關于除法的意義和乘、除法各部分間的關系教學設計
一、教學除法的意義
1．教師出示第67頁第（1）題，指名學生讀題。提問：
“這道題的已知條件是什么?問題是什么?”
“怎樣計算？為什么?”學生回答后，教師板書：40×4=160（人）
“在這個乘法算式中，40和4是什么數(shù)?160呢?”教師在上面算式40和4的下面寫因數(shù)，在160的下面寫積。
“結合這個例題想一想，乘法是已知什么求什么的運算?”教師強調(diào)指出：乘法是已知兩個因數(shù)求積的運算。
2．教師出示第67頁第（2）題，學生讀題，提問：
“這道題已知什么?求什么?怎樣解答?”學生列出算式后，教師板書：160÷4＝40 （人）。
3．教師出示第67頁第（3）題，學生讀題，提問：
“這道題已知什么？求什么?怎樣解答?”學生列出算式后，教師板書：160÷4=4 （班）。
“計算第（2）題和第（3）題所列出的兩個除法算式所涉及的數(shù)有哪些?跟乘法的一樣嗎?”
“計算第（1）題所列出的乘法算式是已知兩個因數(shù)求積的運算，看一看除法是已知什么求什么的運算?”
教師概括：除法是已知積和一個因數(shù)求另一個因數(shù)的運算。
讓學生看教科書第67頁的下面關于除法概念的結語，齊讀兩遍。
“在除法算式中，已知的積叫什么數(shù)?已知的一個因數(shù)叫什么數(shù)?所求的另一個因數(shù)叫什么數(shù)?”學生回答后，教師在除法算式的160的下面寫被除數(shù)，在已知的因數(shù)的下面寫除數(shù)，在所求的因數(shù)的下面寫商。
4．讓學生看黑板上的三個算式；提問：
“剛才我們看到黑板上的三個算式所涉及的數(shù)是一樣的，再比較一下，第一個算式和第二、三個算式還有哪些不相同的地方?”可以多讓幾個學生發(fā)言。
教師在學生發(fā)言的基礎上進行概括：
不相同的地方有：計算方法不同，一個是乘法兩個是除法；已知數(shù)和未知數(shù)不同。
接著提問：
“在乘法算式中哪兩個數(shù)是已知的?哪個數(shù)是未知的?”
“再仔細觀察一下，在上面的乘法算式和除法算式中的已條件和問題有什么變化?”讓學生發(fā)表自己的意見，小學數(shù)學教案《數(shù)學教案－課題一：除法的意義和乘、除法各部分間的關系》。
教師概括：從上面的三個算式可以看出，在乘法算式中已知的`，在除法算式中變成了未知的；在乘法算式中未知的，在除法算式中變成了已知的；這就是說乘法算式中的已知條件和問題與除法中的已知條件和問題正好相反。
“像這樣條件和問題正好相反的兩種運算叫什么運算?”
教師：除法是和乘法相反的運算，通常稱除法是乘法的逆運算。
二、教學乘除法各部分間的關系
1．教師提問：
“想一想，乘法最基本的關系是什么?”
學生回答后，教師板書：積=因數(shù)×因數(shù)
“怎樣求因數(shù)?”教師板書：因數(shù)＝積÷另一個因數(shù)
2．“除法最基本的關系式是什么?”學生回答后，教師板書：商＝被除數(shù)十除數(shù)
“除數(shù)和被除數(shù)怎樣求?”學生回答后，教師板書：除數(shù)＝被除數(shù)÷商
被除數(shù)＝商×除數(shù)
“利用乘、除法之間的關系可以做什么?”（可以進行驗算。）
讓學生自己驗算第68頁上的乘、除法。
3．做教科書第68頁上面“做一做”中的題目。
教師說明題意，強調(diào)不要計算，要根據(jù)題目給出的算式直接寫出得數(shù)。學生做完后，核對時要讓學生說一說為什么。
4．做練習十五的第1—4題。
�。�1）第l題，提問：
“第1小題已知什么，求什么?”
“已知總重量和筐數(shù)，求每筐的重量，怎樣求?為什么?”
�。�2）第2題，先讓學生獨立做，核對編的題時，要讓學生說一說自己編的題把什么作為已知的，什么作為未知的。
�。�3）第3、4題，先讓學生獨立做，核對時要讓學生說出每一題的根據(jù)。
三、教學l和0在除法中的特性 。
教師逐步出示下面各題。
�。�1）10÷1＝ （2）0÷5= （3）5÷0= （4）0÷0=
31÷1＝ 0÷25＝ 10÷0=
198÷1＝ 0÷987＝ 789÷0＝
1．教師先讓學生看第（1）題。提問：
“先算出得數(shù)，再看一看有什么規(guī)律?”學生回答后，教師指出；一個數(shù)除以1還得原數(shù)。
2．再看第（2）題。學生計算出得數(shù)并說出規(guī)律后，教師指出：0除以不是0的數(shù)還得0。
3．再看第（3）題。讓學生想一下，然后提問：
“5除以0商幾?想0和幾相乘得5？”學生回答后，教師指出：因為找不到一個數(shù)同0相乘得5，所以5除以0得不到商。
4．教師指第（4）題提問：
“0除以0得多少?”先讓學生發(fā)言，說出因為任何數(shù)與0相乘都得0；所以0除以0不能得到確定的商。
教師：從第（3）題看出，因為和0相乘不得0的數(shù)不存在；從第（4）題看出；0除以0找不到確定的商。所以0不能作除數(shù)。
四、作業(yè)
練習十五的第5、6題。
數(shù)學教案－課題一：除法的意義和乘、除法各部分間的關系
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