四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三單元《運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便計(jì)算》教學(xué)設(shè)計(jì)

　　一、教學(xué)內(nèi)容

　　二、教學(xué)目標(biāo)

　　1.引導(dǎo)學(xué)生探索和理解加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合律和分配律，能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。

　　2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識(shí)與能力，發(fā)展思維的靈活性。

　　3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

　　三、編排特點(diǎn)

　　1.有關(guān)運(yùn)算定律的知識(shí)相對(duì)集中，有利于學(xué)生形成比較完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

　　將有關(guān)運(yùn)算定律的知識(shí)集中于一個(gè)單元，加以系統(tǒng)編排，便于學(xué)生感悟知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別，有利于學(xué)生通過系統(tǒng)學(xué)習(xí)，構(gòu)建比較完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

　　2.從現(xiàn)實(shí)的問題情境中抽象概括出運(yùn)算定律，便于學(xué)生理解和應(yīng)用。

　　本單元教材的一個(gè)鮮明特點(diǎn)是，不再僅僅給出一些數(shù)值計(jì)算的實(shí)例，讓學(xué)生通過計(jì)算，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，而是結(jié)合學(xué)生熟悉的問題情境，幫助學(xué)生體會(huì)運(yùn)算定律的現(xiàn)實(shí)背景。這樣便于學(xué)生依托已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，分析比較不同的解決問題的方法，引出運(yùn)算定律。同時(shí)，教材在練習(xí)中還安排了一些實(shí)際問題，讓學(xué)生借助解決實(shí)際問題，進(jìn)一步體會(huì)和認(rèn)識(shí)運(yùn)算定律。

　　3.重視簡(jiǎn)便計(jì)算在現(xiàn)實(shí)生活中的靈活應(yīng)用，有利于提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

　　本單元的第三小節(jié)，改變了以往簡(jiǎn)便計(jì)算以介紹算法技巧為主的傾向，著力引導(dǎo)學(xué)生將簡(jiǎn)便計(jì)算應(yīng)用于解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題，同時(shí)注意解決問題策略的多樣化。這對(duì)發(fā)展學(xué)生思維的靈活性，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力，都有一定的促進(jìn)作用。

　　四、具體編排

　　1. 加法運(yùn)算定律。

　　(1)主題圖。

　　旅行途中記錄行程的情景�？紤]到學(xué)生對(duì)自行車上的記錄儀表比較陌生，所以畫了一個(gè)儀表表面的放大圖，并讓小精靈做提示性介紹。

　　(2)例1。

　　在主題圖的基礎(chǔ)上提出了要解決的問題。教學(xué)時(shí)可以讓學(xué)生自己解答并交流;并讓學(xué)生用自己喜歡的方式表示加法交換律。

　　(3)例2。

　　加法結(jié)合律。理解了題意，并搞清了條件和問題之后，可以放手讓學(xué)生自己列出算式計(jì)算。接著，還可讓學(xué)生觀察比較教材提供的另兩組算式，當(dāng)然也可以讓學(xué)生自己編出像例2這樣的例子，再觀察、比較。

　　(4)例3。

　　讓學(xué)生將前面所學(xué)的兩條加法運(yùn)算定律，綜合運(yùn)用于解決實(shí)際問題的計(jì)算中。

　　2. 乘法運(yùn)算定律。

　　(1)主題圖。

　　教學(xué)時(shí)可以先讓學(xué)生看主題圖，說說圖中告訴了我們哪些信息，學(xué)生可以按自己看到的說，也可以把圖中的兩段說明文字復(fù)述一遍。再根據(jù)這些信息引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)可解決的一些問題。

　　(2)例1。

　　讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)乘法交換律。啟發(fā)學(xué)生用自己喜歡的方式表示乘法交換律。進(jìn)一步，可讓學(xué)生在主題圖中，找出可用乘法交換律解決的其他問題，并列出算式。

　　(3)例2。

　　從解決這個(gè)問題的兩種算法中，得到乘法結(jié)合律的一個(gè)實(shí)例。引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、概括得出乘法結(jié)合律。小結(jié)時(shí)，讓學(xué)生進(jìn)一步思考小精靈提出的問題：“比較加法交換律和乘法交換律、加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律，你發(fā)現(xiàn)了什么?”要引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較明確：交換律是兩數(shù)相加、相乘的規(guī)律，即交換加(因)數(shù)的位置，和(積)不變;結(jié)合律是三數(shù)相加、相乘的規(guī)律，即可以從左往右依次計(jì)算，也可以先把后兩個(gè)數(shù)先相加(乘)，和(積)不變。在這一活動(dòng)中，應(yīng)允許學(xué)生用自己的話，敘述自己的發(fā)現(xiàn)。

　　(4)例3。

　　通過比較、概括得出乘法分配律。小結(jié)時(shí)，教師有必要指出乘法分配律與乘法交換律、結(jié)合律的最大區(qū)別，在于乘法分配律是乘、加這兩種運(yùn)算之間的一個(gè)規(guī)律，而乘法交換律、結(jié)合律只是乘法一種運(yùn)算內(nèi)部的規(guī)律。

　　3. 簡(jiǎn)便計(jì)算

　　(1)例1。

　　討論連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)的幾種常用算法。教材展示了三種算法，同時(shí)以小精靈提問的方式給出兩個(gè)問題：他們都是怎樣計(jì)算的?你喜歡哪種方法?顯然，前一個(gè)問題是讓學(xué)生思考、理解三種算法的計(jì)算過程和其中的算理;后一個(gè)問題是引導(dǎo)學(xué)生比較各種方法的特點(diǎn)，思考它們的適用范圍。

　　(2)例2。

　　畫面是書店的一角，題中包含兩個(gè)需要綜合應(yīng)用加減計(jì)算的實(shí)踐問題，而且解決問題的策略具有較大的靈活性。

　　(3)例3。

　　討論可用連除計(jì)算解答的實(shí)際問題。教材給出了兩種解法，引導(dǎo)學(xué)生思考兩種解法分別先算什么，再算什么。然后，通過小精靈的提示比較兩種算法，說出其中的運(yùn)算規(guī)律。

　　(4)例4。

　　以王老師買羽毛球拍和羽毛球?yàn)轭}材，提出了三個(gè)問題。整個(gè)例題具有一定的綜合性。例4的三個(gè)問題，可以一次給出，或依次給出，也可以先出示插圖和四個(gè)已知條件，讓學(xué)生說說“一打裝”是什么意思，然后由學(xué)生自己提出問題。

　　(5)例5。

　　教材介紹了按月計(jì)算、按周計(jì)算的.兩種思路，以及相應(yīng)的列式計(jì)算過程。在按月計(jì)算的過程中，運(yùn)用了乘法分配律。然后通過小精靈，鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的算法，和同學(xué)交流。最后讓學(xué)生根據(jù)例題的內(nèi)容，繼續(xù)提出其他問題，作為練習(xí)題。

　　五、教學(xué)建議

　　1.充分利用學(xué)生已有的感性認(rèn)識(shí)，促進(jìn)學(xué)習(xí)的遷移。

　　對(duì)于小學(xué)生來說，運(yùn)算定律的概括具有一定的抽象性。好在學(xué)生通過第一學(xué)段的學(xué)習(xí)，對(duì)加法和乘法的一些運(yùn)算規(guī)律已經(jīng)有所了解，這是搞好本單元教學(xué)的有利條件。在此基礎(chǔ)上，本單元的教學(xué)應(yīng)著重幫助學(xué)生把這些零散的感性認(rèn)識(shí)上升為規(guī)律性的理性認(rèn)識(shí)。

　　2.加強(qiáng)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，促進(jìn)知識(shí)的理解與應(yīng)用。

　　如前分析，本單元教材最明顯的特點(diǎn)之一就是關(guān)注數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)背景，從社會(huì)生活中來，到社會(huì)生活中去，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)回歸社會(huì)、回歸生活的愿望。因此，領(lǐng)會(huì)教材的這一意圖，用好教材，借助數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)原型，可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生理解所學(xué)運(yùn)算定律，構(gòu)建個(gè)性化的知識(shí)意義。進(jìn)而，憑借知識(shí)意義的理解，也有利于所學(xué)運(yùn)算定律的運(yùn)用。

　　3.注意體現(xiàn)算法多樣化、個(gè)性化的數(shù)學(xué)課程改革精神，培養(yǎng)學(xué)生靈活、合理選擇算法的能力。

　　對(duì)于小學(xué)生來說，運(yùn)算定律的運(yùn)用具有一定的靈活性，對(duì)數(shù)學(xué)能力的要求較高，這是問題的一個(gè)方面。另一方面，運(yùn)算定律的運(yùn)用也為培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生思維的靈活性，提供了極好的機(jī)會(huì)。教學(xué)時(shí)，要注意讓學(xué)生探究、嘗試，讓學(xué)生交流、質(zhì)疑。相應(yīng)地，教師也應(yīng)發(fā)揮主導(dǎo)作用，當(dāng)學(xué)生探究時(shí)，仔細(xì)觀察，認(rèn)真揣摩學(xué)生的思路，酌情因勢(shì)利導(dǎo)，不失時(shí)機(jī)地給予適度啟發(fā);當(dāng)學(xué)生交流時(shí)，耐心傾聽，洞悉學(xué)生的真實(shí)想法，加以必要的點(diǎn)撥，幫助學(xué)生講清自己的算法，讓其他同學(xué)也能明白。

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