向量的加法運算的教學設計
作為一名人民教師，通常會被要求編寫教學設計，借助教學設計可以更好地組織教學活動。那么問題來了，教學設計應該怎么寫？下面是小編精心整理的向量的加法運算的教學設計，僅供參考，歡迎大家閱讀。
教學目標：
1、掌握向量的加法運算，并理解其幾何意義；
2、會用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作兩個向量的和向量，培養(yǎng)數形結合解決問題的能力；
3、通過將向量運算與熟悉的數的運算進行類比，使學生掌握向量加法運算的交換律和結合律，并會用它們進行向量計算，滲透類比的數學方法；
教學重點：會用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作兩個向量的和向量。
教學難點：理解向量加法的定義。
學 法：
數能進行運算，向量是否也能進行運算呢？數的加法啟發(fā)我們，從運算的角度看，位移的合成、力的合成可看作向量的加法。借助于物理中位移的合成、力的合成來理解向量的加法，讓學生順理成章接受向量的加法定義。結合圖形掌握向量加法的三角形法則和平行四邊形法則。聯(lián)系數的運算律理解和掌握向量加法運算的交換律和結合律。
教 具：多媒體或實物投影儀，尺規(guī)
授課類型：新授課
教學思路：
一、設置情景：
1、復習：向量的定義以及有關概念
強調：向量是既有大小又有方向的量。長度相等、方向相同的向量相等。因此，我們研究的向量是與起點無關的自由向量，即任何向量可以在不改變它的方向和大小的前提下，移到任何位置
2、情景設置：
�。�1）某人從A到B，再從B按原方向到C，
則兩次的`位移和：
（2）若上題改為從A到B，再從B按反方向到C，
則兩次的位移和：
�。�3）某車從A到B，再從B改變方向到C，
則兩次的位移和：
（4）船速為 ，水速為 ，則兩速度和：
二、探索研究：
�。�、向量的加法：求兩個向量和的運算，叫做向量的加法。
２、三角形法則（“首尾相接，首尾連”）
如圖，已知向量a、ｂ。在平面內任取一點 ，作 ＝a， ＝ｂ，則向量 叫做a與ｂ的和，記作a＋ｂ，即 a＋ｂ ，規(guī)定： a + 0—= 0 + a
探究：（1）兩相向量的和仍是一個向量；
�。�2）當向量 與 不共線時， + 的方向不同向，且| + |<| |+| |；
（3）當 與 同向時，則 + 、 、 同向，且| + |=| |+| |，當 與 反向時，若| |>| |，則 + 的方向與 相同，且| + |=| |—| |；若| |<| |，則 + 的方向與 相同，且| +b|=| |—| |。
�。�4）“向量平移”（自由向量）：使前一個向量的終點為后一個向量的起點，可以推廣到n個向量連加
�。常�、已知向量 、 ，求作向量 +
作法：在平面內取一點，作 ，則 。
�。矗臃ǖ慕粨Q律和平行四邊形法則
問題：上題中 + 的結果與 + 是否相同？ 驗證結果相同
從而得到：１）向量加法的平行四邊形法則（對于兩個向量共線不適應）
�。玻┫蛄考臃ǖ慕粨Q律： + = +
�。担蛄考臃ǖ慕Y合律：（ + ） + = + （ + ）
證：如圖：使 ， ，
則（ + ） + = ， + （ + ） =
∴（ + ） + = + （ + ）
從而，多個向量的加法運算可以按照任意的次序、任意的組合來進行。
三、應用舉例：
例二（P94—95）略
練習：P95
四、小結
1、向量加法的幾何意義；
�。�、交換律和結合律；
�。�、注意：| + | ≤ | | + | |，當且僅當方向相同時取等號。
五、課后作業(yè)：
P103第２、３題
六、板書設計（略）
七、備用習題
1、一艘船從A點出發(fā)以 的速度向垂直于對岸的方向行駛，船的實際航行的速度的大小為 ，求水流的速度。
2、一艘船距對岸 ，以 的速度向垂直于對岸的方向行駛，到達對岸時，船的實際航程為8，求河水的流速。
3、一艘船從A點出發(fā)以 的速度向垂直于對岸的方向行駛，同時河水的流速為 ，船的實際航行的速度的大小為 ，方向與水流間的夾角是 ，求 和 。
4、一艘船以5/h的速度在行駛，同時河水的流速為2/h，則船的實際航行速度大小最大是 /h，最小是 /h
�。�、已知兩個力F1，F2的夾角是直角，且已知它們的合力F與F1的夾角是60 ，|F|=10N求F1和F2的大小。
�。丁⒂孟蛄考臃ㄗC明：兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
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