《比的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間：2022-10-25 00:38:16 教學(xué)設(shè)計(jì) 我要投稿

　　教材說明：

《比的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)

　　“比的意義”是人教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊第46~47頁的內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)過分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)乘除法的意義與計(jì)算方法，以及分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。比的概念實(shí)質(zhì)是對兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較表示兩個(gè)數(shù)量間的倍比關(guān)系。任何相關(guān)的兩個(gè)數(shù)量的比都可以抽象為兩個(gè)數(shù)的比，既有同類量的比，又有不同類量的比。它把整數(shù)中求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，和分?jǐn)?shù)中求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾這兩種數(shù)量間關(guān)系的表示法統(tǒng)一起來，都叫做一個(gè)數(shù)和另一個(gè)數(shù)的比。既加強(qiáng)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，又可以為以后學(xué)習(xí)其他方面的知識以及比例的知識打下較好的基礎(chǔ)。

　　設(shè)計(jì)理念：

　　本節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)以新課標(biāo)精神為指導(dǎo)，為圖體現(xiàn)生活數(shù)字的原則，在遵循教材編寫原理的基礎(chǔ)上，對教學(xué)材料進(jìn)行了重組，提供現(xiàn)實(shí)背景，改變呈現(xiàn)方式，讓學(xué)生在充分參與解決問題的過程中學(xué)會(huì)合作、學(xué)會(huì)表達(dá)、學(xué)會(huì)交流;力圖體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，變被動(dòng)接受學(xué)習(xí)為合作探究學(xué)習(xí)，注重教學(xué)資源的動(dòng)態(tài)生成以及師生、生生之間的互動(dòng)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的情感因素，使新知的探求始終建立在學(xué)生自主獲取，主動(dòng)構(gòu)建和自然生成的狀態(tài)之中。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生理解比的意義，會(huì)正確寫出兩數(shù)倍比關(guān)系的對應(yīng)比，弄清比與分?jǐn)?shù)，除法的關(guān)系，掌握比的各部分名稱和求比值的方法。

　　2、聯(lián)系比的意義教學(xué)，貼近生活實(shí)際，增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)與生活實(shí)際聯(lián)系的感受，學(xué)到有價(jià)值的數(shù)學(xué)。

　　3、通過合作交流的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生比較、分析、抽象、概括、質(zhì)疑辨析的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：比的意義的建立，比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系

　　教學(xué)難點(diǎn)：兩個(gè)相關(guān)的具有相除關(guān)系的數(shù)量才能用比表示。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：自制課件。

　　教學(xué)流程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情況，引入新課。

　　1、(出示橙汁圖)師：橙汁飲料，大家都喝過吧。在市場上有一種橙汁濃漿，它可以根據(jù)個(gè)人的口味加入純凈水沖配成美味可口的橙汁飲料。那么濃漿和純凈水按照怎樣的比例進(jìn)行沖配味道才比較好呢?該產(chǎn)品作了這樣的推薦說明：1份濃漿加配6份純凈水，味道比較純正。有看懂它的意思嗎?那你還能用其他的說法來介紹它們之間的關(guān)系嗎?

　　2、在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行交流。

　　(生1 ：濃漿是純凈水的 1/6)師：能用算式來表達(dá)你的思考過程嗎?(生1：1÷6= 1/6)(板書)

　　(生2：6÷1=6，純凈水是濃漿的6倍。)(板書)

　　(生3：濃漿與水的比是1比6。)師：能上來寫一寫嗎?

　　(學(xué)生上黑板寫出1：6)師：大家看到這樣的表示形式嗎?(生：看到過)師：在哪些地方看到過這種表示形式?(學(xué)生可能會(huì)提到廣告、球賽、說明書、地圖冊中有這樣的表示形式。)

　　師指出：同學(xué)們說的這些有的還真是我們這節(jié)課要來研究的“比”，但有的不是。等研究完了“比的意義”，我們再來用所學(xué)知識檢驗(yàn)一下。(板書：比的意義)

　　3、讓學(xué)生根據(jù)課題自由提問，“這節(jié)課你想要學(xué)會(huì)什么?”

　　4、師：同學(xué)們由“1份濃漿加配6份純凈水”，大家想到了除法、分?jǐn)?shù)、倍數(shù)、比，真了不起!在這些表示方法中，除法、分?jǐn)?shù)、倍數(shù)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過，暫且把它們叫做老方法，那么，今天要研究的“比”就是——(生：新方法。)師：在這些新老方法中，你比較喜歡哪一種表示方法?(生表示喜歡用“比”的表示形式)。師：喜歡是需要理由的，僅僅是因?yàn)樾迈r嗎?(生1：因?yàn)樗容^方便;生2：因?yàn)樗梢灾苯涌闯霰稊?shù)關(guān)系;……)

　　師：那同學(xué)們知道1：6中各部分叫什么嗎?不會(huì)的同學(xué)可以自學(xué)課本。

　　(生：1是前項(xiàng)，“：”是比號，6是后項(xiàng))

　　【設(shè)計(jì)意圖：小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是新知識同原有認(rèn)識結(jié)構(gòu)中的有關(guān)知識相互作用，不斷形成，發(fā)展新的數(shù)學(xué)認(rèn)識結(jié)構(gòu)的過程。因此，在課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)了學(xué)生熟悉的沖配橙汁飲料的生活情境，讓學(xué)生用不同的方法來介紹“1份濃漿加配6份純凈水”的含義，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生運(yùn)用已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識儲(chǔ)備來感知新概念“比”。這樣，不僅能有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)接納新概念的興趣，而且客觀地反映了新舊知識間的聯(lián)系，有利于揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)】

　　二、合作互助，探索新知。

　　1、教學(xué)比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。

　　師：老師透露一個(gè)小秘密，這些新老方法之間是有聯(lián)系的。同學(xué)們猜一猜，剛才同學(xué)們介紹的“濃漿和水的比是1：6”與哪種老方法意思是一樣的?(生1：和“濃漿是純凈水的 1/6”意思是一樣的。)

　　師：大家同意嗎?(同意)請問你是怎樣想的?

　　(生1：都是濃漿和純凈水在比較，它們的順序一樣，所以我想它們的意思是一樣的。)

　　師：你的想法沒錯(cuò)。在數(shù)學(xué)上像“濃漿是純凈水的 1/6”又可以說成“濃漿和純凈水的比是1：6。”(板書：1：6=1÷6= 1/6)

　　師結(jié)合板書指出： 1/6表示1：6的結(jié)果，又叫比的比值，1÷6表示，得出結(jié)果(也就是比值)的計(jì)算過程，所以它們是親密無比的三胞胎。

　　師：那么老方法中的“純凈水是濃漿的6倍”用新方法該怎么表示呢?

　　(生：純凈水和濃漿的比是6：1。)(板書：6：1=6÷1=6)

　　師：通過剛才的學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)知道新方法“比”與老方法“分?jǐn)?shù)、除法、倍數(shù)”有著密切的聯(lián)系。請小組合作完成下表：

名稱	相似點(diǎn)				不同點(diǎn)
比	前項(xiàng)	比號	后項(xiàng) （）	比值
分?jǐn)?shù)
除法

　　【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生主動(dòng)調(diào)用原有的知識經(jīng)驗(yàn)儲(chǔ)備進(jìn)行判別，形成一個(gè)主動(dòng)認(rèn)識的良好狀態(tài)，進(jìn)而把原概念“分?jǐn)?shù)、除數(shù)”與新概念“比”的聯(lián)系有效建立起來，溝通了知識間的聯(lián)系，有利于學(xué)生形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)�！�

　　2、教學(xué)比的意義。

　　1、師：請問：1：6，6：1這兩個(gè)比一樣嗎?(生：不一樣。)

　　師：同樣都是圍繞濃漿和純凈水在比較，為什么一下1：6一下又是6：1呢?(生1;單位“1”不一樣，一個(gè)是純凈水，一個(gè)是濃漿;生2：比較的順序不同，……)

　　師生小結(jié)：那么在比較寫比時(shí)要注意什么?(誰與誰的比;誰在前，誰在后)。

　　2、①出示：(1)第一小組男生5人，女生4人;

　　(2)某水果攤位打出香蕉便宜賣的招牌——5元4斤;

　　(3)小軍買了5本科技書，每本4元。

　　你認(rèn)為哪些能用比來表示兩個(gè)數(shù)量之間關(guān)系?如果能表示就請寫下這個(gè)比，并想一想你寫出的比是誰與誰的比，比出來的結(jié)果表示什么意思?

　�、趯W(xué)生嘗試練習(xí)后交流評判。

　　(在交流中，使學(xué)生明確第1小題反映兩個(gè)數(shù)量之是的倍數(shù)關(guān)系，第2上題的比值表示單價(jià)，第3小題兩個(gè)數(shù)量之間是相乘關(guān)系，沒有相除關(guān)系，不能用“比”進(jìn)行描述)。

　�、塾^察、比較1、2小題比的結(jié)果，思考這兩個(gè)比有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?(引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個(gè)比外在形式相同，即比的前項(xiàng)、后項(xiàng)、比值都相同，但比值代表的實(shí)際含義不同，前者反映倍數(shù)關(guān)系，后者產(chǎn)生新的量，代表一種數(shù)量關(guān)系，但兩者反映兩個(gè)數(shù)量之間的相除關(guān)系)。

　�、墁F(xiàn)在你對“比”又有了什么新的認(rèn)識?

　　(引導(dǎo)學(xué)生歸納得出：兩個(gè)同類量可以相比，不同類量也可以相比)。

　�、菽敲�，誰來說一說什么叫比?

　　(學(xué)生概括)教師板書：兩個(gè)數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比。

　　【設(shè)計(jì)意圖：通過讓學(xué)生嘗試用比來表述兩個(gè)量之間的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)具有相除關(guān)系的兩個(gè)同類量或不同類量才能用比進(jìn)行表示，從而使學(xué)生真正理解了比的意義。同時(shí)，在交流評判中學(xué)生的比較、分析、概括問題的能力也得到了培養(yǎng)�！�

　　三、實(shí)踐應(yīng)用，鞏固新知。

　　1、練習(xí)一，判斷。(對的打“√”，錯(cuò)的打“×”)

　�、�0.8÷2可以看作0.8比2，比值是0.4。( )

　�、谝粋€(gè)長方形，長3分米，寬2分米，寬與長的比是3：2。( )

　�、坌〖t的身高是1米，媽媽的身高是165厘米，小紅和媽媽身高的比是1：165。( )

　　④甲數(shù)除以乙數(shù)的商是8，那么甲數(shù)與乙數(shù)的比是8:1。( )

　�、菰�2007年中國女足世界杯賽中，德女足以2：0戰(zhàn)勝巴西女足衛(wèi)冕冠軍。比的后項(xiàng)可以為0。( )

　　2、練習(xí)二，下面關(guān)于李強(qiáng)一家“十一”長假駕車出游的一組信息，蘊(yùn)含著許多比，你能快速地寫下來嗎?請看。