八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)函數(shù)的圖象教學(xué)設(shè)計(jì)
重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：
1.認(rèn)清函數(shù)的不同表示方法，知道各自優(yōu)缺點(diǎn).
2.能按具體情況選用適當(dāng)方法.
教學(xué)難點(diǎn)：
函數(shù)表示方法的應(yīng)用.
【自主復(fù)習(xí)知識(shí)準(zhǔn)備】
上節(jié)課里已經(jīng)看到或親自動(dòng)手用列表格.寫(xiě)式子和畫(huà)圖象的方法表示了一些函數(shù).這三種表示函數(shù)的方法分別稱為列表法、解析式法和圖象法.
那么，請(qǐng)同學(xué)們思考一下，從前面的例子看，你認(rèn)為三種表示函數(shù)的方法各有什么優(yōu)缺點(diǎn)?在遇到具體問(wèn)題時(shí)，該如何選擇適當(dāng)?shù)谋硎痉椒?
【自主探究知識(shí)應(yīng)用】
例：一水庫(kù)的水位在最近5小時(shí)內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這5小時(shí)的水位高度.
t/時(shí)012345…
y/米1010.0510.1010.1510.2010.25…
1、在平面直角坐標(biāo)系中描出表中數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，這些點(diǎn)是否在同一條直線上?由此你能發(fā)現(xiàn)水位變化有什么規(guī)律嗎?
2、水位高度y是否是t的函數(shù)?如果是，試寫(xiě)出一個(gè)符合表中數(shù)據(jù)的解析式，并畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖像。這個(gè)函數(shù)能表示水位變化的規(guī)律嗎?
3、據(jù)估計(jì)這種上漲的情況還會(huì)持續(xù)2小時(shí)，預(yù)測(cè)再過(guò)2小時(shí)水位高度將達(dá)到多少米?
總結(jié)：這三種表示函數(shù)的.方法各有優(yōu)缺點(diǎn)。
1.用解析法表示函數(shù)關(guān)系
優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單明了。能從解析式清楚看到兩個(gè)變量之間的全部相依關(guān)系，并且適合進(jìn)行理論分析和推導(dǎo)計(jì)算。
缺點(diǎn)：在求對(duì)應(yīng)值時(shí)，有時(shí)要做較復(fù)雜的計(jì)算。
2.用列表表示函數(shù)關(guān)系
優(yōu)點(diǎn)：對(duì)于表中自變量的每一個(gè)值，可以不通過(guò)計(jì)算，直接把函數(shù)值找到，查詢時(shí)很方便。
缺點(diǎn)：表中不能把所有的自變量與函數(shù)對(duì)應(yīng)值全部列出，而且從表中看不出變量間的對(duì)應(yīng)規(guī)律。
3.用圖象法表示函數(shù)關(guān)系
優(yōu)點(diǎn)：形象直觀，可以形象地反映出函數(shù)關(guān)系變化的趨勢(shì)和某些性質(zhì)，把抽象的函數(shù)概念形象化。
缺點(diǎn)：從自變量的值常常難以找到對(duì)應(yīng)的函數(shù)的準(zhǔn)確值。
函數(shù)的三種基本表示方法，各有各的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，因此，要根據(jù)不同問(wèn)題與需要，靈活地采用不同的方法。在數(shù)學(xué)或其他科學(xué)研究與應(yīng)用上，有時(shí)把這三種方法結(jié)合起來(lái)使用，即由已知的函數(shù)解析式，列出自變量與對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的表格，再畫(huà)出它的圖象。
【當(dāng)堂檢測(cè)知識(shí)升華】
甲車速度為20米/秒，乙車速度為25米/秒.現(xiàn)甲車在乙車前面500米，設(shè)x秒后兩車之間的距離為y米.求y隨x(0≤x≤100)變化的函數(shù)解析式，并畫(huà)出函數(shù)圖象.
【課后作業(yè)知識(shí)反饋】
課本P83第12題。
我的收獲
(想和老師說(shuō))
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