烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì)預(yù)案
教學(xué)目標(biāo):
知識與技能：1、通過操作學(xué)具模擬烙餅過程，初步體會(huì)運(yùn)籌思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。2、使學(xué)生認(rèn)識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。
過程與方法：使學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識，提高學(xué)生解決問題的能力。
情感、態(tài)度和價(jià)值觀：使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的簡單問題。
教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)優(yōu)化的思想
教學(xué)難點(diǎn)：掌握3個(gè)餅烙的時(shí)候的統(tǒng)籌方法。
教學(xué)過程：
一、直接揭題：
1、師：這節(jié)課我們一起來研究數(shù)學(xué)廣角中的烙餅問題。（板書課題）
2、看了這個(gè)課題，你想知道些什么？
二、研究烙法
1、出示課本主題圖：一張鍋里每次最多能烙兩張餅，兩面都要烙，而且每次烙的時(shí)間都相等。從中你得到了哪些數(shù)學(xué)信息？
2、提出問題：現(xiàn)在我們班里有40位小朋友，40位家長，連老師在內(nèi)共81人。如果老師想請面包房的師傅給咱們每人烙一張餅，請你猜一猜，烙81張餅最少要烙幾次？
生猜
師：有這么多不同的答案��！看來此題有點(diǎn)兒復(fù)雜，那你認(rèn)為我們該從哪兒入手呢？
學(xué)生發(fā)表意見后，師小結(jié)：我們可以從簡單的一張餅入手，找出規(guī)律后，再來解決這么復(fù)雜的問題。
3、那你認(rèn)為烙一張餅，需要烙幾次？2張呢？為什么？（師配合著做手勢）
并板書：餅數(shù) 次數(shù)
1 2
2 2
為什么烙1張餅和烙2張餅的次數(shù)是相同的？真正的原因是什么呢？
4、合作探究，研究烙3張餅的次數(shù)
�。�1）、師：那烙3張餅最少應(yīng)該烙幾次呢？
�。�2）、下面請你們以小組為單位進(jìn)行討論，可借助手中的學(xué)具，在桌子上擺一擺，然后用自己的語言把烙的過程輕輕的說一說，3次的怎么烙，4次的又是怎么烙的？
�。�3）、交流評價(jià)
A、 哪個(gè)小組愿意派代表上來擺一擺、說一說你們的設(shè)計(jì)？（學(xué)生演示講解）
B、教師講解烙3張餅的最佳方案。
�。ǔ鍪�3個(gè)大的圓片）：第一次，我們先烙餅1的正面和餅2的正面，第二次，把餅1拿出來，再同時(shí)烙餅2的反面和餅3的正面，第三次，最后，再同時(shí)烙餅1的反面和餅3的反面，這樣，3個(gè)餅都烙熟了。
C、請你利用我們剛剛討論出的這種方法再來烙一烙，如果還感覺困難的，可以請你的同桌，也可以請老師和你一起烙。
D、誰愿意再來說一說我們最快是怎么烙這3張餅的'？
�。�4）、（板書：3 3）看來，3張餅最少是烙3次，那你認(rèn)為烙3次與剛才 同學(xué)提出的烙4次的區(qū)別在哪里？（烙3次鍋里一直都有2張餅）
（4）、小結(jié)：用這種方法時(shí)，鍋里每次都有兩張餅，這樣既不浪費(fèi)時(shí)間，烙得也快，在數(shù)學(xué)上，我們把這種方法稱做烙3張餅的最佳方案。事實(shí)上，我們的生活中是不可能這樣烙餅的，而只是一種數(shù)學(xué)的思考方法。
5、推廣應(yīng)用
�。�1）、如果要烙4張餅，想一想最少烙幾次？怎么烙？
�。�2）、5張呢？誰想來介紹一下你的方法？
�。�3）、6張呢？（一、用烙3張餅的最佳方法烙2次，共要烙6次。
二、用2張2張烙，烙3次，也要烙6次。）
師：看來，這時(shí)兩種方法烙的次數(shù)都是一樣的，最佳烙餅法在這里沒有優(yōu)勢，對于這兩種方法，你比較喜歡哪一種？為什么？
�。�4）、7張餅最少要烙幾次？你怎么想的？8張呢？怎么烙？
6、總結(jié)烙法：
我們都把餅烙到8張了，你有什么發(fā)現(xiàn)？
師板書：有幾張餅，至少烙幾次（除1張外）
從餅的張數(shù)和烙餅的方法上，你還發(fā)現(xiàn)什么？
小結(jié)：當(dāng)餅的張數(shù)是雙數(shù)時(shí)，可以2張2張地烙；當(dāng)餅的張數(shù)是單數(shù)時(shí)，先2張2張烙，剩下的3張用烙3張餅的最佳方案烙，這樣所用的時(shí)間最少。
7、找著了規(guī)律，再來解決我們剛開始時(shí)提出的問題也就容易了，還記得剛剛的問題是什么嗎？（烙81張餅最少烙多少次？）
那到底要多少時(shí)間咱們才能吃上餅?zāi)兀磕芙鉀Q嗎？（不能，要知道每次烙的時(shí)間）
師補(bǔ)完整信息：每面烙3分鐘 （也就是說我們每次都要烙3分鐘）
現(xiàn)在你能計(jì)算烙這些餅所需的時(shí)間了嗎？（師根據(jù)學(xué)生回答，板書）
你們是怎么算的呀？（餅的張數(shù)*每面烙的時(shí)間就是所用的最少時(shí)間）
8、總結(jié)體會(huì)：剛才我們是怎么得出烙81張餅所需的最少次數(shù)的？你想說什么？（體會(huì)以小見大的數(shù)學(xué)思想）
三、結(jié)合生活、實(shí)踐應(yīng)用
1、一個(gè)電腦小游戲，可以單人玩，也可以雙人玩，每局的時(shí)間是10分鐘�，F(xiàn)在有甲、乙、丙三個(gè)小朋友每人都想玩2局，你打算怎樣安排？最少需幾分鐘？
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課，我們一起研究了烙餅問題，你學(xué)得開心嗎？有什么收獲？
師小結(jié)：老師也希望大家能夠運(yùn)用我們今天所學(xué)的知識，合理地安排好自己的時(shí)間，在以后的學(xué)習(xí)和生活中提高效率。
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