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初中數(shù)學(xué)正比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)
篇一：正比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)設(shè)計(jì)：冀教版八年級數(shù)學(xué)（上）冊第二十一章第一節(jié)《正比例函數(shù)》。
主要從教材、教法、學(xué)法以及教學(xué)過程四個(gè)方面，談?wù)剬Ρ竟?jié)教學(xué)內(nèi)容的認(rèn)識(shí)與處理。
一、教材分析：
（一）確定教材的作用和地位。
世界是運(yùn)動(dòng)變化的，函數(shù)是研究運(yùn)動(dòng)變化的重要數(shù)學(xué)模型，它來源于客觀實(shí)際又服務(wù)于
客觀實(shí)際。在建立和運(yùn)用函數(shù)這種模型的過程中，變化與對應(yīng)的思想是重要的基礎(chǔ)。函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中非常重要的內(nèi)容，是刻畫和研究現(xiàn)實(shí)世界變化規(guī)律的重要模型，正比例函數(shù)是一次函數(shù)特例，也是初中數(shù)學(xué)中的一種最簡單最基本的函數(shù)，努力上好正比例函數(shù)才能為后面學(xué)習(xí)一次函數(shù)打下基礎(chǔ)，為此在教學(xué)中通過實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生觀察探索，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中感悟函數(shù)思想，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的信心和興趣。 （二）確定教學(xué)目標(biāo)
1、 認(rèn)知目標(biāo)：掌握正比例函數(shù)的定義及解析式特點(diǎn)，并能正確判斷正比例函數(shù)。 2、 技能目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、概括的能力及抽象思維能力。
3、 情感目標(biāo)：使學(xué)生經(jīng)歷由“問題情境——自主探索——觀察總結(jié)——得出結(jié)論——
練習(xí)鞏固”的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)過程，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
�。ㄈ┙虒W(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：正比例函數(shù)的概念。
教學(xué)難點(diǎn)：正比例函數(shù)在數(shù)學(xué)中的 簡單運(yùn)用。 二、教法分析
在教學(xué)過程中，抓住學(xué)生已有的知識(shí)點(diǎn)，在學(xué)生主動(dòng)參與和教師引導(dǎo)下充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，使學(xué)生在自主探索的過程中掌握新知識(shí)，為了提高課堂效果，通過試驗(yàn)，適當(dāng)?shù)妮o以多媒體技術(shù)，演示變化的規(guī)律，使學(xué)生獲得直觀的印象，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)對知識(shí)點(diǎn)的理解。 三、學(xué)法指導(dǎo)
課堂教學(xué)中，重視數(shù)學(xué)概念中蘊(yùn)涵的思想，注意從運(yùn)動(dòng)變化和聯(lián)系的角度認(rèn)識(shí)函數(shù)，借助簡單的相關(guān)練習(xí)，由具體到抽象的認(rèn)識(shí)正比例函數(shù)，通過函數(shù)應(yīng)用舉例，體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想，重視數(shù)形結(jié)合的研究方法，通過對問題的討論歸納，在與老師的交流中學(xué)習(xí)知識(shí)，從而達(dá)到“學(xué)會(huì)”和“會(huì)學(xué)”的目的。 四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
教學(xué)過程安排
教學(xué)設(shè)計(jì)說明
本節(jié)課的設(shè)計(jì)力求體現(xiàn)使學(xué)生“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，為學(xué)生終身學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備”的理念，努力實(shí)現(xiàn)學(xué)生的主體地位，使數(shù)學(xué)教學(xué)成為一種過程教學(xué)，并注意教師角色的轉(zhuǎn)變，為學(xué)生創(chuàng)造一種寬松和諧、適合發(fā)展的學(xué)習(xí)環(huán)境，創(chuàng)設(shè)一種有利于思考、討論、探索的學(xué)習(xí)氛圍，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際水平，選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)起點(diǎn)和教學(xué)方法。由此我采用“問題——猜想——探究——應(yīng)用”的學(xué)科教學(xué)模式，把主動(dòng)權(quán)充分的交給學(xué)生，讓學(xué)生在自己已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上提出問題，明確學(xué)習(xí)任務(wù)，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、猜想、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流，尋找解決的辦法并最終探求到真正的結(jié)果，從而體會(huì)到數(shù)學(xué)的奧妙與成功的快樂。
整堂課以問題思維為主線，充分利用幾何畫板及計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，特別是幾何畫板，巧妙地把數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)引進(jìn)了數(shù)學(xué)課堂，讓學(xué)生充分參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，獲得廣泛的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，整堂課融基礎(chǔ)性、靈活性、實(shí)踐性、開放性于一體。這樣既注重知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、形成的過程，解題思路的探索過程，解題方法和規(guī)律的概括過程，又使學(xué)習(xí)者積極主動(dòng)地將知識(shí)融入已構(gòu)建的結(jié)構(gòu)，而不是被動(dòng)的接受并積累知識(shí)，從而“構(gòu)建自己的知識(shí)體系”。并通過探索過程，不斷豐富學(xué)生解決問題的策略，提高解決問題的能力，滲透數(shù)學(xué)的思想方法，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。
篇二：《正比例函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)和反思
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)
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教學(xué)重點(diǎn)：探索正比例函數(shù)圖形的形狀，會(huì)畫正比例函數(shù)圖象。 教學(xué)難點(diǎn)：正比例函數(shù)解析式的理解 教學(xué)方法：探索歸納，啟發(fā)式講練結(jié)合 教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件 教學(xué)過程設(shè)計(jì)
一．提出問題，創(chuàng)設(shè)情境 情境1、
（1）你知道候鳥嗎？
�。�2）它們在每年的遷徙中能飛行多遠(yuǎn)？
�。�3）燕鷗的飛行路程與時(shí)間之間有什么樣的數(shù)量關(guān)系？
教師用課件展示問題。讓學(xué)生觀察圖片中的燕鷗，然后思考并解答課本上的問題。學(xué)生自主解決三個(gè)問題。教師在學(xué)生得到結(jié)論的基礎(chǔ)上提醒：這里用函數(shù)y=200x對燕鷗飛行路程和時(shí)間規(guī)律進(jìn)行了刻畫。 【設(shè)計(jì)意圖】從具體情境入手，讓學(xué)生從簡單的實(shí)例中不斷抽象出建立數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)關(guān)系的方法。 二．導(dǎo)入新課，引出概念
P123 思考 1、寫出下列問題中的函數(shù)表達(dá)式 （1）圓的周長l隨半徑r的大小變化而變化
�。�2）汽車在公路上以每小時(shí)100千米的速度行駛，怎樣表示它走過的路程S（千米）隨行駛時(shí)間t（小時(shí)）變化的關(guān)系？
（3）每個(gè)練習(xí)本的厚度為0.5cm，一些練習(xí)本摞在一起的總厚度長（單位:cm）隨這些練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化
（4）冷凍一個(gè)0度的物體，使它每分下降2度，物體的溫度T（單位：度）隨冷凍時(shí)間t（單位：分）的變化而變化
2、這些函數(shù)有什么共同點(diǎn)？這樣的函數(shù)我們把它們稱為正比例函數(shù)。 （4）由上得到的啟發(fā)，你能試著給正比例函數(shù)下個(gè)定義嗎？
學(xué)生先自主探究，后分組討論，然后教師讓各小組代表回答問題。師生互動(dòng)對回答的問題進(jìn)行分析評價(jià)。
【設(shè)計(jì)意圖】通過這些實(shí)際問題使學(xué)生進(jìn)一步加深對函數(shù)概念的理解，也為導(dǎo)出正比例函數(shù)概念做好鋪墊。 教師引導(dǎo)學(xué)生觀察分析上面的四個(gè)表達(dá)式的共性：都是常數(shù)與自變量乘積的形式。教師口述并用幻燈片展示正比例函數(shù)的概念。
一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)． 教師讓學(xué)生看書，在定義處畫上記號(hào)，并提出問題：這里為什么強(qiáng)調(diào)k 是常數(shù)，k≠0？ 上述問題中各正比例函數(shù)的比例系數(shù)分別是什么？（由學(xué)生一一說出） 做一做：下面的函數(shù)是不是正比例函數(shù)？ y=3x y=2/x y=x/2s=πr
通過上面的例子，師生共同總結(jié)正比例函數(shù)須滿足下面兩個(gè)條件： 1、比例系數(shù)不能為0
2、自變量X的次數(shù)是一次的。
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篇三：《正比例函數(shù)》教學(xué)案
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
正比例函數(shù)學(xué)案
1、理解正比例函數(shù)的概念
2、會(huì)畫正比例函數(shù)的圖像，理解正比例函數(shù)的性質(zhì)。
一、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)：
根據(jù)題意列出下列問題中的函數(shù)關(guān)系式。
（1）一輛汽車的速度為60 km / h ，則
行使路程s與行使時(shí)間t之間的關(guān)系式為___________；
�。�2）圓的半徑為r，則圓的周長c與半徑r之間的關(guān)系式為______________。
二、研習(xí)探究：
(一)正比例函數(shù)概念探究：
1、請仔細(xì)觀察上述問題中的函數(shù)關(guān)系式，這些函數(shù)關(guān)系式有什么共同特點(diǎn)？ 定義：
一般地，形如（k是 ，k）的函數(shù)，叫做，其中k叫做
概念鞏固：請根據(jù)正比例函數(shù)的概念判斷： （1）、下列函數(shù)中，那些是正比例函數(shù)？______________（1）y?
4
�。�2）y?3x?1 （3）y?1 （4）y?8x （5）v??5t x
2
（6）3x?1?0 （7）y?2x （8）y?8x?x(1?8x) （9）y=kx
�。�2）、關(guān)于x的函數(shù)y?(m?1)x是正比例函數(shù)，則m__________
(3)、若y=5x
3m-2
是正比例函數(shù)，則m=___________.
m2?3
�。�4）、若y=(m-2)x是正比例函數(shù)，則m=
�。ǘ┱壤瘮�(shù)圖象探究：
1、用描點(diǎn)法在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出下列兩個(gè)函的圖象
(1) y= x（2）y = 2x 列表：
2、用描點(diǎn)法在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出下列兩個(gè)函數(shù)的圖象 (1) y = -x （2）y = -2x 列表
(三)正比例函數(shù)性質(zhì)的探究：
1、比較上面四個(gè)圖像，填空并發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：
�。�1） 四個(gè)圖像都是經(jīng)過 的 __________，
�。�2） 函數(shù)y1 = x 和y2 =2x的圖像經(jīng)過第_______象限，從左到右_______，即y隨x的
增大而________；
�。�3） 函數(shù)y3 = -x 和 y4 = -2x的圖像經(jīng)過第_______象限，從左到右_______，即y隨
x的增大而________；
�。�4）猜想：它們的圖象之所以有的會(huì)上升，有的會(huì)下降，這是受的影響. 2、總結(jié)：正比例函數(shù)的解析式為__________________
三、當(dāng)堂檢測
1、關(guān)于函數(shù)y?
1
x，下列結(jié)論中，正確的是（ ） 3
A、函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，3）B、函數(shù)圖像經(jīng)過二、四象限 C、y隨x的增大而增大 D、不論x為何值，總有y＞0 2、已知正比例函數(shù)y?kx(k?0)的圖像過第二、四象限，則（ ） A、y隨x的增大而增大B、y隨x的增大而減小
C、當(dāng)x?0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x?0時(shí)，y隨x的增大而減少； D、不論x如何變化，y不變。
3、當(dāng)x?0時(shí)，函數(shù)y?x的圖像在第（ ）象限。
A、一、三 B、二、四C、二D、三 4、函數(shù)y?kx的圖像經(jīng)過點(diǎn)P（-1，3）則k的值為（ ）
A、3B、—3C、
11D、? 33
5、若A（1，m）在函數(shù)y?2x的圖像上，則m=________，則點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱點(diǎn)坐標(biāo)是
___________； 6、函數(shù)y??5x的圖像在第_______象限，經(jīng)過點(diǎn)（0，____）與點(diǎn)（1，____），y隨x的 增大而_________
7、y與x成正比例，當(dāng)x=3時(shí)，y??1，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是____________ 8、一個(gè)函數(shù)的圖像是經(jīng)過原點(diǎn)的直線，并且這條直線經(jīng)過點(diǎn)（1，-3），求這個(gè)函數(shù)解析式
四、拓展提高：
1、在函數(shù)y=2x的自變量中任意取兩個(gè)點(diǎn)x1,x2,若x1＜x2,則對應(yīng)的函數(shù)值y1與y2的大小關(guān)系是y1___y2.
五、反思：
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