《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間：2022-10-24 22:23:25 教學(xué)設(shè)計(jì) 我要投稿

　　教學(xué)內(nèi)容：

《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)

　　義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《小學(xué)數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過(guò)學(xué)生對(duì)一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考，從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。

　　2、通過(guò)猜測(cè)、列表、假設(shè)或方程解等方法，解決雞兔同籠的問(wèn)題。

　　3、通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，知道與雞兔同籠有關(guān)的數(shù)學(xué)史，對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的熏陶和感染。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：假設(shè)法思想的滲透，并讓學(xué)生選擇合適的方法解決問(wèn)題。

　　教學(xué)方法：引導(dǎo)，學(xué)生小組合作

　　教學(xué)準(zhǔn)備：課件一套，練習(xí)紙

　　教學(xué)過(guò)程：

　　情境引入，舊知鋪墊，引出課題1、(播放課件，畫面中有2只兔子，3只雞)

　　2、讓學(xué)生觀察課件的封面，數(shù)一數(shù)上面有多少只雞和兔，那它們一共有多少條腿?請(qǐng)你動(dòng)動(dòng)腦筋，你能想出多少種不同的方法?(學(xué)生小組討論后集體匯報(bào))

　　老師板書：

　　第一種：4×2+3×2=14(條)

　　第二種：4×5-2×3=14(條)

　　第三種：2×5+2×2=14(條)

　　第四種：2×7=14(條)

　　(學(xué)生若沒(méi)說(shuō)出第四種也可，關(guān)鍵引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出第2種和第3種列式，讓學(xué)生說(shuō)出這樣列式的算理。)

　　3、小結(jié)第2種和第3種列式的算法，強(qiáng)調(diào)其中的數(shù)學(xué)思想——假設(shè)

　　4、師：如果現(xiàn)在既不知道有多少只雞，也不知有多少只兔，只知道雞和兔關(guān)在了一起，告訴你有幾個(gè)頭，幾條腿，讓你求出雞和兔分別有多少只?這樣的題你遇到過(guò)嗎?

　　(板書課題：雞兔同籠)

　　二.自主探究，解決問(wèn)題。

　　1.出示例題

　　師：這樣有意思的題目大約在1500年前，我國(guó)古代數(shù)學(xué)家就研究了這樣的問(wèn)題，有同學(xué)知道嗎?

　　生：雞兔同籠問(wèn)題。

　　師：就是著名的“雞兔同籠”問(wèn)題�？赡苡行┩瑢W(xué)在外面上奧數(shù)類的課已經(jīng)學(xué)過(guò)了，如果你會(huì)你可以在小組中給其它同學(xué)提供一些幫助好嗎?我相信其它同學(xué)經(jīng)過(guò)自己的努力也能學(xué)好這個(gè)比較難的但又非常有意思的知識(shí)。有信心嗎?

　　生：有。

　　師：從你們響亮的回答中，我感受到了大家十足的信心，那就讓我們一起走進(jìn)今天的課堂。

　　2.(課件出示例題)

　　籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26條腿，雞和兔各有多少只?

　　師：8個(gè)頭說(shuō)明了什么?

　　生：雞和兔一共是8只。

　　師：那請(qǐng)你們猜猜，可能有幾只雞，幾只兔呢?

　　(播放課件，出示“猜一猜”界面，根據(jù)學(xué)生的猜測(cè)，輸入雞和兔只數(shù)，提交答案。)并板書

　　師：數(shù)學(xué)上的猜測(cè)也是有一定方法的，不是胡亂地猜。有誰(shuí)能夠在剛才同學(xué)猜測(cè)的基礎(chǔ)上進(jìn)行調(diào)整，來(lái)更快的找到正確結(jié)果呢?

　　生：……(通過(guò)已經(jīng)猜過(guò)的答案2個(gè)2個(gè)地調(diào)整或3個(gè)3個(gè)地調(diào)整)

　　師：把一只雞換成兔腿總數(shù)會(huì)有什么變化?把一只兔變成雞呢?

　　師：剛才我們通過(guò)猜一猜，列表分析數(shù)據(jù)，根據(jù)變化規(guī)律進(jìn)行調(diào)整，找到了準(zhǔn)確結(jié)果。你們會(huì)了嗎?

　　師：想一想，如果籠子里有更多的雞和兔。我們還用猜測(cè)法，列表法來(lái)找會(huì)怎么樣?

　　生：比較麻煩。

　　師：我們還有沒(méi)有其它更簡(jiǎn)單些的方法呢?答案是肯定的。

　　學(xué)生小組合作，探討解決問(wèn)題，老師巡視。收集學(xué)生的個(gè)例，讓學(xué)生匯報(bào)，同時(shí)老師配以課件演示。(學(xué)生可能用畫圖的形式來(lái)解決問(wèn)題，可出示圖示法，若學(xué)生直接說(shuō)出假設(shè)法的列式，讓學(xué)生說(shuō)出每一步列式的意義，教師同時(shí)板書出列式，并利用課件圖示法的內(nèi)容進(jìn)行說(shuō)明;學(xué)生講到了方程，出示方程。)

　　(1)假設(shè)法：假設(shè)全是雞。

　　8×2=16(條)……假設(shè)全是雞說(shuō)明：(假設(shè)全是雞，則總共有16條腿)

　　26-16=10(條)……矛盾量 (和實(shí)際的已知條件的26條腿相比少了10條腿)

　　4-2=2(條)……原因 (原因是把每只兔子少看了2條腿)

　　10÷2=5(只)……兔 (一只兔子少看2條腿，10條腿就少看了5只兔子)

　　8-5=3(只)……雞

　　答：兔有5只，雞有3只。

　　小結(jié)提問(wèn)：10是什么?誰(shuí)的腿?2是什么?

　　(2)教師帶著學(xué)生寫出假設(shè)全是兔的列式。

　　(3)方程：解：設(shè)兔有X只，則雞有(8-X)只。

　　4X+2(8-X)=26

　　2X+16=26

　　2X=10

　　X=5

　　8-5=3(只)

　　答：兔有5只，雞有3只。

　　(強(qiáng)調(diào)：4X表示什么，2(8-X)表示什么?你能否列出另一個(gè)方程)

　　小結(jié)：解決剛才的雞兔同籠問(wèn)題，我們學(xué)了好幾種方法，我們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)過(guò)程中，可以選擇自己喜歡的方法進(jìn)行解答。

　　嘗試解決問(wèn)題。(1)師：剛才同學(xué)們經(jīng)過(guò)自己的探索，想出了這么多的好方法把問(wèn)題解決了�，F(xiàn)在啊，老師手上有一千年古題，是1500年前《孫子算經(jīng)》中的雞兔同籠題，看看同學(xué)們是不是也能很好地解決這個(gè)問(wèn)題。(課件出示題目。)

　　題：籠子里有若干雞和兔，從上面數(shù)有35個(gè)頭，從下面數(shù)有94條腿。問(wèn)雞和兔各有多少只?

　　(學(xué)生同桌共同選擇合適的方法解決，集體訂正，課件出示答案)

　　(2)師：中國(guó)古代數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)史上一直處在領(lǐng)先的位置，剛剛同學(xué)們解決的古題后來(lái)就流傳到了日本，變成了這樣一道題，看看誰(shuí)能最先得到結(jié)果。

　　課件出示題目：有龜和鶴40只，龜?shù)耐群旺Q的腿一共有112條，龜、鶴各有幾只?

　　(學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正，課件出示答案，可針對(duì)重點(diǎn)內(nèi)容提問(wèn)，說(shuō)出意義)

　　(3)師：在生活中，我們也有著一些事情，可采用雞兔同籠的解法一樣，用假設(shè)的方法或方程來(lái)解決。

　　課件出示題目：全班一共有38人，共租了8條船，每條大船坐6人，每條小船坐4人，每條船都坐滿了人，問(wèn)：大、小船各租了幾條?

　　(學(xué)生獨(dú)立解決，集體訂正，讓學(xué)生說(shuō)出解題思路)

　　三、知識(shí)拓展，感受數(shù)學(xué)奇妙

　　師：只要我們動(dòng)腦筋，仔細(xì)理解題意，就能找到合適的方法來(lái)解答。剛剛同學(xué)們就用了假設(shè)法，方程來(lái)解決問(wèn)題。這些方法在1500年前可沒(méi)有，你們想知道古人是怎么來(lái)解決剛才的雞兔同籠問(wèn)題的嗎?

　　(課件顯示畫面，點(diǎn)擊畫面上的雞能變成獨(dú)腳站，點(diǎn)擊兔子能變成雙腳站)

　　(師講解古人解法，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的奇妙，并教育學(xué)生要善于思考)