人教版數(shù)學《打電話》教學設計與反思
教學目標：
1.通過對打電話（綜合應用）的探究，初步感受運籌思想以及對策論方法在解決實際問題中的應用。
2.體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，學習在問題情境中應用優(yōu)化思想解決問題。
3.指導學生用畫圖、表格等方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律，培養(yǎng)學生的歸納推理和解決簡單實際問題的能力。
教學重點難點：
教學重點：探究打電話省時的最優(yōu)方案。
教學難點：通過圖表的方式發(fā)現(xiàn)打電話隱含的規(guī)律。
教學流程：
一、創(chuàng)設情境，提出問題
談話揭題：同學們，我們在日常學習生活中經(jīng)常會遇到一些突發(fā)事件，需要打電話通知相關人員，今天我們就來研究打電話的數(shù)學問題。
提出問題：大家先看一段中俄聯(lián)合軍事演習報道。在這次演習中，為了考驗兩國部隊的臨時應變能力，中俄軍事演習前幾分鐘突然要改變作戰(zhàn)計劃，總指揮需要盡快通知7名司令員。如果用打電話的方式，每分鐘通知一個人，幾分鐘能通知完，請大家?guī)椭O計一個通知方案。
二、探究方法，逐步優(yōu)化
1.觀察思考，示范引導。
提問：假設由總指揮打電話一個一個通知（7名司令員），同學們想一想要多少時間呢？
觀察思考：老師用一個簡單的圖把這個通知方案表示出來了。（屏幕顯示下圖。）
請同學們仔細觀察上面的示意圖，說一說大、小長方形各表示什么？斜線上的數(shù)表示什么？
2.小組合作，設計方案。
師：大家都知道在戰(zhàn)爭中時間是決定勝負的重要因素。情況十分緊急，總指揮需要盡快把改變后的作戰(zhàn)計劃通知到每位司令員，按剛才的方案，如果每分鐘通知一位司令員，需要7分鐘，太慢了。你能不能幫總指揮設計一個比較好的方案？
�。�1）獨立思考。讓學生先獨立思考打電話的更優(yōu)方案。
�。�2）小組合作探究。
要求：①請同學們在小組中說一說自己的通知方案。
②推出小組中自己認為最佳的通知方案。
�、坌〗M合作擺出這個最佳方案，并用學具在斜線上標出通知時間。
�、茉谛『诎宓挠疑戏綄懗鲞@個方案一共需要的時間。
�。�3）各組在組長的組織下，在學具板上進行方案的交流、討論、設計。
3.展示匯報，介紹方案。
�。�1）教師在巡視中了解學生設計的情況，讓學生上臺展示各小組的方案。
�。�2）選擇有代表性的方案進行點評指導。
提問：你設計的'方案需要幾分鐘？（選擇有代表性的設計方案展示。）
�。A設）方案一：分組方案
方案二：最優(yōu)方案
4.啟發(fā)引導，優(yōu)化方案。
思考：為什么方案二比方案一節(jié)省時間？比較步驟：
�、僮屨故镜膶W生先比較這兩個方案有什么不同。
�、趲熒餐瑢⒕植績�(yōu)化方案完善成最優(yōu)方案。
③電腦演示最優(yōu)方案的結構圖。
小結：只有每個接到通知的人員都繼續(xù)往后通知，直到全部通知到為止，這樣的方案才是最省時的。
看圖推測：
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②4分鐘時接到通知的總共有多少人？知道這個消息的共有多少人？
三、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應用規(guī)律
1.發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
師：剛才我們研究的這個最省時的通知方案到底有什么規(guī)律呢？（電腦演示）
學生獨立思考，完成下表：
�。�1）填表思考：通過填表，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�2）小組交流發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
�。�3）各小組匯報交流。
（4）小結：后一分鐘知道消息的人數(shù)是前一分鐘知道消息人數(shù)的2倍，即知道消息的人數(shù)是成倍增加的。接到通知的總人數(shù)比知道消息的總人數(shù)少1人。
�。�5）（師生）用算式表示知道消息的總人數(shù)和時間的關系（填空）。
第1分鐘（2）人；第2分鐘（22）人；第3分鐘（222）人
（6）運用規(guī)律，快速搶答：
a.按每分鐘通知1人計算，要通知31名戰(zhàn)士最少要幾分鐘？50人呢？
b.按每分鐘通知1人計算，第7分鐘時共通知了多少人？
2.應用規(guī)律。
師：通過剛才的探索，我們發(fā)現(xiàn)了打電話中倍增的規(guī)律，這個規(guī)律在生活中有什么應用價值呢？
劉明是一個推銷員。有一天，老板要求劉明在10分鐘內(nèi)打電話通知國內(nèi)120個代理商向公司總部匯報營銷情況。按每個電話1分鐘計算，傳統(tǒng)打電話的方式要用120分鐘，可劉明卻在10分鐘內(nèi)完成老板交給的任務，你們知道其中的奧秘嗎？
小東是一個業(yè)務員。有一天，他幫老板談成了一批業(yè)務，讓公司賺了200萬元，老板很高興，要獎勵小東，讓他提個要求。小東說：我的要求不高，您只要從現(xiàn)在起第一個月給我1000元的獎金，第二個月2000元，第三個月4000元，如此遞增下去，連續(xù)獎我10個月就行。老板一聽，要求不高，就答應了。你們知道第10個月要獎勵多少元嗎？
3.體驗交流。通過對剛才兩道題的思考，你有什么感受？
四、總結學法，延伸拓展
1.通過這節(jié)課的學習，你最大的收獲是什么？知道了哪些學習和研究方法。
2.還有哪些問題？（鼓勵學生課后探究。）
教學反思：
一、充分相信學生
充分相信學生，首先要把主動權教給學生，讓他們有時間交流，有時間動手，有時間討論。提出問題之后，我為學生留出了較為充裕的思考與實踐的時間，讓學生獨立思考或小組合作解決問題的辦法，鼓勵學生多種思考解決問題的辦法。讓他們在互動中充分展示自己的想法。
二、充分挖掘學生們的潛力
每個學生都是一只潛力股。這節(jié)課我放手讓學生多次嘗試，并在教師引導下積極優(yōu)化。要讓學生理解只有老師和接到通知的學生都參與到打電話中，所用的時間才是最少。這一點并不難，難的是實踐證明學生有很大的潛力。在比較、交流中，學生們的思維活躍了，方法優(yōu)化了。最終通過自己的努力得到了成功的鑰匙。
三、預設與生成間的矛盾
每次課前我總會認真的去備課，但課堂上總會有生成，也因此留下了許多的遺憾。今天的課堂也不例外。課剛開始，學生洪就想出了最節(jié)省時間的方案，我不打算回避，，順著他的思路往下講，可是這樣一來一般的方法就沒有展示，需不需要回頭呢？這樣一來時間也非常緊張，于是我立即調(diào)整教學，舍去了那一部分。有得必有失，在課后的交流中，有同事建議我應該再多展示些學生的方案。哎，預設和生成永遠也劃不上等號，但我想只有認真、充分的去預設，才能生成更好。
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