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小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)《相遇問題》教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間:2021-02-28 18:00:51 教學(xué)設(shè)計(jì) 我要投稿

小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)《相遇問題》教學(xué)設(shè)計(jì)

  設(shè)計(jì)說明

小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)《相遇問題》教學(xué)設(shè)計(jì)

  本節(jié)課主要是對所學(xué)過的路程與方程知識(shí)在現(xiàn)實(shí)(相遇)問題中的應(yīng)用,在教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)中關(guān)注下面幾點(diǎn):

  1.借助線段圖降低學(xué)習(xí)難度。

  結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和所學(xué)知識(shí)的特點(diǎn),在教學(xué)過程中注重線段圖的運(yùn)用,借助線段圖理解題意,形象直觀,降低了學(xué)習(xí)的難度,易于理解解題的策略。

  2.注重小組合作,在探究中學(xué)習(xí)新知。

  鼓勵(lì)學(xué)生自主學(xué)習(xí),給學(xué)生充足的探究時(shí)間,并在小組合作的學(xué)習(xí)方式下,相互交流得出問題的解決方案,培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

  3.構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。

  不斷引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行歸納、整理并建立相遇問題的數(shù)學(xué)模型,使學(xué)生在相遇問題的學(xué)習(xí)中,體會(huì)到數(shù)學(xué)的建模思想,并能夠在教師的啟發(fā)下將建模思想應(yīng)用到解決現(xiàn)實(shí)問題中,同時(shí)激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。

  課前準(zhǔn)備

  教師準(zhǔn)備:PPT課件

  學(xué)生準(zhǔn)備:彩筆

  教學(xué)過程

  一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課。(4分鐘)

  1.出示課件,引導(dǎo)學(xué)生回憶舊知識(shí)。

  問題呈現(xiàn):王阿姨家距張叔叔家50千米,現(xiàn)在王阿姨要給張叔叔送一份材料,王阿姨開車的速度是40千米/時(shí),請問王阿姨需要多長時(shí)間才能將材料送給張叔叔。

  2.導(dǎo)入新課,交待學(xué)習(xí)任務(wù):利用路程、速度和時(shí)間的關(guān)系解決實(shí)際問題。

  3.讀題,列式,說明原因。復(fù)習(xí)相遇問題的舊知,思考數(shù)量間的關(guān)系。

  4.傾聽,明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

  1.從花園到圖書館的路長1000米,小明以每秒5米的速度跑步前進(jìn),他從花園跑到圖書館需要多少秒?

  二、探索分析,解決問題。(16分鐘)

  1.課件出示情境圖,引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合文字進(jìn)行觀察。

  2.提出數(shù)學(xué)問題,并引導(dǎo)學(xué)生尋找解決每個(gè)問題需要的數(shù)學(xué)信息,然后解決這些問題。

  (1)引導(dǎo)學(xué)生估計(jì)兩人在哪個(gè)地點(diǎn)相遇,并說一說自己的想法。

  理解相遇:兩人同時(shí)出發(fā),同時(shí)停止;相遇時(shí)兩人用的時(shí)間相同。

  (2)提出問題:淘氣和笑笑出發(fā)后多長時(shí)間相遇?

  引導(dǎo)學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行討論,用彩筆畫一畫線段圖,分析題目中的數(shù)量關(guān)系,然后解決問題。

  3.組織學(xué)生匯報(bào)交流,訂正答案。

  4.組織學(xué)生及時(shí)反饋:如果淘氣步行的速度是80米/分,笑笑步行的速度是60米/分,那么他們出發(fā)后多長時(shí)間相遇?

  5.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解決相遇問題的思路和方法。

  1.看清圖意,口述圖中的數(shù)學(xué)信息。

  2.思考并解決數(shù)學(xué)問題,小組選代表匯報(bào)。

  (1)根據(jù)淘氣步行的速度比笑笑快,判斷出他們相遇的地點(diǎn)可能在郵局附近。

  (2)結(jié)合線段圖分析數(shù)量關(guān)系,解決問題。

  方法一:相遇時(shí)間=路程÷淘氣和笑笑的速度之和,用算術(shù)方法列式解決。

  方法二:相遇時(shí)淘氣所走的路程與笑笑所走的'路程之和等于840米,根據(jù)“路程=速度×?xí)r間”列出方程。

  3.各組派組長匯報(bào)本組的解題方法,全班交流。

  4.獨(dú)立思考,分析題意,列方程解決問題。

  5.明確解決相遇問題的步驟:(1)理解題意;(2)分析數(shù)量關(guān)系;(3)列方程解決問題。

  2.填一填。

  (1)一段320千米長的公路,一輛小轎車和一輛大卡車同時(shí)出發(fā),相對而行,小轎車的速度是100千米/時(shí),大卡車的速度是60千米/時(shí)。它們出發(fā)后( )時(shí)相遇,相遇時(shí)小轎車行駛了( )千米,大卡車行駛了( )千米。

  (2)師傅和徒弟共同加工一批零件,一共是120個(gè),3時(shí)加工完畢。他們平均每時(shí)加工( )個(gè),如果師傅平均每時(shí)加工28個(gè),那么徒弟平均每時(shí)加工( )個(gè)。

  3.選一選。

  教室里有40張桌子。李剛每分擦3張桌子,趙明每分擦5張桌子,如果兩人一起擦,需要幾分才能擦完所有桌子?列方程為( )。

  A.3x+5=40

  B.3x+5x=40

  C.3+5x=40

  三、歸納總結(jié),建立數(shù)學(xué)模型。(8分鐘)

  1.引導(dǎo)學(xué)生建立解決“相遇問題”的數(shù)學(xué)模型。

  師生共同對比兩種方法的異同。

  2.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)異同點(diǎn)。

  相同點(diǎn):都是利用路程、速度與時(shí)間之間的關(guān)系解決問題的。

  不同點(diǎn):算術(shù)方法中用的關(guān)系式是“相遇時(shí)間=路程÷速度和”,而列方程解決問題用的關(guān)系式是“路程=速度×?xí)r間”。

  1.小組合作,對比兩種方法的異同。

  2.小組匯報(bào)。

  4.解決問題。

  一輛客車從甲地向乙地行駛,出發(fā)1時(shí)后,一輛貨車從乙地向甲地行駛。客車每時(shí)行63千米,貨車每時(shí)行56千米,經(jīng)過6時(shí)相遇,兩地相距多少千米?

  四、鞏固練習(xí),應(yīng)用知識(shí)解決問題。(8分鐘)

  出示課件,引導(dǎo)學(xué)生解決如下問題:

  1.兩個(gè)工程隊(duì)合作開鑿一條670米長的隧道,同時(shí)各從一端開鑿。第一隊(duì)每天開鑿12.6米,第二隊(duì)每天開鑿14.2米。這條隧道要用多少天才能打通?打通時(shí)兩隊(duì)各開鑿多少米?

  2.甲地到乙地的公路長436千米。A、B兩輛汽車從兩地相對而行,A車每時(shí)行42千米,B車每時(shí)行46千米。A車開出2時(shí)后,B車才出發(fā),再經(jīng)過幾時(shí)兩車相遇?

  在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上小組討論,結(jié)合生活實(shí)際,探究問題的答案。

  小組選代表陳述問題的答案。

  5.解決問題。

  甲、乙兩艘輪船同時(shí)從相距126千米的兩個(gè)碼頭相對開出,經(jīng)過3時(shí)相遇。甲船每時(shí)航行22千米,乙船每時(shí)航行多少千米?甲船比乙船每時(shí)多航行多少千米?

  五、課堂總結(jié),拓展延伸。(4分鐘)

  1.組織學(xué)生總結(jié)本課學(xué)習(xí)內(nèi)容。

  2.布置課后學(xué)習(xí)內(nèi)容。

  談?wù)勛约罕竟?jié)課的收獲。

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