《幾個數(shù)的最大公因數(shù)》教學(xué)設(shè)計

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、探索找兩個數(shù)的公因數(shù)的方法，會用列舉法和短除法找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

　　2、經(jīng)歷找兩個數(shù)的公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。

　　教學(xué)重點

　　教學(xué)難點理解兩個數(shù)的'公因數(shù)，最大公因數(shù)及互質(zhì)數(shù)的數(shù)學(xué)意義能夠用列舉法或短除法正確地找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

　　教學(xué)方法小組合作探究 練習(xí)法

　　教學(xué)準(zhǔn)備小黑板出示復(fù)習(xí)題

　　教學(xué)過程:

　　一、溫故而知新

　　1、溫故——例1填一填、想一想。（讓學(xué)生獨立填寫再反饋）

　　12的因數(shù)：1、2、3、4、6、12。

　　30的因數(shù)：1、2、3、5、6、10、15、30

　　2、引導(dǎo)學(xué)生思考：發(fā)現(xiàn)了什么？

　　讓學(xué)生說出自己的感知，把話題集中到兩個數(shù)的相同因數(shù)——公有因數(shù)方面，并指導(dǎo)學(xué)生用課本中的集合圖揭示12和30各自的全部因數(shù)。

　　重點思考：兩個集合圈相交的部分應(yīng)該填哪些因數(shù)？

　　組織學(xué)生展開討論交流反饋，同時引出本節(jié)課的課題前言：兩個數(shù)的公因數(shù)

　　二、新知探究

　　1、兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)

　　（1）討論反饋自己的發(fā)現(xiàn)

　�。�2）公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。

　　2、怎樣找兩個數(shù)的最大公因數(shù)

　　（1）由學(xué)生根據(jù)前面的探究過程，很自然地提出列舉法

　�。�2）介紹短除法求最大公因數(shù)的方法

　　板書介紹，并試求12和30的最大公因數(shù)

　　學(xué)生試一試求下列各組的最大公因數(shù)

　　16和24 6和12 7和9

　　獨立完成后指名板演，再進行集體講評

　　議一議：用短除法求最大公因數(shù)要注意些什么？

　　讓學(xué)生在思考后明確：必須除到兩商除了1再沒有別的公因數(shù)為止

　　思考：還發(fā)現(xiàn)了什么？

　　引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注6和12、7和9這兩組數(shù)，分析最后的結(jié)果為什么是6和1？

　　3、介紹互質(zhì)數(shù)

　　（1）互質(zhì)數(shù)的意義

　�。�2）對互質(zhì)數(shù)的探討

　　質(zhì)疑：互質(zhì)數(shù)都是質(zhì)數(shù)嗎？互質(zhì)數(shù)可以是怎樣的兩個數(shù)？1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，它能與別的非零自然數(shù)組成互質(zhì)數(shù)嗎？

　　分析：2和3 4和15 8和9 12和6 1和18 4和25

　　在學(xué)生議后，得出公因數(shù)只有1的兩個數(shù)有哪些。

　　并得出結(jié)論：可以是不同的質(zhì)數(shù)（2和3）一個數(shù)是質(zhì)數(shù)一個是合數(shù)（4和15）兩個都是合數(shù)（8和9）1和非零自然數(shù)（1和18）

　　三、練習(xí)深化

　　求下列各組數(shù)中的最大公因數(shù)。

　　24和30 7和9 18和6 31和3 38和57

　　可以讓學(xué)生獨立思才，哪幾組數(shù)可以直接得出？

　　四、全課總結(jié)

　　1、理解兩個數(shù)的公因數(shù)，最大公因數(shù)及互質(zhì)數(shù)的意義能夠用列舉法或短除法正確找到兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

　　2、正確判斷兩個數(shù)的互質(zhì)關(guān)系。

　　五、布置作業(yè)

　　1、2、3