八年級(jí)數(shù)學(xué)用扇形圖描述數(shù)據(jù)教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)任務(wù)分析
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)技能
1理解扇形面積所占圓面積的百分比與扇形圓心角的關(guān)系。
2掌握繪制扇形圖的方法。
3掌握用扇形圖描述數(shù)據(jù)的基本過程
數(shù)學(xué)思考
1通過探究扇形面積所占圓面積的百分比與扇形圓心角的關(guān)系，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生抽象概括能力。
2通過對(duì)數(shù)據(jù)的整理和描述，使學(xué)生初步具備綜合運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)的能力
解決問題
通過用扇形圖描述數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)，體會(huì)它在解決實(shí)際問題中的作用，并能利用扇形圖描述實(shí)際生活中的數(shù)據(jù)
情感態(tài)度
1通過親身經(jīng)歷扇形圖描述數(shù)據(jù)的過程，讓學(xué)生逐步形成用統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí)。
2通過制定用扇形圖描述數(shù)據(jù)的計(jì)劃等活動(dòng)，培養(yǎng)合作交流的意識(shí)。
3通過用扇形圖描述數(shù)據(jù)的嘗試，體驗(yàn)成功的喜悅
重點(diǎn)
用扇形圖描述實(shí)際問題中的數(shù)據(jù)
難點(diǎn)
扇形面積所占圓面積的百分比與扇形圓心角的關(guān)系
教學(xué)流程安排
活動(dòng)流程圖
活動(dòng)內(nèi)容和目的
活動(dòng)1閱讀材料，提出問題
閱讀2000年我國(guó)第五次人口普查的數(shù)據(jù)，創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過比較，引導(dǎo)學(xué)生從百分比的角度來分析數(shù)據(jù)，并會(huì)利用扇形圖描述數(shù)據(jù)
活動(dòng)2探究扇形面積所占圓面積的`百分比與扇形圓心角的度數(shù)的關(guān)系
經(jīng)歷從四等分到五等分，再到按不同百分比分蛋糕的過程。導(dǎo)出扇形圓心角大小的計(jì)算公式，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。
活動(dòng)3用扇形圖描述數(shù)據(jù)
通過對(duì)數(shù)據(jù)的整理、描述、分析，初步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用扇形圖描述實(shí)際問題的能力
活動(dòng)4小結(jié)、布置作業(yè)
回顧本節(jié)內(nèi)容，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
通過作業(yè)，鞏固對(duì)數(shù)據(jù)的整理能力、提高對(duì)數(shù)據(jù)的描述能力、形成對(duì)數(shù)據(jù)的初步分析能力
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
問題與情境
師生行為
設(shè)計(jì)意圖
［活動(dòng)1］
問題
�。�1）同學(xué)還記得處理數(shù)據(jù)的過程嗎？
閱讀材料
2000年我國(guó)第五次人口普查的數(shù)據(jù)
�。�2）從給出的數(shù)據(jù)中，我們能得到哪些信息呢？
�。�3）你能計(jì)算出各種受教育人口在總?cè)丝谥兴嫉陌俜直葐�？（精確到0？001）
�。�4） 你能用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表示各種受教育人口在總?cè)丝谥兴嫉陌俜直葐幔?/p>
師生回顧處理數(shù)據(jù)的一般過程。
教師展示閱讀材料，學(xué)生閱讀材料。
教師引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)據(jù)，學(xué)生發(fā)表自己的見解，教師傾聽學(xué)生的表述，參與學(xué)生的交流，并引導(dǎo)學(xué)生從百分比的角度分析問題。
學(xué)生以組為單位，借助計(jì)算器計(jì)算出各種受教育人口在總?cè)丝谥兴嫉陌俜直龋ň_到0。001）
教師板書數(shù)據(jù)。
教師引導(dǎo)學(xué)生回顧幾種常見統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，尤其是扇形圖的特點(diǎn)。
教師應(yīng)關(guān)注：
1？學(xué)生是否掌握處理數(shù)據(jù)的一般過程。
2？學(xué)生能否選擇不同的角度考慮問題，例如從百分比角度來考慮。
3？學(xué)生能否區(qū)分各種統(tǒng)計(jì)圖表的特點(diǎn)。
通過回顧處理數(shù)據(jù)的四個(gè)步驟，喚醒學(xué)生已有的知識(shí)；明確本節(jié)課的思路。
在學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)上，由學(xué)生自己比較、分析、表述、交流，選擇從百分比的角度來考慮問題，從而引出用扇形圖描述數(shù)據(jù)的必要性
通過活動(dòng)激勵(lì)學(xué)生勇于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，善于理解他人的見解，在交流中受益，幫助學(xué)生用已學(xué)知識(shí)分析具體問題
活動(dòng)2］
問題
�。�1）把蛋糕等分成四份。
（2）把蛋糕等分成五份。
（3）把蛋糕分成五塊，分別占整個(gè)蛋糕的10%、15%、20%、25%、30%。
�。�4）如果繪制扇形圖描述部分在總體中所占的百分比，每個(gè)扇形面積的大小由什么確定？如何確定？
�。�5）小結(jié)：
�、偕刃蔚拿娣e與扇形圓心角的關(guān)系是：扇形的面積越大，圓心角的度數(shù)越；扇形的面積越小，圓心角的度數(shù)越。
�、谏刃嗡鶎�(duì)圓心角的度數(shù)與所占百分比的關(guān)系是。
�。�6）結(jié)合已經(jīng)計(jì)算出的百分比，計(jì)算出每個(gè)扇形圓心角的度數(shù)（精確到1度）
教師創(chuàng)造問題情境。
教師提出問題（1）。
學(xué)生積極思考解決方法：橫豎兩刀切成十字形。
教師提出問題（2）。
學(xué)生展開討論。
教師引導(dǎo)學(xué)生把此問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)數(shù)學(xué)問題。即五等分圓的問題。
教師提出問題（3）。
學(xué)生繼續(xù)討論。
教師參與活動(dòng)，指導(dǎo)、傾聽學(xué)生交流。
教師展示問題（4），學(xué)生分析。
教師展示問題（5），學(xué)生歸納。
教師展示問題（6），學(xué)生動(dòng)手計(jì)算。
教師應(yīng)關(guān)注：
�。�1）學(xué)生已有的扇形圖知識(shí)水平。
�。�2）學(xué)生是否明確等分圓即等分圓心角。
�。�3）學(xué)生能否由等分圓即等分圓心角，過渡到按比例分圓即按比例分圓心角。
（4）學(xué)生能否先定性分析：扇形面積與圓心角的度數(shù)有關(guān)，再進(jìn)一步定量分析：圓心角的度數(shù)=百分比×360°。
�。�5）學(xué)生能否用準(zhǔn)確的語(yǔ)言表述自己的觀點(diǎn)。
從學(xué)生比較熟悉并且感興趣的身邊事開始，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，給學(xué)生一個(gè)扇形圖的鮮活例子，體驗(yàn)知識(shí)來源于生活。
問題（1）實(shí)際上是四等分圓的問題，從學(xué)生已有的生活知識(shí)出發(fā)，建立生活知識(shí)與數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，有利于學(xué)生獲得新的知識(shí)和技能。
從特殊到一般，從會(huì)四等分圓，到會(huì)五等分圓，使學(xué)生明白等分圓即等分圓心角。
學(xué)生經(jīng)歷由等分圓到不等分圓的活動(dòng)， 體會(huì)扇形面積大小由圓心角大小決定。
通過畫圖、觀察、推斷，獲得數(shù)學(xué)猜想，體會(huì)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿探索性。
經(jīng)過前三個(gè)例子，學(xué)生已有了扇形圖繪制的感性認(rèn)識(shí)，再?gòu)木唧w到抽象，讓學(xué)生明確扇形的面積與扇形圓心角的關(guān)系；扇形圓心角的度數(shù)與扇形所占百分比的數(shù)量關(guān)系，突破本節(jié)課的難點(diǎn)。
活動(dòng)3］
問題
�。�1）你能用扇形圖來描述2000年全國(guó)人口普查中，各種受教育人口在總?cè)丝谥兴嫉陌俜直葐幔?/p>
�。�2）以組為單位，制作扇形圖來描述數(shù)據(jù)。
�。�3）結(jié)合扇形圖談?wù)?000年第五次人口普查時(shí)，我國(guó)的教育情況。
教師提出問題。
學(xué)生分小組進(jìn)行討論，提出本組的計(jì)劃，組與組之間互相交流，制定全班的計(jì)劃。
學(xué)生以組為單位進(jìn)行制作扇形圖來描述數(shù)據(jù)的活動(dòng)。
活動(dòng)可以分以下幾個(gè)步驟：
�。�1）整理數(shù)據(jù)：
設(shè)計(jì)表格整理相關(guān)的數(shù)據(jù)：接受某種教育的人數(shù)、各種受教育人口在總?cè)丝谥兴嫉陌俜直�、圓心角的度數(shù)。
�。�2）描述數(shù)據(jù)：利用圓規(guī)、量角器繪制扇形圖
�。�3）分析數(shù)據(jù)。
學(xué)生發(fā)表自己的見解。
教師應(yīng)關(guān)注：
�。�1）數(shù)據(jù)處理的一般過程。
（2）引導(dǎo)學(xué)生回顧整理數(shù)據(jù)的方法——使用表格。
�。�3）幫助學(xué)生分析，并確定表格中項(xiàng)目的選取，即歸納出共性的項(xiàng)目。
�。�4）畫圖的準(zhǔn)確性、規(guī)范性。
�。�5）學(xué)生能否從中體會(huì)扇形圖的作用。
本活動(dòng)綜合了數(shù)據(jù)的整理和用扇形圖來描述數(shù)據(jù)的過程。是本節(jié)課的重點(diǎn)。
通過學(xué)生自己完成用扇形圖描述數(shù)據(jù)的全過程，培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算、作圖能力，綜合分析的能力。
通過分小組進(jìn)行討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、交流意識(shí)，全面考慮問題的意識(shí)。
體驗(yàn)扇形圖的直觀性，感受統(tǒng)計(jì)圖在科學(xué)決策中的作用
活動(dòng)4］
�。�1）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都有哪些收獲呢？
�。�2）布置作業(yè)：第74頁(yè)第1～2題，第75頁(yè)第5題
學(xué)生回答、歸納、梳理本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)與技能。
教師布置作業(yè)，學(xué)生記錄作業(yè)。
教師應(yīng)關(guān)注：
�。�1）學(xué)生養(yǎng)成歸納小結(jié)的好習(xí)慣。
�。�2）學(xué)生在作業(yè)中反映出的問題，針對(duì)性分析及講解
培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言歸納能力。
完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，了解學(xué)習(xí)效果，鞏固知識(shí)
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