數(shù)學(xué)《中心對(duì)稱(chēng)》教學(xué)設(shè)計(jì)
一、教材分析
（一）、地位與作用
本節(jié)課主要學(xué)習(xí)中心對(duì)稱(chēng)的概念和性質(zhì)。中心對(duì)稱(chēng)是旋轉(zhuǎn)變換的特殊形式，所以已經(jīng)學(xué)過(guò)的軸對(duì)稱(chēng)變換和旋轉(zhuǎn)的概念及性質(zhì)，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)起了鋪墊作用，掃清了學(xué)習(xí)障礙，本節(jié)課的知識(shí)也為即將研究的中心對(duì)稱(chēng)圖形、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)以及利用平移、軸對(duì)稱(chēng)、旋轉(zhuǎn)的組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
（二）、教學(xué)目標(biāo)分析
知識(shí)與技能:理解中心對(duì)稱(chēng)，對(duì)稱(chēng)中心，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)等概念；掌握中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)；應(yīng)用中心對(duì)稱(chēng)的概念及性質(zhì)，解決實(shí)際問(wèn)題。
過(guò)程與方法:：經(jīng)歷探究發(fā)現(xiàn)中心對(duì)稱(chēng)性質(zhì)的過(guò)程，提高觀察、分析、抽象、概括等能力；體驗(yàn)猜想、類(lèi)比等數(shù)學(xué)思想。感悟數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活的真諦。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：欣賞數(shù)學(xué)的.美學(xué)價(jià)值，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心
（三）教學(xué)重、難點(diǎn)分析
重點(diǎn)：掌握中心對(duì)稱(chēng)的概念及性質(zhì)
難點(diǎn)：準(zhǔn)確理解概念及性質(zhì)，利用其解決實(shí)際問(wèn)題。
二、教法與學(xué)法分析:
（一）、學(xué)情分析：本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了旋轉(zhuǎn)的基礎(chǔ)上，從旋轉(zhuǎn)變換引入中心對(duì)稱(chēng)的，學(xué)生在學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，已經(jīng)充分體驗(yàn)了觀察、測(cè)量、旋轉(zhuǎn)畫(huà)圖等活動(dòng)，經(jīng)歷了在操作活動(dòng)中探索性質(zhì)的過(guò)程，獲得了初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)，具備了一定的主動(dòng)參與、合作交流的意識(shí)和初步的觀察、分析、抽象概括能力。
�。ǘ�、教學(xué)方法：結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，以及學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知水平，主要采用啟發(fā)探究和直觀演示的教學(xué)方法，創(chuàng)設(shè)情境啟導(dǎo)學(xué)生觀察、探索、抽象、分析中心對(duì)稱(chēng)的概念，揭示刻畫(huà)中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)。
（三）學(xué)習(xí)方法：新課標(biāo)明確提出要培養(yǎng)“可持續(xù)發(fā)展的學(xué)生”，因此教師要有組織、有目的、有針對(duì)性的引導(dǎo)學(xué)生并參入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，鼓勵(lì)學(xué)生采用動(dòng)手實(shí)踐、自主探索，合作交流的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生“動(dòng)手”、“動(dòng)腦”、“動(dòng)口”的習(xí)慣與能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。
�。ㄋ模┹o助手段：
利用多媒體教學(xué)平臺(tái)來(lái)配合教學(xué)，就可以把抽象的內(nèi)容變得更具體，為學(xué)生提供豐富的感知材料，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)直覺(jué)能力。
三、教學(xué)過(guò)程
（一）探究問(wèn)題，形成概念
第一步：為了使學(xué)生關(guān)注到概念的實(shí)際背景，首先利用多媒體演示2組圖片的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，并提出如下問(wèn)題，力圖在課一開(kāi)始就緊緊抓住學(xué)生。
問(wèn)題1：觀察下面的2組圖形，看一看各組中2個(gè)圖形的形狀、大小是否相同？怎樣將一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)得到另一個(gè)圖形？
很自然的從旋轉(zhuǎn)變換的角度引入本節(jié)課題：中心對(duì)稱(chēng)。讓學(xué)生體會(huì)到知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，中心對(duì)稱(chēng)實(shí)際上是旋轉(zhuǎn)變換的一種特殊形式，滲透了從一般到特殊的數(shù)學(xué)思想方法。
第二步：教師再次展示一組圖片，演示旋轉(zhuǎn)的過(guò)程，進(jìn)一步提出問(wèn)題，給學(xué)生一定的思考和討論的空間。接下來(lái)從具體圖案中抽象出兩個(gè)三角形，提問(wèn)：
問(wèn)題2： (1)把其中一個(gè)圖案繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°,你有什么發(fā)現(xiàn)?
(2)線(xiàn)段AC，BD相交于點(diǎn)O，OA=OC，OB=OD．把 △OCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°,你有什么發(fā)現(xiàn)?
引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題，從而把以下三點(diǎn)逐一擊破：1、兩個(gè)圖形；2、（選定）一個(gè)點(diǎn)；3、兩個(gè)圖形，一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能與另一個(gè)圖形重合。
（二）探索研究，歸納性質(zhì)
第一步：為了讓學(xué)生在理解概念的同時(shí)，探索發(fā)現(xiàn)中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)。教師引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，完成63頁(yè)探究：旋轉(zhuǎn)三角板，畫(huà)關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)三角形。然后利用畫(huà)好的學(xué)具，分別連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)AA’、BB’、CC’。提問(wèn)：
�。�1）點(diǎn)O在線(xiàn)段AA’上嗎？如果在，在什么位置？
�。�2）△ABC與△A’B’C’有什么關(guān)系？
（3）你能從中得到什么結(jié)論？
第二步：為了更好的深化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，接下來(lái)讓學(xué)生對(duì)比中心對(duì)稱(chēng)與軸對(duì)稱(chēng)的聯(lián)系與區(qū)別，提出問(wèn)題：中心對(duì)稱(chēng)與軸對(duì)稱(chēng)有什么區(qū)別?又有什么聯(lián)系?
問(wèn)題提出后，讓學(xué)生小組內(nèi)進(jìn)行充分的討論交流，共同完成事先準(zhǔn)備好的圖表。老師利用投影儀進(jìn)行展示，并讓小組選代表進(jìn)行說(shuō)明。對(duì)于沒(méi)有歸納完整的，其他組的同學(xué)進(jìn)行補(bǔ)充，對(duì)于完成較好的小組，應(yīng)給予及時(shí)的表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)。
（三）問(wèn)題探索，解釋?xiě)?yīng)用
為加深學(xué)生對(duì)概念和性質(zhì)的理解，設(shè)計(jì)了如下例題：求作已知點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′。學(xué)生大都能作出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′，然后請(qǐng)一名學(xué)生在黑板上完成線(xiàn)段的中心對(duì)稱(chēng)線(xiàn)段的作圖，并寫(xiě)出作法。教師利用多媒體進(jìn)行演示，規(guī)范作圖步驟。待學(xué)生完成作圖后，進(jìn)一步提問(wèn)：
1、一個(gè)點(diǎn)繞對(duì)稱(chēng)中心旋轉(zhuǎn)180o，得到的是一個(gè)平角，這表示什么？
2、你是如何理解“對(duì)稱(chēng)點(diǎn)所連線(xiàn)段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，而且被對(duì)稱(chēng)中心所平分”的？
3、怎樣作出△ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的△A′B′C′呢？
問(wèn)題提出后，適當(dāng)?shù)却瑢W(xué)生紛紛發(fā)表自己的見(jiàn)解,暢談如何作△ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的△A′B′C′。
這道題是利用中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)進(jìn)行作圖，使學(xué)生能熟練畫(huà)出兩個(gè)關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)的圖形，鞏固學(xué)生的作圖能力，向?qū)W生滲透應(yīng)用數(shù)學(xué)的觀念。
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