《展開與折疊》的教學設計
教學內(nèi)容：北師大義務教育課程標準實驗教科書五年級下冊第16、17頁。
教材分析：
“展開與折疊”這一教學內(nèi)容是北師大版五年級下冊第二單元長方體（一）中非常重要的一部分。這一內(nèi)容是學生對長方體、正方體特征認識的延伸，同時也是為后繼教學表面積知識做好鋪墊。教材從正方體的展開引入，為學生創(chuàng)造了想象和操作的空間，同時引起學生思考和質(zhì)疑：怎樣展開？有多少種展開的結(jié)果？在學生經(jīng)歷解決問題的過程后，教材編寫了“做一做”和“練一練”兩個內(nèi)容。這兩個內(nèi)容通過動手操作、想象等活動，讓學生體驗體與面的相互轉(zhuǎn)化的過程，感受數(shù)學知識的魅力，培養(yǎng)其空間觀念以及動手操作能力。
學生分析：
五年級的學生已經(jīng)具備了初步的動手操作能力，而且有著強烈的探索求知欲望，在解決問題方面熱情極高，但是缺少有序思考和有效解決問題的策略。為此教師在教學的設計中，應加強策略指導，讓學生在有限的時間里，獲取最有效的感悟。在知識的儲備方面，學生已經(jīng)初步認識了長方體、正方體等立體圖形的特征，因為對于本節(jié)課的理解和探索已經(jīng)具備了最基本的知識儲備，因此進一步發(fā)展空間觀念、讓學生體會體與面的聯(lián)系，將作為本節(jié)課的一個教學重點。
學習目標：
1、在操作活動中認識正方體、長方體的不同展開圖，并能根據(jù)平面展開圖來判斷是否能夠折疊成正方體或長方體。
2、建立正方體或長方體立體圖中的面與展開圖中的面的對應關系，培養(yǎng)空間想象力。
3、在展開與折疊、展示交流與匯報活動中滲透數(shù)學的轉(zhuǎn)化、對應思想。
4、在想象、操作等活動中，發(fā)展空間觀念，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。
課前學具準備：
正方體、長方體紙盒子各一個，長方形紙一張（折紙游戲），格子紙一張，作業(yè)紙，學具袋（長方體、正方體展開圖）。
課前準備游戲：
折紙游戲---教你一起來折紙。
用一張長方形的紙折和學生一起折感興趣的事物，然后再展開。讓學生感受平面和立體的關系，滲透相互轉(zhuǎn)化的思想。
教學過程：
一、提出問題。
1、包裝盒都見過嗎？大多是什么形狀的呢？
2、你們有什么好的辦法能讓家里的包裝盒盡量少占地方嗎？
學生想辦法，出主意。
�。ㄔO計意圖：引導學生從生活中的問題入手，引起學生探究的'需要，發(fā)揮其學習的主動性，為本節(jié)課探索活動的展開做鋪墊。）
二、探索解決。（尊重學生已有經(jīng)驗和認知規(guī)律，展開探索，層層設疑，層層深入。）
1、 教師出示正方體包裝盒，并且沿著正方體一個面上的三條棱剪開，展開一個面。
請大家想象，如果把這個正方體完全展開，并且各個面相互連接，是一個什么樣的平面圖形呢？
請大家把你們想象的這個正方體的展開圖畫到方格紙上。（同桌兩人合作，共同商量完成）
�。ㄔO計意圖：教師沿棱剪開一個面，是為學生指出前進的方向，也是為學生展開想象，把立體圖形轉(zhuǎn)化成平面圖形積累初步表象。要求學生把想象的正方體展開圖畫在方格紙上，是教師對學生已有空間觀念的了解，也是對學生的思維挑戰(zhàn)。）
2、 大家剛才畫的是不是正方體的展開圖，你門有什么辦法驗證呢？
�。ㄕ归_或者折疊，進行方法選擇討論）
3、 教師請一名同學和自己合作展開教師手中的的正方體。
你畫的展開圖和老師的展開結(jié)果一樣嗎？你有什么想法？
�。ㄔO計意圖：教師把正方體的一個展開圖展示給學生，一是讓學生感受立體圖象轉(zhuǎn)化成平面圖形的過程，更重要的是給予學生質(zhì)疑的機會：難道自己畫的展開圖和剛才展開的不一樣就真的不對嗎？激發(fā)學生再次驗證的欲望。）
4、 請同學合作展開自己手中的正方體，展開后是什么樣呢？
要求同桌二人把正方體展開的結(jié)果盡量不相同。（同桌討論，合作完成2個正方體的展開）
全班反饋展示。你們有什么感悟？
�。ㄔO計意圖：讓學生經(jīng)歷展開的過程，同學的合作和要求展開的結(jié)果盡量不相同給了學生展開過程中思考的空間，有利于培養(yǎng)學生的空間觀念，同時也讓學生感悟同是正方體展開的結(jié)果是多樣的。）
5、 看來同一個正方體展開后能得到不同的結(jié)果。剛才哪些同學畫的展開圖都在黑板上能找到呢？還有誰畫的在黑板上找不到呢？
因為展開的結(jié)果是多樣的，看來展開的方法并不能驗證所有同學畫的展開圖，你們還有什么好的辦法呢？
要驗證我們剛才自己畫的是不是一個正方體的展開圖，該怎么辦呢？（折疊）
全班學生進行折疊，教師找出典型例子全班展示。
�。ㄔO計意圖：創(chuàng)設情境，給予學生折疊的需要。學生經(jīng)歷把平面圖形折疊成立體圖形的過程，感受立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化。）
6、 說明正方體一共有11種展開結(jié)果，請觀察他們的特點，你有什么發(fā)現(xiàn)？
7、 請大家拿出學具中的展開圖找自己喜歡的一張展開圖折一折。說說你的感受。提問：你為什么要選擇這一個展開圖折疊？
�。▊�別交流的學生：
1、選擇折疊自己感覺最不可能折成正方體的展開圖的同學
2、選擇長方體展開圖的同學）
�。ㄔO計意圖：給出正方體的所有展開圖，激勵學生尋找規(guī)律，要求學生再次選擇其中一張展開圖，再次折疊，目的是讓學生把自己認為最不可能的折一折，積累幾何圖形豐富的感性經(jīng)驗。）
8、 小結(jié)探索過程。
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