一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系優(yōu)秀教學設(shè)計
教材分析
1.一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系（也稱韋達定理）是在學習了一元二次方程的解法和根的判別式之后引入的，課標要求通過本節(jié)內(nèi)容的學習能運用韋達定理由已知一元二次方程的一個根求出另一個根與未知數(shù)，會求一元二次方程兩個根的倒數(shù)和、兩根的平方和及兩根之差；教材通過一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根x1、x2推導出韋達定理，以及能夠建立以數(shù)x1、x2為根的一元二次方程的方程模型；是對前面知識的鞏固與深化，又為以后的知識打下基礎(chǔ)，它深化了兩根與系數(shù)之間的關(guān)系，是我們今后繼續(xù)研究一元二次方程根的情況的主要工具，是方程理論的重要組成部分。
2.韋達定理是初中代數(shù)中的一個重要定理，這是因為通過韋達定理的學習，把一元二次方程的研究推向了高級階段，運用韋達定理可以進一步研究數(shù)學中的許多問題，通過近些年的中考數(shù)學試卷的分析可以得出：韋達定理及其應用是各地市中考數(shù)學命題的熱點之一。出現(xiàn)的題型有選擇題、填空題和解答題，有的將其與三角函數(shù)、幾何、二次函數(shù)等內(nèi)容綜合起來，形成難度系數(shù)較大的壓軸題。通過韋達定理的教學，可以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、創(chuàng)新精神和綜合分析數(shù)學問題的能力，也為學生今后學習方程理論打下基礎(chǔ)。
學情分析
1．學生已學習用求根公式法解一元二次方程，但是有一部分在把一些較復雜一點的一元二次方程化為一元二次方程的一般形式的時候，要么常在去括號、移項或者合并同類項的時候出問題，要么就在解方程過程中不能正確代入各項系數(shù)；或者就在最后不會把計算結(jié)果化成最簡單的形式；
2．本課的教學對象是初中三年級學生，學生對事物的認識多是直觀、形象的，他們所注意的多是事物外部的、直接的、具體形象的特征；
3．在教學初始，出示一些學生所熟悉和感興趣的東西，結(jié)合一元二次方程求根公式使他們在現(xiàn)代化的教學模式和傳統(tǒng)的教學模式相結(jié)合的基礎(chǔ)上掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系。
教學目標
1、知識目標：要求學生在理解的基礎(chǔ)上掌握一元二次方程根與系數(shù)的`關(guān)系式，能運用根與系數(shù)的關(guān)系由已知一元二次方程的一個根求出另一個根與未知數(shù)，會求一元二次方程兩個根的倒數(shù)和與平方數(shù)，兩根之差。
2、能力目標：通過韋達定理的教學過程，使學生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動過程，發(fā)展推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點，進一步培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神。
3、情感目標：通過情境教學過程，激發(fā)學生的求知欲望，培養(yǎng)學生積極學習數(shù)學的態(tài)度。體驗數(shù)學活動中充滿著探索與創(chuàng)造，體驗數(shù)學活動中的成功感，建立自信心。
教學重點和難點
1、重點：一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系。
2、難點：讓學生從具體方程的根發(fā)現(xiàn)一元二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系，并用語言表述，以及由一個已知方程求作新方程，使新方程的根與已知的方程的根有某種關(guān)系，比較抽象，學生真正掌握有一定的難度，是教學的難點。
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