《有趣的測量》教學設(shè)計

　　一、 教學內(nèi)容

　　義務(wù)教育課程標準北師大版實驗教科書小學數(shù)學五年級數(shù)學下冊的54—55頁《有趣的測量》。

　　二、教學內(nèi)容分析：

　　《有趣的測量》是北師大版第十冊的內(nèi)容，主要是研究不規(guī)則形狀物體體積的計算方法，是學生在掌握長方體和正方體的體積計算的基礎(chǔ)上進行拓展延伸的。主要讓學生通過實踐操作，綜合運用所學的知識和方法解決實際問題。而測量不規(guī)則形狀物體的體積，采取的主要方法是將物體放入水中，通過計算水上升的體積，從而得到物體的體積。從顯性方面來說，這是“等積變形”，那么從隱性來說，是將未知轉(zhuǎn)化為已知。學生把握這一數(shù)學的轉(zhuǎn)化思想，不僅可以解決一兩個實際問題，也能以此類推，解決一大批這樣的問題。所以，在教學時，不應(yīng)僅僅停留在知識的顯性聯(lián)系上，更應(yīng)把這種隱性的數(shù)學思想滲透在其中，從而讓學生真正把握數(shù)學知識之間的聯(lián)系。

　　三、教學目標：

　　知識目標： 結(jié)合具體活動情境,經(jīng)歷測量石塊的試驗過程,探索不規(guī)則物體體積的測量方法.

　　能力目標：在觀察、操作中，發(fā)展空間觀念。

　　情感目標： 在實踐與探究過程中,嘗試用多種方法解決實際問題.

　　四、教學重點:探索不規(guī)則物體體積的測量方法。

　　教學難點:測量較大和較小物體的體積。

　　五、教學策略：在觀察、操作中用多種方法解決實際問題.

　　六、教學準備：水槽、水、不規(guī)則石頭。

　　教學過程：

　　一、復習舊知，設(shè)疑導入

　　出示一個長方體和一個正方體,提問:

　　（1）怎樣計算它們的體積？

　�。�2）在我們的周圍還有許多的物體并不是正方體或長方體，比如石塊、蘋果等等。那像這樣的物體還能直接用公式計算出它們的體積嗎？那怎么辦呢?

　　二、討論方法,探索方案

　　1、小組討論交流:如何測量不規(guī)則物體的體積?

　　方案一：找一個長方體形狀的容器，里面放一定的水，量出水面的高度后把石頭沉入水中再一次量出水面的高度。這時計算一下水面升高了幾厘米，用“底面積×高”計算出升高的體積。也可以分別計算放入石頭前的體積與放入石頭之后的總體積之差。（升水法）

　　方案二：將石頭放入盛滿水的容器中，并將溢出的水倒入有刻度的量杯中，然后直接讀出的水的體積，就是石頭的體積。（溢水法）

　　2、請大家注意觀察,這幾種方案有什么相同之處?

　　生1:都用到了水來測量;

　　生2:都是將不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化成可測量的水的體積。

　　師:在數(shù)學中我們把這叫“等積變形”,這也是數(shù)學中轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用。

　　3、小結(jié)：這兩種方案實際上都是把不規(guī)則的石頭的體積轉(zhuǎn)化成了可測量計算的水的體積。這部分水的體積就是石塊的體積。

　　4、 測量時需要注意什么？

　　生1：物體要完全浸沒。

　　生2：注意讀數(shù)時視線要與水面最低處平行。

　　生3 ：測量時要注入整數(shù)體積的水，既方便讀數(shù)，又能減少誤差。

　　5、學生分組用自己喜歡的方法試驗。

　　三、課堂練習

　　1、基本練習

　�。�1）一個長方體容器，底面長2分米，寬1.5分米，放入一個蘋果后水面升高了0.2分米，這個蘋果的體積是多少？

　�。ㄗ寣W生運用在探索活動中得到測量的方法，即“升高的水的體積等于蘋果的體積”，然后用“底面積×高”的方法計算。2×1.5×0.2=0.6（立方分米））

　　（2）一個長方體容器，底面積是40平方厘米，放入一塊鐵塊后水面升高了4厘米，這塊鐵塊的體積是多少？

　　（3）一個底面積是60平方厘米的長方體容器里面放了一塊石塊，把石塊從水中拿出來的時候，水面下降了3厘米，求石塊的體積？

　　2、綜合應(yīng)用，拓展提高

　　老師這有一粒黃豆，怎樣知道它的體積？你有什么好的方法？

　　生1：可以放在量筒里測量；

　　師演示。行嗎？

　�。ń處熱槍�學生的回答提出問題：為什么要多放？為什么用整百粒？）

　　四、回顧整理 評價完善小結(jié)

　　1、水是液體，當物體放入盛水的容器中，能排開一部分水的體積，而排開的這部分水的體積恰好就是放入物體（物體占據(jù)一定的空間）的體積。我們只要計算出這部分水的體積，就可以間接地計算出不規(guī)則物體的體積了。一般我們稱這種方法為“間接法”。早在2000多年前，阿基米德就利用這種方法為自己解決了一個難題，讓我們一起走進數(shù)學萬花筒，領(lǐng)略阿基米德的風采。

　　2、在我國的古代也有很多這樣的故事：如“曹沖稱象”、“撈鐵�！钡墓适峦瑢W們早已熟知。你能否利用知識來測量一下老師的體積呢

　　3、小組展開討論：交流。

　　如果我們面對的不規(guī)則物體是個能吸水的物體或是浮在水面上的物體又該怎樣去計算它們的體積呢？課后我們還可以展開討論，把你的設(shè)想告訴老師。

　　五、課堂小結(jié)：

　　學習了這節(jié)課，同學們有什么感受和體會？有什么提高？

　　板書設(shè)計：

　　“底面積×高”的方法計算。

　　2×1.5×0.2=0.6（立方分米）

　　附《 有趣的測量》教學反思：

　　反思整節(jié)課的教與學，我認為以下幾點做的較好：

　　1、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。

　　課一開始，我就出現(xiàn)一些規(guī)則與不規(guī)則的物體，讓學生給它們分類，吸引學生的注意力，激發(fā)學生的學習興趣。在學生對不規(guī)則的物體的體積測量束手無策時，我又出示了兩個裝有同樣體積的.水的杯子，一個杯子中放入土豆，另一個杯中放入紅薯，讓學生比較誰的體積大，這個情境的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)了學生探究新知的欲望。課后，我又提出一個要求：讓學生用所學的知識來測量一下老師的體積，再次激發(fā)學生對于數(shù)學學習的興趣。

　　2、注重過程，自主建構(gòu)。

　　新課程標準明確指出：“動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式�！睘榱藢崿F(xiàn)這一目標，根據(jù)本課內(nèi)容特點，我設(shè)計了一系列的數(shù)學活動，使學生真正成為學習的主體。在新知的探究過程中，我注重思維方法的引導，鼓勵學生動手操作、自主探索與合作交流，讓學生在動手、動口、動腦的過程中，體驗成功的喜悅。教學時，我通過引導，讓學生發(fā)現(xiàn)不規(guī)則的物體體積必須要轉(zhuǎn)化成規(guī)則物體的體積。一種是會變形的物體，直接通過變形成規(guī)則的長方體或正方體，再算出它的體積。另一種是不易變形的物體，如石頭、土豆、等，水可以充當這一轉(zhuǎn)化過程中的中介。解決問題的關(guān)鍵是怎樣在水中體現(xiàn)這些物體的體積，學生思考后，結(jié)合生活實際，得出三種不同的測量方案。我把大量的時間與空間留給學生，讓學生先獨立思考，再交流，在交流中造成沖突，又在觀察、討論、思考中相互接納，最后小組分工合作共同完成不規(guī)則物體體積的測量。把學生推向了學習的主體地位，體驗實驗成功的快樂。

　　3、及時評價，促進和諧。

　　我在教學過程中，通過恰當?shù)脑u價語言肯定其每一點成績，以一種欣賞的眼光去審視每一個學生，增強學生的自信心，讓數(shù)學學習成為孩子的渴望，讓我的數(shù)學課堂教學為孩子的成長印染亮麗的人生。

　　當然本節(jié)課還存有遺憾：在學生匯報各種測量方法時，能再加強操作規(guī)范性的指導，讓學生體會到數(shù)學的嚴謹性就更好了。

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