有趣的算式詳細教學設計范文
篇一：有趣的算式詳細教學設計
課題：有趣的算式
北師大版小學四年級上冊第三單元
一、教學內(nèi)容:
應用計算器進行運算，探索一些數(shù)學規(guī)律。（課本第42、43頁的“探索發(fā)現(xiàn)（一）”內(nèi)容。）
二、教學目標:
1、讓學生學會在解決問題中應用以小推大、化繁為簡的數(shù)學思想方法。
2、讓學生體會探索數(shù)學規(guī)律和應用規(guī)律的方法（觀察、發(fā)現(xiàn)、遷移、轉(zhuǎn)化），感受數(shù)學美和趣味性的同時，培養(yǎng)學生的觀察、比較能力及探索知識的能力。
3、通過活動，激發(fā)學生的學習興趣和思維靈活性。
三、教學重點：體會探索數(shù)學規(guī)律的方法，掌握用有規(guī)律的題組解決繁雜的計算的方法。 四、教學難點：通過對算式及其結(jié)果的特點進行比較，從中發(fā)現(xiàn)一些數(shù)學規(guī)律。 五、關(guān)鍵：借助計算器計算，對比算式結(jié)果發(fā)現(xiàn)并能應用規(guī)律。
六、教具準備: 電腦課件
七、學具準備: 電子計算器。稿紙。
八、教學過程：
一、創(chuàng)設情境，揭示課題，引出算式
老師講述創(chuàng)編的“唐僧西天取經(jīng)”童話故事：
同學們，你們看過《西游記》嗎？在取經(jīng)的路上，他們遇到了不少的困難，不過，他們勇于去挑戰(zhàn)困難，善于思考，最后取得了勝利；據(jù)說他們到了西天之后，如來佛把佛經(jīng)放在一座很高很高的山頂上，還在路上設了三關(guān)考驗他們，這三關(guān)可有趣了，包含著許多數(shù)學知識，愿意去挑戰(zhàn)一下嗎？好，準備開始了，我們一起來看看第一關(guān)是什么：
引出算式111111×111111。
師：第一關(guān)，要走多少級臺階才能到達山頂？從山腳到山頂有111111層，每一層有111111級臺階，我們來數(shù)一數(shù)有幾個1，為了方便我們今天交流，遇到這樣的數(shù)，我們就讀作6個1，要解決這個問題該怎么列式？
師：真聰明，這么短的時間就解決了這個問題。我們來看看111111×111111這個算式有意思吧??你們猜猜孫悟空是用什么辦法算出它的結(jié)果。
學生猜測。
師：同學們，猜不準孫悟空用什么方法算沒關(guān)系，不過那位同學幫我們點明了接下來思考的方向。
二、探索發(fā)現(xiàn)，掌握方法
師：這道題的1太多了，不好辦，孫悟空確實是通過找規(guī)律算出來的，這就是我們這節(jié)課要學習和探索的一種方法，大家看看這個算式，孫悟空把乘數(shù)中的1慢慢地減少，把它轉(zhuǎn)化成了和它相似的、比較簡單的算式，我們一起來看看。
課件演示呈現(xiàn)下列算式：
1×1=1
11×11=121
111×111=12321
1111×1111=1234321
師：孩子們，我們靜靜地來觀察這些算式。能發(fā)觀規(guī)律嗎？
1、生靜靜地觀察算式20秒。
師：不著急說，和你的同桌交流一下你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是什么。
2、同桌交流所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
師：孩子們，要算出這四個算式的結(jié)果，你們打算用什么方法？大家一起說吧。計算器…現(xiàn)在用你們手中的計算器，計算出這幾道算式。（7分30秒）
計算器幫助了我們，我們也要善待它，請把它放在桌角，讓它休息一會兒。
3、學生反饋計算結(jié)果。（直接讀數(shù)字）
師：哪個同學愿意把你計算的結(jié)果跟大家交流一下，（直接說數(shù)字）跟他答案一樣的請舉手。
你們在計算時發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律啊？
4、學生反饋積的規(guī)律。
A、這是積的規(guī)律。
B、孩子你真聰明，懂得了把算式和結(jié)果合在一起觀察了。
5、化繁為簡、以小推大，應用規(guī)律推算出：按照這個規(guī)律，組織學生寫出接下來的算式。 ①、11111×11111=123454321（11分）
讓學生說說推算過程。
�、�、111111111×111111111=12345678987654321
同學們，他說的答案是，正確的。
師：那現(xiàn)在你們能不能解決：（大家一起說結(jié)果）（13分）
111111×111111=12345654321
師：同學們，現(xiàn)在再讓你們用計算器去算，你們愿意用嗎？
孩子們都很聰明，那我們推算出的結(jié)果是不是正確的呢，你們會用什么方法驗證啊？
5、利用計算機驗證推算的結(jié)果。
6、小結(jié)方法。（15分）教師總結(jié)規(guī)律：通過觀察積與乘數(shù)數(shù)中1的個數(shù)發(fā)現(xiàn)每一個乘數(shù)中數(shù)字1的個數(shù)有幾個，積的排列次序就從1排到幾，再倒回到1，所以每個積就像一座寶塔似的。
師：同學們，我們用推算解決了6個1乘6個1，是規(guī)律幫我們推算的，大家靜靜地回想一下，我們是用什么方法闖過第一關(guān)的？同時再問問自己，我有沒有信心闖過第二關(guān)？好，現(xiàn)在靜靜地思考一下，第一關(guān)是怎么闖過來的。
三、遷移方法，應用規(guī)律
課件演示第二關(guān)題目：999999×999999=？
師：“999999×999999=？”同學們，計算器的位數(shù)不夠，現(xiàn)在面對這樣的問題，你們能不能從闖過第一關(guān)的辦法中得到一點啟發(fā)呢？
師：有困難的請舉手，說說困難是什么？
師：你們所說的都是和剛才第一關(guān)不一樣的地方，那么，大家想想，這里和第一關(guān)一樣的是什么？想想，第一關(guān)解決問題的辦法，能不能解決這一關(guān)呢？好，和前后桌的同學交流一下，如果你們找到了辦法，那就擊掌慶賀一下好不好。
1、交流困難，同伴互助。
師：哪位同學找到辦法了？
這樣吧，你再慢慢地說一遍，老師課件演示：
9×9=
99×99=
999×999=
9999×9999=
師：你列出從小到大的題組，第二步你打算怎么做？
師板書：找出規(guī)律，應用規(guī)律
2、小結(jié)方法。（21）
師：同學們，像這樣把一個復雜的算式轉(zhuǎn)化成比較簡單的幾個算式，通過找這幾個算式的規(guī)律，最后推算出它的結(jié)果，這是我們數(shù)學常用的數(shù)學思想方法：化繁為簡，以小推大。
3、操作尋找規(guī)律
每位學生先借助計算器算出小算式的得數(shù)，再推算，師巡視。
�。�1）指名學生上臺交流規(guī)律與推算的方法。（23分30秒）
師：你是沿著上面小的算式慢慢地慢慢地推算出它的結(jié)果對吧？這個算式里面肯定還有其它的規(guī)律，你敢不敢接受老師圍繞著這個題組考你幾個問題啊？
那我想問一下，它的乘數(shù)跟它的結(jié)果有什么關(guān)系�。砍藬�(shù)是6個9，結(jié)果是幾個9？幾個8？幾個0？幾個1？如果你能完整地說一遍就更好了，這樣吧，我再考你一題：
�。� ）×（ ）=99999980000001對嗎？ 這樣吧，你們當裁判，如果對了，你們就掌聲給她鼓勵一下。要不要難一點考她？
�。� ）×（ ）=9999999800000001 要不要再難一點？
3個9乘3個9的積是幾位數(shù)？
由老師提出問題，再由學生指名回答。
5個9乘5個9的積是幾位數(shù)？由學生說說自己的想法。
說說你是怎么算的？ （28分）
4、互動研討，拓展思維。
學生圍繞著規(guī)律出幾道題考考老師或者其它同學。
師：同學們，你們已經(jīng)能解決問題了，要是你們能夠提出問題，那就更了不起了。這樣吧，換你們像老師一樣，圍繞這幾個算式的規(guī)律，提幾個問題考考老師也可以考考其他同學，怎么樣？（主要有三類）先不急著提，跟你的前后桌的同學商量一下，比誰的問題更有價值。 ①、N個9乘N個9 積是多少？
�、�、N個9乘N個9 積是幾位數(shù)？
�、�、積是N位數(shù)，？個9乘？個9？
這樣吧？我提個比較難的：8個3乘8個3 怎么辦？只說方法，不說結(jié)果。課件演示：
3×3=9
33×33=1089
333×333=110889
3333×3333=11108889
教師總結(jié)規(guī)律：
它們的結(jié)果都以數(shù)字98開頭，以1結(jié)尾，中間填0，0的個數(shù)是算式中一個乘數(shù)里9的個數(shù)減1得來的。
5、生生互動、師生互動，交流這組算式的規(guī)律，體驗應用規(guī)律口算大數(shù)的趣味。
師：同學們，有些規(guī)律是比較復雜的，有些規(guī)律有一些局限性，特別是像剛才那道50個9乘50個9這么樣的算式，它的規(guī)律可能會發(fā)生一定的變化，這就要我們學習更多的數(shù)學知識，更加認真地去學習觀察的方法、找規(guī)律的方法。不過，要像生活中遇到這樣的問題，我們都可以把它化繁為簡，以小推大，列出從小到大的幾個題組，找出它的規(guī)律，再推算出后面的結(jié)果，像這樣的方法，在以后的生活和學習中都經(jīng)常會用得到。有趣吧？
6、師生一起欣賞金字塔式的有趣算式，巧妙滲透數(shù)學美。
師：接下來孫悟空還把今天學習的這些算式排得非常得漂亮，我們一起來欣賞一下： 課件演示：
9 9×9=81 99×99=9801 999×999=998001 9999×9999=99980001 99999×99999=9999800001 999999×999999=999998000001 9999999×9999999=99999980000001 99999999×99999999=9999999800000001 999999999×999999999=999999998000000001 1 1×1=1 11×11=121 111×111=12321 1111×1111=1234321 11111×11111=123454321 111111×111111=12345654321 1111111×1111111=1234567654321 11111111×11111111=123456787654321 111111111×111111111=12345678987654321
四、運用方法，解決問題
師：生活中，像這么有趣的算式還有很多很多，比如說：蟲食算、數(shù)字黑洞6174、神奇的數(shù)字，你們猜猜，這個神奇的數(shù)字是什么？
它是142857，看似平凡的數(shù)字，它神奇在哪里呢？有什么神奇的��？它啊，就是如來佛設下的第三關(guān)，比前面兩關(guān)都難，所以同學們要更加認真地去觀察發(fā)現(xiàn)。
第三關(guān)：
組織學生觀察下面四個算式。課件演示：（35分30秒）
觀察：142857×1=142857
142857×2=285714
142857×3=428571
142857×4=571428
推算：142857×5=（ ）
142857×6=（ ）
師：同學們，我們不急，還是用剛才的方法，先觀察算式和它結(jié)果的方法來解決， 師：它的算式和結(jié)果有什么規(guī)律？
老師明確：推算是不能用計算器直接計算的。
1、發(fā)現(xiàn)“得數(shù)都還是由同樣的那幾個數(shù)字組成，只是它們的排列順序發(fā)生了變化”的規(guī)律。
2、組織學生探究算式及其結(jié)果的規(guī)律，推算142857×5=（ ）、142857×6=（ ）。
師：同學們，都停下來好嗎？這道題確實是難了點，這樣吧，老師來幫你們，你們看了這個課件，應該就能推算出來。
課件演示它分別乘1、2、3、4的結(jié)果中數(shù)字的'排列變化規(guī)律。
師：推算一下它乘7有這樣的規(guī)律嗎？為什么？
3、學生用計算器驗證推算的結(jié)果后，老師再簡單介紹與142857相關(guān)的史料文化。課件演示： ①、1+4+2+8+5+7=27 2+7=9
�、�、14+28+57=99
③、142+857=999
教師總結(jié)規(guī)律：用142857的個位上的7乘第二個乘數(shù)，確定積的個位是幾，然后在142857中找到這個數(shù)，把它及前面的數(shù)一起移到積的后面，剩余的一部分移到積的開頭，如果剩余兩部分，把后面的部分放前面。如142857×2，7×2＝14，積的個位就是4，先從142857中找到4，把4及前面的1寫在得數(shù)的后面，其余的2857就寫在開頭，所以142857×2＝285714。
五、課堂小結(jié)，拓展延伸
1、學生說一說在這節(jié)課里有什么收獲。
師：有科學家發(fā)現(xiàn)142857這個神奇的數(shù)字和9的聯(lián)系這么緊密，肯定還有很多更奧秘的東西，它說不定是解開我們宇宙的密碼。繼續(xù)探索好不好？可是下課鈴快要響了，不知不覺當中我們已經(jīng)闖過三關(guān)了，這節(jié)課有收獲嗎？誰能用簡單的一句話來說一說你收獲了什么。 師：同學們，今天我們不僅體驗了算式的有趣，更主要的是學會了找規(guī)律的方法，以及解決問題的方法。
2、了解其它有趣的算式。
師：數(shù)學中有趣的算式遠不止這些，還有很多，比如“數(shù)學黑洞6174”。
呈現(xiàn)書P43“第四關(guān)：尋找神秘的數(shù)”的內(nèi)容，老師談話激趣。
板書設計：
有趣的算式
化繁為簡 列出題組1×1=1
找出規(guī)律 應用規(guī)律 11×11=121
111×111=12321
1111×1111=1234321
篇二：有趣的算式教案
《有趣的算式》教案
教學目標
1、通過有趣的探索活動，使學生鞏固計算器的使用方法。
2、使學生在探索過程中，體會探索的方法。
3、通過參與知識的形成過程，感悟數(shù)學知識的趣味性，激發(fā)學生的學習興趣和思維靈活性。
教學重、難點
重點是在學習過程中體會探索數(shù)學規(guī)律的方法。
難點是發(fā)現(xiàn)、歸納算式的特點。
教學準備
電腦課件，計算器
教學方法
引導發(fā)現(xiàn)
法，自主探究討論法。
課時安排
一課時
教學過程
一、談話導入
教師：同學們，你們平時喜不喜歡看闖關(guān)類型的電視節(jié)目？
這節(jié)課我們將通過闖關(guān)的形式去探索、發(fā)現(xiàn)一些有趣的算式，準備好你的計算器，讓我們一起出發(fā)吧！
二、探究新知
�。ㄒ唬┢婷畹膶毸�
1、教師出示一組算式：1×1=11×11= 111×111= ，請同學們利用手中的計算器快速計算出它們的得數(shù)。
�。▽W生動手計算，快速寫出算式的得數(shù)。）
2、學生匯報答案
3、請同學們仔細觀察這三道算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？這三道算式有什么特點？（我發(fā)現(xiàn)這三道算式都是由1組成的。我發(fā)現(xiàn)下面的算式中的每個乘數(shù)都比上一個算式的每個乘數(shù)多了一個數(shù)字1。比如：第一個是1×1=，下一個就是11×11=……）
老師：你們真是善于觀察的好孩子！在這三道算式中，第一道是一位數(shù)和一位數(shù)相乘；第二道是兩位數(shù)和兩位數(shù)相乘；第三道是三位數(shù)
和三位數(shù)相乘。
4、仔細比較觀察這三個算式的答案有什么特點？它們與算式的兩個乘數(shù)又有什么關(guān)系？誰能用自己的話把你的發(fā)現(xiàn)表述出來。
�。ㄎ野l(fā)現(xiàn)答案里都有1,最高位和最低位都是1。我發(fā)現(xiàn)積是以中間數(shù)字對稱的，而且乘數(shù)是三位數(shù)，積中間最大的數(shù)就是3，如果因數(shù)是四位數(shù)，積中間最大的數(shù)就是4。我發(fā)現(xiàn)兩個乘數(shù)的和的位數(shù)比積的位數(shù)多一個。我發(fā)現(xiàn)一個乘數(shù)有幾個數(shù)字1，就從1排到數(shù)字幾，然后再接著倒排到1。）
教師：你們真是火眼金睛，一下子有這么多的發(fā)現(xiàn)。
5、教師引導學生總結(jié)規(guī)律：在這三道算式中，通過觀察積與乘數(shù)中1的個數(shù)，我們可以發(fā)現(xiàn)每一個乘數(shù)中數(shù)字1的個數(shù)有幾個，積就從1起按順序?qū)懙綆祝俜错樞驅(qū)懙?。例如：算式111×111=，乘數(shù)111中有3個1，所以及就從1起按順序?qū)懙?，再反順序?qū)懙?，所以積就為12321。
6、現(xiàn)在同學們能根據(jù)我們發(fā)現(xiàn)的積的規(guī)律直接寫出第一個問號代表的得數(shù)嗎？ （能）
7、誰愿意匯報你的答案？你是怎樣得到這個結(jié)果的？
(1234321,乘數(shù)111中有4個1，所以積就從1起按順序?qū)懙?，再反順序?qū)懙? 。)
8、到底對不對，我們還需要用計算器進行驗證一下。
�。▽W生用計算器進行驗證）
9、通過驗證，我們的答案是正確的。誰能說一說第二個問號代表的得數(shù)？（123454321）
10、同學們同意他的答案嗎？（同意）
同學們真棒，恭喜同學們順利闖過第一關(guān)。
�。ǘ┢婀值�142857
1、有了勝利的果實，同學們是不是有更大的信心來迎接我們的第二關(guān)呢？那就讓我們一起來看一看第二關(guān)將會是什么？（播放課件）
2、142857奇怪在哪里呢？請同學們先用計算器計算142857分別乘1、2、3、4。
�。▽W生用計算器進行計算）
3、誰愿意匯報一下你的答案？
�。▽W生匯報，教師板書：142857×1=142857，142857×2=
285714，142857×3=428571 ，142857×4=571428。）
4、仔細觀察這些算式積的特點，你發(fā)現(xiàn)了什么呢？
�。ㄎ野l(fā)現(xiàn)這些算式的積總是由“1、4、2、8、5、7”這6個數(shù)字組成的。這些數(shù)字總是循環(huán)排列的。）
5、同學們說得非常好，現(xiàn)在請同學們認真觀察142857×3=428571，積的最高位為什么不是3呢？
（因為最高位后面是4，3乘4等于12，要向前一位進一，所以最高位是4不是3。）
6、那誰能說說要想確定積是多少，我們應該先確定誰？
（要先確定最高位。）
7、請同學們再認真觀察積得最高位確定后，怎樣寫出后面的數(shù)呢？
�。ò�1,4,2,8,5,7的順序循環(huán)排列。）
8、教師引導學生總結(jié)規(guī)律：通過觀察、探索我們發(fā)現(xiàn)這些算式的積都是由“1、4、2、8、5、 7” 這6個數(shù)字組成的，要確定積到底是多少，可以先確定最高位，最高位是幾，就從幾開始按數(shù)字原來的順序依次循環(huán)出現(xiàn)。
9、我們發(fā)現(xiàn)了這些算式的秘密，你能直接寫出142857乘5、乘6的得數(shù)嗎？試著寫寫看。
�。▽W生獨立寫出得數(shù)，進行匯報:714285,857142。）
10、你是怎樣寫出這個得數(shù)的？
�。�142857乘5的積先確定最高位是7，然后從7開始按數(shù)字原來的順序依次循環(huán)出現(xiàn)所以積就是714285。142857乘6的積先確定最高位是8，然后從8開始按數(shù)字原來的順序依次循環(huán)出現(xiàn)所以積就是857142。）
11、結(jié)果對不對呢？我們還需要用計算器驗證一下。
�。▽W生用計算器進行驗證。）
12、看到同學們興趣這么濃厚，老師有一個問題想問你們。142857×7的積還有這個特點嗎？
�。ú痪邆溥@個特點，因為4乘7等于28，要向前一位進2，2加7等于9，而這6個數(shù)里沒有9，所以它就不符合這個規(guī)律了。）
13、你們同意他的觀點嗎？用計算器驗證一下，我們理解的對嗎？（學生用計算器進行驗證。）
14、請同學們繼續(xù)想一想142857乘8、乘9的積有這個特點嗎？（不具備這個特點。）
同學們真不錯，恭喜你們已過了兩關(guān)，有沒有信心走下去，去探索更多的秘密。（有）那讓迎接我們一起迎接第三關(guān)的挑戰(zhàn)吧�。ǔ鍪菊n件）
�。ㄈ┥衿娴�9
1、這一關(guān)是神奇的9，先請同學們用計算器算出教師出示的三道算式。（學生匯報，教師板書：9×9=81，99×99=9801，999×999=998001。）
2、仔細觀察這三道算式，你能發(fā)現(xiàn)它們的特點嗎？
�。ㄎ野l(fā)現(xiàn)這一關(guān)的算式與第一關(guān)的算式很相似，只是把1換成了9。）
3、請同學們仔細觀察算式的得數(shù)，想一想積有什么特點？
�。ǚe是由8、9、0、1這四個數(shù)字組成的。積的位數(shù)等于兩個乘數(shù)位數(shù)之和。后一個算式的積比前一個算式的積是在8的前面多了一個9，在1的前面多了一個0。積中的9和0的個數(shù)比其中一個乘數(shù)中9的個數(shù)少一個。）
4、同學們說得真好，教師引導學生總結(jié)規(guī)律：我們可以把積從中間分成兩部分來看，前半部分的數(shù)比一個乘數(shù)少1，后半部分有多個0和一個1組成，0的個數(shù)和9的個數(shù)相同。
5、現(xiàn)在請同學們根據(jù)發(fā)現(xiàn)的積的特點，猜想一下，9999×9999的積會是多少？
�。▽W生一起回答：99980001。）
6、用計算器驗證一下你們的猜想正確嗎？（學生驗證）
7、你們的猜想完全正確，誰能說一說你的想法？
�。ǔ藬�(shù)是9999，積的前半部分應是9998，后半部分就是由0,0,0,1組成的。）
8、說得真不錯，現(xiàn)在同學們能直接寫出99999×99999的積了嗎？（能）寫寫看。（9999800001）
同學們一路過關(guān)斬將，表現(xiàn)得非常好。很快我們就來到了第四關(guān)——尋找神秘的數(shù)。（播放課件）
�。ㄋ模⿲ふ疑衩氐臄�(shù)
1、這一關(guān)比前面三關(guān)難度要大，有信心闖過這一關(guān)嗎？（有）如果想要闖過這一關(guān)，關(guān)鍵是把闖關(guān)規(guī)則看明白。請同學們翻到書的43頁，教師請一個同學讀一讀闖關(guān)規(guī)則，其他同學認真聽，看看需要我們怎么做？
【有趣的算式詳細教學設計范文】相關(guān)文章：
《有趣的漢字》教學設計6篇03-01
《背影》的教學設計范文04-09
《散步》的教學設計范文03-30
《荷花》優(yōu)秀的教學設計范文07-22
《彩色的夢》教學設計范文05-14
《白楊禮贊》的教學設計范文04-23
《秋天的雨》教學設計范文04-20
倒數(shù)的認識教學設計范文03-30