變化的量優(yōu)秀教學設(shè)計
結(jié)合具體情境，用表格、圖像、關(guān)系式呈現(xiàn)變量之間的關(guān)系，體會生活中存在大量互相關(guān)聯(lián)的變量。下面是小編為大家推薦變化的量教學設(shè)計的內(nèi)容，希望能夠幫助到你，歡迎大家的閱讀參考。
變化的量優(yōu)秀教學設(shè)計 例1
教學內(nèi)容：北師大版數(shù)學十二冊18頁。
教學目標：1、結(jié)合具體情境，用表格、圖像、關(guān)系式呈現(xiàn)變量之間的關(guān)系，體會生活中存在大量互相關(guān)聯(lián)的變量；2、在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個量之間的關(guān)系。
教學重點：充分感受互相關(guān)聯(lián)的變量。
教學難點：辨別哪些相關(guān)聯(lián)的量可以用字母表示，怎么樣表示？哪些不能。
教學過程：
一、體會什么是變量
師：在生活中，很多事物在發(fā)生變化。如：人的年齡、身高、體重在變，我國的人均收入、生產(chǎn)總值等等都在變化，象這樣的會變化的量，我們都稱為變量。
二、創(chuàng)設(shè)情境，感受生活中互相關(guān)聯(lián)的變量。
師：往往一些量的改變會引起另外一些量的改變，比如：身高的改變會引起體重的改變；購物時，單價或數(shù)量的改變，會引起總價的改變；象這樣的例子很多，今天我們就來學習“變化的量”
1、小明體重變化情況
�。�1）說說表中出現(xiàn)了哪些量？它們是怎么樣變化的？說說小明10周歲前的體重是如何隨年齡增長而變化的。今后他的年齡和體重還可能怎么樣變化？
小結(jié)：人的年齡和體重是互相關(guān)聯(lián)的兩個量，人的體重隨著年齡的變化而變化。
2、駱駝的體溫變化
�。�1）出示駱駝體溫變化統(tǒng)計圖，先觀察認識統(tǒng)計圖中反應(yīng)出哪些信息。
�。�2）依次回答書中的三個問題。（先獨立思考，再小組交流）
�。�3）小結(jié)：請說說駱駝的體溫與時間之間的關(guān)系。
3、圓的直徑與周長的關(guān)系
�。�1）圓的直徑與周長之間有怎么樣的關(guān)系？
�。�2）這兩個量的關(guān)系跟前兩種情況比有什么不同？
�。�3）你能用式子表示這兩個量的關(guān)系嗎？前兩個例子可以用含有字母的式子表示嗎？
（4）小結(jié)：用語言表達圓的直徑與周長之間的關(guān)系。
二、鞏固
師：在生活中還有很多象這樣互相關(guān)聯(lián)的兩個變量，一個量總是隨著另一個量的變化而變化。你們還能舉出一些這樣的例子嗎？
�。ㄖ灰獙W生說的合理，教師就應(yīng)肯定）
師將學生舉的一些例子板書在黑板上進行比較：在這幾組互相關(guān)聯(lián)的量中，哪些量可以用含有字母的等式來表示？
三、練習
請說說哪兩個變量是互相關(guān)聯(lián)的？在互相關(guān)聯(lián)的兩個量中，哪些可以用含有字母的式子來表示？
變化的量優(yōu)秀教學設(shè)計 例2
一、指導(dǎo)思想與理論依據(jù)：
我們生活在一個變化的世界里，周圍的一切都在發(fā)生著變化，如溫度的變化、速度的變化、物價的變化、季節(jié)的變化、身高體重的變化等。從數(shù)學的角度探索現(xiàn)實世界中的變化及變化規(guī)律，研究變量和變量之間的關(guān)系，使學生從常量的世界進入了奧妙無窮的變量的世界，開始接觸一種新的思維方式，將有 助于學生更好地認識現(xiàn)實世界、預(yù)測未來。
函數(shù)是刻畫變量之間關(guān)系的數(shù)學模型。函數(shù)的核心是“把握并刻畫變化中不變”其中變化的是“過程”，不變的是“規(guī)律（關(guān)系）”。函數(shù)的定義通常有兩種：即變量說和對應(yīng)說，變量說便于從宏觀上動態(tài)地把握，對應(yīng)說便于從微觀上靜態(tài)地認識；函數(shù)常用的表示方法有：語言描述法、解析式表示、表格表示和圖像表示。函數(shù)思想在小學階段強調(diào)的是“滲透”，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)“變化”的過程；激發(fā)學生“探究”的本性，讓學生于變中把握不變。
二、教學背景分析：
1、 學習內(nèi)容分析：
“變化的量”是在學習正比例和反比例之前的一節(jié)準備課。函數(shù)是研究現(xiàn)實世界變量之間關(guān)系的一個重要模型，從數(shù)學的角度研究變量和變量之間的關(guān)系，將有助于人們更好的認識世界、預(yù)測未來，而本單元的正比例、反比例就是兩個重要函數(shù)。對函數(shù)的學習是中學階段的一個重要內(nèi)容，然而國際數(shù)學發(fā)展的趨勢表明：對于變量之間關(guān)系的探索、描述應(yīng)從小學非正式的`開始，豐富早期對函數(shù)的經(jīng)歷是十分重要的。同時，研究現(xiàn)實世界中的變化規(guī)律也使學生從常量的世界進入了變量的世界，開始接觸一種新的思維方式。為了讓學生在學習正比例和反比例之前初步感受到生活中存在著大量的變量，有些變量之間是存在著一定的聯(lián)系的（一個變量隨著另一個變量的變化而變化），所以教材在“變化的量”這一課中，設(shè)計了三個具體情境，使學生在觀察、討論交流的過程中體會變量與變量之間相互依賴的關(guān)系，嘗試對這些關(guān)系進行大致的描述，體會函數(shù)思想。
在正式學習正比例、反比例之前，結(jié)合學生熟悉的日常生活中的具體情境，使學生了解生活中存在
著很多變化的量，初步體會變量之間的關(guān)系，并嘗試對這些關(guān)系進行大致的描述，為后面學習正比例、反比例提供豐富的知識背景，使學生學習正比例、反比例時不再覺得抽象難懂，也有利于學生函數(shù)思想的形成。這樣的教學，使學生對函數(shù)內(nèi)容的學習從實際背景和生活經(jīng)驗開始，經(jīng)歷“數(shù)學化”的過程，并逐步向廣度和深度兩個方向拓展，小學主要理解正比例、反比例的初步模型，到中學逐步上升到嚴謹、抽象的數(shù)學概念。
2、 學生情況分析：
其實以前學生學習的一些基本的數(shù)量關(guān)系（速度、時間、路程和單價、數(shù)量、總價等）、探索數(shù)和形的變化規(guī)律、字母表示數(shù)以及五年級和六年級上學期的看圖找關(guān)系，已經(jīng)為學生積累了研究變量之間關(guān)系的經(jīng)驗。本節(jié)課的目標之一要讓學生體會生活中存在著大量互相依賴的變量，對這些變化的量有一個整體
的結(jié)構(gòu)化的認識，知道可以多種形式表示變量間的關(guān)系，并嘗試用自己的語言描述它們之間的關(guān)系。雖然學生有了一些變量的生活經(jīng)驗，但是從數(shù)學的角度學生對具體情境中相互依存的兩個變量能感悟多少呢？為此，我對六（5）班37名學生做了前期調(diào)查問卷測試，結(jié)果分析如下：
問卷試題：在一次實驗活動中，小青記錄了一壺水加熱過程中水溫變化的情況，數(shù)據(jù)如下：
水加熱過程中水溫變化記錄
�。�1）上表中哪些量在發(fā)生變化？
�。�2）說一說水燒開之前水溫是如何隨著時間的變化而變化的？
�。�3）你還能舉出我們生活中變化的量的例子嗎？試著寫出幾個
測試結(jié)果分析：
從分析數(shù)據(jù)可以看出，正如開始我們所說，我們生活在一個變化的世界里，學生能感受到周圍的一
切都在發(fā)生著變化，如溫度的變化、速度的變化、物價的變化、季節(jié)的變化、身高體重的變化等。但是有接近一半的學生還不能從數(shù)學的角度探索現(xiàn)實世界中的變化及變化規(guī)律，不能感悟到很多變量和變量之間的相互依賴的關(guān)系。學生還沒有從常量的世界進入奧妙無窮的變量的世界，開始接觸一種新的思維方式。因此更加突出了本節(jié)課的教學目標。
3、 教學手段說明：
分類思想是根據(jù)數(shù)學本質(zhì)屬性的相同點和不同點，將數(shù)學研究對象分為不同種類的一種數(shù)學思想。
分類以比較為基礎(chǔ)，比較是分類的前提，分類是比較的結(jié)果。數(shù)學中的分類思想，是根據(jù)數(shù)學對象本質(zhì)屬性的相同點與不同點，將其分成幾個不同種類，進行研究從而解決問題的一種數(shù)學思想。它既是一種重要的數(shù)學思想，更是一種重要的數(shù)學邏輯方法。本節(jié)課將在“分類辨析”中比較，使學生對變量之間相互依賴關(guān)系的理解“水到渠成”。
三、教學目標：
1．知識與技能目標:體會生活中存在著大量互相依賴的變量，對這些變化的量有一個整體的結(jié)構(gòu)化的認識，知道可以多種形式表示變量間的關(guān)系，并嘗試用自己的語言描述它們之間的關(guān)系。
2．過程與方法目標：在具體情境中，借助數(shù)據(jù)和圖像的深入分析，整體感知兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況，初步探究它們的區(qū)別和聯(lián)系。
3. 情感態(tài)度價值觀目標：體驗數(shù)學和生活的密切聯(lián)系，主動嘗試用數(shù)學的方法和語言進行交流和分析，體會函數(shù)思想。
四、教學過程：
�。�、導(dǎo)語：兒子過7歲生日時，我們?yōu)樗c上了生日蠟燭，過了一會兒，我兒子突然喊起來：“媽媽，我發(fā)現(xiàn)蠟燭越來越短了！”我隨口說道：“當然了，蠟燭燃燒的越多，剩余的自然就越短�！�
這個情境中有沒有哪兩個量變化關(guān)系特別密切呢？
�。�、你能舉出一個像這樣一種量變化，另一種量也跟著變化的例子嗎？（讓學生說說生活中變化的量） 同學們都很善于觀察，發(fā)現(xiàn)在生活中有很多變化的量，今天這節(jié)課我們就來研究這些變化的量。（板書：變化的量）
（一）、初步感知，用不同的形式表示的變化的量
老師也收集了一些我們身邊變化的量的例子，請你看一看每一個情境中有哪兩種變化的量？它們又是如何變化的呢？先獨立觀察、思考，再小組內(nèi)交流。
學生小組內(nèi)討論，教師巡視。
全班交流：請針對你感興趣的一個情景說一說。
二、整體感知，根據(jù)變化的趨勢分類
我們發(fā)現(xiàn)剛才的每個情境中都存在兩種量，一種量變化，另一種量會隨著發(fā)生變化。這些情境中有的量的變化關(guān)系具有共同的特點，請你嘗試按照這樣的標準進行分類。先思考，再小組交流。將同類的序號填在表格內(nèi)，并簡單寫寫每一類的特征。
小組匯報,[板書分類序號、特點]
小結(jié)：小明的體重和年齡的變化實際是有規(guī)律的，只不過規(guī)律不明顯，受是知識和方法的限制，我們現(xiàn)在還研究不了，將來到了高中，我們可以繼續(xù)研究。駱駝的變化呈現(xiàn)周期性規(guī)律,1個周期就是24小時。
三、深入研究遞減的變量間的聯(lián)系和區(qū)別。
今天我們就按照這種分類方法繼續(xù)深入研究變化的量，你們一定會有更多的發(fā)現(xiàn)。
剛才，我們將1和2分成了同一類，雖然都是一個量增加，另一個量就減少，但它們還是有區(qū)別的。 讓我們來一起深入研究一下這兩組（一增一減）變化的量，老師給大家提供了一些學習材料（作業(yè)紙）小組合作，用你們喜歡的方法進行研究。再整體觀察分析，看看有什么新的發(fā)現(xiàn)。
3.匯報交流。
學生預(yù)設(shè)：從表格和圖象兩方面闡述，
小結(jié)：從表格中的數(shù)據(jù)能看出，同樣是一增一減，燃燒長度和剩余長度是和不變（課件）。分的杯數(shù)和每杯的量是乘積不變（課件）。
從圖象中也能看出這兩種關(guān)系（課件）。并且同學們還發(fā)現(xiàn)蠟燭燃燒是有盡頭的，圖象是一條線段。而水是分不完的，圖象無限趨近橫軸，但不與橫軸相交。
看來在變化的量中，還有不變的量，這個不變的量，決定了兩個變化的量的關(guān)系，決定了他們的變化趨勢。
5.總結(jié)方法：
我們剛才觀察兩種變化的量時，你們都采用了什么方式進行的研究呢？他們有什么優(yōu)勢呢？（圖象
直觀，便于觀察整體的變化趨勢，表格準確，可以借助數(shù)據(jù)進一步計算深入分析）
四、機動：對“同增”類的分析
剛才在分類時候，大家都同意將34分成一類，認為兩個量的變化是同時增加的，你打算采用哪種方
法進行研究呢？老師也給大家準備了研究材料，小組合作，你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
�。ㄎ澹⑿〗Y(jié)全課：（5分）
1、這節(jié)課就要結(jié)束了，能談?wù)勥@節(jié)課你的感受或問題嗎？
2、其實我們今天研究的這些變化的量，都是我們以前已經(jīng)知道并應(yīng)用過的，例如正方形的周長和長方形的面積都是是我們?nèi)昙墝W過的內(nèi)容，包括其他的情境中的變量都是我們非常熟悉的，今天我們從量的變化的角度出發(fā)，將數(shù)據(jù)和圖形結(jié)合在一起觀察分析，通過一次次的分類，發(fā)現(xiàn)在我們熟悉的這些規(guī)律中蘊含著更多的奧秘。同學們,其實變化的量中還有更多規(guī)律等著你們?nèi)グl(fā)現(xiàn)，去探索。
五、學習效果評價分析：
課后學生是否能從具體情境中發(fā)現(xiàn)相互依存的兩個變量，并能用不同方式（語言、表格、圖像或關(guān)系式）來描述兩個變量之間的關(guān)系。
六、教學設(shè)計特色說明與反思：
本課內(nèi)容是在正式學習正比例反比例之前，專門設(shè)計的三個具體情境，通過學生感興趣的日常生活中的問題，使他們體會變量和變量之間相互依賴的關(guān)系，并嘗試對這些關(guān)系進行大致的描述。
教學時，我首先引導(dǎo)學生學會觀察，提高他們的觀察能力。在教學情景一、情景二、情景三時，我都鼓勵學生去觀察，去探索。通過學生觀察，找出兩種相關(guān)聯(lián)的兩種量之間的聯(lián)系。通過觀察，讓學生自己去發(fā)現(xiàn)相關(guān)量的兩種量之間的關(guān)系，從而充分體現(xiàn)學生學習的自主性。
然后引導(dǎo)學生學會歸納，提高學生的語言組織能力和表達能力。在表述相關(guān)聯(lián)的兩種量的關(guān)系時，讓學生根據(jù)問題來尋找、組織、歸納得出兩個相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。
最后引導(dǎo)學生學會互相合作，共同獲取知識。在尋找生活的兩個相關(guān)聯(lián)的量教學時，我讓學生進行六人小組合作共同來解決問題。小組中各個學生的知識水平、表達能力都有所不同，通過學生間的互動，從你幫我，我?guī)湍阒屑由顚χR的印象。同時從整個過程中，學生會受同伴身上閃光點的影響，從而會更加激勵
自己。有的學生也會在整個過程中找回屬于他們的自信。最重要的是：讓他們學會幫助別人，學會合作。總之，我在整個教學過程中還給學生屬于他們的課堂，讓他們在屬于自己的空間里自主的獲取知識，找回學習數(shù)學的自信。把數(shù)學課堂建立在生活化情境中，使學生在生活化的數(shù)學學習中健康成長。
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