圓的面積公式教學設計
教師在教學設計上應緊緊圍繞“轉化”思想，引導學生聯(lián)系已學知識把新知識納入已有知識中分析、研究、歸納，從而完成對新知的建構過程。接下來小編搜集了圓的面積公式教學設計，歡迎參考。
教材分析：
《圓的面積》這是一節(jié)推導與計算相結合來研究幾何形體的教學內容，它是在學生學習了平面圖形的面積計算和圓的初步認識以及圓的周長的基礎上進行教學的。是幾何知識的一項重要內容，為以后學習圓柱、圓錐等知識作了鋪墊。
學生分析：
在學習本課內容前，學生已經認識了圓，會求圓的周長，在學習長方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形的面積時，已經學會了用割、補、移等方式，把未知的問題轉化成已知的問題，因此教學本課時，可以引導學生用轉化的方法推導出圓的面積公式。
設計理念：
本課時是在學生掌握了直線圖形的面積計算的基礎上教學的，主要是對圓的面積計算公式進行推導，正確計算圓的面積。在這里用轉化方法，讓學生嘗試運用以前曾多次采用過的“轉化”的數學思想，把圓的面積轉化為熟悉的直線圖形的面積來計算，引導學生推導圓面積的計算公式，再一次讓學生熟悉運用“轉化”這種數學思想方法來解決較復雜的問題的策略。針對學生年齡特點和心理特征，以及他們現在的知識水平，采用啟發(fā)式、小組合作等教學方法，讓盡可能多的學生主動參與到學習中來。
教學目標：
1、經歷估算、小組合作操作、討論等探索圓的面積公式的過程。
2、理解并掌握圓的面積公式，能運用公式正確進行計算。
3、體驗圓面積公式推導的探索性和結論的確定性，獲得轉化的數學思想和方法。
教學重點：
圓面的割補，以及圓面積計算公式的推導。
教學難點：
“化曲為直”的極限思想的理解，圓面積計算公式的推導。
教學過程：
一、創(chuàng)設情景，導入新課。
1、出示圓形圖案的飛標板，讓學生說一說對它的'了解。
預設：
師：同學們，我知道不少同學都玩過投飛標游戲，看，今天老師就帶來了一個飛標板。（課件出示飛標板）
師：你了解飛標游戲嗎？
學生可能說：
生1：飛標板上不同的區(qū)域，代表不同的分值。
生2：投中中心圓的分值最大，越往外分值越小。
學生可能有不同的說法，只要有道理就給予肯定。
2、觀察飛標板，讓學生說一說發(fā)現了什么。使他們了解到飛標板被平均分成了20份，每一份都像一個小三角形。
預設：
師：看來同學們對投飛標游戲了解得真不少。我這兒還有一個飛標板。
出示教材上圖案的飛標板
師：觀察這個飛標板，看看你能發(fā)現什么？
學生可能會發(fā)現：
●飛標板是圓形的。
●飛標板被平均分成了20份。
●分成的每份都像一個小三角形。
二、探究新知
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教師提出估算一下這塊飛鏢板的面積大約是多少。
學習指南（一）
1、小組合作，討論估算方案。
2、確定估算方法，準備班上匯報。
學生小組合作完成，教師巡視，引導交流。
每個小組代表向全班同學匯報本組估算方案。
預設：
方案一：
因為飛鏢板的每一等份都像是一個三角形，把圓的半徑看作小三角形的高，把周長除以20看作小三角形的底，利用三角形面積公式先估算一個小三角形的面積，再算20個小三角形的面積。
學生說不完整，教師參與交流或引導。
方案二：
我們把飛鏢板剪開，像這樣拼成一個近似的長方形，這個長方形的長等于圓周長的一半，寬等于圓的半徑。我們可以計算長方形的面積，就知道圓的面積了。
如果方案二孩子們沒有提出，教師直接利用課件介紹把圓形拼成一個近似長方形然后估算的方法。
預設：
師：老師也有一種估算方法，請同學們看一看。教師利用課件，邊說邊操作。
師：把飛標板剪開，拼成近似的長方形，它的長約為圓周長的一半，寬可近似地看作半徑，然后求出這個近似長方形的面積。按照這種方法，我們估算一下這個圓形飛標板的面積大約是多少平方厘米？學生說，教師板書：周長的 =62。8÷2=31。4（厘米）飛標板的面積：31。4×10=314（平方厘米）
（二）小組合作，探究公式
學習指南（二）
1、拿出剪刀和準備好的兩個圓形紙片，小組合作，剪一剪，拼一拼，照老師的樣子拼成一個近似的長方形。
2、小組討論：比較用平均分16份拼的圖形與平均分32份拼的圖形有什么不同？你發(fā)現什么？
3、班上匯報。
2、學生小組合作剪拼圖形并進行問題討論，教師巡視指導。
3、班上交流。
學生展示拼成的兩個圖形，教師課件演示。
預設：
生：我們發(fā)現32份拼成的圖形更像長方形。
生：我們覺得平均分的份數越多，拼成的圖形就越接近長方形。
4、小組討論：拼成的長方形和圓有什么關系？
小組內討論交流，然后匯報。
預設：
生：圓的面積與長方形的面積相等。
生：長方形的長相當于圓周長的一半。
生：長方形的寬相當于圓的半徑。
5、嘗試圓面積公式的推導。
如果我們用s表示面積，用r表示半徑，你能表示圓面積？
學生在練習本上嘗試推導后，教師引導交流板書。
強調：要算圓的面積，需要知道什么條件？（半徑r）
�。ㄈ﹪L試應用公式計算
出示書中“試一試”，學生獨立完成。鼓勵一生板演。
交流時，重點說說做法，教師關注細節(jié)問題（特別是單位問題）
三、鞏固深化，測評發(fā)展
1、89頁練一練第1題。
小組內交流完成，每組一名代表板書。
2、基礎測評
89頁練一練第2、3題。
四、解決問題、拓展應用
1、師：在日常生活中，經常會遇到與圓面積計算有關的實際問題。（課件出示例）
分析題意后學生獨立完成書本第105頁例9。（組織交流，評價反饋）
2、完成作業(yè)紙第4題
師：接著看，默讀題目，完成作業(yè)紙第3題。（學生獨立完成，交流反饋）
五、全課小結、回顧反思
師：你們對于圓面積的疑問現在解開了嗎？又有了哪些新的收獲？
師：同學們，猜想驗證、操作發(fā)現是我們在數學學習中探索未知領域時經常要用到的方法，用好它相信同學們會有更多的發(fā)現！
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