- 相關(guān)推薦
等式的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計（精選10篇）
在教學(xué)工作者開展教學(xué)活動前，編寫教學(xué)設(shè)計是必不可少的，教學(xué)設(shè)計是一個系統(tǒng)設(shè)計并實現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)的過程，它遵循學(xué)習(xí)效果最優(yōu)的原則嗎，是課件開發(fā)質(zhì)量高低的關(guān)鍵所在。那么應(yīng)當(dāng)如何寫教學(xué)設(shè)計呢？以下是小編幫大家整理的等式的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計，歡迎大家分享。
等式的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計 篇1
〔教學(xué)目標(biāo)〕
1、了解等式的概念；
2、利用天平的經(jīng)驗分析得出等式的性質(zhì)；
3、會利用等式的性質(zhì)解方程。
〔重點難點〕
等式的性質(zhì)和運(yùn)用是重點；利用天平經(jīng)驗抽象出等式的性質(zhì)是難點。 〔教學(xué)方法〕指導(dǎo)探究，合作交流
〔教學(xué)資源〕
多媒體設(shè)備
〔教學(xué)過程〕
一、問題導(dǎo)入
我們知道未知數(shù)的某個值是方程的解，但怎樣才能知道方程的解是什么呢？方程是含有未知數(shù)的等式，我們先來看看等式有什么性質(zhì)。
二、等式及其性質(zhì)
1、等式
用等號表示相等關(guān)系的式子叫等式。如：m+n=n+m,x+2x=3,3×3+1=5×2,3x+1=5y,等等。 注意：等式中一定含有等號。
我們可以用a=b來表示一般的等式。
2、等式的性質(zhì)
觀察天平的變化，你能發(fā)現(xiàn)了什么？
在平衡天平的兩邊都加上（或減去）同樣的量，天平還保持平衡。
如果把天平看成等式，球和正方體看成數(shù)或式，那么你能得到什么結(jié)論？
等式性質(zhì)1等式兩邊加上（或減去）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。 用字母表示為：如果a=b，那么a±c=b±c×3÷3觀察天平的變化，你能發(fā)現(xiàn)了什么？
把平衡天平的兩邊都擴(kuò)大（或縮�。┫嗤谋稊�(shù)，天平仍保持平衡。
同樣地，如果把天平看成等式，球和正方體看成數(shù)，那么你能得到什么結(jié)論？ 等式性質(zhì)2 等式兩邊乘以同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。 用字母表示為：如果a=b，那么ac=bc；如果a=b，那么a／c=b／c（c≠０）。
注意：①等式兩邊除以一個數(shù)時，這個數(shù)必須不為０；②對等式變形必須同時進(jìn)行，且是同一個數(shù)或式。
思考：回答下列問題：
�。ǎ保⿵腶+b=b+c，能否能到a=c，為什么？
�。�2）從a-b=b-c，能否能到a=c，為什么？
�。ǎ保⿵腶b=bc，能否能到a=c，為什么？
�。ǎ保⿵腶/b=c/b，能否能到a=c，為什么？
�。ǎ保⿵膞y=1，能否能到x=1/y，為什么？
三、例題
例1 利用等式的性質(zhì)解下列方程：
（1）x+7=26;(2)-5x=20;(3)-1/3x-5=4.
分析：解方程的結(jié)果就是將方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式，為此，解方程就要將未知項移到一邊，常數(shù)項移到另一邊。
解：（１）將常數(shù)項移到右邊，得
x=26－7
化為x=a的形式，得 x=１９。
�。ǎ玻┗癁閤=a的形式，得
x=20／－５ 于是x=－４。
�。ǎ常⿲⒊�(shù)項移到右邊，得
-1/3x=4＋５即-1/3x=９
化為x=a的形式，得
x=９×（－３）于是x=－２７。
四、課堂練習(xí)
課本８４面練習(xí)（１）～（４）。
五、課堂小結(jié)
�。薄⒌仁胶偷仁降男再|(zhì)。
�。�、運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程。
作業(yè)：
課本８５面３、４、７、８。
課外閱讀８６面《“方程”史話》
六、板書設(shè)計: 等式的性質(zhì)
一、等式及其性質(zhì)
二、例題
三、練習(xí)
等式的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計 篇2
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版教科書第1～2頁的內(nèi)容。
教學(xué)目的：
�、旁诰唧w的情景中，讓學(xué)生理解等式的性質(zhì)，會用等式的性質(zhì)解簡單的方程，初步會用列方程解決一步計算的實際問題。
�、圃谟^察、分析、抽象、概括和交流的過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷將情景問題抽象等式規(guī)律的過程，積累將現(xiàn)實問題數(shù)學(xué)化的經(jīng)驗，感受方程的思想方法及價值，發(fā)展抽象能力和推理能力。
�、菍W(xué)生在數(shù)學(xué)活動的過程中，養(yǎng)成獨立思考、主動與他人合作交流等習(xí)慣，獲得成功的體驗，培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)流程：
一、談話導(dǎo)入，明確探究的目標(biāo)。
�、懦鍪咎炱綀D，增加感性認(rèn)識。
出示天平圖。
讓學(xué)生說說對天平的認(rèn)識；
⑵明確探究的目標(biāo)。
教師總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生們明確探究的話題——等式中存在的規(guī)律；出示圖片情境。
二、自主探究規(guī)律。
�、抛灾骺磮D填空。
學(xué)生自主完成第3頁的看圖填空。
�、仆澜涣�。
交流填寫的內(nèi)容，辨析答案的正確性；交流發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；引導(dǎo)學(xué)生理解規(guī)律。
�、桥e例驗證發(fā)現(xiàn)規(guī)律的正確性。
班級舉例；同桌舉例驗證。
�、冗m當(dāng)推理。
由等式的性質(zhì)——“等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。這是等式的性質(zhì)�！边M(jìn)行適當(dāng)?shù)耐评怼?/p>
希望推理出“等式兩邊同時乘或除以同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。這是等式的性質(zhì)�！�
三、規(guī)律的引用。
�、懦鍪痉匠�，引發(fā)學(xué)生的求未知數(shù)的興趣。
出示上節(jié)課學(xué)生列出的部分方程x＋50＝150和2x＝200，談話：你知道x表示多少，介紹你的想法。
�、埔靡�(guī)律解方程。
在學(xué)生的介紹中，張揚(yáng)用等式解方程的數(shù)學(xué)根據(jù)。
�、且�(guī)范解方程的格式。
x＋50＝150
解：x＋50－50＝150－50
x＝100
⑷學(xué)習(xí)驗證答案的方法。
方法：代入法。
格式：把x＝100代入原方程，100＋50＝150，x＝100是正確的。
�、删氁痪�。
解方程x—30=80。
⑹全課小結(jié)，完成作業(yè)。
小結(jié)：解方程，求方程中未知數(shù)的值的過程，叫做解方程。
作業(yè)：第4頁練一練1～2。
等式的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計 篇3
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：通過天平演示保持平衡的幾種變換情況，讓學(xué)生初步認(rèn)識等式的基本性質(zhì)。
過程與方法：利用觀察天平保持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，能直接判斷天平發(fā)生變化后能否保持平衡。
情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生觀察與概括、比較與分析的能力。
教學(xué)重點：
掌握等式的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點：
理解并掌握等式的性質(zhì)，能根據(jù)具體情境列出相應(yīng)的方程。
教學(xué)方法：
啟發(fā)式教學(xué)；自主探索、觀察、歸納、合作學(xué)習(xí)新知。
教學(xué)準(zhǔn)備：
天平、茶壺、茶杯、墨水、鉛筆盒。
教學(xué)過程
一、情境導(dǎo)入
1．上節(jié)課咱們認(rèn)識了天平，知道天平的兩邊重量完全相同時，天平才能保持平衡；并利用天平學(xué)會了等式和方程的含義：等號兩邊完全相等的式子叫等式，含有未知數(shù)的等式就是方程。
2．同學(xué)們，你們做過天平游戲嗎？這節(jié)課我們要利用天平一起來探索等式的性質(zhì)。（板書課題：等式的性質(zhì)）
二、互動新授
1．出示教材第64頁情境圖1第一個天平圖。
讓學(xué)生仔細(xì)觀察圖，并說一說：通過圖你知道了什么？
讓學(xué)生自主回答，學(xué)生可能會回答：天平的左邊放了一把茶壺，右邊放了兩個茶杯，天平保持平衡；這說明一個茶壺的重量與2個茶杯的重量相等。
引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：1個茶壺的重量=2個茶杯的重量。
追問：如果設(shè)一個茶壺的重量是n克，1個茶杯的重量是b克，能用式子表示嗎？
讓學(xué)生嘗試寫出：a=2b（師板書）
引導(dǎo)學(xué)生思考：如果在天平的兩邊同時各放上一個茶杯，天平會發(fā)生什么變化呢？
先讓學(xué)生猜一猜，學(xué)生可能會猜測出天平仍然平衡。再追問：為什么？
學(xué)生可能會說：因為兩邊加上的重量一樣多。
教師先進(jìn)行實際操作天平驗證，讓學(xué)生觀察。再演示這一過程，并明確：兩邊仍然相等。
小結(jié)：實驗證明1個茶壺+1個茶杯的質(zhì)量＝3個茶杯的質(zhì)量。
讓學(xué)生嘗試用字母表示這個式子：a+b=2b+b（師板書）
提問：如果兩邊各放上2個茶杯，還保持平衡嗎？兩邊各放同樣的一把茶壺呢？
學(xué)生回答后，教師演示，并讓學(xué)生分別用式子表示：a+2b=2b+2ba+a=2b+a
2．出示教材第64頁圖2的第一個天平圖。
讓學(xué)生觀察現(xiàn)在的天平是什么樣的？（平衡）
追問：如果用a表示一個花盆的重量，用b表示一個花瓶的重量，怎樣用等式來表示這幅圖呢？生嘗試寫出：a+b=4b
再問：如果把兩邊都拿掉1個花瓶，天平還平衡嗎？先讓學(xué)生猜一猜，再演示。
學(xué)生回答：平衡。讓學(xué)生嘗試用等式表示：a+b—b=4b—b
從圖上你能知道什么？（出示教材第64頁圖2第二個天平圖）
�。�1個花盆和3個花瓶同樣重。）
3．通過這幾個實驗，你發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)小結(jié)：平衡的天平兩邊加上同樣的物品，天平還保持平衡。平衡的天平兩邊減去同樣的物品，天平還保持平衡。天平的兩邊同時加上或減去同樣的數(shù)量，天平仍然平衡。
你能用一句話來表示你的發(fā)現(xiàn)嗎？
引導(dǎo)學(xué)生歸納等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。
4．引導(dǎo)學(xué)生通過假設(shè)具體的數(shù)進(jìn)行比較驗證。如：假設(shè)一個花瓶1千克，那么4個花瓶共4千克；一個花盆3千克，再加一個花瓶也是4千克。把兩邊同時減去一個花瓶也就是減去1千克，那么兩邊都剩下3千克。
5．猜猜：除了這樣的變化，天平仍保持平衡外，還可以怎么做能使天平保持平衡？
讓學(xué)生猜測。這里對學(xué)生可能有些難度，有些學(xué)生的猜測脫離不了等式的性質(zhì)1。
如：學(xué)生猜測天平的兩邊同時放2個、3個杯子；同時減去一把茶壺等。這時教師一定要及時強(qiáng)調(diào)：這都是把等式的兩邊加上或減去同一個數(shù)，并提示學(xué)生如果把等式的兩邊同時乘或除以一個相同的數(shù)（O除外），會怎么樣呢？
6．出示教材第65頁圖1的第一個天平圖，讓學(xué)生觀察并說明。
�。ㄒ黄磕闹亓浚揭缓秀U筆盒的重量）
引導(dǎo)學(xué)生用a表示墨水的重量，用6表示鉛筆盒的重量，寫出等式：a=b。
猜一猜：左邊墨水的數(shù)量擴(kuò)大到原來的2倍，右邊鉛筆盒的數(shù)量也擴(kuò)大到原來的2倍，天平還保持平衡嗎？
學(xué)生猜測后，教師進(jìn)行實際天平操作，驗證學(xué)生的猜測。
多媒體演示變化過程，并引導(dǎo)學(xué)生用等式表示：2a=2b。
如果把天平的兩邊物品的數(shù)量分別擴(kuò)大到原來的3倍、4倍呢？（仍然保持平衡）
7．出示教材第65頁圖2的第一個天平圖，讓學(xué)生觀察并說明知道了什么。
�。�2個排球的質(zhì)量＝6個皮球的質(zhì)量）
引導(dǎo)學(xué)生用a表示排球的重量，用6表示皮球的重量，寫出等式：2a=6b。
質(zhì)疑：如果把兩邊的球都平均分成2份，各去掉一份，天平還能平衡嗎？
學(xué)生猜測：平衡。
教師演示，并引導(dǎo)學(xué)生用等式a=3b表示。
8．通過剛才的試驗，你發(fā)現(xiàn)了什么？
發(fā)現(xiàn)：平衡的天平兩邊的物品擴(kuò)大到原來的相同倍數(shù)，天平仍然平衡。平衡的天平兩邊的物品都縮小到原來的幾分之一，天平仍然平衡。
你能用一句話總結(jié)一下等式的這個性質(zhì)嗎？
歸納小結(jié)：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。
9．為什么等式兩邊不能除以O(shè)？學(xué)生交流，匯報：O不能做除數(shù)。
三、鞏固拓展
利用等式的性質(zhì)填空
1．如果2x—5=9，那么2x=9＋（）
2．如果5=10＋x，那么5x—（）=10
3．如果3x=7，那么6x=（）
4．如果5x=15，那么x=（）
先讓學(xué)生回憶等式的性質(zhì)，再自主完成填空。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課你學(xué)會了什么知識？有哪些收獲？（引導(dǎo)總結(jié)等式的性質(zhì)）
等式的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計 篇4
一、復(fù)習(xí)等式的性質(zhì)
1、前一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)，誰還記得？
2、在一個等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。那同學(xué)們猜想一下，如果在一個等式兩邊同時乘或除以同一個數(shù)(除以一個數(shù)時0除外)，所得結(jié)果還會是等式嗎？
3、生自由猜想，指名說說自己的理由。
4、那么，下面我們就通過學(xué)習(xí)來驗證一下我們的猜想。
二、教學(xué)例五
1、引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察例五圖，并看圖填空。
2、集體核對
3、通過這些圖和算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？
4、接下來，請大家要課練本上任意寫一個等式。請你將這個等式兩邊同時乘同一個數(shù)，計算并觀察一下，還是等式嗎？再將這個等式兩邊同時除以同一個數(shù)，還是等式嗎？能同時除以0嗎？
5、通過剛才的活動，你又有什么發(fā)現(xiàn)？
6、引導(dǎo)學(xué)生初步總結(jié)等式的性質(zhì)(關(guān)于乘除的)
7、板書出示：等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。
8、練一練第一題
�、�、指名讀題
⑵、生獨立填寫在書上，集體核對
�、恰⒛闶歉鶕�(jù)什么來填寫的？
三、教學(xué)例六
1、出示例六教學(xué)掛圖，指名讀題，同時要求學(xué)生仔細(xì)觀察例六圖
2、長方形的面積怎樣計算？
3、根據(jù)題意怎樣列出方程？指名口答，你是怎么想的？板書：40x=960
4、在計算時，方程兩邊都要除以幾？為什么？
5、生獨立計算，指名上黑板。全班核對
6、計算出x=24后，我們怎樣才能確定這個數(shù)是否正確？請大家口算檢驗一下。最后將例六填寫完整。
7、小結(jié)：在剛才計算例六的過程中，我們將方程的兩邊都同時除以40，這是為什么？為什么將等式兩邊都同時除以40，等式仍成立？
8、試一試
⑴、出示x÷0.2=0.8
⑵、生獨立解方程，指名上黑板。師巡視并幫助有困難的學(xué)生。
�、恰⒓w核對，指名口答：你是怎樣解方程的？為什么可以這樣做？
9、練一練第二題
�、�、生獨立解方程。指名上黑板，師巡視。
�、啤⒓w訂正。
四、鞏固練習(xí)
1、練習(xí)二第一題
�、�、請每位同學(xué)在小組里說一說每一題應(yīng)該怎樣解，指名口答。(第三組)
�、啤⑸毩⒔夥匠�。指名上黑板
⑶、集體核對
2、練習(xí)二第二題
�、�、指名讀題
�、啤⑸毩⑻顚�，師巡視。
⑶、你在填的時候是怎樣想的？
五、課堂作業(yè)
練習(xí)二第三題
等式的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計 篇5
教學(xué)目標(biāo)
1．理解同向不等式，異向不等式概念；
2．掌握并會證明定理1，2，3；
3．理解定理3的推論是同向不等式相加法則的依據(jù)，定理3是移項法則的依據(jù)；
4．初步理解證明不等式的邏輯推理方法.
教學(xué)重點：
定理1，2，3的證明的證明思路和推導(dǎo)過程
教學(xué)難點：
理解證明不等式的邏輯推理方法
教學(xué)方法：引導(dǎo)式
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)回顧
上一節(jié)課,我們一起學(xué)習(xí)了比較兩實數(shù)大小的方法,主要根據(jù)的是實數(shù)運(yùn)算的符號法則,而這也是推證不等式性質(zhì)的主要依據(jù),因此，我們來作一下回顧：
這一節(jié)課，我們將利用比較實數(shù)的方法， 來推證不等式的性質(zhì).
二、講授新課
在證明不等式的性質(zhì)之前,我們先明確一下同向不等式與異向不等式的概念.
1．同向不等式：兩個不等號方向相同的不等式，例如： 是同向不等式.
異向不等式：兩個不等號方向相反的不等式.例如： 是異向不等式.
2．不等式的性質(zhì)：
定理1：若 ，則
定理1說明，把不等式的左邊和右邊交換，所得不等式與原不等式異向.在證明時，既要證明充分性，也要證明必要性.
證明
由正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，得
說明：定理1的后半部分可引導(dǎo)學(xué)生仿照前半部分推證，注意向?qū)W生強(qiáng)調(diào)實數(shù)運(yùn)算的符號法則的應(yīng)用.
定理2：若 ，且 ，則 .
證明：
根據(jù)兩個正數(shù)的和仍是正數(shù)，得
∴ 說明：此定理證明的主要依據(jù)是實數(shù)運(yùn)算的符號法則及兩正數(shù)之和仍是正數(shù).
定理3：若 ，則
定理3說明，不等式的兩邊都加上同一個實數(shù)，所得不等式與原不等式同向.
證明
說明：
�。�1）定理3的證明相當(dāng)于比較 與 的大小，采用的是求差比較法；
�。�2）不等式中任何一項改變符號后，可以把它從一邊移到另一邊，理由是：根據(jù)定理3可得出：若 ，則 即 .
定理3推論：若 .
證明:
說明：
�。�1）推論的證明連續(xù)兩次運(yùn)用定理3然后由定理2證出；
�。�2）這一推論可以推廣到任意有限個同向不等式兩邊分別相加，即：兩個或者更多個同向不等式兩邊分別相加，所得不等式與原不等式同向；
�。�3）兩個同向不等式的兩邊分別相減時，就不能作出一般的結(jié)論；
�。�4）定理3的逆命題也成立.（可讓學(xué)生自證）
三、課堂練習(xí)
1．證明定理1后半部分；
2．證明定理3的逆定理.
說明：本節(jié)主要目的是掌握定理1，2，3的證明思路與推證過程，練習(xí)穿插在定理的證明過程中進(jìn)行.
課堂小結(jié)
通過本節(jié)學(xué)習(xí)，要求大家熟悉定理1，2，3的證明思路，并掌握其推導(dǎo)過程，初步理解證明不等式的邏輯推理方法.
課后作業(yè)
1．求證：若
2．證明：若
板書設(shè)計
§6.1.2 不等式的性質(zhì)
1．同向不等式 3.定理2 4.定理3 5.定理3
異向不等式
證明 證明 推論
2．定理1 證明 說明 說明 證明
第三課時
教學(xué)目標(biāo)
1．熟練掌握定理1，2，3的應(yīng)用；
2．掌握并會證明定理4及其推論1，2；
3．掌握反證法證明定理5.
教學(xué)重點：
定理4，5的證明.
教學(xué)難點：
定理4的應(yīng)用.
教學(xué)方法：引導(dǎo)式
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)回顧
上一節(jié)課，我們一起
學(xué)習(xí)了不等式的三個性質(zhì)，即定理1，2，3，并初步認(rèn)識了證明不等式的邏輯推理方法，首先，讓我們來回顧一下三個定理的基本內(nèi)容.
�。▽W(xué)生回答）
好，我們這一節(jié)課將繼續(xù)推論定理4、5及其推論，并進(jìn)一步熟悉不等式性質(zhì)的應(yīng)用.
二、講授新課
定理4：若
若
證明：
根據(jù)同號相乘得正，異號相乘得負(fù)，得
當(dāng)
說明：（1）證明過程中的關(guān)鍵步驟是根據(jù)“同號相乘得正，異號相乘得負(fù)”來完成的；
�。�2）定理4證明在一個不等式兩端乘以同一個正數(shù)，不等號方向不變；乘以同一個負(fù)數(shù)，不等號方向改變.
推論1：若
證明：
①
又
∴ ②
由①、②可得 .
說明：（1）上述證明是兩次運(yùn)用定理4，再用定理2證出的；
（2）所有的字母都表示正數(shù)，如果僅有 ，就推不出 的結(jié)論.
�。�3）這一推論可以推廣到任意有限個兩邊都是正數(shù)的同向不等式兩邊分別相乘.這就是說，兩個或者更多個兩邊都是正數(shù)的同向不等式兩邊分別相乘，所得不等式與原不等式同向.
推論2：若
說明：（1）推論2是推論1的特殊情形；
�。�2）應(yīng)強(qiáng)調(diào)學(xué)生注意n∈N 的條件.
定理5：若
我們用反證法來證明定理5，因為反面有兩種情形，即 ，所以不能僅僅否定了 ，就“歸謬”了事，而必須進(jìn)行“窮舉”.
說明：假定 不大于 ，這有兩種情況：或者 ，或者 .
由推論2和定理1，當(dāng) 時，有 ；
當(dāng) 時，顯然有
這些都同已知條件 矛盾
所以 .
接下來，我們通過具體的例題來熟悉不等式性質(zhì)的應(yīng)用.
例2 已知
證明：由
例3 已知
證明：∵
兩邊同乘以正數(shù)
說明：通過例3，例4的學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步接觸不等式的證明，為以后學(xué)習(xí)不等式的證明打下基礎(chǔ).在應(yīng)用定理4時，應(yīng)注意題目條件，即在一個等式兩端乘以同一個數(shù)時，其正負(fù)將影響結(jié)論.接下來，我們通過練習(xí)來進(jìn)一步熟悉不等式性質(zhì)的應(yīng)用.
三、課堂練習(xí)
課本P7練習(xí)1，2，3.
課堂小結(jié)
通過本節(jié)學(xué)習(xí)，大家要掌握不等式性質(zhì)的應(yīng)用及反證法證明思路，為以后不等式的證明打下一定的基礎(chǔ).
課后作業(yè)
課本習(xí)題6.1 4，5.
板書設(shè)計
§6.1.3 不等式的性質(zhì)
定理4 推論1 定理5 例3 學(xué)生
內(nèi)容 內(nèi)容
證明 推論2 證明 例4 練習(xí)
等式的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計 篇6
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版教科書第7頁的內(nèi)容。
教學(xué)目的：
�、旁诰唧w的情景中，讓學(xué)生理解等式的性質(zhì)，會用等式的性質(zhì)解簡單的方程，初步會用列方程解決一步計算的實際問題。
�、圃谟^察、分析、抽象、概括和交流的過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷將情景問題抽象等式規(guī)律的過程，積累將現(xiàn)實問題數(shù)學(xué)化的經(jīng)驗，感受方程的思想方法及價值，發(fā)展抽象能力和推理能力。
�、菍W(xué)生在數(shù)學(xué)活動的過程中，養(yǎng)成獨立思考、主動與他人合作交流等習(xí)慣，獲得成功的體驗，培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)流程：一、回憶導(dǎo)入，明確探究的目標(biāo)。
⑴回憶推理。
說說等式性質(zhì)1: “等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。這是等式的性質(zhì)�！�
再次推理：等式性質(zhì)2——“等式兩邊同時乘或除以同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。這是等式的性質(zhì)。”
�、泼鞔_探究的目標(biāo)。
教師總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生們明確探究的話題——驗證等式性質(zhì)2。
二、自主探究規(guī)律。
⑴自主看圖填空。
學(xué)生自主完成第7頁例5的看圖填空并根據(jù)圖意理解規(guī)律。
�、婆e例驗證。
方法：先寫一個等式，再兩邊同時乘或除同一個數(shù)，看看還是等式嗎？
�、切〗Y(jié)，感知規(guī)律的應(yīng)用價值。
小結(jié)：等式的性質(zhì)2：“等式兩邊同時乘或除以同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。這是等式的性質(zhì)。”
推想：在哪里會用到它？（解方程）
�、葘W(xué)生舉例，學(xué)習(xí)解方程。
學(xué)生舉例，嘗試解方程。
在學(xué)生的介紹中，張揚(yáng)用等式解方程的數(shù)學(xué)根據(jù)。
注意書寫格式；并驗算。
三、練習(xí)應(yīng)用。
�、磐瓿删氁痪氈械牡�1題。
�、平鉀Q簡單的實際問題。
出示例6。
思路1：列方程解答。
40x＝960
x=24
思路2：用算式解答。
960÷40＝24（m）
�、峭瓿烧n堂作業(yè)。
練習(xí)二、3～4題
等式的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計 篇7
教具準(zhǔn)備：
天平及相關(guān)物品。(也可以將插圖制作成課件讓學(xué)生逐步觀察思考)
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入新課：同學(xué)們用天平做過實驗嗎?今天我們就要用天平去發(fā)現(xiàn)一些重要的規(guī)律，有信心嗎?
二、新知探究
(一)探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律1”。
第一步，出示天平，左盤放一茶壺，右盤放兩茶杯，天平保持平衡。問：這說明什么?如果設(shè)一把茶壺重a克，1個茶杯重b克，則可以用一個等式來表示：即a=2b(板)，
第二步，問：想一想，怎樣變換能使天平仍然保持平衡呢?待學(xué)生思考片刻，進(jìn)而問：往兩邊各放一個茶杯，天平會發(fā)生什么變化?教師演示加以驗證，在已平衡的天平兩邊同時增加一個相同的杯子，天平保持平衡。這個過程可以表示為a+b=2b+b 。
第三步，問：如果兩邊各放上2個茶杯，天平還保持平衡?兩邊各放上同樣的一個茶壺呢?學(xué)生回答后，老師一一演示驗證。
第四步，想一想，怎樣變換能使天平保持平衡?天平兩邊增加同樣的物品，天平保持平衡。如果天平兩邊減少同樣的物品，天平會保持平衡嗎?
第五步，在第三步的基礎(chǔ)上同時減少一個茶壺，天平保持平衡，用式子表示就是2a-a=2b+a-a 。因此天平保持平衡的規(guī)律概括起來可以怎么說?天平兩邊增加或減少同樣的物品，天平會保持平衡。(課件)
第六步，應(yīng)用，進(jìn)一步驗證。展示數(shù)學(xué)書P55頁第2幅圖的場景，1個花盆和幾個花瓶同樣重呢?該怎么辦?兩邊同時減少一個花瓶，天平保持平衡。
(二)探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律2”。
第一步，出示天平，左盤放一瓶墨水，右盤放兩個鉛筆盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于兩個鉛筆盒的質(zhì)量，如果設(shè)一瓶墨水重c克，1個鉛筆盒重d克，則可以用一個等式來表示：即c=2d(板)，
第二步，問：想一想，如果在左邊再放上1瓶墨水，右邊再放上2個鉛筆盒，天平還保持平衡嗎?驗證，天平兩邊加的東西不同，數(shù)量也不同，為什么還能保持平衡呢?學(xué)生可能會說，因為兩邊增加的質(zhì)量相同，肯定;同時引導(dǎo)，天平左邊的質(zhì)量在原來的基礎(chǔ)上發(fā)生了什么變化?(擴(kuò)大了2倍)，右邊呢?(也擴(kuò)大了兩倍)因此，天平兩邊盡管所增加的東西不同，數(shù)量不同，但兩邊質(zhì)量所發(fā)生的變化是相同的，都擴(kuò)大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c×2=2d×2 。
第三步，剛才的演示反過來，就是天平兩邊同時縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡，用式子表示就是2c÷2=4d÷2。因此，天平除了在兩邊同時增加或減少同樣的物品會保持平衡外，還可怎么變換也可以保持平衡?歸納得出：天平兩邊物品的質(zhì)量同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。[
第四步，進(jìn)一步驗證，出示P56的情景，問要求1個排球和幾個皮球同樣重該怎么辦?兩邊質(zhì)量同時縮小2倍，即把兩邊的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出結(jié)論：1個排球和3個皮球同樣重。
(三)小結(jié)天平保持平衡的變換規(guī)律，引出等式不變的規(guī)律。
通過剛才的實驗，我們發(fā)現(xiàn)了什么，誰來總結(jié)一下。
得出天平保持平衡的變換規(guī)律：
(1)天平兩邊同時增加或減少同樣的物品，天平保持平衡;
(2)天平兩邊的質(zhì)量同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。
老師引導(dǎo)：我們可以發(fā)現(xiàn)，天平保持平衡時可以用一個等式來表示，當(dāng)天平兩邊發(fā)生變化時，等式的兩邊也在發(fā)生變化，天平保持平衡，等式也保持不變。從天平保持平衡的規(guī)律，我們可以發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律嗎?想一想，四人小組討論。
交流，發(fā)現(xiàn)：等式保持不變的規(guī)律：
(1)等式兩邊都加上或減去相同的數(shù)，等式保持不變;
(2)等式兩邊都乘或除以相同的數(shù)(0除外)，等式不變。
三、練習(xí)。
實物演示并判斷：(準(zhǔn)備8袋花生，4袋鹽)
天平兩端分別放有一袋500克的鹽和兩袋250克的花生。
1、當(dāng)兩邊各增加3袋同樣的花生(250克/袋)時，天平是否保持平衡?為什么?
2、在“1”的基礎(chǔ)上，現(xiàn)在將把天平兩端的東西減少，怎樣變化?可使天平依然保持平衡?怎么想的?(可抽學(xué)生上臺動手操作。)
3、假如天平兩端只能加與先前完全一樣的東西，要保持平衡可以怎么做?怎么想的?
4、一端放有兩袋1千克的白糖，另一端放有4袋500克的鹽，問一袋白糖與幾袋鹽同樣重，怎么想的?
四：小結(jié)。
有什么收獲?還有什么問題?
教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書P55-56及“做一做”。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過天平演示保持平衡的幾種變換情況，讓學(xué)生初步認(rèn)識等式的基本性質(zhì)。
2、利用觀察天平保持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律能直接判斷天平變化后能否保持平衡。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察與概括、比較與分析的能力。
等式的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計 篇8
【教材分析】
在新課程改革中，教材是重要的教育教學(xué)因素。等式的基本性質(zhì)是學(xué)生解方程的依據(jù)，它是系統(tǒng)學(xué)習(xí)方程的開始。這節(jié)課的內(nèi)容在簡易方程中就起到了承上啟下的作用。原來的教材中對于等式的基本性質(zhì)只是初步的認(rèn)識，并沒有總結(jié)成概念性的東西，但學(xué)生實際運(yùn)用時卻需要概念來作支撐，所以在教材中作了調(diào)整，讓學(xué)生通過觀察天平演示實驗，由具體實物之間的平衡關(guān)系抽象概括出等式的兩個基本性質(zhì)就成了本節(jié)課的教學(xué)重點。本課“等式的基本性質(zhì)”是在上一節(jié)剛剛認(rèn)識了等式和方程的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。，其核心思想是構(gòu)建等量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。課程標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生能“理解等式的性質(zhì)，會利用等式的性質(zhì)解簡單的方程”。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.通過天平演示保持平衡的幾種變換情況，初步認(rèn)識等式的基本性質(zhì)。
2.利用觀察天平保持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，能直接判斷天平發(fā)生變化后能否保持平衡。
3.逐步養(yǎng)成觀察與概括.比較與分析的能力。
【教學(xué)重點】
掌握等式的基本性質(zhì)。
【教學(xué)難點】
理解并掌握等式的性質(zhì)，能根據(jù)具體情境列出相應(yīng)的方程。
【數(shù)學(xué)思想】
轉(zhuǎn)化的思想，數(shù)形結(jié)合的思想，符號化的思想
【教學(xué)過程】
一.創(chuàng)設(shè)情境，引出問題
教師活動
學(xué)生活動及達(dá)成目標(biāo)
師：同學(xué)們，你們做過天平游戲嗎？這節(jié)課我們要利用天平一起來探索等式的性質(zhì)。（板書課題：等式的性質(zhì)）
達(dá)成目標(biāo)：由熟悉的天平引出課題激發(fā)學(xué)生的興趣。
二.共同探索，總結(jié)方法
教師活動
學(xué)生活動及達(dá)成目標(biāo)
�。ㄒ唬┑仁降幕拘再|(zhì)一
1．出示教材第64頁情境圖1第一個天平圖。
讓學(xué)生仔細(xì)觀察圖，并說一說：通過圖你知道了什么？
教師小結(jié)：1個茶壺的重量=2個茶杯的重量。
追問：如果設(shè)一個茶壺的重量是a克，1個茶杯的重量是b克，能用式子表示嗎？
（師板書）
引導(dǎo)學(xué)生思考：如果在天平的兩邊同時再各放上一個茶杯，天平會發(fā)生什么變化呢？為什么？
教師先進(jìn)行實際操作天平驗證，再演示這一過程，并明確：兩邊仍然相等。
提問：如果兩邊各放上2個茶杯，還保持平衡嗎？
兩邊各放同樣的一把茶壺呢？
2．出示教材第64頁圖2的第一個天平圖。
（1）如果用a表示一個花盆的重量，用b表示一個花瓶的重量，怎樣用等式來表示這幅圖呢？
�。�2）如果把兩邊都拿掉1個花瓶，天平還平衡嗎？讓學(xué)生嘗試用等式怎樣表示？
從圖上你能知道什么？（出示教材第64頁圖2第二個天平圖）
3．通過這幾個實驗，你發(fā)現(xiàn)了什么？
4．你能用一句話來表示你的發(fā)現(xiàn)嗎？
�。ǘ┑仁降幕拘再|(zhì)二
1．猜猜：除了向前面這樣的變化，天平仍保持平衡外，還可以怎么做能使天平保持平衡？
這時教師一定要及時強(qiáng)調(diào)：這都是把等式的兩邊加上或減去同一個數(shù)，并提示學(xué)生如果把等式的兩邊同時乘或除以一個相同的數(shù)（O除外），會怎么樣呢？
2．出示教材第65頁圖1的第一個天平圖，讓學(xué)生觀察并說明。
引導(dǎo)學(xué)生用a表示墨水的重量，用b表示鉛筆盒的重量，用式子怎樣表示？
猜一猜：左邊墨水的數(shù)量擴(kuò)大到原來的2倍，右邊鉛筆盒的數(shù)量也擴(kuò)大到原來的2倍，天平還保持平衡嗎？
如果把天平的兩邊物品的數(shù)量分別擴(kuò)大到原來的.3倍.4倍呢？
3．出示教材第65頁圖2的第一個天平圖，讓學(xué)生觀察并說明知道了什么。
質(zhì)疑：如果把兩邊的球都平均分成2份，各去掉一份，天平還能平衡嗎？
教師演示。
4．通過剛才的試驗，你發(fā)現(xiàn)了什么？
5.你能用一句話總結(jié)一下等式的這個性質(zhì)嗎？
6．為什么等式兩邊不能除以O(shè)?
1．自主回答，學(xué)生可能會回答：天平的左邊放了一把茶壺，右邊放了兩個茶杯，天平保持平衡；這說明一個茶壺的重量與2個茶杯的重量相等。
嘗試寫出：a=2b
先猜一猜，學(xué)生可能會猜測出天平仍然平衡，因為兩邊加上的重量一樣多。
觀察小結(jié)：實驗證明1個茶壺+1個茶杯的質(zhì)量＝3個茶杯的質(zhì)量。
同時學(xué)生嘗試用字母表示這個式子：a+b=2b+b
學(xué)生回答后，教師演示，并讓學(xué)生分別用式子表示：a+2b=2b+2ba+a=2b+a
觀察現(xiàn)在的天平是什么樣的？（平衡）
生嘗試寫出：a+b=4b
先猜一猜，再回答，平衡：a+b-b=4b-b
得出1個花盆和3個花瓶同樣重。
3.學(xué)生思考后小結(jié)：平衡的天平兩邊加上同樣的物品，天平還保持平衡。平衡的天平兩邊減去同樣的物品，天平還保持平衡。
4.學(xué)生歸納等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。
達(dá)成目標(biāo)：通過演示在天平的兩邊同時放上或拿走同樣的物品，天平仍然平衡。給學(xué)生思考.感悟天平保持平衡的變化規(guī)律，提供了直觀的觀察材料。從而得出天平平衡的原理，即等式的一條基本性質(zhì)：等式兩邊加上或減去相等的數(shù)，等式不變。
1.如：學(xué)生猜測天平的兩邊同時放2個.3個杯子；同時減去一把茶壺等。
2.學(xué)生觀察并說明：
一瓶墨水的重量＝一盒鉛筆盒的重量
寫出等式：a=b。
學(xué)生猜測平衡后，教師進(jìn)行實際天平操作，驗證學(xué)生的猜測。
學(xué)生用等式表示：2a=2b。
天平仍然保持平衡
3.學(xué)生觀察得出：
2個排球的質(zhì)量＝6個皮球的質(zhì)量
有了前面的經(jīng)驗學(xué)生用a表示排球的重量，用6表示皮球的重量，寫出等式：2a=6b。
學(xué)生猜測：平衡，并能用等式a=3b表示。
4.學(xué)生會發(fā)現(xiàn)：平衡的天平兩邊的物品擴(kuò)大到原來的相同倍數(shù)，天平仍然平衡。平衡的天平兩邊的物品都縮小到原來的幾分之一，天平仍然平衡。
5.學(xué)生歸納小結(jié)：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。
達(dá)成目標(biāo)：等式基本性質(zhì)2的推導(dǎo)在性質(zhì)1的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自己通過實驗探究，運(yùn)用知識的遷移得出，這樣培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力，抽象概括能力和口頭表達(dá)能力。
6.學(xué)生交流，匯報：O不能做除數(shù)。
三.運(yùn)用方法，解決問題
教師活動
學(xué)生活動及達(dá)成目標(biāo)
出示教材第66頁練習(xí)十四第4.5題。
學(xué)生試做集體訂正，注意學(xué)生列式計算時的取值是否正確。
四.反饋鞏固，分層練習(xí)
教師活動
學(xué)生活動及達(dá)成目標(biāo)
基礎(chǔ)練習(xí)：利用等式的性質(zhì)填空
1．如果2x-5=9,那么2x=9＋（）
2．如果5=10＋x,那么5x-()=10
3．如果3x=7,那么6x=（）
4．如果5x=15,那么x=（）
拓展練習(xí)：見課件
讓學(xué)生回憶等式的性質(zhì)，再自主完成填空。
達(dá)成目標(biāo)：等式的基本性質(zhì)一是簡易方程部分重要的概念，不僅要理解，而且還要會應(yīng)用。
五.課堂總結(jié)，提升認(rèn)識
教師活動
學(xué)生活動及達(dá)成目標(biāo)
這節(jié)課你運(yùn)用了哪些學(xué)習(xí)方法，你有什么收獲？你對自己這堂課的表現(xiàn)是怎么評價的？
學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的收獲，在梳理總結(jié)過程中提高學(xué)生對性質(zhì)的認(rèn)識和理解。
等式的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計 篇9
[教學(xué)內(nèi)容]
五年級下冊第3～5頁例3、例4，“試一試”和“練一練”，練習(xí)一第4～6題。
[教材簡析]
這部分內(nèi)容主要引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、思考和交流，初步理解“等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式”這一等式的兩條基本性質(zhì)之一，初步學(xué)會運(yùn)用這一性質(zhì)解只含有加、減關(guān)系的一步方程。在此之前，學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識了等式與方程；在此之后，學(xué)生還將學(xué)習(xí)等式的另一條基本性質(zhì)。學(xué)好這部分內(nèi)容，有利于學(xué)生加深對方程特點的認(rèn)識，體會初步的方程思想。教材在安排這部分內(nèi)容時，主要有兩個特點，一是借助直觀幫助學(xué)生理解等式的性質(zhì)；二是對解方程的步驟及規(guī)范做了較為細(xì)致的處理。設(shè)計教學(xué)時，教材一方面注意通過天平兩邊物體質(zhì)量的變化以及變化前后天平兩邊的狀態(tài)，引導(dǎo)學(xué)生理解相關(guān)的等式性質(zhì)；另一方面則注意充分利用學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗，引導(dǎo)他們在用不同方法求未知數(shù)的過程中初步體會用等式性質(zhì)解方程的便捷，并掌握相應(yīng)的方法。
[教學(xué)目標(biāo)]
1.使學(xué)生在具體情境中初步理解“等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式”，會用這一性質(zhì)解相關(guān)的方程。
2.使學(xué)生聯(lián)系具體的例子初步理解“方程的解”和“解方程”的含義，知道“方程的解”是一個結(jié)果，“解方程”是一個過程。
3.使學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括等式的基本性質(zhì)和交流的過程中，積累活動經(jīng)驗，感受方程思想，培養(yǎng)自覺檢驗的意識，發(fā)展初步的抽象思維能力。
[教學(xué)重點]
引導(dǎo)學(xué)生探索等式的性質(zhì)，利用等式性質(zhì)解相關(guān)的方程。
[教學(xué)難點]
結(jié)合具體情境，抽象歸納出“等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式”這一等式的性質(zhì)。
[教學(xué)過程]
一、先扶后放，探究等式性質(zhì)
1.談話：我們已經(jīng)認(rèn)識了等式和方程。這節(jié)課，我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)與等式和方程有關(guān)的知識。
2.出示例3第一幅天平圖，提問：你能根據(jù)圖意寫出一個等式嗎？
根據(jù)學(xué)生的回答，板書：20=20。
引導(dǎo)：現(xiàn)在的天平是平衡的。如果在天平的一邊添上一個10克的砝碼，這時天平會怎樣？（失去平衡）要使天平恢復(fù)平衡，可以怎么辦？（在天平的另一邊也添上一個10克的砝碼）
根據(jù)學(xué)生的回答，出示第二幅天平圖。
提出要求：現(xiàn)在天平平衡嗎？你能再用一個等式表示現(xiàn)在天平兩邊物體質(zhì)量的關(guān)系嗎？同桌同學(xué)先互相說一說。
學(xué)生活動后，板書：20＋10＝20＋10。
啟發(fā)：請同學(xué)們比較這里的兩幅天平圖和相應(yīng)的兩個等式，想一想，第二個等式和第一個等式相比，發(fā)生了怎樣的變化？從這樣的變化中你能想到什么？
3.出示例3第二組天平圖，提出要求：請同學(xué)們仔細(xì)觀察這里的兩幅天平圖，說一說天平兩邊物體的質(zhì)量各是怎樣變化的。
學(xué)生回答后，進(jìn)一步要求：你能根據(jù)天平兩邊物體質(zhì)量的變化情況，分別列出一個等式嗎？
學(xué)生交流后板書：x＝50，x＋20＝50＋20。
啟發(fā)：比較這里的兩個等式，它們有什么聯(lián)系和區(qū)別？你又發(fā)現(xiàn)了什么？
學(xué)生討論后明確：等式兩邊同時加上同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。
【設(shè)計說明：第一組天平圖分步出示，第二組天平圖整體出示，有利于學(xué)生了解觀察活動的意圖，把握觀察和比較的重點，也有利于他們在此過程中逐步發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并進(jìn)行必要的抽象概括�！�
4.啟發(fā)猜想：如果等式兩邊同時減去一個相同的數(shù)，結(jié)果會怎樣呢？你能想辦法驗證自己的猜想嗎？分小組討論討論。
出示例3第三組和第四組天平圖，啟發(fā)學(xué)生觀察比較，分別說一說這兩組天平中物體的質(zhì)量各是怎樣變化的。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)他們用等式分別表示每個天平兩邊物體變化前與變化后的關(guān)系。
學(xué)生活動后組織交流，并板書相應(yīng)的等式：
70＝70，70－20＝70－20
x＋20＝70，x＋20－20＝70－20。
啟發(fā)：請同學(xué)們比較這里的兩組天平圖和相應(yīng)的兩組等式，它們的變化有什么共同特點？
明確：等式兩邊同時減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。
5.提出要求：剛才我們通過觀察天平圖，得到了兩個結(jié)論。你能把這兩個結(jié)論用一句話合起來說一說嗎？
學(xué)生交流后揭示：等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。這是等式的性質(zhì)。
6.做教科書第4頁“練一練”第1題。
先讓學(xué)生獨立完成，再指名說說填空的依據(jù)。
【設(shè)計說明：有了“等式兩邊同時加上同一個數(shù)，結(jié)果仍然是等式”這一結(jié)論，通常不難聯(lián)想到“等式兩邊同時減去同一個數(shù)，結(jié)果仍然是等式”。先放手讓學(xué)生去猜想，再引導(dǎo)他們想辦法驗證猜想，既留出了充分探索的空間，又體現(xiàn)了探索性學(xué)習(xí)的基本方法。學(xué)生探索后的觀察、比較，以及相應(yīng)的抽象、概括，既是對此前猜想的進(jìn)一步驗證，又是對相關(guān)等式性質(zhì)的進(jìn)一步感知，能為學(xué)生建立正確的理解提供堅實的基礎(chǔ)。讓學(xué)生及時應(yīng)用等式性質(zhì)進(jìn)行填空練習(xí)，一方面是為了鞏固知識，另一方面也為接下來學(xué)習(xí)解方程做些鋪墊�！�
二、師生合作，學(xué)習(xí)解方程
1.出示例4的天平圖，提出要求：你能根據(jù)天平兩邊物體質(zhì)量的相等關(guān)系列出方程嗎？
根據(jù)學(xué)生的回答，板書：x＋10＝50。
啟發(fā)：怎樣才能求出方程中未知數(shù)x的值呢？你打算怎么做？把你的想法和小組里的同學(xué)商量商量。
學(xué)生活動后，組織交流，重點突出把方程兩邊都減去10，使方程左邊只剩下x。
2.介紹并示范解方程的過程：求方程中未知數(shù)x的值 時，要先寫“解：”，表示下面的過程是求未知數(shù)x的值的過程。再根據(jù)等式的性質(zhì)在方程兩邊都減去10，求出方程中未知數(shù)x的值。書寫這一過程時，要注意把等號上下對齊。
引導(dǎo)：x＝40是不是正確的答案呢？我們可以通過檢驗來判斷，把x＝40代入原方程，看看左右兩邊是不是相等。
提問：如果等式的左右兩邊相等，說明什么？（答案是正確的）如果不相等呢？（說明答案是錯誤的）請同學(xué)們用這樣的方法試著檢驗一下。（隨學(xué)生的回答扼要板書檢驗過程）
3.引導(dǎo)小結(jié)：像x＝40這樣，能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。而求方程的解的過程，叫做解方程。進(jìn)一步要求：請同學(xué)們回憶剛才解方程的過程，你認(rèn)為解方程時要注意什么？強(qiáng)調(diào)三點：正確應(yīng)用等式性質(zhì)、注意書寫規(guī)范、主動進(jìn)行檢驗。
4.指導(dǎo)完成“試一試”：解方程x－30＝80。
揭示：要使方程的左邊只剩下x，可以怎么做？這樣做的依據(jù)是什么？
組織反饋時，注意提醒學(xué)生規(guī)范地書寫解方程的過程。
5.做教科書第4頁“練一練”第2題。
提問：解這里的方程時，分別怎樣做就可以使方程左邊只剩下x？
要求：請同學(xué)們用這樣的方法求出每道方程的解，并進(jìn)行檢驗。
交流時讓學(xué)生再說一說解每道方程時第一步分別是怎樣做的，又是怎樣檢驗的。要求他們今后解方程時，都要進(jìn)行檢驗，但檢驗的過程可以寫下來，也可以不寫。
【設(shè)計說明：學(xué)生看圖列出方程后，先鼓勵他們充分利用已有的知識經(jīng)驗自主探索求未知數(shù)x值的方法，再通過師生對話、示范板書，重點介紹用等式性質(zhì)解方程的步驟和方法，既有利于保持學(xué)生主動學(xué)習(xí)的熱情，體現(xiàn)解決問題策略的多樣化，又有利于突出等式性質(zhì)的應(yīng)用�！�
三、鞏固練習(xí)，內(nèi)化新知
1.出示選擇題：
（1）x＋22＝78（x＝100，x＝56）
（2）x－2.5＝2.5（x＝0，x＝5）
說明：在每題的括號中有兩個備選答案，其中一個是左邊方程的解，另一個不是。
提出要求：你能在方程的解下面畫上橫線嗎？學(xué)生完成后組織交流，并相機(jī)明確：做出選擇時，可以先把左邊的方程解出來，也可以把兩個備選答案分別代入原方程從而確定哪個答案是方程的解。
2.做練習(xí)一第4題。
先讓學(xué)生說說每道方程中，要使左邊只剩下x，應(yīng)該怎樣做？
3.做練習(xí)一第5題。
先讓學(xué)生獨立完成，再指名說說解方程時分別應(yīng)用了等式的什么性質(zhì)。
4.做練習(xí)一第6題。
先指名說說圖意，再組織學(xué)生交流推理過程。提醒學(xué)生：可以先在天平兩邊去掉相同個數(shù)的梨或橘子。
【設(shè)計說明：通過有層次、有針對性的練習(xí)，既使學(xué)生加深了對等式性質(zhì)的理解，又使他們進(jìn)一步體會“方程的解”和“解方程”等概念的實際意義，同時也突出解方程這一重點�！�
四、全課總結(jié)，體驗收獲
通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道了什么，學(xué)會了什么？有哪些收獲，還有什么不懂的問題？
[資料鏈接] 阿爾·花拉子米是阿拉伯的一位偉大的數(shù)學(xué)家，因為他在代數(shù)學(xué)方面做出過巨大貢獻(xiàn)，后人稱他為“代數(shù)學(xué)之父”。《還原和對消計算》是花拉子米著名的代數(shù)學(xué)著作。“還原”的意思是說在方程的一邊去掉一項就必須在另一邊加上這一項使之恢復(fù)平衡；“對消”是指把方程兩端的項消去或合并。例如，對方程5x－12＝4x－9兩邊分別加上12和9，做還原運(yùn)算，得：5x＋9＝4x＋12；兩邊分別減去4x和9，做對消運(yùn)算，結(jié)果得：x＝3。容易看出，所謂還原和對消就相當(dāng)于現(xiàn)在解方程時的移項和合并同類項。
等式的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計 篇10
一、教材分析
等式的基本性質(zhì)是學(xué)生在剛剛認(rèn)識了等式與方程的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。它是系統(tǒng)學(xué)習(xí)方程的開始，其核心思想是構(gòu)建等量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。本節(jié)課的學(xué)習(xí)是學(xué)生在實驗的基礎(chǔ)上，掌握等式的兩個基本性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生通過比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并為今后運(yùn)用等式的基本性質(zhì)解方程打基礎(chǔ)。同時培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。
二、教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：理解并能用語言表述等式的基本性質(zhì)，能用等式的基本性質(zhì)解決簡單問題。
過程與方法：在用算式表示實驗結(jié)果、討論、歸納等活動中，經(jīng)歷探索等式基本性質(zhì)的過程。
情感態(tài)度價值觀：積極參與數(shù)學(xué)活動，體驗探索等式基本性質(zhì)過程的挑戰(zhàn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。
三、教學(xué)重點是：
引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)等式的基本性質(zhì)，利用等式的基本性質(zhì)解決簡單問題。
教學(xué)難點是抽象歸納出等式的基本性質(zhì)。
四、教學(xué)程序（分三部分教學(xué)）
�。ㄒ唬┞�(lián)系實際，激趣引入
首先激發(fā)探究興趣：提出問題：“同學(xué)們，你用天平做過游戲嗎？”這節(jié)課我們就利用天平一起來探索天平游戲中所包含的數(shù)學(xué)知識�！�
（二）自主探索，合作交流
學(xué)習(xí)等式的基本性質(zhì)1
1、具體情境，感受天平平衡
利用多媒體依次展示天平圖的各個操作。讓學(xué)生通過觀察，用語言來描述發(fā)現(xiàn)，與同桌交流。這樣由具體演示到抽象概括，使學(xué)生記憶深刻，充分體現(xiàn)了學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的原則。
圖1、圖2的教學(xué)模式：先讓學(xué)生觀察，問：你發(fā)現(xiàn)了什么？然后提問：怎樣變換，能使天平仍然保持平衡呢？待學(xué)生思考片刻，再進(jìn)一步提問：往兩邊各放1個杯子，天平會發(fā)生什么變化？生口答，驗證。接下去，繼續(xù)提問：如果兩邊各放上2個茶杯，天平還會保持平衡嗎？兩邊各放上同樣的一把茶壺呢？生答，再一一演示驗證。
圖3、圖4的教學(xué)模式和前面一樣。
板書如下：
2、總結(jié)抽象，認(rèn)識規(guī)律
通過上面的觀察，先用一句話歸納圖1和圖2的內(nèi)容。（1、等式的兩邊都加上或減去相同的數(shù)，等式不變。）再以第一句話為基礎(chǔ)歸納出圖3和圖4的內(nèi)容。（2、等式的兩邊都乘或除以相同的數(shù)（0除外）等式不變。）
教師指出這是等式的一個非常重要的性質(zhì)。板書：等式的基本性質(zhì)
（三）鞏固練習(xí)，深化認(rèn)識
練習(xí)題的設(shè)計，低起點，小臺階，循序漸進(jìn)，符合學(xué)生接受知識的特點，培養(yǎng)了學(xué)生的靈活性，使學(xué)生獲得成功的滿足感。
1、根據(jù)圖（1）在下面每幅圖的括號里填上適當(dāng)?shù)姆柣驍?shù)字，使天平平衡。
2、課堂作業(yè)。(當(dāng)堂完成)
填一填。（a、b均不為0）
�。�1） 如果x+a=b,那么x+a－a=b○
�。�2） 如果x－a=b,那么x－a+a=b○
（3） 如果ax=b,那么a x÷a=b○
�。�4） 如果x÷a =b,那么x÷a×a=b○
3、拓展訓(xùn)練。
五、最后，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)體會和感受，提出：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？
【等式的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計】相關(guān)文章：
等式的性質(zhì)1教學(xué)設(shè)計02-07
等式的性質(zhì)和解方程的教學(xué)設(shè)計01-31
人教課標(biāo)版數(shù)學(xué)《等式的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計范文04-29
五年級數(shù)學(xué)《等式的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計04-28
《等式的性質(zhì)》五年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)設(shè)計04-28
《等式的性質(zhì)》教學(xué)心得體會范文02-21
《等式1》的教學(xué)設(shè)計03-21