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除數(shù)是整十?dāng)?shù)的筆算除法教學(xué)設(shè)計(jì)
除數(shù)是整十?dāng)?shù)的筆算除法教學(xué)設(shè)計(jì)一
教學(xué)目標(biāo):
1、理解和掌握用整十?dāng)?shù)除商是一位數(shù)筆算除法的算理和試商方法,并能夠用豎式正確進(jìn)行計(jì)算。
2、通過(guò)探究活動(dòng),滲透數(shù)形結(jié)合思想,培養(yǎng)學(xué)生類推能力。
3、通過(guò)學(xué)習(xí)活動(dòng),增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重點(diǎn):
理解算理,掌握除數(shù)是整十?dāng)?shù)、商一位數(shù)的除法筆算方法。
教學(xué)難點(diǎn):
算理的理解以及商的位置的確定。
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
課件出示熊出沒動(dòng)畫片的圖片。
師:相信大家都看過(guò)這部動(dòng)畫片,現(xiàn)在熊大、熊二要在森林中舉辦一場(chǎng)趣味運(yùn)動(dòng)會(huì),他們買了92個(gè)毽子,準(zhǔn)備分給參加運(yùn)動(dòng)會(huì)的每組3個(gè),一共可以分給幾個(gè)組?(課件出示此題)
師:這個(gè)問(wèn)題可是難倒了小動(dòng)物們,他們不知道該怎么計(jì)算,同學(xué)們,你們認(rèn)為應(yīng)該怎樣列算式解答呢?在你們的練習(xí)本上筆算一下。
學(xué)生自己獨(dú)立計(jì)算,找一名學(xué)生到黑板上演算,都寫完以后讓講臺(tái)上的學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的算法。
此環(huán)節(jié)可以給予適當(dāng)?shù)男≠N紙獎(jiǎng)勵(lì),而且還要給認(rèn)真聽講的學(xué)生獎(jiǎng)勵(lì)。
師:謝謝你們幫動(dòng)物們解決了這個(gè)問(wèn)題,看來(lái)除數(shù)是一位數(shù)的筆算除法同學(xué)們學(xué)的非常扎實(shí),可是新問(wèn)題又出現(xiàn)了,由于組數(shù)比較少而且每組的小動(dòng)物比較多,3個(gè)毽子不夠用,于是兩只熊決定每組分發(fā)30個(gè)毽子,一共可以分給幾個(gè)組呢?(課件出示此題)
師:大家快來(lái)幫小動(dòng)物們想一想這道題又該怎么來(lái)列式呢?列式之前先來(lái)比較一下這道題與剛剛那道題有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)呢?
學(xué)生回答。
師:說(shuō)得很好,除數(shù)是整十?dāng)?shù)的筆算除法就是今天我們要學(xué)習(xí)的知識(shí)。(板書)
二、自主探究,理解算理
1、探索新知
師:光頭強(qiáng)也想?yún)⒓舆@個(gè)趣味運(yùn)動(dòng)會(huì),熊大熊二答應(yīng)他如果能幫他們解答這道題就同意他參加運(yùn)動(dòng)會(huì)。于是光頭強(qiáng)想出了三種解答方法,你們能猜到都是哪三種嗎?
師:第一種是估算,哪位同學(xué)能說(shuō)說(shuō)光頭強(qiáng)是怎么估算的呢?
生:把92看成90,90÷30=3(組),所以大概能分給3組。
師:你真是一個(gè)聰明的孩子,那么也就是說(shuō)我們可以用3來(lái)驗(yàn)證一會(huì)兒我們計(jì)算出來(lái)的具體答案,生活中同樣可以用估算巧妙的解決一些問(wèn)題。還有哪位同學(xué)可以猜到光頭強(qiáng)的其它答案嗎?小提示:可以利用同學(xué)們手中的學(xué)具哦。
生:用小棒,每根小棒代表一個(gè)毽子。
師:說(shuō)的很好,你能到講臺(tái)給大家具體擺一擺是怎么分的嗎?
投影展示學(xué)生的'操作過(guò)程,教師引導(dǎo)學(xué)生操作將十根小棒捆成一捆。
師:同學(xué)們表現(xiàn)的都非常好,現(xiàn)在只剩一種豎式計(jì)算方法了,下面小組討論一下光頭強(qiáng)是怎么用豎式計(jì)算解決問(wèn)題的呢?
討論完之后找學(xué)生口述計(jì)算過(guò)程,教師板書。
92÷30=3(組)……2(個(gè))
答:這些毽子可以分給3組還剩余兩個(gè)毽子。(板書)
師:同學(xué)們真是聰明,這么快就想到了這三種解答方法,誰(shuí)能在第三種方法的基礎(chǔ)上說(shuō)一說(shuō)你是如何試商的呢?
此環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生明白“92里面有3個(gè)三十,所以商3,寫在個(gè)位上”。
2、新舊知對(duì)比
師:我們?cè)倩剡^(guò)頭來(lái)看一下剛才那位同學(xué)的豎式,對(duì)比一下“ 92÷3”和“ 92÷30”的計(jì)算過(guò)程,你發(fā)現(xiàn)了什么呢?
生:在商中都有“3”,但是“3”的位置不同。
師:能說(shuō)一下它們的意義嗎?
生:第一個(gè)算式中商3代表3個(gè)十,應(yīng)該寫在十位上;第二個(gè)算式中商3代表3個(gè)一,應(yīng)該寫在個(gè)位上。商的意義不同所以書寫的位置也就不同。
師:數(shù)學(xué)是很嚴(yán)謹(jǐn)?shù)囊婚T學(xué)科,誰(shuí)能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言完整的說(shuō)一遍呢?
生:第一個(gè)算式中92里面有30個(gè)三,所以商30,其中的3代表3個(gè)十,應(yīng)該寫在十位上;第二個(gè)算式中92里面有3個(gè)三十,所以商3,其中的3代表3個(gè)一,應(yīng)該寫在個(gè)位上。
此環(huán)節(jié)需要多找?guī)酌瑢W(xué)回答,加強(qiáng)對(duì)算理理解、記憶。
最后教師總結(jié),“在92÷3這個(gè)算式中92里面有30個(gè)三,所以商30,其中的3代表3個(gè)十,應(yīng)該寫在十位上;然而在92÷30這個(gè)算式中92里面有3個(gè)三十,所以商3,其中的3代表3個(gè)一,應(yīng)該寫在個(gè)位上。商的意義不同所以書寫的位置也就不同”。
再次找?guī)孜粚W(xué)生口述豎式書寫過(guò)程并說(shuō)出3寫在個(gè)位的原因,然后小組間、同桌間各種形式的互說(shuō)。
3、趁熱打鐵
在練習(xí)本上完成書中73頁(yè)做一做第一題,并用投影出示正確與錯(cuò)誤答案對(duì)比,讓學(xué)生判斷、分析,并改正錯(cuò)誤答案。
師:解決完這些問(wèn)題之后我們來(lái)看看森林趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)進(jìn)行的怎么樣了呢?
課件出示92個(gè)毽子太少不夠分的圖片。
師:呦,看來(lái)小動(dòng)物們又遇到新的問(wèn)題了,這92個(gè)毽子不夠用的呀!于是兩只熊和光頭強(qiáng)一起去超市又買了一些回來(lái),這下一共有178個(gè)毽子了,每組分30個(gè),一共可以分幾組?(課件出示此題)
師:下面請(qǐng)大家還是來(lái)幫它們計(jì)算一下吧。誰(shuí)能先列式呢?
生:178÷30=
師:這道題你們會(huì)計(jì)算嗎,先自己獨(dú)立思考然后同桌間互相交流,一會(huì)兒找同學(xué)到黑板給大家板演一下。
找學(xué)生到講臺(tái)板演并面向其他學(xué)生講解計(jì)算過(guò)程,教師給予表?yè)P(yáng)、鼓勵(lì)。
師:我們看這道題中的被除數(shù)的前兩位比30小,該怎么辦呢?
生:被除數(shù)的前兩位不夠除,要看前三位。
師:說(shuō)的真好,那么哪位同學(xué)再來(lái)說(shuō)一下你是怎么試商的呢?
生:30×5接近178且小于178,,所以商5,寫在個(gè)位上。
找2到3名學(xué)生口述此題的計(jì)算過(guò)程,加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的理解。
獨(dú)立完成73頁(yè)做一做第二題,并集體訂正。
三、鞏固練習(xí),加深理解
1、下面的括號(hào)中最大能填幾
課件出示此題,學(xué)生以小火車的形式每人回答一題。
2、數(shù)學(xué)醫(yī)院
根據(jù)課件出示的豎式由學(xué)生判斷其對(duì)錯(cuò),并將錯(cuò)的地方改正。
3、小鳥找家
師:森林中的運(yùn)動(dòng)會(huì)結(jié)束后,幾只剛出生不久的小鳥找不到家了,我們幫這些小鳥找到家好嗎?
生:好。
師:老師會(huì)將這些小鳥發(fā)到學(xué)生的手中,請(qǐng)拿到小鳥的同學(xué)幫它們找到黑板上的房子哪個(gè)是屬于它的。
4、解決問(wèn)題。
四、課堂總結(jié),建構(gòu)體系
師:今天我們幫助小動(dòng)物們解決了問(wèn)題,成功舉辦了森林的趣味運(yùn)動(dòng)會(huì),這節(jié)課你還收獲了哪些知識(shí)呢?
生:除數(shù)是整十?dāng)?shù)的筆算除法。
生:愛護(hù)環(huán)境,保護(hù)小動(dòng)物。
學(xué)生暢談收獲。
設(shè)計(jì)意圖
我將本節(jié)課的教學(xué)融入到學(xué)生們喜歡的動(dòng)畫片情境中,這樣可以激發(fā)學(xué)生的興趣,集中注意力,在學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí)滲透愛護(hù)環(huán)境、保護(hù)動(dòng)物的意識(shí)。教學(xué)目標(biāo)的落實(shí)是主要是分四個(gè)環(huán)節(jié)來(lái)完成的,分別是“導(dǎo)入”、“新授”、 “練習(xí)”和“總結(jié)”。通過(guò)這四個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué),將本課的教學(xué)重難點(diǎn)逐漸擊破。
在導(dǎo)入環(huán)節(jié)中,可以喚醒學(xué)生對(duì)筆算除法知識(shí)的記憶,能夠說(shuō)出商中的3要寫在十位上的原因。同時(shí)還可以為新授中的知識(shí)做鋪墊,引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行遷移。新授環(huán)節(jié)中,為了能讓學(xué)生明白對(duì)商中的“3”的位置正確定位,加深對(duì)算理的認(rèn)識(shí),我設(shè)計(jì)了估算和用小棒這樣的數(shù)形結(jié)合方法教學(xué),給予學(xué)生更直觀的感受的同時(shí)培養(yǎng)動(dòng)手操作能力。在例2的講授過(guò)程中,先讓學(xué)生獨(dú)立思考,對(duì)知識(shí)進(jìn)行總結(jié)、歸納、遷移來(lái)解決問(wèn)題,然后互相交流方法、思想分享成功的喜悅。練習(xí)環(huán)節(jié)中為了避免枯燥無(wú)味,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的積極性,我設(shè)置了小鳥找家這一游戲,培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手合作能力和認(rèn)真仔細(xì)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。最后的課堂總結(jié)環(huán)節(jié)中,鼓勵(lì)學(xué)生能各抒己見,大膽發(fā)言,說(shuō)出自己的想法,認(rèn)識(shí)。
教學(xué)過(guò)程中教師引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題,體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,并且通過(guò)語(yǔ)言的鼓勵(lì)和小貼紙的獎(jiǎng)勵(lì),吸引學(xué)生的注意力,調(diào)動(dòng)學(xué)生主體參與的積極性。
除數(shù)是整十?dāng)?shù)的筆算除法教學(xué)設(shè)計(jì)二
教學(xué)目標(biāo)
1.在除數(shù)是一位數(shù)的筆算和用整十?dāng)?shù)除的口算練習(xí)的基礎(chǔ)上,通過(guò)試商方法學(xué)會(huì)除數(shù)是整十?dāng)?shù)商一位數(shù)的筆算方法。通過(guò)討論確定商的位置及豎式的書寫格式。
2.結(jié)合例題,通過(guò)自主學(xué)習(xí)和小組交流,熟練地進(jìn)行試商和商的定位。
3.在自主學(xué)習(xí)和小組交流中體驗(yàn)成功,并積極參與交流。
教學(xué)重點(diǎn):
掌握除數(shù)是整十?dāng)?shù)的試商方法和商的書寫位置。
教學(xué)難點(diǎn):
商的書寫位置。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備,孕伏鋪墊
1.口算(摘蘋果)
2.括號(hào)里最大填幾?(開火車)
3.筆算:比一比,說(shuō)一說(shuō)你是怎么算的?總結(jié)交流除數(shù)是一位數(shù)的筆算方法。
二、自主探究、合作交流
(一)出示問(wèn)題
我校最近發(fā)生了許多變化、粉涮墻壁,更換班級(jí)名片等,為了豐富我們的課外知識(shí),學(xué)校為我們又購(gòu)進(jìn)一批新書,有92本連環(huán)畫,140本故事書。如果每班30本(出示課件)
。ǘ┧伎紗(wèn)題
1.圖中告訴我們什么信息?你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題?列出算式、說(shuō)明理由(學(xué)生說(shuō)信息后,自由提問(wèn),篩選后展示)
預(yù)設(shè):①92本連環(huán)畫,每班30本,可以分給幾個(gè)班?
、140本故事書,每班30本,可以分給幾個(gè)班?
列式: 92÷30 140÷30 (教師板書)
2.列出的算式怎樣計(jì)算?除了口算和估算以外,如何筆算?(板書課題:筆算除法)
3.觀察算式,有什么發(fā)現(xiàn)?
。ㄈ┙鉀Q問(wèn)題1(討論、探究)
先來(lái)解決第一個(gè)問(wèn)題“92本連環(huán)畫,每班30本,可以分給幾個(gè)班?
提示:借助你手中的學(xué)具或閱讀課本第81頁(yè)的.內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí)或獨(dú)立思考計(jì)算的方法,嘗試筆算92÷30=,并思考下面兩個(gè)問(wèn)題。
。1)商是幾?余數(shù)是幾?
。2)商寫在什么位置?為什么?
。3)指名板演展示兩種不同筆算方法
。4)以小組為單位,思考,交流:說(shuō)一說(shuō)你是怎么做的?商寫在什么位置上?為什么?
。ㄋ模┘磿r(shí)練習(xí)1
81頁(yè)“做一做”小組比賽,指名板演。
。ㄎ澹┙鉀Q問(wèn)題2——被除數(shù)的前兩位不夠除
我們現(xiàn)在來(lái)解決第二個(gè)問(wèn)題。
問(wèn)題:140本故事書,每班30本,可以分給幾個(gè)班?
觀察思考:這個(gè)問(wèn)題與前一個(gè)問(wèn)題有什么不同?
學(xué)習(xí)要求:(1)獨(dú)立思考,嘗試做一做,如有困難然可以用老師提供的方格圖來(lái)圈一圈。(2)同桌先交流,再舉行“我是小老師”活動(dòng),講解你是怎樣做的?商寫在什么位置上?為什么?(優(yōu)等生先講解做示范,再帶動(dòng)中等生講解,最后差生照樣子講解)
。┘磿r(shí)練習(xí)2
(1)“做一做” 男女生比賽。
(2)做完的學(xué)生思考:①用整十?dāng)?shù)除,要看被除數(shù)的前幾位?如果被除數(shù)的前兩位不夠除,怎么辦?②商要寫在什么位置?③余數(shù)和除數(shù)有什么關(guān)系?
。3)總結(jié)算理,自編兒歌
。ń處煾鶕(jù)學(xué)生的回答將兒歌用填空的形式出示:除數(shù)兩位看兩位,兩位不夠看三位。除到哪位商哪位,余數(shù)總比除數(shù)小。)
三、鞏固練習(xí),實(shí)踐應(yīng)用
1.快速判斷:商是幾位數(shù)?寫在什么位置上?
2.數(shù)學(xué)醫(yī)院
3.解決問(wèn)題,練習(xí)十四第三小題
4.你能給你的同桌出一道生活中的除數(shù)是整十?dāng)?shù)的問(wèn)題嗎?
四、總結(jié)全課,吸收內(nèi)化
談?wù)勥@節(jié)課的學(xué)習(xí)體會(huì),評(píng)價(jià)一下自己。
五、拓展延伸、思維訓(xùn)練
練習(xí)十四第5題。
除數(shù)是整十?dāng)?shù)的筆算除法教學(xué)設(shè)計(jì)三
一、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能:結(jié)合實(shí)際情境,探索并掌握除數(shù)是整十?dāng)?shù)、商是一位數(shù)的除法的計(jì)算方法,并能進(jìn)行正確的計(jì)算。
2、數(shù)學(xué)思考:在解決問(wèn)題的過(guò)程中,理解豎式計(jì)算的算理,把握試商和商的書寫位置。
3、解決問(wèn)題:從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題,探索出解決問(wèn)題的有效方法。
4、情感與態(tài)度:通過(guò)小組合作交流,培養(yǎng)學(xué)生的思維靈活性和語(yǔ)言表達(dá)能力。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):在解決問(wèn)題的過(guò)程中,理解豎式計(jì)算的算理,學(xué)會(huì)試商。
教學(xué)難點(diǎn):掌握試商的方法,正確判斷商的書寫位置。
教學(xué)關(guān)鍵:充分發(fā)揮小組合作交流的作用,通過(guò)計(jì)算過(guò)程的探索,幫助學(xué)生理解算理。
三、教學(xué)過(guò)程
。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情境 鋪墊知識(shí)
1、談話引入,復(fù)習(xí)舊知。
同學(xué)們,還記得前幾節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么嗎?(除數(shù)是兩位數(shù)的除法的口算和估算)在生活中,要用到除法的機(jī)會(huì)多嗎?你有沒有遇到過(guò)?舉個(gè)例子說(shuō)說(shuō)。
2、看圖發(fā)現(xiàn)并解決問(wèn)題。
。1)在這幅圖中,你能發(fā)現(xiàn)與除法有關(guān)的問(wèn)題嗎?請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)。
學(xué)生提出問(wèn)題:
、92本連環(huán)畫,平均分給5個(gè)班,每班能分到幾本?
、140本故事書,平均分給5個(gè)班,每班能分到幾本?
根據(jù)所提出的問(wèn)題,指名學(xué)生說(shuō)說(shuō)解決的方法,并根據(jù)回答板書算式。
92÷5=
140÷5=
請(qǐng)兩名學(xué)生上臺(tái)板演,其余學(xué)生在草稿紙上計(jì)算。
(2)把圖中的對(duì)話改為:“這里有90本連環(huán)畫,120本故事書!焙汀懊堪30本!痹僬(qǐng)學(xué)生看圖提問(wèn)。
、 90本連環(huán)畫,每班30本?梢苑纸o幾個(gè)班?
、 120本故事書,每班30本?梢苑纸o幾個(gè)班?
學(xué)生根據(jù)問(wèn)題列式并口算出答案,教師板書:
90÷30=3(個(gè)) 120÷30=4(個(gè))
。ǘ┙鉀Q問(wèn)題 以舊帶新
1、把圖中的對(duì)話改為:“這里有92本連環(huán)畫,140本故事書!焙汀懊堪30本!闭(qǐng)學(xué)生根據(jù)圖意再提問(wèn)。
板書問(wèn)題:
。1)92本連環(huán)畫,每班30本?梢苑纸o幾個(gè)班?
。2)140本故事書,每班30本?梢苑纸o幾個(gè)班?
2、指名學(xué)生說(shuō)說(shuō)怎樣列式。
92÷30 = 140÷30 =
3、探索解題方法。
像這樣的算式,你能想辦法計(jì)算出答案嗎?試著計(jì)算92÷30,把你的想法與小組同學(xué)進(jìn)行交流,再把你們小組認(rèn)為最好的計(jì)算方法在全班交流。
學(xué)生在全班匯報(bào)自己小組的計(jì)算方法:
92÷30的計(jì)算方法。
方法(1):我們組在計(jì)算92÷30時(shí),發(fā)現(xiàn)92與90很接近,而90÷30=3,所以92÷30≈3。
教師點(diǎn)撥:你們組能夠利用已經(jīng)計(jì)算出的結(jié)果,估算出92÷30的答案很不錯(cuò)。但估算的答案并不是精確的,能不能想出辦法算出更精確的答案呢?
方法(2):我們組是這樣擺小棒的,通過(guò)擺小棒的方法,我們得出,92÷30=3……2
教師點(diǎn)撥:你們組的方法很直觀,也計(jì)算出了準(zhǔn)確的答案,如果能夠利用擺小棒的'過(guò)程想出一個(gè)更方便的筆算方法,那就能算更多的題目了。
方法(3):我們組試著列豎式計(jì)算了,但不知道這樣算對(duì)不對(duì)?
教師點(diǎn)撥:你們組的計(jì)算結(jié)果也是3……2,這與它們擺小棒的結(jié)果是一樣的。能不能說(shuō)說(shuō)你們?cè)趺聪氲缴?的?為什么把“3”商在這個(gè)位置上?
通過(guò)學(xué)生討論交流,解決試商、商的書寫問(wèn)題:除數(shù)是兩位數(shù)的除法,先看被除數(shù)的前兩位,因?yàn)?0×3=90,92≈90,所以商3,商要與92的2對(duì)整齊。
4、試著用豎式計(jì)算。
30÷10 40÷20 64÷30 85÷40 140÷30
討論:140÷30的計(jì)算方法。
被除數(shù)的前兩位“14”不夠除以30怎么辦?(就看被除數(shù)的前三位)140÷30該商幾?(30×4=120<140,30×5=150>140,所以應(yīng)該商4)商的“4”應(yīng)該寫在哪一位的上面呢?(寫在“0”的上面,除到哪一位,就寫在哪一位的上面)
(三)多樣練習(xí) 突破難點(diǎn)
1、下面的計(jì)算對(duì)嗎?請(qǐng)你當(dāng)當(dāng)“小醫(yī)生”。
請(qǐng)三名學(xué)生上臺(tái)板演,說(shuō)說(shuō)自己當(dāng)“小醫(yī)生”后的感想,你想給同學(xué)們提什么建議?
。ㄔ谠嚿痰臅r(shí)候要多想想乘法口訣,找出可以商的最大的數(shù),保證余數(shù)不會(huì)比除數(shù)大;所得的商的位置,除到哪一位就要寫在那一位的上面。)
3、選擇你會(huì)做的題目進(jìn)行計(jì)算。
184÷30 250÷50 80÷30 896÷40
490÷32 332÷80 60÷20 369÷60
4、圈一圈:把商是7的除法算式圈出來(lái)。
123÷20 231÷30 420÷6 300÷40
100÷10 360÷50 499÷70 601÷80
5、把下面這些卡片,按要求組成算式,比比誰(shuí)組得好。
。1)兩個(gè)數(shù)的商大約是4,( )。
(2)兩個(gè)數(shù)的商大約是5,( )。
(3)兩個(gè)數(shù)的商大約是6,( )。
。ㄋ模、學(xué)生談感受,小結(jié)課堂。
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程,你能總結(jié)怎樣列豎式計(jì)算除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法嗎?學(xué)習(xí)過(guò)程中,還給了你哪些啟示?
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