函數(shù)圖像教學(xué)設(shè)計

時間：2021-01-17 10:24:04 教學(xué)設(shè)計我要投稿

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函數(shù)圖像教學(xué)設(shè)計

　　函數(shù)的圖象教學(xué)設(shè)計

　　教學(xué)目標(biāo)

　　（一）知識教學(xué)點：

　　1．會用描點法根據(jù)解析式或表格畫出函數(shù)的圖象

　　2．會由函數(shù)的圖象獲取函數(shù)的性質(zhì)。

　　（二）能力訓(xùn)練點：

　　1．在選擇恰當(dāng)數(shù)值進行列表的教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力；

　　2．在描點畫圖的過程中培養(yǎng)學(xué)生的動手能力；

　　3．通過函數(shù)圖象的教學(xué)，向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法．

　　（三）德育滲透點：

　　通過函數(shù)圖象的教學(xué)，使學(xué)生體會事物是互相聯(lián)系的和有規(guī)律地變化著的．

　　教學(xué)重點、難點和疑點

　　1．教學(xué)重點：會用描點法畫出函數(shù)的圖象，由函數(shù)的圖象獲取函數(shù)的性質(zhì)．

　　2．教學(xué)難點：由函數(shù)的圖象獲取函數(shù)的性質(zhì)．

　　教學(xué)步驟：

　　（一）復(fù)習(xí)提問，引入新課，明確目標(biāo),

　　提問：

　　1．上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一種表示函數(shù)的方法，是什么？什么是函數(shù)？什么是變量？什么是常量？

　　2．它是不是唯一的表示函數(shù)的方法呢？

　�。ㄔ偻ㄟ^一個銷售問題的實例來進行復(fù)習(xí)引入。出示幻燈片）出售一種豆子，每千克2元，寫出豆子的`總金額y(元)與所售豆子的數(shù) 量x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍。解析法：

　　y=2x 看一看，咱們還可以把上式列出表格列表法：

　　數(shù)量(千克) 1 2 3 4 5 6 7

　　金額(元) 2 4 6 8 10 12 14

　　解析法：

　　y=2x(x≥0) 如果想直觀地了解售出的金額與數(shù)量之間的關(guān)系，你有什么辦法嗎？

　�。�1，2）（2，4）（3，6）（4，8）（5，10）（6，12）（7，14）自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值就是一些有序數(shù)對。你有什么想法？

　　如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點的橫、縱坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描出這些點，會有什么結(jié)果呢？（咱們還可以用畫圖像的方法來表示函數(shù)）

　　有些問題中的函數(shù)關(guān)系很難列式子表示,但是可以用圖來直觀地反映,例如用心電圖表示心臟生物電流與時間的關(guān)系.即使對于能列式表示的函數(shù)關(guān)系,如也能畫圖表示則會使函數(shù)關(guān)系更清晰.

　　這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)函數(shù)的圖象表示方法．（板書課題）

　　（二）整體感知

　　看實例：正方形的邊長x與面積S的函數(shù)關(guān)系為:

　　S=X2(X≥0), 其中自變量的取值范圍是________.我們還可以利用在坐標(biāo)系中畫圖的方法來表示S與的關(guān)系.

　　計算并填寫下表:

　　X 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

　　上面，通過列表給出與S的對應(yīng)值，也可以表示S與的函數(shù)關(guān)系，這種表示函數(shù)的方法叫做列表法．

　　提問：1．看上表，給出的實際是一列實數(shù)對，如果規(guī)定把自變量的值寫在前面，函數(shù)S的值寫在后面，我們就得到一列什么樣的實數(shù)對？

　　（三）整體感知，新課學(xué)習(xí)。

　　1、看實例：正方形的邊長x與面積S的函數(shù)關(guān)系為:

　　S=X2 其中自變量的取值范圍是_X≥0_.我們還可以利用在坐標(biāo)系中畫圖的方法來表示S與x的關(guān)系. (出示幻燈片)

　　想一想，有序?qū)崝?shù)對與什么有關(guān)？有什么樣的關(guān)系？

　　通過這兩個問題，可使學(xué)生很自然地把上面的列表與坐標(biāo)平面聯(lián)系起來，就可以順利引出函數(shù)與坐標(biāo)平面內(nèi)的圖形的聯(lián)系．

　　能否把上表中給出的有序?qū)崝?shù)對在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點？（板演畫圖，歸納總結(jié)）

　　一般地,對于一個函數(shù),如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點的橫、縱坐標(biāo),那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點組成的圖形,就是這個函數(shù)的圖象. 如圖的曲線即函數(shù)S=X2(X≥0)的圖象.

　　2、歸納：表示函數(shù)關(guān)系的方法：

　�、�、解析法：準(zhǔn)確地反映了函數(shù)與自變量之間的數(shù)量關(guān)系。

　　②、列表法：具體地反映了自變量與函數(shù)的數(shù)值對應(yīng)關(guān)系。

　�、�、圖象法：直觀地反映了函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律。

　　3、老師演示，學(xué)生觀察：函數(shù)y=x4的圖像。

　　通過例題歸納由函數(shù)解析式畫圖象，一般按下列步驟進行：

　　（1）．列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對應(yīng)值；

　�。�2）．描點：以表中對應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點；

　　（3）．連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點用平滑的曲線連結(jié)起來．

　　4、練習(xí)：作出函數(shù)y=2x+1的圖象

　　5、例題精講，圖像的運用：

　�、佟⒂^察:如圖是自動測溫儀記錄的圖象,它反映了北京的春季某天氣溫T如何隨時間t的變化而變化.你從圖象中得到了哪些信息?（圖見P.11圖11.1-4）

　　學(xué)生講論,全班交流,歸納總結(jié)

　�、�、例2 下面的圖象反映的過程是:小明從家去菜地澆水,又去玉米地鋤草,然后回家.其中表示時間,y表示小明離他家的距離. 根據(jù)圖象回答下列問題:(圖見課本P.12圖11.1-5)

　　(1) 菜地離小明家多遠(yuǎn)? 小明走到菜地用了多少時間?

　　(2) 小明給菜地澆水用了多少時間?

　　(3) 菜地離玉米地多遠(yuǎn)? 小明從菜地到玉米地用了多少時間?

　　(4) 小明給玉米地鋤草用了多少時間?

　　(5) 玉米地離小明家多遠(yuǎn)?小明從玉米地走回家的平均速度是多少?

　　（四）拓展練習(xí)：

　　1、某廠今年前五個月生產(chǎn)某種產(chǎn)品的月產(chǎn)量Q（件）關(guān)于時間t (月)的函數(shù)圖象如圖所示，則對這種產(chǎn)品來說，下列說法正確的是（）.

　　A、1月至3月每月產(chǎn)量逐月增加，4、5兩月每月產(chǎn)量逐月減少

　　B、1月至3月每月產(chǎn)量逐月增加，4、5兩月每月產(chǎn)量與3月持平

　　C、1月至3月每月產(chǎn)量逐月增加， 4、5兩個月停止生產(chǎn)

　　D、1月至3月每月產(chǎn)量不變， 4、5兩月停止生產(chǎn)

　　2、三峽工程去年在6月1日至6月10日下閘蓄水期間，水庫水位由106米升至135米，高峽平湖初現(xiàn)人間。假使水庫水位勻速上升，那么下列圖象中，能正確反映這10天水位h（米）隨時間t （天）變化的是（）

　　3.小明從家里出發(fā)，外散步，到一個公共閱報欄前看了一會報后，繼續(xù)散步了一段時間，然后回家.

　　下面的圖描述了小明在散步過程中離家的距離s（米）與散步所用時間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系.請你由圖具體說明小明散步的情況.

　　4、如圖是一種古代的計時器——“漏壺”的示意圖，在壺內(nèi)盛一定量的水，水從壺下的小孔漏出，壺壁內(nèi)畫出刻度，人們根據(jù)壺中水面的位置計算時間。用x表示時間，y表示壺底到水面的高度，下面的哪個圖像適合表示一小段時間內(nèi)y與x的函數(shù)關(guān)系（暫時不考慮水量變化時對壓力的影響）？（出示幻燈片）

　　5、一枝蠟燭長20厘米，點燃后每小時燃燒掉5厘米，則下列3幅圖象中能大致刻畫出這枝蠟燭點燃后剩下的長度h（厘米）與點燃時間t之間的函數(shù)關(guān)系的是（）.

　　（五）、課堂小結(jié)，提高認(rèn)識：

　　1、回憶一下，本節(jié)課你學(xué)會了什么？

　�。ㄒ话銇碚f，如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖像。）

　　2.畫函數(shù)圖象的方法：

　　描點法:

　�。�1）列表

　　（2）描點

　　（3）連線（平滑）

　　3、函數(shù)的表示方法：解析法，列表法，圖像法。

　　4、畫函數(shù)圖象的步驟從函數(shù)圖象獲取信息的步驟：

　　①、畫出函數(shù)的圖象。