平面向量加法教學(xué)設(shè)計(jì)
（一）知識(shí)目標(biāo)
1、向量加法的意義.
2、三角形法則和平行四邊形法則. 3、向量加法的交換律和結(jié)合律.
（二）能力目標(biāo)
1、能用三角形法則和平行四邊形法則作幾個(gè)向量的和向量. 2、能運(yùn)用向量加法的運(yùn)算律進(jìn)行向量計(jì)算.
3、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想和抽象與概括、分析與綜合的思維方法.
（三）德育目標(biāo)
1、根據(jù)向量加法法則的引入過(guò)程，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到不同學(xué)科之間存在一定的聯(lián)系.
2、通過(guò)對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使同學(xué)們認(rèn)識(shí)到掌握知識(shí)的規(guī)律：從“觀察與實(shí)驗(yàn)”到“分析與綜合”，再到“抽象與概括”.
教學(xué)重點(diǎn)
1、對(duì)向量加法意義的理解.
2、三角形法則和平行四邊形法則的原理. 3、向量加法的交換律和結(jié)合律. 教學(xué)難點(diǎn)
1、兩種法則的具體運(yùn)用. 2、靈活運(yùn)用向量加法的運(yùn)算律. 教學(xué)方法
多媒體輔助，啟發(fā)式、交互式教學(xué). 教學(xué)過(guò)程 新課引入
復(fù)習(xí)：向量是既有大小，又有方向的量. 平移前后的兩個(gè)向量相等.
引入：同學(xué)們都知道，實(shí)數(shù)是有大小的量，可以進(jìn)行四則運(yùn)算.而向量是既有大小又有方向的量，它是否也可以進(jìn)行運(yùn)算呢？ （電腦演示“兩岸直航”示例）
首先我們來(lái)看物理中的“位移”和“力”是怎樣求和的：
1. 某人從A到B，再?gòu)腂按原方向到C， 則兩次的位移和：AB?BC?AC
2. 某人從A到B，再?gòu)腂按反方向到C， 則兩次的位移和：??
3. 某車從A到B，再?gòu)腂改變方向到C， 則兩次的位移和：??
A B
C
C
A B
4. 若有兩個(gè)力Ｆ1，Ｆ2同時(shí)作用于同一物體， 則此物體所受合力為：Ｆ1 + Ｆ2 = F
教師提出課題：平面向量的加法（板書） 二、新課探究 定義：
求兩個(gè)向量的和的運(yùn)算，叫做向量的加法.
注意：兩個(gè)向量的和仍舊是向量（簡(jiǎn)稱和向量） 三角形法則： 注意：
a
b
B
a a+A B
a （1）在該法則中：“向量平移”要使前一個(gè)向量的終點(diǎn)為后一個(gè)向量的起點(diǎn)； 和向量的方向是由前一個(gè)向量的`起點(diǎn)指向后一個(gè)向量的終點(diǎn). （2）a?0?0?a?a
b之間的關(guān)系. 明確了+的方向后，我們來(lái)探討a?b與a
a a a+b
B A
�。�1） （2） （3）
由上述三種情形可得如下結(jié)論：
B
�。�1）a?b?a?b?a?b （2）a?b?a?b （3）a?b?a?b （對(duì)于（1）和（3）需考慮a>b和a<b兩種情形）
特別地：當(dāng)a、b中有0時(shí)，有a?b?a?b?a?b成立.
綜上可知：對(duì)于任意兩個(gè)向量、，都有a?b?a?b?a?b成立. （提醒學(xué)生注意等號(hào)成立的條件）
例1、 已知向量a、b，求作向量b+a
作法：在平面內(nèi)取一點(diǎn)O，
作OA?b， AB?a 則OB?b?a 3．加法的交換律和平行四邊形法則
提出問(wèn)題：例1中b+a的結(jié)果與a+b是否相同?
a
b
結(jié)論： a+b=b+a
那么，這一等式的成立說(shuō)明了什么呢？
結(jié)論：向量的加法滿足交換律：+=+
此時(shí)我們注意到：以同一點(diǎn)O為起點(diǎn)的兩個(gè)已知向量 a、b為鄰邊作平行四邊形OABC，則以O(shè)為起點(diǎn)的對(duì)角線OB就是a、b的和. 我們把這種作兩個(gè)向量和的方法叫做向量加法的平行四邊形法則.
4．向量加法的結(jié)合律：
若a、b、c中有共線的情形或a、b、c至少有一個(gè)為零向量，則等式 (a+b) +c=a+ (b+c)也成立. （學(xué)生可以自行驗(yàn)證） 由此亦可知向量的加法滿足結(jié)合律：(a+b) +c=a+ (b+c)
綜合兩個(gè)運(yùn)算律可知：多個(gè)向量的加法運(yùn)算可以按照任意的次序、任意的組合來(lái)進(jìn)行. 三、綜合應(yīng)用
例2、一艘船以
2 km/h，求船實(shí)的速度向垂直于對(duì)岸的方向行駛，同時(shí)河水的流速為2際航行速度的大小與方向（用與流速間的夾角表示）.
分析：如圖，設(shè)AD表示船向垂直于對(duì)岸行駛的速度，AB表示水流的速度，以AD、
AB為鄰邊作ABCD，則AC就是船實(shí)際航行的速度。
答：船實(shí)際航行速度為4km/h，方向與流速間的夾角為60。
四、隨堂訓(xùn)練 練習(xí)1:
�。�1）如圖，已知，，用向量加法的三角形法則作出+.
（2）如圖，已知，，用向量加法的平行四邊形法則作出+.
練習(xí)2: 根據(jù)圖示填空：
（1）c+d= （2）f+e= （3）++d= （4） c+d+e=
練習(xí)3：下列命題中成立的是____________
�、賏ba且abb ②若abc,則abbc
③若a ,
b不平行,則abab
五、總結(jié)提煉
�。�1）向量加法的定義及運(yùn)算法則和運(yùn)算律. （2）深刻理解“數(shù)形結(jié)合”思想在向量知識(shí)中運(yùn)用. （3）注重體會(huì)“分類討論”思想在分析問(wèn)題時(shí)的作用.
六、課后作業(yè) （1）若O為三角形
ABC內(nèi)一點(diǎn)，且OA?OB?OC?0，則O是三角形ABC的（ A．內(nèi)心 B．外心 C．垂心
D．重心 （2）教材：P102 習(xí)題5.2 1—3
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