平面向量教學設計
平面向量是高中數(shù)學的知識，今天我們就一起來看看平面向量教學設計吧！
平面向量教學設計
【學習目標】
1、理解平面向量和向量相等的含義，理解向量的幾何表示;
2、掌握向量加、減法的運算，并理解其幾何意義;
3、掌握向量數(shù)乘的運算，并理解其幾何意義，以及兩個向量共線的含義;
4、了解向量線性運算的性質(zhì)及其幾何意義。
【學習要點】
1、向量概念
________________________________________________________叫零向量，記作 ;長度為______的向量叫做單位向量;方向___________________的向量叫做平行向量。
規(guī)定： 與______向量平行;長度_______且方向_______的向量叫做相等向量;平行向量也叫______向量。
2、向量加法
求兩個向量和的運算，叫做向量的加法，向量加法有___________法則與______________法則。
3、向量減法
向量 加上 的.相反向量叫做 與 的差，記作_________________________，求兩個向量差的運算，叫做向量的減法。
4、實數(shù)與向量的積
實數(shù) 與向量 的積是一個_______，記作________，其模及方向與____的值密切相關(guān)。
5、兩向量共線的充要條件
向量 與非零向量 共線的充要條件是有且只有一個實數(shù) ，使得__________。
【典型例題】
例1 在四邊形ABCD中， 等于 ( )
A、 B、 C、 D、
例2 若平行四邊形ABCD的對角線AC和BD相交于O，且 ， ，則 、 表示向量 為 ( )
A、 + B、 — C、— + D、— —
例3 設 、 是兩個不共線的向量，則向量 與向量 共線的充要條件是 ( )
A、 0 B、 C、 1 D、 2
例4 下列命題中：
(1) = ， = 則 =
(2)| |=| |是 = 的必要不充分條件
(3) = 的充要條件是
(4) = ( )的充要條件是 =
其中真命題的有__________________。
例5 如圖5-1-1，以向量 ，
為邊作平行四邊形AOBD，又 ，
，用 、 表示 、 和 。
圖5-1-1
【課堂練習】
1、 ( )
A、 B、 C、 D、
2、“兩向量相等”是“兩向量共線”的( )
A、充分不必要條件 B、必要不充分條件
C、充要條件 D、既不充分也不必要條件
3、 已知四邊形ABCD是菱形，點P在對角線AC上(不包括端點A、C)，則 等于 ( )
A、
B、
C、
D、
4、若| |=1，| |=2， =且 ，則向量 與 的夾角為( )
A、300 B、600 C、1200 D、1500
【課堂反思】
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