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常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)11篇
通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生初步掌握一些常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)提高學(xué)生的抽象概括能力、推理能力和解答應(yīng)用題能力。以下是小編整理的常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎閱讀。
常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì) 1
教學(xué)目標(biāo)：
1、 初步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)的能力，發(fā)展學(xué)生的分析、比較、歸納、抽象、概括的能力。
2、 使學(xué)生理解、掌握“單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)”的數(shù)量關(guān)系，并能運(yùn)用數(shù)量關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題。
3、 感受數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的密切聯(lián)系，樹(shù)立生活中處處有數(shù)學(xué)的思想。
教學(xué)重點(diǎn)與突破：
重點(diǎn)：理解掌握單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)的關(guān)系。
突破：讓學(xué)生在實(shí)際解決問(wèn)題過(guò)程中，理解和掌握數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)
課件出示題目：
�。�1） 每個(gè)書包50元，4個(gè)書包多少錢？
（2） 300元買6個(gè)這樣的書包，每個(gè)多少錢？
2、引入新課。
師：在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和生活里，有各種數(shù)量關(guān)系，今天，我們一起來(lái)學(xué)習(xí)一些常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系。（板書課題：常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系）
二、探究新知
1、教學(xué)單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)的關(guān)系。
（1）出示例4.
題目出示后，讓學(xué)生在教材上列式解答。
學(xué)生回答算式和得數(shù)，教師板書。
�。�2）、教學(xué)單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)的含義。
師：每件商品的價(jià)錢叫單價(jià)，買了多少叫數(shù)量，一共要用多少錢的數(shù)叫總價(jià)。
�。�3） 概括單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)的數(shù)量關(guān)系。
師：我們已經(jīng)知道了什么是單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)，那么你能分別說(shuō)說(shuō)例4中這兩道題里的單價(jià)、數(shù)量各是多少，求出什么？是怎樣求的.？這兩道題在計(jì)算方法上有什么共同的特點(diǎn)嗎？ 引導(dǎo)學(xué)生在小組內(nèi)交流探討。、
討論反饋
師：從上面的兩道題里，我們發(fā)現(xiàn)單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？
（板書：?jiǎn)蝺r(jià)×數(shù)量=總價(jià)）
提問(wèn)：請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)這個(gè)關(guān)系想一想，如果知道總價(jià)和數(shù)量，可以求什么？怎樣求？如果知道總價(jià)和數(shù)量，又可以求什么？怎樣求？
師生交流后出示：
板書：總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量 總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)
師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們看一看這一組三個(gè)數(shù)量關(guān)系式，它們之間有什么樣的關(guān)系？
（4）小結(jié)：我們從這里的三個(gè)數(shù)量關(guān)系式可以看出，根據(jù)單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)三個(gè)量的關(guān)系，只要知道其中兩個(gè)數(shù)量，就可以求出第三個(gè)量。
三、鞏固練習(xí)
1、完成教科書第52頁(yè)的做一做。
2、完成練習(xí)九第8題。
常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì) 2
【教學(xué)內(nèi)容】
小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第52~53頁(yè)例4例5。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、知識(shí)與技能：通過(guò)自學(xué)，使學(xué)生理解單價(jià)、速度的概念，掌握單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)、速度×?xí)r間＝路程這兩組數(shù)量關(guān)系。
2、過(guò)程與方法：培養(yǎng)學(xué)生分析歸納概括能力以及解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用，培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
【教學(xué)重點(diǎn)】
理解單價(jià)、速度的概念，掌握單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)、速度×?xí)r間＝路程這兩組數(shù)量關(guān)系。
【教學(xué)難點(diǎn)】
應(yīng)用數(shù)量關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
多媒體課件。
【教學(xué)流程】
一、情境導(dǎo)入（3分）
展示搜集的超市購(gòu)物的信息：
籃球每個(gè)80元，買3個(gè)要多少錢？
魚(yú)每千克10元，買4千克要多少錢？
二、自主學(xué)習(xí)（5分）
1、學(xué)生自主學(xué)習(xí)教材52頁(yè)例4。
（1）什么叫單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)。
（2）單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)；總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量；總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)。
2、嘗試訓(xùn)練：教材52頁(yè)做一做。
3、學(xué)生自主學(xué)習(xí)教材53頁(yè)例5。
�。�1）什么叫路程、速度、時(shí)間。
�。�2）速度×?xí)r間=路程；路程÷速度=時(shí)間；路程÷時(shí)間=速度。
4、嘗試訓(xùn)練：教材53頁(yè)做一做。
5、教師強(qiáng)調(diào)并小結(jié)。
三、自主練習(xí)（8分）
師：通過(guò)剛才的自學(xué)，同學(xué)們已經(jīng)初步掌握了本節(jié)課的知識(shí)，下面我們來(lái)進(jìn)行自主練習(xí)，看誰(shuí)把今天的知識(shí)學(xué)的`最好，最棒！
1、教材54頁(yè)練習(xí)九第3題
2、教材54頁(yè)練習(xí)九第5題。
3、教材54頁(yè)練習(xí)九第7題。
4、教材55頁(yè)練習(xí)九第9題。
5、小組匯報(bào)。（抽簽匯報(bào)，可以選擇口頭展示或黑板展示等）
6、教師強(qiáng)調(diào)小結(jié)。
四、當(dāng)堂檢測(cè)（發(fā)試卷）
師：同學(xué)們，我們?cè)俳釉賲枺米詈玫某煽?jī)來(lái)結(jié)束今天的學(xué)習(xí)，好嗎？那下面我們進(jìn)行課堂檢測(cè)，看誰(shuí)完成的又快又正確！
五、評(píng)價(jià)總結(jié)（4分）
1、教師面批3人左右，然后小組內(nèi)交流答案，自批，統(tǒng)計(jì)正確率；
2、小組匯報(bào)完成情況。
3、教師總結(jié)錯(cuò)題的類型，再次精講。
4、學(xué)生談收獲和自我評(píng)價(jià)。
常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì) 3
教學(xué)目標(biāo)
(一)使學(xué)生初步理解并掌握速度、時(shí)間和路程及工效、工時(shí)和工作總量之間的關(guān)系，并能解答有關(guān)的應(yīng)用題．
(二)初步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的能力，促進(jìn)學(xué)生抽象思維的發(fā)展．
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：掌握用術(shù)語(yǔ)表達(dá)數(shù)量關(guān)系并能解答應(yīng)用題和在實(shí)際問(wèn)題中加以應(yīng)用．
難點(diǎn)：明確速度、時(shí)間和路程及工效、工時(shí)和工作總量三種數(shù)量的含義和它們之間的關(guān)系．
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1．口算：(口算卡片)
20×40 5×30 24×20 12×5
42×10 60×50 200×30 240÷2
2．復(fù)習(xí)上節(jié)課有關(guān)三量關(guān)系．
提問(wèn)：我們?cè)谫?gòu)買商品時(shí)，常用到哪幾種量？它們之間的關(guān)系是什么？請(qǐng)舉一例．
(單價(jià)、數(shù)量、總價(jià))
(單價(jià)×數(shù)量=總價(jià))
(每張課桌45元，4張課桌多少元？)
提問(wèn)：?jiǎn)萎a(chǎn)量、數(shù)量、總產(chǎn)量之間有什么關(guān)系？
(單產(chǎn)量×數(shù)量=總產(chǎn)量)
(二)學(xué)習(xí)新課
在日常生活中，除了上節(jié)課學(xué)習(xí)的數(shù)量關(guān)系，還有一些常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系，今天我們一起來(lái)繼續(xù)學(xué)習(xí)．(板書課題)
投影出示：
例題 1．汽車每分行750米，4分行多少米？
750×4=3000(米)
2．小強(qiáng)每分步行66米，5分步行多少米？
66×5=330(米)
3．一艘輪船每小時(shí)行18千米，3小時(shí)行多少千米？
18×3=54(千米)
4．一列火車每小時(shí)行120千米，2小時(shí)行多少千米？
120×2=240(千米)
以上四道題由學(xué)生獨(dú)立完成，然后請(qǐng)同學(xué)口述解題過(guò)程，老師板書．
老師引導(dǎo)學(xué)生觀察以上四小題，講的是哪方面的事情，有什么特點(diǎn)？
(四個(gè)小題講的是同一類事情，都是行車、走路的問(wèn)題．特點(diǎn)是已知條件都是每分、每小時(shí)走多少路，所求問(wèn)題都是求一共走多少路)
老師根據(jù)學(xué)生的回答，進(jìn)行概括．以上每小題已知條件都是每分，每小時(shí)行的路程，我們叫它速度．(同學(xué)們互相說(shuō)一說(shuō)什么是速度，舉出幾例說(shuō)明)
請(qǐng)用一句話概括一下什么叫速度．(每分、每小時(shí)行的路程叫速度)
教師給予肯定，并補(bǔ)充說(shuō)明：根據(jù)物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)的快慢，可以按秒、分、時(shí)、天、周、月、年等單位時(shí)間所行的路程叫速度．(還可以再讓同學(xué)舉一些平時(shí)生活中的實(shí)例，說(shuō)明一下什么叫速度)
提問(wèn)：那么題目中4分、5分、3時(shí)、2時(shí)又叫做什么呢？(回答是時(shí)間)(板書)
再問(wèn)：我們計(jì)算出的結(jié)果(也就是題目中的問(wèn)題)3000米、330米、54千米、240千米表示的是什么呢？(回答是共走的路程)
老師歸納：我們把一共走的路叫路程．從題目中可以看出速度和路程都用米、千米等不同的長(zhǎng)度單位表示．想一想速度和路程有什么不同？各表示什么？
速度：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)行的路程．
路程：一共所走的路．
根據(jù)上面的四個(gè)算式，分別指出速度、時(shí)間、路程三種量之間的關(guān)系．并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出關(guān)系式：速度×?xí)r間=路程．
小組同學(xué)互相說(shuō)說(shuō)每道題里速度是多少，時(shí)間是多少，路程是多少．然后根據(jù)速度×?xí)r間=路程三量關(guān)系式，編一道應(yīng)用題，再請(qǐng)其他同學(xué)說(shuō)一說(shuō)，速度、時(shí)間、路程各是多少．
師：我們掌握了數(shù)量之間的關(guān)系，可以應(yīng)用這些數(shù)量關(guān)系解答相應(yīng)的應(yīng)用題．下面我們繼續(xù)研究一些常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系．
出示例題：
1．一臺(tái)織布機(jī)每小時(shí)織布3米，8小時(shí)織布多少米？
3×8=24(米)
2．修路隊(duì)每天修路240米，5天修路多少米？
240×5=1200(米)
3．某機(jī)床廠每月生產(chǎn)機(jī)床450臺(tái)，一年生產(chǎn)機(jī)床多少臺(tái)？
450×12=5400(臺(tái))
師：引導(dǎo)學(xué)生觀察上面三個(gè)小題，講的是哪方面的事情？(生產(chǎn)、工作的事情)
說(shuō)出各小題的已知條件是什么？有什么共同的特點(diǎn)？
(已知每小時(shí)、每天、每月干多少活)
師：在日常工作中，我們把每小時(shí)、每天或每月的產(chǎn)量多少叫做工作效率，簡(jiǎn)稱工效．
(兩個(gè)同學(xué)互相說(shuō)一說(shuō)你知道的一些與工作效率有關(guān)的問(wèn)題)
引導(dǎo)學(xué)生歸納出“工效”的概念．每分、每時(shí)、每天、每月……生產(chǎn)的數(shù)量叫工效．
那么8小時(shí)、5天、1年又表示什么呢？
(學(xué)生很容易說(shuō)出是“時(shí)間”)
師：對(duì)，我們把它叫工時(shí)．
老師指每題的結(jié)果，問(wèn)： 24米， 1200米， 5400臺(tái)表示什么？(共完成的數(shù)量)
師：我們把一共完成的數(shù)量叫做工作總量．請(qǐng)你用一個(gè)關(guān)系式概括出工效、工時(shí)、工作總量之間的關(guān)系．
板書：工效×工時(shí)=工作總量
師：請(qǐng)你編一道已知工效和工時(shí)求工作總量的應(yīng)用題．(先給一定的時(shí)間讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后小組同學(xué)互相說(shuō)自己編的`題，進(jìn)行交流，教師巡視指導(dǎo))
(三)鞏固反饋
關(guān)于乘法應(yīng)用題常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系，同學(xué)們掌握的怎么樣，我們來(lái)檢查一下，看看哪些同學(xué)學(xué)得最好．
1．把已知條件和可以求出的問(wèn)題用線連接起來(lái)．(出示投影)
先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后請(qǐng)同學(xué)回答．
已知單價(jià)和數(shù)量 可以求出工作總量
已知速度和時(shí)間 可以求出總產(chǎn)量
已知工效和工時(shí) 可以求出總價(jià)
已知單產(chǎn)量和數(shù)量 可以求出路程
2．填空．(投影)
( )×數(shù)量=總產(chǎn)量
( )×數(shù)量=總價(jià)
速度×( )=路程
工效×工時(shí)=( )
3．先補(bǔ)充已知條件，再解答．
要求：先讀題，說(shuō)出已知條件是什么？求什么？應(yīng)補(bǔ)充什么條件？
(1)李剛每小時(shí)能走4500米，( )，一共走了多少米？
(2)每本《東方少年》5元，( )，共用了多少元？
(3)一臺(tái)織布機(jī)，( )．8小時(shí)可以織布多少米？
(4)每棵蘋果樹(shù)收蘋果45千克，( )，一共收蘋果多少千克？
下面的練習(xí)由小組討論，在練習(xí)本上只列式，然后互相交換檢查．
4．說(shuō)出下面各題的數(shù)量關(guān)系，再列式．
(1)每包毛巾有24條，50包共有毛巾多少條？
(2)學(xué)校買了360張課桌，每張課桌48元，一共花了多少元？
(3)挖一條水渠，每天挖280米，20天挖了多少米？
(4)一列火車每小時(shí)行140千米，8小時(shí)行多少千米？
作業(yè)：看書第27，28頁(yè)．第29頁(yè)第8題．
小資料
乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，都可以歸結(jié)為求b個(gè)相同加數(shù)a的和c是多少．即
a·b＝c
主要有兩種情況：一是直接求b個(gè)相同加數(shù)a的和；二是求已知數(shù)a的b倍是多少，實(shí)際上也是求b個(gè)a的和．
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明
教學(xué)例3，例4是在學(xué)生掌握了單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)和單產(chǎn)量×數(shù)量=總產(chǎn)量的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，對(duì)于行程問(wèn)題和工作問(wèn)題，學(xué)生是接觸過(guò)，會(huì)解答簡(jiǎn)單的題目，只是沒(méi)有加以概括，形成規(guī)律性的認(rèn)識(shí)，沒(méi)有系統(tǒng)建立這些概念．速度、時(shí)間、路程及工效、工時(shí)、工作總量這些數(shù)量關(guān)系是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)物理、化學(xué)等知識(shí)的基礎(chǔ)，因此，本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)是將這些常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系加以整理概括，加深對(duì)常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識(shí)，加強(qiáng)運(yùn)用術(shù)語(yǔ)能力的培養(yǎng)，使學(xué)生更好地掌握這些概念．教學(xué)過(guò)程中注意給學(xué)生創(chuàng)設(shè)環(huán)境，通過(guò)自己獨(dú)立思考、同學(xué)之間互相交流、討論，加深對(duì)常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系的理解．為了鞏固已學(xué)的知識(shí)，設(shè)計(jì)了形式多樣的、大量的、有層次有梯度的練習(xí)．通過(guò)反饋，教師能準(zhǔn)確掌握學(xué)生學(xué)習(xí)的情況．
板書設(shè)計(jì)
常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì) 4
教學(xué)內(nèi)容：
1、知道單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)的含義以及它們之間的關(guān)系。
2、會(huì)用常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系的術(shù)語(yǔ)去分析解答有關(guān)的問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系，并能運(yùn)用常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系的術(shù)語(yǔ)分析，解答有關(guān)的問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解常見(jiàn)數(shù)量——單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)各自的含義以及它們之間的關(guān)系。
教學(xué)用具：實(shí)物投影、小黑板。
教學(xué)過(guò)程：
一、新授：
（一）理解單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)的含義。
1、 單價(jià)的含義：
師：昨天張老師請(qǐng)同學(xué)們到超市等地方去了解一些商品的價(jià)
錢，老師也去了解了一下。這是老師了解到的兩件商品。
�。ǔ鍪緦�(shí)物投影。）
師：力士香皂上標(biāo)著￥4元，表示什么意思？
英雄鋼筆上標(biāo)著零售價(jià)6元，表示什么意思？
師：剛才這些都是老師了解到的商品價(jià)格，下面請(qǐng)你們來(lái)說(shuō)
說(shuō)你所了解的一件商品的價(jià)錢。
�。▽W(xué)生舉例）
繪制成表
品 名
每塊（支，…）價(jià)錢
幾塊（支，…）
總 的 價(jià) 錢
力士香皂
英雄鋼筆
師：我知道很多同學(xué)都想說(shuō)，老師等會(huì)兒再請(qǐng)你們說(shuō)，好不好？
師：我們知道了這些商品以及它相對(duì)應(yīng)的價(jià)錢，那么如果現(xiàn)在請(qǐng)你做個(gè)營(yíng)業(yè)員，想想這些商品及它所對(duì)應(yīng)的價(jià)錢應(yīng)該填在你手中發(fā)票的哪一欄里，請(qǐng)你們選擇一件商品填一填。
（實(shí)物投影反饋）
師：為什么把這些價(jià)錢都填在了單價(jià)這欄里？你是怎樣想的.？請(qǐng)把你的意見(jiàn)在小組內(nèi)交流。反饋。
師：對(duì)了，這些價(jià)錢都是每一件商品的價(jià)錢，在商業(yè)上我們稱它為單價(jià)。所以這些價(jià)錢都表示商品的什么？
一起說(shuō)：?jiǎn)蝺r(jià)（把表格中每條等改成單價(jià)）
師：接下來(lái)張老師要同學(xué)們用我們剛才學(xué)的知識(shí)告訴大家你所了解的一件商品價(jià)錢。（反饋）
師：張老師知道還有很多同學(xué)們想說(shuō)，下課后再與老師交流。
2、 數(shù)量、總價(jià)的含義：
師：現(xiàn)在老師買了2塊這樣的香皂，請(qǐng)你口算一下，總共需要多少錢？
買這樣的3支鋼筆呢？
買這樣的4 呢？
買這樣的5 呢？
反饋并填在表格里。
師：接下來(lái)請(qǐng)同學(xué)們想一想，如果把這些買商品的件數(shù)以及
這些總的價(jià)錢填在發(fā)票里，你準(zhǔn)備填在哪一欄里呢？請(qǐng)把你的意見(jiàn)在小組里交流交流。（反饋）
師：對(duì)，這些都表示買商品的件數(shù)，在商業(yè)上我們稱作數(shù)量。而這些總價(jià)錢在商業(yè)上我們稱作金額，在數(shù)學(xué)上我們稱作總價(jià)。
（二）鞏固單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)的含義。
1、師：剛才我們學(xué)習(xí)了單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)這三個(gè)數(shù)量，接下來(lái)老
師考考你們，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)聽(tīng)老師說(shuō)的這個(gè)數(shù)量是屬于單
價(jià)、數(shù)量、總價(jià)中哪一個(gè)量，想清楚后把這個(gè)量找出來(lái)。
1）每條毛巾8元。
2）一共用去500元。
3）買了6臺(tái)電視機(jī)。
2、師：既然同學(xué)們都理解了單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)這三個(gè)數(shù)量的含義，
那么你們能不能根據(jù)以前學(xué)過(guò)的知識(shí)，想一想他們?nèi)咧?/p>
間有什么關(guān)系？請(qǐng)你們四人一組來(lái)擺一擺他們之間的關(guān)
系，看那組同學(xué)擺的關(guān)系最齊全。
�。ㄕ�(qǐng)兩個(gè)同學(xué)上黑板擺。）
單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)
總價(jià)÷單價(jià)＝數(shù)量
總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià)
師：反饋（跟黑板上一樣的小組舉手）。那么，這三個(gè)數(shù)量關(guān)
系式中哪個(gè)是最基本的？請(qǐng)每個(gè)同學(xué)把你認(rèn)為最基本的那
個(gè)擺出來(lái)。
單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)
師：只要記住了這個(gè)數(shù)量關(guān)系式也就可以運(yùn)用乘除法關(guān)系把
另外兩個(gè)寫出來(lái)。
師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)了單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)，還認(rèn)識(shí)了單
價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)這個(gè)常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系式。下面請(qǐng)同學(xué)們
運(yùn)用今天新學(xué)的知識(shí)來(lái)分析、解答應(yīng)用題。
二、應(yīng)用知識(shí)解題。
�。ㄒ唬┮阎裁�，求什么，數(shù)量關(guān)系怎樣？
1、康明小學(xué)買5臺(tái)投影儀，每臺(tái)售價(jià)400元，一共付款多少元？
2、康明小學(xué)買投影儀，每臺(tái)售價(jià)400元，付了2000元，可以買多少臺(tái)投影儀？
3、康明小學(xué)用2000元買了一批投影儀，每臺(tái)售價(jià)400元，一共買了多少臺(tái)？
師：剛才同學(xué)們都做得很好，下面我們?cè)賮?lái)看下一題。
（二）數(shù)量關(guān)系怎樣？
1、3臺(tái)空調(diào)的總價(jià)是8160元，平均每臺(tái)空調(diào)的價(jià)格是多少元？
2、毛線每千克售價(jià)38元，李阿姨買了2千克的毛線，一共需要多少錢？
3、每件童裝80元，用800元可以買童裝多少件？
（三）先擺出數(shù)量關(guān)系式，再列式解答。
1、商店賣出長(zhǎng)虹電視機(jī)8臺(tái)，每臺(tái)售價(jià)2500元，共收款多少元？
2、學(xué)校買了6只足球，共付了240元，每只足球售價(jià)多少元？
3、每條毛毯500元，用3000元可以買多少條毛毯？
三、總結(jié)：
師：今天我們學(xué)習(xí)了常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系：?jiǎn)蝺r(jià)、數(shù)量、總價(jià)，并
且知道了單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)。
四、作業(yè)：
P102/1——3。
常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì) 5
教學(xué)內(nèi)容:
九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第六冊(cè)第25-26頁(yè)。
教學(xué)目的:
1.記住求總價(jià)和總產(chǎn)量的數(shù)量關(guān)系。
2.能正確運(yùn)用數(shù)量關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題。
3.通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
4.通過(guò)歸納揭示數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、抽象、概括等能力。
教具準(zhǔn)備:
投影儀、幻燈片。
教學(xué)過(guò)程:
一、引入新課，認(rèn)定目標(biāo)
1."小小售貨員"游戲。(讓學(xué)生從實(shí)際生活中感知乘法應(yīng)用題的一些數(shù)量關(guān)系。)
2.教師小結(jié):從上面的游戲我們可以看出，乘法應(yīng)用題與我們?nèi)粘Ｉ钣兄芮械穆?lián)系，那么同類型
乘法應(yīng)用題又有什么關(guān)系呢?這就是我們今天要學(xué)習(xí)的問(wèn)題(板書課題)。通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，我們要完成以下兩個(gè)任務(wù)(口頭展標(biāo)l.2)。
[評(píng)析:通過(guò)游戲把學(xué)生要學(xué)的知識(shí)與生活實(shí)際緊密結(jié)合，使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的需要和強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣，為一節(jié)成功的課堂教學(xué)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。展標(biāo)及時(shí)合理，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中有明確的目標(biāo)和方向 ]
二、導(dǎo)學(xué)達(dá)標(biāo)
1.求總價(jià)數(shù)量關(guān)系的教學(xué)。
(1)出示例1。
例1.解答下面各題(投影出示相應(yīng)的圖)
�、巽U筆每支8分，買3支用多少錢?
②籃球每個(gè)70元，買2個(gè)用多少錢?
�、埕~(yú)每千克9元，買4千克用多少錢?
(以上三道題讓學(xué)生自己解答)
(2)討論(出示討論題，四個(gè)小組討論)。
�、倮�1中的三道題都說(shuō)的是哪一方面的事?
�、陬}里已知條件有什么共同點(diǎn)?
③要求的問(wèn)題又有什么共同點(diǎn)?
(3)單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)含義的教學(xué)。
根據(jù)學(xué)生討論回答的結(jié)果進(jìn)一步說(shuō)明:像這樣，每件商品的價(jià)錢或單位重量的價(jià)錢；我們就把它們叫做單價(jià)(板書"單價(jià)"):買商品的件數(shù)或重量，我們就把它們叫作數(shù)量(板書"數(shù)量")；買商品一共用多少錢叫做總價(jià)(板書"總價(jià)")。請(qǐng)你再舉出一些生活中的單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)的實(shí)際例子來(lái)。
(4)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)數(shù)量關(guān)系。
根據(jù)例1的三道題的解題規(guī)律，請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)出單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)之間的關(guān)系。(學(xué)生總結(jié)，教師板書總結(jié)出的數(shù)量關(guān)系。)
(5)看教材，勾畫重點(diǎn)句子。
(6)做一做
�、僦赋隼齦各題中的單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)各是多少?
②舉出生活中像例1這種求總價(jià)的應(yīng)用題。
[評(píng)析:通過(guò)讓學(xué)生觀察、比較、分組討論和總結(jié)，充分發(fā)揮了學(xué)生的'主體作用，使學(xué)生都能積極參與到學(xué)習(xí)過(guò)程中，重視了學(xué)生知識(shí)的形成過(guò)程。創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生有成功的機(jī)會(huì)和產(chǎn)生成功的愉快感。
2.自學(xué)求總產(chǎn)量數(shù)量關(guān)系。
(1)按照老師教同學(xué)們求總價(jià)的方法，請(qǐng)你們帶著以下思考題自學(xué)例2
出示例2(投影出示三個(gè)思考題)。
例2.解答下面各題(投影出示相應(yīng)的圖)。
�、倜靠锰O果樹(shù)平均收蘋果25千克，3棵蘋果樹(shù)收多少千克?
�、诓藞@每畦地產(chǎn)萊150千克，4畦地產(chǎn)菜多少千克?
思考題(四人小組討論)
①兩道題都說(shuō)的什么問(wèn)題，它們的條件和問(wèn)題有什么共同點(diǎn)?
�、谑裁唇袉萎a(chǎn)量?什么叫數(shù)量?總產(chǎn)量?
�、壑绬萎a(chǎn)量和數(shù)量怎樣求總產(chǎn)量?
(2)檢查自學(xué)情況(投影出示檢測(cè)題)。
�、倮�2的兩道題都是求 的應(yīng)用題。
�、诿靠脴�(shù)收蘋果的重量或每哇地產(chǎn)菜的重量叫做 ，有多少棵樹(shù)或有多少波菜叫做 ，一共收多少菠菜叫做 。
�、蹖懗銮罂偖a(chǎn)量的數(shù)量關(guān)系:
�、芾�2中的單產(chǎn)量、數(shù)量、總產(chǎn)量各是多少?
�、菖e出生活中像例2這種求總產(chǎn)量的應(yīng)用題。
[評(píng)析:學(xué)生帶著思考題進(jìn)行自學(xué)，教給了學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，使學(xué)生體驗(yàn)到自己也會(huì)學(xué)習(xí)知識(shí)的快樂(lè)，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
3.小結(jié)。
以上是我們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常用到的求總價(jià)和總產(chǎn)量的數(shù)量關(guān)系。知道單價(jià)和數(shù)量，用單價(jià)乘以數(shù)量就可以求總價(jià)；知道單產(chǎn)量和數(shù)量就可以求總產(chǎn)量。
三、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)
1.將題中已知條件和問(wèn)題與相應(yīng)的數(shù)量名稱連起來(lái)。
(1)皮球每個(gè)35元，買4個(gè)皮球一共用多少錢?
數(shù)量 總價(jià) 單價(jià)。
(2)每只母雞平均每月下蛋20個(gè)，有5只母雞。每月共下多少蛋?
總產(chǎn)量 數(shù)量單 產(chǎn)量
2.先說(shuō)出數(shù)量關(guān)系，再解答。
(1)學(xué)校買了4個(gè)排球，每個(gè)23元。一共用去多少元?
(2)畜牧場(chǎng)平均每頭奶牛每天產(chǎn)奶15千克，20頭奶牛每天產(chǎn)奶多少千克?
3.編一道已知單價(jià)和數(shù)量求總價(jià)的應(yīng)用題。
4.編一道已知單產(chǎn)量和數(shù)量求總產(chǎn)量的應(yīng)用題。
5.把下列應(yīng)用題補(bǔ)充完整，并解答
(1)葡萄園每畦產(chǎn)葡萄200克，有3畦葡萄。
(2)每雙童襪2元， ， 應(yīng)付多少元?(補(bǔ)充不同的條件，用不同方法解答。)
6.一個(gè)水果店運(yùn)來(lái)150千克蘋果，平均放在6個(gè)筐里，每千克蘋果2元。每筐蘋果多少元?(用不同的方法解)
[評(píng)析:測(cè)評(píng)題有密度，有梯度，既體現(xiàn)了基礎(chǔ)知識(shí)要求，又體現(xiàn)了對(duì)學(xué)生能力的要求，1、2題是檢查學(xué)生對(duì)今天所學(xué)內(nèi)容是否都掌握；3、4題不僅要求學(xué)生要有這節(jié)課的基礎(chǔ)，而且還要會(huì)"選材"和"組裝"；5題的第(2)題補(bǔ)充不同的條件，要求學(xué)生思路要廣，思維要靈活；6題要求學(xué)生用不同方法解答，鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度去思考問(wèn)題，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造思維的目的。]
四、全課總結(jié)(略)。
常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì) 6
教學(xué)要求：
1．使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)，速度、時(shí)間和路程的含義，理解、掌握這兩組數(shù)量關(guān)系。
2．初步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)的能力，以及綜合、抽象、概括等思維能力，并滲透事物之間相互聯(lián)系的觀點(diǎn)。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)舊知
1．口答列式。
�。�1） 每個(gè)文具盒10元，5個(gè)文具盒多少錢？
�。�2） 50元錢買文具盒，每個(gè)10元，可以買多少個(gè)？
�。�3） 50元錢買了5個(gè)同樣的文具盒，每個(gè)多少錢？
指名學(xué)生口答，老師板書。
2．學(xué)生列式。
�。�1） 一輛汽車每小時(shí)行50千米，3小時(shí)行多少千米？
（2）一輛汽車行了150千米，每小時(shí)行50千米，行了多少小時(shí)？
�。�3）一輛汽車3小時(shí)行了150千米，平均每小時(shí)行多少千米？
學(xué)生在練習(xí)本上列算式，然后口答、校對(duì)。
二、教學(xué)新課
1．引入新課。
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)許多應(yīng)用題，知道在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活里，有各種數(shù)量關(guān)系，并且已接觸了許多數(shù)量關(guān)系。像上面做的題里有哪些數(shù)量呢，這些數(shù)量之間有怎樣的關(guān)系呢，今天，我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)一些常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系（板書課題）。
2．教學(xué)例1。
�。�1）出示例1，學(xué)生讀題。
讓學(xué)生在課本上列式解答。
學(xué)生口答算式和得數(shù)，老師板書。
（2）教學(xué)單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)的含義。
提問(wèn)：這兩道題都是說(shuō)的哪一方面的事？
這兩道題的條件有什么共同的特點(diǎn)？都是求怎樣的問(wèn)題？
說(shuō)明：這兩道題都是講的買商品的價(jià)錢的事，這里的每枝鉛筆2角、每個(gè)排球55元，這樣的每一件商品的價(jià)錢是單價(jià)，（板書：?jiǎn)蝺r(jià)）3枝、4個(gè)這樣買的件數(shù)是數(shù)量，（板書：數(shù)量）一共用的錢是總價(jià)（板書：總價(jià)）。
提問(wèn)：你的數(shù)學(xué)書的單價(jià)是多少？你知道自己文具盒的單價(jià)嗎？
請(qǐng)你來(lái)說(shuō)一說(shuō)下面的單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)。
學(xué)校買20套校服，花了600元，每套30元。
（3）概括單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)的數(shù)量關(guān)系。
誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，第（1）題里鉛筆的單價(jià)、數(shù)量各是多少，求出了什么？是怎樣求的？第（2）題里的單價(jià)、數(shù)量各是多少？求的什么？怎樣求的？這兩題在計(jì)算方法上有什么共同的特點(diǎn)？
從上面的兩題里，你發(fā)現(xiàn)單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系（板書：?jiǎn)蝺r(jià)數(shù)量=總價(jià)）？
�。墼u(píng)析：讓學(xué)生觀察不同的數(shù)量，思考求的什么數(shù)量，是怎樣求的，既可以鞏固剛學(xué)到的量的概念，又是對(duì)這兩題計(jì)算方法的分析。接著引導(dǎo)尋找共同特點(diǎn)，歸納數(shù)量關(guān)系，就是在分析的基礎(chǔ)上啟發(fā)學(xué)生綜合、抽象和概括。這樣教學(xué)，可以使學(xué)生在對(duì)具體問(wèn)題的感知、分析的基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)抽象的數(shù)量關(guān)系，不僅有利于學(xué)生的理解，也有利于培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力。］
提問(wèn)：請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)這個(gè)關(guān)系想一想，如果知道總價(jià)和單價(jià)，可以求什么？怎樣求（板書：總價(jià)單價(jià)=數(shù)量）？
追問(wèn)：為什么求數(shù)量用總價(jià)除以單價(jià)？
提問(wèn)：再想一想，如果知道總價(jià)和數(shù)量，可以求什么？怎樣求？你是怎樣想到的（板書：總價(jià)數(shù)量=單價(jià)）？
（4）現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們看一看這里一組三個(gè)數(shù)量關(guān)系式，它們之間有著密切的聯(lián)系。你覺(jué)得只要記住了哪一個(gè)，就能記住其他的兩個(gè)？根據(jù)什么知識(shí)來(lái)記其他的兩個(gè)？
小結(jié)：我們從這里的三個(gè)數(shù)量關(guān)系式可以看出，根據(jù)單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)三個(gè)量的關(guān)系，只要知道兩個(gè)量，就可以求出第三個(gè)量。我們?cè)谟涍@一組數(shù)量關(guān)系式時(shí)，只要記住單價(jià)數(shù)量=總價(jià)，就可以根據(jù)乘法算式各部分之間的'關(guān)系，想出總價(jià)單價(jià)=數(shù)量和總價(jià)數(shù)量=單價(jià)。
3．組織練習(xí)。
�。�1）做練一練第1題。
讀題。提問(wèn)：例1的數(shù)量關(guān)系是什么？
指名學(xué)生先口頭舉出例子，說(shuō)明求總價(jià)的問(wèn)題。
提問(wèn)：誰(shuí)還能舉一個(gè)求數(shù)量的例子？求單價(jià)的呢？
�。�2） 做練一練第2題。
指名三人板演，其余學(xué)生做在課本上。
集體訂正。
提問(wèn)：這里應(yīng)用了哪幾個(gè)數(shù)量關(guān)系式？在單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)三個(gè)量里，要求一個(gè)量，需要知道幾個(gè)量？
指出：在單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)里，只要知道其中的兩個(gè)量，就可以求出第三個(gè)量。
4．教學(xué)例2。
�。�1）出示例2，學(xué)生讀題。
讓學(xué)生在課本上列式解答。
學(xué)生口答算式和得數(shù)，老師板書。
�。�2）提問(wèn)：這兩道題都是說(shuō)的哪一方面的事，也就是行程問(wèn)題，其中每小時(shí)45千米、每分鐘行70米這樣在一個(gè)單位時(shí)間里行的路程，是速度，（板書：速度）所用的2小時(shí)、6分是行走的時(shí)間，（板書：時(shí)間）求出的90千米、420米這樣的一共行的路是路程。（板書：路程）
�。�3）提問(wèn)：第（1）題里汽車的速度是多少？行走的時(shí)間呢？求出的結(jié)果是什么數(shù)量？是怎樣求的？
第（2）題里小東行走的速度和時(shí)間各是多少？求出的是什么？怎樣求的？
這兩題在計(jì)算方法上有什么共同特點(diǎn)？
從這兩題里，你發(fā)現(xiàn)了速度、時(shí)間和路程之間有怎樣的關(guān)系（板書：速度時(shí)間=路程）？
提問(wèn)：如果知道路程和速度，可以求什么？時(shí)間怎樣求？你是怎樣想到的（板書：路程速度=時(shí)間）？
根據(jù)數(shù)量關(guān)系式，求速度需要哪兩個(gè)條件？怎樣求？為什么要這樣求（板書：路程時(shí)間=速度）？
（4）這里主要記住哪一個(gè)，就能記住其他的兩個(gè)？根據(jù)什么知識(shí)可以從乘法的關(guān)系式想出其他的兩個(gè)？
請(qǐng)大家把這三個(gè)數(shù)量關(guān)系式齊讀一遍。
小結(jié)：速度、時(shí)間和路程是一組聯(lián)系緊密的數(shù)量，只要知道其中的兩個(gè)量，就可以求出第三個(gè)量。記這一組數(shù)量關(guān)系式時(shí)，只要記住速度時(shí)間=路程，就可以根據(jù)乘除法的關(guān)系，想出路程速度=時(shí)間、路程時(shí)間=速度。
5．組織練習(xí)。
�。�1） 下面的條件中各是什么數(shù)量關(guān)系？
�、佥喆�5小時(shí)行125千米。
②火車從南京到上海每小時(shí)行駛61千米，共行駛305千米。
�、坌∪A從家到學(xué)校要走800米，小華要走16分鐘，每分鐘走50米。
�。�2）做練一練第3題。
讀題。讓學(xué)生舉例說(shuō)明求路程的問(wèn)題。
哪位同學(xué)舉出一個(gè)求時(shí)間的問(wèn)題？你能舉出一個(gè)求速度的問(wèn)題嗎？
�。�3） 做練一練第4題。
指名學(xué)生說(shuō)數(shù)量關(guān)系。
指名三人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。
集體訂正。
提問(wèn)：怎樣求路程？怎樣求時(shí)間？求速度呢？
三、課堂小結(jié)
這堂課學(xué)習(xí)的是哪兩組常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系？你能具體說(shuō)一說(shuō)這兩組數(shù)量關(guān)系嗎？我們主要記住哪兩個(gè)，就能想出其余的數(shù)量關(guān)系式嗎？
四、布置作業(yè)
課堂作業(yè)：練習(xí)十二第1、2題。
常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì) 7
教學(xué)目標(biāo)
1．初步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)表達(dá)數(shù)量關(guān)系的能力．
2．運(yùn)用數(shù)量關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題．
3．引導(dǎo)學(xué)生探索知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生自己探求知識(shí)的欲望，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的精神，促進(jìn)學(xué)生抽象思維的發(fā)展．
教學(xué)重點(diǎn)
通過(guò)實(shí)例使學(xué)生理解和掌握以及能用術(shù)語(yǔ)表達(dá)這些數(shù)量關(guān)系，并在解答應(yīng)用題的實(shí)際問(wèn)題中加以應(yīng)用．
教學(xué)難點(diǎn)
使學(xué)生熟練運(yùn)用這些術(shù)語(yǔ)和關(guān)系式．
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏．
口算：
30×40＝ 6×40＝ 200×20＝ 80×50＝
12×8＝ 32×20＝ 150×4＝ 240÷2＝
二、探究新知．
1．導(dǎo)入：在生產(chǎn)和生活中，有各種數(shù)量關(guān)系．在乘法應(yīng)用題中有哪些常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系？板書：乘法應(yīng)用題和常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系．
2．?dāng)?shù)學(xué)例1： 認(rèn)識(shí)：?jiǎn)蝺r(jià)×數(shù)量＝總價(jià)
�。�1）例1．鉛筆每枝5角，買3枝用：
5×3＝15（角）
15角＝1元5角
籃球每個(gè)70元，買2個(gè)用：
70×2＝140（元）
魚(yú)每千克9元，買4千克用：
9×4＝36（元）
�。�2）引導(dǎo)學(xué)生明確：以上三個(gè)問(wèn)題都是買東西用錢的事．
每件商品的價(jià)錢叫單價(jià)；買了多少叫數(shù)量；一共用多少錢叫總價(jià)．
第一個(gè)問(wèn)題里的單價(jià)是5角，數(shù)量是3枝，總價(jià)是1元5角．
第二個(gè)問(wèn)題里的單價(jià)是70元，數(shù)量是2個(gè)，總價(jià)是140元．
第三個(gè)問(wèn)題里的單價(jià)是9元，數(shù)量是4千克，總價(jià)是36元．
從例1可以看出，單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)之間的關(guān)系是：?jiǎn)蝺r(jià)×數(shù)量＝總價(jià)
�。�3）反饋練習(xí)：
① 口答：每件商品的價(jià)錢叫（ ），買多少叫（ ），一共用多少錢叫（ ），它們之間的關(guān)系是（ ）．
�、� 請(qǐng)你舉出日常生活中符合以上數(shù)量關(guān)系的.實(shí)際計(jì)算問(wèn)題．
3．教學(xué)例2．認(rèn)識(shí)：?jiǎn)萎a(chǎn)量×數(shù)量＝總產(chǎn)量
�。�1）例2．每棵蘋果樹(shù)平均收蘋果25千克，3棵蘋果樹(shù)收：
25×3＝75（千克）
菜園每畦產(chǎn)菠菜150千克，4畦產(chǎn)菠菜：
150×4＝600（千克）
（2）討論思考：這兩個(gè)問(wèn)題都是說(shuō)的什么事？這兩個(gè)問(wèn)題中單產(chǎn)量、數(shù)量、總產(chǎn)量分別是什么？從上面兩個(gè)問(wèn)題可以看出單產(chǎn)量、數(shù)量和總產(chǎn)量之間有什么關(guān)系？
�。�3）學(xué)生匯報(bào)：這兩個(gè)問(wèn)題都是說(shuō)有關(guān)生產(chǎn)數(shù)量的事情．每棵樹(shù)收多少蘋果或每畦菜地產(chǎn)多少菜叫做單產(chǎn)量；有多少棵樹(shù)或有多少畦菜地叫數(shù)量；把一共收多少蘋果或產(chǎn)多少菜叫總產(chǎn)量．
第一個(gè)問(wèn)題里的單產(chǎn)量是25千克，數(shù)量是3棵，75是總產(chǎn)量．
第二個(gè)問(wèn)題里的單產(chǎn)量是150千克，4畦是數(shù)量，600是總產(chǎn)量，
從上面兩個(gè)問(wèn)題可以看出單產(chǎn)量、數(shù)量和總產(chǎn)量之間的關(guān)系是：
單產(chǎn)量×數(shù)量＝總產(chǎn)量
�。�4）反饋練習(xí)：
① 回答：每棵樹(shù)收多少蘋果或每畦菜地產(chǎn)多少菜叫（單產(chǎn)量），有多少棵樹(shù)或有多少畦菜地叫（數(shù)量）．
�、� 舉出日常生活中符合上述數(shù)量關(guān)系的實(shí)際計(jì)算問(wèn)題．
三、全課小結(jié)．
這節(jié)課你學(xué)會(huì)了哪兩種數(shù)量關(guān)系？
四、隨堂練習(xí)．
1．填空：
�。� ）×（ ）＝總價(jià) （ ）×數(shù)量＝總產(chǎn)量
2．判斷下面各題的對(duì)錯(cuò)．
（1）知道每袋洗衣粉的價(jià)錢和買的袋數(shù)，求總價(jià)應(yīng)用洗衣粉單價(jià)乘袋數(shù)．（ ）
（2）生產(chǎn)隊(duì)有土地20畝，每畝產(chǎn)糧400公斤，共產(chǎn)糧多少公斤，是求數(shù)量的題目（ ）
五、布置作業(yè)．
1．編一道已知單價(jià)和數(shù)量求總價(jià)的應(yīng)用題．
2．編一道已知單產(chǎn)量和數(shù)量求總產(chǎn)量的應(yīng)用題．
板書設(shè)計(jì)
省略
常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì) 8
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解并掌握“單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)、速度×?xí)r間=路程”這兩種數(shù)量關(guān)系，并能運(yùn)用數(shù)量關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題。
2、初步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)的能力，發(fā)展學(xué)生分析、比較、歸納、抽象、概括的能力。
3、感受數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的密切聯(lián)系，在解決問(wèn)題的過(guò)程中感受三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算方法的應(yīng)用價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)及速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：
運(yùn)用數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)概括、表達(dá)數(shù)量關(guān)系，并能在解決問(wèn)題的過(guò)程中加以應(yīng)用。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件
教學(xué)過(guò)程：
一、談話引入
1、回顧生活中的常見(jiàn)問(wèn)題。（課件出示題目）
（1）每個(gè)書包50元，4個(gè)書包多少錢？
�。�2）一列動(dòng)車每小時(shí)行200千米，4小時(shí)行多少千米？
（3）李師傅每天生產(chǎn)15個(gè)零件，他6天可以生產(chǎn)多少個(gè)零件？
指名學(xué)生口頭列式，師生交流反饋。
2、導(dǎo)入新課。
在日常生活中，存在著許許多多的數(shù)量關(guān)系，弄清楚這些常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系，對(duì)于我們分析問(wèn)題和解決問(wèn)題都有很大幫助。這節(jié)課我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)生活中常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系。（板書課題）
二、交流共享
�。ㄒ唬┙虒W(xué)單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)的關(guān)系。
1、課件出示教材第28頁(yè)例題2情境圖。
學(xué)生觀察情境圖，收集情境中的信息：鋼筆每支12元，練習(xí)本每本3元；要買4支鋼筆和5本練習(xí)本。
2、理解“單價(jià)”“數(shù)量”和“總價(jià)”。
�。�1）提問(wèn)：什么是單價(jià)？什么是數(shù)量？什么是總價(jià)？
（2）追問(wèn)：每種商品的'單價(jià)各是多少？購(gòu)買的數(shù)量呢？
（3）介紹單價(jià)的讀法和寫法。
（4）認(rèn)識(shí)總價(jià)。
引導(dǎo)思考：根據(jù)題目中購(gòu)買鋼筆的情況，我們可以求什么呢？
指出：“4支鋼筆一共多少錢”指的就是4支鋼筆的總價(jià)。
3、理解單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)的數(shù)量關(guān)系。
�。�1）課件出示下表：
單價(jià)數(shù)量總價(jià)
鋼筆（）元/支（）支（）元
練習(xí)本（）元/本（）本（）元
讓學(xué)生先填寫商品的單價(jià)和購(gòu)買的數(shù)量，再分別求出總價(jià)。教師巡視，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤及時(shí)糾正。
�。�2）交流討論：總價(jià)與單價(jià)、數(shù)量之間有什么關(guān)系？
教師結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)情況進(jìn)行板書：
總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量
�。�3）思考：已知總價(jià)和單價(jià)，可以求什么？怎樣求？已知總價(jià)和數(shù)量呢？
師生交流后板書：
數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)
單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量
4、師生共同小結(jié)。
根據(jù)單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)三個(gè)量的關(guān)系，只要知道兩個(gè)量，就可以求出第三個(gè)量。我們?cè)谟涍@一組數(shù)量關(guān)系式時(shí)，只要記
住“總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量”，就可以根據(jù)乘法算式各部分之間的關(guān)系，得出“數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)”和“單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量”。
�。ǘ┙虒W(xué)速度、時(shí)間和路程的關(guān)系。
1、課件出示教材第28頁(yè)例題3情境圖。
引導(dǎo)學(xué)生讀題，收集情境圖中的信息。
2、理解“速度”“路程”和“時(shí)間”的含義。
�。�1）提問(wèn)：情境中給出的兩條信息可以稱為什么？
�。�2）交流速度的寫法和讀法。
先讓學(xué)生自己閱讀教材，再進(jìn)行交流。
（3）認(rèn)識(shí)時(shí)間和路程。
提問(wèn)：行程問(wèn)題中除了速度之外，還有哪些數(shù)量呢？
指名說(shuō)說(shuō)對(duì)時(shí)間和路程的理解。
3、探究速度、路程和時(shí)間的數(shù)量關(guān)系。
�。�1）課件出示下表：
單價(jià)數(shù)量總價(jià)
列車（）千米/時(shí)（）時(shí)（）千米
自行車（）米/分（）分（）米
學(xué)生先填寫和諧號(hào)列車與李冬騎自行車的速度，再分別求出行駛的路程。教師巡視，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤及時(shí)糾正。
（2）交流討論：路程與速度、時(shí)間之間有什么關(guān)系？教師結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)情況進(jìn)行板書：
路程=速度×?xí)r間
�。�3）思考：已知路程和速度，可以求什么？怎樣求？已知路程和時(shí)間呢？
師生交流后板書：
時(shí)間=路程÷速度
速度=路程÷時(shí)間
4、小結(jié)。
三、反饋完善
1、完成教材第29頁(yè)“練一練”第1~3題。
第1題：練習(xí)單價(jià)和速度的寫法。
第2題：運(yùn)用例題3的數(shù)量關(guān)系解決求路程的問(wèn)題。
第3題：運(yùn)用例題2的數(shù)量關(guān)系解決求總價(jià)的問(wèn)題。
學(xué)生獨(dú)立完成并集體訂正。
2、完成教材第30~31頁(yè)“練習(xí)五”第8、9題。
第8題：已知路程和時(shí)間求速度的問(wèn)題。
第9題：已知總價(jià)和數(shù)量求單價(jià)的問(wèn)題。
學(xué)生獨(dú)立完成，匯報(bào)時(shí)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)題中的數(shù)量關(guān)系各是什么。
四、反思總結(jié)
通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問(wèn)？
常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì) 9
我今天說(shuō)課的內(nèi)容是新人教版四年級(jí)上冊(cè)第四單元例4：常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系（第一課時(shí)），課型為新授課。本課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三位數(shù)乘二位數(shù)以及積的變化規(guī)律的基礎(chǔ)上，把日常生活中常常用到的數(shù)關(guān)系加以概括整理，加深學(xué)生對(duì)這些常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識(shí)，同時(shí)初步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)的能力，促進(jìn)學(xué)生抽象思維的發(fā)展。
結(jié)合以上分析，我將教學(xué)目標(biāo)確定為：
1、知識(shí)與技能：使學(xué)生理解“單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)”的含義，并能運(yùn)用“單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)”數(shù)量關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法：通過(guò)從學(xué)生的日常生活入手，結(jié)合身邊的'數(shù)學(xué)，理解“單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)”的含義，引導(dǎo)學(xué)生自主探究這組數(shù)量關(guān)系式。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：初步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)的能力，發(fā)展學(xué)生分析、比較、歸納、抽象、概括的能力。
根據(jù)我確定的三維目標(biāo)，重點(diǎn)為理解“單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)”的含義及它們之間的數(shù)量關(guān)系。我將采用讓學(xué)生在日常生活解決問(wèn)題的過(guò)程中，理解含義及數(shù)量關(guān)系。本課的難點(diǎn)是理解數(shù)量關(guān)系并掌握，以及用術(shù)語(yǔ)能表達(dá)這些數(shù)量關(guān)系。將采用通過(guò)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題，引導(dǎo)自主探索。
四年級(jí)的學(xué)生活潑，思維敏捷。有一定分析問(wèn)題的能力，我將用創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景，抓住學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、理解“單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)”的關(guān)系。
結(jié)合學(xué)生的特點(diǎn)，依據(jù)數(shù)學(xué)新課標(biāo)，我將本節(jié)課環(huán)節(jié)確定為一下五方面：
一、情境導(dǎo)入
1、學(xué)生展示學(xué)生展示搜集的超市購(gòu)物的信息。
2、如果我想買一件商品，應(yīng)該要知道些什么條件？
二、探究新知
�。ㄒ唬┭芯繂蝺r(jià)、數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系例4（1） 、（2）
�。ǘ┙虒W(xué)單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)的概念及數(shù)量關(guān)系式
1、，觀察這兩個(gè)問(wèn)題有什么共同點(diǎn)？都是求什么問(wèn)題？
2、小結(jié)：每件物品的價(jià)錢叫做單價(jià)，買了多少叫做數(shù)量，一共用的錢數(shù)叫做總價(jià)。
3、出示學(xué)生收集的物品價(jià)格標(biāo)簽，說(shuō)一說(shuō)單價(jià)是多少？
4、你發(fā)現(xiàn)單價(jià)、數(shù)量與總價(jià)有什么關(guān)系？
5、小結(jié)單價(jià)、數(shù)量與總價(jià)之間的關(guān)系
三、鞏固練習(xí)（基礎(chǔ)訓(xùn)練）
四、拓展練習(xí)
根據(jù)“單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)”的關(guān)系，解決下列問(wèn)題。
五、課堂小結(jié)
我將板書設(shè)計(jì)為：
常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系(一)
例4： 每件商品的價(jià)錢，叫做單價(jià)；
買了多少，叫做數(shù)量；
一共用了多少錢數(shù)，叫做總價(jià)。
單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)
總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量
總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)
來(lái)突出本節(jié)課的難點(diǎn)。
常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì) 10
教學(xué)目標(biāo)
(一)使學(xué)生在已掌握的“單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)”等關(guān)系式的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出另外兩個(gè)關(guān)系式正確理解三個(gè)關(guān)系式之間的聯(lián)系．
(二)學(xué)會(huì)應(yīng)用關(guān)系式解決實(shí)際計(jì)算問(wèn)題．
(三)培養(yǎng)學(xué)生的觀察、思考、分析和概括能力．
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：用乘法求總價(jià)，推導(dǎo)出用除法求得另外兩個(gè)量．
難點(diǎn)：揭示三類應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系．
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
(1)口算：(投影出示)
14×5＝ 21×3＝ 13×7＝
70÷14＝ 63÷3＝ 91÷7＝
70÷5＝ 63÷21＝ 91÷13＝
32×4＝ 12×6＝ 15×8＝
128÷4＝ 72÷6＝ 120÷8＝
128÷32＝ 72÷12＝ 120÷15＝
(2)請(qǐng)同學(xué)回憶一下在乘數(shù)是兩位數(shù)乘法中，學(xué)過(guò)哪些常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系？
(可以讓學(xué)生討論，互相啟發(fā)，提醒一下，然后請(qǐng)同學(xué)回答．學(xué)生回答無(wú)序，老師要選擇有序的板書在黑板上)
生：?jiǎn)蝺r(jià)×數(shù)量＝總價(jià)
單產(chǎn)量×數(shù)量＝總產(chǎn)量
速度×?xí)r間＝路程
工效×工時(shí)＝工作總量
師：同學(xué)們能牢固掌握學(xué)過(guò)的數(shù)量關(guān)系，下面老師出一道常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題請(qǐng)大家來(lái)思考．
(二)學(xué)習(xí)新課
1．學(xué)校鼓樂(lè)隊(duì)買了8個(gè)鼓，每個(gè)34元，一共用了多少元？(事先寫好貼在黑板上)
投影出示討論題：(幾個(gè)題都用這個(gè)討論題)
(1)題目中已知哪些量？求什么量？
(2)用什么方法計(jì)算？為什么？
(3)說(shuō)出數(shù)量關(guān)系式．
通過(guò)討論，根據(jù)問(wèn)題回答．老師把學(xué)生說(shuō)的列式板書在黑板上．
34×8＝272(元)
使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)：34元是單價(jià)；8是數(shù)量；272元是總價(jià)．
單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)
下面老師把(1)題，已知和所求改變一下，請(qǐng)看(2)題．(事先寫好貼在黑板上)
(2)學(xué)校鼓樂(lè)隊(duì)買8個(gè)鼓用了272元，每個(gè)鼓多少元？
投影出示討論題：
學(xué)生討論時(shí)老師巡視、啟發(fā)學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn)，使每個(gè)人都參與．
(可以多請(qǐng)幾名同學(xué)回答，尤其是中、下等同學(xué)，要多給他們機(jī)會(huì))
生：已知“買了8個(gè)鼓”是數(shù)量，“用了272元”是總價(jià)．求“每個(gè)鼓多少元”是單價(jià)．也就是：已知總價(jià)和數(shù)量，求單價(jià)．
關(guān)系式：總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià)
列式：272÷8＝34(元)
(老師把它寫在黑板上)
請(qǐng)同學(xué)按老師說(shuō)的要求，把這個(gè)題目再改編一下，注意聽(tīng)．
如果這道題的總價(jià)不變，把問(wèn)題(單價(jià))改變?yōu)闂l件，把數(shù)量改變?yōu)閱?wèn)題．
請(qǐng)同學(xué)思考片刻，組織一下語(yǔ)言，把這道應(yīng)用題敘述出來(lái)．
(學(xué)生回答、老師把事先寫好的`(3)題貼在黑板上)
(3)學(xué)校鼓樂(lè)隊(duì)買鼓用了272元，每個(gè)34元，買了幾個(gè)鼓？
投影出示討論題：
(根據(jù)討論題回答，請(qǐng)一些平時(shí)學(xué)習(xí)有困難的同學(xué)，看他們是否掌握了)
(生：已知總價(jià)是272元，單價(jià)是34元，求的是數(shù)量．)
關(guān)系式：總價(jià)÷單價(jià)＝數(shù)量
列式：979÷34＝8(個(gè))
師：通過(guò)上面三個(gè)題目，你能說(shuō)出單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)這三個(gè)量之間有什么關(guān)系嗎？
(同學(xué)們可以互相說(shuō)一說(shuō))
生：已知單價(jià)和數(shù)量，可以求出總價(jià)，用乘法計(jì)算；已知總價(jià)和數(shù)量，可以求出單價(jià)，用除法計(jì)算；已知總價(jià)和單價(jià)，可以求出數(shù)量，用除法計(jì)算．
總之，單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)這三個(gè)量，只要知道其中兩個(gè)量，就可以求出第三個(gè)量．
小結(jié) 今天我們研究了單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)這三量之間的關(guān)系，只要知道這三個(gè)量中的兩個(gè)量，就可以求出第三個(gè)量．只要記住“單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)”就容易想出另外兩個(gè)關(guān)系式：“總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià)”“總價(jià)÷單價(jià)＝數(shù)量”，這樣我們就能很快地解決生活中的有關(guān)實(shí)際問(wèn)題．
(三)鞏固反饋
請(qǐng)同學(xué)利用我們剛學(xué)的知識(shí)，解決下面的問(wèn)題．
(1)一輛汽車由勝利村開(kāi)往縣城，用了4小時(shí)，平均每小時(shí)行35千米，由勝利村到縣城的路程是多少千米？
關(guān)系式：速度×?xí)r間=路程
列式：35×4=140(千米)
(2)勝利村到縣城的路程是140千米，一輛汽車平均每小時(shí)行35千米．這輛汽車由勝利村到縣城要用多少小時(shí)？
關(guān)系式：路程÷速度=時(shí)間
列式：140÷35=4(時(shí))
(3)勝利村到縣城的路程是140千米，一輛汽車由勝利村開(kāi)往縣城用了4小時(shí)．這輛汽車平均每小時(shí)行多少千米？
關(guān)系式：路程÷時(shí)間=速度
列式：140÷4=35(千米)
(訂正時(shí)，老師板書)
下面請(qǐng)同學(xué)打開(kāi)書第75頁(yè)，練習(xí)十六第1題．誰(shuí)知道每題括號(hào)里綠顏色的字是什么意思？
學(xué)生回答后，老師要求學(xué)生請(qǐng)?jiān)跁咸顚懀?訂正時(shí)老師板書)
(1)單產(chǎn)量×數(shù)量=總產(chǎn)量
(2)總產(chǎn)量÷數(shù)量=單產(chǎn)量
(3)總產(chǎn)量÷單產(chǎn)量=數(shù)量
下面我們?cè)賮?lái)看一道題．(出示)
(1)一臺(tái)織襪機(jī)每小時(shí)織32雙兒童襪，8小時(shí)生產(chǎn)多少雙？
提出問(wèn)題再解答，并寫出數(shù)量關(guān)系式．
讀題并補(bǔ)充問(wèn)題．老師填在黑板上．
關(guān)系式：工效×工時(shí)=工作總量
列式：32×8=256(雙)
(2)把上題改編成求時(shí)間的應(yīng)用題．
(同桌兩個(gè)同學(xué)互相編，然后把關(guān)系式，列式計(jì)算寫在自己的作業(yè)本上)
一臺(tái)織襪機(jī)每小時(shí)織32雙兒童襪，計(jì)劃織256雙，需要幾小時(shí)？
關(guān)系式：工作總量÷工效=工時(shí)
列式：256÷32=8(時(shí))
(3)把上題改編成求工效的應(yīng)用題．
(要求自己獨(dú)立思考，編后，把關(guān)系式，列式計(jì)算寫在作業(yè)本上，看誰(shuí)最快)
一臺(tái)織襪機(jī)8小時(shí)織兒童襪256雙，平均每小時(shí)織兒童襪多少雙？
常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì) 11
教學(xué)內(nèi)容：
第27頁(yè)例3和第28頁(yè)例4。
教學(xué)目的：
使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)一些常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系，初步理解速度、時(shí)間、路程和工效、時(shí)間、工作總量的數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解速度、時(shí)間、路程和工效、時(shí)間、工作總量的數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：
根據(jù)實(shí)際問(wèn)題推導(dǎo)出速度、時(shí)間、路程和工效、時(shí)間、工作總量的數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程：
一、自主探索，悟出數(shù)量關(guān)系
1．教學(xué)例3。
�。�1）從做中體會(huì)數(shù)量關(guān)系。
①課堂匯報(bào)：你每分鐘走多少米？從你家到學(xué)校一共用了多少分？
�、趯W(xué)生根據(jù)匯報(bào)的情況，提出問(wèn)題。
③學(xué)生列式解答。
④班內(nèi)交流各自的.情況，教師選擇幾個(gè)有代表性進(jìn)行板書。
�。�2）從實(shí)際生活中，理解數(shù)量關(guān)系。
�、俪鍪纠}：汽車如果每小時(shí)行45千米，4小時(shí)行多少千米？
學(xué)生列式計(jì)算。
�、谟懻摻涣鳎虺鰯�(shù)量關(guān)系
以上各題有什么相同點(diǎn)？
（3）小結(jié)速度、時(shí)間、路程的概念。
�。�4）討論：速度、時(shí)間、路程之間有什么關(guān)系？（板書）
�。�5）做一做
2，學(xué)習(xí)例4
�。�1）學(xué)生匯報(bào)課前每分鐘做口算題的情況，問(wèn)：5分鐘你能做多少道題？學(xué)生列式。
�。�2）出示例4，學(xué)生獨(dú)立解答
�。�3）小結(jié)工效、時(shí)間、工作總量的概念。
�。�4）討論工效、時(shí)間、工作總量的關(guān)系。（板書）
二、鞏固深化，應(yīng)用數(shù)量關(guān)系
1．練習(xí)六的第5題。先說(shuō)數(shù)量關(guān)系，再解答。
2．第6、7、8、9題。
板書：
乘法應(yīng)用題和常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系
速度時(shí)間=路程工效時(shí)間=工作總量
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