循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)及教學(xué)反思
教學(xué)內(nèi)容：循環(huán)小數(shù)
教學(xué)目標(biāo)：知道有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)
知道循環(huán)小數(shù)的含義
掌握循環(huán)小數(shù)的兩種表示方法
教學(xué)過(guò)程：
一、課前引入：
你發(fā)現(xiàn)圖的變化有什么特點(diǎn)?(板書(shū)：循環(huán))
今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中與循環(huán)有關(guān)的一些問(wèn)題。(課題：循環(huán)小數(shù))
二、自主探究：
1. 師生共同研究二組題。
第1組： 65.8÷47= 11.7÷3.6=
第2組: 10÷3= 58.6÷11=
(學(xué)生板演)
2.在比較中認(rèn)識(shí)有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)。
思考討論：一組題與二組題的商小數(shù)部分的數(shù)位有什么不同?(一組題除得盡，商的小數(shù)部分的位數(shù)是有限的，二組題除不盡，商的小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的。)
教師說(shuō)明：當(dāng)小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的，可以用省略號(hào)表示：
10÷3=3.33… 58.6÷11=5.32727…
總結(jié)：兩個(gè)數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商出現(xiàn)小數(shù)部分，會(huì)有兩種情況：
一種情況是：除到小數(shù)部分的某一位時(shí)，不再有余數(shù)，商里小數(shù)部分的位數(shù)是有限的。也就是說(shuō)這道題目可以除盡。如一組題。
另一種情況是：除到小數(shù)部分后，不能除盡，小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的。如二組題。
3.觀察思考二組題：這兩題的商有什么特點(diǎn)?想一想，這是為什么?(第1小題因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)1，所以商就重復(fù)出現(xiàn)3，總也除不盡;第2小題因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)3和8，所以商就會(huì)重復(fù)出現(xiàn)27，總也除不盡。)
教師用紅色粉筆描出豎式中重復(fù)出現(xiàn)的余數(shù)1和3，8。
4.理解循環(huán)小數(shù)。
(1)出示思考題：
�、俣M兩題中商的小數(shù)部分有什么特點(diǎn)?(一題的商中有一個(gè)數(shù)字3重復(fù)出現(xiàn);二題的商中兩個(gè)數(shù)字27重復(fù)出現(xiàn)。)
小結(jié)：小數(shù)部分的一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)。
�、谛�(shù)部分的數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)的地方有什么區(qū)別?(一題是從小數(shù)部分第一位就開(kāi)始重復(fù)出現(xiàn);二題是從小數(shù)部分第二位才開(kāi)始重復(fù)出現(xiàn)。)
小結(jié)：小數(shù)部分從某一位起，數(shù)字開(kāi)始重復(fù)出現(xiàn)。
(2)引導(dǎo)學(xué)生概括循環(huán)小數(shù)的定義：請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)什么樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)?
討論后看書(shū)理解：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
(3)師：循環(huán)小數(shù)為了書(shū)寫(xiě)簡(jiǎn)便有一種簡(jiǎn)單的寫(xiě)法：(學(xué)生看書(shū)自學(xué))
三、練習(xí)反饋
1、 把下面的循環(huán)小數(shù)用簡(jiǎn)便的形式表示出來(lái)：
(1)3.777…… ( )
(2) 6.4848…… ( )
(3)4.123123…… ( )
(4)0.142857142857…… ( )
2、 判斷：(對(duì)的打√錯(cuò)的打×)
(1)4.575757是循環(huán)小數(shù) ( )
.
(2)4.055……≈4. 05 ( )
. .
(3)213.213213……寫(xiě)作 2 1 3 ( )
(4) 1.66……小于1.666 ( )
3、 把下列各數(shù)填在相應(yīng)的圈內(nèi)
(1)5.43232…… (2)4.327543…… (3)0.9292
(4)9.444…… (5)78.8666…… (6)8.452452……
(有限小數(shù) )(無(wú)限小數(shù) )(循環(huán)小數(shù) )
4、思考題：
(1) 年.春夏秋冬春夏秋冬……可以簡(jiǎn)寫(xiě)成什么形式?
(2) 在日常生活中還能舉出一些與循環(huán)有關(guān)的例子嗎?
5、 課后研究：
兩數(shù)相除，為什么商有時(shí)是有限小數(shù)?有時(shí)是無(wú)限小數(shù)?這可能與什么有關(guān)?
教學(xué)說(shuō)明及反思
教材簡(jiǎn)析
循環(huán)小數(shù)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了小數(shù)除法的意義、小數(shù)除法的計(jì)算及商的.近似值的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這部分內(nèi)容概念較多，又比較抽象，是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。課本的例題，是教學(xué)從某一位起，一個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)的情況，為認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)提供感性材料。通過(guò)計(jì)算兩道除法式題，呈現(xiàn)了除不盡時(shí)商的兩種情況：一種是從某位起重復(fù)某個(gè)數(shù)字;另一種是從某位起幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。由此引出循環(huán)小數(shù)的概念并介紹循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法。
以前學(xué)生對(duì)小數(shù)概念的認(rèn)識(shí)僅限于有限小數(shù)，到學(xué)習(xí)了循環(huán)小數(shù)以后，小數(shù)概念的內(nèi)涵進(jìn)一步擴(kuò)展了，學(xué)生認(rèn)識(shí)到除了有限小數(shù)以外，還有無(wú)限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)就是一種無(wú)限小數(shù)。
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明
因?yàn)檠h(huán)小數(shù)屬于無(wú)限小數(shù)，因此，先讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算認(rèn)識(shí)有限小數(shù)與無(wú)限小數(shù)，然后在無(wú)限小數(shù)知識(shí)的范圍內(nèi)進(jìn)一步學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)，使學(xué)生明確知識(shí)的結(jié)構(gòu)。
教學(xué)由計(jì)算比賽引入，使全體學(xué)生積極參與。既激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，又創(chuàng)設(shè)情境，吸引學(xué)生產(chǎn)生疑問(wèn)，從而促進(jìn)學(xué)生積極思維，去探究其中的原因。
在循環(huán)小數(shù)的意義的教學(xué)中，通過(guò)兩個(gè)有思考性的問(wèn)題：①二組兩題中商的小數(shù)部分有什么特點(diǎn)?②小數(shù)部分?jǐn)?shù)字重復(fù)出現(xiàn)的地方有什么區(qū)別?使學(xué)生抓住循環(huán)小數(shù)的本質(zhì)特征。通過(guò)討論，順利概括出循環(huán)小數(shù)的意義，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力。
教學(xué)反思
本節(jié)課在學(xué)生探究的過(guò)程中給予學(xué)生觀察的材料較少，針對(duì)循環(huán)小數(shù)的重點(diǎn)“依次不斷重復(fù)”這幾個(gè)關(guān)鍵詞語(yǔ)可以再出幾道練習(xí)題，使學(xué)生能牢固的掌握循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)。在授課的過(guò)程中雖有學(xué)生主體性的學(xué)習(xí)但是還有教師的主導(dǎo)性體現(xiàn)。在練習(xí)的設(shè)計(jì)中對(duì)于循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)寫(xiě)形式可以增加混循環(huán)小數(shù)的形式，同時(shí)也可以增加循環(huán)小數(shù)與無(wú)限不循環(huán)小數(shù)的區(qū)分使學(xué)生更清晰的理解循環(huán)小數(shù)。其次由于循環(huán)小數(shù)是學(xué)生第一次接觸，因此教師可以讓學(xué)生讀一讀循環(huán)小數(shù)的讀法。
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