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《合并同類項(xiàng)》教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一名人民教師,通常需要準(zhǔn)備好一份教學(xué)設(shè)計(jì),教學(xué)設(shè)計(jì)是一個(gè)系統(tǒng)化規(guī)劃教學(xué)系統(tǒng)的過程。那么優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)是什么樣的呢?下面是小編整理的《合并同類項(xiàng)》教學(xué)設(shè)計(jì),歡迎大家分享。
《合并同類項(xiàng)》教學(xué)設(shè)計(jì)1
一、教材分析
本節(jié)課在學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式、多項(xiàng)式及其有關(guān)概念之后,以同類項(xiàng)的概念、合并同類項(xiàng)的法則及其運(yùn)用為教學(xué)內(nèi)容。合并同類項(xiàng)是整式運(yùn)算的基礎(chǔ),而整式的運(yùn)算對(duì)學(xué)好初中數(shù)學(xué)有著十分重要的作用。
二、教學(xué)目標(biāo)
⒈知識(shí)目標(biāo):①理解同類項(xiàng)的概念,并能辨別同類項(xiàng);②掌握合并同類項(xiàng)的法則,并能熟練運(yùn)用。
、材芰δ繕(biāo):①通過創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景,使學(xué)生積極主動(dòng)地參與到知識(shí)的產(chǎn)生過程中,培養(yǎng)學(xué)生的歸納、抽象概括能力;②通過鞏固練習(xí),增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí),提高學(xué)生的辨別能力和計(jì)算能力。
⒊情感目標(biāo):①讓學(xué)生學(xué)會(huì)在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上積極參與數(shù)學(xué)問題的討論,享受通過運(yùn)用知識(shí)解決問題的成功體驗(yàn),增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心;②通過教學(xué),使學(xué)生體驗(yàn)“由特殊到一般、再由一般到特殊”這一認(rèn)識(shí)規(guī)律,接受辯證唯物主義認(rèn)識(shí)論的教育。
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)是同類項(xiàng)的概念、合并同類項(xiàng)的法則及其運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算。
難點(diǎn)是同類項(xiàng)定義的歸納、概括。
教法
根據(jù)本節(jié)教材內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際水平,為更有效地突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn),按照學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律,遵循“教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體、訓(xùn)練為主線”的指導(dǎo)思想,我將采用探究發(fā)現(xiàn)法、多媒體輔助教學(xué)等方法,教學(xué)中精心設(shè)計(jì)一個(gè)又一個(gè)帶有啟發(fā)性和思考性的問題,創(chuàng)設(shè)問題情景,誘導(dǎo)學(xué)生思考,并適時(shí)運(yùn)用多媒體演示,激發(fā)學(xué)生探索知識(shí)的欲望,以此來達(dá)到他們對(duì)知識(shí)的發(fā)現(xiàn),并自我探索找出規(guī)律,使學(xué)生始終處于主動(dòng)探索問題的積極狀態(tài),從而培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。
學(xué)法
根據(jù)學(xué)法自由性原則,讓學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的問題情景下,通過教師的啟發(fā)點(diǎn)撥,在學(xué)生的積極思考努力下,自由參與知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、發(fā)現(xiàn)的過程,使學(xué)生掌握知識(shí),體現(xiàn)了素質(zhì)教育中學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)問題,達(dá)到教學(xué)的目的。
四、教學(xué)程序
、逍抡n引入
新課的開始,是課堂教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。如果在新課伊始能吸引學(xué)生的注意力,引起他們濃厚的興趣,激發(fā)強(qiáng)烈的求知欲望,就可以使學(xué)生愉快而主動(dòng)地去接受新知識(shí),從而取得課堂教學(xué)的理想效果。所以一開始上課,我用大屏幕顯示一道實(shí)際生活中的問題,學(xué)生通過探究討論解決問題,由此導(dǎo)出本節(jié)課的主題,同時(shí)為學(xué)習(xí)新課做好鋪墊。
㈡探索新知
本節(jié)課第一個(gè)重要環(huán)節(jié)是同類項(xiàng)的概念,既是重點(diǎn)也是難點(diǎn)。為突出重點(diǎn),突破難點(diǎn),我設(shè)計(jì)了活動(dòng)1:學(xué)生仔細(xì)觀察、獨(dú)立思考后,分組討論,互相交流,然后每組派一名代表發(fā)言,概括這兩組單項(xiàng)式的特征。教師傾聽學(xué)生交流,在學(xué)生概括出上述幾組單項(xiàng)式的特征之后,提出同類項(xiàng)的概念,再由學(xué)生概括出同類項(xiàng)的定義。由教師補(bǔ)充:幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。這樣,學(xué)生直接參與到同類項(xiàng)概念產(chǎn)生的過程,不僅能夠有效地促使學(xué)生理解同類項(xiàng)的含義,而且能使學(xué)生體驗(yàn)獲得成功的喜悅,同時(shí)培養(yǎng)和提高學(xué)生歸納、抽象概括的能力。
為鞏固同類項(xiàng)的概念,我設(shè)計(jì)了一道判斷題,由學(xué)生一個(gè)個(gè)單獨(dú)完成,并簡(jiǎn)單闡述理由,讓學(xué)生充分發(fā)表意見,關(guān)注每一個(gè)學(xué)生。通過這個(gè)活動(dòng)加深對(duì)同類項(xiàng)概念的理解,為后面合并同類項(xiàng)打好基礎(chǔ)。
另外還設(shè)計(jì)一道開放性題目,讓學(xué)生自己動(dòng)手寫出兩組同類項(xiàng),組內(nèi)交流寫出的項(xiàng)是否符合要求,教師深入學(xué)生中間,參與指導(dǎo),幫助加深理解同類項(xiàng)的含義,擴(kuò)展學(xué)生的思維空間,培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和發(fā)散思維能力。
第二個(gè)重要環(huán)節(jié)是合并同類項(xiàng)的法則。通過設(shè)計(jì)問題串,引導(dǎo)學(xué)生獲取新知。問題1,實(shí)際上是引例中的兩個(gè)等式,通過學(xué)生觀察,容易得出結(jié)論,左邊兩項(xiàng)系數(shù)之和等于右邊的系數(shù),明確同類項(xiàng)相加成為一項(xiàng)的方法,使學(xué)生對(duì)合并同類項(xiàng)有個(gè)初步認(rèn)識(shí)。為克服學(xué)生對(duì)這個(gè)認(rèn)識(shí)可能存在的疑點(diǎn),我設(shè)計(jì)了問題2,學(xué)生展開討論,教師深入學(xué)生中間,參與學(xué)生討論,指導(dǎo)學(xué)生探究,驗(yàn)證上述認(rèn)識(shí)的正確性,體現(xiàn)了獲取知識(shí)不僅要有觀察、歸納、猜想過程,還必須有驗(yàn)證過程。打消疑點(diǎn)之后,提出問題3,有上面兩個(gè)問題做基礎(chǔ),學(xué)生極易回答這個(gè)問題,教師抓住時(shí)機(jī),讓學(xué)生總結(jié)概括合并同類項(xiàng)的法則,再次培養(yǎng)和提高學(xué)生的歸納概括能力。
、珈柟绦轮
在這個(gè)環(huán)節(jié)中我設(shè)計(jì)了三道題。
第一題:學(xué)生判斷、理解只有同類項(xiàng)才能合并,教師加以指導(dǎo)。本次活動(dòng)中,教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注①學(xué)生對(duì)同類項(xiàng)的概念是否混淆不清,能否正確辨別問題。②是否在正確辨別后只重視系數(shù)而忽略了字母和字母的指數(shù)。③對(duì)一些同類項(xiàng)的變式能否正確的辨別。通過這道練習(xí),培養(yǎng)學(xué)
生運(yùn)用知識(shí)的能力,進(jìn)一步鞏固同類項(xiàng)的`含義和合并同類項(xiàng)的方法,為本節(jié)課的應(yīng)用做好鋪墊。
第二題:是一道實(shí)際應(yīng)用題。學(xué)生小組討論、交流,首先明確要解決什么問題,并圍繞這個(gè)問題開展探究,尋找解決問題的方法。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察,幫助學(xué)生展示大小兩個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的模型,并深入小組,傾聽學(xué)生交流,指導(dǎo)學(xué)生探究。學(xué)生在掌握同類項(xiàng)的概念和合并同類項(xiàng)的法則后,通過解決一個(gè)實(shí)際問題,體現(xiàn)了“學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)”的基本理念,并讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問題的重要工具,增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
第三題:把學(xué)生分為兩組,一組直接代入計(jì)算,另一組先化簡(jiǎn)再代入計(jì)算。通過比較讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)新知識(shí)的優(yōu)越性,能夠使學(xué)生積極主動(dòng)運(yùn)用新知識(shí)解決問題。
㈣課堂小結(jié)
學(xué)生分組討論、歸納,學(xué)生代表發(fā)言。教師傾聽,并對(duì)學(xué)生發(fā)言給予充分鼓勵(lì)和肯定,調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)參與的意識(shí),讓學(xué)生感受到集體合作的重要性。
㈤布置作業(yè)
為減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān),從課本中調(diào)選了兩道數(shù)學(xué)題。第一題是合并同類項(xiàng),既能鞏固同類項(xiàng)的概念,又可利用合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行計(jì)算,起到鞏固新課的目的。第二題是實(shí)際應(yīng)用題,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力,增強(qiáng)運(yùn)用數(shù)學(xué)意識(shí)。學(xué)生通過獨(dú)立思考,完成課后作業(yè),老師批改,做好批改記錄,及時(shí)反饋學(xué)生學(xué)習(xí)的效果,便于進(jìn)行課堂教學(xué)優(yōu)化。
、臧鍟O(shè)計(jì)
體現(xiàn)了新知識(shí)的產(chǎn)生過程,便于學(xué)生理解掌握知識(shí),并加深記憶。
五、教學(xué)反思
整個(gè)教學(xué)過程遵循“由特殊到一般、再由一般到特殊”這一認(rèn)識(shí)規(guī)律,教師始終是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的引導(dǎo)者、激勵(lì)者、協(xié)調(diào)者、服務(wù)者,給學(xué)生留出足夠的活動(dòng)時(shí)間與空間,設(shè)計(jì)的各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)有利于引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,有利于學(xué)生由淺入深、循序漸進(jìn)地掌握知識(shí),形成能力,獲得技巧,使他們?cè)谥鲃?dòng)探索發(fā)現(xiàn)之中建構(gòu)自己的知識(shí),形成素質(zhì)。
《合并同類項(xiàng)》教學(xué)設(shè)計(jì)2
教材分析:本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式、多項(xiàng)式之后,以同類項(xiàng)的概念、合并同類項(xiàng)的法則及其運(yùn)用為教學(xué)內(nèi)容。合并同類項(xiàng)是本章的一個(gè)重點(diǎn),其法則的應(yīng)用是整式加減的基礎(chǔ),也是以后學(xué)習(xí)解方程、解不等式的基礎(chǔ)。另一方面,這節(jié)課與前面所學(xué)的知識(shí)有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系:合并同類項(xiàng)的法則是建立在數(shù)的運(yùn)算的基礎(chǔ)之上;在合并同類項(xiàng)過程中,要不斷運(yùn)用數(shù)的運(yùn)算。可以說合并同類項(xiàng)是有理數(shù)加減運(yùn)算的`延伸與拓廣。因此,這是一節(jié)承上啟下的課。同時(shí)也是滲透數(shù)學(xué)思想分類思想的一節(jié)課。
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)與技能:在具體情境中了解同類項(xiàng)及合并同類項(xiàng)法則。過程與方法:
1、經(jīng)歷合并同類項(xiàng)法則的概括過程,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力和概括能力;
2、通過分組合作學(xué)習(xí)活動(dòng),學(xué)會(huì)在活動(dòng)中與他人合作,并能與他人交流思維的過程和結(jié)果。情感態(tài)度與價(jià)值觀:
1、通過合并同類項(xiàng)法則的概括與合作學(xué)習(xí)的過程,培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般的思維認(rèn)知規(guī)律
2、通過具體情境的探索、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)體合作精神和積極參與、勤于思考意識(shí)。
教學(xué)重難點(diǎn):
重點(diǎn):同類項(xiàng)的概念、合并同類項(xiàng)的法則及應(yīng)用。難點(diǎn):正確判斷同類項(xiàng);準(zhǔn)確合并同類項(xiàng)。
教學(xué)過程:
。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣
多媒體展示蘋果、橘子。問學(xué)生怎樣分類?
師指出:不僅生活中處處有分類的問題,在數(shù)學(xué)中也有分類的問題。進(jìn)入數(shù)學(xué)問題的探究
。ㄔO(shè)計(jì)目的:寓教于樂,使數(shù)學(xué)與生活融為一體,有益于學(xué)生理解數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué),充分調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性,為本課學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。)
。ǘ┯^察探究,分組討論
多媒體展示:5a與9a、-5m2n與6m2n、-y x2與8x2y、0與思考:上述代數(shù)式歸為四類需要有什么共同的特征?請(qǐng)學(xué)生交流討論后歸納
得出同類項(xiàng)的概念:所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)稱為同類項(xiàng)。
所有的常數(shù)項(xiàng)也叫同類項(xiàng)。
。ㄔO(shè)計(jì)目的:教師充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,讓學(xué)生從自己的視點(diǎn)去觀察、歸納,讓學(xué)生親自體驗(yàn)知識(shí)獲得的過程,享受成功的喜悅。)
。ㄈ┥钊胨伎,強(qiáng)化概念
思考:
1、同類項(xiàng)的判斷依據(jù)是什么?有哪幾個(gè)方面?
2、同類項(xiàng)與系數(shù)有關(guān)嗎?
3、同類項(xiàng)與它們所含字母的順序有關(guān)嗎?強(qiáng)化:課件展示課本練習(xí)1(設(shè)計(jì)目的:趁熱打鐵的簡(jiǎn)單練習(xí),有利于鞏固知識(shí),使學(xué)生牢固掌握同類項(xiàng)的知識(shí),增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。)
(四)再創(chuàng)情境,引出法則
1.回顧引入問題:兩個(gè)蘋果加三個(gè)蘋果等于幾個(gè)蘋果?一個(gè)橘子加兩個(gè)橘子等于幾個(gè)橘子?
2.合并同類項(xiàng):把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)就叫做合并同類項(xiàng).3.合并同類項(xiàng)的法則:
同類項(xiàng)的系數(shù)相加,所得結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變。
。ㄔO(shè)計(jì)目的:以生活實(shí)例為切入點(diǎn),通過對(duì)簡(jiǎn)單的、熟悉的數(shù)量運(yùn)算,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)合并同類項(xiàng)及其法則的欲望,從而較自然的引入新課題。)4.快速鞏固:課本練習(xí)2
(五)例題分析,合作交流
例1:合并下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng):? 4x2?2x?1?3x2?3x?2 ? 4a2?3b2?2ab?3a2?b2
111例2:求多項(xiàng)式3a?abc?c2?3a?c2的值,其中a,b?2,c3
336(設(shè)計(jì)目的:教師示范解題格式,規(guī)范操作,學(xué)生再加以運(yùn)用,注重培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范解題的能力。)
(六)練習(xí)鞏固,強(qiáng)化目標(biāo)
(七)小結(jié)與評(píng)價(jià)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲?同類項(xiàng):(1)所含字母相同;(2)相同字母的指數(shù)也相同合并同類項(xiàng)法則(1)系數(shù)相加作為結(jié)果的系數(shù)。
。2)字母與字母的指數(shù)不變。
。ò耍┳鳂I(yè)布置:
課本P76
習(xí)題第1、2題
《合并同類項(xiàng)》教學(xué)設(shè)計(jì)3
[教學(xué)目標(biāo)]知識(shí)目標(biāo):使學(xué)生了解同類項(xiàng)的概念,能識(shí)別同類項(xiàng),學(xué)會(huì)合并同類項(xiàng)并知道合并同類項(xiàng)所依據(jù)的運(yùn)算律.
能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納和動(dòng)手解決問題的能力,初步使學(xué)生了解數(shù)學(xué)的分類思想.情感目標(biāo):借助情感因素,營(yíng)造親切和諧活潑的課堂氣氛,激勵(lì)全體學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng).培養(yǎng)他們團(tuán)結(jié)協(xié)作,嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的學(xué)習(xí)作風(fēng)和鍥而不舍,勇于創(chuàng)新的精神.
[教學(xué)重點(diǎn)]同類項(xiàng)的概念和合并同類項(xiàng)的法則及求代數(shù)式的值。[教學(xué)難點(diǎn)]學(xué)會(huì)合并同類項(xiàng).
[教學(xué)方法]引導(dǎo)、啟發(fā)、探求.[教學(xué)過程]
一、復(fù)習(xí)回顧
1.同類項(xiàng):所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)也是同類項(xiàng)。
2.同類項(xiàng)有兩個(gè)特征(1)所含字母相同;(2)相同字母的指數(shù)分別相同;(兩者缺一不可)3.同類項(xiàng)與他們的系數(shù)大小無關(guān);4.同類項(xiàng)與它們所含相同字母的順序無關(guān);
5、判斷下列說法是否正確。(1)、3x與3mx是同類項(xiàng)。(2)、2ab與-5ab是同類項(xiàng)。(3)、3x2與1?3yx2是同類項(xiàng)。(4)、5ab2與2ab2c是同類項(xiàng)。(5)、23與32是同類項(xiàng)。
二、創(chuàng)設(shè)情境,引入課題
問題:為了搞好班會(huì)活動(dòng),班長(zhǎng)和生活委員去購(gòu)買一些水筆和軟抄本作為獎(jiǎng)品,他們首先購(gòu)買了15本軟抄本和20支水筆,經(jīng)過預(yù)算,發(fā)現(xiàn)這么多獎(jiǎng)品不夠用,然后他們又去購(gòu)買了6本軟抄本和5支水筆。問:
1、他們兩次共買了多少本軟抄本和多少支水筆?
答案:21本軟抄本,25支水筆2、如果軟抄本的單價(jià)為每本x元,水筆的單價(jià)為每支y元,則這次活動(dòng)他們支出的總金額是多少元?答案:15x+20y+6x+5y=21x+5y提問合并同類項(xiàng)概念:把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)。
設(shè)計(jì)意圖:用此方式,充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生積極參與,激發(fā)了學(xué)生求知欲望創(chuàng)設(shè)問題情境,選擇新舊知識(shí)的切入點(diǎn),通過啟發(fā)提問,構(gòu)造問題懸念,激發(fā)學(xué)生興趣,并自然引出課題.
二、實(shí)踐思考探索交流
例
1、找出多項(xiàng)式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5中的同類項(xiàng),并合并同類項(xiàng)。
問題1:同類項(xiàng)有哪些?同類項(xiàng)怎么合并?
、伲3+5=________;② 3x2y+5x2y=__________=______
其理由是____________;③-4xy2 +2xy2=____________=_______
其理由是____________.問題2:在一個(gè)多項(xiàng)式中,不在一起的同類項(xiàng)能否將同類項(xiàng)結(jié)合在一起?為什么?
答:可以,理由是運(yùn)用加法交換律與結(jié)合律將同類項(xiàng)結(jié)合在一起,原多項(xiàng)式不變。
解:3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5
=3x2y+5x2y-4xy2+2xy2+5-3
加法交換律
=(3x2y+5x2y)+(-4xy2+2xy2)+(5-3)
統(tǒng)一加法的形式
=(3+5)x2y+(-4+2)xy2
+(5-3)
乘法分配律的逆運(yùn)算
=8x2y-2xy2+2
合并問題4:根據(jù)上面合并同類項(xiàng)的例子,你能歸納合并同類項(xiàng)的法則嗎?
合并同類項(xiàng)法則:把同類項(xiàng)的系數(shù)相加,所得的結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)保持不變.注意:(1)、合并的前提是有同類項(xiàng).(2)、合并指的是系數(shù)相加,”相加”指的是代數(shù)和.(3)、合并同類項(xiàng)的根據(jù)是加法交換律、結(jié)合律以及乘法分配律。
設(shè)計(jì)意圖:利用問題形式提示學(xué)生上面是利用了乘法的分配律逆運(yùn)算(學(xué)生分組討論.)例
2、合并下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)。(1)a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3(2)6a2-5b2+2ab+5b2-6a2學(xué)生思考:合并同類項(xiàng)的步驟是怎樣?
1、準(zhǔn)確地找出同類項(xiàng)。
2、利用合并同類項(xiàng)的法則合并同類項(xiàng)。3寫出合并后的結(jié)果。
解:
。1)、a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3
找出同類項(xiàng)
=a3+(-a2b+a2b)+(ab2-ab2)+b3把同類項(xiàng)結(jié)合
=a3+(-1+1)a2b +(1-1)ab2+b3
把同類項(xiàng)合并
=a3+b3
若該項(xiàng)沒有同類項(xiàng)怎么辦?照抄下來
(2)6a2-5b2+2ab+5b2-6a2
=6a2-6a2-5b2+5b2 +2ab
=(6a2-6a2)+(-5b2+5b2)+2ab
=2ab
方法是:(1)系數(shù):各項(xiàng)系數(shù)相加作為新的系數(shù)。(2)字母以及字母的指數(shù)不變。
強(qiáng)調(diào)學(xué)生注意:
。1)、用畫線的方法標(biāo)出各多項(xiàng)式中的同類項(xiàng),以減少運(yùn)算的錯(cuò)誤。
(2)、移項(xiàng)時(shí)要帶著原來的符號(hào)一起移動(dòng)。
。3)、兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)時(shí),合并同類項(xiàng),結(jié)果為零。
。4)、①、合并同類項(xiàng)時(shí),只能把同類項(xiàng)合并為一項(xiàng),不是同類項(xiàng)的不能合并,不能合并的項(xiàng),在每一步運(yùn)算中都要寫上;②、同類項(xiàng)移動(dòng)位置時(shí),不要漏掉它的性質(zhì)符號(hào),特別注意“-”。
例
3、求多項(xiàng)式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值,其中x=-3。
方法1解:當(dāng)x=-3時(shí)
原式=3×(-3)2+4×(-3)-2×(-3)2-(-3)+(-3)2-3×(-3)-1
=3×9-12-2×9+3+9+9-1
=27-12-18+3+9+9-1 =17
方法2解:3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1
=3x2-2x2+x2+4x-x-3x-1
=(3-2+1)x2+(4-1-3)x-1
=2x2-1
當(dāng)時(shí)x=-3時(shí),原式=2×(-3)2-1 =17
提問學(xué)生:通過求值你發(fā)現(xiàn)了什么?怎樣更簡(jiǎn)捷的求值呢?
答:求多項(xiàng)式的值,常常先合并同類項(xiàng),再求值,這樣比較方便。
設(shè)計(jì)意圖:使學(xué)生知道在此題形中先化簡(jiǎn),再求值比較方便,幫助學(xué)生提高解題速度。
三、概括提升(課堂練習(xí))。
1、如果兩個(gè)同類項(xiàng)的系統(tǒng)互為相反數(shù),那么合并同類項(xiàng)后,結(jié)果.比如-5a2b+5a2b=.2、先標(biāo)出下列各多項(xiàng)式的同類項(xiàng),再合并同類項(xiàng)。
(1)、3x-2x2+5+3x2-2x-5
。2)、a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3解答:略
設(shè)計(jì)意圖:幫助學(xué)生鞏固本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容,同時(shí)也可提高學(xué)生計(jì)算能力。
四、本節(jié)你學(xué)到了什么?
合并同類項(xiàng):我們把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)。
合并同類項(xiàng)法則:(1)、把同類項(xiàng)的系數(shù)相加,所得的結(jié)果作為系數(shù);(2)字母和字母的指數(shù)保持不變.(3)、求代數(shù)式的值時(shí),先化解,再代入比較簡(jiǎn)便。
設(shè)計(jì)意圖:幫助學(xué)生總結(jié)和鞏固本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容。
五、作業(yè):P66第1題和第2題。
設(shè)計(jì)意圖:幫助學(xué)生鞏固本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容
.合并同類項(xiàng)教學(xué)反思
通過練習(xí),使學(xué)生熟悉并掌握同類項(xiàng)概念和合并同類項(xiàng)法則。整個(gè)教學(xué)過程來說,學(xué)生反映較好,但是課下我自己的反思,發(fā)現(xiàn)自己有很多地方需要注意和改進(jìn)。
1、板書設(shè)計(jì)很重要,這能體現(xiàn)教師的講課內(nèi)容的重點(diǎn),難點(diǎn)。而我的板書在這方面需要改進(jìn)。
2、提出的問題還沒有到位。在教學(xué)過程總,曾出現(xiàn)學(xué)生不知老師所提出問題的`意圖,我的語(yǔ)言表達(dá)不是很準(zhǔn)確,不是很到位,這是我今后在教學(xué)方面應(yīng)該加強(qiáng)注意和練習(xí)。
3、同類項(xiàng)的概念要讓學(xué)生著重理解到會(huì)靈活運(yùn)用。
4、探究過程是一個(gè)十分重要的過程。這時(shí)老師應(yīng)該特別注意學(xué)生的反應(yīng)。
5、不僅內(nèi)容要傳授準(zhǔn)確,而且要強(qiáng)調(diào)學(xué)生做題的規(guī)范性,使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
6、在學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)環(huán)節(jié),老師應(yīng)關(guān)注學(xué)生探究化簡(jiǎn)方法是否能積極思考,主動(dòng)參與;是否能說出化簡(jiǎn)方法的理論依據(jù),學(xué)生對(duì)同類項(xiàng)定義的理解和掌握情況對(duì)合并同類項(xiàng)法則的總結(jié)情況。
7、結(jié)合學(xué)校特點(diǎn),發(fā)揮優(yōu)勢(shì),數(shù)學(xué)科課堂教學(xué)模式還要更加深入地探索、研究,逐步形成自我教學(xué)特色。
8、在授課前要想辦法,用生動(dòng)有趣的圖案和實(shí)物來代替抽象的理論知識(shí),來調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,用精彩的問題設(shè)置吸引學(xué)生,用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和游戲吸引學(xué)生,用生動(dòng)有趣的語(yǔ)言、事例吸引學(xué)生。
另外,我對(duì)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容的把握不是很好。對(duì)學(xué)生的接受新知識(shí)的能力有所高估。在今后的教學(xué)中,應(yīng)需要鉆研教材,了解學(xué)生的基本情況。新知識(shí)的接受需要一個(gè)過程,突出學(xué)生主體地位,讓學(xué)生在課堂上的思考、討論、總結(jié)這也需要一個(gè)過程,培養(yǎng)學(xué)生的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
總之,應(yīng)用教材,如何引導(dǎo)學(xué)生去學(xué)成為關(guān)鍵。這就要求我們的課堂教學(xué)模式有所改進(jìn),充分考慮學(xué)生的好奇心和榮譽(yù)感,鼓勵(lì)學(xué)生多討論多參與,讓學(xué)生有機(jī)會(huì)講述自己的見解,我們要有“度”的進(jìn)行課堂管理。不僅要注重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,更要尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,不能扼殺學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,讓學(xué)生在打好學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的同時(shí),又培養(yǎng)了自身的能力,發(fā)展了自身的特長(zhǎng)。
《合并同類項(xiàng)》教學(xué)設(shè)計(jì)4
一、教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生理解多項(xiàng)式中同類項(xiàng)的概念,會(huì)識(shí)別同類項(xiàng)。
2、使學(xué)生掌握合并同類項(xiàng)法則,能進(jìn)行同類項(xiàng)的合并。
3、通過觀察、比較交流了解教學(xué)的分類思想,并能準(zhǔn)確判斷出同類項(xiàng)。并熟練運(yùn)用法則進(jìn)行合并同類項(xiàng)的運(yùn)算。
4、激發(fā)學(xué)生的求知欲,培養(yǎng)獨(dú)立思考和合作交流的能力,讓他們享受成功的喜悅。
二、教學(xué)重難點(diǎn):
重點(diǎn):同類項(xiàng)的`概念、合并同類項(xiàng)的法則及應(yīng)用。
難點(diǎn):正確判斷同類項(xiàng);準(zhǔn)確合并同類項(xiàng)。
三、教學(xué)方法:
引導(dǎo)、探究式教學(xué)、合作、交流、觀察、練習(xí)、
四、教學(xué)過程:
(一)情景導(dǎo)入:
1、作為農(nóng)村學(xué)生,我們都知道自己家的菜園里會(huì)把西紅柿、黃瓜、茄子、蔥分別栽培在一起,為何不把它們交叉種植呢?
再如,在小學(xué)時(shí),老師會(huì)讓我們把水果和非水果進(jìn)行分類,生活中處處有分類問題,在教學(xué)中我們也會(huì)遇到一種分類問題,今天我們就共同來學(xué)習(xí)。
根據(jù)下列單項(xiàng)式的特征試將其分類:
8n、 -7ab、3ab、2ab、6xy、5n、-3xy、-ab、
2、形成概念:
以上式子歸為同類需要有什么共同的特征?(引導(dǎo)學(xué)生看書,讓學(xué)生理解同類項(xiàng)的定義)
概念:所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng),叫做同類項(xiàng)。
注意:(1)同類項(xiàng)與系數(shù)無關(guān),與字母的排列順序也無關(guān)
(2)幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。
(二)強(qiáng)化練習(xí):
1、思考:下列各組中的兩項(xiàng)是不是同類項(xiàng)?為什么?
(1)ab與3ab; (2)2a b與2ab ;(3)3xy與- xy;
(4)2a與2ab (5)-2.1與 ; (6)5與b ;
2、請(qǐng)同學(xué)們思考下面的問題?
3ab+5ab=_______理由是________
-4xy2+2xy2=_______ 理由是_______
-3a+2b= 理由是_______
3、不在一起的同類項(xiàng)能否將同類項(xiàng)結(jié)合在一起?為什么?
例如:試化簡(jiǎn)多項(xiàng)式3x y-4xy -3+5x y+2xy +5
解:3x y-4xy -3+5x y+2xy +5--------------找出
(用不同的標(biāo)志把同類項(xiàng)標(biāo)出來!)
=3x y+5x y-4xy +2xy -3+5 ----------加法交換律
=(3x y+5x y)+(-4xy +2xy )+(-3+5)--加法結(jié)合律
=(3+5)x y+(-4+2)xy +2 ---------乘法分配律逆用
=8 x y-2 xy +2 ----------合并
探討:
合并同類項(xiàng)后,所得項(xiàng)的系數(shù)、字母以及字母的指數(shù)與合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)、字母及字母的指數(shù)有什么聯(lián)系?
(三)例題講解
例:合并下列各式中的同類項(xiàng):
1).2a b-3a b+ a b 2).2a b+2ab +a b-ab
3).6a -5b +2ab+b -6a
解:1).2a b-3a b+ a b=(2-3+ )a b=- a b
方法是:(1)系數(shù):各項(xiàng)系數(shù)相加作為新的系數(shù)。
(2)字母以及字母的指數(shù)不變。
2).-2a b+2ab +a b-ab --------------找出
=-2a b+a b+2ab -ab ----------加法交換律
=(-2a b+a b)+(2ab -ab)--加法結(jié)合律
=(-2+1)a b +(2-1)ab ---------乘法分配律逆用
= -a b+ ab ----------合并
3).6a -5b +2ab+b -6a
=(6a -6a )+(-5b +b )+2ab-------沒有同類項(xiàng)照抄下來
=-4 b +2ab
思考:合并同類項(xiàng)的步驟是怎樣?
(四)鞏固練習(xí)
1、嘗試訓(xùn)練:(1)3x +x ; (2)xy - xy ;
(3)4a+3b+2ab-4a-4b
2、請(qǐng)你完成:
(1) 3x-8x-9x (2) 5a2+2ab-4a2-4ab
(3) 2x-7y-5x+11y-1
3、知識(shí)延伸:
已知 與 是同類項(xiàng),求m.n的值。
4.如果2abn+1與-4amb是同類項(xiàng),則m=____,n=____;
5.若5xy+axy=-2xy,則a=___;
6.在6xy-3x-4xy-5yx+x中沒有同類項(xiàng)的項(xiàng)是______
(五)課堂小結(jié):
談一談:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么?
相同字母的指數(shù)一樣
所含字母一樣
、诮粨Q律
、劢Y(jié)合律
、芊峙渎
①找出
A.系數(shù)相加減;
B.字母和字母的指數(shù)不變。
、莺喜ⅲ
合并
法則
要點(diǎn)
(六)布置作業(yè)
1、在下列代數(shù)式中,指出哪些是同類項(xiàng)。
2x2 ,0 ,-3x ,-x2y ,(x+y)2 ,xy2, x2y ,6x ,
-x2y , 0.5 , -x2 ,2(x+y)2 ;
2、合并同類項(xiàng)
、3y+2y ②3b-3a3+1+a3-2b
③2y+6y+2xy-5 ④6mn+4m2n-3mn+5mn2
3、填空:
(1)在( )內(nèi)填上相應(yīng)字母,使得2( )3( )2與5x2y3是同類項(xiàng);
(2)若x3ym和xny2是同類項(xiàng),則 = ;
(3)若(n-3)x2yz和x2yz是同類項(xiàng),則 ;
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