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人教版五年級下冊數(shù)學(xué)找次品教學(xué)設(shè)計（通用10篇）
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，很有必要精心設(shè)計一份教學(xué)設(shè)計，教學(xué)設(shè)計是根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和教學(xué)對象的特點，將教學(xué)諸要素有序安排，確定合適的教學(xué)方案的設(shè)想和計劃。一份好的教學(xué)設(shè)計是什么樣子的呢？以下是小編為大家收集的人教版五年級下冊數(shù)學(xué)找次品教學(xué)設(shè)計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
五年級下冊數(shù)學(xué)找次品教學(xué)設(shè)計 1
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)五年級數(shù)學(xué)(下冊)第134頁，第135頁例1、例2。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與與技能：
讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)觀察、猜想、試驗、推理等方式感受解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。
2、過程與方法：
能夠借助圖示對“找次品”問題進行分析，歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過程。
3、情感態(tài)度價值觀：
感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。
教學(xué)重點：
經(jīng)歷觀察、猜測、判斷、推理的思維過程，歸納出解決問題的最優(yōu)策略。
教學(xué)難點：
體會解決問題有多種策略，通過解決實際問題，初步學(xué)會運用最優(yōu)化的方法解決問題。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件、3個長方體模型。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)興趣
課件播放1986年1月28日美國第二架航天飛機“挑戰(zhàn)者”號在進行飛行時發(fā)生爆炸的情景。
這次災(zāi)難的主要原因是一個不合格的零件引起的�？梢�，不合格零件的危害有多大，因此，我們有必要找出次品減少危害性。合格的物品稱為正品，不合格的零件稱為次品，在生活中往往次品與正品相差甚微，有些從外表根本無法辨別。有什么辦法把它找出來呢?今天我們就來研究解決這類問題。
板書：找次品。
二、初步感知、尋找方法
1、師：我這里有三個長方體模型，其中有一個重一些。你有什么好辦法把這個重的找出來嗎?
教師積極評價各種方案，例如：用手掂掂、用秤稱、用天平稱等。
板書：用天平稱
師：你會用天平稱嗎?怎樣找出重的那個?誰來說一說?
能不能一邊放1個，另一邊放2個呢?
師：那么隨意拿兩個放在天平上，可能會出現(xiàn)幾種情況?能否判斷次品在哪個盤里?為什么?
說明天平的使用方法和特點。
三、自主探究、總結(jié)策略
2、教學(xué)例1
師：有5盒鈣片，其中一盒少了3顆，怎樣利用天平保證把它找出來，你準(zhǔn)備先怎樣稱?需要稱幾次呢?讓學(xué)生思考。試用你喜歡的方法把你的想法清晰地表示出來，再和同座說一說。
(1)教師巡視指導(dǎo)學(xué)生探究找的方法。
(2)指名學(xué)生匯報：請把你的想法說給大家聽，用簡明快捷的'方式記錄下來?
可能的方法：
5(1、1、3) —— 3(1、1、1) 2次
5(2、2、1)—— 2( 1、1) 2次
5(1、1、1、1、1) 2次
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)找物品中的次品要平均分的技巧。
四、深入探究、優(yōu)化策略
1、出示課件，找9個羽毛球中的一個次品(較重)。先獨立思考然后在小組交流。
2、學(xué)生匯報方法，教師進行相應(yīng)的板書，可能的方法有：
9(1、1、1、1、1、1、1、1、1) 4次
9(2、2、2、2、1)——2(1、1) 3次
9(3、3、3)——3(1、1、1) 2次
9(4、4、1)——4(2、2)——2(1、1) 3次
……
3、引導(dǎo)學(xué)生觀察、梳理、比較發(fā)現(xiàn)找9個物品當(dāng)中次品時哪種分法能用最少的次數(shù)找出次品?這種分法有什么特點?
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)物品平均分成3份(板書：平均分成3份)。
4、驗證推理。
師用課件出示：12個零件找一個次品的例子，讓學(xué)生進一步驗證發(fā)現(xiàn)物品平均分成3份能夠準(zhǔn)確快捷地找出次品。
五、應(yīng)用策略、拓展提高
(1)現(xiàn)有15個零件,其中有一個是次品(次品重一些),用天平稱,最少稱幾次就一定能找出次品來?
(2)這里有27個輪船上的零件,其中有一個是次品,用天平稱,最少稱幾次就一定能找出次品?
指名學(xué)生匯報。說說自己的想法。重點表述：分成幾份?每份是多少?最少要幾次就一定找出這個次品?
五、課堂回顧、知識延伸
這節(jié)課你學(xué)會了解決什么問題?怎樣解決最優(yōu)?
師：這節(jié)課我們研究的是總數(shù)可以平均分成3份的這一類找次品問題，總數(shù)不可以平均分成3份的找次品問題下一課時再繼續(xù)研究。
板書設(shè)計
找次品
9(1、1、1、1、1、1、1、1、1) 4次
9(2、2、2、2、1)——2(1、1) 3次
9(3、3、3)——3(1、1、1) 2次
9(4、4、1)——4(2、2)——2(1、1) 3次
物品的個數(shù)是3的倍數(shù)，將物品平均分成3份用最少的次數(shù)一定找到次品。
五年級下冊數(shù)學(xué)找次品教學(xué)設(shè)計 2
教學(xué)內(nèi)容：人教版數(shù)學(xué)五年級下冊第134－135頁的內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)：
1．讓學(xué)生初步認(rèn)識“找次品”這類問題的基本解決手段和方法。
2．學(xué)生通過觀察、猜測、試驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。 3．感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。
教學(xué)重點：讓學(xué)生初步認(rèn)識“找次品”這類問題的基本解決手段和方法。體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。
教學(xué)難點：觀察歸納“找次品”這類問題的最優(yōu)策略。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、天平、5瓶鈣片、學(xué)生準(zhǔn)備圓形學(xué)具10個。
教學(xué)過程：
一、情境導(dǎo)入
課前談話：隨著生活水平的不斷提高，我們家里的家用電器也越來越多。說說你們家都有哪些家用電器？各是什么品牌的？為什么選這個品牌呢？ 播放電影片斷:海爾砸冰箱事件。 看了這段影像，你有什么感想？
“不合格的產(chǎn)品流入市場，不但會侵害消費者的權(quán)益，也會損毀一個企業(yè)的聲譽，可見質(zhì)量檢測是多么重要”。今天我們就一起來當(dāng)小小質(zhì)檢員，用我們的智慧找出不合格的`產(chǎn)品。
出示3瓶外觀完全一樣的鈣片，說明：在這3瓶鈣片中有一瓶少裝了幾顆，你能幫我找出是哪一瓶少裝了嗎？ 學(xué)生自由發(fā)言。
在同學(xué)們說的這些方法中，你認(rèn)為哪一種方法最好？為什么？ 出示天平。怎樣利用天平來找出這瓶鈣片呢？
學(xué)生回答后小結(jié)：可以把其中的2瓶分別放在天平的兩個托盤中，如果天平平衡則沒放上去的那一瓶少裝了；如果天平不平衡則翹起一端的托盤中所放的那一瓶少裝了。
揭示課題：在生活中常常有這樣的情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個質(zhì)量不同的，輕一點或是重一點的物品，需要想辦法把它找出來，像這一類問題我們把它叫做“找次品”，這節(jié)課我們就一起來研究如何“找次品”。 板書課題：找次品
二、“找次品”的解決方法
小組合作：從5瓶鈣片中找出少裝了的那瓶次品。
�。ê献饕螅河檬帜M天平，用5個學(xué)具當(dāng)鈣片。你們是怎樣稱的？稱了幾次？組長負(fù)責(zé)作好記錄。） 指名匯報，根據(jù)學(xué)生的回答同步用圖示法板書學(xué)生的操作步驟： 平衡：
11次 5（2，2，1）｛
不平衡：2（1，1）
2次
5（1，1，1，1，1） 1次或2次
從這兒我們可以看出，用天平找次品的方法是多種多樣的。 觀察思考：至少稱幾次就一定能找到這個次品呢？
三、探索最優(yōu)策略
出示問題：在9個零件中有一個次品（次品重一些），用天平稱，至少稱幾次就一定能找到這個次品呢？ 小組分工合作：用學(xué)具擺一擺并嘗試畫圖表示擺的過程，完成下表。
�。ê献饕螅�2名同學(xué)擺學(xué)具，2名同學(xué)用圖示法作記錄，2名同學(xué)分析填表。）注：因該網(wǎng)頁不能顯示表格，出示表格項目如下：
零件個數(shù) 分成的份數(shù) 每份的個數(shù) 至少稱幾次就一定能找到這個次品
指名匯報，根據(jù)學(xué)生的回答填表并板書： 平衡3（1，1，1） 9（3，3，3）｛不平衡3（1，1，1）
2次 平衡1次
9（4，4，1）｛ 平衡2（1，1） 3次 不平衡4（1，1，2）｛ 不平衡 2次平衡 2次
平衡（2，2，1）｛9（2，2，2，2，1）｛不平衡2（1，1）3次 不平衡2（1，1） 2次
引導(dǎo)觀察：用哪一種方法保證能找出次品需要稱的次數(shù)最少？ 小結(jié)：平均分成3份去稱，保證能找出次品所需的次數(shù)最少。 不能平均分成3份的應(yīng)該怎樣分呢？
全班合作：用圖示法從10個和11個零件中找出一個次品。
�。ê献饕螅簩⑷嗨械男〗M分成2部分，一部分小組分析從10個零件中找出一個次品，另一部分小組分析從11個零件中找出一個次品。小組內(nèi)先共同討論出幾種不同的分法，再2人合作選一種（組內(nèi)不重復(fù)）用圖示法分析。）
指名匯報，投影展示學(xué)生的分析過程。
引導(dǎo)觀察，感知規(guī)律：一是把待測物品分成三份；二是要分得盡量平均，能夠均分的就平均分成3份，不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1。
你知道這是為什么嗎？你能不能對這個規(guī)律作出解釋？
四、拓展提高
猜測：這種方法在待測物品的數(shù)量更大時是否也成立呢？
第135頁“做一做”：有（ ）瓶水，除1瓶是鹽水略重一些外，其他幾瓶質(zhì)量相同。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水？
請你選擇一個合適的數(shù)來解這道題，獨立用圖示法分析，驗證你的猜測是否正確。
《找次品》教學(xué)簡評
四月10 日上午，聽了閔娟老師執(zhí)教的《找次品》這節(jié)課，很受啟發(fā)。下面我就這節(jié)課談?wù)勛约旱囊恍┛捶ê腕w會。
縱觀整節(jié)課，閔老師教得活潑生動，學(xué)生學(xué)得興趣盎然。在學(xué)生學(xué)習(xí)知識的同時，閔老師很好的注意了數(shù)學(xué)思想方法的滲透，讓學(xué)生在“找”的過程中，其思維過程充分地暴露出來。
1、重視操作活動，發(fā)揮主體作用。
本節(jié)課的活動性和操作性比較強，閔老師讓學(xué)生借助圓片，以動手操作為手段，以思維訓(xùn)練為目的，把3個零件和5個零件作為學(xué)生研究的起點，放手讓學(xué)生操作探索，讓學(xué)生通過操作、思考、討論、交流去獲得數(shù)學(xué)知識，使學(xué)生得到主動發(fā)展。
2、重視小組合作，培養(yǎng)學(xué)生解決問題能力。
合作交流有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的合作意識和積極的特別心理品質(zhì)，在交往互動的過程中，使學(xué)生多思維，多實踐，多表達，能更多地體驗到成功的喜悅。因此我們在教學(xué)中應(yīng)十分重視培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識，提供一些讓學(xué)生相互合作、相互交流的機會，促使他們不斷地自由參與，自主學(xué)習(xí)，讓數(shù)學(xué)課堂呈現(xiàn)出活潑的情景，使 數(shù)學(xué)課堂教學(xué)充滿生機和活力。閔老師在這節(jié)課上多次讓學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)，要求學(xué)生通過小組活動探究解決問題的方法，在活動過程中逐步養(yǎng)成合作、交流的習(xí)慣。
3、注重了數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)。
培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法一直是我們數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)科的特色。無論是低年級還是高年級，簡單的教材還是復(fù)雜難的教材，老師在教學(xué)時候都應(yīng)該滲透一定的數(shù)學(xué)思考方法。閔老師在教學(xué)探討待測物品數(shù)量為5個、9個時怎樣找次品，并羅列出各種解決方案。讓學(xué)生操作、推理、研究，設(shè)計出各種方案，然后從這些方案中尋找規(guī)律，總結(jié)、提煉出一般方法和優(yōu)化策略.個人建議：
本節(jié)課的教學(xué)重點是9個待測物品的教學(xué)，在找到解決問題多種策略的同時，尋求最優(yōu)的解決策略。而“12個”是最優(yōu)方案的驗證，教師可先讓學(xué)生猜測，再列舉出不同的分法，從而得出“沒有比3次更少的分法”，來驗證所尋找的最優(yōu)策略。最后還可以用歸納出的最優(yōu)方法去解決待測物品更多的問題（如27），讓學(xué)生進一步體驗運用優(yōu)化方法解決問題的有效性。
五年級下冊數(shù)學(xué)找次品教學(xué)設(shè)計 3
教學(xué)內(nèi)容
教科書第111～114頁的內(nèi)容
教學(xué)目標(biāo)
知識與能力：
使學(xué)生通過操作、試驗、討論、研究，找到解決問題的多種策略。
過程與方法：
通過觀察、猜測、試驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。
情感、態(tài)度與價值觀：
感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。
教學(xué)重點
要求學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測、試驗、推理的思維過程，歸納解決問題的最優(yōu)策略，促進學(xué)生養(yǎng)成勤于思考，勇于探索的精神。
教學(xué)難點
要求學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測、試驗、推理的思維過程，歸納解決問題的最優(yōu)策略，促進學(xué)生養(yǎng)成勤于思考，勇于探索的精神。
教具準(zhǔn)備
課件等。
教學(xué)方法
小組合作、交流的學(xué)習(xí)方法。
教學(xué)課時
1課時
教學(xué)過程
【情景導(dǎo)入】
出示天平教具，提問：這是什么（天平）你知道天平的作用嗎它的工作原理是什么
【新課講授】
1、自主探索。
�。�1）出示教材第111頁例1：這里有3瓶鈣片，其中有一瓶少了3片，你能用什么方法把它找出來嗎
（2）獨立思考。老師鼓勵學(xué)生大膽設(shè)想，積極發(fā)言。
方案：打開瓶子數(shù)一數(shù)，用手掂掂，用天平稱。（板書課題：找次品）
2、自主探索用天平找次品的基本方法。
�。�1）引導(dǎo)學(xué)生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎樣利用天平找出這瓶少了的鈣片，我們可以拿出3個學(xué)具，代替鈣片，想象一下，怎樣才能找出少了的那瓶
�。�2）獨立思考，有一定思維結(jié)果的時候小組交流。
�。�3）全班匯報：
�、僖粋�一個地稱重量（利用砝碼），最輕的就是少了的那一瓶；
②利用推理：在天平兩端各放一瓶，根據(jù)天平是否平衡來判斷哪一瓶是少的。如果天平平衡，說明剩下的一瓶就是少的；如果天平不平衡，說明上揚的一端是少的。
�。�4）小結(jié)并揭示課題。
�、倬C合比較幾種方法（數(shù)一數(shù)，掂一掂，盤秤稱，天平稱……），哪一種更加快速，準(zhǔn)確
�、谠谏钪谐３Ｓ羞@樣一些情況，在一些看似完全相同的`物品中混著一個重量不同的，輕一點或是重一點。利用天平能夠快速準(zhǔn)確地把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。
3、如果這里有5瓶鈣片，其中1瓶少了3片，請你設(shè)法把它找出來。
4、學(xué)生思考，討論，交流并匯報。
匯報：
�。�1）先拿兩瓶放在天平兩端，如果天平平衡，說明這兩瓶都是合格的，再拿兩瓶放在天平兩端，如果天平還是平衡，說明這兩瓶還是合格的，那剩下的一瓶就是不合格的。
�。�2）先拿兩瓶放在天平兩端，如果天平兩端平衡，說明這兩瓶都是合格的，再拿兩瓶放在天平兩端，如果天平不平衡，說明上揚的一端就是不合格的。
�。�3）先把5瓶分成2瓶一組，在天平兩端各放兩瓶，如果天平平衡，說明這四瓶都是合格的，那剩下的一瓶就是不合格的。
�。�4）先把5瓶分成2瓶一組，在天平兩端各放兩瓶，如果天平不平衡，說明上揚的一端就是不合格的，把上揚的那一端的兩瓶再放在天平兩端，天平上揚的一端就是不合格的。
5、小結(jié)：
第一種方案，每一份是1個，至少需要稱2次就一定能找出來。
第二種方案，每一份是2個，至少需要稱2次就一定能找出來。
【課堂作業(yè)】
1、完成教材第112頁“做一做”。學(xué)生在小組中討論交流，共同完成。
2、完成教材第113頁練習(xí)二十七的第1~6題。
答案：
1、第5瓶
2、（2）3次（3）能（4）有可能
3、小明5歲，爸爸29歲。
4、3次
5、略
6、能
【課堂小結(jié)】
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了找次品，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你的收獲是什么
【課后作業(yè)】
完成練習(xí)冊中本課時練習(xí)。
【課后反思】
本節(jié)課內(nèi)容的活動性和操作性比較強，大都可以采取學(xué)生動手實踐、小組討論、探究的方式教學(xué)。實際教學(xué)時，可先多給學(xué)生一些時間，讓他們充分地操作、試驗、討論、研究，找到解決問題的多種策略。在活動中出現(xiàn)的一些共性的問題，教師可集中解決，如有的學(xué)生在稱的次數(shù)少于至少能保證找出次品的次數(shù)時，就找出了次品，這時教師應(yīng)提醒學(xué)生把所有的可能性都考慮進去�；顒油瓿珊螅處熆梢髮W(xué)生分組匯報結(jié)果，并在黑板或屏幕上一一展示，讓學(xué)生感受到同一問題卻有多種解決方案，同時也為后面尋求最優(yōu)的解決策略打下了研究、分析的基礎(chǔ)。
組織學(xué)生進行實驗操作活動，僅僅是本單元教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)或前奏，教學(xué)的重點在于活動后的猜測、歸納、推理活動，由此促進學(xué)生養(yǎng)成勤于思考、勇于探索的精神。操作活動中，學(xué)生往往會得出多種解題策略。教學(xué)時，老師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從這些紛繁復(fù)雜的方法中，從簡化解題過程的角度，找出最優(yōu)的解決策略。實際教學(xué)時，教師可先讓學(xué)生觀察各種解決策略，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)把待測物品平均分成3份稱的方法最好，在此基礎(chǔ)上，就可讓學(xué)生進行猜測：這種方法在待測物品的數(shù)量更大時是否也成立呢從而可引發(fā)學(xué)生進一步進行歸納、推理等數(shù)學(xué)思考活動。教師可引導(dǎo)學(xué)生逐步脫離具體的實物操作，轉(zhuǎn)而采用列表、畫圖等方式進行較為抽象的分析，實現(xiàn)從具體到抽象的過渡。
五年級下冊數(shù)學(xué)找次品教學(xué)設(shè)計 4
一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題
�。ǔ醪秸J(rèn)識“找次品”的基本原理）
1．創(chuàng)設(shè)情景，自主探索。
（1）出示鈣片，提出問題：這里有3瓶鈣片，其中有一瓶少了3片，你能用什么辦法把它找出來嗎？
（2）獨立思考。教師鼓勵大膽設(shè)想，積極發(fā)言。
�。�3）全班匯報。
教師指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真傾聽并且積極評價各種方案：打開瓶子數(shù)一數(shù)、用手掂掂、用秤稱（你選擇用什么稱來稱）、用天平稱（教師不急于讓學(xué)生說出最佳方案，給全班學(xué)生留出思考空間，但是可幫助發(fā)言學(xué)生闡述天平的工作原理和特點：天平大家都見過嗎？有兩個托盤，如果兩個托盤里的物品重量相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就會……輕的一端就會……）。
2．自主探索用天平找次品的基本方法。
（1）引導(dǎo)學(xué)生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎么樣利用天平找出這瓶少了的鈣片。我們可以拿出3個學(xué)具代替鈣片，想象一下，怎樣找出少了的這瓶？
�。�2）獨立思考，有一定思維結(jié)果的時候組織小組交流。教師指導(dǎo)交流方法：一個一個地講，聲音不要太大，能讓對方聽到就可以了，也可以邊講邊演示，讓對方可以更清楚……
�。�3）全班匯報。一個一個地稱出重量（利用砝碼）；利用推理（教師手托實物模擬天平幫助演示，強調(diào)全面考慮可能出現(xiàn)的結(jié)果：你說的是“如果”，那還可能出現(xiàn)什么情況？說明什么？）……
教師小結(jié)：利用天平找到這瓶鈣片有多種方法，可以在天平上用砝碼稱出每瓶的重量再進行比較；還可以在天平兩端各放一瓶，根據(jù)天平是否平衡來判斷哪一瓶是少的：如果天平平衡，說明剩下的一瓶是少的；如果天平不平衡，說明上揚的一端的是少的。
3．揭示課題。
師：綜合比較幾種方法（打開瓶子數(shù)一數(shù)、用手掂掂、用盤秤稱、用天平稱……），哪一種更加快速、準(zhǔn)確？（天平）
師：在生活中常常有這樣一些情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個重量不同的，輕一點或是重一點，利用天平能夠快速準(zhǔn)確地把它找出來，我們把這類問題叫做“找次品”。（板書課題：找次品）接下來我們再請?zhí)炱絹韼蛶兔Α?/p>
二、探索交流，解決問題
㈠初步認(rèn)識“找次品”的基本解決手段和方法（教學(xué)例1）
1．創(chuàng)設(shè)情境，出示問題，引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)具自主探索。
現(xiàn)在有5瓶鈣片，其中有一瓶比較少，怎樣利用天平把這瓶鈣片找出來呢？我們可以拿出5個學(xué)具代替鈣片，想象一下，怎樣找出少了的這瓶？
�、� 獨立思考，有一定思維結(jié)果的時候組織小組交流。指導(dǎo)學(xué)生在交流中比較方法。
⒊ 全班匯報。 較復(fù)雜的方法教師幫助板書示意圖。
教師在引導(dǎo)語中強調(diào)全面考慮可能出現(xiàn)的結(jié)果：怎么找？可能出現(xiàn)什么情況？說明什么？
�、� 對幾種方法的梳理、比較：“分成幾份？每份數(shù)量是多少？至少需要稱幾次就一定能找出來？
�、� 教師小結(jié)：在天平的幫助下找到這瓶鈣片有多種方法，可以……還可以……。除了利用學(xué)具，還可以畫出這樣的示意圖來幫助我們思考。
㈡解決9個零件問題，歸納出找次品的最優(yōu)方法（教學(xué)例2）
1．出示問題：有9個零件，其中有一個是次品（次品重一些），你能用天平把它找出來嗎？
教師引導(dǎo)分析方法：你可以拿學(xué)具擺一擺，也可以用筆在紙上進行分析，看看至少需要幾次就一定能找出次品。
2．自主探索。
小組分工合作：用學(xué)具擺一擺并嘗試畫圖表示擺的過程，完成下表。出示小組合作注意事項:
�。�1）首先一個同學(xué)說出自己的做法，其余的同學(xué)認(rèn)真傾聽，如果聽的不是很明白，等他說完以后再提出質(zhì)疑，如果你和他意見相同就不必重復(fù)發(fā)言。如果意見不同就可以再說出自己的想法。
�。�2）當(dāng)組員說的過程中小組長要認(rèn)真做好記錄，把不同的方法記錄在老師發(fā)的表格里。
零件個數(shù)分成的份數(shù)每份的個數(shù)至少稱幾次就一定能找出這個次品
教師指導(dǎo)交流重點：看看我們的'分法有什么不同？分成了幾份？每份是多少？至少需要幾次就能保證找出次品？提示學(xué)生把可能出現(xiàn)的結(jié)果考慮全面。
�、� 全班匯報。教師引導(dǎo)學(xué)生闡述：分成幾份？怎么分？怎樣找出次品？至少需要稱幾次就一定能找出次品？根據(jù)學(xué)生的回答板書并填表匯總：
零件個數(shù)分成的份數(shù)每份的個數(shù)至少稱幾次就一定能找出這個次品
93 4,4,1 3
9 33,3,3 2
9 4 2,2,2,2,1 3
9 9 1,1,1,1,1,1,1,1,1 4
�、� 教師先引導(dǎo)學(xué)生觀察、梳理一遍，然后進行比較：哪種分法能保證用最少的次數(shù)稱出次品？這種分法有什么特點？
小結(jié)：把9個零件分成3部分，并且平均分，能夠保證找出次品而且稱的次數(shù)最少。
�、缤茰y多個零件找次品的解決辦法
⒈ 提出猜測：那么，是否在所有的找次品問題中，這樣平均分成3份的方法能保證找出次品而且所需次數(shù)一定最少呢？我們來猜一猜。學(xué)生猜測。
�、� 要驗證猜想我們再來試一下。如果有12個零件，其中一個是次品，按剛才我們的猜想應(yīng)該怎么分稱的次數(shù)就最少而且一定能找出次品？（平均分成3份，即4，4，4）。迅速在草稿紙上分析一下，看看至少需要幾次就一定能找出次品？
學(xué)生匯報：3次。
我們再來看看別的分法能不能讓稱的次數(shù)更少。還有哪些分法？（2 2 8）（3 3 6）（5 5 2）（6 6）……
學(xué)生選擇一種分法在紙上進行分析。
全班匯報，引導(dǎo)學(xué)生比較：有沒有哪種分法能讓稱的次數(shù)更少而且保證找出次品？
�、� 小結(jié)：
師：這樣看來在利用天平找次品的時候，把待測物品分成3份，并且平均分的方法能保證找出次品而且稱的次數(shù)一定最少。（板書：待測物品三份分，能均分的要均分）。
三、鞏固應(yīng)用、內(nèi)化提高
�、� 完成P136練習(xí)二十六的第1題
分析：因總數(shù)為9筐，故可平均分成3份，只稱2次就能把吃過后那筐松果找出來。如果天平兩端各放4筐，如果這時天平恰好平衡，則剩下的那筐就是小松鼠吃過的，這樣只稱一次就找出了小松鼠吃過的那筐松果；但這種方法是不能保證一次就能稱出來的，也不能保證2次就能稱出來，只能保證3次就一定能稱出來，故該方法不是最優(yōu)的。
�、� 完成P136練習(xí)二十六的第2題：
有15盒餅干，其中的14盒質(zhì)量相同，另有一盒少了幾塊，如果能用天平稱，至少幾次可以找出這盒餅干？獨立思考，在紙上進行分析。
全班匯報。教師指導(dǎo)學(xué)生在匯報時重點闡述：分成幾份？每份是多少？至少需要幾次就可以找出這盒餅干？
小結(jié)：在解決找次品問題的時候，我們把待測物品分成3份，并且平均分的方法能夠準(zhǔn)確快捷地找出次品。
四、回顧整理，反思提升
師：這節(jié)課我們研究了什么問題？怎樣找方法最好？通過實驗、操作和觀察，你發(fā)現(xiàn) “找次品”的最優(yōu)方法了嗎？
五年級下冊數(shù)學(xué)找次品教學(xué)設(shè)計 5
一、教學(xué)目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R與技能
利用天平，結(jié)合觀察、猜測、圖示、推理等活動，理解“找次品”問題的基本原理，發(fā)現(xiàn)解決這類問題的最優(yōu)策略。
（二）過程與方法
以“找次品”活動為載體，經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過程，培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)化意識。
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度和價值觀
感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。
二、教學(xué)重難點
教學(xué)重點：探究解決“找次品”問題的最優(yōu)策略。
教學(xué)難點：用圖示或文字表示找次品的過程。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
天平，多媒體課件。
四、教學(xué)過程
（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入原理
1．情境導(dǎo)入，揭示課題。
�。�1）課件出示例1：有3瓶鈣片，其中一瓶少了3片。你能設(shè)法把它找出來嗎？
（2）理解題意。
學(xué)生可能會說：倒出來數(shù)一數(shù)，或掂一掂、稱一稱……
教師根據(jù)學(xué)生的回答解釋：生產(chǎn)或生活中有時需要從幾個物體中找特別重或特別輕的一個，在數(shù)學(xué)中我們把這類問題稱為“找次品”問題。
如果兩個物體的差異很大、很明顯，可以用數(shù)一數(shù)或掂一掂的方法。如果差異不明顯或物體數(shù)量很多（例如有30瓶鈣片），用數(shù)一數(shù)或掂一掂的方法可能不準(zhǔn)確或不方便，此時可以用天平幫助我們快速找到“次品”。
【設(shè)計意圖】理解問題是分析問題和解決問題的前提，當(dāng)學(xué)生面對例1，首先想到的肯定是數(shù)一數(shù)或掂一掂，因為他們?nèi)鄙偈褂锰炱降纳罱?jīng)驗，所以讓他們了解“數(shù)”和“掂”的局限性是非常有必要的。
2．合情推理，理解原理。
�。�1）了解天平的使用方法。
教師出示天平，并讓學(xué)生想象：如果在天平的左邊放一支粉筆，在天平的右邊放一本數(shù)學(xué)書，天平會怎么樣？為什么？
學(xué)生回答：天平的左邊高，右邊低。因為數(shù)學(xué)書比粉筆重。
教師繼續(xù)追問：如果在天平的左邊放一本數(shù)學(xué)書，在天平的右邊也放一本數(shù)學(xué)書，現(xiàn)在天平會怎么樣？為什么？
學(xué)生回答：天平會平衡，因為左右兩邊一樣重！
教師根據(jù)學(xué)生的回答，在課件中出示：天平平衡，兩邊一樣重；天平不平，下沉那邊重。
【設(shè)計意圖】學(xué)生沒有使用天平的經(jīng)驗，教師引導(dǎo)學(xué)生通過想象和觀察豐富表象掃除學(xué)習(xí)障礙，為進一步學(xué)習(xí)找次品做好準(zhǔn)備。特別地，對兩種情況的.概括有利于學(xué)生探究找次品的方法。
（2）如何利用天平找次品？
如果只有兩瓶鈣片，放在天平上稱一次就知道哪一瓶少了3片，因為它會輕一點�，F(xiàn)在有3瓶，那么要稱幾次呢？為什么？
學(xué)生：稱一次。左右兩邊各放1瓶，如果天平平衡，剩下的那瓶就是次品；如果天平不平衡，天平翹起的一端所放的是次品。
教師分別演示天平達到平衡和出現(xiàn)不平衡的兩種情況，請同學(xué)進行判斷并說明理由。
【設(shè)計意圖】根據(jù)天平的情況推斷出剩下一瓶的情況，是解決“找次品”問題的關(guān)鍵。此處將實驗演示和語言表達結(jié)合起來，幫助學(xué)生理解原理。
3．交流圖示，掌握方法。
你能想辦法把用天平找次品的過程，清楚地表示出來嗎？
（1）可以用一個“△”加一條短橫線表示天平，用長方形表示鈣片。
（2）為了方便，還可以給每瓶鈣片加上編號。
學(xué)生完成后，將作品通過實物投影儀進行展示交流。
【設(shè)計意圖】圖示是對問題進行抽象、概括的一種方式，通過圖示使找次品的方法具有概括性，同時也可以培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。在例1教學(xué)后及時進行方法的總結(jié)，可以分散本課的難點，有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)解決“找次品”問題的最優(yōu)策略。
�。ǘ┨剿饕�(guī)律，優(yōu)化策略
1．理解題意。
（1）課件出示例2。
8個零件里有1個是次品（次品重一些）。假如用天平稱，至少稱幾次能保證找出次品？
�。�2）大膽猜測。
教師：至少稱幾次能保證找出次品？
學(xué)生：如果運氣好一次就能找到次品，所以至少一次。
學(xué)生：一次不能保證找出次品，因為如果運氣不好，就找不到次品了。
學(xué)生：每次稱2個零件，4次保證找出次品。
教師：“至少稱幾次能保證找出次品”是什么意思？
學(xué)生：既要保證找出次品，又要次數(shù)最少。
【設(shè)計意圖】這個討論是非常必要的，學(xué)生第一次遇到這類問題，可能不能兼顧兩端，說“一次”的同學(xué)忽視了“保證”，說“4次”的同學(xué)沒有考慮到至少。通過同學(xué)間的互相交流，否定錯誤，澄清認(rèn)識，確定研究方向，在探究、解決問題的過程中不走錯路，少走彎路，有利于課堂教學(xué)目標(biāo)的實現(xiàn)。
五年級下冊數(shù)學(xué)找次品教學(xué)設(shè)計 6
教材內(nèi)容分析
《找次品》是人教版數(shù)學(xué)五年級下冊第七單元“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容。在現(xiàn)實生活中“次品”的情況各不相同，有的是外觀與合格品不同，有的是所用質(zhì)量不合格等。這節(jié)課的學(xué)習(xí)中要找的次品就是外觀完全相同，但是質(zhì)量有所差異，并且知道次品比合格品輕（或重），在所有待測物品中只有唯一的一個次品。
教學(xué)目標(biāo)
1．知識和技能：通過觀察、猜測、操作、畫圖、推理與合作交流驗證等學(xué)習(xí)方法，探究找次品的策略，能夠借助抽象記法對“找次品”問題進行分析，歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由多樣化到優(yōu)化的思維過程。
2．過程與方法：經(jīng)歷用天平測次品的過程，體驗實驗探究、發(fā)現(xiàn)運用的學(xué)習(xí)方法。
3.情感態(tài)度與價值觀：在學(xué)習(xí)活動中，體會數(shù)學(xué)的優(yōu)化思想，感受數(shù)學(xué)知識的魅力，激發(fā)學(xué)習(xí)探究的欲望，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
學(xué)情分析
五年級學(xué)生的思維水平總體上還處在具體運算操作的發(fā)展階段，形象思維是他們的優(yōu)勢。由于在前段的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已積累了探索數(shù)字規(guī)律的基本方法與策略，使學(xué)生學(xué)會靈活地、有序地思考，及時引導(dǎo)學(xué)生歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由
多樣到優(yōu)化的思維過程。
教學(xué)策略選擇與設(shè)計
“找次品”的教學(xué)，旨在通過“找次品”滲透優(yōu)化思想，引導(dǎo)學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。通過本節(jié)課的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的能力。提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。本節(jié)課以“找次品”的一系列操作活動為載體，讓學(xué)生通過動手操作、觀察等方式感受生活中解決問題方法的多樣性，在此基礎(chǔ)上，通過歸納、推理的方法體會運用最優(yōu)化策略解決問題的有效性，感受數(shù)學(xué)的'魅力。
教具學(xué)具：
12個小方塊課件
教學(xué)過程
課前交流
視頻（美國第二架航天飛機“挑戰(zhàn)者”號在進行飛行時發(fā)生爆炸，價值12億美元的航天飛機化作碎片墜入大西洋，造成世界航天史上最大的悲劇。據(jù)調(diào)查，這次災(zāi)難的主要原因是一個不合格的零件（橡皮圈）引起的。同學(xué)們有什么要說的嗎？（不合格產(chǎn)品又叫次品，次品雖小，可危害巨大。而在我們的生活中常常有一些看似完全相同的物品中混著一些質(zhì)量不同輕一點或重一點的次品傷害著我們。如果我們提前發(fā)現(xiàn)他們就能避免一些傷害。）
說到次品老師想起了一位世界名人？你們想認(rèn)識嗎？
生：（想）
出示比爾蓋茨的圖像，讓學(xué)生說說對他的了解。
師贊美（同學(xué)們知識真豐富一定是一群喜歡讀書喜歡學(xué)習(xí)的好孩子。老師給你們點個贊。）
看到比爾蓋茨那充滿自信的笑充滿智慧的笑我希望我們同學(xué)和比爾蓋茨一樣時刻充滿自信的笑智慧的笑，同學(xué)們能做到嗎？同學(xué)們準(zhǔn)備好了嗎？上課
一．創(chuàng)設(shè)情景生成問題
1.出示情景生成問題
這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)如何去尋找外觀相同，只有輕重不同的次品。
比爾蓋茨公司在招聘員工的時候出過一道找次品的題目，想看嗎？
生：想
出示課件：這兒有81瓶口香糖，其中有一瓶比其他的稍輕。如果只能用沒有砝碼的天平來測量，至少要稱多少次才能保證把它找出來呢？
讀完題目你知道了什么？有什么不明白的地方？
生（沒砝碼的天平怎么用）引導(dǎo)學(xué)生自己解決。
師小結(jié)用沒有砝碼的天平去稱的時候次品可能在左邊，也可能在右邊，還可能在旁邊，剛才同學(xué)們提的問題沒砝碼天平怎么使用現(xiàn)在明白了嗎？生（明白）誰還有問題嗎？
師：保證這兩個字是什么意思？
生：自由回答，
師小結(jié)保證找到就是一定找到，那怕最壞的情況下也要找出來，不考慮運氣好的情況，要考慮運氣最壞的情況。
師：現(xiàn)在題目的意思理解了嗎？
誰來大膽的猜測猜測。學(xué)生自由回答。這只是我們的猜測，那怎樣驗證我們的猜測呢？是不是感覺有點難��？
當(dāng)我們遇到困難時該怎么辦呢？（課件展示）老子的話
老子告訴我們從容易的開始，從容易的研究解決過程之中找到規(guī)律發(fā)現(xiàn)方法然后再去研究解決難的問題。那你們認(rèn)為從幾瓶找一瓶次品最好找呢？
生；有的說2瓶有的說3瓶那就從2瓶開始可以嗎？
2.探索規(guī)律
�。�1）從2瓶中找1瓶次品
如果從兩瓶中找出一瓶次品請問怎么用沒有砝碼的天平去把它稱出來呢？
生：兩端各放一瓶上翹的那瓶就是次品。再找一名學(xué)生匯報（回答的真好，掌聲鼓勵)
【設(shè)計意圖（從2瓶中找一瓶次品鞏固學(xué)生對沒砝碼天平的運用�！�
（2）從3瓶中找1瓶次品
二瓶好了接下來我們研究三瓶行嗎？（課件展示）生思考，那誰上來給大家演示一下掌聲有請（學(xué)生邊說邊演示）看誰聽的
認(rèn)真，觀察的仔細(xì)，誰再來說說？看一看電腦是不是這樣做的，在數(shù)學(xué)上老師把它記錄下來可以這樣記錄：（板書）
剛才交流的時候大家用了一個詞特別好
如果
那么
如果天平平衡那么剩下的那瓶是次品。天平不平衡那么上翹的那瓶是次品。
【設(shè)計意圖：從3瓶中找一瓶次品鞏固學(xué)生對沒砝碼天平的運用，初步感受找次品前先把待測物品分一分�！�
稱一次就知道次品在哪份中，還知道那兩份中沒次品。接下來研究從5瓶中找一瓶次品，獨立思考，同桌交流，全班匯報。
比較從3瓶、5瓶中找次品讓說發(fā)現(xiàn)？師生共同總結(jié)。帶著我們的發(fā)現(xiàn)接下來我們增加點難度，同學(xué)們你們敢去挑戰(zhàn)嗎？從你們回答的聲音中老師聽到了你們的信心。
（3）從8、9、11、12瓶中找1瓶次品那我們以小組為單位來研究.（課件）找學(xué)生讀提示。我希望我們同學(xué)在小組內(nèi)能夠發(fā)揮團隊的力量，開始（學(xué)生操作交流）。
老師巡視時非常感動，同學(xué)們很會合作學(xué)習(xí)，分工明確，認(rèn)真研究，發(fā)揮了團隊的力量，找到了找次品的不同方法，我們找一組上來分享他們的成果。這個小組研究的是從九瓶糖中找一瓶次品，讓學(xué)生說一說每種方法是怎么分的？怎么稱的？用了幾次？仔細(xì)觀察這組數(shù)據(jù)你認(rèn)為哪種方法最好保證找到次品所用
的次數(shù)最少?為什么？
�。�4）總結(jié)規(guī)律小組交流匯報結(jié)論分成三份，并且平均分保證找到次品所稱的次數(shù)最少用十二驗證。通過驗證我們知道分成三份的，并且平均分保證找到次品所稱的次數(shù)最少。那不能平均分的又有什么規(guī)律可尋那？讓研究八瓶的小組上前面和大家一起分享，仔細(xì)觀察這組數(shù)據(jù)你認(rèn)為哪種方法最好保證找到次品所用的次數(shù)最少?我們就來研究研究這種方法。這種方法怎么分的？怎么稱的？
學(xué)生匯報的基礎(chǔ)上，得出不能平均分的也分成三份，并且盡量平均分保證找到次品所稱的次數(shù)最少呢？用十一去驗證。通過驗證我們知道不能平均分的也分成三份，并且盡量平均分保證找到次品所稱的次數(shù)最少。通過我們同學(xué)的共同努力我們在找次品的行程中完成了一次飛躍找到了找次品的最優(yōu)方法。
【設(shè)計意圖：讓學(xué)生自主探索找次品的方法，共同優(yōu)化出最優(yōu)方法，感受優(yōu)化過程，并且明白為什么這種方法最優(yōu)化�！�
三、鞏固應(yīng)用內(nèi)化提高
現(xiàn)在我們找到了找次品的技巧，那么我們應(yīng)用我們剛才學(xué)到的知識去比爾蓋茨的公司應(yīng)聘好嗎？八十一能平均分成三份嗎？我們應(yīng)該怎么辦？自己完成。呼應(yīng)猜測。
【設(shè)計意圖：應(yīng)用回歸】
四、回顧整理內(nèi)化提升
讓學(xué)生說收獲，生自由說。老師總結(jié)：
【設(shè)計意圖：讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，數(shù)學(xué)思想，探究思路是一生的財富�！�
五年級下冊數(shù)學(xué)找次品教學(xué)設(shè)計 7
教學(xué)內(nèi)容：
數(shù)學(xué)廣角找次品（教材第111頁的內(nèi)容及第113頁練習(xí)二十七的第1題）。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與能力：嘗試用數(shù)學(xué)方法解決實際生活中的簡單問題。
2、過程與方法：通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，指導(dǎo)學(xué)生體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。
3、情感、態(tài)度與價值觀：引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的策略問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。
教學(xué)重點：
嘗試用數(shù)學(xué)方法解決實際生活中的簡單問題。
教學(xué)難點：
學(xué)生體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。
教具準(zhǔn)備：
課件等。
教學(xué)方法：
小組合作、交流的學(xué)習(xí)方法。
教學(xué)過程：
一、情景導(dǎo)入
出示天平教具，提問：這是什么？（天平）你知道天平的作用嗎？它的工作原理是什么？
二、新課講授
1.自主探索。
�。�1）出示教材第111頁例1：這里有3瓶鈣片，其中有一瓶少了3片，你能用什么方法把它找出來嗎？
（2）獨立思考。老師鼓勵學(xué)生大膽設(shè)想，積極發(fā)言。
方案：打開瓶子數(shù)一數(shù)，用手掂掂，用天平稱。（板書課題：找次品）
2.自主探索用天平找次品的基本方法。
�。�1）引導(dǎo)學(xué)生探索利用天平找次品的.方法：大家猜猜，怎樣利用天平找出這瓶少了的鈣片，我們可以拿出3個學(xué)具，代替鈣片，想象一下，怎樣才能找出少了的那瓶？
�。�2）獨立思考，有一定思維結(jié)果的時候小組交流。
（3）全班匯報
�、僖粋�一個地稱重量（利用砝碼），最輕的就是少了的那一瓶；
②利用推理：在天平兩端各放一瓶，根據(jù)天平是否平衡來判斷哪一瓶是少的。如果天平平衡，說明剩下的一瓶就是少的；如果天平不平衡，說明上揚的一端是少的。
�。�4）小結(jié)并揭示課題。
�、倬C合比較幾種方法（數(shù)一數(shù)，掂一掂，盤秤稱，天平稱），哪一種更加快速，準(zhǔn)確？
②在生活中常常有這樣一些情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個重量不同的，輕一點或是重一點。利用天平能夠快速準(zhǔn)確地把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。
五年級下冊數(shù)學(xué)找次品教學(xué)設(shè)計 8
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過比較、猜測、驗證等活動，探索解決問題的策略，滲透優(yōu)化思想，感受解決問題策略的多樣性，培養(yǎng)觀察、分析、推理的能力。 2、學(xué)習(xí)用圖形，符號等直觀方式清晰、簡明的表示數(shù)學(xué)思維的過程，培養(yǎng)邏輯思維的能力。
教學(xué)重點：
體會解決問題策略的多樣性及優(yōu)思想教學(xué)難點：
觀察歸納找次品的最優(yōu)策略
課前交流：
師：上課之前老師想先考考大家的眼力，看看誰的眼力最棒？
師：請不同。
生：（回答）
師：咦，怎么回事？
生：不好確定......
師：剛才這位同學(xué)分析的很對，從外觀上看，它們一模一樣，可實際上其中有一瓶少了3片，在生產(chǎn)生活當(dāng)中我們把這種不合格的產(chǎn)品稱為“次品“，那當(dāng)遇見次品時需要把它找出來嗎？生：需要。
師：大家的聲音里感覺少點什么，請看大屏幕
（播放航天飛機事故圖片）
.-
師：看完后你想說點什么？
生：次品的危害很大......
師：再問大家一次，當(dāng)有次品的時候要不要把它找出來？
生：要。
師：從同學(xué)們的回答聲中老師感受到大家的社會責(zé)任感，今天我們就一起來研究《找次品》（板書）
�。ㄐ忌险n）
師：大家請看課題，你希望從這節(jié)課的學(xué)習(xí)中了解到什么？
生：找次品的方法，如何最快找到次品。
師：那我們帶著這樣的學(xué)習(xí)目標(biāo)我們開始今天的學(xué)習(xí)，
一、探究新知
�。ㄒ唬┨骄�2和3
師：這兩瓶鈣片，誰有辦法找出其中的次品？
生：掂一掂，數(shù)一數(shù)。
生：可以用天平
師：天平我們在以前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)接觸過了，天平長什么樣？誰能用身體模仿一下？
生：用身體模仿
師：多么美麗的一架天平啊，那么如何用天平找出其中的次品呢？誰來當(dāng)天平給大家找一找？
生：天平兩端各放1瓶，哪邊輕就是次品。
師：你把鈣片分成了幾份？
生：兩份。
師：天平這時候會出現(xiàn)什么情況呢？
生：（用身體表現(xiàn)出傾斜）
師：次品在哪里？指一指
師：如果次品多了幾片呢？
生：哪邊重就是次品。
師：需要稱幾次？
生：1次
師：看來從兩瓶里找次品，只需要稱1次就一定能找到。
如果是3瓶呢？請看屏幕，需要稱幾次？
師：猜一下？
生：2次，1次？
師：獨立思考一會，然后跟大家說說你稱的方法，你分成了幾組?需要稱幾次？
生：分成了三份，天平兩端各放一瓶，
如果天平平衡，那么剩下的就是次品，（指一指）如果天平不平衡，那么上升的就是次品，（抖一抖）
需要稱一次
師：稱1次可能會出現(xiàn)幾種情況？
生：兩種，平衡或不平衡
師：不論天平平衡或不平衡，只需稱1次就能找出次品。
師：我們一起來體驗一下他的稱法，伸出手，架起天平，任選兩瓶放在天平兩端，如果天平不平衡，那么次品在？如果天平平衡次品在？
師：稱1次能保證找到次品嗎?
生：能......
師：大家觀察次品的位置，你發(fā)現(xiàn)了什么？
師：就是說次品不在天平上就在。
生：天平外
師：那么次品一定是我們用天平稱出來的嗎?
生：不是。
師：從表面上看，我們比較的是天平上的兩份，但加以科學(xué)推理我同時比較的其實是三份。這里有幾個位置可以利用？
師：多好的方法，我們用數(shù)學(xué)的方式記錄下來，同學(xué)們呢仔細(xì)看，對照流程圖再把方法說一說。
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師：我們用天平稱的方法一次就從三個產(chǎn)品中找到了次品，那數(shù)量增加到8個呢？請看屏幕。
師：出示例題2：8個零件里有1個是次品（次品重一些）。假如用天平稱，至少稱幾次能保證能找出次品？
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師：通過讀題你知道了什么？
生：次品重一些，下降的就是次品
師：問題是什么呢？
生：至少稱幾次能保證能找出次品？
師：這句話是什么意思？
生：保證找出次品的最少次數(shù)
師：大家先猜一猜，從8個當(dāng)中找次品，需要幾次？
生：3、4、
師：到底需要多少次呢？看到桌子上的教具了么？我們實驗一下不就知道了么？
師：請看提示（學(xué)生小組合作）
師：我們一起來看看你們找到的方法，誰先來展示？（站在側(cè)面，讓大家看到你的想法）
生：小組一我們分成了8份，1，1,1,1,1,1,1,1,。需要4次
師：看到他的方法，你想說點什么？
師：剛才這位同學(xué)的稱法中，有可能一次就找到次品，還要不要繼續(xù)稱下去？
生：要，因為稱一次就找到次品的概率不大，太幸運了，這種方式不能保證找出次品。
師：當(dāng)我們選擇一種方法分析問題時，對可能出現(xiàn)的結(jié)果要全面考慮，做最壞打算，只有這樣才能保證找到次品（板書：保證）
有沒有更少的稱法？
生：小組二，我們分成了2,2,2,2共4份。需要3次
生：小組三4,4兩份，需要3次生：小組四3,3,2，3份，需要2次。
師：還有更少的方案嗎？
生：沒有了
師：觀察一下，最佳方案是？
生：第四種
師：四種方法，都能保證找到次品，發(fā)現(xiàn)沒有？各組找次品時物品分法不同，保證找出次品的次數(shù)也就不一樣，你認(rèn)為保證著地次品的次數(shù)跟什么有關(guān)？生：跟物品的分法有關(guān)
師：那到底怎么分，既能找出次品，用天平稱的次數(shù)又最少呢？
生：回答......
師：再看最佳方案，三份的個數(shù)不同，難道跟分成三份有關(guān)
師：是不是和分成三組有關(guān)系呢？
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師：我們再找個數(shù)字分成三份試試怎么樣？
這次我們不擺學(xué)具，把天平移到腦海里，快速想像，推理，找出方案，從9個零件中里找出一個重一些的次品，至少幾次保證找到？
小組交流學(xué)習(xí)并匯報。
生:我這種稱法是把球分成了（4、4、1）這樣的3份來稱,需要稱3次才能找出次品。天平的兩邊各放4個，如果天平平衡，天平外的.那個球就是次品;如果天平不平衡,接下來就在天平下沉一邊的4個里面找,4個就還要稱2次，共3次。
生2:我這種稱法是把球分成了（3、3、3）這樣的3份來稱,只需要稱2次就能找出次品。天平的兩邊各放3個，不管天平平衡與不平衡，接下來都在3個里面找，3個就還要稱1次，共2次生3:我這種稱法是把球分成了2、2、5這樣的3份來稱,需要稱3次才能找出次品。天平的兩邊各放2個,如果天平平衡,接下來就在剩下的5個里面找,還要稱2次，共3次。學(xué)生邊匯報教師邊填表。
師：觀察這三種方法，你發(fā)現(xiàn)了什么？
師：哪種方法更快？
生：第二種。
師：這就是9個里找次品的最佳方案，
（四）對比分析，總結(jié)規(guī)律
師：我們把三種最佳方案整理到屏幕上，大家觀察，他們有什么共同點？
生：分成三份，平均分
師：共同點都是分成三份，8能平均分嗎？不能平均分時又是怎么分的？
生：盡量平均分，差距最小是1.
師：你們太了不起了，通過剛才的實驗、討論、交流，不僅解決了問題，而且發(fā)現(xiàn)了找次品分組的秘密和規(guī)律。那就是：分成三份，盡量平均分。
師：同學(xué)們，我們通過大膽猜測，實踐驗證，細(xì)心推理，對比歸納，找到了找次品的規(guī)律-----分成3份，盡量平均分。
原來數(shù)學(xué)這么有趣，在短短時間里就得出了找次品的規(guī)律，你們太了不起了，掌聲送給自己。
四、鞏固練習(xí)驗證規(guī)律
你們有信心用剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律去解決一些問題嗎？
1、探究10和11驗證規(guī)律
2、有27瓶水其中一瓶是鹽水，比其他的水重一些，至少稱幾次
能保證找出這瓶鹽水？
學(xué)生獨立思考完成，匯報。
五、課堂總結(jié)，內(nèi)化新知
這節(jié)課你收獲了什么？
五年級下冊數(shù)學(xué)找次品教學(xué)設(shè)計 9
主題：找次品
課時：一課時
授課對象：五年級 課程標(biāo)準(zhǔn)中的相關(guān)陳述：
在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，發(fā)展合情推理能力，能進行有條理的思考，能比較清楚地表達自己的思考過程與結(jié)果。 學(xué)情分析：
學(xué)生已經(jīng)具有一定的邏輯推理能力和綜合運用所學(xué)知識解決問題的能力。本節(jié)課中涉及到的 “可能”、“一定”、“可能性的大小”等知識點學(xué)生在此之前都已學(xué)過的。小組合作交流、自主探究的學(xué)習(xí)方式已為廣大學(xué)生所接受，成為學(xué)生比較喜愛的主要學(xué)習(xí)方式，學(xué)生已具備一定的合作能力，在小組學(xué)習(xí)中學(xué)生能夠較好地分工、合作、交流，較好地完成探究任務(wù)。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、能夠借助紙筆對“找次品”問題進行分析，歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過程。
2、以“找次品”為載體，讓學(xué)生通過觀察、猜測、試驗、推理等方式感受解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。
3、感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決
實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。
學(xué)習(xí)重點：
尋找用天平找次品的“最優(yōu)化”方案。
學(xué)習(xí)難點：
知識的拓展及用最優(yōu)方法解決生活中的問題。
教、學(xué)具準(zhǔn)備：
卡片、多媒體課件
教學(xué)過程：
一、 創(chuàng)設(shè)情景，生成問題
�。úシ乓曨l）你從中了解到了什么信息？猜猜看，有可能是什么原因造成的。
二、 自主探索、合作交流
1、教學(xué)例1
師：（出示天平）同學(xué)們，老師給大家?guī)砹艘粋�老朋友，他是？（天平）記得嗎?我們在學(xué)習(xí)方程的時候就已經(jīng)認(rèn)識他了。他在今天我們的學(xué)習(xí)中起到了重要的作用。
�。�1）初步認(rèn)識天平
（2）學(xué)習(xí)例1
師：大家平時愿意幫助別人嗎？老師遇到一個問題，你們愿意幫忙嗎？
2.師：有個小朋友身體缺鈣，買了3瓶鈣片，(出示三個鈣片)其中有
1瓶吃掉了幾粒，這瓶比其他的`要怎么樣？（輕一些）這個小朋友不注意將這瓶藥和另外兩瓶混在了一起。怎樣才能幫我把這個次品找出來？。
學(xué)生介紹各種方法。（可以數(shù)數(shù)，用手掂一掂，用天平稱）
3.師：大家?guī)兔φ业搅诉@么多方法解決問題，你認(rèn)為哪種方法好，為什么？
（1）學(xué)生利用學(xué)具自主探索：現(xiàn)在有3瓶鈣片，其中有一瓶比較少，我們可以拿出3個學(xué)具代替鈣片，想象一下，怎樣找出少了的這瓶？
�。�2）獨立思考，有一定思維結(jié)果的時候組織小組交流。指導(dǎo)學(xué)生在交流中比較方法。
�。�3）師質(zhì)疑：不進行實際稱，你能利用天平的平衡原理表示出找次品的過程嗎？
在天平兩端各放一瓶，根據(jù)天平是否平衡來判斷哪一瓶是少的。如果天平平衡，說明剩下的一瓶就是少的；如果天平不平衡，說明上揚的一端是少的。
�。�4）小結(jié)：在生活中常常有這樣一些情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個重量不同的，輕一點或是重一點，利用天平能夠快速準(zhǔn)確地把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。（板書課題：找次品）
五年級下冊數(shù)學(xué)找次品教學(xué)設(shè)計 10
教學(xué)目標(biāo)
1、讓學(xué)生通過找次品的操作活動和分析、歸納的理性思考，發(fā)現(xiàn)解決這類問題的最佳策略－把待測物品平均分3組。
2、以“找次品”活動為載體，讓學(xué)生通過觀察、猜測、試驗、推理等方式感受解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。
3、讓學(xué)生體會用縮小范圍逐步逼近的方法來解決問題的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生思考問題的嚴(yán)密性和口頭語言表達的邏輯性。
學(xué)情分析
解決問題的策略研究學(xué)生已經(jīng)不是第一次接觸，此前學(xué)習(xí)過的“沏茶”、“田忌賽馬”、“打電話”等都屬于這一范疇，在這幾節(jié)課的學(xué)習(xí)中，對簡單的優(yōu)化思想方法、通過畫圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律等都有所滲透，學(xué)生已經(jīng)具有一定的邏輯推理能力和綜合運用所學(xué)知識解決問題的能力。本節(jié)課學(xué)生的探究活動中要用到天平，在以往學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)時，學(xué)生對天平的結(jié)構(gòu)、用法以及平衡與不平衡所反映的信息都已經(jīng)有了很好的掌握。新課程實施以來，小組合作交流、自主探究的學(xué)習(xí)方式已為廣大學(xué)生所接受，成為學(xué)生比較喜愛的主要學(xué)習(xí)方式，學(xué)生已具備一定的合作能力，在小組學(xué)習(xí)中學(xué)生能夠較好地分工、合作、交流，較好地完成探究任務(wù)。
重點難點
教學(xué)重點：
發(fā)現(xiàn)解決這類問題的最佳策略。
教學(xué)難點：
理解并認(rèn)可最佳策略的有效性。
教學(xué)過程
活動1【導(dǎo)入】創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)興趣
1、看視頻，談感受。
播放美國“挑戰(zhàn)者”號航天飛機失事的視頻�？春竽銖闹辛私獾绞裁葱畔ⅲ磕阌惺裁锤惺�？
2、發(fā)現(xiàn)次品。
生活中經(jīng)常會有一些產(chǎn)品與合格產(chǎn)品不一樣。有的是外觀瑕疵，有的是成分不過關(guān)，還有的.是產(chǎn)品的質(zhì)量與正常的不同……我們把這些不合格的產(chǎn)品稱為“次品”。（板書：次品。）你身邊有哪些次品？和同學(xué)交流。
今天我們要找的次品的就是外觀一樣，質(zhì)量不同，或輕一些、重一些的次品。（板書：找）
活動2【講授】初步感知、尋找方法
1、出示例題。
有81瓶木糖醇，其中有一瓶少了10片，可以用什么辦法把它找出來呢？
數(shù)一數(shù)，掂一掂，搖一搖等方法，選擇最優(yōu)化的方法，用天平。
2、天平的原理。
如果兩端重量相等，天平就平衡；如果不相等，重的一端下沉，輕的一端上揚。
3、華羅庚的數(shù)學(xué)思想。
讓學(xué)生自由猜測稱的次數(shù)。
師：同學(xué)們猜的結(jié)果不一樣，可能是數(shù)量太大了。數(shù)學(xué)中有種方法叫做“化繁為簡”，這正和華羅庚思想不謀而合，讓我們從數(shù)量較小的來研究吧！
活動3【活動】自主探究、方法多樣
1．研究2瓶
師：如果利用天平來測量，至少需要幾次可以找出次品呢？板書做好記錄：2次（1，1）
2．討論3瓶的問題
如果利用天平來測量，至少要稱多少次才能保證找出來呢？生敘述稱球的過程。板書記錄：3（1,1,1）
注重天平一共有3個空間可以利用，這樣節(jié)省次數(shù)。 生將探究結(jié)果填入導(dǎo)學(xué)案中。
3．研究4-8瓶的問題
如果利用天平來測量，至少要稱2次才能保證找到次品的可以是幾瓶？
學(xué)生以小組為單位，運用手中的小圓片動手操作，并記錄在導(dǎo)學(xué)案中。
課件出示小組活動要求。（1）把待測物品分成了幾份？每份幾個？（2）如果天平平衡，次品在哪里？如果天平不平衡，次品又在哪里？
4.重點匯報8瓶的設(shè)計方案。
（1）師引導(dǎo)學(xué)生：比較3、4種分法，并展開討論：想想為什么方法3的次數(shù)是最少的？你覺得它會和什么有關(guān)系呢？
（2）師小結(jié)：所以我們在找物品的次品時，把待測的物品平均分成3份是最好的。板書：把待測物品分3份。
�。�3）師：比較1、2、3種分法，討論為什么同樣分3份，為什么第3種方法只用了2次哪？
�。�4）師小結(jié)：所以我們在找物品中的次品時，只要把物品平均分成3份，如果不能平均分成3份，就盡量平均分成3份。每份之間的差盡可能少。板書：每份之間的差盡可能少。
5.研究9瓶
學(xué)生根據(jù)總結(jié)的方法直接說出次數(shù)，小組驗證。
活動4【練習(xí)】拓展提高，優(yōu)化方案
1.運用掌握的方法找方法：12瓶、15瓶、24瓶需要幾次能找到次品？
2.舉一反三： 從26瓶木糖醇中，找到一個次品，至少稱幾次一定能找出次品？在導(dǎo)學(xué)案上完成。
3.發(fā)散思維：有2187瓶礦泉水，其中2186瓶質(zhì)量相同，另有1瓶是鹽水，比其他的水略重一些。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水？
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