比的化簡教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一位杰出的教職工，常常要寫一份優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是一個系統(tǒng)設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)的過程，它遵循學(xué)習(xí)效果最優(yōu)的原則嗎，是課件開發(fā)質(zhì)量高低的關(guān)鍵所在。那么應(yīng)當(dāng)如何寫教學(xué)設(shè)計(jì)呢？下面是小編為大家收集的比的化簡教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，大家一起來看看吧。
比的化簡教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)要求：
1.使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識比的意義和基本性質(zhì)，掌握求比值和化簡比的方法，弄清兩者的區(qū)別，能根據(jù)比和除法的關(guān)系求已知比值的比里的未知項(xiàng)。
2.使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識按比例分配問題的結(jié)構(gòu)特征，加深理解并掌握按比例分配問題的解題思路和方法，提高分析推理和解答應(yīng)用題的能力。
教學(xué)過程：
一、揭示課題
這節(jié)課，復(fù)習(xí)比的知識和比的應(yīng)用。(板書課題)通過復(fù)習(xí)，要進(jìn)一步理解和掌握比的知識，能應(yīng)用比的意義正確解答按比例分配問題。
二、復(fù)習(xí)比的知識
1．復(fù)習(xí)比的意義。
(1) 提問：什么叫做比?(板書：比：兩個數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比。)
(2) 做“練一練”第1題。
讓學(xué)生做在課本上，然后口答，并要求說明每個比表示的意義。
(3) 你能舉一個比的例子嗎?(板書出一個比)怎樣表示出它是兩個數(shù)相除的關(guān)系?商怎樣表示?(把比寫成和除式、分?jǐn)?shù)相等的式子)誰來說出這個比各部分的名稱?(板書，前項(xiàng) 后項(xiàng) 比值)提問：什么是比的比值?(板書：比值 ：比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商)那么怎樣求一個比的比值?(板書：前項(xiàng)÷后項(xiàng)＝比值)
(4)做“練一練”第2題。
指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正。追問：我們求比值的方法是怎樣的?(板書：一般方法前項(xiàng)除以后項(xiàng))這里的比值都是什么數(shù)?還可以是怎樣的數(shù)?(板書：結(jié)果是一個數(shù))
2．復(fù)習(xí)比的基本性質(zhì)。
(1) 請大家根據(jù)上面的式子，在課本上用字母表示比、除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系。指名學(xué)生口答填寫出的等式。讓學(xué)生說明為什么b≠O。提問；誰能說說這個字母式子表示的意思?比、除法和分?jǐn)?shù)又有什么不同?
(2) 提問：誰來說說除法、分?jǐn)?shù)有什么類似的性質(zhì)?根據(jù)比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，比有怎樣的基本性質(zhì)?(板書：比的基本性質(zhì))誰來舉例說明一個比的前項(xiàng)、后項(xiàng)都乘或除以同一個不等于O的數(shù)，大小不變。(學(xué)生口答，老師板書)讓學(xué)生填寫課本上的例子，然后口答。提問：比的基本性質(zhì)有什么應(yīng)用?(板書：化簡比)
(3) 做“練一練”第3題。
指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正。追問：我們是按怎樣的'方法化簡比的?【板書：比的前項(xiàng)、后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù)(零除外)】化簡的結(jié)果是一個什么?(板書：是一個比)向?qū)W生說明要化成最簡整數(shù)比。
3．比較求比值和化簡比。
(1)引導(dǎo)比較。
現(xiàn)在請同學(xué)們把剛才求比值和現(xiàn)在的化簡比來比較一下，它們各自的依據(jù)和方法有什么區(qū)別，結(jié)果有什么區(qū)別?(根據(jù)學(xué)生的回答，把前面的板書按書上的對比表補(bǔ)充完整，并強(qiáng)調(diào)兩者在解答的根據(jù)、方法和表示的結(jié)果上的不同點(diǎn)。)
(2)做練習(xí)二十一第3題．
讓學(xué)生填在課本上，然后口答。
三、復(fù)習(xí)按比例分配
1.說明：應(yīng)用比的知識，可以計(jì)算按比例分配問題。
2.做“練一練”第4題的第(1)題。
(1)讓學(xué)生說一說這里已知什么條件，求什么問題。
提問：這是什么應(yīng)用題?(板書：按比例分配問題)按比例分配問題有什么特點(diǎn)?
(2)讓學(xué)生說一說這道題要怎樣想。
提問：求公雞只數(shù)和母雞只數(shù)實(shí)際上是求什么?指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正。
(3)提問：你認(rèn)為解答按比例分配問題的關(guān)鍵是什么?按怎樣的方法來解答?求一個數(shù)的幾分之幾是多少)
3．做“練一練”第4題的第(2)題。
讓學(xué)生說一說要怎樣想。指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正。
四、綜合練習(xí)
1．做練習(xí)二十一第1、2題。
讓學(xué)生做在課本上，然后指名口答，重點(diǎn)要求學(xué)生說明第2題怎樣想的。
2．求未知數(shù)x。
1．3 ：x＝6 =0．5
學(xué)生分兩組，每組一題做在練習(xí)本上。指名口答，老師板書，結(jié)合讓學(xué)生說明怎樣想的。
3．做練習(xí)二十一第7題。
指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，結(jié)合讓學(xué)生說說是怎樣想的，強(qiáng)調(diào)說明長加寬的和是周長的一半。
五、課堂小結(jié)
指名學(xué)生歸納說明本節(jié)課復(fù)習(xí)的內(nèi)容及自己的收獲。
六、課堂作業(yè)
練習(xí)二十一第4—6題。
比的化簡教學(xué)設(shè)計(jì)2
一、教學(xué)背景
應(yīng)用比的基天性質(zhì)比簡比，雖然學(xué)習(xí)過程比擬簡單，但現(xiàn)實(shí)上學(xué)生在比簡分?jǐn)?shù)比、小數(shù)比等時非常容易出錯。為了輔助學(xué)生克服這一知識難點(diǎn)，借助微課程，不僅可以提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也能讓學(xué)生根據(jù)自己需要進(jìn)行次性化學(xué)習(xí)，滿足了不同學(xué)習(xí)水平學(xué)生的學(xué)習(xí)，有助于達(dá)到更好的學(xué)習(xí)效果。
二、教學(xué)目標(biāo)
1、讓學(xué)生了解化簡比的方法并會化簡比。并通過比擬，讓學(xué)生能夠正確區(qū)分化簡比和求比值的不同。
3、感受數(shù)學(xué)的獨(dú)特魅力，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望，提高了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
三、教學(xué)過程
�。ㄒ唬﹩栴}導(dǎo)入
1、前面我們學(xué)習(xí)了比的意義和基天性質(zhì)，現(xiàn)在我們就利用比的基天性質(zhì)來學(xué)習(xí)化簡比。
2、化簡下列各比：14：21：1.25：0.4
【設(shè)計(jì)意圖】
開門見山、明晰問題，讓學(xué)生先自主嘗試解決問題。
�。ǘ┓椒ㄌ剿�
首先，通過對整數(shù)比的化簡，給學(xué)生一次運(yùn)用性質(zhì)解決具體問題的范例，為前后項(xiàng)是分?jǐn)?shù)、小數(shù)的比的化簡作了“跳一跳，可摘到果子”式必要鋪墊。接著，借助本微課引入另外兩種化簡比的方法。最后，對化簡比和求比值的區(qū)別進(jìn)行教學(xué)。
A、理解化簡比的'三種方法
1、整數(shù)比：用比的前項(xiàng)、后項(xiàng)分別除以他們的最大公因數(shù)，直到前、后項(xiàng)的公因數(shù)只有1為止。
2、分?jǐn)?shù)比：根據(jù)比的基天性質(zhì)，把比的前、后項(xiàng)分別乘分母的最小公倍數(shù)，把分?jǐn)?shù)比轉(zhuǎn)化成整理比，進(jìn)而化簡。
3、小數(shù)比：根據(jù)小數(shù)點(diǎn)位置移動引起小數(shù)大小變更的規(guī)律，把小數(shù)比轉(zhuǎn)化成整數(shù)比，再化簡。
B、區(qū)分化簡比和求比值的不同
1、用比的基天性質(zhì)化簡比，用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)求比值。
2、化簡比的結(jié)果是次比(若是整數(shù)比，可以用分?jǐn)?shù)形式表白)，求比值的結(jié)果是次數(shù)（可以用分?jǐn)?shù)、小數(shù)或整數(shù)表現(xiàn)）。
【設(shè)計(jì)意圖】在教學(xué)中，化簡方法由易到難，并通過轉(zhuǎn)化、類推等數(shù)學(xué)思要和方法，更加有利于學(xué)生對化簡方法的理解和了解。
（三）練習(xí)反饋：讓學(xué)生自己舉例練習(xí)
【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決現(xiàn)實(shí)問題，將課堂延伸到課外，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。
�。ㄋ模┱砘厥�
將化簡化的三種方法運(yùn)用簡單的思想導(dǎo)圖進(jìn)行集中浮現(xiàn)。
【設(shè)計(jì)意圖】
將三種方法整理重現(xiàn)一遍，有利于學(xué)生形成較為完整的思想過程。
比的化簡教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)目標(biāo)
知識目標(biāo)：在實(shí)際情境中，讓學(xué)生體會化簡比的必要性，進(jìn)一步體會比的意義。
能力目標(biāo)：會運(yùn)用商不變的規(guī)律或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實(shí)際問題。
情感目標(biāo)：在化簡比的同時感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，體會數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系。
教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：會運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比。
難點(diǎn)：運(yùn)用比的化簡解決生活中的一些實(shí)際問題。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)鋪墊，揭示課題。
1．師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了生活中的比，誰來說說什么叫比？你能舉個例子嗎？
2．比與除法、分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？
3．這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)關(guān)于比的知識（板書課題——比的化簡）
4．看了這個課題，你想知道些什么？
二、創(chuàng)設(shè)情境，探究新知。
1．體會化簡比的必要性。
師：上課前很多同學(xué)一直問老師這兩個杯子里面裝的什么？其實(shí)這是老師課前調(diào)制好的蜂蜜水。你能判斷出哪杯蜂蜜水更甜嗎？
師：是的，又不能喝，光憑眼睛看不好判斷，那你們需要老師給你提供些什么信息？
根據(jù)學(xué)生回答，課件出示相應(yīng)的數(shù)據(jù)信息：
蜂蜜水
號杯：3小杯12小杯
號杯：4小杯16小杯
師：根據(jù)這些信息，現(xiàn)在你有辦法解決“哪杯蜂蜜水更甜”這個問題嗎？
預(yù)設(shè)：生1:看看平均一小杯蜂蜜用了幾小杯水，再進(jìn)行比較。
生2：看看平均一小杯水用了多少小杯的蜂蜜，再進(jìn)行比較。
教師適時引導(dǎo)學(xué)生找出蜂蜜與水之間的比，并板書：
1號杯：3：12
2號杯：4：16
師：聯(lián)系前面學(xué)過的分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系，想一想，3:12和4:16這兩個比能不能像分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)一樣，也能化成最簡比呢？把你的想法和同桌說一說，并試一試。
師：誰來匯報(bào)一下你的方法，并說說這樣做的依據(jù)。根據(jù)學(xué)生回答板書：
1號杯：3：12=3/12=1/4=1:4
2號杯：4：16=4/16=1/4=1:4
師：現(xiàn)在我們發(fā)現(xiàn)，兩杯水中蜂蜜和水的比實(shí)際上都是1:4，說明這兩杯水是？（一樣甜）
2．理解化簡比。
師：剛才同學(xué)們利用分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系把3:12化成了1:4，把4:16也化成了1:4，這個過程就是比的化簡（指著板書），誰能看著板書再把化簡比的過程說一說？
師：從剛才的化簡過程中，我們知道3:12=4:16，兩杯水是一樣甜的。笑笑也寫了兩組相等的比（課件出示）仔細(xì)觀察，看看有什么發(fā)現(xiàn)，請你也試著寫一組相等的比，并和同桌交流。
�。�1）學(xué)生獨(dú)立思考，試著寫一寫，并同桌交流自己的發(fā)現(xiàn)。
�。�2）結(jié)合學(xué)生匯報(bào)，課件演示每組相等的比中前項(xiàng)、后項(xiàng)是如何變化的，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)比的化簡與商不變規(guī)律以及分?jǐn)?shù)的'基本性質(zhì)之間的聯(lián)系。
3．歸納比的基本性質(zhì)
師：你能根據(jù)商不變規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)概括出比的基本性質(zhì)嗎？
比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值不變。（強(qiáng)調(diào)“0除外”）
4．揭示“最簡整數(shù)比”。
師：分?jǐn)?shù)約分要注意什么？比的化簡又要注意什么？
分?jǐn)?shù)約分要約到最簡分?jǐn)?shù)，化簡比也要化到前項(xiàng)和后項(xiàng)只有公因數(shù)1為止，這樣的比就叫最簡整數(shù)比。
5．化簡比的方法
師：分?jǐn)?shù)可以約分，比也可以化簡，你能化簡下面的比嗎？（課件出示）
化簡下面的比：
24：42120：60
1）獨(dú)立嘗試。（指明兩人板演）
交流：說說你的思路。（方法、根據(jù)）
2）小組活動：（課件出示）
化簡下面的比：
0.7：0.82/5：1/4
思考：這兩組比與前面的最大區(qū)別是什么？
小組討論：如何把這兩組比化簡？并試一試。
全班展示、交流：讓我們一起來分享同學(xué)的智慧。（充分展示學(xué)生的不同方法。）
3）歸納：怎樣化簡比？
小組討論、全班交流。
4）師小結(jié)：看來，化簡比的方法不唯一，不過都有一個共同目標(biāo)：最后都要化簡成最簡整數(shù)比。
三、鞏固應(yīng)用，解決問題。
1．化簡比：(帶的為選做)
�。ㄒ螅簩W(xué)習(xí)有些吃力的學(xué)生可只化簡前三組比，程度一般的學(xué)生至少化簡四組比，程度好的學(xué)生要求全做。）
21：240.3：1.54/5：5/7
1：4/50.12：60.4：1/4
2．教材第73頁“練一練”第1、2題。學(xué)生獨(dú)立完成，集體交流、訂正。
3．教材第73頁“練一練”第4題。
�。�1）學(xué)生獨(dú)立完成（1）、（2）兩題，集體訂正。
（2）小組討論完成第（3）題，集體交流，明確：判斷誰投球命中率的高低就是看比值的大小。
四、全課總結(jié)
師：回顧這節(jié)課,你有什么收獲?利用所學(xué)的比,你能解決生活中什么樣的問題?
比的化簡教學(xué)設(shè)計(jì)4
教材分析
本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是比的基本性質(zhì)和化簡比。教材例3先用表格呈現(xiàn)了4瓶液體的質(zhì)量和體積，要求學(xué)生求出各瓶液體質(zhì)量和體積的比值，然后把比值相等的3個比寫成等式，通過提示“聯(lián)系分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)想一想，比會有什么性質(zhì)”，讓學(xué)生聯(lián)想到分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)類比出比的基本性質(zhì)。由于有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和除法商不變規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生理解.得出比的性質(zhì)不會太難。在此基礎(chǔ)上，教材進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生比較“這三個相等的比，哪一個更簡單一些”。
學(xué)情分析
在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)基本性質(zhì).商不變的性質(zhì)以及比與除法.分?jǐn)?shù)之間的'關(guān)系，但是對本節(jié)課具有直接的真正遷移作用的僅有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)以及比與除法。分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。從語言學(xué)的角度說，分?jǐn)?shù).比的基本性質(zhì)在句式上是一致的，容易被學(xué)生理解；從過程來說，分?jǐn)?shù)的化簡和比的化簡具有較高的相似度，學(xué)生容易掌握。
教學(xué)目標(biāo)
1．學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì)，并會運(yùn)用這個性質(zhì)把比化簡成最簡單的整數(shù)比。
2.經(jīng)歷在實(shí)際情境中化簡比，體會化簡比的必要性。
3.學(xué)生通過觀察.類比來建構(gòu)比的基本性質(zhì)和探索化簡比的方法；在化簡的過程中，加深對比與除法.分?jǐn)?shù)之間關(guān)系的理解。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：學(xué)生掌握比的基本性質(zhì)，并正確地化簡比。
難點(diǎn)：靈活應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。
教學(xué)過程
一、情景激趣，提出問題
1、出示例3的表格
2、分析表格中的數(shù)學(xué)信息和數(shù)學(xué)問題，并解決這些數(shù)學(xué)問題。
3、分析、討論表格中的數(shù)據(jù)，并嘗試把表格中的比分類。
小結(jié)：我們可以把比值相等的比分為一類。
二、小組合作，探究新知
1、討論一：如果第五瓶溶液的質(zhì)量和體積的比值也是4/5，你覺得它的質(zhì)量和體積的比會是幾比幾呢？為什么？
2、討論二：可以寫出多少個比值是4/5的比呢？
3、討論三：小組用比的基本性質(zhì)解釋一下，第一瓶、第二瓶、第四瓶以及第五瓶液體為什么分為一類/這些比中哪一個最簡潔？
三、嘗試運(yùn)用，解決問題
先嘗試獨(dú)立完成“練一練”，再在小組內(nèi)交流方法。
四、全課總結(jié)
師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
比的化簡教學(xué)設(shè)計(jì)5
一、教學(xué)內(nèi)容分析
《比的化簡》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（北師大版）六年級上冊第52——53頁的教學(xué)內(nèi)容，主要學(xué)習(xí)化簡比的方法。教材聯(lián)系學(xué)生的生活創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在解決問題的過程中加深對比的意義的理解，進(jìn)一步感受比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，體會化簡比的必要性，學(xué)會化簡比的方法。
二、學(xué)生分析
在這之前，學(xué)生早已學(xué)過“商不變的性質(zhì)”和“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”，最近又認(rèn)識了比，初步理解了比的意義，以及比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，大部分學(xué)生能較為熟練地求比值。比較而言，實(shí)際上化簡比與求比值的方法有相通之處，那么借助知識的遷移能幫助學(xué)生順利理解掌握新知識。
三、教學(xué)目標(biāo)：
1、在實(shí)際情境中，讓學(xué)生體會化簡比的必要性，進(jìn)一步體會比的意義。
2、在觀察、比較中理解什么是化簡比，會運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實(shí)際問題。
3、促進(jìn)知識遷移，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。
4、體驗(yàn)知識的相通性以及數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
四、教學(xué)重難點(diǎn)：正確運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來化簡比。
教學(xué)關(guān)鍵：理解“化簡比”。
五、教學(xué)準(zhǔn)備：兩杯蜂蜜水，小黑板。
教學(xué)過程：
�。ㄒ唬┣榫骋�
老師：不少同學(xué)已經(jīng)發(fā)現(xiàn)今天講臺上多了兩個杯子，這是老師課前分別調(diào)制好的兩杯蜂蜜水。你現(xiàn)在能判斷出哪杯蜂蜜水更甜嗎？
你們需要老師提供什么信息？
根據(jù)學(xué)生回答出示數(shù)據(jù)信息：
蜂蜜水
�。�1）號杯：2小杯18小杯
（2）號杯：30毫升270毫升
你獲得了什么信息？
聯(lián)系最近我們所學(xué)的知識，你想到了什么？
隨學(xué)生回答板書：
�。�1）號杯2：18
蜂蜜與水的比
�。�2）號杯30：270
（先是直接結(jié)合情境提出問題“哪杯蜂蜜水更甜”，意在調(diào)動學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，使其自己意識到，不知道兩杯蜂蜜水中蜂蜜與水的具體含量，是不容易判斷的。而后又引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系最近所學(xué)，想到用“比”來表示每個杯子中蜂蜜與水的關(guān)系。借此體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)主動性。）
（二）探索新知
1、體會化簡比的必要性。
再次提出問題：
哪杯蜂蜜水更甜，你現(xiàn)在能判斷出來了嗎？你又遇到了什么問題？
想想辦法，先和同桌交流。
全班交流：你的想法與依據(jù)。隨學(xué)生回答板書。
2：18=2÷18=2/18=1/9
30：270=30÷270=30/270=1/9
比的比值都是九分之一，也就是說，兩個杯子中的蜂蜜與水的比其實(shí)都是是1：9。（式子后板書：1：9）
2：18=2÷18=2/18=1/9=1：9
30：270=30÷270=30/270=1/9=1：9
說一說，這個同學(xué)是怎樣判斷出來哪杯蜂蜜水更甜的？
小結(jié)：看！雖然所用的計(jì)量單位不同，但兩杯中蜂蜜與水的比實(shí)際上都是1：9，比較的結(jié)果是一樣甜。
�。ㄔ诎l(fā)現(xiàn)、解決實(shí)際問題的過程中，加深對比的意義的理解，體會化簡比的必要性。）
2、理解化簡比，揭示課題。
觀察、比較：原來的比與后來得出的比有什么聯(lián)系與區(qū)別？
根據(jù)學(xué)生發(fā)言，師板書：最簡單的整數(shù)比
你能列舉幾個“最簡整數(shù)比”嗎？
通過例子認(rèn)識到，就像分?jǐn)?shù)約分一樣再不能約分了，比的前項(xiàng)、后項(xiàng)只有公因數(shù)1，這樣的整數(shù)比就是最簡整數(shù)比。
指化簡過程，揭示課題：比的化簡
你是怎么理解化簡比的？（隨學(xué)生回答在化簡比的過程上板書“化簡”）
剛才化簡比時，用到了以前學(xué)的什么知識？
小結(jié)：分?jǐn)?shù)根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以約分，比也可以根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)或商不變的性質(zhì)化簡。
�。ㄍㄟ^觀察、比較，以“最簡單的整數(shù)比”為突破口，引導(dǎo)學(xué)生理解“化簡比”。并初步感知化簡比的方法，進(jìn)一步感受比、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，體驗(yàn)到知識的聯(lián)系性。讓學(xué)生談?wù)勛约簩啽鹊睦斫猓环矫嬲疹櫟綄W(xué)生的個性發(fā)展，一方面促進(jìn)學(xué)生知識的內(nèi)化。）
3、化簡比的方法。
1）獨(dú)立嘗試：同桌兩人分別選一道。（找兩人板書）。
出示小黑板：
化簡比：24：42120：60
交流：說說你的思路。（方法、根據(jù)）
2）小組活動：
出示小黑板：
化簡比：
0.7：0.82/5：1/4
這兩組比與前面的最大區(qū)別是什么？
小組討論：如何把這兩組比化簡？并試一試。
3）全班展示、交流：讓我們一起來分享同學(xué)的`智慧。（充分展示學(xué)生的不同方法。）
4）歸納：怎樣化簡比？
�。ū匾獣r，小組先討論一下再在全班交流。）
老師小結(jié)：看來，化簡比的方法不唯一，不過都有一個共同目標(biāo)：化簡成最簡單的整數(shù)比；化簡比的方法可以統(tǒng)一，就像求比值一樣，只不過最后寫成比的形式罷了，實(shí)際上，化簡比與求比值僅一步之遙。
4、看書質(zhì)疑。
�。◤哪７戮毩�(xí)，到變化練習(xí)，從獨(dú)立嘗試到小組討論解決問題，既讓學(xué)生感受到化簡比的三種類型：整數(shù)與整數(shù)的比；小數(shù)與小數(shù)的比；分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的比，又讓學(xué)生在尋求不同題目的解決方法中鞏固化簡比的方法，還發(fā)揮小組骨干引領(lǐng)作用，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力。最后鼓勵學(xué)生歸納化簡比的方法，力圖培養(yǎng)學(xué)生的概括能力，并使學(xué)生體驗(yàn)到知識的相通性。）
（三）鞏固、提高
1、化簡比：(帶※的為選做)
（要求：學(xué)習(xí)有些吃力的可只化簡前三組比，程度一般的學(xué)生至少化簡四組比，程度好的學(xué)生要求全做。）
21：240.3：1.54/5：5/71：4/5※0.12：6※0.4：1/4
2、課本第53頁第2題。（寫出各杯中糖與水的質(zhì)量比。并判斷：這幾杯糖水中有一樣甜的嗎？）
�。ㄔ诰毩�(xí)中鞏固化簡比的方法，在鞏固中得到提高。練習(xí)兼顧到班上不同程度學(xué)生的差異，練習(xí)要求因人而異。并逐步又與生活結(jié)合起來，進(jìn)一步讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。）
（四）總結(jié)
回顧這節(jié)課,你有什么收獲?利用所學(xué)的比,你能解決生活中什么樣的問題?
小結(jié):生活中有很多問題需要通過化簡比來解決,因此學(xué)習(xí)化簡比十分重要,也很必要.
�。ㄎ澹┳鳂I(yè):
課本第52頁試一試.
板書：比的化簡
化簡
比最簡單的整數(shù)比
（1）號杯2：18=2÷18=2/18=1/9=1：9
蜂蜜與水的比一樣甜
�。�2）號杯30：270=30÷270=30/270=1/9=1：9
比的化簡教學(xué)設(shè)計(jì)6
教學(xué)內(nèi)容：
北師大版六年級上冊第70頁到第73頁的內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解比的基本性質(zhì)。
2、正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。
3、培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)重點(diǎn)：正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。
教學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生學(xué)會熟練進(jìn)行化簡比。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1、回顧比、除法和分?jǐn)?shù)的聯(lián)系。
3：5=（）÷（）=（）/()
2、復(fù)習(xí)商不變的規(guī)律、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
A、10÷5＝20÷（）＝（）÷1=（）【歸納商不變的規(guī)律】
B、12/18=6/()=()/3【歸納分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)并說明最簡分?jǐn)?shù)】
3、利用B引導(dǎo)學(xué)生歸納比的基本性質(zhì)。
4、問題：男孩和女孩各自調(diào)制了一杯蜂密水，請問哪杯水更甜？
過程：互相討論，發(fā)表看法，如何比較。（學(xué)生發(fā)言老師板書）
小結(jié)：比較的結(jié)果一樣甜。
二、新授
1、嘗試把下面的比化成最簡單的整數(shù)比
24:42⑵0.7:0.8⑶2/5:1/4
你是怎么想的？
�。�1）能不能把整數(shù)比化簡成最簡單的整數(shù)比？如何化？
（2）能不能把小數(shù)比化簡成最簡單的整數(shù)比？如何化？
�。�3）能不能把分?jǐn)?shù)比化簡成最簡單的整數(shù)比？如何化？
(4)學(xué)生交流
①化簡整數(shù)比的方法是什么？（先化成分?jǐn)?shù)，再約分成最簡分?jǐn)?shù)，最后把最簡分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成比的形式。）（或利用商不變的性質(zhì)）
②如何把小數(shù)比化簡成最簡單的整數(shù)比？（先化成整數(shù)比，再化簡成最簡單的'整數(shù)比）
�、墼鯓影逊�?jǐn)?shù)比化成最簡單的整數(shù)比？（先轉(zhuǎn)化成除法，再用最簡分?jǐn)?shù)表示結(jié)果，最后把最簡分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成比的形式）
三、嘗試練習(xí)
1、P71頁化簡下面各比。（獨(dú)立完成，集體評講）
2、練習(xí)：做書上練一練的第1、2題。
3、各把下面的比化成最簡比：
12:30.5:1/20.25:1
4、他們的說法對嗎？
�、�0.48∶0.6化簡后是0.8。（）
�、�3/4:1/2化簡后是1。（）
�、�0.4∶1化簡后是2/5。（）
四、拓展練習(xí)
一項(xiàng)工程,甲單獨(dú)做20天完成,乙單獨(dú)做30天完成。
�、艑懗黾�、乙兩隊(duì)完成這項(xiàng)工程所用的時間比，并化簡。
�、茖懗黾�、乙兩隊(duì)工作效率比，并化簡。
五、小結(jié)
根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，利用商不變的規(guī)律、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和比的基本性質(zhì)來化簡比。
五、板書設(shè)計(jì)
比的化簡
比、除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系
商不變的規(guī)律
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
比的基本性質(zhì)：
【比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外），比值不變�！�
最簡單的整數(shù)比：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的最大公因數(shù)是1。
比的化簡教學(xué)設(shè)計(jì)7
設(shè)計(jì)思路
在上比的化簡這個內(nèi)容前，我?guī)е鴮W(xué)生復(fù)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變性質(zhì)， 以及比、除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系。因?yàn)檫@些是學(xué)習(xí)化簡比的基礎(chǔ)，也能讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系。情景導(dǎo)入環(huán)節(jié)讓學(xué)生體會到化簡比的必要性。在探究環(huán)節(jié)中，學(xué)生已經(jīng)有了這些知識作為基礎(chǔ)，獲取新知時就可以放手讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)化簡比的方法。學(xué)生在討論交流中得出了結(jié)論，組織學(xué)生比較幾種化簡比的方法，然后進(jìn)行優(yōu)化。
在處理化簡比的結(jié)果時，老師強(qiáng)調(diào)化簡比的結(jié)果應(yīng)該寫成比的形式，當(dāng)然寫成分?jǐn)?shù)的形式也是可以的，但我覺得讀法還是應(yīng)該讀成幾比幾而不幾分之幾，因?yàn)檫@樣不容易與求比值混為一談。
一、教學(xué)內(nèi)容：
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊p52的內(nèi)容及p53的相關(guān)練習(xí)
二、教學(xué)目標(biāo)：
1、在實(shí)際 情境中體會化簡比的必要性，進(jìn)一步體會比的含義。
2、會運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實(shí)際問題。
3、感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系。
三、教學(xué)重點(diǎn)：比的化簡的方法。
四、教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用比的化簡，解決一些簡單的實(shí)際問題。
五、教學(xué)過程：
（一）復(fù)習(xí)鋪墊，揭示課題。
1、昨天我們學(xué)習(xí)了《生活中的比》，誰能說說什么叫比？請你舉個例子。（生說完舉例比如4：58：9）
2、比與除法、分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？（用字母表示）
3、你能用商不變性質(zhì)把0.4÷0.5的被除數(shù)和除數(shù)變成整數(shù)嗎？
4、把4/6約分。（根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）
�。墼O(shè)計(jì)意圖：比的化簡是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的性質(zhì)以及比、分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，通過復(fù)習(xí)這部分知識有利于新課的認(rèn)知。感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系］
�。ǘ┨骄啃轮�
1、出示情景圖：
淘氣調(diào)制了一杯蜂蜜水，用了40毫升蜂蜜、360毫升的水。笑笑也調(diào)制了一杯蜂蜜水，用了2小杯蜂蜜、18小杯水。同學(xué)們想一想哪杯水更甜？
互相討論，發(fā)表看法，如何比較。（學(xué)生發(fā)言老師板書）
小結(jié)：比較的結(jié)果一樣甜，分?jǐn)?shù)可以約分，比也可以化簡。這就是我們今天要研究的——比的化簡。
出示課題：比的化簡
2、引入“最簡單整數(shù)比”的`概念。
在遇到分?jǐn)?shù)時要將分?jǐn)?shù)約成最簡分?jǐn)?shù)，比化簡的最終的結(jié)果我們稱為最簡比。
還記得什么叫做最簡分?jǐn)?shù)嗎？
那你能根據(jù)最簡分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系說出什么叫最簡比嗎？
�。�1）老師這里有一組比，請你判斷哪些是最簡整數(shù)比？
6：10 12：21 0.3：0.40.25：1
3：5 4：7 3：4 1/4：1/5
下面老師出幾道題，看看同學(xué)們能不能把它化簡。
�。�2）化簡比： 24 ：42； 0.7. ：0.8； 2/5 ：1/4。
讓學(xué)生先思考一下三道題是不同類的比，如何化簡，怎樣化簡？與同桌講一講你的方法，最后前后4人組交流你們的方法。
師：你有什么發(fā)現(xiàn)？與全班同學(xué)交流好嗎？（如果學(xué)生有困難就由老師帶領(lǐng)學(xué)生一起完成）
引導(dǎo)學(xué)生觀察上面三小題的區(qū)別并進(jìn)行小結(jié)得出：根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，利用商不變的基本性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，可以將各種比化簡。方法是：整數(shù)比可以利用商不變的基本性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把它化成最簡整數(shù)比；小數(shù)比就先把小數(shù)化成整數(shù)，再約分；分?jǐn)?shù)比的話就變除為乘，再約分。并強(qiáng)調(diào)：只要你的化簡過程正確，方法不限，最后結(jié)果要用比的形式表示，而不是一個數(shù)，這就是與比值的區(qū)別.
�。ㄈ� 試一試（我能行）
1、化簡下面各比。
0.12 ：0.4 1 ：2/3 0.25：15/14 39：13
讓學(xué)生獨(dú)立完成，指名板書并說說化簡過程。
2、質(zhì)疑。
（四）小結(jié)。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你覺得應(yīng)怎樣化簡比？
�。ㄎ澹╈柟叹毩�(xí)
課本第53頁第1、2、3題。
板書：
比的化簡
a：b=a÷b=a/b
0.4÷0.5=4÷5（根據(jù)商不變的性質(zhì)）
4/6=2/3（根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）
40：36=40/360=1/9=1：9
2：18=2/18=1/9=1；9
比的化簡教學(xué)設(shè)計(jì)8
教學(xué)內(nèi)容：
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊第四章《化簡比》。
教學(xué)目標(biāo)：
1、在實(shí)際情境中體會化簡比的必要性，進(jìn)一步體會比的含義。
2、會運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實(shí)際問題。
3、感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：
比的化簡的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
運(yùn)用比的化簡，解決一些簡單的實(shí)際問題。
教學(xué)方法：
討論法，練習(xí)法
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件
教學(xué)過程：
一、課前三分鐘。
1、比的基本性質(zhì)是什么？
�。ū鹊那绊�(xiàng)和后項(xiàng)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。）
2、什么是最簡整數(shù)比？請舉例說明。
（強(qiáng)調(diào)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)或比的前項(xiàng)和后項(xiàng)只有公因數(shù)1。）
二、導(dǎo)課
剛才我們復(fù)習(xí)了比的基本性質(zhì)和什么是最簡整數(shù)比，今天我們用所學(xué)的知識來學(xué)習(xí)新的知識《化簡比》。請同學(xué)們拿出前置小研究。在小組內(nèi)進(jìn)行交流。
三、出示前置小研究。學(xué)生在小組內(nèi)交流前置小研究。
�。ㄒ唬⑽业难芯�
1、把下列各比化成最簡整數(shù)比。
0.75:20.4:0.32(4):0.70.5:
2、請舉出兩個化成最簡整數(shù)比的例子。
3、總結(jié)化成最簡整數(shù)比的方法。
�。ǘ⑽业氖斋@：
�。ㄈ⑽业奶嵝眩�
學(xué)生合作學(xué)習(xí)，教師巡視,針對出現(xiàn)的問題進(jìn)行點(diǎn)撥。
四、學(xué)生匯報(bào)：
（一）學(xué)生匯報(bào)小組內(nèi)交流討論的結(jié)果。
我們是超越三組，我是1號，第1題由我來匯報(bào)。
（1）15：10=（15÷5）：（10÷5）=3:2
180：120=（180÷60）：（120÷60）=3:2
我匯報(bào)完畢，誰還有不同的方法？
我有不同的方法：180：120=（180÷30）：（120÷30）=6:4=3:2
我匯報(bào)完畢，請同學(xué)們補(bǔ)充、質(zhì)疑或評價(jià)！
小結(jié)：以上兩種方法都對，但第一種比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都除以它們的最大公因數(shù)比較簡便。
我是超越三組的2號，第2題由我來匯報(bào)。
�。�2）:=（×18）：（×18）=3:4
提問：誰還有不同的.方法？
我有不同的方法：:=÷=×==3:4
誰能總結(jié)整數(shù)比的化簡方法？（其它學(xué)生補(bǔ)充）
我是超越三組的3號，第3題由我來匯報(bào)。
（3）0.75:2=（0.75×100）：（2×100）=75:200=3:8
0.4:0.32=（0.4×100）：（0.32×100）=40:32=5:4
提問：誰還有不同的方法？
誰能總結(jié)整數(shù)比的化簡方法？（其它學(xué)生補(bǔ)充）
我們小組匯報(bào)完畢請同學(xué)們補(bǔ)充、質(zhì)疑或評價(jià)！
�。ǘ┢渌〗M進(jìn)行評價(jià)和補(bǔ)充。
（1）化簡比的結(jié)果應(yīng)該是怎樣的？
（2）你認(rèn)為化簡比的結(jié)果與求比值的結(jié)果有什么區(qū)別？
（比值是一個數(shù)，可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)，比必須有前項(xiàng)和后項(xiàng)，是比的形式）。
�。ㄈ┛偨Y(jié)化簡比的方法。
整數(shù)比：根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時除以它們的最大公因數(shù)化成最簡整數(shù)比。
分?jǐn)?shù)比：根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘分母的最小公倍數(shù)，先轉(zhuǎn)化成整數(shù)比，再根據(jù)整數(shù)比的化簡方法進(jìn)行化簡。
小數(shù)比：根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)依照小數(shù)的位數(shù)同時乘10、100或1000先轉(zhuǎn)化成整數(shù)比，再根據(jù)整數(shù)比的化簡方法進(jìn)行化簡。
四、拓展知識：
介紹黃金比。
五、評測練習(xí)。
1、我來當(dāng)小判官。
�。�1）16︰4的最簡比是4。（）
�。�2）5︰2.5的比值是2。（）
�。�3）6︰0.3的最簡比是20︰1。（）
（4）比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或都除以相同的數(shù)，比值不變。（）
2、把下列各比化成最簡整數(shù)比。
15：210.12：0.4：1：
�。�1）請四位同學(xué)上去板演，其他做在練習(xí)本上。
（2）反饋，集體訂正：請這四位同學(xué)說說，你是怎么化簡的？
3、我來解決。
一項(xiàng)工程,甲單獨(dú)做20天完成,乙單獨(dú)做30天完成。
�。�1）寫出甲、乙兩隊(duì)完成這項(xiàng)工程所用的時間比，并化簡。
�。�2）寫出甲、乙兩隊(duì)工作效率比，并化簡。
六、布置作業(yè)：練習(xí)十一4、5題。
七、板書設(shè)計(jì)：
化簡比
15：10=（15÷5）：（10÷5）=3:2
180：120=（180÷60）：（120÷60）=3:2
0.75:2=（0.75×100）：（2×100）=75:200=3:8
0.4:0.32=（0.4×100）：（0.32×100）=40:32=5:4
比的化簡教學(xué)設(shè)計(jì)9
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過學(xué)生的自主探討，掌握比的化簡方法，并會化簡比。
2、通過探討，使學(xué)生理解算法的多樣化和最優(yōu)化。
3、初步滲透事物是普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)：
推導(dǎo)化簡比的方法，正確地化簡比。
教學(xué)難點(diǎn)：
正確地化簡比。
教師準(zhǔn)備：
多媒體課件
課時安排：
1課時
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備。
1、我會填。
15/（ ）=3 （ ）/5=2 120/60= 180/（ ）=3
0.125x1000= （ ）x100=75 0.3x（ ）=3 0.25x4=
1/6x（ ）=1 2/9x9= 3/5/1/2= 5/3/3=
2、復(fù)習(xí)比的基本性質(zhì)，引入課題。
運(yùn)用商不變性質(zhì)可以把除法進(jìn)行簡算，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以對分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分。應(yīng)用比的基本性質(zhì)，我們也可以把一個比化成最簡單的整數(shù)比。這就是我們本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——比的化簡（板書）。
什么是最簡單的整數(shù)比？（前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且互質(zhì)。）
二、創(chuàng)設(shè)情境，探究新知。
1、老師這兒有一張珍藏的照片，想和大家一起來分享（出示主題圖），認(rèn)識這位叔叔嗎？（楊利偉）20xx年10月15日，我國自主研發(fā)的'“神舟五號”飛船，把楊利偉送入了浩瀚的太空，全國人民都感到非常驕傲與自豪。這張照片是什么？（聯(lián)合國旗幟）在“神舟五號”上搭載了兩面聯(lián)合國旗幟，一面長15厘米，寬10厘米，一面長180厘米，寬120厘米。這兩面旗幟的長和寬的比是多少？是最簡整數(shù)比嗎？怎樣運(yùn)用比的基本性質(zhì)把它們化成最簡比哪？請同學(xué)們討論解決。
�。�1）、學(xué)生匯報(bào)：15：10=（15/5）：（10/5）=3：2
180：120=（180/60）：（120/60）=3：2
提問：5是15和10的什么數(shù)？為什么要除以5？
60是180和120的什么數(shù)？為什么要除以60？
�。�2）小結(jié)：整數(shù)比化簡時用前項(xiàng)和后項(xiàng)同時除以它們的最大公因數(shù)就可以了。
�。�3）練習(xí)：選擇正確答案
6：8=（ ） a，3：4 b，2：3 c，12：18
10：20=（ ） a，2：5 b，2：3 c，1：2
2、整數(shù)比的化簡我們學(xué)會了，老師這兒還有一種比——分?jǐn)?shù)比，（出示課件1/6：2/9）它怎么來化簡呢？小組討論然后匯報(bào)。
（1）學(xué)生匯報(bào)：1/6：2/9=（1/6x18）：（2/9x18）=3：4
提問：18是這兩個分?jǐn)?shù)的分母的什么數(shù)？為什么要乘18？
�。�2）小結(jié)：化簡分?jǐn)?shù)比時，分別給前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘它們的最小公分母，化成整數(shù)比，再化簡。
�。�3）練習(xí)：化簡下列比
3/4：1/5 5/2：6/7
3、分?jǐn)?shù)比的化簡我們也學(xué)會了，那小數(shù)比怎么化簡呢？小組討論，然后匯報(bào)。
�。�1）學(xué)生匯報(bào)：0.75：2=（0.75x100）：（2x100）=75：200=3：8
提問：0.75是幾位小數(shù)？為什么要乘100？75：100是最簡整數(shù)比嗎？
�。�2）小結(jié)：化簡小數(shù)比時，要先把小數(shù)擴(kuò)大變成整數(shù)，再化簡。擴(kuò)大時要注意同時擴(kuò)大相同的倍數(shù)。
（3）練習(xí)：我是化簡小能手
2.1：0.2 0.45：0.3
4、總結(jié)：整數(shù)比——比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時除以它們的最大公因數(shù)，就能化成最簡整數(shù)比。
分?jǐn)?shù)比——比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘它們的最小公分母，化成整數(shù)比再化簡。
小數(shù)比——先把小數(shù)擴(kuò)大變成整數(shù)，再化簡。
三、鞏固練習(xí)。
1、獨(dú)立完成做一做，集體訂正。訂正時注意0.125：5/8有兩種方法：
�。�1）0.125：5/8=1/8：5/8=（1/8x8）：（5/8x8）=1：5
�。�2）0.125：5/8=0.125：0.625=125：625=（125/125）：（625/125）=1：5
2、出示課件：把下面的比化成最簡單的整數(shù)比
32：24 3/5：9/10 3.8：4.2 3：3/4
四、課堂小結(jié)。
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
五、布置作業(yè)。
37頁練習(xí)十一4、6題。
比的化簡教學(xué)設(shè)計(jì)10
教學(xué)內(nèi)容:
蘇教版義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)》六年級上冊第55頁例9、例10和練一練，第56~57頁練習(xí)九第5~8題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì)，并會應(yīng)用這個性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。
2、教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并使學(xué)生認(rèn)識事物之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解比的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
分?jǐn)?shù)比和小數(shù)比的`化簡。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件
教學(xué)過程：
1、填空
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
13÷18＝＝（）∶（）
師：除法、分?jǐn)?shù)和比之間有什么聯(lián)系？
2、做復(fù)習(xí)題
師：第一題你這樣做根據(jù)的是什么？（商不變的性質(zhì)）它的內(nèi)容是什么？第二題呢？
3、導(dǎo)入課題：
我們以前學(xué)過商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，今天我們就在這些舊知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新的知識。下面，我們就一起研究研究。（板書課題：比的基本性質(zhì)）
二、學(xué)習(xí)新課
1、教學(xué)例9比的基本性質(zhì)。
�。ǎ保⿲W(xué)生填表
（２）體溫：聯(lián)系商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)這兩個性質(zhì)想一想：在比中又有什么規(guī)律可循？
�。ǎ常⿴熒餐偨Y(jié)比的基本性質(zhì)
演示課件“比的基本性質(zhì)”
比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘上或者同時除以相同的數(shù)（0除外），比值不變、
�。ǎ矗⿴煟耗阌X得哪些詞語比較重要？0除外你怎樣理解得？
2、教學(xué)例10應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。
我們以前學(xué)過最簡分?jǐn)?shù)，想一想：什么叫做最簡分?jǐn)?shù)？最簡單的整數(shù)比就是比的前項(xiàng)、后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)，像9∶8就是最簡單的整數(shù)比。
出示：把下面各比化成最簡單的整數(shù)比
（1）12:18(2)(3)1.8:0.09
�。ǎ保┳寣W(xué)生試做第（1）題
師：你是怎么做的？6和12、18有著怎樣的關(guān)系？
引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)出整數(shù)比化簡的方法：（演示課件出示）用比的前后項(xiàng)分別除以它們的最大公約數(shù)，使比的前后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)。
比的化簡教學(xué)設(shè)計(jì)11
教學(xué)內(nèi)容：
教材第72~73頁的內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)：
1.在實(shí)際情境中，讓學(xué)生體會化簡比的必要性，進(jìn)一步體會比的意義，理解化簡比，會運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實(shí)際問題。
2.在觀察、比較的過程中，促進(jìn)知識遷移，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。
3.體驗(yàn)知識的相通性以及數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：
正確運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來化簡比。
教學(xué)難點(diǎn)：
化簡比，并解決生活的實(shí)際問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
教學(xué)課件。
教學(xué)過程
學(xué)生活動
�。ǘ蝹湔n）
一、情境導(dǎo)入
今天淘氣和笑笑做了一個實(shí)驗(yàn)，想請同學(xué)們也去參加，下面我們就一起去看看吧。課件出示情境圖。
淘氣調(diào)制一杯蜂蜜水，用了3小杯蜂蜜，12小杯水。
笑笑調(diào)制一杯蜂蜜水，用了4小杯蜂蜜，16小杯水。
那么，請同學(xué)們猜一猜哪杯水更甜呢？
二、預(yù)習(xí)反饋
點(diǎn)名讓學(xué)生匯報(bào)預(yù)習(xí)情況。（重點(diǎn)讓學(xué)生說說通過預(yù)習(xí)本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，學(xué)到了哪些知識，還有哪些不明白的地方，有什么問題）
三、探索新知
1.體會化簡比的必要性。
（1）再次提出問題：哪杯蜂蜜水更甜，你現(xiàn)在能判斷出來嗎？你遇到了什么問題？
想想辦法，先和同桌交流。
學(xué)生匯報(bào)：蜂蜜的含量越高，蜂蜜水越甜。即蜂蜜與水的比值越大，蜂蜜水越甜。
�。�2）讓學(xué)生自己求兩杯蜂蜜中蜂蜜和水的比值，尋找結(jié)果。
3∶12==
4∶16==
計(jì)算后可知：兩杯蜂蜜中，蜂蜜和水的比值都是，所以一樣甜。
�。�3）師：如果能知道兩杯蜂蜜水中平均1小杯蜂蜜用了幾小杯水是不是也可以比較呢？怎樣才能知道？請?jiān)谛〗M內(nèi)討論。
在交流的過程中教師要引導(dǎo)學(xué)生理解：先把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)約分，再轉(zhuǎn)化成比的方法。
3∶12==1∶4
4∶16===1∶4
根據(jù)比我們發(fā)現(xiàn)兩杯蜂蜜水中蜂蜜與水的比都是1∶4，也就是平均1小杯蜂蜜都用4小杯水，所以兩杯水一樣甜。
小結(jié)：當(dāng)比的兩項(xiàng)數(shù)值較大時，有時會給判斷帶來不便，這時就需要根據(jù)一定的規(guī)則，在不改變比值大小的情況下，將比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時縮小，這樣更便于我們觀察比較。
2.探究比的特殊性質(zhì)。
師：如何把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)變小呢？我們先看看笑笑寫的幾組相等的比，說一說你有什么發(fā)現(xiàn)？
課件出示，讓學(xué)生觀察后說一說。
學(xué)生能夠說出兩組比的變化情況：第1組把1∶2的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘10，比值不變；第2組把4∶12的前項(xiàng)和后項(xiàng)都除以4，比值不變。
引導(dǎo)學(xué)生：你能不能用一句話說出這個規(guī)律？
小結(jié)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，比值的大小不變。
師：這與這們學(xué)過的什么知識有相似之處？
生：和我們以前學(xué)習(xí)的商不變的規(guī)律、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)一樣。
師：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)為什么不能同時乘或除以0？
生：因?yàn)楸鹊暮箜?xiàng)乘或除以0，比的后項(xiàng)就是0，這個比就沒有意義。
3.化簡比。
了解了比有這樣的性質(zhì)，那么我們就可以運(yùn)用它在不改變比值大小的情況下，將比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時縮小，這就是化簡比。
師：分?jǐn)?shù)可以約分，比也可以化簡，你能化簡下面的比嗎？
24∶42∶0.7∶0.8
以小組為單位交流討論化簡的方法，然后匯報(bào)。
生1：化簡24∶42，可以先把比改寫成分?jǐn)?shù)的形式，再進(jìn)行約分，再改寫成比。
生2：化簡∶，可以用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)，商用最簡分?jǐn)?shù)表示，再轉(zhuǎn)化成比。
生3：化簡0.7∶0.8，可以先把小數(shù)比改寫成除法算式，根據(jù)商不變的性質(zhì)，化成整數(shù)比后再化簡。
教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，在黑板上板演。
教師小結(jié)：看來，化簡比的方法不唯一，不過都有一個共同目標(biāo)：化簡成最簡單的整數(shù)比。但要注意，要使比值不變。在做題時可根據(jù)題目需要和自己的喜好選擇。
四、鞏固練習(xí)
1.完成教材第73頁“練一練”第1題。
先讓學(xué)生獨(dú)立寫出各杯中糖與水的`質(zhì)量比。教師問：根據(jù)現(xiàn)在的比可以看到有一樣甜的嗎？（不能，因?yàn)槊總�比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都不完全相同）教師追問：那怎么辦？（要把比化簡后再比較）
2.完成教材第73頁“練一練”第3題。
學(xué)生獨(dú)立完成后匯報(bào)。在匯報(bào)時讓學(xué)生說說自己化簡的方法。
3.完成教材第73頁“練一練”第4題。
學(xué)生首先完成第（1）（2）小題后，想一想，比值化成百分?jǐn)?shù)后表示的意義是什么。學(xué)生能夠想到它表示兩人的命中率。然后再讓學(xué)生回答：不馬虎和奇思誰的命中率高。
五、拓展提升
1.甲數(shù)和乙數(shù)的比是3∶4，乙數(shù)和丙數(shù)的比是5∶7,甲、乙、丙三個數(shù)的比是多少？
15∶20∶28
2.三個隊(duì)共同完成一項(xiàng)工程，一隊(duì)完成總工程的，二隊(duì)完成總工程的，三隊(duì)完成總工程的，三個隊(duì)完成工程量的比是多少？
1∶2∶3
六、課堂總結(jié)
這節(jié)課你有哪些收獲？你還有什么疑問？
七、作業(yè)布置
教材第73頁“練一練”第2題。
指名回答。
教師根據(jù)學(xué)生預(yù)習(xí)的情況，有側(cè)重點(diǎn)地調(diào)整教學(xué)方案。
學(xué)生思考在小組內(nèi)交流。
學(xué)生在小組內(nèi)討論后匯報(bào)。
獨(dú)立思考、小組交流后匯報(bào)。
獨(dú)立完成后集體訂正。
在小組討論后完成。
學(xué)生回顧并提出問題。
板書設(shè)計(jì)
比的化簡
比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，比值的大小不變。
教學(xué)反思
成功之處：這節(jié)課利用實(shí)際生活情境提出問題，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。并且在解決問題時采用多種解題思路，讓學(xué)生對知識有一個系統(tǒng)的理解和掌握。通過對比使學(xué)生從舊知遷移到新知，更好的理解和掌握新授知識，達(dá)到知識的系統(tǒng)化。
不足之處：對最簡整數(shù)比沒有強(qiáng)調(diào)提出，而且對化簡比的方法也沒有作總結(jié)性的歸納。課上練習(xí)題不足。
教學(xué)建議：教學(xué)時，如果課上時間不充裕，可以增加一節(jié)練習(xí)課或課下增加練習(xí)量。
比的化簡教學(xué)設(shè)計(jì)12
一、教材分析
《比的化簡》是義務(wù)教育教科書（北師大版）六年級數(shù)學(xué)上冊第六章第2節(jié)的教學(xué)內(nèi)容，主要學(xué)習(xí)化簡比的方法。教材聯(lián)系學(xué)生的生活創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在解決問題的過程中加深對比的意義的理解，進(jìn)一步感受比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，體會化簡比的必要性，學(xué)會化簡比的方法。
二、學(xué)情分析：
在這之前，學(xué)生早已學(xué)過"商不變的性質(zhì)"和"分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)"，最近又認(rèn)識了比，初步理解了比的意義，以及比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，大部分學(xué)生能較為熟練地求比值。比較而言，實(shí)際上化簡比與求比值的方法有相通之處，那么借助知識的遷移能幫助學(xué)生順利理解掌握新知識。
根據(jù)新課標(biāo)要求及本節(jié)課的主要內(nèi)容制定如下教學(xué)目標(biāo)：
1、知識技能目標(biāo)：理解比的基本性質(zhì)，掌握化簡比的方法，并能解決一些簡單的實(shí)際問題。
2、過程方法目標(biāo)：在實(shí)際情境中，體會化簡比的必要性；在自主探究中學(xué)會化簡比的方法，區(qū)分化簡比和求比值的不同，促進(jìn)知識遷移，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。
3、情感價(jià)值觀目標(biāo)：體驗(yàn)知識的相通性以及數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
根據(jù)對教材的理解及學(xué)生的認(rèn)知水平確定如下教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：理解比的基本性質(zhì)，掌握化簡比的方法。
難點(diǎn)：區(qū)分化簡比和求比值。
三、教法分析
學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師只是引導(dǎo)者，根據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn)我主要采用談話法、討論法、設(shè)疑誘導(dǎo)等教法展開教學(xué)。
四、學(xué)法分析
真正高效的課堂應(yīng)該是動態(tài)的'，為了讓學(xué)生動起來，做課堂的主人，我主要讓學(xué)生通過自主探究發(fā)現(xiàn)比可以化簡，觀察、發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)方式找到比的基本性質(zhì)，小組合作交流得出化簡比的方法。
五、教學(xué)過程：
�。ㄒ唬┬抡n導(dǎo)入
1、復(fù)習(xí)舊知：
教師出示復(fù)習(xí)題，學(xué)生自主完成。
提問：你是用什么方法解決以上問題？
�、龠\(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)約分成最簡分?jǐn)?shù)；
�、谶\(yùn)用商不變性質(zhì)；
③運(yùn)用比和除法之間的關(guān)系。
2、設(shè)疑導(dǎo)入：
教師拿出準(zhǔn)備好的兩種按不同比例（A：30g奶粉、180g水 B：45g奶粉、270g水）調(diào)配的牛奶
①請學(xué)生品嘗牛奶，比較味道差異。（一樣）
�、谖兜朗欠褚粯樱懿荒苡脤W(xué)過的數(shù)學(xué)知識來解決呢？（求奶粉和水的比的比值）
③學(xué)生嘗試求兩種牛奶的調(diào)配比值。
30：180 = 30÷180 = 1/6
45：270 = 45/770 = 1/6
比的比值都是1/6，也就是說，三個杯子中的蜂蜜與水的比其實(shí)都是1：6，所以兩杯牛奶是一個味。
30：180 = 30÷180 = 1/6 = 1：6
45：270 = 45/770 = 1/6 = 1：6
看來30：180 = 1：6 ，45：270 = 1：6，這是怎么回事？今天就來一起研究這個問題。
（二）探索新知
1、觀察相等的比
30：180 = 1：6 ，12：32 = 3：8。
觀察、比較相等的比，你發(fā)現(xiàn)了什么？
比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘以或除以同一個不為0的數(shù)，比值的大小不變。 你還能寫出一組相等的比嗎？（學(xué)生嘗試）
2、化簡比
�、傩睦锘貞泟偛�30：180是如何變成1：6，12：32是如何變成3：8的。
②試用自己的方法化簡比。
�、蹖W(xué)生談化簡方法，教師補(bǔ)充說明。
�、苡^察化簡結(jié)果，發(fā)現(xiàn)什么？
a、比的前項(xiàng)、后項(xiàng)只有公因數(shù)1（是互質(zhì)數(shù)）。
得到：比的前項(xiàng)、后項(xiàng)只有公因數(shù)1（是互質(zhì)數(shù)），這樣的整數(shù)比就是最簡整數(shù)比。
b、結(jié)果有兩種形式：比的形式和分?jǐn)?shù)表現(xiàn)形式。
注：分?jǐn)?shù)形式要加以說明不能是帶分?jǐn)?shù)。
⑤求比值和化簡比的區(qū)別（小組討論，全班交流結(jié)果，教師作出評價(jià)）
化簡比和求比值的方法可以相同，但結(jié)果不同，化簡比的結(jié)果是一個比（即使寫成分?jǐn)?shù)形式也讀作比），求比值的結(jié)果是一個數(shù)，可以是整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)。
（三）訓(xùn)練鞏固及延伸：
1、化簡下面各比。讓學(xué)生獨(dú)立完成，指名板書并說說化簡過程。
2、判斷正誤，有錯就改：
�、俦鹊那绊�(xiàng)和后項(xiàng)分別乘或除以相同的數(shù)，比值不變；
②比可以用分?jǐn)?shù)的形式表現(xiàn)，讀作幾分之幾；
�、�8：2化成最簡單的整數(shù)比是4；
�、苓\(yùn)用比的基本性質(zhì)，把比轉(zhuǎn)化成最簡單的整數(shù)比的過程，就是比的化簡。
3、擴(kuò)展練習(xí)
�、� 大小圓的半徑分別是3厘米和2厘米，試求它們的直徑之比，周長之比和面積之比分別是多少？
�、跅顦涞目脭�(shù)是柳樹棵數(shù)的20%，求楊樹的棵數(shù)和柳樹棵數(shù)的比是多少？
（四）小結(jié)：
學(xué)生談本節(jié)課收獲，教師補(bǔ)充說明。
�。ㄎ澹┳鳂I(yè)布置：
學(xué)習(xí)與評價(jià)第六章第3課時。
比的化簡教學(xué)設(shè)計(jì)13
教材分析
本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是比的基本性質(zhì)和化簡比。教材例3先用表格呈現(xiàn)了4瓶液體的質(zhì)量和體積，要求學(xué)生求出各瓶液體質(zhì)量和體積的比值，然后把比值相等的3個比寫成等式，通過提示“聯(lián)系分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)想一想，比會有什么性質(zhì)”，讓學(xué)生聯(lián)想到分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)類比出比的基本性質(zhì)。由于有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和除法商不變規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生理解、得出比的性質(zhì)不會太難。在此基礎(chǔ)上，教材進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生比較“這三個相等的比，哪一個更簡單一些”。
學(xué)情分析
在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)、商不變的性質(zhì)以及比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，但是對本節(jié)課具有直接的真正遷移作用的僅有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)以及比與除法。分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。從語言學(xué)的角度說，分?jǐn)?shù)、比的基本性質(zhì)在句式上是一致的，容易被學(xué)生理解；從過程來說，分?jǐn)?shù)的化簡和比的化簡具有較高的相似度，學(xué)生容易掌握。
教學(xué)目標(biāo)
1、學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì)，并會運(yùn)用這個性質(zhì)把比化簡成最簡單的整數(shù)比。
2、經(jīng)歷在實(shí)際情境中化簡比，體會化簡比的'必要性。
3、學(xué)生通過觀察、類比來建構(gòu)比的基本性質(zhì)和探索化簡比的方法；在化簡的過程中，加深對比與除法、分?jǐn)?shù)之間關(guān)系的理解。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：學(xué)生掌握比的基本性質(zhì)，并正確地化簡比。
難點(diǎn)：靈活應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。
教學(xué)過程
一、情景激趣，提出問題
1、出示例3的表格
2、分析表格中的數(shù)學(xué)信息和數(shù)學(xué)問題，并解決這些數(shù)學(xué)問題。
3、分析、討論表格中的數(shù)據(jù)，并嘗試把表格中的比分類。
小結(jié)：我們可以把比值相等的比分為一類。
二、小組合作，探究新知
1、討論一：如果第五瓶溶液的質(zhì)量和體積的比值也是4/5，你覺得它的質(zhì)量和體積的比會是幾比幾呢？為什么？
2、討論二：可以寫出多少個比值是4/5的比呢？
3、討論三：小組用比的基本性質(zhì)解釋一下，第一瓶、第二瓶、第四瓶以及第五瓶液體為什么分為一類/這些比中哪一個最簡潔？
三、嘗試運(yùn)用，解決問題
先嘗試獨(dú)立完成“練一練”，再在小組內(nèi)交流方法。
四、全課總結(jié)
師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
比的化簡教學(xué)設(shè)計(jì)14
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能
會利用乘法分配律、乘法結(jié)合律對含有字母的式子進(jìn)行化簡。
過程與方法
通過小組合作，對含有字母的式子進(jìn)行化簡，并能用語言描述化簡的思考過程。
情感態(tài)度與價(jià)值觀
在學(xué)習(xí)過程中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
會利用乘法分配律、乘法結(jié)合律對含有字母的式子進(jìn)行化簡。
教學(xué)用具：
教學(xué)課件
教學(xué)過程：
一、 復(fù)習(xí)引入
口答
（1）6m減去5m的差；
�。�2）8b減去5的差；
�。�3）7x的4倍；
�。�4）5x與2x的和再加上3。
小結(jié)：我們可以用含有字母的`式子來表示數(shù)量關(guān)系。
二、探究新知
（一）用乘法分配律化簡
出示情境：小胖和小丁丁到書店里購買練習(xí)本，練習(xí)本每本x元，小胖買了3本，小丁丁買了2本。
師：你可以提出什么問題？
板書：他們一共要付多少元？小胖要比小丁丁多付多少元？
1、解決問題一：他們一共要付多少元？
學(xué)生交流、反饋：3x+2x；（3+2）x 師：你能將式子3x+2x用更簡單的結(jié)果表示嗎？為什么是5x?（3個x加上2個x就是5個x。）
板書計(jì)算過程
3x+2x =（3＋2）x =5x（元）
答：他們一共要付5x元。
師：式子3x+2x可以用簡單的5x來表示，這就是對含有字母式子的化簡，也是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書課題：化簡）
提問：想一想，將3x+2x化簡為5x，運(yùn)用了以前學(xué)習(xí)的什么運(yùn)算定律？（用乘法分配律化簡）
小結(jié)：以前學(xué)習(xí)的運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)同樣適用于含有字母的式子。
2、解決問題二：小胖要比小丁丁多付多少元？
師：你能將3x－2x化簡嗎？（3個x減去2個x是1個x）寫出化簡過程。
板書計(jì)算過程
3 x－2x =（3－2）x =x（元）
答：小胖要比小丁丁多付x元。
3、試一試
化簡下列各式
m＋7m 9k－8k 3＋4x＋3x 15x－9x＋6x－6
（二）用乘法結(jié)合律化簡
1、出示：每本練習(xí)本x元，如果小胖、小巧、小亞各買了3本，一共要付多少元？
學(xué)生獨(dú)立列式，同桌交流。
反饋，結(jié)合學(xué)生反饋板書
做法1、
3x＋3x＋3x =（3＋3＋3）x =9x（元）
做法2、
33x =（33）x =9x（元）
小結(jié)：將33x化簡為9x，運(yùn)用了乘法結(jié)合律。
2、試一試
化簡：5x4 34a＋6a 三、練習(xí)
1、化簡下列各式
剛才的這些算式哪些能化簡，怎么化簡？
6m－5m 8b－5 7x4 5x+2x+3。
再來兩題難一點(diǎn)的
92x－3x （15m+9）3
2、判斷
�。�1）12x+9x3 =21x3 =7x （ ）
（2）42a+7a =8a+7a
=15a （ ）
�。�3）3x+4y=7xy （ ）
3、選擇題
長方形的長是3a厘米，寬是2a厘米，它的周長是（ ）厘米。
A、5a B、6a C、10a D、12a
4、將一個式子化簡后是12x，原式可能是什么？
課堂小結(jié)
說說今天學(xué)習(xí)了什么知識，有哪些收獲？
比的化簡教學(xué)設(shè)計(jì)15
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過學(xué)生的自主探討，掌握比的化簡方法，并會化簡比。
2、通過探討，使學(xué)生理解算法的多樣化和最優(yōu)化。
3、初步滲透事物是普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)：推導(dǎo)化簡比的方法，正確地化簡比。
教學(xué)難點(diǎn)：正確地化簡比。
教師準(zhǔn)備：多媒體課件
課時安排：1課時
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備。
1、我會填。
15/（ ）=3 （ ）/5=2 120/60= 180/（ ）=3
0.125x1000= （ ）x100=75 0.3x（ ）=3 0.25x4=
1/6x（ ）=1 2/9x9= 3/5/1/2= 5/3/3=
2、復(fù)習(xí)比的基本性質(zhì)，引入課題。
運(yùn)用商不變性質(zhì)可以把除法進(jìn)行簡算，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以對分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分。應(yīng)用比的基本性質(zhì)，我們也可以把一個比化成最簡單的整數(shù)比。這就是我們本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——比的化簡（板書）。
什么是最簡單的整數(shù)比？（前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且互質(zhì)。）
二、創(chuàng)設(shè)情境，探究新知。
1、老師這兒有一張珍藏的照片，想和大家一起來分享（出示主題圖），認(rèn)識這位叔叔嗎？（楊利偉）20xx年10月15日，我國自主研發(fā)的“神舟五號”飛船，把楊利偉送入了浩瀚的'太空，全國人民都感到非常驕傲與自豪。這張照片是什么？（聯(lián)合國旗幟）在“神舟五號”上搭載了兩面聯(lián)合國旗幟，一面長15厘米，寬10厘米，一面長180厘米，寬120厘米。這兩面旗幟的長和寬的比是多少？是最簡整數(shù)比嗎？怎樣運(yùn)用比的基本性質(zhì)把它們化成最簡比哪？請同學(xué)們討論解決。
（1）、學(xué)生匯報(bào)：15：10=（15/5）：（10/5）=3：2
180：120=（180/60）：（120/60）=3：2
提問：5是15和10的什么數(shù)？為什么要除以5？
60是180和120的什么數(shù)？為什么要除以60？
�。�2）小結(jié)：整數(shù)比化簡時用前項(xiàng)和后項(xiàng)同時除以它們的最大公因數(shù)就可以了。
�。�3）練習(xí)：選擇正確答案
6：8=（ ） a，3：4 b，2：3 c，12：18
10：20=（ ） a，2：5 b，2：3 c，1：2
2、整數(shù)比的化簡我們學(xué)會了，老師這兒還有一種比——分?jǐn)?shù)比，（出示課件1/6：2/9）它怎么來化簡呢？小組討論然后匯報(bào)。
�。�1）學(xué)生匯報(bào)：1/6：2/9=（1/6x18）：（2/9x18）=3：4
提問：18是這兩個分?jǐn)?shù)的分母的什么數(shù)？為什么要乘18？
�。�2）小結(jié)：化簡分?jǐn)?shù)比時，分別給前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘它們的最小公分母，化成整數(shù)比，再化簡。
�。�3）練習(xí)：化簡下列比
3/4：1/5 5/2：6/7
3、分?jǐn)?shù)比的化簡我們也學(xué)會了，那小數(shù)比怎么化簡呢？小組討論，然后匯報(bào)。
�。�1）學(xué)生匯報(bào)：0.75：2=（0.75x100）：（2x100）=75：200=3：8
提問：0.75是幾位小數(shù)？為什么要乘100？75：100是最簡整數(shù)比嗎？
�。�2）小結(jié)：化簡小數(shù)比時，要先把小數(shù)擴(kuò)大變成整數(shù)，再化簡。擴(kuò)大時要注意同時擴(kuò)大相同的倍數(shù)。
�。�3）練習(xí)：我是化簡小能手
2.1：0.2 0.45：0.3
4、總結(jié)：整數(shù)比——比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時除以它們的最大公因數(shù)，就能化成最簡整數(shù)比。
分?jǐn)?shù)比——比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘它們的最小公分母，化成整數(shù)比再化簡。
小數(shù)比——先把小數(shù)擴(kuò)大變成整數(shù)，再化簡。
三、鞏固練習(xí)。
1、獨(dú)立完成做一做，集體訂正。訂正時注意0.125：5/8有兩種方法：
（1）0.125：5/8=1/8：5/8=（1/8x8）：（5/8x8）=1：5
�。�2）0.125：5/8=0.125：0.625=125：625=（125/125）：（625/125）=1：5
2、出示課件：把下面的比化成最簡單的整數(shù)比
32：24 3/5：9/10 3.8：4.2 3：3/4
四、課堂小結(jié)。
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
五、布置作業(yè)。
37頁練習(xí)十一4、6題。
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