長方體的體積教學設計

時間：2024-07-27 10:40:37 教學設計我要投稿

（薦）長方體的體積教學設計

　　作為一位優(yōu)秀的人民教師，總歸要編寫教學設計，教學設計要遵循教學過程的基本規(guī)律，選擇教學目標，以解決教什么的問題。那么優(yōu)秀的教學設計是什么樣的呢？以下是小編整理的長方體的體積教學設計，僅供參考，歡迎大家閱讀。

（薦）長方體的體積教學設計

長方體的體積教學設計1

　　一、教學內容：

　　義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學五年級下冊第三單元《長方體和正方體的體積》，教材41頁42頁。

　　二、教材分析：

　　學生已經探索并掌握長方形、正方形以及其他一些常見多邊形的特征，并直觀認識長方體和正方體的基礎上進行教學的。從研究平面圖形到研究立體圖形，是學生空間觀念發(fā)展的一次飛躍。對常見平面圖形特征及其周長、面積計算方法的探索，既為進一步探索長方體、正方體這樣的立體圖形的特征以及表面積、體積的計算方法奠定了知識基礎，同時也積累了探索的經驗，準備了研究的方法。通過學習長方體和正方體，可以使學生更好地以數(shù)學的眼光觀察、了解周圍的世界，形成初步的空間觀念；同時也能為進一步學習其它立體圖形打好基礎。

　　三、教學目標：

　　1、使學生經歷長方體，正方體體積公式的推導過程，理解長方體、正方體體積的計算公式；初步學會計算長方體和正方體的體積；

　　2、培養(yǎng)學生實際操作能力，同時發(fā)展他們的空間觀念；

　　3、在活動中使學生感受數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系，體驗學數(shù)學、用數(shù)學的樂趣，從而激發(fā)學生的學習興趣。

　　四、教學重點：探索長方體體積的計算方法。

　　五、教學難點：理解長方體和正方體體積公式的推導過程．

　　六、教具準備：掛圖，若干個1立方厘米小正方塊

　　七、學具準備：1立方厘米的正方體16塊

　　八、教學過程：

　　一、創(chuàng)設情境，揭示課題

　　1、實物引入

　　上節(jié)課，我們認識了體積和體積單位，誰來說說什么是體積，體積單位有哪些呢？

　　昨天的知識你掌握的很好，相信你，前置作業(yè)完成的'也很認真吧？你準備了幾個一立方厘米的小正方體��？都擺成什么形狀了？體積是多少呢？

　　根據(jù)學生回答，其他學生也動手擺。

　　你是怎樣知道的？因為這個長方體由4個1立方厘米的正方體拼成，所以它的體積是4立方厘米。圖下板書：4立方厘米

　　如果再拼上一個1立方厘米的正方體，它的體積又是多少呢？（學生操作）。

　　再拼上一個1立方厘米的正方體，這個長方體就含有5個1立方厘米的正方體，它的體積就是5立方厘米。

　　2、揭示課題，可見要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位。今天我們就來學習怎樣計算長方體和正方體的體積。（板書：長方體和正方體的體積）

　　二、猜想驗證，探究新知

　　1、提出猜想

　　你能不能擺出一個長方體，并計算它的體積？出示表格。學生四人一小組，每組一張表格。

　　長寬高正方體個數(shù)體積

　　長方體1

　　長方體2

　　長方體3

　　長方體4

　　請同學們一小組為單位，用1立方厘米的正方體擺出4個不同的長方體，觀察擺出的長方體的長、寬、高，把上面的表格填寫完整。

　　學生活動，師巡視。小組匯報？學生黑板前展示表格，并做詳細匯報。引導學生觀察表格：觀察表格中的數(shù)據(jù)，從中你能發(fā)現(xiàn)什么呢？通過觀察比較，同學們有了一個大膽的猜想：長方體的體積等于它的長、寬、高的乘積。這個猜想是否正確呢？我們還要進一步研究。

　�。ò鍟海╅L方體的體積=長×寬×高。

　　2、驗證猜想

　　用1立方厘米的正方體擺出下面的長方體，各需要多少個？先想一想，再擺一擺。

　　1、長4厘米，寬1厘米，高1厘米。

　　2、長4厘米、寬3厘米、高1厘米。

　　3、長4厘米、寬3厘米、高2厘米

　　三個不同的長方體，根據(jù)剛才的發(fā)現(xiàn)能猜出它們的體積嗎？根據(jù)回答：4×1×1=4立方厘米4×3×1=12立方厘米4×3×2=24立方厘米

　　那究竟對不對呢？讓我們再來擺一擺。學生小組討論，動手操作，師巡視。組織交流，課件出示拼擺后的圖形。

　　你是怎么擺的？體積是多少？和我們之前的猜想一樣嗎？

　　那如果再給你一個長7厘米、寬4厘米、高3厘米的長方體，一共要用多少個1立方厘米的小正方體？它的體積是多少呢？出示例1

　　7×4×3=84立方厘米，所以它的體積就是84立方厘米。

　　3、概括公式

　　根據(jù)剛才的驗證，得出之前這個結論是正確的。長方體的體積=長×寬×高，如果用V表示長方體的體積，用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高，你能字母表示長方體的體積嗎？

　　V=abh

　　長、寬、高都相等的長方體就是什么圖形？你能直接寫出正方體的體積公式嗎？把你的想法在小組里說一說。

　　學生匯報：

　　因為正方體是特殊的長方體。在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中長、寬、高都叫棱長，正方體的體積=棱長×棱長×棱長。變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實質是一樣的，都是長×寬×高。

　　出示正方體，出示公式。

　　正方體的體積公式也可以用字母來表示。但用字母表示正方體的體積公式時，還有一些特殊的地方，書上對此作了詳細的說明。請大家打開課本看一看。學生閱讀課本。正方體的體積：V=a3

　　強調寫的時候，3要寫在a的右上角，并且要寫的小一些。

　　小訓練：完成例2，在練習本上完成，集體訂正。

　　三、鞏固應用

　　計算下面長方體和正方體的體積。

　　1、長9厘米、寬6厘米、高5厘米

　　2、長0.5米、寬2.5米、高0.8米

　　3、棱長6分米

　　四、課堂小結

　　這節(jié)課我們一起學習了長方體和正方體的體積計算，你都有哪些收獲？

長方體的體積教學設計2

　　教學內容：

　　人教版數(shù)學第十冊第29頁——30頁的內容及相應的練習題。

　　教學目的：

　　1、通過實驗探究長方體的體積計算公式，并能應用公式解決相應的實際問題。

　　2、讓學生經歷長方體體積公式的推導過程，理解體積計算公式。

　　3、培養(yǎng)學生動手拼擺能力，觀察、歸納推理能力。

　　教學重點：

　　體積公式的推導過程、體積公式的應用。

　　教學難點：

　　體積公式的推導過程（每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)和長方體長、寬、高之間的關系）。

　　教學準備：

　　學生分成2人小組，每組準備一些數(shù)量的小正方體、練習題單。

　　教學過程：

　　一、直接導入

　　師：前面我們學習了常用的體積單位，今天我們來探究長方體的體積求法。

　　板書：長方體的體積。

　　二、猜測、為學生指名探究方向

　　1、課件出示：一個長方體。師：你有什么方法能知道這個長方體的體積？

　　2、課件演示：把長方體切割成一個個的小正方體，數(shù)出每排個數(shù)、排數(shù)和層數(shù)；并用每排個數(shù)×排數(shù)×層數(shù)=總個數(shù)（即體積數(shù)）。

　　3、師：（1）數(shù)小正方體個數(shù)的方法能解決所有的長方體體積問題嗎？看來有必要得出一個求長方體體積的計算公式。

　　（2）猜測一下長方體的體積可能和長方體的什么有關？

　　4、課件演示，讓學生理解長方體的體積與長方體的長寬高都有關系。

　　三、探究體積公式推導過程

　　1、師：接下來我們就一起用小正方體通過拼擺，來探究一下長方體的體積和長寬高之間到底有什么關系。

　　2、同桌合作：課件出示：合作要求：

　�。�1）齊讀要求。

　�。�2）先擺，再觀察，最后再填表。

　　3、學生動手操作，教師巡視指導。

　　4、全班交流：

　�。�1）小組匯報結果。

　�。�2）觀察表格思考：你有什么發(fā)現(xiàn)？同桌先互說。

　　（3）全班交流發(fā)現(xiàn)。

　�。�4）師補充提問：每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)和長方體的什么有關系？它們之間有什么關系呢？

　　結合學生的回答，觀察一個擺好的長方體，理解每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)和長寬高之間的對應關系。并多抽幾個學生說說它們之間的關系。

　　5、師：你能推導出長方體的體積計算公式了嗎？學生回答，教師適時板書：長方體的體積=長×寬×高；V=abh。

　　6、回顧剛才的推導過程，同桌互說。

　　7、及時練習：出示一個長方體的文具盒。

　　師：要求這個長方體文具盒的體積要知道什么條件？教師給出長寬高，學生計算，強調書寫格式。

　　四、課堂練習

　　1、口算填表（見題單）。

　　2、小法官：

　　（1）兩個體積相等的長方體，它們的長寬高一定相等。（）

　�。�2）一個長方體的長寬高都擴大到原來的2倍，它的'體積就擴大到原來的2倍。（）

　　3、建筑工地要挖一個長50米，寬30米，深50厘米的長方體土坑，一共要挖出多少方的土？（在工程中，1m3的土、沙、石等均簡稱“1方”）

　　4、考考你：下列長方體的體積各是多少立方厘米？（小正方體的棱長1厘米）（見題單）

　　五、小結下課

　　通過學習，你有什么收獲？（方法和知識兩個方面來說）板書：長方體的體積長方體所含體積單位的數(shù)量=每排個數(shù)×排數(shù)×層數(shù)；長方體的體積=長×寬×高；V=abh。

　　課后反思：

　　1、對推導過程的關鍵地方突出不夠，即，每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)與長方體的長寬高的關系理解說理不夠，應該讓學生多說，還可以通過課件演示一下。

　　2、教師語言還不夠準確、精煉，提出的數(shù)學問題還可以更加準確具有指向性，對于關鍵地方的引導還不夠合理。

　　3、應該板書出：1立方米=1方。加強學生對兩個單位關系的理解。

　　4、本節(jié)課對于時間的安排差不多，比以前的課堂要合理得多，基本上是按照預定的時間完成的，這是我本節(jié)課最滿意的地方。

長方體的體積教學設計3

　　教學目標：

　　1、在操作中，感知出長方體的體積大小與它的長、寬、高等有關，長方體的體積。

　　2、能運用長、正方體的體積公式，計算長、正方體的體積。并能運用所學知識解決一些實際問題。

　　3、借助學生自己的動手操作、動口表述及課件的動態(tài)演示，培養(yǎng)學生的空間觀念。

　　教學重點：

　　體積公式的運用及公式的推導過程。

　　教學難點：

　　體驗公式的推導過程。

　　教學過程：

　　一、比較大小，復習引入

　　1、比一比。出示書包、文具盒。問：誰大？誰��？

　　其實剛才我們在比他們的什么？體積指的是什么？

　　2、說出下列圖形的體積是多大？你是怎么想的？（都是有棱長為1分米的正方體拼成的）

　　小結：要知道一個物體的體積，只要知道這個物體含有多少個這樣的體積單位。

　　3、出示橡皮。問：什么形狀？它有體積嗎？體積多大？請你估一估，猜猜它有多大？

　　4、揭示課題。

　　二、動手操作，感知認識

　　1、拿出12個1立方分米的正方體，小組合作擺一個長方體，并說說它的長、寬、高是多少？體積是多大？

　　2、匯報交流。問：你們組擺的長方體的長、寬、高是多少？你能說說你們組是怎樣擺的嗎？體積是多少？

　　還有不同的擺法嗎？（學生邊說，老師邊演示四種不同的擺法）

　　3、觀察發(fā)現(xiàn)：通過剛才的擺，觀察這些數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　4、再一次合作擺，小學數(shù)學教案《長方體的體積》。邊擺邊說你們組擺的長方體的.長、寬、高是多少？又是怎么擺的？

　　三、啟發(fā)探究，自主建構

　　1、出示長5分米、寬3分米、高2分米的長方體。

　　問：要擺成這樣的長方體需要多少個棱長為1分米的正方體？體積是多少立方分米？你能利用手中的學具擺一擺嗎？（開始活動，發(fā)現(xiàn)不夠擺）

　　問：不夠，怎么辦？你能在頭腦中想象，把它補充完整嗎？（又開始活動）

　　2、匯報交流。并演示擺的過程。

　　3、出示長8分米、寬4分米、高3分米的長方體。你能擺這個嗎？

　　4、聽要求擺。

　�。�1）自己擺一個長6分米、寬3分米、高2分米的長方體，并說說它的體積。

　�。�2）想象一個9米、寬7米、高4米的長方體，并說說它的體積。

　　5、思考總結。體積與長、寬、高有怎樣的關系呢？并快速驗證黑板上的數(shù)據(jù)。

　　四、解決疑難，運用拓展

　　1、解決橡皮的體積。要求它的體積，需要知道什么？師提供測量數(shù)據(jù)，讓學生求體積。

　　2、自己求數(shù)學書的體積。

　　3、出示：亞光紙箱廠生產一種正方體紙板箱，棱長是8分米。體積是多少立方分米？

　　4、小結正方體的體積公式。

　　五、全課總結

　　長方體的體積

長方體的體積教學設計4

　　教學目標

　　知識與技能

　�。�1）理解體積的含義。

　�。�2）認識常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米。

　　（3）能正確區(qū)分長度單位、面積單位和體積單位的不同。

　　過程與方法

　�。�1）運用觀察實驗的方法理解體積的含義。

　�。�2）結合生活中的事物感知體積單位的大小。

　　情感態(tài)度與價值觀

　�。�1）發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生的思維能力。

　�。�2）滲透事物之間普遍聯(lián)系的辯證唯物主義。

　　教學重點使學生感知物體的體積，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的體積觀念。

　　教學難點幫組學生建立體積是1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小的表象，能正確應用體積單位估算常見物體的體積。

　　教學用具教師準備：盛有紅色水的'大玻璃杯一個，用繩捆著的大小石頭各一塊，沙一堆；投影儀和1立方米的木條棱架一個；體積是1立方分米、1立方厘米的正方體各一個。學生準備：12個1立方厘米的正方體學具。

　　教學過程

　　一、揭示課題

　　我們已經學習了長方體和正方體，掌握了長方體和正方體的表面積計算方法，這節(jié)課我們將繼續(xù)學習和研究長方體和正方體的一些知識。

　　二、探索研究

　　1．實驗觀察

　　觀察（1）：把一塊石頭放入有紅色水的玻璃杯中，水位有什么變化？這是為什么？

　　觀察（2）：這只杯子里裝滿了細沙，現(xiàn)在把細沙倒出來放在一邊，取一塊木塊放入杯子里，再把剛才倒出來的沙裝回到杯子里，你發(fā)現(xiàn)了什么情況？為什么？

　　觀察（3）：在（1）中把石塊換成小一點的，你觀察到什么？為什么？

　　圖片觀察：投影出示課本上的火柴盒、工具箱、水泥板，哪一個物體所占的空間大？

　　結論：物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書課題：體積）

　　加深理解：（1）你知道什么是長方體和正方體的體積？（2）你能說出身邊的哪些物體的體積較大？哪些物體的體積較��？（3）做第30頁的“做一做”。

　　2．教學體積單位。

　�。�1）介紹體積單位。

　　常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米。

　　（2）1立方米、1立方分數(shù)、1立方厘米的體積各有多大。

　　1立方厘米：①讓學生拿出1立方厘米的小正方體并量出它的棱長。②看看我們身邊的什么的體積大約1立方厘米。

　　1立方分米：出示一個棱長1分米的正方體，你知道它的體積是多少嗎？我們生活中的哪些物體的體積大約1立方分米。

　　1立方米：出示1立方米的木條棱架，讓同學們上來看一下1立方米的體積的大小。我們生活中，哪些物體的體積大約1立方米？

　�。�3）建立表象，感知大小

　　投影顯示第36頁的第2題，讓學生口答。

　　3．長度單位、面積單位、體積單位的聯(lián)系與區(qū)別。

　　投影顯示第31頁的“做一做”的第一題，讓學生說。

　　三、課堂實踐

　　1、做練習七的第1題，讓學生拿出準備好的12個小正方體先擺后說。

　　2、做練習七的第3題，學生獨立做后集體訂正。

　　四、課堂小結

　　學生小結今天學習的內容。

　　旁批：

　　后記：

長方體的體積教學設計5

　　教學目標：

　　1、經歷自主探索正方體體積公式以及將長方體、正方體的體積公式歸納為“底面積×高”的過程。

　　2、掌握正方體的體積計算公式，知道字母表達式，會計算長方體、正方體的體積；理解體積公式“底面積×高”的實際意義，會利用公式計算長方體、正方體的體積。

　　3、在把長方體體積計算遷移到正方體體積計算及公式歸納的過程中，感受數(shù)學思考的條理性和數(shù)學結論的確定性。

　　教學重點和難點：

　　長方體和正方體體積的計算方法，以及其體積公式的推導。

　　教學過程：

　　一、復習引入

　�。�1）1號長方體，長4厘米，寬4厘米，高3厘米，它的`體積是多少？

　　（2）2號長方體，長4厘米，寬4厘米，高4厘米，它的體積是多少？

　　二、學習新課

　　探究正方體體積公式：

　　問：通過計算2號長方體的體積你們發(fā)現(xiàn)了什么？

　　引導學生明確：

　�。�1）這個長方體長、寬、高都相等，實際上它是一個正方體。

　　（2）正方體體積=棱長×棱長×棱長（板書）

　�。�3）如果用V表示正方體體積，用a表示它的棱長字母公式為：V=a

　　教師提示：a也可以寫作“a3”讀作“a的立方”表示三個a相乘。所以正方體的體積公式一般寫成：V=a3（板書）

　　三、議一議

　　長方體和正方體的體積公式有什么相同點？

　　長方體和正方體底面的面積叫做底面積。

　　長方體（或正方體）的體積=底面積×高

　　如果用S表示底面積，上面的公式可以寫成：

　　V=Sh

　　四、鞏固練習

　　計算下面圖形的體積

　　板書設計:

　　正方體體積=棱長×棱長×棱長長方體（或正方體）的體積=底面積×高

　　V=a3 V=Sh

長方體的體積教學設計6

　　教學內容：

　　北師大出版社小學數(shù)學教科書數(shù)學五年級下冊第46—47頁。

　　一、教學內容簡析：

　　這一內容是在學生理解了體積的概念和體積單位的基礎上進行教學的。由計算平面圖形的面積擴展到研究立體圖形的體積計算，是學生空間思維發(fā)展的一次飛躍。長方體、正方體的體積計算，是學生形成體積的概念、掌握體積的計量單位和以后計算各種形體體積的基礎。

　　二、教學環(huán)境：

　　通過“猜想——動手操作驗證——探究”的教學過程，學生們興趣盎然的參與到教學活動的每一個環(huán)節(jié)當中。借助多媒體的教學手段。演示實驗的過程，幫助學生建立空間觀念，形成清晰的表現(xiàn)。

　　三、教學目標：

　　知識技能目標：

　　1、結合具體情境和實踐活動，探索并掌握長方體、正方體體積的計算方法，能正確計算長方體、正方體的體積。解決一些簡單的實際問題。

　　2、在觀察、操作、探索的過程中，提高動手操作能力，進一步發(fā)展空間觀念。

　　過程與方法策略目標：通過“猜想——驗證”的過程，形成發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新的過程。從而獲取數(shù)學活動經驗。

　　能力目標：培養(yǎng)學生動手操作、抽象概括、歸納推理的能力。

　　情感目標：激發(fā)學生學習數(shù)學、發(fā)現(xiàn)數(shù)學的興趣，學會與人合作。

　　教學重點：使學生理解長方體的體積公式的的推導過程，掌握長方體體積的計算方法。

　　教學難點：理解長方體的體積公式的推導過程。

　　四、教學設計意圖：

　　在本課的教學中，讓學生從生活實際需要中體會長方體的體積在生活中的應用，從而產生研究長方體體積的計算的需求，通過觀察生活中的實物，發(fā)現(xiàn)長方體的體積與長寬高有關系，提出猜想，確定研究的方向。在學生以小組為單位，動手操作探究，來驗證猜想的正確。使學生經歷知識的建構的過程。通過解決生活中的實際問題，運用長方體體積計算的方法。體會數(shù)學運用于生活實際。

　　五、教學媒體的選擇和應用：

　　這節(jié)課的學習重點是：使學生理解并掌握長方體的體積公式，能正確計算。這節(jié)課的學習難點是：動手實驗、發(fā)現(xiàn)長方體的體積公式。

　　六、教學實施具體過程：

　�。ㄒ唬┘ぐl(fā)興趣，喚起生活經驗和舊知

　　課件出示：

　　1、字典是我們學習的工具書，必須要常備身邊的，淘氣遇到了這樣的問題，他每天都要帶一本字典，現(xiàn)在有兩本內容同樣的字典，他要選擇其中的哪一本經常帶在書包里比較方便呢？為什么？（小本的字典。體積�。�

　　2、在我們生活中經常會遇到比較物體體積大小的情況，請你觀察下面的這幾組物體，你能發(fā)現(xiàn)物體體積的大小可能與物體的什么有關系？（與物體的長、寬、高都有關系。）今天我們就來研究長方體的體積、[意圖：導入新課用學生熟悉的工具書，引入新課，體會物體的體積有大有小，課件出示體積大小不同的字典，直觀形象的看出體積有大有小。]

　�。ǘ﹩酒鹋f知

　　提出猜想

　　1、看一看下面的長方體的體積是多少？為什么？

　　體積是4立方厘米。為什么？因為他它含有4個1立方厘米的體積單位。

　�。�1）我們已經知道，長方體的體積就是指長方體所含有的體積單位數(shù)。所以求長方體的體積就是求長方體所含有多少個這樣的體積單位。下面我們運用1立方厘米的體積單位來研究長方體的體積計算方法。

　�。�2）再加上這樣的兩排，這個長方體的體積是多少？你是怎么想的？

　　學生1：12立方厘米。追問怎么得到的？

　　學生2：一排是4立方厘米，3排就是4×3=12立方厘米。

　�。�3）再加上這樣的一層，這個長方體的體積是多少？你是怎么計算的？

　　一層是12立方厘米，2層就是12×2=24立方厘米這個長方體的長寬高分別是多少？學生1：24立方厘米。

　　學生2：長是4厘米，寬是3厘米，高是2厘米。

　　板書：體積

　　長

　　寬

　　高

　　3、啟發(fā)：生活中計量物體的體積，都用“切成若干個體積單位”來計算，行的通嗎？觀察板書上的幾個數(shù)字之間有什么關系？大膽猜測體積與什么有關？有什么關系？

　　猜想：

　　學生1：用計算公式。

　　學生2：與長寬高有關。因為表面積就與長寬高有關？

　　學生3：長方體的體積=長×寬×高？

　�。ㄈ﹦邮謱嵺`

　　驗證猜想

　　1、這個猜想正確嗎？下面就請同學們通過實驗去驗證我們的猜想是否正確。

　�。�1）請同學們小組合作，用這些1立方厘米的小正方體木塊拼成形狀不同的長方體，每拼成一種就記錄下它的長寬高和體積各是多少，然后計算出來驗證剛才的猜想是否正確。

　　全班同學以小組為單位，進行分工，開始操作、計算、記錄、思考、討論。

　　引導學生全員參與公式的推導。明確小組學習的任務哪個小組愿意先匯報你們的研究過程和成果？（在實物投影上邊擺邊說）

　　第一組：把12個正方體木塊擺成3排，每排2個，擺2層。這個長方體的長是2厘米，寬是3厘米，高是2厘米，體積是12立方厘米，我們認為猜想的公式是正確的。

　　第二組：把18個正方體木塊擺成1排，每排6個，擺3層。這個長方體的長是6厘米，寬是1厘米，高是3厘米，體積是18立方厘米，我們認為猜想的公式是正確的。

　　第三組：把12個正方體木塊擺成2排，每排6個，擺1層。這個長方體的`長是6厘米，寬是2厘米，高是1厘米，體積是12立方厘米，我們認為猜想的公式是正確的。剛才老師把同學們的實驗數(shù)據(jù)匯總了這張表，我們一起來觀察。

　　[意圖：讓學生以小組為單位自己動手分組操作拼長方體、填寫報告單，為學生創(chuàng)新能力培養(yǎng)創(chuàng)造了條件。同時讓學生自主地去感知、觀察發(fā)現(xiàn)長方體的長、寬、高與小正方體個數(shù)之間的關系，降低體積公式推導的難度。從而提出創(chuàng)造性問題，逐步形成創(chuàng)造意識。]

　　2、發(fā)現(xiàn)總結長方體體積公式

　�。�1）師問：每排的個數(shù)、每層的排數(shù)、層數(shù)與長寬高有什么關系？

　　生一：每排的個數(shù)相當于長，每層的排數(shù)相當于寬，層數(shù)相當于高。

　　生二：因為每排的個數(shù)、每層的排數(shù)、層數(shù)相乘就是體積，所以長方體的體積=長×寬×高。

　　師：體積怎么求？為什么？

　　學生們學會了總結長方體體積的計算方法。

　　（2）師：同學們真了不起，通過猜想、實驗、驗證總結出了長方體的體積計算公式，今后在學習上同樣可以利用這種方法學習。

　　[意圖：分小組學習，是學生主動理解學習過程、解決問題的重要途徑。通過學生交流、師生交流，比較、分析實驗過程，從而引導學生主動探索出長方體體積與長、寬、高的關系。

　　學生們通過自己探索，學會了一定的學習方法。]課件演示公式的推導過程。

　　（3）字母表示：長方體體積用V表示長用a表示，寬用b表示，高用h表示，長方體的體積公式用字母表示是V=a×b×h；=；abh。

　　3、長方體的體積計算公式的應用

　　（1）師問：在生活中，怎樣計算長方體的體積？例：一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？

　　學生1：長方體的體積=長×寬×高。全班動筆做一做。

　�。�2）看立體圖計算長方體的體積（只列式不計算）寫在課堂作業(yè)本上。

　　長6分米，寬4分米，高3分米，求體積。長6厘米，寬6厘米，高5厘米，求體積。

　�。�3）遷移推導，再次嘗試

　　長6厘米，寬6米，高6米，求體積。

　　是什么立體圖形？正方體。

　　教師指著長、寬、高都是6厘米的長方體提問：這個圖形有什么特征？你怎樣想正方體體積的計算方法？與同學交流你的想法？學生討論后得出：正方體的體積=棱長×棱長×棱長，用字母表示V=a×a×a；=；a3

　　說明理由：正方體是特殊的長方體。

　　[意圖：嘗試練習是運用長方體體積公式解決新問題的渠道。同時通過學生說思考過程，不但突出了掌握長方體、正方體體積的計算方法這一重點，而且培養(yǎng)了學生動手、動口及創(chuàng)新發(fā)展的能力。]

　�。�4）繼續(xù)觀察

　　陰影部分的面積是上面各個圖形底面的面積，稱為底面積。

　　長、正方體的體積=底面積×高V=S×h

　�。ㄋ模⿲W以致用

　　鞏固提高

　　1、判斷（判斷對錯，說明理由）

　　（1）一個正方體的棱長是2米，它的體積是8立方米。（）

　�。�2）一個長方體的長30厘米，寬2分米，高5厘米，它的體積是30×2×5=500（立方厘米）。（）

　�。�3）一個棱長為6分米的正方體，它的表面積和體積相等。（）

　　2、提高題

　�。�1）一塊磚的長是24厘米，寬是長的一半，厚是6厘米，它的體積是多少立方厘米？（只列式）

　�。�2）一個正方體的棱長總和是36厘米，它的體積是多少？

　　3、實際應用

　�。�1）雄偉的人民英雄紀念碑矗立在天安門廣場上，石碑的高是14.7米，寬2.9米，厚1米。這塊巨大的花崗巖石碑的體積是多少立方米？

　　解：V=abh=2.9×1×14.7

　　=42.63（m3）

　　答：這塊巨大的花崗巖石碑的體積是42.63立方米。

　　（2）有一種正方體形狀的魔方，棱長是6厘米，體積是多少立方厘米？

　　V=a3=6×6×6

　　=216（cm3）

　　答：這種魔方的體積是216立方厘米。

　　4、發(fā)展題

　　一塊不規(guī)則的石頭，要求學生借助于兩種工具：一個裝有水的長方體容器，一把直尺，把這塊不規(guī)則的石頭的體積求出來，只要求說出自己的方法。

　　[意圖：鞏固練習的練習題設計，力求突出重點，解決難點，利用多樣的題型，把基礎認知與創(chuàng)新能力發(fā)展緊密結合起來，以達到發(fā)展學生思維、形成技能的目的。]

　�。ㄎ澹┱務勀憬裉斓氖斋@

　　板書設計：

　　長方體的體積=長×寬×高

　　V=a×b×h

　　=abh

　　正方體的體積=棱長×棱長×棱長

　　V=a×a×a

　　=a3

　　長、正方體的體積=底面積×高

　　V=S×h教后記：

　　本課注重讓學生從體驗中學習，在體驗中自我建構新知，在體驗中掌握數(shù)學方法。努力為學生創(chuàng)設條件，讓學生主動參與到發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識的過程中。在整個活動中，教師很自然地向學生們滲透了科學研究的基本過程，引導學生們要通過猜想——操作——論證去發(fā)現(xiàn)一些客觀規(guī)律。讓學生在發(fā)現(xiàn)—驗證—解釋中體會數(shù)學，探究知識。學生們在教師的引導下通過猜測、動手操作、交流討論發(fā)現(xiàn)了長方體的長、寬、高和體積之間的關系，總結出了計算長方體體積的公式。在這一過程中，學生不僅掌握了計算長方體體積的數(shù)學公式，還知道了應該如何獨立思考，學會了與他人合作。在論證的過程中，同學們動手操作，分別派出各組的代表講解各自驗證的全過程，最終使全班同學達成共識，推導出了長方體的體積公式。通過多媒體的應用，使學生建立清晰的表象，增強了學生的空間想象能力。在從事數(shù)學活動的過程中獲得了較為廣泛的數(shù)學活動經驗。在探索的過程中培養(yǎng)了學生的合作意識和創(chuàng)新精神。我想，把“如果”變?yōu)楝F(xiàn)實，轉換一種角度更多地把學生的思維盡情地施放出來，可能得到的是一片蔚藍的天空。

長方體的體積教學設計7

　　教學內容：

　　冀教版義務教育課程標準實驗教科書，六上《長方體和正方體的體積》教學目標：

　　1、使學生經歷操作、觀察、猜想、驗證、交流和歸納等數(shù)學活動的過程，探索并掌握長方體和正方體的體積公式，能應用公式正確計算長方體和正方體的體積，并能解決相關的簡單實際問題。

　　2、使學生在活動中進一步積累探索數(shù)學問題的經驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思考。

　　3、培養(yǎng)學生歸納推理、抽象概括、遷移類比等能力。

　　教學重點：

　　長方體、正方體體積公式的推導。

　　教學難點：

　　理解長方體、正方體體積公式的推導過程。教學準備：

　　教師準備:1立方厘米的正方體模型12塊；多媒體課件；

　　學生準備：1立方厘米的正方體若干個

　　教學過程：

　　一、復習：

　　1、什么叫做體積？

　　2、常用的體積單位有哪些？

　　3、填空：

　�。�1）棱長1厘米的正方體，體積是（）。

　�。�2）棱長是（）的正方體，體積是1立方分米。（3）棱長是（）的正方體，體積是1立方米。

　　二、創(chuàng)設問題情境，揭示課題

　　1、讓學生觀察：這兩個是什么圖形？（出示兩個形狀不同的長方體）哪個長方體的體積大些？觀察猜測。

　　2、引導學生得知用肉眼估算這種方法去計算日常生活中集裝箱、體育館等長方體的體積是不科學不可取的，引出課題并板書——長方體和正方體的體積。

　　三、動手操作，探索思考。

　　1、操作準備。

　�、盘岢霾僮饕螅河�1立方厘米的小正方體12個擺成長方體，按教師要求小組擺出不同的長方體。

　�、茖[出的長方體放在桌上，并在答題卡上登記結果。

　　2、觀察思考。

　　⑴提問：你能看出這些長方體的長、寬、高各是多少嗎？讓學生在小組內互相說一說，并說說是怎樣看出來的，然后將這些長方體的長、寬、高依次記錄在表格中。

　�、茊l(fā)：怎樣才能知道這些由1立方厘米的正方體擺成的長方體的體積？引導學生依次去數(shù)每個長方體中包含的小正方體的個數(shù)，并記錄在表格中。 ⑶讓學生在小組內互相核對填寫的結果是否正確；選擇一些長方體讓學生說說是怎樣數(shù)出它們所包含的小正方體的個數(shù)的。

　　3、分析推想。

　�。�1）提問：觀察表格中的.這些長方體的長、寬、高以及它們的體積，再聯(lián)系剛才數(shù)出它們體積的過程，你能從中發(fā)現(xiàn)什么？

　　引導學生提出猜想：長方體的體積是它的長、寬、高的乘積。

　　四、出示教學例題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

　　1、談話：通過剛才的操作和討論，我們提出了一個猜想。那么長方體的體積是不是它的長、寬、高的乘積呢？這個問題還需要進一步研究。

　　2、依次出示例題中的三個長方體，提問：如果用1立方厘米的小正方體擺出這三個長方體，各需要多少個小正方體？

　　啟發(fā)：看著圖想一想，你能根據(jù)每個長方體的長、寬、高來思考上面的問題嗎？

　　3、組織交流：擺出的每個長方體的長、寬、高分別是多少？體積是多少立方厘米？這個結果與你操作前的想法一樣嗎？

　　追問：如果再給你一個長5厘米、寬4厘米、高3厘米的長方體，你以想像出怎樣用1立方厘米的正方體擺出來嗎？擺出這個長方體一共要用多少個1立方厘米的小正方體？

　　五、概括公式：

　　1、提問：根據(jù)剛才操作過程中的發(fā)現(xiàn)，你能說說長方體的體積與它的長、寬、高有什么關系嗎？怎樣求長方體的體積？

　　通過交流得出公式：長方體的體積＝長×寬×高。

　　2、繼續(xù)提問：如果用V表示長方體的體積，用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高（出示如教材所示的長方體的直觀圖），你能用字母表示長方體的體積公式嗎？學生嘗試后，交流得出：V=abh。

　　3、長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，長縮短1厘米（圖上從右邊去掉一排），高增加1厘米（圖上在上邊增加一排），此時的長、寬、高各是多少？變成了什麼圖形？

　　啟發(fā)：正方體的棱長有什么特點？你能直接寫出正方體的體積公式嗎？交流得出：正方體的體積＝棱長×棱長×棱長。

　　進一步啟發(fā)：正方體的體積公式也可以用字母來表示。請你打開課本看一看。

　　33aa讓學生閱讀后說說正方體體積的字母公式，并重點追問的含義，進一步明確的讀、寫方法。

　　六、應用拓展：

　　1、做“試一試”。

　　先讓學生說說長方體的長、寬、高分別是多少，正方體的棱長是多少，再讓學生獨立計算。交流時，注意讓學生先說說長方體和正方體的體積公式，再說說分別是怎樣列式的。

　　2、做“練一練”第1題。

　　先讓學生分別說說每個圖形的長、寬、高或棱長，再讓學生獨立完成。交流時關注學生是怎樣得到每個幾何體的體積的。如果有學生仍舊是用數(shù)小正方體個數(shù)的方法，要引導學生與用公式計算的方法相比較，強調用公式計算更簡便。

　　3、做“練一練”第2題。

　　選擇幾個式子讓學生說說其表示的意思，再讓學生計算出每個式子的得數(shù)。

長方體的體積教學設計8

　　教學內容：

　　推導長正方體的體積計算方法

　　教學目標：

　�。�、使學生理解長方體和正方體體積公式的推導，能運用公式進行計算。

　�。�、培養(yǎng)學生空間和空間想象能力。

　　教學重點：

　　長正方體體積公式的推導。

　　教學難點：運用公式計算。

　　教學設計：

　　一、出示課題，學習目標

　　理解長方體和正方體體積公式的推導，能運用公式進行計算。

　　二、出示自學指導

　　認真看課本觀察：每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)與體積有什么關系？如何計算長方體的體積？

　　三、學生看書，自學

　　四、效果檢測

　　如何計算長方體的體積？

　　板書：長方體體積＝長×寬×高

　　字母公式：Ｖ＝ａｂｈ

　　五、練習

　�。薄⒁粋€長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的面積是多少？

　　根據(jù)長方體和正方體的`關系，你能想出正方體的體積怎樣計算嗎？

　　正方體體積＝棱長×棱長×棱長Ｖ＝ａａａ＝ａ3讀作ａ的立方。

　　2、一塊正方體的石料，棱長是6分米，這塊石料的體積是多少立方分米？

　　請同學們擺一個體積是２４立方厘米的長方體，擺后說一說長、寬、高各是幾厘米？

　　長方體體積＝長×寬×高提問：長方體的長、寬、高不同，體積相同這是為什么？

　　六、小結：

　　怎樣計算長、正方體的體積？計算長方體和正方體的體積有沒有其他的方法？這個問題我們下節(jié)課研究。

長方體的體積教學設計9

　　教學準備

　　教學目標

　　1、結合具體情境和實踐活動，經歷探索長方體、正方體體積的計算方法，掌握并能正確計算長方體、正方體的體積。

　　2、經歷觀察、操作、探索的過程，發(fā)展動手操作、抽象概括、歸納推理的能力。進一步發(fā)展空間觀念。

　　3、運用體積計算公式解決一些簡單的實際問題。

　　4、探究活動中體驗學習數(shù)學、發(fā)現(xiàn)數(shù)學的樂趣，學會與人合作。

　　2、教學重點/難點

　　教學重點：引導學生探索長方體體積的計算方法。

　　教學難點：理解長方體體積公式的意義。

　　3、教學用具

　　教學課件、一個長方體拼制模型

　　4、標簽

　　長方體和正方體的體積

　　教學過程

　　一、啟發(fā)談話，激趣引入

　　同學們，最近你們發(fā)現(xiàn)的城市有哪些變化呢？在城市里為什么要建這么多高樓大廈呢？如果建平房，會怎么樣？

　　老師帶來一件衣服，誰想試一試？（點名讓一胖一瘦上來）問：同樣一件衣服，為什么有的寬松，有的緊？（因為他們體型不一樣，也就是占的空間不一樣）這節(jié)課，我們就來研究跟空間有關的內容。板書課題：體積

　　二、學習“體積”、“體積單位”的概念

　　1、出示大、小蘋果，問：哪只蘋果占的空間大？你能從自己的身邊選兩件物體，比比它們的大小嗎？

　　2、出示差不多大的土豆和一個長方體石塊，你知道它們哪個大嗎？那你有什么辦法？

　　演示書上的實驗，得出：土豆占的空間小，石塊占的.空間大。

　　3、師揭示：物體所占空間的大小，叫做物體的體積。土豆和石塊相比，誰的體積大，誰的體積�。�

　　4、計量體積的大小，要用到什么呢？常用的體積單位有哪些？請同學們自學14頁中間部分。

　　5、學生匯報：

　�。�1）常用的體積單位

　　（2）拿出課前做的1立方厘米、1立方分米的小正方體，說說哪邊哪些物體的體積大約是1立方厘米、1立方分米。

　�。�3）立方米是怎么規(guī)定的？老師用3根1米長的木條搭成一個互相垂直的架子，放在墻角感知1立方米的大小，并說說生活中哪些物體的體積跟1立方米差不多大。

　　6、擺一擺：用棱長是1厘米的正方體木塊，擺成下圖中不同形狀的模型，你知道它們的體積是多少立方厘米？（見教材）

　　得出：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位。

　　三、自主探究長方體和正方體體積公式

　　1、猜一猜：長方體和正方體體積跟什么可能有關？

　　2、實踐：拼擺長方體，四人一組，用不少于16塊小正方體拼擺長方體，并分別記下擺出的長方體的長、寬、高和體積。

　　3、小組合作：學生四人一小組操作并做好實驗記錄。

　　思考：

　�。�1）每排擺幾個？每層擺了幾排？擺了幾層？

　�。�2）一共擺了多少個小正方體？

　�。�3）這個圖形的體積是多少？

　　4、匯報實驗結果

　　每排個數(shù)

　　每層排數(shù)

　　層數(shù)

　　小正方體個數(shù)

　　所拼長方體的體積

　　5、探究長方體的體積公式

　　讓學生觀察表格中填寫的各數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　小正方體的個數(shù)=每排個數(shù)×每層排數(shù)×層數(shù)

　　‖‖ ‖ ‖

　　長方體的體積=長×寬×高

　　6、學生匯報，交流，板書

　　7、討論：擺出的長方體的體積，與它的長、寬、高有什么關系？得出結論：長方體的體積=長×寬×高，用字母表示：V=abh

　　8、應用公式，學習例題：一個長方體的長是7厘米，寬是4厘米，高是3厘米，它的體積是多少？

　　讀題，思考：求磚的體積就是求什么？這個長方體的長、寬、高分別是什么？利用公式，直接求出體積。

　　四、知識遷移推出正方體的體積公式

　　1、師：長方體和正方體之間有什么關系？

　　生：正方體是長、寬、高都相等的特殊的長方體。

　　師：根據(jù)這種關系，你能推導出正方體的體積公式嗎？

　　2、師生共同歸納：正方體的體積=棱長×棱長×棱長

　　用字母表示為：V= a×a×a= a3

　　師強調：讀作a的立方，表示3個a相乘。3 a表示3個a相加。

　　3、應用公式：

　　例題2：一塊正方體的石料，棱長是6厘米，這塊石料體積是多少？課堂小結

　　回顧一下，今天的學習大家有什么收獲？

　　板書

　　長方體、正方體的體積

　　物體所占空間的大小，叫做物體的體積。

　　常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米。

　　小正方體的個數(shù)=每排個數(shù)×每層排數(shù)×層數(shù)

　　‖ ‖‖‖

　　長方體的體積=長×寬×高

　　V =abh

　　正方體的體積=棱長×棱長×棱長

　　V = a×a×a= a3

長方體的體積教學設計10

　　長方體的體積計算這一內容是在學生認識了長方體(正方體)的體積的概念，長方體(正方體)的體積：立方米、立方厘米、立方分米的基礎上學習的。通過這一節(jié)課的學習，可以幫助學生在今后的生產和生活中實際測量和計算一些物體的體積，解決一些實際問題，進一步體會到知識來源于實踐、用于實踐的道理，學習一些研究問題的方法。并且對學生空間觀念的形成有著重要的意義。聽了葉老師執(zhí)教的《長方體的體積》一課，深受啟發(fā)。我認為主要有以下幾方面的亮點：

　　一、重視引導學生經歷知識的探究過程。

　　究竟長方體的體積與長、寬、高有什么定量關系呢?葉老師安排了操作活動，引導學生用小正方體擺4個不同的長方體，通過觀察、分析，發(fā)現(xiàn)長方體體積與長、寬、高的關系，逐步歸納得出計算方法。這一過程都是學生在教師的引導下，自主探究的過程，而不是教師的簡單說教。

　　二、重視學生能力的培養(yǎng)。葉老師展示出6個大小不同的長方體，引導學生觀察、發(fā)現(xiàn)長、寬、高與體積的關系的過程，是培養(yǎng)學生觀察能力的過程。葉老師引導學生通過觀察長、寬、高與體積的關系，讓學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：長方體的體積正好是它們長、寬、高的乘積的過程，也是培養(yǎng)學生觀察能力的過程。葉老師引導學生用棱長為1厘米的小正方體擺不同的長方體的過程，是培養(yǎng)學生動手實踐的過程。老師引導學生練習的過程，是培養(yǎng)學生應用所學知識解決問題的能力的過程。在這一系列的探索活動中，學生通過動眼觀察、動腦思考、動手操作，發(fā)散思維能力、解決問題的能力和策略都得到了不同程度的提高。

　　三、重視聯(lián)系學生的生活實際。脫離生活的.數(shù)學，把數(shù)學知識的學習與學生身邊的事物割裂開來，既不利于學生理解抽象概括的數(shù)學知識，又無法讓學生體會學習數(shù)學的意義。在課后練習中“一個長方體木箱長5分米，寬和高都是0.4米，它的體積是多少立方分米?”在課程接近尾聲之時，葉老師始終沒有忘記讓學生再次感受我們今天學習的內容是解決我們身邊的一些實際問題，我們學習了它，就應該把它運用到生活中。通過聯(lián)系實際，進一步激發(fā)了學生對數(shù)學學習的興趣，幫助學生更好地應用所學的知識。這樣，不僅使學生感受到數(shù)學就在身邊，激發(fā)學生從生活中尋找數(shù)學問題的興趣。

　　四、重視反饋糾正。反饋糾正是改善教學過程，提高教學效率的重要手段。葉老師在教學中反饋形式多種多樣，隨堂提問、課堂交流、布置練習等反饋及時，糾正有力。反饋面較廣，反饋角度多方面，有效地防止了學生知識缺陷的積累，增強了學生學習的自信心。

　　總之，這節(jié)課充分體現(xiàn)了葉老師先進的教學理念和高超的教學藝術，充分體現(xiàn)葉老師追求課堂教學有效性的探索過程，給我們以深刻的啟示和借鑒。當然，藝無止境，教學尤其如此，針對這堂課，我認為以下幾個方面還需再繼續(xù)探究，以達更好的教學效果呢?

　　可以借助多媒體課件逐一展示每個長方體，要求學生記錄每個長方體的長、寬、高、體積等有關數(shù)據(jù)，這樣更直觀。更便于學生發(fā)現(xiàn)體積與長、寬、高之間的關系。

長方體的體積教學設計11

　　一、教材分析：

　　本課內容來自人教版小學數(shù)學五年級下冊第三單元《長方體和正方體》。長方體和正方體是最基本的立體圖形，在認識了一些平面圖形的基礎上學習立體圖形，是學生認識上的一次飛躍。學生以前雖然接觸過長方體和正方體，但只是直觀形象的認識，要上升到理性認識還有一定難度。本單元前幾課時已經認識了長方體和正方體的特征，學習了表面積的計算，。這節(jié)課要在此基礎上掌握體積的概念和常用的體積單位，學會長方體和正方體的體積計算，掌握公式的意義和用法。這是下一步學習體積單位進率的基礎，更是以后學習容積的基礎。因此，長方體和正方體的體積計算必須掌握熟練。

　　二、教學目標：

　　1、結合具體操作，引導學生探索并掌握長方體、正方體體積的計算公式，并能熟練地運用公式解決一些實際問題。

　　2、通過探索活動，培養(yǎng)學生的分析、概括能力，發(fā)展學生的空間觀念。

　　3、培養(yǎng)學生數(shù)學的應用意識。

　　重點：掌握長方體、正方體體積的計算方法，并運用公式解決實際問題。

　　難點：理解體積公式的意義。

　　三、教法與學法

　　學生是學習的主體，在兒童的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，好奇心促使他們什么事都要自己去動手嘗試。而他們的思維特點又一般都是從感性認識開始，然后形成表象，再通過一系列的思維活動，上升到理性認識。因此要引導學生通過自己的探索、實踐，獨立地發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、解決問題，才能真正對所學內容有所領悟，進而內化為己有，使教學收到事半功倍的教學效果。

　　為了實現(xiàn)教學目標，本課以學生動手操作,合作交流與探究為主，教師同時配合多媒體課件演示，指導學生自主學習.

　　四、教學過程

　　(一)激情引趣，揭示課題。

　　任何新知識都是以原有知識體系為依托,因此在復習中我設計了如下內容來為新課做好鋪墊。

　　1.什么叫體積,常用的體積單位有哪些?用學具手勢或其他方式描述出1立方厘米,1立方分米,1立方米分別有多大。

　　2.多媒體課件出示一個長方體和一個正方體，利用動畫演示把它們切割成棱長1厘米的小正方體，請學生說一說他們的體積分別是多少？是怎樣知道的。從中使學生體會到長方體、正方體是由多少個棱長1厘米的小正方體組成的，它的體積就是多少立方厘米。

　　這時學生就會產生疑問：生活中遇到的計算長方體正方體體積的問題，多數(shù)不能切開來數(shù)，這種方法在實際生活中行不通，又該怎么辦？這樣就在學生心里形成了一種懸而未決的狀態(tài)，一方面自然而然地引出這節(jié)課要學習的“長方體和正方體的.體積計算”，另一方面也激起了學生探索新知識強烈愿望。

　�。ǘ┎僮飨胂�，探索公式。

　　小學生的思維特點是以形象思維為主，逐步向抽象思維過渡。根據(jù)這一特點，先利用直觀學具，引導學生進行實驗操作，首先吸引學生，刺激感官，啟迪思維，提高興趣，在頭腦中建立清晰的表象，豐富他們的感性認識，也是引導學生的思維逐步由形象走向抽象。

　　具體的過程是:

　　(1)讓學生以小組為單位用棱長1厘米的小正方體擺長方體，邊擺邊在表格里記錄：長、寬、高和體積

　�。�2）匯報交流，學生在事物投影上演示講解，教師依次板書在表格中。

　�。�3）請學生觀察所擺的長方體的長、寬、高與它的體積有什么關系？

　　這里要充分發(fā)揮學生的主體性，給他們充足的討論時間，讓他們有機會各抒已見，然后根據(jù)學生的回答，共同總結出：長方體的體積=長×寬×高。

　　（4）用字母表示公式，要注意書寫形式的指導。

　�。�5）完成例1，學以致用，加深理解。

　　通過前面的學習學生已經知道了正方體是特殊的長方體，并且在剛才的實驗操作中，也有學生擺出了正方體，因此學生很容易就能夠由長方體的體積公式推導出正方體的體積公式。需要注意的是用字母表示公式時，使學生明確三個a相乘也可以寫成a3，3寫在a的右上角。

　　（三）鞏固練習，擴展應用

　　練習是數(shù)學中教學鞏固新知，形成技能，發(fā)展思維，提高學生分析問題，解決問題能力的有效手段，為了加強學生的理解，使學生能正確運用公式，我設計了多層次的練習：

　　1通過讓學生完成教科書第43頁的“做一做”的第一題，先讓學生動手操作，這樣有助于學生理解長方體的體積與它的長、寬、高的關系，掌握長方體的體積計算公式。

　　2.做第43頁“做一做”的第二題，鞏固剛學過的“立方”的知識，要使學生弄清，什么情況下可以寫成一個數(shù)的立方，一個數(shù)立方應該怎樣計算。做題時，如果發(fā)現(xiàn)學生把3個相同數(shù)連加與連乘混淆起來，教師應及時糾正。

　　拓展運用：

　　完成練習七第5—8題，讓學生運用公式計算。

　　設計意圖：學生明確求體積應先量出它的長、寬、高，再進行計算。這樣設計，既能使學生加深對計算長方體的計算方法的掌握，有利于培養(yǎng)學生的動手操作和解決實際問題的能力。

　�。ㄋ模┛偨Y全課，質疑解惑。

　　（1）談收獲：讓學生說說這節(jié)課學習了什么？

　　（2）質疑解惑：還有什么疑問。

　　這樣設計目的對新知識進行一次全面的回顧，梳理，內化的過程，同時培養(yǎng)學生總結概括能力和回顧與反思的習慣。

長方體的體積教學設計12

　　教學內容：

　　教科書第32～34頁，長方體、正方體體積計算公式的推導，例1、例2及相應的“做一做”．練習七的第4～7題．

　　教學目的：

　　1．使學生經歷長方體、正方體體積計算公式的推導過程，在具體情境中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，理解和掌握長方體、正方體的體積計算公式．并能正確運用公式進行計算．

　　2．通過推導公式的實踐活動，發(fā)展學生的空間想象，培養(yǎng)學生歸納、類比、進行邏輯推理的能力．

　　3．使學生初步會運用長方體、正方體體積計算的知識，解決有關的簡單實際問題．

　　教具、學具準備

　　1．教師準備：多媒體課件．（復習題示圖，推導長方體體積公式的示意圖）

　　2．學生準備：①每人準備1立方厘米的小方塊若干．②每個學習組準備一個長8厘米、寬5厘米、高3厘米的長方體模型，一個棱長8厘米的正方體模型．

　　教學過程：

　　一、復習引入

　　1．下面圖中各是什么計量單位？它們之間有聯(lián)系嗎？

　　問：除了立方厘米，還有那些體積單位？

　　2．問：什么是物體的體積？

　�。ㄎ矬w所占空間的大小叫做它的體積）

　　3．下面的'圖形都是用棱長1厘米的小正方體拼成的，它們的體積各是多少？你是怎樣數(shù)出來的？

　　問：需要一個一個的數(shù)嗎？有沒有簡單方便的數(shù)法？

　�。ㄖ灰獢�(shù)出每層長有幾個，寬有幾個，算出一層幾個，再數(shù)有幾層。）

　　4．完成練一練 1、2。

　　二、學習新課

　　1．探究長方體體積計算方法，推導公式．

　�。�1）小組合作，用棱長1厘米的小正方體拼成長方體，把每次拼的情況記錄在下面的表里．

　　用小正方體個數(shù)

　　長方體的體積

　�。⒎嚼迕祝�

　　長方體的棱長（厘米）

　　長

　　寬

　　高

　　（2）匯報，師板書填表。

　�。�3）討論：通過拼擺，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　長方體所含體積單位的數(shù)量與它的長、寬、高有什么關系？

　�。�4）嘗試：根據(jù)剛才的發(fā)現(xiàn)，試一試算出發(fā)給各組的長方體的體積．想一想，要先做什么？

　　各組試算后，匯報計算方法：

　　先量長方體的長、寬、高．（長8厘米、寬5厘米、高3厘米）

　　8×5×3＝120（立方厘米）

　　（5）歸納：通過上面的實驗，你得出什么結論？你能歸納出長方體的體積計算公式嗎？

　　教師根據(jù)學生發(fā)言歸納并板書：

　　長方體所含體積單位的個數(shù)等于長、寬、高的乘積．

　　長方體的體積＝長×寬×高

　　V＝abh

　　2．教學例1

　�。�1）出示

　�。�2）生試做

　　（3）集體訂正

　　3．練習

　　21頁第4題

　　4．教學例2

　　出示，生試做

　　總結公式

　　5．練習

　　22頁，第6題

　　三．鞏固練習

　　補充練習

　　1．求下列各長方體的體積

　�。�1）長10厘米，寬8厘米，高3厘米

　　（2）長2.5米，寬1.2米，高0.4米

　　2．求下列各正方體的體積

　�。�1）棱長8厘米

　　（2）棱長0.5分米

　　3．一塊長方體石料長3分米，寬2分米，高5分米。已知每立方米石料重2.7千克，這塊石料重多少千克？

　　4．一個長方體形狀的食品盒，長30厘米，寬20厘米，高18厘米。做這個食品盒至少需要硬紙板多少平方厘米？這個食品盒的體積是多少立方厘米？

　　四．總結

　　今天學習了什么？

　　五．課堂作業(yè)

　　21頁第5題，22頁第7題。

　　板書設計：

　　長方體、正方體的體積計算

　　長方體正方體

　　長寬高長、寬、高相等

　　8厘米 5厘米 3厘米（棱長）

　　8×5×3＝120

　　長方體的體積＝長×寬×高正方體的體積＝棱長×棱長×棱長

　　V＝abh V＝a3

長方體的體積教學設計13

　　教學目標：

　　知識目標：

　　探索并掌握長方體、正方體體積的計算方法，能正確熟練計算長方體、正方體體積。

　　能力目標：

　　在觀察、操作、探索的過程中，提高動手操作的能力，進一步發(fā)展空間觀念。

　　情感目標：

　　學生想探究問題，愿意和同伴進行合作交流；樂于用學過的知識解決生活中的相關的實際問題。

　　教學重點、難點：

　　在觀察、操作、探索的過程中，找出長方體的計算方法。

　　教學策略：教師引導學生進行自主探究。

　　教學準備：長方體模型多個、直尺等.

　　教學過程：

　　一、導入新課：

　　同學們上節(jié)課我們學習了”，長方體的體積長方體的體積的.計算方法“那個同學起來說一下？多讓幾個同學回答。

　　二、教學新知：

　　1、讓學生擺出第1題的圖形先讓學生數(shù)出圖形體積是多少立方厘米，再用公式計算出結果進行驗證。

　　2、第2題讓學生利用計算公式計算體積。

　　(1)一個長方體，長20厘米，寬12厘米，高5厘米

　　(2)一個正方體，棱長是6分米。

　　(3)一個長方體，底面積是60平方厘米，高7厘米。

　　(4)一個長方體，底面是邊長為2分米的正方形，高5分米。

　　學生獨立計算，集體訂正。

　　3、第4題：首先讓學生多讀幾遍題理解題意，再計算。

　　大的體積除以小的體積等于牙膏合數(shù)。

　　4、第5題要讓學生明白一個長方體截成一個體積最大的正方體，必須知道棱長是最短一條邊，即：3×3×3=27（立方厘米）

　　5、第7題：計算結果是立方分米必須換算成容積單位。

　　三、課堂練習：

　　教科書49頁第6、8題

　　四、課堂小結：

　　學習了這節(jié)課，同學們有什么感受和體會？

　　板書設計：

　　一個長方體，長20厘米，寬12厘米，高5厘米

　　一個正方體，棱長時6分米。

　　一個長方體，底面積是60平方厘米，高7厘米。

　　一個長方體，底面是邊長為2分米的正方形，高5分米

長方體的體積教學設計14

　　[教學目標]

　　1、在具體的情境中自主探索并掌握長方體體積公式，能應用公式正確計算長方體體積，并解決一些簡單的實際問題。

　　2、通過操作、觀察、猜想和歸納等數(shù)學活動，經歷體積公式的探索過程，不斷積累立體圖形的學習經驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思維。

　　3、進一步體會數(shù)學與實際生活的聯(lián)系，獲得學習成功體驗，激發(fā)數(shù)學學習興趣。

　　[教學準備]

　　教師準備用1cm3小正方體拼擺成的長方體模型，長方體包裝盒，多媒體課件；各小組準備1cm3的正方體和實驗記錄單。

　　[教學過程]

　　一、創(chuàng)設情境，導入新課

　　談話：上節(jié)課，我們已經認識了體積和體積單位。今天，老師帶來了一個用1cm3的小正方體擺成的長方體（出示長4cm、寬3cm、高2cm的長方體模型），你有辦法知道這個長方體的體積是多少立方厘米嗎？

　　明確：要知道一個物體的體積，就要看這個物體中包含多少個體積單位。

　　演示：按長方體模型的長、寬、高各含有的小正方體個數(shù)，算出長方體的體積）

　　揭題：剛才，老師的這個長方體模型是用1立方厘米的小正方體擺成的，但生活中有很多長方體或正方體的物體是不能分割的。譬如，這個長方體的包裝盒（出示），它的體積又有什么辦法知道呢？這節(jié)課，我們一起來研究長方體和正方體體積的計算方法。（板書課題）

　　[設計意圖：通過數(shù)一個長方體中含有的1cm3小正方體的個數(shù)，使學生進一步理解求一個物體的體積，就是求這個物體包含的體積單位的個數(shù)。同時也為后面有序地數(shù)出小正方體的個數(shù)作一些孕伏。]

　　二、操作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

　　啟發(fā)：在三年級，我們學過長方形面積，還記得是怎樣推導長方形面積公式的嗎？

　　學生回憶后，電腦演示推導長方形面積公式的過程。

　　出示長方體直觀圖，討論：你認為，長方體的體積可能與它的什么有關？我們可以用怎樣的方法研究長方體的體積？

　　學生可能想到長方體的體積與它的長、寬、高有關；可以把長方體分割成若干個棱長1厘米、1分米或1米的正方體，長方體中含有體積單位的個數(shù)就是它的體積。

　　談話：同學們的想法有沒有道理呢？我們來看大屏幕，（多媒體演示）我們來想象一下：如果一個長方體的長增加或縮短，它的體積會怎樣？如果改變它的寬或者高，體積會發(fā)生怎樣的變化？

　　談話：看來，同學們的猜想確實有道理。要研究長方體的體積與它的長、寬、高到底有什么關系，我們需要一些長方體作為研究對象。下面，我們一起來擺出一些長方體。

　　明確活動要求：

　�。�1）同桌合作，用若干個1cm3的正方體任意擺出4個不同的長方體并編上序號。

　�。�2）觀察擺出的長方體的長、寬、高，所用小正方體的個數(shù)，以及它們的體積各是多少，完成記錄表。

　�。�3）填完表格后，同桌核對數(shù)據(jù)，并交流自己的發(fā)現(xiàn)。

　　學生按要求操作、交流，教師巡視。

　　組織反饋。（指名匯報收集到的數(shù)據(jù)，并以其中的一個長方體為例，說說怎樣看出它的長、寬、高的厘米數(shù)的。正方體的個數(shù)又是怎樣數(shù)的，擺出的長方體的體積是多少，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，自己有什么發(fā)現(xiàn)。）

　　板書：長方體的體積=長×寬×高。

　　啟發(fā)：同學們通過用1cm3的小正方體擺長方體的活動，發(fā)現(xiàn)了長方體體積等于它長、寬、高的乘積。是不是所有的長方體的體積都是它長、寬、高的乘積呢？這就需要我們進一步驗證。

　　[設計意圖：引導學生由探索長方形面積的經驗，通過類比把探索平面圖形面積的方法遷移到立體圖形中來，既有利于培養(yǎng)學生初步的推理能力，也是具體的學習方法的指導；用1cm3的小正方體擺長方體的操作，旨在引導學生通過操作和交流，初步發(fā)現(xiàn)長方體體積與它的長、寬、高的關系，并在這一過程中，培養(yǎng)動手操作能力，發(fā)展數(shù)學思考，感悟歸納的思想方法。]

　　三、再次探索，驗證規(guī)律

　　出示4×1×1的長方體圖，談話：這是一個長4cm、寬1cm、高1cm的長方體，你知道它的體積是多少嗎？

　　學生可能想到用4個1cm3的小正方體擺成一排正好可以得到這個長方體，它的體積是4cm3；也可能用“4×1×1”算出它的體積。

　　根據(jù)學生的回答在長方體上畫出相應的分割線，確認這個長方體的體積是4cm3。（見圖1）

　　出示4×3×1的長方體圖，談話：這個長方體的長、寬、高分別是幾cm？如果不用1cm3的小正方體，你能想象出這個長方體中含有多少個1cm3的小正方體嗎？自己先在長方體上畫一畫，再和同學交流。

　　提問：這個長方體的體積是多少？你是怎樣想的？（根據(jù)學生的回答出示圖2）

　　明確：在這個長方體中，沿著長一排可以擺4個1cm3的小正方體，沿著寬可以擺3排，所以，這個長方體的體積可以用“4×3×1”來計算。

　　出示4×3×2的.長方體圖，談話：我們再來看這個長方體，它的長、寬、高分別是幾cm？你能想象出這個長方體中含有多少個1cm3的小正方體嗎？自己先試一試。

　　反饋：這個長方體的體積是多少cm3？你是怎樣想的？（學生的回答后，出示圖3）

　　提問：如果用的小正方體來擺第3個長方體，沿著長一排可以擺幾個？沿著寬可以擺幾排？沿著高可以擺幾層？它的體積可以怎樣計算？

　　再問：如果有一個長方體，長5cm，寬4cm，高3cm，擺出這個長方體一共要用多少個1cm3的正方體？它的體積是多少cm3？

　　引導學生用示意圖表示出思考過程。

　　[設計意圖：對三個長方體的探究，引導學生經歷了“想象—畫圖—說理”的過程，使學生隨著排數(shù)、層數(shù)的遞增，清晰地體會到長方體的體積與它的長、寬、高的關系。第4個長方體只給出了長、寬、高的數(shù)據(jù)，意在促使讓學生依托已經獲得的直觀經驗，將擺的過程內化為有序地算（數(shù)）的過程。至止，長方體體積計算方法已呼之欲出。]

　　四、引導概括，得出公式

　　提問：通過剛才的活動，你認為長方體的體積與它的長、寬、高有什么關系？我們前面提出的猜想正確嗎？

　　揭示長方體的體積公式，指出：以后我們可以直接用公式計算長方體的體積。

　　講解：如果用V表示長方體的體積，a、b、h分別表示長方體的長、寬、高，你能用字母表示出長方體的體積公式嗎？

　　板書：V=abh。

　　和同桌說一說你還知道了什么？

　　讓學生口算各題的得數(shù)，并交流計算時的思考過程。

　　五、鞏固練習，應用拓展

　　1、完成“試一試”。

　　出示長方體的包裝盒，談話：剛開始上課，我們還不能求這個包裝盒的體積是多少，現(xiàn)在你能解決了嗎？要求這個長方體包裝盒的體積，需要知道哪些條件？有辦法知道這些數(shù)據(jù)嗎？

　　指導測量、記錄數(shù)據(jù)后獨立解答。

　　出示正方體的包裝盒，這是一個棱長12cm的正方體紙盒，它的體積是多少cm3？

　　學生獨立完成后，組織反饋。

　　2、完成第26頁“練一練”第1題。

　　先讓學生看圖說一說每個長方體或正方體的長、寬、高（或棱長）各是多少cm，再口算出它們的體積，并數(shù)一數(shù)每個立體圖形是由多少個1cm3的小正方體擺成的。

　　3、完成練習六第2題。

　　出示題目，讓學生自由讀題。

　　提問：計算冷藏車的容積，為什么要從里面量？

　　學生獨立完成計算，并組織反饋。

　　六、全課小結，梳理學法

　　提問：今天，我們一起學習了什么？通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？回顧這堂課的學習過程，我們是怎樣探索出長方體的體積公式的？

　　七、課堂作業(yè)

　　練習六第1題。

長方體的體積教學設計15

　　教學目標：

　　1．理解并掌握長方體和正方體體積的計算方法．

　　2．能運用長、正方體的體積計算解決一些簡單的實際問題．

　　3．培養(yǎng)學生歸納推理，抽象概括的能力．

　　教學重點：長方體體積的計算方法．

　　教學難點：長方體體積公式的推導．

　　一、激趣導入

　　師：今天老師帶了兩個精美的禮品盒，喜歡嗎？猜猜看，哪個禮品盒的體積大？

　　生1：我猜藍色禮品盒的體積大，因為它比較寬；

　　生2：我猜黑色的禮品盒體積大，因為它比較長…

　　師：看來僅靠觀察我們能準確比較出禮品盒體積的大小嗎？（不能）。該怎么辦呢？（計算）

　　師：這個主意不錯！今天這節(jié)課我們就來研究長方體體積的計算。（板書課題）

　　二、先學后教

　　1、示自學指導（課件）

　　小組合作擺出不同的長方體并在記錄單上做好記錄，擺好后仔細觀察，思考：長方體的體積與什么有關？想好后在組內交流。（時間4分鐘）

　　2、學生按小組分工合作，二人拼擺長方體，一人記錄，一人監(jiān)督，探索長方體體積與什么有關？教師巡視指導。指兩個小組到前面板演。

　　3、組織學生匯報。

　　生1：我們組擺了3個長方體，第一個長方體長4厘米，寬3厘米，高2厘米……我們組發(fā)現(xiàn)小木塊的數(shù)量和長方體的體積相等。

　　師：能舉例說明嗎？

　　師：還有哪個小組愿意來回報你們的發(fā)現(xiàn)？

　　生2：我們組擺了3個長方體，第一個長方體長2厘米，寬3厘米，高3厘米，第2個長方體……我們組發(fā)現(xiàn)長乘寬乘高等于長方體的體積。例如第一個長方體的長2厘米，寬3厘米，高3厘米，用2×3×3=18，長方體的體積也是18立方厘米…..)

　　師：真會思考，將你們組的發(fā)現(xiàn)寫在黑板上。還有哪個小組愿意匯報？

　　其他組學生匯報。

　　4、驗證發(fā)現(xiàn)

　　師：同學們都很善于觀察思考，現(xiàn)在我們就重點看看第2小組的發(fā)現(xiàn)。他們組擺了3個長方體，發(fā)現(xiàn)長方體的體積=長×寬×高，那所有長方體的體積都等于長乘寬乘高嗎？（師在黑板上寫個“？”）現(xiàn)在我們就來驗證一下。這次驗證有兩個要求：一、盡量用多的學具拼擺，二、把你們的發(fā)現(xiàn)用算式表示并填在記錄表2中。

　　學生小組合作拼擺并進行記錄，自由匯報拼擺結果。

　　生1：我們組擺了兩個長方體，第一個長方體長6厘米，寬3厘米，高4厘米，體積是72立方厘米，用算式表示是6×3×4=72……我們組的結論是長方體的體積等于長×寬×高。

　　生2：我們組也擺了兩個長方體，第一個長方體長……我們組的結論是長方體的體積=長×寬×高。

　　師：其他組你們的結論和他們一樣嗎？（一樣）有了這么多例子，現(xiàn)在這個問號可以擦下去了嗎？（可以）

　�。ㄉR讀結論：長方體的.體積=長×寬×高）

　　同桌互說，男女說，齊說。

　　師：如果用字母V表示體積，用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高，那么長方體的體積公式還可以寫成…（指說）

　　生：V=abh（開火車說）

　　5、小結

　　剛才，同學們通過觀察、思考、驗證得出了長方體的體積公式，真了不起。讓我們把這一結論再次大聲的讀出來……

　　生：長方體的體積=長×寬×高V=abh

　　三、當堂訓練