《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，時(shí)常要開展教學(xué)設(shè)計(jì)的準(zhǔn)備工作，教學(xué)設(shè)計(jì)是把教學(xué)原理轉(zhuǎn)化為教學(xué)材料和教學(xué)活動(dòng)的計(jì)劃。如何把教學(xué)設(shè)計(jì)做到重點(diǎn)突出呢？以下是小編為大家收集的《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。
《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過操作，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡單的實(shí)際問題。
2.激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
利用圓面積計(jì)算公式正確計(jì)算圓的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
教具準(zhǔn)備：
等分圓教具。
學(xué)具準(zhǔn)備：
分成十六等分的圓形紙片。
教學(xué)過程：
一.談話導(dǎo)入新課
同學(xué)們，現(xiàn)在展現(xiàn)在你們面前的是聚寶小學(xué)教學(xué)樓前面的一塊空地，我們學(xué)校計(jì)劃在這塊空地上，鋪一個(gè)圓形的草坪。它有多大呢？要求有多大？實(shí)際上就是求圓的面積，這節(jié)課就讓我們一起來研究圓的面積。
二.游戲激趣，理解圓的面積的概念。
師：同學(xué)們，我們先來玩?zhèn)�小小的游戲好不好？選出一名男生和一名女生來進(jìn)行游戲，游戲的規(guī)則是兩名同學(xué)給圓涂上顏色，比一比，誰涂的快。師：你們有什么話想說嗎？
生：男生涂的圓大，女生涂的圓小。師：你們所說的大小就是圓的面積。板書：圓所占平面的大小就叫做圓的面積。
師：現(xiàn)在大家知道男生為什么涂得慢呢？
生：男同學(xué)涂的面積大。
三.探究合作，推導(dǎo)圓的面積公式
1.滲透轉(zhuǎn)化的'數(shù)學(xué)思想師：既然大家知道了什么是圓的面積。那圓的面積怎樣計(jì)算呢？公式又是什么？你們想知道嗎？你還記得平行四邊形的面積。是怎樣推導(dǎo)出來的嗎？
生：沿著平行四邊形的一條高，切割成兩部分，把兩部分拼成長方形，哦，請(qǐng)看是這樣嗎？課件演示生：是的，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬。因?yàn)殚L方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。
師：同學(xué)們對(duì)原來的知識(shí)掌握的非常扎實(shí)，表述的非常準(zhǔn)確。剛才我們用割補(bǔ)法把一個(gè)圖形先割后拼，就轉(zhuǎn)化成別的圖形。這樣就把一個(gè)不懂的問題轉(zhuǎn)化成我們可以解決的問題。這也是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中一種很好的方法，猜一猜，今天我們學(xué)習(xí)的圓可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的哪些圖形？
2.演示揭疑.把一個(gè)圓沿著直徑來切，變成兩個(gè)半圓，在把每個(gè)半圓平均分成四份。就把整個(gè)圓平均分成八份，每份是一個(gè)近似的三角形。這些近似的三角形可以拼成一個(gè)近似的平行四邊形。如果老師把一個(gè)圓平均分成16份，你又會(huì)拼成一個(gè)近似的什么圖形？讓我們一起看一看，仔細(xì)觀察如果老師把一個(gè)圓平均分成32份。它就會(huì)更接近哪個(gè)圖形？（長方形）大家想象一下，如果老師再繼續(xù)分下去，分的份數(shù)越多每一份兒就會(huì)越小，拼成的圖形就會(huì)越接近什么圖形？長方形。那這個(gè)近似的長方形和圓之間會(huì)存在著什么樣的關(guān)系？請(qǐng)看老師給出的三個(gè)問題。齊讀問題明確要求。
3.合作探究，推導(dǎo)公式小組同學(xué)拿出課前準(zhǔn)備的學(xué)具拼一拼，討論完成學(xué)習(xí)卡上的內(nèi)容。你們明白要求了嗎？現(xiàn)在開始吧！學(xué)生進(jìn)行匯報(bào)師：板書因?yàn)殚L方形的面積=長×寬所以圓的面積=圓周長的一半×半徑。
四.鞏固新知，實(shí)踐運(yùn)用
1.俗話說學(xué)關(guān)鍵是用好，做游戲時(shí)，你們說男生涂的圓大，女生涂的圓小，現(xiàn)在來算一算用數(shù)據(jù)證明你們的說法是對(duì)的。
2.現(xiàn)在你來幫助老師算一算我們學(xué)校要鋪的草坪面積是多少？又需要多少錢？
五.總結(jié)
1、這節(jié)課你們有什么收獲？
2、大家的收獲真不少你們不但學(xué)會(huì)了求園的面積，而且用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式，這是你們的一個(gè)了不起。另外，你們利用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的問題，這是同學(xué)們的第二個(gè)了不起。
《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)內(nèi)容：
冀教版六年級(jí)上冊第四單元
教學(xué)目標(biāo)：
1.回顧并梳理圓的周長和面積公式，能運(yùn)用公式解決簡單的問題。并通過練習(xí)理解并掌握?qǐng)A的周長和面積的計(jì)算方法。
2.在運(yùn)用圓的周長和面積公式的過程中，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
3.能運(yùn)用解決問題的有效方法并積極尋找其他方法，能表達(dá)解決問題的過程并嘗試解釋所得的結(jié)果。
4.感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)圓周長、圓面積問題；結(jié)合圓周率的發(fā)展史和祖沖之的故事，激發(fā)民族自豪感和探索精神。
教學(xué)重點(diǎn)：
在探索圓的周長和面積公式的過程中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。認(rèn)真審題，分辨求周長或求面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
能探索解決問題的有效方法并積極尋找其他方法，能表達(dá)解決問題的過程并嘗試解釋所得的結(jié)果。提高分析問題和解決問題的能力。
教學(xué)流程：
一、炫我兩分鐘
大家好！今天的炫我兩分鐘由我來為大家主持。同學(xué)們，一提到圓，我們就會(huì)想到一個(gè)偉大的人物，他在數(shù)學(xué)上的偉大成就是關(guān)于圓周率的計(jì)算。祖沖之在前人成就的基礎(chǔ)之上，經(jīng)過刻苦鉆研，求出 在3.1415926與3.1415927之間。之后我們在計(jì)算中為了方便，一般只取它的近似值，即
同學(xué)們，這節(jié)課我們共同來梳理第四單元圓的周長和面積。在我們合作梳理之前我要考考大家關(guān)于3.14的口算如何。
出示口算題目。
隨機(jī)評(píng)價(jià)。
相信我們都是有智慧有思想的人，我要為你們點(diǎn)贊（動(dòng)作）。
二、組內(nèi)交流，完善梳理
教師組織學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)，引導(dǎo)孩子梳理圓的周長的知識(shí)。而后學(xué)生嘗試像老師這樣梳理，在組內(nèi)交流自己的梳理過程，然后小組內(nèi)形成共識(shí)，確立發(fā)言任務(wù)，師深入其中一個(gè)小組進(jìn)行指導(dǎo)。
【設(shè)計(jì)意圖：通過小組合作學(xué)習(xí)，讓每個(gè)學(xué)生都參與其中，都有所收獲。通過組內(nèi)交流，相互補(bǔ)充、相互完善，使知識(shí)呈現(xiàn)會(huì)更全面、更精練，知識(shí)梳理更有條理、更科學(xué)化�！�
三、小組合作交流。
組內(nèi)交流嘗試小研究。
出示小組合作交流建議：
1、組長組織本組成員有序進(jìn)行交流。
2、認(rèn)真傾聽其他組員的發(fā)言，如有不同意見，敢于發(fā)表自己的想法。
3、把自己梳理知識(shí)時(shí)遇到的疑問向大家請(qǐng)教，也可以考考大家自己積累的易錯(cuò)題。
4、再次確認(rèn)發(fā)言順序，準(zhǔn)備全班交流。
【設(shè)計(jì)意圖:給每一個(gè)孩子創(chuàng)造一個(gè)發(fā)言的機(jī)會(huì)，小組合作交流建議的給出使小組交流有序進(jìn)行，讓學(xué)生在思考、交流的過程中學(xué)會(huì)表達(dá)與合作、學(xué)會(huì)傾聽與欣賞、激發(fā)了全體學(xué)生參與學(xué)習(xí)、探索知識(shí)的欲望�！�
四、班級(jí)交流，提升梳理
1、小組匯報(bào)，按照本單元三個(gè)知識(shí)模塊分別找三個(gè)小組進(jìn)行匯報(bào)。匯報(bào)時(shí)既要匯報(bào)典型題的`解法，又要重點(diǎn)說明本組梳理的每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的易錯(cuò)題。在小組匯報(bào)成果后，其他學(xué)生質(zhì)疑或作以評(píng)價(jià)。
2、師結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)進(jìn)行引導(dǎo)完善，幫助學(xué)生梳理單元知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)，教師可以舉出一些實(shí)例，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)易錯(cuò)、易混知識(shí)的掌握。
【設(shè)計(jì)意圖：分層次交流嘗試小研究的內(nèi)容，做到層層遞進(jìn)，有利于學(xué)生扎實(shí)掌握本單元知識(shí)�！�
3、完善自己設(shè)計(jì)的知識(shí)樹，說明自己是怎樣想的，其他學(xué)生加以評(píng)價(jià)，教師予以學(xué)生肯定或激勵(lì)。教師挑選好的思維導(dǎo)圖進(jìn)行展示，評(píng)價(jià)好在哪里。
師總結(jié)：無論哪種形式的思維導(dǎo)圖，只要能清楚的、有條理的表示出本單元的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)就是一幅好的思維導(dǎo)圖。
【設(shè)計(jì)意圖：單元梳理課的重點(diǎn)在于“梳理”，本單元知識(shí)公式很多，學(xué)生既可以嘗試小研究作業(yè)單作為知識(shí)梳理的結(jié)構(gòu)圖，也可以自己設(shè)計(jì)本單元知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖，形成個(gè)性知識(shí)樹，目的只有一個(gè)即提升學(xué)生知識(shí)整理能力，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)�！�
五、應(yīng)用拓展
結(jié)合練習(xí)做相應(yīng)題目，鞏固易錯(cuò)易混知識(shí)。
�。ㄒ唬┗A(chǔ)題
1、判斷下面各題是否正確，對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”。
（1）計(jì)算直徑為10毫米的圓的面積的列式是3.14×（10÷2）。 （ ）
�。�2）半徑為2厘米的圓的周長和面積相等。 （ ）
�。�3）把一頭牛栓在木樁上，木樁到牛之間的繩長3米，牛能吃到地上草的最大面積是28.26平方米。（栓繩處不計(jì)算在內(nèi)） （ ）
2、一個(gè)圓的周長是25、12米，它的面積是多少？
3、一個(gè)環(huán)形的鐵片,外圓半徑是7厘米,內(nèi)圓半徑是0、5分米,這個(gè)環(huán)形的面積是多少平方分米?
（二）拓展提高
1、一張長方形紙片，長60厘米，寬40厘米。用這張紙剪下一個(gè)盡可能大的圓。這個(gè)圓的面積是多少平方厘米？剩下的面積是多少平方厘米？
2、公園里有一圓形花壇的周長是50.24米,花壇周圍是一條環(huán)形小路,小路寬2米,這條環(huán)形小路的占地面積是多少?
3. 一輛自行車的輪胎的外直徑是1.12米，每分轉(zhuǎn)50周,這輛自行車每小時(shí)行駛多少千米?
【設(shè)計(jì)意圖：習(xí)題設(shè)計(jì)體現(xiàn)基礎(chǔ)性、層次性，既面向全體學(xué)生，鞏固當(dāng)堂所學(xué)的知識(shí)，又激發(fā)了學(xué)生的內(nèi)在潛能�！�
六、個(gè)人整理
經(jīng)過本課時(shí)的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢？
【設(shè)計(jì)意圖：反思是成長的催化劑，本環(huán)節(jié)讓學(xué)生自由暢談收獲，自我評(píng)價(jià)，互相評(píng)價(jià)，有利于提高學(xué)生回顧、反思所學(xué)知識(shí)的水平，不斷完善自己的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系。】
《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)3
課題：
“圓的面積”教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書六年級(jí)上冊第五單元“圓的面積”。
教學(xué)內(nèi)容分析：
當(dāng)前，“數(shù)學(xué)新課程實(shí)施應(yīng)以學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的養(yǎng)成為核心目標(biāo)，課堂教學(xué)中學(xué)經(jīng)驗(yàn)的獲得是學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)養(yǎng)成的必要條件”已經(jīng)成為大家的共識(shí)。《標(biāo)準(zhǔn)（20xx版）》的作者出：數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)需要在“做”的過程和“思考”的過程中積淀，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)過程中透步積累的�！皥A的面積”公式推導(dǎo)，從解決實(shí)際問題出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法把圓轉(zhuǎn)化為長方形來計(jì)算面積。這樣的過程，能夠讓學(xué)生深刻地體驗(yàn)到“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想和“無限逼近”的極限思想。例3更是提供了一次探索問題解決方法的機(jī)會(huì)，使學(xué)生進(jìn)一步提高解決問題能力。
圓的面積研究，以計(jì)算圓形草坪的面積作為情境自然引入；光盤、環(huán)島、古建筑中的“外方內(nèi)圓” “外圓內(nèi)方”、土樓的占地面積、籃球場的三分線大量的生活素材，能有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促使學(xué)生積極主動(dòng)地去探索知識(shí)。同時(shí)，通過對(duì)這些實(shí)際問題的解決，學(xué)生也能更真切地體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的廣泛應(yīng)用。
教學(xué)對(duì)象分析：
該節(jié)課內(nèi)容是專門針對(duì)正邁入小學(xué)六年級(jí)的學(xué)生來展開的，從我多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)中可以了解到，處于該階段的很多學(xué)生對(duì)新知識(shí)的接受程度較高，因此我認(rèn)為這節(jié)課對(duì)他們來說教學(xué)難度不是很大，如果在課堂上能夠緊跟著老師的教學(xué)思路一起探索、一起學(xué)習(xí)，定能有所收獲。
1、學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)
該教學(xué)內(nèi)容是學(xué)會(huì)計(jì)算圓的面積。在此基礎(chǔ)上，該年級(jí)段的學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了如何辨別圓形、計(jì)算圓的周長，指導(dǎo)圓的半徑、直徑怎么表示，也明白“π”的含義以及其數(shù)值。小學(xué)六年級(jí)是小學(xué)階段最后一年，也是他們在小學(xué)校園呆的最后一年，相比于其他低年級(jí)的小學(xué)生們，他們不僅在年齡上有所增長，而且在知識(shí)掌握程度方面也較全面，同時(shí)也更加地深入。
2、對(duì)學(xué)習(xí)該內(nèi)容的困惑與迷思
學(xué)生會(huì)對(duì)“π”的來源以及它的數(shù)值具體含義了解不是很清楚，還有存在對(duì)“圓”面積公式的疑惑，它是怎樣從長方形的角度推向圓的形狀的。部分學(xué)生存在邏輯感不強(qiáng)，對(duì)推導(dǎo)的過程不能做到知根知底，舉一反三能力較差。
教學(xué)目標(biāo)：
本節(jié)課程的教學(xué)設(shè)計(jì)主要分為以下三個(gè)方面：即教學(xué)的認(rèn)知目標(biāo)、教學(xué)方法目標(biāo)以及教學(xué)過程中的情感目標(biāo)。
1、教學(xué)的認(rèn)知目標(biāo)
讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、驗(yàn)證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，探索并掌握?qǐng)A的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡單實(shí)際問題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。
2、教學(xué)方法目標(biāo)
讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，感悟極限思想的價(jià)值，培養(yǎng)運(yùn)用已有知識(shí)解決新問題的能力，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
3、情感目標(biāo)
讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受用數(shù)學(xué)的方式解決實(shí)際問題的過程，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：
重點(diǎn)：圓的面積計(jì)算公式的`推導(dǎo)和應(yīng)用。
難點(diǎn)：圓的面積推導(dǎo)過程中，極限思想（化曲為直）的理解。
教學(xué)準(zhǔn)備：
PPT課件、圓規(guī)、教學(xué)模具、紙張、作業(yè)本、尺子、剪刀
教學(xué)的基本思路（或流程）
教學(xué)過程：
一、從舊知到新知，引入新課
根據(jù)人教版數(shù)學(xué)教材中的實(shí)例，開展新課堂。
1、課前回憶圓周長的計(jì)算公式
�。�1）在一道題目中，已經(jīng)知道圓的半徑r的數(shù)值，怎樣計(jì)算圓的周長C？
（2）在一道題目中，已經(jīng)知道半圓的直徑R或者四分之一圓的半徑r，應(yīng)該怎樣計(jì)算這些圓的周長C？
2、明確圓的面積的相關(guān)定義：
學(xué)習(xí)過程1：老師可以拿出課前準(zhǔn)備的紙張，用圓規(guī)在紙面上畫2個(gè)大小不一的平面圓，并拿出剪刀進(jìn)行相應(yīng)的裁剪。老師：這是兩個(gè)一樣的圓嗎？他們一樣大嗎？
學(xué)生：不一樣大，一個(gè)大、一個(gè)小。
老師：你們是怎么判斷的呢？
學(xué)生A：用眼睛看，它們明顯不一樣大小。
學(xué)生B：把它們重疊在一起比較，哪個(gè)大就說明哪個(gè)是大圓，哪個(gè)是小圓。
老師：在生活中我們憑借著肉眼來辨別這些東西的大小，那么在數(shù)學(xué)上我們是怎樣判別他們的呢？這時(shí)我們偉大的數(shù)學(xué)家們就引入了一個(gè)“圓的面積”的概念，通過計(jì)算他們的面積大小來確定其大小。
學(xué)習(xí)過程2：理清“圓的周長”和“圓的面積”之間的區(qū)別
老師要用標(biāo)準(zhǔn)的圓形教具，動(dòng)手指出圓周長和圓面積之間的區(qū)別。理清之后，歸納兩者之間定義的不同，即圓的周長是指構(gòu)成圓一周的密閉曲線的長度，而圓的面積是指某個(gè)圓占平面的大小。
二、巧用游戲化形式，輔助學(xué)生理解
學(xué)習(xí)過程1：老師使用PPT課件展示問題：一個(gè)4厘米的正方形和一個(gè)半徑r為4厘米的圓形，怎么比較它們的面積大小。鼓勵(lì)同學(xué)們發(fā)揮自身的想象力，對(duì)圓面積的大小進(jìn)行猜想，在討論后，老師展示結(jié)果。在此過程中（老師所呈現(xiàn)的PPT有猜想過程）得出，該圓面積比4個(gè)同邊長的正方形比較要小，而比3個(gè)同邊長的正方形要大。老師：可見，圓的面積的大小無法直接用正方形來衡量計(jì)算。
學(xué)習(xí)過程2：老師帶領(lǐng)學(xué)生們回憶其他幾何平面圖形面積（如：三角形、平行四邊形、長方形等）的計(jì)算方法。老師同步PPT的內(nèi)容，喚起學(xué)生們的記憶，即我們在計(jì)算一個(gè)新的平面幾何圖形的時(shí)候，往往會(huì)采取分割、拼接、補(bǔ)全等方法將其轉(zhuǎn)化為熟悉的圖形，開展運(yùn)算，也就是化難為易。
三、教師引領(lǐng)，帶領(lǐng)學(xué)生一起推導(dǎo)圓面積公式
學(xué)習(xí)過程1：探索拼接成的長方形和圓之間的關(guān)系。
首先，老師提出問題：拼接而成的長方形和圓之間的什么聯(lián)系呢？鼓勵(lì)同學(xué)們開動(dòng)自己的腦筋，進(jìn)行思考。思考完畢，可以邀請(qǐng)幾位同學(xué)進(jìn)行回答，最后老師進(jìn)行總結(jié)（展示PPT相關(guān)內(nèi)容）
圓的半徑≈長方形的寬
學(xué)習(xí)過程2：尋求其他推導(dǎo)方法
開展小組討論（4人為一學(xué)習(xí)小組）：運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，來求圓的面積。討論完畢后，小組成員可以派代表進(jìn)行講解，此過程有利于提高學(xué)生之間的合作和表達(dá)能力。
四、實(shí)戰(zhàn)練習(xí)，提高解題效率
自主完成課后習(xí)題，明天上課前小組組長要匯報(bào)作業(yè)情況。同時(shí)也不布置一些作業(yè)，如下：
計(jì)算下列圓的面積和周長（1）已知某圓r=3cm，求S和C（2）已知r=5cm，求S和C
《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)4
教學(xué)目的
1．通過教學(xué)建立圓面積的概念，理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式；
2．能正確地應(yīng)用圓面積的計(jì)算公式進(jìn)行圓面積的計(jì)算并能解答有關(guān)圓面積的實(shí)際問題。
教學(xué)重點(diǎn)：圓面積計(jì)算
教學(xué)難點(diǎn)：公式以及推導(dǎo)。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)并引入課題。
1．口算：2π 9.42÷π 12.56÷π
2．已知圓的半徑是2.5分米，它的周長是多少？
3．一個(gè)長方形的長是6.2米，寬是4米，它的面積是多少？
4．說出平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？
5．出示場景圖：這個(gè)圓形草坪的占地面積是多少平方米，你們會(huì)計(jì)算嗎？
課題引入：我們已經(jīng)學(xué)會(huì)的圓周長的有關(guān)計(jì)算，這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)圓的面積的有關(guān)知識(shí)。
二、新課講授
1．圓的面積的含義。
問題：同學(xué)們還記得面積所指的是什么？（物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。）以前學(xué)過長方形面積的含義是指長方形所圍成平面的大小。那么，圓的面積的是指什么？（圓所圍成平面的大小，叫做圓的面積。）
2．圓的面積公式的推導(dǎo)。
問題：怎樣求圓的面積呢？（學(xué)生提出辦法，老師引導(dǎo)學(xué)生一起分析）
問題：我們用面積單位直接去度量顯然是行不通的。那么我們怎么辦呢？我們可以仿照求平行四邊形面積的方法——也就是割補(bǔ)法，把圓的圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的.圖形。怎樣分割呢？（教師出示場景圖）問題：這三位同學(xué)是怎樣分割的？你知道他們的做法嗎？（學(xué)生回答，老師給予肯定。）
教師拿出圓的面積教具進(jìn)行演示：
先把一個(gè)圓平均分成二份，再把每一個(gè)等份分成八等份，一共16份，每份是一個(gè)近似等腰三角形，并寫上號(hào)數(shù)，然后把這16份拼成一個(gè)近似的平行四邊形。（學(xué)生試操作，把學(xué)具圓拼成一個(gè)平行四邊形。）再把第1份平均分成2份，拿出其中的1份（即原來的半份）移到平行四邊形的右邊，這樣就拼成一個(gè)近似長方形。
強(qiáng)調(diào)：如果分的等份越多所拼的圖形就越接近長方形。
問題：拼成的長方形的長和寬和圓的半徑周長有什么關(guān)系呢？（學(xué)生回答，教師板書）
引導(dǎo)：這樣這個(gè)長方形的面積就是圓的面積，你能求出這個(gè)圓的面積嗎？
學(xué)生獨(dú)立完成圓面積公式的推導(dǎo)：
總結(jié)：我們用S表示圓的面積，那么圓面積的大小就是：
再次強(qiáng)調(diào)：
（1）拼成的圖形近似于什么圖形？
�。�2）原來圓的面積與這個(gè)長方形的面積是否相等？
�。�3）長方形的長相當(dāng)于圓的哪部分的長？
�。�4）長方形的寬是圓的哪部分？
�。�5）用S表示圓的面積，那么圓的面積可以寫成：S=πr
2 3．圓面積公式的應(yīng)用。
師：我們回頭看剛才的問題，圓形花壇的直徑是20m，這個(gè)花壇占地多少平方米？
學(xué)生讀題，問：這里要求圓形花壇的面積，條件是否具備？我們該怎樣列式呢？
�。▽W(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，對(duì)有困難的學(xué)生給予輔導(dǎo)。）
教師板演計(jì)算過程。
出示例2：光盤的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是cm，它的面積是多少？
問題：你能利用內(nèi)圓好外圓的面積求出環(huán)形的面積嗎？
學(xué)生讀題，引導(dǎo)學(xué)生思考：要求圓環(huán)的面積我們可以怎么辦？題目中給出的條件是否具備？怎樣列式？（學(xué)生獨(dú)立完成，老師選代表回答問題，在黑板上演示計(jì)算方法，集體糾錯(cuò)。）
三、鞏固練習(xí)。
1．根據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。
半徑2分米。
直徑10厘米。
（1）先提問：題目只告訴圓的直徑，你能求出圓的面積嗎？怎樣算？）
�。�2）強(qiáng)調(diào)書寫格式，運(yùn)算順序與單位名稱。
總結(jié)：通過這節(jié)課學(xué)習(xí)理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，掌握了圓面積計(jì)算公式，并知道要求圓的面積必須知道半徑，如果題目只告訴直徑也就先求出半徑再按公式S=πr2計(jì)算。
四、課堂小結(jié)
總結(jié)：在日常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中經(jīng)常需要求圓的面積，譬如說：蒙古包做成圓形的是因?yàn)榭梢宰畲蠡乩镁幼∶娣e，植物根莖的橫截面是圓形的，也是因?yàn)榭梢宰畲蠡匚账�。我們還可以再舉出其他的一些例子，如裝菜的盤子為什么要做成圓形的，杯子的橫截面為什么是圓形的？大家需要多看多想！
另外，我們在前面也學(xué)習(xí)了如何求圓的周長，需要注意的是：
�。�1）圓的面積是指圓所圍平面部分的大小，而圓的周長是指圓一周的長度。前者是二維的概念，而后者是一維的概念。
（2）求圓面積的公式是S＝πr2，求圓周長的公式是C＝πd或C＝2πr；
（3）計(jì)算圓的面積用面積單位，計(jì)算圓的周長用長度單位。板書圓的面積
長方形的面積=長×寬圓的面積=周長的一半×半徑S=πr×r S=πr
教學(xué)反思
圓的面積是學(xué)生在學(xué)習(xí)了圓的基本特征、圓周長的探討、應(yīng)用后學(xué)習(xí)的，因?yàn)閷W(xué)生在學(xué)習(xí)圓的周長公式探討的時(shí)候已經(jīng)明白了“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想，所以在探討圓的面積公式時(shí)，在這個(gè)基礎(chǔ)上再滲透“數(shù)學(xué)的極限思想”，學(xué)生在這樣的情況下，學(xué)習(xí)的圓的面積計(jì)算，有利于學(xué)生知識(shí)的遷移，這樣，也是學(xué)習(xí)上的一次飛躍，所以，在教學(xué)過程中，我注重了以下幾個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)：
一、從圓的周長到圓的面積體驗(yàn)其中不同
本課開始，先與圓的周長與圓的面積比較不同，接著結(jié)合回憶平行四邊形的探究方法，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“轉(zhuǎn)化”是探究新的數(shù)學(xué)知識(shí)、解決數(shù)學(xué)問題的好方法，為下面探究圓的面積計(jì)算的方法奠定基礎(chǔ)。
二、大膽猜測，激發(fā)探究
在凸現(xiàn)圓的面積的意義以后，我讓學(xué)生猜測圓的面積可能與什么有關(guān)，讓學(xué)生進(jìn)行估測。當(dāng)學(xué)生猜測出圓的面積可能與圓的半徑有關(guān)系時(shí)，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：以正方形的邊長為半徑畫一個(gè)圓，用數(shù)方格的方法計(jì)算出圓的面積，探索圓的面積大約是正方形面積的幾倍。這一內(nèi)容是舊教材所沒有的。學(xué)生的好奇心、求知欲被充分調(diào)動(dòng)起來，而這些，又正好為他們隨后進(jìn)一步展開探究活動(dòng)作好了“預(yù)埋”。
三、演示操作，加深理解當(dāng)學(xué)生通過估測后，讓學(xué)生來做個(gè)實(shí)驗(yàn)討論。每個(gè)同學(xué)手中都有一個(gè)圓，現(xiàn)在平均分成16份，自己拼拼看，能拼成什么圖形？并想想它與圓有怎樣的關(guān)系。這樣，通過學(xué)生操作學(xué)具，把抽象思維物化為動(dòng)作形象思維，讓學(xué)生多種感官參與，符合學(xué)生的認(rèn)知水平。通過觀察，比較、分析，發(fā)現(xiàn)圓的面積、周長、半徑和拼成的近似長方形面積、長、寬之間的關(guān)系，讓學(xué)生推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。這樣由扶到放，由現(xiàn)象到本質(zhì)地引導(dǎo)，又使學(xué)生始終參與到如何把圓轉(zhuǎn)化為長方形(三角形、梯形)的探索活動(dòng)中來。學(xué)生思維在交流中碰撞，在碰撞中發(fā)散，在想象中得以提升。思維的能動(dòng)性和創(chuàng)造性得到充分激發(fā)，探索能力、分析問題和解決同題的能力得到了提高。在教學(xué)過程中，由于教學(xué)量的加大，對(duì)于圓的面積公式還應(yīng)讓學(xué)生多點(diǎn)時(shí)間去思考，去推導(dǎo)。細(xì)節(jié)的設(shè)計(jì)還要精心安排。特別是學(xué)生在口述推導(dǎo)的過程中，導(dǎo)出的太快，公式推導(dǎo)不明顯，怎樣出來的結(jié)果演示太快，學(xué)生不易消化。這個(gè)問題在以后的教學(xué)過程中要注意細(xì)化。
四、引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與知識(shí)的形成過程。
五、存在和改進(jìn)的地方有：
1、學(xué)生在知識(shí)技能形成的過程中，有個(gè)別學(xué)生沒有積極思考，不懂得如何靈活運(yùn)用知識(shí)解決一些實(shí)際問題；
2、學(xué)生的計(jì)算有待加強(qiáng)，在上課過程中發(fā)現(xiàn)學(xué)生的計(jì)算速度比較慢，學(xué)生還沒有達(dá)到要求，特別是當(dāng)半徑等于一個(gè)小數(shù)時(shí)，學(xué)生很多就犯錯(cuò)了！如：r=0.3厘米，求圓的面積，有部分學(xué)生會(huì)把0.3的平方算成是0.9，結(jié)果就出錯(cuò)，這在以后的計(jì)算練習(xí)中引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的良好習(xí)慣！
《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)5
一、 教學(xué)內(nèi)容
人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊
二、教材分析
在平面圖形的學(xué)習(xí)中圓安排在最后一個(gè)，是在學(xué)習(xí)面積的認(rèn)識(shí)及長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的基礎(chǔ)之上安排的。
本單元安排了圓的認(rèn)識(shí)、圓的周長和圓的面積。《圓的面積》是本單元的一個(gè)教學(xué)難點(diǎn)，圓是由曲線圍成的圖形，教材中介紹的把圓通過等分拼成近似的長方形，分的份數(shù)越多就越接近長方形，這里體現(xiàn)了極限的思想。另一種思路是在圓內(nèi)畫正內(nèi)接多邊形，使多邊形的面積越來越接近圓，這也就是劉徽的割圓術(shù)，體現(xiàn)了極限的思想。在這個(gè)化圓為方的過程中，加強(qiáng)了轉(zhuǎn)化思想的滲透。與此同時(shí)，讓學(xué)生感受到中國古代的優(yōu)秀數(shù)學(xué)成就，增強(qiáng)學(xué)生們的民族自豪感。
三、學(xué)情分析
本課是在學(xué)生掌握了面積的含義及長方形等多邊形面積的計(jì)算方法，認(rèn)識(shí)了圓，會(huì)計(jì)算圓的周長的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過課前調(diào)查，有20%的同學(xué)知道圓的面積公式，但只知道公式卻不知道怎么來的,有10%的同學(xué)認(rèn)為知道，但寫出的公式不正確。針對(duì)以上情況，我把化圓為方定為本課的教學(xué)難點(diǎn)，把公式的推導(dǎo)作為重點(diǎn)，學(xué)生在自主探究與合作交流發(fā)現(xiàn)圓的面積公式。
四、教學(xué)目標(biāo)
1、理解圓的面積的意義及公式的推導(dǎo)過程。
2、在自主探究中體驗(yàn)轉(zhuǎn)化思想和極限思想。
3、培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、合作交流的學(xué)習(xí)方式，學(xué)習(xí)劉徽、祖沖之勇于探索、嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的科學(xué)態(tài)度，激發(fā)學(xué)生對(duì)中國傳統(tǒng)文化的自豪感。
五、教學(xué)重點(diǎn)
理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程。
六、教學(xué)難點(diǎn)
化圓為方體會(huì)極限思想。
七、教學(xué)準(zhǔn)備
PPT 圓片剪刀
八、教學(xué)流程
九、教學(xué)過程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，引出新知
課件：小馬吃到青草的最大面積是多少？要解決這個(gè)問題就是求圓的面積。這節(jié)課咱們就來研究圓的面積，揭示課題。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：通過本環(huán)節(jié)幫助學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際理解圓的面積的概念，明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)。）
�。ǘ┗仡檹�(fù)習(xí)，總結(jié)方法
1、我們在推導(dǎo)其他圖形的面積公式時(shí)是怎樣研究的呢？復(fù)習(xí)長方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積公式推導(dǎo)。
2、前面的學(xué)習(xí)對(duì)研究圓的面積有什么啟發(fā)嗎？
小結(jié)：你能把前面學(xué)習(xí)的方法用到圓面積的研究中，這說明你很會(huì)學(xué)習(xí)。
（設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)找到學(xué)生的原有認(rèn)知，運(yùn)用正遷移尋找到研究圓面積的方法。）
（三）嘗試轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)公式
1、圓能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的什么圖形呢？請(qǐng)你大膽猜測一下。
2、請(qǐng)你先想一想圓能轉(zhuǎn)化成什么圖形，然后再動(dòng)手剪。
活動(dòng)要求：
�。�1）圓能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的什么圖形？
�。�2）圓和轉(zhuǎn)化后的圖形有什么聯(lián)系？
�。�3）通過轉(zhuǎn)化后的圖型你能推導(dǎo)出圓的面積公式啊？
提示：先獨(dú)立思考，然后再和同桌討論一下。
預(yù)設(shè)一：圓內(nèi)正多邊形
1、圓內(nèi)只剩正方形
（1）指名說想法
�。�2）對(duì)于他的想法你有什么想法嗎？
2、圓內(nèi)畫正方形
�。�1）出示：把圓轉(zhuǎn)化成正方形和4個(gè)小部分
你看前面同學(xué)把這4個(gè)小部分去掉了，你為什么粘在這了呢？
�。�2）方法同上，但是在拼成的橢圓形上畫正方形。
請(qǐng)第二個(gè)同學(xué)說一說。
�。�3）圓內(nèi)正六邊形
指名說想法。
比較這正四邊形和正六邊形兩種方法，你發(fā)現(xiàn)了什么？
想象一下，如果繼續(xù)分下去，正十二邊形、正二十四邊形會(huì)怎樣呢？
�。�4）介紹劉徽的割圓術(shù)和祖沖之。
預(yù)設(shè)二、沿半經(jīng)剪
1、拼成長方形或平行四邊形
（1）展示學(xué)生作品
指名說想法。（分的份數(shù)少的）
比較沿半徑分的幾種方法：觀察一下這幾種方法，你有什么想法呢？
�。�2）滲透極限思想
如果繼續(xù)順著大家的思路往下分的話，想象一下：16份，32份呢？。
出示課件：電腦演示由8等分到32等分
小結(jié)：我們這幾位同學(xué)沿著半徑把圓剪開，因?yàn)閳A的半徑有無數(shù)條且相等，所以圓分的`份數(shù)就有若干份，分的越多拼的圖形就越接近長方形。
（3）圓和轉(zhuǎn)化后的圖形有什么聯(lián)系呢，你能獨(dú)立推導(dǎo)出圓的面積公式。
預(yù)設(shè)三、展示其他圖形
指名說想法
1、轉(zhuǎn)化成梯形、三角形
2、推到面積公式
小結(jié)：你們的想法獨(dú)具匠心，思維與眾不同。剛才我們努力的把圓轉(zhuǎn)化成其他圖形，雖然方法不同，但是殊途同歸。咱們同學(xué)可真了不起，自己推導(dǎo)出了圓的面積公式。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)為學(xué)生提供獨(dú)立探究的空間，調(diào)動(dòng)多種感官使學(xué)生在動(dòng)手剪、開口說的過程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想。通過比較、課件演示，滲透極限的思想。）
�。ㄋ模⿷�(yīng)用公式，解決問題
1、當(dāng)這個(gè)圓的半徑是1米時(shí)，小馬吃草的面積是多少？
2、當(dāng)這個(gè)圓的直徑是2米時(shí)，小馬吃草的面積是多少？
3、當(dāng)這個(gè)圓的周長是6.2８米時(shí)，小馬吃草的面積是多少？
十、板書設(shè)計(jì)：
圓的面積
轉(zhuǎn)化圖形 建立聯(lián)系推導(dǎo)公式
平行四邊形的面積=長× 寬
圓的面積 =周長的一半×半徑
S =∏r× r
= ∏r2
《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)6
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過學(xué)生操作，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡單的實(shí)際問題。
2、在圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程中，通過讓學(xué)生觀察“曲”與“直”的轉(zhuǎn)化，向?qū)W生滲透極限的思想。
3、通過小組會(huì)議交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：
推導(dǎo)出圓的面積公式及其應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：
圓與轉(zhuǎn)化后的`圖形的聯(lián)系。
教具、學(xué)具：剪刀、圖片，圓片4等份……64等份的拼圖對(duì)比掛圖
教學(xué)過程：
一、以新引舊、導(dǎo)入新課
1、以前我們學(xué)過哪些平面圖形的面積？
2、長方形的面積怎樣計(jì)算？
3、回憶一下平面四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)的？
4、小結(jié)：我們總是把新的圖形經(jīng)過剪、拼“轉(zhuǎn)化”成已經(jīng)學(xué)過的圖形來推導(dǎo)面積公式的。
5、轉(zhuǎn)化后的圖形與原來的圖形面積相等嗎？
6、（出示圖形）：這是什么圖形？圓和我們以前學(xué)過的平面圖形有什么不同？
7、那些圓能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的平面圖形呢？它的面積計(jì)算公式該怎樣推導(dǎo)呢？這是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容
《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)7
一、教材分析
《圓的面積》，是北師大版六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊第一單元中的內(nèi)容，這是一節(jié)推導(dǎo)與計(jì)算相結(jié)合來研究幾何形體的教學(xué)內(nèi)容，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平面圖形的面積計(jì)算和圓的初步認(rèn)識(shí)以及圓的周長的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。是幾何知識(shí)的一項(xiàng)重要內(nèi)容，為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識(shí)作了鋪墊。
二、學(xué)情分析
在學(xué)習(xí)本課內(nèi)容前，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓，會(huì)求圓的周長，在學(xué)習(xí)長方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形的面積時(shí)，已經(jīng)學(xué)會(huì)了用割、補(bǔ)、移等方式，把未知的問題轉(zhuǎn)化成已知的問題，因此教學(xué)本課時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出圓的面積公式。
三、教學(xué)目標(biāo)（課件）
（1）理解圓的面積含義，推導(dǎo)出圓面積計(jì)算的公式，并會(huì)用公式計(jì)算圓的面積。
�。�2）進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生樹立和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想，初步滲透極限思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作能力。
（3）注重小組合作培養(yǎng)學(xué)生互相合作、互相幫助的優(yōu)秀品質(zhì)及集體觀念。
基于以上的教學(xué)目標(biāo)確定教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式；弄清拼成的圖形各部分與原來圓的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：是圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)和極限思想的滲透；
四、學(xué)情分析
為了突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和創(chuàng)新精神，本課教學(xué)以“學(xué)生發(fā)展為本，以活動(dòng)探究為主線，以創(chuàng)新為主旨”：主要采用了以下4個(gè)教學(xué)策略：
1、知識(shí)呈現(xiàn)生活化。以草坪中間的自動(dòng)噴灌龍頭為草坪噴水為主線，讓學(xué)生提出問題讓生活數(shù)學(xué)這一條主線貫穿于課的始終。
2、學(xué)習(xí)過程活動(dòng)化。讓學(xué)生在操作活動(dòng)中探究出圓的面積計(jì)算公式。
3、學(xué)生學(xué)習(xí)自主化。讓學(xué)生通過動(dòng)手操作、自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式去探究圓的面積計(jì)算公式。
4、學(xué)習(xí)方法合作化。在探究圓的面積計(jì)算公式中采用4人小組合作學(xué)習(xí)的方法。從而真正實(shí)踐學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。
五、教學(xué)過程
本著“將課堂還給學(xué)生，讓課堂煥發(fā)生命的活力”的指導(dǎo)思想，我將教學(xué)過程擬訂為“創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入——引導(dǎo)探究，構(gòu)建模型——分層訓(xùn)練，拓展思維——總結(jié)全課，布置作業(yè)”四個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行，努力構(gòu)建自主創(chuàng)新的課堂教學(xué)模式。
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，激趣引入
數(shù)學(xué)來源于生活，有趣的生活情境，能激發(fā)學(xué)生好奇心和強(qiáng)烈的求知欲，讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，從而使教材與學(xué)生之間建立相互包容、相互激發(fā)的關(guān)系。讓學(xué)生既認(rèn)識(shí)了自身，又大膽而自然地提出猜想。在課的一開始，我設(shè)計(jì)了“自動(dòng)噴水頭澆灌草地得出一個(gè)半徑是5米的圓”這一情境（課件），讓學(xué)生在情境中尋找有用的數(shù)學(xué)信息并提出數(shù)學(xué)問題（課件），在思考“噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周可以澆灌多大面積”的過程中，讓學(xué)生在具體情境中了解圓的面積的含義，體會(huì)計(jì)算圓的面積的必要性，并引發(fā)研究圓的面積的興趣，為下一環(huán)節(jié)做好鋪墊。
�。ǘ┮龑�(dǎo)探究，構(gòu)建模型
第二環(huán)節(jié)是課堂教學(xué)的中心環(huán)節(jié)，為了做到突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，我安排了啟發(fā)猜想，明確方向————化曲為直，掃清障礙————實(shí)驗(yàn)探究，推導(dǎo)公式————展示成果，體驗(yàn)成功————首尾呼應(yīng)，鞏固新知五大步進(jìn)行：
第一步：啟發(fā)猜想，明確方向。
鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行合理的猜想，可以把學(xué)生的思維引向更為廣闊的空間。因此，在第一步：啟發(fā)猜想，明確方向中。我啟發(fā)學(xué)生猜想（課件）：“比較兩個(gè)圓誰的面積大，你覺得圓的面積和哪些條件有關(guān)？怎樣推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式呢？”對(duì)于第一個(gè)問題，學(xué)生通過觀察比較，很自然的會(huì)作出合理猜想。但對(duì)于怎樣推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式這個(gè)問題，學(xué)生根據(jù)已有知識(shí)，或許能想到將圓轉(zhuǎn)化為以前學(xué)過的圖形，再求面積。至于如何轉(zhuǎn)化，怎樣化曲為直，因受知識(shí)的限制，學(xué)生不能準(zhǔn)確說出。我抓住這一有力契機(jī)，進(jìn)入下一步教學(xué)。
第二步：化曲為直，掃清障礙。
首先借助多媒體課件將大小相等的圓分別沿半徑剪開，先分成8等份、然后拉直，再分成16等份拉直、最后分成32等份，再拉直，讓學(xué)生通過觀察比較，發(fā)現(xiàn)平均分的份數(shù)越多，分成的近似等腰三角形的底就越接近于線段（課件）。這一規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，不僅向?qū)W生滲透了極限的思想，更重要的是為學(xué)生徹底掃清了“轉(zhuǎn)化”的障礙。這時(shí)我適時(shí)放手，進(jìn)入下一步教學(xué)。
第三步：實(shí)驗(yàn)探究，推導(dǎo)公式。
首先提出開放性問題：你能不能將圓拼成以前學(xué)過的圖形，試著剪一剪，拼一拼，想一想，議一議拼成的圖形的各部分與原來的圓有什么關(guān)系？能不能推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式？這里，我沒有硬性規(guī)定讓學(xué)生拼出什么圖形，而是放開手腳讓學(xué)生拿出已分成16等份的圓形卡紙小組合作去剪，去拼擺，并鼓勵(lì)學(xué)生拼擺出多種結(jié)果，從而培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新能力。
第四步：展示成果，體驗(yàn)成功。
在學(xué)生小組討論后，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入第四步教學(xué)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)展示成果，體驗(yàn)成功的機(jī)會(huì)。讓學(xué)生向全班同學(xué)介紹一下自己是如何拼成近似的平行四邊形或長方形或三角形或梯形的，如何推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式的。然后由學(xué)生自己，同學(xué)和教師給予評(píng)價(jià)。同時(shí)對(duì)拼成近似長方形的情況，教師再結(jié)合多媒體的直觀演示，并結(jié)合板書。
�。ㄕn件）首先讓學(xué)生明確圓周長的一半相當(dāng)于這個(gè)近似長方形的長，半徑等于寬，圓的面積等于長方形的面積，這是教學(xué)的關(guān)鍵，再此基礎(chǔ)上進(jìn)行推導(dǎo)（課件），得出圓面積等于周長的一半乘半徑，再讓學(xué)生弄清圓周長的一半等于πr，從而得到圓的面積計(jì)算公式化簡后用字母表示為S=πr2。
第五步：首尾呼應(yīng)，鞏固新知
在學(xué)生獲得圓的'面積計(jì)算公式后，“龍頭最多能噴灌多大草坪呢”？求出它的面積。從而達(dá)到了對(duì)新知的鞏固。
四、分層訓(xùn)練，拓展思維
為了深化探究成果，在第三環(huán)節(jié)：分層訓(xùn)練，第一層：基本性練習(xí)，第二層：綜合性練習(xí)，第三層：發(fā)展性練習(xí)。實(shí)現(xiàn)層層深入，由淺入深。逐步訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性和深刻性，并使學(xué)生深刻體會(huì)到“數(shù)學(xué)來源于生活，并為生活服務(wù)”的道理。
第一層：基本性練習(xí)
1、求下面各個(gè)圓的面積。（課件出示）
（1）半徑為3分米；
�。�2）直徑為10米。
�。�3）周長為13厘米。
第二層：綜合性練習(xí)
2、一張圓桌的桌面直徑是1。5米，油漆師傅要在圓桌面的邊上貼一圈鋁合金，并在正面漆上油漆。請(qǐng)問，油漆師傅要買多長的鋁合金，油漆的面積有多大？
第三層：發(fā)展性練習(xí)
3、王大伯想用31。4米長的鐵絲在后院圍一個(gè)菜園，要使面積大一些，該圍成正方形好還是圓形好呢？你能當(dāng)回小參謀嗎？
4、一塊正方形草坪，邊長10米．草坪中間的自動(dòng)噴灌龍頭的射程是5米。
�。�1）這個(gè)龍頭最多可噴灌多大面積的草坪？
�。�2）噴灌后至少可剩下的面積有多大？
六、評(píng)價(jià)和反思
這節(jié)課緊緊抓住了教學(xué)重點(diǎn)，通過多媒體課件的演示，以及學(xué)生的動(dòng)手操作，把一個(gè)圓通過分、剪、拼等過程，轉(zhuǎn)化為一個(gè)近似的長方形，從中發(fā)現(xiàn)圓和拼成的長方形的聯(lián)系，這種從多角度思考的教學(xué)理念，既溝通了新舊知識(shí)的聯(lián)系，又激發(fā)了學(xué)生的求知欲，并培養(yǎng)了學(xué)生探索問題的能力。
《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)8
一、激趣導(dǎo)入
1、課件出示牧羊圖，讓學(xué)生欣賞，并找一找你認(rèn)識(shí)的平面圖形。圖畫內(nèi)容：把一只羊用一根2米長的繩子拴在樹樁上吃草。
2、談話：同學(xué)們，羊能夠吃草的最大范圍是什么形狀？羊能夠吃到多大面積的草呢？你們想知道嗎？今天這堂課我們就一起來學(xué)習(xí)“圓的面積”這一知識(shí)，相信上完這一課，大家一定能夠解決這個(gè)問題。[板書：圓的面積
3、看到這個(gè)課題，你想知道些什么？
�。◣椭鷮W(xué)生明確這節(jié)課的'學(xué)習(xí)目標(biāo)：
�。�1）了解什么是圓的面積；
�。�2）了解與哪些因素有關(guān)；
�。�3）知道圓面積公式的推導(dǎo)過程，掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算圓的面積。）
二、實(shí)踐導(dǎo)學(xué)
�。ㄒ唬┱J(rèn)識(shí)圓的面積
1、什么叫圓的面積。
2、小組討論
3、圓的大小主要與哪些因素有關(guān)？
�。ǎ�1）半徑；（2）直徑；（3）周長。）
（二）回憶平行四邊形面積公式推導(dǎo)過程
1、指名分別說出平行四邊形面積公式推導(dǎo)過程。（然后課件展示）
2、談話：我們能不能也象求平行四邊形面積公式一樣將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來求面積呢？
3、小組討論
�。ㄈ┎僮魈骄�
1、轉(zhuǎn)化圓形推導(dǎo)公式
（1）、讓學(xué)生拿出卡紙
（1），觀察卡紙
（1）上的圓被等分成多少分，圓被轉(zhuǎn)化成什么圖形？
�。�2）、讓學(xué)生拿出卡紙
�。�2），觀察卡紙
�。�2）上的圓被等分成多少分，圓又被轉(zhuǎn)化成什么圖形？
�。�3）、教師課件展示圓被平均分成16等份后轉(zhuǎn)化的圖形。
�。�4）、觀察比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？
2、引導(dǎo)學(xué)生觀察比較，推導(dǎo)圓面積計(jì)算公式。
�、拧A通過剪拼，可以轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的什么圖形？
⑵、新的圖形與原來的圓有什么聯(lián)系？
⑶、試推導(dǎo)圓的面積公式。（課件展示）
長方形的面積=長×寬
圓的面積=c÷2×r=2πr÷2×r=πr2
s=πr2
三、練習(xí)鞏固
1、運(yùn)用公式學(xué)習(xí)例
學(xué)生試做，說根據(jù)，總結(jié)強(qiáng)調(diào)。
2、完成基本練習(xí)（做一做）
四、拓展提高
1、解決“小羊吃草”問題
《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)9
【教學(xué)內(nèi)容】
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書第十一冊P69～71例1、例2。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、認(rèn)知目標(biāo)
使學(xué)生理解圓面積的含義；掌握?qǐng)A的面積公式，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的簡單問題。
2、過程與方法目標(biāo)
經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程，體驗(yàn)實(shí)驗(yàn)操作，邏輯推理的學(xué)習(xí)方法。
3、情感目標(biāo)
引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，初步了解極限思想；體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的快樂，增強(qiáng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】：
掌握?qǐng)A的面積的計(jì)算公式，能夠正確地計(jì)算圓的面積。
【教學(xué)難點(diǎn)】：
理解圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
【教學(xué)準(zhǔn)備】：
相應(yīng)課件;圓的面積演示教具
【教學(xué)過程】
一、情境導(dǎo)入
出示場景——《馬兒的困惑》
師：同學(xué)們，你們知道馬兒吃草的大小是一個(gè)什么圖形呀？
生：是一個(gè)圓形。
師：那么，要想知道馬兒吃草的大小，就是求圓形的什么呢？
生：圓的面積。
師：今天我們就一起來學(xué)習(xí)圓的面積。（板書課題：圓的面積）
[設(shè)計(jì)意圖：通過“馬兒的困惑”這一場景，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題，同時(shí)使學(xué)生感悟到今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容與身邊的生活息息相關(guān)、無處不在，同時(shí)了解學(xué)習(xí)任務(wù)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。]
二、探究合作，推導(dǎo)圓面積公式
1、滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法。
師：圓的面積怎樣計(jì)算呢？計(jì)算公式又是什么？你們想知道嗎？
我們先來回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導(dǎo)出來？
生：沿著平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長方形師：哦，請(qǐng)看是這樣嗎？（教師演示）。
生：是的，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬，因?yàn)殚L方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。
師：同學(xué)們對(duì)原來的知識(shí)掌握得非常好。剛才我們是把一個(gè)圖形先切，然后拼，就轉(zhuǎn)化成別的圖形。這樣有什么好處呢？
生：這樣就把一個(gè)不懂的問題轉(zhuǎn)化成我們可以解決的問題。
師：對(duì)，這是我們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程當(dāng)中的一種很好的方法。今天，我們就用這種方法把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形。
師：那圓能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的什么圖形？你們想知道嗎？（想）
2、演示揭疑。
師：（邊說明邊演示）把這個(gè)圓平均分成16份，沿著直徑來切，變成兩個(gè)半圓，拼成一個(gè)近似的平行四邊形。
師：如果老師把這個(gè)圓平均分成32份，那又會(huì)拼成一個(gè)什么圖形？我們一起來看一看（師課件演示）。
師：大家想象一下，如果老師再繼續(xù)分下去，分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越小，拼成的圖形就會(huì)越接近于什么圖形？（長方形）
[設(shè)計(jì)意圖：通過這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想，那就是轉(zhuǎn)化的思想，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出新的問題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識(shí)，利用舊知識(shí)解決新的問題。并借助電腦課件的演示，生動(dòng)形象地展示了化曲為直的剪拼過程。]
3、學(xué)生合作探究，推導(dǎo)公式。
（1）討論探究，出示提示語。
師：下面請(qǐng)同學(xué)們看老師給的三個(gè)問題，請(qǐng)你們四人一組，拿出課前準(zhǔn)備的學(xué)具拼一拼，觀察、討論完成這三個(gè)問題：
�、俎D(zhuǎn)化的過程中它們的（形狀）發(fā)生了變化，但是它們的（面積）不變？
�、谵D(zhuǎn)化后長方形的長相當(dāng)于圓的（周長的一半），寬相當(dāng)于圓的（半徑）？
�、勰隳軓挠�(jì)算長方形的面積推導(dǎo)出計(jì)算圓的面積的公式嗎？嘗試用“因?yàn)椤浴鳖愃频年P(guān)聯(lián)詞語。
師：你們明白要求了嗎？（明白）好，開始吧。
學(xué)生匯報(bào)結(jié)果，師隨機(jī)板書。
同學(xué)們經(jīng)過觀察，討論，尋找出圓的面積計(jì)算公式，真了不起。
�。�2）師：如果圓的半徑用r表示，那么圓周長的一半用字母怎么表示？
�。�3）揭示字母公式。
師：如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計(jì)算公式就是：S=πr2
�。�4）齊讀公式，強(qiáng)調(diào)r2=r×r(表示兩個(gè)r相乘)。
從公式上看，計(jì)算圓的面積必須知道什么條件？在計(jì)算過程中應(yīng)先算什么？
[設(shè)計(jì)意圖：通過小組合作、討論使學(xué)生進(jìn)一步明確拼成的長方形與圓之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，有效地突破了本課的難點(diǎn)。]
三、運(yùn)用公式，解決問題
1．教學(xué)例1。
師：同學(xué)們，從這個(gè)公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例1）知道圓的半徑，讓學(xué)生根據(jù)圓的面積計(jì)算公式計(jì)算圓的`面積。
預(yù)設(shè)：
教師應(yīng)加強(qiáng)巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)指導(dǎo)，并提醒學(xué)生注意公式、單位使用是否正確。
2.如果我們知道一個(gè)圓形花壇的直徑是20m，我們該怎樣求它的面積呢？請(qǐng)大家動(dòng)筆算一算這個(gè)圓形花壇的面積吧！
3.求下面各圓的面積。
[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)掌握了圓面積的計(jì)算公式，可大膽放手讓學(xué)生嘗試解答，從而促進(jìn)了理論與實(shí)踐的結(jié)合，培養(yǎng)了學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。]
3．教學(xué)例2。
師：（出示例2）這是一張光盤，這張光盤由內(nèi)、外兩個(gè)圓構(gòu)成。光盤的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)。請(qǐng)同學(xué)們小聲地讀一讀題。開始！
師：怎樣求這個(gè)圓環(huán)的面積呢？大家商量商量，想想辦法吧！
師：找到解決問題的方法了嗎？
師：好的，就按同學(xué)們想到的方法算一算這個(gè)圓環(huán)的面積吧！
教師繼續(xù)對(duì)學(xué)困生加強(qiáng)巡視，如果還有問題的學(xué)生并給予指導(dǎo)。
[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)掌握了圓面積的計(jì)算公式，掌握環(huán)形面積計(jì)算，教師可以引導(dǎo)學(xué)生分析理解，大膽放手讓學(xué)生嘗試解答，培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。]
四、課堂作業(yè)。
1、教材P69頁“做一做”第2小題。
2、判斷題
讓學(xué)生先判斷，并講一講錯(cuò)誤的原因。
3、填空題
復(fù)習(xí)圓的半徑、直徑、周長、面積之間的相互關(guān)系。
4、教材P70頁練習(xí)十六第2小題。
5、完成課件練習(xí)（知道圓的周長求面積）
老師強(qiáng)調(diào)學(xué)生認(rèn)真審題，并引導(dǎo)學(xué)生要求圓的面積必須知道哪一個(gè)條件（半徑），知道圓的周長就如何求出圓的面積，老師注意輔導(dǎo)中下學(xué)生。
五、課堂總結(jié)
師：同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
六、布置作業(yè)
《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)10
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過學(xué)生操作，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡單的實(shí)際問題。
2、在圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程中，通過讓學(xué)生觀察“曲”與“直”的轉(zhuǎn)化，向?qū)W生滲透極限的思想。
3、通過小組會(huì)議交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：
推導(dǎo)出圓的面積公式及其應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：
圓與轉(zhuǎn)化后的圖形的聯(lián)系。
教具、學(xué)具：
剪刀、圖片，圓片4等份……64等份的`拼圖對(duì)比掛圖。
教學(xué)過程：
1、以前我們學(xué)過哪些平面圖形的面積？
2、長方形的面積怎樣計(jì)算？
3、回憶一下平面四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)的？（小黑板出示推導(dǎo)圖形及公式）
4、小結(jié)：我們總是把新的圖形經(jīng)過剪、拼“轉(zhuǎn)化”成已經(jīng)學(xué)過的圖形來推導(dǎo)面積公式的。（板書：轉(zhuǎn)化）
5、轉(zhuǎn)化后的圖形與原來的圖形面積相等嗎？（板書：等積）
6、（出示圖形）：這是什么圖形？圓和我們以前學(xué)過的平面圖形有什么不同？（板書：曲）
7、那些圓能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的平面圖形呢？它的面積計(jì)算公式該怎樣推導(dǎo)呢？這是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)11
教材分析
教材首先通過圓形草坪的實(shí)際情景提出圓面積的概念，使學(xué)生在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上理解“圓的面積就是它所占平面的大小”。其次教材直接提出問題：能不能把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來計(jì)算面積？由于讓學(xué)生完全自主的探索如何把圓轉(zhuǎn)化成長方形是有很大難度，但是教材給出了提示，讓學(xué)生利用學(xué)具進(jìn)行操作，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)院的面積與拼成的長方形面積的關(guān)系，圓的周長，半徑和長方形的長，寬的關(guān)系并推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式，最后教材安排了例題，應(yīng)用面積計(jì)算公式解決實(shí)際問題，已知直徑，先求出半徑，再求出面積。
學(xué)情分析：
1． 充分利用已學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)和教學(xué)思想方法進(jìn)行教學(xué)。如，教學(xué)圓的面積的含義時(shí)，可以先讓學(xué)生回憶已學(xué)過的圖形面積的含義，并進(jìn)行分析對(duì)比，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到它們的共同點(diǎn)都是指圖形所占平面的大小。
2． 要充分利用直觀教具，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中自主探索，例如，教學(xué)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程時(shí)，可以先讓學(xué)生把教材后面所附的圓形做成學(xué)具，在教師指導(dǎo)下，可以通過小組合作的.方式，自行決定等分成多少份，自由的分一分，剪一剪，拼一拼。最后把拼成的加以比較，使學(xué)生看到。分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越細(xì)，拼成的圖形就會(huì)越近似于長方形。
教學(xué)目標(biāo)
1.了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式。
2.能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積的知識(shí)解決一些簡單的實(shí)際問題。
3.在估一估和探究圓面積公式的活動(dòng)中，體會(huì)“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)： 圓的面積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用公式計(jì)算
教學(xué)難點(diǎn)：探究圓的面積公式的推導(dǎo)過程
《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)12
學(xué)情分析：
《圓的面積》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊的內(nèi)容，而蘇教版則安排為五年級(jí)下冊的內(nèi)容，對(duì)于高學(xué)段的學(xué)生來說，在學(xué)習(xí)本課時(shí)之前，已經(jīng)積累了大量關(guān)于圓的表象認(rèn)識(shí)。在學(xué)習(xí)圓的面積之前，學(xué)生已經(jīng)掌握其他平面圖形的計(jì)算方法。這節(jié)課的目的就是讓學(xué)生從平行四邊形、長方形的面積計(jì)算方法和圓的面積的關(guān)系，總結(jié)出圓面積計(jì)算方法。此時(shí)這個(gè)階段的小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)是復(fù)雜的。競爭意識(shí)增強(qiáng)，敬佩優(yōu)秀同學(xué)；接觸自然、了解社會(huì)；加強(qiáng)預(yù)習(xí)，學(xué)會(huì)總結(jié)。認(rèn)知也有所發(fā)展，在注意力方面，學(xué)生的有意注意逐步發(fā)展并占主導(dǎo)地位，注意的集中性、穩(wěn)定性、注意的廣度、注意的分配、轉(zhuǎn)移等方面都較低年級(jí)學(xué)生有不同程度的發(fā)展。在記憶方面，有意記憶逐步發(fā)展并占主導(dǎo)地位，抽象記憶有所發(fā)展，但具體形象記憶的作用仍非常明顯。在思維方面，學(xué)生逐步學(xué)會(huì)分出概念中本質(zhì)與非本質(zhì)，主要與次要的內(nèi)容，學(xué)會(huì)掌握初步的科學(xué)定義，學(xué)會(huì)獨(dú)立進(jìn)行邏輯論證，但他們的思維活動(dòng)仍然具有很大成分的具體形象色彩。在想象方面，學(xué)生想象的有意性迅速增長并逐漸符合客觀現(xiàn)實(shí)，同時(shí)創(chuàng)造性成分日益增多。初入六年級(jí)的小學(xué)生是小學(xué)學(xué)習(xí)的最高、最后階段。隨著對(duì)小學(xué)教育的不斷適應(yīng)，這一時(shí)期的學(xué)生無論是在生理，還是心理上都比初入學(xué)時(shí)的兒童穩(wěn)定，并在此基礎(chǔ)上不斷發(fā)展。剛?cè)肓昙?jí)的小學(xué)生的心理健康教育和學(xué)習(xí)目標(biāo)歸納起來為：增強(qiáng)學(xué)習(xí)技能訓(xùn)練，培養(yǎng)良好的智力品質(zhì)；引導(dǎo)學(xué)生樹立學(xué)習(xí)苦樂觀，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣、求知欲望和勤奮學(xué)習(xí)的精神；培養(yǎng)正確的競爭意識(shí)；鼓勵(lì)參與社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，提高做事情的堅(jiān)持性；建立進(jìn)取的人生態(tài)度，促進(jìn)自我意識(shí)發(fā)展。
教學(xué)目標(biāo)：
1.了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程【轉(zhuǎn)換思想】，掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式
2.理解圓的面積的意義，掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式，溝通圓與其他圖形之間的聯(lián)系，培養(yǎng)觀察，操作，分析，概括的能力以及邏輯思維能力。
3.培養(yǎng)認(rèn)真觀察，深入思考的良好思維品質(zhì)，鍛煉自己面對(duì)困難勇于克服，鍥而不舍的精神。
教學(xué)重難點(diǎn):
1,能運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的'面積，并能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決簡單的實(shí)際的問題
2,圓面積的計(jì)算以及公式的推導(dǎo)
案例描述:
一、帶入情境，引出問題
1,出示課本中的草坪噴水插圖，并提出問題，你能從中發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)知識(shí)
2,并進(jìn)一步提出這個(gè)圓的面積是指這個(gè)圖形的哪個(gè)部分
3,最后開題~~~今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)圓的面積{板書;圓的面積}
二、引入數(shù)學(xué)歷史，增強(qiáng)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣
圓形，是一個(gè)看來簡單，實(shí)際上是十分奇妙的形狀。古代人最早是從太陽、陰歷十五的月亮得到圓的概念的。在一萬八千年前的山頂洞人曾經(jīng)在獸牙、礫石和石珠上鉆孔，那些孔有的就很像圓。到了陶器時(shí)代，許多陶器都是圓的。圓的陶器是將泥土放在一個(gè)轉(zhuǎn)盤上制成的。當(dāng)人們開始紡線，又制出了圓形的石紡錘或陶紡錘。古代人還發(fā)現(xiàn)搬運(yùn)圓的木頭時(shí)滾著走比較省勁。后來他們在搬運(yùn)重物的時(shí)候，就把幾段圓木墊在大樹、大石頭下面滾著走，這樣當(dāng)然比扛著走省勁得多。
約在6000年前，美索不達(dá)米亞人，做出了世界上第一個(gè)輪子——圓型的木盤。大約在4000多年前，人們將圓的木盤固定在木架下，這就成了最初的車子。
三、引入舊課，導(dǎo)入新課
【引入】小學(xué)生們，前面我們學(xué)習(xí)過了正方形，長方形，甚至梯形面積等平面圖形的面積的計(jì)算方法，那我們是不是可以通過動(dòng)手把圓先切割再拼接成一個(gè)我們學(xué)過的圖形。那么圓的面積不就是我們之前學(xué)過的圖形的面積嘛。那我們準(zhǔn)備工具看一下怎么樣才能將圓拼接成一個(gè)我們所了解的圖形。
1，課件展示:請(qǐng)看大屏幕，分成16份的圓，把它們可以拼接近似成平行四邊形，分成32等份，也可以拼成近似為平行四邊形，而64等份呢，竟然可以近似為長方形，那你可以發(fā)現(xiàn)什么？【分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越細(xì)，拼成的圖形就會(huì)越接近于長方形】
2，思考提問并總結(jié)圓面積計(jì)算公式的語言描述
長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，而長方形的寬相當(dāng)于圓的半徑
3，提出圓面積的計(jì)算公式的問題，提問總結(jié)s＝πr2
4，利用公式，導(dǎo)入數(shù)學(xué)歷史的有關(guān)文化，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)過程！�。。。�！
會(huì)作圓，但不一定就懂得圓的性質(zhì)。古代埃及人就認(rèn)為：圓，是神賜給人的神圣圖形。一直到兩千多年前我國的墨子（約公元前468-前376年）才給圓下了一個(gè)定義：圓，一中同長也。意思是說：圓有一個(gè)圓心，圓心到圓周的長都相等。這個(gè)定義比希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得（約公元前330-前275年）給圓下定義要早100年。
任意一個(gè)圓的周長與它直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母π表示。它是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，π=3.1415926535……但在實(shí)際運(yùn)用中一般只取它的近似值，即π≈3.14.如果用C表示圓的周長：C=πd或C=2πr.《周髀算經(jīng)》上說"周三徑一"，把圓周率看成3，但是這只是一個(gè)近似值。美索不達(dá)來亞人在作第一個(gè)輪子的時(shí)候，也只知道圓周率是3。魏晉時(shí)期的劉徽于公元263年給《九章算術(shù)》作注時(shí)，發(fā)現(xiàn)"周三徑一"只是圓內(nèi)接正六邊形周長和直徑的比值。他創(chuàng)立了割圓術(shù)，認(rèn)為圓內(nèi)接正多連形邊數(shù)無限增加時(shí)，周長就越逼近圓周長。他算到圓內(nèi)接正3072邊形的圓周率，π= 3927/1250。劉徽把極限的概念運(yùn)用于解決實(shí)際的數(shù)學(xué)問題之中，這在世界數(shù)學(xué)史上也是一項(xiàng)重大的成就。祖沖之（公元429-500年）在前人的計(jì)算基礎(chǔ)上繼續(xù)推算，求出圓周率在3.1415926與3.1415927之間，是世界上最早的七位小數(shù)精確值，他還用兩個(gè)分?jǐn)?shù)值來表示圓周率：22/7稱為約率，355/113稱為密率。在歐洲，直到1000年后的十六世紀(jì)，德國人鄂圖（公元1573年）和安托尼茲才得到這個(gè)數(shù)值。如今有了電子計(jì)算機(jī)，圓周率已經(jīng)算到了小數(shù)點(diǎn)后五萬億位小數(shù)了。
四，熟記公式，并投入實(shí)踐應(yīng)用之中
1，口答，根據(jù)半徑計(jì)算出圓的面積
R＝1，R＝2，R＝3
2，練一練
r＝8，s＝；c＝31,4,s＝
r＝4，s＝；d＝16，s＝
3，那現(xiàn)在請(qǐng)大家回到本節(jié)課開始的時(shí)候，用圓面積公式計(jì)算噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周可以澆灌多大面積的農(nóng)田
4，第18頁第2題
讓學(xué)生獨(dú)立解答，集體修正的時(shí)候要求學(xué)生說出每一步計(jì)算過程和依據(jù)
5，第18頁第2題
讓學(xué)生理解題意之后，鼓勵(lì)學(xué)生在頭腦中想象，猜一猜結(jié)果，然后在地上畫一個(gè)半徑是一米的圓，讓學(xué)生看看，并試著站一站
6，課下思考
用一根長3米的繩子，把一只羊拴在樹桿上，羊的活動(dòng)范圍是多少?
五，學(xué)生自我評(píng)價(jià)
【小結(jié)】通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和感悟？
本節(jié)課，讓我們通過計(jì)算，分析結(jié)果，總結(jié)圓面積的計(jì)算公式。在知識(shí)探索的過程中，同學(xué)們積極思考，大膽探索，團(tuán)結(jié)協(xié)作共同取得了進(jìn)步。
六，【作業(yè)】隨堂練習(xí)課后作業(yè)
《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)13
教學(xué)內(nèi)容：
新人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊第67—68頁，圓的面積。
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解圓的面積的意義，掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解決實(shí)際問題。
2、經(jīng)歷圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法。
3、培養(yǎng)認(rèn)真觀察的習(xí)慣和自主探究、合作交流的能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：
1、運(yùn)用圓的面積計(jì)算公式解決實(shí)際問題。
2、理解圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件
教學(xué)方法：自主探究，合作交流
教學(xué)過程：
一、小測驗(yàn)：
1、一個(gè)圓的直徑是6厘米，這個(gè)圓的半徑是（）厘米，周長是（）厘米。
2、一個(gè)圓形噴水池的周長是31.4米，這個(gè)噴水池的直徑是（）米，半徑是（）米。
二、問題引入
1、師：出示圖片，小明家門前有一塊直徑為20米的'圓形草坪，每平方米草坪8元。你能根據(jù)圖中信息提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題嗎？
2、生：嘗試說出一個(gè)數(shù)學(xué)問題。（鋪滿草坪需要多少元錢？）
3、師：要想求出鋪滿草坪需要多少元錢，需要先求出圓的面積。今天我們就來學(xué)習(xí)圓的面積——（板書課題：圓的面積1）
三、探索新知
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)，平面圖形面積的計(jì)算方法。
（二）探索圓面積的計(jì)算方法
1、我們一起來推導(dǎo)圓的面積公式吧！
2、利用多媒體課件展示圓的面積公式的推導(dǎo)過程。
�。�1）分別把圓4等分、8等分、16等分、32等分、64等分，拼得近似長方形。
�。�2）把圓128等分后，說明分的份數(shù)越多，拼得的就越像長方形。
3、在圖形的拼湊與轉(zhuǎn)化中，同時(shí)觀察與思考以下問題。
a、拼湊中，圓在轉(zhuǎn)化成什么圖形？
b、長方形的長與圓的周長有什么關(guān)系？長方形的寬與圓的半徑有什么關(guān)系？c、拼成的近似長方形的面積和圓的面積有什么關(guān)系？
4、教師一邊引導(dǎo)學(xué)生一起回到，一邊板書以下填空：長方形的長是（圓周長的一半），長方形的寬是半徑（r）
因?yàn)殚L方形的面積=（長×寬），所以圓的面積=（πr×r）=（r2）
如果用s表示圓的面積，那么圓的面積計(jì)算公式就是S= πr2
5、學(xué)生齊讀公式
S= πr2
教師強(qiáng)調(diào)r2= r × r（表示2個(gè)r相乘）
�。ㄈ⿷�(yīng)用公式
一個(gè)圓的半徑是4厘米。它的面積是多少平方厘米？
思考：
1、本題已知什么，要求什么？已知圓的半徑，求圓的面積。
2、要求圓的面積，可以直接利用公式把r=4代入計(jì)算。分組合作交流計(jì)算，
3、指名學(xué)生匯報(bào)結(jié)果，課件展示解答過程。并小結(jié)本題屬于已知圓的半徑求圓的面積，可直接代入計(jì)算。
例
1、圓形草坪的直徑是20m，每平方米草皮8元，鋪滿草坪需要多少錢？
2、要求鋪滿草坪需要多少錢，應(yīng)先求出什么？先求圓的面積。
3、要求圓的面積，能直接運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算嗎？不能，應(yīng)先求出圓的半徑。分組合作，完成計(jì)算，并匯報(bào)計(jì)算過程與結(jié)果。
4、課件展示解答過程，強(qiáng)調(diào)書寫格式。并小結(jié)本題的關(guān)鍵是先要求出圓的面積，是已知圓的直徑，求圓的面積。
�。ㄋ模┲R(shí)應(yīng)用
1、一個(gè)圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方米？已知什么，求什么？首先要求出什么？分組合作解決，并匯報(bào)結(jié)果。
課件展示解答過程，并讓學(xué)生說出本題屬于已知直徑求圓的面積。
2、街心花園中圓形花壇的周長是18。84米�；▔拿娣e是多少平方米？思考要求花壇的面積，應(yīng)先求什么？怎么求解呢？分組合作交流完成本題。
3、視情況作適當(dāng)?shù)奶崾�，展示解答過程。說出本題屬于已知圓的周長，求圓的面積。
四、課堂總結(jié)：這節(jié)課，你有哪些收獲？
說出圓面積公式的推導(dǎo)和圓面積公式后，展示圓面積公式的推導(dǎo)過程，并引導(dǎo)學(xué)生齊答要求圓的面積，必須先知道圓的半徑。
五、作業(yè)布置：
教材第71頁，練習(xí)十五，第1題～第4題。
《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)14
一、教材分析
本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了圓，學(xué)習(xí)了圓的周長以及學(xué)過幾種常見直線幾何面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。學(xué)生從學(xué)習(xí)關(guān)于平面圖形的面積到學(xué)習(xí)曲線圖形的面積，這是一次質(zhì)的飛躍。學(xué)生學(xué)習(xí)掌握了圓的面積的計(jì)算方法，不僅能解決簡單的實(shí)際問題，也為后面學(xué)習(xí)圓柱、圓錐的知識(shí)打下基礎(chǔ)。
二、學(xué)情分析
學(xué)生已經(jīng)有了一些平面圖形面積計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)，知道運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想可以研究新的圖形的面積。在教學(xué)中要鼓勵(lì)學(xué)生大膽想象、勇于實(shí)踐，充分利用直觀教學(xué)具，結(jié)合多媒體課件，在觀察、操作中將圓轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的平面圖形，從中發(fā)現(xiàn)圓的面積與半徑、直徑有關(guān)，從而推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。由于剛剛學(xué)習(xí)了圓的周長，學(xué)生容易把圓的面積和圓的周長混淆，所以教學(xué)中要讓學(xué)生注意區(qū)分周長和面積，正確進(jìn)行計(jì)算，解決實(shí)際問題。
三、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：
1.理解圓的`面積的概念。
2.理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程，掌握?qǐng)A的面積的計(jì)算方法，能正確解決實(shí)際問題。
四、過程與方法：
經(jīng)歷圓的面積的推導(dǎo)過程，通過動(dòng)手操作，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決問題的能力。
五、情感態(tài)度價(jià)值觀：
感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的快樂，增強(qiáng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
六、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握?qǐng)A的面積的計(jì)算公式，能夠正確地計(jì)算圓的面積，解決生活中的實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程。
七、教學(xué)準(zhǔn)備：
圓片、課件。
《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)15
教學(xué)目標(biāo):
1.知識(shí)目標(biāo)：經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握?qǐng)A面積計(jì)算公式。
2.能力目標(biāo)：能正確運(yùn)用圓的面積計(jì)算公式計(jì)算圓的面積
3. 情感目標(biāo)：體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，初步感受極限的思想。
教學(xué)重點(diǎn):
探索并掌握?qǐng)A的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積。
教學(xué)難點(diǎn):
理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)準(zhǔn)備:
圓的面積公式的推導(dǎo)圖。
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.提問：長方形的面積是什么？圓的面積是什么？
復(fù)習(xí)學(xué)過的圖形面積公式，圓的面積該怎樣計(jì)算？
3.引入：今天這節(jié)課我們來研究圓的面積是如何計(jì)算的。
(板書:圓的面積)
二、探究新知
1.教學(xué)例7。
(1)初步猜想:圓的面積可能與什么有關(guān)?說說你猜想的依據(jù)。
(2)圓的面積和半徑或直徑究竟有著怎樣的關(guān)系呢?
(3)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：
出示例7第一幅圖。思考:
�、倌銣�(zhǔn)備怎樣數(shù)？與同學(xué)交流。
②圖中正方形的面積和圓的半徑有什么關(guān)系?
估計(jì)一下圓的`面積大約是正方形面積的幾倍。
(4)指導(dǎo)完成第一幅圖的計(jì)算和填空。
同桌合作，按照同樣的方法進(jìn)行計(jì)算并填表
2.交流歸納:觀察上面的表格，你有什么發(fā)現(xiàn)?
小結(jié):圓的面積是半徑平方的3倍多一些。
3.教學(xué)例8。
(1)談話:以前我們是怎樣推導(dǎo)出平行四邊形的面積呢？那么圓能不能轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形？
(2)操作體驗(yàn):把117頁上半部分剪下來，按16等份剪開，再拼一拼，看看能什么圖形。
(3)提問:拼成的圖形像什么圖形?（拼成了一個(gè)近似的平行四邊形。）
(4)初步想象:如果把圓平均分成32份，也用類似的方法拼一拼，想一想，拼成的圖形與前面的圖形相比有怎樣的變化?
教師演示后進(jìn)一步想象:如果將圓平均分成64份、128份，也用類似的方法拼一拼。閉上眼睛想一想，隨著份數(shù)的增加，拼成的圖形會(huì)越來越接近一個(gè)什圖形?（長方形）
(5)交流后，教師出示推導(dǎo)圖。拼成的長方形與原來的圓有什么聯(lián)系?在小組中討論交流。
(6)在集體交流中借助圖示小結(jié):長方形的面積與圓的面積相等;長方形的寬
是圓的半徑:長方形的長是圓周長的一半。
(7)追問:如果圓的半徑是r，長方形的長和寬應(yīng)該怎樣表示?根據(jù)長方形面積的計(jì)算方法，怎樣來計(jì)算圓的面積?
(8)根據(jù)學(xué)生的回答，得出圓的面積公式。（教師板書）
(9)追問:知道圓的什么條件，就可以根據(jù)圓的面積公式計(jì)算圓的面積了?
(10)完成練一練。
4.教學(xué)例9。
(1)出示例9，提問:有沒有在生活中見過自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴水器?
(2)想象一下自動(dòng)噴水器旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的地方是什么圖形，噴水的最遠(yuǎn)的距離是什么意思。
(3)學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算。
(4)指導(dǎo)算術(shù)方法和代入法兩種方法的注意事項(xiàng)。
三、課堂小結(jié)
通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?
四、布置作業(yè)
完成練習(xí)十五第1、3、4題。
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