《比例的意義和基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)范文
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者,常常要寫(xiě)一份優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì),教學(xué)設(shè)計(jì)是一個(gè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)的過(guò)程,它遵循學(xué)習(xí)效果最優(yōu)的原則嗎,是課件開(kāi)發(fā)質(zhì)量高低的關(guān)鍵所在。那么你有了解過(guò)教學(xué)設(shè)計(jì)嗎?下面是小編整理的《比例的意義和基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)范文,希望能夠幫助到大家。
《比例的意義和基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)范文1
教學(xué)內(nèi)容:比例的意義、基本性質(zhì),比例各部分名稱,組比例。
教學(xué)目標(biāo):
1. 使學(xué)生理解比例的意義,認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱。
2. 能運(yùn)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例,并會(huì)組比例。理解并掌握比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn):比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn):理解比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)過(guò)程:
一、 復(fù)習(xí)
。、 提問(wèn):什么是比?一輛汽車4小時(shí)行160千米,說(shuō)出路程和時(shí)間的比。
。病 求下面各比的比值,哪些比的比值相等?
12:16 : 4.5:2.7 10:6
二、 新授
提示課題:這節(jié)課我們?cè)谶^(guò)去學(xué)過(guò)比的知識(shí)的基礎(chǔ)上,學(xué)一個(gè)的知識(shí):比例的意義和基本性質(zhì)。
。、 比例的意義
出示例1:一輛汽車第一次2小時(shí)行駛80千米,第二次5小時(shí)行駛200千米。列表如下:
時(shí)間(時(shí)) 2 5
路程(千米) 80 200
從上不中可以看到,這輛汽車:
第一次所行臺(tái)的路程和時(shí)間的比是____;
第二次所行駛的路程和時(shí)間的比是____;
這兩個(gè)比的比值各是多少?它們有什么關(guān)系?
。ǎ保 根據(jù)學(xué)生回答,師板書(shū)結(jié)果后,師指出:這兩個(gè)比的比值都是40,所以這兩個(gè)比是相等的,可以用等號(hào)將兩個(gè)比連起來(lái)寫(xiě)成下面的等式。
板書(shū):80:2=200:5 或 =
師:這樣的式子,我們給它一個(gè)名字叫做比例。
(2) 口答
。痢褟(fù)習(xí)第2題中兩個(gè)比值相等的比用等號(hào)連起來(lái)。
。、用等號(hào)連接起來(lái)的式子叫做什么?
。谩⒏鶕(jù)剛才的回答,你能說(shuō)出什么叫比例嗎?
。ǎ常 小結(jié)。
。、表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例,兩個(gè)比的比值相等也就是這兩個(gè)比相等。
。、要判斷兩個(gè)比能否組成比例,可以看這兩個(gè)比的比值是否相等。比值相等的兩個(gè)比可以組成比例,比值不相等的兩個(gè)比就不能組成比例。
。ǎ矗 練習(xí),課本第10頁(yè)做一做。
2、 比例的基本性質(zhì)。
。ǎ保 比例各部分的名稱。
引導(dǎo)學(xué)生觀察黑板上的`例題:80:2=200:5
并自學(xué)課本
提問(wèn):什么叫做比例的項(xiàng)?什么叫前項(xiàng)?什么叫后項(xiàng)?什么叫內(nèi)項(xiàng)?什么叫外項(xiàng)?這四項(xiàng)分別在等號(hào)的什么位置?
。ǎ玻 說(shuō)出下面各比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)?
6:10=9:15 8:3=3.2:1.2 1/3:1/6=16:8
。ǎ常 計(jì)算:上面比例中的外項(xiàng)積與內(nèi)項(xiàng)積。
(4) 引導(dǎo)學(xué)生觀察每個(gè)比例中的計(jì)算結(jié)果,發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)乘積有怎樣的關(guān)系?
師:想一想,如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式,等號(hào)兩端的分子分母交叉相乘的積有什么關(guān)系?
。ǎ担┠隳艿贸鍪裁唇Y(jié)論?
三、 鞏固練習(xí)
。薄 完成第2頁(yè)的做一做。
2、 完成第3頁(yè)的做一做第1題。
四、 總結(jié)
1、 比例的意義和基本性質(zhì)是什么?
。、 怎樣判斷兩個(gè)比能否組成比例?
五、 作業(yè)
1、 完成練習(xí)四的第1-3題。
《比例的意義和基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)范文2
教學(xué)內(nèi)容:
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)。
教學(xué)目標(biāo):
1.理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì)。
2.能用不同的方法判斷兩個(gè)比能否組成比例,并能正確組成比例。
3.通過(guò)觀察比較、自主探究,提高分析和概括能力,獲得積極探索的情感體驗(yàn)。
教學(xué)過(guò)程:
一、認(rèn)識(shí)比例的意義
1.出示小紅、小明在超市購(gòu)買練習(xí)本的一組信息。
。1)根據(jù)表中信息,你能選出其中兩個(gè)量寫(xiě)出有意義的比嗎?
。▽W(xué)生思考片刻,說(shuō)出了1.2∶3、2∶5、1.2∶2、3∶5等多個(gè)比,并說(shuō)出每個(gè)比表示的意義。教師適時(shí)板書(shū)。)
(2)算算這些比的比值,說(shuō)說(shuō)你有什么發(fā)現(xiàn)。
。▽W(xué)生說(shuō)出自己的發(fā)現(xiàn),教師用“=”連接比值相等的兩個(gè)比。)
。3)說(shuō)說(shuō)什么叫比例。
。▽W(xué)生各抒己見(jiàn),師生共同歸納后板書(shū):比例的意義)
評(píng)析:比的意義、求比值是這節(jié)課所學(xué)新知的“生長(zhǎng)點(diǎn)”。對(duì)此,教師將教材例題后(相當(dāng)于練習(xí))的一組信息“前置”,這樣設(shè)計(jì)與處理,一是使題材鮮活,導(dǎo)入更為自然;二是把“一組信息”作為學(xué)生思考的對(duì)象,給學(xué)生提供了一定的思維空間,學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和積極性明顯提高!凹せ钆f知”后,教師引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行比較、發(fā)現(xiàn)、歸納,最終實(shí)現(xiàn)了對(duì)新知的主動(dòng)建構(gòu)。
2.即時(shí)訓(xùn)練。
A.判斷下面每個(gè)式子是不是比例,依據(jù)是什么?
(1)10∶11(2)15∶3=10∶2
a.學(xué)生獨(dú)立思考,小組討論交流,說(shuō)說(shuō)是怎樣判斷的,進(jìn)而說(shuō)明判斷兩個(gè)比能否組成比例的關(guān)鍵是什么。
b.剩下的(1)(2)(4)三個(gè)比中有沒(méi)有能組成比例的?
c.上面幾個(gè)比有沒(méi)有能和5∶4組成比例的,你能不能幫它找一個(gè)“朋友”并組成比例?它的朋友有多少個(gè)?這些朋友有什么相同點(diǎn)?
評(píng)析:認(rèn)知心理學(xué)告訴我們,學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、規(guī)律的認(rèn)識(shí)和掌握不是一次完成的,對(duì)知識(shí)的理解總是要經(jīng)歷一個(gè)不斷深化的過(guò)程。因此,上例中教師設(shè)計(jì)了“即時(shí)訓(xùn)練”這一環(huán)節(jié)。即時(shí)訓(xùn)練既有運(yùn)用新知的直接判斷,又有變式和一題多用,較好地體現(xiàn)了層次性、針對(duì)性和實(shí)效性,它對(duì)促進(jìn)學(xué)生牢固掌握新知,靈活運(yùn)用新知起到了很好的'作用。
3.教學(xué)比例各部分的名稱。
。1)引導(dǎo)學(xué)生讀教材(相關(guān)內(nèi)容),認(rèn)識(shí)比例各部分名稱。
。2)集體交流。(教師板書(shū):內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng))
(3)把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式,指出它的內(nèi)、外項(xiàng)。
(4)任意寫(xiě)一個(gè)比例,同桌相互說(shuō)一說(shuō)比例各部分的名稱。
二、探究比例的基本性質(zhì)
1.填數(shù)。
。1)出示比例8∶( )=( )∶3。想一想,這兩個(gè)空可能是哪兩個(gè)數(shù)。
〔剛開(kāi)始時(shí),學(xué)生可能從比例的意義的角度去思考,所以填數(shù)相對(duì)費(fèi)時(shí),慢慢地,學(xué)生似乎發(fā)現(xiàn)了“規(guī)律”,填數(shù)速度加快。教師將學(xué)生的發(fā)現(xiàn)(如1和24、2和12、0.5和48……)板書(shū)在括號(hào)下面,與學(xué)生一起判斷能否組成比例!
。2)觀察思考:在填這些數(shù)的過(guò)程中,你有什么發(fā)現(xiàn)?
。ㄟ@一問(wèn)題滿足了學(xué)生的心理需求,學(xué)生發(fā)現(xiàn)每次所填的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積相等,進(jìn)而發(fā)現(xiàn)“兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積等于兩個(gè)外項(xiàng)之積”。)
。3)再次設(shè)問(wèn):在這些比例中,“兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積等于兩個(gè)外項(xiàng)之積”,這是一種巧合還是在所有的比例中都有這樣的規(guī)律呢?(學(xué)生意見(jiàn)不一,自發(fā)產(chǎn)生驗(yàn)證的需求。)
A.先驗(yàn)證黑板上的比例式,再驗(yàn)證自己寫(xiě)的比例式。
B.概括比例的基本性質(zhì)。同桌相互說(shuō)一說(shuō)比例的基本性質(zhì)。
。4)學(xué)了比例的基本性質(zhì)有什么作用呢?(學(xué)生作答。產(chǎn)生用比例的基本性質(zhì)去驗(yàn)證能否組成比例的需要。)
評(píng)析:“每個(gè)人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要,那就是希望自己是個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者!边@一教學(xué)環(huán)節(jié)正是基于滿足學(xué)生的“心理需求”而設(shè)計(jì)的。先由開(kāi)放性問(wèn)題引入,給予不同認(rèn)知基礎(chǔ)的學(xué)生以各自探究的時(shí)間和空間,在自主探索、合作交流中學(xué)生的認(rèn)識(shí)經(jīng)歷了由“難”到“易”、由“繁”到“簡(jiǎn)”的過(guò)程。通過(guò)“你有什么發(fā)現(xiàn)”,“這是一種巧合,還是在所有的比例中都有這樣的規(guī)律”兩個(gè)問(wèn)題指明了學(xué)生思考的方向,提升了學(xué)生思維的層次,使學(xué)生人人體驗(yàn)到“發(fā)現(xiàn)者”的快樂(lè)。在學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)的同時(shí),教師還引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷了科學(xué)探究的過(guò)程,這些“關(guān)于方法的知識(shí)”對(duì)學(xué)生終身學(xué)習(xí)無(wú)疑是有益的。
2.即時(shí)訓(xùn)練。
應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面的兩個(gè)比能否組成比例。
3.6∶1.8和4∶24∶9和5∶10
小結(jié):根據(jù)比例的基本性質(zhì)來(lái)判斷兩個(gè)比能否組成比例,其實(shí)我們是先假設(shè)這兩個(gè)比能組成比例,如果比例的兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,假設(shè)成立,兩個(gè)比能組成比例;如果不相等,就不能組成比例。
三、鞏固新知,解決問(wèn)題
1.猜數(shù)游戲。
在下面每個(gè)比例中,有一個(gè)或兩個(gè)數(shù)被遮掉了,你能根據(jù)所學(xué)知識(shí)把它猜出來(lái)嗎?
3∶5=6∶( )( )∶5=6∶( )3∶5=( )∶( )
2.你能用3、5、6、10這四個(gè)數(shù)組成不同的比例嗎?把它們都寫(xiě)出來(lái)。(學(xué)生探索后交流。)
利用這四個(gè)數(shù)最多能寫(xiě)出幾組比例?怎樣寫(xiě)既不重復(fù)也不遺漏?(根據(jù)時(shí)間來(lái)安排討論,也可留作課后進(jìn)一步探討。)
評(píng)析:練習(xí)設(shè)計(jì)能緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)精選練習(xí)內(nèi)容,注意練習(xí)的梯度、層次和思維含量。特別是最后的挑戰(zhàn)性問(wèn)題把學(xué)生帶入了“欲罷不能”的境界,學(xué)生思維活躍,討論熱烈。
總評(píng):“比例的意義和基本性質(zhì)”是一堂“老課”,但執(zhí)教者卻能“老課新教”。新授課的巧妙導(dǎo)入,數(shù)學(xué)化過(guò)程的有效展開(kāi),訓(xùn)練的精當(dāng)、扎實(shí)、靈活,以及在突出學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,教師是組織者、引導(dǎo)者的課堂師生關(guān)系的定位等方面都頗有新意,因而,這是一堂以新課程理念做指導(dǎo),又保持著數(shù)學(xué)課“本色”的樸實(shí)無(wú)華、扎實(shí)高效的數(shù)學(xué)課。
《比例的意義和基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)范文3
教育目標(biāo)
。ㄒ唬┲R(shí)教學(xué)點(diǎn)
1.使學(xué)生理解掌握比例的意義和基本性質(zhì)。
2.認(rèn)識(shí)比例的各部分的名稱。
。ǘ┠芰τ(xùn)練點(diǎn)
1.使學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例,并能正確組成比例。
2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、判斷能力。
。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
對(duì)學(xué)生進(jìn)一步滲透辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。
教學(xué)重點(diǎn):
比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn):
應(yīng)用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例,并能正確地組成比例。
教具學(xué)具準(zhǔn)備:
小黑板、投影片、投影儀。
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏
教師出示復(fù)習(xí)題,回憶有關(guān)比的知識(shí)。
1.什么叫做比?
2.什么叫做比值?
3.求下面各比的比值:
4.上面哪些比的比值相等?
學(xué)生回答后,師說(shuō):4.5∶2.7和10∶6這兩個(gè)比的比值相等,也就是說(shuō)這兩個(gè)比是相等的,因此它們可以用等號(hào)連接。(板書(shū):4.5∶2.7=10∶6)
二、探究新知
1.比例的意義。
出示例1:一輛汽車第一次2小時(shí)行駛80千米,第二次5小時(shí)行駛200千米。列表如下:
從上表中可以看到,這輛汽車,第一次所行駛的路程和時(shí)間的比是______;
第二次所行駛的路程和時(shí)間的比是______。
這兩個(gè)比的比值各是多少?它們有什么關(guān)系?
(1)教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)上面的問(wèn)題一一解答。使學(xué)生清楚地看到這兩個(gè)比的比值都是40,所以這兩個(gè)比相等。因此就可以寫(xiě)成這樣的等式
。2)由教師告訴學(xué)生:象4.5∶2.7=10∶6、80∶2=200∶5這樣的等式,都是表示兩個(gè)比相等的式子,我們把它叫做比例。(板書(shū)課題:比例的意義)
師問(wèn):什么叫做比例:組成比例的關(guān)鍵是什么?
生答:表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。(板書(shū))
引導(dǎo)學(xué)生議論、交流后板書(shū):表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。(在“兩個(gè)比相等”下邊劃“”。)
(3)做一做
下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例?把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。
、6∶10和9∶15
②20∶5和1∶4
第①題由教師引導(dǎo)學(xué)生完成,思路如下:
所以:6∶10=9∶15
其余各題分組討論后由學(xué)生獨(dú)立完成。
。4)填空
、偃绻麅蓚(gè)比的比值相等,那么這兩個(gè)比就()比例。
、谝粋(gè)比例,等號(hào)左邊的比和等號(hào)右邊的比一定是()的。
2.比例的基本性質(zhì)。
。1)師以80∶2=200∶5為例說(shuō)明:組成比例的四個(gè)數(shù),叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng),中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。(邊敘述邊板書(shū)如下)
。2)讓學(xué)生看下面這些比例,說(shuō)出它的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)是多少?
4.5∶2.7=10∶6
6∶10=9∶15
。3)讓學(xué)生計(jì)算上面每一個(gè)比例中的外項(xiàng)積和內(nèi)項(xiàng)積,并討論它們存在什么關(guān)系?
以80∶2=200∶5為例,指名來(lái)說(shuō)明。(師邊板書(shū)如下)
外項(xiàng)積是:80×5=400
內(nèi)項(xiàng)積是:2×200=400
80×5=2×200
。4)由學(xué)生自己任選兩三個(gè)比例,計(jì)算出它的外項(xiàng)積和內(nèi)項(xiàng)積。從兩個(gè)乘積的關(guān)系使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到,在每個(gè)比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的.積都等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。
。5)由教師明確:在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。(板書(shū))
。ò鍟(shū)課題:加上“和基本性質(zhì)”,使課題完整。)
。6)想一想:如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式,等號(hào)兩端的分子和分母分別交差相乘的積有什么關(guān)系?為什么?
指名回答后,師板書(shū):
(7)做一做
應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面哪一組中的兩個(gè)比可以組成比例。
6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50
3.閱讀課本第9、10頁(yè)的內(nèi)容并填空。
三、鞏固發(fā)展
1.說(shuō)一說(shuō)比和比例有什么區(qū)別。
討論后指名說(shuō)明:
比是表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系,有兩項(xiàng);比例是一個(gè)等式,表示兩個(gè)比相等的關(guān)系,有四個(gè)項(xiàng)。
2.在6∶5=30∶25這個(gè)比例中,外項(xiàng)是()和(),內(nèi)項(xiàng)是()和()。根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以寫(xiě)成()×()=()×()。
3.先應(yīng)用比例的意義,再應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例。
。1)6∶9和9∶12
。2)1.4∶2和7∶10
4.下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎?把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。(能組幾個(gè)就組幾個(gè))
2、3、4和6
四、全課小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例的意義和基本性質(zhì),并學(xué)會(huì)了應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)組比例。
五、布置作業(yè)練習(xí)一第3題。
《比例的意義和基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)范文4
教學(xué)目標(biāo):
1、在具體的情境中經(jīng)歷比例的形成過(guò)程,理解比例的意義,掌握組成比例的關(guān)鍵條件,并能正確的判斷兩個(gè)比能否組成比例。
2、通過(guò)自主探索發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì),能運(yùn)用比例的性質(zhì)進(jìn)行判斷。
3、通過(guò)動(dòng)手、動(dòng)腦、觀察、計(jì)算、討論等方式,使學(xué)生自主獲取知識(shí),全面參與教學(xué)活動(dòng)。
4、通過(guò)探索國(guó)旗中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí),滲透愛(ài)國(guó)主義教育。
教學(xué)重點(diǎn):理解比例的意義和性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn):應(yīng)用比例的意義和性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。
教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件一套。
教學(xué)過(guò)程:
一、滲透情感,導(dǎo)入新課
1、媒體出示國(guó)旗畫(huà)面,學(xué)生觀察,激發(fā)愛(ài)國(guó)情操。
天安門升國(guó)旗儀式
校園升旗儀式
教室場(chǎng)景
簽約儀式
師:四幅不同的場(chǎng)景,都有共同的標(biāo)志——五星紅旗,五星紅旗是中華人民共和國(guó)的象征;這些國(guó)旗有大有小,你知道這些國(guó)旗的長(zhǎng)和寬是多少嗎?
2、媒體出示國(guó)旗的長(zhǎng)和寬,并提出問(wèn)題。
天安門升國(guó)旗儀式:長(zhǎng)5米,寬10/3米。
校園升旗儀式:長(zhǎng)2.4米,寬1.6米。
教室場(chǎng)景:長(zhǎng)60厘米,寬40厘米。
簽約儀式:長(zhǎng)15厘米,寬10厘米。
師:這些國(guó)旗的大小不一,是不是國(guó)旗想做多大就做多大呢?是不是這中間隱含著什么共同點(diǎn)呢?
師生交流,得出每面國(guó)旗的大小不一,但是它們的長(zhǎng)和寬隱含著共同的特點(diǎn),是什么呢?
3、學(xué)生探索,發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。
師:每面國(guó)旗的大小不一樣,但是它的長(zhǎng)和寬中卻隱含著共同的特點(diǎn),是什么呢?
學(xué)生自主觀察、計(jì)算,發(fā)現(xiàn)國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比值相等。
二、認(rèn)識(shí)比例,發(fā)現(xiàn)特征
1、引出比例,理解比例的意義。
媒體出示操場(chǎng)上的國(guó)旗和教室里國(guó)旗長(zhǎng)和寬。學(xué)生計(jì)算出兩面國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比值。
并板書(shū):2.4∶1.6 =3/2
60∶40=3/2
師指出這兩面國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比值相等,中間可以用等號(hào)連接,并指出像這樣的式子叫比例。
并板書(shū):2.4∶1.6 =60∶40
2、認(rèn)識(shí)比例,知道比例各項(xiàng)的名稱。
、艑W(xué)生照樣子利用主題圖仿寫(xiě)一個(gè)比例,并說(shuō)出自己是怎樣寫(xiě)出來(lái)的。
、茖W(xué)生嘗試說(shuō)說(shuō)什么叫比例。
、墙虒W(xué)比例的各部分的名稱。
自學(xué)課本第34頁(yè)的第一段話,初步認(rèn)識(shí)比例各項(xiàng)的名稱。
出示其中一個(gè)比例,指出比例各部分的名稱。
學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己寫(xiě)的比例的各項(xiàng)的名稱。
、冉虒W(xué)比例的另一種寫(xiě)法,學(xué)生嘗試將自己寫(xiě)的比例換一種寫(xiě)法。
、膳袛嘞铝袔讉(gè)比能不能組成比例。
媒體出示,學(xué)生判斷并說(shuō)出理由。
下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例,把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。
⑴6∶10和9∶15 ⑵20∶5和1∶4
、1/2∶1/3和6∶4 ⑷0.6∶0.2和3/4∶1/4
、仕伎迹罕群捅壤惺裁绰(lián)系和區(qū)別?
學(xué)生自主思考,集體交流,了解比例和比的聯(lián)系和區(qū)別。
3、自主練習(xí),發(fā)現(xiàn)比例的'基本性質(zhì)。
、琶襟w出示
8∶4=()∶() 15:10=()∶4 12∶()=()∶5
媒體依次出示三道題,學(xué)生獨(dú)立完成并思考:為什么這樣填?你有其它的發(fā)現(xiàn)嗎?
、茙熖岢鰡(wèn)題:在一個(gè)比例中,它們項(xiàng)有什么特點(diǎn)?
、菍W(xué)生觀察以上式子,自主思考,嘗試發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。
、燃w交流,發(fā)現(xiàn)性質(zhì)。
學(xué)生自主交流,發(fā)現(xiàn):在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。
、捎^察自己寫(xiě)的其它幾個(gè)比例,驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)。
、市〗Y(jié)性質(zhì)
學(xué)生嘗試用完整的數(shù)學(xué)語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)。
媒體出示學(xué)生的發(fā)現(xiàn),教師指出這就是比例的基本性質(zhì)。
三、鞏固練習(xí),提高認(rèn)識(shí)
1、基本練習(xí)
判斷,媒體出示
應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例
、6∶3和8∶5 ⑵0.2∶2.5和4∶50
⑶1/3∶1/6和1/2∶1/4 ⑷1.2∶3/4和4/5∶5
2、拓展練習(xí)。
比一比,誰(shuí)寫(xiě)得多。
在1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個(gè)數(shù)中,任選四個(gè)數(shù)組成比例,并說(shuō)說(shuō)是怎樣寫(xiě)出來(lái)的。
四、總結(jié)全課,升華認(rèn)識(shí)
學(xué)生回顧全課,說(shuō)說(shuō)比例的意義和基本性質(zhì)。
板書(shū)設(shè)計(jì):
比例的意義和基本性質(zhì)
2.4∶1.6 =3/2
60∶40=3/2
《比例的意義和基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)范文5
教學(xué)內(nèi)容:
比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)要求:
使學(xué)生理解比例的意義,會(huì)用比例的意義正確地判斷兩個(gè)比是否 成比例,使學(xué)生理解比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn):
理解比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn):
靈活地判斷兩個(gè)比是否組成比例。
教具:
投影機(jī)等。
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí)。
1、什么叫做比?什么叫做比值?
2、求出下面各比值,哪些比的比值相等?
12:16 : 4.5:2.7 10:6
二、提示課題,引入新課。
1、引入:如果有兩個(gè)比是相等的,那么這兩個(gè)相等的比以叫做什么?它有什么樣的性質(zhì)?這節(jié)課我們就一起來(lái)研究它。
2、引入新課。
三、導(dǎo)演達(dá)標(biāo)。
1、教學(xué)比例的意義。
。1)引導(dǎo)學(xué)生觀察課本的表格后回答:
A、第一次所行駛的路程和時(shí)間的比是什么?
B、第二次所行駛的路程和時(shí)間的比是什么?
C、這兩次比的比值各是什么?它們有什么關(guān)系?
板書(shū): 80:2=200:5 或 =
(2)引出比例的.意義。
A、表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
B、討論:組成比例必須具備什么條件?如何判斷兩個(gè)比是不是組成比例的?比和比例有什么區(qū)別?
C、判斷兩個(gè)比能不能組成比例,關(guān)鍵是看兩個(gè)比的比值是否相等。
D、做一做。(先練習(xí),后講評(píng))
2、教學(xué)比例的基本性質(zhì)。
。1)看書(shū)后回答:
A、什么叫做比例的項(xiàng)?
B、什么叫做比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)?
(2)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律?
先讓學(xué)生計(jì)算,兩個(gè)外項(xiàng)的積,再計(jì)算兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,最后讓學(xué)生總結(jié)出比例的基本性質(zhì),然后強(qiáng)調(diào),如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式,比例的基本性質(zhì)就是等號(hào)兩端的分子和分母分別交叉相乘的積相等。
3、練習(xí):判斷下面的哪組比可以組成比例。
6:9和9:12 1.4:2和7:10
四、鞏固練習(xí):第一、二題。(指名回答,集體訂正)
五、總結(jié):今天我們學(xué)習(xí)了什么?
比例的意義和比例的基本性質(zhì)及怎樣判斷兩個(gè)比是否可以組成比例的方法。
六、作業(yè):第二題。
《比例的意義和基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)范文6
教學(xué)目標(biāo)
1.理解比例的意義,認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱。
2.讓學(xué)生經(jīng)歷探討“兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積”的過(guò)程,使之更好理解并掌握比例的基本性質(zhì)。并能運(yùn)用比例的意義和比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例,會(huì)組比例。
3.培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識(shí)、主動(dòng)探究的精神;培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力,發(fā)展學(xué)生思維,能夠在解決問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愉悅。
教學(xué)重點(diǎn)理解比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)
應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例,并能正確地組成比例。
教學(xué)準(zhǔn)備課件,撲克牌10張(2~10以及A),圓規(guī)一個(gè)。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
。1)一輛汽車4時(shí)行160km,路程和時(shí)間的比是多少?這個(gè)比表示什么?
(2)求下面各比的比值,你發(fā)現(xiàn)了什么?
121634184.52..7106
教師:同學(xué)們發(fā)現(xiàn)4.52..7和106的結(jié)果是一樣的,說(shuō)明了什么?(這兩個(gè)比相等。)這兩個(gè)比你能用等號(hào)連接起來(lái)嗎?(能。)請(qǐng)同學(xué)們用等號(hào)把這兩個(gè)比用等號(hào)連接起來(lái)。
二、探究新知
1.提出問(wèn)題
這節(jié)課我們?cè)诒鹊闹R(shí)基礎(chǔ)上,進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知識(shí)。
揭示課題——比例的意義和基本性質(zhì)。板書(shū):比例的意義和基本性質(zhì)
2.探究比例的意義
課件出示例1:兩組同學(xué)同時(shí)在操場(chǎng)探討竹竿長(zhǎng)與影子長(zhǎng)之間的規(guī)律。列表如下:
竹竿長(zhǎng)(米)26……
影子長(zhǎng)(米)39……
教師:觀察上表,你能寫(xiě)出多少個(gè)有意義的比?并求出比值。把這些比都寫(xiě)出來(lái)。
學(xué)生討論并寫(xiě)出比,教師選幾個(gè)有代表性的比在黑板上板書(shū)。
教師:觀察這些比,哪些能用等號(hào)連接?把能用等號(hào)連接的比用等號(hào)連接起來(lái)。
學(xué)生口答,教師板書(shū):32=96,62=93……
教師:這些都是比例。你能用自己的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)什么是比例嗎?
引導(dǎo)學(xué)生用自己的語(yǔ)言歸納比例的意義。(板書(shū):比例的意義)
教師:29和36能組成比例嗎?你是怎么知道的?
指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出“判斷兩個(gè)比能不能組成比例,要看他們的比值是否相等。”再判斷
25和80200能否組成比例?并說(shuō)明理由。
組織并指導(dǎo)學(xué)生完成書(shū)上第50頁(yè)的課堂活動(dòng)。
3.認(rèn)識(shí)比例的各部分
教師:在一個(gè)比例里,有四個(gè)數(shù),這四個(gè)數(shù)分別叫什么名字?同學(xué)們看看書(shū)就明白了。
指導(dǎo)學(xué)生看書(shū)后匯報(bào)。
教師:請(qǐng)同學(xué)們分別找出32=96和62=93的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。
學(xué)生找出后,隨學(xué)生的匯報(bào)教師板書(shū):
要求學(xué)生找出剛才自己說(shuō)的幾個(gè)比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng),然后引導(dǎo)學(xué)生分析歸納出:在比例里,靠近等號(hào)的兩個(gè)數(shù)是內(nèi)項(xiàng),剩下的兩個(gè)數(shù)是外項(xiàng);如果寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式,那么可以用交叉的方法找出比例的'內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。
4.教學(xué)比例的基本性質(zhì)
教師:前面我們已經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)了比例的一個(gè)秘密,就是組成比例的兩個(gè)比的比值相等,比例還有一個(gè)秘密,你們?cè)敢馊ふ覇?(愿意)你們(nèi)我庹乙粋(gè)比例,把它們的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)分別乘起來(lái),又可以發(fā)現(xiàn)什么?
學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積后,教師提醒學(xué)生:是不是每個(gè)比例都有這個(gè)規(guī)律,多找?guī)讉(gè)比例試一試,如果把這個(gè)比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式,它是不是也有這樣的規(guī)律呢?
教師:同學(xué)們通過(guò)多個(gè)比例的探究,發(fā)現(xiàn)它們都有這個(gè)規(guī)律。你能用你自己的語(yǔ)言歸納這個(gè)規(guī)律嗎?
指導(dǎo)學(xué)生歸納后,教師板書(shū):在比例里,兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積,并且告訴學(xué)生,這就是比例的基本性質(zhì)。
5.運(yùn)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比是否能組成比例
教師:用比例的基本性質(zhì),也可以判斷兩個(gè)比能不能組成比例。請(qǐng)同學(xué)們用比例的基本性質(zhì)判斷一下,0.425能否和1.275組成比例?為什么?
學(xué)生討論后回答:因?yàn)?.4×75=25×1.2,所以0.425和1.275能組成比例。
三、鞏固提高
。1)說(shuō)一說(shuō)比和比例有什么區(qū)別。
討論后指名說(shuō):比是表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系,有兩項(xiàng);比例是一個(gè)等式,表示兩個(gè)比相等的關(guān)系,有四項(xiàng)。
。2)在65=3025這個(gè)比例中,外項(xiàng)是()和(),內(nèi)項(xiàng)是()和()。根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以寫(xiě)成()×()=()×()。
。3)下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎?把組成的比例寫(xiě)出來(lái)(能組幾個(gè)就組幾個(gè))。
2,3,4和6
四、全課總結(jié)
先讓學(xué)生總結(jié)本課所學(xué)內(nèi)容,談感想說(shuō)收獲,教師再進(jìn)行全課總結(jié)。
五、課堂作業(yè)
。1)指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)十一的第1題。
要求:第(1)小題用比的意義來(lái)判斷,第(2)小題用比例的基本性質(zhì)判斷,第(3),(4)小題學(xué)生自由選擇方法判斷。
。2)學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)十一的第2題,教師訂正。
《比例的意義和基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)范文7
教學(xué)目標(biāo):
1、 理解比例的意義,認(rèn)識(shí)比例各部分名稱,初步了解比和比例的區(qū)別;理解比例的基本性質(zhì)。
2、 能根據(jù)比例的意義和基本性質(zhì),正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。
3、 在自主探究、觀察比較中,培養(yǎng)學(xué)生分析、概括能力和勇于探索的精神。
4、 通過(guò)自主學(xué)習(xí),讓學(xué)生經(jīng)經(jīng)歷探究的過(guò)程,體驗(yàn)成功的快樂(lè)。
教學(xué)重、難點(diǎn):
重點(diǎn):理解比例的意義和基本性質(zhì),能正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。
難點(diǎn):自主探究比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)準(zhǔn)備:CAI課件
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí)、導(dǎo)入
1、 談話:同學(xué)們,我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了比的有關(guān)知識(shí),說(shuō)說(shuō)你對(duì)比已經(jīng)有了哪些了解?(生答:比的意義、各部分名稱、基本性質(zhì)等。)
還記得怎樣求比值嗎?
2、 課件顯示:算出下面每組中兩個(gè)比的比值
、 3:5 18:30
⑵ 0.4:0.2 1.8:0.9
、 5/8:1/4 7.5:3
、 2:8 9:27
[評(píng)析:從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)入手,方便快捷,為新課做好準(zhǔn)備。]
二、認(rèn)識(shí)比例的意義
。ㄒ唬┱J(rèn)識(shí)意義
1、 指名口答上題每組中兩個(gè)比的比值,課件依次顯示答案。
師問(wèn):口算完了,你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎?(3組比值相等,1組不等)
2、是啊,生活中確實(shí)有很多像這樣的比值相等的例子,這種現(xiàn)象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個(gè)比用等號(hào)連起來(lái),寫(xiě)成一種新的式子,如:3:5=18:30 。
(課件顯示:“3:5”與“18:30”先同時(shí)閃爍,接著兩個(gè)比下面的比值隱去,再用等號(hào)連接)
最后一組能用等號(hào)連接嗎?為什么?(課件顯示:最后一組數(shù)據(jù)隱去)
數(shù)學(xué)中規(guī)定,像這樣的一些式子就叫做比例。(板書(shū):比例)
[評(píng)析:通過(guò)口算求比值,發(fā)現(xiàn)有3組比值相等,1組不等,自然流暢地引出比例。有效的課堂教學(xué),就需要像這樣做好已有經(jīng)驗(yàn)與新知識(shí)的銜接。]
3、今天這節(jié)課我們就一起來(lái)研究比例,你想研究哪些內(nèi)容呢?
。ㄉ穑合胙芯勘壤囊饬x,學(xué)比例有什么用?比例有什么特點(diǎn)……)
4、 那好,我們就先來(lái)研究比例的意義,到底什么是比例呢?觀察這些式子,你能說(shuō)出什么叫比例嗎?
(根據(jù)學(xué)生的回答,教師抓住關(guān)鍵點(diǎn)板書(shū):兩個(gè)比比值相等)
同學(xué)們說(shuō)的比例的意義都正確,不過(guò)數(shù)學(xué)中還可以說(shuō)得更簡(jiǎn)潔些。
課件顯示:表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
學(xué)生讀一讀,明確:有兩個(gè)比,且比值相等,就能組成比例;反之,如果是比例,就一定有兩個(gè)比,且比值相等。
[評(píng)析:比例的意義其實(shí)是一種規(guī)定,學(xué)生只要搞清它“是什么”,而不需要知道“為什么”。本環(huán)節(jié)讓學(xué)生先觀察,再用自己的話說(shuō)說(shuō)什么是比例,學(xué)生都能說(shuō)出比例意義的關(guān)鍵所在——兩個(gè)比且比值相等,教師再精簡(jiǎn)語(yǔ)句,得出概念,注重了對(duì)學(xué)生語(yǔ)言概括能力的培養(yǎng)。在總結(jié)得出概念之后,教師沒(méi)有嘎然而止,而是繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生讀一讀,從正反兩方面進(jìn)一步認(rèn)識(shí)比例,加深了學(xué)生對(duì)比例的內(nèi)涵的理解。]
。ǘ┚毩(xí)
1、 出示例1 根據(jù)下表,先分別寫(xiě)出兩次買練習(xí)本的錢數(shù)和本數(shù)的比,再判斷這兩個(gè)比能否組成比例。
第一次
第二次
買練習(xí)本的錢數(shù)(元)
1.2
2
買的本數(shù)
3
5
(1)學(xué)生獨(dú)立完成。
。2)集體交流,明確:根據(jù)比例的意義可以判斷兩個(gè)比能否組成比例。
2、完成練習(xí)紙第一題。
一輛汽車上午4小時(shí)行駛了200千米,下午3小時(shí)行駛了150千米。
、欧謩e寫(xiě)出上、下午行駛的路程和時(shí)間的比,這兩個(gè)比能組成比例嗎?為什么?
、品謩e寫(xiě)出上、下午行駛的路程的比和時(shí)間的比,這兩個(gè)比能組成比例嗎?為什么?
[評(píng)析:這兩道練習(xí)題既幫助學(xué)生鞏固了比例的意義,學(xué)會(huì)根據(jù)比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例;又讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)到比例在生活中的應(yīng)用。練習(xí)1其實(shí)是對(duì)例題的巧妙補(bǔ)充。]
3、剛才我們先寫(xiě)出了比,然后再寫(xiě)出了比例,你覺(jué)得比和比例一樣嗎?有什么區(qū)別?
。ㄒ龑(dǎo)學(xué)生歸納出:比例由兩個(gè)比組成,有四個(gè)數(shù);比是一個(gè)比,有兩個(gè)數(shù))
4、教學(xué)比例各部分的名稱
。1) 課件出示: 3 : 5
前項(xiàng) 后項(xiàng)
(2) 課件出示:3 : 5 = 18 : 30
內(nèi)項(xiàng)
外項(xiàng)
。3) 如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式,你能指出它的內(nèi)、外項(xiàng)嗎?
課件出示:3/5=18/30
[評(píng)析:由練習(xí)題中先寫(xiě)比、再寫(xiě)比例,自然引出比和比例的的區(qū)別,再由比的各部分名稱到比例的各部分名稱,環(huán)環(huán)相扣、自然流暢、一氣呵成。]
5、小結(jié)、過(guò)渡:
剛才我們已經(jīng)研究了比例的意義、各部分名稱,也知道了比例在生活中有很多的應(yīng)用,接下來(lái)我們一起來(lái)研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質(zhì),有興趣嗎?
三、探究比例的基本性質(zhì)
1、課件先出示一組數(shù):3、5、10、6
再出示:運(yùn)用這四個(gè)數(shù),你能組成幾個(gè)等式?(等號(hào)兩邊各兩個(gè)數(shù))
2、 獨(dú)立思考,并在作業(yè)本上寫(xiě)一寫(xiě)。
學(xué)生組成的等式可能有:10÷5=6÷3 或10:5=6:3;3÷5=6÷10或3:5=6:10;3:6=5:10;5×6=3×10……
根據(jù)學(xué)生回答板書(shū): 3×10=5×6 3:5=6:10
3:6=5:10
5:3=10:6
6:3=10:5
3、 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)規(guī)律
。1)還有不同的乘法算式嗎?(沒(méi)有,交換因數(shù)的位置還是一樣)
乘法算式只能寫(xiě)一個(gè),比例卻寫(xiě)了這么多,這些比例一樣嗎?(不同,因?yàn)楸戎蹈鞑幌嗤?/p>
。2)那么,這些比例式中,有沒(méi)有什么相同的特點(diǎn)或規(guī)律呢?仔細(xì)觀察,你能發(fā)現(xiàn)比例的性質(zhì)或規(guī)律嗎?
。3)學(xué)生先獨(dú)立思考,再小組交流,探究規(guī)律。
。ò鍟(shū):兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。)
[評(píng)析:“運(yùn)用這四個(gè)數(shù),你能組成幾個(gè)等式”,不同的學(xué)生寫(xiě)出的算式各不相同,也會(huì)有多少之別,這里充分發(fā)揮交流的作用,讓每一個(gè)學(xué)生的思考都變成有用的教學(xué)資源?紤]到直接探究比例的基本性質(zhì)學(xué)生會(huì)有困難,教師作了適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo),通過(guò)乘法算式和比例式的.橫向聯(lián)系,讓學(xué)生在變中尋不變,從而探究出性質(zhì)。]
4、驗(yàn)證:是不是任意一個(gè)比例都有這樣的規(guī)律?
、耪n件顯示復(fù)習(xí)題(4組),學(xué)生驗(yàn)證。
、茖W(xué)生任意寫(xiě)一個(gè)比例并驗(yàn)證。
、峭暾鍟(shū):在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這就是比例的基本性質(zhì)。
[評(píng)析:給學(xué)生提供大量的事例,要求他們多方面驗(yàn)證,從個(gè)別推廣到一般,讓學(xué)生學(xué)會(huì)科學(xué)地、實(shí)事求是地研究問(wèn)題。]
5、思考3/5=18/30是那些數(shù)的乘積相等。課件顯示:交叉相乘。
6、小結(jié):剛才我們是怎樣發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)的?(寫(xiě)了一些比例式,觀察比較,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,再驗(yàn)證)
四、 綜合練習(xí)
完成練習(xí)紙2、3、4
附練習(xí)紙:2、下面每組中的兩個(gè)比能組成比例嗎?把組成的比例寫(xiě)下來(lái),并說(shuō)說(shuō)判斷的理由。
14 :21 和 6 :9
1.4 :2 和 5 :10
3、判斷下面哪一個(gè)比能與 1/5:4組成比例。
、5:4 ② 20:1
、1:20 ④5:1/4
4、在( )里填上合適的數(shù)。
1.5:3=( ):4
=
12:( )=( ):5
[評(píng)析:習(xí)題的安排旨在對(duì)比例的意義和基本性質(zhì)進(jìn)行進(jìn)一步的鞏固和應(yīng)用,最后一道開(kāi)放題答案不唯一,意在進(jìn)一步讓學(xué)生體驗(yàn)和感悟數(shù)學(xué)的“變”與“不變”的美妙與統(tǒng)一。]
五、全課總結(jié)(略)
《比例的意義和基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)范文8
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì),認(rèn)識(shí)比例各部分名稱,知道比和比例的區(qū)別,能應(yīng)用比例的意義和比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。
2、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力,發(fā)展學(xué)生思維。
教學(xué)重點(diǎn):
理解比例的意義基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn):
應(yīng)用比例的.意義和性質(zhì)判斷兩個(gè)比是否成比例。
教學(xué)過(guò)程
一、導(dǎo)入新課
1、什么叫比?
2、求出下面各比的比值(小黑板)
12:16 1/4:1/3 和9:12 4.5:2.7 10:6
二、教學(xué)新課
1、教學(xué)比例的意義
。1)出示例1:同學(xué)們能寫(xiě)出多少個(gè)有意義的比?觀察這些比,哪此能用等號(hào)連接?把能用等號(hào)連接的比用等號(hào)連接起來(lái)。這些式子都是比例,你能用自己的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)什么是比例嗎?
(2)歸納比例的意義
。3)2:5和80:200能組成比例嗎?你是怎樣判斷的?
。4)完成第45頁(yè)“做一做”
2、教學(xué)比例的基本性質(zhì)
。1)在一個(gè)比例里,有四個(gè)數(shù),這四個(gè)數(shù)分別叫什么名字?
。2)請(qǐng)同們分別找出80:2=200:5和2分之80=5分之200的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。
(3)你們?nèi)我庹乙粋(gè)比例,把它們的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)分別乘起來(lái),雙可以發(fā)現(xiàn)什么?
。4)指導(dǎo)學(xué)生歸納后,在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這就是比例的基本性質(zhì)。
(5)指導(dǎo)學(xué)生完成第一46頁(yè)“做一做”第1題。
三、鞏固練習(xí)
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)?
創(chuàng)意作業(yè):
有一房間,窗子的長(zhǎng)是6分米,寬是4分米;門的長(zhǎng)和寬分別是21分米和14分米,你能用已知的四個(gè)數(shù)組成多少個(gè)比例?比一比哪個(gè)同學(xué)組成的多。
《比例的意義和基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)范文9
教學(xué)內(nèi)容:
課本第1~2頁(yè)例1、例2,練習(xí)一第1、2、3題,比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)目的:
1.理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì),認(rèn)識(shí)比例的各部分名稱。
2.培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識(shí)、主動(dòng)探究的精神;培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力,發(fā)展學(xué)生思維。
3.使學(xué)生進(jìn)一步受到“實(shí)踐出真知”的辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。
教學(xué)重點(diǎn):理解比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn):應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例,并能正確地組成比例。
教學(xué)關(guān)鍵:
觀察眾多的實(shí)例,概括出比例意義的過(guò)程;找出在比例里兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積與兩個(gè)外項(xiàng)的積相等的規(guī)律。
教具:投影片、小黑板
教學(xué)過(guò)程:
一、談話導(dǎo)入,創(chuàng)設(shè)情境
(一)教師出示投影,結(jié)合畫(huà)面談話引入。
師:同學(xué)們看了我們祖國(guó)各地的`風(fēng)景圖片,美嗎?我們的祖國(guó)幅員之遼闊,卻能在一張小小的地圖上清晰可見(jiàn)各地位置;科學(xué)家在研究很小很小的生物細(xì)胞時(shí),想清楚地看見(jiàn)細(xì)胞各部分,就要借助顯微鏡將細(xì)胞按比例放大。這些,都要用到比例的知識(shí),我們今天就來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的一些知識(shí)。
教師板書(shū)課題:比例的意義和基本性質(zhì)。
。ǘ┳寣W(xué)生完成教材第1頁(yè)復(fù)習(xí)題,根據(jù)學(xué)生回答教師板書(shū):10:6=4.5:2.7。
二、自主探究,學(xué)習(xí)新知
。ㄒ唬┙虒W(xué)比例的意義
1.合作互動(dòng),探求共性。
先讓學(xué)生在小組活動(dòng)中完成“活動(dòng)內(nèi)容1”。
活動(dòng)內(nèi)容1:
。1)根據(jù)表中給出的數(shù)量寫(xiě)有意義的比。
(2)觀察寫(xiě)出的比,哪些比能用等號(hào)連接,為什么?
。3)根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系,這樣的式子還可以怎樣寫(xiě)?
然后讓學(xué)生匯報(bào)活動(dòng)情況,小學(xué)數(shù)學(xué)教案《比例的意義和基本性質(zhì)》。結(jié)合學(xué)生回答,教師任意板書(shū)幾個(gè)比例式。(如80:2=200:5, = ,2:5=80:200,5:200=2:80……)并指出這些式子就是比例。
2.抽象概括,及時(shí)鞏固。
。╨)教師指導(dǎo)學(xué)生觀察以上比例式,概括出共性。
。2)讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言描述比例的意義。并板書(shū):表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
。3)完成第2頁(yè)“做一做”,并說(shuō)明理由。
。4)讓學(xué)生自己舉出兩個(gè)比例,并說(shuō)明理由。
。ǘ┙虒W(xué)比例的基本性質(zhì)。
1.認(rèn)識(shí)比例各部分名稱。
(l)讓學(xué)生查閱教材,認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱。根據(jù)學(xué)生匯報(bào),教師板書(shū):“內(nèi)項(xiàng)”、“外項(xiàng)”。
(2)讓學(xué)生觀察自己剛才舉的比例,找出它的內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)。
。3)引導(dǎo)學(xué)生觀察把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式,比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)的位置又是怎樣的?教師板書(shū):
2.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。
(1)讓學(xué)生小組活動(dòng)完成以下活動(dòng)內(nèi)容2:
活動(dòng)內(nèi)容2:
、儆^察比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)與兩個(gè)外項(xiàng),用算一算的方法,找同學(xué)說(shuō)一說(shuō),你發(fā)現(xiàn)了什么。
、谌绻驯壤龑(xiě)成分?jǐn)?shù)形式,是否也有如上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律?
③是不是每一個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)都具有這種規(guī)律,請(qǐng)你再舉出這樣的例子來(lái)。
、芡ㄟ^(guò)以上研究,你發(fā)現(xiàn)了什么?
。2)學(xué)生匯報(bào)活動(dòng)情況,認(rèn)識(shí)到任何比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積與兩個(gè)外項(xiàng)的積都存在相等的關(guān)系。
。3)指導(dǎo)學(xué)生概括出比例的基本性質(zhì),并完成板書(shū)。
三、分層練習(xí),辨析理解
1.完成練習(xí)一第1題區(qū)別比與比例。
2.先讓學(xué)生解答第2頁(yè)“做一做”第l題,然后引導(dǎo)學(xué)生小結(jié):判斷兩個(gè)比能否組成比例,不僅可以應(yīng)用比例的意義,而且可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)。
3.完成練習(xí)一第2題。
4.下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎?把組成的比例寫(xiě)出來(lái)(能組幾個(gè)就組幾個(gè))。
2、3、4和6
四、全課總結(jié)
先讓學(xué)生總結(jié)本課所學(xué)內(nèi)容,談感想說(shuō)收獲,教師再進(jìn)行全課總結(jié)。
五、課堂作業(yè)
練習(xí)一第3題。
《比例的意義和基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)范文10
教學(xué)目標(biāo):
1、知識(shí)與能力目標(biāo):在具體情境中,理解比例的意義和基本性質(zhì),會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。
2、過(guò)程與方法目標(biāo):通過(guò)在探索比例的意義和基本性質(zhì)的過(guò)程中,進(jìn)一步發(fā)展自己的合情推理能力。
3、情感態(tài)度價(jià)值觀:通過(guò)自主學(xué)習(xí),經(jīng)歷探究的過(guò)程,體驗(yàn)成功的快樂(lè)。
教學(xué)重難點(diǎn):
教學(xué)重點(diǎn):理解比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn):應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能不能組成比例,并寫(xiě)出比例。教學(xué)過(guò)程:
師生問(wèn)好!
師:課前我們先進(jìn)行一組口算練習(xí),下面請(qǐng)##同學(xué)上臺(tái)主持。
一、求比值
3 : 8= 2 : 6= 4 : 4= 9 : 3= 8 : 24=
5 : 20= 8.8 : 1.1= 16 : 96=
二、化簡(jiǎn)比
4 : 5= 2 : 20=
32 : 4= 4 : 44=
15 : 25= 10 : 80=
師:看來(lái)同學(xué)們口算的都比較準(zhǔn)確,昨天我們共同交流了學(xué)習(xí)目標(biāo),大家進(jìn)行了自主學(xué)習(xí),下面請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)對(duì)學(xué)自主學(xué)習(xí)中的知識(shí)鏈接部分
。ㄐ〗M活動(dòng))
師:知識(shí)鏈接的內(nèi)容是上學(xué)期我們學(xué)過(guò)的有關(guān)“比”的知識(shí),今天我們要學(xué)的知識(shí),也和“比”有密切的聯(lián)系,看大屏幕,在山東半島的東南端有一座啤酒飄香的城市青島,而青島啤酒更是聞名中外,這節(jié)課我們就一起探究啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學(xué),這是一輛貨車,正在運(yùn)輸啤酒的主要生產(chǎn)原料——大麥芽,這是它2天的運(yùn)輸情況,根據(jù)這個(gè)表格,你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息?
(學(xué)生回答)
師:這位同學(xué)發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)信息真全面,那你能根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息提出有關(guān)“比”的數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎?
。▽W(xué)生回答)
師:同學(xué)們真了不起,提出了這么多問(wèn)題!
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),我們不僅要善于提問(wèn),還要善于觀察,下面請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)交流一下自主學(xué)習(xí)的內(nèi)容,組長(zhǎng)分好工,準(zhǔn)備匯報(bào)展示。
。ㄐ〗M活動(dòng))
師:哪個(gè)小組的同學(xué)愿意來(lái)匯報(bào)自主學(xué)習(xí)的內(nèi)容?
生匯報(bào):我來(lái)匯報(bào)……其他小組有什么評(píng)價(jià)或補(bǔ)充嗎?
師評(píng)價(jià)
師:看來(lái)同學(xué)們學(xué)的不錯(cuò),表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例,根據(jù)比例的定義我們知道比需要滿足兩個(gè)條件就可以組成比例:兩個(gè)比這兩個(gè)比的比值相等,例如16 :2 = 32 :4,師:2:1與誰(shuí)能組成比例?
(生答)
師:我真為你們感到驕傲,想到了這么多不同的答案!
組成比例的`四個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng),兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng),中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。
說(shuō)出老師指的這個(gè)數(shù)是比例的外項(xiàng)還是比例的內(nèi)項(xiàng)?
。◣熤干R說(shuō))
師:同學(xué)們反應(yīng)特別快!比例還可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式,那這個(gè)比我們可以寫(xiě)成
師:請(qǐng)你觀察,在這個(gè)分?jǐn)?shù)形式的比例里,比例的外、比例的內(nèi)項(xiàng)是誰(shuí)?
師:同學(xué)們表現(xiàn)特別棒,那老師來(lái)考考你!看能不能通過(guò)剛才所學(xué)的知識(shí)解決我會(huì)應(yīng)用。
師:看來(lái)同學(xué)們學(xué)的真不錯(cuò),其實(shí),在比例的2個(gè)外項(xiàng)和2個(gè)內(nèi)項(xiàng)之中隱藏著1個(gè)秘密,下面,請(qǐng)同學(xué)們以16 :2 = 32 :4為例,研究一下,試試能不能發(fā)現(xiàn)這個(gè)秘密,為了研究方便,老師給你提供3個(gè)溫馨提示
。ㄖ1生讀溫馨提示)
。ㄉ献魈骄浚
師:哪個(gè)小組的同學(xué)愿意上臺(tái)來(lái)把你們的發(fā)現(xiàn)跟同學(xué)們分享。
。ㄉ鷧R報(bào)展示)
師:同學(xué)們能通過(guò)舉例,驗(yàn)證自己的發(fā)現(xiàn),太厲害了!在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,叫做比例的基本性質(zhì),觀察這個(gè)分?jǐn)?shù)形式的比例,可發(fā)現(xiàn)交叉相乘的積相等。
師:下面我們就用比例的基本性質(zhì)解決拓展應(yīng)用
生
師:同學(xué)們真了不起,想出了這么多不同的答案!通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
。ㄉ勈斋@)
師:同學(xué)們的收獲可真不少!這就是本節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的《比例的意義和基本性質(zhì)》
師:下面我們進(jìn)行達(dá)標(biāo)檢測(cè)
。ㄉ瓿珊螅
師:哪個(gè)小組的同學(xué)愿意來(lái)匯報(bào)自主學(xué)習(xí)的內(nèi)容,其他同學(xué)拿出紅筆,同桌互換。
。ㄐ〗M匯報(bào))
師:全對(duì)的同學(xué)請(qǐng)舉手,組員全對(duì)的獎(jiǎng)勵(lì)一顆小印章。
師:同學(xué)們這節(jié)課表現(xiàn)得真棒,繼續(xù)努力,好,下課!
教后反思:
《比例的意義和基本性質(zhì)》是青島版六年級(jí)下冊(cè)第35—36頁(yè)的內(nèi)容,本節(jié)的教學(xué)目標(biāo)制定如下:
1、在具體情境中,理解比例的意義和基本性質(zhì),會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例(重點(diǎn))。
2、通過(guò)在探索比例的意義和基本性質(zhì)的過(guò)程中,進(jìn)一步發(fā)展自己的合情推理能力(難點(diǎn))。
3、通過(guò)自主學(xué)習(xí),經(jīng)歷探究的過(guò)程,體驗(yàn)成功的快樂(lè)。本節(jié)概念性的東西較多,學(xué)生需要理解:比例的定義、項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)的積、外項(xiàng)的積等等。因此對(duì)此類知識(shí),我大膽放手,通過(guò)讓學(xué)生自學(xué)課本,讓學(xué)生講的方式,使學(xué)生的學(xué)習(xí)能力得到了提升。 備課前我查閱了有關(guān)比例的意義和基本性質(zhì)的很多資料,并觀看了視頻,在研讀了課標(biāo)及教學(xué)用書(shū)后設(shè)計(jì)了自己的教學(xué)思路!侗壤囊饬x和基本性質(zhì)》是屬于概念的教學(xué),在課的設(shè)計(jì)上我緊扣“概念教學(xué)”這一主題進(jìn)行設(shè)計(jì)。下面我從以下幾方面反思自己的教學(xué):
一、找準(zhǔn)知識(shí)銜接點(diǎn),為新知做好鋪墊
比例的意義和基本性質(zhì),是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“比”后進(jìn)行的,而“比’是上個(gè)學(xué)期學(xué)習(xí)的知識(shí)。根據(jù)我對(duì)學(xué)生的了解,大多數(shù)學(xué)生會(huì)把學(xué)過(guò)的不相關(guān)的知識(shí)忘到腦后,因此,通過(guò)課前口算練習(xí)和知識(shí)鏈接環(huán)節(jié),不僅讓他們復(fù)習(xí)了比的定義,還對(duì)化簡(jiǎn)比、求比值的概念在腦中閃動(dòng)一下,為學(xué)習(xí)比例的意義打好鋪墊。因此學(xué)生在根據(jù)比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例時(shí),學(xué)生掌握的很好。
二、相信學(xué)生利用導(dǎo)學(xué)案自學(xué)的能力,大膽放手。
課改鼓勵(lì)學(xué)生預(yù)習(xí),大多數(shù)學(xué)生能認(rèn)真預(yù)習(xí),但也會(huì)有個(gè)別學(xué)困生,只為了完成老師布置的任務(wù),僅在書(shū)上畫(huà)一畫(huà),留留痕跡而已。
三、從情境圖入手,豐富資源
從境景圖入手,主要是讓學(xué)生能通過(guò)現(xiàn)實(shí)情景體會(huì)比例的應(yīng)用,運(yùn)輸量和運(yùn)輸次數(shù)的比的比值是相等的,由此引入比例的意義的教學(xué)。
四、自主探索、合作交流、探究新知。
在教學(xué)這節(jié)課時(shí),我能充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,讓學(xué)生通過(guò)小組討論、交流,自主得出在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,然后舉例驗(yàn)證,最后歸納出比例的基本性質(zhì)。學(xué)生用實(shí)際行動(dòng)證明了他們對(duì)這部分知識(shí)的掌握,積極性也很高。
五、練習(xí)由易到難
每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都緊跟相應(yīng)的習(xí)題,這樣可以及時(shí)鞏固新知,同時(shí)能發(fā)現(xiàn)學(xué)生掌握的情況。在學(xué)習(xí)了比例的基本性質(zhì)后,把12 : ( ) = ( ) : 5這個(gè)比例補(bǔ)充完整,告知學(xué)生有無(wú)數(shù)個(gè)比例,這樣能推動(dòng)學(xué)生積極思考,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。
根據(jù)一個(gè)乘法等式,寫(xiě)出比例,鼓勵(lì)學(xué)生逆向思維,意在考察學(xué)生能否靈活運(yùn)用新知。學(xué)生的表現(xiàn)也挺讓我驚喜的,學(xué)生的思維很靈動(dòng)。
每一次的課,總會(huì)有一些優(yōu)點(diǎn),但也發(fā)現(xiàn)了自己的一些不足:
一、采用多種評(píng)價(jià)方式
二、研究教材、挖掘教材、如何準(zhǔn)確地處理和把握教材的能力還有待提高。
只有在不斷反思中,才能提高自己的教學(xué)素養(yǎng),才能開(kāi)辟出一片新的綠地。以上是自己對(duì)本節(jié)課的一些反思,希望領(lǐng)導(dǎo)和老師們批評(píng)指正。
《比例的意義和基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)范文11
教學(xué)內(nèi)容:教科書(shū)第9—10頁(yè)比例的意義和基本性質(zhì).練習(xí)四的第1—3題。
教學(xué)目的:使學(xué)生理解比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)過(guò)程:
一、教學(xué)比例的意義
1.復(fù)習(xí)。
(1)教師:請(qǐng)同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過(guò)的比的知識(shí).誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么叫做比?并舉例說(shuō)明什么是比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值。教師把學(xué)生舉的例子板書(shū)出來(lái),并注明比的各部分的名稱。
(2)教師:我們知道了比的前后項(xiàng)相除所得的商叫做比值,你們會(huì)求比值嗎?
教師板書(shū)出下面幾組比,讓學(xué)生求出它們的比值。
12:16 :1 4·5:2.7 10:6
學(xué)生求出各比的比值后,再提
“請(qǐng)同學(xué)們觀察一下,哪兩個(gè)比的比值相等?”(4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。)
教師說(shuō)明:因?yàn)檫@兩個(gè)比的比值相等,所以這兩個(gè)比也是相等的,我們把它們用等號(hào)連起來(lái)。(板書(shū):4.5:2.7=10:6)像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做什么呢?
這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(板書(shū)課題:比例的意義)
2.教學(xué)比例的意義。
(1)出示例1:“一輛汽車第一次2小時(shí)行駛80千米,第二次5小時(shí)行駛200千米!敝该麑W(xué)生讀題。
教師:這道題涉及到時(shí)間和路程兩個(gè)量的關(guān)系,我們用表格把它們表示出來(lái)。表格的第一欄表示時(shí)間,單位“時(shí)”,第二欄表示路程,單位“千米”。這輛汽車第一次2小時(shí)行駛多少千米?第二次5小時(shí)行駛多少千米?(邊問(wèn)邊填寫(xiě)表格。)
“你能根據(jù)這個(gè)表,分別寫(xiě)出第一、二次所行駛的路程和時(shí)間的比嗎?”教師根據(jù)學(xué)生的回答。
板書(shū):第一次所行駛的路程和時(shí)間的比是80:2
第二次所行駛的路程和時(shí)間的比是200:5
然后讓學(xué)生算出這兩個(gè)比的比值。指名學(xué)生回答,教師板書(shū):80:2=40, 200:5=40。讓學(xué)生觀察這兩個(gè)比的比值。再提問(wèn):
“你們發(fā)現(xiàn)了什么?”(這兩個(gè)比的比值都是40。)
“所以這兩個(gè)比怎么樣?”(這兩個(gè)比相等。)
教師說(shuō)明:因?yàn)檫@兩個(gè)比相等,所以可以把它們用等號(hào)連起來(lái)。(板書(shū):80:2=200:5或 = )像這樣(指著這個(gè)式子和復(fù)習(xí)題的式子4. 5:2.7=10:6)表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
指著比例式80:2=200:5,提問(wèn):
“誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么叫做比例?”引導(dǎo)學(xué)生觀察是表示兩個(gè)比相等。然后板書(shū):表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。并讓學(xué)生齊讀一遍。
“從比例的意義我們可以知道.比例是由幾個(gè)比組成的?這兩個(gè)比必須具備什么條件:因此判斷兩個(gè)比能不能組成比例,關(guān)鍵是看什么?如果不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等的,怎么辦?”
根據(jù)學(xué)生的回答,教師小結(jié):通過(guò)上面的學(xué)習(xí),我們知道了比例是由兩個(gè)相等的 比組成的。在判斷兩個(gè)比能不能組成比例時(shí),關(guān)鍵是看這兩個(gè)比是不是相等。如果不能一限看出兩個(gè)比是不是相等?可以先分別把兩個(gè)比化簡(jiǎn)以后再看。例如判斷10;12和35:1:這兩個(gè)比能不能組成比例,先要算出10:12= ,35:42= ,所以10:12=35:42:(以上舉例邊說(shuō)邊板書(shū)。)
(2)比較“比”和“比例”兩個(gè)概念。
教師:上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了“比”,現(xiàn)在又知道了“比例”的意義,那么“比”和“比例”有什么區(qū)別呢?
引導(dǎo)學(xué)生從意義上、項(xiàng)數(shù)上進(jìn)行對(duì)比,最后教師歸納:比是表示兩個(gè)數(shù)相除,有兩項(xiàng);比例是一個(gè)等式,表示兩個(gè)比相等,有四項(xiàng)。
(3)鞏固練習(xí)。
①用手勢(shì)判斷下面卡片上的兩個(gè)比能不能組成比例。(能,就用張開(kāi)拇指和食指表 示;不能就用兩手的食指交叉表示。)
6:3和12:6 35:7和45:9
20:5和.16:8 0.8:0.4和 : :
學(xué)生判斷后,指名說(shuō)出判斷的根據(jù)。
、谧龅10頁(yè)的“做一做”。
讓學(xué)生看書(shū),不抄題,直接把能組成比例的兩個(gè)比寫(xiě)在練習(xí)本上,教師邊巡視邊批改,對(duì)做得不對(duì)的,讓他們說(shuō)說(shuō)是怎樣做的,看看自己做得對(duì)不對(duì)。
、劢o出2、3、4、6四個(gè)數(shù),讓學(xué)生組成不同的比例(不要求舉全)。
、茏鼍毩(xí)四的第3題。
對(duì)于能組成比例的四個(gè)數(shù),把能組成的比例寫(xiě)出來(lái):組成的比例只要能成立就可以。
第4小題,給出的四個(gè)數(shù)都是分?jǐn)?shù),在寫(xiě)比例式時(shí),也要讓學(xué)生寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式。
二、教學(xué)比例的基本性質(zhì)
1.教學(xué)比例各部分的名稱。
教師:同學(xué)們能正確地判斷兩個(gè)比能不能組成比例了,那么比例各部分的名稱是什么?請(qǐng)同學(xué)們翻開(kāi)教科書(shū)第10頁(yè)看第6行到9行?纯词裁唇斜壤捻(xiàng)、外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。(學(xué)生看書(shū)時(shí),教師板書(shū):80:2=200:5)
指名讓學(xué)生指出板書(shū)出的比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。隨著學(xué)生的回答教師接著板書(shū)如下:
80 :2=:200 :5
內(nèi)項(xiàng)
外項(xiàng)
2.教學(xué)比例的基本性質(zhì)。
教師:我們知道了比例各部分的名稱,那么比例有什么性質(zhì)呢?現(xiàn)在我們就來(lái)研究。(在比例的意義后面板書(shū):比例的基本性質(zhì))請(qǐng)同學(xué)們分別計(jì)算出這個(gè)比例中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積和兩個(gè)外項(xiàng)的積。教師板書(shū):
兩個(gè)外項(xiàng)的積是80×5=400
兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是2×200=400
“你發(fā)現(xiàn)了什么?”(兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。)板書(shū):80×5=2×20“是不是所有的比例式都是這樣的呢?”讓學(xué)生分組計(jì)算前面判斷過(guò)的比例式。
“通過(guò)計(jì)算,大家發(fā)現(xiàn)所有的比例式都有這個(gè)共同的規(guī)律。誰(shuí)能用一句話把這個(gè)規(guī)律說(shuō)出來(lái)?”可多讓一些學(xué)生說(shuō),說(shuō)得不完整也沒(méi)關(guān)系.讓后說(shuō)的同學(xué)在先說(shuō)的同學(xué)的基礎(chǔ)上說(shuō)得更完整。
最后教師歸納并板書(shū)出:在比例里.兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的'積。并說(shuō)明這叫做比例的基本性質(zhì)。
“如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式,比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢?”(指著80;2=200:5)教師邊問(wèn)邊改寫(xiě)成: =
“這個(gè)比例的外項(xiàng)是哪兩個(gè)數(shù)呢?內(nèi)項(xiàng)呢?”
“因?yàn)閮蓚(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積,所以,當(dāng)比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式.等號(hào)兩 端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣?”邊問(wèn)邊畫(huà)出交叉線,如:
學(xué)生回答后,教師強(qiáng)調(diào):如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式,比例的基本性質(zhì)就是等號(hào)兩端分子和分母分別交叉相乘,積相等。板書(shū): = 80×5=2×200
3.鞏固練習(xí)。
教師:前面要判斷兩個(gè)比是不是成比例,我們是通過(guò)計(jì)算它們的比值來(lái)判斷的。學(xué)過(guò)比例的基本性質(zhì)以后,也可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來(lái)判斷兩個(gè)比能不能成比例。
(1)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷3:4和6:8能不能組成比例。
教師:我們可以這樣想:先假設(shè)3:4和6:8可以組成比例。再算出兩個(gè)外項(xiàng)的積(板書(shū):兩個(gè)外項(xiàng)的積:3×8=:1)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積(板書(shū):兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積:4×6=24)。因?yàn)?×8=4×6(板書(shū)出來(lái)).也就是說(shuō)兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,所以
3:4和6:8可以組成比例。(邊說(shuō)邊板書(shū):3:4=6:8)
(2)做第11頁(yè)“做一做”的第1題。
三、小結(jié)
教師:通過(guò)這節(jié)課,我們學(xué)到了什么知識(shí)?什么是比例?比例的基本性質(zhì)是什么?應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么?
四、作業(yè)
練習(xí)四的第2題。
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