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古典概型教學(xué)設(shè)計
作為一位杰出的老師，總不可避免地需要編寫教學(xué)設(shè)計，借助教學(xué)設(shè)計可以更大幅度地提高學(xué)生各方面的能力，從而使學(xué)生獲得良好的發(fā)展。如何把教學(xué)設(shè)計做到重點突出呢？以下是小編幫大家整理的古典概型教學(xué)設(shè)計，歡迎大家分享。
古典概型教學(xué)設(shè)計1
教學(xué)背景分析
(一)本課時教學(xué)內(nèi)容的功能和地位
本節(jié)課內(nèi)容是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書人教A版必修3第三章概率第2節(jié)古典概型的第一課時，主要內(nèi)容是古典概型的定義及其概率計算公式。
從教材知識編排角度看，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)完隨機(jī)事件的概念，概率的定義，會利用隨機(jī)事件的頻率估計概率，學(xué)習(xí)了古典概型之后，學(xué)生還要學(xué)習(xí)幾何概型，古典概型的知識在課本當(dāng)中起到承前啟后的作用。古典概型是一種特殊的概率模型。由于它在概率論發(fā)展初期曾是主要的研究對象，許多概率的最初結(jié)果也是由它得到的，因此，古典概型在概率論中占有重要地位，是學(xué)習(xí)概率必不可少的。
學(xué)習(xí)古典概型，有利于理解概率的概念，有利于計算事件的概率;為后續(xù)進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何概型，隨機(jī)變量的分布等知識打下基礎(chǔ);它使學(xué)生進(jìn)一步體會隨機(jī)思想和研究概率的方法，能夠解決生活中的實際問題，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。
(二)學(xué)生情況分析(所授對象接受知識情況和對本教學(xué)內(nèi)容已知的可能情況)
1、學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)：
學(xué)生在初中已經(jīng)對隨機(jī)事件有了初步了解，并會用列表法和樹狀圖求等可能事件的概率。在前面的隨機(jī)事件的概率一節(jié)中，已經(jīng)掌握了用頻率估計概率的方法，即概率的統(tǒng)計定義。了解了事件的關(guān)系與運算，尤其是互斥事件的概念，以及概率的性質(zhì)和概率的加法公式。這些知識上的儲備為本節(jié)課的基本事件的概念理解和古典概型的概率公式的推導(dǎo)打下了基礎(chǔ)。學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中熟悉了大量生活中的隨機(jī)事件的實例，對于擲硬幣，擲骰子這類簡單的隨機(jī)事件的概率可以求得。
2、學(xué)生的認(rèn)知困難：
我調(diào)查了初中的數(shù)學(xué)老師，和高一的學(xué)生對這部分知識的理解，發(fā)現(xiàn)學(xué)生初中學(xué)習(xí)了等可能事件的概率，對簡單的等可能事件可計算其概率，但沒有模型化，所以造成學(xué)生只知其然，不知其所以然。根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗，如果不對概念進(jìn)行深入的理解，學(xué)生學(xué)完古典概型之后，還停留在原有的認(rèn)知水平上，那么，由于概念的模糊，會導(dǎo)致其對復(fù)雜問題的計算錯誤。
教學(xué)目標(biāo)
1、學(xué)生通過對大量生活實例的對比分析，了解基本事件的特點，理解古典概型的概念、特征及其計算公式。
2、學(xué)生經(jīng)歷從生活實例抽象數(shù)學(xué)模型的過程，體現(xiàn)了從具體到抽象、從特殊到一般的辯證唯物主義觀點;學(xué)生能夠用隨機(jī)的觀點理解世界。
3、學(xué)生通過各種有趣的，貼近生活的實例，體會數(shù)學(xué)來源于生活，感受如何用數(shù)學(xué)去解釋現(xiàn)實世界中的現(xiàn)象，解決生產(chǎn)生活中的問題。
教學(xué)重、難點及分析
本節(jié)課的重點是通過實例理解古典概型的兩個特征及其概率計算公式。
由于學(xué)生已經(jīng)在初中學(xué)過等可能事件的概率，對于古典概型的概率計算公式的理解和應(yīng)用并不難，因此，我認(rèn)為本節(jié)課的難點是對基本事件的概念的理解和對古典概型的兩個特征的準(zhǔn)確理解。
教學(xué)過程
由于我的問題開放性比較大，所以這里只能預(yù)設(shè)一下過程，實際教學(xué)過程中，要根據(jù)學(xué)生的回答情況做相應(yīng)的調(diào)整。
1、提出問題：
問題1、生活中你能舉出哪些隨機(jī)事件的例子?
對于這個問題，學(xué)生可能舉的例子非常多，例如：擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣出現(xiàn)正面朝上;擲一枚質(zhì)地均勻的.骰子出現(xiàn)1點;汽車到十字路口正好遇到紅燈;從圍棋罐中摸出白子;買一張彩票中獎;射擊正好中10環(huán);種一粒種子正好發(fā)芽。等等。
如果學(xué)生舉例困難，老師可以引導(dǎo)學(xué)生從某個生活場景中提取例子，比如上學(xué)路上，體育比賽當(dāng)中，撲克牌等等。
我的設(shè)計意圖是讓學(xué)生從生活中舉出大量隨機(jī)事件的例子，繼而可以從中分析研究，歸納出古典概型的特征。讓學(xué)生舉例，可以激發(fā)學(xué)生的求知欲，吸引學(xué)生主動探究。另一方面，也讓學(xué)生從中體會到數(shù)學(xué)是解決實際問題的工具。
因為貫穿始終都要用到大家舉出的實例，所以，這些實例當(dāng)中應(yīng)當(dāng)含有古典概型的例子，也包括了不是古典概型的典型例子，如果學(xué)生沒能舉出，在學(xué)生舉出實例之后，我會根據(jù)學(xué)生的例子情況進(jìn)行適當(dāng)?shù)难a充。必須具備的例子：擲硬幣，擲骰子，種一粒種子，等車時間問題，向圓盤扔黃豆。
2、分析實例：
這一環(huán)節(jié)我想先讓學(xué)生通過其已有的經(jīng)驗去求這些隨機(jī)事件的概率�？赡苡械膶W(xué)生會用前面一節(jié)學(xué)習(xí)的統(tǒng)計方法，用頻率去估計概率，對于這種方法，要給予肯定，同時要啟發(fā)學(xué)生這種方法的缺點是費時費力，有時由于條件所限，也比較難操作。也有學(xué)生會利用初中求等可能事件概率的方法，求得一部分隨機(jī)事件的概率，對于這一方法，先肯定。我的設(shè)計意圖是，讓學(xué)生聯(lián)系前面所學(xué)，從其已有的認(rèn)知基礎(chǔ)出發(fā)，去感受新知。
在求概率的過程中，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)有些隨機(jī)事件的概率求出來了，有些卻不能求出來，舉例：
擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣出現(xiàn)正面朝上的概率是1/2;
擲一枚質(zhì)地均勻的骰子出現(xiàn)1點是1/6;
古典概型教學(xué)設(shè)計2
【教學(xué)目標(biāo)】
1.知識與技能：1)掌握隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的概念。2)了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，進(jìn)一步認(rèn)識隨機(jī)現(xiàn)象，了解概率的意義;
2.過程與方法：通過經(jīng)歷數(shù)學(xué)實驗，觀察、發(fā)現(xiàn)隨機(jī)事件的統(tǒng)計規(guī)律性，了解通過大量重復(fù)試驗，用頻率估計概率的方法;
3. 情感、態(tài)度、價值觀： 通過隨機(jī)事件的發(fā)生既有隨機(jī)性，又存在著統(tǒng)計規(guī)律性的發(fā)現(xiàn)，體會偶然性和必然性的對立統(tǒng)一.
【教學(xué)重點】
概率的意義.
【教學(xué)難點】
通過觀察數(shù)據(jù)圖表，總結(jié)出在大量重復(fù)試驗的情況下，隨機(jī)事件的發(fā)生所呈現(xiàn)出的規(guī)律性.
【教學(xué)方法】
教師啟發(fā)引導(dǎo)與學(xué)生自主探索相結(jié)合.
【教學(xué)手段】
投影和計算機(jī)輔助教學(xué).
【教學(xué)流程】
考察
概括
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，體會隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性
1.展示生活實例1：“麥蒂的35秒奇跡”
從同學(xué)們都很感興趣的籃球比賽說起，介紹比賽最后時刻的情形.為什么在那個時刻，所有人都緊張的注視著麥蒂和他投出的籃球?你能確定神奇的麥蒂在即將開始的NBA比賽中的下一個三分球投進(jìn)了嗎?
設(shè)計意圖 從學(xué)生感興趣的生活實例引入，一方面是為了激發(fā)學(xué)生的聽課熱情，另一方面也是讓學(xué)生體會學(xué)習(xí)隨機(jī)事件及概率的原因和必要性.抓住生活實例中包含數(shù)學(xué)思維的部分進(jìn)行提問，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察、認(rèn)識我們生活的世界，對生活中的現(xiàn)象和感性認(rèn)識進(jìn)行理性思考.
2.展示生活實例2：杜麗北京奧運奪金
我們都曾非常關(guān)注北京2008奧運會，大家知道這名中國射擊運動員的名字嗎?為什么射擊比賽中每一槍都如此扣人心弦呢?
設(shè)計意圖 奧運會是社會熱點話題，可以增強(qiáng)學(xué)生的國家自豪感.
3.展示生活實例3：“石頭、剪刀、布”
再看發(fā)生在我們身邊的實例，甲、乙兩個同學(xué)想看同一本好書，于是采用“石頭、剪刀、布”的方式?jīng)Q定誰先看.那么能夠預(yù)先確定甲和乙誰獲勝嗎?
設(shè)計意圖 回到學(xué)生身邊.從生活體驗中歸納共性，包含了綜合、概括、比較等分析過程，是形成概念的有效途徑.因此在這一階段通過創(chuàng)設(shè)情境喚起學(xué)生的興趣，使他們身處現(xiàn)實情境中，為后續(xù)的思維活動建立起感性認(rèn)識基礎(chǔ).
二、歸納共性，形成隨機(jī)事件的概念
從數(shù)學(xué)的角度研究事件時我們主要關(guān)注事件是否發(fā)生，結(jié)果能否預(yù)先知道，從結(jié)果能夠預(yù)知的角度看，能夠發(fā)現(xiàn)以上事件的共同點嗎?
設(shè)計意圖 有了前面的基礎(chǔ)，此時學(xué)生能夠有效的概括、抽取上述生活體驗的共性.在數(shù)學(xué)上研究事件時，主要關(guān)注在相應(yīng)的條件下，事件是否發(fā)生，因此在提問時明確思考的角度，讓學(xué)生的思維直指概念的本質(zhì)，避免不必要的發(fā)散. 以上這些事件都是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.那么在自己的身邊，
還能找到此類的事件嗎?有沒有不屬于此類的事件呢?
通過以上思考，發(fā)現(xiàn)事件可以分為以下三類：
必然事件 ：在一定的條件下必然要發(fā)生的事件;
不可能事件：在一定的條件下不可能發(fā)生的事件;
隨機(jī)事件 ：在一定的條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.
事件的表示：用大寫字母A、B、C??表示
設(shè)計意圖 在形成概念之前，通過主動的思考，在自己身邊舉例，鞏固學(xué)生對隨機(jī)事件的思維基礎(chǔ);二是通過對比，明確事件分類的.標(biāo)準(zhǔn)和概念之間的差異. 鞏固練習(xí)
三、深入情境，體會隨機(jī)事件的規(guī)律性
我們看到，隨機(jī)事件在生活中是廣泛存在的，時刻影響著我們的生活.正因為體育比賽中充滿了隨機(jī)事件，而讓比賽更加刺激、精彩，讓觀眾更加緊張投入;因為每天的校園生活充滿了隨機(jī)事件，而讓我們走入校門的時候內(nèi)心涌動著好奇與興奮;因為人生道路上充滿了隨機(jī)事件，而讓我們每個人的人生各有各的不同，各有各的精彩.我們生活在一個充滿了隨機(jī)事件的世界當(dāng)中.
同時，我們身邊也有一些意外是隨機(jī)事件，那我們是不是因此而時刻都充滿著恐慌呢?實現(xiàn)自己的目標(biāo)這也是個隨機(jī)事件，我們是不是就因此而放棄了今天的努力了呢?我們沒有，這就說明隨著我們在每天的生活中不斷地接觸隨機(jī)事件我們對他發(fā)生的規(guī)律性有了一些感性的認(rèn)識，那么接下來我們將對此做一些理性思考
設(shè)計意圖
這一段教學(xué)首先表現(xiàn)了隨機(jī)事件帶給人們豐富多彩的生活，體現(xiàn)了教師對數(shù)學(xué)、對概率的喜愛和熱情，傳遞給學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極態(tài)度.其次，這段教學(xué)既是對前面內(nèi)容的總結(jié)，也引出了下面研究思考的方向，起到承上啟下的作用，同時也就揭示了人們認(rèn)識隨機(jī)事件的過程，以及隨機(jī)事件隨機(jī)性和規(guī)律性之間的聯(lián)系.第三，通過反問，使學(xué)生意識到，生活的不斷體驗已經(jīng)使我們積累了一些對隨機(jī)事件規(guī)律性的感性認(rèn)識，那么接下來就是要挖掘出這些感性認(rèn)識下面的理性依據(jù)，以這種方式激發(fā)學(xué)生對生活經(jīng)驗的反思和探究，同時幫助學(xué)生形成正確的世界觀.
古典概型教學(xué)設(shè)計3
教學(xué)目標(biāo)：
(1)理解古典概型及其概率計算公式
(2)會用列舉法計算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率。
教學(xué)重點：理解古典概型的概念及利用古典概型求解隨機(jī)事件的概率.
教學(xué)難點：如何判斷一個試驗是否是古典概型，分清在一個古典概型中某隨機(jī)事件包含的基本事件的個數(shù)和試驗中基本事件的總數(shù).
教學(xué)過程：
導(dǎo)入：故事引入
探究一
試驗：
(1)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣的試驗
(2)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子的試驗
上述兩個試驗的所有結(jié)果是什么?
一.基本事件
1.基本事件的定義：
隨機(jī)試驗中可能出現(xiàn)的每一個結(jié)果稱為一個基本事件
2.基本事件的特點：
(1)任何兩個基本事件是互斥的
(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和。
例1、從字母a，b，c，d中任意取出兩個不同的字母的試驗中，有幾個基本事件?分別是什么?
探究二：你能從上面的兩個試驗和例題1發(fā)現(xiàn)它們的'共同特點嗎?
二.古典概型
(1)試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個;(有限性)
(2)每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等。(等可能性)
我們將具有這兩個特點的概率模型稱為古典概率模型，簡稱古典概型。
思考：判斷下列試驗是否為古典概型?為什么?
(1).從所有整數(shù)中任取一個數(shù)
(2).向一個圓面內(nèi)隨機(jī)地投一個點，如果該點落在圓面內(nèi)任意一點都是等可能的。
(3).射擊運動員向一靶心進(jìn)行射擊，這一試驗的結(jié)果只有有限個，命中10環(huán)，命中9環(huán)，….命中1環(huán)和命中0環(huán)(即不命中)。
(4).有紅心1，2，3和黑桃4，5共5張撲克牌，將其牌點向下置于桌上，現(xiàn)從中任意抽取一張。
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