【集合】《三角形的內角和》教學設計15篇
在教學工作者實際的教學活動中，通常需要用到教學設計來輔助教學，教學設計是連接基礎理論與實踐的橋梁，對于教學理論與實踐的緊密結合具有溝通作用。那么優(yōu)秀的教學設計是什么樣的呢？下面是小編幫大家整理的《三角形的內角和》教學設計，歡迎閱讀與收藏。
《三角形的內角和》教學設計1
教學內容：
四年級下冊第78～79頁的例4和“練一練”，練習十二第10～13題。
教學目標：
1、使學生通過觀察、操作、比較、歸納等活動，發(fā)現(xiàn)三角形的內角和等于1800，并能應用這一知識求三角形中一個未知角的度數(shù)。
2、使學生經歷探索和發(fā)現(xiàn)三角形內角和等于1800的過程，進一步增強自主探索的意識，積累類比、歸納等活動經驗，發(fā)展空間觀念。
3、使學生在參與學習活動的過程中，形成互助合作的學習氛圍，培養(yǎng)大膽猜想、敢于質疑、勇于實踐的科學精神。
教學重點：
讓學生經歷“三角形內角和等于180°”這一知識的形成、發(fā)展和應用的全過程。
教學難點：
探究和驗證“三角形內角和等于180°”。
教學準備：
學生準備三角板一副、量角器；教師準備多媒體課件、信封里裝三角形紙片若干。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，產生疑問
1、理解內角和含義。
2、故事激趣
提問：三兄弟圍繞什么問題在爭吵？你有什么看法？
二、自主學習，合作探究
1、提出猜想。
�。�1）計算三角板的內角和。
�。�2）提出猜想。
提問：通過剛才的計算，你能得出什么結論？有同學懷疑嗎？
指出：“三角形的內角和等于1800”只是根據(jù)這兩個特殊三角形得到的一個猜想。
引導：需用更多的三角形驗證。
2、進行驗證。
（1）驗證教師提供的三角形。
測量：任意三角形的內角和。
①小組合作：用量角器量出信封里不同三角形的內角和。
②交流測量結果。
�、厶釂枺焊鶕�(jù)測量結果，你能得出什么結論？
拼一拼：把一個三角形的三個角拼在一起。
�、偎伎迹撼肆�，還可以用什么方法驗證呢？
�、谕篮献鳎簢L試把三個內角拼成一個平角。
�、鄯答伈煌钠捶�。
�、芴釂枺杭热蝗切蔚腵三個內角能拼成一個平角，你能得出什么結論？有懷疑嗎？
解釋誤差問題。
�。�2）驗證學生自己畫的三角形。
學生任意畫一個三角形，用自己喜歡的方法去驗證。
交流：自己畫的三角形驗證出來內角和是1800嗎？有誰驗證
出來不是1800的嗎？
提問：你又能得到什么結論？還有懷疑嗎？
3、得出結論。
指出：三角形有無窮多，課上得到的還只是一個猜想。隨著驗證的深入，能越來越確定這個猜想是對的。
說明：科學家們已經經過嚴格的論證，證明了所有三角形的內角和確實都是1800。
解決爭吵：學生用三角形內角和的知識勸解三兄弟。
三、鞏固應用，深刻感悟
1、算一算：求三角形中未知角的度數(shù)。
2、拼一拼：用兩塊相同的三角尺拼成一個三角形。
思考：拼成的三角形內角和是多少？
3、畫一畫：（1）你能畫出一個有兩個銳角的三角形嗎？
�。�2）你能畫出一個有兩個直角的三角形嗎？
�。�3）你能畫出一個有兩個鈍角的三角形嗎？
四、全課總結，課后延伸
1、學生自主總結一節(jié)課的收獲。
2、介紹帕斯卡。
3、用三角形拼成四邊形、五邊形、六邊形，引發(fā)新的問題。
《三角形的內角和》教學設計2
一、說教材
北師版八年級下冊第六章《證明一》，是在前面對幾何結論已經有了一定的直觀認識的基礎上編排的，而前幾冊對有關幾何結論都曾進行過簡單的說理，本章內容則嚴格給出這些結論的證明，并要求學生掌握證明的一般步驟及書寫表達格式�！度切蝺冉呛投ɡ淼淖C明》則是對前幾節(jié)證明的自然延續(xù)。此外，它的證明中引入了輔助線，這些都為后繼學習奠定了基礎。
二、說目標
1.知識目標：掌握“三角形內角和定理的證明”及其簡單的應用。
2.能力目標培養(yǎng)學生的數(shù)學語言表達、邏輯推理、問題思考、組內及組間交流、動手實踐等能力。
3.情感、態(tài)度、價值觀：
在良好的師生關系下，建立輕松的學習氛圍，使學生體會獲得知識的成就感及與他人合作的樂趣，以增強其數(shù)學學習的自信心。
4．教學重點、難點
重點：三角形的內角和定理的證明及其簡單應用。
難點：三角形的內角和定理的證明方法的討論。
三、說學校及學生現(xiàn)實情況
我校是藍田縣一所普通初中，四面非山即嶺，距藍田縣城四十里之遙。但由于國家對西部教育的`大力支持，學校有遠程多媒體網絡教室，為師生提供了良好的學習硬件環(huán)境。我校學生幾乎全部來自本鎮(zhèn)農村，而我所教授的八年級四班學生，大多家庭貧苦，所以學習認真踏實，有強烈的求知欲；此外，善于鉆研是他們的特點，并且，有較強的合作交流意識。
四、說教法
根據(jù)本節(jié)課教學內容特點，我采用啟發(fā)、引導、探索相結合的教學方法，使學生充分發(fā)揮學習主動性、創(chuàng)造性。
五、說教學設計
〈一〉、創(chuàng)設情景，直入主題
一堂新課的引入是教師與學生活動的開始，而一個成功的引入，可使學生破除畏難心理，對知識在短時間內產生濃厚的興趣，接下來的教學活動就變得順理成章。我的具體做法是：簡單回憶舊知識，“證明的一般步驟是什么？”學生輕松做答，我肯定之后緊接著說：“本節(jié)課就是用證明的方法學習一個熟悉的結論！是什么呢？請看大屏幕！”。盡量使問題簡單化，這樣更利于學生投入新課。
〈二〉、交流對話，引導探索
1、巧妙提問，合理引導
證明思想的引入時，問：同學們，七年級時如何得到此結論？（留一定時間讓他們討論、交流、達成共識）學生回答后，我及時肯定并鼓勵后拋出問題：他們的共同之處是什么？學生容易回答：湊成一平角。我說：很好！那你們用這樣的思想能證明這個命題是個真命題嗎？趕快試試吧！這樣，既引導了證明的方向，又激發(fā)了學生的學習興趣。接下來學生做題，我巡視。同時讓一學生板演。
2、恰當示范，培養(yǎng)學生正確的書寫能力
在學生做完之后，我與他們一道分析板演同學證明是否合理，并利用多媒體給出正確書寫方法。
3、一題多解，放手讓學生走進自主學習空間
正因為學生的預習，所以他們證明的方法有所局限，這時，我拋出問題：再想想，還有其他方法嗎？將課堂時間又交還他們，將其思維推向高潮。學生思考，繼而熱烈討論，此時，我又走到學生中去，對有困難的學生多加關注和指導，不放棄任何一個，同時，借此機會增進教師與學困生之間的情誼，為繼續(xù)學習奠定基礎。最后，請有新方法的同學敘述其思想方法，我用大屏幕展示不同做法的合情推理過程。
4、展示歸納，合理演繹
利用多媒體展示三角形內角和定理的幾種表達形式，以促其學以致用。
5、反饋練習
用隨堂練習來鞏固學生所學新知，另一方面進一步提高學生的書寫能力。同時，在他們作完之后，多媒體展示正確寫法，加強教學效果。
〈三〉、課堂小結
1 采用讓學生感性的談認識，談收獲。設計問題：
2（1）、本節(jié)課我們學了什么知識？
�。�2）、你有什么收獲？
目的是發(fā)揮學生主體意識，培養(yǎng)其語言概括能力。
六、說教學反思
本節(jié)課主要是以嚴謹?shù)倪壿嬜C明方法，驗證三角形內角和等于180度。讓學生充分體會有理有據(jù)的推理才是可靠的。而證明思想、書寫的培養(yǎng)，是本節(jié)課的重點。自主學習、合作交流是新課程理念，也是我本節(jié)課的設計意圖。從學生課堂表現(xiàn)可以看出，教學效果良好。而學生的一些出乎意料的做法讓我倍感驚喜！把學生還給課堂，把課堂還給學生，也是我一貫的做法。
《三角形的內角和》教學設計3
【教學內容】
《人教版九年義務教育教科書 數(shù)學》四年級下冊《三角形的內角和》
【教學目標】
1.使學生知道三角形的內角和是180 ,并能運用三角形的內角和是180 解決生活中常見的問題。
2.讓學生經歷量一量、折一折、拼一拼等動手操作的過程。通過觀察、 判斷、 交流和推理探索用多種方法證明三角形的內角和是180 。
3.培養(yǎng)學生自主學習、互動交流、合作探究的能力和習慣,培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣,感受學習數(shù)學的樂趣。
【教學重點】
使學生知道三角形的內角和是180 ,并能運用它解決生活中常見的問題。
【教學難點】
通過多種方法驗證三角形的內角和是180 。
【教學準備】
課件。四組教學用三角板。鉛筆。大帆布兜子。固體膠。剪刀。筷子若干。
【教學過程】
一、激趣導入,提煉學習方法
1.課程開始,教師耳朵上別著一根鉛筆,肩背大帆布兜子,里面裝著一個量角器和幾把缺了直角的三角板,手拿一張不規(guī)則的白紙,以一位老木匠的身份出現(xiàn)在學生面前。激發(fā)學生的好奇心。然后自述:“你們好,我是一個有三十多年工作經驗的老木匠了。我收了三個徒弟,他們已經從師學藝三年了,今天我想讓他們下山掙錢,可又不放心,想出幾道題考驗考驗他們,又不知我的題合不合適,大家想不想先當一會我的徒弟試試這幾道題呢?”
2.繼續(xù)以老木匠的身份說:前幾天我造了一架柁,徒弟們能不能用我手中的工具驗證一下橫木和立柱是不是成直角的。
3.選擇工具,總結方法。
讓選擇不同工具的同學用自己的方法驗證。教師隨機板書:量一量、拼一拼、折一折。
師:你們真是愛動腦筋的好徒弟,那么請聽好師傅的第二個問題。
4.導入新課。
圖中有很多三角形,不論什么樣的三角形都有三個角,這三個角就叫做三角形的內角,徒弟們能不能用學過的方法或者你喜歡的方法求一求三角形三個內角的和是多少?(板書課題:三角形的內角和)
二、動手操作,探索交流新知
1.分組活動,探索新知
根據(jù)學生的選擇把學生分成三組,分別采用量一量、折一折和拼一拼的方法探索新知。
量一量組同學發(fā)給以下幾種學具:
折一折組同學發(fā)給上面的三角形一組。
拼一拼組同學發(fā)給上面的三角形一組、剪刀一把還有下面這樣的白紙一張。
在學生探索的過程中教師要走近學生,與他們共同交流探討,在學生有困難的時候要適當給予引導。
2.多方互動,交流新知
師:請我的大徒弟(量一量組)的同學先來匯報你們的研究成果。
(1)首先要求學生說一說你們小組是怎樣進行探究的。
(2)說出你們組的探究結果怎樣。(在此過程中教師不能急于糾正學生不正確的結論,因為這是知識的形成過程。)
(3)請學生說說通過探究活動你們組得出的結論是什么。
師:大徒弟就是大徒弟,匯報的真不錯。二徒弟(折一折組)你們有沒有更好的辦法呢?
引導這一組從探究的過程和結論與同學、老師交流。
師:別看小徒弟(拼一拼組)這么小,方法可能是最好的�？靵戆涯銈兊�'方法給大家匯報匯報。
同樣引導這一組從探究的過程和結論與同學、老師交流。
3.思想碰撞,夯實新知
師:三個徒弟你們能說說誰的方法最好嗎?
學生都會說自己的方法最好,再讓其他同學發(fā)表自己的意見,此時生生之間,師生之間交流。(教師要引導學生說出量一量的方法可能由于量的不夠準確,所以結果可能比180 大一些,或小一些。而其他兩種方法沒有改變角的大小,所以他們的是正確的。)
師:不論你量的怎樣認真都會有不準確的地方,這就叫誤差。而其他兩組同學的方法更準確。三角形的內角和就是180 。(板書:三角形的內角和是180 )
四、走進生活,提升運用能力
1.出示課前那架柁標出它的頂角是120 ,求它的一個底角是多少度?
2.給你三根木條,能做出一個有兩個直角的三角形嗎?
五、總結
師:徒弟們你們經過三年的苦學,終于學有所成了。今天,能說說你們在我這里都學到了什么手藝嗎?
六、拓展新知,課外延伸
師:俗話說“活到老,學到老�！蹦銈兿律胶筮�要繼續(xù)探索,所以我要把我畢生都沒有完成的任務交給你們去研究。
大屏幕出示:
能用你今天學過的知識和方法探索一下四邊形的內角和是多少度嗎?
《三角形的內角和》教學設計4
設計思路
遵循由特殊到一般的規(guī)律進行探究活動是這節(jié)課設計的主要特點之一。學生對三角尺上每個角的度數(shù)比較熟悉，就從這里入手。先讓學生算出每塊三角尺三個內角的和是180°，引發(fā)學生的猜想：其它三角形的內角和也是180°嗎？接著，引導學生小組合作，任意畫出不同類型的三角形，用通過量一量、算一算，得出三角形的內角和是180°或接近180°（測量誤差），再引導學生通過剪拼的方法發(fā)現(xiàn)：各類三角形的三個內角都可以拼成一個平角。再利用課件演示進一步驗證，由此獲得三角形的內角和是180°的結論。這一系列活動潛移默化地向學生滲透了“轉化”數(shù)學思想，為后繼學習奠定了必要的基礎。
最后讓學生運用結論解決實際問題，練習的安排上，注意練習層次，共安排三個層次，逐步加深。練習形式具有趣味性，激發(fā)了學生主動解題的積極性。第一個練習從知識的直接應用到間接應用，數(shù)學信息的出現(xiàn)從比較顯現(xiàn)到較為隱藏。這些題檢測不同層次的學生是否掌握所學知識應該達到的基本要求，顧及到智力水平發(fā)展較慢和中等的同學，第3個練習設計了開放性的練習，在小組內完成。由一個同學出題，其它三個同學回答。先給出三角形兩個內角的度數(shù)，說出另外一個內角。有唯一的答案。訓練多次后，只給出三角形一個內角，說出其它兩個內角，答案不唯一，可以得出無數(shù)個答案。讓學生在游戲中消除疲倦激發(fā)興趣，拓展學生思維。兼顧到智力水平發(fā)展較快的同學。在整個教學設計中，本著“學貴在思，思源于疑”的思想，不斷創(chuàng)設問題情境，讓學生去實驗、去發(fā)現(xiàn)新知識的奧妙，從而讓學生在動手操作、積極探索的活動中掌握知識，積累數(shù)學活動經驗，發(fā)展空間觀念和推理能力。
教學目標
1、讓學生親自動手，通過量、剪、拼等活動發(fā)現(xiàn)、證實三角形內角和是180°，并會應用這一知識解決生活中簡單的實際問題。
2、讓學生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力。并通過動手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動，向學生滲透“轉化”數(shù)學思想。
3、使學生體驗成功的喜悅，激發(fā)學生主動學習數(shù)學的興趣。
教材分析
三角形的內角和是三角形的一個重要特征。本課是安排在學習三角形的概念及分類之后進行的，它是學生以后學習多邊形的內角和及解決其它實際問題的基礎。學生在掌握知識方面：已經掌握了三角形的分類，比較熟悉平角等有關知識；能力方面：經過三年多的學習，已具備了初步的動手操作能力和主動探究能力以及合作學習的習慣。
因此，教材很重視知識的探索與發(fā)現(xiàn)，安排了一系列的實驗操作活動。教材呈現(xiàn)教學內容時，不但重視體現(xiàn)知識的`形成過程，而且注意留給學生充分進行自主探索和交流的空間，為教師靈活組織教學提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結論，而是通過量、算、拼等活動，讓學生探索、實驗、發(fā)現(xiàn)、討論交流、推理歸納出三角形的內角和是180°。
教學重點
讓學生經歷“三角形內角和是180°”這一知識的形成、發(fā)展和應用的全過程。
教學準備
多媒體課件、學具。
教學過程
一、激趣引入
（一）認識三角形內角
師：我們已經認識了什么是三角形，誰能說出三角形有什么特點？
生1：三角形是由三條線段圍成的圖形。
生2：三角形有三個角，……
師：請看屏幕(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。
師：三條線段圍成三角形后，在三角形內形成了三個角，（課件分別閃爍三個角及的弧線），我們把三角形里面的這三個角分別叫做三角形的內角。（這里，有必要向學生直觀介紹“內角”。）
�。ǘ┰O疑，激發(fā)學生探究新知的心理
師：請同學們幫老師畫一個三角形，能做到嗎？（激發(fā)學生主動學習的心理）
生：能。
師：請聽要求，畫一個有兩個內角是直角的三角形，開始。（設置矛盾，使學生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問題、探究問題。）
師：有誰畫出來啦？
生1：不能畫。
生2：只能畫兩個直角。
生3：只能畫長方形。
師（課件演示）：是不是畫成這個樣子了？哦，只能畫兩個直角。
師：問題出現(xiàn)在哪兒呢？這一定有什么奧秘？想不想知道？
生：想。
師：那就讓我們一起來研究吧！
�。ń沂久埽擅钜胄轮奶骄浚�
二、動手操作，探究新知
（一）研究特殊三角形的內角和
師：請看屏幕。（播放課件）熟悉這副三角板嗎？請拿出形狀與這塊一樣的三角板，并同桌互相指一指各個角的度數(shù)。（課件閃動其中的一塊三角板）
生：90°、60°、30°。（課件演示：由三角板抽象出三角形）
師：也就是這個三角形各角的度數(shù)。它們的和怎樣？
生：是180°。
師：你是怎樣知道的？
生：90°+60°+30°=180°。
師：對，把三角形三個內角的度數(shù)合起來就叫三角形的內角和。
師：（課件演示另一塊三角板的各角的度數(shù)。）這個呢？它的內角和是多少度呢？
生：90°+45°+45°=180°。
師：從剛才兩個三角形內角和的計算中，你發(fā)現(xiàn)什么？
生1：這兩個三角形的內角和都是180°。
生2：這兩個三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。
�。ǘ┭芯恳话闳切蝺冉呛�
1、猜一猜。
師：猜一猜其它三角形的內角和是多少度呢？同桌互相說說自己的看法。
生1：180°。
生2：不一定。
……
2、操作、驗證一般三角形內角和是180°。
�。�1）小組合作、進行探究。
師：所有三角形的內角和究竟是不是180°，你能用什么辦法來證明，使別人相信呢？
生：可以先量出每個內角的度數(shù)，再加起來。
師：哦，也就是測量計算，是嗎？那就請四人小組共同研究吧！
師：每個小組都有不同類型的三角形。每種類型的三角形都需要驗證，先討論一下，怎樣才能很快完成這個任務。（課前每個小組都發(fā)有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，指導學生選擇解決問題的策略，進行合理分工，提高效率。）
（2）小組匯報結果。
師：請各小組匯報探究結果。
生1：180°。
生2：175°。
生3：182°。
（三）繼續(xù)探究
師：沒有得到統(tǒng)一的結果。這個辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？
生1：有。
生2：用拼合的辦法，就是把三角形的三個內角放在一起，可以拼成一個平角。
師：怎樣才能把三個內角放在一起呢？
生：把它們剪下來放在一起。
1、用拼合的方法驗證。
師：很好，請用不同的三角形來驗證。
師：小組內完成，仍然先分工怎樣才能很快完成任務，開始吧。
2、匯報驗證結果。
師：先驗證銳角三角形，我們得出什么結論？
生1：銳角三角形的內角拼在一起是一個平角，所以銳角三角形的內角和是180°。
生2：直角三角形的內角和也是180°。
生3：鈍角三角形的內角和還是180°。
3、課件演示驗證結果。
師：請看屏幕，老師也來驗證一下，是不是跟你們得到的結果一樣？（播放課件）
師：我們可以得出一個怎樣的結論？
生：三角形的內角和是180°。
�。ń處煱鍟喝切蔚膬冉呛褪�180°學生齊讀一遍。）
師：為什么用測量計算的方法不能得到統(tǒng)一的結果呢？
生1：量的不準。
生2：有的量角器有誤差。
師：對，這就是測量的誤差。
《三角形的內角和》教學設計5
【教學內容】
新課標人教版四年級下冊第五單元《三角形》
【教材分析】
“三角形內角和”這節(jié)課是新課標人教版四年級下冊第五單元的教學內容，是在學生學習了三角形的概念及特征之后進行的。教材先給出了量這一思路，繼而讓學生探索驗證三角形內角和是180度這一觀點。在活動過程中，先通過“畫一畫、量一量”，產生初步的發(fā)現(xiàn)和猜想，再“拼一拼、折一折”，引導學生對已有猜想進行驗證，經歷提出猜想——進行驗證的的過程，滲透數(shù)學學習方法和思想。
【學生分析】
學生已經掌握三角形特性和分類，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識，大多數(shù)學生已經在課前通過不同的途徑知道“三角形的內角和是180度”的結論，但不一定清楚道理，所以本課的設計意圖不在于了解，而在于驗證，讓學生在課堂上經歷研究問題的過程是本節(jié)課的重點。四年級的學生已經初步具備了動手操作的意識和能力，并形成了一定的空間觀念，能夠在探究問題的過程中，運用已有知識和經驗，通過交流、比較、評價尋找解決問題的途徑和策略。
【學習目標】
1．學生動手操作，通過量、剪、拼、折的方法，探索并發(fā)現(xiàn)“三角形內角和等于180度”的規(guī)律。
2．在探究過程中，經歷知識產生、發(fā)展和變化的過程，通過交流、比較，培養(yǎng)策略意識和初步的空間思維能力。
3．體驗探究的過程和方法，感受思維提升的過程，激發(fā)求知欲和探索興趣。
【教學過程】
一、創(chuàng)設情境，發(fā)現(xiàn)問題
1、魔術導入：把長方形的紙剪兩刀，怎樣拼成一個三角形？
2、你知道三角形的那些知識？（復習）
3、小游戲：猜一猜藏在信封后面的是什么三角形。
師：我們在猜三角形的時候，看到一個直角，就能斷定它一定是直角三角形；看到一個鈍角，就能斷定他一定是鈍角三角形；但只看到一個銳角，就判斷不出來是哪種三角形�？磥碓谝粋�三角形中，只能有一個直角或一個鈍角，為什么畫不出有兩個直角或兩個鈍角的三角形呢？
三角形的這三個角究竟存在什么奧秘呢，我們一起來研究研究。
�。▌�(chuàng)設的不是生活中的情境，而是數(shù)學化的情境。有的孩子認為一個三角形中可能會有兩個鈍角，還有的提出等邊三角形中可能會有直角，這兩個問題顯現(xiàn)出學生在認知上的矛盾，學生用已經學的三角形的特征只能解釋“不能是這樣”，而不能解釋“為什么不能是這樣”。這樣引入問題恰好可以利用學生的這種認知沖突，激發(fā)學生的學習興趣。)
二、引導探究，解決問題
1．介紹內角、內角和
師：我們現(xiàn)在研究三角形的三個角，都是它的內角，以后到了初中，還會接觸三角形的外角。看老師手里的三角形，關于它的三個內角，除了我們已經掌握的知識外，你還知道哪方面的知識？誰能說一說三角形的內角和指的是什么？
已經知道三角形的內角和是多少的同學，可以把它寫在本上。不知道的同學想一想，計量內角和的單位是度，可以估計一下，各種各樣的三角形的內角和是不是一個固定的數(shù)，有可能會是多少度，把你的猜想也寫在本上。
我們這節(jié)課就來一起探究用哪些方法能知道三角形的內角和。
2．確定研究范圍（預設約3－5分）
師：研究三角形的內角和，是不是應該包括所有的三角形？只研究黑板上這一個行不行？那就隨便畫，挨個研究吧。（學生反對）
請你想個辦法吧！
�。ㄍㄟ^引導學生分析，“研究哪幾類三角形，就能代表所有的三角形”這個問題，來滲透研究問題要全面，也就是完全歸納法的數(shù)學思想）
3．動手操作實踐（預設約8－10分）
同桌組成學習小組，拿出課前制作的各種各樣的三角形，先找到三個內角，把每個角標上序號。老師提出要求：先試著研究自己的三角形，然后再共同研究小組里其他同學的三角形，看看各種三角形內角和是不是一樣的。（學生動手操作試驗，在小組中討論問題）
（為了滿足學生的探究欲望，發(fā)揮學生的主觀能動性，我在設計學具的時候，想了幾個不同的方案，最后決定課前讓學生在學習小組里分工合作制作各種不同的三角形，課上就讓學生就用自己制作的三角形，通過獨立探究和組內交流，實現(xiàn)對多種方法的體驗和感悟。）
4．匯報交流（預設約15－20分）
（1）測量的方法
學生匯報量的方法，師請同學評價這種方法。
師小結：直接量的方法挺好，雖然測量有誤差，不準，但我們能知道，三角形的內角和只能在180°左右，究竟是不是一定就是180度呢，誰還有別的方法？
（2）剪拼的方法
學生匯報后師小結：能想到這個方法不簡單，拼成的看起來像平角，到底是不是平角呢，我們一起來試試看。（教師和學生剪一剪、拼一拼）
師：把三角形的三個內角湊到了一起，拼成了一個大角，角的.兩條邊是不是在一條直線上呢？看起來挺象的，但在操作的過程中難免會產生誤差，有時會差一點點，誰還有別的方法確定三角形的內角和一定是180°？
�。�3）折拼的方法
學生匯報后師小結：我們要研究三角形的內角和，實際上就是想辦法把三角形的三個內角湊到一起，像剪和折的方法，看三個內角拼到一起是不是180度，都是借助我們學過的平角解決的問題。
這三種方法都不錯，在操作的過程中，有時會有誤差，不太有說服力。想一想，你還能不能借助我們學過的哪種圖形，想辦法說明三角形的內角和一定是180度？
�。�4）演繹推理的方法
（借助學過的長方形，把一個長方形沿對角線分成兩個三角形。）
師：你認為這種方法好不好？我們看看是不是這么回事。
師小結：這種方法避免了在剪拼過程中由于操作出現(xiàn)的誤差，非常準確的說明了三角形的內角和一定是180度。
（學生通過小組合作的方式學到方法，分享經驗，更重要的是領悟到科學研究問題的方法。就學生的發(fā)展而言，探究的過程比探究獲得的結論更有價值。)
學生用的方法會非常多，怎樣對這些方法進行引導，是值得思考的問題。這些方法的思維水平不應該是平行的：直接測量的方法是學生利用已有的知識，測量出每個角的度數(shù)，再用加法求和；拼角求和法，也就是間接剪拼和折拼這兩種方法，都是通過拼成一個特殊角，也就是平角來解決問題；而演繹推理，即把兩個完全相同的三角形合二為一，或把長方形一分為二，成為兩個三角形，這是更深層次的思考，是一種批判的思維。前兩種方法是不完全歸納法，能使我們確定研究的范圍只能是180度左右，而不可能是其他任意猜想的度數(shù)。最后一種方法具有演繹推理的色彩，把一個長方形沿對角線分成兩個完全相同的三角形后，因為兩個三角形的內角和是原來長方形的四個內角之和360度，所以一個三角形的內角和就是360°÷2＝180°，這種方法從科學證明的角度闡述了三角形的內角和，它有嚴密性和精確性。基于以上的想法，我覺得在課上不能停留在學生對方法的描述上，而應引導學生經歷從直觀到抽象、思維程度從低到高的過程，感悟數(shù)學的嚴謹性。所以在最后一個環(huán)節(jié)中，教師向全班同學推薦這種分的方法，大家一起來做一做，不要求全體都掌握，就想起到引導和點撥的作用。學生在經歷量和拼之后，逐漸會在思維發(fā)散的過程中得到集中，集中為分的方法，最后將四邊形一分為二，五邊形一分為三，六邊形一分為四……，又會發(fā)現(xiàn)一些新的規(guī)律�！�
5．驗證猜想
請學生把剛才研究的三角形舉起來，分別是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，這三類的三角形內角和都是180度，那就可以說，所有的三角形的內角和都是180度。
這個結論和課前剛才知道的或猜的一樣嗎？
（在很多同學都知道三角形內角和的情況下，要引導學生領悟有了猜測還要去驗證，這是一種科學的研究問題的方法，是一種求實精神。）
6．解釋課前問題
用內角和的知識解釋課前的問題，為什么在三角形中不能有兩個直角或鈍角。
三、拓展應用，深化創(chuàng)新
1．介紹科學家帕斯卡（出示帕斯卡的資料）
師：帕斯卡為科學作出了巨大的貢獻，在我們以后學習的知識中，也有很多是帕斯卡發(fā)現(xiàn)和驗證的，他12歲就發(fā)現(xiàn)三角形內角和是180度，我們同學還沒到12歲，看你能不能通過自己的努力也去探索和發(fā)現(xiàn)。
2．四邊形內角和及多邊形內角和（幻燈片）
你打算用哪種方法知道四邊形的內角和？
你覺得哪種方法更好？
�。ㄔO計求四邊形的內角和，是把這個新問題轉化歸結為求幾個三角形內角和的問題上，滲透化歸的數(shù)學學習方法。）
3．總結
我們把四邊形一分為二，用三角形內角和的知識知道了四邊形內角和，那么五邊形、六邊形……這些多邊形的內角和是多少度？有沒有什么規(guī)律可循，希望同學們能用學到的知識和方法去探究問題，你還會有一些精彩的發(fā)現(xiàn)。
《三角形的內角和》教學設計6
【設計理念】
新課標重視讓學生經歷數(shù)學知識的構成過程，要求教師創(chuàng)設有效的問題情境激發(fā)學生的參與欲望，帶給足夠的時間和空間讓學生經歷觀察、猜測、驗證、交流反思等過程，使學生在動手操作、合作交流等活動中親身經歷知識的構成過程。這樣，學生不僅僅能夠掌握知識，而且能夠積累探究數(shù)學問題的活動經驗，發(fā)展空間觀念和推理潛力。
【教材資料】
新人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級下冊數(shù)學第67頁例6、“做一做”及練習了十六的第1、2、3題。
【教材分析】
三角形的內角和是三角形的一個重要特征。本課是安排在三角形的概念及分類之后教學的，它是學生以后學習了多邊形的內角和及解決其它實際問題的基礎。教材很重視知識的探索與發(fā)現(xiàn)，安排兩次實驗操作活動。教材呈現(xiàn)教學資料時，不但重視體現(xiàn)知識的構成過程，而且注意留給學生充分進行自主探索和交流的空間和時間，為教師靈活組織教學帶給了清晰的思路。概念的構成沒有直接給出結論，而是透過量、拼等活動，讓學生探索、實驗、交流、推理歸納出三角形的內角和是180°。
【學情分析】
１、在學習了本課時，學生已經有了探索三角形內角和的知識基礎：明白直角和平角的度數(shù)，會用量角器度量角的度數(shù)；認識長方形、正方形，明白他們的四個角都是直角；認識了三角形，明白了三角形按角分有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；已經明白了等腰三角形和正三角形。
�。�、已經有一部分學生明白了三角形內角和是180°，只是知其然而不知所以然。
【教學目標】
1、透過“量、剪、拼”等活動發(fā)現(xiàn)、驗證三角形的內角和是180°，并能運用這個知識解決一些簡單的問題。
2、在觀察、猜想、操作、合作、分析交流等具體活動中，提高動手操作潛力，積累基本的數(shù)學活動經驗，發(fā)展空間觀念和推理潛力。
3、在參與數(shù)學學習了活動的過程中，獲得成功的體驗，感受數(shù)學探究的嚴謹與樂趣。
【教學重點】
探索發(fā)現(xiàn)、驗證“三角形內角和是180°”，并運用這個知識解決實際問題。
【教學難點】
驗證“三角形的內角和是180°”。
【教（學）具準備】
多媒體課件；銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片若干個各類三角形（也包括等邊、等腰）、長方形、正方形若干個；每人一個量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。
【教學步驟】
一、復習了舊知引出課題
1、你已經明白有關三角形的哪些知識？
2、出示課題：三角形的內角和
【設計意圖：也自然導入新課�！�
二、提出問題引發(fā)猜想
1、提出問題：看到這個課題，你有什么問題想問的？
預設：
�。�1）三角形的內角指的是哪些角？
�。�2）三角形的內角和是什么意思？
（3）三角形的內角一共是多少度？
2、引發(fā)猜想
猜一猜：三角形的內角和是多少度？你是怎樣猜的？
【設計意圖：提出一個問題比解決一個問題更重要。課始在復習了三角形已學知識后，引導學生提出有關三角形的新問題，讓學生學習了自己想研究的資料，無疑激發(fā)了學生的學習了興趣，培養(yǎng)了學生的問題意識。由于學生在平時使用三角板時已經若隱若現(xiàn)地有了特殊的直角三角形的內角和是180度這一感覺，因此本環(huán)節(jié)，要求學生猜一猜三角形的內角和是多少，并說說是怎樣猜的，以激發(fā)學生已有知識經驗，并體會到猜想要合理且有根據(jù)，同時也為推理驗證的`引出作必要的鋪墊。】
三、操作驗證構成結論
1、交流驗證方法：
（1）用什么方法證明三角形的內角和是180度呢？
預設：
�、倭克惴�
�、诩羝捶�
�、壅燮捶ǖ�
（2）三角形的個數(shù)有無數(shù)個，驗證哪些三角形能夠代表所有的三角形？我們的操作過程怎樣分工才會做到省時又高效？
2、動手驗證
3、全班匯報交流
4、小結：剛才透過大家的動手操作驗證了三角形的內角和是180°度。但動手操作會存在必須的誤差，我們的結論也可能存在偏差。
5、方法拓展
推理驗證：用直角三角形的內角和來證明其他三角形內角和是180°的方法。
6、構成結論：任意三角形的內角和是180°。
【設計意圖：《標準》指出：“教師應激發(fā)學生的用心性，向學生帶給充分從事數(shù)學活動的機會，幫忙他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經驗�！辈聹y后先獨立思考驗證的方法，再進行全班交流，給學生充分的活動時間和空間，讓學生動手操作，使學生在量、剪、拼、折等一系列操作活動中發(fā)現(xiàn)了三角形內角和是180°這個結論。在探索活動前，交流如何使研究樣本具有代表性和全面性與如何分工做到操作省時高效這兩個問題，培養(yǎng)學生嚴謹、科學正確的研究態(tài)度，讓學生在活動中積累基本的數(shù)學活動經驗，為后續(xù)的學習了帶給了經驗支撐。】
四、應用結論解決問題
1、鞏固新知：想一想，算一算。
2、解決問題：等腰三角形風箏的頂角是多少度？
3、辨析訓練，完善結論。
五、課堂總結，歸納研究方法
這天這節(jié)課你學到了哪些知識？你是怎樣得到這些知識的？
六、課后延伸：
用這天所學的方法繼續(xù)研究四邊形的內角和。
七、板書設計：
三角形的內角和
猜測：三角形的內角和是180°？
驗證：量拼
結論：任意三角形的內角和是180°
《三角形的內角和》教學設計7
教學目標：
1、通過測量，撕拼，折疊等方法。探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內角和的度數(shù)等于180°。
2、引導學生動手實驗，經歷知識的生長過程培養(yǎng)學生的探索意識和動手能力，初步感受數(shù)學研究方法。
3、能運用三角形內角和知識解決一些簡單的問題。
教學重點：
探索和發(fā)現(xiàn)“三角形內角和是180°”。
教學難點：
驗證“三角形內角和是180°，以及對這一知識的靈活運用。”
教具準備：
三角形，多媒體課中。
教學過程設計：
一、創(chuàng)設情境：故事引入，森林王國里住著平面圖形和立體圖形兩大家族，一天平面圖形的三角形家庭傳出一片吵鬧聲，大三角形與小三角形在爭論：聽大三角形說：“我的內角和比你大”，小三角形不服氣，可又不知如何反駁，同學們，你們知道到底誰的內角和大嗎？
二、探究新知：
�。ㄒ唬�、量一量：四人一小組，分別測量本組準備的三角形的內角，并求出和。
你們發(fā)現(xiàn)三角形的內角和是多少？匯報，提出疑問，三角形的內角和是不是剛好等于180°
�。ǘ⑵匆黄�
引導學生獨立完成，撕下二個角與第三個角拼在在一起，發(fā)現(xiàn)了什么？
引導學生得出：三角形內角和等于180°
（三）折一折
引導學生同桌互相幫助完成，發(fā)現(xiàn)三個角形的三個內角折在一起是平角。
回答大小三角形的爭論：大三角形與小三角形的內角形誰大？并說出理由。
三、鞏固拓展
1、填一填
①直角形三角形的兩個銳角和是（）度。
�、谥苯侨切蔚囊粋�銳角是45°，另一個銳角是（）度。
③鈍角三角形的'兩上內角分別是20°，60°；則第三個角是（）
2、火眼金晴
�、兮g角三角形的兩個鈍角和大于90°（）。
�、谥苯侨切蔚膬蓚�銳角之和正好等于90°（）。
�、厶詺猱嬃艘粋�三個角分別是50°，70°，50°的三角形（）
④兩個銳角是60°的三角形是等邊三角形（）
�、蓍L方形的內角和等于360°（）。
3、猜一猜：四邊形的內角和是多少度？
五邊形的內角和是多少度？
四、小結，今天學習了什么？你有什么收獲？
《三角形的內角和》教學設計8
教學目標：
1、通過量、剪、拼、擺等直觀操作的方法，讓學生探索并發(fā)現(xiàn)三角形內角和等于180度。
2、在活動交流中培養(yǎng)學生合作學習的意識和能力，讓學生經歷猜測探索總結的數(shù)學學習過程，在實驗活動中體驗探索的過程和方法。
3、通過運用三角形內角和的性質解決一些簡單的問題，使學生體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，體會到數(shù)學的價值，增加學生學數(shù)學的信心和興趣。
教學重點：
探索發(fā)現(xiàn)三角形內角和等于180并能應用。
教學難點：
三角形內角和是180的探索和驗證。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，提出問題
師：大家喜歡猜謎語嗎？
生：喜歡。
師：下面請大家猜一個謎語(大屏幕出示形狀似座山，穩(wěn)定性能堅。三竿首尾連，學問不簡單。
�。ù蛞粠缀螆D形）)
生：三角形。
師：三角形中都有哪些學問？
生：三角形有三條邊，三個角，具有穩(wěn)定性。
生：三角形按角分，可以分成銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。
生：三角形按邊分，可以分成等腰三角形，不等邊三角形，其中等腰三角形又包含了兩條邊相等的三角形和等邊三角形。
生：一個三角形中最多只能有一個直角，最多只能有一個鈍角，最少有兩個銳角。
生：三角形的內有和是180。
生：（一臉疑惑）
師：（板書：三角形的內角和是180），你有什么疑惑？ 生：什么是內角？
生：每個三角形的內角和都是180嗎？
（根據(jù)學生的問題，在三角形的內角和是180后面加上一個？）
二、自主探索，實踐驗證
1、理解內角 師：什么是內角？
生：我認為三角形的內角就是指三角形的三個角。
師：三角形的每個角都是三角形的內角，每個三角形都有三個內角。
2、理解內角和。
師：那三角形的內角和又是指什么？
生：我認為三角形的內角和就是把三角形的三個內角的度數(shù)加起來的和。
師：為了方便，我們將三角形的每個內角編上序號1、2、3、我們叫它1、2、3，這三個角的度數(shù)和，就是這個三角形的內角和。
3、實踐驗證
師：每個三角形的內角和都是180嗎？用什么方法來驗證呢？
生：量一量每個角的度數(shù)，然后加起來看看是不是180。
師：請大家拿出課前準備的三角形，親自量一量，算一算。（學生動手量一量）
師：誰愿意把你的勞動成果和大家分享一下？
生：我量的這個三角形的三個內角的度數(shù)分別是60、60、60，加起來一共是180。
師：這位同學量的是一個銳角三角形，并且是比較特殊的三角形等邊三角形。
生：我量這個三角形的三個內角的度數(shù)分別是45、45、90，加起來一共是180。
師：這是我們三角尺中的一個，也比較特殊，是一個等腰直角三角形。
生：我量的是三角尺中的另一個，三個內角的度數(shù)分別是60、30、90，加起來一共是180 生：我量的是鈍角三角形，三個內角的度數(shù)分別是85、60、38，加起來一共是183。
師：你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：有的三角形的內角和是180，而有的三角形的內角和卻不是180。
師：看來三角形的內角和不一定是180。
生：老師，測量會有誤差，量出來的不是很精確，那么求出來的結果也不夠精確。雖然不都是三個內角加起來不都是180，但都接近180。
生：都接近180就能說一定是180嗎？
師：科學來不得半點虛假，看來這個是不能讓大家信服的。那還可以用什么方法來驗證呢？下面請同學們小組合作，發(fā)揮小組成員的智慧，充分利用大家的學具進行驗證，比一比哪些組的方法富有新意，開始！
�。▽W生在小組內進行探索驗證。教師巡視，參與到學生的研究中）
師：請每個小組選擇一個代言人，和大家分享一下你們的智慧。
生：（邊展示邊交流）我們小組運用了折一折的方法，把三角形的三個內角都向內折，三個內角就拼成了一個平角，也就是180，所以我們小組得出三角形的內角和是180。
師：你折的只是銳角三角形，只能證明銳角三角形的內角和是180，直角三角形，鈍角三角形是不是也是這樣的？
生：我們小組也有折的直角三角形，鈍角三角形。
�。ㄆ渌某蓡T展示不同的三角形）
師：看這個小組的同學想問題多全面呀，不僅想到了用什么方法，還想到了用不同的三角形進行驗證，老師實在是佩服你們組的智慧，讓我們把掌聲送給他們！
師：哪個小組和他們的方法不一樣？
生：我們小組把三角形的三個內角都撕了下來，拼在了一起，正好拼成了一個平角，也就是180。我們也實驗了不同的三角形，三個內角都可以拼成平角，所以我們小組得出結論，三角形的內角和是180。
師：這個小組的方法簡便，易操作，很好。
生：我們小組成員是這樣想的，一個長方形有4個直角，每個直角90，那么長方形的內角和就是360，每個長方形都可以平均分成兩個直角三角形，每個直角三角形的內角和就是180。 師：你們小組很聰明，從長方形的內角和聯(lián)想到直角三角形的內角和是180，從不同的角度去思考問題，謝謝你為我們提供了這么好的方法！
4、小結
師：剛才同學們用量、折、剪、拼、計算、推理等這么多巧妙的方法得出了無論是什么樣的三角形的內角和都是1800，你還有什么疑問嗎？
生：沒有。
師：（去掉問號）那就讓我們大聲地讀出來三角形的內角和是1800。
三、鞏固應用，加深理解
1、說一說每個三角形的內角和是多少度
師：（出示一個大三角形）這個大三角形的'內角和是多少度？
生： 180
師：（出示一個小三角形）這個小三角形的內角和是多少度？
生：180
師：（演示）把這兩個三角形拼在一起，拼成的大三角形的內角和是多少度？
生：180
師：為什么每個三角形的內角和是1800，而合起來還是180呢？另外那180去哪兒了？
生：把兩個三角形拼成一個大三角形，兩個直角不再是大三角形的內角，所以少了180
師：（演示）把一個大三角形分成兩個三角形，每個三角形的內角和是多少度？
生：180
2、求下面各角的度數(shù)
師：如果老師告訴你一個三角形的兩個角的度數(shù)，你能說出第三個角的度數(shù)嗎？
�。ǔ觯�
生：三角形內角和是180，在第一個三角形中，用180-75-28，A=77
生：用180-90-35，C =55。
生：第二個三角形是直角三角形，B是直角，也可以直接用90-35=55。
生：第三個三角形中，用180-20-45，B=115。
3、一個等腰三角形的風箏,它的一個底角是70，它的頂角是多少度？
生：等腰三角形的兩個底角相等，所以用180-70-70 4、
師：三角形的內角和在我們的生活中應用很廣泛，老師給大家?guī)硪粋�在建筑中應用的例子。
在設計這座大橋時，如果設計師將斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角設計成了56，建筑師在造橋時怎樣才能確定鋼索與橋柱是否形成了這個角度？
生：用量角器量一量
師：量哪個角？量一量斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角嗎？
生：橋面與橋柱形成一個直角，是90，斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角是56，那么用180-90-56=34，就是斜拉的鋼索與橋面的夾角，所以只要讓斜拉的鋼索與橋面的夾角是34，那么斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角就是56
師：你真是個善于觀察、善于思考的孩子，努力學習，將來一定會成為一名優(yōu)秀的建筑師。
四、回顧總結，拓展延伸
師：40分鐘很快就過去了，你愿意把自己的收獲與大家共同分享嗎？
生：我知道了三角形的內角和是180。
生：無論是大三角形，還是小三角形，無論是銳角三角形，還是鈍角三角形，還是銳角三角形，內角和都是180。
生：把一個大三角形分成兩個小三角形，每個三角形的內角和還是180，把兩個小三角形拼成一個大三角形，大三角形的內角和還是180。
生：我可以用撕、拼、折等方法來驗證三角形的內角和是180。
師：這個同學不僅學會了知識，而且學會了方法，我們只有學會了方法，才能更好地去探究更多的知識。
師：那你現(xiàn)在知道為什么一個三角形內只能有一個直角或一個鈍角嗎？
生：兩個直角的度數(shù)之和是180，再加上一個角，三個角的度數(shù)之和超過了180，所以一個三角形中最多只能有一個直角。
生：兩個鈍角的度數(shù)之和就超過了180，再加上一個角，就更大了，所以一個三角形中最多只能有一個鈍角。
師：我們學習知識，必須知其然并知其所以然。
師：三角形中還有許許多多的學問，讓我們在以后的學習中繼續(xù)去研究。
《三角形的內角和》教學設計9
設計理念：
本教學活動通過創(chuàng)設情境，讓學生從情境中出發(fā)經歷猜測、驗證、交流等數(shù)學活動，培養(yǎng)學生動手實踐、自主探究與合作交流的能力。同時，讓學生充分感受到：數(shù)學源于生活，生活離不開數(shù)學，數(shù)學就在我們身邊。遵循由特殊到一般的規(guī)律進行探究活動是這節(jié)課設計的主要特點之一，并在這一系列教學活動中潛移默化地向學生滲透了“轉化”數(shù)學思想，為后續(xù)學習奠定必要的基礎。
教學內容：
《義務教育課程標準實驗教科書·數(shù)學》（人教版）四年級下冊第85頁例5及相應練習。
學情與教材分析：
該內容是本冊教材第五單元關于三角形內角和的教學。它安排在三角形的分類之后，組織學生對不同形狀和不同大小三角形度量內角的度數(shù)。通過度量，各種三角形內角和之和都接近180°，引發(fā)學生對三角形內角和探究的欲望，應用折疊、拼湊等方法驗證。教材重視知識的探索與發(fā)現(xiàn)，安排了一系列的實驗操作活動。教材呈現(xiàn)教學內容時，不但重視體現(xiàn)知識的形成過程，而且注意留給學生進行自主探索和交流的空間，讓學生探索、實驗、發(fā)現(xiàn)、討論交流、推理歸納出三角形的內角和是180°。
教學目標：
1、通過量、剪、拼等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形內角和是180°。
2、在操作活動中，培養(yǎng)學生的合作能力、動手操作能力，發(fā)展學生的空間觀念，并應用新知識解決問題。
3、使學生有科學實驗態(tài)度，激發(fā)學生主動學習數(shù)學的興趣，體驗數(shù)學學習成功的喜悅。
教學重點：
學生發(fā)現(xiàn)三角形內角和是180°。
教學難點：
用不同方法驗證三角形的內角和是180°。
教學用具：
三種不同類型三角形，多媒體課件。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，揭示課題。
與學生交流。（同學們，星期天你們喜歡玩什么？）
小明打破一塊三角形玻璃的情景。（課件出示）
（學生猜一猜，他會帶哪一塊到玻璃店配玻璃）
�、劢榻B三角形內角及三角形內角和的含義。
④設疑揭題。
從剛才的情境中，我們知道，破掉的三角形玻璃，只要知道其中的兩內角，就能配出和原來一樣的玻璃。究竟有什么奧妙？這節(jié)課我們就一起來研究有關三角形內角和的知識。
【設計意圖:以小明打破玻璃為載體，引入本課的學習，增強了學生的好奇心與探究欲，使學生全身心地投入到學習活動中來。拉近了數(shù)學課堂與現(xiàn)實生活的距離，激起學生濃厚的`學習興趣�！�
二、自主探索、驗證猜想。
1、猜一猜。
猜一猜，它們的內角和到底是誰的大呢？（板貼三種不同類型三角形）
2、量一量。
用量角器來量一量，算一算。
合作要求：
三種三角形和一張表格，四人小組合作，你們覺得怎樣分工度量的速度會最快？
溫馨提示：
測量的同學：量出每個角的度數(shù)，把它寫在三角形里面。三個角的度數(shù)都量好后，再匯報給記錄的同學登記。
記錄的同學：監(jiān)督小組其他同學量得是不是很準確、真實。不能改掉小組成員度量出來的數(shù)據(jù)。（開始）
量一量、算一算不同類型三角形內角和各是多少度？
�、菩〗M合作探究
�、菂R報交流
【學生匯報中可能會出現(xiàn)答案不是唯一的情況，如：180°、179°、181°等�！�
�。�4）說一說。
師：觀察這些測量結果你能發(fā)現(xiàn)什么（三角形內角和大約是180°左右）？
3、驗證。
�。�1）剪拼、撕拼
用度量的方法驗證，得到的結果不統(tǒng)一。有沒有比度量更精確的驗證方法？也就是不用度量你能用別的方法驗證嗎？
【學情預設：生：把三角形的三個角剪下來，再拼成一個角�！�
（2）折拼
用剪拼的方法是比較精確，美中不足就是把三角形給剪了或是撕了。有沒有更好驗證方法？（用折的方法—課件演示）
�。�3）觀察小結。
現(xiàn)在大家知道這幾個三角形的內角和是多少度嗎？
任何三角形的內角和都是180°。
4、揭疑解惑。
小明為什么帶只剩兩個角的三角形玻璃到玻璃店配玻璃？
【設計意圖：探索是數(shù)學的生命線。本環(huán)節(jié)以學生探索活動為主，讓學生在“量一量”、“折一折、拼一拼”中充分的探索活動中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、舉例驗證、建立模型，讓學生在“做數(shù)學”過程中理解和掌握新知識，為學生建立良好的學習空間。】
四、鞏固深化。
師：學會了知識，我們就要懂得去運用。下面，我們就根據(jù)三角形的內角和的知識來解決一些相關數(shù)學問題。
1、選一選。哪三個角能組成一個三角形的三個內角？（課件出示）
2、算一算。求出三角形三個角的度數(shù)。（課件出示）
猜一猜。三角形中有一個角是60°，猜一猜它是什么三角形。
【設計意圖：練習設計力求形式多樣，循序漸進，既鞏固新知，又促進學生發(fā)散思維能力�！�
五、回顧實踐、全課總結
同學們通過這堂課的活動學習，說說你感受最深的是什么？讓老師和同學們分享你的收獲！
六、課后思考、拓展延伸。
一個三角形，剪掉一個角，剩下圖形的內角和是多少？
�。▓D略，等腰三角形，剪掉一個底角）
《三角形的內角和》教學設計10
教學內容：
北師版小學數(shù)學四年級下冊《探索與發(fā)現(xiàn)（一）—三角形內角和》
教材分析：
《三角形內角和》是北師大版小學數(shù)學四年級下冊第二單元第三節(jié)的內容，是在學生認識了直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形的特點的基礎上進一步探究三角形有關性質中的三個內角和的性質，是“空間與圖形”領域的重要內容之一。教材在呈現(xiàn)教學內容時，不但重視知識的形成過程，而且注意留給學生充分進行自主探索和交流的空間。三角形的內角和的性質沒有直接給出，而是提供了豐富多彩的動手實踐的素材，讓學生通過探索、實驗、討論、交流而獲得，從而讓學生在動手操作，積極探索的活動過程中掌握知識，積累數(shù)學經驗，同時發(fā)展空間觀念和推理能力，不斷提高自己的思維水平。
學情分析：
本節(jié)課是在學生學過角的度量、三角形的特征和分類等知識的基礎上進行教學的，學生已經具備一定的關于三角形的認識的`直接經驗，也已具備了一些相應的三角形知識，這為感受、理解、抽象“三角形的內角和”的性質，打下了堅實的基礎。同時，通過近四年的數(shù)學學習，學生已初步掌握了一些學習數(shù)學的基本方法，具備了一定的動手操作、觀察比較和合作交流的能力。能在小組長帶領下，圍繞數(shù)學問題開展初步的討論活動，能比較清楚的表達自己的意見，認真傾聽他人的發(fā)言，具備了初步的數(shù)學交流能力。
教學目標：
1、讓學生經歷“猜想、驗證、歸納、應用”等知識形成的全過程，探索并發(fā)現(xiàn)“三角形內角和等于1800，”，并能應用規(guī)律解決一些實際問題。
2、在探索過程中培養(yǎng)學生的動手實踐能力、協(xié)作能力及創(chuàng)新意識和探究精神，發(fā)展學生的空間思維能力，同時使學生養(yǎng)成獨立思考的習慣。
3、在活動中，讓學生體驗主動探究數(shù)學規(guī)律的樂趣，體驗學數(shù)學的價值，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情。
教學重點：
讓學生經歷“猜想、驗證、歸納、應用”等知識形成的全過程，探索并發(fā)現(xiàn)三角形內角和等于1800，，并能應用規(guī)律解決一些實際問題。
教學難點：
掌握探究方法（猜想－驗證－歸納總結），學會用“轉化”的數(shù)學思想探究三角形內角和。
教學用具：
表格、課件。
學具準備：
各種三角形、剪刀、量角器。
一、創(chuàng)設情境揭示課題。
1、復習
提問：前面我們已經學習了三角形的一些知識，誰能介紹一下呢？
生回憶三角形的特征，三角形分類，三角形具有穩(wěn)定性等內容。
2、引入
三角形具有穩(wěn)定形，三角形家族是一個團結的家族，但今天家族內部卻發(fā)生了激勵的爭論。
播放課件，提問：它們在爭論什么？
什么是三角形的內角和？（板書：內角和）
講解：三角形內兩條邊所夾的角就叫做這個三角形的內角。每個三角形都有三個內角，這三個內角的度數(shù)加起來就是三角形的內角和。
二、自主探究，合作交流。
�。ㄒ唬┨岢鰡栴}：
1、你認為誰說得對？你是怎么想的？
2、你有什么辦法可以比較一下這兩個三角形的內角和呢？
學生可能會說：用量角器量一量三個內角各是多少度，把它們加起來，再比較。
�。ǘ┨剿髋c發(fā)現(xiàn)
1、初步探索，提出猜想。
�。�1）量一量
�、倭私饣顒右螅海ㄆ聊伙@示）
A、在練習本上畫一個三角形，量一量三角形三個內角的度數(shù)并標注。（測量時要認真，力求準確）
B、把測量結果記錄在表格中，并計算三角形內角和。
C、討論：從剛才的測量和計算結果中，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（引導生回顧活動要求）
�、�、小組合作。
�、邸R報交流。
你們測量了幾個三角形？它們的內角和分別是多少？從測量和計算結果中你們發(fā)現(xiàn)了什么？
�。ㄒ龑W生發(fā)現(xiàn)每個三角形的三個內角和都在1800，左右。）
（2）提出猜想
剛才我們通過測量和計算發(fā)現(xiàn)了三角形內角和都在180度左右，那你能不能大膽的猜測一下：三角形內角和是否相等？三角形的內角和等于多少度呢？（板書：猜測）
2、動手操作，驗證猜想
這個猜想是否成立呢？我們要想辦法來驗證一下。（板書驗證）
引導：1800，跟我們學過的什么角有關？我們課前準備了各種三角形紙片，你能不能利用這些三角形紙片，想辦法把三角形的三個內角轉換成一個平角呢？
�。�1）、小組合作，討論驗證方法。
�。�2）分組匯報，討論質疑
學生可能會出現(xiàn)的方法：
A、撕拼的方法
把三個角撕下來，拼在一起，3個角拼成了一個平角，所以三角形內角和就是1800，。
討論：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形是否都能得出相同的結論呢？
B、折一折的方法
把三角形的角1折向它的對邊，使頂點落在對邊上，然后另外兩個角相向對折，使它們的頂點與角1的頂點互相重合，也證明了三角形內角和等于1800。
討論：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形能否得到相同的結論？
C提問：還有沒有其它的方法？
3、回顧兩種方法，歸納總結，得出結論。
�。�1）課件演示：兩種方法的展示。
�。�2）引導學生得出結論。
孩子們，三角形內角和到底等于多少度呢？”
學生一定會高興地喊：“1800！
�。�3）總結方法，齊讀結論
我們通過動作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三個內角轉換成了一個平角，成功的得到了這個結論，讓我們?yōu)樽约旱某晒恼疲↓R讀結論。（板書：得到結論）
（4）解釋測量誤差
為什么我們剛才通過測量，計算出來的三角形內角和不是1800，呢？
那是因為我們在測量時，由于測量工具、測量操作等各方面的原因，使我們的測量結果存在一定的誤差。實際上，三角形內角和就等于1800
�。ㄈ⒒仡檰栴}：
現(xiàn)在你知道這兩個三角形誰說得對了嗎？（都不對！）
為什么？請大家一起，自信肯定的告訴我。
生：因為三角形內角和等于1800，。（齊讀）
三、鞏固深化，加深理解。
1、試一試：數(shù)學書28頁第3題
∠A=180°— 90°—30°
2、練一練：數(shù)學書29頁第一題（生獨立解決）
∠A=180°— 75°— 28°
3、小法官：數(shù)學書29頁第二題
4、拓展創(chuàng)新
A D G
B C E F H R
ABC的內角和是（）
DEF的內角和是（）
GHR的內角和呢？
小結：三角形的形狀和大小雖然不同，但是三角形的內角和都是180度。
四、回顧課堂，滲透數(shù)學方法。
1、總結：猜想—驗證—歸納—應用的數(shù)學方法。
2、介紹：三角形內角和等于180度這個結論的由來；數(shù)學領域里還未被證明的其它猜想，如哥德巴赫猜想、霍啟猜想、龐加萊猜想等。
3、課堂延伸活動：探索——多邊形內角和
板書設計：
三角形內角和等于1800。
猜想驗證得出結論應用
《三角形的內角和》教學設計11
【教材內容】：
北師大版四年級數(shù)學下冊
【教學目標】：
1、探索與發(fā)現(xiàn)三角形的內角和是180°，已知三角形的兩個角度，會求出第三個角度。
2、培養(yǎng)學生動手操作和合作交流的能力，促進掌握學習數(shù)學的方法。
3、培養(yǎng)學生自主學習、積極探索的好習慣，激發(fā)學生學習數(shù)學應用數(shù)學的興趣。
【教學重點和難點】：
重點掌握三角形的內角和是180°，會應用三角形的內角和解決實際問題；難點是探索性質的過程。
【教材分析】
《三角形內角和》屬于空間與圖形的范疇，是在學生已經接觸了三角形的穩(wěn)定性和三角形的分類相關知識后對三角形的進一步研究，探索三個內角的和。教材中安排了學生對不同形狀的、大小的三角形進行進行度量，運用折疊、拼湊等方法發(fā)現(xiàn)三角形的內角和是180°。擴充了學生認識圖形的一般規(guī)律從直觀感性的認識到具體的性質探索，更加深入的培養(yǎng)了學生的.空間觀念。
【教學過程】
一、創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣。
出示課件，提出兩個兩個疑問：
1、兩個大小不一樣的兩個三角形的對話我比你大，所以我的內角和比你大，是這樣的。嗎？
2、三個形狀不一樣的三角形的爭論。我們的形狀不一樣，所以我們的內角和各不相同，是這樣的嗎？老師發(fā)現(xiàn)它們爭論的焦點是三角形的內角和的問題，那什么是三角形的內角？什么又是三角形的內角和呢？
二、初建模型，實際驗證自己的猜想
在第一步的基礎上學生自然想到要量出三角形每個角的度數(shù)就能夠求出三角形的內角和，從而證明三角形的內角和與三角形的大小和形狀沒有關系都接近180度。這時教師要組織學生進行小組合作，每人用量角器量出一種三角形（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形、等腰三角形、等邊三角形）的三個內角，并計算出它們的總和是多少？把小組的測量結果和討論結果記錄下來以便全班進行交流。
三角形的形狀
三角形每個內角的度數(shù)
內角和
銳角三角形
鈍角三角形
直角三角形
等腰三角形
等邊三角形
三、再建模型，徹底的得出正確的結論
因為在上一環(huán)節(jié)學生已經得出三角形的內角和大約都是或接近180度。因為我們在測量時由于測量人不同、測量工具不同可能產生一些誤差。有的同學難免可能猜想三角形的內角和就是180度呢？我們繼續(xù)研究和探索。除了測量外我們是否可以利用我們手中的三角形通過拼一拼、折一折、畫一畫的方法來證明三角形的內角和都是180度呢？教師放手讓學生去思考、去動手操作，對有困難和有疑問的同學進行提示和指導。然后讓學生到前面演示驗證的方法，教師借助多媒體進行演示。
四、應用新知，鞏固練習
1、算一算，對于不同形狀的三角形給出其中的兩個角求第三個角的度數(shù)。（1小題屬于基本練習）
2、試一試，在直角三角形中已知其中的一個角求另一個角的度數(shù)
3、想一想，已知等腰三角形的頂角如何算出它的兩個底角；已知等腰三角形的一個底角的度數(shù)求三角形的頂角。
4、說一說，判斷三角形的兩個銳角的和大于90度；直角三角形的兩個兩個銳角的和等90度；等腰三角形沿著高對折，每個三角形的內角和是90度。這些說法是否正確？由兩個三角形拼成一個大的三角形，大三角形的內角和是360度，對嗎？
五、拓展與延伸
通過三角形的內角和是180度的事實來探討四邊形、五邊行的內角和。
《三角形的內角和》教學設計12
教學內容：本節(jié)課的教學內容是義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學四年級下冊第五單位的第四課時《三角形的內角和》，主要內容是：驗證三角形的內角和是180°等。
教學內容分析：三角形的內角和是180是三角形的一個重要性質，它有助于學生理解三角形的三個內角之間的關系，也是進一步學習的基礎。
教學對象分析：作為四年級的學生已有一定的生活經驗，在平時的生活中已經接觸到三角形，在尊重學生已有的知識的基礎上和利用他們已掌握的學習方法，教師把課堂教學組織生動、活潑，突出知識性、趣味性和生活性，使學生能在輕松愉快的氣氛中學習。
教學目標:
1、知識目標：學生通過量、剪、拼、擺等操作學具活動，找到新舊知識之間的聯(lián)系，主動掌握三角形內角和是180°，并運用所學知識解決簡單的實際問題。
2、能力目標：培養(yǎng)學生的觀察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。
3、情感目標：培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力，在學生親自動手和歸納中，感受到理性的美。
教學重點：理解并掌握三角形的內角和是180°。
教學難點：驗證所有三角形的內角之和都是180°。
教具準備：多媒體課件、各種三角形等。
學具準備：三角形、剪刀、量角器等。
教學過程：
一、出示課題，復習舊知
1、認識三角形的內角。
（１）復習三角形的概念。
�。ǎ玻┙榻B三角形的“內角”。
2、理解三角形的內角“和”。
【設計理念】通過復習三角形的概念的過程，不僅可以鞏固學生的舊知識而且可以為新知識教學提供知識鋪墊。
二、動手操作，探究新知
1、通過預習，認識結論，提出疑問
2、驗證三角形的內角和
�。�1）用“量一量、算一算”的方法進行驗證
�、賲R報測量結果
�、诋a生疑問：為什么結果不統(tǒng)一？
�、劢鉀Q疑問：因為存在測量誤差。
�。�2）用“剪一剪、拼一拼”的方法進行驗證
�、僦笇Ъ舴�。
①分別拼：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。
�、垓炞C得出：三角形的內角和是180°。
（3）用“折一折”的方法進行驗證
�、僦笇д鄯�。
①分別折：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。
③再次驗證得出：三角形的內角和是180°。
3、看書質疑
【設計理念】此過程采用直觀教學手段。通過讓學生動手量、拼等直觀演示操作直接作用于學生的感官，激活學生的`思維，有助于學生的認識由具體到抽象的轉化。從而明確三角形的內角和是180°。
三、實踐應用，解決問題：
1、在一個三角形中，∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度數(shù)。
2、求出三角形各個角的度數(shù)。（圖略）
3、爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏。它的一個底角是
70°，它的頂角是多少度？
4、根據(jù)三角形的內角和是180°，你能求出下面的四邊形和正六邊形的內角和嗎？（圖略）
5、數(shù)學游戲。
【設計理念】練習設計的優(yōu)化是優(yōu)化教學過程的一個重要方向，所以在新授后的鞏固練習中注意設計層層遞進，既有坡度、又注意變式，更有一練一得之妙，從而使學生牢固掌握新知。
四、總結全課、延伸知識：
1、今天你們學到了哪些知識？是怎樣獲取這些知識的？你感覺學得怎樣？
2、知識延伸：給學生介紹一種更科學的驗證方法——轉化。
【設計理念】課堂總結不僅要關注學生學會了什么，更要關注用什么方法學，要有意識的促進學生反思。
板書設計： 三角形的內角和是180°
方法：①量一量 拼角（略）
�、谄匆黄�
�、壅垡徽�
【設計理念】此板書設計我力求簡明扼要、布局合理、條理分明，體現(xiàn)了簡潔美和形象美，把知識的重點充分地展現(xiàn)在學生的眼前，起了畫龍點睛的作用。
《三角形的內角和》教學設計13
教學內容：
人教版四年級下冊第85面——87面。
教學目標：
1、讓學生親自動手，通過量、剪、拼等活動發(fā)現(xiàn)三角形內角和是180°，并會應用這一知識解決生活中簡單的實際問題。
2、讓學生在動手獲取知識的過程中，滲透“轉化”數(shù)學思想，掌握簡單的數(shù)學推理方法，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力。
3、讓學生感受到數(shù)學的價值，體會成功的喜悅，激發(fā)學生主動學習數(shù)學的興趣。
教學重點：
讓學生經歷“三角形內角和是180°”這一知識的發(fā)現(xiàn)過程。
教學準備：
教具：多媒體課件、三角板一個、兩個完全一樣的直角三角形。
學具：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各一個。
教學過程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設情境，提出問題。
師：同學們的歌聲真嘹亮，老師站在這里和大家一起學習感到很高興，今天老師還給大家?guī)砹艘粋�老朋友，請看，是什么？
生：三角形！
師：前面我們已經認識了三角形，誰能給大家介紹一下？
學生講學過的三角形知識。
�。▽W生敘述到部分主要內容即可）
師：看來大家對三角形已經非常熟悉了，老師還為大家?guī)砹藘蓚�特殊的三角形，請看，它們是什么三角形？（點擊FLASH出示直角三角形實物圖）
師：（師指第一個三角形）誰知道這個直角三角形每個角的度數(shù)嗎？
師：答的真準確，（FLASH：生說完后師邊說邊點出度數(shù)）30度、60度、90度都在這個三角形的內部，我們把這樣的角叫做三角形的內角。
師：有誰知道這個三角形三個內角的度數(shù)？
�。‵LASH：生說完后師點擊出第二個三角形，邊說邊點出度數(shù)）
[U1]試一試，看誰算得快。
師：誰來說說自己的計算過程？
[U2]角的和叫做三角形的內角和。（板書課題）下面請大家認真觀察這兩個算式，從結果上看，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：它們的內角和都是180度。
師：觀察的真仔細�。c擊課件，出示多種多樣的三角形后提問）同學們，咱們都知道，這兩個三角形是特殊三角形，在我們的生活中還有許許多多不是這個樣子的三角形，請看大屏幕，這些任意三角形，它們的內角和是不是都是180度呢？
�。刍卮鹂赡苡卸荩�
�。ㄒ环N全部說是：）
師：請問，你們是怎么想的，為什么這么認為？
生：……
師：看來，大家是通過這兩個三角形猜想的，是嗎？想不想驗證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進三角形王國，一起去研究它們內角和的秘密吧！（師在課題“內角和”下面劃上橫線，打上問號）
�。ㄒ环N有一部分同學說是，有一部分同學說不是：）
師：看來，大家的意見不一致，想不想驗證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進三角形王國，一起去研究它們內角和的秘密吧！（師在課題“內角和”下面劃上橫線，打上問號）
（二）動手操作，探究新知
[U3]
師：老師看你們有答案了，哪位同學愿意說一說你的奇思妙想？
生：我準備用量的方法。
師：然后呢？
生：然后把它們三個內角的度數(shù)相加起來，就知道了三角形的內角和是多少？
師：說的真不錯，還有沒有其它的方法？
生：我是把三角形的三個角剪下來，拼在一起（師鼓勵：你的想法很有創(chuàng)意，等一會兒用你的行動來驗證你的猜想吧�。�
生：……
�。ㄈ缟粫r想不到，師可引導：他是把三個內角的度數(shù)相加在一起，我們能不能想辦法把三個內角放在一起進行觀察，看看能不能發(fā)現(xiàn)些什么呢？）
師：好啦，老師相信咱們班的同學個個都是小數(shù)學家，一定能找出更多的方法的，請你們在研究之前，也像老師一樣，在三個內角上編上序號，角一、角二、角三，現(xiàn)在就請同學們對銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形等各種類型的三角形進行研究，看看它們的內角和各有什么特點。咱們比一比，看一看，哪個小組的方法多，方法好！
[U4]開始吧！（學生研究，師巡回指導）預設時間：5分鐘
師：老師看各小組已經研究好了，哪位同學愿意上來交流一下？
師：請你告訴大家，你是怎么研究的，最后發(fā)現(xiàn)了什么結果？
�。A設：如果第一類同學說的是量的方法）
師：你是用什么來研究的？
生：量角器。
師：那請你說一下你度量的結果好嗎？
�。ㄉ鷧R報度量結果）
師：剛才有的同學測量的結果是180度，有的同學測量的結果是179度，有的同學測量的結果是182度，各不相同，但是這些結果都比較接近于多少？
生：180度。
師：那到底三角形的內角和是不是180度呢？還有哪位同學有其它的方法進行驗證嗎？
生：我是先把三角形的三個角剪掉以后粘在一起，然后在量出它們三個角組成的度數(shù)。
師：他演示的真好，你們聽明白了嗎？李老師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。
�。◣熯呏v解邊點擊FLASH：把三角形按照三個內角撕成三塊，先把角一放在右邊，再把角二放在左邊，最后把角三調個頭，插在角一角二的中間，這樣它們三個內角就形成了一個大角，角一的這條邊，角二這條邊看起來在一條直線上，那到底是不是在一條直線上呢，我們一起用直尺來量一下，師演示后問學生：是不是在一條直線上，那這個大角是個什么角呢？通過剛才拼的過程，你有什么發(fā)現(xiàn)？）
師：好極了，剛才這個小組的同學用拼的方法得到XX三角形的內角和是180度，你們還有別的方法嗎？
生：我們還用了折的方法（生介紹方法）
師：你們聽明白了嗎？李老師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。
�。◣熯呏v解邊點擊FLASH：先找到兩條邊的中點，把它連起來，把角一沿著中間的這條線向對邊對折，再把角二向里對折，使它的頂點與角一對齊，最后把角三也用同樣的方法對折，這樣它們三個內角就形成了一個大角，這個大角是個什么角呢？）
生：是個平角。180度。
師：除了用了量、拼、折的方法來研究以外，剛才在操作的過程中老師還發(fā)現(xiàn)了一個同學用了一種方法來進行研究，大家想知道嗎？
師：請這位同學來說給大家聽聽吧！
生：我把兩個相同的直角三角形拼成了一個長方形，因為長方形里面有四個直角，所以它的內角和是360度，那么一個三角形的內角和就是180度。
師：剛才我們用量、拼、折、推理的方法都得到了三角形的內角和是180度，同學們，現(xiàn)在我們回想一下，剛才測量的不同結果是一個準確數(shù)還是一個近似數(shù)？為什么會出現(xiàn)這種情況呢？
生1：量的不準。
生2：有的量角器有誤差。
師：對，這就是測量的'誤差，如果測量儀器再精密一些，我們的方法再準確一些，那么任意一個三角形的內角和也將是180度。
師：同學們，我們剛才用不同的方法，不同的三角形研究了三角形的內角和，得到了一個相同的發(fā)現(xiàn)，這個發(fā)現(xiàn)就是？
生：三角形的內角和是180度。（師板書）
師：把你們偉大的發(fā)現(xiàn)讀一讀吧！
（三）拓展應用，深化認識
師：請看老師手上的這兩個三角形，左邊這個內角和是多少度？（生：180度）右邊呢（生：也是180度）
師：現(xiàn)在老師把它們拼在一起，這個大三角形的內角和又是多少度呢？
�。ㄉ鸷髱熞龑w納得出：三角形的內角和與形狀大小無關，組成的大三角形的內角和依然是180度。）
師：剛才我們在討論學習三角形知識的時候，三角形中的兩個好朋友卻爭執(zhí)了起來，想知道怎么回事嗎？讓我們一起去看看吧�。ǔ鍪菊n件，課件內容：一個大一些的直角三角形說：“我的個頭比你大，我的內角和一定比你大”。另一個稍小的銳角三角形說：“是這樣嗎”？）
師：到底誰說的對呢？今天我們就用我們今天學到的知識來為它們解決解決吧！
師：真不錯，你們當了一回小法官，幫助三角形兄弟解決了問題，它倆很感謝你們，三角形王國中還有很多生活中的問題，小博士們，你們愿意解答嗎？
師：好，請看大屏幕！
�。ǔ鍪净A練習）在一個三角形中角一是140度，角三是25度，求角二的度數(shù)。
生答后，師提問：你是怎樣想的？
生陳述后，師鼓勵：說的真好！
出示自行車、等邊三角形的路標牌、告訴頂角求底角的房頂、直角三角形的電線桿架進行練習。
�。ǔ鍪荆┬〖t的爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏，它的一個底角是70度，它的頂角是多少度？
師：看來啊，三角形的知識在咱們生活中還有著這么廣泛的運用呢！昨天，我們班發(fā)生了一件事情，小明不小心將鏡框上的一塊三角形玻璃摔破了，（課件呈現(xiàn)情境）他想重新買一塊玻璃安上，小明非常聰明，只帶了其中的一塊到玻璃店去，就配到了和原來一模一樣的玻璃了。你知道他帶的是哪一塊嗎？
（預設：師：根據(jù)三角形的內角和是180度，你能求出下面四邊形、五邊形、六邊形的內角和嗎？
師：太棒了，這位同學把這個四邊形分割成了二個三角形求出了它的內角和，你能像他一樣棒求出五邊形和六邊形的內角和嗎？
師：同學們，今天我們一起學習了三角形的內角和，你有哪些收獲呢？
師：嗯，真不錯，你們知道嗎？三角形的內角和等于180度是法國著名的數(shù)學家帕斯卡在1635年他12歲時獨自發(fā)現(xiàn)的，今天憑著同學們的聰明智慧也研究出了三角形的內角和是180度，老師為你們感到驕傲，老師相信在你們的勤奮學習和刻苦鉆研下，你們就是下一個“帕斯卡”！
師：好，下課！同學們再見！
《三角形的內角和》教學設計14
【設計理念】
新課標重視讓學生經歷數(shù)學知識的形成過程，要求教師創(chuàng)設有效的問題情境激發(fā)學生的參與欲望，提供足夠的時間和空間讓學生經歷觀察、猜測、驗證、交流反思等過程，使學生在動手操作、合作交流等活動中親身經歷知識的形成過程。這樣，學生不僅可以掌握知識，而且可以積累探究數(shù)學問題的活動經驗，發(fā)展空間觀念和推理能力。
【教材內容】新人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級下冊數(shù)學第67頁例6、“做一做”及練習十六的第1、2、3題。
【教材分析】
三角形的內角和是三角形的一個重要特征。本課是安排在三角形的概念及分類之后教學的，它是學生以后學習多邊形的內角和及解決其它實際問題的基礎。教材很重視知識的探索與發(fā)現(xiàn)，安排兩次實驗操作活動。教材呈現(xiàn)教學內容時，不但重視體現(xiàn)知識的形成過程，而且注意留給學生充分進行自主探索和交流的空間和時間，為教師靈活組織教學提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結論，而是通過量、拼等活動，讓學生探索、實驗、交流、推理歸納出三角形的內角和是180°。
【學情分析】
１、在學習本課時，學生已經有了探索三角形內角和的知識基礎：知道直角和平角的.度數(shù)，會用量角器度量角的度數(shù)；認識長方形、正方形，知道他們的四個角都是直角；認識了三角形，知道了三角形按角分有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；已經知道了等腰三角形和正三角形。
２、已經有一部分學生知道了三角形內角和是180°，只是知其然而不知所以然。
【教學目標】
1通過“量、剪、拼”等活動發(fā)現(xiàn)、驗證三角形的內角和是180°，并能運用這個知識解決一些簡單的問題。
2.在觀察、猜想、操作、合作、分析交流等具體活動中，提高動手操作能力，積累基本的數(shù)學活動經驗，發(fā)展空間觀念和推理能力。
3.在參與數(shù)學學習活動的過程中，獲得成功的體驗，感受數(shù)學探究的嚴謹與樂趣。
【教學重點】
探索發(fā)現(xiàn)、驗證“三角形內角和是180°”，并運用這個知識解決實際問題。
【教學難點】驗證“三角形的內角和是180°”。
【教（學）具準備】
多媒體課件； 銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片若干個各類三角形（也包括等邊、等腰）、長方形、正方形若干個；每人一個量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。
【教學步驟】
一、復習舊知 引出課題
1、你已經知道有關三角形的哪些知識？
2、出示課題：三角形的內角和
設計意圖：也自然導入新課。
二、提出問題 引發(fā)猜想
1、提出問題：看到這個課題，你有什么問題想問的？
預設：（1）三角形的內角指的是哪些角？ （2）三角形的內角和是什么意思？
�。�3）三角形的內角一共是多少度？
2、引發(fā)猜想
猜一猜：三角形的內角和是多少度？你是怎么猜的？
設計意圖：提出一個問題比解決一個問題更重要。課始在復習三角形已學知識后，引導學生提出有關三角形的新問題，讓學生學習自己想研究的內容，無疑激發(fā)了學生的學習興趣，培養(yǎng)了學生的問題意識。由于學生在平時使用三角板時已經若隱若現(xiàn)地有了特殊的直角三角形的內角和是180度這一感覺，因此本環(huán)節(jié)，要求學生猜一猜三角形的內角和是多少，并說說是怎么猜的，以激發(fā)學生已有知識經驗，并體會到猜想要合理且有根據(jù)，同時也為推理驗證的引出作必要的鋪墊。
三、操作驗證 形成結論
1、交流驗證方法：
（1）用什么方法證明三角形的內角和是180度呢？
預設： ①量算法 ②剪拼法 ③折拼法等
�。�2）三角形的個數(shù)有無數(shù)個，驗證哪些三角形可以代表所有的三角形？我們的操作過程怎么分工才會做到省時又高效？
2、動手驗證
3、全班匯報交流
4、小結：剛才通過大家的動手操作驗證了三角形的內角和是180 °度。但動手操作會存在一定的誤差，我們的結論也可能存在偏差。
5、方法拓展
推理驗證：用直角三角形的內角和來證明其他三角形內角和是180 °的方法。
6、形成結論：任意三角形的內角和是180 °。
設計意圖：《標準》指出：“教師應激發(fā)學生的積極性，向學生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經驗�！辈聹y后先獨立思考驗證的方法，再進行全班交流，給學生充分的活動時間和空間，讓學生動手操作，使學生在量、剪、拼、折等一系列操作活動中發(fā)現(xiàn)了三角形內角和是180°這個結論。在探索活動前，交流如何使研究樣本具有代表性和全面性與如何分工做到操作省時高效這兩個問題，培養(yǎng)學生嚴謹、科學正確的研究態(tài)度，讓學生在活動中積累基本的數(shù)學活動經驗，為后續(xù)的學習提供了經驗支撐。
四、應用結論 解決問題
1、鞏固新知：想一想，算一算。
2、解決問題：等腰三角形風箏的頂角是多少度？
3、辨析訓練，完善結論。
五、課堂總結，歸納研究方法
今天這節(jié)課你學到了哪些知識？你是怎樣得到這些知識的？
六、課后延伸：用今天所學的方法繼續(xù)研究四邊形的內角和。
七、板書設計：
三角形的內角和
猜測： 三角形的內角和是180°？
驗證： 量 拼
結論： 任意三角形的內角和是180°
《三角形的內角和》教學設計15
教學要求
1、通過動手操作，使學生理解并掌握三角形的內角和是180°的結論。
2、能運用三角形的內角和是180°這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。
3、培養(yǎng)學生動手動腦及分析推理能力。
教學重點
三角形的內角和是180°的規(guī)律。
教學難點
使學生理解三角形的內角和是180°這一規(guī)律。
教學用具
每個學生準備銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片各一張，量角器。
教學過程：
一、出示預習提綱
1、三角形按角的不同可以分成哪幾類？
2、一個平角是多少度？1個平角等于幾個直角？
3、如圖，已知∠1=35°，∠2=75°，求∠3的.度數(shù)。
二、展示匯報交流
1、投影出示一組三角形：（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形）。三角形有幾個角？老師指出：三角形的這三個角，就叫做三角形的三個內角。（板書：內角）
2、三角形三個內角的度數(shù)和叫做三角形的內角和。（板書課題：三角形的內角和）今天我們一起來研究三角形的內角和有什么規(guī)律。
3、以小組為單位先畫4個不同類型的三角形，利用手中的工具分別計算三角形三個內角的和各是多少度？
4、指名學生匯報各組度量和計算的結果。你有什么發(fā)現(xiàn)？
5、大家算出的三角形的內角和都接近180°，那么，三角形的內角和與180°究竟是怎樣的關系呢？就讓我們一起來動手實驗研究，我們一定能弄清這個問題的。
6、剛才我們計算三角形的內角和都是先測量每個角的度數(shù)再相加的。在量每個內角度數(shù)時只要有一點誤差，內角和就有誤差了。我們能不能換一種方法，減少度量的次數(shù)呢？
提示學生，可以把三個內角拼成一個角，就只需測量一次了。
7、請拿出桌上的直角三角形紙片，想一想，怎樣折可以把三個角拼在一起，試一試。
8、三個角拼在一起組成了一個什么角？我們可以得出什么結論？（直角三角形的內角和是180°）
9、拿一個銳角三角形紙片試試看，折的方法一樣。再拿鈍角三角形折折看，你發(fā)現(xiàn)了什么？（直角三角形和鈍角三角形的內角和也是180°）
10、那么，我們能不能說所有三角形的內角和都是180°呢？為什么？（能，因為這三種三角形就包括了所有三角形）11。老師板書結論：三角形的內角和是180°。
12、一個三角形中如果知道了兩個內角的度數(shù)，你能求出另一個角是多少度嗎？怎樣求？
13、出示教材85頁做一做。讓學生試做。
14、指名匯報怎樣列式計算的。兩種方法均可。
∠2=180°—140°—25°=15°
∠2=180°（140°+25°）=15°
課后反思：
對于三角形的內角和，學生并不陌生，在平時的做題中已經涉及到了。可是學生并不知道如何去驗證，所以本節(jié)課，重點讓孩子們經歷體驗，感悟圖形。從而收獲了經驗。特別是動手操作將三角形拼成一個直角時，有的孩子將角剪得非常小，很不好拼，在此進行了重點的提示。
【《三角形的內角和》教學設計】相關文章：
《三角形的內角和》教學設計03-14
三角形內角和教學設計02-13
三角形的內角和教學設計（精選12篇）03-19
《三角形的內角》教學設計優(yōu)秀03-27
多邊形的內角和教學設計02-19
四年級《三角形內角和》教學設計06-28
教案和教學設計12-12
三角形面積的教學設計01-12