《最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一位杰出的老師，很有必要精心設(shè)計(jì)一份教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和教學(xué)對(duì)象的特點(diǎn)，將教學(xué)諸要素有序安排，確定合適的教學(xué)方案的設(shè)想和計(jì)劃。我們?cè)撛趺慈懡虒W(xué)設(shè)計(jì)呢？以下是小編收集整理的《最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
《最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)1
知識(shí)目標(biāo)：
經(jīng)歷具體的操作活動(dòng)，認(rèn)識(shí)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會(huì)在集合圖中分別表示兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)，在探究中體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。
能力目標(biāo)：
在探索尋找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的過(guò)程中，經(jīng)歷觀察、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展初步的推理能力。
情感目標(biāo)：
會(huì)運(yùn)用公倍數(shù)，最大公倍數(shù)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
利用公倍數(shù)、最小公倍數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件。
學(xué)具：
若干張長(zhǎng)3cm,寬2cm的長(zhǎng)方形紙以及邊長(zhǎng)為5cm,6cm,……,15cm,16cm的正方形紙各一張。
學(xué)情分析：
這部分內(nèi)容是在學(xué)生掌握了倍數(shù)概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。主要是為學(xué)習(xí)通分做準(zhǔn)備。按照《標(biāo)準(zhǔn)》的要求，教材中要注重揭示數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系。
教學(xué)過(guò)程：
一、激趣引入，探究已知
師：課前我們來(lái)做個(gè)報(bào)數(shù)游戲，看誰(shuí)的反應(yīng)最快。
師：請(qǐng)報(bào)到3的倍數(shù)的同學(xué)起立。再來(lái)一輪，報(bào)到4的倍數(shù)的同學(xué)起立。你們發(fā)現(xiàn)了什么？（有的同學(xué)要起立兩次，因?yàn)樗麄儓?bào)到的號(hào)數(shù)既是3的倍數(shù)又是4的倍數(shù)）是嗎？咱們一起來(lái)驗(yàn)證一下。請(qǐng)起立兩次的同學(xué)報(bào)數(shù)。（12、24）
師：像這些數(shù)既是3的倍數(shù)，又是4的倍數(shù)，我們就把這些數(shù)叫做3和4的公倍數(shù)。關(guān)于倍數(shù)的知識(shí)，你還知道什么？
生：一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。
這節(jié)課我們就來(lái)進(jìn)一步研究倍數(shù)。
二、創(chuàng)設(shè)情景，動(dòng)手操作
1、出示主題圖：
師：孔老師家的墻面出現(xiàn)了問(wèn)題，誰(shuí)愿意來(lái)幫工人師傅解決問(wèn)題？
讀題：這種墻磚長(zhǎng)3分米，寬2分米。如果用這種墻磚鋪一個(gè)正方形（用的墻磚都是整塊），正方形的邊長(zhǎng)可以是多少分米？最小是多少分米？
師：同學(xué)們，你們認(rèn)為解決這個(gè)問(wèn)題要注意什么？
課件出示紅色字體：用的墻磚都是整塊，用長(zhǎng)方形鋪一個(gè)正方形。
2、合作交流，動(dòng)手操作
我們根據(jù)上面的要求，請(qǐng)小組同學(xué)用一些長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形，來(lái)代替瓷磚在正方形紙上，合作擺一擺，也可以畫一畫，或者算一算，探究正方形的邊長(zhǎng)可以是多少分米？最小是多少分米？看誰(shuí)的方法多。一會(huì)我們進(jìn)行展示。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：這個(gè)材料的選擇經(jīng)過(guò)多次的篩選，最終還是用書上的例題，最主要是基于以下兩點(diǎn)考慮：一是“鋪地磚”這一生活情境學(xué)生有一定的生活經(jīng)驗(yàn)，也具有一定的挑戰(zhàn)性，能有效激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；二是可借助于實(shí)物模型，讓學(xué)生在實(shí)踐操作活動(dòng)中加強(qiáng)思考與探索，經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生與形成過(guò)程，完成數(shù)學(xué)建模）
師：哪個(gè)小組愿意展示？
�。ń處煾鶕�(jù)學(xué)生實(shí)物投影展示，出示相關(guān)方法的課件）
預(yù)設(shè)：（1）我用的是計(jì)算法，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為3，寬為2，那么選用的邊長(zhǎng)得既能除開2，也能除開3。也就是既是2的'倍數(shù)也是3的倍數(shù)。所以我們選用了邊長(zhǎng)為6厘米和12厘米的正方形，果然成功了，這是我們拼擺的圖形。（師引導(dǎo)，像這樣的數(shù)還有哪些？）
（2）我選用的是擺一擺的方法。我擺的是邊長(zhǎng)為5厘米、6厘米和8厘米的正方形。其中，邊長(zhǎng)為5厘米、8厘米的正方形都失敗了。只有邊長(zhǎng)是6厘米的成功了。
�。�3）我選用的是畫一畫的方法。是用小長(zhǎng)方形去鋪邊長(zhǎng)是6厘米和12厘米的正方形。因?yàn)?里面有3個(gè)2，所以就在邊長(zhǎng)為6的正方形邊上，既可以畫3個(gè)小長(zhǎng)方形，也可以畫2個(gè)小長(zhǎng)方形。12也是這個(gè)道理。像這樣的數(shù)還有18、24、30……
3、歸納總結(jié)
通過(guò)同學(xué)們的展示，你得出什么結(jié)論？
邊長(zhǎng)是6分米、12分米、是6的倍數(shù)的正方形都可以進(jìn)行鋪設(shè)。只有既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)才可以滿足要求。
師：那么這這些答案和長(zhǎng)3、寬2有著怎樣的關(guān)系呢？請(qǐng)用集合圖來(lái)表示。
填完同學(xué)，結(jié)合預(yù)習(xí)的知識(shí)。自己說(shuō)說(shuō)每一部分表示什么？小組再交流一下。
預(yù)設(shè)：2的倍數(shù)有2,4,6,8,10,12,14…；
3的倍數(shù)有3,6，9,12,15，18，…
公倍數(shù)有6,12,18,24…
最小公倍數(shù)是6。（板書）
師小結(jié)：揭示課題：最小公倍數(shù)
4、回顧生活。
如果以后再考慮“可以選擇邊長(zhǎng)是幾分米的正方形？”我們可以直接?(找公倍數(shù))
那如果解決“邊長(zhǎng)最小是幾分米”呢?(找最小公倍數(shù))
三、拓展提升、實(shí)際應(yīng)用
1、基礎(chǔ)題。
2、綜合題。
3、發(fā)展題。
4、生活中的應(yīng)用。
四、課題回顧，布置作業(yè)
師：同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么，你有什么收獲？
預(yù)設(shè)：這節(jié)課我們主要認(rèn)識(shí)了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，掌握了求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。
這一知識(shí)在實(shí)際生活中應(yīng)用非常廣泛，求解最小公倍數(shù)的方法也很多。回家搜集整理，下節(jié)課展示講解。
《最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)內(nèi)容：
五年級(jí)第二學(xué)期第三單元“公倍數(shù)與最小公倍數(shù)”
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的意義。
2、會(huì)用不同的方法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。（例舉法、分解質(zhì)因數(shù)、短除法）
3、會(huì)求存在互質(zhì)和倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
4、培養(yǎng)學(xué)生觀察、遷移、概括的能力和主動(dòng)探求新知的能力。
5、經(jīng)歷探求新知的過(guò)程，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的快樂(lè)。
教學(xué)重點(diǎn):
理解公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的意義，并會(huì)用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn):
理解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)與最小公倍數(shù)必須包含它們的公有質(zhì)因數(shù)以及它們各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)。
教學(xué)過(guò)程:
一、揭示課題：
1、說(shuō)出下面每組數(shù)的最大公約數(shù)：
4和9 18和24 13和39 10和12
2、我們學(xué)習(xí)了公約數(shù)和最大公約數(shù)的那些知識(shí)？
我們主要是從它們的含義、方法、特殊關(guān)系來(lái)進(jìn)行探討的。（板書）
求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)都有哪些方法？（板書：例舉法、分解質(zhì)因數(shù)、短除法）
3、今天我們一起來(lái)研究?jī)蓚�(gè)數(shù)倍數(shù)之間的關(guān)系。
出示課題：公倍數(shù)與最小公倍數(shù)
二、探求新知
通過(guò)大家的自學(xué)，你認(rèn)為這節(jié)課我們應(yīng)該從哪些方面進(jìn)行研究比較合理？
我們?cè)囍鴱倪@三方面來(lái)進(jìn)行研究。
1、研究含義。根據(jù)你的理解，說(shuō)說(shuō)什么是公倍數(shù)？什么是最小公倍數(shù)？還有其他理解嗎？下面我們通過(guò)具體的例子來(lái)進(jìn)一步理解。
練習(xí)：3的倍數(shù)有：
5的倍數(shù)有：
3和5公有的`倍數(shù)有：
其中最小的一個(gè)公有的倍數(shù)是
練習(xí)：6的倍數(shù)9的倍數(shù)
6和9公有的倍數(shù)
6和9最小的公倍數(shù)是（），6和9有沒(méi)有最大的公倍數(shù)？為什么？
小結(jié)：什么叫公倍數(shù)？什么叫最小公倍數(shù)？
2、我們已經(jīng)了解了什么是最小公倍數(shù)，那么怎樣求最小公倍數(shù)呢？
以30和40這兩數(shù)為例。說(shuō)說(shuō)你準(zhǔn)備用什么方法求他們的最小公倍數(shù)？
�。w練習(xí)，指名板演。）
�。�1）交流反饋例舉法。
�。�2）交流反饋分解質(zhì)因數(shù)法。
練習(xí)：
30=2×3×5 m =2×2×3×5
42=2×3×7 n=2×3×3×5
30和40的最小公倍數(shù)是（）m和n的最小公倍數(shù)是（）
用分解質(zhì)因數(shù)法怎樣來(lái)求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)？
�。�3）為了簡(jiǎn)便，通常求最小公倍數(shù)用短除法。你是怎樣理解這個(gè)短除算式的？
分別提問(wèn)：各個(gè)數(shù)表示什么意思？怎樣用短除法求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)？
練習(xí)：用短除法求24和36的最小公倍數(shù)。
對(duì)于求最小公倍數(shù)的方法你還有不理解或者還有什么建議？
小結(jié)：我們根據(jù)題目的難易，有時(shí)需要靈活的方法。
練習(xí)：求下列各組數(shù)的最小公倍數(shù)。
20和30 7和9 5和8 6和12 3和24
交流反饋：
3、互質(zhì)關(guān)系倍數(shù)關(guān)系（板書）
具有互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，怎樣求它們的最小公倍數(shù)？
具有倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，怎樣求它們的最小公倍數(shù)？
看書，我們的結(jié)論和書上的一樣嗎？
三、練習(xí)反饋
1、任意選擇兩個(gè)數(shù)組成一組，并說(shuō)出它們的最小公倍數(shù)。
13、2、4、15、18、6、100、25、9、1、12
2、判斷：
（1）兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)一定大于這兩個(gè)數(shù)。（）
�。�2）兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)是無(wú)限的，而最小公倍數(shù)只有一個(gè)。（）
3、應(yīng)用
有一袋果糖，無(wú)論分6人，還是分5人，都正好分完，這袋果糖至少有多少粒？
四、總結(jié)評(píng)價(jià)
通過(guò)自學(xué)和交流反饋，你有什么收獲？
《最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)目標(biāo)
1、在原有知識(shí)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，通過(guò)自主建構(gòu)，形成新的知識(shí)結(jié)構(gòu)，掌握最小公倍數(shù)的意義及求法。
2、培養(yǎng)學(xué)生的遷移、判斷、推理、分析能力。學(xué)會(huì)反思，學(xué)會(huì)合作。
3、培養(yǎng)學(xué)生的積極學(xué)習(xí)情感，學(xué)會(huì)欣賞他人。
教學(xué)過(guò)程
一、再現(xiàn)原有知識(shí)結(jié)構(gòu)
1、用短除法求30與45的最大公約數(shù)
獨(dú)立完成，一人板演，集體訂正。
師提問(wèn)：怎樣用短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)？
（評(píng)析：根據(jù)教材的內(nèi)容與學(xué)生的實(shí)際需要設(shè)計(jì)課堂引入環(huán)節(jié)，實(shí)實(shí)在在，利于學(xué)生再現(xiàn)原有知識(shí)結(jié)構(gòu)，為構(gòu)建新的知識(shí)結(jié)構(gòu)做好了知識(shí)準(zhǔn)備與心理準(zhǔn)備。）
二、構(gòu)建新的知識(shí)結(jié)構(gòu)
1、揭示課題
今天我們來(lái)研究最小公倍數(shù)。（板書課題）
2、明確意義
師：你認(rèn)為什么是最小公倍數(shù)？
生1：兩個(gè)數(shù)公有的最小的倍數(shù)。
師：說(shuō)的很好，你很會(huì)擴(kuò)寫。（生笑）
生2：兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)是它們的最小公倍數(shù)。
生3：公倍數(shù)可以是兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，也可以是三個(gè)或四個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)。我認(rèn)為應(yīng)改成幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)是它們的最小公倍數(shù)。師：太好了，誰(shuí)能再說(shuō)一遍。
生說(shuō)完師出示，齊讀。
�。ㄔu(píng)析：有了最大公約數(shù)的認(rèn)知基礎(chǔ)，學(xué)生很容易通過(guò)遷移實(shí)現(xiàn)對(duì)最小公倍數(shù)這一概念的自主建構(gòu)。因此教師直接揭示課題，讓學(xué)生根據(jù)自己的理解，互相補(bǔ)充完善最小公倍數(shù)的概念，取得了很好的效果。）
3、探討求法
出示：求4與5的最小公倍數(shù)。
師：你認(rèn)為可以怎樣求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)？
生1：用短除法。（師板書：短除法）
師：oh，你會(huì)嗎？（生搖頭。受求最大公約數(shù)的方法的影響，直覺讓他有此想法。這種直覺思維值得呵護(hù)。）暫時(shí)不會(huì)不要緊，我們可以進(jìn)一步探討研究。還有其他方法嗎？
生2：用分解質(zhì)因數(shù)的方法，但我暫時(shí)沒(méi)想出來(lái)。（師板書：分解質(zhì)因數(shù)）
生3：，他們倆的方法太麻煩，我覺得把兩個(gè)數(shù)直接相乘就行了。（師板書：直接相乘）
其余學(xué)生露出驚奇與贊同的表情。
師：你們認(rèn)為他的方法怎樣？
生4：很簡(jiǎn)單。
生5：用直接相乘的方法求4與5的最小公倍數(shù)是對(duì)的，但求其他兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)就不一定對(duì)了。如10與20，10×20=200，但它們的最小公倍數(shù)是20。
師：看來(lái)你的方法不能完全成立。
生3：很多時(shí)候我的方法是對(duì)的。
師：所以老師建議你課后繼續(xù)研究：什么時(shí)候？你的方法是正確的？
師：還有其他見解嗎？
生6：我認(rèn)為可以用短乘法。（學(xué)生都很好奇。）
師：短乘法！我們還真實(shí)第一次聽說(shuō)，你能給大家講講嗎？
該生主動(dòng)走上講臺(tái)，邊板書邊講：如10與20都2得20與40，再乘3得60與120，（板書如下）
2 × 10 20
3 × 20 40
60 120
生（很多）：永遠(yuǎn)求不出來(lái)。
生6茫然
師：你的方法很有創(chuàng)意，但是……
生7：干脆先寫出一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，再寫出另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。通過(guò)比較找出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
師：行嗎？
生：行！
師：請(qǐng)你們用這種方法求出4與6的最小公倍數(shù)。
學(xué)生獨(dú)立完成，一人板演。
4的倍數(shù)：4、8、12、16、20……
6的倍數(shù)：6、12、18、24、30……
4與6的最小公倍數(shù)是12
集體訂正后，師問(wèn)：用集合圈怎樣表示？
學(xué)生獨(dú)立完成，一人板演。板書如下：
4的倍數(shù) 6的倍數(shù)
4 8 6 18
16 20 12 24 30
… …
↑
4與6的最小公倍數(shù)
師：對(duì)嗎？
生（齊答）：對(duì)！
師皺眉：仔細(xì)看一看。
生：中間交叉的地方不能只填最小公倍數(shù)，它們公有的地方應(yīng)填它們的公倍數(shù)。還要填24 36…
師：對(duì)！做任何事情都要力求準(zhǔn)確�。ò鍟�24 36…）
生：我發(fā)現(xiàn)4與6的公倍數(shù)就是最小公倍數(shù)的1倍、2倍、3倍、4倍…，有無(wú)數(shù)個(gè)。
師：你的發(fā)現(xiàn)很有價(jià)值。正是如此，我們有必要研究最小公倍數(shù)，公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，沒(méi)法研究最大公倍數(shù)。
生6：這種方法太麻煩，我仍能用短乘法。（生6不服氣的`走上講臺(tái)，邊板演邊講。）
2× 4 6 ←只用6乘
3× 4 12 ←只用4乘
12 12
師：恭喜你！你終于研究出來(lái)了。
生：他是已知4與6的最小公倍數(shù)是12，又瞎湊的。（其他同學(xué)異口同聲。）
生：似乎有這種嫌疑。（生笑）但我們?cè)u(píng)價(jià)別人，要指出不足，更要學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)有價(jià)值的東西。同學(xué)們想一想：為什么用4乘3，而用6乘2呢？
小組討論
生：我們小組把4與6分解質(zhì)因數(shù)，4=2×2，6=2×3，比較4與6的質(zhì)因數(shù)我們發(fā)現(xiàn)4比6少了一個(gè)質(zhì)因數(shù)3，，因此用4去乘它缺少的3。6比4少了一個(gè)質(zhì)因數(shù)2，而用6去乘它缺少的2。
師：你們小組善于利用學(xué)過(guò)的知識(shí)解決新問(wèn)題。能講得再慢一點(diǎn)嗎？
生：我能很形象的講清楚。（主動(dòng)走上講臺(tái)，邊板書邊講。）4與6的最小公倍數(shù)肯定要4與6所有的質(zhì)因數(shù)，4=2×2，6=2×3，所以4與6的最小公倍數(shù)應(yīng)含有兩個(gè)2，一個(gè)3，也就是2×2×3=12。因此要求4與6的最小公倍數(shù)只要用（2×2）×3或2×（2×3）。（學(xué)生露出會(huì)意的笑容，聽課教師也情不自禁的鼓起掌來(lái)。）
師：這么難的知識(shí)被你講得形象生動(dòng)，真了不起！同學(xué)們剛才用的方法就是用分解質(zhì)因數(shù)的方法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。先把這兩個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，找出它們公有的質(zhì)因數(shù)，再找出它們獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)，然后用它們公有的質(zhì)因數(shù)去乘它們獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)就求出了它們的最小公倍數(shù)。（板書如下）
4= 2 ×2
6= 2 × 3
4與6的最小公倍數(shù)是2×2×3=12
獨(dú)立完成練習(xí)十五第一題
提問(wèn)：為什么用2×3×5×7？
師：剛才有的同學(xué)提出用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，下面就以小組為單位研究短除法。
出示例2：求18與30的最小公倍數(shù)
小組合作完成，一組板演并講解：先用它們公有的質(zhì)因數(shù)2去除，再用3去除，3與5互質(zhì)。所以18與30的最小公倍數(shù)是2×3×3×5=90。（生講解師板書）
公有的質(zhì)因數(shù)→ 2 18 30
公有的質(zhì)因數(shù)→ 3 9 15
3 5 ←互質(zhì)數(shù)
師提問(wèn)：用什么數(shù)去除？除到什么時(shí)候?yàn)橹�？把哪些�?shù)相乘？為什么？
做一做 用短除法求30與42的最小公倍數(shù)。
獨(dú)立完成，說(shuō)說(shuō)解答過(guò)程。
�。ㄔu(píng)析：“探討求法”是本節(jié)課的重點(diǎn)，同時(shí)又是難點(diǎn)，但學(xué)生思維活躍，情緒高昂，不時(shí)有驚人的發(fā)現(xiàn)。教師是如何使這節(jié)枯燥的數(shù)學(xué)課變得生動(dòng)有趣呢？我想主要是實(shí)現(xiàn)以下“四化”：1、探索自主化。學(xué)生只有感覺到自己是學(xué)習(xí)的主人，而不是被當(dāng)作灌輸?shù)娜萜�，才能真正激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情。最小公倍數(shù)的求法很多，而且利用短除法與分解質(zhì)因數(shù)的方法算理很難理解。教師直接把這一問(wèn)題拋給學(xué)生，這樣，不同的學(xué)生就會(huì)有不同的想法，教師卻從不給出結(jié)論性的評(píng)價(jià)，而是始終鼓勵(lì)他們大膽猜測(cè)驗(yàn)證，互相補(bǔ)充說(shuō)明，學(xué)生真正投入探究學(xué)習(xí)的氛圍中，體驗(yàn)著學(xué)習(xí)給他們帶來(lái)的快樂(lè)。2、教學(xué)情感化。積極的學(xué)習(xí)情感是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的不竭動(dòng)力。教師不僅具有敏銳的觀察分析能力，善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生發(fā)言中的優(yōu)點(diǎn)，更善于把這種發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化為對(duì)學(xué)生的鼓勵(lì)賞識(shí)，這樣學(xué)生感覺到自己的探究，自己的發(fā)現(xiàn)被關(guān)注，被賞識(shí)，才會(huì)始終保持積極的學(xué)習(xí)情感。3、師生平等化。教師只是先生—先于學(xué)生生成知識(shí)，因此教師要蹲下來(lái)看學(xué)生，與學(xué)生處在同一互動(dòng)平臺(tái)，共同發(fā)展，才能真正實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長(zhǎng)。在平等的氛圍下學(xué)生才敢于主動(dòng)的表達(dá)自己的發(fā)現(xiàn)，教師也才會(huì)不斷的根據(jù)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)調(diào)整教學(xué)，成為學(xué)生學(xué)習(xí)的助手。4、評(píng)價(jià)多元化。學(xué)生自評(píng)利于學(xué)生反思元認(rèn)知，學(xué)生互評(píng)利于學(xué)生拓展思維，因此學(xué)生能評(píng)價(jià)的教師決不越俎代庖，但學(xué)生評(píng)價(jià)有時(shí)會(huì)片面、膚淺甚至偏激。這時(shí)又要充分發(fā)揮教師評(píng)價(jià)的重要作用，使學(xué)生的探究學(xué)習(xí)始終圍繞著有價(jià)值的問(wèn)題展開。這節(jié)課教師正式調(diào)動(dòng)多種評(píng)價(jià)手段，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的參與者、反思者。）
三、鞏固新的知識(shí)結(jié)構(gòu)
練習(xí)十五第二題前4題 第三題 第四題
四、小結(jié)
談?wù)勥@節(jié)課的學(xué)習(xí)感受
五、作業(yè) 練習(xí)十五第二題后4題
《最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)4
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：
1、通過(guò)看微視頻，能掌握公倍數(shù)、最小公倍數(shù)兩個(gè)概念。
2、能理解求最小公倍數(shù)的算理，掌握求最小公倍數(shù)的方法。
過(guò)程與方法：在觀看微視頻過(guò)程中，初步掌握求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生觀察能力，獨(dú)立思考能力和抽象概括的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念。
教學(xué)難點(diǎn)：
初步掌握求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的'方法。
教學(xué)準(zhǔn)備：
微視頻、課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、談話導(dǎo)入。
今天，我們請(qǐng)來(lái)一位新老師來(lái)給大家上課。
二、新課教學(xué)
1、播放微視頻。
�。�1）2、4的倍數(shù)有：4、8、12、16、20、24、28、36……
6的倍數(shù)有：6、12、18、24、28、32、36……
�。�2）你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�3）什么是公倍數(shù)？什么是最小公倍數(shù)？
（4）想一想，兩個(gè)數(shù)有沒(méi)有最大公倍數(shù)？
（5）例2：怎樣求6和8的最小公倍數(shù)？（學(xué)生思考方法）你們都有什么好的辦法嗎？
學(xué)生先嘗試獨(dú)立思考，用列舉法先獨(dú)立完成，完成后，在小組內(nèi)交流、討論。
微視頻介紹篩選法。
�。�6）小組合作完成后做一做，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)方法。
2、同學(xué)們，你們學(xué)會(huì)了嗎？今天你學(xué)會(huì)了什么，主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?(板書課題：最小公倍數(shù))，你學(xué)會(huì)了有關(guān)公倍數(shù)的哪些內(nèi)容？
小組內(nèi)交流，說(shuō)一說(shuō)。
匯報(bào)結(jié)果：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)；其中，公倍數(shù)中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)�；ベ|(zhì)關(guān)系，最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的乘積，倍數(shù)關(guān)系，最小公倍數(shù)是較大一個(gè)數(shù)。（板書）
三、課堂練習(xí)
1、填一填。
2、找一找。
3、求下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)（口答）
4、教材練習(xí)十七第1題。
5、練習(xí)十七第7題。
6、練習(xí)十七第2題。
四、課堂小結(jié)今天你有什么收獲？
五、作業(yè)
練習(xí)十七第5題。
六、板書設(shè)計(jì)
最小公倍數(shù)
幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù);公倍數(shù)中最小的一個(gè)叫做最小公倍數(shù)。
兩個(gè)數(shù)成互質(zhì)關(guān)系，最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的乘積，兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，最小公倍數(shù)是較大一個(gè)數(shù)。
《最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)5
教學(xué)內(nèi)容：
五年級(jí)下冊(cè)P22—24內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)：1、在解決問(wèn)題的操作活動(dòng)中，認(rèn)識(shí)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會(huì)在集合圖中分別表示兩個(gè)數(shù)獨(dú)有的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)。2、探索兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的方法，能用列舉法找到10以內(nèi)的兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，并能在解決問(wèn)題的過(guò)程中主動(dòng)探索簡(jiǎn)捷的方法，進(jìn)行有條理的思考。3、在自主探索與合作交流活動(dòng)中，進(jìn)一步發(fā)展與同伴進(jìn)行合作交流的意識(shí)與能力，獲得成功體驗(yàn)，學(xué)會(huì)欣賞他人。
教學(xué)過(guò)程：
一、解決問(wèn)題：
1、呈現(xiàn)問(wèn)題：
�。�1）猜一猜用長(zhǎng)3cm、寬2cm的長(zhǎng)方形紙片分別鋪邊長(zhǎng)為6厘米和8厘米的兩個(gè)正方形。可以正好鋪滿哪個(gè)正方形？
學(xué)生說(shuō)猜想結(jié)果和想法。
�。�2）實(shí)踐驗(yàn)證：
請(qǐng)小組拿出小長(zhǎng)方形和畫有正方形的紙，動(dòng)手鋪一鋪。
（3）反饋交流：
A肯定：哪個(gè)正方形正好鋪滿？B質(zhì)疑：為什么邊長(zhǎng)12cm的正方形能正好鋪滿，而邊長(zhǎng)16厘米的正方形不能正好鋪滿呢？C交流：結(jié)合學(xué)生思路板書有關(guān)算式D我們發(fā)現(xiàn)：6cm既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，所以能正好鋪滿，8cm雖是2的倍數(shù)，但不是3的倍數(shù)，所以不能正好鋪滿。
�。�4）深入探索：
這樣的長(zhǎng)方形紙片還能正好鋪滿邊長(zhǎng)是多少厘米的正方形呢？
�。�5）反饋交流：
A板書數(shù)據(jù)：6、12、18、24……
B說(shuō)理：為什么這些邊長(zhǎng)的正方形也都能正好鋪滿？你能舉其中一個(gè)例子來(lái)說(shuō)一說(shuō)嗎？其中最小的邊長(zhǎng)是6厘米，能找到比6厘米更小的邊長(zhǎng)嗎？
C小結(jié)：我們發(fā)現(xiàn)，能正好鋪滿的正方形，邊長(zhǎng)的厘米數(shù)既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。
2、揭示概念
�。�1）揭示：6、12、18、24……既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，它們是2和3的公倍數(shù)。（2）提問(wèn)：A2和3的公倍數(shù)中的……表示什么意思呢？揭示：2和3的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。B2和3的`公倍數(shù)中，誰(shuí)是最小的？有沒(méi)有比6更小的了呢？揭示：2和3的最小公倍數(shù)是6。
（3）辨析：16是2和3的公倍數(shù)嗎？為什么？
二、探索方法，優(yōu)化策略。
同學(xué)們，我們知道了什么是公倍數(shù)、最小公倍數(shù)，下面讓我們一起來(lái)找一找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，不過(guò)要同學(xué)們自己來(lái)探索，自己來(lái)尋找方法，有信心嗎？
1、呈現(xiàn)例26和9的公倍數(shù)有哪些？其中最小的公倍數(shù)是幾？
2、學(xué)生探索先獨(dú)立思考，再小組交流，比一比，哪個(gè)組想的方法多，想得方法好。
3、反饋呈現(xiàn)多種方法
方法一：列舉法分別求6和9的倍數(shù)，再找公倍數(shù)、最小公倍數(shù)。
方法二：先找出6的倍數(shù)，再?gòu)?的倍數(shù)中找出9的倍數(shù)
方法三：先找出9的倍數(shù)，再?gòu)?的倍數(shù)中找出6的倍數(shù)
可能出現(xiàn)方法四：先找到最小公倍數(shù)，再找出最小公倍數(shù)的倍數(shù)。
4、評(píng)價(jià)方法：
方法一與方法二、方法三比，你有什么想法？方法二與方法三比，你有什么想法？方法四不失為一種好方法，但要找到最小公倍數(shù)，我們通常要用到前面幾種方法來(lái)找最小公倍數(shù)。
5、出示集合圖。
6、小結(jié)：通過(guò)同學(xué)們積極思考，大膽交流，我們找到了多種方法來(lái)求公倍數(shù)、最小公倍數(shù)，在解決問(wèn)題時(shí)，我們可以選用自己喜歡的方法來(lái)解決問(wèn)題。
三、綜合練習(xí)，拓展提升。
1、完成練一練
2、完成練習(xí)四1——4
3、比一比，看誰(shuí)找得快，找出下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。8和25和73和910和45和109和104和81和54和54
四、全課總結(jié)，暢談收獲。
五、解決實(shí)際問(wèn)題（見小小設(shè)計(jì)師）
藥物研究所研究出一種新藥，經(jīng)臨床試驗(yàn)成功后決定向市場(chǎng)推廣，這種藥成人每天吃2次，每次2片，一天一共吃4片；兒童每天吃3次，每次1片，一天一共吃3片；如果你是藥廠包裝設(shè)計(jì)師，每一版藥你認(rèn)為設(shè)計(jì)多少顆比較合理，說(shuō)說(shuō)你的理由。
教學(xué)反思：
本課內(nèi)容是學(xué)生四年級(jí)學(xué)習(xí)的延續(xù)，在四年級(jí)（下冊(cè)）教材里，學(xué)生已經(jīng)建立了倍數(shù)和因數(shù)的概念，會(huì)找10以內(nèi)自然數(shù)的倍數(shù)，100以內(nèi)自然數(shù)的因數(shù)。這課教學(xué)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，要學(xué)生理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，學(xué)會(huì)找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，為后面學(xué)習(xí)公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，會(huì)求公因數(shù)、最大公因數(shù)的方法，進(jìn)行通分、約分和分?jǐn)?shù)四則計(jì)算作充分全面的準(zhǔn)備。作為全新的課改內(nèi)容，本課教材編排與舊教材相比，改革的力度較大，體現(xiàn)了濃郁的課改氣息，具體體現(xiàn)在以下幾方面：
1、潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲：在解決實(shí)際問(wèn)題中理解概念。用長(zhǎng)3厘米寬2厘米的小長(zhǎng)方形去鋪邊長(zhǎng)分別是6厘米、8厘米的正方形，哪個(gè)能正好鋪滿？教材以學(xué)生喜歡的操作情景入手，激發(fā)學(xué)生探索的欲望，在探索中生成問(wèn)題：怎樣的正方形肯定能正好鋪滿？怎樣的不行？像這樣能正好鋪滿的正方形還能找到嗎？引發(fā)學(xué)生深入探索，在充分探索觀察的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)：能正好鋪滿的正方形的邊長(zhǎng)正好既是小長(zhǎng)方形長(zhǎng)的倍數(shù)，又是寬的倍數(shù)。這時(shí)引入公倍數(shù)的概念自然是水到渠成，學(xué)生覺得很自然、親切，覺得解決的問(wèn)題是有價(jià)值的，公倍數(shù)的概念也是現(xiàn)實(shí)的、有意義的鮮活概念。
2、多樣呈精彩：在找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的時(shí)候，采用全開放的方式，放大學(xué)生思維空間讓學(xué)生自由探索，以小組交流形成思維碰撞，呈現(xiàn)多彩的智慧。以評(píng)價(jià)促方法的對(duì)比，以評(píng)價(jià)促思維的深入，以評(píng)價(jià)促探索精神的提升，學(xué)生自然自得其樂(lè)，收獲多多。
3、適度顯睿智。在練習(xí)部分，教材能尊重學(xué)生的思維差異，能尊重學(xué)生的心理需求，讓學(xué)生選用喜歡的方法去解決問(wèn)題，這是適度體現(xiàn)的其一。其二對(duì)求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)，教材拋棄了短除法的方法，而只要學(xué)生找10以內(nèi)數(shù)的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)，降低了學(xué)習(xí)要求，更符合學(xué)生實(shí)際。
《最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)6
課時(shí)：1
教學(xué)準(zhǔn)備：
教學(xué)目標(biāo)：1、復(fù)習(xí)、整理本單元的基本概念，在練習(xí)中進(jìn)一步理解公因數(shù)、最大公因數(shù)、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)等概念。
2、通過(guò)輸理、比較，建立相關(guān)概念的關(guān)系。
3、、在游戲、應(yīng)用中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的趣味性。
基本教學(xué)過(guò)程：
一、一、基本練習(xí)
1、復(fù)習(xí)找因數(shù)、公因數(shù)的方法：
練習(xí)第一題。
學(xué)生填寫后，說(shuō)說(shuō)你是怎么想的。鞏固找公因數(shù)的方法。
2、復(fù)習(xí)約分的方法：
練習(xí)第二題先約分，再連線。
二、運(yùn)用知識(shí)模型：
1、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義、約分等知識(shí)的綜合運(yùn)用。
第3題。
讓學(xué)生自己用分?jǐn)?shù)表示，并交流自己的思考方法。
2、第4題。
先讓學(xué)生找出分?jǐn)?shù)，并說(shuō)說(shuō)自己的思考方法？
3、第5題。
本題開放性強(qiáng)，學(xué)生可以自由分割，并用分?jǐn)?shù)表示。
三、思考題：
本題先要幫助學(xué)生理解題意，并思考：選擇怎樣的地磚才能沒(méi)有剩余？引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到問(wèn)題的實(shí)質(zhì)是要求24和30的公因數(shù)是1、2、3、6，因此可以選邊長(zhǎng)是1dm,2dm,3dm,6dm的方轉(zhuǎn)。
四、實(shí)踐活動(dòng)：
先讓學(xué)生用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示小明一天中每項(xiàng)活動(dòng)的時(shí)間，鞏固分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)與除法、約分等知識(shí)。然后讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)一張表格，并用分?jǐn)?shù)知識(shí)進(jìn)行交流。
四、總結(jié)：教學(xué)反思：
內(nèi)容：公倍數(shù)與最小公倍數(shù)
課時(shí)：1
教學(xué)準(zhǔn)備：
教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合具體情境，體會(huì)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的應(yīng)用。理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。
2、探索找公倍數(shù)的方法，會(huì)利用列舉法等方法找出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
基本教學(xué)過(guò)程：
一、一、創(chuàng)設(shè)活動(dòng)情境，進(jìn)行找倍數(shù)活動(dòng)：
二、出示題目和8月份的日歷：
1、誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)“每隔2天去一次，每隔4天去一次”怎么理解？用不同的符號(hào)圈出兩人去少年宮的日子。
2、把這些數(shù)寫下來(lái)。
二、自主探索，總結(jié)找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的方法：
1、觀察這些數(shù)有什么特點(diǎn)？
2、再觀察兩人同時(shí)去少年宮的日子有什么特點(diǎn)？
3、師總結(jié)：揭示公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念。
填一填：第48頁(yè)
①學(xué)生嘗試找6和9的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，并利用集合進(jìn)一步加深對(duì)公倍數(shù)意義的理解。
�、趯W(xué)生討論交流找公倍數(shù)的基本方法。
�、圻�有其他方法嗎？（鼓勵(lì)學(xué)生用其他方法找公倍數(shù)）
4、師總結(jié)：找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法
三、拓展引思：
1、第49頁(yè)練一練
第一、二題
讓學(xué)生獨(dú)立填一填，再交流。
教學(xué)反思：
①15和5014和3512和484和7
說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？學(xué)生明確找兩個(gè)數(shù)公因數(shù)的一般方法，并對(duì)找有特征數(shù)的最大公因數(shù)的特殊方法有所體驗(yàn)。
注意：教師出題時(shí)，數(shù)字不要太大，要注意把握難度要求。
�、诰氁痪殻�42頁(yè)第1題。第2題。第3題。
�、鄣�43頁(yè)第4題：
讓學(xué)生找出這幾組數(shù)的公因數(shù)后，說(shuō)說(shuō)有什么發(fā)現(xiàn)？
�、艿�43頁(yè)第5題：
�、輸�(shù)學(xué)探索：
三、總結(jié)。
分?jǐn)?shù)的.大小
教學(xué)目標(biāo)
1、探索分?jǐn)?shù)大小比較的方法,會(huì)正確比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。結(jié)合具體情境引導(dǎo)學(xué)生用分?jǐn)?shù)描述有關(guān)現(xiàn)象，理解通分的含義探索并掌握通分的方法。
2、進(jìn)一步加深對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。
3、激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新樂(lè)趣,培養(yǎng)學(xué)生勇于思考、敢于求異的創(chuàng)新精神，使學(xué)生感受比較與分類、猜想與驗(yàn)證在解決問(wèn)題中的作用,并逐步學(xué)會(huì)用此種方法處理、解決問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬�、創(chuàng)設(shè)情景談話激趣
師：同學(xué)們，你們喜歡中央電視臺(tái)李詠主持的什么娛樂(lè)節(jié)目？
生：非常6+1幸運(yùn)52
師：今天就讓幸運(yùn)帶給我們五年級(jí)二班每個(gè)人好嗎？在幸運(yùn)52的幸運(yùn)擂臺(tái)挑戰(zhàn)之前要知道我們班的課堂比賽規(guī)則：
A、把我們班分成四大組，如果哪一組回答問(wèn)題出色，或者回答問(wèn)題積極相應(yīng)加上兩顆星。
B、如果哪一組不聽人家的回答則倒扣一顆星。
C、最后看哪一組勝利相應(yīng)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)。
師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)這些知識(shí)，如何運(yùn)用這些知識(shí)來(lái)比較分?jǐn)?shù)的大小呢？今天我們一起來(lái)研究研究。（板書：分?jǐn)?shù)大小比較）
《最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)7
教學(xué)內(nèi)容：
教材第88、89頁(yè)的內(nèi)容及第91頁(yè)練習(xí)十七的第1、2題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。
2、通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，初步了解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。
3、培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力。
教學(xué)重點(diǎn):
理解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義
教學(xué)難點(diǎn):
自主探索并總結(jié)找最小公倍數(shù)的方法、
教學(xué)具準(zhǔn)備：
多媒體課件，學(xué)生操作用長(zhǎng)方形紙片（長(zhǎng)3Cm，寬2Cm）與方格紙。
教學(xué)方法：
小組合作談話法
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，生成問(wèn)題：
前面，我們通過(guò)研究?jī)蓚�(gè)數(shù)的因數(shù)，掌握了公因數(shù)和最大公因數(shù)的知識(shí)。今天，我們來(lái)研究?jī)蓚�(gè)數(shù)的倍數(shù)。
二、探索交流，解決問(wèn)題
1、在數(shù)軸上標(biāo)出4、6的倍數(shù)所在的點(diǎn)。
拿出老師課前發(fā)的畫有兩條直線的紙。
在第一條直線上找出4的倍數(shù)所在的點(diǎn)，畫上黑點(diǎn)。在第二條直線上找出6的倍數(shù)所在的點(diǎn)，圈上小圓圈。
2、引入公倍數(shù)。
(l）學(xué)生匯報(bào)，多媒體課件出現(xiàn)兩條數(shù)軸，并根據(jù)學(xué)生報(bào)的數(shù)，仿效出現(xiàn)黑點(diǎn)和小圓圈。
(2）觀察：從4和6的倍數(shù)中你發(fā)現(xiàn)了什么？
(3）學(xué)生回答后，多媒體課件演示兩條數(shù)軸合并在一起，閃現(xiàn)12和21。
(4）我們發(fā)現(xiàn)：有些數(shù)既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)，如果讓你給這些數(shù)起個(gè)名，把它們叫做4和6的什么數(shù)呢？（板書：公倍數(shù)）
說(shuō)說(shuō)看，什么叫兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)？
3、用集合圖表示。
如果讓你把4的倍數(shù)、6的倍數(shù)、4和6的公倍數(shù)填在下面的圖中，你會(huì)填嗎？試試看。同桌兩人可以討論一下。
4、引人最小公倍數(shù)。
學(xué)生匯報(bào)后問(wèn)：
(1）為什么三個(gè)部分里都要添上省略號(hào)？
(2)4和6的公倍數(shù)還有哪些？有沒(méi)有最大公倍數(shù)？
(3）有沒(méi)有最小公倍數(shù)？4和6的最小公倍數(shù)是幾？（板書：最小公倍數(shù)）
4的倍數(shù)6的倍數(shù)
4，8，
16，20，…
12，24，
4和6的公倍數(shù)：
5、引出例1。
前面學(xué)習(xí)公因數(shù)和最大公因數(shù)時(shí)，我們研究了用正方形地磚鋪地的實(shí)際問(wèn)題。今天，我們?cè)賮?lái)研究一個(gè)用長(zhǎng)方形墻磚鋪成正方形的實(shí)際問(wèn)題出示例1。
(1）操作探究。
學(xué)生任意選擇操作方式。
�、儆瞄L(zhǎng)方形學(xué)具拼正方形。
�、谠谟∮懈褡拥募埳厦娈嫵鲇瞄L(zhǎng)方形墻磚拼成的正方形。邊操作、邊思考：拼成的正方形邊長(zhǎng)是多少？與長(zhǎng)方形墻磚的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系？
(2）反饋并揭示意義。
①請(qǐng)選用第一種操作方式的學(xué)生上來(lái)演示拼的過(guò)程，并說(shuō)一說(shuō)拼出的正方形邊長(zhǎng)是多少。老師根據(jù)學(xué)生的演示板書正方形邊長(zhǎng)，如6dm
②請(qǐng)選第二種操作方式的學(xué)生匯報(bào)，老師讓多媒體課件閃現(xiàn)邊長(zhǎng)為6dm、12dm……的正方形。
③正方形邊長(zhǎng)還有可能是幾？你是怎樣知道的？
④觀察所拼成的邊長(zhǎng)是6dm、12dm、18dm…的正方形與墻磚的長(zhǎng)3dm、寬2dm的關(guān)系。體會(huì)正方形的邊長(zhǎng)正好是3和2的公倍數(shù)，而6是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
思考：兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)與最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系？(最小公倍乘2乘3…就是這兩個(gè)數(shù)的其他公倍數(shù)。）
⑤閱讀教材第88、89頁(yè)的內(nèi)容，進(jìn)一步體會(huì)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的實(shí)際意義。
三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高
(1）畫一畫，說(shuō)一說(shuō)。
小松鼠一次能跳2格，小猴一次能跳3格，它們從同一點(diǎn)往前跳，跳到第幾格時(shí)第一次跳到同一點(diǎn)，第2次跳到同一點(diǎn)是在第幾格？第3次呢？
引導(dǎo)學(xué)生將本題與例1比較：內(nèi)容不同，但數(shù)學(xué)意義相同，都是求2和3的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
(2）完成教材第89頁(yè)的“做一做”。
學(xué)生獨(dú)立思考，寫出答案并交流：4人一組正好分完，說(shuō)明總?cè)藬?shù)是4的倍數(shù)；6人一組正好分完，說(shuō)明總?cè)藬?shù)是6的倍數(shù)�？�?cè)藬?shù)在40以內(nèi)，所以是求40以內(nèi)4和6的公倍數(shù)。
(3）獨(dú)立完成教材第91頁(yè)練習(xí)十七的第2題。
(4）完成教材第91頁(yè)練習(xí)十七的第1題。
指導(dǎo)學(xué)生找到寫出兩個(gè)數(shù)的`公倍數(shù)的簡(jiǎn)便方法，先找出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，再用最小公倍數(shù)乘2、乘3、得到其他公倍數(shù)。
四、回顧整理、反思提升。
通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
本節(jié)課我們共同研究了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，并通過(guò)解決鋪長(zhǎng)方形地磚的問(wèn)題，了解了兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在生活中的應(yīng)用。
板書設(shè)計(jì)：
4的倍數(shù)：4、8、12、16、20、24、28、36……
6的倍數(shù)：6、12、18、24、30、36……
4和6的公倍數(shù)：12、24、36……
4和6的最小公倍數(shù)：12
教后反思：
優(yōu)點(diǎn)：
本節(jié)課主要學(xué)習(xí)怎樣進(jìn)行約分，在學(xué)習(xí)中讓學(xué)生自己總結(jié)方法，找到約分的技巧，并找到適合自己的方法，總結(jié)出約分時(shí)的注意事項(xiàng)。本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容充實(shí)，教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度高。
不足：
首先在分層練習(xí)的時(shí)候題目較簡(jiǎn)單，沒(méi)有體現(xiàn)由易到難，分層練習(xí)這個(gè)過(guò)程。其次本節(jié)課從整體上來(lái)說(shuō)更像一節(jié)純粹的做練習(xí)課，缺乏必要的講解和語(yǔ)言文字的修飾，更只是簡(jiǎn)單的習(xí)題羅列。
《最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)8
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體情境，體會(huì)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的應(yīng)用，理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。
2、探索找公倍數(shù)的方法，會(huì)利用列舉法等方法找出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
3、培養(yǎng)學(xué)生推理、歸納、總結(jié)和概括能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
學(xué)會(huì)用列舉法找出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義。
教學(xué)過(guò)程：
一、以趣激疑
比比誰(shuí)的聲音亮？請(qǐng)兩組學(xué)生報(bào)數(shù)，并請(qǐng)報(bào)到2、3倍數(shù)的同學(xué)分別起立。問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么？為什么有些人起立了兩次？讓學(xué)生初步感受有些數(shù)既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)。（教師引導(dǎo)學(xué)生用“既是…又是…”來(lái)表達(dá)想法。）
師：6、12、18、24……既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，我們就可以說(shuō)6、12、18、24……是2和3的公倍數(shù)。（師板書“公倍數(shù)”）
師：同學(xué)們，今天我們就一起來(lái)研究有關(guān)“公倍數(shù)”的問(wèn)題。
二、創(chuàng)設(shè)情境，感知概念
1、兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念教學(xué)
師：同學(xué)們，你們喜歡阿凡提嗎？為什么喜歡他？（他聰明、機(jī)智、幽默、……）今天老師也給你們講個(gè)阿凡提的故事：從前有個(gè)長(zhǎng)工，在巴依老爺家干了一年也沒(méi)有拿到一個(gè)銅板。長(zhǎng)工們于是自發(fā)地組織了起來(lái)并邀請(qǐng)阿凡提幫他們?nèi)ハ虬鸵览蠣斢懝べY。巴依老爺含著煙斗冷笑著說(shuō)：“工資我可以給你，不過(guò)我的錢都在我的賬房先生那里。從八月一日起，我要連續(xù)出去收賬3天才休息一天，我的賬房先生要連續(xù)收賬5天才可以休息一天，你們就在我們兩人同時(shí)休息的時(shí)候來(lái)吧。我肯定給錢。”阿凡提動(dòng)了動(dòng)腦筋，便帶長(zhǎng)工們離開了。到了某天，他真的從巴依老爺家?guī)烷L(zhǎng)工拿到了工錢。
請(qǐng)大家想一想，阿凡提是哪天去巴依老爺家的？他用的是什么辦法找到這個(gè)日期的？你準(zhǔn)備如何解決這個(gè)問(wèn)題？
讓學(xué)生獨(dú)立思考，整理解決問(wèn)題的思路，并在四人小組里交流、討論。全班匯報(bào)，交流想法。（同學(xué)們達(dá)成共識(shí)：要先分別找出巴依老爺、賬房先生的休息日、再找出他們兩人的共同休息日。）
同桌兩人合作，通過(guò)在日歷上圈一圈、本子上寫一寫等方式，尋求解決的辦法。師巡視，并重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生辨析休息日的日期應(yīng)是4和6的公倍數(shù)，而不是3和5的公倍數(shù)。
全班交流，匯報(bào)。
師板書：巴依老爺?shù)男菹⑷眨?、8、12、16、20、24、28
賬房先生的休息日：6、12、18、24、30
他們八月份的共同休息日：12、24
這些數(shù)據(jù)說(shuō)明了什么？如果阿凡提8日這天去巴依老爺家行嗎？那18日這天去巴依老爺家行嗎？引導(dǎo)學(xué)生明確阿凡提要把事情辦好，只有在巴依老爺和賬房先生都在家休息的日子去才行。所以阿凡提可以在12日和24日這兩天去找巴依老爺和賬房先生。
你們猜猜阿凡提會(huì)哪一天去巴依老爺家呢？
師板書：最早的共同休息日：12
師：你們真聰明，用自己的智慧解決了問(wèn)題�，F(xiàn)在我們一起用數(shù)學(xué)的眼光，來(lái)看看巴依老爺和賬房先生的休息日的數(shù)據(jù)有什么特點(diǎn)？根據(jù)學(xué)生的發(fā)言，教師把板書“巴依老爺?shù)男菹⑷铡①~房先生的休息日、他們八月份的共同休息日”相應(yīng)地改寫成“4的倍數(shù)、6的倍數(shù)、4和6的倍數(shù)”。
師：“4和6的倍數(shù)”還可以怎么說(shuō)？（4和6的公倍數(shù)）“公”是什么意思？（你有我也有、共有）數(shù)據(jù)“12”是什么？（4和6的最小公倍數(shù)）
你還有其他的表示方式嗎？（集合圈的圖示方式）
誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是公倍數(shù)？什么是最小公倍數(shù)？教師板書課題。
2、加深學(xué)生對(duì)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)現(xiàn)實(shí)意義的理解。
現(xiàn)在我們?cè)賮?lái)幫助小朋友解決問(wèn)題。教師出示圖，一些小朋友在組織跳繩活動(dòng)。班長(zhǎng)說(shuō)：“我們可以分成6人一組，也可以分成8人一組，都正好分完。”請(qǐng)大家猜猜這些學(xué)生可能有幾人？
細(xì)細(xì)體會(huì)班長(zhǎng)說(shuō)的話，你知道了什么？學(xué)生獨(dú)立思考，解決。全班交流想法，要求總?cè)藬?shù)就是求6和8的公倍數(shù)。
引導(dǎo)學(xué)生介紹用“大數(shù)翻倍法”等，簡(jiǎn)化步驟，不斷改進(jìn)方法。注意學(xué)生用省略號(hào)表示不同的可能性。
師：如果這些學(xué)生的總?cè)藬?shù)在50以內(nèi)，那么他們最多有幾人？我們所求出的“48人”是6和8的最大公倍數(shù)嗎？為什么？為什么不用學(xué)習(xí)求最大公倍數(shù)呢？（因?yàn)槊恳粋�(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)都是無(wú)限的，兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)也是無(wú)限的。因此，兩個(gè)數(shù)沒(méi)有最大的公倍數(shù)。）
3、歸納求最小公倍數(shù)的方法。
師：想一想找“共同的休息日”和“總?cè)藬?shù)”的過(guò)程，說(shuō)一說(shuō)可以怎樣求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)？（①找倍數(shù)：從小到大依次找出各個(gè)數(shù)的倍數(shù)；②找公有：把各個(gè)數(shù)的倍數(shù)進(jìn)行對(duì)照找出公有的倍數(shù)；③找最�。簭墓械谋稊�(shù)中找出最小的一個(gè)。）
4、看書88——89頁(yè)，你還有什么問(wèn)題？
師：觀察一下，為什么6和8這兩個(gè)數(shù)不相同，卻可以寫出相同的公倍數(shù)呢？公倍數(shù)與原有的這兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？公倍數(shù)與它們的最小公倍數(shù)又有什么關(guān)系？
教師畫出數(shù)軸表示6和8的倍數(shù)，并可生動(dòng)地比喻6寶寶步子小，要走3次才能到達(dá)24的位置。而8寶寶步子大，只要走兩次就到達(dá)24的位置。到達(dá)24的位置后，6寶寶和8寶寶就碰面了。可見公倍數(shù)24是6和8的不同倍數(shù)。
三、解決問(wèn)題，深化理解
1、互質(zhì)數(shù)和倍數(shù)關(guān)系的數(shù)的最小公倍數(shù)
師出示書第90頁(yè)的“做一做”，讓學(xué)生獨(dú)立解決，填寫在書上。
觀察一下這里的每一組中的兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？
它們的最小公倍數(shù)與這兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？
�。ㄌ崾荆�3和5這兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？3和5的公倍數(shù)有哪些？最小公倍數(shù)是幾？15與3、5這兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？）
提問(wèn)：根據(jù)剛才的分析，你有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
�。ó�(dāng)兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。當(dāng)兩數(shù)只有公因數(shù)1時(shí)，這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。）
2、打電話游戲。
師：許老師家的電話號(hào)碼是一個(gè)七位數(shù)，從高位到低位依次是：
（1）2和8的最小公倍數(shù)
�。�2）最小的質(zhì)數(shù)
（3）既是6的倍數(shù)又是6的因數(shù)
�。�4）5和15的最大公因數(shù)
（5）既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)
�。�6）比所有自然數(shù)的公因數(shù)多7的數(shù)
（7）2和3的最小公倍數(shù)。你能說(shuō)說(shuō)老師家的電話嗎？
師：你是怎樣知道的？
師：你們分析得多好啊！真了不起！
四、課堂小結(jié)
今天你學(xué)到了什么？收獲最大的是什么？你有什么學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)介紹給大家？
五、作業(yè)
運(yùn)用這單元學(xué)習(xí)的知識(shí)，也給你的朋友編一個(gè)謎語(yǔ)，讓他們猜猜你們家的`電話號(hào)碼。
教學(xué)反思：
一、尊重學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，巧妙設(shè)計(jì)
新課程強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該是一個(gè)思維活動(dòng)，而不是程序操練的過(guò)程。學(xué)生總是帶著自己的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)參與數(shù)學(xué)課堂，不斷地利用原有的經(jīng)驗(yàn)背景對(duì)新的問(wèn)題做出解釋，進(jìn)行加工，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法的意義建構(gòu)。所以，作為教師在預(yù)設(shè)數(shù)學(xué)活動(dòng)時(shí)，要充分尊重學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，不拘于教材，不照本宣科，巧妙設(shè)計(jì)，拓寬探索的空間，提高課堂教學(xué)的有效性。
本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計(jì)中，我能夠根據(jù)教學(xué)的需要，大膽地改變教材的呈現(xiàn)形式，調(diào)整了教材的資源，激發(fā)了學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)和探究的欲望。
上課一開始，通過(guò)設(shè)計(jì)“報(bào)數(shù)”的活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)到有些同學(xué)之所以站了兩次，是因?yàn)樗麄兊奶?hào)數(shù)既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，從而在自然而然的活動(dòng)參與中，使學(xué)生體會(huì)到：“兩個(gè)不同的數(shù)存在著公倍數(shù)”。
接著，通過(guò)阿凡提的機(jī)智故事，引導(dǎo)學(xué)生在解決巴依老爺和賬房先生的共同休息日的問(wèn)題中，從數(shù)學(xué)的角度去觀察和發(fā)現(xiàn)他們各自的休息日數(shù)據(jù)上的特點(diǎn)，從而得出巴依老爺?shù)男菹⑷站褪?的倍數(shù)，賬房先生的休息日就是6的倍數(shù)，他們兩人的共同休息日就是4和6的公倍數(shù)……這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，不像教師講解學(xué)生接受那樣直接明快，確實(shí)“費(fèi)時(shí)”，但是并不“低效”。學(xué)生在這一教學(xué)過(guò)程中，從各自的已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，體驗(yàn)了“最小公倍數(shù)”概念的發(fā)生、形成的過(guò)程，經(jīng)歷了生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的、富有個(gè)性的數(shù)學(xué)建構(gòu)活動(dòng)，獲取了對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，而且還在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到了進(jìn)步和發(fā)展。
二、提升學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，畫龍點(diǎn)睛
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是新知識(shí)與學(xué)生已有“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”互相作用融為一體的過(guò)程，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的任務(wù)就是要不斷豐富和提高學(xué)生所擁有的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)。所以作為一名教師，課堂上不能僅僅滿足于學(xué)生已有的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)的再現(xiàn)，而應(yīng)設(shè)計(jì)出“點(diǎn)睛之筆”，用恰如其分的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生深入思考，使學(xué)生的認(rèn)識(shí)科學(xué)化、深刻化，從而真正地提高課堂教學(xué)的有效性。
本節(jié)課在教學(xué)中雖然充分地展現(xiàn)了學(xué)生在解決“求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)”問(wèn)題的不同方法和思維策略，但作為教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生在共同的數(shù)學(xué)交流中，通過(guò)經(jīng)驗(yàn)分享、方法交換、思維溝通等實(shí)現(xiàn)融合，并在比較中求同存異，實(shí)現(xiàn)由個(gè)性化認(rèn)識(shí)向共性化知識(shí)的有效轉(zhuǎn)變。面對(duì)學(xué)生眾多不同的解題方法如：列舉法、集合圖表示法、小數(shù)翻倍法等，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)比、討論，對(duì)各種解題方法的優(yōu)劣性重新進(jìn)行認(rèn)識(shí)，并在交流的過(guò)程中實(shí)現(xiàn)方法的有效優(yōu)化�？赏ㄟ^(guò)展開比賽，分大組分別寫出50以內(nèi)4和6的倍數(shù)等活動(dòng)，讓學(xué)生自行發(fā)現(xiàn)，在相同的取值范圍內(nèi)，較大數(shù)的倍數(shù)比較少，較小數(shù)的倍數(shù)比較多。從而引導(dǎo)學(xué)生對(duì)小數(shù)翻倍法進(jìn)行修正，改為大數(shù)翻倍法。大數(shù)翻倍法簡(jiǎn)便易學(xué)，便于心算，是一種比較好的求最小公倍數(shù)的方法，應(yīng)通過(guò)教學(xué)活動(dòng)讓每個(gè)學(xué)生都切實(shí)地理解和掌握。
此外，本節(jié)課的例2在設(shè)計(jì)上存在著與例1重復(fù)、低效的弊端，應(yīng)把例2的數(shù)字改為“4和8”，從而提升學(xué)生的思維層次，引導(dǎo)學(xué)生再次從觀察數(shù)據(jù)的特點(diǎn)入手，找到求最小公倍數(shù)的更直接有效的方法。通過(guò)這樣的修正，整節(jié)課的容量將更加豐富、更有層次性、更有思考和探究的空間。
《最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)9
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第22-23頁(yè)的例1、例2和“練一練”，練習(xí)四的第1-4題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、 使學(xué)生在具體的操作活動(dòng)中，認(rèn)識(shí)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會(huì)在集合圖中分別表示兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)。
2、 使學(xué)生學(xué)會(huì)用列舉的方法找到10以內(nèi)兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，并能在解決問(wèn)題的過(guò)程中主動(dòng)探索簡(jiǎn)捷的方法，進(jìn)行有條理的思考。
3、 使學(xué)生在自主探索與合作交流的過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展與同伴進(jìn)行合作交流的意識(shí)和能力，獲得成功的體驗(yàn)。
教學(xué)重點(diǎn)：
認(rèn)識(shí)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握找到10以內(nèi)兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。
教學(xué)準(zhǔn)備：
長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片，邊長(zhǎng)6厘米、8厘米的正方形紙片；練習(xí)四第4題里的方格圖、紅旗和黃旗。
教學(xué)過(guò)程：
一、經(jīng)歷操作活動(dòng)，認(rèn)識(shí)公倍數(shù)
1、操作活動(dòng)。
提問(wèn)：用長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片分別鋪邊長(zhǎng)6厘米、8厘米的
正方形，能鋪滿哪個(gè)正方形？拿出手中的圖形，動(dòng)手拼一拼。
學(xué)生獨(dú)立活動(dòng)后指名在實(shí)物展示臺(tái)上鋪一鋪。
提問(wèn)：通過(guò)剛才的活動(dòng)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)：⑴用長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片鋪邊長(zhǎng)6厘米的正方形，每
條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？
�、其佭呴L(zhǎng)8厘米的正方形呢？每條邊都能正好鋪滿嗎？
2、想像延伸。
提問(wèn)：根據(jù)剛才鋪正方形的過(guò)程，在頭腦里想一想，用3厘米、寬2厘米
的長(zhǎng)方形紙片正好鋪滿邊長(zhǎng)多少厘米的正方形？在小組里交流。
4、 揭示概念。
講述：6、12、18、24……既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，它們是2和3的
公倍數(shù)。
說(shuō)明：因?yàn)橐粋�(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，所以兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)也
是無(wú)限的，同樣可以用省略號(hào)表示。
引導(dǎo)：用3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片不能正好鋪滿邊長(zhǎng)8厘米的正方
形，說(shuō)明什么？為什么？
二、自主探索，用列舉的方法求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)
1、 自主探索。
提問(wèn)：6和9的公倍數(shù)有哪些？其中最小的公倍數(shù)是幾？你能試著找一找嗎？
學(xué)生自主活動(dòng)，在小組里交流。可能的方法有：
�、� 依次分別寫出6和9的公倍數(shù)，再找一找。
提問(wèn)：你是怎樣找到6和9的公倍數(shù)的'？又是怎樣確定6和9的最小
公倍數(shù)的？
② 先找出6的倍數(shù)，再?gòu)?的倍數(shù)中找出9的倍數(shù)。
�、� 先找出9的倍數(shù)，再?gòu)?的倍數(shù)中找出6的倍數(shù)。
引導(dǎo)：②和③有什么相同的地方？哪一種方法簡(jiǎn)捷些？
2、 明確6和9的公倍數(shù)中最小的一個(gè)是18，指出：18就是6和9的最
小公倍數(shù)。
3、 用集合圖表示。
指導(dǎo)學(xué)生填集合圖后，引導(dǎo)：12是6和9的公倍數(shù)嗎？為什么？27呢？哪幾個(gè)數(shù)是6和9的公倍數(shù)？
4、 完成“練一練”
完成后交流：2和5的公倍數(shù)有什么特點(diǎn)？
三、鞏固練習(xí)，加深對(duì)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的認(rèn)識(shí)
1、 練習(xí)四第1題。
提問(wèn)：這里在圖中要寫省略號(hào)嗎？為什么？如果沒(méi)有“50以內(nèi)”這個(gè)
前提呢？
2、 練習(xí)四第2題。
引導(dǎo)：4與一個(gè)數(shù)的乘積都是4的什么數(shù)？5、6與一個(gè)數(shù)的乘積呢？怎樣找到4和5的公倍數(shù)？填空時(shí)為什么要寫省略號(hào)？
3、 練習(xí)四第3題。
集體交流時(shí)說(shuō)說(shuō)是怎樣找的。
四、全課小結(jié)
提問(wèn)：今天學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容？什么是兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？怎樣找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)？
引導(dǎo)：你還有什么疑問(wèn)？
五、游戲活動(dòng)
練習(xí)四第4題。讓學(xué)生在小組里玩一玩，再想一想。
提問(wèn)：涂色的方格里寫的數(shù)與3和4有什么關(guān)系？
《最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)10
一、讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。
本節(jié)課，我充分體現(xiàn)這一新課程理念。上課開始我設(shè)計(jì)了一個(gè)互動(dòng)游戲：
１.讓學(xué)生按號(hào)數(shù)先進(jìn)行報(bào)數(shù)。
２.請(qǐng)?zhí)枖?shù)是４的倍數(shù)的同學(xué)站到教室左邊。號(hào)數(shù)是６的倍數(shù)的同學(xué)站到教室的右邊。（并把對(duì)應(yīng)的號(hào)數(shù)填到黑板上）
�。�.為什么12號(hào)、24號(hào)、36號(hào)和48號(hào)兩邊都要站呢？說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么？如此為數(shù)學(xué)提供現(xiàn)實(shí)素材，積累直接經(jīng)驗(yàn)獲得對(duì)公倍數(shù)、最小公倍數(shù)概念的直接體驗(yàn)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。
二、精心設(shè)計(jì)練習(xí)，提高課堂有效性
我在設(shè)計(jì)練習(xí)題時(shí)，先按書中的內(nèi)容針對(duì)重點(diǎn)、難點(diǎn)設(shè)計(jì)一些綜合性練習(xí)題，以適當(dāng)重復(fù)來(lái)控制學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握。設(shè)計(jì)練習(xí)內(nèi)容的.難易程度都有，必做題起點(diǎn)稍低，讓學(xué)生能通過(guò)獨(dú)立思考和教師的正確輔導(dǎo)，一次次地去獲得作業(yè)練習(xí)的成功；選做題有一定難度，對(duì)差生不做要求，可讓優(yōu)生產(chǎn)生興趣盡力去完成，做到“優(yōu)生吃得飽、差生吃得了、中游趕得上、下游丟不了”，真正讓全班學(xué)生練中有樂(lè)、練有所獲。
《最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)11
一、片段一：故事引入
師：從前，在美麗的太湖邊上有一個(gè)小漁村，村里住著一老一少兩個(gè)漁夫。有一年，他們從4月1日起開始打魚 ，并且每個(gè)人都給自己訂了一條規(guī)矩。老漁夫說(shuō)：“我連續(xù)打3天要休息一天�！蹦贻p漁夫說(shuō)：“我連續(xù)打5天要休息一天�！庇幸晃贿h(yuǎn)路的朋友想趁他們一起休息的日子去看看他們，拉拉家常，敘敘舊，同時(shí)想享受一次新鮮美味的“太湖魚宴”。可他不知道選哪個(gè)日子去才能同時(shí)碰到他倆，你會(huì)幫他選一選嗎？
學(xué)生嘗試著尋找日子，有的一邊想一邊在紙上寫，有的直接在課前發(fā)的日歷紙上圈圈畫畫，有的在交頭接耳……過(guò)了會(huì)兒，有幾個(gè)學(xué)生露出了高興的神情，但大多數(shù)學(xué)生顯然還沒(méi)有選出日子。
師：看來(lái)選準(zhǔn)日子，還得講究一些方法。老師給你們提個(gè)建議，同桌兩個(gè)同學(xué)能否先分一下工，一個(gè)同學(xué)找老漁夫的休息日，另一個(gè)同學(xué)找年輕漁夫的休息日，然后再把兩人找的日子合起來(lái)對(duì)照一下，這樣試試？
先讓學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試解決，初步感受問(wèn)題的挑戰(zhàn)性，產(chǎn)生與他人合作的心理需求，教師再啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行有序思考和分工合作，引導(dǎo)學(xué)生選出日子，并進(jìn)行了交流。教師根據(jù)學(xué)生的回答逐步板書：
老漁夫的休息日：4、8、12、16、20、24、28
年輕漁夫的休息日：6、12、18、24、30
他們共同的休息日：12、24
其中最早的一天：12
二、片段二：探究提升
師：我們進(jìn)一步來(lái)探究上面這些數(shù)中的學(xué)問(wèn)。先看老漁夫的休息日，把這些數(shù)讀一讀，你會(huì)有一些發(fā)現(xiàn)嗎？（學(xué)生讀后相繼交流）
生1：我發(fā)現(xiàn)這些數(shù)都是雙數(shù)。
生2：我發(fā)現(xiàn)每?jī)蓚�(gè)數(shù)之間相差4。
生3：我發(fā)現(xiàn)后一個(gè)數(shù)比前一個(gè)數(shù)多4。
生4：我發(fā)現(xiàn)這些數(shù)都是4的倍數(shù)。
師：對(duì)了，這些數(shù)都是4的倍數(shù)，把他們從小到大排在一起，就有了你們剛才找到的規(guī)律。（教師把板書中的“老漁夫的休息日”擦去，改寫成了“4的倍數(shù)”。）
師：我們剛才在30以內(nèi)的數(shù)中，找到了這些4的倍數(shù)，現(xiàn)在老師要求繼續(xù)找下去，30以外的數(shù)中，4的倍數(shù)還有嗎？有多少個(gè)？
生5：32，36，40，44，48，…
�。▽W(xué)生舉例，教師在“4、8、12、16、20、24、28”的后面添上“32、36、…”。）
（學(xué)生用同樣的方法探究了“6的倍數(shù)”。）
師：（手指著“12、24”）下面我們來(lái)研究?jī)晌粷O夫共同的休息日，這些數(shù)和4與6有什么關(guān)系嗎？
生6：這些數(shù)既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)。
生7：這些數(shù)是4和6共同的倍數(shù)。
生8：這些數(shù)是4和6公有的倍數(shù)。
生9：這些數(shù)是4和6的公倍數(shù)。
師：對(duì)了，4和6公有的倍數(shù)我們就把它叫做4和6的公倍數(shù)。（教師把板書中的“他們共同的休息日”擦去，改寫成了“4和6的公倍數(shù)。
生9：這些數(shù)是4和6的公倍數(shù)。
師：對(duì)了，4和6公有的倍數(shù)我們就把它叫做4和6的公倍數(shù)。（教師把板書中的“他們共同的休息日”擦去，改寫成了“4和6的公倍數(shù)”。）
師：剛才我們從30以內(nèi)的數(shù)中找出了4和6的公倍數(shù)12、24，如果繼續(xù)找下去，還能找出一些來(lái)嗎？
生10：36、48、60、72…
�。▽W(xué)生舉例，教師在“12、24”的后面添上“36、48，…”。）
師：（手指著“12”）請(qǐng)同學(xué)們想，這“其中最早的一天”是不是4和6的公倍數(shù)中最小的一個(gè)數(shù)呢，而在4和6的公倍數(shù)中能否找到最大的一個(gè)呢？
�。ㄍㄟ^(guò)交流，學(xué)生肯定“12”是4和6的公倍數(shù)中最小的一個(gè)，找不出最大的一個(gè)。）
師：公倍數(shù)中最小的一個(gè)，你們給它起個(gè)名字，該叫什么呢？
生：最小公倍數(shù)（好多學(xué)生幾乎是脫口而出）。
�。ń處煱选捌渲凶钤绲囊惶臁备臑椤�4和6的最小公倍數(shù)”）
三、片段三：反思?xì)w納
師：通過(guò)找“共同的休息日”這個(gè)活動(dòng)，同學(xué)們分別求出了幾組數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。那么現(xiàn)在誰(shuí)能用自己的話說(shuō)一說(shuō)，什么叫做公倍數(shù)？什么叫做最小公倍數(shù)？
生1：兩個(gè)數(shù)公有的'倍數(shù)就叫做這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)就叫做這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
生2：三個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)就叫做這三個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)就叫做這三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
生3：兩個(gè)數(shù)、三個(gè)數(shù)都有公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，我想四個(gè)數(shù)、五個(gè)數(shù)甚至更多的數(shù)也有吧。
（最終，在生生交流和師生的交流中，學(xué)生概括出“幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)就叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)就叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)”。）
師：想一想上面找“共同的休息日”的過(guò)程，說(shuō)一說(shuō)我們可以怎樣來(lái)求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
生4：先找出每一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，再找出公有的倍數(shù)。就可找出這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)了。
�。▽W(xué)生交流各自的想法，互作補(bǔ)充和修改，最后在教師的引導(dǎo)下，逐步歸納出了方法：一找倍數(shù)：從小到大依次找出各個(gè)數(shù)的倍數(shù)；二找公有：對(duì)比各個(gè)數(shù)的倍數(shù)找出公有的倍數(shù)；三找最小：從公有的倍數(shù)中找出最小的一個(gè)。）
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