《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(15篇)
在教學(xué)工作者實際的教學(xué)活動中，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教學(xué)設(shè)計，教學(xué)設(shè)計是根據(jù)課程標準的要求和教學(xué)對象的特點，將教學(xué)諸要素有序安排，確定合適的教學(xué)方案的設(shè)想和計劃。那么寫教學(xué)設(shè)計需要注意哪些問題呢？下面是小編為大家整理的《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計，歡迎閱讀與收藏。
《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計1
一、教學(xué)內(nèi)容
教材第25頁 例5、例6
二、學(xué)習(xí)目標
1、知識目標：理解、掌握圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程，能利用圓柱的體積計算公式解決問題。
2、能力目標：經(jīng)歷圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程，學(xué)會運用轉(zhuǎn)化的思想解決一些具體問題。
3、情感目標：感受圓柱的體積的計算與生活密不可分，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
三、教學(xué)重難點
1、重點：理解、掌握圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程。
2、難點：圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。
四、教學(xué)準備
多媒體課件
五、教學(xué)過程
<一>創(chuàng)設(shè)情境、生成問題
師：前面我們學(xué)過長方體和正方體的體積計算方法，你還記得是怎么計算的嗎？（課件出示一個長方體和一個正方體）
生答：長方體的體積用長X寬X高，正方體的體積是用棱長X棱長X棱長，或者用一個公用的底面積X高來計算
師：這位同學(xué)回答的非常好，今天這節(jié)課我們就一起來研究圓柱體的體積計算方法。
板書：圓柱的體積（課件）
<二>探索交流、解決問題
1、猜想
師：長方體和正方體體積的大小取決于三條棱的長度，或者說取決于底面積和高，那么你認為圓柱的體積取決于什么呢？
�。ㄉ杂刹孪�，并討論交流）師適當板書記錄
剛才那幾個同學(xué)都很有想法，覺得圓柱的體積的大小可能和XXXX有關(guān)系，有人這樣說過，偉大的猜想必須要經(jīng)過驗證才能得到證明，否則的話只能是空想，接下來通過兩組圖片大家進行驗證一下
�。ㄕn件出示兩組圖片，第一組兩個圓柱等底不等高，第二組兩個圓柱等高不等底）
師：第一組圖片中的兩個圓柱有什么特征？
生：底面一樣，但是高度卻不一樣，體積也不一樣
師：第二組圖片中的兩個圓柱有什么特征？
生：這組圖片中的兩個圓柱高度一樣，但是底面卻不一樣，體積也不一樣
師：那么通過剛才兩個同學(xué)的回答，你能得出什么結(jié)論呢？
小結(jié)：圓柱的體積的大小取決于圓柱底面的大小和高度的大小
師：那么你能大膽的猜想一下圓柱的體積是如何計算的嗎？
生猜想......
師：我們的猜想對不對，還是要用實驗去證明
2、推導(dǎo)圓柱體積計算公式
師：怎么樣進行實驗?zāi)�？結(jié)合我們以往學(xué)習(xí)幾何圖形的經(jīng)驗，小組討論交流，說說自己的想法
生：我們是把圓柱的底面分成若干偶數(shù)分，然后用刀割開，在進行拼組，變成一個長方體，這樣通過轉(zhuǎn)化，圓柱就變成了一個近似的長方體，分的份數(shù)越多，越接近一個長方體，然后通過求長方體的體積去求圓柱的體積
師：用心思考的同學(xué)總能找到解決問題的辦法，那么接下來同學(xué)們就利用手里的學(xué)習(xí)用具完成這個驗證實驗并完成老師給你們的'實踐作業(yè)紙
�。ㄕn件出示作業(yè)紙）對應(yīng)和公式推導(dǎo)
選取小組的作業(yè)紙進行展示，有其他同學(xué)進行評定
課件演示結(jié)果
小結(jié)：通過轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想我們將圓柱的體積轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的長方體的體積，圓柱的體積計算公式是底面積乘高。
另外，圓柱的底面積、直徑、半徑和周長四個數(shù)據(jù)中的任意一個和圓柱的高兩個數(shù)據(jù)就可以求出圓柱的體積。
<三>鞏固應(yīng)用、內(nèi)化提高
2、
3、下面這個杯子能不能裝下這袋奶？(杯子的數(shù)據(jù)是從里面測量得到的)
8cm
8cm
498ml
498ml
10cm
10cm
<四>回顧整理、反思提升
今天這節(jié)課你有什么新的收獲說出來和大家一起分享吧！
《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計2
教材簡析:
本節(jié)內(nèi)容包括圓柱的體積計算公式的推導(dǎo),利用公式直接計算圓柱的體積，利用公式求:圓柱形物體的容積，第十一冊圓柱的體積公開課。教材充分利用學(xué)生學(xué)過的知識作鋪墊,采用遷移法,引導(dǎo)學(xué)生將圓柱體化成已學(xué)過的立體圖形,再通過觀察、比較找兩個圖形之間的關(guān)系,可推導(dǎo)出圓柱的體積計算公式。
教學(xué)目的:
1、運用遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生借助因面積計算公式的推導(dǎo)方法來推導(dǎo)圓柱的體積計算公式,并理解這個過程。
2.會用圓柱的體積計算圓柱形物體的體積和容積，運用公式解決一些簡單的問題。
3.引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)法,培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力
4.借助實物演示,培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力。
教 具:圓柱的體積公式演示教具,多媒體課件
教學(xué)過程:
一、情景引入
1、出示圓柱形水杯。
（1）老師在杯子里面裝滿水，想一想，水杯里的水是什么形狀的？（2）你能用以前學(xué)過的方法計算出這些水的體積嗎？
�。�3）討論后匯報：把水倒入長方體容器中，量出數(shù)據(jù)后再計算。（4）說一說長方體體積的計算公式。
2、創(chuàng)設(shè)問題情景。（課件顯示）
如果要求壓路機圓柱形前輪的體積，或是求圓柱形柱子的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？剛才的方法不是一種普遍的方法，那么在求圓柱體積的時候，有沒有像求長方體或正方體體積那樣的計算公式呢？
今天，我們就來一起研究圓柱體積的計算方法。（出示課題：圓柱的體積）（設(shè)計意圖：問題是思維的動力。通過創(chuàng)設(shè)問題情景，可以引導(dǎo)學(xué)生運用已有的生活經(jīng)驗和舊知，積極思考，去探索和解決實際問題，并能制造認知沖突，形成"任務(wù)驅(qū)動"的探究氛圍。）
二、新課教學(xué)：
設(shè)疑揭題：我們能把一個圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導(dǎo)出了圓面積的計算公式,現(xiàn)在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個學(xué)過的立體圖形來求它的體積呢?今天我們一起來探討這個問題。板書課題:圓柱的體積。
1.探究推導(dǎo)圓柱的體積計算公式。
課件演示拼、組的過程，同時演示一組動畫（將圓柱底面等分成32份、64份……），讓學(xué)生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。C、依次解決上面三個問題。①把圓柱拼成長方體后，形狀變了，體積不變。（板書：長方體的體積=圓柱的體積） ②拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。配合回答，演示課件，閃爍相應(yīng)的部位，并板書相應(yīng)的內(nèi)容。）③圓柱的體積=底面積×高 字母公式是V=Sh（板書公式）
討論并得出結(jié)果。你能根據(jù)這個實驗得出圓柱的體積計算公式嗎?為什么?讓學(xué)生再討論：圓柱體通過切拼，圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的 體。這個長方體的底面積與圓柱體的底面積 ，這個長方體的高與圓柱體的高 。因為長方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計算公式是： 。(板書：圓柱的體積=底面積×高)用字母表示： 。(板書：V=Sh)（設(shè)計意圖：在新課教學(xué)中，先讓學(xué)生通過復(fù)習(xí)舊知識，在觀察中理解，在比較中歸納，通過這些措施可以使學(xué)生切實經(jīng)歷圓柱體積公式充分體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用，小學(xué)數(shù)學(xué)教案《第十一冊圓柱的體積公開課》。這樣的教學(xué),不僅有利于學(xué)生理解算理,掌握算法,而且在公式的推導(dǎo)過程中,領(lǐng)悟了學(xué)習(xí)方法,培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、抽象概括能力和邏輯思維能力）
要用這個公式計算圓柱的體積必須知道什么條件?
填表：請同學(xué)看屏幕回答下面問題，
底面積（㎡）高（m）圓柱體積（m3）
63
0.58
52
�。ㄔO(shè)計意圖：設(shè)計練習(xí)能使學(xué)生達到舉一反三的效果，從而訓(xùn)練學(xué)生的技能。這是第一層基本練習(xí)，通過這道題可以使學(xué)生更好的掌握本課重點，夯實基礎(chǔ)知）
例:一個圓柱形油桶,底面內(nèi)直徑是6分米,高是7分米.它的容積約是多少立方分米?(得數(shù)保留整立方分米)
解: d=6dm,h=7dm.r=3dm
S底 =πr2=3.14×32 =3.14×9 =28.26(dm2)
V =S底h =28.26×7 =197.82198dm3 答:油桶的容積約是198立方分
�。ㄔO(shè)計意圖：使學(xué)生注意解題格式，注意體積的單位為三次方）
三．鞏固反饋
1．求下面圓柱體的體積。(單位：厘米)
同學(xué)板演,其余同學(xué)在作業(yè)本上做。板演的同學(xué)講解自己的解題方法題,教師歸納學(xué)生所用的解題方法,強調(diào)在解題的過程中格式。（設(shè)計意圖：這是第二層變式練習(xí)。是讓學(xué)生在掌握公式的基礎(chǔ)上理解公式，學(xué)會靈活運用公式的訓(xùn)練題。通過對公式的拓展性理解，可以進一步加深學(xué)生對圓柱體積公式的理解和掌握，同時也能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。）
練習(xí)：(回到想一想中) 圓柱形水杯的`底面直徑是10cm,高是15cm.已知水杯中水的體積是整個水杯體積的 2/3 計算水杯中水的體積?
�。ㄔO(shè)計意圖：這是第三層發(fā)展性練習(xí)，安排了密切聯(lián)系生活實際的習(xí)題，讓學(xué)生運用公式解決引入環(huán)節(jié)中的兩個問題，切實體驗到數(shù)學(xué)就存在于自己的身邊。）
四．拓展練習(xí)
1．一個長方形的紙片長是6分米,寬4分米.用它分別圍成兩個圓柱體,A是用4分米做底高6分米，B是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎?請你計算說明理由.(結(jié)果保留π)
2．一個底面直徑是20cm的圓柱形容體里,放進一個不規(guī)則的鑄鐵零件后,容體里的水面升高4cm,求這鑄鐵零件的體積是多少?、
（設(shè)計意圖：安排了密切聯(lián)系生活實際的習(xí)題，讓學(xué)生運用公式解決引入環(huán)節(jié)中的兩個問題，使學(xué)生認識到數(shù)學(xué)的價值體驗到數(shù)學(xué)對于了解周圍世界和解決實際問題是非常有作用的；能使學(xué)生的思維處于積極的狀態(tài)達到培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性解決問題能力的目的。）
五．課堂小結(jié)：
1．談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲。
2．解題時需要注意那些方面。
�。ㄔO(shè)計意圖：收獲包括知識、能力、方法、情感等全方位的體會，在這里采用提問式小結(jié)，使學(xué)生暢談收獲、發(fā)現(xiàn)不足，既能訓(xùn)練學(xué)生的語言表達能力，又能培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力；同時通過對本節(jié)所學(xué)知識的總結(jié)與回顧，還能使學(xué)生學(xué)到的知識系統(tǒng)化、完整化。）
六．布置作業(yè)
1.A冊習(xí)題2.7
2.拓展練習(xí)2題
教學(xué)反思：
本節(jié)課的教學(xué)體現(xiàn)了:一、利用遷移規(guī)律引入新課,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境;二、遵循學(xué)生的認知規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、說理,調(diào)動多種感觀參與學(xué)習(xí);三、正確處理"兩主"關(guān)系,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,注意學(xué)生學(xué)習(xí)的參與過程及知識的獲取過程,學(xué)生積極性高,學(xué)習(xí)效果好。達到預(yù)期效果，不足處學(xué)生討論時間控制太少，課后作業(yè)個別學(xué)生還是對公式不會靈活應(yīng)用。
《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計3
一、教學(xué)目標
（一）知識與技能
用已學(xué)的圓柱體積知識解決生活中的實際問題，并滲透轉(zhuǎn)化思想。
（二）過程與方法
經(jīng)歷探究不規(guī)則物體體積的轉(zhuǎn)化、測量和計算過程，讓學(xué)生在動手操作中初步建立“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，體驗“等積變形”的轉(zhuǎn)化過程。
（三）情感態(tài)度和價值觀
通過實踐，讓學(xué)生在合作中建立協(xié)作精神，并增強學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識。
二、教學(xué)重難點
教學(xué)重點：利用所學(xué)知識合理靈活地分析、解決不規(guī)則物體的體積的計算方法。
教學(xué)難點：轉(zhuǎn)化前后的溝通。
三、教學(xué)準備
每組一個礦泉水瓶（課前統(tǒng)一搜集農(nóng)夫山泉礦泉水瓶，裝有適量清水，水高度分別為6、7、8、9厘米），直尺。
四、教學(xué)過程
（一）復(fù)習(xí)舊知，做好鋪墊
1．板書：圓柱的體積。
問：圓柱的體積怎么計算？體積和容積有什么區(qū)別？
2．揭題：這節(jié)課，我們要根據(jù)這些體積和容積的知識來解決生活中的實際問題。（完整板書：用圓柱的體積解決問題。）
【設(shè)計意圖】通過復(fù)習(xí)圓柱的體積計算方法以及體積和容積之間的聯(lián)系和區(qū)別，為學(xué)習(xí)新知做好知識上的準備。
（二）探索實踐，體驗轉(zhuǎn)化過程
1．創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。
每個小組桌子上有一個沒有裝滿水的礦泉水瓶。
教師：原本這是一瓶裝滿水的礦泉水，已經(jīng)喝了一部分，你能根據(jù)它來提一個數(shù)學(xué)問題嗎？（隨機板書）
預(yù)設(shè)1：瓶子還有多少水？（剩下多少水？）
預(yù)設(shè)2：喝了多少水？（也就是瓶子的空氣部分。）
預(yù)設(shè)3：這個瓶子一共能裝多少水？（也就是這個瓶子的容積是多少？）
2．你覺得你能輕松解決什么問題？
�。�1）預(yù)設(shè)1：瓶子有多少水？（怎么解決？）
學(xué)生：瓶子里剩下的水呈圓柱狀，只要量出這個圓柱的底面直徑和高就能算出它的體積。
教師：需要用到什么工具？（直尺）你想利用直尺得到哪些數(shù)據(jù)？（底面直徑、水的高度）
小結(jié)：知道了底面直徑和水的高度，要解決這個問題的確輕而易舉。請你準備好直尺，或許等會兒有用哦！
�。�2）預(yù)設(shè)2：喝了多少水？
學(xué)生：喝掉部分的形狀是不規(guī)則，沒有辦法計算。
教師：當物體形狀不規(guī)則時，我們想求出它的體積可以怎么辦？
教師相機引導(dǎo)：能否將空氣部分變成一個規(guī)則的立體圖形呢？
學(xué)生能說出方法更好，不能說出則引導(dǎo)：我們不妨把瓶子倒過來看看，你發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：在瓶子倒置前后，水的體積不變，空氣的體積不變，因此，喝了多少水=倒置后空氣部分的體積，倒置后空氣部分是一個圓柱，要求出它的體積需要哪些數(shù)據(jù)？（倒置后空氣的高度）
小結(jié)：這個方法不錯，我們利用水的流動性成功地將不規(guī)則的空氣部分轉(zhuǎn)化成了一個圓柱體，得到所需數(shù)據(jù)后能求出它的體積。這樣一來，第3個問題還難得到你嗎？
（3）怎么求這個礦泉水瓶的容積？引導(dǎo)學(xué)生得出：倒置前水的體積+倒置后空氣的體積=瓶子容積。
【設(shè)計意圖】課本中的例題呈現(xiàn)如下，
例題是直接呈現(xiàn)轉(zhuǎn)化方法的'，我是想先屏蔽相關(guān)數(shù)據(jù)信息和方法，通過激發(fā)學(xué)生解決問題的內(nèi)在需求，根據(jù)自己的生活學(xué)習(xí)經(jīng)驗來想辦法解決，才有了對數(shù)學(xué)情境的改編，以期通過轉(zhuǎn)化、觀察、對比，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)倒置前后兩部分立體圖形之間的相同點，溝通兩部分體積之間的內(nèi)在聯(lián)系，順利地把新知轉(zhuǎn)化為舊知，分散了難點，從而找到解決問題的方法。
3．小組合作，測量計算。
�。ǖV泉水瓶內(nèi)直徑為6cm）
教師：方法找到了，接下來能否正確求出瓶子的容積就看你們的了！
（1）課件出示：
一個內(nèi)直徑是（ ）的瓶子里，水的高度是（ ），把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是（ ）。這個瓶子的容積是多少？（測量時取整厘米數(shù)）
�。�2）四人小組合作：
A．組長安排好分工：
要量出所需數(shù)據(jù)，其他組員要監(jiān)督好測量方法與結(jié)果是否正確，要按要求把題目填完整。
B．組內(nèi)互相說一說：倒置前后哪兩部分的體積不變？
礦泉水瓶的容積=（ ）+（ ）。
C．做好以上準備工作后，利用所得數(shù)據(jù)獨立計算，再組內(nèi)校對結(jié)果是否正確。
【設(shè)計意圖】這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生大膽動手操作，在實踐中不斷發(fā)現(xiàn)解決問題，在同伴的交流中拓展自己的思維，讓學(xué)生在合作中建立協(xié)作精神。
4．交流反饋。
教師巡查，選擇礦泉水瓶中原有水高度分別6、7、8、9厘米的同學(xué)板演。
瓶中水高度為6厘米的：
3.14×(6÷2)2×6+3.14×(6÷2)2×13
=3.14×9×(6+13)
≈537（毫升）。
瓶中水高度為7厘米的：
3.14×(6÷2)2×7+3.14×(6÷2)2×12
=3.14×9×(7+12)
≈537（毫升）。
瓶中水高度為8厘米的：
3.14×(6÷2)2×8+3.14×(6÷2)2×11
=3.14×9×(8+11)
≈537（毫升）。
瓶中水高度為9厘米的：
3.14×(6÷2)2×9+3.14×(6÷2)2×10
=3.14×9×(9+10)
≈537（毫升）。
教師：出示某品牌礦泉水瓶的標簽，上面寫著凈含量為550毫升，基本符合。
5．解答正確嗎？
教師引導(dǎo)學(xué)生回顧反思：剛才我們是怎樣解決問題的？
小結(jié)：根據(jù)具體情況選擇合適的轉(zhuǎn)化方法，像這樣不規(guī)則立體圖形的體積可以轉(zhuǎn)化為規(guī)則的立體圖形來計算。
【設(shè)計意圖】通過回顧解決問題的過程，幫助學(xué)生把本環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗進行總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生在后續(xù)的學(xué)習(xí)中碰到相似的問題也可同樣利用轉(zhuǎn)化的思想來解決。
（三）練習(xí)鞏固，學(xué)以致用
1．數(shù)學(xué)書P27做一做。
�。�1）學(xué)生獨立思考，解決問題。
�。�2）把自己的想法與同桌說一說。
�。�3）交流反饋：重點交流如何轉(zhuǎn)化，倒置后哪兩部分體積不變？
求小明喝了多少水實際上是求礦泉水瓶上面無水部分的體積，這部分為不規(guī)則的立體圖形。
將水瓶倒置后不規(guī)則容器轉(zhuǎn)化成了圓柱：該圓柱體積=小明喝了的水。
3.14×(6÷2)2×10=282.6（毫升）。
2．輸液100毫升，每分鐘輸2.5毫升，請觀察第12分鐘時吊瓶圖像中的數(shù)據(jù)。問整個吊瓶的容積是多少毫升？
�。�1）請學(xué)生計算，并反饋訂正。
�。�2）反饋要點：
整個吊瓶容積=圖像中空氣部分的容積+還剩下液體的體積。
根據(jù)圖象，可以得出在第12分鐘吊瓶有80毫升是空的。
剩下液體的體積=100-2.5×12=70（毫升）。
即整個吊瓶容積=80+70=150（毫升）。
【設(shè)計意圖】從生活中常見的吊瓶問題引出，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，能根據(jù)圖像提取解決問題的有效信息 ，既提升了所學(xué)知識，又關(guān)注了學(xué)生的思考，培養(yǎng)學(xué)生的分析、解決問題能力。
3．如下圖，一個底面周長為9.42厘米的圓柱體，從中間斜著截去一段后，它的體積是多少？
�。�1）思考：這是一個不規(guī)則的立體圖形，要求它的體積，它不能像瓶子里的水一樣可以流動變形轉(zhuǎn)化，怎么辦？
�。�2）討論方法：
A．重疊：假設(shè)把兩個大小一樣的斜截體拼成一個底面周長為9.42厘米，高為（4+6）厘米的圓柱，這個立體圖形的體積是新圓柱體積的一半。
B．切割：把這個立體圖形分為兩部分，下面是一個底面周長為9.42厘米，高為4厘米的圓柱體，上面是一個高為（6-4）厘米的圓柱斜截體，且體積是高為（6-4）厘米的圓柱體積的一半。
�。�3）用自己認可的方法計算，并進行反饋。
解法一：3.14×(9.42÷3.14÷2)2×10÷2=35.325（立方厘米）。
解法二: 3.14×(9.42÷3.14÷2)2×4+3.14×(9.42÷3.14÷2)2×2÷2=35.325（立方厘米）。
�。�4）反饋小結(jié)：可以有不同的轉(zhuǎn)化方法來解決問題。
【設(shè)計意圖】不滿足于一種方法的轉(zhuǎn)化，展示多種方法，開拓學(xué)生的思維。
（四）全課總結(jié)，提升認識
教師：回憶一下，今天這節(jié)課有什么收獲？
教師和學(xué)生共同小結(jié)：求不規(guī)則的立體圖形的體積可以將它轉(zhuǎn)化成為規(guī)則的立體圖形，這節(jié)課我們主要是將不規(guī)則的立體圖形轉(zhuǎn)化成為圓柱，用圓柱的體積計算方法來解決問題。
在解決問題時，主要要弄清楚轉(zhuǎn)化前后兩部分之間的關(guān)系。
【設(shè)計意圖】通過小結(jié)，讓學(xué)生自主地對回顧本課所學(xué)知識進行梳理總結(jié)，通過歸納與提煉，讓學(xué)生明確轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性。
《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計4
教學(xué)圓錐的體積是在掌握了圓錐的認識和圓柱的體積的基礎(chǔ)上教學(xué)的。教學(xué)時讓學(xué)生通過實驗來發(fā)現(xiàn)圓錐與等底等高的圓柱之間的關(guān)系，從而得出圓錐的體
積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一，并能運用這個關(guān)系計算圓錐的體積，讓學(xué)生從感性認識上升到理性認識。
我讓學(xué)生觀察，先猜測圓錐的體積和什么有關(guān)，學(xué)生聯(lián)系到了圓柱的體積，在猜想中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生明白學(xué)習(xí)目標。教師從展示實物圖形到空間圖形，采用對比的方法，不斷加深學(xué)生對形體的認識。然后讓學(xué)生動手實驗：有的組用捏橡皮泥的方法，有的組用到沙子的方法；有的組用計算的方法。讓孩子親歷教學(xué)的驗證過程，從實驗中得出結(jié)論：等底等高的圓錐體體積是圓柱體體積的三分之一，從而推出圓錐的體積公式。接著我趁熱打鐵，讓學(xué)生想一想等積等高的時候，圓柱和圓錐有什么樣的關(guān)系？等積等底的`時候，圓柱和圓錐又會有什么樣的關(guān)系？這樣，就有一種水到渠成的感覺。對圓錐的體積建立了鮮明的印象之后，就應(yīng)用公式解決實際的生活問題，起到鞏固深化知識點的作用。
圓錐的體積這節(jié)課的教學(xué)具有下面的特點，一是在教學(xué)新課時，沒有像傳統(tǒng)教學(xué)那樣，直接拿出等底等高的圓柱和圓錐容器的教具，讓學(xué)生觀察倒沙實驗，而是通過師生交流、問答、猜想等形式，調(diào)動學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生強烈的探究欲望，學(xué)生迫切希望通過實驗來證實自己的猜想，所以做起實驗就興趣盎然；二是在實驗時，讓學(xué)生小組合作親自動手實驗，以實驗要求為主線，即動手操作，又動腦思考，努力探索圓錐體積的計算方法。這樣的學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)的活，記得牢，即發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，又體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，始終是一個探索者、研究者、發(fā)現(xiàn)者，并獲得了富有成效的學(xué)習(xí)體驗
在教學(xué)之后感覺到遺憾的是，由于教具有限，參與實驗的學(xué)生不多，如果每個小組準備一套學(xué)具，讓他們以小組合作學(xué)習(xí)的方式使每個學(xué)生都能真切的參與到探究中去，這樣每個學(xué)生都能懷著喜悅的心情進行學(xué)習(xí)，最大限度的發(fā)揮每個學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的能力，這樣的學(xué)習(xí)不僅使學(xué)生學(xué)會了知識，更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生的能力。
教材中圓錐體積的相對練習(xí)較少，但在考試里面實際解決問題中卻常常需要學(xué)生能夠靈活應(yīng)用，所以特別增加了一課時練習(xí)。教學(xué)中的一組填空題，對于幫助學(xué)生深入理解等底等高圓柱與圓錐的聯(lián)系很有價值。通過練習(xí)，學(xué)生們明確了圓柱與等底等高的圓錐體積和為4個圓錐的體積（或三分之四個圓柱的體積），而它們的體積相差2個圓錐的體積（或三分之二個圓柱的體積）??。掌握這些知識對于解決實際問題很有幫助，如將圓柱削成最大的圓錐，求削去部分的體積是多少，就可直接用圓柱的體積乘三分之二從而使計算簡便。
教學(xué)的最后我與孩子們一起通過大量的練習(xí)，引導(dǎo)總結(jié)出了圓柱和圓錐體積和高（或者是底面積）相等，那么圓錐的底面積（或高）是圓柱的3倍，圓柱的底面積（或高）是圓錐的三分之一。
總而言之，圓柱圓錐的體積計算是教學(xué)的重點和難點，也是考試中學(xué)生容易丟分的危險高發(fā)內(nèi)容，我在后面的教學(xué)中需要精講和精煉，讓學(xué)生熟能生巧、巧能生精，內(nèi)化成自己的數(shù)學(xué)直覺方為最高層次！
《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計5
【教學(xué)過程】
一、揭示課題，確定目標
談話：前面我們認識了圓柱，學(xué)習(xí)了圓柱的底面積、側(cè)面積和表面積，今天學(xué)習(xí)“圓柱的體積”。（教師板書，學(xué)生齊讀）
啟發(fā)：看到這個課題，你們會想到什么？這堂課要解決什么問題呀？（可能學(xué)生會提出以下幾個問題）
引導(dǎo)：
�。�1）什么是圓柱的體積？
�。�2）圓柱的體積和什么有關(guān)？
�。�3）圓柱的體積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？
�。�4）圓柱的體積是怎樣求出來的？
�。�5）學(xué)習(xí)圓柱的體積公式有什么用？
談話：對！剛才這幾位同學(xué)跟老師想的一樣。
啟發(fā)：圓柱的體積就是圓柱所占空間的大小
談話：這堂課我們主要解決三個問題：（出示探究問題）
1、圓柱的體積和什么有關(guān)？
2、這個公式是怎樣推導(dǎo)出來的？
3、學(xué)習(xí)了圓柱的體積能解決什么實際問題？
【設(shè)計意圖】直接揭示課題，啟發(fā)學(xué)生自己提出教學(xué)的要求，這樣既創(chuàng)設(shè)了問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又使學(xué)生明確這堂課的教學(xué)目標。
二、溫故知新，自學(xué)課本
1、提出問題
談話：現(xiàn)在請大家回憶一下，我們以前學(xué)過哪些立體圖形的體積計算。是怎樣計 算的？
引導(dǎo)：我們已經(jīng)學(xué)過長方體、正方體的體積計算。（教師隨著學(xué)生的回答，逐一出示出上述圖形）。
談話：長方體的體積=長×寬×高
正方體的體積=棱長×棱長×棱長
統(tǒng)一為：長方體或正方體的體積=底面積×高
談話：長方體和正方體和今天學(xué)習(xí)的圓柱有什么顯著的區(qū)別？
引導(dǎo)：長方體的面都是平面圖形，圓柱的側(cè)面是一個曲面。
談話：因為圓柱的側(cè)面是一個曲面，計算圓柱的體積就比較困難了。能不能直接 用體積單位去量呢？
引導(dǎo)：它的側(cè)面是一個曲面，用體積單位直接量是有困難的。
2、引發(fā)猜想
談話：圓柱的體積和什么有關(guān)系呢？（準備三組比較圓柱體杯里飲料的多少：一組是底面積一樣，高不同；另一組高一樣，底面積不同；最后一組底面積、高都不同）
引導(dǎo)：圓柱體的體積既和底面積有關(guān)，又和高有關(guān)。
3、自學(xué)課本
談話：圓柱體的體積和底面積、高到底有什么關(guān)系呢？如何求圓柱體的體積？
啟發(fā)：請大家閱讀課本，在課本中尋找答案。（教師要求學(xué)生利用預(yù)先準備好的平均分成16份圓柱學(xué)具拼一拼，學(xué)生一邊看書，一邊操作。學(xué)生閱讀課本后，全班交流。）
引導(dǎo)：我們用圖形轉(zhuǎn)化的方法，求圓柱的體積。
談話：這個辦法很好。那么把圓柱轉(zhuǎn)化成什么圖形呢？
引導(dǎo)：長方體。
談話：以前我們學(xué)習(xí)圓的面積時也是運用轉(zhuǎn)化的策略，把圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形，“化曲為直”、“化圓為方”推導(dǎo)出圓的面積計算公式。
�。ㄓ枚嗝襟w演示圓形的轉(zhuǎn)化過程，邊出示、邊交流）
【設(shè)計意圖】在不能用體積單位直接量的情況下，啟發(fā)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想解決問題。通過復(fù)習(xí)了舊知識，又為學(xué)習(xí)新知識作好鋪墊，能夠促進學(xué)生充分運用遷移規(guī)律把新舊知識聯(lián)系起來組成一個新的知識結(jié)構(gòu)。
三、合作交流 發(fā)展能力
談話：同學(xué)們觀察一下，拼成的是什么圖形？
引導(dǎo)：近似的長方體。
啟發(fā)：說得很好，為什么說是近似的長方體，哪里不太像？
引導(dǎo)：長都是許多弧線組成，不是直的。
談話：這里我們把圓柱分成16等分，還能分嗎？
談話：究竟能分多少份呢？
引導(dǎo)：無數(shù)份，可以永遠分下去。
談話：對。這就是說，分的份數(shù)是無限的。你們可以閉上眼睛想一想，如果分的份數(shù)越多，長就越接近于直線段，這個圖形就越接近于長方體。
四、師生合作 歸納結(jié)論
談話：從分割、拼接的操作過程中，比較拼成的近似長方體與原來的圓柱，你發(fā)現(xiàn)了什么？
匯報：把圓柱體轉(zhuǎn)化為近似的長方體，形狀變了，體積沒有變。
談話：要求圓柱的`體積，我們只要求轉(zhuǎn)化后的長方體的體積就可以了。
匯報：
�。�1）轉(zhuǎn)化后的近似長方體的底面積與原來的圓柱體的底面積相等。
�。�2）轉(zhuǎn)化后的近似長方體的高與原來的圓柱體的高相等。
因為：長方體的體積=底面積×高
所以：圓柱的體積 =底面積×高
�。ń處熞髮W(xué)生觀察自己在課堂上拼出的圖形，一邊討論，一邊逐步寫出推導(dǎo)的過程。）
長方體的體積=底面積×高
圓柱的體積 =底面積×高
交流：我們也可以用字母表示圓柱的體積計算公式：v = s h （板書）
引導(dǎo)：剛才我們的猜想是正確的，圓柱的體積既和底面積有關(guān)，又和高有關(guān)。
現(xiàn)在請同學(xué)們把圓柱體積公式的推導(dǎo)過程再完整地說一遍。
談話：通過猜一猜我們知道了圓柱體積的大小與圓柱的底面積和高有關(guān)。
通過分一分、拼一拼我們把圓柱轉(zhuǎn)化成了近似的長方體。
通過比一比、算一算成功地推導(dǎo)出圓柱的體積計算公式，解決了我們前兩個要探究的問題。
【設(shè)計意圖】要求每個學(xué)生動手操作，打破了過去教師演示教具學(xué)生看的框框，并滲透轉(zhuǎn)化、無限等數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生自己從嘗試中推導(dǎo)圓柱體積的公式。
《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計6
【學(xué)習(xí)目標】
1、探索并掌握圓柱的體積計算公式。
2、能運用公式計算圓柱的體積，并解決實際問題。
【學(xué)習(xí)過程】
一、板書課題
師：同學(xué)們，今天我們來學(xué)習(xí)“圓柱的體積”（板書課題）。
二、出示目標
本節(jié)課我們的目標是：（出示）
1、探索并掌握圓柱的體積計算公式。
2、能運用公式計算圓柱的體積，并解決實際問題。
了達到目標，下面請大家認真地看書。
三、出示自學(xué)指導(dǎo)
認真看課本第19頁到第20頁的例5和例6的內(nèi)容，重點看圓柱體積公式的推導(dǎo)過程和例6解題過程，想：
1、圓柱的體積公式是如何推導(dǎo)出來的？
2、圓柱的體積計算公式是什么？用字母如何表示？
5分鐘后，比誰能做對檢測題！
師：認真看書自學(xué)，比誰自學(xué)的最認真，自學(xué)效果最好。下面自學(xué)競賽開始。
四、先學(xué)
�。ㄒ唬┛磿�
學(xué)生認真看書，教師巡視，督促人人都在認真地看書。
�。ǘz測（找兩名學(xué)生板演，其余生寫在練習(xí)本上）
第20頁“做一做”和第21頁第5題。
要求：1、認真觀察，正確書寫，每一步都要寫出來。
2、寫完的同學(xué)認真檢查。
五、后教
�。ㄒ唬└�
師：寫完的同學(xué)請舉手。下面，請大家一起看黑板上這些題，發(fā)現(xiàn)問題的同學(xué)請舉手。（由差-中-好）
�。ǘ┯懻�
1、看第1題：認為算式列對的請舉手？
【圓柱的體積=底面積×高】
2、看第2題：認為算式列對的舉手？你是怎么思考的？
3、看計算過程和結(jié)果，認為對的舉手？
4、評正確率、板書，并讓學(xué)生同桌對改。
今天你們表現(xiàn)實在是太好了，老師真為你們感到高興。老師這里有幾道練習(xí)題，敢不敢來試一試？（出示）
六、補充練習(xí)：
1、一個圓柱形鋼材，底面積是30立方厘米，高是60厘米，體積是多少立方厘米？
2、一個圓柱體和一個長方形的體積相等，高也相等，那么它們的底面積（）。
3、把一個圓柱的側(cè)面展開，得到一個正方形，圓柱的底面半徑是5厘米，這個圓柱的高是（）厘米，體積是（）立方厘米。.
下面，我們就來運用今天所學(xué)的知識來做作業(yè)，比誰的課堂作業(yè)能做得又對又快，字體還又端正。
七、當堂訓(xùn)練（課本練習(xí)三，第21頁）
作業(yè)：第3、4、7、8題寫作業(yè)本上
練習(xí)：第1題寫書上，第2、6、9、10題寫練習(xí)本上
八、板書設(shè)計
課題三：圓柱的體積
圓柱的體積=底面積×高
課后反思：
本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是九年義務(wù)教育六年級下冊的《圓柱的體積》，我教此內(nèi)容時，不按傳統(tǒng)的教學(xué)方法，而是采用新的教學(xué)理念，讓學(xué)生自己動手實踐、自主探索與合作交流，在實踐中體驗，從而獲得知識。對此，我作如下反思：
一、學(xué)生學(xué)到了有價值的知識。
學(xué)生通過實踐、探索、發(fā)現(xiàn)，得到的知識是“活”的，這樣的知識對學(xué)生自身智力和創(chuàng)造力發(fā)展會起到積極的推動作用。所有的答案也不是老師告訴的，而是、學(xué)生在自己艱苦的學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)并從學(xué)生的口里說出來的這樣的知識具有個人意義，理解更深刻。
二、培養(yǎng)了學(xué)生的科學(xué)精神和方法。
新課程改革明確提出要“強調(diào)讓學(xué)生通過實踐增強探究和創(chuàng)新意識，學(xué)習(xí)科學(xué)研究的方法，培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度和科學(xué)精神”。學(xué)生動手實踐、觀察得出結(jié)論的過程，就是科學(xué)研究的.過程。
三、促進了學(xué)生的思維發(fā)展。
傳統(tǒng)的教學(xué)只關(guān)注教給學(xué)生多少知識，把學(xué)生當成知識的“容器”。學(xué)生的學(xué)習(xí)只是被動地接受、記憶、模仿，往往學(xué)生只知其然而不知其所以然，其思維根本得不到發(fā)展。而這里創(chuàng)設(shè)了豐富的教學(xué)情景，學(xué)生在興趣盎然中經(jīng)歷了自主探究、獨立思考、分析整理、合作交流等過程，發(fā)現(xiàn)了教學(xué)問題的存在，經(jīng)歷了知識產(chǎn)生的過程，理解和掌握了數(shù)學(xué)基本知識，從而促進了學(xué)生的思維發(fā)展。
本節(jié)課采用新的教學(xué)方法，取得了較好的教學(xué)效果，不足之處是：由于學(xué)生自由討論、實踐和思考的時間較多，練習(xí)的時間較少。
《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計7
教學(xué)目標
1．使學(xué)生初步理解和掌握圓柱的體積計算公式。會用公式計算圓柱的體積，并能應(yīng)用分式解答一些實際問題。
2．在充分展示體積公式推導(dǎo)過程的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生推理歸納能力和自學(xué)能力。
教學(xué)重點： 圓柱體積公式推導(dǎo)過程；正確理解圓柱體積公式推導(dǎo)過程。
教學(xué)難點：圓柱體積公式推導(dǎo)過程；正確理解圓柱體積公式推導(dǎo)過程。
教 法：啟發(fā)點撥，歸納總結(jié)，直觀演示
學(xué) 法：自學(xué)歸納法，小組交流法
課前準備：課件
教學(xué)過程：
一、定向?qū)W(xué)（5分）
�。ㄒ唬⿲�(dǎo)學(xué)
1．什么叫體積？(指名回答)
生：物體所占空間的大小叫做體積。
師：你學(xué)過哪些體積的計算公式？(指名回答)
根據(jù)學(xué)生的回答，板書：
長方體體積=底面積×高
2．圓面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？
生：把一個圓，平均分成數(shù)個扇形，拼成一個近似長方形，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑，(根據(jù)學(xué)生的敘述，邊用幻燈片演示。)得到圓面積公式s=2πr。
3．動腦筋想一想，圓柱的體積，能不能轉(zhuǎn)化成你學(xué)過的形體，推導(dǎo)出計算圓柱體積的公式？
4、導(dǎo)入
我們已經(jīng)認識了圓柱體，學(xué)會了圓柱體側(cè)面積和表面積的計算，今天研究圓柱的體積。(板書：圓柱的體積)
�。ǘ┒ㄏ�
出示學(xué)習(xí)目標：
1、理解和掌握圓柱的體積計算公式。
2、會用公式計算圓柱的體積，并能運用公式解答一些實際問題。
二、合作交流（15分）
1．閱讀書25頁。
2、看書回答：
(1)圓柱體是怎樣變成近似長方體的？
(2)切拼成的長方體的`體積、底面積和高分別與圓柱體的體積、底面積、高有什么關(guān)系？
(3)怎樣計算切拼成的長方體體積？為什么 ？用字母怎樣表示？
3、小組展評交流結(jié)果。
(1)展評題(1)。圓柱體是怎樣變成長方體的？把圓柱體底面分成許多相等的扇形(例如分成16份)，然后把圓柱切開，拼成一個近似長方體。(教師加以說明，底面扇形平均分的份數(shù)越多，拼成的立體圖形越接近長方體。)
(2)展評題2。
切拼成的長方體的體積相當于圓柱的體積，長方體的底面積相當于圓柱體的底面積，長方體的高相當于圓柱體的高。
�。�3）展評題3
圓柱體積＝底面積×高
v=sh
4、公式檢測
學(xué)生獨立完成書上做一做1、2題。
三、自主學(xué)習(xí)（5）
1、出示例6
下面這個杯子能不能裝下這袋奶
直徑8厘米 高10厘米 這袋奶498毫升
2、嘗試列式計算.
3、學(xué)生展示自學(xué)結(jié)果。
4、小結(jié)
小結(jié)：要求圓柱體積，必須知道圓柱的底面積(如果給半徑、直徑、底面周長，先求出底面積)和高。注意統(tǒng)一單位名稱。
四、質(zhì)疑探究（2）
已知圓柱的底面周長和高又怎樣求圓柱的體積？
五、
小結(jié)檢測
（
13
分）
�。ㄒ唬┬〗Y(jié)
讓學(xué)生說出圓柱體積的推導(dǎo)過程，體積公式。
�。ǘz測
1、把圓柱切開，可拼成一個（ ），圓柱的體積等于近似長方體的（ ），圓柱的底面積等于（ ），圓柱的高等于（ ），所以圓柱的體積=（ ）。
2．圓柱體的底面積3.14平方分米，高40厘米。它的體積是多少？
3．一根圓柱形鐵棒,底面周長是12.56厘米,長是100厘米,它的體積是多少?
4 判斷正誤，對的畫“√”，錯誤的畫“×”。
�。�1）圓柱體的底面積越大，它的體積越大。( )
（2）圓柱體的高越長，它的體積越大。( )
�。�3）圓柱體的體積與長方體的體積相等。( )
（4）圓柱體的底面直徑和高可以相等。( )
5、 一張長方形的紙長6.28分米，寬4分米。用它分別圍成兩個圓柱體，它們的體積大小一樣嗎？請你計算一下。
板書設(shè)計：
圓柱的體積
圓柱體積＝底面積×高
v＝sh
75× 90=6750(立方厘米) 杯子的底面積:3.14×(8/2) ×(8/2) ×10=502.4（ml）
答：它的體積是6750立方米。答：這個杯子能裝下這袋奶。
《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計8
教學(xué)內(nèi)容：
人教版六年級下冊第19～20頁圓柱體積公式的推導(dǎo)和練習(xí)三的第1～3題。
教學(xué)目標：
1、通過觀察、操作、討論等教學(xué)活動過程，理解圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程，并會正確地計算圓柱的體積。
2、在圖形的變換中，培養(yǎng)遷移能力，邏輯思維能力，并進一步發(fā)展其空間觀念。
3、探索和解決問題，體驗轉(zhuǎn)化及極限的思想方法。
4、學(xué)會由未知向已知轉(zhuǎn)化的學(xué)習(xí)方法。
教學(xué)重點：掌握和運用圓柱體積計算公式。
教學(xué)難點：掌握圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)方法：嘗試指導(dǎo)法
學(xué)法指導(dǎo)：猜想→討論→操作→概括→嘗試→辨析→總結(jié)
教學(xué)用具：圓柱的體積公式演示課件。
學(xué)習(xí)用具：準備推導(dǎo)圓柱體積計算公式所用的學(xué)具。
教學(xué)過程：
一、激疑引入
同學(xué)們，你們看，茶葉罐是什么形狀的？如何求它的體積？你有辦法嗎？……今天，就讓我們一起來研究圓柱體積的計算方法（板書課題：圓柱的體積）。
二、探究新知
1、猜想
現(xiàn)在該怎樣來計算圓柱的體積呢？不妨大膽猜想一下好嗎？
2、表揚鼓勵，實踐遷移
�。�1）有同學(xué)能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)過的立體圖形，來計算它的體積，真是既聰明又能干！
讓學(xué)生互相討論，思考應(yīng)如何轉(zhuǎn)化，然后組織全班匯報。（把圓柱的'底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，再把它拼起來，就轉(zhuǎn)化成近似的長方體了。）
�。�2）操作：學(xué)生操作學(xué)具，切割拼合。
（3）感知：將圓柱體模具（已切好）當場演示。
①讓一位學(xué)生把切割好的一半拿上又叉開；
②另一位學(xué)生將切割好的另一半拼合上去；
�、塾^察得到一個什么形體？同時你發(fā)現(xiàn)了什么？逐步引導(dǎo)學(xué)生觀察、對比、分析。
�。�4）課件演示，讓學(xué)生明白：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。
�。�5）討論：圓柱與所拼成的近似長方體之間的有什么聯(lián)系？
�。�6）匯報：你發(fā)現(xiàn)了什么？【圓柱→近似長方體：①體積相等；②底面積相等；③高相等；④表面積不相等�！�
（7）概括總結(jié)
�、僮寣W(xué)生試著總結(jié)公式；
�、诶蠋熢趯W(xué)生總結(jié)的基礎(chǔ)上用課件出示
長方體的體積=底面積×高
↓ ↓ ↓
圓柱體的體積=底面積×高
用字母表示：v=sh
3、運用新知，嘗試解答
[做一做]一根圓柱形木料，底面積為75cm2，長90cm。它的體積是多少？
（1）嘗試：讓學(xué)生理解題意，自己嘗試解答。
�。�2）展示：根據(jù)v=sh可得：75×90=6750（cm3）
（3）講評并強調(diào)：計算體積時結(jié)果應(yīng)用體積單位。
�。�4）拓展：如果已知圓柱底面的半徑r和高h，該怎么來計算圓柱的體積呢？如果已知的是底面的直徑d和高h呢？
讓學(xué)生獨立思考，寫出計算公式，再相互交流。
得到：v=πr2h
[完成教材第20頁例6]一個圓柱形水杯，從里面量底面直徑是8厘米，高是10厘米。已知一袋純牛奶有498mL。問這個杯子能不能裝下這袋牛奶？
1、教師引導(dǎo)學(xué)生：要回答這個問題，先要計算出杯子的容積。
2、學(xué)生獨立計算杯子的容積，然后與牛奶的容積作比較，就完成了任務(wù)。
三、鞏固練習(xí)
1、完成下表。
底面積/ m2 | 高/m | 圓柱的體積/ m3 |
7 | 3 | |
5.6 | 4 |
2、一個壓路機的前輪是圓柱形，輪寬2.5米，半徑1米。它的體積是多少立方米？
四、全課小結(jié)
同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了什么知識？你還有什么不懂的問題？
五、布置作業(yè)（練習(xí)三第2、3題）
板書設(shè)計
圓柱的體積
圓柱轉(zhuǎn)化近似長方體
長方體的體積=底面積×高
↓ ↓ ↓
圓柱的體積=底面積×高
V柱=sh
V柱=πr2h
《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計9
教學(xué)目標：
1.知識與技能：運用遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生借助圓面積計算公式的推導(dǎo)方法來推導(dǎo)圓柱的體積計算公式,會用圓柱的體積公式計算圓柱形物體的體積。
2.方法與過程：經(jīng)歷猜測、驗證、合作、動手操作等過程，體驗和理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程。
3情感、態(tài)度、價值觀：創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。讓學(xué)生在主動學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，逐步學(xué)會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)法,培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力和培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力。
教學(xué)重點和難點：
圓柱體積公式推導(dǎo)過程;正確理解圓柱體積公式推導(dǎo)過程。
教具：
圓柱的體積公式演示教具，圓柱的體積公式演示課件
教學(xué)過程：
一、教學(xué)回顧
1、交代任務(wù)：這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)《圓柱的體積》。
2、回憶導(dǎo)入
(1)、請大家想一想，我們在學(xué)習(xí)圓的面積時，是怎樣把圓變成已學(xué)過的圖形再計算面積的?
(2)、我們都學(xué)過那些立體圖形的體積公式。
二、積極參與探究感受
1、猜測圓柱的體積和那些條件有關(guān)。(電腦演示)
2、.探究推導(dǎo)圓柱的體積計算公式。
小組合作討論：
(1)將圓柱體切割拼成我們學(xué)過的什么立體圖形?
(2)切拼前后的兩個物體什么變了?什么沒變?
(3)切拼前后的兩個物體有什么聯(lián)系?
課件演示拼、組的過程，同時演示一組動畫(將圓柱底面等分成32份、64份)，讓學(xué)生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。
①把圓柱拼成長方體后，形狀變了，體積不變。(板書：長方體的體積=圓柱的體積)
�、谄闯傻拈L方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。配合回答，演示課件，閃爍相應(yīng)的部位，并板書相應(yīng)的內(nèi)容。)
�、蹐A柱的體積=底面積×高字母公式是V=Sh(板書公式)
2、練一練：一根圓柱形木料，底面積為75平方厘米，長90厘米，它的體積是多少?
3、要用這個公式計算圓柱的體積必須知道什么條件?
三、練習(xí)
1、填空
(1)、圓柱體通過切拼轉(zhuǎn)化成近似的( )體。這個長方體的底面積等于圓柱體的( )，這個長方體的高等于圓柱體( ) 。因為長方體的體積等于
()，所以，圓柱體的體積等于()用字母表示
() 。
(2)、底面積是10平方米，高是2米，體積是
()。
(3)、底面半徑是2分米，高是5分米，體積是
( )。
2討論：
(1)已知圓柱底面的半徑和高,怎樣求圓柱的體積
V=兀r2 × h
(2)已知圓柱底面的直徑和高,怎樣求圓柱的體積
V=兀(d÷2)2×h
(3)已知圓柱底面的周長和高,怎樣求圓柱的體積
V=兀(C÷�！�2) ×h
3、練習(xí)：已知半徑和高求體積，已知直徑和高求體積。
四、小結(jié)或質(zhì)疑
五、作業(yè)
課后做一做第1、2、3題。
板書設(shè)計：
圓柱的體積
長方體的體積=底面積x高
圓柱的體積=底面積x高
V=Sh
本節(jié)課的設(shè)計思考：
一、讓學(xué)生在現(xiàn)實情境中體驗和理解數(shù)學(xué)
《課程標準》指出：要創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識背景密切相關(guān)的`、又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中體會數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，獲得積極的情感體驗，感受數(shù)學(xué)的力量，同時掌握必要的基礎(chǔ)知識與基本技能。在本節(jié)課中，我給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了生活情景(裝在杯子中的水的體積你會求嗎?)學(xué)生聽到教師提的問題訓(xùn)在身邊的生活中，頗感興趣。學(xué)生經(jīng)過思考、討論、交流，找到了解決的方法。而且此環(huán)節(jié)還自然滲透了圓柱體(新問題)和長方體(已知)的知識聯(lián)系。在此基礎(chǔ)上教師又進一步從實際需要提出問題：如果要求某些建筑物中圓柱形柱子的體積，能用剛才同學(xué)們想出來的辦法嗎?這一問題情境的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生從問題中思考尋求一種更廣泛的方法來解決圓柱體體積的欲望。
二、鼓勵學(xué)生獨立思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程充滿著觀察、實驗、模擬、推斷等探索性與挑戰(zhàn)性活動，因此，動手實踐、自主探究、合作交流是《課程標準》所倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要方式。在本節(jié)課提示課題后，我先引導(dǎo)學(xué)生獨立思考要解決圓柱的體積問題，可以怎么辦?學(xué)生通過思考很快確定打算把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體。那么怎樣來切割呢?此時采用小組討論交流的形式。同學(xué)們有了圓面積計算公式推導(dǎo)的經(jīng)驗，經(jīng)過討論得出：把圓柱的底面沿直徑分成若干等份。在此基礎(chǔ)上，小組拿出學(xué)具進行了動手操作，拼成了一個近似的長方體。同學(xué)們在操作、比較中，圍繞圓柱體和長方體之間的聯(lián)系，抽象出圓柱體的體積公式。這個過程，學(xué)生從形象具體的知識形成過程(想象、操作、演示)中，認識得以升華(較抽象的認識——公式)。不足之處：
在學(xué)生們動手操作時，我處理的有點急,沒有給學(xué)生充分的思考和探究的時間。在今后的教學(xué)中我要特別關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，優(yōu)化課堂教學(xué)，對教材進行適當?shù)募庸ぬ幚�。�?shù)學(xué)知識的教學(xué),必須抓住各部分內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系,遵循教材特點和學(xué)生的認知規(guī)律。圓柱體積的教學(xué),要借助于學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的長方體體積的計算方法,通過分析、推導(dǎo)、演示,發(fā)現(xiàn)新知識。推導(dǎo)出圓柱體積的計算公式,實現(xiàn)教學(xué)目的。圓柱的體積這部分知識是學(xué)生在有了圓柱、圓和長方體的相關(guān)知識基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。在知識和技能上，通過對圓柱體積的具體研究，理解圓柱體的體積公式的推導(dǎo)過程，會計算圓柱的體積;在方法的選擇上，抓信新舊知識的聯(lián)系，通過想象、實際操作，從經(jīng)歷和體驗中思考，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思維方法;貼近學(xué)生生活實際，創(chuàng)設(shè)情境，解決問題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識“從生活中來到生活中去”的理念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和對科學(xué)知識的求知欲，使學(xué)生樂于探索，善于探究。在新的課改形勢下,死記硬背這種膚淺的、教條的、機械的學(xué)習(xí)方式已經(jīng)完全不適應(yīng)教學(xué)改革的需要,不利于學(xué)生健康的成長發(fā)展的需要,教師要重視引導(dǎo)學(xué)生去探索,思考,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。反思本節(jié)課的教學(xué)，覺得在練習(xí)設(shè)計上還可以下一番功夫。比如可以設(shè)計開放性習(xí)題：給一個圓柱形積木，讓學(xué)生先測量相關(guān)數(shù)據(jù)再計算體積等等。
三、教師的語言非常貧乏
在課堂教學(xué)中，評價語言是非常重要，它總是伴隨在教學(xué)的始終，貫穿于整個課堂，缺乏激勵的課堂就會像一潭死水，毫無生機。而精妙的評價語言就像是催化劑，能使課堂掀起層層波瀾，讓學(xué)生思維的火花時刻被點燃。教師準確，生動，親切的評價語言大大調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性，讓學(xué)生在激勵中學(xué)、自信中學(xué)、快樂中學(xué)，讓教師與學(xué)生零距離地接觸，我想學(xué)生的心理更能感覺到更大的鼓舞。
蘇霍姆林斯基指出：“教育的藝術(shù)首先包括談話的藝術(shù)。”教師的教學(xué)效果，很大程度上取決于他的語言表達能力。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程就是數(shù)學(xué)知識的傳遞過程。在整個課堂教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)知識的傳遞、學(xué)生接受知識情況的反饋，師生間的情感交流等，都必須依靠數(shù)學(xué)語言。教師的語言表達方式和質(zhì)量直接影響著學(xué)生對知識的接受，教師語言的情感引發(fā)著學(xué)生的情感，所以說教師的語言藝術(shù)
是課堂教學(xué)藝術(shù)的核心。我這節(jié)課最大的失誤是語言沒有發(fā)揮出調(diào)控課堂駕馭課堂的作用。
《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計10
一、教學(xué)對象及學(xué)習(xí)內(nèi)容特點分析：
圓柱的體積是小學(xué)立體幾何圖形中的重要內(nèi)容之一，是已學(xué)的長方體知識和將學(xué)的圓椎體知識的橋梁，其公式是長方體、正方體體積公式V=Sh的延續(xù)。
二、教學(xué)目的：
學(xué)生能借助媒體提供的資源理解和掌握圓柱體積的計算公式。
學(xué)生能應(yīng)用圓柱體積公式進行圓柱體積的計算。
學(xué)生能利用知識之間相互"轉(zhuǎn)化"的思想探索解決新的問題。
三、教學(xué)基本指導(dǎo)思想、教學(xué)策略和方法：整個過程，充分利用計算機的優(yōu)點，以小組學(xué)習(xí)的形式，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)過程的組織者和輔導(dǎo)者。長方體的體積公式和平面圖形的面積公式已學(xué)過，因此引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的思想去學(xué)習(xí)，并創(chuàng)設(shè)情景，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，利用電腦、課本、實物提供的資源協(xié)商解決問題，使全體學(xué)生都成為學(xué)習(xí)的主人。
四、教學(xué)運用的主要手段、技術(shù)、材料：電腦網(wǎng)絡(luò)、實物投影、圓柱體。
五、教學(xué)過程的設(shè)想和點評
教師的教學(xué)行為學(xué)生的學(xué)習(xí)行為點評
第一階段：創(chuàng)設(shè)情景，設(shè)疑引趣。
教師故事引入：圓柱形狀的"轉(zhuǎn)筆刀"和"漿糊筆"迎著朝陽高高興興上學(xué)了，走著走著，它們就為哪個體積大而爭論起來，"轉(zhuǎn)筆刀"很自信地說："看我這么胖，肯定是我的體積大！""漿糊筆"很不服氣地說："我比你高多了，一定是我的體積大！"就這樣你一言我一語，爭論了很久還沒個結(jié)果。
提問：小組討論尋找解決這兩個圓柱體積大小的方法。
1、學(xué)生小組討論解決的方法。
2、小結(jié)歸納：解決圓柱的體積的方法：尋找一種方法，導(dǎo)出圓柱的體積公式，然后應(yīng)用公式求圓柱的體積。
通過情景的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓他們發(fā)現(xiàn)問題，并通過討論找出解決的方法，使學(xué)生從被動學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃訉W(xué)習(xí)，學(xué)生對這節(jié)課的學(xué)習(xí)也從宏觀上得到了解。學(xué)生解決問題的方法有出人意料的回答，老師根據(jù)情況，給予恰當?shù)墓膭钚缘脑u價，以激發(fā)學(xué)生的思維。
第二階段： 自主探究。概括規(guī)律
1、電腦提供學(xué)生探索資源：
（1）平面圖形（長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓形）面積公式和立體圖形（長方體、正方體）體積公式的導(dǎo)出過程。
�。�2）把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，拼成一個近似的長方體。
2、學(xué)生反饋自學(xué)內(nèi)容，師生共同導(dǎo)出圓柱的體積公式V=Sh1、學(xué)生打開電腦"自能學(xué)習(xí)"中的"尋方法"，有選擇地看學(xué)過的平面圖形的面積公式和立體圖形體積公式的導(dǎo)出過程，從中找到推導(dǎo)圓柱體積公式的方法
2、學(xué)生通過觀察圓柱公式的推導(dǎo)過程。
3、小組討論填寫實驗報告。
4、師生導(dǎo)出圓柱的體積公式后，學(xué)生自學(xué)課本例題，并完成例4內(nèi)容。通過利用資源、自能學(xué)習(xí)，讓全體學(xué)生都能動腦、動口、動手參與到學(xué)習(xí)中去，使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會協(xié)作，所學(xué)知識的理解更為深刻、透徹。在自學(xué)的過程中教師通過監(jiān)控密切觀察著學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，發(fā)現(xiàn)問題及時解決。
圓柱體積公式的推導(dǎo)過程，學(xué)生會有不同的方法，如用課本的方法或用類比的方法，教師應(yīng)給予恰當?shù)脑u價。
第三階段：拓展公式，自能訓(xùn)練。
1、公式拓展。
在日常生活中，圓柱的底面積通常沒有直接給出，那么我們通過什么條件也能求出圓柱的底面積呢？
2、教師小結(jié)：無論已知圓柱的底面半徑、直徑還是底面周長，我們都必須根據(jù)V=Sh，先求出圓柱的底面積，然后乘以高才能求出圓柱的體積。
3、質(zhì)疑
1、學(xué)生可根據(jù)已學(xué)的"圓的面積"公式導(dǎo)出。
�。ó斠阎獔A柱底面的半徑時V=∏r2h、當已知直徑時V=∏（d÷2）2h、當已知周長時，先求半徑，再求底面積，然后求圓柱體積。
2、判斷。并說明原因
（1） 一個圓柱體的底面積是8平方厘米，高是6厘米，這個圓柱體的體積是48立方厘米。
�。�2） 一個圓柱的底面積是10平方米，高是10米，它的體積是100平方米。
�。�3） 一個圓柱體鐵罐，底面直徑是2米，高是3米，求它的`體積。 列式是：3.14×22×3
1、根據(jù)生活實際，當知道圓柱底面半徑、直徑或周長時，怎樣求圓柱的體積這個問題，可以讓學(xué)生充分拓展思維，不要停留在只會死記公式、生搬硬套的低層次上。并大力鼓勵、表揚愛動腦筋的同學(xué)
2、通過練習(xí)，學(xué)生對基本知識有一定的理解，教師也了解了學(xué)生對知識的掌握情況。
第四階段：反饋學(xué)習(xí)、應(yīng)用提高。
1、提出練習(xí)要求：先做"鞏固"練習(xí)，有余力的再做"提高"練習(xí)。
2、小結(jié)練習(xí)情況，及時表揚對而快的同學(xué)及小組
3、回應(yīng)開頭，解決"漿糊筆"和"轉(zhuǎn)筆刀"爭論的問題。學(xué)生在電腦上完成。
1、賽車游戲：看誰跑得快。
（1）圓柱的底面積是15平方米，高是3米，體積是（ ）立方米。
（2）已知圓柱的高是20厘米，底面積100平方厘米，圓柱的體積是（ ）平方厘米。
�。�3）一個圓柱形的糧囤，從里面量底面半徑是2米，高是2.5米。這個糧囤能裝稻谷（ ）立方米。
�。�4）一個圓柱的體積是80立方分米，底面積是16平方分米，它的高是（ ）分米。
2、提高練習(xí)�？寄阒腔郏嚎凑l攀得高。
�。�1）一個圓柱，它的底面直徑4厘米，高是3米，體積是（ ）立方厘米。
�。�2）一個圓柱體鐵架，它的底面周長是62.8分米，高是6分米，它的體積是（ ）立方分米。
在計算過程中，學(xué)生會遇到不少問題，可通過師生交流或小組互相幫助解決，從而實現(xiàn)互幫、互學(xué)共同提高。
六、歸納總結(jié)、自我評價。
1、提出要求，學(xué)生談收獲。
2、總結(jié)本節(jié)情況。 談收獲，并作出自我評價。通過談收獲，體現(xiàn)學(xué)習(xí)的自主性，體驗獲得成功的樂趣。
七、對教學(xué)過程的設(shè)想和點評：
新課程標準注重小學(xué)生對周圍世界與生俱來的探究興趣和需要，在小學(xué)階段，學(xué)生的知識積累與思維能力較為有限，強調(diào)用符合小學(xué)生年齡特點的方式學(xué)習(xí)，提倡課程貼近小學(xué)生的生活，這節(jié)課從學(xué)生身邊學(xué)習(xí)用品"卷筆刀"和"漿糊筆"的入手，通過擬人的方式，由它們上學(xué)過程中引起的爭論導(dǎo)出學(xué)習(xí)的內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。這樣在教學(xué)進程中安排好相關(guān)的情景組織學(xué)生參與其中，親歷過程，自主地開展活動，通過看、做、玩、想等方式，讓學(xué)生既學(xué)會知識與技能，又培養(yǎng)智能、情感態(tài)度與價值觀，促進學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)的形成。
新課標還積極倡導(dǎo)讓學(xué)生親身經(jīng)歷以探究為主的學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)他們的好奇心和探究欲，使他們學(xué)會探究解決問題的策略，為他們終身的學(xué)習(xí)和生活打好基礎(chǔ)。這是一節(jié)在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下開展的探究型數(shù)學(xué)課，引入后，教師則大膽放手，營造了一個開放的探究空間，通過學(xué)生小組討論尋找比較圓柱大小的方法，引導(dǎo)學(xué)生通過自主、合作探究這種學(xué)習(xí)方式進行實踐活動，觀察由圓柱轉(zhuǎn)變成已學(xué)過長方體的過程，在觀察中相互啟發(fā)，共同提高，形成共識后并加以記錄。再將大家的記錄結(jié)果對比、討論、從而得出結(jié)論：圓柱的體積=轉(zhuǎn)變成的長方體的體積，從而導(dǎo)出圓柱的體積公式V=SH。在這一過程中，教師以學(xué)生的發(fā)展為本，關(guān)注每一位的發(fā)展，珍視每位學(xué)生的探究體驗及獨特見解，在學(xué)生探究結(jié)果的表述過程中，對同一個問題，不同的人可以得出不同的結(jié)論，他們通過互相交流互相討論，思維更是得到發(fā)展與創(chuàng)新。不僅激發(fā)了每一位學(xué)生主動參與探究實踐活動，更讓學(xué)生在探究中學(xué)會合作、懂得思考、大膽發(fā)表自己的獨特見解，更學(xué)會傾聽、尊重他人的意見，從而實現(xiàn)互幫、互學(xué)共同提高，并在探究中發(fā)現(xiàn)、學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)了實踐的能力。
網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的教學(xué)方式不僅改變了以往教師滿堂灌的現(xiàn)象，在拓寬學(xué)生知識面的同時，更培養(yǎng)了學(xué)生搜集信息、處理信息并進行合理解釋的能力，大大地激發(fā)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，學(xué)生的創(chuàng)新意識日漸增強，真正實現(xiàn)了利用信息技術(shù)為教學(xué)內(nèi)容服務(wù)。
《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計11
教學(xué)目標：
1．結(jié)合實際，讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。
2．讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、驗證等數(shù)學(xué)活動過程，培養(yǎng)學(xué)生探究推理能力，體驗數(shù)學(xué)研究的方法。
3．通過圓柱體積計算公式的推導(dǎo)、運用的過程，體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。
教學(xué)重點：
掌握和運用圓柱體積計算公式。
教學(xué)準點：
掌握圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)設(shè)想：
1．課前互動，我們做一個吹氣球的游戲，讓學(xué)生來對比氣球變大后所占用空間的變化。在熱烈的氣氛中讓學(xué)生感受物體的體積就是物體所占用空間的大小。
2．教學(xué)伊始我創(chuàng)設(shè)學(xué)具槽做圓柱學(xué)具這一睛境，讓學(xué)生感知圓柱體積的概念，再通過讓學(xué)生給這4個圓柱學(xué)具排序這一問題設(shè)疑，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標。
3．動手實踐是學(xué)生體驗的主要方式，合作交流是學(xué)生體驗的有效途徑。所以在教學(xué)中我為圖形轉(zhuǎn)化、猜想推理創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主探究的三步曲：第一步：選擇轉(zhuǎn)化的方法。第二步：體驗轉(zhuǎn)化的過程、第三步：驗證轉(zhuǎn)化的結(jié)果。引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、操作、猜想、交流、轉(zhuǎn)化的活動，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中經(jīng)歷數(shù)學(xué)、體驗數(shù)學(xué)。
4．用字母表示公式已經(jīng)是學(xué)生很熟知的幾何知識，因此我為學(xué)生提供了與圓柱體積有關(guān)的字母，讓他們寫出相應(yīng)的公式并在接下來的環(huán)節(jié)中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)公式與習(xí)題的聯(lián)系，讓他們對號入座。學(xué)生根據(jù)不同的公式進行計算，給4個圓柱學(xué)具排序。這樣可以深入理解不同的條件、不同的方法，同樣可以得到圓柱的體積，在對比算法中掌握新知。 5．體積和容積這兩個概念在五年級已經(jīng)學(xué)過，學(xué)生會說意義，但是通過了解，學(xué)生并不是真正理解圓柱的體積和容積。所以我在第一次探究中安排了這樣的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)實踐中區(qū)別圓柱的容積和體積。從形象到抽象建立圓柱的體積概念，符合學(xué)生的認知規(guī)律。第二次探究則是加入表面積這一剛剛學(xué)過的內(nèi)容，讓學(xué)生在為3道選擇問題的練習(xí)中達到區(qū)別體積、容積、表面積的目的，從而實現(xiàn)學(xué)習(xí)運用的最佳狀態(tài)。 6．最后的`思維訓(xùn)練是計算正方體中最大圓柱體的體積，給學(xué)生以生動、形象、直觀的認識，此題算法多樣，富于啟發(fā)地清晰揭示了知識的內(nèi)在規(guī)律，使它和教學(xué)過程有機組合，把學(xué)習(xí)延伸到實際，讓知識在體驗中生成。
7．由于每個學(xué)生的知識經(jīng)驗、生活情景、思維方式的不同，對知識的學(xué)習(xí)也有獨特的理解和感受。所以我讓他們用今天的知識去解決生活中的問題，并寫成數(shù)學(xué)日記，讓他們用自己的方式去體驗、探究學(xué)習(xí)過程。
教學(xué)過程：
一、問題導(dǎo)入，質(zhì)疑問難
師：老師這里有兩個氣球，(師從兜里掏出兩個氣球，將其中一個遞給學(xué)生。)你試試把它們變大。(老師再把兩個氣球放回兜里。)為什么這個放不回去了?(因為其中一個的體積變大了。)看來它占據(jù)了很大的空間。教室中還有哪些物體占據(jù)空間?
師：這是一個制作學(xué)具的學(xué)具槽，想一想，它可以做出什么樣的學(xué)具來?
生：圓柱學(xué)具。
師：是的。仔細觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)?
生：圓柱學(xué)具占據(jù)了學(xué)具槽的空間。
師：這就是圓柱學(xué)具的體積。你真善于發(fā)現(xiàn)!能用你的話說說，什么是圓柱的體積嗎?
生：圓柱的體積就是圓柱所占空間的大小。
師：誰來試著給這4個圓柱學(xué)具按體積從大到小排排序?你來試試。
生：體積大小接近，不能確定。
師：老師聽懂了，無法判斷的原因是不知道圓柱體積的大小，現(xiàn)在我們就來研究圓柱的體積。(師板書。)
二、圖形轉(zhuǎn)化。猜想推理
師：想一想，你有辦法得到這4個圓柱學(xué)具的體積嗎?(圓柱課件再從槽中跳出。) 生：用公式計算。 生：用水或沙子轉(zhuǎn)化計算。 師：你們是怎樣轉(zhuǎn)化的，具體說說。
生：用橡皮泥轉(zhuǎn)化計算。
生：用圓形紙片疊加計算……
師：嗯，這些方法都很好，就在今天的課堂你會選擇哪種方法?
生：因為沒有實驗學(xué)具，所以只能用公式計算。
師：其他的方法可以在課后進行。
師：想用公式計算的同學(xué)，你想怎樣推導(dǎo)圓柱的體積公式呢?結(jié)合你們以往學(xué)習(xí)幾何圖形的經(jīng)驗，舉例說明。
生：大部分圖形公式的推導(dǎo)都是把新學(xué)的轉(zhuǎn)化為學(xué)過的。例如：圓形可以轉(zhuǎn)化為長方形。
師：聯(lián)系舊知識，采用轉(zhuǎn)化法，確實不錯。 師：那現(xiàn)在它是一個圓柱，你想怎么辦?
生：像剛才一樣進行平均分。
師：你能具體說說嗎?
生：沿著圓柱的底面直徑平均切分成16個小扇形。
師：都說實踐出真知，接下來就請同學(xué)們拿出學(xué)具，動手嘗試著進行轉(zhuǎn)化，并說說轉(zhuǎn)化后的結(jié)果。
生：將圓柱沿底面直徑平均分成16個小扇形，切分之后，可以拼成一個近似的長方體。
師：(剛才我們將圓柱沿底面直徑平均分成16個小扇形，拼成一個近似的長方體。)如果想讓它更近似于長方體，你想分成多少份?(32)更近似一點。(64)你呢?(128)……
師：這是同學(xué)們剛才的轉(zhuǎn)化過程。
師：打開書，自由讀，用直線標記，找出關(guān)鍵詞，依照關(guān)鍵詞自由讀讀轉(zhuǎn)化的過程。
師：現(xiàn)在再請一名同學(xué)到前面來演示轉(zhuǎn)化過程，其他同學(xué)注意觀察，圓柱轉(zhuǎn)化為長方體后什么變了，什么沒變7(圓柱轉(zhuǎn)化為長方體時形狀變了，但是它們底面積、高和體積都沒變。)
總結(jié)文字公式：長方體體積＝底面積×高
圓柱體體積＝底面積×高
師：恭喜大家，我們已經(jīng)成功地推導(dǎo)出圓柱的體積公式。(掌聲鼓勵一下)老師這有一些字母：d、s、r、c、h、v、π。它們與圓柱體體積的計算公式息息相關(guān)，請你們用字母表示出圓柱的體積公式。
生：v=sh v=(d/2)2π×hv=π2×h v=(c÷π/2)2π×h
師：對比這四個公式你又有什么新發(fā)現(xiàn)?(彩色粉筆畫線。)
生：相同之處都是底面積乘以高，不同是底面積求法不同。
師：謝謝你精彩的發(fā)現(xiàn)，你叫什么名字，認識一下，老師會記住你的。
三、運用公式，解決問題
師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了圓柱的體積公式，快來解決剛才的實際問題吧!這是我們要由大到小排序的4個圓柱學(xué)具，請你們拿出題卡計算出它們的體積并排序。
1號底面積50平方厘米，高2.1分米：
2號直徑是10厘米，高20厘米；
3號半徑是4厘米，高22厘米；
4號底面周長31.4厘米，高18厘米。
師：匯報一下你的計算和排序結(jié)果，并說說你應(yīng)用了哪個公式?
師：與他答案相同的同學(xué)舉手示意一下，你是怎樣做的?現(xiàn)在你清楚了嗎?
師：看來，靈活運用公式，并選擇合理的算法。會使我們的學(xué)習(xí)更高效。
四、巧用公式，多重探究
師：同學(xué)們到現(xiàn)在為止，你都學(xué)到了哪些關(guān)于圓柱的知識?
生：表面積、體積、容積。
師：老師這里有一組習(xí)題。請你們選擇合適的問題。
師：讀完之后，你認為求什么就可以大聲地說出來。
(生：體積、容積、表面積。)
學(xué)具廠有一個制作學(xué)具的圓柱形鐵皮桶。它的底面直徑是22厘米，高是25厘米，_________?從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米______________9底面積是380平方厘米。側(cè)面積是1727平方厘米_________________?
師：說說你選擇問題的根據(jù)是什么?
生：體積是圓柱所占空間的大小。容積是圓柱能容納物體的大小，表面積是圓柱所有面積的總和。
五、開放訓(xùn)練，拓展提升
師：學(xué)習(xí)很愉快，我們來慶祝一下：在一個棱長為a分米正方體盒中，放一個最大的圓柱體蛋糕，系上b分米長的絲帶，(打結(jié)部分忽略不計)挖去1根直徑為c厘米，高是d厘米的圓柱蠟燭空隙，這個蛋糕體積到底是多少呢?這次我們男女生比賽，列式不計算，看誰解法多并說明解題思路。
《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計12
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生熟練掌握圓柱的體積公式，能正確計算圓柱體積或圓柱形容器的容積。
2、使學(xué)生體驗解決問題策略的多樣化，不斷激發(fā)學(xué)生以數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。
3、培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題及實踐應(yīng)用能力。
教學(xué)重點：
掌握有關(guān)圓柱的表面積和體積的計算，會綜合運用
教學(xué)難點：
運用所學(xué)的知識解決生活中的實際問題。
學(xué)習(xí)過程：
一、復(fù)習(xí)回顧
1、下列圖形的面積公式是什么？
長方形的面積=
正方形的面積=
平行四邊形的面積=
梯形的'面積=
圓的面積=
2、長方體的表面積=
圓柱的表面積=
二、探究圓柱的體積公式：
圓柱的體積= 。
如果圓柱的體積用V表示，底面積用S表示，高用h表示，則圓柱的體積公式用字母表示為。
如果圓柱的底面半徑為r,高用h表示，則圓柱的體積公式為。
三、例題學(xué)習(xí)：
把一個棱長6分米的正方體木塊切削成一個體積最大的圓柱體,這個圓柱的體積是多少立方分米？
例2、一個底面半徑為3分米，高為8分米圓柱形水槽，把一塊石塊完全浸入這個水槽，水面上升了2分米，這塊石塊的體積是多少？
四、課堂練習(xí)
1、求下面圓柱的體積
1）底面積0.6平方米，高0.5米2）底面半徑4厘米，高12厘米
3）底面直徑5分米，高6分米
2、一個圓柱形量桶，底面半徑是5厘米，把一塊鐵塊從這個量桶里取出后，水面下降3厘米，這塊鐵塊的體積是多少？
《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計13
【教材簡析】：
本節(jié)內(nèi)容包括圓柱的體積計算公式的推導(dǎo),利用公式直接計算圓柱的體積，利用公式求:圓柱形物體的容積。教材充分利用學(xué)生學(xué)過的知識作鋪墊,采用遷移法,引導(dǎo)學(xué)生將圓柱體化成已學(xué)過的立體圖形,再通過觀察、比較找兩個圖形之間的關(guān)系,可推導(dǎo)出圓柱的體積計算公式。
【教學(xué)內(nèi)容】：
p19－20頁的內(nèi)容和例題，完成“做一做”及練習(xí)三第1~4題。
【教學(xué)目標】：
1、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公 式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。
2、初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實際問題的能力
3、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識。
【教學(xué)重點】：掌握圓柱體積的計算公式。
【教學(xué)難點】：圓柱體積的計算公式的推導(dǎo)。
【教學(xué)過程】：
第一課時本冊總課時：12 課時
一、復(fù)習(xí)
1、長方體的體積公式是什么？（長方體的體積＝長×寬×高，長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”，即長方體的體積＝底面積×高）
2、什么叫做物體的體積？你會計算下面那些圖形的體積?
3、拿出一個圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么，怎么求。
4、復(fù)習(xí)圓面積計算公式的.推導(dǎo)過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓和所拼成的長方形之間的關(guān)系，再利用求長方形面積的計算公式導(dǎo)出求圓面積的計算公式。
二、新課
1、圓柱體積計算公式的推導(dǎo)。
�。�1）用將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積的方法來推導(dǎo)圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的12塊，把它們拼成一個近似長方體的立體圖形——課件演示）
（2）由于我們分的不夠細，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。（課件演示將圓柱細分，拼成一個長方體）
(1)拼成近似長方體的體積與原來的圓柱體積有什么關(guān)系?(相等)
(2)拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的底面積有什么關(guān)系?(相等)
(3)拼成的近似長方體的高與原來的圓柱的高有什么關(guān)系?(相等)
（3）通過觀察，使學(xué)生明確：
長方體的底面積等于圓柱的底面積，
長方體的高就是圓柱的高。
長方體的體積＝底面積×高，
所以圓柱的體積＝底面積×高，
v ＝ s h
圓柱的體積計算公式是：
v＝s h
2、課堂練習(xí)：
�。�1）出示做一做：一根圓柱形鋼材，底面積是75平方厘米，長90厘米。它的體積是多少？
�。�2）指名學(xué)生分別回答下面的問題：
�、� 這道題已知什么？求什么？
�、� 能不能根據(jù)公式直接計算？
�、� 計算之前要注意什么？（計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計量單位）
（3）讓學(xué)生解答和板算，最后師生共同完成．
解：v＝sh
�。�75×90
＝675（立方厘米）
答：它的體積是675立方厘米。
3、引導(dǎo)思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h，圓柱體積的計算公式是怎樣的（v＝π rh）
4．作業(yè)：
《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計14
一、情景引入
1、教學(xué)開始首先出示了一個裝了半杯水的燒杯，然后拿出一個圓柱形物體準備投入水中并讓學(xué)生觀察：會發(fā)生什么情況？由這個發(fā)現(xiàn)你想到了些什么？
2、提問：“能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎？”
（設(shè)計意圖：在這個環(huán)節(jié)設(shè)計觀察活動，意圖是讓學(xué)生通過觀察自主得出圓柱體積的定義，進一步加深對體積概念的理解，并為下面的探究活動提供研究方法。）
二、自主探究
1、比較大小、探究圓柱的體積與哪些要素有關(guān)。
�。�1）、先出示了兩個大小不等的圓柱體讓學(xué)生判斷哪個體積大？
（2）、提問：“要比較兩個圓柱體的體積你有什么好辦法？”學(xué)生想到將圓柱體放進水中，比較哪個水面升得高。
�。�3）、讓學(xué)生運用這樣的方法自己比較底等高不等和高等底不等的兩組圓柱的體積，并將實驗結(jié)果填入實驗報告1中。（課件出示）
�。�4）、學(xué)生通過動手操作匯報結(jié)論：當?shù)椎葧r，圓柱越高體積越大；當高等時，圓柱底面越大體積越大。即圓柱的體積的大小與它的底面積和高有關(guān)。
�。ㄔO(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)教學(xué)讓學(xué)生根據(jù)已有的知識解決簡單的問題，通過探究活動，引導(dǎo)學(xué)生找出決定圓柱體積的兩個因素，為學(xué)習(xí)新知識作鋪墊，同時也發(fā)展了學(xué)生的抽象概括能力。）
2、大膽猜想，感知體積公式，確定探究目標。
�。�1）、再次設(shè)疑：如果要準確的知道哪個圓柱的體積大，大多少，你有什么好辦法？學(xué)生想如何計算圓柱的體積。
�。�2）、引導(dǎo)學(xué)生回憶圓的'面積公式和長方體的體積公式的推導(dǎo)過程。
�。�3）、讓學(xué)生思考：怎樣計算圓柱的體積呢，依據(jù)學(xué)過的知識，你可以做出怎樣的假設(shè)？
（4）、學(xué)生小組討論交流并匯報：圓柱平均分成若干小扇形體后應(yīng)該也能夠轉(zhuǎn)化成一個近似長方體；圓柱的體積可能也是用底面積乘高來計算。
�。�5）、讓學(xué)生依據(jù)假設(shè)結(jié)論分組測量圓柱c和圓柱d的有關(guān)數(shù)據(jù)，用計算器計算體積，并填入實驗報告2中。（課件出示）
�。ㄔO(shè)計意圖 ： 通過設(shè)疑使學(xué)生認識到學(xué)習(xí)圓柱體積公式的必要性，激發(fā)學(xué)生的探究興趣。接著通過設(shè)計猜想的過程，充分運用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，讓學(xué)生回憶了學(xué)習(xí)長方體體積時的實踐方法和將圓形轉(zhuǎn)化成長方形的過程，學(xué)生在如此豐富的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上就做到了心中有數(shù)，猜想的膽量就更大，假想的合理性就更強。）
4、確定方法，探究實驗，驗證體積公式。
（1）、首先要求學(xué)生利用實驗工具，自主商討確定研究方法。
�。�2）、學(xué)生通過討論交流確定了兩種驗證方案。
方案一：將圓柱c放入水中，驗證圓柱c的體積。
方案二：將學(xué)具中已分成若干分扇形塊的圓柱d拆拼成新的形體，計算新形體的體積，驗證圓柱d的體積。
�。�3）、學(xué)生按照自己所設(shè)想的方案動手實驗，并記錄有關(guān)數(shù)據(jù)，填入實驗報告2中。（課件出示）
（4）、實驗后讓學(xué)生對數(shù)據(jù)進行分析：用實驗的方法得出的數(shù)據(jù)與實驗前假想計算的數(shù)據(jù)進行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�5）、學(xué)生匯報：實驗的結(jié)果與猜想的結(jié)果基本相同。
（6）、教師用課件演示將圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體的過程，向?qū)W生明確圓柱的體積確實可以像計算長方體體積那樣，用底面積乘以高。（課件出示）
�。�7）、小結(jié)：
要想求出一個圓柱的體積，需要知道什么條件？
�。�8）、學(xué)生自學(xué)第8頁例4上面的一段話：用字母表示公式。
學(xué)生反饋自學(xué)情況：
v=sh （ 設(shè)計意圖 這部分教學(xué)采用以小組合作探究的學(xué)習(xí)方式進行數(shù)學(xué)活動，充分調(diào)動學(xué)生各種感官，完成從操作→觀察、比較→歸納推理的認知過程，讓學(xué)生通過自己動手、動腦得到結(jié)論。通過讓學(xué)生自己設(shè)計實驗方案和自主實驗探究的活動，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力。）
《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計15
評價樣題：
學(xué)習(xí)流程：
一、創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實情境，增強探究欲望。
1、出示橡皮泥做的圓柱體：怎樣求出這個圓柱體橡皮泥的體積？你能想出幾種辦法？
如果要求（出示百家姓廣場上的圓柱形大鼎底座圖片）圓柱形大鼎底座的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？那怎么辦？（學(xué)生試說出自己的辦法。）
看起來前面這些方法雖然可行，但有一定的局限性，我們必須找到一個解決任意圓柱體積的方法才行，對嗎？今天，就讓我們來共同研究解決任意圓柱體積的方法。（板書課題：圓柱的`體積）
二、親歷建構(gòu)過程，提高探索能力。
1、提出問題，大膽猜想
你能猜一猜圓柱的體積怎樣計算嗎？你覺得圓柱體積的大小和什么有關(guān)？
�。ü膭顚W(xué)生大膽猜測，說出自己的想法）
2、回顧舊知，幫助遷移
同學(xué)們都很會大膽猜想，但還要小心地論證猜想的科學(xué)性。你還記得圓面積轉(zhuǎn)化什么圖形的面積來求它的公式的嗎？
（演示課件：圓轉(zhuǎn)化成長方形）
3、引發(fā)思考：我們能否把圓柱體也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的立體圖形來計算它的體積呢？如果能，猜一猜能轉(zhuǎn)化成哪種立體圖形？
4、小組合作，驗證猜想
下面請大家四人一組，借助手中的學(xué)具或用蘿卜和土豆做成的圓柱分組進行探討。
（出示合作提綱）小組長做好分工，并完成記錄表。
活動記錄表
思考：
1、圓柱體可以轉(zhuǎn)化成哪種立體圖形？
2、兩種立體圖形之間有怎樣的聯(lián)系？你們發(fā)現(xiàn)了什么？得出了什么結(jié)論？
3、怎樣用簡捷的形式表示你推導(dǎo)出來的公式呢？
活動過程：
1、我們用方法，把圓柱體轉(zhuǎn)化成了體。
2、在這個轉(zhuǎn)化的過程中，變了，沒有變。
3、通過觀察比較，我們發(fā)現(xiàn)：把一個圓柱體的底面分成許多相等的扇形，然后切、拼，就能得到一個近似的長方體。這個長方體的底面積等于圓柱體的（），高就是圓柱體的（）。因為，長方體體積＝（），所以，圓柱體的體積計算公式是ｖ＝（）。
5、全班交流，展示評價。
評價交流中，借助評價樣題。同時課件演示切拼的過程，同時演示將圓柱底面等分成32份、64份……，讓學(xué)生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。 6、根據(jù)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出：
圓柱的體積=底面積×高，
用字母表示v = sh。
7、反饋練習(xí)。
�。�1）要求圓柱體積，必須知道哪些條件？
（2）出示例5，學(xué)生借助圓柱體積公式自主完成，并及時訂正反饋。
圓柱的體積教學(xué)設(shè)計 相關(guān)內(nèi)容：用轉(zhuǎn)化的策略解決分數(shù)問題“長方體和正方體的表面積”的教學(xué)實錄小學(xué)數(shù)學(xué)《倒數(shù)的認識》教案北師大版6年級數(shù)學(xué)第11冊第1單元《圓的認識》教案1、分數(shù)四則混合運算《按比例分配》課后反思百分數(shù)的意義和讀寫法反思百分數(shù)（三）用百分數(shù)解決問題查看更多>>小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案
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