圓的周長教學(xué)設(shè)計

時間：2024-08-04 01:48:11 教學(xué)設(shè)計我要投稿

圓的周長教學(xué)設(shè)計(15篇)

　　作為一名無私奉獻的老師，常常要寫一份優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計，編寫教學(xué)設(shè)計有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時間。如何把教學(xué)設(shè)計做到重點突出呢？以下是小編精心整理的圓的周長教學(xué)設(shè)計，希望對大家有所幫助。

圓的周長教學(xué)設(shè)計(15篇)

圓的周長教學(xué)設(shè)計1

　　教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)實驗教材十一冊第107~108頁“圓的周長”

　　教學(xué)目標：

　　1、使學(xué)生理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長的計算公式，并能正確地進行簡單計算；

　　2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力；

　　3、領(lǐng)會事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辨證唯物主義觀念以及透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法；

　　4、結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對學(xué)生進行愛國主義教育。

　　教學(xué)重點：推導(dǎo)并總結(jié)出圓周長的計算公式。

　　教學(xué)難點：深入理解圓周率的意義。

　　教學(xué)準備：電腦課件，一元硬幣、茶葉筒、易拉罐、圓形紙片等實物，

　　以及直尺、綢帶，測量結(jié)果記錄表，計算器，投影資料等

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引起猜想：

　�。ㄒ唬┘ぐl(fā)興趣

　　播放課件：小黃狗和小灰狗比賽跑，小黃狗沿著正方形路線跑，小灰狗沿著圓形路線跑，結(jié)果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名，心里很不服氣，它說這樣的比賽不公平。同學(xué)們，你認為這樣的比賽公平嗎？

　�。ǘ┱J識圓的周長

　　1、回憶正方形周長：

　　小黃狗跑的路程實際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長？

　　2、認識圓的周長：

　　那小灰狗所跑的路程呢？圓的周長又指的是什么意思？

　　每個同學(xué)的桌上都有一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等物品，從這些物體中找出一個圓形來，互相指一指這些圓的周長。

　　[評析]播放的課件既創(chuàng)設(shè)了生動的教學(xué)情境，激發(fā)了學(xué)生參與的興趣，又為后繼學(xué)習(xí)和深入探究埋下了伏筆。把兩只小狗進行賽跑比賽的生活問題轉(zhuǎn)化為比較圓的周長和正方形周長的數(shù)學(xué)問題，可謂一舉多得；而且，動畫的演示過程，很好的展示了圓周長的概念，并通過結(jié)合實物動手指和利用正方形周長概念進行遷移，使學(xué)生較為牢固地掌握了圓周長的概念，為后繼學(xué)習(xí)奠定了基穿

　�。ㄈ┯懻撜叫沃荛L與其邊長的關(guān)系

　　1、我們要想對這兩個路程的長度進行比較，實際上需要知道什么？

　　2、怎樣才能知道這個正方形的周長？說說你是怎么想的？

　　3、那也就是說，正方形的周長和它的哪部分有關(guān)系？正方形的周長總是邊長的幾倍？

　　[評析]正方形周長的復(fù)習(xí)，進一步強化了正方形周長與其邊長的關(guān)系，為學(xué)生發(fā)揮自身主動性研究圓周長作好了學(xué)習(xí)方法上的準備。

　�。ㄋ模┯懻搱A周長的測量方法

　　1、討論方法：剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長的'問題，而圓的周長呢？

　　如果我們用直尺直接測量圓的周長，你覺得可行嗎？請同學(xué)們結(jié)合我們手里的圓想一想，有沒有辦法來測量它們的周長？

　　2、反饋：（基本情況）

　�。�1）“滾動”——把實物圓沿直尺滾動一周；

　�。�2）“纏繞”——用綢帶纏繞實物圓一周并打開；

　�。�3）“折疊”——把圓形紙片對折幾次，再進行測量和計算；

　�。�4）初步明確運用各種方法進行測量時應(yīng)該注意的問題。

　　3、小結(jié)各種測量方法：（板書）轉(zhuǎn)化

　　曲直

　　4、創(chuàng)設(shè)沖突，體會測量的局限性

　　剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個圓，這個圓的周長還能進行實際測量嗎？那怎么辦呢？

　　5、明確課題：

　　今天這堂課我們就一起來研究圓周長的計算方法。（板書課題）

　　[評析]教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體實物想到采用不同的方法進行測量，，由不能用直尺直接測量到用“滾動法”、“纏繞法”，以及用“折疊”的方法測量圓形紙片，最后到大屏幕上的圓不能進行實際測量，既留給學(xué)生自主發(fā)揮的空間又不斷設(shè)置認知沖突，在遵循學(xué)生的認知規(guī)律的前提下，有效地培養(yǎng)了學(xué)生思維的創(chuàng)造性。

　�。ㄎ澹┖侠聿孪耄瑥娀黧w：

　　1、請同學(xué)們想一想，正方形的周長和它的邊長有關(guān)系，而且總是邊長的4倍，所以正方形的周長=邊長×4。我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢？小組討論并反擴

　　2、正方形的周長與它的邊長有關(guān)，你認為圓的周長與它的什么有關(guān)？

　　向大家說一說你是怎么想的。

　　3、正方形的周長總是邊長的4倍，再看這幅圖，猜猜看，圓的周長應(yīng)該是直徑的幾倍？（正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)，圓周長小于直徑的四倍，因為圓形套在正方形里；而且由于兩點間線段最短，所以半圓周長大于直徑，即圓周長大于直徑的兩倍）

　　4、小結(jié)并繼續(xù)設(shè)疑：

　　通過觀察和想象，大家都已經(jīng)意識到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間，究竟是幾倍呢你還能想出辦法來找到這個準確的倍數(shù)嗎

　　[評析]在學(xué)生已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上，教師充分引導(dǎo)學(xué)生進行合理的猜想和討論，改變了以往教學(xué)中學(xué)生依賴教師指導(dǎo)進行操作的被動局面，學(xué)生對后續(xù)的實際探究過程有了明確的目的性，從而充分體現(xiàn)了學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過程當中的主體地位。

　　二、實際動手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

　�。ㄒ唬┓纸M合作測算

　　1、明確要求：

　　圓的直徑我們已經(jīng)會測量了，接下來就請同學(xué)們選擇合適的測量方法，確定好測量對象，實際測量出圓的周長、直徑，并利用計算器幫助我們找出圓周長與直徑之間的關(guān)系，填入表格里。

　　提一個小小的建議，為了更好的利用時間，提高效率，請你們在動手測算之前考慮好怎樣合理的分配任務(wù)。

　　測量對象圓的周長（厘米）圓的直徑（厘米）周長與直徑的關(guān)系。

　　（二）發(fā)現(xiàn)規(guī)律，初步認識圓周率

　　1、看了幾組同學(xué)的測算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　2、雖然倍數(shù)不大一樣，但周長大多是直徑的幾倍？

　　3、剛才同學(xué)們已經(jīng)對大小不同的圓進行了比較準確的測算，如果我們?nèi)芜x一個圓再進行測算，結(jié)果還會怎樣？（課件進行驗證）

　　板書：圓的周長總是直徑的三倍多一些。

　�。ㄈ┙榻B祖沖之，認識圓周率

　　1、這個倍數(shù)通常被人們叫做圓周率，用希臘字母π表示。

　　2、早在1500多年前，我國古代就有一位偉大的數(shù)學(xué)家，曾對這個倍數(shù)進行過精密的測算，他最早發(fā)現(xiàn)這個倍數(shù)確實是固定不變的，知道他叫什么嗎？

　　3、這個倍數(shù)究竟是多少呢？我們來看一段資料。

　�。ㄍ队俺鍪荆鹤鏇_之是我國南北朝時期，河北省淶源縣人．祖沖之在前人成就的基礎(chǔ)上，用圓內(nèi)接正多邊形的方法，把圓的周長分成若干份。分的份數(shù)越多，正方形的周長就越接近圓的周長。最終通過計算正多邊形的周長來計算圓周率。經(jīng)過刻苦鉆研，反復(fù)演算，求出π在3。1415926與3。1415927之間，精確到小數(shù)點后第七位．不但在當時是最精密的圓周率，而且保持世界記錄九百多年……）

　　4、理解誤差

　　看完這段資料，同學(xué)們都在為我們國家有這樣一位偉大的數(shù)學(xué)家而感到驕傲，可不知同學(xué)們想過沒有，為什么我們的測算結(jié)果都不夠精確呢？

　　5、解答開始的問題

　　現(xiàn)在你能準確的判斷出小黃狗和小灰狗誰跑的路程長了嗎

　�。ㄋ模┛偨Y(jié)圓周長的計算公式

　　1、如果知道圓的直徑，你能計算圓的周長嗎？

　　板書：圓的周長=直徑×圓周率

　　C=πd

　　2、如果知道圓的半徑，又該怎樣計算圓的周長呢

　　板書：C=2πr

　　追問：那也就是說，圓的周長總是半徑的多少倍

　　[評析]本環(huán)節(jié)選取一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等學(xué)生身邊常見的物品，融小組合作、實驗操作以及觀察、歸納和概括為一體，引導(dǎo)學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)過程；在理解圓周率意義的過程當中，循序漸進，利用課件進行驗證，滲透了由特殊到一般的分析方法，還出示了較為詳盡的資料，從而在深入理解新知的前提下，對學(xué)生進行了生動的愛國主義教育。而且，利用圓周率的意義準確解答開始的問題，前后呼應(yīng)，使結(jié)構(gòu)更加嚴謹，計算公式的總結(jié)水到渠成。

　　三、引導(dǎo)質(zhì)疑，深入領(lǐng)會（略）

　　四、鞏固練習(xí)，形成能力

　　1、判斷并說明理由：π=3。14（）

　　2、選擇正確的答案：

　　大圓的直徑是1米，小圓的直徑是1厘米。那么，下列說法正確是：（）

　　a、大圓的圓周率大于小圓的圓周率；

　　b、大圓的圓周率小于小圓的圓周率；

　　c、大圓的圓周率等于小圓的圓周率。

　　3、實際問題：老師家里有一塊圓形的桌布，直徑為1米。為了美觀，準備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請問，老師至少需要準備多長的花邊？

　　五、課內(nèi)小結(jié)，扎實掌握

　　通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

　　[評析]練習(xí)設(shè)計目的明確，層次清楚，有效的對新知加以鞏固；判斷題和選擇題很好的抓住新授內(nèi)容的重、難點，有利于學(xué)生對新知準確而清晰的把握；實際問題緊密聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗，體現(xiàn)了“學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)”的教學(xué)觀念。通過引導(dǎo)學(xué)生從知識和能力兩方面談收獲，不僅明確的再現(xiàn)了教學(xué)的重點內(nèi)容，而且再次體現(xiàn)了學(xué)生的主體性。

　　六、課外引申，拓展思維

　　如果小黃狗沿著大圓跑，小灰狗沿著兩個小圓

　　繞8字跑，誰跑的路程近

　　[總評]

　　縱觀本課，教師緊密聯(lián)系學(xué)生的已有知識和經(jīng)驗，準確把握知識間的內(nèi)在聯(lián)系，不斷設(shè)置合理的認知沖突，促使學(xué)生進行有效的猜想、驗證，初步體現(xiàn)了“創(chuàng)設(shè)情境——大膽猜想——合作探索——反思歸納”的探索性教學(xué)模式，從而充分的體現(xiàn)了在課堂教學(xué)中學(xué)生的主體作用和教師的主導(dǎo)作用。

圓的周長教學(xué)設(shè)計2

　　教學(xué)內(nèi)容：圓的周長

　　內(nèi)容分析：通過幫助學(xué)生回憶周長的概念，引出圓周長的概念；接著引出本課研究的問題：圓的周長和直徑的關(guān)系，通過學(xué)生的動手實踐活動，得出圓的周長是直徑的3.14倍，給出圓周長的計算公式，并介紹了祖沖之和圓周率，最后運用周長公式，加深對公式的理解。

　　學(xué)生起點：對圓和周長的概念已有初步的認識

　　教學(xué)目標： 1、理解圓周長的概念，理解圓周率的意義。

　　2、使學(xué)生掌握圓周長的計算公式及公式的推導(dǎo)過程。

　　3、以自主探究、小組討論、合作的形式，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和解決問題的能力。

　　4.結(jié)合圓周率的由來，了解祖沖之的故事，對學(xué)生進行愛國主義教育。

　　教學(xué)重點：圓周長公式的推導(dǎo)。

　　教學(xué)準備：直尺；兩個有厚度、標明直徑、不同規(guī)格的圓片；棉線。

　　教學(xué)流程：

　　一、復(fù)習(xí)引入

　　1、學(xué)生說圓的認識；

　　(你對圓的知識有哪些了解)

　　2、揭示課題：

　　今天我們要一起來學(xué)習(xí)圓的周長。（板書：圓的周長）

　　二、新授

　　1.認識圓的周長；

　�。�1）師拿出圓片讓學(xué)生指出圓的周長；

　�。囊徊糠质菆A的周長）

　�。�2）描出兩個規(guī)格不同的圓的周長；感受圓的周長；

　�。ㄕ埬忝璩鼍毩�(xí)紙上兩個圓的周長。）

　　(哪一個周長長？)

　　（3）揭示圓周長的概念；

　�。ㄓ米约旱脑捳f說什么是圓的周長）

　　師小結(jié)：圍成圓的曲線的長叫做圓的.周長；

　　圍成圓的一周的長叫做圓的周長。（幻燈出示）

　　２、理解、運用圓周長的測量方法。

　　師問：圓的周長長短不一，該怎么測量？

　　生邊演示測量圓片周長，邊介紹繩測法。

　　要求學(xué)生測量出兩個圓片的周長，并把周長和相應(yīng)的直徑填入記錄單中。

　　學(xué)生匯報測量結(jié)果，師記錄。

　　圓片測量記錄單：

　�。�.探究圓的周長與直徑的關(guān)系。

　�。�1）猜測跟圓周長相關(guān)的量；

　�。ú聹y一下，圓的周長長短跟什么量有關(guān)？）

　　計算記錄單中周長與直徑的比值，得數(shù)保留兩位小數(shù)；

　　學(xué)生反饋比值；

　　周長（厘米）

　　直徑（厘米）

　　周長與直徑的比值（得數(shù)保留兩位）

　�。�2）認識圓周率

　�、俳沂緢A周率：周長與直徑的比值都是3倍多一些，其實這個比值是個固定不變的，我們稱它為圓周率，用π表示。

　�。ò鍟簣A周率 π ）

　�、诨脽羝故緢A周率的由來，學(xué)生自主閱讀；

　　總結(jié)圓周長的計算公式。

　�、偈遣皇撬袌A的周長都需要經(jīng)過測量而得到呢？有沒有較好的計算方法？

　　提示：從測量記錄單中找取。

　�、谌绻荛L用C表示，字母式是怎樣的？

　�、壑荛L跟半徑又是怎樣的關(guān)系呢？字母式呢？

　�。ò鍟簣A周長=圓周率×直徑 C=πd 或

　　圓周長=2×圓周率×半徑 C=2πr

　　三、鞏固練習(xí)

　　基本練習(xí)

　　一個圓的直徑是10米，它的周長是多少? 一個圓的半徑是10米，它的周長是多少？判斷。

　　只要知道圓的直徑或半徑就可以計算圓的周長。（）大圓的圓周率大，小圓的圓周率小。（）圓周率的值就是3.14. （） 4圓的周長是直徑的倍。（）能力拼比：

　　兩個小朋友同時同速從A點到B點，誰先到達？

　　四、總結(jié)：學(xué)習(xí)了這堂課你有哪些收獲？

圓的周長教學(xué)設(shè)計3

　　一、教學(xué)目標

　　（一）知識與技能

　　理解圓周長和圓周率的意義，理解并掌握圓周長的計算方法，并能解決簡單的實際問題。

　　（二）過程與方法

　　經(jīng)歷猜測、驗證、操作等學(xué)習(xí)活動，探究圓周率的近似值，在這個過程中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平及動手操作能力。

　　（三）情感態(tài)度和價值觀

　　通過了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻，滲透愛國主義思想。

　　二、教學(xué)重難點

　　教學(xué)重點：理解和掌握圓的周長的計算方法。

　　教學(xué)難點：圓周率的探究。

　　三、教學(xué)準備

　　多媒體課件。

　　四、教學(xué)過程

　　（一）創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)思考

　　1．情境導(dǎo)入，揭示課題。

　　教師：老師家的菜板有點開裂，你有好辦法嗎？（課件出示情境圖。）

　　學(xué)生：給它加一個箍。

　　教師：在它的邊緣箍上一圈鐵皮是個好辦法，那么需要多長的鐵皮呢？

　　教師：求鐵皮的長度，就是求圓的什么？

　　學(xué)生：求鐵皮的長度，也就是求圓的周長。

　　教師：誰能用自己的話說一說，什么是圓的周長？（板書課題。）

　　學(xué)生：圓一周的長度叫圓的周長。

　　教師：圓的周長與我們之前學(xué)習(xí)過的圖形的周長有什么區(qū)別？

　　學(xué)生：以前我們研究的圖形都是由直線圍成的，而圓是由曲線圍成的。

　　2．合理猜想，確定方向。

　　教師：圓的周長與圓的什么有關(guān)？

　　學(xué)生：直徑、半徑。

　　教師：圓的周長是直徑的幾倍？

　　學(xué)生：……

　　教師：怎么驗證你的猜測呢？

　　學(xué)生：量一量，算一算。

　　【設(shè)計意圖】呈現(xiàn)生活情境，引導(dǎo)學(xué)生直觀感悟什么是圓的周長。因勢利導(dǎo)展開猜測，確定研究方向。

　　（二）設(shè)計方案，展開探究

　　1．探討設(shè)計方案。

　�。�1）如何化曲為直？

　　教師：圓是曲線圖形，尺子是直的，怎么辦？

　　學(xué)生：滾一滾，繞一繞……

　�。�2）如何減少誤差？

　　教師：測量結(jié)果可能不準確，有什么辦法盡量準確一點呢？

　　學(xué)生1：多量幾次，選出現(xiàn)次數(shù)量多的數(shù)據(jù)。

　　學(xué)生2：用計算器計算，提高正確率。

　　教師：除不盡怎么辦？

　　學(xué)生1：用分數(shù)表示。

　　學(xué)生2：取近似數(shù)。

　　教師：一般保留兩位小數(shù)，比較方便。

　　【設(shè)計意圖】圓與學(xué)生以前學(xué)習(xí)的圖形有本質(zhì)的區(qū)別——它是曲線圖形，如何化曲為直，學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗或預(yù)習(xí)知道用滾或繞的方法可以解決度量的問題。但如何提高準確性，遇到除不盡怎么辦，這些問題對老師而言可能不是問題，對于學(xué)生而言卻是陌生的，教師對此必須有充分的預(yù)設(shè)。通過討論統(tǒng)一認識，為下面的實驗掃除障礙。

　　2．操作獲取數(shù)據(jù)。

　　小組合作測量數(shù)據(jù)，計算圓的周長與直徑的比值，結(jié)果保留兩位小數(shù)。

　　物品名稱

　　周長

　　直徑

　　周長與直徑的比值

　　（三）交流討論，提升認識

　　1．交流質(zhì)疑。

　�。�1）小組匯報，教師直接將結(jié)果輸入電腦。

　　【設(shè)計意圖】在授課的多媒體課件中插入了控件，學(xué)生測量和計算的結(jié)果在播放狀態(tài)就可以直接輸入，既增加了數(shù)據(jù)的`真實性，增強了授課的互動與趣味性，又便于開展討論。

　�。�2）質(zhì)疑不同數(shù)據(jù)。

　　教師：為什么測量計算的結(jié)果不相同？

　　學(xué)生1：測量有誤差，繩子繞的松緊程度不同。

　　學(xué)生2：尺子不夠精確，不到一毫米只能估計。

　　教師：是不是尺子再精確一點，測量結(jié)果就準確無誤？

　　教師：有沒有其他的方法？

　　教師：有沒有唯一的得數(shù)？

　　【設(shè)計意圖】討論是必須的，對于學(xué)生的困惑不能以書本、師道尊嚴壓服，教師應(yīng)讓學(xué)生暢所欲言，只有理解測量的局限性，才更能理解圓周率的特殊性。

　　2．概括小結(jié)。

　　（1）圓周率的意義及讀寫。（課件出示內(nèi)容。）

　　任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定不變的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母表示。它是一個無限不循環(huán)小數(shù)，≈3.1415926535……但在實際應(yīng)用中常常只取它的近似值，例如≈3.14。

　�。�2）概括周長計算公式。

　　如果用C表示圓的周長，就有C=d或C=2r。

　　（四）聯(lián)系實際，解決問題

　　1．例題教學(xué)。

　�。�1）出示教材第64頁例1。

　　一輛自行車輪子的半徑大約是33 cm，這輛自行車輪子轉(zhuǎn)1圈，大約可以走多遠？（結(jié)果保留整米數(shù)。）小明家離學(xué)校1 km，騎車從家到學(xué)校，輪子大約轉(zhuǎn)了多少圈？

　�。�2）學(xué)生嘗試解答。

　　（3）規(guī)范書寫。

　　C=2r

　　2×3.14×33=207.24（cm）≈2（m）

　　1000÷2=500（圈）

　　答：這輛自行車輪子轉(zhuǎn)1圈，大約可以走2 m。小明騎車從家到學(xué)校，輪子大約轉(zhuǎn)了500圈。

　　2．鞏固練習(xí)。

　�。�1）求下面各圓的周長。

　�、�2×3.14×3=18.84（cm）；

　�、�3.14×6=18.84（cm）；

　�、�2×3.14×5=31.4（cm）。

　�。�2）解決問題。

　�、僖粋€圓形噴水池的半徑是5 m，它的周長是多少米？

　　2×3.14×5=31.4（米）

　　答：它的周長是31.4米。

　�、谛〖t量得一個古代建筑中的大紅圓柱的周長是3.77 m。這個圓柱的直徑是多少米？（得數(shù)保留一位小數(shù)。）

　　3.77÷3.14≈1.2（米）

　　答：這個圓柱的直徑大約是1.2米。

　　【設(shè)計意圖】在練習(xí)中直接加入已知周長求直徑的問題，是為了培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。在練習(xí)時可以追問學(xué)生：已知周長怎樣求半徑？防止學(xué)生形成思維定勢。

　　（五）課堂小結(jié)，拓展延伸

　　1．這節(jié)課你有什么收獲？說一說圓的周長與直徑的關(guān)系。

　　2．介紹中國古代對圓周率的研究及偉大成就。

　　【設(shè)計意圖】對圓周率的研究體現(xiàn)了中國古代數(shù)學(xué)的高度成就，是對學(xué)生進行愛國主義教育的絕佳機會，同時也要讓學(xué)生感受到現(xiàn)代科技的日新月異，從小樹立勇攀科學(xué)高峰的科學(xué)精神。

圓的周長教學(xué)設(shè)計4

　　一、教學(xué)內(nèi)容：

　　圓的周長計算方法與應(yīng)用

　　二、教學(xué)目的：

　　1.使學(xué)生理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長的計算公式，并能正確地進行簡單的計算。

　　2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。

　　3.領(lǐng)會事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。

　　4.結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對學(xué)生進行愛國主義教育。

　　三、教學(xué)重點：

　　1.理解圓周率的意義。

　　2.推導(dǎo)出圓的周長的計算公式并能夠正確計算。

　　四、教學(xué)難點：

　　理解圓周率的意義。

　　五、教學(xué)過程：

　　(一)創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

　　1、用多媒體出示：龜兔賽跑路線圖。

　　第一次龜兔賽跑，小白兔輸了不服氣，于是進行了第二次比賽，這回小白兔畫了兩條比賽路線，小白兔跑圓形路線，烏龜跑正方形路線，結(jié)果小白兔贏了，觀眾紛紛表示比賽不公平，你們知道為什么嗎?

　　2、師問：a.小烏龜跑的路程就是正方形的什么?小白兔呢?

　　b.什么是圓的周長?請你摸一摸你手中圓的周長。

　　3、師：今天我們就來研究圓的周長。并出示課題。

　　(二)引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知

　　1.推導(dǎo)圓的周長公式

　　(1)學(xué)生討論

　　a.正方形的周長跟什么有關(guān)系?有什么關(guān)系?

　　b.你認為圓的周長和什么有關(guān)系?

　　(2)猜測

　　看圖后討論：圓的周長大約是直徑的幾倍?為什么?

　　小結(jié)：通過觀察大家都已經(jīng)注意到了圓的周長肯定是直徑的2～4倍，那到底是多少倍呢?你有什么好辦法嗎?

　　(3)動手操作

　　a.以小組合作學(xué)習(xí)方式進行實踐，1人拿學(xué)具、1人測量、1人記錄、1人用計算機算出周長與直徑的比值。師：拿出老師為你們每個小組準備的'學(xué)具，大家相互配合測量它的周長與直徑，然后算出周長與直徑的比值。

　　師：看哪一組配合好，速度快，較精確。開始!

　　b.匯報小結(jié)。

　　師：用實物投影展示整理的表格。

　　師：引導(dǎo)學(xué)生觀察，看了幾組不同的結(jié)果，雖然倍數(shù)不同，但周長大約是直徑的三倍多一些?

　　2.認識圓周率、介紹祖沖之

　　(1)我們把圓的周長與直徑的比值叫做圓周率，用希臘字母π表示。π≈3.14

　　(2)介紹祖沖之

　　3.歸納圓的周長公式

　　(1)怎樣求周長?若我們用字母c代表圓的周長，d表示圓的直徑，那圓的周長公式用字母怎樣表示?

　　師板書：C=πd

　　(2)圓的周長還可以怎樣求?由于d=2r則：C=2πr。師板書：C=2πr

　　師問：圓的周長分別是直徑與半徑的幾倍?

　　(三)鞏固應(yīng)用，強化新知

　　1.求下面各圓的周長。

　　1)d=2米2)d=1.5厘米

　　2.求下面各圓的周長。

　　1)r=6分米2)r=1.5厘米

　　3.判斷題

　　(1)π=3.14 ( )

　　(2)計算圓的周長必須知道圓的直徑( )

　　(3)只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長。 ( )

　　4.選擇題

　　(1)較大的圓的圓周率( )較小的圓的圓周率。

　　a大于b小于c等于

　　(2)半圓的周長( )圓周長。

　　a大于b小于c等于

　　5.課堂反饋

　　你能夠準確的判斷出小烏龜和小白兔誰跑的遠了嗎?為什么?

　　6.實踐操作

　　請同學(xué)們，畫一個周長是12.56厘米的圓，先以小組為單位討論：畫多大?如何畫?再操作。

　　(四)課堂總結(jié)，梳理知識

　　師：通過這堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?你還有什么問題嗎?

　　反思：

　　“圓的周長”是周長概念的一次擴展。為了使學(xué)生對周長的概念有一個較為完整的認識，讓學(xué)生在獲取知識的同時學(xué)會思考、學(xué)會合作。為此設(shè)計了兩個以學(xué)生自主活動為主的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)。

　　1.動手實踐，探究圓周長的測量方法。

　　怎樣測量圓的周長呢?首先讓學(xué)生在教師提供的學(xué)習(xí)材料——圓片、細繩、直尺中開動腦筋自主地選擇解決問題的材料，接著讓學(xué)生親自動手實踐，探究解決問題的方法。

　　當學(xué)生通過“看——想——做——悟”等一系列活動，探究出解決問題的方法后，抑制不住興奮的心情，在小組內(nèi)自覺地展示交流。同時，教師需要引導(dǎo)學(xué)生在全班交流中形成共識。

　　學(xué)生在動手、動腦、動口，調(diào)動多種器官參與學(xué)習(xí)的過程中，不僅自己求出了問題的答案，體驗了自主獲取知識的快樂，而且在探究的過程中，加深了對圓的周長概念的理解，并為以后探究圓的周長公式打下基礎(chǔ)。

　　2.探究圓周長與直徑的關(guān)系，尋找圓周長的計算方法。

　　在這個活動中，讓學(xué)生按合作學(xué)習(xí)的要求，以小組合作學(xué)習(xí)為主要形式來測量大小不等的圓的周長和直徑的長度，并通過計算求出周長除以直徑的數(shù)值，進行匯報、總結(jié)。

　　學(xué)生在經(jīng)歷了觀察、思考、合作的學(xué)習(xí)過程，會發(fā)現(xiàn)無論大圓、小圓，其周長除以它的直徑的商總是三倍多一些的特征后，教師及時引導(dǎo)學(xué)生實現(xiàn)知識的遷移。

　　在測量、計算、比較中，使學(xué)生理解了圓周率是周長除以直徑的商，而且從知識的深度和廣度上體驗了周長與直徑的關(guān)系。

圓的周長教學(xué)設(shè)計5

　　【教學(xué)資料】

　　本課選自義務(wù)教育課程標準實驗教科書五年級（下冊）第十單元《圓》。

　　【教材分析】

　　這部分資料是在學(xué)生認識了圓周長的概念和圓的基本特征的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生從已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，以小組合作的方式，透過實驗探究圓的周長與直徑的關(guān)系，自學(xué)自知圓周率，從而總結(jié)探究出求圓的周長的公式。另一方面提高學(xué)生運用公式解決實際問題的潛力，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。

　　【教學(xué)目標】

　　1．讓學(xué)生經(jīng)歷圓周率的探索過程，理解圓周率的好處，掌握圓周長的公式，能運用圓周長公式解決一些簡單的實際問題。

　　2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作潛力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　3．讓學(xué)生理解圓周率的含義，熟記圓周率的近似值，結(jié)合圓周率的教學(xué)，感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)愛國熱情。

　　【教學(xué)重點】

　　透過多種數(shù)學(xué)活動推導(dǎo)圓的周長公式，能正確計算圓的周長。

　　【教學(xué)難點】

　　圓的周長與直徑關(guān)系的探討。

　　【教學(xué)準備】

　　多媒體課件、線、尺、塑膠板上剪下的直徑大小不一的圓、實驗報告單、計算器等。

　　【教學(xué)過程】

　　一、把準認知沖突，激發(fā)學(xué)習(xí)愿望。

　　1.談話：同學(xué)們，明白大家都喜歡看《喜羊羊和灰太狼》的動畫片，這天，老師把它倆帶到了我們的課堂。聽：（課件播放故事：在一個天氣晴朗的日子里，喜羊羊和灰太狼舉行跑步比賽，喜羊羊沿正方形路線跑，灰太狼沿圓形路線跑，一圈過后，它們又同時回到了起點。此時，它倆正為誰走的路程長而爭論不休。同學(xué)們，你們認為呢？）（學(xué)生進行猜測）

　　2.要想確定它倆究竟誰跑的路程長，可怎樣做？（生：先求出正方形和圓形的周長，再進行比較。）

　　3.指名一生說說正方形的周長計算方法：（生：邊長×4=周長）這天這節(jié)課，我們一齊來研究圓的周長。（揭示課題：圓的周長）

　�。ㄔO(shè)計意圖：《喜羊羊與灰太狼》是當前孩子們最喜聞樂見的動畫片。設(shè)計兩者進行賽跑時生活問題，轉(zhuǎn)化為比較圓的周長和正方形周長的數(shù)學(xué)問題。創(chuàng)設(shè)生動的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生參與的興趣，為后繼學(xué)習(xí)和深入探究埋下了伏筆。利用動畫的演示過程，很好地展示并便于學(xué)生理解圓周長的概念。）

　　二、經(jīng)歷探究全程，驗證猜想發(fā)現(xiàn)。

　�。ㄒ唬┱J識圓周長的含義并初步感知圓周長與直徑之間的關(guān)系。

　　談話：那什么是圓的周長呢？（課件出示3個車輪）

　　2.師：上面的3個數(shù)據(jù)是表示什么的？（生：圓的直徑）“英寸”是什么意思？（學(xué)生看書回答）

　　3.將3個車輪各滾動一圈，猜一猜，誰滾動的路程最長？從中你們有什么發(fā)現(xiàn)？（生：車輪滾動一周的長度是車輪的周長；直徑越長，周長越長，直徑越短，周長越短）

　　（設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)淡化了對圓周長概念的講述，以生活中常見的三個車輪為研究的對象，在滾動的過程中具體理解圓周長的含義。并借助觀察、比較、合作交流，初步感知到圓的周長與它的直徑有關(guān)。）

　�。ǘ┙涣鳒y量圓周長的方法：

　　1.學(xué)生拿出課前剪的圓，互相指一指它們的周長。

　　2.用什么辦法測量它們的周長？（同桌交流方法）

　　3.指名到前面投影上展示測量周長的方法：

　�、贊L動法。明確注意點：做好記號，從零刻度開始滾，滾動到這個記號再次指向那里，圓滾動一周的長就是這個圓的周長。

　　②繞圈法。明確：線貼緊圓周，把剩余的部分剪掉，把線拉直，這兩點之間線的長就是這個圓的周長。

　�、塾密洺邷y量。明確：用軟尺上有厘米刻度的一面測量。從零刻度開始量，繞圓周一圈，然后看看對齊哪個刻度。

　　4.小結(jié)：這些方法有一個共同的特點：（生：將一條彎曲的線變成一條直的線）這就是數(shù)學(xué)上所講的“化曲為直”的方法。

　　5.（課件出示摩天輪圖片）問：它的周長能用剛才的方法測量嗎？（生：不能，很不方便）問：那怎樣辦？引發(fā)學(xué)生探究圓的周長與直徑之間的關(guān)系。

　　（設(shè)計意圖：精心做好實驗準備。為了發(fā)散學(xué)生的思維，課前讓學(xué)生準備了軟尺，因為軟尺既具備了線的特點又兼有尺子的功能，不僅僅能提高實驗的速度，而且也能減少實驗誤差。對學(xué)生實驗的方法進行深入細致的指導(dǎo)，促使學(xué)生有效地進行探究。最后拋出的一個問題也激發(fā)了學(xué)生進一步探究新方法的欲望。）

　�。ㄈ┱J識圓周率。

　　1.談話：接下來同學(xué)們分4人小組，選取自己喜歡的方法，測量出身邊這些圓的周長與直徑，完成表格。（學(xué)生分組活動，完成書上表格）（課件出示表格）

　　2.各小組組長匯報測量結(jié)果。（學(xué)生說結(jié)果，教師在課件上完善）

　　3.讓學(xué)生觀察表格中的數(shù)據(jù)，說說又發(fā)現(xiàn)了什么？（學(xué)生小組交流后匯報：一個圓的周長總是直徑的3倍多一些）

　�。ㄔO(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)的設(shè)計中，教師為學(xué)生帶給了從事數(shù)學(xué)活動的時間和空間。在操作前明確操作要求、操作方法以及操作的注意點，然后以小組合作的方式動手實踐，探索圓周長和直徑之間比值的規(guī)律，提示出圓周率的概念，讓學(xué)生體驗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，獲得學(xué)習(xí)體驗。）

　　4.（課件出示）介紹《周髀算經(jīng)》這本書及“周三徑一”的意思。（圓的`周長大約是直徑的3倍）

　　5.介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻，讓學(xué)生想象祖沖之探索圓周率的過程，體驗科學(xué)發(fā)現(xiàn)的艱辛、不易。（課件播放資料，學(xué)生自學(xué)）

　　6.學(xué)生說說從資料的介紹中明白了什么？（學(xué)生交流自己的學(xué)習(xí)所得）

　　7.師小結(jié)：祖沖之是我們民族的驕傲與自豪，正因為他杰出的成就，月球上有一座環(huán)形山就被命名為祖沖之山，宇宙中第1888號小行星也是以他的名字命名的。期望同學(xué)們以后也能像他那樣刻苦鉆研，將來也做一個不平凡的人。

　　（設(shè)計意圖：那里向?qū)W生介紹了人類探索圓周率的過程，拓寬了他們的數(shù)學(xué)視野，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)禮貌的發(fā)展，體驗到人類不斷探索的腳步。透過介紹祖沖之，使學(xué)生了解到祖沖之令人神往的成就，感受到身為一個中國人的驕傲和自豪。同時對學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)也起到了必須的激勵作用。）

　�。ㄋ模┩茖�(dǎo)公式

　　1.當學(xué)生弄清了圓周長與直徑之間的關(guān)系后，讓學(xué)生說說圓的周長怎樣計算？（生：圓的周長=圓周率×直徑）

　　2.談話：如果圓的周長用大寫字母C表示，那么這個公式用字母怎樣表示？

　　3.談話：還可已知什么條件求周長？（生：半徑）為什么？（生：在同一個圓中，圓的直徑是半徑的兩倍）那這個公式還可怎樣變換？

　　4.齊讀公式，加深印象。

　�。ㄔO(shè)計意圖：當學(xué)生發(fā)現(xiàn)了已知直徑求圓周長的方法后，讓學(xué)生思考還能夠已知什么條件來求圓周長，這樣透過學(xué)生自己總結(jié)得出的結(jié)論印象更深刻。）

　　三、刷新應(yīng)用潛力，總結(jié)鞏固新知。

　　1.（課件出示第1題）學(xué)生口答兩個圓的周長。

　　2.計算例4中三個自行車車輪的周長大約各是多少英寸？（課件出示3個車輪）透過計算，比一比誰的周長最長？這再一次說明了什么？（生：圓的周長與它的直徑有關(guān)）

　　3.（課件出示一個噴水池）一個圓形噴水池的周長是12米，它的周長是多少米？（學(xué)生獨立完成在作業(yè)本上，投影儀展示答案）

　　4.（課件出示摩天輪圖）它的半徑是10米，坐著它轉(zhuǎn)動一周，大約在空中轉(zhuǎn)過多少米？（學(xué)生獨立完成在作業(yè)本上，后在全班交流）

　�。ㄔO(shè)計意圖：設(shè)計有層次的鞏固練習(xí)，從計算直觀的圖形的周長到解決實際問題，讓學(xué)生學(xué)以致用，體會到數(shù)學(xué)知識在生活中的運用價值，進一步激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和愛好。）

　　四、交流學(xué)習(xí)收獲，課后拓展延伸

　　1.透過這節(jié)課研究圓的周長，你有什么收獲？（學(xué)生全班交流）

　�。ㄔO(shè)計意圖：讓學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識進行一個系統(tǒng)的回顧和總結(jié)，讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法，感受數(shù)學(xué)價值，增強學(xué)習(xí)和發(fā)展的自信心。）

　　2.談話：此刻如果老師問喜羊羊和灰太狼誰走的路程長一些？同學(xué)們可怎樣做？（學(xué)生獨立完成，后全班交流）有沒有其它方法？（學(xué)生可透過計算解決，也可直接觀察兩個圖比較）

　　3.師：種種方法都能夠幫忙我們來確定誰走的路程長，所以當喜羊羊得知這一結(jié)果后，直喊比賽不公平，于是老村長為它們又重新設(shè)計了一種新的賽跑路線：

　　問：如果喜羊羊和灰太狼沿這樣的路線賽跑，誰走的路程長一些呢？（學(xué)生課后思考，下節(jié)課交流。）

　　【設(shè)計意圖：讓學(xué)生利用所學(xué)新知去解決課前矛盾，一方面讓學(xué)生體驗到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的價值，另一方面拓展題的創(chuàng)設(shè)使得本節(jié)課的知識有了一個很好的延續(xù)�！�

　　教學(xué)反思

　　一、“情境”與“知識”兩條主線相互交融。

　　結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)資料和學(xué)生的年齡特點，教師抓住“情境”與“知識”這兩條主線。在教學(xué)情境上，教師努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個生動、活潑、和諧的學(xué)習(xí)氛圍。我們明白，《喜羊羊與灰太狼》是學(xué)生喜聞樂見的動畫片，學(xué)生對此十分感興趣，也有必須的了解，以此為學(xué)習(xí)的背景，作為學(xué)習(xí)圓周長的切入點，使“情境主線”與本節(jié)課的“知識主線”有機的融合在一齊，構(gòu)成一個完整的統(tǒng)一體，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，時學(xué)生用心主動地投入到學(xué)習(xí)活動中。

　　二、動手操作讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識的構(gòu)成過程。

　　動手操作是學(xué)生獲得知識的一條重要途徑。本節(jié)課從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，為他們帶給了豐富的操作材料和開放的操作空間，使學(xué)生在操作活動中親身經(jīng)歷了圓的周長計算公式的推導(dǎo)過程，在此過程中，教師以一個組織者、引導(dǎo)者和合作者的身份參與到學(xué)生的學(xué)習(xí)活動中，使學(xué)生的操作活動有目的、有思考、有選取、有創(chuàng)造，使學(xué)生在做一做、看一看、想一想的過程中增長智力，提高動手實踐潛力，獲得用心的情感體驗。

　　三、數(shù)學(xué)閱讀讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的厚實的文化

　　在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，適當介紹一些有關(guān)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)史的認識，能夠豐富學(xué)生對數(shù)學(xué)發(fā)展的整體認識，對后續(xù)學(xué)習(xí)起到必須的激勵作用。結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)資料，教師向?qū)W生介紹了圓周率的有關(guān)認識。那里的介紹從《周髀算經(jīng)》中的“周三徑一”、祖沖之的“算籌”到圓周率在現(xiàn)代生活中的應(yīng)用以及用電子計算機來計算圓周率，使學(xué)生對圓周率的歷史有一個完整的認識，感受到我們祖先的智慧，體會數(shù)學(xué)知識與人類生活經(jīng)驗和實際需要的密切關(guān)系。

圓的周長教學(xué)設(shè)計6

　　教學(xué)目的

　　1、理解圓周率的意義。

　　2、理解周長的概念，并掌握圓周長的計算公式和推導(dǎo)過程。

　　3、能運用公式求圓的周長或直徑、半徑。

　　重點

　　圓的周長計算公式的推導(dǎo)，能利用公式正確的計算。

　　難點

　　深入理解圓周率的意義及圓周長計算公式的推導(dǎo)。

　　教具：兩個大小不同的圓、直尺一把、繩子一根、計算器和表格

　　一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入（4分鐘）

　　（一）出示菜板和圓桌圖

　　師：

　　1、這兩個都是什么平面圖形

　　2、他們有什么不同？（圓的中心位置不同，圓心的位置也不同）

　　3、還有什么不同？（圓的大小不同，圓的半徑不同）

　　4、也可以說是圓的直徑不同。

　�。ǘ┏鍪緢D與對話框

　　師：

　　1、這個叔叔說了什么？你來幫他讀一讀。（請一生讀一讀）

　　2、問：鐵皮的長度實際上就是圓的'什么？

　　預(yù)設(shè)：

　　1、圓一周額長度（這個長度就是圓的周長）或

　　2、圓的周長。

　　二、新課教授

　　（一）活動一：摸圓的周長（3分鐘）

　　師：

　　1、你知道圓的周長指的是哪嗎？誰愿意到前面來指一指。

　　2、從哪里開始到哪里結(jié)束？

　　預(yù)設(shè)：

　　1、從這個地方開始，也在這里結(jié)束。

　　2、小結(jié)：起點和終點是同一點。

　　3、誰來說一說什么是圓的周長。（周長是幾周？圓的周長是什么線？加手勢）

　　4、圍成圓的一周的曲線的長是圓的周長。

　�。ǘ┗顒佣褐荛L的測量（4分鐘）

　　師：

　　1、曲線圖形的周長你會測量嗎？（不會）

　　2、同方談?wù)撘幌�，你想要怎樣測量。

　　3、1生說繞繩法。他的方法聽懂的舉手。

　　預(yù)設(shè)：

　　1、聽懂人多，師演示一下。

　　2、聽懂的人少，找兩個聽懂的同學(xué)說一說，再詢問，老師再演示一下。

　　師：

　　1、聽懂測量方法的同學(xué)舉手。現(xiàn)在我們一起來測量圓的周長，首先請個同學(xué)來讀要求。（要求：動手測量圓的周長、直徑，并將他們標注在你的圓上）拿出教具，按要求測量，開始。

　　2、教師觀察指導(dǎo)。

　�。ㄈ﹨R報演示（4分鐘）

　　師：

　　1、拿出教具進行正確示范，并講解注意事項。如：首先做好標記、然后緊貼圓繞等。

　　2、這個辦法有什么缺點？（不精確會產(chǎn)生誤差）

　　3、除了這個方法還有沒有其他辦法？

　　預(yù)設(shè)：

　　1、生能主動說出。

　　2、生不能主動說出。師可借用前頁習(xí)題第3題找直徑的第二種方法引導(dǎo)。（直尺的作用、三角板的作用？不需要三角板固定，測量曲線長度）

　　3、直尺能彎曲嗎？前面繞繩法用繩子將就圓，這里用圓將就直尺就可以了，這就是滾動法。

　　師：

　　1、生自己操作

　　2、滾動法：先做一個記號，對準直尺零刻度線。緊貼著直尺滾動，記號再次指的刻度與零刻度的差就是圓的周長。

　　3、測量中英注意什么？有誤差嗎？聽懂的同學(xué)舉手。

　　4、師黑板上正確的演示，并引出“化曲為直”（板書：化曲為直）

　�。ㄋ模﹦訄D播放繞繩法和滾動法

　　1、找?guī)孜粚W(xué)生說出他測量出的圓的周長和圓的直徑，教師板書作好記錄。

　　2、至少要找7組數(shù)據(jù)，教師課前也要準備幾組數(shù)據(jù)，共10組數(shù)據(jù)。

　　3、舉起一大一小圓，問：這兩個圓周長一樣嗎？（不一樣）

　　4、為什么？（圓的大小或圓的半徑、直徑不一樣）

　　三、猜想并探索（15分鐘）

　�。ㄒ唬┎孪耄�4分鐘）

　　1、直徑不一樣周長就不一樣，那周長和直徑有什么關(guān)系呢？

　　2、你想把周長和直徑怎樣比？（周長除以直徑、周長減直徑）

　　3、可以研究周長和直徑嗎？（不可以，每依據(jù)）

　　4、大數(shù)加大數(shù)，和還是大數(shù)，和小數(shù)沒法比。周長乘直徑呢？（同上）

　　5、用你想用的方法研究一下周長與直徑的關(guān)系。

　　6、生在黑板上記錄“周長÷直徑”、或“周長減直徑”。

　�。ǘ┨剿鳎�8分鐘）

　　1、通過表格你發(fā)現(xiàn)了什么？（周長÷直徑的值都在三左右，基本上不會小于2或者大于4）特別有幾組都是3.1多一點。

　　2、同學(xué)們能的到這個發(fā)現(xiàn)已經(jīng)很不錯了，千百年來我們偉大的科學(xué)家通過就算很多數(shù)據(jù)才得出周長÷直徑是一個固定的數(shù)，等于3.1415926......它是一個無限不循環(huán)小數(shù)。

　　3、它叫圓周率，讀作π，通常計算式取3.14。

　�。ㄈ┕酵茖�(dǎo)（3分鐘）

　　1、由科學(xué)家們的發(fā)現(xiàn)我們就可以得到這樣一個等式我們可以得出就是：圓的周長÷直徑=圓周率（C÷d=π）

　　2、π是一個固定的數(shù)，現(xiàn)在你們能用計算的方法算圓的周長了嗎？

　　3、C=πd或C=π×2r=2πr（只要知道半徑或直徑就可以計算圓的周長了）

　　四、鞏固練習(xí)（10分鐘）

　　（一）基礎(chǔ)題一道

　�。ǘ┠芰μ嵘齼傻�

　�。ㄈ┩卣诡}一道

　　五、課后作業(yè)布置

圓的周長教學(xué)設(shè)計7

　　教學(xué)內(nèi)容：蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊第98—99頁。

　　教學(xué)目標：1、理解圓周率的意義，掌握圓的周長的計算公式。

　　2、通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關(guān)系，理解和掌握圓的周長的計算公式，并能正確地計算圓的周長。

　　3、體驗數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，了解圓周率的發(fā)展史，激發(fā)民族自豪感和探索精神。

　　教學(xué)重點：理解和掌握求圓的周長的計算公式，能計算圓的周長。

　　教學(xué)難點：動手操作，探索圓的周長與直徑的關(guān)系。

　　教學(xué)具準備：教師準備多媒體課件、學(xué)生實驗報告表。學(xué)生準備直尺、直角三角尺兩把、一角、五角、一元硬幣名一枚、繩子。

　　教學(xué)過程：

　　一、聯(lián)系生活，激活內(nèi)需

　　同學(xué)們，為了倡導(dǎo)低碳生活、共建綠色家園，重慶一支自行車隊伍頭戴鋼盔，身穿印有“環(huán)保、低碳”字樣的文化衫，人手一輛自行車，從奧體中心出發(fā)，駛向主城各個方向，龐大的陣容吸引了不少市民關(guān)注。（課件出示圖片）但是，他們選擇的自行車卻是不一樣的，請同學(xué)們看兩張圖片。（課件出示自行車的兩張圖片及議一議的內(nèi)容）

　　議一議：（1）車輪轉(zhuǎn)動一周，誰的車走得遠呢？為什么？什么是車輪的周長？

　�。�2）車輪的周長和什么有關(guān)系？圓的周長與什么有關(guān)系？圓的周長與直徑有怎樣的關(guān)系呢？

　　揭示課題：圓的周長

　　【評析：從現(xiàn)代生活理念出發(fā)，也是從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，感知車輪轉(zhuǎn)動一周的遠近與車輪的周長有關(guān)，車輪周長的大小就是圓的周長的大小，圓的周長與直徑的長短有關(guān)。一方面讓學(xué)生受到了環(huán)保教育，另一方面也讓學(xué)生自我發(fā)現(xiàn)研究圓的周長要從研究周長與直徑的關(guān)系入手，也產(chǎn)生了進一步探究的必要性。】

　　二、實驗操作，探究新知

　　1、在情境中內(nèi)化概念

　　同學(xué)們已經(jīng)知道圓的周長指的那部分，那你們拿出自己準備的硬幣，用手摸一摸這個圓的周長，并且指給你的同桌看一看。那你能不能用自己的話說一說什么是圓的周長？

　　師生共同小結(jié)：圍成圓的曲線的長是圓的周長。

　　2、測量圓的周長

　�。�1）既然圓的周長是曲線那能不能用直尺直接測量呢?怎么測量呢？（讓學(xué)生獨立思考10秒左右）

　　（2）四人一小組討論、交流測量方法。并把結(jié)果記錄下來。（滾動法、繞繩法）

　�。�3）小組匯報：哪個組愿意第一個到前面來把你們的方法介紹給大家？（結(jié)合學(xué)生的方法配以課件演示）

　　課件演示的時候讓學(xué)生觀察兩種測量方法的相同點是什么？（都是把圓周長這條曲線轉(zhuǎn)化成了線段，然后通過測量這條線段的長度就得到了圓的周長）

　�。ò鍟夯鸀橹保┻@種轉(zhuǎn)化的方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中很常見，同學(xué)們利用的很好。

　　3、探索規(guī)律

　　圓的周長與直徑到底有怎樣的關(guān)系呢？利用你手中的硬幣及工具來測量一下圓的周長與直徑。下面請同學(xué)們選用自己喜歡的方式以小組為單位進行測量，記錄測量數(shù)據(jù)，并通過計算尋找周長與直徑的關(guān)系，看看你們組發(fā)現(xiàn)了什么。把結(jié)論填在表的下面。（課件出示實驗報告表，并讓每組拿出課前發(fā)的表格。）

　　物品名稱

　　周長

　　直徑

　　周長與直徑的關(guān)系（計算）

　　一角硬幣

　　五角硬幣

　　一元硬幣

　　我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：

　　小組合作完成，全班交流實驗結(jié)論。預(yù)設(shè)：圓的周長是直徑的3倍多一些。

　　4、老師操作，即課件演示測量圓的直徑和周長的過程。

　　師：老師也測量了圓的周長與直徑，你們想看一看嗎？演示課件。

　　總結(jié)：圓的周長總是直徑的3倍多一些。

　　5、認識圓周率

　�。�1）實驗證明：圓的周長確實是直徑的三倍多一點，我們把它叫做圓周率，很早以前我國的數(shù)學(xué)家就發(fā)現(xiàn)了這個規(guī)律，下面請同學(xué)們聽有關(guān)圓周率的故事。請同學(xué)們在聽的過程中把你認為重要的記在腦子里。

　�。�2）聽了這個故事，你有哪些感受？師：是啊，中國人真了不起！從古到今，一直如此，我希望同學(xué)們也能成為一個了不起的人。

　�。�3）師說明：剛才同學(xué)們算到的結(jié)果都不是3.14，那是因為做實驗時的誤差所致�！皥A的周長總是直徑的三倍多一些”寫成關(guān)系式，（板書：圓的周長÷直徑=圓周率）圓周率用字母π表示。

　　“圓的周長總是直徑的三倍多一些”還可以說成“圓的周長總是直徑的π倍。

　　根據(jù)這個結(jié)論，你能說出計算圓周長的公式嗎？如果用字母C表示圓的周長，d表示直徑，它的字母公式你會表示嗎？（板書：圓的周長=直徑×圓周率）能用字母表示嗎？（板書：C=πd）還可以知道圓的什么條件求周長？（半徑）知道半徑怎樣求呢？字母公式怎樣表示？（C=2πr）

　　【評析：以小組學(xué)習(xí)的形式，放手讓學(xué)生去探求圓的'周長，目的是體現(xiàn)讓學(xué)生進行自主探索的教學(xué)思想，同時也培養(yǎng)學(xué)生的合作意識與能力。這里提供三種不同的圓讓學(xué)生求周長，向?qū)W生滲透“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想及方法。通過介紹圓周率，在頭腦中完善對圓的周長計算方法的認知，促進學(xué)生的自我建構(gòu)，激發(fā)一定的民族自豪感和探索精神�！�

　　三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化知識

　　1、獨立完成。

　�。�1）“試一試”。

　　計算例4中三個自行車車輪的周長大約各是多少厘米。

　�。�2）“練一練”。

　　有一種汽車車輪的半徑是0.3米。它在路面上前進一周，前進了多少米？

　　3、小組合作完成。

　�。�1）你知道不知疲倦的小秒針頂端，在一個小時的時間內(nèi)所走過的路程嗎？要解決這個問題你想得到什么樣的數(shù)據(jù)？

　　（2）（出示圖片）圓形花壇的直徑是20米，小自行車車輪的直徑是50厘米，繞花壇一周車輪大約滾動多少周？

　　【評析：通過簡單的圖形計算讓學(xué)生理解圓周長的計算公式的應(yīng)用，并強調(diào)解題的書寫過程，體會到學(xué)以致用。實例計算可以讓學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)來源于生活，又能解決實際的生活問題的作用，又可為課后實踐題打下很好的伏筆�！�

　　四、回顧反思，評價小結(jié)

　　通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，評價一下自己學(xué)得怎樣？你有什么收獲？這些知識是怎樣學(xué)到的？

　　師：同學(xué)們，生活中的數(shù)學(xué)問題還有很多，希望你們善于發(fā)現(xiàn)，善于探索，善于總結(jié)，相信你們一定會擁有更多的智慧，收回更多的快樂！

　　五、課后拓展，走進生活

　　小組合作完成，應(yīng)用這節(jié)課學(xué)到的知識，想辦法測量一下，從學(xué)校大門口到影劇院門口的距離大約是多少米。

　　【評析：讓學(xué)生真正能夠達到學(xué)習(xí)上的學(xué)以致用，并且培養(yǎng)學(xué)生的小組合作意識和學(xué)生的動手能力�！�

　　板書設(shè)計：

　　圓的周長

　　圓的周長是直徑的3倍多一些

　　圓的周長=直徑×圓周率

　　C=πd

　　C=2πr

圓的周長教學(xué)設(shè)計8

　　教學(xué)目標

　　1、使學(xué)生認識圓的周長，掌握圓周率的意義和近似值，初步理解和掌握圓周長的計算公式，能正確計算圓的周長。

　　2、通過動手操作、實踐探究的活動，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生的抽象概括能力，滲透“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法；通過小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識。

　　3、通過滲透數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)學(xué)生的愛國情懷，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。

　　教材分析：

　　《圓的周長》是六年級數(shù)學(xué)上冊第一單元11至13頁的內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在三年級上冊學(xué)習(xí)了周長的一般概念以及長方形和正方形周長的計算的基礎(chǔ)上進一步學(xué)習(xí)圓的周長的，同時它又是學(xué)生初步研究曲線圖形的開始，為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識打好基礎(chǔ)，因而它起著承前啟后的作用，是小學(xué)幾何初步知識教學(xué)中的一項重要內(nèi)容。

　　學(xué)情分析：

　　因為六年級學(xué)生正在經(jīng)歷從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的時期，所以在教學(xué)中，我注重從學(xué)生已有的知識和生活經(jīng)驗出發(fā)，通過自主探究、猜測驗證、推導(dǎo)圓的周長計算公式，從而使學(xué)生理解公式中的固定值“π”是如何得來的。

　　教學(xué)重點：

　　正確計算圓的周長。

　　教學(xué)難點：

　　理解圓周率的意義，推導(dǎo)圓的周長的計算公式。

　　教學(xué)過程：

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

　　師：同學(xué)們，你們每天下課都會去學(xué)校中間的圓形花園玩。如果我繞著它的最大橫截面走一圈，大約走多少米呢？這個問題是求什么呢?（板書課題：圓的周長）我們今天就來解決這個問題。

　　（二）自主學(xué)習(xí)，探究新知。

　　1、自主探究

　�。�1）熟悉圓的周長的概念。

　　師：同學(xué)們，你能自己先摸一摸圓的周長嗎？然后用自己的話說一說什么是圓的周長。

　�。ㄕ覀€別學(xué)生示范）

　　生：圓的周長是指圓一周的長度。

　　2、合作交流

　　在六人小組內(nèi)討論交流求圓周長的方法。

　　3、匯報展示

　　①用圍的方法。指名演示。問：要注意什么？

　�、谟脻L的方法。指名演示。

　　問：要注意什么？

　　生：在圓上先作了記號，沿直尺滾動一周。無論是滾動法還是繩圍法，大家都是把我們沒學(xué)過的圓的周長轉(zhuǎn)化為一條線段，這是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法——化曲為直。（板書：化曲為直）

　　教師質(zhì)疑：這些小圓我們可以用類似的方法來測量圓的周長，那么花園最大橫截面的周長，還能用以上這些方法嗎？

　　生：不能。

　　4、猜想驗證

　　師：圓的周長與什么有關(guān)呢？

　　生1：與直徑有關(guān)。

　　生2：圓的周長與半徑有關(guān)。

　　師：孩子們，因為在同一個圓里半徑是直徑的一半，與半徑有關(guān)也就是與直徑有關(guān)，因此這節(jié)課我們先來討論圓的周長與直徑的關(guān)系。

　　5、探討圓的周長與直徑的關(guān)系。

　�、傩〗M合作

　　要求學(xué)生以六人小組為單位，由小組長負責分配任務(wù)，兩人合作測量直徑與周長，三人同步計算計算圓的周長與直徑的商，第六個人把相關(guān)數(shù)據(jù)按要求填入表格中。補充完整后，看看有什么發(fā)現(xiàn)。

　　周長

　　直徑

　　周長與直徑的商（保留兩位小數(shù)）

　　1號圓片

　　2號圓片

　　3號圓片

　�、趯W(xué)習(xí)“圓周率”

　　師：同學(xué)們，由于各種原因，不同的圓計算出的周長與直徑的商可能不完全相同，但實際上，這個商是一個固定不變的數(shù)，通常我們稱之為“圓周率”，用希臘字母“π”來表示，“π”是一個無限不循環(huán)小數(shù)，為了計算方便，一般我們只取它的近似數(shù)π≈3.14。（板書：圓周率，π≈3.14）

　�。�3）滲透數(shù)學(xué)文化

　　師：孩子們，不僅我們發(fā)現(xiàn)了圓周率，古人們同樣用自己的智慧得出了圓周率的值是多少�！菊覍W(xué)生介紹《周髀算經(jīng)》中與圓的周長相關(guān)的內(nèi)容以及我國古代偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之的故事�！柯犕炅藙偛艃晌煌瑢W(xué)的介紹，你能談?wù)勛约旱南敕▎幔?/p>

　　6、推導(dǎo)公式

　　師：同學(xué)們，剛才我們已經(jīng)知道了圓的周長始終是直徑的π倍，而且知道了圓周率是個常量，如果已知直徑，怎樣求圓的周長呢？

　　生：圓的周長＝直徑×圓周率。（板書：圓的周長＝直徑×圓周率）

　　師：你能用字母表示圓的`周長計算公式嗎？

　　生：C＝πd。（板書公式：C＝πd）

　　師：如果已知半徑呢？

　　生：C＝2πr。（板書公式：

　　C＝2πr）

　　師：為什么呢？

　　生：因為直徑是半徑的2倍。

　　師：孩子們，就讓我們帶著滿滿的收獲，再次看看花園吧！已知花園最大的橫截面的直徑是15米，如果朱老師繞著它的最大橫截面走一圈，大約走多少米呢？要求大家先認真審題，然后把你的過程寫到練習(xí)本上。

　�。ㄈ╈柟绦轮�，解決問題

　　1.判斷

　�。�1）圓的周長是直徑的π倍。

　�。�2）大圓的圓周率大于小圓的圓周率。

　�。�3）π=3.14

　�、拧⒗蠋熂依镉幸粔K圓形的桌布，直徑為1米。為了美觀，準備

　　在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請問，老師至少需要準備多長的花邊？

　�、啤⒄埻瑢W(xué)們以小組為單位，畫一個周長是12.56厘米的圓，先

　　討論如何畫，再操作．

　　四、課內(nèi)小結(jié)，扎實掌握：

　　通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

　　五、課外引申，拓展思維：

　　一個茶杯口的直徑你有什么方法知道？

　　結(jié)束語：同學(xué)們，圓形是一種很漂亮的圖案，圓滿的人生是我們一生的追求，只有我們努力拼搏、發(fā)憤圖強才能使我們的人生圓滿、國家強盛。

圓的周長教學(xué)設(shè)計9

　　一、教學(xué)目標

1. 使學(xué)生理解圓周率的意義,推導(dǎo)出圓周長的計算公式,并能正確地進行簡單計算;

　　2. 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力；

　　3. 結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對學(xué)生進行愛國主義教育。

　　二、教學(xué)準備

　　一元硬幣、圓形紙片等實物以及直尺，測量結(jié)果記錄表

　　三、教學(xué)過程：

　　<一>、創(chuàng)設(shè)情境，引起猜想：

　�。ㄒ唬┘ぐl(fā)興趣

　　小黃狗和小灰狗比賽跑，小黃狗沿著正方形路線跑，小灰狗沿著圓形路線跑，結(jié)果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名，心里很不服氣，它說這樣的比賽不公平。同學(xué)們，你認為這樣的比賽公平嗎？

　　（二）認識圓的周長

　　1.回憶正方形周長：

　　小黃狗跑的路程實際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長？

　　2.認識圓的周長:

　　那小灰狗所跑的路程呢？圓的周長又指的是什么意思？

　　每個同學(xué)的桌上都有一元硬幣，互相指一指這些圓的周長。

　�。ㄈ┯懻撜叫沃荛L與其邊長的關(guān)系

　　1．我們要想對這兩個路程的長度進行比較，實際上需要知道什么？

　　2. 怎樣才能知道這個正方形的周長？說說你是怎么想的？

　　3. 那也就是說，正方形的周長和它的哪部分有關(guān)系？正方形的周長總是邊長的幾倍？

　�。ㄋ模┯懻搱A周長的測量方法

　　1.討論方法：剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長的問題，而圓的周長呢？

　　如果我們用直尺直接測量圓的周長，你覺得可行嗎？請同學(xué)們結(jié)合我們手里的圓想一想，有沒有辦法來測量它們的周長？

　　2.反饋：（基本情況）

　�。�1）“滾動”——把實物圓沿直尺滾動一周；

　�。�2）“纏繞”——用綢帶纏繞實物圓一周并打開；

　�。�3）初步明確運用各種方法進行測量時應(yīng)該注意的問題。

　　3.小結(jié)各種測量方法：（板書）

　　化曲為直

　　4.創(chuàng)設(shè)沖突，體會測量的局限性

　　剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個圓，這個圓的周長還能進行實際測量嗎？如果不能那怎么辦呢？

　　5.明確課題：

　　今天這堂課我們就一起來研究圓周長的計算方法。（板書課題）

　�。ㄎ澹┖侠聿孪耄瑥娀黧w：

　　1.請同學(xué)們想一想,正方形的周長和它的邊長有關(guān)系,而且總是邊長的4倍,所以正方形的周長=邊長×4。我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢？小組討論并回答

　　2.正方形的周長與它的邊長有關(guān)，你認為圓的周長與它的什么有關(guān)？

　　向大家說一說你是怎么想的。

　　3.正方形的周長總是邊長的4倍，再看這幅圖，猜猜看，圓的周長應(yīng)該是直徑的幾倍？（正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)，圓周長小于直徑的四倍，因為圓形套在正方形里；而且由于兩點間線段最短，所以半圓周長大于直徑，即圓周長大于直徑的兩倍）

　　4.小結(jié)并繼續(xù)設(shè)疑:

　　通過觀察和想象,大家都已經(jīng)意識到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢你還能想出辦法來找到這個準確的倍數(shù)嗎

　　<二>、實際動手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

　�。ㄒ唬┓纸M合作測算

　　1.明確要求：

　　提一個小小的建議，為了更好的利用時間，提高效率，請你們在動手測算之前考慮好怎樣合理的分配任務(wù)。

　　測量對象圓的周長（厘米）圓的直徑（厘米）周長與直徑的關(guān)系

　　2.生利用學(xué)具動手操作，師巡視指導(dǎo)、收集信息。

　　3.集體反饋數(shù)據(jù)（選取3～4組實驗結(jié)果，黑板板書展示）

　�。ǘ┌l(fā)現(xiàn)規(guī)律，初步認識圓周率

　　1.看了幾組同學(xué)的測算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　2.雖然倍數(shù)不大一樣，但周長大多是直徑的幾倍？

　　板書：圓的周長總是直徑的三倍多一些。

　�。ㄈ┙榻B祖沖之，認識圓周率

　　1.這個倍數(shù)通常被人們叫做圓周率，用希臘字母π表示。

　　2.早在1500多年前，我國古代就有一位偉大的數(shù)學(xué)家，曾對這個倍數(shù)進行過精密的測算，他最早發(fā)現(xiàn)這個倍數(shù)確實是固定不變的，知道他叫什么嗎？

　　3.這個倍數(shù)究竟是多少呢？我們來看一段資料。

　�。ㄗ鏇_之是我國南北朝時期，河北省淶源縣人．祖沖之在前人成就的基礎(chǔ)上，用圓內(nèi)接正多邊形的方法，把圓的周長分成若干份。分的份數(shù)越多，正方形的周長就越接近圓的周長。最終通過計算正多邊形的`周長來計算圓周率。經(jīng)過刻苦鉆研，反復(fù)演算，求出π在3.1415926與3.1415927之間，精確到小數(shù)點后第七位．不但在當時是最精密的圓周率，而且保持世界記錄九百多年……）

　　4.理解誤差

　　5.解答開始的問題

　　現(xiàn)在你能準確的判斷出小黃狗和小灰狗誰跑的路程長了嗎

　�。ㄋ模┛偨Y(jié)圓周長的計算公式

　　1. 如果知道圓的直徑，你能計算圓的周長嗎？

　　板書：圓的周長 = 直徑× 圓周率

　　C =πd

　　2. 如果知道圓的半徑,又該怎樣計算圓的周長呢

　　板書:C =2πr

　　追問:那也就是說,圓的周長總是半徑的多少倍

　　<三>、鞏固練習(xí)，形成能力

　　1.判斷并說明理由：π = 3.14 （）

　　2.選擇正確的答案:

　　大圓的直徑是1米,小圓的直徑是1厘米.那么,下列說法正確是:()

　　a.大圓的圓周率大于小圓的圓周率;

　　b.大圓的圓周率小于小圓的圓周率;

　　c.大圓的圓周率等于小圓的圓周率。

　　3.實際問題：老師家里有一塊圓形的桌布，直徑為1米。為了美觀，準備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請問，老師至少需要準備多長的花邊？

　　<四>、課外引申，拓展思維

　　如果小黃狗沿著大圓跑，小灰狗沿著兩個小圓

　　繞8字跑，誰跑的路程近

圓的周長教學(xué)設(shè)計10

　　教學(xué)目的

　　1、經(jīng)歷圓周率的形成過程，探索圓周長的計算公式，能正確計算圓的周長。

　　2、運用圓的周長的知識解決現(xiàn)實生活中的問題，體驗數(shù)學(xué)的價值。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的操作試驗、分析問題解決問題的能力。使學(xué)生掌握一些數(shù)學(xué)方法。

　�。�、了解圓周率的數(shù)學(xué)史話，接受愛國主義教育和培養(yǎng)嚴謹?shù)目茖W(xué)精神。

　　教學(xué)重點、難點

　　推導(dǎo)圓周長計算公式，理解圓周率的意義。

　　教具準備

　　圓片、鐵圈、繩子、直尺。

　　教學(xué)過程

　　一、把準認知沖突，激發(fā)學(xué)習(xí)愿望。

　　1、問題從情境中引入：小明和小強進行賽跑比賽，（如圖）小明繞著長方形地跑，小強繞著圓形跑。小明跑的路程是什么？小強呢？同桌互相指一指學(xué)具中圓片的周長，說說圓的周長與長方形或正方形等圖形的周長有什么不同？誰能說說什么是圓的周長？如果兩人用相同速度，都跑一周，你認為小明和小強誰獲勝的可能性大些？（引導(dǎo)揭示課題：圓的周長）

　　2、化曲為直，測量周長。

　�。�1）（出示鐵環(huán)）直尺是直的，而圓是由曲線組成的，怎樣測量圓的周長？討論：把鐵環(huán)拉直后測量——“剪開拉直”。

　�。�2）出示易拉罐（指底面），這是一個什么圓形？你能將它“剪開拉直”測量出它的周長嗎？你還能想出什么辦法，將它化曲為直，測量出周長呢？

　　討論：

　　方法1：可以用帶子繞圓一周，剪去多余的部分，測出周長；

　　方法2：將圓在直尺上滾動一周，測出周長。(板書：“先繞后量”和“滾動測量”)

　�。�3）教師拿一根繩子拴著一個物體，將它旋轉(zhuǎn)幾周，指出物體旋轉(zhuǎn)的軌跡是一個圓，你能用“化曲為直”的方法測量出圓的周長嗎？（不能）教師再指出黑板上所畫的圓，你還能用“化曲為直”的方法，測量它的周長嗎？(不能) 指出：化曲為直在測量圓的周長時存在一定局限性，必須要尋找一種普遍的方法來計算圓周長的方法。

　　【反思】教育心理學(xué)家奧蘇伯爾說過：“影響學(xué)生的唯一最重要的因素，就是學(xué)習(xí)者已經(jīng)知道了什么。要探明這一點，并據(jù)此進行教學(xué)�！蔽覀儜�(yīng)遵循實際，在把學(xué)生已有的知識作為教學(xué)的起點。注意不斷地把學(xué)生的認識組織在矛盾運動中，使教學(xué)過程成為“不斷地揭示和呈現(xiàn)矛盾→引導(dǎo)學(xué)生分析矛盾和研究矛盾→解決矛盾”的過程。測量圓的周長，教師讓學(xué)生經(jīng)歷了“剪開拉直”→“先繞后量”→“滾動測量”→“尋找計算方法”的過程。教師和學(xué)生一起不斷地產(chǎn)生認知沖突，不斷地平息沖突，又不斷地產(chǎn)生沖突，最終產(chǎn)生尋找圓周長計算的一般方法。學(xué)生在這種“沖突→平衡→再沖突→再平衡”的周而復(fù)始的矛盾運動中，理解了知識，激發(fā)求知的欲望和熱情。

　　二、經(jīng)歷探究全程，驗證猜想發(fā)現(xiàn)。

　　㈠圓的周長與直徑有關(guān)系。

　　1、猜想：正方形的周長與它的邊長有關(guān)，猜一猜圓的周長與什么有關(guān)？

　　2、驗證：結(jié)合學(xué)生的回答，演示三個大小不同的圓，滾動一周。（如圖）指出哪個圓的直徑最長？哪個直徑最短？哪個圓的周長最長？哪個圓的周長最短？

　　3、總結(jié)：圓的直徑的長短，決定了圓周長的長短。

　�、鎴A的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系。

　　1、猜想：正方形的周長總是邊長的4倍，所以正方形的周長=邊長×4。（出示內(nèi)接圓圖）對照這幅圖，猜一猜，圓的周長應(yīng)該是直徑的幾倍？（正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)，圓周長小于直徑的4倍，因為圓形套在正方形里；而且由于兩點間線段最短，所以半圓周長大于直徑，即圓周長大于直徑的2倍。）小結(jié): 通過觀察和想象,大家都已經(jīng)意識到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來找到這個準確的倍數(shù)嗎?

　　2、驗證：（小組合作）用先繞后量或滾動測量的方法，測量出圓的周長，求出周長與直徑的比值。周長C（毫米）直徑（毫米）的比值（保留兩位小數(shù)）討論從表中你們小組發(fā)現(xiàn)了什么？（圓的周長除以直徑的商是3點幾，多媒體課件顯示：圓的周長總是直徑的`3倍多一些）

　　【反思】合理猜想──有效探究的前提。猜想是人們依據(jù)事實、憑借直覺所做出的推測，是一種創(chuàng)造性的思維活動�？v觀數(shù)學(xué)發(fā)展歷史，很多著名的數(shù)學(xué)結(jié)論都是從猜想開始的。偉大的數(shù)學(xué)家高斯指出：“若無某種大膽放肆地猜想，一般是不可能有知識的進展的�！睌�(shù)學(xué)方法理論的倡導(dǎo)者波亞利對數(shù)學(xué)猜想有過這樣的描述：“在數(shù)學(xué)的領(lǐng)域中，猜想是合理的、值得尊重的、是負責任的態(tài)度。”他認為，在有些情況下，教猜想比教證明更為重要。所以，教會學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)猜想就顯得尤其重要。本節(jié)課，教者引導(dǎo)學(xué)生進行了兩次合理猜想。一是猜想圓的周長與直徑有關(guān)，是通過直覺觀察引發(fā)的。二是猜想圓的周長與直徑有倍數(shù)關(guān)系，是根據(jù)正方形的周長與邊長的關(guān)系而類比產(chǎn)生的。教者引導(dǎo)學(xué)生通過對圖形的分析，挖掘有價值的問題：圓的周長一定是直徑的2-4倍。合理的猜想科學(xué)地定位了探究的思路，提高了課堂的實效。學(xué)生在猜想過程中，新舊知識的碰撞，激發(fā)智慧的火花，思維有了很大的跳躍，提高了數(shù)感，發(fā)展了推理能力，鍛煉數(shù)學(xué)思維。小心驗證──科學(xué)歸納的保證。美妙的猜想，只有經(jīng)過科學(xué)的驗證，才能彰顯智慧的光環(huán)。為了提高探究的效率，驗證時往往要融入討論、實驗、計算、觀察、歸納和概括于一體,教者應(yīng)留給學(xué)生足夠的時空，充分解放學(xué)生的腦、手、眼、口等多種感官參與探究過程。要在鼓勵學(xué)生發(fā)表獨特見解的基礎(chǔ)上，善于找到結(jié)論的相似之處進行歸納。小心驗證，還要講求實事求是。尊重學(xué)生研究的結(jié)果，要正確處理好研究結(jié)果與科學(xué)的結(jié)論之間的差距，不能簡單地否定學(xué)生研究的結(jié)果，挫傷學(xué)生的積極性。本節(jié)課探究圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系，學(xué)生運用“化曲為直”的方法測量圓的周長，算出周長與直徑的比值。由于測量的誤差，學(xué)生只能計算出圓的周長是直徑的3倍多一些。教者遵循實際，肯定學(xué)生驗證的真實性。課堂上教師實事求是的科學(xué)態(tài)度，會進一步激發(fā)學(xué)生探究的熱情，同時這種科學(xué)態(tài)度對學(xué)生終身的影響也是不可估量的。

　　三、感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)情感體驗。

　　１、、介紹劉徽的“割圓術(shù)”。課件演示把圓切割成正十二邊形、正二十四邊形，分別算出周長與直徑的比值。

　　２、介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻，讓學(xué)生想像祖沖之探索圓周率的過程，體驗科學(xué)發(fā)現(xiàn)的艱辛、不易。（附：祖沖之在一個直徑3.3333米的大圓里割到正一萬二千二百八十八邊形，計算出每條邊的長度是0.852毫米。雖然如此，祖沖之并沒有停步，繼續(xù)分割得到正二萬四千五百七十六邊形，每條邊已經(jīng)和圓周緊密貼在一起了。祖沖之經(jīng)過不懈地努力和嚴謹?shù)挠嬎�，終于得到了比較精確的圓周長和直徑的比值在3.1415926和3.1418927之間。這個結(jié)論在當時的世界上獨一無二，比歐洲人發(fā)現(xiàn)這一結(jié)果至少要早一千多年。）

　　３、介紹計算機計算圓周率的情況。

　�。�、教學(xué)圓周率：π≈3.14。

　　【反思】數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵不僅表現(xiàn)在知識本身，還寓于它的歷史。著名數(shù)學(xué)家霍格本曾經(jīng)說過：“數(shù)學(xué)史實際上是與人類的各種發(fā)明與發(fā)現(xiàn)、人類經(jīng)濟結(jié)構(gòu)的演變、以及人類的信仰相互交織在一起的”，確實打開數(shù)學(xué)發(fā)展史，見到的是人類文明進步的歷史，完全有理由、也有必要讓學(xué)生更多地去了解，使得數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)成為名副其實的文化傳播。本節(jié)課向?qū)W生介紹了人類探索圓周率的過程，拓寬了他們的數(shù)學(xué)視野，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)文明的發(fā)展，體驗到人類不斷探索的腳步。通過介紹劉徽和祖沖之，使學(xué)生了解到祖沖之令人神往的成就，感受到身為一個中國人的驕傲和自豪。同時通過史話的介紹，讓學(xué)生覺得圓周率發(fā)現(xiàn)的不易，幫助他們從小培養(yǎng)嚴謹?shù)目茖W(xué)精神。

　　四、刷新應(yīng)用能力，總結(jié)鞏固新知。

　　1、請你用自已的話總結(jié)一下怎樣計算圓的周長？用字母怎樣來表示？如果知道圓半徑怎樣來求圓的周長？用字母怎樣表示？

　　2、嘗試練習(xí)：一輛自行車車輪的直徑是0.66米。車輪滾動一周，自行車前進多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

　　3、明辨是非：

　�。ǎ保﹫A的周長和直徑的比的比值叫做圓周率。（）

　�。ǎ玻┐髨A的圓周率大于小圓的圓周率。（）

　�。ǎ常│械闹档扔�3.14。（）

　�。ǎ矗┌霃绞�10厘米的圓，它的周長是31.4厘米。（）

　　4、搶答：求下面各圓的周長： d＝2厘米，d＝3厘米，d＝4厘米，d＝5厘米， d＝6厘米，d＝7厘米，d＝8厘米，d＝9厘米讓學(xué)生記住這些算式的乘積。 5、課堂作業(yè)：練習(xí)二十五2－5題。

　　【反思】荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾反復(fù)強調(diào)：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確方法是實行‘再創(chuàng)造’，也就是由學(xué)生本人把要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來；教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去進行這種再創(chuàng)造的工作，而不是把現(xiàn)成的知識灌輸給學(xué)生”�！叭绻麑W(xué)習(xí)者不進行再創(chuàng)造，他對學(xué)習(xí)的內(nèi)容就難以真正的理解，更談不上靈活應(yīng)用了”。我們不但要在學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的過程中去引導(dǎo)和幫助學(xué)生進行這種“再創(chuàng)造”，而且在組織練習(xí)時應(yīng)不斷設(shè)置思維障礙，不斷引起學(xué)生的認知沖突，在學(xué)生力所能及的范圍內(nèi)，讓學(xué)生跳起來摘果子，去進行這種“再創(chuàng)造”，并在“再創(chuàng)造”的過程中體驗成功的喜悅。本節(jié)課教師在練習(xí)運用階段，通過讓學(xué)生搶答，引導(dǎo)學(xué)生記住3.14×1、3.14×2、……3.14×9這些算式的乘積。這看似有點死記硬背，但實踐證明：對這些運算結(jié)果的適當記憶，可以減輕學(xué)生的計算負擔，為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。

圓的周長教學(xué)設(shè)計11

　　【微課簡介】

　　《圓的周長公式推導(dǎo)》一課是小學(xué)數(shù)學(xué)新人教版六年級上冊的一個知識點，適用于對圓的各部分名稱已有初步認識并將學(xué)習(xí)計算圓的周長公式的學(xué)生學(xué)習(xí)。在這個知識點學(xué)習(xí)中，學(xué)生應(yīng)用互動軟件《圓的工具》輔助學(xué)習(xí)，通過小組合作的探究活動，對比、分析、概括出圓的周長與直徑、半徑的關(guān)系，推導(dǎo)出圓的周長公式。

　　【教學(xué)背景】

　　數(shù)學(xué)是一門需要思維的學(xué)科，在學(xué)習(xí)過程中，有些學(xué)生會出現(xiàn)囫圇吞棗的現(xiàn)象，知其然而不知其所以然。圓的周長公式推導(dǎo)是關(guān)于圓的知識學(xué)習(xí)中的一個重難點，理解圓的公式推導(dǎo)過程是幫助學(xué)生學(xué)習(xí)圓周長公式的關(guān)鍵。由于本班學(xué)生已經(jīng)是六年級的學(xué)生，在平時的訓(xùn)練中體現(xiàn)出良好的信息技術(shù)能力，于是將公式推導(dǎo)這一部分設(shè)計為學(xué)生應(yīng)用互動學(xué)習(xí)軟件，在預(yù)設(shè)的任務(wù)中以同桌倆倆合作和四人小組合作的方式進行探究式的學(xué)習(xí)活動。這樣的自主學(xué)習(xí)活動更注重于學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容的獲取過程，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中自主、積極地去探究，通過“再發(fā)現(xiàn)”、“再創(chuàng)造”，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，從而對所獲得的知識有更深刻的理解和掌握，并靈活應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題，充分體現(xiàn)了“授之以魚不如授之以漁”的教學(xué)理念。而現(xiàn)代化技術(shù)的運用，則讓學(xué)生在有限的時間里經(jīng)歷數(shù)學(xué)建構(gòu)的過程，關(guān)注到學(xué)生的個體差異，為學(xué)生的學(xué)習(xí)創(chuàng)造了良好的環(huán)境，提高了學(xué)習(xí)效率，獲得較好的教學(xué)效果。

　　【教材分析】

　　圓的周長公式推導(dǎo)是小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊的'一個知識點。為了突破這個知識的重難點，應(yīng)用學(xué)習(xí)互動軟件《圓的工具》輔助學(xué)生進行探究活動，讓學(xué)生自主探究圓周長與直徑的關(guān)系，推導(dǎo)出圓的周長公式。學(xué)生在這一活動中，用交互工具建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用對比、分析、概括等去解決問題，在合作探究中獲得能力發(fā)展。

　　【學(xué)情分析】

　　本班學(xué)生是六年級學(xué)生，具有良好的信息技術(shù)能力，在學(xué)生的知識系統(tǒng)中，對于圓的各部分名稱有了初步的認識。在此基礎(chǔ)上，本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)是要學(xué)生借助學(xué)習(xí)軟件，在給出的任務(wù)和要求中自主探究完成實驗活動，從而歸納出圓的周長計算公式。

　　【教學(xué)目標】

　　推導(dǎo)并總結(jié)出圓周長的計算公式。

　　【教學(xué)重難點】

　　推導(dǎo)出圓周長的計算公式。

　　【教學(xué)方法】

　　以引導(dǎo)探究為主的探究法。

　　【學(xué)習(xí)環(huán)境與資源】

　　1、學(xué)生分組，每一組至少有一臺聯(lián)網(wǎng)的計算機。

　　2、探究工具軟件《圓的工具》

　　3、學(xué)生探究活動紙

　　【教學(xué)過程】

　　這一環(huán)節(jié)主要是進行實驗探究，構(gòu)建模型。

　　一、出示實驗任務(wù)，提出實驗要求。

　　1、把用來記錄探究數(shù)據(jù)的學(xué)生活動紙分發(fā)給學(xué)生。

　　2、介紹實驗軟件：圓的工具

　　3、出示探究活動一的任務(wù)：

　　二、學(xué)生應(yīng)用軟件開展數(shù)學(xué)實驗

　　1、同桌合作，輪流進行操作和記錄；

　　【軟件使用說明】

　　2、四人小組進一步協(xié)作整理數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律；

　　學(xué)生應(yīng)用軟件探究圓的周長和直徑的關(guān)系，將相關(guān)數(shù)據(jù)填入活動報告單，小組進行匯報交流，獲得結(jié)論。

　　當學(xué)生在完成作業(yè)紙時，根據(jù)需要可引導(dǎo)學(xué)生。例如，當問“圓的直徑和周長之間有什么樣的關(guān)系？圓的周長和直徑的關(guān)系會不會隨著周長的變化而變化”時，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、對比、分析、歸納出圓周率是固定的一個數(shù)值，從而對圓周率有一定的認識，并推導(dǎo)出圓的周長計算公式。并讓學(xué)生討論并歸納：“根據(jù)圓的半徑和直徑的關(guān)系，如何用半徑算出圓的周長？”

　　這樣的過程將探索圓周率的過程簡單化，借助現(xiàn)代化技術(shù)提高了課堂效率，豐富了學(xué)生對圓的認識和理解。

　　3、組間分享：通過組間的匯報，相互補充各組的發(fā)現(xiàn)，閱讀相關(guān)資料，了解圓周率。

　　三、建構(gòu)數(shù)學(xué)模型

　　1、通過實驗和交流，發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑的倍數(shù)關(guān)系，能用直徑或半徑計算圓的周長。

　　2、學(xué)會按順利整理數(shù)據(jù)的實驗方法。

　　【教學(xué)總結(jié)】

　　圓的周長公式推導(dǎo)過程在教學(xué)中一直是個難點，以往都是讓學(xué)生拿著圓形物體進行直徑、周長的測量，從數(shù)據(jù)中去尋找周長與直徑的關(guān)系。這樣的操作過程既耗時又費力，且容易出現(xiàn)測量誤差導(dǎo)致計算結(jié)果出現(xiàn)較大的差距等情況。因此，在設(shè)計這節(jié)課的時候，我采用了計算機軟件的模擬操作，使得整個操作過程的數(shù)據(jù)精確化，學(xué)生借助計算機操作獲得的一系列數(shù)據(jù)，既能獲得活動探究所需的數(shù)據(jù)，又能節(jié)約很多操作時間，從而使得整節(jié)課的重心放在數(shù)據(jù)搜集、整理和分析上，學(xué)生在一系列精確的數(shù)據(jù)中獲得感知，從而順利推導(dǎo)出圓的周長公式，實現(xiàn)高效課堂的教學(xué)目的。

圓的周長教學(xué)設(shè)計12

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　冀教版《數(shù)學(xué)》六年級上冊第六單元一課時

　　教學(xué)目標：

　　1、知識目標：使學(xué)生直觀認識圓的周長，知道圓的周長的含義；理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值；理解和掌握圓的周長的計算公式，并能正確地計算圓的周長；能利用圓周長計算公式解決簡單的實際問題，發(fā)展應(yīng)用意識。

　　2、能力目標：通過對圓周長測量方法和圓周率的探索，圓的周長計算公式的推導(dǎo)等數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合和動手操作能力，發(fā)展學(xué)生的抽象概括和形象思維能力及團隊合作精神。

　　3、情感目標：通過介紹我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之在圓周率的偉大成就，對學(xué)生進行愛國主義教育。

　　教學(xué)重點：

　　能利用公式正確計算圓的周長。

　　教學(xué)難點：

　　理解圓周率的意義，圓的周長計算公式的推導(dǎo)。

　　教學(xué)準備：

　　課件，直徑不同的圓，細繩，軟皮尺，直尺，計算器。

　　教學(xué)過程：

　　一、導(dǎo)入

　　師：老師給同學(xué)們帶來了兩位老朋友了。（課件出示長方形和正方形）

　　師：相信大家對長方形和正方形都有很多的了解了，我不讓大家介紹了，老師要問同學(xué)們兩個問題�！�

　　1、什么叫長方形和正方形的周長？

　　2、長方形和正方形的周長和什么有關(guān)？

　　學(xué)生思考后回答：圍成長方形四條邊長的總和叫長方形的周長，圍成正

　　方形四條邊長總和叫正方形周長。長方形的周長和它的長和寬有關(guān)，正方形周長和邊長有關(guān)。

　�。ㄕn件出示圓形）

　　師：“你對圓形有哪些了解？”

　　學(xué)生能說出圓的各部分名稱，直徑是半徑的2倍，圓有無數(shù)條對稱軸，對稱軸就是圓的直徑。

　　師：那什么是圓的周長呢？

　　生：圍成圓一圈弧線的長度總和叫圓的周長。

　　師：那你還想知道哪些圓的知識呢？

　　生：我想知道圓的周長和面積。

　　師：這節(jié)課我能滿足你們的一個愿望，我們一起來研究的是圓的周長。

　　（板書課題）

　　二、探索新知

　　1、周長的測量（自主發(fā)現(xiàn)、動手操作）

　　師：利用準備的學(xué)具,測量一枚一元硬幣的周長，看哪位同學(xué)的方法最準確？

　　學(xué)生說出三種方法：繩測法、滾動法、軟皮尺測，學(xué)生邊說邊進行演示。

　　2、圓周與直徑的探究

　　師：在剛才的操作中，我們用繩測、滾動的方法都能測量出圓的周長，但是繩測、滾動的方法測量圓的周長太麻煩，有時也做不到。這就需要我們找到一種既簡單又能準確計算圓的周長的方法。大家想一想圓的周

　　長與什么有關(guān)系。生“直徑。”

　　師：你們是怎么看出圓的周長和直徑有關(guān)系？圓的周長跟直徑是否存在關(guān)系呢？我們一起來研究一下。

　　3、小組合作探究圓周長與直徑、半徑的關(guān)系。

　　師：同學(xué)們，課前我們分好了四人小組，現(xiàn)在要小組合作了，老師希望每個小組成員都要先聽清楚要求再動手去做。

　　小組合作要求：

　　1、利用手中的學(xué)具測量物品中圓的周長和它的直徑。

　　2、把測量的數(shù)據(jù)填入記錄單中，用計算器算出圓的周長是它直徑的幾倍。（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

　　3、觀察得到的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　師：哪個小組先匯報？先說說你們采用的方法，再說結(jié)果。生：繞線法。生：滾動法。

　　學(xué)生匯報幾組數(shù)據(jù)，教師板書。

　　師：通過剛才的動手操作，你們發(fā)現(xiàn)了什么？哪個組說說？生：圓的周長÷直徑=3倍多一些。

　　師：打開數(shù)學(xué)書，我們自學(xué)83頁知識來了解。

　　學(xué)生自學(xué)了解了圓的周長總是直徑的三倍多一些，這個倍數(shù)是一個固定不變的數(shù)，叫做圓周率，用字母π表示。圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)，我們在計算的時候只取它的'近似值。

　�。ò鍟簣A周率π）課件出示補充祖沖之小知識窗

　　早在1500多前，我國古代的數(shù)學(xué)家祖沖之就精密地計算出圓周率的值在3.—3.之間。這是當時計算出的最精確的圓周率的值，比國外科學(xué)家的發(fā)現(xiàn)要早1000多年。師：看完這個小知識，你有什么想法？生：祖沖之真?zhèn)ゴ�，我們的祖先非常的有智慧。師：我們的祖先很聰明，我們更�?yīng)該發(fā)揚光大。師：圓的周長怎么求呀？生：圓的周長=直徑×師：板書C=πd誰來說說你是怎么理解的？生：C表示圓的周長，d表示直徑，π表示圓周率，

　　C=πd師：如果知道半徑，應(yīng)該怎樣寫？生：C=2πr師：你是怎么想的？

　　生：在同一個圓里，直徑是半徑的兩倍。

　　三、實踐與應(yīng)用

　　1、一面圓鏡的鏡面直徑是40厘米，在它的邊緣鑲嵌著一根金屬條。這根金屬條的長至少是多少厘米？

　　2、求圓的周長

　�。�1）r=6

　　(2) r=10

　　(3) d=5

　　3、校園里有一顆大柳樹，我想知道柳樹的直徑，你們有什么辦法嗎？同學(xué)們課下求一求。

　　四、教師小結(jié)

圓的周長教學(xué)設(shè)計13

　　教學(xué)目的：

　　1、使學(xué)生理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長的計算公式，并能正確的進行簡單的計算。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。

　　3、領(lǐng)會事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。

　　4、結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對學(xué)生進行愛國主義教育。

　　教學(xué)重點：

　　1、理解圓周率的意義。

　　2、推導(dǎo)并總結(jié)出圓的周長的計算公式并能夠正確計算。

　　教學(xué)難點：

　　深入理解圓周率的意義。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)準備：

　�。ㄒ唬┳罱覀冇终J識了一個新的平面圖形--圓，你對圓又有了哪些認識？

　�。ǘ﹦�(chuàng)設(shè)情境：龜兔賽跑。

　　第一次龜兔賽跑，小白兔輸了不服氣，于是進行了第二次比賽，這回小白兔畫了兩條比賽路線，小白兔跑圓形路線，烏龜跑正方形路線，結(jié)果小白兔贏了，觀眾紛紛表示比賽不公平，你們知道為什么嗎？

　　二、新授教學(xué)。

　�。ㄒ唬┒x。

　　1、小烏龜跑的路程就是正方形的什么？小白兔呢？

　　2、什么是圓的周長？請你摸一摸你手中圓的周長。

　　3、今天我們就來研究圓的周長。

　�。ǘ┩茖�(dǎo)圓的周長公式。

　　1、學(xué)生討論。

　�。�1）正方形的周長和誰有關(guān)系？有什么關(guān)系？

　　（2）你認為圓的周長和誰有關(guān)系？

　　2、猜測。

　　看圖后討論：圓的周長大約是直徑的幾倍？為什么？

　　小結(jié)：通過觀察大家都已經(jīng)注意到了圓的周長肯定是直徑的2-3倍，那到底是多少倍呢？你有什么好辦法嗎？

　　3、實踐操作。

　　（1）目的：用不完全歸納法得出圓的`周長約是直徑的幾倍。

　�。�2）建議：為了更好的利用時間，提高效率，請你們在動手測量之前考慮好怎樣分工更合理。

　�。�3）填寫表格。

　　單位：厘米

　　測量對象

　　圓的周長

　　圓的直徑

　　周長與直徑的比值

　�。�4）匯報小結(jié)

　　看了幾組不同的結(jié)果，雖然倍數(shù)不同，但周長大多數(shù)是直徑的三倍多一些。比三倍多多少呢？

　�。ㄈ┱J識圓周率、介紹祖沖之。

　　1、我們把圓的周長與直徑的比值叫做圓周率，用希臘字母表示。

　　2、介紹祖沖之。

　　（四）總結(jié)圓的周長公式。

　　1、怎樣求周的長？如果我用字母c代表圓的周長，d表示圓的直徑，那圓的周長公式用字母怎樣表示？

　　教師板書：C＝d

　　2、圓的周長還可以怎樣求？

　　教師板書：C＝2r

　　3、圓的周長分別是直徑與半徑的幾倍？

　�。ㄎ澹┱n堂反饋。

　　你能夠準確的判斷出小烏龜和小白兔誰跑的遠了嗎？為什么？

　　三、鞏固練習(xí)。

　�。ㄒ唬┡袛�。

　　1、＝3.14（）

　　2、計算圓的周長必須知道圓的直徑。（）

　　3、只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長。（）

　�。ǘ┻x擇。

　　1、較大的圓的圓周率（）較小的圓的圓周率。

　　a大于b小于c等于

　　2、半圓的周長（）圓周長。

　　a大于b小于c等于

　�。ㄈ⿲嵺`操作。

　　請同學(xué)們以小組為單位，畫一個周長是12.56厘米的圓，先討論如何畫，再操作。

　　四、課堂小結(jié)：

　　通過這堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還有什么問題嗎？

　　五、課后作業(yè)。

　　（一）求下面各圓的周長。

　　1、d＝2米

　　2、d＝1.5厘米3．d＝4分米

　�。ǘ┣笙旅娓鲌A的周長．

　　1、r＝6分米

　　2、r＝1.5厘米

　　3、r＝3米

　　六、板書設(shè)計。

　　圓的周長

　　C＝dC＝2r

　　單位：厘米

　　測量對象

　　圓的周長

　　圓的直徑

　　周長與直徑的比值

　　活動要求：

　　1、各個組成部分面積分配合理，布局合理。

　　2、要體現(xiàn)不同年齡階段兒童需要．大致分為：1----4歲；5---8歲；9----12歲。

　　3、要有娛樂活動場所、休息場所、小路。

　　4、算出各個部分的面積。

圓的周長教學(xué)設(shè)計14

　　教學(xué)目標：

　　1.使學(xué)生理解圓周率的意義，能推導(dǎo)出圓周長的計算公式，并能正確的計算圓的周長。

　　2.通過動手操作，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合和主動研究、探索解決問題方法的能力。

　　3.初步學(xué)會透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思想方法。

　　4.結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對學(xué)生進行愛國主義教育。

　　教學(xué)重點：正確計算圓的周長。

　　教學(xué)難點：理解圓周率的意義，推導(dǎo)圓周長的計算公式。

　　教具準備：多媒體課件、系繩的小球。

　　學(xué)具準備：塑料圓片、正方形紙板、圓規(guī)、剪子、直尺、細繩

　　一、以舊引新，導(dǎo)入新課

　　1.復(fù)習(xí)正方形的周長。

　�、購�(fù)習(xí)周長的意義。什么叫周長？（學(xué)生匯報后，課件演示周長的意義）。

　�、趶�(fù)習(xí)正方形周長的意義。(課件演示小花狗圍著正方形跑一圈正方形的周長閃動紅色)要求小花狗所跑路程，實際上就是求這個正方形的什么？

　　2.揭示圓的周長。

　�。�1）(課件演示小白狗圍繞圓形跑一圈圓形的周長閃動黃色)要求這只小白狗所跑的路程實際上又是求這個圓的什么？（圓的周長，揭示課題）你能說說什么叫圓的周長嗎？（教師完成板書，學(xué)生讀書）

　�。�2）同位用自己帶來的'圓形實物互相口述圓的周長。

　　二、探索圓周長與直徑的關(guān)系

　　1、動手操作，合作交流。

　　師問：我們知道了什么叫圓的周長，那么怎樣測量圓的周長呢? 可以用什么工具來測量？

　�、僬埻瑢W(xué)們拿出你們帶來的測量工具，以四人小組為單位，想辦法測量你手中圓的周長并做好填表記錄，（邊量邊交流測量方法）讓我看哪個小組做得最棒。（教師巡視操作過程）

　　周長（C）直徑（d）周長與直徑的關(guān)系（）

　�、谡埶娜诵〗M上臺演示操作過程，邊操作邊說方法。

　　2、探索圓周長與直徑的關(guān)系（課件演示填表）

　�。�1）請同學(xué)們看屏幕的表格，認真觀察比較一下，想一想圓的周長跟什么有關(guān)系？

　�。�2）討論：究竟圓的周長與它的直徑有什么關(guān)系呢？

　�。ㄐ〗M匯報）引出圓周率

　　任何圓的周長總是它的直徑長度的3倍多一些。（板書）

　　3、揭示圓周率的概念。

　　（1）師：科學(xué)家的大量準確測量和精確計算得出，表示這個3倍多一些的數(shù)，是一個固定不變的數(shù)，這個固定不變的數(shù)叫什么？請自學(xué)99頁第二自然段。（叫做圓周率）什么叫圓周率呢？用哪個字母表示。誰能說一說（指導(dǎo)讀寫π。）

　　(2)了解圓周率的歷史。（課件演示圓周率的歷史，對學(xué)生進行思想教育和愛國主義教育。）

　　關(guān)于圓周率還有一段歷史呢。請同學(xué)們打開書看99頁下面小的方字，想：通過看書你知道了什么？我國古代著名數(shù)學(xué)家祖沖之在計算圓周率方面做出了什么貢獻？這個結(jié)果比外國數(shù)學(xué)家得到這個結(jié)果整整早了一千多年,可見我國古代人民的智慧和力量。但隨著科學(xué)技術(shù)發(fā)展，外國數(shù)學(xué)家利用計算機已經(jīng)計算到小數(shù)點后一億多位，我國現(xiàn)在又落后了。哪我們還有機會超過外國人嗎？沒錯只要我們努力學(xué)習(xí)將來一定會讓中國走在世界前列。

　�。�3）推導(dǎo)圓周長的計算公式。

　　（1）師：通過剛才的探索，我們已經(jīng)知道圓的周長與直徑的關(guān)系了，你能推導(dǎo)出圓周長的計算公式嗎？（小組討論）

　�。�2）學(xué)生匯報討論結(jié)果，板書：圓的周長=直徑×圓周率

　　那么要求圓的周長，你必須知道什么？（直徑或半徑）你會求嗎？

　　4. 應(yīng)用圓的周長公式，解決簡單的應(yīng)際問題。

　　出示例1（學(xué)生自學(xué)并獨立完成）。教師檢查自學(xué)情況，請一名同學(xué)上臺板演。教師評點。

　　5看書、質(zhì)疑

　�。�1）若將例1的直徑改為半徑，會求它的周長嗎？

　　(2)及時反饋，完成第100頁（練一練1、2）。

　　三、運用新知，解決問題

　　1.下面的說法對嗎？并說明理由。

　　(1）圓的周長是它直徑的π倍。（）

　　(2)大圓的圓周率大于小圓的圓周率。（）

　　(3)π=3.14（）

　　2．解答練習(xí)二十一第2題（課件演示）

　　3.測量一圓形實物直徑，計算它的周長。

　　4、扣展練習(xí)

　　（1）畫一個周長12.56厘米的圓

　�。�2）思考題。(課件出示兩只蜜蜂分別在一個大圓和兩個小圓上走一圈)大圓的周長和兩個小圓的周長之和同樣長嗎？為什么？

　　四、總結(jié)全課，學(xué)生互評。

　　這節(jié)課你學(xué)到了什么？誰的表現(xiàn)最佳？

　　板書設(shè)計：

　　圓的周長

　　圍成圓的曲線的長叫做圓的周長

　　任何圓的周長總是直徑的3倍多一些（圓周率）

　　例1、一塊圓形鋁片的直徑是5厘米，它的周長是多少？

圓的周長教學(xué)設(shè)計15

　　教學(xué)內(nèi)容

　　蘇教版《義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)》五年級（下冊）第98~99頁例4、例5以及相應(yīng)的“試一試”“練一練”，練習(xí)十八第1~4題。

　　教學(xué)目標

　　1、使學(xué)生通過繞一繞、滾一滾等活動，自主探索圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系。知道圓周率的含義，并能推導(dǎo)出圓的周長公式，學(xué)會運用公式解決簡單的求圓周長的實際問題。

　　2、使學(xué)生在活動中培養(yǎng)初步的動手操作能力和空間觀念。

　　3、結(jié)合圓周率的教學(xué)，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的文化價值，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)過程

　　一、操作導(dǎo)入

　　談話引入，并指名說說怎樣測量圓的直徑。

　　每個同學(xué)拿出事先準備好的三個圓形物體（圓形鐵環(huán)、一元硬幣、塑料膠帶或其他任意一個圓）。

　　學(xué)生獨立測量圓的直徑，比一比誰量得最精確。

　　組織交流。

　　[思考：量直徑是上一節(jié)課的內(nèi)容。在教學(xué)新知之前進行復(fù)習(xí)，意圖有兩點：一是因為直徑與周長的關(guān)系是本節(jié)課的主要研究內(nèi)容，量直徑能為研究圓周率和推導(dǎo)圓的周長公式服務(wù)；二是讓學(xué)生練習(xí)比較精確地測量直徑，為接下來比較精確地測量圓的周長做必要的準備。]

　　二、揭示課題

　　談話：今天這節(jié)課我們一起來研究圓的周長。（板書課題：圓的周長）

　　三、自主探索

　　1、出示圓形鐵環(huán)。

　　談話：這是一個用鐵絲圍成的圓，誰上來指一指這個圓的周長？（學(xué)生指出圓的周長）同桌討論一下，什么是圓的周長？（引導(dǎo)學(xué)生概括圓的周長的含義）

　　提問：你能量出這個鐵絲圍成的圓的周長嗎？

　　學(xué)生動手嘗試測量。（可能會想到把鐵絲剪開、拉直，再測量鐵絲的長。）

　　指名介紹方法，并上臺進行測量演示。

　　2、出示一元硬幣。

　　提問：你能測量這枚硬幣的周長嗎？

　　指名說說方法，學(xué)生動手測量。

　　3、猜測聯(lián)系。

　　提問：對于剛才這幾種測量圓周長的方法，你有何評價？

　　談話：回憶一下，我們以前是怎樣求長方形、正方形的周長的？

　　引導(dǎo)：是啊，用繞線法和滾圓法測量圓的周長比較麻煩，測量的結(jié)果也不夠準確，我們應(yīng)該尋找更簡便的計算圓周長的方法。那么，圓的周長與它的什么有關(guān)系呢？（與直徑的長短有關(guān)）

　　追問：圓的周長與它的直徑之間可能有怎樣的關(guān)系呢？（學(xué)生提出各種猜想，也可能會提出圓的周長等于直徑的3、14倍）

　　談話：大家能提出不同的猜想，這很好！不過猜想只是猜想，圓的周長與直徑到底有什么關(guān)系，還需要我們進一步研究與驗證。

　　4、研究驗證。

　　出示活動要求：

　�。�1）每個同學(xué)選擇一個圓形物體，分別測量它的直徑和周長，并計算圓的周長除以直徑的商。

　　（2）把你們小組測量與計算的結(jié)果整理在下面的表格里（表格略）。

　　學(xué)生活動后，以小組為單位，組織匯報。

　　提問：通過對實驗結(jié)果的分析，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　小結(jié)：其實，圓的周長總是直徑的3倍多一些，而且這個倍數(shù)是一個固定不變的數(shù)。我們把圓的周長除以直徑的商稱為圓周率。一般情況下，人們用字母π表示圓周率。它是一個無限不循環(huán)小數(shù)，它的值等于3.1415926……為了計算方便，我們?nèi)∷慕浦?.14。（板書：圓周率π）

　　談話：關(guān)于圓周率還有一段值得我們驕傲的歷史呢！請同學(xué)們打開書本，讀一讀第120頁下面的“你知道嗎”。

　　提問：讀了這段介紹，你知道了什么，有什么感想？還想知道些什么？

　　提問：為什么我們研究的結(jié)果和圓周率的實際值有一定的誤差？

　　[思考：量鐵絲圍成的圓、一元硬幣、塑料膠帶等圓形物體的周長，是看似簡單、重復(fù)的操作，但實際上不斷激起了學(xué)生思維的浪花。第一次量鐵絲圍成的`圓的周長，幾乎所有的學(xué)生都能想到將鐵絲圍成的圓剪開、拉直成一條線段再測量，在操作中充分感受了“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想。量一元硬幣的周長，則不能直接剪開、拉直，而必須采用繞線法或滾圓法，這在引導(dǎo)學(xué)生靈活解決問題的同時，又使學(xué)生感受到實際測量得到周長的方法并不方便，從而產(chǎn)生探究圓周長計算公式的心理需求。在此基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生分組自由選擇圓形物體測量周長，探究圓的周長和直徑的關(guān)系，激發(fā)了學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動的積極性。]

　　5、推導(dǎo)公式。

　　提問：根據(jù)圓周率的意義，怎樣求圓的周長？（板書：圓的周長=圓周率×直徑）

　　提問：如果用C表示圓的周長，怎樣用字母表示圓周長的計算公式呢？（板書：C=πd）

　　談話：你能運用圓周長的計算公式解決一些實際問題嗎？

　　出示“試一試”。

　　學(xué)生獨立解決后，組織反饋。

　　四、練習(xí)鞏固

　　1、判斷下面的說法是否正確。

　�。�1）圓周率等于3.14。

　�。�2）圓的周長總是直徑的π倍。

　�。�3）一個半圓形的周長是這個圓周長的一半。

　　學(xué)生判斷后，讓學(xué)生說一說自己是怎