長方形和正方形的面積教學設計
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，往往需要進行教學設計編寫工作，教學設計是實現(xiàn)教學目標的計劃性和決策性活動。我們應該怎么寫教學設計呢？下面是小編幫大家整理的長方形和正方形的面積教學設計，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
長方形和正方形的面積教學設計1
【教學內容】
北師大版小學數(shù)學五年級第二單元圖形的面積，探索活動梯形的面積。
【教學目的】
1、通過觀察、操作等實踐活動，探索并掌握梯形的面積計算公式。
2、利用數(shù)方格或割補等方法，靈活運用旋轉和平移的知識，探索梯形面積的推導過程，滲透遷移和轉化的數(shù)學思想，發(fā)展學生的空間觀念。
3、能有條理的思考，并對結論的合理性作出說明，感受數(shù)學思考過程的條理性和數(shù)學結論的確定性。
【教學重點】
梯形的面積計算公式的推導過程
【教具準備】
多媒體課件一套
【學具準備】
兩套完全一樣的平面圖形卡片、小剪刀、每個小組準備一份表格。
【教學過程】
一、創(chuàng)設情境，提出問題
投影：五種平面圖形（正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形）的卡通形象。
�。�1）開心辭典：
每個學生可任意選擇一種平面圖形，說說對這種圖形的認識。
�。▽W生可能會圍繞著圖形的特征、周長和面積，以及面積公式的推導過程展開介紹）
師給予肯定和評價。
�。�2）激發(fā)內需，提出問題：
對于這5種平面圖形，你還想了解哪個圖形的數(shù)學知識？
板書課題：梯形的面積
二、合作探究，逐層遞進
活動（一）：猜一猜
1）根據(jù)以往的學習經驗，你打算運用什么方法，找到梯形面積的計算方法呢？（數(shù)方格或割補等）
2）讓學生嘗試用數(shù)方格的方法進行學習，制造認知沖突。
質疑：那該怎么辦？（割補方法，轉化成已學過的平面圖形）
板書：轉化
投影如圖：
�。ǘ┘粢患簦匆黄�
1）畫一畫：學生以小組為單位，拿出準備好的5種平面圖形。
師：你能把正方形、長方形、平行四邊形、三角形剪成兩個完一樣的梯形嗎？請大家先試著在圖形卡片上找一找、畫一畫。
2）剪一剪：跟小組同學商量后，再剪。
比一比，哪個小組的動作更快？（提醒學生：使用剪刀要注意安全）
3）學生分組活動，教師巡視指導。
4）學生匯報交流：
a、正方形可以剪成兩個完全一樣的直角梯形；
b、長方形可以剪成兩個完全一樣的梯形；
c、平行四形可以剪成兩個完全一樣的梯形；
多媒體課件剪的演示過程。
5）學生互評：表揚小組中勤于思考、勇于探索的同學。
�。ㄈ┳h一議，填一填：
1）小組議一議：剪出來的梯形與原來的圖形有什么聯(lián)系呢？
2）填寫表格。
投影如下：
圖
形
項
目
底（ab）
高（h）
面積（s）
長方形
平行四邊形
三角形
正方形
梯形
我發(fā)現(xiàn)了__________________________________
3）匯報交流：
a、梯形面積原來圖形面積的一半；
b、梯形的`（上底+下底）的和，是正方形的邊長；
c、梯形的（上底+下底）的和，是長方形的長；
d、梯形的（上底+下底）的和，是平行四邊形的底；
e、梯形的高是正方形的寬；
f、梯形的高是平行四邊形的高；
學生邊回答，課件邊填寫展示。
4）怎樣計算梯形的面積呢？
板書：
因為正方形的面積＝ 邊長 × 邊長，所以：
梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2
因為長方形的面積＝長 × 寬，所以：
梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2
因為平行四邊形的面積＝ 底 × 高，所以：
梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2
5）小結：
誰能再說一說梯形面積的計算公式？
板書：
梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2
s ＝ （a + b ） h÷2
三、回歸生活，深化認識
1、出示情境圖：一個堤壩的橫截面，它的面積是多少？
2、頑皮的梯形：
投影：梯形的卡通人物形象，（配音1：同學們，休息一會兒，伸伸腰，我們一起來做操。）
（單位：cm）
配音2：同學們，現(xiàn)在你還以求出我的面積嗎？
學生練習后匯報交流，
提問：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（形狀改變了，面積不變；梯形的面積大小是由底和高的大小決定的。）
我該怎么辦？
3、大象的困惑：
如圖：
師：大象每天都得運一堆33根的木材。今天它卻碰到了難題，不知道該運哪一堆才好。你能幫助它嗎？
學生練習，并匯報小結：（上層的根數(shù)＋下層的根數(shù)）×層數(shù)＝梯形木材的總根數(shù)
四、反思總結，拓展延伸
1、學生談收獲，談學習方法；
2、組內互評：這節(jié)課你最想表揚誰，為什么？
五、作業(yè)：
1、練一練第1、3題和“試一試”；
2、怎樣把梯形轉化成其他平面圖形，回家試試看。并把推導過程記錄下來。
板書設計：
梯形的面積
（轉 化）
平行四邊形的面積＝ 底 × 高，
梯形的面積 ＝（上底＋下底） ×高 ÷2
s ＝（ a + b ）h÷2
長方形和正方形的面積教學設計2
教學內容：
人教版九年義務教育六年制小學數(shù)學第六冊66－67頁長方形面積的計算。
設計理念：
《數(shù)學課程標準》指出：“從學生已有的生活經驗出發(fā)讓學生親身經歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展�！北菊n遵循這一理念，力圖打破傳統(tǒng)的教學模式，通過“提出問題—尋找計算方法并推導面積公式—實際應用”三個環(huán)節(jié)組織學生實驗操作、觀察、比較、公式推導、驗證結果等，滲透“實驗－發(fā)現(xiàn)－驗證”的學習方法教學，為學生提供積極思考和合作交流的空間，把學生的生活經驗與數(shù)學學習緊密結合起來，從而使數(shù)學課堂成為生活與數(shù)學和橋梁。
教學目標：
1.知識與技能：掌握長方形、正方形的面積計算公式，并能解決一些簡單的實際問題。
2.過程與方法：學生經歷自己動手擺、動腦想和動口說等過程，掌握長方形、正方形面積計算公式的發(fā)現(xiàn)過程。
3.情感、態(tài)度與價值觀：使學生認識到數(shù)學與實際生活是密切聯(lián)系的，培養(yǎng)學生熱愛生活、熱愛數(shù)學的情感。
教學重點：掌握長方形、正方形面積的計算方法。
教學難點：理解長方形面積計算公式的推導過程。
教具、學具準備：課件、小正方形、操作表、長方形卡紙
教學過程：
一、復習舊知
1.復習
�。�1）同學們，上節(jié)課我們學習了有關面積的知識，我想考考大家，你們敢接受挑戰(zhàn)嗎？
你能說一說什么是面積？常用的面積單位有哪些呢？
（2）請你用手比劃一下1平方厘米、1平方分米、1平方米有多大？
2.激趣引入：
�。ǔ鍪疽粋�15平方厘米的長方形紙片）師：同學們能估計一下這個長方形的面積是多少嗎？
3.出示例2：師：這個長方形長5厘米、寬3厘米。怎樣才能知道這個長方形的面積是多少呢？
[設計意圖：使學生進一步明確面積的概念，復習面積單位，為學生導入新課及學習新課作鋪墊。]
二、情境導入
1.出示例2：一個長方形長5厘米、寬3厘米。你能求出它的面積嗎？
讓學生利用擺小正方形的方法求出長方形的面積。
2.師：是不是每一個圖形的面積都可以用小正方形擺出來呢？
出示學校足球場和籃球場的圖片，問：足球場和籃球場的面積能擺出來嗎？為什么？
3.揭示課題：今天我們就來學習新方法用來計算長方形和正方形的面積。
[設計意圖：針對學生的知識基礎，設計實踐應用阻力，讓學生體驗長方形面積計算的`必要性。]
三、自主探究1.（1）每個小組任取幾個1平方厘米的正方形，拼成不同的長方形。邊操作，邊填表。
長（厘米）寬（厘米）
面積（平方厘米）
�。�2）學生動手操作，并計算所擺的長方形面積的大小。
2.讓學生思考長方形的面積與它的長和寬有什么關系。
3.歸納總結。學生得出結論：長方形的面積＝長×寬。
教師追問：求長方形面積必須知道長方形的哪個條件？
[設計意圖：讓同學們利用手中的小正方形擺一擺你最喜歡的長方形或正方形，激發(fā)學生的興趣。邊記錄邊思考長方形的面積與什么有關系，有怎樣的關系？為學生交流做鋪墊。同時，培養(yǎng)學生觀察、質疑、分析、解決問題的能力。]
4.反饋練習。
做一做：先量一量，再計算它們的面積。
長=長=
寬=寬=
面積=面積=
5.仔細觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？
6.歸納小結：正方形的面積＝邊長×邊長。
7.計算下面圖形的面積。（單位：厘米）
8.自學例3：一張長方形的餐桌，桌面長14分米、寬9分米。要配上同樣大小的玻璃，這塊玻璃的面積應該是多少平方分米？
[設計意圖：在學生已經認識了長、正方形面積的計算方法的基礎上，讓學生自學例3，使學生能更熟練的運用公式。]
四、實踐應用
1.競賽能手
�。�1）門面長2米，寬1米，它的面積是（）。
�。�2）黑板長3米，寬1米，它的面積是（）。
�。�3）一塊正方形手帕的邊長是20厘米，它的面積是（）。
2.智慧沖浪
足球場的長是80米，寬是80米。它的面積是多少平方米？
3.勤學巧用
籃球場的長是28米，寬是15米。它的面積是多少平方米？半場是多少平方米？
4.估一估
請同學們任意選擇身邊的一樣物體，先估計物體一個面的面積，并測量長長、寬計算面積，看看哪位同學估計得最準確。
5、鞏固練習
1、黑板長34分米，寬12分米，花邊至少長多少分米？
2、一個長方形花壇，長30米寬15米。
�。�1）求這個花壇的占地面積。
�。�2）在花壇的四周圍一圈欄桿，求圍欄的長度。 [設計意圖：通過形式多樣的練習，將課內外的知識有機結合，培養(yǎng)學生學以致用的應用意識和創(chuàng)造意識。]
五、課堂總結
今天你學會了什么？把收獲講給大家聽。
六、板書設計
長方形、正方形面積的計算
長方形的面積＝長×寬
正方形的面積＝邊長×邊長
教學反思：這節(jié)課的設計充分體現(xiàn)了新課程所倡導的“數(shù)學學習不是一個簡單的接受過程，而是學生自己體驗探索實踐的過程”這一理念，課堂中給學生提供了充分的活動空間和時間，讓學生合作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，提出猜想，驗證概括。練習部分讓學生用所學知識解決生活中的簡單問題，體現(xiàn)了數(shù)學來源于生活，服務于生活的理念，使學生感受到學習數(shù)學的樂趣。建議在提出猜想之前，利用課件演示長方形的變化，如：一個長方形寬不變，長變長，觀察面積的變化；另一個長方形長不變，寬加長，面積的變化，讓學生猜想長方形的面積與它的長和寬有關系。
長方形和正方形的面積教學設計3
本節(jié)課是在學生學習了長方形和正方形的周長與面積后設計的一節(jié)綜合實踐課。
一、教學內容：
探究當長方形周長一定時，面積的變化規(guī)律：長方形周長一定，長和寬越接近面積越大，長和寬相等時(即正方形)面積最大。
二、數(shù)學知識背景分析:
所謂的等周問題：等周定理，又稱等周不等式，是一個幾何中的不等式定理，說明了歐幾里得平面上的封閉圖形的周長以及其面積之間的關系。其中的“等周”指的是周界的長度相等。等周定理說明在周界長度相等的封閉幾何形狀之中，以圓形的面積最大;另一個說法是面積相等的幾何形狀之中，以圓形的周界長度最小。
雖然等周定理的結論早已為人所知，但要嚴格的證明這一點并不容易。首個嚴謹?shù)臄?shù)學證明直到19世紀才出現(xiàn)。之后，數(shù)學家們陸續(xù)給出了不同的證明，其中有不少是非常簡單的。
而將圖形鎖定在長、正方形上就是我們今天這節(jié)課所要研究的問題。而這個問題對應的代數(shù)問題即所謂的均值定理或均值不等式：算術平均數(shù)大于幾何平均數(shù)。如果我們設長為a〉0，寬為b〉0，周長C=2(a+b)，面積S=ab，我們有當且僅當a=b時，等號成立。
等價于
于是當周長C一定時，a+b的和一定，所以當且僅當a=b時，即正方形面積最大，最大面積為
數(shù)學大廈中這么有趣和著名的問題居然出現(xiàn)在小學三年級的數(shù)學課本中，想到這些我不禁興奮起來。作為教師我們怎么能輕易放過這樣的數(shù)學教學素材，怎么能不讓我們的學生親自體驗一下探究數(shù)學的樂趣，怎么能不讓教師和學生一起來體驗數(shù)學的美。
于是我精心設計了這節(jié)課，但問題是畢竟面對三年級的學生，講到什么程度，怎么教，教學目標是什么等一系列問題是我下一步要認真思考的。
三、學情分析：
學生已掌握了長正方形的周長和面積計算公式的基礎上進行教學的，但對于知識的靈活運用還有待提高，三年級的學生抽象、概括能力，獨立探究規(guī)律的能力也有待增強。
四、課程理念：
a+b
2≥ab(a+b2)2≥ab(a+b2)2=(C4)2
國家對教育改革發(fā)展的要求是：要鼓勵學生創(chuàng)造性思維、著力提高學生的學習能力、實踐能力、創(chuàng)新能力。20xx年的新課程標準將原來的雙基變?yōu)榱怂幕矗鹤寣W生獲得基礎知識、基本技能、基本數(shù)學思想、基本活動經驗。四基是雙基的繼承和超越，基本活動經驗獲得了與基礎知識、基本技能、基本數(shù)學思想、同等重要的地位。數(shù)學活動經驗的積累有助于落實新課程的能力性目標、過程性目標、情感性目標的及對學生應用意識、創(chuàng)性能力的培養(yǎng)。數(shù)學活動經驗的積累是學生數(shù)學素養(yǎng)的重要標志。因此我們要重視數(shù)學活動經驗的積累。
五、教學目標：
1.探究發(fā)現(xiàn)長方形周長和面積的變化規(guī)律：周長一定，長和寬越接近，面積越大;長和寬相等時，面積最大。
2.在自主探索、交流、合作等活動過程中，運用畫圖、列表等方法，滲透有序思考和數(shù)形結合思想。積累學生從事探索規(guī)律活動的經驗。
3.激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，體驗探索知識的'樂趣，體會數(shù)學的應用價值。
六、基本流程：
引發(fā)思考—發(fā)現(xiàn)規(guī)律—驗證規(guī)律—幾何解釋—應用規(guī)律
七、教學過程：
(一)故事激趣，以退為進
導入：我們來先聽一個故事，故事的名字是“歐拉智改羊圈”。
歐拉是著名的數(shù)學家，他小時候，要幫助爸爸放羊。羊漸漸越來越多了，爸爸決定建造一個新的羊圈。他用尺量出了一塊長方形的土地，長40米，寬15米，面積正好是(600平方米)，圍這樣一個羊圈，需要用多長的籬笆，(15+15+40+40=110)可爸爸發(fā)現(xiàn)他的材料只夠圍100米的籬笆，不夠用。正當父親感到為難的時候，小歐拉卻向父親說：“我能用100米長的籬笆，圍成一個比這個羊圈面積還大的羊圈�！�
提問：你認為小歐拉的說法可行嗎?預設1：圍成正方形面積大。預設2：圍成圓形面積最大。預設3：可以靠墻圍面積大。
揭示課題：看來我們還需要進一步的來研究長、正方形的周長與面積。導語：“100米”數(shù)太大了不好研究，我們先從較小的數(shù)據(jù)入手，認識清楚了研究透了，看看有什么規(guī)律，然后再來看這個問題。
出示題目：“用16米的籬笆圍成長方形或正方形，可以怎么圍，面積是多少平方米?
引導學生明確問題、分析條件、提出思路、規(guī)劃方案。
提問：要圍成什么圖形?這里的16米是什么意思?怎樣圍，也就是要確定長方形的什么?
強調：無論圍成的是長方形，還是正方形，周長都是16米。提問：長方形的長和寬怎么確定?
小結：周長的一半是長和寬的和，因為周長一定，所以長和寬的和也是固定不變的。也就是長和寬的和是一定的�？磥恚覀冎灰_定了寬的長度，長也就知道了。
長方形和正方形的面積教學設計4
[教學內容]
三年級下冊第77-78頁。
[教學目標]
1、經歷長方形和正方形面積計算公式的推導過程，理解并掌握長方形和正方形面積計算公式，能運用公式進行長方形和正方形的面積計算，解決簡單的實際問題，培養(yǎng)學生的應用意識。
2、在動手實踐、合作交流等學習活動中發(fā)展學生的觀察能力、操作能力和抽象概括能力，培養(yǎng)符號感。
3、通過自主探索激發(fā)學生探索數(shù)學問題的欲望，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
[教學重點]
經歷面積計算公式的推導過程，能運用公式進行面積計算，解決簡單的實際問題。
[教學難點]
長方形面積計算公式的推導過程。
[教學過程]
一、導入新課。
1、出示第一組長方形（等寬不等長）
這兩個長方形有什么相同點和不同點？誰的面積比較大？
2、出示第二組長方形（等長不等寬）
這兩個長方形有什么相同點和不同點？誰的面積更大一些？
3、剛才我們觀察了兩組長方形，你們發(fā)現(xiàn)長方形的面積大小與什么有關系？（長方形的面積與它的長和寬都有關系），今天這節(jié)課我們就來一起研究長方形和正方形的面積計算。
[說明：通過觀察兩組長方形，讓學生初步感知長方形的面積與它的長和寬有關系，為學生探索長方形的面積計算作孕伏鋪墊。]
二、教學新課探索長方形的面積計算公式
1、教學例1。
�。�1）小組合作：請同學們拿出若干個邊長是1厘米的小正方形，四人小組合作擺出3個不同的長方形。再觀察擺出的長方形，看一看每個長方形的長和寬分別是多少厘米，并數(shù)一數(shù)用了多少個1平方厘米的小正方形，面積各是多少平方厘米？然后填寫下表。
（2）學生小組合作擺長方形，交流并填表，教師巡視。
（3）教師用實物投影儀展示部分小組填寫的表格。
教師提問，學生交流：你所擺的每個長方形的長和寬各是多少厘米？1平方厘米小正方形的個數(shù)和擺的長方形面積各是多少？1平方厘米正方形的個數(shù)和長方形面積的平方厘米數(shù)有什么關系？（有幾個1平方厘米的小正方形擺出的長方形的面積就是幾平方厘米）。
2、教學例2。
�。�1）出示例2左圖提問：先量出長方形的長和寬，量這個長方形的面積用什么量？怎樣量？
�。�2）學生動手操作后教師提問：你測量的長方形的長和寬各是多少？面積是多少？學生全班交流。
�。�3）出示例2右圖提問：這幅畫你打算怎樣測量它的面積？
學生在書上各自測量長方形的面積，遇到困難同學間可以互相商量，合作學習。
教師提問：這個長方形的長、寬各是多少厘米？面積是多少平方厘米？你是怎樣量面積的？學生匯報交流測量的'方法和結果：可以沿著長擺一行，共用5個小正方形；沿著寬擺一列，共用4個小正方形，說明每行5個小正方形，共可擺4列，共需要20個小正方形，面積就是20平方厘米。
3、教學試一試。
右邊這個長方形的面積是多少平方厘米？你是怎樣想的？在小組里交流。
這個長方形已經告訴了我們長和寬，你們能不能運用剛才測量長方形面積的學習經驗，觀察思考并想象得出這個長方形的面積怎樣量，并說出它的面積是多少平方厘米嗎？
學生先在小組里交流想法，再向全班同學匯報。
4、總結抽象概括長方形的面積計算公式。
�。�1）小組討論：通過剛才的實踐和合作學習交流，你們覺得長方形的面積與它的長和寬有什么關系？怎樣求長方形的面積呢？
�。�2）學生匯報交流，教師板書：
長方形的面積=長×寬
S=a×b
[說明：學生的數(shù)學學習的過程是充滿了觀察、操作、探索、抽象、概括與交流等豐富多彩的數(shù)學活動，讓學生擺一擺、想一想、說一說，親歷操作
長方形和正方形的面積教學設計5
教學內容：
長方形面積、周長的比較。課本8990頁
教學目標：
在實際情景中，學習周長與面積的比較。進一步鞏固長方形周長與面積。
重點難點：
面積、周長的區(qū)分及計算。
教學過程：
復習長方形、正方形面積周長。
檢查、訂正上節(jié)課的作業(yè)。
師：引導學生觀察畫面，理解圖意。讓學生說說石膏線的意思。
問：根據(jù)以上數(shù)學信息，你能提出什么可解決的數(shù)學問題？
生：房間要用多長的石膏線？房間要浦多少平方米的地板？
師：求石膏線有多長是什么問題？怎樣解決？
生：求長方形周長=長2+寬2
師：求鋪多少木地板是什么問題？如何解決？
生：求長方形面積=長寬
師：你自己來解決這兩個問題，好嗎？
合作交流：石膏線=（5+3）212=8212=192（米）
木地板=5360=900（平方米）
對于有錯誤的同學，共同找出它們的錯誤。
師進一步引導學生從周長和面積的意義、計算方法、計量單位三方面進行區(qū)分。
課堂練習
自主練習2兩個問題分別求什么？第2問要引導學生，先求什么？（面積）
自主練習3是一道實際應用題，首先讓學生明確動物的圍墻指的哪些邊？兩個問號分別求的是什么？
自主練習4是幾個形狀各異的長方形面積相同，比較周長是否相等。先讓學生猜想，再計算驗證。通過交流，讓學生初步體會面積相等的'長方形周長不一定相等。
進行擴展練習：畫周長相等的長方形，算算它們的面積是否相等。
作業(yè)：自主練習1
板書設計：
石膏線=（5+3）212=8212=192（米）
木地板=5360=900（平方米）
教后反思：
學生在實際情景中，學習了周長與面積的比較，進一步鞏固長方形的周長與面積，對面積和周長大部分同學能夠區(qū)分開，并能正確計算，對學習較差的同學，課后多給予輔導。
長方形和正方形的面積教學設計6
教學內容：北師大版三年級下冊教材45—46頁“擺一擺”
教學目標：
1. 知識目標：
在理解面積含義的基礎上，通過1cm的小正方形測量三個不同長方形的面積，推出長方形面積的計算方法。再用同樣的方法推出正方形面積的計算方法。
2. 能力目標：
掌握長方形、正方形的面積公式，能解決一些簡單的實際問題。
3. 情感目標：
在探究過程中，培養(yǎng)學生觀察、質疑和動手操作的能力，讓學生體會到解決問題的方法和策略的多樣性。
重、難點：
重點：長方形、正方形面積的計算方法的推導過程。
難點：運用長方形、正方形面積的計算方法解決實際問題。
教學準備：課件，長方形、正方形紙片若干張。
教學思路：
情景引入—師生互動探新—小組討論—交流匯報—總結評價。
教學過程：
一、 情景設疑、引入新課
師：同學們，非常高興今天又能和大家一起探討有趣的數(shù)學問題。這節(jié)課，老師為同學們請來了兩位客人。是誰呢？是兩只可愛的小老虎，一只叫淘淘，另一只叫樂樂，他倆是非常要好的朋友，可有一天他們倆為了一件小事爭了起來，我們一起去看看吧。淘淘說：“我的家可漂亮了，面積很大”，樂樂說“你瞎說，我的家面積比你的大”他倆誰也說服不了誰？同學們，你們愿意幫助他們解決這個問題嗎？（課件出示情境圖）
生互相討論匯報。
�。ㄔO計意圖：通過講故事導入新課，創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生強烈的學習和探究欲望，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識）
師：同學們的這些方法都很有創(chuàng)意，那有沒有一種簡便的方法來很快得出答案呢？今天這節(jié)課我們就來探索一種計算面積的新方法來幫助淘淘和樂樂解決這個問題好嗎？
揭示課題：長方形的面積
二、操作實驗、探究新知
（一）探究長方形的面積計算
1、估一估：課件出示P45 “估一估”。
引導學生看書45頁，讓學生說一說用哪個面積單位表示這幾個圖形比較合適。
請學生估計一下它們的大小。
（設計意圖：讓學生估一估這些長方形的面積，激發(fā)了他們的學習興趣，培養(yǎng)了他們的估算能力）
師：同學們估計了很多答案，怎樣知道這三個長方形的準確面積是多少cm2呢？你們每個學習小組也有這樣的一個長方形。根據(jù)前面學習的知識，你能知道他們的面積嗎？想一想，你們有什么辦法知道？學習小組可以一起討論。
2、擺一擺：
�。�1）按組分任務：（一、二組擺圖①、三四組擺圖②、五六組擺圖③），并把擺放小正方形數(shù)據(jù)填入相應的記錄表中。
�。�2）明確操作要求（課件出示）
�。�3）小組交流匯報，展示小組的探究成果。
生：我們用1平方厘米的小正方形擺，擺滿后再數(shù)一數(shù)，正好用了10個1平方厘米，所以它的面積是10平放厘米。
生：我們也是用1平方厘米的小正方形擺的，先橫著擺，可以擺5個，再豎著擺可以擺2個，所以一共是5×2個，也就是10平方厘米。
師：兩種方法哪一種更簡便呢？老師也在電腦上擺一擺，同學們仔細觀察然后再比一比。
4）課件演示：擺一擺的過程，讓學生加深理解公式的含義。
比較方法，交流反饋：通過比較，大家都覺得用計算的方法要簡便些。
�。ㄔO計意圖：引導學生對測量的方法進行對比，感受其優(yōu)劣，體驗到計算比直接測量更方便，為進一步探究面積計算方法創(chuàng)造條件）
5）課件演示：師生共同填寫書中表格，啟發(fā)學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
師：從表格中，你發(fā)現(xiàn)長方形的面積與它的長和寬有什么關系嗎？板書：長方形的面積＝長×寬
（設計意圖：學生小組合作，動手操作，填寫記錄表充分調動學生參與長方形面積公式推導的積極性，為學生自主探索創(chuàng)造了廣闊的時空。同時通過學生交流，師生交流，讓學生分析、比較、概括實驗過程，自主地去感知、觀察、發(fā)現(xiàn)長方形面積與長、寬的關系，讓學生體驗到“做“數(shù)學的樂趣）
3、量一量：
�。�1）用尺量出長方形的長和寬，再用長乘寬算出面積。
（2）分組量出45頁三個長方形的長和寬，算出面積，反饋交流，驗證結果。
4、解決問題：
師：剛才我們一起探究得出長方形的面積計算方法，現(xiàn)在請同學們用你學到的新知識去幫助淘淘和樂樂解決他們的問題吧。
�。ǘ┨骄空叫蚊娣e的計算
1、課件出示46頁試一試。
師：想一想，正方形的面積該怎樣計算呢？（板書課題：正方形的面積）先用1cm的正方形擺一擺，再算一算下面圖形的面積。
2、每位同學獨立試一試，小組交流結果。
3、課件演示，驗證結果
師：這是一個正方形，由于正方形是特殊的長方形，所以它的面積也適用“長×寬”的計算方法。請同學們想一想：正方形的面積計算公式應該怎樣說比較合適呢？
4、強調并板書：正方形的面積=邊長×邊長
（設計意圖：鼓勵學生在先前的`知識經驗的基礎上進行推想，發(fā)展學生的思維能力）
三、靈活運用，鞏固內化
�。ㄒ唬┥止珗@----闖關
師：同學們，淘淘和樂樂很感謝你們幫助他們解決了問題，邀請我們到森林公園去玩闖關游戲，闖關成功不僅有豐厚的獎品，還能獲得森林公園的免費門票，想挑戰(zhàn)嗎？
�。ǘ┱n件出示：
1、第一關
計算下面花圃的占地面積。（邊長15米）
2、第二關
我的床長20分米，寬14分米，要鋪上與床同樣大的席子，這塊席子的面積是多少平方分米？
3、第三關
這張桌子的面積是90平方分米，寬是6分米，長是多少？
生獨立完成，集體訂正。
（設計意圖：利用新穎的闖關游戲，設計有層次、有新意、有挑戰(zhàn)性的練習，讓學生在練習中運用知識、內化知識，進而提高學生綜合運用數(shù)學知識解決問題的能力）
四、總結評價，拓展升華
1、引導學生回顧本課學習內容，談談學習本課的收獲。老師認為同學們這節(jié)課學的很棒！能評價一下嗎？（啟發(fā)學生從學習態(tài)度、學習方法等方面自評、互評）同學們的收獲真不少，只要勤動手，勤思考，一定會獲取更多的數(shù)學知識，同學們也會變得越來越聰明。
2、挑戰(zhàn)自己我快樂（拓展題）
用12個邊長為1厘米的正方形紙板擺長方形，你能擺出幾種？
這個問題留給同學們課后去實驗、去思考、去解答。
�。ㄔO計意圖：著眼于學生的可持續(xù)發(fā)展，拓寬學生知識面，從課內延伸到課外，提高學生思維水平，）
長方形和正方形的面積教學設計7
教學內容：
課本第78頁例3，第80、81頁練習。
教學目標：
1、能正確使用公式求出長方形、正方形面積。
2、在解決實際問題過程中，進一步明確長方形正方形面積計算和周長計算的區(qū)別。
3、培養(yǎng)解決問題的靈活性。激發(fā)學習興趣。
教學重難點：
正確應用公式進行計算。
教學過程：
一、復習
1、用紅色涂下面圖形的面積，用藍色涂出周長。
2、長方形周長=-------------
正方形周長=----------------
長方形面積=--------------
正方形面積=----------------
3、給第1題的長方形、正方形各邊標出長度，讓學生計算面積和周長。
二、新課
1、出示例3
�。�1）學生嘗試完成。
（2）交流方法
你從題里發(fā)現(xiàn)那些信息？要解決什么問題？求這塊玻璃的面積是多少其實就是求什么？
2、練習
（1）摸摸數(shù)學課本的.面積，請你估計一下它的面積是多少？
�。�2）摸摸數(shù)學課本的周長，請你估計一下它的周長是多少？
（3）請測量并計算它的面積和周長。
3、討論交流
周長和面積有什么不同？
�。�1）意義不同
�。�2）計量單位不同
�。�3）計算方法不同
三、綜合練習
1、課本81頁10
學生讀題，理解題目要求后獨立完成啟發(fā)學生看表發(fā)現(xiàn)，面積相等的長方形，長和寬越接近，周長就越短，當長和寬相等時，周長最短。
2、學生按題目要求，自己準備圖形剪一剪，觀察、計算、比較三種不同減法，剩下部分的面積相同，周長不等。第一種情況周長與原正方形周長相等，后兩種情況的周昌都比原正方形長，增加了哪幾斷？
四、小結
五、作業(yè)
長方形和正方形的面積教學設計8
教材說明
這部分教材是在學生知道面積的含義，初步認識面積單位和學會用面積單位直接量面積的基礎上教學的。學生在用面積單位直接量時，體驗到這樣做很麻煩。因此教材開始提出能不能找到其他比較簡便的方法，以引起學生思考。
教材采取引導學生自己試驗、探索的方法來學習長方形面積的計算公式。讓學生先用1平方厘米的小正方形量長5厘米、寬3厘米的長方形紙，在量的過程中找出長方形的面積與它邊長有什么關系，從而找出長方形面積的計算公式。這樣不僅有助于理解面積的含義，面積計算公式的來源，而且有助于發(fā)展學生的思維，培養(yǎng)學生的學習能力。
教學正方形的面積計算，則在掌握長方形面積計算的基礎上完全讓學生自己去推想。這樣有助于培養(yǎng)學生遷移、類推的能力。
在練習題中，注意安排讓學生實際計量的問題（如練習二十六第3、4題），這樣有利于培養(yǎng)學生動手操作和用所學知識解決簡單的實際問題的能力。練習還出現(xiàn)少數(shù)計算組合圖形的面積的題目（如第12*題和思考題），但不作為共同要求，也不作為考試內容。
教學建議
1．這一小節(jié)可用2課時進行教學，教學長方形和正方形面積的計算，完成練習二十六的習題。
2．教學長方形面積之前，可以給每個學生準備好一張長5厘米、寬3厘米的長方形紙，20個1平方厘米的小正方形。先讓學生用擺小正方形的方法，求出這個長方形的面積。啟發(fā)學生同時想下面的問題：怎樣能較快地確定可以擺多少個1平方厘米的小正方形？這個長方形所含的平方厘米數(shù)與它的邊長有什么關系？長方形的面積該怎樣計算？然后讓學生在自己操作和思考的基礎上對三個問題逐一進行討論。最后教師參照課本說明：長5厘米，沿著長邊一排可以擺5個1平方厘米，是5平方厘米；寬3厘米，沿著寬邊可以擺3排，一共是15平方厘米。（邊說邊演示），可以看出，長方形包含的平方厘米數(shù)，正好等于長和寬所含厘米數(shù)的積。所以要算長方形的面積只要把長邊的厘米數(shù)和寬邊的厘米數(shù)乘起來。寫算式時要強調正確寫出面積單位平方厘米。
3．教學例題中正方形面積的計算，可以讓學生聯(lián)系長方形面積的計算方法推想出來。遇到學生中有不同的算法，如少數(shù)算成5×4＝20（平方分米），可以引導學生討論，這樣計算對不對，為什么不對。結合正方形圖使學生明確正方形每邊長5分米，就想到一排擺5個1平方分米的小正方形，要擺這樣5排，所以要算5×5。
4．關于練習二十六中一些習題的教學建議
做第3題時，要實際量出黑板的長和寬各是多少分米。如果遇到黑板的長和寬不是整分米，可以向學生說明量到最后不夠1分米的，按四舍五入法省略。就是滿5厘米的，分米數(shù)加1，不滿5厘米的舍去。確定長、寬的分米數(shù)以后，再計算黑板的面積是多少。
第12題，要讓學生明確這道題求的`是什么，根據(jù)題目的已知條件能否直接求出？要先算哪一步？然后讓學生自己去完成。
本節(jié)的思考題，實際是求組合圖形的面積。需要先分析出涂色部分與兩個正方形的面積有什么關系。涂色部分可以分成左上和右下兩個相同的圖形，而每個圖形的面積等于一個大正方形的面積減去一個小正方形的面積。每個大正方形的邊長是4厘米，每個小正方形的邊長從圖上可以算出是4－2＝2（厘米）。由此可以求出大正方形和小正方形的面積分別是16平方厘米和4平方厘米。從而算出左上部和右下部的面積各是16－4＝12（平方厘米），陰影部分的面積應是12×2＝24（平方厘米）。
長方形和正方形的面積教學設計9
教學目標：
1、引導學生自己去發(fā)現(xiàn)長方形面積計算的公式，使學生初步理解長方形面積的計算方法，會運用公式正確的進行計算。
2、通過長方形的面積計算引導學生推導出正方形的面積計算公式。
3、交給學習方法，發(fā)揮學生的主體性。初步培養(yǎng)學生提出問題、分析問題、解決問題的能力。
教學過程：
一、創(chuàng)設情景，導入新課
1、上節(jié)課我們學習了有關面積的知識，常用的面積單位有哪些？
2、巧設問題，激發(fā)興趣。
我們教室地面的面積大約是多少呢？學生可能進行猜測，用面積單位來測量，教師指出：這么大的地面用面積單位來測量太麻煩，所以，我們就要研究長方形的面積怎樣計算。（板書課題）
二、動手操作，研究方法
1、教師準備三種不同的長方形，每組只選擇一種進行研究。
一個長3厘米、寬4厘米的`長方形 ；一個長4厘米、寬2厘米的長方形；一個長5厘米、寬3厘米的長方形
�。�1）學生以組為單位進行研究，想辦法求出各自圖形的面積。
（2）學生以組為單位進行匯報交流，說出自己的方法。（可能出現(xiàn)的情況：用1平方厘米來測量或只測量長和寬，相乘即是面積。在這個過程中教師適時地進行點撥、指導，后一種方法比較簡單。）
�。�3）師生交流，提煉方法。長方形的面積與它的什么有關系呢？獨立思考后交流。
�。�4）學生思考：求長方形的面積事實上是求什么呢？
2、那么同學們想一想我們教室地面的面積怎樣計算呢？（例題）
學生獨立完成，校對
3、學習正方形的面積計算。我們知道正方形是一個特殊的長方形，有長方形的特點，所以正方形的面積計算也可以和長方形的面積計算方法相同。
4、出示例題3。學生試做，匯報答案。
三、聯(lián)系生活，解決問題
1、我們用的數(shù)學書的面積大約有多少？先請你估計一下，再算一算。（學生獨立完成，匯報。）
2、生獨立完成P79頁第1、2題。
四、全課總結
1、通過今天的學習，你有什么新的收獲？
2、師總結。
長方形和正方形的面積教學設計10
教學目標：
1.推導和掌握長方形、正方形的面積公式。會應用公式正確計算長方形、正方形的面積。
2.通過觀察、探究等活動，在經歷推導長方形、正方形的面積計算公式的抽象過程中，感受長方形和正方形的面積計算的現(xiàn)實性。
3.在學習活動中獲得成功的體驗，培養(yǎng)應用意識，增強自信心。
教學重點：
推導并掌握長方形、正方形的面積公式。
教學難點：
會應用長方形、正方形的面積公式解決問題。
一、復習導入
出示長方形和正方形請同學摸一摸它們的面積。
今天我們一起探究如何計算長方形和正方形面積。
二、探究新知
1、探索長方形的面積公式
師：拿出課前研究單，先回顧昨天的研究，然后小組交流你的想法。
小組匯報
說一說你的發(fā)現(xiàn)。
（每人說一個，說完一個交流一個。）
匯報的時候講清楚為什么一行擺6個小正方形能正好擺開，因為面積是1平方厘米的小正方形邊長是1厘米，就是6個小格，寬是3厘米，所以放3行，一共放18個小正方形，就是18平方厘米。瓷磚的數(shù)量也就是長方形的面積。
那么長方形的面積公式是長×寬。到底對不對呢？我們來驗證看看。
課件出示
長是6厘米，寬是3厘米的長方形，用小正方形鋪，數(shù)格。
長是8厘米，寬是4厘米的長方形，用小正方形鋪，數(shù)格。
長是5厘米，寬是4厘米的長方形，用小正方形鋪，數(shù)格。
師：看來長方形面積的計算公式就是長×寬
練一個，長是7厘米，寬是3厘米，求這個長方形的面積，長方形的面積公式是長×寬，所以，我們要先知道這個長方形的長和寬是多少，長是7厘米，寬是3厘米，那么他的`面積就是長×寬=21平方厘米。
2.正方形面積的計算公式
師：同學們太厲害了，那現(xiàn)在注意看，我們把長方形變一變，看看發(fā)生了什么變化，這是什么圖形？它的邊叫什么？它的面積怎么求？
師：當邊長都相等時，也就是正方形的計算公式就是邊長×邊長。
邊長是3厘米的正方形，計算，驗證。
邊長是5厘米的正方形，計算，驗證。
邊長是7厘米的正方形，計算，驗證。
三、鞏固練習
1、教材第68頁練習題，計算三個圖形的面積（說）
2、一個長方形球場，寬是40米，長是寬的3倍，沿這個球場走一圈要走多少米？它的面積是多少平方米？
3、判斷
�。�1）邊長是1厘米的正方形，面積是4平方厘米。（）
�。�2）長方形面積大于正方形的面積。（）
�。�3）一個邊長是4分米的正方形，周長和面積一樣大。（）
4、每人在卷子背面畫一個長方形，畫一個正方形（要取整厘米數(shù)的）請同桌互換，求它的周長和面積。
5、李爺爺家有一塊正方形的菜地，一面靠墻。把這塊正方形菜地圍上籬笆，靠墻的一面不圍，圍后籬笆全長是63米。這塊正方形菜地的周長是多少米？面積是多少平方米？
四、總結回顧，拓展延伸
在這一環(huán)節(jié)里，讓學生說自己在這節(jié)課的收獲，說說學習了這節(jié)課的知識在實際生活中有何幫助，讓學生聯(lián)系生活實際，能使學生深刻體會到所學知識的實用價值。
長方形和正方形的面積教學設計11
教學時間
1課時（40分鐘）
學情分析
通過前幾節(jié)課的學習，學生已經掌握了長方形的有關知識，會用數(shù)方格的方法計算長方形的面積，本節(jié)課也通過學生拼擺1平方厘米的小正方形來觀察與長方形的長和寬的關系，進而概括出長方形的面積=長×寬。學生總結長方形面積公式也比較容易。因此，本節(jié)課應讓學生親自動手、動腦、小組合作共同推導出長方形和正方形的面積公式。
教學目標
一、情感態(tài)度與價值觀
1、滲透“實驗---發(fā)現(xiàn)----驗證”的學習方法，培養(yǎng)學生的自主學習能力、小組合作意識和探究精神。
2、通過學生親手操作，激發(fā)學生的學習興趣和熱情。
二、過程與方法
引導學生小組合作通過用1平方厘米的小正方形擺一擺，掌握實驗---發(fā)現(xiàn)----驗證的學習方法。
三、知識與技能
1、經歷長方形和正方形面積公式的推導，理解并掌握長方形和正方形的面積計算公式。
2、會正確運用長方形和正方形的'面積計算公式解決實際問題。
教學重點、難點
1、讓學生經歷長方形面積計算公式的推導過程，并會應用面積公式解決實際問題。
2、讓學生自主探究，推導出長方形和正方形的面積計算方法，并理解長方形所含的平方厘米數(shù)正好等于長方形長所含的厘米數(shù)與寬所含的厘米數(shù)的乘積。
教學資源
�。�1）教學課件
�。�2）每人15個邊長1厘米的卡片、每2人一個長5厘米，寬3厘米的長方形卡片。
(3)每4人一張表格。
長方形和正方形的面積教學設計12
【教學目標】
1．知道長方形、正方形面積公式的推導過程。
2．掌握長方形、正方形面積的計算公式。
3．能夠應用公式計算長方形、正方形的面積。
【教學過程】
一、激趣導入
師：同學們，你們聽過龜兔賽跑的故事嗎？有一天，烏龜又遇到了兔子并再一次向兔子提出了挑戰(zhàn)。這次，烏龜和兔子要進行粉刷墻面的比賽。（課件演示龜兔粉刷墻面的情境：兔子粉刷一塊長方形的墻面，烏龜粉刷一塊正方形的墻面，它們同時開始、同時完工）
師：怎樣才能比較出誰贏了？（要知道它們粉刷的墻面的面積到底哪個大一些）
師：如何知道它們哪個粉刷墻面的面積大？用面積單位去測量行嗎？
師：要測量黑板、操場等比較大的面積，使用面積單位一排一排地實際測量這種方法顯然比較麻煩。今天我們就尋找一下計算長方形、正方形面積的規(guī)律，推導出計算公式。
二、探究新知
1．長方形面積的推導
�。�1）猜想
師：為了能很快找出長方形面積的規(guī)律，請看大屏幕。（教師用多媒體演示長、寬的變化引起長方形面積大小變化的動畫）看了老師的操作過程，請你們大膽地猜猜看：長方形的面積可能與什么有關？長方形的面積與它的長、寬到底有著怎樣的關系？你們喜歡自己來探索這個問題嗎？好，通過實驗解決問題是科學研究經常采用的方法。
（2）實驗
師：下面我們用準備好的'1平方厘米的小正方形任意擺一些長方形，然后數(shù)出它的面積。
師：你擺的長方形一排用了幾個小正方形？一共有幾排？一共用了多少個1平方厘米的正方形？
�。�3）發(fā)現(xiàn)
師：通過剛才的實驗，你有了哪些發(fā)現(xiàn)？
生：每排小正方形的個數(shù)剛好是長方形長的厘米數(shù)，排數(shù)正好是長方形寬的厘米數(shù)。因為總個數(shù)=每排個數(shù)×排數(shù)，所以長方形的面積=長×寬。
師：大家的這些想法都有一定的道理，說明你們很會鉆研問題。但是，這些長方形都是用1平方厘米的正方形擺出來的，是否對計算所有的長方形的面積都適用呢？我們還要對這個發(fā)現(xiàn)進行驗證。
�。�4）驗證
師：請同學們用1平方厘米的正方形測量已知長、寬的長方形的面積。你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：我先用剛才發(fā)現(xiàn)的計算方法算出這些長方形的面積，再用1平方厘米的正方形直接測量出這些長方形的面積，兩種方法的結果是一樣的。所以，我認為這個計算方法是正確的。
2．正方形面積的推導
師：（應用多媒體動態(tài)展示：先出示長7分米、寬5分米的長方形，然后把它的長縮短1分米，接著再把它的長縮短1分米，寬始終不變）這個長方形通過兩次變化已經變成了什么圖形？（正方形）那么，正方形的面積又是怎樣計算的呢？為什么？
生：因為原來長方形的長和寬都變成了正方形的邊長，所以正方形的面積=邊長×邊長。
三、知識運用
一張長方形的餐桌，桌面長14分米、寬9分米，要配上同樣大小的玻璃，這塊玻璃的面積應該是多少平方分米？
四、鞏固新知
題目略。
五、總結深化
通過這節(jié)課的學習你有什么收獲？你能解決生活中的哪些問題？
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