《圓的周長》教學(xué)設(shè)計
作為一名無私奉獻(xiàn)的老師，總不可避免地需要編寫教學(xué)設(shè)計，借助教學(xué)設(shè)計可以更大幅度地提高學(xué)生各方面的能力，從而使學(xué)生獲得良好的發(fā)展。教學(xué)設(shè)計應(yīng)該怎么寫才好呢？以下是小編為大家收集的《圓的周長》教學(xué)設(shè)計，歡迎大家分享。
《圓的周長》教學(xué)設(shè)計1
教學(xué)內(nèi)容
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材第9頁~第11頁。
課前思考
本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)非常明確：利用學(xué)具合作探究圓的周長的測量方法，發(fā)現(xiàn)圓的周長與它的直徑之間的關(guān)系，從而推導(dǎo)出圓的周長計算公式；能運用公式解決一些簡單的數(shù)學(xué)問題。以此教學(xué)目標(biāo)為指導(dǎo)，為了能抓牢學(xué)生的注意力，激發(fā)起他們主動參與課堂活動的興趣，課堂上李老師組織學(xué)生積極利用圓片、卷尺、繩子等學(xué)具進(jìn)行探究，使教、學(xué)具在數(shù)學(xué)課堂上的作用得以體現(xiàn)。
課堂寫真
(教師利用課件出示兩種自行車圖片,學(xué)生觀察。)
師：你會選擇哪一輛參加我校組織的自行車比賽呢？
生：第一輛。
師：為什么選擇第一輛自行車呢？
生：因為它的輪子大，跑得快。
師：為什么它跑得快呢？
生：因為它滾一圈的長度長。
師：對！輪子大，滾一圈的長度也就長。我們把車輪滾動一圈的長度就叫作它的周長。那么這兩款自行車車輪的周長到底是多少呢？誰能幫助我們解決這個問題？
生：我們可以通過測量的方法得到車輪的周長呀！
師：你的反應(yīng)很快。那么如何測量呢？這是需要我們思考的問題！下面就請同學(xué)們小組合作，利用小圓片及其他學(xué)具探究圓的周長吧！
�。▽W(xué)生開始討論，操作學(xué)具，2分鐘后，每個小組都有了各自的測量方法。）
[分析] 李老師從學(xué)生的生活出發(fā)，利用多媒體課件出示自行車的車輪讓學(xué)生首先明確“圓的周長”的意義，接著引導(dǎo)學(xué)生思考如何得到圓的周長。在學(xué)生想到測量方法時，李老師又鼓勵學(xué)生用手中的學(xué)具探究測量圓的周長的方法。在她的主導(dǎo)作用下，學(xué)生積極主動地參與了學(xué)習(xí)，給這節(jié)課開了一個好頭。
師：哪個小組愿意先來曬一曬你們的測量方法？
生：我們第一小組先來。我們組是在圓形紙片的邊緣標(biāo)一個起點，然后把它放在直尺上，讓這個起點對準(zhǔn)零刻度，最后把紙片沿直尺滾動一圈，就得到它的周長了。
師：嗯！這是個不錯的方法，但請同學(xué)們思考：如果有一個很大的圓形游泳池，要測量它的周長，我們能把它放在直尺上滾動一圈嗎？
[分析] 讓學(xué)生操作學(xué)具展示自己的測量方法，鍛煉他們的動手能力，有了學(xué)具的參與，學(xué)生用事實說明了問題。同時也促進(jìn)了他們的合作能力和語言表達(dá)能力。接著，李老師又提出了新的問題，為后面的課程做鋪墊。
生：下面請聽一聽我們第二小組的方法。我們小組是用繩子繞圓片一周得到它的周長，所以我們也可以用繩子繞圓形游泳池一周，再測量出繩子的長度，不就測量出了圓形游泳池的周長了嗎？
（說完，大家為第二小組的同學(xué)們鼓起了掌。）
師：大家對你們的方法已經(jīng)做出了肯定，這個測量方法的確很棒！
（此時，第二小組同學(xué)們的臉上露出了得意的笑容，就在這時，老師拿出一根繩子，繩子的一端系著一個小球，接著將繩子在空中旋轉(zhuǎn)起來。）
師：同學(xué)們請看，小球走過的路線是什么形狀呢？
生：是一個圓形。
�。ㄟ@時，教師轉(zhuǎn)向第二組的同學(xué)并提問。）
師：如果想得到這個圓的周長，還能用你們小組的這種繞線測量的方法嗎？
生：不能。
[分析] 第二小組同學(xué)們利用繩子、直尺等學(xué)具創(chuàng)設(shè)了“繞線法”解決了問題后，李老師再次提出了質(zhì)疑，這次的問題更難解決，也讓同學(xué)們進(jìn)一步意識到測量方法的局限性。
師：第三小組的同學(xué)，你們有什么好方法？
�。ǖ谌〗M派代表發(fā)言。）
生：我們可以把系有小球的繩子放在紙片上，固定一端，拉緊繩子，旋轉(zhuǎn)一周，用筆描畫出小球的運動路線，然后將這個圓剪下來，再利用之前同學(xué)們說的滾動或者繞線的方法測量出這個圓的周長，不就解決了這個問題嗎？
�。ㄍ瑢W(xué)們聽完后，恍然大悟，都夸贊第三小組的同學(xué)聰明，此時的他們心里美滋滋的。）
師：你們組的想法很有創(chuàng)意，但大家有沒有想過，這個小球的運動方式就好比公園里巨大的摩天輪，如果要得到摩天輪的周長，這個方法還可行嗎？
生：不可行。
師：看來，用測量的方法得到圓的周長具有一定的局限性，而且測量中也存在誤差，數(shù)據(jù)不夠精確，我們還要像研究長方形或正方形的周長那樣，找到一個科學(xué)普遍的`公式來計算圓的周長。
生：圓的周長與什么有關(guān)？有怎樣的關(guān)系？
師：請利用你們手中的學(xué)具合作探究吧!
（同學(xué)們通過操作學(xué)具，經(jīng)歷測量、填表、計算、觀察等活動，終于發(fā)現(xiàn)了圓的周長是它的直徑的3倍多一些。再結(jié)合教材推導(dǎo)出了圓的周長計算公式，心中的成就感和自豪感油然而生。）
[分析] 同學(xué)們帶著心中的疑惑去探究，目的明確，再加上小組合作，合理的分工，充分利用學(xué)具，讓每一個學(xué)生都有事可干，教室里氣氛活躍而井然有序。經(jīng)過學(xué)生自己的努力，他們終于發(fā)現(xiàn)了圓的周長與它的直徑之間的3倍多一些的關(guān)系，也推導(dǎo)出了圓的周長計算公式。
課后解讀
數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)用教具、學(xué)具，能鍛煉學(xué)生的動手操作能力和思維能力，使他們對知識有更深刻的認(rèn)識和理解。本節(jié)課李老師就是利用教具學(xué)具緊緊抓住了學(xué)生們的注意力，讓他們通過一系列的操作活動積極主動地獲取了新知，讓學(xué)生在“玩”中學(xué)、“學(xué)”中玩，使大家印象中枯燥的數(shù)學(xué)課變得活躍起來。
《圓的周長》教學(xué)設(shè)計2
教學(xué)內(nèi)容
蘇教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》五年級（下冊）第98~99頁例4、例5以及相應(yīng)的“試一試”“練一練”，練習(xí)十八第1~4題。
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生通過繞一繞、滾一滾等活動，自主探索圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系。知道圓周率的含義，并能推導(dǎo)出圓的周長公式，學(xué)會運用公式解決簡單的求圓周長的實際問題。
2、使學(xué)生在活動中培養(yǎng)初步的動手操作能力和空間觀念。
3、結(jié)合圓周率的教學(xué)，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的文化價值，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)過程
一、操作導(dǎo)入
談話引入，并指名說說怎樣測量圓的直徑。
每個同學(xué)拿出事先準(zhǔn)備好的三個圓形物體（圓形鐵環(huán)、一元硬幣、塑料膠帶或其他任意一個圓）。
學(xué)生獨立測量圓的直徑，比一比誰量得最精確。
組織交流。
[思考：量直徑是上一節(jié)課的內(nèi)容。在教學(xué)新知之前進(jìn)行復(fù)習(xí)，意圖有兩點：一是因為直徑與周長的關(guān)系是本節(jié)課的主要研究內(nèi)容，量直徑能為研究圓周率和推導(dǎo)圓的周長公式服務(wù)；二是讓學(xué)生練習(xí)比較精確地測量直徑，為接下來比較精確地測量圓的周長做必要的準(zhǔn)備。]
二、揭示課題
談話：今天這節(jié)課我們一起來研究圓的周長。（板書課題：圓的周長）
三、自主探索
1、出示圓形鐵環(huán)。
談話：這是一個用鐵絲圍成的圓，誰上來指一指這個圓的周長？（學(xué)生指出圓的周長）同桌討論一下，什么是圓的周長？（引導(dǎo)學(xué)生概括圓的.周長的含義）
提問：你能量出這個鐵絲圍成的圓的周長嗎？
學(xué)生動手嘗試測量。（可能會想到把鐵絲剪開、拉直，再測量鐵絲的長。）
指名介紹方法，并上臺進(jìn)行測量演示。
2、出示一元硬幣。
提問：你能測量這枚硬幣的周長嗎？
指名說說方法，學(xué)生動手測量。
3、猜測聯(lián)系。
提問：對于剛才這幾種測量圓周長的方法，你有何評價？
談話：回憶一下，我們以前是怎樣求長方形、正方形的周長的？
引導(dǎo)：是啊，用繞線法和滾圓法測量圓的周長比較麻煩，測量的結(jié)果也不夠準(zhǔn)確，我們應(yīng)該尋找更簡便的計算圓周長的方法。那么，圓的周長與它的什么有關(guān)系呢？（與直徑的長短有關(guān)）
追問：圓的周長與它的直徑之間可能有怎樣的關(guān)系呢？（學(xué)生提出各種猜想，也可能會提出圓的周長等于直徑的3、14倍）
談話：大家能提出不同的猜想，這很好！不過猜想只是猜想，圓的周長與直徑到底有什么關(guān)系，還需要我們進(jìn)一步研究與驗證。
4、研究驗證。
出示活動要求：
（1）每個同學(xué)選擇一個圓形物體，分別測量它的直徑和周長，并計算圓的周長除以直徑的商。
�。�2）把你們小組測量與計算的結(jié)果整理在下面的表格里（表格略）。
學(xué)生活動后，以小組為單位，組織匯報。
提問：通過對實驗結(jié)果的分析，你有什么發(fā)現(xiàn)？
小結(jié)：其實，圓的周長總是直徑的3倍多一些，而且這個倍數(shù)是一個固定不變的數(shù)。我們把圓的周長除以直徑的商稱為圓周率。一般情況下，人們用字母π表示圓周率。它是一個無限不循環(huán)小數(shù)，它的值等于3.1415926……為了計算方便，我們?nèi)∷慕浦?.14。（板書：圓周率π）
談話：關(guān)于圓周率還有一段值得我們驕傲的歷史呢！請同學(xué)們打開書本，讀一讀第120頁下面的“你知道嗎”。
提問：讀了這段介紹，你知道了什么，有什么感想？還想知道些什么？
提問：為什么我們研究的結(jié)果和圓周率的實際值有一定的誤差？
[思考：量鐵絲圍成的圓、一元硬幣、塑料膠帶等圓形物體的周長，是看似簡單、重復(fù)的操作，但實際上不斷激起了學(xué)生思維的浪花。第一次量鐵絲圍成的圓的周長，幾乎所有的學(xué)生都能想到將鐵絲圍成的圓剪開、拉直成一條線段再測量，在操作中充分感受了“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想。量一元硬幣的周長，則不能直接剪開、拉直，而必須采用繞線法或滾圓法，這在引導(dǎo)學(xué)生靈活解決問題的同時，又使學(xué)生感受到實際測量得到周長的方法并不方便，從而產(chǎn)生探究圓周長計算公式的心理需求。在此基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生分組自由選擇圓形物體測量周長，探究圓的周長和直徑的關(guān)系，激發(fā)了學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動的積極性。]
5、推導(dǎo)公式。
提問：根據(jù)圓周率的意義，怎樣求圓的周長？（板書：圓的周長=圓周率×直徑）
提問：如果用C表示圓的周長，怎樣用字母表示圓周長的計算公式呢？（板書：C=πd）
談話：你能運用圓周長的計算公式解決一些實際問題嗎？
出示“試一試”。
學(xué)生獨立解決后，組織反饋。
四、練習(xí)鞏固
1、判斷下面的說法是否正確。
�。�1）圓周率等于3.14。
�。�2）圓的周長總是直徑的π倍。
（3）一個半圓形的周長是這個圓周長的一半。
學(xué)生判斷后，讓學(xué)生說一說自己是怎
樣想的。
2、一個圓形木桶的外直徑是4.8分米，在它的外面加一道鐵箍，這道鐵箍長多少米？（接頭處忽略不計）
讓學(xué)生說一說題目的意思，再獨立解答。
3、地球赤道的半徑約是6278千米，繞赤道走一圈有多少千米？
先讓學(xué)生估計地球赤道的周長，再獨立計算。
五、課堂總結(jié)（略）。
《圓的周長》教學(xué)設(shè)計3
教學(xué)內(nèi)容：
義教六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊第110-112頁例1。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解圓周長和圓周率的意義，理解和掌握圓周長的計算公式，并能運用公式正確計算圓的周長和解決簡單的實際問題。
2、通過引導(dǎo)學(xué)生參與知識的探求過程，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力、創(chuàng)新意識和合作能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和自信心。
3、通過教學(xué)，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育和辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。
教學(xué)重難點：
圓周率意義的理解和圓周長公式的推導(dǎo)。
教學(xué)設(shè)想：
新課程從促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變著眼，提出了“參與”、“探究”、“搜集、處理、獲取、分析、解決”、“交流與合作”等一系列關(guān)鍵詞。這些在本節(jié)課都有不同程度的體現(xiàn)。其中，“參與”是一切的前提和基礎(chǔ)，而只有當(dāng)“參與”成了學(xué)生主動的行為時，“參與”才是有價值的、有意義的。因此要怎樣調(diào)動學(xué)生參與的積極性，“吸引”他們參與進(jìn)來就成了基礎(chǔ)的基礎(chǔ)。這里，老師能善于打破學(xué)生思維的平衡狀態(tài)，使他們產(chǎn)生新的不平衡，從而不斷吸引學(xué)生參與到新知的探究中來�！皥A的周長是一條曲線，該如何測量？”的問題使學(xué)生思維產(chǎn)生最初的不平衡，當(dāng)學(xué)生通過化曲為直的兩種方法的局限性，從而打破學(xué)生剛剛建立的平衡，進(jìn)一步吸引學(xué)生探究更加簡便的求圓周長的方法。
接著，就是要讓學(xué)生參與什么，怎樣參與的問題了。在引導(dǎo)學(xué)生探究圓周長與直徑的關(guān)系時，學(xué)生從猜測、分組測量計算到根據(jù)新獲取的數(shù)據(jù)尋找共性的東西，體驗到知識的形成過程，發(fā)現(xiàn)了知識新成的道。在小組活動前，老師鼓勵小組成員間分工合作，活動中教師參與其間，關(guān)注學(xué)生合作的情況。實驗后的廣泛交流達(dá)到了資源共享的目的，使接下來得到的結(jié)合更具可信度，也使學(xué)生感受到合作交流的必要性。這種以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)，在學(xué)生“興趣點”上激疑、質(zhì)疑，無疑能鼓舞學(xué)生的探知、求知精神，使學(xué)生真正理解、消化、吸收本課重點內(nèi)容，不僅學(xué)到知識，而且學(xué)會學(xué)習(xí)。]
教學(xué)具準(zhǔn)備：
多媒體課件、1元硬幣、直尺、卷尺、系線的小球、計算器、實驗報告單。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
1、創(chuàng)設(shè)情境。
這節(jié)課，老師要和同學(xué)一起探討一個有趣的數(shù)學(xué)問題。
媒體顯示：唐老鴨與米老鼠在草地上跑步，唐老鴨沿著正方形路線跑，米老鼠沿著圓形路線跑。
2、遷移類推。
引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察唐老鴨、米老鼠所跑的跑線，討論、回答問題。
�。�1）要求唐老鴨所跑的路程實際就是求什么？
（2）什么叫正方形的周長？怎樣計算正方形的周長？（突出正方形的周長與它的邊長有關(guān)系）
（3）要求米老鼠所跑的路程實際就是求什么？（板書：圓的周長）
3、提出問題。
看到這個課題，你想提些什么問題。學(xué)生紛紛發(fā)言提出自己想探究的問題。
梳理篩選形成學(xué)習(xí)目標(biāo)：①什么叫做圓的周長？②怎樣測量圓的周長？③圓的周長與什么有關(guān)系，有什么關(guān)系？④圓的周長怎樣計算？⑤圓的周長計算有什么用處？
二、自主參與，探究新知。
1、實際感知圓的周長。
讓學(xué)生拿出各自圓片學(xué)具，邊摸邊說圓的周長；同桌之間相互邊指邊說。
2、明確圓周長的意義。
引導(dǎo)學(xué)生解決第一個問題，概括什么叫做圓的周長。（媒體顯示一個圓，并閃動圓的周長）
（1）圓的'周長是一條什么線？
（2）這條曲線的長就是什么的長？
�。�3）什么叫做圓的周長？
學(xué)生討論互補(bǔ)，概括出“圍成圓的曲線的長叫做圓的周長”（顯示字幕）
3、測量圓的周長。
讓學(xué)生討論如何利用桌上的工具，探究圓周長的測量方法。
小組內(nèi)討論、合作測量，然后一生向全班演示測量方法。
�。�1）繩測法：用卷尺繞圓一周測量。
�。�2）滾動法：媒體顯示滾圓的動態(tài)。
�。�3）設(shè)疑激趣：師甩動手中系線的小球轉(zhuǎn)成圓，讓學(xué)生測量此圓的周長。
師：這就需要探討一種求圓的周長的科學(xué)方法。
4、引導(dǎo)學(xué)生探求圓的周長與直徑的關(guān)系。
（1）讓學(xué)生觀察、猜測圓的周長與什么有關(guān)系。
媒體顯示：大小不同的兩個圓同時的滾動一周留下的軌跡。
讓學(xué)生觀察這兩個圓的周長與直徑的長短。
（2）圓的周長與直徑有什么有關(guān)系。
我們知道正方形周長是邊長的4倍，那么圓的周長與直徑是否也存在一定的倍數(shù)關(guān)系呢？這個問題讓同學(xué)們自己去發(fā)現(xiàn)，請分組測量圓片，填好實驗報告單。
學(xué)生操作實驗，小組分工合作，測量圓片的周長和直徑，并用計算器計算出它們的比值，填好實驗報告單。
�。�3）小組匯報實驗結(jié)果。投影學(xué)生報告單，引導(dǎo)觀察數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：無論大圓或小圓，圓的周長總是直徑的3倍多一些。
（4）媒體驗證。屏幕上兩個圓的直徑分別去度量它們的周長。
�。�5）概括結(jié)論。任何一個圓的周長都是它直徑的3倍多一些。即圓的周長總是直徑的3倍多一些。
5、理解圓周率的意義。
�。�1）讓學(xué)生自學(xué)課本第111頁第1、2自然段。
�。�2）思考討論：任何圓的周長和直徑的比是一個什么數(shù)？它叫什么？用什么字母表示。
（3）π的讀寫
�。�4）介紹圓周率和祖沖之在圓周率研究方面所作出的貢獻(xiàn)。
�。�5）認(rèn)識圓周率數(shù)字特征和它的近似值。
6、推導(dǎo)圓周長的計算公式
（1）由圓周率的概念得到： 圓的周長÷直徑=圓周率
圓的周長=圓周率×直徑
c=πd或c=2πr
�。�2）解疑，再現(xiàn)系線小球轉(zhuǎn)成圓�，F(xiàn)在會求它的周長嗎？只要已知什么？
三、應(yīng)用新知，解決問題。
1、嘗試解答例1，點拔講解規(guī)范書寫格式。
2、讓學(xué)生提問，你對例1的解答有什么疑問。
3、練習(xí)反饋，完成例1下面的做一做。
四、實踐應(yīng)用，拓展創(chuàng)新。
1、判斷： ①π=3.14。（ ）
�、趫A的周長是它的直徑的π倍。（ ）
�、蹐A的直徑越長，圓周率越大。（ ）
2、求下圓的周長。
3、應(yīng)用公式解決實際問題
（1）生試做
�。�2）反饋
（3）生完成P112做一做
4、看平面圖計算。（媒體顯示課始呈現(xiàn)的唐老鴨與米老鼠跑步的畫面）：如果這個正方形的邊長與圓的直徑都是5米，你能判斷出誰跑的路程多嗎？怎樣判斷？
五、總結(jié)評價，體驗成功。
1、你學(xué)到什么？（引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)）
2、怎么學(xué)到的？（評價總結(jié)，指出這些方法還可以用到今后的學(xué)習(xí)中去）。
3、還有什么問題？（回顧本課想學(xué)到的知識都學(xué)到了沒有）。
六、作業(yè)
1、獨立作業(yè)：練習(xí)二十六第4、5、6題
2、實踐作業(yè)：
3、課后思考題：（媒體顯示）米老鼠沿著外圈跑，唐老鴨沿著“∞”字形跑，誰跑的路程多一些？
《圓的周長》教學(xué)設(shè)計4
一、設(shè)計思路
本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是六年級“圓的周長”，教學(xué)確立基礎(chǔ)與發(fā)展并重的教學(xué)目標(biāo)，著眼點不僅僅關(guān)注學(xué)生有沒有理解圓周長的意義。能不能運用公式計算圓的周長，而是如何來激疑，把學(xué)生身邊的問題數(shù)學(xué)化，并以“問題”為主線，通過“猜想——驗證”“探索——發(fā)現(xiàn)”來展開學(xué)生探索知識的發(fā)生發(fā)展過程，促使學(xué)生主動探索，從而發(fā)現(xiàn)知識的一些規(guī)律和方法，并努力為學(xué)生提供解決實際問題的機(jī)會，在實際運用中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。
二、教學(xué)過程與設(shè)計意圖
教學(xué)目標(biāo)：
1、創(chuàng)設(shè)情景學(xué)生通過猜想、嘗試、驗證、掌握圓周率的近似值，理解和掌握圓周長公式，并能正確運用計算圓的周長和解答有關(guān)簡單的實際問題。
2、結(jié)合教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行愛國主義教育，激發(fā)學(xué)生民族自豪感。
3、培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想、勤于思考、勇于探索的優(yōu)良品質(zhì)。
教學(xué)重點：掌握理解圓的周長公式推導(dǎo)過程
教學(xué)過程：
A、創(chuàng)設(shè)情境·激疑——提出問題
（出示摩托車?yán)锍瘫恚?）師：這里為什么能反映摩托車行的路程呢？
（學(xué)生思考后師出示有計數(shù)器的跳繩作提示）
�。�2）師：你們跳過繩嗎？你想到了什么？生答：和車輪滾動的圈數(shù)有關(guān)。
�。�3）師：你們知道滾動一圈的長度是什么嗎？生答：圓的周長。
（4）師：用硬紙板表示車輪，請你摸摸它的周長（揭示課題）。
（5）用直尺測量圓的周長，你感到方便嗎？能不能找到比較簡便的方法？
設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)知識來源于生活，從學(xué)生熟悉的、感興趣的事物入手，有利于學(xué)生主動探索知識，以往在教學(xué)圓周長的過程往往比較注重公式的運用，比如計算圓形水池的周長等等，看似和學(xué)生比較貼近，但實際有幾個同學(xué)看見過圓形的水池，而且計算圓形的水池又有什么作用，這樣所謂的實際問題是為了應(yīng)用而應(yīng)用，無法激起學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，因此，我設(shè)計這樣一個情境，摩托車的里程表為什么能反映摩托車行的路程，并引導(dǎo)學(xué)生從跳繩的計數(shù)器上去思考，把學(xué)生身邊的問題數(shù)學(xué)化，為學(xué)生提供解決實際問題的機(jī)會，使他們感受到所學(xué)的知識能運用于生活。
B、師生共同提出假設(shè)
�。�1）請學(xué)生回憶正方形周長和邊長的關(guān)系（邊長×4）。
�。�2）師：能不能求圓周長時也找到這樣的倍數(shù)關(guān)系呢？
（3）師：測量的圓的什么比較方便呢？生答：半徑、直徑
�。�4）師：請學(xué)生先畫幾條長短不一的線段作直徑畫圓
�。�5）師：觀察自己畫的圓你發(fā)現(xiàn)了什么？
學(xué)生仔細(xì)觀察分小小組討論研究圓的周長和直徑是否存在倍數(shù)關(guān)系
（6）師：你估計周長是直徑的幾倍？
學(xué)生猜想：生1：3倍左右，生2：2倍左右，生3：5倍左右
�。�7）師：你有辦法驗證嗎？學(xué)生討論
演示：用繩繞的方法驗證（3倍多一點）
設(shè)計意圖：學(xué)生對于關(guān)聯(lián)知識的遷移是很有經(jīng)驗的，比如平行四邊形、三角形、梯形面積的計算都是轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來推導(dǎo)面積計算公式的，求正方形的周長可以用邊長乘以4，圓的周長和直徑或者半徑有沒有這樣的關(guān)系呢？通過學(xué)生畫大小不同的圓，讓學(xué)生感到圓的周長和直徑可能有一定的倍數(shù)關(guān)系，在學(xué)生的猜想后，通過繩繞的方法加以證明，使學(xué)生確信周長和直徑存在著一定的倍數(shù)關(guān)系，到底是3倍多多少呢？是不是一個固定的數(shù)？需要通過比較精確的測量、計算才能證明。整個過程是讓學(xué)生通過“猜想——驗證”促使學(xué)生積極主動探索知識的。我想“猜想——驗證”不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，而且我認(rèn)為運用這種數(shù)學(xué)思想去思考問題正是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思想和創(chuàng)新能力的有效途徑。
C、探索問題解決的方法·發(fā)現(xiàn)——構(gòu)建新知
�。�1）師：你還有別的辦法研究圓的周長和直徑的關(guān)系嗎？
�。ǹ梢杂美K繞滾動的'辦法分別測量一些圓的周長）
�。�2）學(xué)生在小小組內(nèi)動手操作、測量進(jìn)行驗證
直徑（厘米）周長（厘米）周長是直徑的幾倍
26.23倍多一點
39.13倍多一點
412.93倍多一點
�。�3）小結(jié)
a、圓的周長÷直徑=3倍多一點經(jīng)過科學(xué)家精密的測量，計算發(fā)現(xiàn)這個3倍多一點是一個固定數(shù)叫圓周率3.1415926……是一個無限不循環(huán)小數(shù)，我們在計算時通常取3.14，用字母л表示，（請學(xué)生寫一寫л）
b、結(jié)合圓周率進(jìn)行愛國主義教育
師生共同推導(dǎo)計算圓的周長公式：（C=лd或C=2лr）
D、運用新知識解決數(shù)學(xué)問題
�。�1）學(xué)生嘗試?yán)}求圓的周長
（2）基本練習(xí)（略）
設(shè)計意圖：通過實踐、計算，確認(rèn)圓的周長是直徑的三倍多一些，在實踐過程培養(yǎng)學(xué)生的合作、交流能力，使學(xué)生感受到小組合作形成的合力的作用。師生共同推導(dǎo)出求圓周長的計算公式，并通過一些基本題的練習(xí)使學(xué)生形成基本的技能。
E、評價體驗
�。�1）師：這節(jié)課研究了什么？
生1：周長和直徑的關(guān)系
生2：圓的周長=直徑×圓周率，即C=лd或C=2лd
�。�2）師：（出示一棵古樹圖片）你能測量它的直徑嗎？
生答：砍下來量一量
師問：這個方法簡單，你們同意嗎？學(xué)生思考后回答：
生1：用繩子繞一圈，這就是周長然后用周長除以л就得到直徑
生2：在古樹中間鉆個小孔，量一量
生3：用四個木頭搭成一個正方形，邊長就是直徑
�。�3）師：你能根據(jù)今天所學(xué)的知識計算你家到學(xué)校大約有多遠(yuǎn)嗎？（用計數(shù)器的跳繩作提示）學(xué)生討論后回答：
生1：量一量車輪的直徑算出周長,再數(shù)數(shù)車輪轉(zhuǎn)動了幾圈，算一算就行了。（師提醒：那不是最安全）
生2：用根長繩讓它跟著輪子轉(zhuǎn)
生3：裝一個象跳繩一樣的計數(shù)器，再算一算。
師：對！摩托車的里程表就是根據(jù)這個原理，它就像一個乘法運算機(jī)器，車輪的周長是固定的，轉(zhuǎn)數(shù)是變動的，從你家到學(xué)校的距離之所以能顯示在里程表上，就是車輪周長乘以轉(zhuǎn)動的圈數(shù)得到的。
設(shè)計意圖：通過學(xué)生動手、動腦、動口，自主地探究知識，發(fā)現(xiàn)已知直徑（半徑）求圓周長的方法，并通過一定的基本訓(xùn)練后學(xué)生已經(jīng)形成了一定技能，如何再讓這些數(shù)學(xué)知識回到生活，讓學(xué)生感到所學(xué)的數(shù)學(xué)知識有用呢？我設(shè)計了測量一棵古樹的直徑和計算你家到學(xué)校大約有多遠(yuǎn)這樣兩個問題，為學(xué)生提供廣闊的討論空間，因為這些問題就在學(xué)生的身邊，會讓學(xué)生感到“有想頭”、“有意思”，學(xué)生也愿意反復(fù)討論這些問題。這樣可以點燃學(xué)生的創(chuàng)新意識、創(chuàng)造性思維的火花。
三、實踐反思
1、聯(lián)系學(xué)生生活實際，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
華羅庚指出，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生枯乏味、神秘難懂的印象的原因之一便是脫離實際。本節(jié)課一開始出示摩托車的里程表，有計數(shù)的跳繩，是學(xué)生非常熟悉的，貼近學(xué)生生活的實際，體會到“圓的周長”和我們的生活是息息相關(guān)，大大調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，并為后面學(xué)生解決一些實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識埋下伏筆。
2、讓學(xué)生帶著問題去學(xué)習(xí)，有利于學(xué)生主動探索知識
美國數(shù)學(xué)家哈爾莫斯（P.Rhalmos）有句名言：問題是數(shù)學(xué)的心臟。我國著名教育家顧明遠(yuǎn)也說過“不會提問的學(xué)生不是好學(xué)生”，“學(xué)問就是要學(xué)會問”。但是怎樣才能讓學(xué)生感到有問題呢？教師必須啟發(fā)學(xué)生主動想象，去挖掘去追溯問題的源泉，去建立各種聯(lián)系和關(guān)系，使學(xué)生意識到問題的存在。我在本節(jié)課先創(chuàng)設(shè)一個問題情境，使學(xué)生感悟到：必須先要知道圓的周長，而直接測量圓的周長很麻煩，有沒有更簡單的辦法？促使學(xué)生去尋找解決問題的辦法，通過“猜想——驗證”“探索——發(fā)現(xiàn)”圓周長的計算方法后，又提出測量一棵古樹的直徑你有什么好主意？如果測量你家到學(xué)校的距離你有什么辦法？這是兩個和學(xué)生生活緊密結(jié)合的問題，學(xué)生有感而發(fā)的方法有很多，學(xué)生的回答應(yīng)該說是非常精彩的，這既讓學(xué)生靈活運用了圓周長公式（可以測量周長再計算直徑）并呼應(yīng)了課堂的導(dǎo)入，又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激活了學(xué)生的思維，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識。其效果真可謂“魚與熊掌”兼得。
3、提高應(yīng)用意識，努力體現(xiàn)課堂教學(xué)的開放性。
生活問題數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)知識生活化，把所學(xué)的知識應(yīng)用于生活實際，不但可以使學(xué)生感到我們所學(xué)的知識是有用的，而且有利于提高學(xué)生靈活應(yīng)用知識的本領(lǐng)，我在本節(jié)課的最后部分安排了兩個生活問題，并都是“以你……”的語氣陳述，努力使學(xué)生能身臨其境，當(dāng)解決問題的主人，提高學(xué)生的應(yīng)用意識，由于我們身邊的問題答案往往不是唯一的，如計算你家到學(xué)校大約有多遠(yuǎn)？許多同學(xué)都想到先數(shù)自行車車輪轉(zhuǎn)了多少圈，用周長乘以圈數(shù)，對于怎樣數(shù)車輪有的同學(xué)提出直接數(shù)，還的同學(xué)甚至想到了用一根長繩讓它跟著輪子轉(zhuǎn)，看看它轉(zhuǎn)了多少圈（這些都是學(xué)生直接的生活經(jīng)驗），也有一些同學(xué)提出了在自行車上裝一個計數(shù)器的辦法，不但培養(yǎng)了學(xué)生開放型的思維方式，還激發(fā)了學(xué)生去動動手的愿望。
4、要討論和研究的問題
�。�1）在用繩繞的方法驗證周長是直徑的三倍多一點，有沒有必要再讓學(xué)生去實踐，通過計算再驗證周長和直徑的關(guān)系？
�。�2）如果在發(fā)現(xiàn)知識過程中人有一小部分同學(xué)得出了方法，教師是想設(shè)法再讓其他學(xué)生繼續(xù)探究、發(fā)現(xiàn)，還是讓這些同學(xué)代替老師把答案告訴大家呢？
《圓的周長》教學(xué)設(shè)計5
教學(xué)目的
1、經(jīng)歷圓周率的形成過程，探索圓周長的計算公式，能正確計算圓的周長。
2、運用圓的周長的知識解決現(xiàn)實生活中的問題，體驗數(shù)學(xué)的價值。
3、培養(yǎng)學(xué)生的操作試驗、分析問題解決問題的能力。使學(xué)生掌握一些數(shù)學(xué)方法。
�。�、了解圓周率的數(shù)學(xué)史話，接受愛國主義教育和培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神。
教學(xué)重點、難點
推導(dǎo)圓周長計算公式，理解圓周率的意義。
教具準(zhǔn)備
圓片、鐵圈、繩子、直尺。
教學(xué)過程
一、把準(zhǔn)認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)習(xí)愿望。
1、問題從情境中引入：小明和小強(qiáng)進(jìn)行賽跑比賽，（如圖）小明繞著長方形地跑，小強(qiáng)繞著圓形跑。小明跑的路程是什么？小強(qiáng)呢？ 同桌互相指一指學(xué)具中圓片的周長，說說圓的周長與長方形或正方形等圖形的周長有什么不同？誰能說說什么是圓的周長？如果兩人用相同速度，都跑一周，你認(rèn)為小明和小強(qiáng)誰獲勝的可能性大些？（引導(dǎo)揭示課題：圓的周長）
2、化曲為直，測量周長。
�。�1）（出示鐵環(huán)）直尺是直的，而圓是由曲線組成的，怎樣測量圓的周長？討論：把鐵環(huán)拉直后測量——“剪開拉直”。
（2）出示易拉罐（指底面），這是一個什么圓形？你能將它“剪開拉直”測量出它的周長嗎？你還能想出什么辦法，將它化曲為直，測量出周長呢？
討論：
方法1：可以用帶子繞圓一周，剪去多余的部分，測出周長；
方法2：將圓在直尺上滾動一周，測出周長。(板書：“先繞后量”和“滾動測量”)
（3）教師拿一根繩子拴著一個物體，將它旋轉(zhuǎn)幾周，指出物體旋轉(zhuǎn)的軌跡是一個圓，你能用“化曲為直”的方法測量出圓的周長嗎？（不能）教師再指出黑板上所畫的圓，你還能用“化曲為直”的方法，測量它的周長嗎？(不能) 指出：化曲為直在測量圓的周長時存在一定局限性，必須要尋找一種普遍的方法來計算圓周長的方法。
【反思】教育心理學(xué)家奧蘇伯爾說過：“影響學(xué)生的唯一最重要的因素，就是學(xué)習(xí)者已經(jīng)知道了什么。要探明這一點，并據(jù)此進(jìn)行教學(xué)�！蔽覀儜�(yīng)遵循實際，在把學(xué)生已有的知識作為教學(xué)的起點。注意不斷地把學(xué)生的認(rèn)識組織在矛盾運動中，使教學(xué)過程成為“不斷地揭示和呈現(xiàn)矛盾→引導(dǎo)學(xué)生分析矛盾和研究矛盾→解決矛盾”的過程。測量圓的周長，教師讓學(xué)生經(jīng)歷了“剪開拉直”→“先繞后量”→“滾動測量”→“尋找計算方法”的過程。教師和學(xué)生一起不斷地產(chǎn)生認(rèn)知沖突，不斷地平息沖突，又不斷地產(chǎn)生沖突，最終產(chǎn)生尋找圓周長計算的一般方法。學(xué)生在這種“沖突→平衡→再沖突→再平衡”的周而復(fù)始的矛盾運動中，理解了知識，激發(fā)求知的欲望和熱情。
二、經(jīng)歷探究全程，驗證猜想發(fā)現(xiàn)。
�、鍒A的周長與直徑有關(guān)系。
1、猜想：正方形的周長與它的邊長有關(guān)，猜一猜圓的周長與什么有關(guān)？
2、驗證：結(jié)合學(xué)生的回答，演示三個大小不同的圓，滾動一周。（如圖）指出哪個圓的直徑最長？哪個直徑最短？哪個圓的周長最長？哪個圓的周長最短？
3、總結(jié)：圓的直徑的長短，決定了圓周長的長短。
�、鎴A的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系。
1、猜想：正方形的周長總是邊長的4倍，所以正方形的周長=邊長×4。（出示內(nèi)接圓圖）對照這幅圖，猜一猜，圓的周長應(yīng)該是直徑的幾倍？（正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)，圓周長小于直徑的4倍，因為圓形套在正方形里；而且由于兩點間線段最短，所以半圓周長大于直徑，即圓周長大于直徑的2倍。）小結(jié): 通過觀察和想象,大家都已經(jīng)意識到圓的周長肯定是直徑的.2～4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來找到這個準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎?
2、驗證：（小組合作）用先繞后量或滾動測量的方法，測量出圓的周長，求出周長與直徑的比值。周長C（毫米）直徑（毫米）的比值（保留兩位小數(shù)）討論從表中你們小組發(fā)現(xiàn)了什么？（圓的周長除以直徑的商是3點幾，多媒體課件顯示：圓的周長總是直徑的3倍多一些）
【反思】合理猜想──有效探究的前提。猜想是人們依據(jù)事實、憑借直覺所做出的推測，是一種創(chuàng)造性的思維活動�？v觀數(shù)學(xué)發(fā)展歷史，很多著名的數(shù)學(xué)結(jié)論都是從猜想開始的。偉大的數(shù)學(xué)家高斯指出：“若無某種大膽放肆地猜想，一般是不可能有知識的進(jìn)展的。”數(shù)學(xué)方法理論的倡導(dǎo)者波亞利對數(shù)學(xué)猜想有過這樣的描述：“在數(shù)學(xué)的領(lǐng)域中，猜想是合理的、值得尊重的、是負(fù)責(zé)任的態(tài)度�！彼J(rèn)為，在有些情況下，教猜想比教證明更為重要。所以，教會學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)猜想就顯得尤其重要。本節(jié)課，教者引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行了兩次合理猜想。一是猜想圓的周長與直徑有關(guān)，是通過直覺觀察引發(fā)的。二是猜想圓的周長與直徑有倍數(shù)關(guān)系，是根據(jù)正方形的周長與邊長的關(guān)系而類比產(chǎn)生的。教者引導(dǎo)學(xué)生通過對圖形的分析，挖掘有價值的問題：圓的周長一定是直徑的2-4倍。合理的猜想科學(xué)地定位了探究的思路，提高了課堂的實效。學(xué)生在猜想過程中，新舊知識的碰撞，激發(fā)智慧的火花，思維有了很大的跳躍，提高了數(shù)感，發(fā)展了推理能力，鍛煉數(shù)學(xué)思維。小心驗證──科學(xué)歸納的保證。美妙的猜想，只有經(jīng)過科學(xué)的驗證，才能彰顯智慧的光環(huán)。為了提高探究的效率，驗證時往往要融入討論、實驗、計算、觀察、歸納和概括于一體,教者應(yīng)留給學(xué)生足夠的時空，充分解放學(xué)生的腦、手、眼、口等多種感官參與探究過程。要在鼓勵學(xué)生發(fā)表獨特見解的基礎(chǔ)上，善于找到結(jié)論的相似之處進(jìn)行歸納。小心驗證，還要講求實事求是。尊重學(xué)生研究的結(jié)果，要正確處理好研究結(jié)果與科學(xué)的結(jié)論之間的差距，不能簡單地否定學(xué)生研究的結(jié)果，挫傷學(xué)生的積極性。本節(jié)課探究圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系，學(xué)生運用“化曲為直”的方法測量圓的周長，算出周長與直徑的比值。由于測量的誤差，學(xué)生只能計算出圓的周長是直徑的3倍多一些。教者遵循實際，肯定學(xué)生驗證的真實性。課堂上教師實事求是的科學(xué)態(tài)度，會進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生探究的熱情，同時這種科學(xué)態(tài)度對學(xué)生終身的影響也是不可估量的。
三、感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)情感體驗。
１、、介紹劉徽的“割圓術(shù)”。課件演示把圓切割成正十二邊形、正二十四邊形，分別算出周長與直徑的比值。
�。�、介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻(xiàn)，讓學(xué)生想像祖沖之探索圓周率的過程，體驗科學(xué)發(fā)現(xiàn)的艱辛、不易。（附：祖沖之在一個直徑3.3333米的大圓里割到正一萬二千二百八十八邊形，計算出每條邊的長度是0.852毫米。雖然如此，祖沖之并沒有停步，繼續(xù)分割得到正二萬四千五百七十六邊形，每條邊已經(jīng)和圓周緊密貼在一起了。祖沖之經(jīng)過不懈地努力和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)挠嬎悖K于得到了比較精確的圓周長和直徑的比值在3.1415926和3.1418927之間。這個結(jié)論在當(dāng)時的世界上獨一無二，比歐洲人發(fā)現(xiàn)這一結(jié)果至少要早一千多年。）
３、介紹計算機(jī)計算圓周率的情況。
�。础⒔虒W(xué)圓周率：π≈3.14。
【反思】數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵不僅表現(xiàn)在知識本身，還寓于它的歷史。著名數(shù)學(xué)家霍格本曾經(jīng)說過：“數(shù)學(xué)史實際上是與人類的各種發(fā)明與發(fā)現(xiàn)、人類經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的演變、以及人類的信仰相互交織在一起的”，確實打開數(shù)學(xué)發(fā)展史，見到的是人類文明進(jìn)步的歷史，完全有理由、也有必要讓學(xué)生更多地去了解，使得數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)成為名副其實的文化傳播。本節(jié)課向?qū)W生介紹了人類探索圓周率的過程，拓寬了他們的數(shù)學(xué)視野，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)文明的發(fā)展，體驗到人類不斷探索的腳步。通過介紹劉徽和祖沖之，使學(xué)生了解到祖沖之令人神往的成就，感受到身為一個中國人的驕傲和自豪。同時通過史話的介紹，讓學(xué)生覺得圓周率發(fā)現(xiàn)的不易，幫助他們從小培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神。
四、刷新應(yīng)用能力，總結(jié)鞏固新知。
1、請你用自已的話總結(jié)一下怎樣計算圓的周長？用字母怎樣來表示？如果知道圓半徑怎樣來求圓的周長？用字母怎樣表示？
2、嘗試練習(xí)：一輛自行車車輪的直徑是0.66米。車輪滾動一周，自行車前進(jìn)多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）
3、明辨是非：
�。ǎ保﹫A的周長和直徑的比的比值叫做圓周率。（ ）
（２）大圓的圓周率大于小圓的圓周率。（ ）
�。ǎ常│械闹档扔�3.14。（ ）
�。ǎ矗┌霃绞�10厘米的圓，它的周長是31.4厘米。（ ）
4、搶答：求下面各圓的周長： d＝2厘米，d＝3厘米，d＝4厘米，d＝5厘米， d＝6厘米，d＝7厘米，d＝8厘米，d＝9厘米讓學(xué)生記住這些算式的乘積。 5、課堂作業(yè)：練習(xí)二十五2－5題。
【反思】荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾反復(fù)強(qiáng)調(diào)：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確方法是實行‘再創(chuàng)造’，也就是由學(xué)生本人把要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來；教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去進(jìn)行這種再創(chuàng)造的工作，而不是把現(xiàn)成的知識灌輸給學(xué)生”。“如果學(xué)習(xí)者不進(jìn)行再創(chuàng)造，他對學(xué)習(xí)的內(nèi)容就難以真正的理解，更談不上靈活應(yīng)用了”。我們不但要在學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的過程中去引導(dǎo)和幫助學(xué)生進(jìn)行這種“再創(chuàng)造”，而且在組織練習(xí)時應(yīng)不斷設(shè)置思維障礙，不斷引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，在學(xué)生力所能及的范圍內(nèi)，讓學(xué)生跳起來摘果子，去進(jìn)行這種“再創(chuàng)造”，并在“再創(chuàng)造”的過程中體驗成功的喜悅。本節(jié)課教師在練習(xí)運用階段，通過讓學(xué)生搶答，引導(dǎo)學(xué)生記住3.14×1、3.14×2、……3.14×9這些算式的乘積。這看似有點死記硬背，但實踐證明：對這些運算結(jié)果的適當(dāng)記憶，可以減輕學(xué)生的計算負(fù)擔(dān)，為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。
《圓的周長》教學(xué)設(shè)計6
教學(xué)資料：
圓的周長(小學(xué)數(shù)學(xué)九年制義務(wù)教材第十一冊)．
教學(xué)目的：
1．讓學(xué)生明白什么是圓的周長．
2．理解圓周率的好處．
3．理解和掌握圓的周長計算公式，并能初步運用公式解決一些簡單的實際問題．
教學(xué)重點：
推導(dǎo)圓的周長計算公式．
教學(xué)難點：
理解圓周率的好處．
教具學(xué)具：
1．學(xué)生準(zhǔn)備直徑為4厘米、2厘米、3厘米圓片各一個，線，直尺．
2．電腦軟件及演示教具．
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)：
上節(jié)課我們認(rèn)識了圓，誰能說說什么是圓心？圓的半徑？圓的直徑？在同圓或等圓中圓的半徑和直徑有什么關(guān)系？用字母怎樣表示？
二、導(dǎo)入：
這節(jié)課我們繼續(xù)研究圓的周長(板書課題)．
1．指幻燈圖片(長方形正方形三角形)問：這些是什么圖形？誰能指出它的周長？
2．指實物圖片(圓)問：這是什么圖形？誰能指出它的周長？
問：什么是周長？
出示：平面上封閉圖形一周的長度，就是它的周長。
想一想：什么叫元的周長
出示：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。
3．你能測量出這個圓的周長嗎？(能)
4．指實物(用鐵絲圍成的圓)問：你能測量出這個圓的周長嗎？
5．用拴線的小球在空中旋轉(zhuǎn)畫圓．問：你能測量它的周長嗎？
回答：不能．
想一想圓的周長都能夠用測量的方法得到嗎？(不能)這樣做也會不方便、不準(zhǔn)確．有沒有更好的方法計算圓的周長呢？這天我們就來研究這個問題．
三、請同學(xué)們用圓規(guī)在練習(xí)本上畫幾個大小不同的圓，想一想圓的周長可能和哪些部分有關(guān)？(半徑或直徑)再看電腦演示(半徑不同周長不同)圓的周長和它的直徑或半徑究竟有什么樣的關(guān)系？請同學(xué)們測量手中圓片的周長(用線或滾動測量)，再和直徑比一比，看誰能發(fā)現(xiàn)其中的秘密？
四、學(xué)生動手測量、教師巡視指導(dǎo)．
五、統(tǒng)計測量結(jié)果．
觀察表中數(shù)據(jù)，想一想發(fā)現(xiàn)什么？圓的周長總是直徑的三倍多一些！任何圓的周長都是直徑的3倍多嗎？
六、電腦出示：
(幾個大小不同的圓，它們的周長都是直徑的3倍多一些)這是一個了不起的發(fā)現(xiàn)！誰明白我國歷史上最早發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律的人是誰？圓的周長到底是直徑的3倍多多少？請同學(xué)們帶著這個問題認(rèn)真讀書63頁，默讀“其實”到“π≈3.14”．以及“你明白嗎？”
七、看書后回答問題：
1．什么叫圓周率？
2．你明白是誰把圓周率的值精確到7位小數(shù)嗎？
師：早在一千五百年前祖沖之就已經(jīng)把圓周率精確到了7位小數(shù)了，他的發(fā)現(xiàn)比外國數(shù)學(xué)家早一千多年，一千多年是何等漫長的時間�。榱思o(jì)念他，科學(xué)家把月球上的一座環(huán)形山脈命名為祖沖之山，這是我們中華民族的驕傲！
3．明白了圓周率，還需明白什么條件就能夠計算圓的周長？
4．如果用字母c表示圓的周長，d表示直徑，r表示半徑，π表示圓周率，圓的周長的計算公式就應(yīng)怎樣表示？
此刻你們已經(jīng)掌握了圓的周長的計算公式，下面你能根據(jù)所學(xué)的知識決定下面的說法是否正確？
決定：
1、π=3.14（）
2、只要明白圓的直徑或者半徑，就能夠明白圓的周長（）
3、大圓的圓周率比小圓的圓周率大。（）
求下面圓的周長：（見課件）
師：十分不錯，大家基本掌握了圓的周長的計算方法，我們能夠用這些知識來解決生活中的一些問題，下面看例題１：
八、出示例1：
一輛自行車車輪的.半徑是33厘米。車輪滾動一周，自行車前進(jìn)多少米？小明家離學(xué)校一千米，騎車從家到學(xué)校，輪子C大約轉(zhuǎn)了多少圈（π取3.14，得數(shù)保留兩位小數(shù)。）
請同學(xué)們想一想：車輪滾動一周的距離實際指的是什么？
解：ｃ=０．３３單位：米
c=２πｒ１０００÷２＝５００（圈）
=２ｘ3.14×０．３３
答：騎車從家到學(xué)校，輪子大約轉(zhuǎn)了５００圈。
=２０７．２４（ｃｍ）
≈２(米)
答：車輪滾動一周約前進(jìn)２米．
九、課堂練習(xí)：
（一）應(yīng)用題：
�。保粡垐A桌的直徑是0.95米。這張圓桌的周長是多少米？
２．摩天輪的半徑是5米，坐著它轉(zhuǎn)動一周，大約轉(zhuǎn)過多少米？
３．汽車輪胎的半徑是0.3米，它滾動1圈前進(jìn)多少米？滾動1000圈前進(jìn)多少米
�。ǘ┻x取填空：
1、車輪滾動一周，前進(jìn)的距離是求車輪的（）
A.半徑B.直徑C.周長
2、圓的周長是直徑的（）倍。
πC.3
3、大圓的周長除以直徑的商（）小圓的周長除以直徑的商。
A.大于B.小于C.等于
十．思考：已知圓的周長，如何求它的半徑或直徑呢？
圓的周長=直徑×圓周率
直徑＝圓的周長÷圓周率
半徑=圓的周長÷圓周率÷2
《圓的周長》教學(xué)設(shè)計7
一、教學(xué)目標(biāo)
（一）知識與技能
理解圓周長和圓周率的意義，理解并掌握圓周長的計算方法，并能解決簡單的實際問題。
（二）過程與方法
經(jīng)歷猜測、驗證、操作等學(xué)習(xí)活動，探究圓周率的近似值，在這個過程中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平及動手操作能力。
（三）情感態(tài)度和價值觀
通過了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻(xiàn)，滲透愛國主義思想。
二、教學(xué)重難點
教學(xué)重點：理解和掌握圓的周長的計算方法。
教學(xué)難點：圓周率的探究。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件。
四、教學(xué)過程
（一）創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)思考
1．情境導(dǎo)入，揭示課題。
教師：老師家的菜板有點開裂，你有好辦法嗎？（課件出示情境圖。）
學(xué)生：給它加一個箍。
教師：在它的邊緣箍上一圈鐵皮是個好辦法，那么需要多長的鐵皮呢？
教師：求鐵皮的長度，就是求圓的什么？
學(xué)生：求鐵皮的長度，也就是求圓的周長。
教師：誰能用自己的話說一說，什么是圓的周長？（板書課題。）
學(xué)生：圓一周的長度叫圓的周長。
教師：圓的周長與我們之前學(xué)習(xí)過的圖形的周長有什么區(qū)別？
學(xué)生：以前我們研究的圖形都是由直線圍成的，而圓是由曲線圍成的。
2．合理猜想，確定方向。
教師：圓的周長與圓的什么有關(guān)？
學(xué)生：直徑、半徑。
教師：圓的周長是直徑的幾倍？
學(xué)生：……
教師：怎么驗證你的猜測呢？
學(xué)生：量一量，算一算。
【設(shè)計意圖】呈現(xiàn)生活情境，引導(dǎo)學(xué)生直觀感悟什么是圓的周長。因勢利導(dǎo)展開猜測，確定研究方向。
（二）設(shè)計方案，展開探究
1．探討設(shè)計方案。
�。�1）如何化曲為直？
教師：圓是曲線圖形，尺子是直的，怎么辦？
學(xué)生：滾一滾，繞一繞……
�。�2）如何減少誤差？
教師：測量結(jié)果可能不準(zhǔn)確，有什么辦法盡量準(zhǔn)確一點呢？
學(xué)生1：多量幾次，選出現(xiàn)次數(shù)量多的數(shù)據(jù)。
學(xué)生2：用計算器計算，提高正確率。
教師：除不盡怎么辦？
學(xué)生1：用分?jǐn)?shù)表示。
學(xué)生2：取近似數(shù)。
教師：一般保留兩位小數(shù)，比較方便。
【設(shè)計意圖】圓與學(xué)生以前學(xué)習(xí)的圖形有本質(zhì)的區(qū)別——它是曲線圖形，如何化曲為直，學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗或預(yù)習(xí)知道用滾或繞的方法可以解決度量的問題。但如何提高準(zhǔn)確性，遇到除不盡怎么辦，這些問題對老師而言可能不是問題，對于學(xué)生而言卻是陌生的，教師對此必須有充分的預(yù)設(shè)。通過討論統(tǒng)一認(rèn)識，為下面的實驗掃除障礙。
2．操作獲取數(shù)據(jù)。
小組合作測量數(shù)據(jù)，計算圓的周長與直徑的比值，結(jié)果保留兩位小數(shù)。
物品名稱
周長
直徑
周長與直徑的比值
（三）交流討論，提升認(rèn)識
1．交流質(zhì)疑。
�。�1）小組匯報，教師直接將結(jié)果輸入電腦。
【設(shè)計意圖】在授課的多媒體課件中插入了控件，學(xué)生測量和計算的結(jié)果在播放狀態(tài)就可以直接輸入，既增加了數(shù)據(jù)的真實性，增強(qiáng)了授課的互動與趣味性，又便于開展討論。
（2）質(zhì)疑不同數(shù)據(jù)。
教師：為什么測量計算的結(jié)果不相同？
學(xué)生1：測量有誤差，繩子繞的松緊程度不同。
學(xué)生2：尺子不夠精確，不到一毫米只能估計。
教師：是不是尺子再精確一點，測量結(jié)果就準(zhǔn)確無誤？
教師：有沒有其他的方法？
教師：有沒有唯一的得數(shù)？
【設(shè)計意圖】討論是必須的，對于學(xué)生的困惑不能以書本、師道尊嚴(yán)壓服，教師應(yīng)讓學(xué)生暢所欲言，只有理解測量的局限性，才更能理解圓周率的特殊性。
2．概括小結(jié)。
�。�1）圓周率的意義及讀寫。（課件出示內(nèi)容。）
任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定不變的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母表示。它是一個無限不循環(huán)小數(shù)，≈3.1415926535……但在實際應(yīng)用中常常只取它的近似值，例如≈3.14。
�。�2）概括周長計算公式。
如果用C表示圓的周長，就有C=d或C=2r。
（四）聯(lián)系實際，解決問題
1．例題教學(xué)。
（1）出示教材第64頁例1。
一輛自行車輪子的'半徑大約是33 cm，這輛自行車輪子轉(zhuǎn)1圈，大約可以走多遠(yuǎn)？（結(jié)果保留整米數(shù)。）小明家離學(xué)校1 km，騎車從家到學(xué)校，輪子大約轉(zhuǎn)了多少圈？
�。�2）學(xué)生嘗試解答。
�。�3）規(guī)范書寫。
C=2r
2×3.14×33=207.24（cm）≈2（m）
1000÷2=500（圈）
答：這輛自行車輪子轉(zhuǎn)1圈，大約可以走2 m。小明騎車從家到學(xué)校，輪子大約轉(zhuǎn)了500圈。
2．鞏固練習(xí)。
（1）求下面各圓的周長。
①2×3.14×3=18.84（cm）；
②3.14×6=18.84（cm）；
③2×3.14×5=31.4（cm）。
�。�2）解決問題。
�、僖粋�圓形噴水池的半徑是5 m，它的周長是多少米？
2×3.14×5=31.4（米）
答：它的周長是31.4米。
②小紅量得一個古代建筑中的大紅圓柱的周長是3.77 m。這個圓柱的直徑是多少米？（得數(shù)保留一位小數(shù)。）
3.77÷3.14≈1.2（米）
答：這個圓柱的直徑大約是1.2米。
【設(shè)計意圖】在練習(xí)中直接加入已知周長求直徑的問題，是為了培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。在練習(xí)時可以追問學(xué)生：已知周長怎樣求半徑？防止學(xué)生形成思維定勢。
（五）課堂小結(jié)，拓展延伸
1．這節(jié)課你有什么收獲？說一說圓的周長與直徑的關(guān)系。
2．介紹中國古代對圓周率的研究及偉大成就。
【設(shè)計意圖】對圓周率的研究體現(xiàn)了中國古代數(shù)學(xué)的高度成就，是對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育的絕佳機(jī)會，同時也要讓學(xué)生感受到現(xiàn)代科技的日新月異，從小樹立勇攀科學(xué)高峰的科學(xué)精神。
《圓的周長》教學(xué)設(shè)計8
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
1、復(fù)習(xí)舊知（播放課件）
師：同學(xué)們，你們知道正方形的周長與什么有關(guān)嗎？（邊長）那正方形的周長等于什么？
2、揭示課題。
師：現(xiàn)在，老師給你們變個魔術(shù)。（演示課件圓）
師：有的同學(xué)反應(yīng)可真快！什么是圓的周長呢？這也是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。（板書課題），誰能說一說什么叫圓的周長？有的同學(xué)已經(jīng)舉手了。
生：圍成圓的這條線的長就叫做圓的周長，
師：這條線是什么形狀的？
生：曲線
師：是曲線，那你能完整地說一遍嗎？
生：圍成圓的曲線的長叫圓的周長。（演示課件）
二、引導(dǎo)探索，探究新知
1、測量圓的周長的不同方法
師：老師這里有一個圓，那你們能告訴老師，“圓的周長指的是哪一部分的長”，同桌互相比畫一下。
師：你們能量出圓的周長嗎？（能）拿出你們的圓動手量一量，看看哪一組最會動腦筋，測量得又快又好。（學(xué)生小組活動）
師：老師看很多小組已經(jīng)找到方法了，哪個小組愿意第一個到前面來把你們的方法告訴大家？（學(xué)生上臺演示講解）
師：這種方法還真不錯！還有沒有不同的方法？（再請一位學(xué)生上臺）真善于動腦筋！為了大家看的更清楚些，老師把這兩種方法重新演示一遍，（演示課件1：球在直尺上滾動一周，直接量出球的周長。演示課件2：線繞圓一周，然后量出線的長度）請同學(xué)們看屏幕：
師：我們同學(xué)真是太棒了，在這么短的時間內(nèi)找到這么多的好方法。那我們能不能用這些方法測量出所有圓的周長呢？
生：能！
�。úシ耪n件）轉(zhuǎn)動綁著繩子的小球形成一個圓：能用剛才的方法量出這個圓的周長嗎？生：不能！
師：那咱們能找到一種更簡便、更科學(xué)的辦法來解決這個問題嗎？
2、探討圓的周長與直徑的關(guān)系
師：同學(xué)們真有信心！我們知道正方形的周長和邊長有關(guān)系，周長是邊長的4倍，那么圓的周長和什么有關(guān)系呢?
師：你覺得是和直徑有關(guān)系，說說理由好嗎？
師：現(xiàn)在請同學(xué)們觀察大屏幕，（課件）你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：我發(fā)現(xiàn)圓的直徑越長，它的周長就越長。
師：觀察得真仔細(xì)！那到底圓的周長與直徑有怎樣的關(guān)系呢？要解決這個問題，還請同學(xué)們繼續(xù)測量，測量前先聽好活動要求。（學(xué)生小組活動——測量）
師：好，現(xiàn)在我們來交流一下你們的實驗結(jié)果。
�。ò褜W(xué)生的實驗結(jié)果打在課件上）。
師：大家仔細(xì)觀察分析,看能發(fā)現(xiàn)什么？
生：我發(fā)現(xiàn)了這三個圓的大小雖然不一樣,但圓的周長和直徑的比值都是三點一幾。
師：這個同學(xué)真是好眼力。其他小組還有什么不同的發(fā)現(xiàn)嗎？
生：所有圓的周長都是直徑的3倍多一些。
師：看來大家的發(fā)現(xiàn)都一樣,那我們再來看看這幾個圓是不是也有這樣的規(guī)律?（課件直觀展示三倍多一點）看屏幕,注意仔細(xì)觀察,看能發(fā)現(xiàn)什么?
生：圓不論大小,它的周長都是直徑的三倍多一些.。
3、認(rèn)識圓周率：
師：說得真好。圓不論大小，它的周長都是直徑的三倍多一些.這是個固定不變的數(shù)，你們的這個發(fā)現(xiàn)和許多大數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)是一樣的，人們通常把圓的周長和直徑的這個比值叫做圓周率,用字母π表示。（板書）
師：好，現(xiàn)在請同學(xué)們打開書63頁，找出圓周率的.概念，全班齊讀。
師：圓的周長和它的直徑的比值叫什么？用什么來表示？
師：老師收集了一些有關(guān)圓周率的資料，大家想看嗎？看屏幕。（課件）
師：看了這些資料后，你了解到了什么？
師：我國古代人民真了不起！我相信：各位同學(xué)只要努力學(xué)習(xí)，將來一定會讓我們中國成為世界上最強(qiáng)大的國家！
4、推導(dǎo)圓的周長的計算公式：
師：剛才我們用圓的周長除以直徑求出了圓周率，那么誰能說一說到底怎樣求圓的周長？能得出一個什么樣的公式呢？
板書:C=πd
師：如果知道半徑怎么求周長呢？
板書:C=2πr
師：這2個公式都可以來計算圓的周長，要求圓的周長必須知道什么條件？
生：圓的直徑或半徑。
5、現(xiàn)在我們就用我們推導(dǎo)出來的公式來解決問題，請看大屏幕。
三、初步運用，鞏固新知
1、已知直徑、半徑求圓的周長
2、判斷
3、已知周長求直徑和半徑
4、提問：小猴甩小球形成的圓的周長你會求嗎？（課件）
四、小結(jié)
1、組織學(xué)生說說收獲：
這節(jié)課你們學(xué)到了什么？
師：同學(xué)們從圓的周長、直徑的變化中，看出了圓周率始終不變。如果我們長期堅持這樣從變化中看出不變，你們就會變得越來越聰明。
《圓的周長》教學(xué)設(shè)計9
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生認(rèn)識圓的周長，掌握圓周率的意義和近似值，初步理解和掌握圓周長的計算公式，能正確計算圓的周長。
2、通過動手操作、實踐探究的活動，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生的抽象概括能力，滲透“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法；通過小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識。
3、通過滲透數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)學(xué)生的愛國情懷，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。
教材分析：
《圓的周長》是六年級數(shù)學(xué)上冊第一單元11至13頁的內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在三年級上冊學(xué)習(xí)了周長的一般概念以及長方形和正方形周長的計算的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的周長的，同時它又是學(xué)生初步研究曲線圖形的開始，為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識打好基礎(chǔ)，因而它起著承前啟后的作用，是小學(xué)幾何初步知識教學(xué)中的一項重要內(nèi)容。
學(xué)情分析：
因為六年級學(xué)生正在經(jīng)歷從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的時期，所以在教學(xué)中，我注重從學(xué)生已有的知識和生活經(jīng)驗出發(fā)，通過自主探究、猜測驗證、推導(dǎo)圓的周長計算公式，從而使學(xué)生理解公式中的固定值“π”是如何得來的。
教學(xué)重點：
正確計算圓的周長。
教學(xué)難點：
理解圓周率的意義，推導(dǎo)圓的周長的計算公式。
教學(xué)過程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，提出問題。
師：同學(xué)們，你們每天下課都會去學(xué)校中間的圓形花園玩。如果我繞著它的最大橫截面走一圈，大約走多少米呢？這個問題是求什么呢?（板書課題：圓的周長）我們今天就來解決這個問題。
�。ǘ┳灾鲗W(xué)習(xí)，探究新知。
1、自主探究
�。�1）熟悉圓的周長的概念。
師：同學(xué)們，你能自己先摸一摸圓的周長嗎？然后用自己的話說一說什么是圓的周長。
�。ㄕ覀�別學(xué)生示范）
生：圓的周長是指圓一周的長度。
2、合作交流
在六人小組內(nèi)討論交流求圓周長的方法。
3、匯報展示
�、儆脟腵方法。指名演示。問：要注意什么？
�、谟脻L的方法。指名演示。
問：要注意什么？
生：在圓上先作了記號，沿直尺滾動一周。無論是滾動法還是繩圍法，大家都是把我們沒學(xué)過的圓的周長轉(zhuǎn)化為一條線段，這是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法——化曲為直。（板書：化曲為直）
教師質(zhì)疑：這些小圓我們可以用類似的方法來測量圓的周長，那么花園最大橫截面的周長，還能用以上這些方法嗎？
生：不能。
4、猜想驗證
師：圓的周長與什么有關(guān)呢？
生1：與直徑有關(guān)。
生2：圓的周長與半徑有關(guān)。
師：孩子們，因為在同一個圓里半徑是直徑的一半，與半徑有關(guān)也就是與直徑有關(guān)，因此這節(jié)課我們先來討論圓的周長與直徑的關(guān)系。
5、探討圓的周長與直徑的關(guān)系。
�、傩〗M合作
要求學(xué)生以六人小組為單位，由小組長負(fù)責(zé)分配任務(wù)，兩人合作測量直徑與周長，三人同步計算計算圓的周長與直徑的商，第六個人把相關(guān)數(shù)據(jù)按要求填入表格中。補(bǔ)充完整后，看看有什么發(fā)現(xiàn)。
周長
直徑
周長與直徑的商（保留兩位小數(shù)）
1號圓片
2號圓片
3號圓片
②學(xué)習(xí)“圓周率”
師：同學(xué)們，由于各種原因，不同的圓計算出的周長與直徑的商可能不完全相同，但實際上，這個商是一個固定不變的數(shù)，通常我們稱之為“圓周率”，用希臘字母“π”來表示，“π”是一個無限不循環(huán)小數(shù)，為了計算方便，一般我們只取它的近似數(shù)π≈3.14。（板書：圓周率，π≈3.14）
�。�3）滲透數(shù)學(xué)文化
師：孩子們，不僅我們發(fā)現(xiàn)了圓周率，古人們同樣用自己的智慧得出了圓周率的值是多少�！菊覍W(xué)生介紹《周髀算經(jīng)》中與圓的周長相關(guān)的內(nèi)容以及我國古代偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之的故事�！柯犕炅藙偛艃晌煌瑢W(xué)的介紹，你能談?wù)勛约旱南敕▎幔?/p>
6、推導(dǎo)公式
師：同學(xué)們，剛才我們已經(jīng)知道了圓的周長始終是直徑的π倍，而且知道了圓周率是個常量，如果已知直徑，怎樣求圓的周長呢？
生：圓的周長＝直徑×圓周率。（板書：圓的周長＝直徑×圓周率）
師：你能用字母表示圓的周長計算公式嗎？
生：C＝πd。（板書公式：C＝πd）
師：如果已知半徑呢？
生：C＝2πr。（板書公式：
C＝2πr）
師：為什么呢？
生：因為直徑是半徑的2倍。
師：孩子們，就讓我們帶著滿滿的收獲，再次看看花園吧！已知花園最大的橫截面的直徑是15米，如果朱老師繞著它的最大橫截面走一圈，大約走多少米呢？要求大家先認(rèn)真審題，然后把你的過程寫到練習(xí)本上。
�。ㄈ╈柟绦轮�，解決問題
1.判斷
�。�1）圓的周長是直徑的π倍。
�。�2）大圓的圓周率大于小圓的圓周率。
�。�3）π=3.14
⑴、老師家里有一塊圓形的桌布，直徑為1米。為了美觀，準(zhǔn)備
在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請問，老師至少需要準(zhǔn)備多長的花邊？
�、�、請同學(xué)們以小組為單位，畫一個周長是12.56厘米的圓，先
討論如何畫，再操作．
四、課內(nèi)小結(jié)，扎實掌握：
通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
五、課外引申，拓展思維：
一個茶杯口的直徑你有什么方法知道？
結(jié)束語：同學(xué)們，圓形是一種很漂亮的圖案，圓滿的人生是我們一生的追求，只有我們努力拼搏、發(fā)憤圖強(qiáng)才能使我們的人生圓滿、國家強(qiáng)盛。
《圓的周長》教學(xué)設(shè)計10
【教學(xué)目標(biāo)】
1、讓學(xué)生知道什么是圓的周長。
2、理解并掌握圓周率的意義和近似值。
3、初步理解和掌握圓的周長計算公式，能正確計算圓的周長。
4、通過了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻(xiàn)，滲透愛國主義思想。
5、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。
【教學(xué)重點】
理解和掌握圓的周長的計算公式。
【教學(xué)難點】
對圓周率的認(rèn)識。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
1、學(xué)生準(zhǔn)備直徑為5厘米、6厘米、7厘米的圓片各一個，有圓面的物體各一個，線，直尺，每組準(zhǔn)備一只計算器。
2、教師準(zhǔn)備圖片。
【教學(xué)過程】
一、問題導(dǎo)入
同學(xué)們喜歡運動么？小明也是一個愛運動的孩子，他每天都會去公園繞花壇騎行幾圈。同學(xué)們想知道小明騎行一圈有多遠(yuǎn)么？我們先來看一下花壇是什么形狀的？（學(xué)生回答：圓形）對，是圓形。我們要想知道小明騎行一圈有多遠(yuǎn)，就必須知道圓的周長，這節(jié)課我們就來研究圓的周長。
二、探究新知
看到今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容，同學(xué)們都有哪些疑問呢？（學(xué)生回答：什么是圓的周長？如何測量圓的周長？圓的周長和什么有關(guān)？）
同學(xué)們提的問題可真棒，這些都是研究圓的周長要解決的問題，我們先來探討一下什么是圓的周長。
請看大屏幕，這里有一個圓，那位同學(xué)能上臺指一指它的周長呢？（學(xué)生指）同學(xué)們同意他的看法么？哪位同學(xué)能用自己的話定義一下圓的周長？（學(xué)生答，老師及時補(bǔ)充糾正，得出圓的周長的定義）。----圍成圓的曲線的長叫圓的周長。請同學(xué)們把圓的周長的概念默記兩遍吧。
請同學(xué)們拿出你手邊的圓，同桌互相指一指它的周長吧。
三、合作探究
老師看到同學(xué)們做的都很棒。既然我們已經(jīng)知道什么是圓的周長，那么該如何測量圓的周長呢？請同學(xué)們四人一小組，利用手邊的學(xué)具，想辦法測一測圓的周長吧！
好，時間到。老師發(fā)現(xiàn)這組同學(xué)的方法很好，請你們到前面展示一下吧。（學(xué)生展示）你的表達(dá)能力可真強(qiáng)呀，請回。（結(jié)合課件展示繞線法）請看大屏幕，用一根長線緊貼圓繞一周后，剪去多余部分，把線拉直，線的長就是圓的周長。我們把這種方法叫繞線法，可以化曲為直。
老師還發(fā)現(xiàn)這組同學(xué)的方法也很好，請你們也到前面展示一下吧。（學(xué)生展示）你的表達(dá)的真清楚呀，請回。（結(jié)合課件展示繞線法）請看大屏幕，先在圓上確定一點，然后在直尺上滾動一周，圓滾動一周的長就是圓的周長，我們把這種方法叫滾動法。
四、找出關(guān)聯(lián)
同學(xué)們可真聰明，自己就能想辦法測量圓的周長。是不是所有的圓都能用這兩種方法測量呢？（學(xué)生回答：不能）請看這是什么？（學(xué)生回答：摩天輪）對，是摩天輪，摩天輪的周長能用繞線法和滾動法測量么？對，不能，因為摩天輪太大了。那么我們就需要研究出一個求圓周長的一般方法了。
我們都知道正方形的周長和邊長有關(guān)，那么請同學(xué)們大膽猜一猜，圓的周長和什么有關(guān)？（學(xué)生回答：直徑、半徑）同學(xué)們猜的有沒有道理呢？我們一起來看一下�？磥戆霃皆酱螅瑘A的周長也就越大。再看這張圖，看來直徑越大，圓的周長也越來越大。同學(xué)們猜得都有道理，下面我們就來找出周長和直徑之間的關(guān)系吧，同學(xué)們有信心么？
五、合作解疑
請看大屏幕，（讀要求），老師給同學(xué)們五分鐘時間，請同學(xué)們四人一小組，自己動手測量，填一填這張表吧。
好，時間到，老師看到同學(xué)們計算的非常認(rèn)真，合作的也很默契，下面老師請四位同學(xué)來幫我填一填這張表吧。（學(xué)生填）
好，四位同學(xué)填了四組數(shù)據(jù)，請同學(xué)們觀察這四組數(shù)據(jù)中周長和直徑的比值，你發(fā)現(xiàn)了什么？哦，你發(fā)現(xiàn)了周長總是直徑的3倍多一些，你的觀察可真是敏銳呀，凡是算出周長是直徑3倍多的同學(xué)請舉手。這么多呀，看來圓的周長和直徑的比值是有規(guī)律的。由于我們在測量時存在誤差，我們算出的比值也不完全相同。但實際上，圓的周長和直徑的比值是一個固定不變的數(shù)，這個數(shù)叫圓周率，通常用字母∏表示。也就是說周長總是直徑的'∏倍。
請同學(xué)們跟老師讀一讀這個字母吧。同學(xué)們能用等式表示周長、直徑和∏之間的關(guān)系么？（學(xué)生回答，老師板書）。
六、知識滲透
說的真好，那么∏究竟是一個什么樣的數(shù)呢？這個問題我國古代數(shù)學(xué)家早就做了研究呢，我們一起看一看吧。（課件展示）我們前人刻苦研究的精神真是值得我們學(xué)習(xí)呀�？磥怼鞘且粋�無限不循環(huán)小數(shù)，但我們在計算時通常保留兩位小數(shù)，也就是∏≈3.14。
七、公式推導(dǎo)
既然“周長÷直徑＝∏”，那么周長等于什么？（學(xué)生回答，老師板書）如果用字母C表示圓的周長，用字母d表示直徑，圓的周長該如何用公式表示？（學(xué)生答，板書：C=∏d）看來我們知道直徑，就可以用公式C=∏d來求圓的周長。如果我們知道半徑，能求圓的周長嗎？應(yīng)該用哪個公式來求？（學(xué)生答，板書：C=2∏r）回答的真好，你前面的知識學(xué)的真扎實�？磥砦覀冎懒税霃揭材芮髨A的周長。
請同學(xué)們一起讀一讀這兩個公式吧。現(xiàn)在我們只要知道什么就可以求圓的周長了？（學(xué)生回答）對，老是重復(fù)。下面我們一起來算一算小明繞花壇一周有多遠(yuǎn)吧。
八、解決問題
1、請看第一問，請同學(xué)們想一想該如何解答。請問你用的那個公式？很好請坐。
2、請看第二問，請同學(xué)們思考后告訴老師解答方法。（學(xué)生回答）
這位同學(xué)思考問題可真細(xì)心呀，同學(xué)們在計算時也要養(yǎng)成細(xì)心的習(xí)慣，先看清楚單位是否統(tǒng)一。
3、我們再來看摩天輪，請同學(xué)們思考后在練習(xí)本上解答。這位同學(xué)算的最快了，你來說答案吧。你用的那個公式？同學(xué)們都算對了么？
《圓的周長》教學(xué)設(shè)計11
各位領(lǐng)導(dǎo)、評委大家上午好!我今天說課的題目是《圓的周長》
一、教材分析
1、教學(xué)內(nèi)容
這節(jié)課是人教版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)第四單元《圓的周長》
第一課時
2、教材所處的地位
這節(jié)課是建立在求長方形、正方形的周長知識為學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的、是前面學(xué)習(xí)“認(rèn)識圓的”進(jìn)一步深化。為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的有關(guān)知識奠定基礎(chǔ)，是相當(dāng)重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容。
3、教學(xué)目標(biāo)
�。�1）知識目標(biāo)：讓學(xué)生了解圓周率的定義。
�。�2）能力目標(biāo)：讓學(xué)生動手操作，利用繩測法、滾動法認(rèn)識圓的周長并掌握圓周長的計算公式。
�。�3）德育目標(biāo)：通過對學(xué)習(xí)向?qū)W生滲透愛國主義教育。
4、重點難點
重點：掌握圓周長的計算公式
難點：圓周長公式的推導(dǎo)
二、學(xué)情分析
這節(jié)課的授課對象是小學(xué)高年級的學(xué)生，作為小學(xué)高年級的學(xué)生，他們已經(jīng)有了一些生活實踐的'經(jīng)驗積累了一些教學(xué)知識�；揪邆淞朔治鰡栴}、歸納問題、概括問題的能力。因此讓他們在自主快樂的情境中學(xué)習(xí)。是他們感受到學(xué)習(xí)不是枯燥乏味的，而是一件快樂有趣的事情，從而樂意去學(xué)。
三、說教法學(xué)法
現(xiàn)代教育是以人為本的教育，小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)規(guī)定應(yīng)著重培養(yǎng)學(xué)生的探索意識、探索能力、探索思維，拓展探索思維的空間。改變以前機(jī)械說教，沉悶程式化的教學(xué)設(shè)計。
把課堂還給學(xué)生，充分發(fā)揮學(xué)生的主動性。因此，我采用的是洋思教學(xué)模式，即“先學(xué)后教、當(dāng)堂訓(xùn)練”，在我的課堂上，學(xué)生結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)，認(rèn)真閱讀教材，通過自主探究、合作交流、討論來掌握新知。既培養(yǎng)了學(xué)生的探索意識，又讓學(xué)生在課堂互動的快樂氛圍接受新知。
四、說教學(xué)過程
我是按以下四個層次設(shè)計教學(xué)過程的：
1、復(fù)習(xí)舊知識、導(dǎo)入新課
�。�1）讓學(xué)生找出圖中直徑和半徑，并說出什么是圓的直徑和圓的半徑？直徑和半徑的長度有什么關(guān)系？
�。�2）什么是長方形的周長？什么是正方形的周長？
通過對就知識的復(fù)習(xí)為新授內(nèi)容做了準(zhǔn)備和鋪墊。
2、出示自學(xué)指導(dǎo)、指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真閱讀教材，掌握本節(jié)課的知識。
自學(xué)提示：
�。�1）課本63頁向我們介紹了兩種測量圓周長的方法，一種是滾動測量法，另一種是繩測法，拿出個小組準(zhǔn)備的直徑是10cm、15cm、20cm的圓。完成下列表格：
周長直徑周長/直徑（保留兩位小數(shù)）
（2）探究圓的定義？直徑不同的圓，周長與直徑的比值一樣嗎？這個比值叫做什么？用哪一個字母表示？讀作什么？在通常計算時∏值取多少？圓周率是哪個國家的數(shù)學(xué)家誰最早提出的？
�。�3）根據(jù)被除數(shù)=除數(shù)X商，如果用字母C表示周長，d表示圓的直徑，圓周長的計算公式怎樣表示？
三、當(dāng)堂訓(xùn)練、檢查自學(xué)效果
1、求下面各圓的周長
2、一個噴水池直徑是5m，他的周長是多少米？
四、訂正學(xué)生做題過程中出現(xiàn)的錯誤（后教）
學(xué)生在求圓的周長時，不能正確的應(yīng)用公式，這時我會告訴學(xué)生，已知半徑求圓的周長用C=2∏r，已知直徑求圓的周長，用C=∏d。
五、本課小結(jié)
閉上眼睛想一想，通過本課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？學(xué)生在回憶梳理的過程中再現(xiàn)了本課的知識點。
六、課堂作業(yè)、當(dāng)堂批改（不少于10分鐘）
1、用C表示圓的周長，d表示圓的直徑，r表示圓的半徑，圓的周長計算公式可寫作（）或（）。
2、求下面各圓的周長
4
3、完成下列表格
半徑rcm直徑dcmCcm
4
1.2
12.56
4、已知圓的直徑是20m求圓的面積？
附板書設(shè)計：圓的周長
1、圓的周長的定義
2、圓周率的定義即表示方法
3、圓周長的計算公式C=∏d或C=2∏r
《圓的周長》教學(xué)設(shè)計12
教學(xué)內(nèi)容：
人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》六年級上冊第三單元《圓》62-64頁的內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生認(rèn)識圓的周長，掌握圓周率的意義和近似值，初步理解和掌握圓周長的計算公式，能正確計算圓的周長。
2、通過動手操作、實踐探究的活動，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生的抽象概括能力，滲透“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法；通過小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識。
3、通過滲透數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)學(xué)生的愛國情懷，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。
教材分析：
《圓的周長》是六年級數(shù)學(xué)上冊第三單元62至64頁的內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在三年級上冊學(xué)習(xí)了周長的一般概念以及長方形和正方形周長的計算的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的周長的，同時它又是學(xué)生初步研究曲線圖形的開始，為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識打好基礎(chǔ)，因而它起著承前啟后的作用，是小學(xué)幾何初步知識教學(xué)中的一項重要內(nèi)容。
學(xué)情分析：
因為六年級學(xué)生正在經(jīng)歷從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的時期，所以在教學(xué)中，我注重從學(xué)生已有的知識和生活經(jīng)驗出發(fā)，通過自主探究、猜測驗證、推導(dǎo)圓的周長計算公式，從而使學(xué)生理解公式中的固定值“π”是如何得來的。
教學(xué)重點：正確計算圓的周長。
教學(xué)難點：理解圓周率的意義，推導(dǎo)圓的周長的計算公式。
教學(xué)準(zhǔn)備：一套多媒體課件、若干大小不同的圓片、一把直尺、一根繩子、一個計算器
教學(xué)過程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，提出問題。
師：同學(xué)們，20xx年是中國人揚(yáng)眉吐氣的一年，因為上海世博會的成功舉辦讓我們有足夠的理由為之驕傲和自豪。雖然世博會已經(jīng)于10月31日完美落幕，但是，這場規(guī)�？涨暗氖䥇s創(chuàng)造了7308萬人次參觀的新紀(jì)錄。其中，中國館是眾多展館中的一朵奇葩，深受游客們的喜愛，它的外觀好像古代的一頂帽子，因此又被稱為“東方之冠”。此外，城市地球館也得到了中小學(xué)生的青睞。同學(xué)們，瞧，這是地球館中的地球模型，它叫“藍(lán)色星球”。如果楊老師繞著它的最大橫截面走一圈，大約走多少米呢？（板書課題：圓的周長）
【設(shè)計意圖：上海世博會這個情境的創(chuàng)設(shè)是為了突破教材，以學(xué)生的興趣作為出發(fā)點，使學(xué)生對新知識的學(xué)習(xí)充滿了熱情和渴望，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊�！�
（二）自主學(xué)習(xí)，探究新知。
1、自主探究
�。�1）熟悉圓的'周長的概念。
師：既然求大圓的周長沒有好辦法，那么我們就把小圓片做為研究對象。同學(xué)們，你能自己先摸一摸圓的周長嗎？然后用自己的話說一說什么是圓的周長。
（找個別學(xué)生示范）
生：圓的周長是指圓一周的長度。
（2）測量圓的周長。
要求學(xué)生先獨立思考有幾種方法，再嘗試用自己喜歡的辦法去測量圓的周長。
【設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成獨立思考的思維習(xí)慣，提高學(xué)生的動手操作能力。】
2、合作交流
在四人小組內(nèi)交流方法。
【設(shè)計意圖：小組合作旨在增強(qiáng)學(xué)生的合作意識，在此過程中，通過不斷的交流、質(zhì)疑，實現(xiàn)思想的碰撞與思維方式的互補(bǔ)，也使學(xué)生逐漸養(yǎng)成學(xué)會傾聽的好習(xí)慣，并在聆聽的過程中學(xué)會“取”和“舍”，即學(xué)會分析�！�
3、匯報展示
學(xué)生匯報展示滾動法和繩繞法，教師點評：同學(xué)們，剛才有的同學(xué)用繩子繞圓片一周，這種方法屬于繩繞法。還有的學(xué)生把圓片沿直尺滾動一周，這種方法我們稱之為滾動法。無論是滾動法還是繩繞法，大家都是把我們沒學(xué)過的圓的周長轉(zhuǎn)化為一條線段，這是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法——化曲為直。（板書：化曲為直）同學(xué)們展示的方法里面一定有你最欣賞的，那么就請大家用你們最欣賞最喜歡的方法同桌合作測量圓的周長，并把測得的數(shù)據(jù)直接寫到圓上。
【設(shè)計意圖：通過個別學(xué)生的展示，使學(xué)生深切地體會到“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法，從而突出重點，突破難點�！�
教師質(zhì)疑：這些小圓我們可以用類似的方法來測量圓的周長，那么“藍(lán)色星球”最大橫截面的周長，再比如赤道的長度，還能用以上這些方法嗎？
生：不能。
【設(shè)計意圖：再次把學(xué)生帶回課堂伊始的情境中，在質(zhì)疑中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并促使他們產(chǎn)生探究一般方法的迫切愿望�！�
4、猜想驗證
師：圓的周長與什么有關(guān)呢？
生1：與直徑有關(guān)。
生2：圓的周長與半徑有關(guān)。
師：孩子們，因為在同一個圓里半徑是直徑的一半，與半徑有關(guān)也就是與直徑有關(guān)，因此這節(jié)課我們先來討論圓的周長與直徑的關(guān)系。
（2）探討圓的周長與直徑的關(guān)系
�、傩〗M合作
要求學(xué)生以四人小組為單位，由小組長負(fù)責(zé)分配任務(wù)，兩人合作測量直徑與周長，一人用計算器計算圓的周長與直徑的比值，第四個人把相關(guān)數(shù)據(jù)按要求填入表格中。補(bǔ)充完整后，看看有什么發(fā)現(xiàn)。
周長直徑周長與直徑的比值（保留兩位小數(shù)）
1號圓片
2號圓片
3號圓片
4號圓片
②學(xué)習(xí)“圓周率”
師：同學(xué)們，由于各種原因，不同的圓計算出的周長與直徑的比值可能不完全相同，但實際上，這個比值是一個固定不變的數(shù)，通常我們稱之為“圓周率”，用希臘字母“π”來表示，“π”是一個無限不循環(huán)小數(shù)，為了計算方便，一般我們只取它的近似數(shù)π≈3.14。（板書：圓周率，π≈3.14）
�。�3）滲透數(shù)學(xué)文化
師：孩子們，不僅我們發(fā)現(xiàn)了圓周率，古人們同樣用自己的智慧得出了圓周率的值是多少�！菊覍W(xué)生介紹《周髀算經(jīng)》中與圓的周長相關(guān)的內(nèi)容以及我國古代偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之的故事。】聽完了剛才兩位同學(xué)的介紹，你能談?wù)勛约旱南敕▎幔?/p>
【設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)文化的滲透是為了激發(fā)學(xué)生的愛國情懷，從小培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感。】
5、推導(dǎo)公式
師：同學(xué)們，剛才我們已經(jīng)知道了圓的周長始終是直徑的π倍，而且知道了圓周率是個常量，如果已知直徑，怎樣求圓的周長呢？
生：圓的周長＝直徑×圓周率。（板書：圓的周長＝直徑×圓周率）
師：你能用字母表示圓的周長計算公式嗎？
生：C＝πd。（板書公式：C＝πd）
師：如果已知半徑呢？
生：C＝2πr。（板書公式： C＝2πr）
師：為什么呢？
生：因為直徑是半徑的2倍。
師：孩子們，就讓我們帶著滿滿的收獲，再次看看“藍(lán)色星球”吧！已知“藍(lán)色星球”最大的橫截面的直徑是32米，如果楊老師繞著它的最大橫截面走一圈，大約走多少米呢？要求大家先認(rèn)真審題，然后把你的過程寫到練習(xí)本上。
【設(shè)計意圖：再次回到藍(lán)色星球的情境中，運用新的知識解決問題，首尾呼應(yīng)，使整節(jié)課完整而有序�！�
�。ㄈ╈柟绦轮鉀Q問題
1、世博會不僅匯聚了各具特色的展館，還有一些紀(jì)念品也給游客留下了深刻的印象，比如這款金鑲玉掛件，其中玉的半徑是1.5厘米，如果在玉的一周鑲一層金邊，那么需要多長的金邊？
2、菲利斯大轉(zhuǎn)盤每節(jié)車廂旋轉(zhuǎn)一周大約是251.2米，那么它的直徑是多少米?
3、課件上所展示的是世博會眾多花圃中的一個，如果給這個花圃加上柵欄，需要幾米長的柵欄？
【設(shè)計意圖：這三道習(xí)題是從基礎(chǔ)練到拓展練的跨越，讓學(xué)生在掌握了新內(nèi)容的基礎(chǔ)上，用所學(xué)的知識來解決生活當(dāng)中的實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識�！�
結(jié)束語：同學(xué)們，雖然我們沒有以設(shè)計者的身份參與到世博會的建設(shè)中，但是我們可以做自己人生的設(shè)計師，去建設(shè)屬于你們的美麗新世界。
板書設(shè)計：
圓的周長
化曲為直
圓的周長＝直徑×圓周率 π≈3.14
C＝πd或C＝2πr
課后反思：
本課的教學(xué)設(shè)計以上海世博會作為一條主線，貫穿課堂的始終，體現(xiàn)在以下四個方面：首先，在創(chuàng)設(shè)情境時，我在理解教材的基礎(chǔ)上，激活教材，創(chuàng)造性地使用教材，以學(xué)生的興趣作為出發(fā)點，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。其次，學(xué)生經(jīng)過自主探究、合作、展示等教學(xué)活動，使學(xué)生深切地體會到“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法，與此同時，我向?qū)W生提出質(zhì)疑，以相同的方法測量赤道的長度，在質(zhì)疑中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并促使學(xué)生產(chǎn)生探究一般方法的迫切愿望。第三，學(xué)生通過小組合作的形式驗證猜想，在理解了圓的周長與直徑的關(guān)系及圓周率的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出圓的周長的計算公式，第三次回到情景中，使學(xué)生在掌握新內(nèi)容的基礎(chǔ)上，解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。最后，在鞏固新知解決問題的環(huán)節(jié)中，以世博會為背景，設(shè)計了三道不同層次的練習(xí)題，這三道題實現(xiàn)了從基礎(chǔ)練到拓展練的跨越，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)信息、解決問題的能力。
《圓的周長》教學(xué)設(shè)計13
【教學(xué)資料】
圓周長計算公式的推導(dǎo)，周長計算。（人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)》六年級第62～64頁的教學(xué)資料。）
【教學(xué)目標(biāo)】
1．理解圓周率的好處，推導(dǎo)出圓周長的計算公式，并能正確的進(jìn)行簡單的計算。
2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作潛力。
3．領(lǐng)會事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。
4．結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。
【教學(xué)重點與難點】
重點：圓的周長計算公式的推導(dǎo)，能利用公式正確計算圓的周長。
難點：深入理解圓周率的好處。
【教材分析】
“圓的周長”概念的教學(xué)，是以長方形，正方形周長知識為認(rèn)知基礎(chǔ)的，是前面學(xué)習(xí)“圓的認(rèn)識”的深化，“圓的周長”計算方法的教學(xué)，是學(xué)生初步研究曲線圖形的基本方法的開始，又是后面學(xué)習(xí)“圓的面積”以及今后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識的基礎(chǔ)。因此它起著承前啟后的作用，是小學(xué)幾何初步知識教學(xué)中的一項重要資料。
【學(xué)情分析】
學(xué)生在學(xué)習(xí)圓的周長前已經(jīng)理解了周長的好處，掌握了關(guān)于長方形，正方形周長的計算方法，也認(rèn)識圓的各部分名稱，明白半徑，直徑的關(guān)系并且會畫圓，能測量出圓的直徑。這節(jié)課是在這樣的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，前面的知識為這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動做好了鋪墊。同時學(xué)生對各項動手操作的實踐活動十分感興趣，并且本班大部分學(xué)生思維活躍，善于動腦思考，有必須的自主學(xué)習(xí)潛力，相互探討學(xué)習(xí)的風(fēng)氣較濃，對新事物比較感興趣，平時教學(xué)中，經(jīng)常開展小組合作式的探究學(xué)習(xí)活動，學(xué)生有較強(qiáng)的合作意識。老師只要充分發(fā)揮、調(diào)動他們的用心性，他們是樂意做課堂的主人的！
【教學(xué)用具準(zhǔn)備】
教師準(zhǔn)備：PPT課件、細(xì)繩、直尺、繩子系的`小球。
學(xué)生準(zhǔn)備：圓形物品、圓形橡筋、直徑為2、3、5厘米的圓形紙片、直尺、三角板、棉線、軟皮尺、剪刀、實驗報告單、計算器。
【設(shè)計理念】
我們的課堂是生活的課堂，生命的課堂。但是，在現(xiàn)實的課堂中“為討論而討論”、“為合作而合作”、“為活動而活動”等華而不實虛有其表的教學(xué)現(xiàn)象頻頻出現(xiàn)。細(xì)細(xì)反思，教學(xué)觀念與教學(xué)行為之間的距離主要涉及到課堂教學(xué)的有效性問題。如我在本課設(shè)計上力求為學(xué)生創(chuàng)設(shè)“探究──發(fā)現(xiàn)”的空間，讓學(xué)生在操作中感悟，在探究中發(fā)現(xiàn)，在交流中升華，從而使小組交流、師生交流、生生交流得以有效進(jìn)行。我在教學(xué)中采取的策略如下：
1、利用現(xiàn)代教育技術(shù)，發(fā)揮強(qiáng)大的演示作用。
《圓的周長》從激趣引入、演示操作、指導(dǎo)探究、練習(xí)的出示都充分應(yīng)用現(xiàn)代教育技術(shù)將文字、圖形、動畫、聲音等多種信息加工組成在一齊來呈現(xiàn)知識信息的特點，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，充分調(diào)動他們的感官，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動他們學(xué)習(xí)的用心性，同時把知識的構(gòu)成過程有效的呈現(xiàn)給學(xué)生。
2、在操作中感悟。
教學(xué)過程是教師引導(dǎo)學(xué)生把人類的知識成果轉(zhuǎn)為個體認(rèn)識的過程，是一處“再創(chuàng)造”的過程。在這個過程中，實踐操作是最基本、最重要的手段和方法之一。讓學(xué)生從各自不同的操作實踐中感悟“化曲為直”的數(shù)學(xué)思考方法，感悟“圓的周長與它的直徑的關(guān)系”。
3、在探究中發(fā)現(xiàn)與拓展。
兒童有一種與生俱來的以自我為中心的探索性學(xué)習(xí)方式。本設(shè)計從學(xué)生的實際出發(fā)，透過測量圓的周長、探討圓的周長與直徑的關(guān)系、推導(dǎo)圓的周長計算公式等活動，讓學(xué)生在親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的探究過程中發(fā)現(xiàn)知識、理解知識、應(yīng)用知識。這樣，學(xué)生獲取的并非純粹的知識本身，更主要的是態(tài)度、思想、方法，是一種探究的品質(zhì)。
總之，課堂應(yīng)是師生互動、心靈對話的舞臺；課堂應(yīng)是師生共同創(chuàng)造奇跡、喚醒各自沉睡的潛能的時空；課堂應(yīng)是向在場的每一顆心靈都敞開溫情雙手的懷抱，平等、民主、安全、愉悅是她最顯眼的標(biāo)志。
【設(shè)計思路】
從本課教學(xué)資料整體看，我的設(shè)計思路是下面的圖：
圓周長認(rèn)識
圓周長獲取
測量
圓周率
圓周長應(yīng)用
公式
計算
《圓的周長》教學(xué)設(shè)計14
教學(xué)內(nèi)容：
冀教版《數(shù)學(xué)》六年級上冊第六單元一課時
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識目標(biāo)：使學(xué)生直觀認(rèn)識圓的周長，知道圓的周長的含義；理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值；理解和掌握圓的周長的計算公式，并能正確地計算圓的周長；能利用圓周長計算公式解決簡單的實際問題，發(fā)展應(yīng)用意識。
2、能力目標(biāo)：通過對圓周長測量方法和圓周率的探索，圓的周長計算公式的推導(dǎo)等數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合和動手操作能力，發(fā)展學(xué)生的抽象概括和形象思維能力及團(tuán)隊合作精神。
3、情感目標(biāo)：通過介紹我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之在圓周率的偉大成就，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。
教學(xué)重點：
能利用公式正確計算圓的周長。
教學(xué)難點：
理解圓周率的意義，圓的周長計算公式的推導(dǎo)。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件，直徑不同的圓，細(xì)繩，軟皮尺，直尺，計算器。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入
師：老師給同學(xué)們帶來了兩位老朋友了。（課件出示長方形和正方形）
師：相信大家對長方形和正方形都有很多的了解了，我不讓大家介紹了，老師要問同學(xué)們兩個問題�！�
1、什么叫長方形和正方形的周長？
2、長方形和正方形的周長和什么有關(guān)？
學(xué)生思考后回答：圍成長方形四條邊長的總和叫長方形的周長，圍成正
方形四條邊長總和叫正方形周長。長方形的周長和它的長和寬有關(guān)，正方形周長和邊長有關(guān)。
�。ㄕn件出示圓形）
師：“你對圓形有哪些了解？”
學(xué)生能說出圓的各部分名稱，直徑是半徑的2倍，圓有無數(shù)條對稱軸，對稱軸就是圓的直徑。
師：那什么是圓的周長呢？
生：圍成圓一圈弧線的長度總和叫圓的周長。
師：那你還想知道哪些圓的知識呢？
生：我想知道圓的周長和面積。
師：這節(jié)課我能滿足你們的一個愿望，我們一起來研究的是圓的周長。
�。ò鍟n題）
二、探索新知
1、周長的測量（自主發(fā)現(xiàn)、動手操作）
師：利用準(zhǔn)備的學(xué)具,測量一枚一元硬幣的周長，看哪位同學(xué)的方法最準(zhǔn)確？
學(xué)生說出三種方法：繩測法、滾動法、軟皮尺測，學(xué)生邊說邊進(jìn)行演示。
2、圓周與直徑的探究
師：在剛才的操作中，我們用繩測、滾動的方法都能測量出圓的周長，但是繩測、滾動的方法測量圓的周長太麻煩，有時也做不到。這就需要我們找到一種既簡單又能準(zhǔn)確計算圓的周長的方法。大家想一想圓的周
長與什么有關(guān)系。生“直徑�！�
師：你們是怎么看出圓的周長和直徑有關(guān)系？圓的周長跟直徑是否存在關(guān)系呢？我們一起來研究一下。
3、小組合作探究圓周長與直徑、半徑的關(guān)系。
師：同學(xué)們，課前我們分好了四人小組，現(xiàn)在要小組合作了，老師希望每個小組成員都要先聽清楚要求再動手去做。
小組合作要求：
1、利用手中的學(xué)具測量物品中圓的周長和它的直徑。
2、把測量的數(shù)據(jù)填入記錄單中，用計算器算出圓的周長是它直徑的幾倍。（得數(shù)保留兩位小數(shù)）
3、觀察得到的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
師：哪個小組先匯報？先說說你們采用的方法，再說結(jié)果。生：繞線法。生：滾動法。
學(xué)生匯報幾組數(shù)據(jù)，教師板書。
師：通過剛才的動手操作，你們發(fā)現(xiàn)了什么？哪個組說說？生：圓的周長÷直徑=3倍多一些。
師：打開數(shù)學(xué)書，我們自學(xué)83頁知識來了解。
學(xué)生自學(xué)了解了圓的周長總是直徑的.三倍多一些，這個倍數(shù)是一個固定不變的數(shù)，叫做圓周率，用字母π表示。圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)，我們在計算的時候只取它的近似值。
�。ò鍟簣A周率π）課件出示補(bǔ)充祖沖之小知識窗
早在1500多前，我國古代的數(shù)學(xué)家祖沖之就精密地計算出圓周率的值在3.—3.之間。這是當(dāng)時計算出的最精確的圓周率的值，比國外科學(xué)家的發(fā)現(xiàn)要早1000多年。師：看完這個小知識，你有什么想法？生：祖沖之真?zhèn)ゴ�，我們的祖先非常的有智慧。師：我們的祖先很聰明，我們更�?yīng)該發(fā)揚(yáng)光大。師：圓的周長怎么求呀？生：圓的周長=直徑×師：板書C=πd誰來說說你是怎么理解的？生：C表示圓的周長，d表示直徑，π表示圓周率，
C=πd師：如果知道半徑，應(yīng)該怎樣寫？生：C=2πr師：你是怎么想的？
生：在同一個圓里，直徑是半徑的兩倍。
三、實踐與應(yīng)用
1、一面圓鏡的鏡面直徑是40厘米，在它的邊緣鑲嵌著一根金屬條。這根金屬條的長至少是多少厘米？
2、求圓的周長
（1）r=6
(2) r=10
(3) d=5
3、校園里有一顆大柳樹，我想知道柳樹的直徑，你們有什么辦法嗎？同學(xué)們課下求一求。
四、教師小結(jié)
《圓的周長》教學(xué)設(shè)計15
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過復(fù)習(xí)整理圓的性質(zhì)、圓的周長和面積計算等重點知識，使學(xué)生所學(xué)的知識形成系統(tǒng)，能運用圓的知識熟練地解答圓的周長和面積的計算問題。
2.通過將圓的知識與其他知識進(jìn)行整合，進(jìn)一步提高學(xué)生解決問題和綜合應(yīng)用的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3.在自主探究圓與正方形的關(guān)系的學(xué)習(xí)中，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學(xué)生分析、概括的能力，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
教學(xué)重點：能正確、熟練地進(jìn)行圓周長和面積的計算。
教學(xué)難點：從探究活動過程中去發(fā)現(xiàn)圓與正方形之間的關(guān)系。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件，學(xué)具。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知，梳理體系
直接揭題：今天我們來復(fù)習(xí)本學(xué)期所學(xué)習(xí)的圓的有關(guān)知識──“圓的周長和面積復(fù)習(xí)課”(板書課題：圓的周長和面積復(fù)習(xí)課)
教師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)圓的知識，同學(xué)們還記得我們學(xué)習(xí)了圓的哪些知識嗎?
小組合作，讓同學(xué)們把所學(xué)的知識整理一下，然后進(jìn)行匯報。
匯報交流，課件出示相關(guān)內(nèi)容。
(1)圓的認(rèn)識：
圓心O：決定圓的位置;
直徑d：決定圓的大小;
半徑r：在同一圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等，d=2r;
圓是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸。
(2)圓的周長：
圍成圓的曲線的長度叫圓的周長。
圓周率：周長與直徑的比，是個無限不循環(huán)小數(shù)。
圓周長的計算：。
(3)圓的面積：
由長方形的面積來推導(dǎo)出圓的面積，近似長方形的長相當(dāng)于圓的周長的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑。
圓面積計算：。
圓環(huán)的面積：。
【設(shè)計意圖】通過小組交流合作，喚醒學(xué)生以前所學(xué)圓的有關(guān)知識，并在交流中進(jìn)一步加深對圓的.性質(zhì)、圓的周長和面積的相關(guān)知識的掌握和理解，通過梳理形成知識體系。
二、基本練習(xí)，整合知識
教師：剛才我們對本學(xué)期圓的相關(guān)知識進(jìn)行了梳理，現(xiàn)在我們來看看下面幾個問題，你能回答嗎?
1.說說下面各題的最簡整數(shù)比：
(1)一個圓的半徑和直徑的比是多少?(1：2)
(2)一個圓的周長和直徑的比是多少?(：1)
(3)兩個圓的半徑分別是2 cm和3 cm,，它們的直徑比是多少?(2：3)
周長的比是多少?(2：3)
面積的比是多少?(4：9)
【設(shè)計意圖】將圓的知識和比的知識結(jié)合起來，體現(xiàn)了知識的綜合應(yīng)用。并進(jìn)一步理解圓的各部分知識之間的關(guān)系。
2.一個公園是圓形布局，半徑長1 km，圓心處設(shè)立了一個紀(jì)念碑。公園共有四個門，每兩個相鄰的門之間有一條筆直的水泥路相通，長約1.41 km。(課件出示題目情境)
(1)這個公園的圍墻有多長?
教師：請同學(xué)們思考，求公園的圍墻的長度就是求什么?該怎么求?(因為公園是一個圓形布局，所以求公園圍墻的長度就是求圓的周長，根據(jù)，=1 km，就能求出圓的周長是6.28 km。)
(2)北門在南門的什么方向?距離南門多遠(yuǎn)?(引導(dǎo)學(xué)生觀察后得出，北門在南門的正北方向，距離南門的距離就是直徑的長度，是2 km。)
(3)如果公園里有一個半徑為0.2 km的圓形小湖，這個公園的陸地面積是多少平方千米?(引導(dǎo)學(xué)生用大圓面積減去小圓的面積來進(jìn)行計算，也可以利用圓環(huán)的面積來計算這個公園的面積。)
(4)請你再提出一些數(shù)學(xué)問題并試著解決。(引導(dǎo)學(xué)生不僅可以從四個門的位置和方向去提出數(shù)學(xué)問題，也可以從圓和正方形的關(guān)系方面去提出數(shù)學(xué)問題并進(jìn)行解決。)
【設(shè)計意圖】通過觀察平面圖，提高學(xué)生的讀圖能力，并融合用方向和距離確定位置的內(nèi)容，強(qiáng)化學(xué)生的空間觀念;求公園的陸地面積其實就是圓環(huán)面積的變式，提升學(xué)生的知識遷移能力;通過學(xué)生提問題這樣一個開放式問題，提高學(xué)生應(yīng)用能力。
三、探究學(xué)習(xí)，培養(yǎng)能力
1.用三張同樣大小的正方白鐵皮(邊長是1.8 m)分別按下面三種方式剪出不同規(guī)格的圓片。(課件出示問題情境)
(1)每種規(guī)格中的一個圓片周長分別是多少?(引導(dǎo)學(xué)生觀察每種規(guī)格的圓的周長之間的關(guān)系，及總周長之間的關(guān)系。)
(2)剪完圓后，哪張白鐵皮剩下的廢料多些?
教師：猜想一下剪完圓后哪一張白鐵皮剩下的廢料多些?你能用自己的方法來證明嗎?(引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)據(jù)說理，通過計算，引導(dǎo)學(xué)生探究其中的一般性原理，假設(shè)第一個圓的半徑是，某種剪法中剪掉的小圓的半徑一定是，此時要剪掉個小圓，剪掉小圓的總面積為，即和第一個圓的面積相等。)
(3)根據(jù)以上的計算，你發(fā)現(xiàn)了什么?
【設(shè)計意圖】通過三種剪圓的方式判斷剩下的廢料是否相等的驗證過程，一方面提高學(xué)生的推理能力;另一方面，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析問題和解決問題的能力。
四、回顧總結(jié)，交流收獲
教師：說說這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲或問題?
【設(shè)計意圖】通過回顧，理順各個知識點，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容，反思自己對知識的掌握情況。
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