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圓柱的表面積教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間:2024-07-28 01:17:48 教學(xué)設(shè)計(jì) 我要投稿

圓柱的表面積教學(xué)設(shè)計(jì)

  作為一位杰出的教職工,常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì),借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以提高教學(xué)質(zhì)量,收到預(yù)期的教學(xué)效果。優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)都具備一些什么特點(diǎn)呢?下面是小編為大家整理的圓柱的表面積教學(xué)設(shè)計(jì),供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。

圓柱的表面積教學(xué)設(shè)計(jì)

圓柱的表面積教學(xué)設(shè)計(jì)1

  教學(xué)過(guò)程:

  一、導(dǎo)入

  1、圓的半徑是5cm,圓的周長(zhǎng)是多少?面積呢?

  2、長(zhǎng)方形的面積的計(jì)算公式是:(說(shuō)一說(shuō),做一做)

  3、長(zhǎng)方體和正方體的表面積怎么計(jì)算的?(小組交流匯報(bào))

  4、那么圓柱的表面積該怎么計(jì)算?

  二、新授

 �。ㄒ唬�1、出示圓柱實(shí)物,師生共同探討“圓柱的表面積指的是什么?”圓柱的表面積=?(結(jié)論:圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個(gè)底面的面積)

  2、圓柱的底面積你會(huì)計(jì)算嗎?(圓形面積s=πr2)

  3、圓柱的側(cè)面積你會(huì)計(jì)算嗎?

 �、賵A柱的側(cè)面是什么形狀?(長(zhǎng)方形)

 �、趫A柱側(cè)面(長(zhǎng)方形)面積=長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬,

  圓柱側(cè)面(長(zhǎng)方形)的長(zhǎng)=?

  圓柱側(cè)面(長(zhǎng)方形)的寬=?

 �、蹐A柱的側(cè)面積=?

 �。ńM內(nèi)觀察交流討論匯報(bào)說(shuō)明理由)

  4、小結(jié):圓柱的表面=圓柱側(cè)面積×圓柱的高

 �。ǘ┮豁攬A柱形廚師帽,高28cm,帽頂直徑20cm,做這樣一頂帽子需要多少面料?(得數(shù)保留整十平方厘米)

 �、偾笮枰嗌倜媪�,就是求帽子的……?

 �、趶N師帽是由那幾個(gè)面組成的?

 �。ㄈ┮粋€(gè)圓柱地面半徑是2cm,高是4.5cm,求它的表面積。本題與上一例題有何不同?

  三、練習(xí)(練習(xí)二)

  四、總結(jié)

  通過(guò)本課學(xué)習(xí)你有哪些收獲?

  五、知識(shí)拓展

  1、制作一個(gè)底面直徑是40cm圓柱形水桶,用掉了9420cm的鐵皮,這個(gè)水桶有多高呢?

  2、一座風(fēng)動(dòng)力磨坊,高 10m,底面直徑 6m,現(xiàn)在要為這座磨坊粉刷涂料,粉刷1平方米需要涂料 2公斤,那么需要買(mǎi)多少公斤的涂料呢?

  板書(shū)設(shè)計(jì):

  圓柱的表面積

  圓柱的表面積=兩個(gè)底面的面積+圓柱的側(cè)面積

  圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×圓柱的高

  教學(xué)目標(biāo):

  1、通過(guò)已知長(zhǎng)方體、正方體的表面積遷移到圓柱的`表面積。

  2、在交流中讓學(xué)生逐步理解圓柱表面積的含義,了解圓柱側(cè)面積與表面積的關(guān)系。

  3、圓柱表面積=兩個(gè)底面(圓形)的面積+圓柱的側(cè)面(長(zhǎng)方形)面積,在推導(dǎo)過(guò)程中使學(xué)生們了解到圓柱側(cè)面(長(zhǎng)方形)的長(zhǎng)等于底面的周長(zhǎng),側(cè)面的寬就是圓柱的高,從而得出圓柱側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×圓柱的高。

  重點(diǎn)難點(diǎn):

  1、理解圓柱的表面積含義,推導(dǎo)計(jì)算圓柱表面積,并能正確計(jì)算圓柱的表面積。

  2、靈活運(yùn)用圓柱表面積公式,解決生活實(shí)際問(wèn)題。

  教具學(xué)具:實(shí)物展臺(tái)、圓柱實(shí)物、學(xué)生自制圓柱模型、生活中的圓柱

  預(yù)習(xí)要求:圓柱的表面積是由哪幾部分組成的?怎樣計(jì)算出圓柱的表面積呢?

  教學(xué)反思:

  在教學(xué)過(guò)程中師生共同探討、研究,利用多媒體課件與學(xué)生實(shí)踐操作相結(jié)合的方法,很好的使學(xué)生理解并掌握了圓柱的表面積的推導(dǎo)和實(shí)際應(yīng)用,完成了本課的預(yù)設(shè)目標(biāo)。在今后的教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該多增加一些實(shí)際圓柱物體的表面積的計(jì)算和應(yīng)用,因?yàn)閷W(xué)習(xí)知識(shí)的目的就在于應(yīng)用。

圓柱的表面積教學(xué)設(shè)計(jì)2

  課前先學(xué)——

  課前,教師讓學(xué)生在家做三件事:(1)自己動(dòng)手制作一個(gè)圓柱;(2)寫(xiě)出制作的步驟;(3)制作過(guò)程中有什么發(fā)現(xiàn)?

  課上對(duì)話——

  師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎么做圓柱的?(聽(tīng)到老師這個(gè)提問(wèn),我在想教學(xué)從學(xué)生經(jīng)歷的實(shí)踐體驗(yàn)入手,值得肯定)

  生:我準(zhǔn)備了三張紙、圓規(guī)和剪刀,……(這么自信的表達(dá),一定很多有價(jià)值的內(nèi)容,傾聽(tīng),延伸,提煉,概括,問(wèn)題一樣得到解決。這課有聽(tīng)頭)

  師:你直接說(shuō)出步驟。(這么無(wú)情地打斷學(xué)生的講話,有些失望)

  生:我先準(zhǔn)備紙,然后就卷成圓筒,再剪兩個(gè)底面,就做出來(lái)了。(這是個(gè)應(yīng)變能力很強(qiáng)的學(xué)生,老師要什么,他就能給什么。其間省略太多東西了)

  師:好的。(這里的“好的”起著語(yǔ)言過(guò)渡的作用,然而,學(xué)生操作經(jīng)歷的概括,是否有助于理解圓柱的側(cè)面和底面之間的關(guān)系,教師并沒(méi)有關(guān)注)

  師:側(cè)面的長(zhǎng)和底面的周長(zhǎng)有什么關(guān)系?(看得出教師最急于提的是這個(gè)問(wèn)題,也難怪,這個(gè)一個(gè)所有教案中都會(huì)出現(xiàn)的問(wèn)題)

  生:相等。

  師:是這樣嗎?請(qǐng)你把它剪下來(lái)。(“剪下來(lái)”的行為怎么不是學(xué)生為了說(shuō)明問(wèn)題的主動(dòng)行為,而是教師為了板書(shū)和講解發(fā)出的指令)

  (學(xué)生剛拿出剪刀,老師就一把接了過(guò)來(lái),把學(xué)生精心制作的圓柱剪開(kāi),貼在黑板上。有些學(xué)生小聲說(shuō)道:“真可惜�!保�

  師:同學(xué)們,你們看,(這是老師講解前常說(shuō)的一句話)這個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)長(zhǎng)方形,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱底面的周長(zhǎng),長(zhǎng)方形的寬等于這個(gè)圓柱體的高。(迫不及待地告訴,自我中心意識(shí)強(qiáng))圓柱的表面積你們會(huì)算了嗎?(一句口頭禪式的'提問(wèn),不用想都會(huì)知道學(xué)生會(huì)怎么回答)

  生齊答:會(huì)了。(真的會(huì)了?還是應(yīng)付老師的齊答)

  如此“快節(jié)奏,高效率”的教學(xué),看起來(lái)過(guò)程順利,但是教師主導(dǎo)的課堂,能否實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo),不得而知。

  再讀文本——

  拿起教師的教學(xué)用書(shū),我們讀到了,本節(jié)課的教學(xué)還應(yīng)實(shí)現(xiàn)這樣的教學(xué)目標(biāo):

  1、讓學(xué)生探索研究長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓柱的關(guān)系,發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)、長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高;

  2、在如何計(jì)算側(cè)面積的推理過(guò)程中,鍛煉形象思維和抽象思維,培養(yǎng)空間觀念;

  3、指導(dǎo)并訓(xùn)練學(xué)生規(guī)劃解決問(wèn)題的步驟,形成解決問(wèn)題的思路。

  對(duì)話學(xué)生——

  課后,找到那位說(shuō)制作步驟的學(xué)生,和他有了這樣的對(duì)話:

  師:現(xiàn)在愿意跟我們說(shuō)說(shuō)圓柱的制作過(guò)程嗎?

  生:老師根本沒(méi)有讓我把話講完,其實(shí)為了今天的發(fā)言,我昨晚就準(zhǔn)備了。制作圓柱其實(shí)并不容易,特別是制作規(guī)定底面和高的圓柱。我和同學(xué)們,基本都是先用一張長(zhǎng)方形的紙做出圓柱的側(cè)面,然后再用這個(gè)圓筒畫(huà)出兩個(gè)圓,作為圓柱的底面。這樣制作看起來(lái)任務(wù)是完成了,但算圓柱的側(cè)面積和底面積都不太方便。如果要是讓我再制作一個(gè),我會(huì)先量出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬,如果用寬作為高,這個(gè)長(zhǎng)就要用兩次,一次是用來(lái)求側(cè)面積,一次用來(lái)算底面積,因?yàn)槲野l(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓柱底面的周長(zhǎng)。

  師:你的發(fā)現(xiàn),全班學(xué)生都會(huì)發(fā)現(xiàn)嗎?

  生:我相信我們班上有不少同學(xué)并沒(méi)有很好的理解。

  師:那怎么辦?

  生:老師不是在黑板上講了嗎?沒(méi)理解的就背公式唄。

  生:老師,我們?cè)谡n前還討論過(guò)這樣的問(wèn)題,就是為什么全班學(xué)生做出的圓柱都是瘦瘦高高的,身材都那么好。其實(shí)很多人做圓柱時(shí),都是用長(zhǎng)方形的長(zhǎng)作高,寬的長(zhǎng)度才是底面的周長(zhǎng),我并不贊成老師說(shuō):圓柱體側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)長(zhǎng)方形,長(zhǎng)相當(dāng)于底面周長(zhǎng),寬相當(dāng)于圓柱的高。應(yīng)該說(shuō):圓柱體側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)長(zhǎng)方形,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬中的一條邊相當(dāng)于底面周長(zhǎng),另一條邊相當(dāng)于圓柱的高。

圓柱的表面積教學(xué)設(shè)計(jì)3

  一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

 �。ㄒ唬⿲W(xué)習(xí)內(nèi)容

  《義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)》(人教版)六年級(jí)下冊(cè)第21~22頁(yè)。例3、4教學(xué)圓柱表面積的概念,探求表面積的計(jì)算方法。學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)長(zhǎng)方體、正方體表面積的計(jì)算,因此對(duì)圓柱表面積概念的理解并不困難。利用已有知識(shí)的遷移,聯(lián)系長(zhǎng)方體、正方體的表面積進(jìn)行類(lèi)比,認(rèn)識(shí)圓柱的表面積,并在此基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生自主探索出圓柱表面積的計(jì)算方法,體會(huì)轉(zhuǎn)化、變中有不變的數(shù)學(xué)思想。

 �。ǘ┖诵哪芰�

  運(yùn)用遷移類(lèi)推的學(xué)習(xí)方法,通過(guò)想象、操作、討論認(rèn)識(shí)圓柱的表面積及表面積的計(jì)算方法,發(fā)展空間觀念,體會(huì)轉(zhuǎn)化、變中有不變等數(shù)學(xué)思想。

 �。ㄈ⿲W(xué)習(xí)目標(biāo)

  1、通過(guò)復(fù)習(xí)舊知,對(duì)長(zhǎng)方體和正方體表面積知識(shí)進(jìn)行遷移,并結(jié)合自己制作的圓柱模型,理解圓柱表面積的含義。

  2、利用自制的圓柱,通過(guò)想象、操作、討論等活動(dòng),自主探求出圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法,在對(duì)比中理清二者的區(qū)別,經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程,發(fā)展空間觀念,并體會(huì)轉(zhuǎn)化、變中有不變等數(shù)學(xué)思想。

  3、利用所學(xué)知識(shí)解決圓柱表面積的相關(guān)實(shí)際問(wèn)題,在解決問(wèn)題的過(guò)程中,體會(huì)圓柱的廣泛應(yīng)用。

  (四)學(xué)習(xí)重點(diǎn)

  圓柱表面積的`計(jì)算

 �。ㄎ澹⿲W(xué)習(xí)難點(diǎn)

  圓柱體側(cè)面積計(jì)算方法的推導(dǎo)

 �。┡涮踪Y源

  實(shí)施資源:《圓柱的表面積》名師課件、長(zhǎng)方體、正方體、圓柱學(xué)具

  二、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)

 �。ㄒ唬┱n前設(shè)計(jì)

  自己準(zhǔn)備一個(gè)長(zhǎng)方體、正方體,并分別測(cè)量出相關(guān)的數(shù)據(jù),計(jì)算出它們的表面積。

  【設(shè)計(jì)意圖:?jiǎn)酒饘?duì)學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)的回顧,為新知識(shí)的學(xué)習(xí)作鋪墊�!�

  (二)課堂設(shè)計(jì)

  1、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課

  師:昨天我們認(rèn)識(shí)了一位新朋友—圓柱,誰(shuí)能向大家介紹一下你的這位新朋友。(生說(shuō)各種特征)

  師:生活中有很多物體都是圓柱形的,我們很有必要進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓柱。關(guān)于圓柱你還想知道些什么?

  今天我們就來(lái)一起研究圓柱的表面積。(板書(shū)課題)

  2、探究新知

 �。�1)認(rèn)識(shí)表面積

 �、倩貞浥f知

  師:我們學(xué)過(guò)正方體和長(zhǎng)方體的表面積(出示一個(gè)長(zhǎng)方體)誰(shuí)來(lái)摸一摸這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積,怎么求它的表面積?

  學(xué)生上臺(tái)演示。

  小結(jié):六個(gè)面的面積總和是長(zhǎng)方體的表面積。

  師:正方體呢?

  學(xué)生自由發(fā)言。

 �、谶w移類(lèi)推新知

  師:觀察自己手中的圓柱模型,摸一摸、想一想并指出圓柱的表面積,怎樣求圓柱的表面積?

  學(xué)生操作后,自主發(fā)言。

  根據(jù)學(xué)生發(fā)言板書(shū):圓柱的表面積=圓柱的兩個(gè)底面面積+圓柱的側(cè)面積

  【設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)長(zhǎng)方體、正方體表面積的計(jì)算,因此對(duì)圓柱表面積概念的理解并不困難。所以利用已有知識(shí)的遷移,聯(lián)系長(zhǎng)方體、正方體的表面積進(jìn)行類(lèi)比,學(xué)生獨(dú)立總結(jié)出圓柱的表面積定義�?疾槟繕�(biāo)1�!�

  (2)探求表面積計(jì)算方法

 �、僮灾魈剿�

  師:兩個(gè)底面是圓形,我們?cè)缇蜁?huì)求它的面積,而它的側(cè)面是一個(gè)曲面,曲面的面積我們沒(méi)有學(xué)過(guò)怎么辦?想一想,能否將這個(gè)曲面轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的平面圖形?

  學(xué)生自由發(fā)言,

  師:因?yàn)槲覀円呀?jīng)知道圓柱的展開(kāi)圖,大家一致認(rèn)為要把側(cè)面展開(kāi),來(lái)計(jì)算它的側(cè)面積。下面請(qǐng)四人一組對(duì)照手中的圓柱體學(xué)具進(jìn)行操作,并討論推導(dǎo)出圓柱側(cè)面面積的計(jì)算方法。

  以小組為單位進(jìn)行操作活動(dòng)。

 �、诮涣鲄R報(bào)

  各小組展示匯報(bào),引導(dǎo)學(xué)生互相評(píng)價(jià)。

  預(yù)設(shè)1:沿高剪開(kāi)

  預(yù)設(shè)2:沿斜線剪開(kāi)

  預(yù)設(shè)3:隨意剪開(kāi)或撕開(kāi)

  引導(dǎo)小結(jié)(PPT演示并板書(shū)):無(wú)論我們將側(cè)面展成什么樣的不規(guī)則圖形,最后都通過(guò)剪拼,得到一個(gè)長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形的面積等于圓柱的側(cè)面積,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng),長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高,長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)×寬,所以圓柱的側(cè)面積等于底面周長(zhǎng)×高。

 �、塾米帜副硎�

  師:怎么用字母表示呢?

  直接計(jì)算:S=Ch

  利用直徑計(jì)算:S=πdh

  利用半徑計(jì)算:S=2πrh

 �、軞w納小結(jié)

  師:圓柱的側(cè)面積問(wèn)題解決了,圓柱的表面積問(wèn)題也就迎刃而解了,我們一起用字母表示圓柱的表面積吧。

  S表=S側(cè)+2S底

  師:要求圓柱的表面積需要知道哪些條件?

  練一練:

  第21頁(yè)的做一做。

  一個(gè)圓柱形茶葉筒的側(cè)面貼著商標(biāo),圓柱底面半徑是5cm,高是20cm。這張商標(biāo)紙的面積是多少?

  學(xué)生獨(dú)立完成后匯報(bào)。

  師:通過(guò)計(jì)算,你發(fā)現(xiàn)圓柱的表面積和側(cè)面積有什么不同?

  引導(dǎo)小結(jié):側(cè)面積是表面積的一部分,表面積還包含兩個(gè)底面積。

  【設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生已經(jīng)知道圓柱的展開(kāi)圖,所以此環(huán)節(jié)讓學(xué)生根據(jù)已經(jīng)有知識(shí)經(jīng)驗(yàn),先進(jìn)行自主操作探究,經(jīng)歷求側(cè)面積的過(guò)程,加深理解并形成空間觀念,然后歸納出表面積的計(jì)算方法,最后進(jìn)行側(cè)面積與表面積的對(duì)比,進(jìn)步加深二者的區(qū)別和聯(lián)系�?疾槟繕�(biāo)1、2、3。】

 �。�3)舉一反三,靈活應(yīng)用

  出示例4:

  一頂圓柱形廚師帽,高30cm,帽頂直徑20cm,做這樣一頂帽子至少要用多少平方厘米的面料?(得數(shù)保留整十?dāng)?shù)。)

 �、倮斫忸}意

  師:求多少面料就是求什么?

  師:“沒(méi)有底”的帽子如果展開(kāi),它由哪幾部分組成?

  小結(jié):“沒(méi)有底”的帽子的展開(kāi)圖,它是由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面組成。

 �、讵�(dú)立完成

  學(xué)生獨(dú)立完成后交流匯報(bào)。

 �、蹥w納小結(jié)

  師:通過(guò)計(jì)算這道題目,你有什么收獲?

  引導(dǎo)小結(jié):根據(jù)具體情況,確定求哪些面的面積之和。實(shí)際使用的面料要比計(jì)算的結(jié)果多一些,所以這類(lèi)問(wèn)題往往用“進(jìn)一法”取近似數(shù)。

  【設(shè)計(jì)意圖:例4是圓柱表面積的實(shí)際應(yīng)用,現(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)表面積計(jì)算的情形復(fù)雜多變,所以在解決此例題時(shí),要培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真審題的習(xí)慣,在學(xué)生理解題意后,獨(dú)立解決,最后回顧反思,總結(jié)出解決此類(lèi)問(wèn)題要注意的事項(xiàng)。考查目標(biāo)3。】

  3、鞏固練習(xí)

  (1)求下面圓柱的側(cè)面積。

 �、俚酌嬷荛L(zhǎng)是1.6m,高是0.7m。

 �、诘酌姘霃绞�3.2dm,高是5dm。

  (2)小亞做了一個(gè)筆筒,她想給筆筒的側(cè)面和底面貼上彩紙,至少需要多少彩紙?

  4、課堂總結(jié)

  師:回顧本節(jié)的學(xué)習(xí),你們有什么收獲?

  引導(dǎo)小結(jié):認(rèn)識(shí)了圓柱的表面積,并利用轉(zhuǎn)化的思想推導(dǎo)出了圓柱的表面積怎樣計(jì)算,并利用它來(lái)解決生活中的一些問(wèn)題。

 �。ㄈ┱n時(shí)作業(yè)

  利用工具量出你所需要的信息,計(jì)算你手中圓柱體的表面積。

 �。�1)測(cè)量的數(shù)據(jù)

  (2)計(jì)算過(guò)程及結(jié)果

圓柱的表面積教學(xué)設(shè)計(jì)4

  一、教學(xué)內(nèi)容

  九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)人教版第十二冊(cè)第33-34頁(yè)的內(nèi)容。

  二、教學(xué)目標(biāo)

  知識(shí)與技能:理解并掌握?qǐng)A柱體的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法,能結(jié)合具體情境,靈活運(yùn)用計(jì)算方法解決實(shí)際問(wèn)題。

  過(guò)程與方法:經(jīng)歷圓柱表面積、側(cè)面積計(jì)算方法的探索過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生自主探索、合作交流的能力。

  情感態(tài)度與價(jià)值觀:學(xué)生獲得積極成功的情感體驗(yàn),體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

  重點(diǎn):理解并掌握求圓柱體表面積、側(cè)面積的計(jì)算方法

  難點(diǎn):能結(jié)合具體情境,靈活運(yùn)用圓柱側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法解決實(shí)際問(wèn)題。

  教具:圓柱形模型、剪刀

  三、教學(xué)過(guò)程

 �。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)生活情景,引入新課

  我根據(jù)學(xué)生喜歡喝飲料的愛(ài)好,創(chuàng)建生活情景,“同學(xué)們都喜歡喝飲料,那么你們知道做這樣的一個(gè)飲料罐至少需要多少的鐵皮嗎?怎樣計(jì)算?”這節(jié)課,我們就來(lái)一起學(xué)習(xí)圓柱的表面積(板書(shū)課題)(設(shè)計(jì)意圖:數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,又應(yīng)用于生活,我利用學(xué)生的生活實(shí)際設(shè)疑引入新課,很容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,進(jìn)而求知,解決問(wèn)題。)

 �。�2)引導(dǎo)探究,學(xué)習(xí)新知

  1、認(rèn)識(shí)圓柱的表面

  師:我們來(lái)做一個(gè)“飲料罐”,該怎樣做?

  生:要做一個(gè)圓筒,和兩個(gè)完全相同的圓。

  師:用什么形狀的紙來(lái)做卷筒呢?同學(xué)們說(shuō)的意見(jiàn)不一致時(shí),我適時(shí)引導(dǎo),你們動(dòng)手剪一剪不就知道了嗎?每一組的同學(xué)都剪開(kāi)自己帶來(lái)的圓筒,有的得到了長(zhǎng)方形,有的得到了平行四邊形,也有的得到了正方形。

 �。ㄔO(shè)計(jì)意圖:動(dòng)手操作,使學(xué)生對(duì)圓柱各部分的組成有了完整的認(rèn)識(shí),培養(yǎng)了學(xué)生的.創(chuàng)造能力,同時(shí)也揭示了知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系,實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的轉(zhuǎn)化和遷移。)

  2、探究圓柱側(cè)面積的計(jì)算。

  師:我們先來(lái)研究把圓筒剪開(kāi)展平是一個(gè)長(zhǎng)方形的情況,求這個(gè)飲料罐要用鐵皮多少?就是求什么?學(xué)生觀察、思考、議論。

  生1:求飲料罐鐵皮用料面積就是求:圓面積×2+長(zhǎng)方形面積。

  生2:也就是求圓柱體的表面積。

  師:這兩位同學(xué)說(shuō)得對(duì)嗎?要求圓柱體的表面積要知道什么條件?

  生3:我看只要知道圓的半徑和高就可以了。

  師:我們來(lái)聽(tīng)聽(tīng)這位同學(xué)是怎么想的。

  生3:長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)相等,長(zhǎng)方形的寬與圓柱的高相等,所以只要知道圓的半徑就可以求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng),也可以求出圓的面積。

  生4:我覺(jué)得知道圓的直徑和高也可以了。

  生5:我還覺(jué)得知道圓的周長(zhǎng)和高也行。

  師:這三位同學(xué)都說(shuō)得很好,那么圓柱的側(cè)面積該怎樣求?

  生6:因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬所以圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高

  師:如圓柱展開(kāi)是平行四邊形或正方形,是否也適用呢?

  學(xué)生分組動(dòng)手操作,動(dòng)筆驗(yàn)證,得出了同樣的結(jié)論。

  小結(jié):同學(xué)們會(huì)動(dòng)手、動(dòng)腦,巧妙地把圓柱的側(cè)面轉(zhuǎn)化為平面圖形,圓柱的側(cè)面展開(kāi)后不論是長(zhǎng)方形、正方形或平行四邊形,圓柱的側(cè)面積都等于它的底面周長(zhǎng)乘高。

  師板書(shū):圓柱側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高S側(cè)=ch出示例1讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算出圓柱的側(cè)面積,一生板演,集體訂正。

 �。ㄔO(shè)計(jì)意圖:學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的情境中,分組合作得出結(jié)論,充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,同時(shí)個(gè)性也得到發(fā)展。)

  3、探究圓柱表面積的計(jì)算

  師:我們知道了圓柱側(cè)面積的計(jì)算了,那么它的表面積該怎樣算呢?

 �。�1)出示例2

  分組討論例2中給了哪些條件?求什么問(wèn)題?它的表面積應(yīng)包括幾個(gè)面?怎樣解答。

 �。ㄔO(shè)計(jì)意圖:學(xué)生已掌握了圓面積和側(cè)面積的計(jì)算方法,教學(xué)圓柱的表面積時(shí),讓學(xué)生自學(xué)交流就能掌握方法。)

 �。�2)教學(xué)例3

  師:在實(shí)際生活中,求圓柱的表面積的計(jì)算方法有著廣泛的應(yīng)用,我們一起來(lái)看例3,應(yīng)該算幾個(gè)面?為什么?學(xué)生做完后匯報(bào)

  師:通過(guò)計(jì)算,你有哪些收獲?

  生5:我知道了,做這個(gè)無(wú)蓋水桶要用鐵皮多少平方厘米就是求一個(gè)側(cè)面積和一個(gè)底面積的和。

  生6:在得數(shù)保留時(shí),我覺(jué)得應(yīng)該用進(jìn)一法取近似值,因?yàn)橛昧媳葘?shí)際多一些,因?yàn)橛袚p耗,所以要用進(jìn)一法。讓學(xué)生看34頁(yè),看“注意”后的一段話。

 �。ㄔO(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生從生活實(shí)際出發(fā),充分討論,理解進(jìn)一法,明確在什么情況下用“進(jìn)一法”取近似值,培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際應(yīng)用意識(shí)。)

 �。�3)鞏固練習(xí),靈活運(yùn)用

  1、出示牛奶罐、無(wú)蓋水桶、水管等實(shí)物圖,引導(dǎo)學(xué)生觀察思考:計(jì)算制作這些物體所用鐵皮的面積,各是求哪些面的總面積?

  小結(jié):計(jì)算圓柱的表面積要根據(jù)具體實(shí)物分別處理,要學(xué)會(huì)運(yùn)用新學(xué)的知識(shí)合理靈活地解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

  2、綜合練習(xí)(只列式,不計(jì)算)

  (1)用鐵皮制作圓柱形的通風(fēng)管10節(jié),每節(jié)長(zhǎng)9分米,底面周長(zhǎng)3.5分米,至少需要鐵皮多少平方米?

 �。�2)砌一個(gè)圓柱形水池,底面直徑2.5米,深3米,在池的周?chē)c底面抹上水泥,抹水泥的面積是多少平方米?

 �。�3)一個(gè)圓柱形的油桶,底面半徑4分米,高1米2分米,制這個(gè)油桶至少要用鐵皮多少平方米?

 �。ㄔO(shè)計(jì)意圖:通過(guò)這種練習(xí)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。)

  3、實(shí)踐與應(yīng)用

  小組合作測(cè)量計(jì)算:制作所帶的圓柱形實(shí)物的用料面積,先讓學(xué)生講講需要測(cè)量哪些數(shù)據(jù),以及測(cè)量方法,再進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算。

  (設(shè)計(jì)意圖:培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)和動(dòng)手操作能力,鍛煉學(xué)生用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題,使學(xué)生感受數(shù)學(xué)就在身邊,不斷提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。)

 �。�4)全課小結(jié)在實(shí)際生活中,計(jì)算圓柱的表面積,要根據(jù)具體情況靈活掌握,如計(jì)算油桶的表面積是求側(cè)面積與兩個(gè)底面積的總和;無(wú)蓋水桶的表面積是求側(cè)面積加上一個(gè)底面積;水管-的表面積只求側(cè)面積,另外,在實(shí)際中使用的材料都要比計(jì)算得到的結(jié)果多一些,所以都要采用“進(jìn)一法”取近似值。

  板書(shū)

  圓柱的表面積

  圓柱的表面積=兩個(gè)底面積+側(cè)面積

  圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高

  長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

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圓柱的表面積教學(xué)設(shè)計(jì)

  作為一位杰出的教職工,常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì),借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以提高教學(xué)質(zhì)量,收到預(yù)期的教學(xué)效果。優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)都具備一些什么特點(diǎn)呢?下面是小編為大家整理的圓柱的表面積教學(xué)設(shè)計(jì),供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。

圓柱的表面積教學(xué)設(shè)計(jì)

圓柱的表面積教學(xué)設(shè)計(jì)1

  教學(xué)過(guò)程:

  一、導(dǎo)入

  1、圓的半徑是5cm,圓的周長(zhǎng)是多少?面積呢?

  2、長(zhǎng)方形的面積的計(jì)算公式是:(說(shuō)一說(shuō),做一做)

  3、長(zhǎng)方體和正方體的表面積怎么計(jì)算的?(小組交流匯報(bào))

  4、那么圓柱的表面積該怎么計(jì)算?

  二、新授

 �。ㄒ唬�1、出示圓柱實(shí)物,師生共同探討“圓柱的表面積指的是什么?”圓柱的表面積=?(結(jié)論:圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個(gè)底面的面積)

  2、圓柱的底面積你會(huì)計(jì)算嗎?(圓形面積s=πr2)

  3、圓柱的側(cè)面積你會(huì)計(jì)算嗎?

 �、賵A柱的側(cè)面是什么形狀?(長(zhǎng)方形)

 �、趫A柱側(cè)面(長(zhǎng)方形)面積=長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬,

  圓柱側(cè)面(長(zhǎng)方形)的長(zhǎng)=?

  圓柱側(cè)面(長(zhǎng)方形)的寬=?

 �、蹐A柱的側(cè)面積=?

 �。ńM內(nèi)觀察交流討論匯報(bào)說(shuō)明理由)

  4、小結(jié):圓柱的表面=圓柱側(cè)面積×圓柱的高

 �。ǘ┮豁攬A柱形廚師帽,高28cm,帽頂直徑20cm,做這樣一頂帽子需要多少面料?(得數(shù)保留整十平方厘米)

 �、偾笮枰嗌倜媪�,就是求帽子的……?

 �、趶N師帽是由那幾個(gè)面組成的?

 �。ㄈ┮粋€(gè)圓柱地面半徑是2cm,高是4.5cm,求它的表面積。本題與上一例題有何不同?

  三、練習(xí)(練習(xí)二)

  四、總結(jié)

  通過(guò)本課學(xué)習(xí)你有哪些收獲?

  五、知識(shí)拓展

  1、制作一個(gè)底面直徑是40cm圓柱形水桶,用掉了9420cm的鐵皮,這個(gè)水桶有多高呢?

  2、一座風(fēng)動(dòng)力磨坊,高 10m,底面直徑 6m,現(xiàn)在要為這座磨坊粉刷涂料,粉刷1平方米需要涂料 2公斤,那么需要買(mǎi)多少公斤的涂料呢?

  板書(shū)設(shè)計(jì):

  圓柱的表面積

  圓柱的表面積=兩個(gè)底面的面積+圓柱的側(cè)面積

  圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×圓柱的高

  教學(xué)目標(biāo):

  1、通過(guò)已知長(zhǎng)方體、正方體的表面積遷移到圓柱的`表面積。

  2、在交流中讓學(xué)生逐步理解圓柱表面積的含義,了解圓柱側(cè)面積與表面積的關(guān)系。

  3、圓柱表面積=兩個(gè)底面(圓形)的面積+圓柱的側(cè)面(長(zhǎng)方形)面積,在推導(dǎo)過(guò)程中使學(xué)生們了解到圓柱側(cè)面(長(zhǎng)方形)的長(zhǎng)等于底面的周長(zhǎng),側(cè)面的寬就是圓柱的高,從而得出圓柱側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×圓柱的高。

  重點(diǎn)難點(diǎn):

  1、理解圓柱的表面積含義,推導(dǎo)計(jì)算圓柱表面積,并能正確計(jì)算圓柱的表面積。

  2、靈活運(yùn)用圓柱表面積公式,解決生活實(shí)際問(wèn)題。

  教具學(xué)具:實(shí)物展臺(tái)、圓柱實(shí)物、學(xué)生自制圓柱模型、生活中的圓柱

  預(yù)習(xí)要求:圓柱的表面積是由哪幾部分組成的?怎樣計(jì)算出圓柱的表面積呢?

  教學(xué)反思:

  在教學(xué)過(guò)程中師生共同探討、研究,利用多媒體課件與學(xué)生實(shí)踐操作相結(jié)合的方法,很好的使學(xué)生理解并掌握了圓柱的表面積的推導(dǎo)和實(shí)際應(yīng)用,完成了本課的預(yù)設(shè)目標(biāo)。在今后的教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該多增加一些實(shí)際圓柱物體的表面積的計(jì)算和應(yīng)用,因?yàn)閷W(xué)習(xí)知識(shí)的目的就在于應(yīng)用。

圓柱的表面積教學(xué)設(shè)計(jì)2

  課前先學(xué)——

  課前,教師讓學(xué)生在家做三件事:(1)自己動(dòng)手制作一個(gè)圓柱;(2)寫(xiě)出制作的步驟;(3)制作過(guò)程中有什么發(fā)現(xiàn)?

  課上對(duì)話——

  師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎么做圓柱的?(聽(tīng)到老師這個(gè)提問(wèn),我在想教學(xué)從學(xué)生經(jīng)歷的實(shí)踐體驗(yàn)入手,值得肯定)

  生:我準(zhǔn)備了三張紙、圓規(guī)和剪刀,……(這么自信的表達(dá),一定很多有價(jià)值的內(nèi)容,傾聽(tīng),延伸,提煉,概括,問(wèn)題一樣得到解決。這課有聽(tīng)頭)

  師:你直接說(shuō)出步驟。(這么無(wú)情地打斷學(xué)生的講話,有些失望)

  生:我先準(zhǔn)備紙,然后就卷成圓筒,再剪兩個(gè)底面,就做出來(lái)了。(這是個(gè)應(yīng)變能力很強(qiáng)的學(xué)生,老師要什么,他就能給什么。其間省略太多東西了)

  師:好的。(這里的“好的”起著語(yǔ)言過(guò)渡的作用,然而,學(xué)生操作經(jīng)歷的概括,是否有助于理解圓柱的側(cè)面和底面之間的關(guān)系,教師并沒(méi)有關(guān)注)

  師:側(cè)面的長(zhǎng)和底面的周長(zhǎng)有什么關(guān)系?(看得出教師最急于提的是這個(gè)問(wèn)題,也難怪,這個(gè)一個(gè)所有教案中都會(huì)出現(xiàn)的問(wèn)題)

  生:相等。

  師:是這樣嗎?請(qǐng)你把它剪下來(lái)。(“剪下來(lái)”的行為怎么不是學(xué)生為了說(shuō)明問(wèn)題的主動(dòng)行為,而是教師為了板書(shū)和講解發(fā)出的指令)

  (學(xué)生剛拿出剪刀,老師就一把接了過(guò)來(lái),把學(xué)生精心制作的圓柱剪開(kāi),貼在黑板上。有些學(xué)生小聲說(shuō)道:“真可惜�!保�

  師:同學(xué)們,你們看,(這是老師講解前常說(shuō)的一句話)這個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)長(zhǎng)方形,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱底面的周長(zhǎng),長(zhǎng)方形的寬等于這個(gè)圓柱體的高。(迫不及待地告訴,自我中心意識(shí)強(qiáng))圓柱的表面積你們會(huì)算了嗎?(一句口頭禪式的'提問(wèn),不用想都會(huì)知道學(xué)生會(huì)怎么回答)

  生齊答:會(huì)了。(真的會(huì)了?還是應(yīng)付老師的齊答)

  如此“快節(jié)奏,高效率”的教學(xué),看起來(lái)過(guò)程順利,但是教師主導(dǎo)的課堂,能否實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo),不得而知。

  再讀文本——

  拿起教師的教學(xué)用書(shū),我們讀到了,本節(jié)課的教學(xué)還應(yīng)實(shí)現(xiàn)這樣的教學(xué)目標(biāo):

  1、讓學(xué)生探索研究長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓柱的關(guān)系,發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)、長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高;

  2、在如何計(jì)算側(cè)面積的推理過(guò)程中,鍛煉形象思維和抽象思維,培養(yǎng)空間觀念;

  3、指導(dǎo)并訓(xùn)練學(xué)生規(guī)劃解決問(wèn)題的步驟,形成解決問(wèn)題的思路。

  對(duì)話學(xué)生——

  課后,找到那位說(shuō)制作步驟的學(xué)生,和他有了這樣的對(duì)話:

  師:現(xiàn)在愿意跟我們說(shuō)說(shuō)圓柱的制作過(guò)程嗎?

  生:老師根本沒(méi)有讓我把話講完,其實(shí)為了今天的發(fā)言,我昨晚就準(zhǔn)備了。制作圓柱其實(shí)并不容易,特別是制作規(guī)定底面和高的圓柱。我和同學(xué)們,基本都是先用一張長(zhǎng)方形的紙做出圓柱的側(cè)面,然后再用這個(gè)圓筒畫(huà)出兩個(gè)圓,作為圓柱的底面。這樣制作看起來(lái)任務(wù)是完成了,但算圓柱的側(cè)面積和底面積都不太方便。如果要是讓我再制作一個(gè),我會(huì)先量出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬,如果用寬作為高,這個(gè)長(zhǎng)就要用兩次,一次是用來(lái)求側(cè)面積,一次用來(lái)算底面積,因?yàn)槲野l(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓柱底面的周長(zhǎng)。

  師:你的發(fā)現(xiàn),全班學(xué)生都會(huì)發(fā)現(xiàn)嗎?

  生:我相信我們班上有不少同學(xué)并沒(méi)有很好的理解。

  師:那怎么辦?

  生:老師不是在黑板上講了嗎?沒(méi)理解的就背公式唄。

  生:老師,我們?cè)谡n前還討論過(guò)這樣的問(wèn)題,就是為什么全班學(xué)生做出的圓柱都是瘦瘦高高的,身材都那么好。其實(shí)很多人做圓柱時(shí),都是用長(zhǎng)方形的長(zhǎng)作高,寬的長(zhǎng)度才是底面的周長(zhǎng),我并不贊成老師說(shuō):圓柱體側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)長(zhǎng)方形,長(zhǎng)相當(dāng)于底面周長(zhǎng),寬相當(dāng)于圓柱的高。應(yīng)該說(shuō):圓柱體側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)長(zhǎng)方形,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬中的一條邊相當(dāng)于底面周長(zhǎng),另一條邊相當(dāng)于圓柱的高。

圓柱的表面積教學(xué)設(shè)計(jì)3

  一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

 �。ㄒ唬⿲W(xué)習(xí)內(nèi)容

  《義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)》(人教版)六年級(jí)下冊(cè)第21~22頁(yè)。例3、4教學(xué)圓柱表面積的概念,探求表面積的計(jì)算方法。學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)長(zhǎng)方體、正方體表面積的計(jì)算,因此對(duì)圓柱表面積概念的理解并不困難。利用已有知識(shí)的遷移,聯(lián)系長(zhǎng)方體、正方體的表面積進(jìn)行類(lèi)比,認(rèn)識(shí)圓柱的表面積,并在此基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生自主探索出圓柱表面積的計(jì)算方法,體會(huì)轉(zhuǎn)化、變中有不變的數(shù)學(xué)思想。

 �。ǘ┖诵哪芰�

  運(yùn)用遷移類(lèi)推的學(xué)習(xí)方法,通過(guò)想象、操作、討論認(rèn)識(shí)圓柱的表面積及表面積的計(jì)算方法,發(fā)展空間觀念,體會(huì)轉(zhuǎn)化、變中有不變等數(shù)學(xué)思想。

 �。ㄈ⿲W(xué)習(xí)目標(biāo)

  1、通過(guò)復(fù)習(xí)舊知,對(duì)長(zhǎng)方體和正方體表面積知識(shí)進(jìn)行遷移,并結(jié)合自己制作的圓柱模型,理解圓柱表面積的含義。

  2、利用自制的圓柱,通過(guò)想象、操作、討論等活動(dòng),自主探求出圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法,在對(duì)比中理清二者的區(qū)別,經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程,發(fā)展空間觀念,并體會(huì)轉(zhuǎn)化、變中有不變等數(shù)學(xué)思想。

  3、利用所學(xué)知識(shí)解決圓柱表面積的相關(guān)實(shí)際問(wèn)題,在解決問(wèn)題的過(guò)程中,體會(huì)圓柱的廣泛應(yīng)用。

  (四)學(xué)習(xí)重點(diǎn)

  圓柱表面積的`計(jì)算

 �。ㄎ澹⿲W(xué)習(xí)難點(diǎn)

  圓柱體側(cè)面積計(jì)算方法的推導(dǎo)

 �。┡涮踪Y源

  實(shí)施資源:《圓柱的表面積》名師課件、長(zhǎng)方體、正方體、圓柱學(xué)具

  二、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)

 �。ㄒ唬┱n前設(shè)計(jì)

  自己準(zhǔn)備一個(gè)長(zhǎng)方體、正方體,并分別測(cè)量出相關(guān)的數(shù)據(jù),計(jì)算出它們的表面積。

  【設(shè)計(jì)意圖:?jiǎn)酒饘?duì)學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)的回顧,為新知識(shí)的學(xué)習(xí)作鋪墊�!�

  (二)課堂設(shè)計(jì)

  1、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課

  師:昨天我們認(rèn)識(shí)了一位新朋友—圓柱,誰(shuí)能向大家介紹一下你的這位新朋友。(生說(shuō)各種特征)

  師:生活中有很多物體都是圓柱形的,我們很有必要進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓柱。關(guān)于圓柱你還想知道些什么?

  今天我們就來(lái)一起研究圓柱的表面積。(板書(shū)課題)

  2、探究新知

 �。�1)認(rèn)識(shí)表面積

 �、倩貞浥f知

  師:我們學(xué)過(guò)正方體和長(zhǎng)方體的表面積(出示一個(gè)長(zhǎng)方體)誰(shuí)來(lái)摸一摸這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積,怎么求它的表面積?

  學(xué)生上臺(tái)演示。

  小結(jié):六個(gè)面的面積總和是長(zhǎng)方體的表面積。

  師:正方體呢?

  學(xué)生自由發(fā)言。

 �、谶w移類(lèi)推新知

  師:觀察自己手中的圓柱模型,摸一摸、想一想并指出圓柱的表面積,怎樣求圓柱的表面積?

  學(xué)生操作后,自主發(fā)言。

  根據(jù)學(xué)生發(fā)言板書(shū):圓柱的表面積=圓柱的兩個(gè)底面面積+圓柱的側(cè)面積

  【設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)長(zhǎng)方體、正方體表面積的計(jì)算,因此對(duì)圓柱表面積概念的理解并不困難。所以利用已有知識(shí)的遷移,聯(lián)系長(zhǎng)方體、正方體的表面積進(jìn)行類(lèi)比,學(xué)生獨(dú)立總結(jié)出圓柱的表面積定義�?疾槟繕�(biāo)1�!�

  (2)探求表面積計(jì)算方法

 �、僮灾魈剿�

  師:兩個(gè)底面是圓形,我們?cè)缇蜁?huì)求它的面積,而它的側(cè)面是一個(gè)曲面,曲面的面積我們沒(méi)有學(xué)過(guò)怎么辦?想一想,能否將這個(gè)曲面轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的平面圖形?

  學(xué)生自由發(fā)言,

  師:因?yàn)槲覀円呀?jīng)知道圓柱的展開(kāi)圖,大家一致認(rèn)為要把側(cè)面展開(kāi),來(lái)計(jì)算它的側(cè)面積。下面請(qǐng)四人一組對(duì)照手中的圓柱體學(xué)具進(jìn)行操作,并討論推導(dǎo)出圓柱側(cè)面面積的計(jì)算方法。

  以小組為單位進(jìn)行操作活動(dòng)。

 �、诮涣鲄R報(bào)

  各小組展示匯報(bào),引導(dǎo)學(xué)生互相評(píng)價(jià)。

  預(yù)設(shè)1:沿高剪開(kāi)

  預(yù)設(shè)2:沿斜線剪開(kāi)

  預(yù)設(shè)3:隨意剪開(kāi)或撕開(kāi)

  引導(dǎo)小結(jié)(PPT演示并板書(shū)):無(wú)論我們將側(cè)面展成什么樣的不規(guī)則圖形,最后都通過(guò)剪拼,得到一個(gè)長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形的面積等于圓柱的側(cè)面積,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng),長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高,長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)×寬,所以圓柱的側(cè)面積等于底面周長(zhǎng)×高。

 �、塾米帜副硎�

  師:怎么用字母表示呢?

  直接計(jì)算:S=Ch

  利用直徑計(jì)算:S=πdh

  利用半徑計(jì)算:S=2πrh

 �、軞w納小結(jié)

  師:圓柱的側(cè)面積問(wèn)題解決了,圓柱的表面積問(wèn)題也就迎刃而解了,我們一起用字母表示圓柱的表面積吧。

  S表=S側(cè)+2S底

  師:要求圓柱的表面積需要知道哪些條件?

  練一練:

  第21頁(yè)的做一做。

  一個(gè)圓柱形茶葉筒的側(cè)面貼著商標(biāo),圓柱底面半徑是5cm,高是20cm。這張商標(biāo)紙的面積是多少?

  學(xué)生獨(dú)立完成后匯報(bào)。

  師:通過(guò)計(jì)算,你發(fā)現(xiàn)圓柱的表面積和側(cè)面積有什么不同?

  引導(dǎo)小結(jié):側(cè)面積是表面積的一部分,表面積還包含兩個(gè)底面積。

  【設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生已經(jīng)知道圓柱的展開(kāi)圖,所以此環(huán)節(jié)讓學(xué)生根據(jù)已經(jīng)有知識(shí)經(jīng)驗(yàn),先進(jìn)行自主操作探究,經(jīng)歷求側(cè)面積的過(guò)程,加深理解并形成空間觀念,然后歸納出表面積的計(jì)算方法,最后進(jìn)行側(cè)面積與表面積的對(duì)比,進(jìn)步加深二者的區(qū)別和聯(lián)系�?疾槟繕�(biāo)1、2、3。】

 �。�3)舉一反三,靈活應(yīng)用

  出示例4:

  一頂圓柱形廚師帽,高30cm,帽頂直徑20cm,做這樣一頂帽子至少要用多少平方厘米的面料?(得數(shù)保留整十?dāng)?shù)。)

 �、倮斫忸}意

  師:求多少面料就是求什么?

  師:“沒(méi)有底”的帽子如果展開(kāi),它由哪幾部分組成?

  小結(jié):“沒(méi)有底”的帽子的展開(kāi)圖,它是由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面組成。

 �、讵�(dú)立完成

  學(xué)生獨(dú)立完成后交流匯報(bào)。

 �、蹥w納小結(jié)

  師:通過(guò)計(jì)算這道題目,你有什么收獲?

  引導(dǎo)小結(jié):根據(jù)具體情況,確定求哪些面的面積之和。實(shí)際使用的面料要比計(jì)算的結(jié)果多一些,所以這類(lèi)問(wèn)題往往用“進(jìn)一法”取近似數(shù)。

  【設(shè)計(jì)意圖:例4是圓柱表面積的實(shí)際應(yīng)用,現(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)表面積計(jì)算的情形復(fù)雜多變,所以在解決此例題時(shí),要培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真審題的習(xí)慣,在學(xué)生理解題意后,獨(dú)立解決,最后回顧反思,總結(jié)出解決此類(lèi)問(wèn)題要注意的事項(xiàng)。考查目標(biāo)3。】

  3、鞏固練習(xí)

  (1)求下面圓柱的側(cè)面積。

 �、俚酌嬷荛L(zhǎng)是1.6m,高是0.7m。

 �、诘酌姘霃绞�3.2dm,高是5dm。

  (2)小亞做了一個(gè)筆筒,她想給筆筒的側(cè)面和底面貼上彩紙,至少需要多少彩紙?

  4、課堂總結(jié)

  師:回顧本節(jié)的學(xué)習(xí),你們有什么收獲?

  引導(dǎo)小結(jié):認(rèn)識(shí)了圓柱的表面積,并利用轉(zhuǎn)化的思想推導(dǎo)出了圓柱的表面積怎樣計(jì)算,并利用它來(lái)解決生活中的一些問(wèn)題。

 �。ㄈ┱n時(shí)作業(yè)

  利用工具量出你所需要的信息,計(jì)算你手中圓柱體的表面積。

 �。�1)測(cè)量的數(shù)據(jù)

  (2)計(jì)算過(guò)程及結(jié)果

圓柱的表面積教學(xué)設(shè)計(jì)4

  一、教學(xué)內(nèi)容

  九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)人教版第十二冊(cè)第33-34頁(yè)的內(nèi)容。

  二、教學(xué)目標(biāo)

  知識(shí)與技能:理解并掌握?qǐng)A柱體的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法,能結(jié)合具體情境,靈活運(yùn)用計(jì)算方法解決實(shí)際問(wèn)題。

  過(guò)程與方法:經(jīng)歷圓柱表面積、側(cè)面積計(jì)算方法的探索過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生自主探索、合作交流的能力。

  情感態(tài)度與價(jià)值觀:學(xué)生獲得積極成功的情感體驗(yàn),體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

  重點(diǎn):理解并掌握求圓柱體表面積、側(cè)面積的計(jì)算方法

  難點(diǎn):能結(jié)合具體情境,靈活運(yùn)用圓柱側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法解決實(shí)際問(wèn)題。

  教具:圓柱形模型、剪刀

  三、教學(xué)過(guò)程

 �。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)生活情景,引入新課

  我根據(jù)學(xué)生喜歡喝飲料的愛(ài)好,創(chuàng)建生活情景,“同學(xué)們都喜歡喝飲料,那么你們知道做這樣的一個(gè)飲料罐至少需要多少的鐵皮嗎?怎樣計(jì)算?”這節(jié)課,我們就來(lái)一起學(xué)習(xí)圓柱的表面積(板書(shū)課題)(設(shè)計(jì)意圖:數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,又應(yīng)用于生活,我利用學(xué)生的生活實(shí)際設(shè)疑引入新課,很容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,進(jìn)而求知,解決問(wèn)題。)

 �。�2)引導(dǎo)探究,學(xué)習(xí)新知

  1、認(rèn)識(shí)圓柱的表面

  師:我們來(lái)做一個(gè)“飲料罐”,該怎樣做?

  生:要做一個(gè)圓筒,和兩個(gè)完全相同的圓。

  師:用什么形狀的紙來(lái)做卷筒呢?同學(xué)們說(shuō)的意見(jiàn)不一致時(shí),我適時(shí)引導(dǎo),你們動(dòng)手剪一剪不就知道了嗎?每一組的同學(xué)都剪開(kāi)自己帶來(lái)的圓筒,有的得到了長(zhǎng)方形,有的得到了平行四邊形,也有的得到了正方形。

 �。ㄔO(shè)計(jì)意圖:動(dòng)手操作,使學(xué)生對(duì)圓柱各部分的組成有了完整的認(rèn)識(shí),培養(yǎng)了學(xué)生的.創(chuàng)造能力,同時(shí)也揭示了知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系,實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的轉(zhuǎn)化和遷移。)

  2、探究圓柱側(cè)面積的計(jì)算。

  師:我們先來(lái)研究把圓筒剪開(kāi)展平是一個(gè)長(zhǎng)方形的情況,求這個(gè)飲料罐要用鐵皮多少?就是求什么?學(xué)生觀察、思考、議論。

  生1:求飲料罐鐵皮用料面積就是求:圓面積×2+長(zhǎng)方形面積。

  生2:也就是求圓柱體的表面積。

  師:這兩位同學(xué)說(shuō)得對(duì)嗎?要求圓柱體的表面積要知道什么條件?

  生3:我看只要知道圓的半徑和高就可以了。

  師:我們來(lái)聽(tīng)聽(tīng)這位同學(xué)是怎么想的。

  生3:長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)相等,長(zhǎng)方形的寬與圓柱的高相等,所以只要知道圓的半徑就可以求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng),也可以求出圓的面積。

  生4:我覺(jué)得知道圓的直徑和高也可以了。

  生5:我還覺(jué)得知道圓的周長(zhǎng)和高也行。

  師:這三位同學(xué)都說(shuō)得很好,那么圓柱的側(cè)面積該怎樣求?

  生6:因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬所以圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高

  師:如圓柱展開(kāi)是平行四邊形或正方形,是否也適用呢?

  學(xué)生分組動(dòng)手操作,動(dòng)筆驗(yàn)證,得出了同樣的結(jié)論。

  小結(jié):同學(xué)們會(huì)動(dòng)手、動(dòng)腦,巧妙地把圓柱的側(cè)面轉(zhuǎn)化為平面圖形,圓柱的側(cè)面展開(kāi)后不論是長(zhǎng)方形、正方形或平行四邊形,圓柱的側(cè)面積都等于它的底面周長(zhǎng)乘高。

  師板書(shū):圓柱側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高S側(cè)=ch出示例1讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算出圓柱的側(cè)面積,一生板演,集體訂正。

 �。ㄔO(shè)計(jì)意圖:學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的情境中,分組合作得出結(jié)論,充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,同時(shí)個(gè)性也得到發(fā)展。)

  3、探究圓柱表面積的計(jì)算

  師:我們知道了圓柱側(cè)面積的計(jì)算了,那么它的表面積該怎樣算呢?

 �。�1)出示例2

  分組討論例2中給了哪些條件?求什么問(wèn)題?它的表面積應(yīng)包括幾個(gè)面?怎樣解答。

 �。ㄔO(shè)計(jì)意圖:學(xué)生已掌握了圓面積和側(cè)面積的計(jì)算方法,教學(xué)圓柱的表面積時(shí),讓學(xué)生自學(xué)交流就能掌握方法。)

 �。�2)教學(xué)例3

  師:在實(shí)際生活中,求圓柱的表面積的計(jì)算方法有著廣泛的應(yīng)用,我們一起來(lái)看例3,應(yīng)該算幾個(gè)面?為什么?學(xué)生做完后匯報(bào)

  師:通過(guò)計(jì)算,你有哪些收獲?

  生5:我知道了,做這個(gè)無(wú)蓋水桶要用鐵皮多少平方厘米就是求一個(gè)側(cè)面積和一個(gè)底面積的和。

  生6:在得數(shù)保留時(shí),我覺(jué)得應(yīng)該用進(jìn)一法取近似值,因?yàn)橛昧媳葘?shí)際多一些,因?yàn)橛袚p耗,所以要用進(jìn)一法。讓學(xué)生看34頁(yè),看“注意”后的一段話。

 �。ㄔO(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生從生活實(shí)際出發(fā),充分討論,理解進(jìn)一法,明確在什么情況下用“進(jìn)一法”取近似值,培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際應(yīng)用意識(shí)。)

 �。�3)鞏固練習(xí),靈活運(yùn)用

  1、出示牛奶罐、無(wú)蓋水桶、水管等實(shí)物圖,引導(dǎo)學(xué)生觀察思考:計(jì)算制作這些物體所用鐵皮的面積,各是求哪些面的總面積?

  小結(jié):計(jì)算圓柱的表面積要根據(jù)具體實(shí)物分別處理,要學(xué)會(huì)運(yùn)用新學(xué)的知識(shí)合理靈活地解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

  2、綜合練習(xí)(只列式,不計(jì)算)

  (1)用鐵皮制作圓柱形的通風(fēng)管10節(jié),每節(jié)長(zhǎng)9分米,底面周長(zhǎng)3.5分米,至少需要鐵皮多少平方米?

 �。�2)砌一個(gè)圓柱形水池,底面直徑2.5米,深3米,在池的周?chē)c底面抹上水泥,抹水泥的面積是多少平方米?

 �。�3)一個(gè)圓柱形的油桶,底面半徑4分米,高1米2分米,制這個(gè)油桶至少要用鐵皮多少平方米?

 �。ㄔO(shè)計(jì)意圖:通過(guò)這種練習(xí)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。)

  3、實(shí)踐與應(yīng)用

  小組合作測(cè)量計(jì)算:制作所帶的圓柱形實(shí)物的用料面積,先讓學(xué)生講講需要測(cè)量哪些數(shù)據(jù),以及測(cè)量方法,再進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算。

  (設(shè)計(jì)意圖:培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)和動(dòng)手操作能力,鍛煉學(xué)生用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題,使學(xué)生感受數(shù)學(xué)就在身邊,不斷提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。)

 �。�4)全課小結(jié)在實(shí)際生活中,計(jì)算圓柱的表面積,要根據(jù)具體情況靈活掌握,如計(jì)算油桶的表面積是求側(cè)面積與兩個(gè)底面積的總和;無(wú)蓋水桶的表面積是求側(cè)面積加上一個(gè)底面積;水管-的表面積只求側(cè)面積,另外,在實(shí)際中使用的材料都要比計(jì)算得到的結(jié)果多一些,所以都要采用“進(jìn)一法”取近似值。

  板書(shū)

  圓柱的表面積

  圓柱的表面積=兩個(gè)底面積+側(cè)面積

  圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高

  長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬