初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)集合15篇
作為一無名無私奉獻(xiàn)的教育工作者，通常需要用到教學(xué)設(shè)計(jì)來輔助教學(xué)，教學(xué)設(shè)計(jì)是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的計(jì)劃性和決策性活動。那么什么樣的教學(xué)設(shè)計(jì)才是好的呢？以下是小編收集整理的初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)1
一、案例實(shí)施背景
本節(jié)課是20xx-20xx學(xué)年度第一學(xué)期開學(xué)第七周筆者在長青中學(xué)的多媒體教室里上的一節(jié)公開課，課堂中數(shù)學(xué)優(yōu)秀生、中等生及后進(jìn)生都有，所用教材為北師大版義務(wù)教育教科書七年級數(shù)學(xué)（上冊）。
二、案例主題分析與設(shè)計(jì)
本節(jié)課是北師大版義務(wù)教育教科書七年級數(shù)學(xué)（上冊）——科學(xué)記數(shù)法，它是在學(xué)習(xí)乘方的基礎(chǔ)上，研究更簡便的記數(shù)方法，是第二章有理數(shù)及其運(yùn)算的重要組成部分。 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、生生之間交往互動與共同發(fā)展的過程；動手實(shí)踐，自主探索，合作交流是孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式；合作交流的學(xué)習(xí)形式是培養(yǎng)孩子積極參與、自主學(xué)習(xí)的有效途徑。本節(jié)課將以“生活·數(shù)學(xué)”、“活動·思考”、“表達(dá)·應(yīng)用”為主線開展課堂教學(xué)，以學(xué)生看得到、感受得到的基本素材創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生活動，并在活動中激發(fā)學(xué)生認(rèn)真思考、積極探索，主動獲取數(shù)學(xué)知識，從而促進(jìn)學(xué)生研究性學(xué)習(xí)方式的形成，同
時(shí)通過小組內(nèi)學(xué)生相互協(xié)作研究，培養(yǎng)學(xué)生合作性學(xué)習(xí)精神。
三、案例教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能：掌握科學(xué)記數(shù)法的方法，能將一些大數(shù)寫成科學(xué)記數(shù)法。
2、過程與方法：在尋找科學(xué)記數(shù)法的探究過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、聯(lián)想、分析、歸納、猜想、概括的全過程。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過科學(xué)記數(shù)法的總結(jié)，使學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，以及知識的遷移能力、創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神。
四、案例教學(xué)重、難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：正確運(yùn)用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)
2、難點(diǎn)：正確掌握10的冪指數(shù)特征，將科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)寫成原數(shù)
五、案例教學(xué)用具
1、教具：多媒體平臺及多媒體課件、圖片
六、案例教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，興趣導(dǎo)學(xué)：
1、展示學(xué)生收集的非常大的數(shù)，與同學(xué)交流，你覺得記錄這些數(shù)據(jù)方便嗎？
2、展示課本第63頁圖片，現(xiàn)實(shí)中，我們會遇到一些比較
大的數(shù)，如世界人口數(shù)、地球的半徑、光速等，讀寫這樣大的數(shù)有一定的困難。
師：（展示剛才演示過的3個(gè)大數(shù)）我們能不能找到更好的記數(shù)方法使下列各數(shù)更加便于讀、寫？請同學(xué)們六個(gè)人一組，分組進(jìn)行討論。
(1) 1 370 000 000 (2) 6 400 000 (3) 300 000 000
生1：答:13.7億，640萬，3億。
師：回答正確。這是數(shù)字加上單位的記數(shù)方法，在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過，是比較常用的一種方法，可是它有一定的局限性。如果我在3億后面再加上好多個(gè)0，那么這種記數(shù)方法還好用嗎？ 生：不好用。(讓學(xué)生意識到以前所學(xué)的方法不夠用了) 師：接下來我們一起來探索新的記數(shù)方法。
分析：在讀寫大數(shù)時(shí)使學(xué)生感覺到不方便，從實(shí)際生活的需要，自然引入課題，需要尋找一種更簡單的方法記數(shù)，為新課創(chuàng)設(shè)了良好的問題情境。
二、嘗試探索，講授新課：
1、探索10n的特征
計(jì)算一下102、103、104、105、1010你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 102=100103 =1 00010 4 =10 000105=100 0001010 =10 000 000 000
�。ㄓ^察并思考，小組討論）
（1）結(jié)果中“0”的個(gè)數(shù)與10的指數(shù)有什么關(guān)系？
（2）結(jié)果的位數(shù)與10的指數(shù)有什么關(guān)系？
2、練習(xí)：將下列個(gè)數(shù)寫成只有一位整數(shù)乘以10n的形式。
�。�1）500（2）3000（4）40000
師：（學(xué)生完成之后）可見這種表示方法不僅書寫簡短，同時(shí)還便于讀數(shù)。這就是我們本節(jié)課研究的內(nèi)容—科學(xué)記數(shù)法。 分析：通過教師引導(dǎo)，學(xué)生小組討論，合作探究，成功地找到表示大數(shù)的簡便記數(shù)方法——科學(xué)記數(shù)法。
4、科學(xué)記數(shù)法：
像上面這樣，把一個(gè)大于10的數(shù)表示成 a×10n的形式（其中1≤a＜10,a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是整數(shù)），這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法。
（思考，小組討論）
10的指數(shù)與結(jié)果的位數(shù)有什么關(guān)系？
分析：這是本節(jié)課的重難點(diǎn)：10的冪指數(shù)n與原數(shù)的整數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系。從特殊數(shù)據(jù)出發(fā)，尋找解決問題的方案，這符合“特殊到一般”的認(rèn)知規(guī)律。在探究過程中，學(xué)生的探究活動體現(xiàn)了“化繁為簡”、“分析歸納”的數(shù)學(xué)思想。
三、鞏固新知，知識運(yùn)用：
1、將下列各數(shù)寫成科學(xué)記數(shù)法形式。
（1）23 000 000（2）453 000 000（3）13 400 000 000 000 000米，用科學(xué)記數(shù)法表示是多少米？ 分析:學(xué)生的模仿能力強(qiáng)，在分析討論10的指數(shù)與結(jié)果的位數(shù)有什么關(guān)系時(shí)，會與前面曾經(jīng)討論過的10n聯(lián)系起來，也可以對知識進(jìn)行遷移和回顧。再加上學(xué)生好奇心都特別強(qiáng)，很想將自己總結(jié)出來的結(jié)論加以應(yīng)用，針對以上學(xué)生特點(diǎn)，給出相應(yīng)的練習(xí)題。這樣學(xué)生能夠體會到學(xué)以致用的樂趣，從而調(diào)動學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性。
�。ㄓ^察并思考，小組討論）
5、如何將一個(gè)用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)寫成原數(shù)？
a×10n將a的小數(shù)點(diǎn)向右移動n位原數(shù)
分析：這是本節(jié)課另一個(gè)重點(diǎn)，也是知識的逆向鞏固，學(xué)生通過尋找寫出原數(shù)的方法，更加明白在寫科學(xué)記數(shù)法時(shí)，如何確定10的指數(shù)，同時(shí)也學(xué)會了如何寫出原數(shù)。
練習(xí)：人體內(nèi)約有2.5×10 5個(gè)細(xì)胞，其原數(shù)為多少個(gè)？
七、教學(xué)反思：
數(shù)學(xué)課要注重引導(dǎo)學(xué)生探索與獲取知識的過程而不單注重學(xué)生對知識內(nèi)容的認(rèn)識，因?yàn)椤斑^程”不僅能引導(dǎo)學(xué)生更好
地理解知識，還能夠引導(dǎo)學(xué)生在活動中思考，更好地感受知識的價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的意識；感受生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，獲得“情感、態(tài)度、價(jià)值觀”方面的體驗(yàn)。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)2
一、教學(xué)目標(biāo)：
1．經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系．
2．理解拋物線交x軸的點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，理解何時(shí)方程有兩個(gè)不等的實(shí)根、兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)和沒有實(shí)根．
3．能夠利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根。
二、教學(xué)重點(diǎn)
利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。
三、教學(xué)方法：
啟發(fā)引導(dǎo)合作交流
四：教具、學(xué)具：
課件
五、教學(xué)媒體：
計(jì)算機(jī)、實(shí)物投影。
六、教學(xué)過程：
[活動1]檢查預(yù)習(xí)引出課題
預(yù)習(xí)作業(yè)：
1．解方程：（1）x2+x－2=0; (2) x2－6x+9=0; (3) x2－x+1=0; (4) x2－2x－2=0.
2.回顧一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，利用函數(shù)的圖象求方程3x-4=0的解.
師生行為：教師展示預(yù)習(xí)作業(yè)的內(nèi)容，指名回答，師生共同回顧舊知，教師做出適當(dāng)總結(jié)和評價(jià)。
教師重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生回答問題結(jié)論準(zhǔn)確性，能否把前后知識聯(lián)系起來，2題的格式要規(guī)范。
設(shè)計(jì)意圖：這兩道預(yù)習(xí)題目是對舊知識的回顧，為本課的教學(xué)起到鋪墊的作用,1題中的三個(gè)方程是課本中觀察欄目中的三個(gè)函數(shù)式的變式，這三個(gè)方程把二次方程的根的三種情況體現(xiàn)出來，讓學(xué)生回顧二次方程的相關(guān)知識；2題是一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系的問題，這題的設(shè)計(jì)是讓學(xué)生用學(xué)過的熟悉的知識類比探究本課新知識。
[活動2]創(chuàng)設(shè)情境探究新知
問題
1．課本p16問題.
2．結(jié)合圖形指出，為什么有兩個(gè)時(shí)間球的高度是15m或0m？為什么只在一個(gè)時(shí)間球的高度是20m?
�。ńY(jié)合預(yù)習(xí)題1，完成課本p16觀察中的題目。）
師生行為：教師提出問題1，給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間,教師可適當(dāng)引導(dǎo),對學(xué)生的解題思路和格式進(jìn)行梳理和規(guī)范；問題2學(xué)生獨(dú)立思考指名回答，注重?cái)?shù)形結(jié)合思想的滲透；問題3是由學(xué)生分組探究的，這個(gè)問題的探究稍有難度，活動中教師要深入到各個(gè)小組中進(jìn)行點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納出正確結(jié)論。
二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)與一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么關(guān)系?
二次函數(shù)y=ax2+bx+c的
圖象和x軸交點(diǎn)
兩個(gè)交點(diǎn)
一個(gè)交點(diǎn)
沒有交點(diǎn)
教師重點(diǎn)關(guān)注：
1．學(xué)生能否把實(shí)際問題準(zhǔn)確地轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題；
2．學(xué)生在思考問題時(shí)能否注重?cái)?shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用；
3．學(xué)生在探究問題的過程中，能否經(jīng)歷獨(dú)立思考、認(rèn)真傾聽、獲得信息、梳理歸納的過程，使解決問題的方法更準(zhǔn)確。
設(shè)計(jì)意圖：由現(xiàn)實(shí)中的實(shí)際問題入手給學(xué)生創(chuàng)設(shè)熟悉的問題情境，促使學(xué)生能積極地參與到數(shù)學(xué)活動中去，體會二次函數(shù)與實(shí)際問題的關(guān)系；學(xué)生通過小組合作分析、交流，探求二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。
[活動3]例題學(xué)習(xí)鞏固提高
問題：例利用函數(shù)圖象求方程x2－2x－2=0的實(shí)數(shù)根（精確到0.1）.
師生行為：教師提出問題，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)預(yù)習(xí)題2獨(dú)立完成，師生互相訂正。
教師關(guān)注：（1）學(xué)生在解題過程中格式是否規(guī)范；（2）學(xué)生所畫圖象是否準(zhǔn)確，估算方法是否得當(dāng)。
設(shè)計(jì)意圖：通過預(yù)習(xí)題2的鋪墊，同學(xué)們已經(jīng)從舊知識中尋找到新知識的生長點(diǎn)，很容易明確例題的解題思路和方法，這樣既降低難點(diǎn)且突出重點(diǎn)。
[活動4]練習(xí)反饋鞏固新知一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0ax2+bx+c=0的根兩個(gè)相異的實(shí)數(shù)根兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根沒有實(shí)數(shù)根根的判別式δ=b2－4acb2－4ac > 0b2－4ac = 0b2－4ac < 0
問題：（1）p97．習(xí)題1、2（1）。
師生行為：教師提出問題，學(xué)生獨(dú)立思考后寫出答案，師生共同評價(jià)；問題（2）學(xué)生獨(dú)立思考后同桌交流，實(shí)物投影出學(xué)生解題過程，教師強(qiáng)調(diào)正確解題思路。
教師關(guān)注：學(xué)生能否準(zhǔn)確應(yīng)用本節(jié)課的知識解決問題；學(xué)生解題時(shí)候暴露的共性問題作針對性的點(diǎn)評，積累解題經(jīng)驗(yàn)。
設(shè)計(jì)意圖：這兩個(gè)題目就是對本節(jié)課知識的鞏固應(yīng)用，讓新知識內(nèi)化升華，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。
[活動5]自主小結(jié)，深化提高：
1．通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你獲得了哪些數(shù)學(xué)知識和方法？
2．這節(jié)課你參與了哪些數(shù)學(xué)活動？談?wù)勀惬@得知識的方法和經(jīng)驗(yàn)。
師生活動：學(xué)生思考后回答，教師對學(xué)生的錯(cuò)誤予以糾正，不足的予以補(bǔ)充，精彩的適當(dāng)表揚(yáng)。
設(shè)計(jì)意圖：
1．題促使學(xué)生反思在知識和技能方面的收獲；
2．題讓學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)活動、認(rèn)知過程，總結(jié)解決問題的策略，積累學(xué)習(xí)知識的方法，力求不同的學(xué)生有不同的發(fā)展。
[活動6]分層作業(yè)，發(fā)展個(gè)性：
1．（必做題）閱讀教材并完成p97習(xí)題21。2：3、4．
2．（備選題）p97習(xí)題21。2：5、6
設(shè)計(jì)意圖：分層作業(yè)，使不同層次的學(xué)生都能有所收獲。
七、教學(xué)反思：
1．注重知識的發(fā)生過程與思想方法的應(yīng)用
《用函數(shù)的觀點(diǎn)看一元二次方程》內(nèi)容比較多，而課時(shí)安排只一節(jié)，為了在一節(jié)課的時(shí)間里更有效地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律遵循教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的指導(dǎo)思想，本節(jié)課給學(xué)生布置的預(yù)習(xí)作業(yè)，從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)引發(fā)學(xué)生觀察、分析、類比、聯(lián)想、歸納、總結(jié)獲得新的知識，讓學(xué)生充分感受知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程，使學(xué)生始終處于積極的思維狀態(tài)中，對新的知識的獲得覺得不意外，讓學(xué)生“跳一跳就可以摘到桃子”。
探究拋物線交x軸的點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系及其應(yīng)用的過程中，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形，從圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與方程的根之間進(jìn)行分析、猜想、歸納、總結(jié)，這是重要的數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合的思想方法，在整個(gè)教學(xué)過程中始終貫穿的是類比思想方
法。這些方法的使用對學(xué)生良好思維品質(zhì)的形成有重要的作用，對學(xué)生的終身發(fā)展也有一定的作用。
2．關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過程
在教學(xué)過程中，教師作為引導(dǎo)者，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境、提供問題串、給學(xué)生提供廣闊的思考空間、活動空間、為學(xué)生搭建自主學(xué)習(xí)的平臺；學(xué)生則在老師的指導(dǎo)下經(jīng)歷操作、實(shí)踐、思考、交流、合作的過程，其知識的形成和能力的培養(yǎng)相伴而行，創(chuàng)造“海闊憑魚躍，天高任鳥飛”的課堂境界。
3．強(qiáng)化行為反思
“反思是數(shù)學(xué)的重要活動，是數(shù)學(xué)活動的核心和動力”，本節(jié)課在教學(xué)過程中始終融入反思的環(huán)節(jié)，用問題的設(shè)計(jì)，課堂小結(jié)，課后的數(shù)學(xué)日記等方式引發(fā)學(xué)生反思，使學(xué)生在掌握知識的同時(shí)，領(lǐng)悟解決問題的策略，積累學(xué)習(xí)方法。說到數(shù)學(xué)日記，“數(shù)學(xué)日記”就是學(xué)生以日記的形式，記述學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用過程中的感受與體會。通過日記的方式，學(xué)生可以對他所學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，寫出自己的收獲與困惑�！皵�(shù)學(xué)日記”該如何寫，寫什么呢？開始摸索寫數(shù)學(xué)日記的時(shí)候，我根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)容給學(xué)生提出寫數(shù)學(xué)日記的簡單模式：日記參考格式：課題；所涉及的重要數(shù)學(xué)概念或規(guī)律；理解得最好的地方；不明白的或還需要進(jìn)一步理解的地方；所涉及的數(shù)學(xué)思想方法；所學(xué)內(nèi)容能否應(yīng)用在日常生活中，舉例說明。通過這兩年的摸索，我把數(shù)學(xué)日記大致分為：課堂日記、復(fù)習(xí)日記、錯(cuò)題日記。
4．優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)
作業(yè)的設(shè)計(jì)分必做題和選做題，必做題鞏固本課基礎(chǔ)知識，基本要求；選做題屬于拓廣探索題目，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)3
教育改革的關(guān)鍵在于教師觀念的轉(zhuǎn)變，現(xiàn)代教育理論告訴我們：教師的職責(zé)現(xiàn)在已經(jīng)越來越少地傳授知識，而是越來越多地鼓勵(lì)、思考……將越來越成為一位顧問、一位交流意見的參加者、一位幫助發(fā)現(xiàn)而不是拿出現(xiàn)成真理的人，必須拿出更多的時(shí)間和精力去從事那些有效果的和有創(chuàng)造性的活動：互相影響、討論、激勵(lì)、了解、鼓舞。這說明了一個(gè)道理：教師的地位發(fā)生了根本性的變化，不再僅僅是知識的傳授者，還要確定“以人為本”的觀念，把課堂教學(xué)看作自己也是學(xué)生人生中的一段激蕩的生命經(jīng)歷，鼓勵(lì)、激發(fā)學(xué)生去不斷探索，把學(xué)生的“發(fā)現(xiàn)”與“創(chuàng)造”視為最有價(jià)值的勞動成果，教師與學(xué)生平等地對話，與他們共同感悟思潮的跌宕涌動。我想從三個(gè)方面談?wù)勛约涸诮虒W(xué)時(shí)的一些認(rèn)識：
一、聯(lián)系生活、感知數(shù)學(xué)
“數(shù)學(xué)課程不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，而且應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程�！边@就要求我們遵循學(xué)生的思維規(guī)律，在實(shí)際問題和數(shù)學(xué)模型之間架起一座橋梁，讓學(xué)生在不知不覺中走進(jìn)數(shù)學(xué)、感知數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)來源于生活并服務(wù)于生活，主體（學(xué)生）在思考問題時(shí)，既符合自身的認(rèn)知規(guī)律，又有直覺洞察、直觀猜想、合理歸納與活動思維過程，有利于提高自己對數(shù)學(xué)的認(rèn)識。
二、身臨其境，探索規(guī)律
“數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)識發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)上，教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會。
在教學(xué)時(shí)教師應(yīng)根據(jù)知識的內(nèi)在結(jié)構(gòu)和學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律，提供現(xiàn)象和問題，創(chuàng)設(shè)思維情境，引導(dǎo)學(xué)生主動參與，進(jìn)行觀察、思考、探索。這樣有利于激發(fā)學(xué)生解決問題的熱情，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)水平。比如在探究一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系時(shí)，我們可以按下列步驟來創(chuàng)設(shè)情境。
1.求三個(gè)一元二次方程的兩根之和與兩根之積。一般來說學(xué)生都是先把方程的根求出來，然后計(jì)算，學(xué)生可能體會不到什么，此時(shí)課堂氣氛比較平穩(wěn)。
2.求一元二次方程的兩根之和與兩根之積，這時(shí)很多學(xué)生會感到很繁，怕動手計(jì)算，課堂出現(xiàn)沉悶現(xiàn)象。此時(shí)教師立即口答出答案，學(xué)生就會感覺到很驚奇，為之一振，進(jìn)而產(chǎn)生疑問：“老師怎么會看出答案？這里會不會有規(guī)律？”課堂出現(xiàn)竊竊私語，激活了學(xué)生的思維，活躍了課堂氣氛。
3.提出問題：你能根據(jù)你開始的計(jì)算和老師的結(jié)論觀察出一元二次方程的根與系數(shù)之間的關(guān)系嗎？學(xué)生們躍躍欲試，開始投入到觀察、思考、探索中去。
4.提出問題：你敢肯定你所猜測到的結(jié)論是正確的嗎？再一次激發(fā)學(xué)生的斗志，使他們敢于說理、敢于證明，給予他們充分展示自己才華的機(jī)會。
三、由點(diǎn)到面，觸類旁通
復(fù)習(xí)不是簡單的知識重復(fù)，而是一個(gè)再認(rèn)識、再提高的過程，復(fù)習(xí)中的最大矛盾是時(shí)間短、內(nèi)容多、要求高。復(fù)習(xí)既要做到突出重點(diǎn)、抓住典型，又能在高度概括中深刻揭示知識的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生在掌握規(guī)律中理解、記憶、熟練、提高。比如在復(fù)習(xí)一元二次方程根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系時(shí)，可以把一元二次方程根的判別式、根與系數(shù)的關(guān)系和二次函數(shù)的有關(guān)知識相聯(lián)系，根的判別式可以作為判別二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)的依據(jù)：當(dāng)△＞0時(shí)，拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；當(dāng)△＜0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)；當(dāng)△＝0時(shí)，拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)即頂點(diǎn)。如果拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，用根與系數(shù)的關(guān)系可以求拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離，可以判別拋物線與x軸交點(diǎn)的位置（交點(diǎn)是在坐標(biāo)原點(diǎn)的左邊還是在坐標(biāo)原點(diǎn)的右邊）等等。這樣在復(fù)習(xí)過程中把知識拓一拓、伸一伸，能激起學(xué)生思維的火花、學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識提高分析問題和解決問題的能力。
總之，課堂教學(xué)面對的是獨(dú)立、有個(gè)性、有思維的學(xué)生，課堂教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)適應(yīng)學(xué)生的發(fā)展，應(yīng)隨“學(xué)情”的變化而變化。課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的成效如何，完全取決于教師對教材的理解、對學(xué)生情況的了解。只有教師具備“以學(xué)生為本”的教學(xué)理念，才能一切從學(xué)生實(shí)際出發(fā)、一切為學(xué)生考慮，才能真正做到教學(xué)服務(wù)于學(xué)生，實(shí)現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)4
一、教材分析
反比例函數(shù)是初中階段所要學(xué)習(xí)的三種函數(shù)中的一種，是一類比較簡單但很重要的函數(shù)，現(xiàn)實(shí)生活中充滿了反比例函數(shù)的例子。因此反比例函數(shù)的概念與意義的教學(xué)是基礎(chǔ)。
二、學(xué)情分析
由于之前學(xué)習(xí)過函數(shù)，學(xué)生對函數(shù)概念已經(jīng)有了一定的認(rèn)識能力，另外在前一章我們學(xué)習(xí)過分式的知識，因此為本節(jié)課的教學(xué)奠定的一定的基礎(chǔ)。
三、教學(xué)目標(biāo)
知識目標(biāo):理解反比例函數(shù)意義;能夠根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式.
解決問題:能從實(shí)際問題中抽象出反比例函數(shù)并確定其表達(dá)式. 情感態(tài)度:讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問題中抽象出反比例函數(shù)模型的過程,體會反比例函數(shù)來源于實(shí)際.
四、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn):理解反比例函數(shù)意義,確定反比例函數(shù)的表達(dá)式.
難點(diǎn):反比例函數(shù)表達(dá)式的確立.
五、教學(xué)過程
（1）京滬線鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度v（單位：km/h）隨此次列車的全程運(yùn)行時(shí)間t（單位：h）的變化而變化;
�。�2）某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積1000m2的矩形草坪，草坪的長y(單
位：m)隨寬x(單位：m)的變化而變化。
請同學(xué)們寫出上述函數(shù)的表達(dá)式
14631000(2)y= tx
k可知：形如y= （k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)，其中xx（1）v=
是自變量，y是函數(shù)。
此過程的目的在于讓學(xué)生從實(shí)際問題中抽象出反比例函數(shù)模型的過程,體會反比例函數(shù)來源于實(shí)際. 由于是分式，當(dāng)x=0時(shí)，分式無意義，所以x≠0。
當(dāng)y= 中k=0時(shí)，y=0,函數(shù)y是一個(gè)常數(shù)，通常我們把這樣的函數(shù)稱為常函數(shù)。此時(shí)y就不是反比例函數(shù)了。
舉例：下列屬于反比例函數(shù)的是
�。�1）y= (2)xy=10 (3)y=k-1x (4)y= -
此過程的目的是通過分析與練習(xí)讓學(xué)生更加了解反比例函數(shù)的概念 問已知y與x成反比例，y與x-1成反比例，y+1與x成反比例，y+1與x-1成反比例，將如何設(shè)其解析式（函數(shù)關(guān)系式）
已知y與x成反比例，則可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=
k x?1
k已知y+1與x成反比例，則可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y+1= xkxkxkxkx2x已知y與x-1成反比例，則可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=
已知y+1與x-1成反比例，則可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y+1= k x?1此過程的目的是為了讓學(xué)生更深刻的了解反比例函數(shù)的概念，為以后在求函數(shù)解析式做好鋪墊。
例：已知y與x2反比例，并且當(dāng)x=3時(shí)y=4
�。�1）求出y和x之間的函數(shù)解析式
�。�2）求當(dāng)x=1.5時(shí)y的值
解析：因?yàn)閥與x2反比例，所以設(shè)y?k，只要將k求出即可得到y(tǒng)x2
和x之間的函數(shù)解析式。之后引導(dǎo)學(xué)生書寫過程。能從實(shí)際問題中抽象出反比例函數(shù)并確定其表達(dá)式最后學(xué)生練習(xí)并布置作業(yè)
通過此環(huán)節(jié)，加深對本節(jié)課所內(nèi)容的認(rèn)識，以達(dá)到鞏固的目的。
六、評價(jià)與反思
本節(jié)課是在學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)識基礎(chǔ)上進(jìn)行講解，便于學(xué)生理解反比例函數(shù)的概念。而本節(jié)課的重點(diǎn)在于理解反比例函數(shù)意義,確定反比例函數(shù)的表達(dá)式.應(yīng)該對這一方面的內(nèi)容多練習(xí)鞏固。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)5
在初中的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，函數(shù)教學(xué)是比較難的章節(jié)，我們該如何設(shè)計(jì)我們的教學(xué)過程呢？下面我來談?wù)勎业囊恍┖軠\的看法：首先函數(shù)是刻畫和研究現(xiàn)實(shí)世界變化規(guī)律的重要模型，也是初中數(shù)學(xué)里代數(shù)領(lǐng)域的重要內(nèi)容，它在初中數(shù)學(xué)中具有較強(qiáng)的綜合性。在教學(xué)中，學(xué)生常常覺得函數(shù)抽象深?yuàn)W，高不可攀，老師也覺得函數(shù)難講，講了學(xué)生也理解不了，理解了也不會解題。事實(shí)果真如此難教又難學(xué)嗎？下面我談?wù)勗诮虒W(xué)設(shè)計(jì)方面一些方法和實(shí)踐。
一、注重類比教學(xué)
不同的事物往往具有一些相同或相似的屬性，人們正是利用相似事物具有的這種屬性，通過對一事物的認(rèn)識來認(rèn)識與它相似的另一事物，這種認(rèn)識事物的思維方法就是類比法，利用類比的思想進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)施教學(xué)，可稱為類比教學(xué).在函數(shù)教學(xué)中我們期望的是通過對前面知識的學(xué)習(xí)方法的傳授，達(dá)到對后續(xù)知識的學(xué)習(xí)產(chǎn)生影響，使學(xué)生達(dá)到舉一反三，觸類旁通的目的，讓學(xué)生順利地由學(xué)會到會學(xué)，真正實(shí)現(xiàn)教是為了不教的目的.有經(jīng)驗(yàn)的老師都會發(fā)現(xiàn)，初中學(xué)習(xí)的正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)在概念的得來、圖象性質(zhì)的研究、及基本解題方法上都有著本質(zhì)上的相似。因此采用類比的教學(xué)方法不但省時(shí)、省力，還有助于學(xué)生的理解和應(yīng)用。是一種既經(jīng)濟(jì)又實(shí)效的教學(xué)方法。下面我就舉例說明如何采用類比的方法實(shí)現(xiàn)函數(shù)的教學(xué)。
首先是正比例函數(shù)，它是一次函數(shù)特例，也是初中數(shù)學(xué)中的一種簡單最基本的函數(shù)。但是，我們有些教師卻因?yàn)檎壤瘮?shù)過于簡單，而輕視。匆匆給出概念，然后應(yīng)用。等到講到一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)又感到力不從心，學(xué)生接受起來概念模糊，性質(zhì)混亂，解題方法不明確。造成這種困擾的原因是因?yàn)楹鲆曊壤瘮?shù)的基礎(chǔ)作用，我們應(yīng)該借助正比例函數(shù)這個(gè)最簡單的函數(shù)載體，把函數(shù)研究經(jīng)典流程完整呈現(xiàn)，正所謂麻雀雖小，五臟俱全。再學(xué)習(xí)其他函數(shù)時(shí)，在此基礎(chǔ)上類比學(xué)習(xí)，循序漸進(jìn)，螺旋上升。例如：
《正比例函數(shù)》教學(xué)流程
�。ㄒ唬┉h(huán)節(jié)一：概念的建立
通過對問題的處理用函數(shù)y=200x來反映汽車的行程與時(shí)間的對應(yīng)規(guī)律引入新課。學(xué)生自覺思考教師提問，共同得出每個(gè)問題的函數(shù)關(guān)系式。引導(dǎo)學(xué)生觀察以上函數(shù)關(guān)系式的特點(diǎn)得出正比例函數(shù)的描述定義及解析式特點(diǎn)。
�。ǘ┉h(huán)節(jié)二：函數(shù)圖象
這個(gè)環(huán)節(jié)是教學(xué)的重點(diǎn)，由學(xué)生先動手按列表——描點(diǎn)——連線的過程畫函數(shù)y=2x和y=-2x的圖象，相互交流比較然后教師利用多媒體展示畫函數(shù)圖象的過程并通過比較使學(xué)生正確掌握畫函數(shù)圖象的方法。
�。ㄈ┉h(huán)節(jié)三：探究函數(shù)性質(zhì)
讓學(xué)生觀察函數(shù)圖象并引導(dǎo)學(xué)生通過比較來歸納正比例函數(shù)的性質(zhì)，這個(gè)環(huán)節(jié)是本課的難點(diǎn)，教師要引導(dǎo)學(xué)生從圖象的形狀，從左往右的升降情況，經(jīng)過的象限及自變量變化時(shí)函數(shù)值的變化規(guī)律。這幾個(gè)方面來歸納，最終得出正比例函數(shù)的性質(zhì)。
（四）環(huán)節(jié)四：概念的歸納
將觀察、探究出的函數(shù)圖象的特征、函數(shù)的性質(zhì)等做出系統(tǒng)的歸納。
二、注重?cái)?shù)形結(jié)合的教學(xué)
數(shù)形結(jié)合的思想方法是初中數(shù)學(xué)中一種重要的思想方法。數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的'科學(xué)。而數(shù)形結(jié)合就是通過數(shù)與形之間的對應(yīng)和轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學(xué)問題。它包含以形助數(shù)和以數(shù)解形兩個(gè)方面，利用它可使復(fù)雜問題簡單化，抽象問題具體化，它兼有數(shù)的嚴(yán)謹(jǐn)與形的直觀之長。
函數(shù)的三種表示方法：解析法、列表法、圖象法本身就體現(xiàn)著函數(shù)的數(shù)形結(jié)合。函數(shù)圖象就是將變化抽象的函數(shù)拍照下來研究的有效工具，函數(shù)教學(xué)離不開函數(shù)圖象的研究。在借助圖象研究函數(shù)的過程中，我們需要注意以下幾點(diǎn)原則：
（1）讓學(xué)生經(jīng)歷繪制函數(shù)圖象的具體過程。首先，對于函數(shù)圖象的意義，只有學(xué)生在親身經(jīng)歷了列表、描點(diǎn)、連線等繪制函數(shù)圖象的具體過程，才能知道函數(shù)圖象的由來，才能了解圖象上點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)與自變量值、函數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系，為學(xué)生利用函數(shù)圖象數(shù)形結(jié)合研究函數(shù)性質(zhì)打好基礎(chǔ)。其次，對于具體的一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的圖象的認(rèn)識，學(xué)生通過親身畫圖，自己發(fā)現(xiàn)函數(shù)圖象的形狀、變化趨勢，感悟不同函數(shù)圖象之間的關(guān)系，為發(fā)現(xiàn)函數(shù)圖象間的規(guī)律，探索函數(shù)的性質(zhì)做好準(zhǔn)備。
�。�2）切莫急于呈現(xiàn)畫函數(shù)圖象的簡單畫法。首先，在探索具體函數(shù)形狀時(shí)，不能取得點(diǎn)太少，否則學(xué)生無法發(fā)現(xiàn)點(diǎn)分布的規(guī)律，從而猜想出圖象的形狀；其次，教師過早強(qiáng)調(diào)圖象的簡單畫法，追求方法的最優(yōu)化，縮短了學(xué)生知識探索的經(jīng)歷過程。所以，在教新知識時(shí)，教師要允許學(xué)生從最簡單甚至最笨拙的方法做起，漸漸過渡到最佳方法的掌握，達(dá)到認(rèn)識上的最佳狀態(tài)。
�。�3）注意讓學(xué)生體會研究具體函數(shù)圖象規(guī)律的方法。初中階段一般采用兩種方法研究函數(shù)圖象：一是有特殊到一般的歸納法，二是控制參數(shù)法。
函數(shù)是一個(gè)整體，各個(gè)具體函數(shù)是函數(shù)的特例，研究方法應(yīng)是相同的，通過類比和數(shù)形結(jié)合的方法，對比性質(zhì)的差異性，將具體函數(shù)逐步納入到整個(gè)函數(shù)學(xué)習(xí)中去，這也符合教材設(shè)計(jì)的螺旋式上升的理念。這樣自然使二次函數(shù)變得難著不難，水到渠成。
關(guān)于待定系數(shù)法，首先要讓學(xué)生理解感受到待定系數(shù)法的本質(zhì)：對于某些數(shù)學(xué)問題，如果已知所求結(jié)果具有某種確定的形式，則可引進(jìn)一些尚待確定的系數(shù)來表示這種結(jié)果，通過已知條件建立起給定的算式和結(jié)果之間的恒等式，得到以待定系數(shù)為元的方程或方程組，解之即得待定的系數(shù)。待定系數(shù)法在確定各種函數(shù)解析式中有著重要的作用，不論是正、反比例函數(shù)，還是一次函數(shù)、二次函數(shù)，確定函數(shù)解析式時(shí)都離不開待定系數(shù)法。因此我們要重視簡單的正比例函數(shù)、一次函數(shù)的待定系數(shù)法的應(yīng)用。要在簡單的函數(shù)中講出待定系數(shù)法的本質(zhì)來，等到了反比例函數(shù)和二次函數(shù)及綜合情況，學(xué)生已能形成能力，自如使用此方法，這時(shí)就是技巧的點(diǎn)撥。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)6
一、 內(nèi)容簡介
本節(jié)課的主題：通過一系列的探究活動，引導(dǎo)學(xué)生從計(jì)算結(jié)果中總結(jié)出完全平方公式的兩種形式。
關(guān)鍵信息：
1、以教材作為出發(fā)點(diǎn)，依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，引導(dǎo)學(xué)生體會、參與科學(xué)探究過程。首先提出等號左邊的兩個(gè)相乘的多項(xiàng)式和等號右邊得出的三項(xiàng)有什么關(guān)系。通過學(xué)生自主、獨(dú)立的發(fā)現(xiàn)問題，對可能的答案做出假設(shè)與猜想，并通過多次的檢驗(yàn)，得出正確的結(jié)論。學(xué)生通過收集和處理信息、表達(dá)與交流等活動，獲得知識、技能、方法、態(tài)度特別是創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力等方面的發(fā)展。
2、用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語言得出結(jié)論，使學(xué)生感受科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，啟迪學(xué)習(xí)態(tài)度和方法。
二、學(xué)習(xí)者分析：
1、在學(xué)習(xí)本課之前應(yīng)具備的基本知識和技能：
�、偻愴�(xiàng)的定義。
②合并同類項(xiàng)法則
�、鄱囗�(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則。
2、學(xué)習(xí)者對即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容已經(jīng)具備的水平：
在學(xué)習(xí)完全平方公式之前，學(xué)生已經(jīng)能夠整理出公式的右邊形式。這節(jié)課的目的就是讓學(xué)生從等號的左邊形式和右邊形式之間的關(guān)系，總結(jié)出公式的應(yīng)用方法。
三、 教學(xué)/學(xué)習(xí)目標(biāo)及其對應(yīng)的課程標(biāo)準(zhǔn)：
(一)教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展符號感和推力能力。
2、會推導(dǎo)完全平方公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的計(jì)算。
(二)知識與技能：經(jīng)歷從具體情境中抽象出符號的過程，認(rèn)識有理
數(shù)、實(shí)數(shù)、代數(shù)式、防城、不等式、函數(shù);掌握必要的運(yùn)算，(包括估算)技能;探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并能運(yùn)用代數(shù)式、防城、不等式、函數(shù)等進(jìn)行描述。
(四)解決問題：能結(jié)合具體情景發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題;嘗試從不同
角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，嘗試評價(jià)不同方法之間的差異;通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)。
(五)情感與態(tài)度：敢于面對數(shù)學(xué)活動中的困難，并有獨(dú)立克服困難
和運(yùn)用知識解決問題的成功體驗(yàn)，有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心;并尊重與理解他人的見解;能從交流中獲益。
四、 教育理念和教學(xué)方式：
1、教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、促進(jìn)者、合作者：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在教師指導(dǎo)下主動的、富有個(gè)性的學(xué)習(xí)，用自己的身體去親自經(jīng)歷，用自己的心靈去親自感悟。
教學(xué)是師生交往、積極互動、共同發(fā)展的過程。當(dāng)學(xué)生迷路的時(shí)
候，教師不輕易告訴方向，而是引導(dǎo)他怎樣去辨明方向;當(dāng)學(xué)生登山畏懼了的時(shí)候，教師不是拖著他走，而是喚起他內(nèi)在的精神動力，鼓勵(lì)他不斷向上攀登。
2、采用“問題情景—探究交流—得出結(jié)論—強(qiáng)化訓(xùn)練”的模式
展開教學(xué)。
3、教學(xué)評價(jià)方式：
(1) 通過課堂觀察，關(guān)注學(xué)生在觀察、總結(jié)、訓(xùn)練等活動中的主
動參與程度與合作交流意識，及時(shí)給與鼓勵(lì)、強(qiáng)化、指導(dǎo)和矯正。
(2) 通過判斷和舉例，給學(xué)生更多機(jī)會，在自然放松的狀態(tài)下，
揭示思維過程和反饋知識與技能的掌握情況，使老師可以及時(shí)診斷學(xué)情，調(diào)查教學(xué)。
(3) 通過課后訪談和作業(yè)分析，及時(shí)查漏補(bǔ)缺，確保達(dá)到預(yù)期的
教學(xué)效果。
五、 教學(xué)媒體 ：多媒體
六、 教學(xué)和活動過程：
教學(xué)過程設(shè)計(jì)如下：
〈一〉、提出問題
[引入] 同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則和合并同類項(xiàng)法則，通過運(yùn)算下列四個(gè)小題，你能總結(jié)出結(jié)果與多項(xiàng)式中兩個(gè)單項(xiàng)式的關(guān)系嗎?
(2m+3n)2=_______________，(-2m-3n)2=______________，
(2m-3n)2=_______________，(-2m+3n)2=_______________。
〈二〉、分析問題
1、[學(xué)生回答] 分組交流、討論
(2m+3n)2= 4m2+12mn+9n2，(-2m-3n)2= 4m2+12mn+9n2，
(2m-3n)2= 4m2-12mn+9n2， (-2m+3n)2= 4m2-12mn+9n2。
(1)原式的特點(diǎn)。
(2)結(jié)果的項(xiàng)數(shù)特點(diǎn)。
(3)三項(xiàng)系數(shù)的特點(diǎn)(特別是符號的特點(diǎn))。
(4)三項(xiàng)與原多項(xiàng)式中兩個(gè)單項(xiàng)式的關(guān)系。
2、[學(xué)生回答] 總結(jié)完全平方公式的語言描述：
兩數(shù)和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍;
兩數(shù)差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。
3、[學(xué)生回答] 完全平方公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式：
(a+b)2=a2+2ab+b2;
(a-b)2=a2-2ab+b2.
〈三〉、運(yùn)用公式，解決問題
1、口答：(搶答形式，活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性)
(m+n)2=____________, (m-n)2=_______________,
(-m+n)2=____________, (-m-n)2=______________,
(a+3)2=______________, (-c+5)2=______________,
(-7-a)2=______________, (0.5-a)2=______________.
2、判斷：
( )① (a-2b)2= a2-2ab+b2
( )② (2m+n)2= 2m2+4mn+n2
( )③ (-n-3m)2= n2-6mn+9m2
( )④ (5a+0.2b)2= 25a2+5ab+0.4b2
( )⑤ (5a-0.2b)2= 5a2-5ab+0.04b2
( )⑥ (-a-2b)2=(a+2b)2
( )⑦ (2a-4b)2=(4a-2b)2
( )⑧ (-5m+n)2=(-n+5m)2
3、小試牛刀
�、� (x+y)2 =______________;② (-y-x)2 =_______________;
�、� (2x+3)2 =_____________;④ (3a-2)2 =_______________;
⑤ (2x+3y)2 =____________;⑥ (4x-5y)2 =______________;
�、� (0.5m+n)2 =___________;⑧ (a-0.6b)2 =_____________.
〈四〉、[學(xué)生小結(jié)]
你認(rèn)為完全平方公式在應(yīng)用過程中，需要注意那些問題?
(1) 公式右邊共有3項(xiàng)。
(2) 兩個(gè)平方項(xiàng)符號永遠(yuǎn)為正。
(3)中間項(xiàng)的符號由等號左邊的兩項(xiàng)符號是否相同決定。
(4)中間項(xiàng)是等號左邊兩項(xiàng)乘積的2倍。
〈五〉、冒險(xiǎn)島：
(1)(-3a+2b)2=________________________________
(2)(-7-2m) 2 =__________________________________
(3)(-0.5m+2n) 2=_______________________________
(4)(3/5a-1/2b) 2=________________________________
(5)(mn+3) 2=__________________________________
(6)(a2b-0.2) 2=_________________________________
(7)(2xy2-3x2y) 2=_______________________________
(8)(2n3-3m3) 2=________________________________
〈六〉、學(xué)生自我評價(jià)
[小結(jié)] 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和感悟?
本節(jié)課，我們自己通過計(jì)算、分析結(jié)果，總結(jié)出了完全平方公式。在知識探索的過程中，同學(xué)們積極思考，大膽探索，團(tuán)結(jié)協(xié)作共同取得了進(jìn)步。
〈七〉[作業(yè)] P34 隨堂練習(xí) P36 習(xí)題
七、課后反思
本節(jié)課雖然算不上課本中的難點(diǎn)，但在整式一章中是個(gè)重點(diǎn)。它是多項(xiàng)式乘法特殊形式下的一種簡便運(yùn)算。學(xué)生需要熟練掌握公式兩種形式的使用方法，以提高運(yùn)算速度。授課過程中，應(yīng)注重讓學(xué)生總結(jié)公式的等號兩邊的特點(diǎn)，讓學(xué)生用語言表達(dá)公式的內(nèi)容，讓學(xué)生說明運(yùn)用公式過程中容易出現(xiàn)的問題和特別注意的細(xì)節(jié)。然后再通過逐層深入的練習(xí)，鞏固完全平方公式兩種形式的應(yīng)用。為完全平方公式第二節(jié)課的實(shí)際應(yīng)用和提高應(yīng)用做好充分的準(zhǔn)備
初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)7
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R教學(xué)點(diǎn)
1、要求學(xué)生學(xué)會用移項(xiàng)解方程的方法。
2、使學(xué)生掌握移項(xiàng)變號的基本原則。
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練點(diǎn)
由移項(xiàng)變形方法的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生由算術(shù)解法過渡到代數(shù)解法的解方程的基本能力。
�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
用代數(shù)方法解方程中，滲透了數(shù)學(xué)中的化未知為已知的重要數(shù)學(xué)思想。
�。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)
用移項(xiàng)法解方程明顯比用前面的方法解方程方便，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的方法美。
二、學(xué)法引導(dǎo)
1、教學(xué)方法：采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法發(fā)現(xiàn)法則，課堂訓(xùn)練體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，引進(jìn)競爭機(jī)制，調(diào)動課堂氣氛。
2、學(xué)生學(xué)法：練習(xí)→移項(xiàng)法制→練習(xí)。
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1、重點(diǎn)：移項(xiàng)法則的掌握。
2、難點(diǎn)：移項(xiàng)法解一元一次方程的步驟。
3、疑點(diǎn)：移項(xiàng)變號的掌握。
四、課時(shí)安排
3課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀或電腦、自制膠片、復(fù)合膠片。
六、師生互動活動設(shè)計(jì)
教師出示探索性練習(xí)題，學(xué)生觀察討論得出移項(xiàng)法則，教師出示鞏固性練習(xí)，學(xué)生以多種形式完成。
七、教學(xué)步驟
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入
師提出問題：上節(jié)課我們研究了方程、方程的解和解方程的有關(guān)知識，請同學(xué)們首先回顧上節(jié)課的有關(guān)內(nèi)容；回答下面問題。
�。ǔ鍪就队�1）
利用等式的性質(zhì)解方程
（1）xx；（2）xxx；
解：方程的兩邊都加7，解：方程的兩邊都減去x，
得x，xx 得x，
即x 、 合并同類項(xiàng)得x。
【教法說明】通過上面兩小題，對用等式性質(zhì)解方程進(jìn)行鞏固、回憶，為講解新方法奠定基礎(chǔ)。
提出問題：下面我們觀察上面方程的變形過程，從中觀察變化的項(xiàng)的規(guī)律是什么？
�。ǘ┨剿餍轮�，講授新課
投影展示上面變形的過程，用制作復(fù)合式運(yùn)動膠片將上面的變形展示如下，讓學(xué)生觀察在變形過程中，變化的項(xiàng)的變化規(guī)律，引出新知識。
�。ǔ鍪就队�2）
師提出問題：
1、上述演示中，兩個(gè)題目中的哪些項(xiàng)改變了在原方程中的位置？怎樣變的？
2、改變的項(xiàng)有什么變化？
學(xué)生活動：分學(xué)習(xí)小組討論，各組把討論的結(jié)果派代表上報(bào)教師，分四組，這樣節(jié)省時(shí)間。
師總結(jié)學(xué)生活動的結(jié)果：大家討論的結(jié)論，有如下共同點(diǎn)：①方程（1）的已知項(xiàng)從左邊移到了方程右邊，方程（2）的項(xiàng)從右邊移到了左邊；②這些位置變化的項(xiàng)都改變了原來的符號。
【教法說明】在這里的投影變化中，教師要抓住時(shí)機(jī)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)變化的規(guī)律，準(zhǔn)確掌握這種變化的法則，也是為以后解更復(fù)雜方程打下好的基礎(chǔ)。
師歸納：像上面那樣，把方程中的某項(xiàng)改變符號后，從方程的一邊移到另一邊的變形叫做移項(xiàng)、這里應(yīng)注意移項(xiàng)要改變符號。
�。ㄈ﹪L試反饋，鞏固練習(xí)
師提出問題：我們可以回過頭來，想一想剛解過的兩個(gè)方程哪個(gè)變化過程可以叫做移項(xiàng)。
學(xué)生活動：要求學(xué)生對課前解方程的變形能說出哪一過程是移項(xiàng)。
【教法說明】可由學(xué)生對前面兩個(gè)解方程問題用移項(xiàng)過程，重新寫一遍，以理解解方程的步驟和格式。
對比練習(xí)：（出示投影3）
解方程：（1）；（2）；
（3）；（4）、
學(xué)生活動：把學(xué)生分四組練習(xí)此題，一組、二組同學(xué)（1）（2）題用等式性質(zhì)解，（3）（4）題移項(xiàng)變形解；三、四組同學(xué)（1）（2）題用移項(xiàng)變形解，（3）（4）題用等式性質(zhì)解。
師提出問題：用哪種方法解方程更簡便？解方程的步驟是什么？（答：移項(xiàng)法；移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、檢驗(yàn)、）
【教法說明】這部分教學(xué)旨在于使學(xué)生學(xué)會用移項(xiàng)這一手段解方程的方法，通過學(xué)生動手嘗試，理解解方程的步驟，從而掌握移項(xiàng)這一法則。
鞏固練習(xí)：（出示投影4）
通過移項(xiàng)解下列方程，并寫出檢驗(yàn)。
�。�1）；（2）；
（3）；（4）、
【教法說明】這組題訓(xùn)練學(xué)生解題過程的嚴(yán)密性，故采取學(xué)生親自動手做，四個(gè)同學(xué)板演形式完成。
�。ㄋ模┳兪接�(xùn)練，培養(yǎng)能力
�。ǔ鍪就队�5）
口答：
1、下面的移項(xiàng)對不對？如果不對，錯(cuò)在哪里？應(yīng)怎樣改正？
�。�1）從，得到；
（2）從，得到；
（3）從，得到；
2、小明在解方程時(shí)，是這樣寫的解題過程：
�。�1）小明這樣寫對不對？為什么？
�。�2）應(yīng)該怎樣寫？
【教法說明】通過以上兩題進(jìn)一步印證移項(xiàng)這種變形的規(guī)律，即“移項(xiàng)要變號”、要使學(xué)生認(rèn)清這里的移項(xiàng)是把某項(xiàng)從方程的一邊移到另一邊而不是在同一邊交換位置，弄懂解方程的書寫格式是方程在變形，變形時(shí)保持“左右兩邊相等”這一數(shù)學(xué)模式。
�。ǔ鍪就队�6）
用移項(xiàng)解方程：
�。�1）；（2）；
�。�3）；（4）、
【教法說明】這組題增加了難度，即移項(xiàng)變形是左右兩邊都有可移的項(xiàng)，教學(xué)時(shí)由學(xué)生思考后再進(jìn)行解答書寫，可提醒學(xué)生先分組討論，各組由一名同學(xué)敘述解題過程，教師歸納出最嚴(yán)密最精煉的解題過程，最后全體學(xué)生都做這幾個(gè)題目。
學(xué)生活動：5分鐘競賽：規(guī)則是分兩大組，基礎(chǔ)分100分，每組同學(xué)全對1人加10分，不全對1人減10分，互相判題，學(xué)習(xí)委員記分。
�。ǔ鍪就队�7）
解下列方程：
（1）；（2）；（3）；
�。�4）；（5）；（6）、
【教法說明】這組題用競賽的形式，由學(xué)生獨(dú)立完成是為了培養(yǎng)學(xué)生的解方程的速度和能力，同時(shí)激發(fā)學(xué)生的競爭意識，從而達(dá)到調(diào)動全體學(xué)生參與的目的，而互相評判更增加了課堂上的民主意識。
�。ㄎ澹w納小結(jié)
師：今天我們學(xué)習(xí)了解方程的變形方法，通過學(xué)習(xí)我們應(yīng)該明確兩個(gè)方面的問題：①解方程需把方程中的項(xiàng)從一邊移到另一邊，移項(xiàng)要變號這是重點(diǎn)、②檢驗(yàn)要把所得未知數(shù)的值代入原方程。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)8
（一）提出問題，導(dǎo)入新課
1、解二元一次方程組
問題
1、母親26歲結(jié)婚，第二年生個(gè)兒子，若干年后母親的年齡是兒子年齡到3倍，此時(shí)母親的年齡為幾歲？
解法一：設(shè)經(jīng)過x年后，母親的年齡是兒子年齡的3倍。 由題意得
26+x=3x 解法二：設(shè)母親的年齡為x歲。 由題意得
x=3（x－26）
（二）精選講例，探求新知
例
2、某班有45位學(xué)生，共有班費(fèi)2400元錢，準(zhǔn)備給每位學(xué)生訂一份報(bào)紙。已知《作文報(bào)》的訂費(fèi)為60元/年，《科學(xué)報(bào)》的訂費(fèi)為50元/年，則訂閱兩種報(bào)紙各多少人？
鞏固練習(xí) 小明和小李兩人進(jìn)行投籃比賽，規(guī)則：小明投3分球，小李投2分球，兩人共投中20次，經(jīng)計(jì)算兩人得分相等，問小李和小明各投中幾個(gè)球。
（三）變式訓(xùn)練，激活學(xué)生思維
問題
3、小明和小李兩人進(jìn)行投籃比賽，小明投3分球，小李投2分球，兩人共投中100次，小明投中率為40%，小明投中率為40%，經(jīng)計(jì)算兩人得分相等，問小李和小明各投中幾個(gè)球。 問題
4、已知某電腦公司有A型、B型、C型3種型號的電腦，其價(jià)格分別為A型6000元/臺、B型4000元/臺、C型2500元/臺，我校計(jì)劃將100500元錢全部用于從該公司購進(jìn)其中兩種不同型號電腦共36臺，請你設(shè)計(jì)出幾種不同的購買方案供學(xué)校采用。小紅的方案：她認(rèn)為可以購進(jìn)A型和B型電腦，請你判斷小紅提出的方案是否合理，并通過計(jì)算說明。
（四）課堂練習(xí)，鞏固新知
1、A、B兩地相距36千米，甲從A地出發(fā)步行到B地，乙從B地出發(fā)步行到A地，兩人同時(shí)出發(fā)，4小時(shí)候相遇。若6小時(shí)后，甲所余路程為乙所余路程的2倍，求甲乙兩人的速度。
2、某班借來一批圖書，分借給同學(xué)閱覽，如果每人借6本，那么會有一個(gè)同學(xué)沒書可借，如果每人借5本，那么還剩5本書沒人借，問該班有多少人，有多少書。
（五）拓展
1、變題訓(xùn)練問題2中，若學(xué)校要購買A、B、C3種型號的電腦，有如何安排？
2、某中學(xué)新建一棟4層的教學(xué)大樓，每層樓有8間教室，進(jìn)、出這棟大樓共有4道門，其中兩道正門大小相同，兩道側(cè)門大小也相同。安全檢查中，對4道門進(jìn)行測試，當(dāng)同時(shí)開啟一道正門和兩道側(cè)門時(shí)，2分鐘內(nèi)可以通過560名學(xué)生，當(dāng)同時(shí)開啟一道正門和一道側(cè)門時(shí)，4分鐘內(nèi)可以通過800名學(xué)生。
�、艈柶骄糠昼娨坏勒T和一道側(cè)門各可以通過多少名學(xué)生。
�、茩z查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況時(shí)因?qū)W生擁擠，出門的效率將降低20%，安全檢查規(guī)定，在緊急情況下全大樓的學(xué)生應(yīng)在5分鐘內(nèi)通過這4道門安全撤離。假設(shè)這棟大樓每間教師最多有45名學(xué)生，問建造的這4道門是否符合安全規(guī)定。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)9
教學(xué)目標(biāo)
1.知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應(yīng)元素;
2.知道全等三角形的性質(zhì),能用符號正確地表示兩個(gè)三角形全等;
3.能熟練找出兩個(gè)全等三角形的對應(yīng)角、對應(yīng)邊.
教學(xué)重點(diǎn)
全等三角形的性質(zhì).
教學(xué)難點(diǎn)
找全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角.
教學(xué)過程
一.提出問題,創(chuàng)設(shè)情境
1、問題:你能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形有什么美妙的關(guān)系嗎?
這兩個(gè)三角形是完全重合的
2.學(xué)生自己動手(同桌兩名同學(xué)配合)
取一張紙,將自己事先準(zhǔn)備好的三角板按在紙上,畫下圖形,照圖形裁下來,紙樣與三角板形狀、大小完全一樣.
3.獲取概念
讓學(xué)生用自己的語言敘述:全等形、全等三角形、對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)角、對應(yīng)邊,以及有關(guān)的數(shù)學(xué)符號.
形狀與大小都完全相同的兩個(gè)圖形就是全等形.
要是把兩個(gè)圖形放在一起,能夠完全重合,就可以說明這兩個(gè)圖形的形狀、大小相同.
概括全等形的準(zhǔn)確定義:能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形.請同學(xué)們類推得出全等三角形的概念,并理解對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)角、對應(yīng)邊的含義.仔細(xì)閱讀課本中"全等"符號表示的要求.
二.導(dǎo)入新課
將△ABC沿直線BC平移得△DEF;將△ABC沿BC翻折180°得到△DBC;將△ABC旋轉(zhuǎn)180°得△AED.
議一議:各圖中的兩個(gè)三角形全等嗎?
不難得出:△ABC≌△DEF,△ABC≌△DBC,△ABC≌△AED.
(注意強(qiáng)調(diào)書寫時(shí)對應(yīng)頂點(diǎn)字母寫在對應(yīng)的位置上)
啟示:一個(gè)圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后,位置變化了,但形狀、大小都沒有改變,所以平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等,這也是我們通過運(yùn)動的方法尋求全等的一種策略.
觀察與思考:
尋找甲圖中兩三角形的對應(yīng)元素,它們的對應(yīng)邊有什么關(guān)系?對應(yīng)角呢?
(引導(dǎo)學(xué)生從全等三角形可以完全重合出發(fā)找等量關(guān)系)
得到全等三角形的性質(zhì):全等三角形的對應(yīng)邊相等.全等三角形的對應(yīng)角相等.
[例1]如圖,△OCA≌△OBD,C和B,A和D是對應(yīng)頂點(diǎn),說出這兩個(gè)三角形中相等的邊和角.
問題:△OCA≌△OBD,說明這兩個(gè)三角形可以重合,思考通過怎樣變換可以使兩三角形重合?
將△OCA翻折可以使△OCA與△OBD重合.因?yàn)镃和B、A和D是對應(yīng)頂點(diǎn),所以C和B重合,A和D重合.
∠C=∠B;∠A=∠D;∠AOC=∠DOB.AC=DB;OA=OD;OC=OB.
總結(jié):兩個(gè)全等的三角形經(jīng)過一定的轉(zhuǎn)換可以重合.一般是平移、翻轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)的方法.
[例2]如圖,已知△ABE≌△ACD,∠ADE=∠AED,∠B=∠C,指出其他的對應(yīng)邊和對應(yīng)角.
分析:對應(yīng)邊和對應(yīng)角只能從兩個(gè)三角形中找,所以需將△ABE和△ACD從復(fù)雜的圖形中分離出來.
根據(jù)位置元素來找:有相等元素,它們就是對應(yīng)元素,然后再依據(jù)已知的對應(yīng)元素找出其余的對應(yīng)元素.常用方法有:
(1)全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊;兩個(gè)對應(yīng)角所夾的邊也是對應(yīng)邊.
(2)全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角;兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角.
解:對應(yīng)角為∠BAE和∠CAD.
對應(yīng)邊為AB與AC、AE與AD、BE與CD.
[例3]已知如圖△ABC≌△ADE,試找出對應(yīng)邊、對應(yīng)角.(由學(xué)生討論完成)
借鑒例2的方法,可以發(fā)現(xiàn)∠A=∠A,在兩個(gè)三角形中∠A的對邊分別是BC和DE,所以BC和DE是一組對應(yīng)邊.而AB與AE顯然不重合,所以AB與AD是一組對應(yīng)邊,剩下的AC與AE自然是一組對應(yīng)邊了.再根據(jù)對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角可得∠B與∠D是對應(yīng)角,∠ACB與∠AED是對應(yīng)角.所以說對應(yīng)邊為AB與AD、AC與AE、BC與DE.對應(yīng)角為∠A與∠A、∠B與∠D、∠ACB與∠AED.
做法二:沿A與BC、DE交點(diǎn)O的連線將△ABC翻折180°后,它正好和△ADE重合.這時(shí)就可找到對應(yīng)邊為:AB與AD、AC與AE、BC與DE.對應(yīng)角為∠A與∠A、∠B與∠D、∠ACB與∠AED.
三.課堂練習(xí)
課本練習(xí)1.
四.課時(shí)小結(jié)
通過本節(jié)課學(xué)習(xí),我們了解了全等的概念,發(fā)現(xiàn)了全等三角形的性質(zhì),并且利用性質(zhì)可以找到兩個(gè)全等三角形的對應(yīng)元素.這也是這節(jié)課大家要重點(diǎn)掌握的
找對應(yīng)元素的常用方法有兩種:
(一)從運(yùn)動角度看
1.翻轉(zhuǎn)法:找到中心線,沿中心線翻折后能相互重合,從而發(fā)現(xiàn)對應(yīng)元素.
2.旋轉(zhuǎn)法:三角形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度能與另一三角形重合,從而發(fā)現(xiàn)對應(yīng)元素.
3.平移法:沿某一方向推移使兩三角形重合來找對應(yīng)元素.
(二)根據(jù)位置元素來推理
1.全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊;兩個(gè)對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊.
2.全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角;兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角.
五.作業(yè)
課本習(xí)題1
課后作業(yè):《新課堂》
初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)10
一教學(xué)目標(biāo)
1.通過案例理解正比例函數(shù)，能列出正比例函數(shù)關(guān)系式
2.教會學(xué)生應(yīng)用正比例函數(shù)解決生活實(shí)際問題的能力
二教學(xué)重點(diǎn)
理解正比例函數(shù)的概念
三教學(xué)難點(diǎn)
利用正比例函數(shù)解決生活實(shí)際問題
四教學(xué)過程
【提出問題】
1.《阿甘正傳》是一部勵(lì)志影片。片中阿甘曾跑步繞美國數(shù)圈，假設(shè)他從德州到加州行進(jìn)了千米，耗費(fèi)了他150天時(shí)間。
�。�1）阿甘大約平均每天跑步多少千米？
（3）阿甘一個(gè)月（30天）的行程是多少千米？
【生】列算式回答
【師】點(diǎn)評總結(jié)
2.寫出下列變量間的函數(shù)表達(dá)式
�。�1）正方形的周長l和半徑r之間的關(guān)系【進(jìn)一步抽象問題讓學(xué)生思考】
（2）大米每千克四元，則售價(jià)y元與數(shù)量x(kg)的函數(shù)關(guān)系式是什么？
�。�3）下列函數(shù)關(guān)系式有什么共同點(diǎn)？（小組合作）【分析共同點(diǎn)和不同點(diǎn)，找出規(guī)律】
�。�1）y=200x(2) l=2∏r(3) m=
【生回答，師點(diǎn)評】
【引入新課】
1、正比例函數(shù)的概念：一般地，形如y=kx (k≠0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù).【板書概念，引導(dǎo)學(xué)生分析正比例函數(shù)的定義】
2 、【例題講解】
例1在同一坐標(biāo)系里，畫出下列函數(shù)的圖像：y==x y=3x
解：【略】 【掌握函數(shù)圖像的畫法：列表，描點(diǎn)，連線】
3、練習(xí)
�。�1）已知正比例函數(shù)y=kx.當(dāng)x=3時(shí)y=6 。求k的值
(2)一種筆記本每本的單價(jià)為3元。則銷售金額y元與銷售量x之間的關(guān)系式是怎樣的？當(dāng)銷售金額為360元時(shí)，則售出了多少本這種筆記本？
五課外作業(yè)
【反思】
由于函數(shù)的概念比較抽象，學(xué)生不容易理解。而理解函數(shù)的概念是教學(xué)的重點(diǎn)。這節(jié)課首先通過實(shí)例，回顧函數(shù)的概念，其次抽象提出正比例函數(shù)關(guān)系式，由學(xué)生觀察得到特點(diǎn)，然后引出正比例函數(shù)的概念和特點(diǎn)，再通過練習(xí)加以鞏固，最后通過小組討論利用正比例函數(shù)解決生活中的問題。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)11
近年來，命題改革中加強(qiáng)對學(xué)生閱讀能力的考核，特別是閱讀理解題成了中考數(shù)學(xué)的新題不僅在各級各類的命題改革中加強(qiáng)對學(xué)生閱讀能力的考核，對數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)提出了新的要求，而且從人的發(fā)展、人才的培養(yǎng)角度思考，也需要加強(qiáng)數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)。特別是閱讀理解題成了中考數(shù)學(xué)的新題型，具有很強(qiáng)的選拔功能。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)重視閱讀教學(xué)，充分利用閱讀的形式，加強(qiáng)數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)。
一、加強(qiáng)廣大師生對數(shù)學(xué)閱讀重要性的理解
數(shù)學(xué)教科書是專家在充分考慮學(xué)生生理心理特征、教育教學(xué)原理、數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)等因素的基礎(chǔ)上精心編寫而成，具有極高的閱讀價(jià)值。數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，數(shù)學(xué)閱讀是“人——本”對話的數(shù)學(xué)交流形式。在這種形式中，學(xué)生能通過教科書的標(biāo)準(zhǔn)語言來規(guī)范自己的數(shù)學(xué)用語，能有效地促進(jìn)數(shù)學(xué)閱讀水平的發(fā)展，準(zhǔn)確敘述解題過程中有關(guān)的觀點(diǎn)和進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评�。因此，�?shù)學(xué)閱讀不僅能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)語言水平的發(fā)展，而且有助于學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)。另外，每年一度的中考試題中都設(shè)置了數(shù)學(xué)應(yīng)用題，閱讀理解題，而學(xué)生每遇到應(yīng)用題的問答便覺得困難重重，其主要原因是學(xué)生缺乏閱讀數(shù)學(xué)的方法。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)有必要重視數(shù)學(xué)閱讀。
二、初中數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)的教學(xué)原則
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行閱讀教學(xué)，應(yīng)當(dāng)遵循如下的教學(xué)原則：
1．主體性原則。從根本上承認(rèn)和尊重受學(xué)生的主體性，使學(xué)生能動地參與到數(shù)學(xué)閱讀活動的全過程中來，將自己進(jìn)行的閱讀活動作為意識對象，不斷對其進(jìn)行積極的監(jiān)控，調(diào)節(jié)；規(guī)劃閱讀進(jìn)程，獨(dú)自獲得必要的信息和資料；不斷培養(yǎng)自我監(jiān)控，自我調(diào)節(jié)的習(xí)慣，逐步學(xué)會探索地進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。
2．差異性原則。學(xué)生在個(gè)體發(fā)展區(qū)、學(xué)習(xí)方式、知識基礎(chǔ)、思維品質(zhì)等多種因素上的差異導(dǎo)致學(xué)生閱讀能力的差異。也決定了教師必須對不同層面學(xué)生給以不同的關(guān)注，在閱讀過程中，學(xué)生獨(dú)立閱讀的過程為教師提供了充足的課堂巡視時(shí)間，使教師能夠?qū)⒔y(tǒng)一學(xué)習(xí)變成個(gè)別指導(dǎo)，重點(diǎn)對個(gè)別閱讀能力較差進(jìn)行指導(dǎo)。
3．內(nèi)化性原則。內(nèi)化的基本條件是對數(shù)學(xué)語言的感知水平，不僅包括對數(shù)學(xué)學(xué)科本身的概念、法則、定律、公式等的理解，而且包括學(xué)生的元認(rèn)知水平的控制和調(diào)節(jié)。因此，在閱讀過程中要不斷地使學(xué)生充分實(shí)踐監(jiān)控的各種具體策略和技能，進(jìn)而逐步內(nèi)化為自我監(jiān)控能力，使其能在新的條件下，靈活運(yùn)用這些策略和技能進(jìn)行自我監(jiān)控。
4．反饋性原則。個(gè)體的自我反饋，自我評價(jià)的意識和能力是至關(guān)重要的。教師應(yīng)及時(shí)、準(zhǔn)確、適當(dāng)?shù)貙W(xué)生的自我監(jiān)控做出評價(jià)，指導(dǎo)他們逐步學(xué)會對學(xué)習(xí)方法，策略運(yùn)用及結(jié)果進(jìn)行反饋和評價(jià)。同時(shí)，學(xué)生根據(jù)教師的指導(dǎo)，對自己的閱讀監(jiān)控過程，所用的策略及結(jié)果進(jìn)行調(diào)控和改進(jìn)，不斷提高思維的抽象概括水平，從而不斷發(fā)展與完善自己的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
5．建構(gòu)性原則。閱讀過程是數(shù)學(xué)建構(gòu)的過程，是通過對數(shù)學(xué)材料進(jìn)行部分與整體的交替感知去構(gòu)建數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，領(lǐng)悟形式化運(yùn)動的過程。在閱讀過程中學(xué)生主動探索，充分利用數(shù)學(xué)知識特有的邏輯性和數(shù)學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，不斷在課文的適當(dāng)?shù)胤接缮衔淖龀霾孪搿⒐烙?jì)，再通過與已知相對照，加以修正，從而獲得新知識。
三、實(shí)施數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)的具體途徑
1.預(yù)習(xí)的閱讀指導(dǎo)
在課堂教學(xué)中存在這樣的現(xiàn)象：部分學(xué)生認(rèn)為，沒有預(yù)習(xí)的必要，反正教師都要講，上課認(rèn)真聽就是了。這是一種錯(cuò)誤的認(rèn)識。預(yù)習(xí)的作用主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：能提高學(xué)生聽課的效率，有利于他們更好地做課堂筆記；培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力；可以鞏固學(xué)生對知識的記憶。那么，怎樣指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)呢？可以按如下步驟進(jìn)行：首先選擇好預(yù)習(xí)的時(shí)間，指導(dǎo)學(xué)生迅速地瀏覽即將學(xué)習(xí)的教材，然后讓他們帶著問題詳細(xì)閱讀第二遍，并在閱讀過程中做好預(yù)習(xí)筆記，以便于接下來學(xué)生能有目的地聽課。
2.數(shù)學(xué)教材的閱讀指導(dǎo)
（1）閱讀目錄標(biāo)題。目錄標(biāo)題是課本的綱目，是每一章節(jié)的精華。閱讀目錄標(biāo)題就等于了解了全文的框架結(jié)構(gòu)。閱讀了課本內(nèi)容就使目錄標(biāo)題具體化了。逐步養(yǎng)成“標(biāo)題聯(lián)想”的習(xí)慣。
（2）閱讀概念
我們所希望達(dá)到的指導(dǎo)效果是：讓學(xué)生在閱讀概念時(shí)能夠正確理解概念中的字、詞、句，能正確進(jìn)行文字語言、圖形語言和符號語言的互譯，并能注意到聯(lián)系實(shí)際找出反例或?qū)嵨�；學(xué)生能弄清數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵和外延，也就是既能區(qū)分相近的概念，又能知道其適用范圍。
（3）閱讀代數(shù)式
大多數(shù)學(xué)生在閱讀代數(shù)式時(shí)，只是按照代數(shù)式的順序去讀。教師應(yīng)教會學(xué)生用多種方法讀同一個(gè)代數(shù)式，同時(shí)，在閱讀的過程中要注意式子本身的特點(diǎn)及其普遍性。
�。�4）閱讀例題
對于初中學(xué)生例題閱讀的指導(dǎo)，應(yīng)按以下幾個(gè)步驟進(jìn)行：首先，要讓學(xué)生認(rèn)真審題；分析解題過程的關(guān)鍵所在，嘗試解題；其次，要讓學(xué)生比較例題和教材解法的優(yōu)劣，對一組相關(guān)聯(lián)的例題要相互比較，著力尋找，領(lǐng)悟解題規(guī)律，掌握規(guī)范書寫格式。并使解題過程的表達(dá)即簡潔又符合書寫格式；最后，還要引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解題規(guī)律，并努力探求新的解題途徑。
�。�5）閱讀公式
不要讓學(xué)生死記硬背公式，關(guān)鍵是要讓他們看清教材是怎樣把公式一步一步推導(dǎo)出來的，要提醒學(xué)生注意認(rèn)真閱讀公式的推導(dǎo)過程。同時(shí)要讓學(xué)生明白公式的特征并能設(shè)法記住，另外還要讓他們注意公式的應(yīng)用條件，弄明白有關(guān)公式的內(nèi)在聯(lián)系，了解公式的運(yùn)用、通用、合用、變用和巧用。
�。�6）閱讀數(shù)學(xué)定理。注意分清定理的條件和結(jié)論；探討定理的證明途徑和方法，通過與課本對照，分析證法的正誤、優(yōu)劣；注意聯(lián)系類似定理，進(jìn)行分析比較、掌握其應(yīng)用；要思考定理可否逆用，推廣及引伸。
�。�7）閱讀提示與說明
教材中相關(guān)知識及許多習(xí)題的后面都附有說明或小括號式的提示語。例如，代數(shù)式概念中的“運(yùn)算符號”，教材特指加、減、乘、除、乘方運(yùn)算；要告訴學(xué)生對于這些說明或提示語，千萬不可忽視，往往解題的某一條件或關(guān)鍵正隱藏在這里，同時(shí)對選學(xué)內(nèi)容，教師也應(yīng)在自習(xí)課上給出相關(guān)的閱讀材料。
�。�8）閱讀章頭圖和小結(jié)
章頭圖讓學(xué)生對本章要學(xué)的知識有一個(gè)初步的認(rèn)識和了解，明確要學(xué)的內(nèi)容，做到心中有數(shù)、目的明確；而認(rèn)真閱讀小結(jié)，則能教學(xué)生學(xué)會自我總結(jié)，這是一個(gè)歸納、總結(jié)、提升的過程。
3.加強(qiáng)課外閱讀，豐富學(xué)生知識
近年來應(yīng)用題的考試情況告訴我們，數(shù)學(xué)閱讀不能僅僅局限于教材。教師應(yīng)向?qū)W生推薦適宜的課外閱讀材料，給學(xué)生提供一些數(shù)學(xué)應(yīng)用題讓學(xué)生閱讀，不一定要求他們?nèi)珪�，但必須弄清題意，對于當(dāng)今社會實(shí)踐中出現(xiàn)的新名詞有所了解，如“低炭”、“環(huán)�！薄ⅰ袄⒍悺�、“利潤”、“毛利潤”等。
四、數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)的價(jià)值
重視數(shù)學(xué)閱讀，培養(yǎng)閱讀能力，有助于個(gè)別化學(xué)習(xí)，使每個(gè)學(xué)生都能夠通過自身的努力達(dá)到他所能達(dá)到的最高水平，實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育的目標(biāo)。要想使數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的目標(biāo)得到落實(shí)，使學(xué)生不再感到數(shù)學(xué)難學(xué)，就必須重視數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)。教師應(yīng)加強(qiáng)指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真閱讀課文，強(qiáng)調(diào)學(xué)生對數(shù)學(xué)課文的閱讀和理解，以促使學(xué)生養(yǎng)成良好的自學(xué)能力，即終身學(xué)習(xí)的能力。這將在整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中形成一種以培養(yǎng)自學(xué)能力為目的的教學(xué)風(fēng)氣，同時(shí)有利于轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)教師的教學(xué)觀念，改變傳統(tǒng)的教學(xué)方式，優(yōu)化過程，提高技巧，提高課堂教學(xué)的效率，拓展教師的視野及知識結(jié)構(gòu)。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)12
一、學(xué)情分析
八年級學(xué)生具有強(qiáng)烈的好勝心和求知欲，抽象思維趨于成熟，形象直觀思維能力較強(qiáng)，具有一定的獨(dú)立思考、實(shí)踐操作、合作交流、歸納概括等能力，能進(jìn)行簡單的推理
二、教材分析
這節(jié)課是人教版八年級第十八章第一節(jié)的內(nèi)容，教學(xué)內(nèi)容是勾股定理公式的推導(dǎo)、證明及其簡單的應(yīng)用。本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了直角三角形有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，勾股定理是幾何中最重要的定理之一，它揭示的是直角三角形中三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，將數(shù)與形密切聯(lián)系起來，為以后學(xué)習(xí)四邊形、圓、解直角三角形等數(shù)學(xué)知識奠定了基礎(chǔ)。它有著豐富的歷史背景，在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起著重要的作用，在現(xiàn)實(shí)生活中也有著廣泛的應(yīng)用。學(xué)生通過對勾股定理的學(xué)習(xí)，可以在原有的基礎(chǔ)上對直角三角形有進(jìn)一步的認(rèn)識和理解。
三、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)
知識與技能
探索勾股定理的內(nèi)容并證明，能夠運(yùn)用勾股定理進(jìn)行簡單計(jì)算和運(yùn)用
過程與方法
�。�1）通過觀察分析，大膽猜想，探索勾股定理，培養(yǎng)學(xué)生動手操作、合作交流、邏輯推理的能力。
�。�2）在探索勾股定理的過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察—猜想—?dú)w納—驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)過程，并體會數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想方法。
情感態(tài)度與價(jià)值
�。�1）在探索勾股定理的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識和探索精神，增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心，感受數(shù)學(xué)之美，探究之趣。
�。�2）利用遠(yuǎn)程教育資源介紹中國古代勾股方面的成就，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國和熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感和鉆研精神。
四、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)
探索和證明勾股定理 ·教學(xué)難點(diǎn)
用拼圖的方法證明勾股定理
五、教學(xué)方法
（學(xué)法）“引導(dǎo)探索法”
�。ㄗ灾魈骄浚献鲗W(xué)習(xí)，采用小組合作的方法。
六、教具準(zhǔn)備
課件、三角板
七、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
教學(xué)環(huán)節(jié)1
教學(xué)過程：創(chuàng)設(shè)情境探索新知 教師活動：出示第24屆國際數(shù)學(xué)家大會的會徽的圖案向?qū)W生提問
�。�1） 你見過這個(gè)圖案嗎？
�。�2） 你聽說過“勾股定理”嗎？
學(xué)生活動：學(xué)生思考回答
設(shè)計(jì)意圖：目的在于從現(xiàn)實(shí)生活中提出“趙爽弦圖”，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生積極主動地投入到探索活動中，同時(shí)為探索勾股定理提供背景材料。
教學(xué)環(huán)節(jié)2 教學(xué)過程：實(shí)驗(yàn)操作獲取新知?dú)w納驗(yàn)證完善新知
教師活動：出示課件，引導(dǎo)學(xué)生探索
學(xué)生活動：猜想實(shí)驗(yàn)合作交流畫圖測量拼圖驗(yàn)證
設(shè)計(jì)意圖：滲透從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。為學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動的時(shí)間和空間，發(fā)揮學(xué)生的主體作用；讓學(xué)生自己動手拼出趙爽弦圖，培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成就感。通過拼圖活動，使學(xué)生對定理的理解更加深刻，體會數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想，調(diào)動學(xué)生思維的積極性，激發(fā)學(xué)生探求新知的欲望。給學(xué)生充分的時(shí)間與空間討論、交流，鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)表自己的見解，感受合作的重要性。
教學(xué)環(huán)節(jié)3 教學(xué)過程：解決問題應(yīng)用新知
教師活動：出示例題和練習(xí)
學(xué)生活動：交流合作，解決問題
設(shè)計(jì)意圖：通過運(yùn)用勾股定理對實(shí)際問題的解釋和應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生從身邊的事物中抽象出幾何模型的能力，使學(xué)生更加深刻地認(rèn)識數(shù)學(xué)的本質(zhì)：數(shù)學(xué)來源于生活，并能服務(wù)于生活，順利解決如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為求直角三角形邊長的問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。
教學(xué)環(huán)節(jié)4 教學(xué)內(nèi)容：課堂小結(jié)鞏固新知布置作業(yè)
教師活動：引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)
學(xué)生活動：討論交流、自由發(fā)言
設(shè)計(jì)意圖：既引導(dǎo)學(xué)生從面積的角度理解勾股定理，又從能力、情感、態(tài)度等方面關(guān)注學(xué)生對課堂整體感受，在輕松愉快的氣氛中體會收獲的喜悅。
通過布置課外作業(yè)，給學(xué)生留有繼續(xù)學(xué)習(xí)的空間和興趣，及時(shí)獲知學(xué)生對本節(jié)課知識的掌握情況，適當(dāng)?shù)恼{(diào)整教學(xué)進(jìn)度和教學(xué)方法，并對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生給與指導(dǎo)。
八、板書設(shè)計(jì)
勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊分別為a和b，斜邊為c，那么 a2+b2=c2。
九、習(xí)題拓展
如圖，將長為10米的梯子AC斜靠在墻上，BC長為6米。
�。�1）求梯子上端A到墻的底端B的距離AB。
（2）若梯子下部C向后移動2米到C1點(diǎn)，那么梯子上部A向下移動了多少米？
十、作業(yè)設(shè)計(jì)
1。收集有關(guān)勾股定理的證明方法， 下節(jié)課展示、交流。
2。做一棵奇妙的勾股樹（選做）
初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)13
一、內(nèi)容和內(nèi)容解析
（一）內(nèi)容
概念：不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式以及能在數(shù)軸上表示簡單不等式的解集．
（二）內(nèi)容解析
現(xiàn)實(shí)生活中存在大量的相等關(guān)系，也存在大量的不等關(guān)系．本節(jié)課從生活實(shí)際出發(fā)導(dǎo)入常見行程問題的不等關(guān)系，使學(xué)生充分認(rèn)識到學(xué)習(xí)不等式的重要性和必然性，激發(fā)他們的求知欲望．再通過對實(shí)例的進(jìn)一步深入分析與探索，引出不等式、不等式的解、不等式的解集以及解不等式幾個(gè)概念．前面學(xué)過方程、方程的解、解方程的概念．通過類比教學(xué)、不等式、不等式的解、解不等式幾個(gè)概念不難理解．但是對于初學(xué)者而言，不等式的解集的理解就有一定的難度．因此教材又進(jìn)行數(shù)形結(jié)合，用數(shù)軸來表示不等式的解集，這樣直觀形象的表示不等式的解集，對理解不等式的解集有很大的幫助．基于以上分析，可以確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：正確理解不等式、不等式的解與解集的意義，把不等式的解集正確地表示在數(shù)軸上．
二、目標(biāo)和目標(biāo)解析
�。ㄒ唬┙虒W(xué)目標(biāo)
1．理解不等式的概念
2．理解不等式的解與解集的意義，理解它們的區(qū)別與聯(lián)系3．了解解不等式的概念
4．用數(shù)軸來表示簡單不等式的解集
�。ǘ┠繕�(biāo)解析
1．達(dá)成目標(biāo)1的標(biāo)志是：能正確區(qū)別不等式、等式以及代數(shù)式．
2．達(dá)成目標(biāo)2的標(biāo)志是：能理解不等式的解是解集中的某一個(gè)元素，而解集是所有解組成的一個(gè)集合．
3．達(dá)成目標(biāo)3的標(biāo)志是：理解解不等式是求不等式解集的一個(gè)過程．
4、達(dá)成目標(biāo)4的標(biāo)志是：用數(shù)軸表示不等式的解集是數(shù)形結(jié)合的又一個(gè)重要體現(xiàn)，也是學(xué)習(xí)不等式的一種重要工具．操作時(shí)，要掌握好“兩定”：一是定界點(diǎn)，一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點(diǎn)和界點(diǎn)即可，邊界點(diǎn)含于解集中用實(shí)心圓點(diǎn)，或者用空心圓點(diǎn)；二是定方向，小于向左，大于向右．
三、教學(xué)問題診斷分析
本節(jié)課實(shí)質(zhì)是一節(jié)概念課，對于不等式、不等式的解以及解不等式可通過類比方程、方程的解、解方程類比教學(xué)，學(xué)生不難理解，但是對不等式的解集的理解就有一定的難度．
因此，本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：理解不等式解集的意義以及在數(shù)軸上正確表示不等式的解集．
四、教學(xué)支持條件分析
利用多媒體直觀演示課前引入問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．
五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
�。ㄒ唬﹦赢嬔菔厩榫凹とざ嗝襟w演示：兩個(gè)體重相同的孩子正在蹺蹺板上做游戲，現(xiàn)在換了一個(gè)大人上去，蹺蹺板發(fā)生了傾斜，游戲無法繼續(xù)進(jìn)行下去了，這是什么原因呢？設(shè)計(jì)意圖：通過實(shí)例創(chuàng)設(shè)情境，從“等”過渡到“不等”，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，分析能力，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣．
�。ǘ┝⒆銓�(shí)際引出新知
問題一輛勻速行駛的汽車在11︰20距離a地50km，要在12︰00之前駛過a地，車速應(yīng)滿足什么條件？
小組討論，合作交流，然后小組反饋交流結(jié)果．最后，老師將小組反饋意見進(jìn)行整理（學(xué)生沒有討論出來的思路老師進(jìn)行補(bǔ)充）
1．從時(shí)間方面慮：2．從行程方面:＜＞50 3．從速度方面考慮：x＞50÷
設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生合作、交流的意識習(xí)慣，使他們積極參與問題的討論，并敢于發(fā)表自己的見解．老師對問題解決方法的梳理與補(bǔ)充，發(fā)散學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力．
（三）緊扣問題概念辨析
1．不等式
設(shè)問1：什么是不等式？
設(shè)問2：能否舉例說明？由學(xué)生自學(xué)，老師可作適當(dāng)補(bǔ)充．比如：是不等式．
2．不等式的解
設(shè)問1：什么是不等式的解？設(shè)問2：不等式的解是唯一的嗎？由學(xué)生自學(xué)再討論．
老師點(diǎn)撥：由x＞50÷得x＞75說明x任意取一個(gè)大于75的數(shù)都是不等式
3．不等式的解集
設(shè)問1：什么是不等式的解集？＜，＞50的解．＜，＞50，x＞50÷都設(shè)問2：不等式的解集與不等式的解有什么區(qū)別與聯(lián)系？由學(xué)生自學(xué)后再小組合作交流．
老師點(diǎn)撥：不等式的解是不等式解集中的一個(gè)元素，而不等式的解集是不等式所有解組成的一個(gè)集合．
4．解不等式
設(shè)問1：什么是解不等式？由學(xué)生回答．
老師強(qiáng)調(diào)：解不等式是一個(gè)過程．
設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識．遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，有意識、有計(jì)劃、有條理地設(shè)計(jì)一些問題，可以讓學(xué)生始終處于積極的思維狀態(tài)，不知不覺中接受了新知識．老師再適當(dāng)點(diǎn)撥，加深理解．
�。ㄋ模⿺�(shù)形結(jié)合，深化認(rèn)識
問題1：由上可知，x＞75既是不等式的解集．那么在數(shù)軸上如何表示x＞75呢？問題2：如果在數(shù)軸上表示x≤ 75，又如何表示呢？由老師講解，注意規(guī)范性，準(zhǔn)確性．老師適當(dāng)補(bǔ)充：“≥”與“≤”的意義，并強(qiáng)調(diào)用“≥”或“≤”連接的式子也是不等式．比如x≤ 75就是不等式．
設(shè)計(jì)意圖：通過數(shù)軸的直觀讓學(xué)生對不等式的解集進(jìn)一步加深理解，滲透數(shù)形結(jié)合思想．
�。ㄎ澹w納小結(jié)，反思提高教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，并請學(xué)生回答如下問題
1、什么是不等式？＜的解集，也是不等式＞50
2、什么是不等式的解？
3、什么是不等式的解集，它與不等式的解有什么區(qū)別與聯(lián)系？
4、用數(shù)軸表示不等式的解集要注意哪些方面？
設(shè)計(jì)意圖：歸納本節(jié)課的主要內(nèi)容，交流心得，不斷積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)．
�。┎贾米鳂I(yè)，課外反饋
教科書第119頁第1題，第120頁第2，3題．
設(shè)計(jì)意圖：通過課后作業(yè)，教師及時(shí)了解學(xué)生對本節(jié)課知識的掌握情況，以便對教學(xué)進(jìn)度和方法進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整．
六、目標(biāo)檢測設(shè)計(jì)
1．填空
下列式子中屬于不等式的有___________________________
�、賦 +7＞
�、趚≥ y + 2 = 0
③ 5x + 7
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生正確區(qū)分不等式、等式與代數(shù)式，進(jìn)一步鞏固不等式的概念．
2．用不等式表示
�、� a與5的和小于7
② a的與b的3倍的和是非負(fù)數(shù)
�、壅叫蔚倪呴L為xcm，它的周長不超過160cm，求x滿足的條件設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生審題能力，既要正確抓住題目中的關(guān)鍵詞，如“大于（小于）、非負(fù)數(shù)（正數(shù)或負(fù)數(shù)）、不超過（不低于）”等等，正確選擇不等號，又要注意實(shí)際問題中的數(shù)量的實(shí)際意義．
初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)14
我在這次國培中學(xué)習(xí)了“初中數(shù)學(xué)概念課堂教學(xué)設(shè)計(jì)”。雖只有短短的時(shí)間，卻讓我受益匪淺。
數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)命題、數(shù)學(xué)推理的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真正開始是從對數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)開始的，作為一名初中數(shù)學(xué)老師，我也常常在思考，如何進(jìn)行概念教學(xué)?如何充分利用有限的45分鐘，讓學(xué)生真正理解概念？通過這次國培，給我們今后的數(shù)學(xué)概念教學(xué)提供了一種可以借鑒的教學(xué)模式：即“創(chuàng)設(shè)問題情景，歸納共同特征——建立數(shù)學(xué)模型，抽象出概念——在交流中深化概念，辨析概念的內(nèi)涵與外延——鞏固、應(yīng)用與拓展�！备拍罱虒W(xué)注意以下幾點(diǎn)：
1、注重了數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求：“讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程�！睌�(shù)學(xué)的每一個(gè)概念都是一個(gè)數(shù)學(xué)模型，老師們從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)了許多有利于學(xué)生學(xué)習(xí)的現(xiàn)實(shí)背景與材料，極大的鼓起了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
2、概念的得出注重了探究過程、分析過程，體現(xiàn)了活動主題。
通過一組實(shí)例，分析共性，找共同特征。
3、鋪墊導(dǎo)入恰當(dāng)，讓預(yù)設(shè)與生成合情合理。
課堂教學(xué)的優(yōu)秀與否，既要看預(yù)設(shè)，又要看生成。做到了新知不新，新概念是在舊概念的基礎(chǔ)上滋生和發(fā)展出來的，她們這樣的引入，符合學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)需要，教師適時(shí)搭建了一個(gè)新舊知識的橋梁，然后引導(dǎo)學(xué)生分析、觀察，學(xué)生就會印象深刻。
4、注重了數(shù)學(xué)陷阱的設(shè)置。
把學(xué)生對概念理解中的易錯(cuò)點(diǎn)、易混淆點(diǎn)列出來，讓學(xué)生判斷、研究可以讓學(xué)生對概念理解更深刻。
5、注重了學(xué)科間的滲透。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何使學(xué)生形成數(shù)學(xué)概念，正確的理解和掌握概念是極為重要的，這是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)之一。要讓學(xué)生真正理解概念，要把握好以下三點(diǎn)：一要注重聯(lián)系生活原型，對概念作通俗解釋，體驗(yàn)探究數(shù)學(xué)問題的樂趣；二要注重揭示概念的本質(zhì)，準(zhǔn)確理解概念的內(nèi)涵與外延；三要注重概念的實(shí)際應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)知識的升華。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)15
現(xiàn)代教學(xué)論研究指出，從本質(zhì)上講，學(xué)生學(xué)習(xí)的根本原因是問題。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師可根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，圍繞不同的教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計(jì)出符合學(xué)生實(shí)際的教學(xué)問題，圍繞所設(shè)計(jì)的問題開展教學(xué)活動。這樣，在課堂教學(xué)環(huán)節(jié)中，問題該怎樣設(shè)計(jì)？圍繞問題該怎樣進(jìn)行教學(xué)，才能使教學(xué)效率得以提高？這是擺在我們面前急需解決的問題。
本文將結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，就問題設(shè)計(jì)的策略及反思等方面談?wù)勛约旱目捶ā?/p>
一、注重問題情境的創(chuàng)設(shè)
著名數(shù)學(xué)家費(fèi)賴登塔爾認(rèn)為：“數(shù)學(xué)源于現(xiàn)實(shí)又寓于現(xiàn)實(shí)，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生所接觸的客觀實(shí)際中提出問題，然后升華為數(shù)學(xué)概念、運(yùn)算法則或數(shù)學(xué)思想�！边@一觀念既反映了數(shù)學(xué)的本質(zhì)，同時(shí)說明了在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情境的重要性。比如，在《有理數(shù)的加法》一節(jié)的教學(xué)導(dǎo)入時(shí)，我首先出示了一周來本班的積分統(tǒng)計(jì)表（表中的得分用正數(shù)表示，失分用負(fù)數(shù)表示，）讓學(xué)生觀察：
星期 一 二 三 四 五 六 合計(jì)
積分 +3 -2 -4 -2 +2 +4
然后提出問題：“誰能幫我們班算出這一周的總積分呢？”結(jié)果我發(fā)現(xiàn)大多數(shù)同學(xué)能用“抵消”的方法統(tǒng)計(jì)出這一周本班的總積分。然后我出了一道算式題：“（+3）+（-2）+（-4）+（-2）=？”發(fā)現(xiàn)學(xué)生不知道該怎樣算。當(dāng)學(xué)生產(chǎn)生這樣的認(rèn)知沖突時(shí)我便引入了本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，最后我用表中的數(shù)據(jù)分成了幾種類型，如正數(shù)加正數(shù)、負(fù)數(shù)加負(fù)數(shù)、正數(shù)加負(fù)數(shù)等，展開新知學(xué)習(xí)，教學(xué)效果較以前有明顯改觀。
本節(jié)課成功之處在于：（1）導(dǎo)入的情境問題貼近學(xué)生的現(xiàn)實(shí)，調(diào)動了學(xué)生的積極性。（2）情境問題為后面的教學(xué)埋下了伏筆，引發(fā)了學(xué)生的認(rèn)知沖突。當(dāng)然，情境問題的創(chuàng)設(shè)不當(dāng)，會直接影響教學(xué)。比如，在《函數(shù)》一節(jié)的教學(xué)時(shí)，我用游樂園中的摩天輪引入，當(dāng)我提出問題：“同學(xué)們，當(dāng)你坐在摩天輪上,隨著時(shí)間的變化,你離開地面的高度是如何變化的?”我發(fā)現(xiàn)學(xué)生幾乎沒有反應(yīng)，只是偶爾聽到：“摩天輪？”“很危險(xiǎn)……”本來是一個(gè)很典型的函數(shù)問題，只因?yàn)檗r(nóng)村學(xué)生對該情境的認(rèn)識模糊,一時(shí)沒有進(jìn)入到虛擬情境中來,導(dǎo)致課堂開端出現(xiàn)“僵局”，也影響了后面的教學(xué)工作的勝利開展。
2、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)處的問題設(shè)計(jì)
初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中重點(diǎn)與難點(diǎn)的處理將直接影響教學(xué)效果。通過設(shè)計(jì)好的問題串可以強(qiáng)化重點(diǎn)與突破難點(diǎn)。例如，《結(jié)識拋物線》一節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)就是做二次函數(shù)y=x2的圖像并根據(jù)圖像認(rèn)識和理解函數(shù)的性質(zhì)。而作圖過程又是一個(gè)難點(diǎn)問題，要從所畫的圖像中發(fā)現(xiàn)并歸納性質(zhì)，首先得畫出較準(zhǔn)確的函數(shù)圖像。在學(xué)生畫圖像的過程中，我抓住學(xué)生的幾種錯(cuò)誤畫法提出了三個(gè)問題讓學(xué)生討論交流：（1）根據(jù)你畫的圖像，給自變量x任取一個(gè)值，函數(shù)y有唯一的值與它對應(yīng)嗎？（2）自變量x的范圍是什么？（3）在0 3、例題或課堂練習(xí)中的問題設(shè)計(jì) 例題教學(xué)具有及時(shí)鞏固知識和靈活運(yùn)用知識的雙重功能，隨堂練習(xí)是檢查學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果和培養(yǎng)學(xué)生思維的有效手段之一。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師通過優(yōu)選例題，精心設(shè)計(jì)層次分明的練習(xí)，能夠讓學(xué)生以積極的態(tài)度去思考并解決問題，獲得問題解決的成就感和快樂感。例如筆者在《反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)》一節(jié)的教學(xué)中設(shè)計(jì)了一道這樣的問題：已知A（-2,y1）、B(-1,y2)、C(2,y3)三點(diǎn)都在反比例函數(shù)y=k/x(k>0)圖像上，（1）比較y1、y2、y3的大小關(guān)系。（2）若D（a，y1）、E（b，y2）、F（c，y3）三點(diǎn)也在反比例函數(shù)y=k/x(k>0)的圖像上，其中a 4、在學(xué)習(xí)反思中的問題設(shè)計(jì) 初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法相對欠缺，學(xué)生“重結(jié)論，輕過程”的現(xiàn)象較普遍，對學(xué)習(xí)結(jié)果的反思意識淡薄，自我評價(jià)不徹底，做錯(cuò)的題目一錯(cuò)再錯(cuò)。作為教師，在平時(shí)的教學(xué)中要注重引導(dǎo)，徹底分析錯(cuò)因，讓學(xué)生在錯(cuò)題中有反思的機(jī)會。例如，在一元一次方程的教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生解含有分母的方程時(shí)很容易出錯(cuò)，針對學(xué)生做錯(cuò)的題目，我設(shè)計(jì)了如的表格: 通過引導(dǎo)學(xué)生對錯(cuò)因徹底分析與校正，學(xué)生明白了產(chǎn)生錯(cuò)誤的真正原因是什么，認(rèn)識到了自己的不足。然后我出了幾道解方程的練習(xí)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，學(xué)生確實(shí)重視了錯(cuò)誤，效果明顯有所好轉(zhuǎn)。 總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教學(xué)問題的設(shè)計(jì)確實(shí)是一種學(xué)問，是一種藝術(shù)。要讓學(xué)生在實(shí)實(shí)在在的問題情境中去親歷體驗(yàn)，在對問題的分析、探索與交流的過程中主動思考，與人分享成果，來體驗(yàn)成功的快樂，增強(qiáng)他們的自信心。 【初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)】相關(guān)文章： 初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)05-01 初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)07-28 初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)03-05 初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)范文04-23 初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)04-21 初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的方法04-29 初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)指導(dǎo)02-26 初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)研究04-21