課文《用字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計

時間：2022-10-18 06:19:36 教學(xué)設(shè)計我要投稿

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　　教學(xué)內(nèi)容:

課文《用字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計

　　北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊《認(rèn)識方程》第一課時《用字母表示數(shù)》。

　　教學(xué)目標(biāo):

　　知識技能目標(biāo)：

　　1、經(jīng)歷用字母表示數(shù)的過程，初步理解用字母表示數(shù)的意義;

　　2、能用含字母的式子表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系或計算公式。

　　過程方法目標(biāo)：

　　使學(xué)生經(jīng)歷把實際問題用含有字母的式子進(jìn)行表達(dá)的抽象過程，體驗用字母表示數(shù)的簡明性。

　　情感態(tài)度目標(biāo)：

　　體會用字母表示數(shù)的簡潔和便利，感受符號化思想,培養(yǎng)學(xué)生用字母表示數(shù)的意識和興趣。

　　教學(xué)重點：

　　用字母表示數(shù)的意義及用字母表示數(shù)量關(guān)系。

　　教學(xué)難點：

　　理解并掌握含有字母的乘法式子的簡便寫法。

　　設(shè)計理念：

　　用字母表示數(shù)這一內(nèi)容，看似淺顯、平淡，但它是由具體的數(shù)和運算符號組成的式子過度到含有字母的式子，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個轉(zhuǎn)折點，也是認(rèn)識過程上的一次飛躍。其整個教學(xué)過程實質(zhì)上是從個別到一般的抽象化過程。從有趣的問題情景出發(fā)，學(xué)生在輕松愉快的環(huán)境中進(jìn)入問題的解決中，同時設(shè)計教學(xué)程序時由簡單到復(fù)雜，逐層深入。

　　為體現(xiàn)課改精神，以建構(gòu)主義為理論依據(jù)構(gòu)建信息環(huán)境下“主體參與”教學(xué)模式，立足于學(xué)生的知識基礎(chǔ)和認(rèn)知水平，采用多樣性的教學(xué)方式，讓學(xué)生逐步理解用字母表示數(shù)的意義，掌握含有字母的式子的書寫規(guī)則。學(xué)會利用字母公式計算平面幾何圖形的面積和周長，并使學(xué)生在獲取知識的同時，抽象思維能力得到提高，成為學(xué)習(xí)的真正主人。

　　教學(xué)過程：

　　(一)、謎語導(dǎo)入。

　　一位游泳家，說話呱呱呱，小時有尾沒有腳，大時有腳沒尾巴。你能猜出它是誰嗎?(青蛙)

　　(二)、教學(xué)探究。

　　1、用字母表示數(shù)

　　師：(出示一個池塘的青蛙圖片，)看著這可愛的青蛙，讓我想起了一首兒歌——《數(shù)青蛙》，我們一起來讀一讀好嗎?

　　1只青蛙1張嘴，

　　2只青蛙2張嘴，

　　3只青蛙3張嘴，

　　師：你會接著往下編嗎?

　　生：4只青蛙4張嘴。

　　……

　　師：要是15只青蛙呢?

　　生：15張嘴。

　　師：200只青蛙呢?

　　生：200張嘴。

　　師：要是這樣說下去說完說不完?

　　師：是啊，要是這樣說下去肯定說不完，你們能不能想個辦法，用一句話就能表示這首兒歌?

　　生1：很多只青蛙很多張嘴。

　　生2：無數(shù)只青蛙無數(shù)張嘴。

　　生3：不知道多少只青蛙不知道多少張嘴。(生笑)

　　師：剛才同學(xué)們都是用文字表述的。既然是數(shù)學(xué)的課堂，那么有沒有一種數(shù)學(xué)的表示方法呢?

　　生1：x只青蛙x張嘴。

　　師：這個方法真好，還能說嗎?

　　生2：a只青蛙a張嘴。b只青蛙b張嘴……

　　師：看來方法挺多的。當(dāng)我們不知道有幾只青蛙時候，不能用具體的數(shù)表示青蛙的只數(shù)時，在數(shù)學(xué)上一般可以用字母來表示任意數(shù)，如果用字母n表示青蛙的只數(shù)，那就是n只青蛙多少張嘴呢?

　　生：n只青蛙n張嘴。

　　(出示)n只青蛙n張嘴。

　　師：為什么青蛙嘴的張數(shù)也用字母n來表示呢?

　　生：因為1只青蛙就是一張嘴，青蛙的只數(shù)和嘴的張數(shù)是一樣的。

　　師：對了，在同一個式子中，相同的字母表示的數(shù)相同。(出示：在同一個式子中，相同的字母表示的數(shù)相同。

　　師：你覺得這里的n可以是哪些數(shù)?

　　生：可以是1、2、3、4、…….等等很多數(shù)。

　　師：對這里的n可以表示我們通常所說的自然數(shù)。(板書：自然數(shù))如果n等于1就是1只青蛙1張嘴，如果n等于32就是32只青蛙32張嘴，如果n等于900，那就是…..

　　生：900只青蛙900張嘴。

　　師：同學(xué)們用一個小小的字母就把青蛙的只數(shù)和青蛙嘴的張數(shù)表示的清清楚楚，看來這個字母的作用實在是很大呀，這就是我們今天要研究的內(nèi)容《用字母表示數(shù)》。(板書課題：用字母表示數(shù))

　　2、用字母表示倍數(shù)關(guān)系

　　師：我們接下來看兒歌的后半部分。

　　(出示)1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，

　　2只青蛙2張嘴，()只眼睛()條腿，

　　3只青蛙3張嘴，()只眼睛()條腿，

　　……

　　n只青蛙n張嘴。()只眼睛()條腿。

　　師：2只青蛙幾只眼睛?幾條腿?你是怎樣算的?

　　生：2只青蛙4只眼睛，我是這樣算的：1只青蛙2只眼睛，2只青蛙就是2個2，用2×2=4。

　　生：：2只青蛙8條腿，我是這樣算的：1只青蛙4條腿，2只青蛙就是2個4，用2×4=8。

　　師：眼睛的只數(shù)與青蛙的只數(shù)是什么關(guān)系?

　　生：眼睛只數(shù)是青蛙只數(shù)的2倍。

　　師：腿的條數(shù)與青蛙的只數(shù)是什么關(guān)系?

　　生：腿的條數(shù)是青蛙只數(shù)的4倍。

　　師：哦，原來是這樣�？磥砦覀冇们嗤苤粩�(shù)×2就是眼睛的只數(shù)，用青蛙的只數(shù)×4就可以求出腿的條數(shù)。

　　(出示n只青蛙n張嘴。( )只眼睛( )條腿。)

　　師：眼睛的只數(shù)怎樣求?腿的條數(shù)怎樣求?你能用含有字母的式子表示嗎?

　　生：n只青蛙n張嘴。(n×2)只眼睛(n×4)條腿。

　　師：看來，字母不但可以表示數(shù)，含有字母的式子還可以表示一定的數(shù)量關(guān)系。

　　3、用字母表示數(shù)量關(guān)系。

　　師：同學(xué)們喜歡做游戲嗎?我們接下來輕松一下，做一個猜年齡的游戲，想知道謝老師今年幾歲了嗎?猜一猜?

　　生猜年齡。

　　師：到底我多大了，不告訴你。(指名問一生)你多大了?

　　生：10歲了。

　　師：;老師的年齡比你大16歲，現(xiàn)在你知道謝老師的年齡嗎?你會用一個式子表示嗎?

　　生:謝老師今年26歲,10+16=26。

　　師：現(xiàn)在讓我們進(jìn)入時空隧道，當(dāng)他1歲的時候，老師幾歲?

　　生：老師17歲。

　　師：當(dāng)他25歲大學(xué)畢業(yè)的時候，老師幾歲?

　　生：老師41歲。

　　師：當(dāng)他60大壽的時候，老師幾歲?

　　生：我76歲。

　　師：那么我們也用一個字母來表示他任意一年的歲數(shù)，如果用來表示他的年齡，那你能用含有字母的式子來表示謝老師的年齡?

　　生：b+16。板書：b+16

　　師：根據(jù)你的經(jīng)驗，可以是哪些數(shù)?

　　生：可以是很多數(shù)。

　　師：是所有的數(shù)?這個可以是200嗎?

　　生：不可以。

　　師：為什么?

　　生：目前來說，人不可能活到200歲。

　　師：這位同學(xué)說對了，老師也從網(wǎng)上找到一條相關(guān)信息，目前世界上的人壽命最長的是130歲，老師查到的也不一定是對的，同學(xué)們可以課后自己去查一查。

　　(出示：字母在不同的情況下，表示數(shù)的范圍不一樣。)

　　師：只要這個字母確定了，b+16就是一個確定的數(shù)。咱們換個角度，如果用ⅹ表示老師的年齡，那他的年齡應(yīng)該怎樣表示?說出你的想法。

　　生：ⅹ-16。

　　師：看來，用字母表示數(shù)，有的時候可以表示任意的數(shù)，但在表示生活中的數(shù)的時候，有時會有一定的范圍。

　　三、拓展應(yīng)用，加深理解。(探究用字母表示學(xué)過的面積和周長公式。)

　　師：通過剛才大家的學(xué)習(xí)，我發(fā)現(xiàn)咱們班有一群善于思考的學(xué)生，不知道記憶力怎么樣?敢接受我的考驗嗎?

　　生：能。

　　師：正方形周長計算公式?長方形周長計算公式?正方形面積計算公式?長方形面積計算公式?

　　生回答，電腦出示計算公式。

　　師：剛才通過大家的探究發(fā)現(xiàn)，用字母可以表示一個數(shù)，那你能不能用字母表示一些學(xué)過的計算公式呢?如果用字母C表示周長，用S表示面積，用ɑ和b分別表示長和寬，邊長用字母ɑ表示。那你能不能用字母表示出它的周長和面積的計算公式?請你自己選擇一個圖形(長方形或正方形)試一試。(學(xué)生寫，教師巡視)

　　師：你能說說你是怎樣表示的嗎?(學(xué)生匯報，課件呈現(xiàn)字母表示的公式。)

　　師：這兩種表示方法，你認(rèn)為哪一種表示方法更簡潔、方便?生：用字母表示的更簡潔。

　　師：其實，它們還有更簡潔的寫法，想不想知道?請自己看大屏幕。輕聲的讀一讀。

　　多媒體出示：

　　當(dāng)字母與數(shù)字相乘時，去掉乘號，把數(shù)字寫在字母的前面，也可以用點表示乘號，如：ɑ×2通�？梢詫懗�2ɑ或2•ɑ。

　　當(dāng)字母與字母相乘時，省略乘號，用點表示或直接去掉乘號，如：ɑ×b寫作ɑ•b或ɑb;

　　相同字母的話就寫一個字母，再在字母的右上角寫上2，如：ɑ×ɑ通常寫成ɑ•ɑ或ɑ2，讀作：ɑ的平方，表示2個ɑ相乘;

　　字母與1相乘省略1不寫，只寫字母本身，如：1×ɑ寫做ɑ。

　　要特別注意的是：加號、減號和除號不能用小圓點代替，也不能省略不寫。

　　師：你現(xiàn)在知道這幾個公式更簡單的寫法嗎?試著寫一寫。

　　生動手寫。

　　師：同學(xué)們表現(xiàn)的真不錯�？梢^續(xù)努力呀!