數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一位不辭辛勞的人民教師，常常要寫一份優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)，編寫教學(xué)設(shè)計(jì)有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時(shí)間。我們應(yīng)該怎么寫教學(xué)設(shè)計(jì)呢？以下是小編為大家整理的數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)內(nèi)容：
三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第九單元《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)目標(biāo)：
1.知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的重疊問(wèn)題，并能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述。
2.能力目標(biāo)：使學(xué)生感知集合圖的產(chǎn)生過(guò)程，初步培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)和能力，滲透多種方法解決問(wèn)題的意識(shí)。
3.情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生初步養(yǎng)成善于觀察、善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重難點(diǎn)：
使學(xué)生借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的重疊問(wèn)題，并能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行描述。教具學(xué)具準(zhǔn)備：
課件教學(xué)流程：
一、創(chuàng)設(shè)情境生成問(wèn)題
1、我想試試同學(xué)們反映快不快，請(qǐng)大家猜個(gè)腦筋急轉(zhuǎn)彎。兩個(gè)媽媽和兩個(gè)女兒去看電影，每人買一張票，卻只買了三張票就順利進(jìn)入了電影院，為什么?【姥姥、媽媽、女兒】
2、兩個(gè)媽媽【板書：2】，兩個(gè)女兒【板書：2】，卻只買了3張票【板書：3】。這2+2怎么會(huì)等于3?這里誰(shuí)的身份最特殊?為什么?【媽媽的身份最特殊，有兩個(gè)身份，既是姥姥的女兒又是女兒的媽媽�！俊緥寢層袃蓚�(gè)身份，重復(fù)算了一次，板書：2+2-1=3】
3、今天，我們要研究的就是與這有關(guān)的一類問(wèn)題�！景鍟簲�(shù)學(xué)廣角】竅門滿街跑，看你找不找。這節(jié)課看誰(shuí)找的竅門最多?誰(shuí)表現(xiàn)1得最好?
二、探索交流解決問(wèn)題
為迎接我校20xx年校園科技藝術(shù)節(jié)的召開，學(xué)校將相繼舉行科技小制作和科技繪畫比賽。要求每班5名同學(xué)參加科技小制作、6名同學(xué)參加科技繪畫比賽。
這是三(1)班參加科技小制作和繪畫比賽的學(xué)生名單。
你能從統(tǒng)計(jì)表中獲得怎樣的數(shù)學(xué)信息?你能提出怎樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題?參加這兩項(xiàng)比賽的共有多少人呢?誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)?生：小制作的有5人，繪畫的有6人，一共有11人。師：大家還有不同意見(jiàn)的嗎?
請(qǐng)大家拿出紙和筆，在紙上寫一寫、畫一畫，看怎樣方便我們數(shù)人數(shù)?然后小組交流。
用實(shí)物投影匯報(bào)或典型做法的同學(xué)去黑板板演。(連線、畫圖法)師：你更喜歡哪種方法?為什么?
生：集合圖能使別人一看就知道參加小制作比賽的有哪些同學(xué)，參加繪畫比賽的有哪些同學(xué)，兩項(xiàng)比賽都參加的有哪些同學(xué)。在數(shù)學(xué)上，我們把參加小制作比賽的學(xué)生看作一個(gè)整體，叫做一個(gè)集合。(板書：集合)把參加繪畫比賽的學(xué)生看作一個(gè)整體，也是一個(gè)集合。在100多年前的英國(guó)，有一個(gè)名叫韋恩的邏輯學(xué)家，就用一個(gè)集合圖很方便的解決了我們今天遇到的這個(gè)問(wèn)題。(課件出示)因?yàn)槭琼f恩最早發(fā)明的，所以就以他的名字命名這種圖，叫韋恩圖。老師發(fā)現(xiàn)不少同學(xué)的想法和韋恩的一樣，看來(lái)如果我們生的比他早，那就是用你的名字來(lái)命名了。我們一起來(lái)分析一下。
左邊的圈表示的是什么?(參加小制作比賽的有5人。)右邊的圈表示的是什么?(參加繪畫比賽的有6人。)中間兩個(gè)圈相交的部2分呢?【既參加小制作比賽，又參加繪畫比賽的有2人�！咳サ粝嘟徊糠值淖筮叺娜Ρ硎臼裁�?(只參加小制作比賽的有3人。)去掉相交部分的右邊的圈表示什么?(只參加繪畫比賽的有4人。)
9、現(xiàn)在我們知道了可以用韋恩圖，既能表示重復(fù)的部分，又能方便統(tǒng)計(jì)總數(shù)。三(1)班參加小制作的和參加繪畫的到底一共有多少人?該怎樣列式計(jì)算呢?(也可以只強(qiáng)化第一種方法)①算法1：5+6-2=9(人)
你是怎么想的?【先把參加制作比賽的和參加繪畫比賽的加起來(lái)。算式是5+6=11，然后再用11減去2個(gè)重復(fù)的，11-2=9】②算法2：3+4+2=9(人)
請(qǐng)你解釋一下�！�3是只參加小制作比賽的，4是只參加繪畫比賽的，2是兩項(xiàng)比賽都參加的，即重復(fù)的】
�、鬯惴�3：5+4=9(人)【參加小制作比賽的5人，加上只參加繪畫比賽的4人】
�、芩惴�4：6+3=9(人)【參加繪畫比賽的6人，加上只參加小制作比賽的3人】
剛才同學(xué)們想了很多算法，你覺(jué)得哪種比較容易理解。把你比較容易理解的那種算法，說(shuō)給你的同桌聽一下，是什么意思?
三、鞏固應(yīng)用內(nèi)化提高
1、同學(xué)們累了吧，我們輕松一下，老師帶領(lǐng)大家去動(dòng)物世界看看吧，它們是誰(shuí)呀?在這些動(dòng)物當(dāng)中有會(huì)飛的，會(huì)游泳的。找找哪些是會(huì)飛的，哪些是會(huì)游泳的，你能把它們的序號(hào)填到圖中合適的位置上嗎?
只會(huì)飛的有哪些?【②④⑧⑩】只會(huì)游泳的有哪些?【①⑤⑥⑨】
③天鵝、大雁放哪兒?【放中間】為什么放中間?【它既會(huì)飛又3會(huì)游泳】同意嗎?
如果又來(lái)了一只小狗，應(yīng)該把它放在哪呢? 【因?yàn)樗炔粫?huì)飛也不會(huì)游泳】
所以不能放在圈里，只能把它放在哪里?【圈外】同學(xué)們真了不起，沒(méi)有被這樣的問(wèn)題迷惑住!
2、每班5名同學(xué)參加科技小制作、6名同學(xué)參加科技繪畫比賽，其他班級(jí)可能會(huì)有多少人參加呢?
3、三年級(jí)有20個(gè)同學(xué)參加興趣小組，其中參加數(shù)學(xué)小組的有15人，參加語(yǔ)文小組的有13人。
(1)既參加數(shù)學(xué)小組又參加語(yǔ)文小組的有幾人?
(2)只參加數(shù)學(xué)小組的有幾人?
(3)只參加語(yǔ)文小組的有幾人?
四、回顧整理反思提升
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?
數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)目標(biāo)：
1.在具體情境中，使學(xué)生感受集合的思想，感知集合圖的產(chǎn)生過(guò)程。
2.能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，同時(shí)使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)集合的思想，進(jìn)而形成策略。
3.滲透多種方法解決重疊問(wèn)題的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勤于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重難點(diǎn)：
1.重點(diǎn)： 讓學(xué)生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2.難點(diǎn)：對(duì)重疊部分的理解。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件，名單卡片
教學(xué)流程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情景，激趣導(dǎo)入。
（二）探究新知
1. 情景引入，課件出示通知
通知
學(xué)校定于下周五舉行趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)，請(qǐng)三年級(jí)各班選拔
9名同學(xué)參加跳繩比賽，8名同學(xué)參加踢毽比賽。
校體育組
（1）了解信息。
（2）師：你覺(jué)得三（1）班選拔多少人參加這兩項(xiàng)比賽？學(xué)生嘗試回答參加比賽總?cè)藬?shù)。
2.出示名單，引發(fā)認(rèn)知沖突
�。�1）課件出示三（1）班學(xué)生參加跳繩、踢毽比賽學(xué)生名單。
�。�2）學(xué)生觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？總?cè)藬?shù)是17人嗎？
（3）有沒(méi)有什么辦法能讓大家很快看出哪些人兩項(xiàng)比賽都參加了？
3.合作探究，體驗(yàn)過(guò)程
�。�1）學(xué)生小組內(nèi)討論交流，可以借助圖、表或其他方式。
�。�2）匯報(bào)交流。
4.介紹韋恩圖
�。�1）介紹韋恩圖的來(lái)歷。
�。�2）結(jié)合例題明確每一部分表示的含義。指生說(shuō)一說(shuō)。
5.想一想，可以怎樣列式解答？
生嘗試列式，全班交流。講清算式的含義。
6.估計(jì):咱們班可能選拔多少人參加這兩項(xiàng)比賽？
�。ㄈ╈柟叹毩�(xí)
�。ㄋ模┤n小結(jié) 這節(jié)課你有什么收獲？
板書設(shè)計(jì)：
數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)3
一、談話導(dǎo)入：
師：新學(xué)期開始班里來(lái)了一對(duì)雙胞胎兄弟，哥哥叫大壯，弟弟叫小壯，（出示圖片）你能分出誰(shuí)是哥哥誰(shuí)是弟弟么？為什么？（學(xué)生可能回答不能，因?yàn)樗麄冮L(zhǎng)的一模一樣）
二、探索新知
1、做出判斷
師：現(xiàn)在其中的一個(gè)說(shuō)：“我不是哥哥�！爆F(xiàn)在你能指出誰(shuí)是哥哥，誰(shuí)是弟弟嗎？
2、說(shuō)明理由
你為什么做出這樣的判斷？
先在小組內(nèi)交流，然后班內(nèi)匯報(bào)。
3、小結(jié)
師：（小結(jié)同學(xué)們推理的過(guò)程）剛才同學(xué)們根據(jù)雙胞胎兄弟中一人的話，判斷出了誰(shuí)是哥哥，誰(shuí)是弟弟。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的簡(jiǎn)單推理（板書課題）。
4、找氣球
師：推理在生活中有非常廣泛的用途，生活中有許多事情需要我們根據(jù)已知的條件對(duì)事件進(jìn)行推斷。為了慶祝元旦小明、小紅、小芳每人從家里帶來(lái)了一個(gè)氣球，（出示三位小朋友及紅、黃、藍(lán)三個(gè)氣球）小明說(shuō)我的氣球是紅色的，小紅說(shuō)我的氣球不是藍(lán)色的。根據(jù)他們的對(duì)話你能說(shuō)出小明、小紅、小芳各拿來(lái)了哪一個(gè)氣球嗎？
學(xué)生判斷并說(shuō)明理由。
三、拓展應(yīng)用
1、可以在完成課本101頁(yè)的第3、4題的基礎(chǔ)上完成下列有趣的題目。
2、這三組影子分別是哪組積木的投影？請(qǐng)連線，并說(shuō)明為什么？
3、紅圈中的積木和哪塊積木拼合，才能成為一個(gè)和左圖一樣的正方體？
4、小熊、小狗、小兔的箱子分別裝有相同大小的鐵塊、木塊、棉花。你在看過(guò)蹺蹺板之后，能說(shuō)出每人的箱子里都裝有什么嗎？為什么？
四、課堂總結(jié)
今天這節(jié)課有意思嗎？為什么呀？你有什么收獲？
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。
2．培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析及推理能力。
3．初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)。
數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)4
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生會(huì)借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)集合的思想。
3、培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、善于思考，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生會(huì)借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)集合的思想。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
一、引入新課
1、出示圖片
師：同學(xué)們，今天沈老師給大家?guī)?lái)了兩個(gè)朋友，你們看他們是誰(shuí)?(出示圖片)
師：這兩個(gè)你們喜歡嗎?那你們喜歡誰(shuí)呢?(先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō))
師：這樣吧，我們調(diào)查一下，如果你喜歡松鼠的就用水彩筆把你的姓名寫在紅色紙片上，如果你喜歡熊的，就把你的姓名寫在綠色紙片上，如果你兩個(gè)都喜歡，你可以在兩張上都寫上你的姓名。
師：寫好了嗎?
師：為了方便，我們調(diào)查一個(gè)組好不好，請(qǐng)第二組的同學(xué)把你寫的貼到黑板上相應(yīng)的位置。如果你兩個(gè)都喜歡的話，可以把你的兩個(gè)姓名分別貼到他們的下面。
2、學(xué)生上來(lái)貼圖
3、觀察黑板上貼的情況，問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么呢?
師：請(qǐng)同學(xué)們觀察黑板，你發(fā)現(xiàn)了什么呢?
讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)
師：那么，喜歡ZIP和ZOOM的一共有多少人呢?
學(xué)生說(shuō)(可能有人說(shuō)12人也可能有人說(shuō)其他的數(shù))
二、探究：
1、四人小組合作，讓學(xué)生用自己喜歡的方式表示喜歡ZIP和喜歡ZOOM的人數(shù)。
師：那么，到底有多少人呢?(如果還有意見(jiàn)，就讓一個(gè)學(xué)生站起來(lái)，給全班同學(xué)數(shù)數(shù)，看看到底有多少人?確定12人。)
師：那么，實(shí)際是12人，可是計(jì)算出來(lái)是其他的呢?原因在哪里?
生回答
師：哪些同學(xué)重復(fù)計(jì)算了，誰(shuí)上來(lái)給大家找一找?
請(qǐng)學(xué)生上來(lái)找出重復(fù)的人數(shù)，(師：貼哪里?)學(xué)生貼
師：重復(fù)的有6人，算了兩次，而實(shí)際應(yīng)該算一次，所以我把他重疊起來(lái)。(教師說(shuō)著把這6人的紙片重疊起來(lái))
師：剛剛，我們把他分成兩類這樣貼，很容易出錯(cuò)，那同學(xué)們想一想我們能不能用一些圖、表或者自己喜歡的其他方式，把這份名單再整理一下，使我們清楚地看出喜歡ZIP的有哪些人?喜歡ZOOM的有哪些人?兩樣都喜歡的有哪些人?能不能?
生能
師：那這樣吧，我們四人小組合作，合作之前給大家?guī)c(diǎn)合作建議：
出示合作建議：
(1)四人小組討論：說(shuō)說(shuō)打算用怎樣的圖或表來(lái)表示?
(2)四人小組動(dòng)手在紙上畫出方案。
2、展示并介紹方案
師：通過(guò)小組同學(xué)的努力，我發(fā)現(xiàn)我們的同學(xué)都已經(jīng)有了方案，那哪個(gè)小組的同學(xué)來(lái)展示一下你們的成果呢?注意，展示的時(shí)候說(shuō)說(shuō)你是怎樣設(shè)計(jì)的?
(1)請(qǐng)學(xué)生上來(lái)展示成果，并介紹方案。
(2)重點(diǎn)介紹集合圈圖
3、看著集合圈計(jì)算總?cè)藬?shù)。
師：那么，現(xiàn)在你知道喜歡ZIP和ZOOM的同學(xué)一共有多少人嗎?生報(bào)一遍
三、鞏固練習(xí)：
1、把下面的動(dòng)物的序號(hào)填在合適的位置。
師：同學(xué)們，你們喜歡動(dòng)物嗎?喜歡什么動(dòng)物呢?(讓學(xué)生說(shuō)幾個(gè))那他是怎樣行動(dòng)的呢?那么，這些動(dòng)物是怎樣行動(dòng)的呢?(課件出示)請(qǐng)你按照他們的行動(dòng)方式把他們的序號(hào)填在相應(yīng)的集合圈里。
師：先請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)說(shuō)怎樣填，既快又不會(huì)錯(cuò)?
讓學(xué)生發(fā)表一下自己的觀點(diǎn)。
師：那你是怎樣填的呢?問(wèn)：這部分表示什么?這部分表示什么?這個(gè)大圈表示什么?這個(gè)大圈表示什么?
2、計(jì)算三(1)班加語(yǔ)文和數(shù)學(xué)課外興趣小組的人數(shù)。
師：剛剛我們了解了同學(xué)們喜歡動(dòng)物的情況，下面，我們走進(jìn)三一班去了解以下他們參加興趣小組的情況，請(qǐng)看這里。
(1)出示名單
(2)根據(jù)表格畫出集合圖
師：先請(qǐng)你根據(jù)這表格，畫出集合圖。
先讓學(xué)生畫出集合圖。
教師邊巡視邊說(shuō)：怎樣畫既快又對(duì)?
(3)展示集合圖：
(4)放手讓學(xué)生計(jì)算人數(shù)
(5)匯報(bào)，說(shuō)說(shuō)為什么這樣計(jì)算。
3、讓學(xué)生舉一些生活中這樣的例子。
師：其實(shí)在我們平常生活中像這樣的例子還有很多，你們可以舉例說(shuō)一說(shuō)嗎?
4、我家招待客人，這些客人喜歡吃糖果的有4人，喜歡吃花生的有6人，喜歡吃花生又喜歡吃糖果的有2人，那么我應(yīng)該準(zhǔn)備花生多一點(diǎn)還是準(zhǔn)備糖果多一點(diǎn)?
(1)說(shuō)說(shuō)應(yīng)該準(zhǔn)備什么多一點(diǎn)。
(2)提高：計(jì)算我家到底來(lái)了幾個(gè)客人。
四、總結(jié)：
師：今天這節(jié)課我們一起研究了什么?你覺(jué)得自己學(xué)得怎樣?
反思：
《數(shù)學(xué)廣角》是我們新教材中新增設(shè)的一個(gè)內(nèi)容，在老教材中沒(méi)有出現(xiàn)過(guò)，它主要是介紹和滲透一些數(shù)學(xué)思想方法，那么如何使小學(xué)生，尤其是低年級(jí)的學(xué)生能夠接受、理解和掌握這些看似高深莫測(cè)的“數(shù)學(xué)思想方法”，是很值得探討的問(wèn)題，所以在本節(jié)課中，我在以下幾個(gè)方面做了嘗試：
一、精心安排學(xué)生活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
本課時(shí)是學(xué)習(xí)集合思想方法，通過(guò)學(xué)習(xí)集合圖的畫法去接觸、了解集合的意義，并用多種方法來(lái)解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。如果給學(xué)生講解集合的意義、集合的表示法、什么叫交集、并集、集合的元素等抽象的概念，學(xué)生真是霧里看書“朦朦朧朧”。數(shù)學(xué)的教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，我精心設(shè)計(jì)了幾個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中感受、體驗(yàn)集合的意義、集合的圖示法，并用到實(shí)際問(wèn)題的解決中。例如：上課開始時(shí)，我精心設(shè)計(jì)了一個(gè)關(guān)于對(duì)松鼠和熊喜歡的調(diào)查活動(dòng)，接著用這個(gè)話題組織了一次分類圖示法探討活動(dòng)。然后進(jìn)行了對(duì)動(dòng)物活動(dòng)方式和三(1)班參加語(yǔ)文和數(shù)學(xué)興趣活動(dòng)的調(diào)查活動(dòng)，最后安排了幫老師解決應(yīng)該準(zhǔn)備什么多一點(diǎn)的實(shí)際問(wèn)題。在一節(jié)課里組織三次活動(dòng)，每次活動(dòng)目的明確，層層深入，解決方法得當(dāng)。第一次活動(dòng)目的是創(chuàng)設(shè)情境，引入課題;第二次活動(dòng)目的是認(rèn)識(shí)集合，正確畫圖;第三次活動(dòng)目的是運(yùn)用知識(shí)，解決問(wèn)題�；顒�(dòng)完了，學(xué)生學(xué)意未盡，還提出了一些問(wèn)題要求研究解決。學(xué)生興趣來(lái)了，一切問(wèn)題就好解決。
二、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題辨析機(jī)會(huì)，培養(yǎng)探究能力。
精心安排活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中自主探究，合作交流、積極思考、提問(wèn)爭(zhēng)論，為學(xué)生創(chuàng)造問(wèn)題辨析的機(jī)會(huì)，在辨析中思維碰撞、產(chǎn)生矛盾、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探討問(wèn)題、解決問(wèn)題，促進(jìn)提高。在教學(xué)開始，聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，在新舊知識(shí)的連接點(diǎn)上設(shè)計(jì)問(wèn)題情境，形成學(xué)生的認(rèn)知沖突，內(nèi)心處于一種“平衡——不平衡——探究發(fā)現(xiàn)——解決問(wèn)題——新的平衡”的學(xué)習(xí)過(guò)程。本節(jié)課以“喜歡熊和喜歡松鼠的同學(xué)一共有多少人”這一問(wèn)題，讓學(xué)生自己提問(wèn)，解答，當(dāng)學(xué)生解答這一問(wèn)題出現(xiàn)分歧時(shí)，再引導(dǎo)學(xué)生，借助一種圖、表來(lái)幫助解決這一問(wèn)題。生設(shè)計(jì)各種圖表示喜歡動(dòng)物的集中情況時(shí)，每一個(gè)圖學(xué)生都想到一些新問(wèn)題，都會(huì)去評(píng)價(jià)別人的成果，提高大家的欣賞力、辨析力。尤其是對(duì)知識(shí)的重難點(diǎn)，在辨析中很好地解決了�；顒�(dòng)就讓學(xué)生動(dòng)手做、開口講，學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)發(fā)生、形成的全過(guò)程，自主學(xué)習(xí)、自悟領(lǐng)會(huì)對(duì)知識(shí)的掌握不再是死記硬背，從個(gè)方面來(lái)看，這樣做能真正地提高學(xué)生探究問(wèn)題的水平和能力。
三、密切結(jié)合生活實(shí)際，增強(qiáng)解題意識(shí)。
數(shù)學(xué)來(lái)自生活，數(shù)學(xué)思想方法是在愛(ài)解決實(shí)際問(wèn)題中抽象出來(lái)的，真正高明的大師，就是把高深的理論和知識(shí)，用最通俗的方法和語(yǔ)言告訴別人，使別人很容易接受。對(duì)于小學(xué)三年級(jí)學(xué)生講集合論，的辦法就是利用學(xué)生熟悉的生活、已有的經(jīng)驗(yàn)來(lái)學(xué)習(xí)、解決。本課題創(chuàng)設(shè)了很多生活情境，讓學(xué)生在模擬的生活中悟出道理，總結(jié)方法。例如：一上課老師就讓學(xué)生從喜歡熊和松鼠談?wù)撈�，激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，不知不覺(jué)地研究了很多問(wèn)題，總結(jié)出集合圖的正確畫法和使用方法，學(xué)生很快地聯(lián)想到周圍生活中很多事情與今天學(xué)生內(nèi)容之間的關(guān)系，學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)并不枯燥無(wú)味、遠(yuǎn)離生活。培養(yǎng)學(xué)生善于把數(shù)學(xué)與生活關(guān)連起來(lái)，善于用數(shù)學(xué)的眼光觀察事物，增強(qiáng)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)。
本節(jié)課在練習(xí)安排上，我選擇了有關(guān)動(dòng)物——這一學(xué)生喜歡的題材。通過(guò)看動(dòng)物電影時(shí)出現(xiàn)的重疊數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答，動(dòng)物園入住動(dòng)物的總數(shù)的解答，讓學(xué)生通過(guò)多層次聯(lián)系，進(jìn)一步學(xué)會(huì)用集合的數(shù)學(xué)思想，解答這異類數(shù)學(xué)問(wèn)題。在本節(jié)課最后，我還安排了讓同學(xué)們舉一舉生活中這樣的例子，然后引出一個(gè)“我家請(qǐng)客應(yīng)該準(zhǔn)備糖果多一點(diǎn)還是準(zhǔn)備花生多一點(diǎn)”這樣的問(wèn)題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并用本節(jié)課的知識(shí)解決這個(gè)問(wèn)題。順便讓學(xué)生計(jì)算我家一共請(qǐng)多少人，作為本節(jié)課的提高題。
總之，數(shù)學(xué)源于生活，又反過(guò)來(lái)服務(wù)于生活，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用能力，是數(shù)學(xué)學(xué)科的根本目標(biāo)。
數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)5
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角——集合》的內(nèi)容之一。
教學(xué)目標(biāo)：
1.知識(shí)技能目標(biāo)：在具體的情境中使學(xué)生感受集合的思想，感知集合圖的產(chǎn)生過(guò)程。
2.數(shù)學(xué)思考目標(biāo)：
能借助直觀圖理解題意，同時(shí)使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)一步體會(huì)集合的思想，進(jìn)而形成策略。
3.問(wèn)題解決目標(biāo)：
（1）.能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
�。�2）.滲透多種方法解決重疊問(wèn)題的意識(shí)。
4.情感態(tài)度目標(biāo)：
�。�1）培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、善于思考的能力。
（2）手腦結(jié)合、學(xué)中激趣，體驗(yàn)合作樂(lè)趣，養(yǎng)成良好習(xí)慣。
教學(xué)重難點(diǎn)：
1.重點(diǎn)：體會(huì)集合思想，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的重疊問(wèn)題，并且能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行描述。
2.難點(diǎn)：對(duì)重疊部分的理解；學(xué)會(huì)用集合圖來(lái)表示事物之間的關(guān)系。
教學(xué)方法：觀察法、分析法、討論法、操作法、直觀演示法、嘗試法。
學(xué)法指導(dǎo)：
1.借圖觀察、分析、討論、交流、操作。
2.大膽嘗試用集合圖來(lái)表示事物之間的關(guān)系，敢于發(fā)表自己的見(jiàn)解。
教具準(zhǔn)備：多媒體課件、微視頻、切換筆、可以活動(dòng)的姓名卡片、直尺、磁鐵、雙面膠、5朵紅花和5個(gè)五角星。一張大白紙。
學(xué)具準(zhǔn)備：常規(guī)學(xué)具、彩筆、作業(yè)本。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
1.激情導(dǎo)入，引出例題
師：上課之前，我們一起來(lái)欣賞一段視頻，希望同學(xué)們認(rèn)真仔細(xì)的觀看，隨后，要回答老師的提問(wèn)。請(qǐng)看大屏幕……（課件出示奉獻(xiàn)愛(ài)心、從小做起的微視頻）
師：看完這段精彩而又讓人感動(dòng)的畫面后，你有什么想說(shuō)的嗎？在今后的生活中，如果遇到需要幫助的人或事，你應(yīng)該怎么做呢？（各抒己見(jiàn)）
師：同學(xué)們說(shuō)的真好！那么，我們荔東小學(xué)的同學(xué)們也是一方有難、八方支援，非常有愛(ài)心。請(qǐng)看大屏幕：這是我校三一班其中一個(gè)小組同學(xué)向?yàn)?zāi)區(qū)“獻(xiàn)愛(ài)心”的情況。請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真仔細(xì)地觀察這幅表格，你從中都發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？
設(shè)計(jì)意圖：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，滲透奉獻(xiàn)愛(ài)心、從小做起，一方有難、八方支援的愛(ài)心教育。
三一班某小組同學(xué)“獻(xiàn)愛(ài)心”的情況：
生1：我發(fā)現(xiàn)在這次“獻(xiàn)愛(ài)心”活動(dòng)中，有捐款的，還有捐物的。
生2：我發(fā)現(xiàn)捐款的有5人，捐物的有6人。
師：你能提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？
生1：捐款的比捐物的少幾人？
生2：捐物的比捐款的多幾人？
生3：捐款的和捐物的一共多少人？
2.設(shè)問(wèn)質(zhì)疑，引發(fā)沖突
師：參加捐款捐物的一共有多少人？如何解答？
生：11人、10人、9人。
師：這么一個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題怎么會(huì)有這么多不同的答案呢？
生：里面的同學(xué)重復(fù)了。
師：哪里重復(fù)了？（李彤和任一，課件閃動(dòng)。）
看來(lái)這張表格不能讓我們很清楚的看出一共有多少人？那你們能不能想想辦法，在不改變題意的前提下，將表格中的名字作以調(diào)整，讓人們很清楚的看出一共有多少人？為此，老師特意為大家準(zhǔn)備了一個(gè)可以隨意活動(dòng)姓名的表格。請(qǐng)看黑板：（揭示黑板上的活動(dòng)表格）
師：下面請(qǐng)同學(xué)們分組討論，如何去調(diào)整表格？
二、小組交流，探究新知
1.分組討論、調(diào)整表格。（各組代表匯報(bào)、操作、展示）方案一：
師：你覺(jué)得你們組這樣擺有什么好處？
生：把重復(fù)的兩個(gè)同學(xué)擺在前面，能引人注意。
師：誰(shuí)都贊同他們的擺法？請(qǐng)把最熱烈的掌聲送給這個(gè)積極探索的小組。你們組的擺法的確不錯(cuò)，可老師還是覺(jué)得，有時(shí)還會(huì)將總?cè)藬?shù)看成11人，哪一組還有更好的擺法？
�。ㄕn堂生成：如果學(xué)生沒(méi)有想到這個(gè)方案，可以啟發(fā)：當(dāng)我們讀書的時(shí)候，眼睛從左往右看。那么，想引起人們的注意，應(yīng)該把既捐款又捐物的人名移到左邊。）方案二：
師：哇！你們的擺法很獨(dú)特，說(shuō)說(shuō)你們這樣擺有什么好處？
生：因?yàn)橛袃蓚�(gè)李彤和任一，我們?nèi)∠聛?lái)一個(gè)李彤和任一，將剩下的李彤和任一放在中間，既表示捐款的人，又表示捐物的人，這樣，很清楚的看出一共有9人。
師：你們組的擺法真的很有創(chuàng)意，他們組的擺法你滿意嗎？（生生評(píng)價(jià)）授予你們小組為“勇于創(chuàng)新小組”。同學(xué)們，掌聲鼓勵(lì)。
設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力、交流合作能力以及創(chuàng)新能力。積發(fā)學(xué)生的想象力，拓展學(xué)生的思維。
�。ㄕn堂生成：如果學(xué)生沒(méi)有想到這個(gè)方案，可以啟發(fā)：當(dāng)你和爸爸、媽媽上街的時(shí)候，你既想牽爸爸的手，又想牽媽媽的手，你應(yīng)該走到什么位置？那么，同樣的道理，李彤和任一這兩個(gè)同學(xué)既捐了款又捐了物，他們應(yīng)該放到什么位置？）
2.圈一圈。
師：請(qǐng)同學(xué)們觀察這張調(diào)整后的表格，捐款的都有哪些人？捐物的都有哪些人？你能分別把它們?nèi)Τ鰜?lái)嗎？
設(shè)計(jì)意圖：（不同顏色的粉筆圈出來(lái)更明顯）為韋恩圖的形成奠定基礎(chǔ)。
3.探究韋恩圖
師：為了讓大家看的更清楚、更直觀，請(qǐng)看大屏幕：
�。�1）取消表格。
表示捐款和捐物的人名單我們已經(jīng)用線圈起來(lái)了，底下的表格已經(jīng)沒(méi)有用了，可以將它取消。
�。�2）捐款的移到左邊，捐物的移到右邊。
�。�3）線條歪歪曲曲的，將它畫好就更美觀了。（課件出現(xiàn)韋恩圖）
設(shè)計(jì)意圖：感受韋恩圖的形成過(guò)程，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。
（4）介紹韋恩圖。
師：在很久以前，就有人給它起了個(gè)名字，叫韋恩圖。（出現(xiàn)韋恩圖三個(gè)字）你們知道為什么把它稱作韋恩圖嗎？因?yàn)檫@是英國(guó)著名的數(shù)學(xué)家韋恩在19世紀(jì)發(fā)明的，后來(lái)，就把這樣的圖叫韋恩圖，也叫集合圖。今天，我們就一起探究有關(guān)集合的知識(shí)《數(shù)學(xué)廣角》——集合。（板書課題）
設(shè)計(jì)意圖：介紹課外知識(shí)，拓寬知識(shí)視野。
師：同學(xué)們，我們通過(guò)自主探究、動(dòng)手操作、小組討論，將一幅不能很清楚的看到“捐款和捐物一共有多少人？”的表格，經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)演變后，轉(zhuǎn)化成這副既科學(xué)合理又形象直觀的韋恩圖，你們真的很了不起！師：請(qǐng)大家仔細(xì)觀察大屏幕，回答老師的提問(wèn)。
4.列式計(jì)算。
�。�1）課件分別出示韋恩圖的五個(gè)部分，學(xué)生分別說(shuō)出每部分所表示的含義，課件一一呈現(xiàn)數(shù)學(xué)信息。
師：同學(xué)們看懂韋恩圖了，也真正領(lǐng)悟到了每部分所表示的含義，并且，從中發(fā)現(xiàn)了這么多的數(shù)學(xué)信息，現(xiàn)在，你能計(jì)算出捐款和捐物的一共有多少人嗎？請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立解答。
�。�2）計(jì)算板演。
方法一：5+6-2=9(人)答：捐款和捐物的一共有9人。（貼答數(shù)）
討論：為什么要減2？（因?yàn)橛?個(gè)人既捐款又捐物）
方法二：3+2+4=9(口答) 方法三：5+4=9(口答) 方法四：3+6=9(口答)
設(shè)計(jì)意圖：發(fā)展學(xué)生思維，體現(xiàn)方法多樣化。
三、實(shí)踐應(yīng)用，鞏固內(nèi)化
師：同學(xué)們，通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們學(xué)會(huì)了許多知識(shí)和本領(lǐng)，其實(shí)，利用韋恩圖可以幫我們解決生活中的許多問(wèn)題，我們來(lái)看看：
1.舉一反三（4道搶答題）
2.把下面的動(dòng)物填在合適的位置。
3.看圖填空。
4.思維訓(xùn)練
三年級(jí)有10名同學(xué)參加競(jìng)賽，其中，參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的有5人，參加作文競(jìng)賽的有6人。
（1）既參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽又參加作文競(jìng)賽的有幾人？
（2）只參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的有幾人？
�。�3）只參加作文競(jìng)賽的有幾人？
設(shè)計(jì)意圖：有梯度的練習(xí)題有利于不同層次的學(xué)生均有收獲。舉一反三搶答題強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)，內(nèi)化知識(shí)；思維訓(xùn)練題求重疊部分，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。
四、總結(jié)質(zhì)疑，自我提高
1.學(xué)生說(shuō)這節(jié)課的收獲并質(zhì)疑
2.互相評(píng)價(jià)、共同提高（自評(píng) 互評(píng) 生評(píng)師 師評(píng)生）
師：同學(xué)們，你們課堂上，善于觀察、認(rèn)真思考、踴躍發(fā)言、敢于創(chuàng)新。表現(xiàn)得非常出色！通過(guò)自主探究、小組交流學(xué)到了很多關(guān)于集合的知識(shí)，下面，有請(qǐng)獲得紅花和紅星獎(jiǎng)勵(lì)的小朋友上臺(tái)。紅花站左邊、紅星站右邊。
引發(fā)沖突：兩種都有的學(xué)生應(yīng)該站哪？（中間）請(qǐng)觀察這一排同學(xué)，回答問(wèn)題：
1.獲得紅花獎(jiǎng)勵(lì)的指哪些同學(xué)？
2.獲得紅星獎(jiǎng)勵(lì)的指哪些同學(xué)？
3.既獲得紅花獎(jiǎng)勵(lì)又獲得紅星獎(jiǎng)勵(lì)的指哪些同學(xué)？
4.只獲得紅花獎(jiǎng)勵(lì)的指哪些同學(xué)？
5.只獲得紅星獎(jiǎng)勵(lì)的指哪些同學(xué)？
6.獲得紅花獎(jiǎng)勵(lì)和紅星獎(jiǎng)勵(lì)的一共有多少人？
設(shè)計(jì)意圖：內(nèi)化集合知識(shí)；實(shí)現(xiàn)評(píng)價(jià)方法的多元化和評(píng)價(jià)方式的多樣化；滲透養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的思想教育。
五、作業(yè)布置，知識(shí)升華
我是小小設(shè)計(jì)師。（課后作業(yè)）
請(qǐng)以講臺(tái)前獲得紅花獎(jiǎng)勵(lì)和紅星獎(jiǎng)勵(lì)的學(xué)生人數(shù)為題材，用今天所學(xué)到的知識(shí)，設(shè)計(jì)一個(gè)集合圖。大膽嘗試吧！只要我們能在知識(shí)的海洋里成風(fēng)破浪、歷練出一身好本領(lǐng)，一定會(huì)設(shè)計(jì)并創(chuàng)造出一個(gè)屬于自己的精彩人生！
設(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生一個(gè)開放的空間，以講臺(tái)前獲得紅花獎(jiǎng)勵(lì)和紅星獎(jiǎng)勵(lì)的學(xué)生人數(shù)為題材，用今天所學(xué)到的知識(shí)，讓學(xué)生自主探索，自己設(shè)計(jì)出集合圖。充分地利用韋恩圖，讓他們明白韋恩圖在平時(shí)生活中也是非常有用，同時(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造能力。
六、板書設(shè)計(jì)，凸顯重點(diǎn)（體現(xiàn)學(xué)生的主體地位）
數(shù)學(xué)廣角——集合
�。�1）活動(dòng)表格（移動(dòng)過(guò)程讓學(xué)生經(jīng)歷韋恩圖的產(chǎn)生過(guò)程）
捐款
（2）計(jì)算板演（體現(xiàn)方法的多樣性）
方法一：5+6-2=9(人)
方法二：3+2+4=9(人)
方法三：5+4=9(人)
方法四：3+6=9(人)
答：捐款和捐物的一共有9人。
數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)6
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第九單元《數(shù)學(xué)廣角》第109頁(yè)。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
知識(shí)與技能方面：初步體會(huì)等量代換的數(shù)學(xué)思想方法；初步運(yùn)用其思想方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題或數(shù)學(xué)問(wèn)題。
過(guò)程與方法方面：通過(guò)觀察、猜測(cè)、操作、計(jì)算、驗(yàn)證等活動(dòng)，親歷學(xué)習(xí)過(guò)程，從而體驗(yàn)學(xué)習(xí)的愉悅。
情感態(tài)度價(jià)值觀方面：培養(yǎng)學(xué)生有序、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)和合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。
教學(xué)重難點(diǎn)：
利用天平或蹺蹺板的原理，使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中初步體會(huì)等量代換的思想，為以后學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的代數(shù)知識(shí)做準(zhǔn)備。
教學(xué)流程：
一、激趣導(dǎo)入 明確主題
1、同學(xué)們都聽說(shuō)過(guò)“曹沖稱象”的故事吧！曹沖是怎么稱出大象的重量的呢？讓我們一起來(lái)回顧這一過(guò)程。
2、曹沖是把大象的重量轉(zhuǎn)換成了什么的重量呢？【他是把大象的重量轉(zhuǎn)換成了與它重量相等的石頭的重量】因?yàn)楫?dāng)時(shí)沒(méi)有那么大的稱能直接稱出大象的重量，所以曹沖就用石頭的重量代換了大象的重量，稱出了石頭的重量也就知道了大象的重量。
3、同學(xué)們，你們大概還不知道吧，曹沖確實(shí)非常了不起，他運(yùn)用了一種重要的數(shù)學(xué)思考方法——等量代換�！景鍟簲�(shù)學(xué)廣角——等量代換】這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)如何用“等量代換”的方法解決問(wèn)題。
二、引導(dǎo)探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、今天這節(jié)課，老師給同學(xué)們帶來(lái)了神秘的禮物。猜猜，什么樣的孩子能夠得到它們？全班？個(gè)大組，哪組的成員在參與過(guò)程中積極主動(dòng)，認(rèn)真動(dòng)腦思考，遵章守紀(jì)，老師就獎(jiǎng)勵(lì)這個(gè)組一個(gè)青蘋果，三個(gè)青蘋果可以換一個(gè)紅蘋果，兩個(gè)紅蘋果可以換取一份神秘的禮物。看看哪個(gè)組能得到禮物。
有信心嗎？老師相信你們是最棒的。
2、大家請(qǐng)看這是什么？【出示天平、砝碼】
它有什么作用？【天平可以稱出物體的重量】
我們來(lái)體會(huì)一下，用天平量物體的輕重時(shí)，天平不同的狀態(tài)會(huì)告訴我們哪些信息？這是砝碼，砝碼都是有重量的，所以用它可以測(cè)量出物體有多重。
看看，現(xiàn)在天平是什么樣的狀態(tài)？【向右邊傾斜】天平向右邊傾斜，在告訴我們什么呢？【右邊重些】
現(xiàn)在天平是什么樣的狀態(tài)？【向左邊傾斜】向左邊傾斜，這是天平在悄悄的告訴我們什么？【左邊重些】
現(xiàn)在呢？【天平平衡】天平平衡的時(shí)候，我們可以知道兩邊物體的重量有什么關(guān)系呢？你能完成這個(gè)結(jié)論嗎？【當(dāng)天平處于平衡狀態(tài)的時(shí)候，左右兩邊的物體的重量“相等”】
兩個(gè)重量相等的物體，我們可以用一個(gè)詞來(lái)概括。誰(shuí)知道？
看來(lái)這個(gè)問(wèn)題，得需要老師來(lái)幫忙了�？傻谜J(rèn)真聽啊，一般人我不告訴他�！镜攘俊�
2、認(rèn)識(shí)了天平，又理解了等量這個(gè)詞，讓我們帶著發(fā)現(xiàn)的眼睛，到市場(chǎng)看一看。請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這幅圖，看看，從圖中你知道了什么？【板書：一個(gè)西瓜的重量= 4千克，四個(gè)蘋果的重量=1千克】
請(qǐng)同學(xué)們想一想：一個(gè)西瓜的重量=？個(gè)蘋果的重量。
請(qǐng)同學(xué)們小組合作，共同解決這個(gè)問(wèn)題，大家可以動(dòng)用手中的學(xué)具擺一擺！我要請(qǐng)同學(xué)到前面來(lái)講述自己的思考過(guò)程，看誰(shuí)能把自己的想法清楚明白的表達(dá)出來(lái)。
【一個(gè)西瓜4千克（等于4個(gè)砝碼）， 1千克（1個(gè)砝碼）等于4個(gè)蘋果，我們用替換的方法，把一個(gè)1千克（1個(gè)砝碼）換成4個(gè)蘋果。西瓜重4千克（4個(gè)砝碼），總共要換4次，因此是16個(gè)】
【一個(gè)西瓜和4千克砝碼同樣重，所以4千克砝碼就有4個(gè)4，所以有4×4=16個(gè)】
【依學(xué)生的回答，一邊擺學(xué)具，利用直觀的方式幫助學(xué)生理解，板書：1個(gè)西瓜的重量=16個(gè)蘋果的重量】
3、小結(jié)：當(dāng)兩個(gè)物體的重量都等于同一個(gè)物體時(shí)，他們的重量也是相等的，可以進(jìn)行互相替換。
4、在很久以前，早到貨幣都沒(méi)有的時(shí)候，那時(shí)人們要想得到自己需要的東西，常常采用以物換物的方法。
我們來(lái)看看，他們是怎樣換取家畜的�！境鍪緢D片】
說(shuō)一說(shuō)，你從圖上看到了哪些信息？【2只綿羊的重量=1頭豬的重量；4頭豬的重量=1頭牛的重量】
有一位農(nóng)夫想用自家的兩頭牛到集市上換綿羊，能換回幾只綿羊？
大家能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？4人小組內(nèi)討論，解決問(wèn)題。
根據(jù)2頭綿羊的重量=1頭豬的重量可以求出4頭豬的重量=8頭綿羊的重量，再根據(jù)4頭豬的重量=1頭牛的重量可以求出8頭豬的重量=2頭牛的重量，所以16只綿羊的重量=2頭牛的重量�！疽�2頭牛和多少頭羊同樣重，首先要知道2頭牛和多少頭豬同樣重，再利用豬和羊的關(guān)系進(jìn)行替換（計(jì)算），最后求出結(jié)果。】
【可以讓學(xué)生從多方面去考慮不同的方法，板書】
同學(xué)們想一想，古人在生活中想到了用等量代換的方法換去自己需要的物品，在我們現(xiàn)代生活中還有哪些事情用到了等量代換的知識(shí)？【花錢買東西、促銷集卡換禮品】
三、回歸生活，實(shí)際運(yùn)用
1、講了這么多，老師的肚子都有些餓了，我們?nèi)コ喳湲?dāng)勞好嗎？
麥當(dāng)勞叔叔告訴我們：1個(gè)漢堡可以換2個(gè)雞翅，1個(gè)雞翅可以換3個(gè)冰淇凌，那么1個(gè)漢堡可以換幾個(gè)冰淇凌？
【1×2×3=6個(gè)】
【1個(gè)漢堡和6個(gè)冰淇淋都可以換2個(gè)雞翅，所以1個(gè)漢堡可以換2個(gè)冰淇淋】
2、這時(shí)，麥當(dāng)勞叔叔又送來(lái)了可樂(lè)。你們看，麥當(dāng)勞叔叔又帶來(lái)了什么信息呢？1瓶大可樂(lè)可以換2瓶中可樂(lè)，1瓶中可樂(lè)可以倒?jié)M3杯。1瓶大可樂(lè)可以倒?jié)M幾杯呢，你是怎么想的？
【1瓶大可樂(lè)和6杯可樂(lè)都可以換2瓶中可樂(lè)，所以1瓶大可樂(lè)可以換6杯可樂(lè)】
3、在麥當(dāng)勞里喝了大半天，同學(xué)們手中有了不少可樂(lè)瓶了吧。這些可樂(lè)瓶怎么處理呢？
好消息：回收可樂(lè)瓶，每5只空可樂(lè)瓶可以換1瓶可樂(lè)。
現(xiàn)在咱們班廢品回收袋里有50個(gè)空可樂(lè)瓶，如果拿這些空瓶去換可樂(lè)，請(qǐng)你算一算，只換一次可以換到多少瓶可樂(lè)？
【可以換50÷5×1=10瓶】
四、拓展延伸，升華主題
1、我們看看小兔子在做什么？小白兔和小灰兔正在換蘿卜呢！他們換了好幾次，總也沒(méi)換對(duì)，你們能幫助他嗎？
6根胡蘿卜換2個(gè)大蘿卜，9個(gè)大蘿卜換3棵大白菜。6棵大白菜換多少根胡蘿卜？【練習(xí)二十四，第3題】
【6棵大白菜可以換18個(gè)大蘿卜，18個(gè)大蘿卜可以換54根胡蘿卜】
引導(dǎo)學(xué)生讀題、分析關(guān)系，并嘗試抽象地推導(dǎo)（計(jì)算）一下。如果學(xué)生抽象地想象有困難，可以讓學(xué)生先用學(xué)具擺一擺。
2、看！小雞、小鴨、小鵝也在玩蹺蹺板，你們知道誰(shuí)重一些嗎？【練習(xí)二十四，第4題】
提示：直接比較1只雞和1只鴨誰(shuí)重一些比較困難，可以轉(zhuǎn)化為2只雞和2只鴨，或4只雞和4只鴨的比較。
數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)7
《找次品》是人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第七單元數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容�，F(xiàn)實(shí)生活生產(chǎn)中的次品有許多種不同的情況，有的是外觀與合格品不同，有的是所用材料不符合標(biāo)準(zhǔn)等。這節(jié)課的學(xué)習(xí)中要找的次品是外觀與合格品完全相同，只是質(zhì)量有所差異，且事先已經(jīng)知道次品比合格品輕（或重），另外在所有待測(cè)物品中只有唯一的一個(gè)次品。
新課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)要達(dá)到的重要目標(biāo)之一。因而新課標(biāo)教材系統(tǒng)而有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法，嘗試把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過(guò)學(xué)生可以理解的簡(jiǎn)單形式，采用生動(dòng)有趣的事例呈現(xiàn)出來(lái)。通過(guò)教學(xué)使學(xué)生受到數(shù)學(xué)思想方法的熏陶，形成探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣與欲望，逐步發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。
找次品的教學(xué)，旨在通過(guò)找次品滲透優(yōu)化思想，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。優(yōu)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，運(yùn)用它可有效地分析和解決問(wèn)題。本節(jié)課以找次品這一操作活動(dòng)為載體，讓學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)等方式感受解決問(wèn)題策略的多樣性，在此基礎(chǔ)上，通過(guò)歸納、推理的方法體會(huì)運(yùn)用優(yōu)化策略解決問(wèn)題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力，培養(yǎng)觀察、分析、推理以及解決問(wèn)題的能力。
學(xué)情分析
解決問(wèn)題的策略研究學(xué)生已經(jīng)不是第一次接觸，此前學(xué)習(xí)過(guò)的沏茶、田忌賽馬、打電話等都屬于這一范疇，在這幾節(jié)課的學(xué)習(xí)中，對(duì)簡(jiǎn)單的優(yōu)化思想方法、通過(guò)畫圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律等都有所滲透，學(xué)生已經(jīng)具有一定的邏輯推理能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。另外，本節(jié)課中會(huì)涉及到的 可能、一定、可能性的大小、分?jǐn)?shù)的通分等知識(shí)點(diǎn)學(xué)生在此之前都已學(xué)過(guò)的。
本節(jié)課學(xué)生的探究活動(dòng)中要用到天平，在以往學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)等知識(shí)時(shí)，學(xué)生對(duì)天平的結(jié)構(gòu)、用法以及平衡與不平衡所反映的信息都已經(jīng)有了很好的掌握。
新課程實(shí)施已有幾年的時(shí)間，幾年來(lái)，小組合作交流、自主探究的學(xué)習(xí)方式已為廣大學(xué)生所接受，成為學(xué)生比較喜愛(ài)的主要學(xué)習(xí)方式，在小組學(xué)習(xí)中學(xué)生能夠較好地分工、合作、交流，較好地完成探究任務(wù)。
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)技能目標(biāo)：讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)找次品這類問(wèn)題的基本解決手段和方法。
過(guò)程方法目標(biāo)：學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。
情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)方法
1.加強(qiáng)學(xué)生的試驗(yàn)、操作活動(dòng)。本節(jié)課內(nèi)容的活動(dòng)性和操作性比較強(qiáng)，可以采取學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、小組討論、探究的方式教學(xué)。先多給學(xué)生一些時(shí)間，讓他們充分地操作、試驗(yàn)、討論、研究，找到解決問(wèn)題的多種策略�；顒�(dòng)完成后再讓學(xué)生分組匯報(bào)結(jié)果。
2.重視培養(yǎng)學(xué)生的猜測(cè)、推理能力和探索精神。引導(dǎo)學(xué)生從紛繁復(fù)雜的方法中，從簡(jiǎn)化解題過(guò)程的角度，找出最優(yōu)的解決策略。引導(dǎo)學(xué)生逐步脫離具體的實(shí)物操作，轉(zhuǎn)而采用列表、畫圖等方式進(jìn)行較為抽象的分析，實(shí)現(xiàn)從具體到抽象的過(guò)渡。
教學(xué)過(guò)程
課前談話
出示3瓶鈣片，說(shuō)明：在這3瓶鈣片中有一瓶少裝了幾顆，你能幫我找出是哪一瓶少裝了嗎？
學(xué)生自由發(fā)言。
在同學(xué)們說(shuō)的這些方法中，你認(rèn)為哪一種方法最好？為什么？
[設(shè)計(jì)意圖：在這一環(huán)節(jié)中，要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)次品的特點(diǎn)發(fā)現(xiàn)用天平稱的方法最好，知道并不需要稱出每個(gè)物品的具體質(zhì)量，而只要根據(jù)天平的平衡原理對(duì)托盤兩邊的物品進(jìn)行比較就可以了。]
出示天平。說(shuō)說(shuō)怎樣利用天平來(lái)找出這瓶鈣片呢？
學(xué)生回答后小結(jié)：可以把其中的2瓶分別放在天平的兩個(gè)托盤中，如果天平平衡則沒(méi)放上去的那一瓶少裝了；如果天平不平衡則翹起一端的托盤中所放的那一瓶少裝了。
揭示課題：在生活中常常有這樣的情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個(gè)質(zhì)量不同(輕一點(diǎn)或是重一點(diǎn))的物品，需要想辦法把它找出來(lái)，像這一類問(wèn)題我們把它叫做找次品，這節(jié)課我們就一起來(lái)研究如何利用天平找次品。板書課題：找次品
[設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。在教學(xué)例1前，先以3個(gè)待測(cè)物品為起點(diǎn)，降低了學(xué)生思考的難度，能較順利地完成初步的邏輯推理：那就是并不需要把每個(gè)物品都放上去稱，3個(gè)物品中把2個(gè)放到天平上，無(wú)論平衡還是不平衡，都能準(zhǔn)確地判斷出哪個(gè)是次品。只有理解了這些，后面的探究、推理活動(dòng)才能順利進(jìn)行。]
設(shè)疑：如果老師有2187瓶鈣片，其中一瓶少了一顆，用天平幾次保證能找到次品？請(qǐng)你猜一猜。
找次品的解決方法
小組合作：從5瓶鈣片中找出少裝了的那瓶次品。
（合作要求：用手模擬天平，用5個(gè)學(xué)具當(dāng)鈣片。你們是怎樣稱的？稱了幾次？組長(zhǎng)負(fù)責(zé)作好記錄。）
指名匯報(bào)，根據(jù)學(xué)生的回答同步用圖示法板書學(xué)生的操作步驟：
平衡：11次
5（2，2，1）
不平衡：2（1，1） 2次
5（1，1，1，1，1） 1次或2次
從這兒我們可以看出，用天平找次品的方法是多種多樣的。
[設(shè)計(jì)意圖：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在這一環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦，親身經(jīng)歷分、稱、想的全過(guò)程，從不同的方法中體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性。但考慮到學(xué)生用天平來(lái)稱在操作上會(huì)很麻煩，以前對(duì)天平的結(jié)構(gòu)、用法以及平衡與不平衡所反映的信息都已經(jīng)有了很好的掌握，為了便于學(xué)生操作和節(jié)省時(shí)間，所以讓學(xué)生用手模擬天平來(lái)進(jìn)行實(shí)踐探究。圖示法較為抽象，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)不容易理解，在這里只是讓學(xué)生初步感知，教學(xué)時(shí)教師根據(jù)學(xué)生的回答同步板書，便于學(xué)生理解每項(xiàng)數(shù)據(jù)、每種符號(hào)的含義，為后面的學(xué)習(xí)打下一定的基礎(chǔ)。]
觀察板書的圖示法，思考：至少稱幾次就一定能找到這個(gè)次品呢？
[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在實(shí)際的操作中，可能會(huì)出現(xiàn)提前找到次品的情況，如果運(yùn)氣好的話稱1次就可能找到次品。在這里必須引導(dǎo)學(xué)生在理解至少稱幾次就一定能找到這個(gè)次品 的含義，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生明白：當(dāng)我們選用一種方法來(lái)分析的研究問(wèn)題時(shí)，應(yīng)注意把可能出現(xiàn)的結(jié)果考慮全面，才能得出正確的結(jié)論。同時(shí)也為下面的填表、探究?jī)?yōu)化策略作好準(zhǔn)備。]
探索最優(yōu)策略
在9個(gè)零件中有一個(gè)次品（次品重一些），用天平稱，至少稱幾次就一定能找到這個(gè)次品呢？
小組分工合作：用學(xué)具擺一擺并嘗試畫圖表示擺的過(guò)程，完成下表。
�。ê献饕螅�2名同學(xué)擺學(xué)具，2名同學(xué)用圖示法作記錄，2名同學(xué)分析填表。）
零件個(gè)數(shù)
分成的份數(shù)
每份的個(gè)數(shù)
至少稱幾次就一定能找到這個(gè)次品
[設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點(diǎn)也是難點(diǎn)，必須進(jìn)行小組活動(dòng)，發(fā)揮集體的智慧才能突破這個(gè)難點(diǎn)。為了保證小組活動(dòng)的有效性，活動(dòng)前先在小組內(nèi)進(jìn)行分工，使每個(gè)成員都明確自己的任務(wù)。讓學(xué)生擺學(xué)具而不再使用天平，并嘗試用圖示法記錄操作過(guò)程，是完成由具體到抽象過(guò)渡中的重要一步。]
指名匯報(bào)，根據(jù)學(xué)生的回答填表并板書：
平衡 3（1，1，1）
9（3，3，3）
不平衡3（1，1，1） 2次
平衡1
9（4，4，1） 平衡2（1，1） 3次
不平衡4（1，1，2）
不平衡1
平衡1
平衡（2，2，1）
9（2，2，2，2，1） 不平衡2（1，1）3次
不平衡2（1，1）
9（1，1，1，1，1，1，1，1，1） 4次
引導(dǎo)觀察：用哪一種方法保證能找出次品需要稱的次數(shù)最少？
小結(jié)：平均分成3份去稱，保證能找出次品所需的次數(shù)最少。
[設(shè)計(jì)意圖：小組匯報(bào)時(shí)將學(xué)生的操作過(guò)程用圖示法板書，使學(xué)生進(jìn)一步理解并初步掌握這種分析方法。待測(cè)物品數(shù)量為9個(gè)時(shí)，只有平均分成3份稱才能保證2次就找到次品，其它任何一種分法都比2次要多，這樣便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。]
解決課始提出的問(wèn)題，只需7次，讓學(xué)生從強(qiáng)烈的對(duì)比中感受數(shù)學(xué)的魅力。
不能平均分成3份的應(yīng)該怎樣分呢？
全班合作：用圖示法從10個(gè)和11個(gè)零件中找出一個(gè)次品。
�。ê献饕螅簩⑷嗨械男〗M分成2部分，一部分小組分析從10個(gè)零件中找出一個(gè)次品，另一部分小組分析從11個(gè)零件中找出一個(gè)次品。小組內(nèi)先共同討論出幾種不同的分法，再2人合作選一種（組內(nèi)不重復(fù)）用圖示法分析。）
指名匯報(bào)，投影展示學(xué)生的分析過(guò)程。
引導(dǎo)觀察，感知規(guī)律：一是把待測(cè)物品分成三份；二是要分得盡量平均，能夠均分的就平均分成3份，不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1。
[設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)待測(cè)物品數(shù)量為10個(gè)和11個(gè)，帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷由特殊到一般的數(shù)學(xué)分析模式，在此基礎(chǔ)上使學(xué)生比較全面地感知找次品這類問(wèn)題的基本解決手段和方法。在這一環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生完全脫離具體的實(shí)物操作，實(shí)現(xiàn)從具體形象思維到抽象邏輯思維的過(guò)渡，但考慮到學(xué)生獨(dú)立用圖示法分析仍有難度，因而采用兩個(gè)合作的方式進(jìn)行。把學(xué)生分成2部分分別分析10個(gè)和11個(gè)，并要求小組內(nèi)選方法時(shí)組內(nèi)不重復(fù)，這樣能提高探究的效率，在較短的時(shí)間內(nèi)把幾種情況都分析到。]
你知道這是為什么嗎？你能不能對(duì)這個(gè)規(guī)律作出解釋？
[設(shè)計(jì)意圖：4-6年級(jí)學(xué)段目標(biāo)中指出：在解決問(wèn)題的過(guò)程中，能進(jìn)行有條理的思考，能對(duì)結(jié)論的合理性作出有說(shuō)服力的說(shuō)明，能表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程，并嘗試解釋所得的結(jié)果。學(xué)生通過(guò)合作探索、歸納總結(jié)出了找次品的最優(yōu)策略，解釋這個(gè)規(guī)律能使學(xué)生對(duì)得出結(jié)論從感性認(rèn)識(shí)上升為理性認(rèn)識(shí)。要想用比較少的次數(shù)找到次品，那么每稱一次都應(yīng)該將次品鎖定在一個(gè)盡可能小的范圍內(nèi)，因?yàn)樘炱接?個(gè)托盤，每稱一次不但能對(duì)放上去的2份進(jìn)行推理判斷，還能對(duì)沒(méi)放上去的1份進(jìn)行推理判斷，所以每稱一次保證能鎖定范圍的最小值是待測(cè)物品的三分之一左右。]
拓展提高
猜測(cè)：這種方法在待測(cè)物品的數(shù)量更大時(shí)是否也成立呢？
第135頁(yè)做一做：
有（ ）瓶水，除1瓶是鹽水略重一些外，其他幾瓶水質(zhì)量相同。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水？
請(qǐng)你選擇一個(gè)合適的數(shù)來(lái)解這道題，獨(dú)立用圖示法分析，驗(yàn)證你的猜測(cè)是否正確。
[設(shè)計(jì)意圖：本節(jié)課中提供的歸納方法在本質(zhì)上是一種不完全歸納法，對(duì)數(shù)量更大時(shí)的情形是否適用，還需要通過(guò)試驗(yàn)來(lái)檢驗(yàn)。先讓學(xué)生進(jìn)行猜測(cè)，引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步進(jìn)行歸納、推理等數(shù)學(xué)思考活動(dòng)，再將做一做進(jìn)行適當(dāng)?shù)母木�，設(shè)計(jì)成較為開放的問(wèn)題，既能滿足不同層次學(xué)生的需求，又可以用更多的數(shù)據(jù)對(duì)總結(jié)的規(guī)律進(jìn)行驗(yàn)證。如果課堂時(shí)間不允許，這一環(huán)節(jié)也可以作為課堂的延伸讓學(xué)生課后完成。]
《找次品》教學(xué)反思
著名的心理學(xué)家布魯納說(shuō)過(guò)這樣一句話：學(xué)習(xí)的最好刺激是對(duì)學(xué)習(xí)材料的興趣。學(xué)生有了興趣，學(xué)習(xí)活動(dòng)對(duì)他們來(lái)說(shuō)不是一種負(fù)擔(dān)，而是一種享受、一種愉悅的體驗(yàn)。因此，上課開始，我首先拿出學(xué)生們喜歡的口香糖調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣，并與學(xué)生交流：老師這里有3瓶口香糖，要送給今天表現(xiàn)得最出色的同學(xué)，不過(guò)其中有一瓶已經(jīng)被我吃過(guò)了兩片，送給你們肯定不行，你能用什么辦法把它找出來(lái)嗎？隨著學(xué)生的回答揭示本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容找次品：在生活中常常有這樣一些情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個(gè)重量不同的，輕一點(diǎn)或是重一點(diǎn)，利用天平能夠快速準(zhǔn)確的把它找出來(lái)，我們把這類問(wèn)題叫做找次品。
從3瓶口香糖中找次品的方法是本節(jié)課的基礎(chǔ)。在這一環(huán)節(jié)中，我讓學(xué)生用手做天平的托盤，感知從3瓶口香糖中找次品，只要稱一次就足夠了。接著
讓學(xué)生用五個(gè)圓片代替5瓶口香糖，通過(guò)自己動(dòng)手操作，體驗(yàn)從五件物品中找出一件次品的基本方法。隨后，師生小結(jié)出方案。第一種方案：每份分一個(gè)，至少需要稱兩次就一定能找出來(lái)。第二種方案：有2份分2個(gè)，1份分1個(gè)，至少需要稱兩次就能找出來(lái)。
然后通過(guò)從9個(gè)零件中找出一個(gè)輕一些的次品，歸納出找次品的最優(yōu)方法�！稊�(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。教師的引導(dǎo)能讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的程序、方式、方法、策略等有更進(jìn)一步的了解。所以，本環(huán)節(jié)我把主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生小組合作，在試驗(yàn)、研討的過(guò)程中自主探索解決問(wèn)題的最優(yōu)方法。接下來(lái)，在學(xué)生匯報(bào)、交流時(shí)引導(dǎo)學(xué)生歸納出找次品的最優(yōu)策略，一是把待測(cè)物品平均分成3份，這樣次數(shù)最少。
接著呼應(yīng)課前的猜想，從9到27到81到243到729到2187，只需7次就能保證找到次品，學(xué)生從強(qiáng)烈的反差中感受到數(shù)學(xué)的魅力。
為了知識(shí)體系的完整，我讓學(xué)生繼續(xù)自主分析8瓶的找法，當(dāng)數(shù)字不能被平均分成3份時(shí)，怎樣分更合理，從均分2份需3次，而分成3、3、2時(shí)只需2次，從而更加清楚均分3份的好處，及盡量均分3份的策略。但因時(shí)間倉(cāng)促，過(guò)程太簡(jiǎn)單，效果受到影響。
數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)8
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生通過(guò)觀察、操作、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，找出簡(jiǎn)單事物的排列規(guī)律。
2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析和推理能力及有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)，并通過(guò)互相交流，使學(xué)生體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性。
3、情感目標(biāo)：
�、偈箤W(xué)生感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，并使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣。
②使學(xué)生在探索規(guī)律活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心。
教學(xué)重點(diǎn)：找出簡(jiǎn)單排列與組合的規(guī)劃，并能解答簡(jiǎn)單的排列與組合問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：簡(jiǎn)單區(qū)分排列與組合的異同。
教學(xué)準(zhǔn)備：數(shù)字卡片、、衣服圖片、多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
一、激趣導(dǎo)入
師：同學(xué)們，今天老師要帶你們到一個(gè)有趣的地方去玩，想去嗎？
板書：數(shù)學(xué)廣角
想去的話，要通過(guò)老師的考核才能去的。
猜一猜：我的年齡是由數(shù)字3和5組成的兩位數(shù)。
學(xué)生猜測(cè)并說(shuō)明理由。
二、探究學(xué)習(xí)
1、3個(gè)數(shù)字可以擺出多少個(gè)不同的兩位數(shù)？
課件出示：猜一猜，我家座機(jī)號(hào)碼是0713-62147（）（）
先讓學(xué)生猜一猜。
師：你們這樣猜要猜到什么時(shí)候�。窟@樣吧，老師再給你提供一些信息：
剩下兩個(gè)數(shù)字是由1、3、8三個(gè)數(shù)字中的兩個(gè)。
�。�1）擺一擺
用手中的數(shù)字卡片擺一擺，共有幾種可能？
老師給同學(xué)們準(zhǔn)備了三張數(shù)字卡片，請(qǐng)你們動(dòng)手?jǐn)[一擺，同桌合作，一個(gè)人擺數(shù)，一個(gè)人記錄。同學(xué)們嘗試拼擺，并且將探究結(jié)果寫出來(lái)。
教師巡視，留意學(xué)生的幾種答案：有序的'（先確定十位的，先確定個(gè)位的）、無(wú)序的、有遺漏的、有重復(fù)的。
�。�2）說(shuō)一說(shuō)
請(qǐng)幾名學(xué)生（有代表性的）匯報(bào)。呈現(xiàn)在黑板
師：哪些是對(duì)的？你喜歡哪一種？為什么？
�。ㄈ绻麑W(xué)生還是說(shuō)不出，教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察有序的一種，1在什么位，1在十位的兩位數(shù)能擺幾個(gè)，師可用卡片同時(shí)演示；除了1還有哪些數(shù)可以在十位，他們分別又有幾個(gè)兩位數(shù)？像這位同學(xué)就是想到先確定十位。那么這位同學(xué)又是先確定什么的呢？或問(wèn)除了先確定十位，還有其他方法嗎？）
這樣先確定十位或個(gè)位的方法好在哪里？（板書不重復(fù)、不遺漏）
�。�3）猜數(shù)
師：范圍越來(lái)越小了，再給你些信息
課件再給出信息：這兩個(gè)數(shù)的和為9，個(gè)位不是8。
您現(xiàn)在正在閱讀的《數(shù)學(xué)廣角——簡(jiǎn)單的排列組合》教學(xué)設(shè)計(jì)文章內(nèi)容由收集!本站將為您提供更多的精品教學(xué)資源!《數(shù)學(xué)廣角——簡(jiǎn)單的排列組合》教學(xué)設(shè)計(jì)2、組合
（1）恭喜你們，猜對(duì)了，你們考核過(guò)關(guān)！來(lái)，同桌互相握手祝賀一下。
師：同桌2人互相握手幾次？演示兩人握手，可以說(shuō)我和你握手，也可以說(shuō)你和我握手，但算握手的次數(shù)的話，算幾次？
這里也有三位小朋友在握手，她們是怎么握的？出示：每?jī)扇宋帐忠淮危斯惨諑状危?/p>
要說(shuō)清楚握了幾次，怎么握的，他們沒(méi)名字怎么說(shuō)得清楚？你覺(jué)得剛才說(shuō)的方法麻煩不麻煩？怎樣表示才能又清楚又簡(jiǎn)潔？
對(duì)啊，我們數(shù)學(xué)有自己的語(yǔ)言，可以用符號(hào)、圖形來(lái)表示，更快更清晰。（師標(biāo)上1、2、3）
（2）想一想，寫一寫
�。�3）為什么三個(gè)數(shù)排成6個(gè)兩位數(shù)，握手只有三次？（課件出示）
師小結(jié)：生活中很多事情需要我們有序地思考，有些與順序有關(guān)，有些與順序無(wú)關(guān)，比如搭配衣服。
三、鞏固提升
1、搭配衣服
該出發(fā)了，老師想打扮得漂亮些。這里有二件上衣和二條褲子，你能幫老師選一套衣服嗎？
該怎么搭配呢？有幾種不同的搭配方案？
師：你們擺出了幾種不同的搭配方法？是怎么想的？
請(qǐng)生上臺(tái)展示。
師：現(xiàn)在老師提出更高的要求，如果老師要你們把剛才的想法用連線的辦法表示出來(lái)，你們會(huì)嗎？
生在練習(xí)本上連線。
2、照相排隊(duì)
小麗、小芳、小美三人想站成一排拍照留念，她們有幾種站法？
生上臺(tái)演示。得出一共有6種不同的站法。
師：有沒(méi)有更簡(jiǎn)便的方法展示她們?nèi)说恼痉ǎ坑媚阕约合矚g的方式試試吧。（可以是文字，符號(hào)，數(shù)字等）
4、路線
課件出示：從數(shù)學(xué)廣角回到家中有幾條路可走？
你會(huì)選擇那條路呢？
學(xué)生討論，匯報(bào)。
5、電話號(hào)碼
師：在數(shù)學(xué)廣角玩的開心嗎？記得有什么開心的事要打電話讓老師也聽聽。
課件出示：老師的手機(jī)號(hào)碼：18942167（）（）（）
最后三個(gè)數(shù)字是由1、6、8組成的，猜一猜，老師的手機(jī)號(hào)碼可能是多少呢？
四、拓展延伸
師：今天我們?cè)跀?shù)學(xué)廣角里玩，你有什么收獲？
生自由發(fā)言
師：老師課后留了一個(gè)小問(wèn)題，請(qǐng)同學(xué)們討論好之后告訴我。
課件：09里面是不是任意三個(gè)不同的一位數(shù)字，都能排成6個(gè)兩位數(shù)呢？
數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)9
教材分析
“數(shù)學(xué)廣角——重復(fù)問(wèn)題”是人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)新增設(shè)的一個(gè)內(nèi)容�！爸貜�(fù)問(wèn)題”是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識(shí)。教材主要是讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際生活中容易理解的題材，初步體會(huì)集合思想方法。集合是一種比較系統(tǒng)、抽象的數(shù)學(xué)思想方法。而教材例1編排的意圖是借助學(xué)生熟悉的題材，通過(guò)統(tǒng)計(jì)表的方式列出參加語(yǔ)文小組和數(shù)學(xué)小組的學(xué)生名單，這與實(shí)際參加這兩個(gè)課外小組的總?cè)藬?shù)不相符合，從而使學(xué)生學(xué)會(huì)利用集合圖來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。在此基礎(chǔ)上，掌握解決此類問(wèn)題的計(jì)算方法及含義。
學(xué)情分析
學(xué)情分析：學(xué)生從一年級(jí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)開始，就已經(jīng)在運(yùn)用集合的思想方法了。如學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)時(shí)，把1個(gè)人、2朵花等用一個(gè)封閉的曲線圈起來(lái)表示。又如學(xué)過(guò)的分類思想實(shí)際上就是集合理論的基礎(chǔ)。但這些只是單獨(dú)的一個(gè)個(gè)的集合圈，而本節(jié)課所用的集合圈含有重復(fù)的部分，學(xué)生從沒(méi)有見(jiàn)過(guò)。因此，教師一定要設(shè)計(jì)好探究情景，讓學(xué)生經(jīng)歷從獨(dú)立到交叉重復(fù)的過(guò)程，分散難度，使學(xué)生逐步理解圖示中的不同位置所表示的不同意義，并能根據(jù)圖示靈活解題。因此，本節(jié)課我沒(méi)有直接利用教材中的例題進(jìn)行教學(xué)，而是針對(duì)三年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平，在教學(xué)中，側(cè)重親自去感知、體驗(yàn)韋恩圖的優(yōu)勢(shì)，對(duì)比中提升思維，進(jìn)而明確本節(jié)課的目標(biāo)是借助直觀的韋恩圖，利用集合的思想方法解決重復(fù)問(wèn)題。
教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與能力：使學(xué)生借助貼近生活的情境，利用集合的思想方法，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用韋恩圖解決單的實(shí)際問(wèn)題，并能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行描述。讓學(xué)生掌握解決重復(fù)問(wèn)題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問(wèn)題的多樣性。通過(guò)豐富、直觀的游戲活動(dòng)，發(fā)展形象思維，提升抽象思維能力。
2．過(guò)程與方法：從學(xué)生熟悉的生活事例引入，既可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，產(chǎn)生親切感；也可以使學(xué)生認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含豐富的數(shù)學(xué)問(wèn)題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
3．情感態(tài)度和價(jià)值： 讓學(xué)生在主動(dòng)參加數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，獲得成功的體驗(yàn)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
1.理解集合圖的各部分意義。
2.掌握解決重復(fù)問(wèn)題的一些基本策略。
數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)10
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能
1、通過(guò)觀察、猜測(cè)、操作等活動(dòng)，找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數(shù)。
2、使學(xué)生經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列規(guī)律的過(guò)程。
3、培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。
過(guò)程與方法：經(jīng)歷觀察、比較、自主合作探究等活動(dòng)，討論事物排列的規(guī)律。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：
自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，并用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
怎樣排列可以不重復(fù)、不遺漏。理解簡(jiǎn)單事物搭配中的有序、無(wú)序的不同。
教學(xué)過(guò)程：
一、引入
師：小朋友們喜歡看《喜羊羊與灰太狼》嗎？自從灰太狼上次偷襲羊村失敗后，羊村就加強(qiáng)了警戒，羊村里聰明的小羊們?yōu)榱朔乐够姨沁M(jìn)村，在羊村的大門上安裝了3把密碼鎖，小羊們必須記住密碼才能自由的出入，有一天粗心的喜羊羊出去玩卻忘記了，這可怎么辦呢？要是這時(shí)候灰太狼來(lái)了，多危險(xiǎn)呢！聰明的同學(xué)們，你們?cè)敢鈳椭麊幔?/p>
生：愿意！
二、新授
1、師：喜羊羊只記得第一把鎖的密碼是由1、2兩個(gè)數(shù)字組成的兩位數(shù)。
師：密碼有可能是什么呢?
學(xué)生可能回答：12
師：還有其他可能嗎？
學(xué)生可能回答：21
師：你是怎么想出來(lái)的呢，把你的好辦法和大家說(shuō)一說(shuō)。
生：調(diào)換位置。（媒體演示用兩張數(shù)字卡片排列成的12、21，教師并板書。）
師：這兩個(gè)數(shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
相同點(diǎn)：每個(gè)數(shù)中都有數(shù)字1和2.
不同點(diǎn)：十位和個(gè)位上的數(shù)字正好交換了位置。
師：組成這兩個(gè)數(shù)的數(shù)字是相同的，都是1和2，但排列位置不同，就組成了大小不同的兩個(gè)數(shù)。
師：同學(xué)們真棒！門的密碼是兩個(gè)數(shù)中較小的一個(gè)。那應(yīng)該是幾？學(xué)生可能回答：12。
2、師：你們太棒了，我們?cè)賮?lái)幫助她解開解第二把鎖，美羊羊記得第二把鎖的密碼是由1、2、3三個(gè)數(shù)字中的兩個(gè)數(shù)字組成的兩位數(shù)。你讀懂了嗎，給大家說(shuō)一說(shuō)？
生：意思就是說(shuō)從1、2、3這三個(gè)數(shù)字里選擇兩個(gè)數(shù)字來(lái)排成兩位數(shù)。
師：猜一猜這個(gè)密碼會(huì)是什么呢？
學(xué)生在小組內(nèi)動(dòng)手?jǐn)[一擺，并做好記錄。（學(xué)生可能回答：12、13、23……）
師：有這么多答案啊，那么誰(shuí)能想個(gè)好辦法，把這么多數(shù)一個(gè)不漏的寫下來(lái),小組之間互相研究一下，看看哪組的辦法好。把你組成的數(shù)在表格上寫一寫。
師：在思考時(shí)要注意“有順序、不重復(fù)、不遺漏”。（板書）
學(xué)生活動(dòng)，教師巡視指導(dǎo)。
師：你寫出了幾種？
學(xué)生可能回答：3種，4種，5種，6種……。
�、賻煟何覀円许樞虻膹倪@3個(gè)數(shù)字中選擇2個(gè)數(shù)字，組成兩位數(shù)，再把位置交換，又組成另外一個(gè)兩位數(shù)。
12、21、23、32、13、31
�、谙却_定十位，再將個(gè)位變動(dòng)。
12、13、21、23、31、32
�、巯却_定個(gè)位，再將十位變動(dòng)。21、31、12、32、13、23
師結(jié)：這些辦法真好，大家都能找到同樣的兩個(gè)數(shù)字，排列的位置不同，數(shù)的大小就不同。我們要學(xué)會(huì)有序地思考，能使答案做到：不會(huì)重復(fù)，不會(huì)遺漏。
師：這第二把鎖的密碼是把這六個(gè)數(shù)從小到大排列的第四個(gè)數(shù)。誰(shuí)能最快的找到密碼？
學(xué)生回答：23.
3、哇！第二把鎖也順利打開了，我們一起努力打開第三把鎖，美羊羊記得是用0、2、3中的兩個(gè)數(shù)組成的兩位數(shù)？
師：能利用什么方法？排列了哪幾個(gè)兩位數(shù)？下面自己就試著寫一寫。
師：誰(shuí)想?yún)R報(bào)一下你用的什么方法寫出了幾個(gè)兩位數(shù)？
師：誰(shuí)有不同意見(jiàn)？
總結(jié)：兩位數(shù)的十位上不能為0.
師：這第三把鎖的密碼是這些數(shù)中最大的一個(gè)數(shù)，應(yīng)該是幾呢？
生：32.
師：同學(xué)們可真厲害，這么快就打開了三把鎖，這回美羊羊可以順利進(jìn)入羊村了。
4、小結(jié)：剛才同學(xué)們開動(dòng)腦筋，用搭配的數(shù)學(xué)知識(shí)幫助美羊羊解開了密碼鎖。下面，我們一起來(lái)回顧一下搭配的方法：調(diào)換位置、固定十位、固定個(gè)位。這就是今天我們要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容—搭配。板書課題
三、鞏固練習(xí)
1.師：為了感謝大家，美羊羊邀請(qǐng)我們班同學(xué)去羊村小學(xué)參觀，羊村小學(xué)可真漂亮啊，村長(zhǎng)正在和小羊們做校園的規(guī)劃，美羊羊向村長(zhǎng)推薦我們班的小朋友一起來(lái)設(shè)計(jì)，大家愿意嗎？我們一起來(lái)看一看吧！
師：用紅黃藍(lán)3種顏色給小羊們所在的兩個(gè)區(qū)域涂上不同的顏色，剛才我們排列的是數(shù)字，我們可以把這個(gè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)字排列的搭配問(wèn)題，也就是把紅黃藍(lán)看成是1、2、3，利用前面所學(xué)的方法：調(diào)換位置、固定十位、固定個(gè)位，可先把數(shù)字填在表格里，然后根據(jù)數(shù)字所代表的顏色再涂色。下面我們就一起來(lái)設(shè)計(jì)一下吧！
師結(jié)：在同學(xué)們的精心設(shè)計(jì)下，羊村小學(xué)變得更漂亮了，老師也想去看看，那你們能幫老師搭配一套衣服嗎？（出示課件）
2、三個(gè)人握手每?jī)蓚�(gè)人握一次，一共握了幾次手。
3、從商場(chǎng)經(jīng)學(xué)校到公園有幾種走法。
4、買一個(gè)練習(xí)本可以怎樣付錢。
四、課堂小結(jié)和課外延伸
同學(xué)們可真聰明，今天我們用搭配的數(shù)學(xué)知識(shí)解決了這么多生活中的問(wèn)題，同學(xué)們的表現(xiàn)好極了，我為你們感到自豪，小羊們對(duì)你們也是刮目相看呀，那你能說(shuō)一說(shuō)今天你收獲了哪些嗎？
今天我們研究了搭配中的學(xué)問(wèn)，我們要學(xué)會(huì)有順序地、全面地思考問(wèn)題，就能做到不重復(fù)、不遺漏。幾個(gè)物體擺在一起，排列的位置不同，就有不同的效果。希望同學(xué)們能把今天所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用到生活中，它會(huì)給你的生活帶來(lái)意想不到的收獲。
5、板書設(shè)計(jì)
數(shù)學(xué)廣角—搭配
1和2:
12、21
調(diào)換位置
1、2和3:
12、13、21、23、31、32
固定十位
0、2和3：20、23、30、32
固定個(gè)位
按順序、不重復(fù)、不遺漏
數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)11
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證等活動(dòng)，找出簡(jiǎn)單事件的排列數(shù)或組合數(shù)。
2、培養(yǎng)學(xué)生有序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)和習(xí)慣。
教學(xué)過(guò)程：
一、談話導(dǎo)入
1、小組整理回顧本周學(xué)習(xí)內(nèi)容，然后小組內(nèi)交流。
2、全班交流，引入課題，板書課題。
二、探究體驗(yàn)
1、借助操作活動(dòng)或?qū)W生易于理解的事例來(lái)幫助學(xué)生找出組合數(shù)。師生共同分析練習(xí)二十五第5題。
�。�1）讓學(xué)生小組討論，充分發(fā)表自己的意見(jiàn)。
�。�2）利用直觀圖示幫助學(xué)生有序地、不重不漏地找出角色搭配的組合數(shù)。
2、出示練習(xí)二十五第7題。
�。�1）學(xué)生看題后，四人小組討論出有多少種取法。
（2）通過(guò)活動(dòng)的方式讓學(xué)生不重不漏地把所有取錢的情況寫出來(lái)。
（3）全班匯報(bào)交流，集體訂正。
3、完成練習(xí)二十五第9題。
（1）同桌討論，說(shuō)一說(shuō)可以通多少次話？
�。�2）生獨(dú)立用線連一連。
�。�3）集體匯報(bào)交流。允許有的學(xué)生把所有的情況逐一羅列出來(lái)，只要他通過(guò)自己的方法探索出所有的組合數(shù)，都是應(yīng)該鼓勵(lì)的。
三、實(shí)踐應(yīng)用
1、生獨(dú)立完成練習(xí)二十五第6題。然后集體交流。
2、生獨(dú)立完成練習(xí)二十五第8題，然后指名說(shuō)一說(shuō)。
四、全課總結(jié)
1、通過(guò)今天的練習(xí)，你有什么新的收獲？
2、師總結(jié)。
數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)12
《數(shù)學(xué)廣角》是人教版版小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材三年級(jí)上冊(cè)的內(nèi)容,教材中的主情境是“配衣服”，通過(guò)這一情境活動(dòng)的逐步深入，訓(xùn)練學(xué)生有序思考能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題的意識(shí)。
1、放手讓學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，進(jìn)行小組的交流。學(xué)生在完成這個(gè)活動(dòng)的時(shí)候，我發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生沒(méi)有困難，只有極個(gè)別的學(xué)生有一些困難，在小組交流和全班交流的時(shí)候也解決了此問(wèn)題。
2、運(yùn)用方法，引申練習(xí)。教學(xué)中，我先讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后進(jìn)行小組的交流和全班反饋，重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)從配餐的知識(shí)遷移到走路有一些困難，但在小組交流和全班交流的時(shí)候也解決了此問(wèn)題，特別學(xué)生在實(shí)物投影儀前展示自己是怎么走路的時(shí)候都是都非常有順序的。
總之，這節(jié)課我先從學(xué)生身邊的情景出發(fā)，通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生積極思考，注意聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，拉近了數(shù)學(xué)與學(xué)生的距離。讓學(xué)生感受生活中處處都有數(shù)學(xué)，教學(xué)中，我注意處理好以下幾方面的問(wèn)題：
1、緊密聯(lián)系聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，為學(xué)生提供探索的空間，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)更多動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自己的實(shí)驗(yàn)、操作等方式進(jìn)行自主探索，在探索中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、感悟數(shù)學(xué)和體驗(yàn)數(shù)學(xué)，大大調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
2、重視學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程，積極鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)寬松、民主、和諧的氛圍，學(xué)生積極的參與研究與學(xué)習(xí)，教師注意走進(jìn)學(xué)生，和學(xué)生一起去探究、交流，在學(xué)生有疑問(wèn)的時(shí)候，幫助學(xué)生排除障礙。
3、重視學(xué)生思維能力、口頭表達(dá)能力的培養(yǎng)。通過(guò)比較、分析，使學(xué)生的思維明晰化、條理化。
數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)13
一、教材分析：
我說(shuō)課的內(nèi)容是：小學(xué)數(shù)學(xué)義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材(人教版)第六冊(cè)、第九單元、數(shù)學(xué)廣角中的第一課時(shí)。《數(shù)學(xué)廣角》是我們新教材中新增設(shè)的一個(gè)內(nèi)容，它主要是介紹和滲透一些數(shù)學(xué)思想方法，涉及的重疊問(wèn)題是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識(shí)。在本節(jié)課前，學(xué)生雖然已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)分類的思想方法，但集合這部分內(nèi)容比較抽象，針對(duì)三年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平，在這里只是讓學(xué)生通過(guò)生活中容易理解的題材去初步體會(huì)集合思想，為后繼學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)，學(xué)生只要能夠用自己的方法解決問(wèn)題就可以了，綜上分析，本課的教學(xué)目標(biāo)定位為：
二、教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)中感受到交集的含義。能借助直觀圖，體驗(yàn)利用韋恩圖解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
能力目標(biāo)：通過(guò)小組整理圖表的活動(dòng)，啟發(fā)學(xué)生對(duì)交集部分的理解，培養(yǎng)學(xué)生操作能力、思考能力、創(chuàng)新能力、評(píng)價(jià)說(shuō)理能力。
情感目標(biāo)：通過(guò)生活情景的課堂再現(xiàn)，讓學(xué)生在探究、應(yīng)用知識(shí)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
三、教學(xué)重、難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：初步學(xué)會(huì)利用交集的含義解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：用圖示的方式感受到交集部分。
為了有效的達(dá)到教學(xué)目標(biāo)我在教學(xué)中，設(shè)計(jì)了以下教學(xué)策略
四、教學(xué)策略：
1.關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展的過(guò)程
對(duì)于三年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，集合問(wèn)題具有高度的抽象性，因此必須通過(guò)學(xué)生的生活世界.讓抽象的問(wèn)題生活化，教學(xué)中通過(guò)擺、畫、移動(dòng)、整理等過(guò)程得出韋恩圖，發(fā)現(xiàn)圖形表示的優(yōu)越性，又讓學(xué)生經(jīng)歷現(xiàn)場(chǎng)的調(diào)查并以圖形表示出來(lái)，最后運(yùn)用語(yǔ)言、圖表來(lái)表現(xiàn)，是對(duì)集合知識(shí)高度理解與綜合應(yīng)用的體現(xiàn)。整個(gè)認(rèn)知過(guò)程是問(wèn)題不斷解決，認(rèn)識(shí)不斷清晰，知識(shí)不斷建構(gòu)的過(guò)程。
2、突出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的綜合運(yùn)用
五、教學(xué)過(guò)程：
1、創(chuàng)設(shè)情境、調(diào)查感知。
在課前通過(guò)合理有效的談話，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，為教學(xué)營(yíng)造了輕松和諧的氛圍。首先調(diào)查學(xué)生喜歡游泳和足球兩項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的情況，又引導(dǎo)學(xué)生用“喜歡”、“只喜歡”和“既喜歡……又喜歡”來(lái)介紹自己，提醒學(xué)生用準(zhǔn)確的語(yǔ)言來(lái)表達(dá)，為本課的難點(diǎn)突破埋下伏筆.使學(xué)生初步感受重復(fù)，因?yàn)檎Z(yǔ)言是思維的外殼。當(dāng)學(xué)生的興趣被調(diào)動(dòng)之后，水到渠成的引出課題。
2、設(shè)問(wèn)質(zhì)疑。引發(fā)沖突
一切學(xué)習(xí)源于對(duì)知識(shí)的渴求，只有激發(fā)學(xué)生的探索欲望，才能達(dá)到教育的最理想效果。上課伊始出現(xiàn)森林運(yùn)動(dòng)會(huì)小動(dòng)物參加籃球賽、足球賽的情況表，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察，設(shè)問(wèn)質(zhì)疑，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)表格之混亂，使學(xué)生的思維世界中出現(xiàn)碰撞，便產(chǎn)生了求知的火花，從而主動(dòng)探索解決問(wèn)題的辦法，領(lǐng)悟問(wèn)題存在的根源——重復(fù)。
3、小組合作，整理表格
當(dāng)學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突后，及時(shí)的提出修改表格的三點(diǎn)要求：怎樣排才能一眼看出有幾種動(dòng)物?讓學(xué)生分組合作進(jìn)行整理，在合作的過(guò)程中相機(jī)進(jìn)行指導(dǎo)。當(dāng)學(xué)生整理出簡(jiǎn)潔明了的表格后，再巧妙地引出韋恩圖，接著利用課件演示每一部分的意義，讓學(xué)生用語(yǔ)言表述圖意使本節(jié)課的難點(diǎn)悄然解決。
接著根據(jù)學(xué)生觀察韋恩圖得出的信息，引導(dǎo)學(xué)生從圖的形式轉(zhuǎn)化成算式的形式，從而解決了“初步學(xué)會(huì)利用交集的含義解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題�！边@一重點(diǎn)。
然后組織學(xué)生一步步創(chuàng)造出韋恩圖即集合圖，再比較圖與表，突出韋恩圖的價(jià)值，從而肯定學(xué)生的科學(xué)創(chuàng)造過(guò)程。整個(gè)環(huán)節(jié)完全是讓學(xué)生經(jīng)歷自己創(chuàng)造韋恩圖的過(guò)程，學(xué)生在快樂(lè)的合作探究中體驗(yàn)到了成功的喜悅。因此學(xué)生主動(dòng)地打開了數(shù)學(xué)王國(guó)的大門。同時(shí)，通過(guò)一道追加習(xí)題，強(qiáng)化新知。進(jìn)一步感受交集的含義。
4、實(shí)踐運(yùn)用，發(fā)展新知
讓不同的學(xué)生學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)，讓不同的學(xué)生有不同的發(fā)展，這是新課改下很流行的話語(yǔ)。作為一節(jié)新授課的尾聲部分——實(shí)踐運(yùn)用，應(yīng)該促進(jìn)學(xué)生發(fā)展，因此，在練習(xí)中我設(shè)計(jì)了這樣幾個(gè)環(huán)節(jié)：
1、讀圖訓(xùn)練，強(qiáng)化新知。
2、完成教材中設(shè)計(jì)的習(xí)題，加深對(duì)集合的認(rèn)識(shí)和計(jì)算方法的掌握。
3、給學(xué)生一個(gè)開放的空間，當(dāng)場(chǎng)調(diào)查爸爸吸煙喝酒的情況，讓學(xué)生自主探索自己設(shè)計(jì)出集合圖，在內(nèi)化提升的過(guò)程中進(jìn)行健康教育。充分地利用韋恩圖，讓他們明白韋恩圖在平時(shí)生活中也是非常有用。
習(xí)題的設(shè)計(jì)在有層次、有梯度、有價(jià)值的前提下，既，培養(yǎng)學(xué)生操作能力、思考能力、創(chuàng)新能力、評(píng)價(jià)說(shuō)理能力。又讓學(xué)生在探究、應(yīng)用知識(shí)中體驗(yàn)了數(shù)學(xué)的價(jià)值。
數(shù)學(xué)課不僅是讓學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，更重要的是讓學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)的神奇價(jià)值，從欣賞和體驗(yàn)中去感悟數(shù)學(xué)道理、培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)。本節(jié)課學(xué)生在四個(gè)活動(dòng)的參與中，真正的作到了自主探索、不斷創(chuàng)造，體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂(lè)與成功。
數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)14
教學(xué)內(nèi)容：
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)第九單元《數(shù)學(xué)廣角-數(shù)獨(dú)》第二課時(shí)。
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過(guò)觀察 、分析等活動(dòng)，讓學(xué)生完成簡(jiǎn)單的數(shù)獨(dú)游戲，能夠根據(jù)已知條件來(lái)進(jìn)行推理。
2.經(jīng)歷數(shù)獨(dú)游戲的探究過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理的能力。
3.體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
通過(guò)觀察、分析、推理完成填數(shù)游戲。
教學(xué)難點(diǎn)：
找到關(guān)鍵格。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入
師：同學(xué)們，你們喜歡玩游戲嗎？（喜歡）那今天這節(jié)課易老師就和大家一起來(lái)玩填數(shù)游戲。
二、理解規(guī)則，寓教于樂(lè)。
師：先來(lái)看看游戲規(guī)則。（投影出示游戲規(guī)則），誰(shuí)來(lái)用自己的話解釋一下規(guī)則？
生1：每行每列都有1~4這四個(gè)數(shù)。每個(gè)數(shù)在每行、每列都只能出現(xiàn)一次。在2分鐘之內(nèi)確定B是幾。
師：如果這一行已經(jīng)出現(xiàn)了2，同一行能不能繼續(xù)填2？（不能），這一列有3這個(gè)數(shù)，同一列能不能再填3？（不行。）都明白游戲規(guī)則了嗎？（明白了。）
師：你能不能在3分鐘之內(nèi)確定B是幾呢？先請(qǐng)大家先試一試吧。計(jì)時(shí)開始。
師：時(shí)間到。得出結(jié)論了嗎？B是幾？
生2：B是2。
師：你是怎么想的？
生3：憑感覺(jué)猜的。
師：要猜也必須有根據(jù)的猜想，別的同學(xué)還有什么好方法嗎？
生：邊試邊填，假設(shè)2的后面是1……
師：噢，原來(lái)你是采用了推理假設(shè)的方法，真是個(gè)愛(ài)動(dòng)腦筋的孩子。那你得出B是幾了嗎？
生：還沒(méi)有，時(shí)間不夠。
師：有沒(méi)有更快更簡(jiǎn)單的方法呢？
師：老師給你們一點(diǎn)提示。（投影出示A點(diǎn)），仔細(xì)觀察，A所在的位置有什么特點(diǎn)嗎？
生 一時(shí)看不出來(lái) 。
師：大家仔細(xì)看一看，A有沒(méi)有可能是3？
生1：不可能，因?yàn)锳所在的列已經(jīng)出現(xiàn)了3，游戲規(guī)則里有“每個(gè)數(shù)在每行、每列都只能出現(xiàn)一次”這一條，所以A不可能是3。
師：你觀察得真仔細(xì)。
師：那A沒(méi)有可能是2呢？
生2：也不可能。因?yàn)锳所在的這一行里已經(jīng)有2了，不能重復(fù)出現(xiàn)。
師：那3可能嗎？
生3：也不可能，3也在A的這一行里，道理跟之前一樣。
師：A既不是 4也不是3和2，那A可能 是幾��？
生4：A只能是1。
師：為什么？
生4：因?yàn)槲覀冊(cè)诒砀窭镏荒芴?-4這四個(gè)數(shù)，4、3、2都 被排除了，所以A只能是1。
師：哇，你們的推理能力真強(qiáng)啊，這么快就得出A是1了。那按照剛才的方法，你能快速確定B是幾了嗎？為什么？
生5： A是4，那么B所在的行和列已經(jīng)出現(xiàn)了4、2、3，所以B只能是1。
師：其他同學(xué)也這么認(rèn)為嗎？
生：沒(méi)錯(cuò)！
師：那填數(shù)游戲的訣竅是什么？
生6：找到關(guān)鍵的格子。只要這個(gè)格子所在行和列里有了其他幾個(gè)數(shù)，就能確定這個(gè)格子是幾。
師：大家都聽明白了嗎？
生：明白了。
師：你真是太棒了，表達(dá)得真清楚，我們一起表?yè)P(yáng)他。
師：那你們能不能填出其他方格里的數(shù)了呢？（能）我們一起來(lái)填一填。
師指方格中的位置，點(diǎn)名回答，說(shuō)出理由。
三、游戲來(lái)源，板書課題
師：同學(xué)們真棒！這么短的時(shí)間內(nèi)就掌握了方法，完成了填數(shù)游戲。其實(shí)早在19世紀(jì)70年代就它就已經(jīng)在美國(guó)的一本雜志上刊登過(guò)，到1984年4月，日本一家游戲雜志提出“獨(dú)立的數(shù)字”概念，意思是“這個(gè)數(shù)字只能出現(xiàn)一次”，并將這個(gè)游戲命名為“數(shù)獨(dú)”。（板書課題：數(shù)獨(dú)）??
四、鞏固練習(xí)
師：剛剛大家玩得開心嗎？想不想繼續(xù)玩？（想）那就請(qǐng)你打開書110頁(yè)，完成下面的做一做。
?? 集體校正答案?
師：先填哪一格？A。再確定B，
五、課堂
師：在今天的數(shù)獨(dú)游戲中，你有什么收獲？
六、教學(xué)反思
同學(xué)們認(rèn)識(shí)數(shù)獨(dú)的并不多，這種游戲全面考驗(yàn)做題者觀察能力和推理能力，雖然玩法簡(jiǎn)單，但數(shù)字排列方式卻千變?nèi)f化，數(shù)獨(dú)是訓(xùn)練頭腦的絕佳方式。部分學(xué)生的推理能力和觀察能力強(qiáng)。在活動(dòng)結(jié)束前，請(qǐng)做得快的同學(xué)說(shuō)方法。有少部分學(xué)生跟不上，沒(méi)有完全理解，還要多練習(xí)。
從備課的角度來(lái)說(shuō)，我在備課時(shí)設(shè)計(jì)的難度較大，整節(jié)課大部分學(xué)生積極思考，努力解決問(wèn)題，但有少數(shù)同學(xué)還是沒(méi)能徹底明白數(shù)獨(dú)游戲的規(guī)則，無(wú)法順利地找到突破口，所以解決問(wèn)題的積極性不夠高，出現(xiàn)了輕微的兩極分化現(xiàn)象。接下來(lái)的備課我準(zhǔn)備降低知識(shí)內(nèi)容的難度，并將引導(dǎo)轉(zhuǎn)換成學(xué)生能理解的語(yǔ)言。
數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)15
教學(xué)目的：
1、使學(xué)生通過(guò)簡(jiǎn)單的事例，初步體會(huì)運(yùn)籌思想和對(duì)策論方法在解決問(wèn)題中的運(yùn)用。
2、是學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題策略的多樣性，形成尋找解決問(wèn)題的最優(yōu)方案的意思。
3、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛運(yùn)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意思和解決問(wèn)題的的能力。
4、是學(xué)生逐漸養(yǎng)成合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
合理安排最節(jié)省時(shí)間的操作，體會(huì)在解決問(wèn)題中的最優(yōu)化思想的應(yīng)用。
教學(xué)關(guān)鍵：
合理利用時(shí)間烙三張餅的方法。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件、撲克牌。
教學(xué)過(guò)程：
一、情境導(dǎo)入：
1、同學(xué)們喜歡吃烙餅嗎？誰(shuí)烙過(guò)餅，或看家長(zhǎng)烙過(guò)？能給大家說(shuō)說(shuō)烙烙餅的過(guò)程嗎？
2、烙餅中有許多數(shù)學(xué)知識(shí)，這節(jié)課我們就去探尋有關(guān)烙餅的知識(shí)。
板書課題：烙餅中的數(shù)學(xué)問(wèn)題
二、探究新知
1、出示主題圖
師：“從圖上你能得到哪些信息？”師：“媽媽烙一張餅最少需要幾分鐘？”
師：“如果媽媽要烙2張餅最少需要幾分鐘，怎樣烙？”
小結(jié)：我們烙兩張餅時(shí)，可以先同時(shí)烙餅的正面，用了3分鐘再同時(shí)烙餅的反面，用了3分鐘這樣烙兩張餅就需要6分鐘。
師：“爸爸、媽媽和小麗各吃一張餅，一共要烙幾張餅?zāi)兀俊?“要烙3張餅，鍋里每次最多只能烙2張餅，那3張餅怎樣烙時(shí)間最短呢？
2、學(xué)生操作，探究烙3張餅的方法。
讓學(xué)生用發(fā)的撲克牌烙一烙，同桌說(shuō)說(shuō)用了幾分鐘，是怎樣烙的。 【設(shè)計(jì)意圖】在引導(dǎo)學(xué)生烙一張餅、2張餅的基礎(chǔ)上，留給學(xué)生具有探索價(jià)值的“3張餅烙法”進(jìn)行自主探究、合作交流，遵循學(xué)生認(rèn)知的發(fā)展規(guī)律，有利于學(xué)生體驗(yàn)與理解、思考與探索；恰當(dāng)?shù)靥幚砹酥苯咏?jīng)驗(yàn)與間接經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系，符合《課標(biāo)》對(duì)課程內(nèi)容的要求。
3、學(xué)生演示烙餅法。
師：誰(shuí)愿意把你烙餅的方法介紹給大家。（學(xué)生上臺(tái)動(dòng)手烙，邊烙邊說(shuō)）
讓大家來(lái)比較：“這些烙法，哪一種能讓大家盡快地吃上餅？”
4、師生演示小結(jié)烙餅三張餅的方法：速烙餅法
師：觀察思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�
1、使用快速烙餅法，鍋里面必須同時(shí)放2張餅。
2、用的時(shí)間短。）讓學(xué)生用烙3張餅的快速烙餅法再烙一次，邊烙邊說(shuō)給你的同桌聽。 【設(shè)計(jì)意圖】烙3張餅的最佳方法是解決烙餅問(wèn)題的關(guān)鍵。我讓學(xué)生演示烙餅過(guò)程，學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，探索嘗試，再進(jìn)行比較，既可以有效地幫助學(xué)生理清思路，為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。
5、遷移運(yùn)用
師：（出示表格）剛才烙2張餅時(shí)可以2張2張烙，所需時(shí)間是6分鐘，烙3張餅時(shí)可以用烙3張餅的最佳方法，所需時(shí)間是9分鐘。想一想，如果烙4張餅，怎樣烙時(shí)間最短？
學(xué)生發(fā)言。班內(nèi)交流，并比較哪個(gè)小組的方法最好。
教師小結(jié)后提問(wèn)：“如果要是烙5張餅，怎樣才能讓大家盡快地吃上餅？需幾分鐘”
小組活動(dòng)，通過(guò)小組交流，使學(xué)生找到最佳方法。 教師小結(jié)后提問(wèn)：“如果要是烙6張餅，怎樣才能讓大家盡快地吃上餅？需幾分鐘”
學(xué)生發(fā)言。班內(nèi)交流，并比較哪個(gè)小組的方法最好。
教師小結(jié)后提問(wèn)“如果要是烙7張餅、8張餅10張餅最少需幾分鐘？”
5、探究規(guī)律。
讓學(xué)生仔細(xì)觀察表格、小組討論交流，說(shuō)一說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)。
�。�1）仔細(xì)觀察烙餅的張數(shù)和烙餅所需要的時(shí)間，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�2）仔細(xì)觀察烙餅的張數(shù)不同烙餅的方法有什么不同？
學(xué)生在充分交流探討的基礎(chǔ)上，得出結(jié)論：
1、如果要烙的餅的張數(shù)是雙數(shù)，2張2張的烙就可以了，如果要烙的餅的張數(shù)是單數(shù)，可以先2張2張的烙，最后3張用快速烙餅法最節(jié)省時(shí)間。
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)拓展性的設(shè)問(wèn)，既是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)進(jìn)行鞏固和運(yùn)用，也是為了讓學(xué)生找到最優(yōu)方法，一方面為學(xué)生思維能力的培養(yǎng)提供了時(shí)間和空間，另一方面讓學(xué)生在實(shí)踐中體會(huì)了優(yōu)化思想在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。
二、拓展延伸
課件出示114頁(yè)做一做第1題。
教師：“現(xiàn)在美味餐廳的廚師也遇到了難題，餐廳里來(lái)了三位客人，每人點(diǎn)了兩個(gè)菜，而餐廳里只有兩位廚師，假設(shè)兩個(gè)廚師做每個(gè)菜的時(shí)間都相等，怎樣安排炒菜的順序才比較合理呢？”
1、引領(lǐng)理解題意。
2、全班交流
三、全課總結(jié)
1、這節(jié)課你學(xué)到了什么？
2、師：同學(xué)們回家后可以找一找生活中還有哪些問(wèn)題可以用今天所學(xué)的知識(shí)來(lái)解決。
【數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)】相關(guān)文章：
數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)05-01
《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)設(shè)計(jì)02-24
數(shù)學(xué)廣角的教學(xué)設(shè)計(jì)02-24
“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)設(shè)計(jì)02-28
小學(xué)數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)04-30
《數(shù)學(xué)廣角》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)05-01
數(shù)學(xué)廣角搭配的教學(xué)設(shè)計(jì)05-01