設計理念：

《數(shù)學課程標準》指出：“學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程，除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流也是數(shù)學學習的重要方式。”本節(jié)課通過動手操作、觀察比較、小組合作等數(shù)學活動、給學生提供充足自主探索和觀察交流的機會，探究平行四邊形的轉化過程，交流平行四邊形面積公式的推導過程？引導學生由果究因，在操作中相互啟發(fā)，促進思考，悟出平行四邊形的面積等于底乘高，突破本課難點。進而滲透“轉化”思想，培養(yǎng)學生的觀察分析、抽象概括和推導能力，形成空間觀念。

教學內容：

人教版義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學五年級上冊第五單元《多邊形的面積》P79-81頁。

學情與教材分析：

    本節(jié)內容是在學生掌握了面積概念和面積單位，長方形、正方形的面積計算，以及認識平行四邊形特征的基礎上進行教學的，是進一步要學習三角形的面積、梯形的面積、組合圖形的面積及六年級圓的面積與立體圖形表面積的基礎,在整個教材體系中起著承上啟下、舉足輕重的作用。五年級的小學生雖然已經(jīng)具有了一定的知識與生活經(jīng)驗，但知識和認知水平還存在一定的局限性，空間想象能力不夠豐富，對圖形的轉化、公式的推導會有一定的難度。因此本節(jié)課的學習就要讓學生充分利用好已有知識和經(jīng)驗，調動他們多種感官全面參與新知的發(fā)生發(fā)展和形成的過程。

教學目標：

1、創(chuàng)設生活情境，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)求知欲望。

2、經(jīng)歷平行四邊形面積計算公式的推導過程，掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積并應用公式解決相關實際問題。

3、通過動手操作、觀察比較、小組合作等數(shù)學活動，滲透轉化的數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生的觀察分析、抽象概括和推導能力，形成空間觀念。

教學重點：

掌握平行四邊的面積計算公式，會應用公式解決相關實際問題。

教學難點：

理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。

教學準備：

教具：多媒體課件、平行四邊形活動框架、板貼。

學具：平行四邊形卡片、剪刀、三角尺、文具（鉛筆、橡皮等）

教學流程：

一、創(chuàng)設情境，揭示課題

1、出示課本P79主題圖

2、觀察、思考：仔細觀察找一找圖中有哪些是你們學過的圖形？

3、猜測、比較：這兩個花壇中哪個面積大嗎？你是怎樣比較的？

4、數(shù)方格驗證：

老師把這兩個花壇畫到方格紙上，用數(shù)方格的方法數(shù)出它們面積各是多少？注意：這里的每個方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計算。

5、揭示課題（板書：平行四邊形的面積）

【設計意圖：讓學生在現(xiàn)有的知識水平中用數(shù)方格比較兩個花壇的面積大小，如果不數(shù)方格平行四邊形的面積該怎樣計算呢？從而產生認知沖突，來激發(fā)學生積極探求知識奧秘的欲望，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系�！�

二、合作交流，探究新知

1、猜一猜：平行四邊形面積可能與什么有關？怎樣計算？

【學情預設：學生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗長方形的面積等于長乘寬，學生可能會猜測出兩種情況。猜想1：平行四邊形的面積等于相鄰兩邊的乘積；猜想2：平行四邊形的面積等于底乘高】

2、動手操作，驗證猜想

（1） 驗證猜想1：平行四邊形的面積等于相鄰兩邊的乘積。

動手演示：拿出一個平行四邊形框架，動手拉一拉，你發(fā)現(xiàn)了什么？（鄰邊長度沒變，面積變了，所以平行四邊形的面積不等于相鄰兩邊的乘積）

（2）驗證猜想2：平行四邊形的面積等于底乘高。

師：看來平行四邊形的面積等于相鄰兩邊的乘積這個猜想是錯誤的？那會不會等于底乘高呢？研究這方面知識，我們可以化未知為已知，這里運用了一種重要的數(shù)學思想方法——轉化，現(xiàn)在，請同學們繼續(xù)觀察，可以轉化成了什么圖形？轉化成長方形究竟能不能研究出平行四邊形的面積呢？

①  剪一剪，拼一拼

操作要求：各小組現(xiàn)商量后拿出學具袋中的平行四邊形卡片、剪刀進行剪一剪、拼一拼�。ǚ纸M操作，教師巡視）。

②  交流匯報

【學情預設：學生在動手操作后可能會出現(xiàn)三種情況：1、從平行四邊形的一個頂點畫一條高剪開，分成一個直角三角形和一個直角梯形平移拼成了長方形。2、任意畫平行四邊形的一條高剪開，分成兩個直角梯形平移拼成一個長方形。3、取兩邊中點畫垂線剪開，剪出兩個小直角三角形，旋轉后拼成一個長方形�！�

這幾種方法有什么共同點？

③  課件演示

同學們都把平行四邊形沿著一條高剪開（點擊課件），平移、拼都可以把把平行一個四邊形轉化成一個長方形。在操作過程中運用了一種重要的數(shù)學思想方法——轉化，這種方法在以后的學習中還會經(jīng)常用到。

④  觀察思考

觀察：拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？小組討論并思考：

A  拼出的長方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？

B  拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關系？

C  能根據(jù)長方形的面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？

3、抽象概括

   （1）推導公式

平行四邊形沿著任意一條高剪開，都可以通過平移把平行四邊形轉化成一個長方形。這個長方形的面積與原來平行四邊形的面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等；寬與平行四邊形的高相等。因為長方形的面積等于長乘寬,所以平行四邊形的面積是底乘高。

   （2） 用字母表示

師：下面請大家想一想，如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形底邊上的高，平行四邊形的面積公式用字母怎樣表示呢？

（師出示板貼“S=ah”）

    【設計意圖：創(chuàng)設探究的空間和時間，采用自主探索，合作交流等學習方法，引導學生由果究因，在操作中相互啟發(fā)，促進思考，悟出平行四邊形的面積等于底乘高，突破本課難點�！�

 4、理解應用

（1） 理解公式

追問：這里的S表示什么？a表示什么？h表示什么？

（2） 嘗試計算

①  現(xiàn)在課本主題圖中平行四邊形花壇面積不用數(shù)方格可以解決嗎？怎樣解答呢？

    ②  運用平行四邊形面積計算公式獨立解答例1。

   【設計意圖：在解決問題過程中能讓學生進一步理解和掌握平行四邊形面積的計算方法。還能讓學生感受到學習數(shù)學的價值�！�

三、實踐應用，提升認識

1、搶答：求下列平行四邊形的面積。

2、你認為哪種選擇可以求出平行四邊形的面積？（單位：dm）

3、完成課本82頁的第2題(第1小題)。

4、一塊長方形菜地，中間有一個水池（如下圖所示，單位：m），求這塊菜地的實際面積。

 

【設計意圖：設計多層次的練習，不斷增加思維強度，提升數(shù)學思考，從多角度訓練學生應用知識解決問題的能力。練習中重視對學生進行判斷、分析能力的培養(yǎng)，體驗解決問題策略的多樣化，發(fā)展空間觀念，體驗數(shù)學為我所學，被我所用地樂趣�！�

 四、全課總結、暢談收獲

通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？

 

 

 

板書設計：                   平行四邊形的面積

 

                    長方形的面積=長×寬               轉化

                                 ‖  ‖           化未知為已知

                平行四邊形的面積=底×高

                               S=ah