圓柱體積教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一名人民教師，總歸要編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。那么問(wèn)題來(lái)了，教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫？下面是小編為大家收集的圓柱體積教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
圓柱體積教學(xué)設(shè)計(jì)1
一、教學(xué)內(nèi)容
教材第25頁(yè) 例5、例6
二、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、知識(shí)目標(biāo)：理解、掌握?qǐng)A柱的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，能利用圓柱的體積計(jì)算公式解決問(wèn)題。
2、能力目標(biāo)：經(jīng)歷圓柱的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，學(xué)會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想解決一些具體問(wèn)題。
3、情感目標(biāo)：感受圓柱的體積的計(jì)算與生活密不可分，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
三、教學(xué)重難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：理解、掌握?qǐng)A柱的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
2、難點(diǎn)：圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
四、教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件
五、教學(xué)過(guò)程
<一>創(chuàng)設(shè)情境、生成問(wèn)題
師：前面我們學(xué)過(guò)長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算方法，你還記得是怎么計(jì)算的嗎？（課件出示一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體）
生答：長(zhǎng)方體的體積用長(zhǎng)X寬X高，正方體的體積是用棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)，或者用一個(gè)公用的底面積X高來(lái)計(jì)算
師：這位同學(xué)回答的非常好，今天這節(jié)課我們就一起來(lái)研究圓柱體的體積計(jì)算方法。
板書：圓柱的體積（課件）
<二>探索交流、解決問(wèn)題
1、猜想
師：長(zhǎng)方體和正方體體積的大小取決于三條棱的長(zhǎng)度，或者說(shuō)取決于底面積和高，那么你認(rèn)為圓柱的體積取決于什么呢？
�。ㄉ杂刹孪�，并討論交流）師適當(dāng)板書記錄
剛才那幾個(gè)同學(xué)都很有想法，覺(jué)得圓柱的體積的大小可能和XXXX有關(guān)系，有人這樣說(shuō)過(guò)，偉大的猜想必須要經(jīng)過(guò)驗(yàn)證才能得到證明，否則的話只能是空想，接下來(lái)通過(guò)兩組圖片大家進(jìn)行驗(yàn)證一下
�。ㄕn件出示兩組圖片，第一組兩個(gè)圓柱等底不等高，第二組兩個(gè)圓柱等高不等底）
師：第一組圖片中的兩個(gè)圓柱有什么特征？
生：底面一樣，但是高度卻不一樣，體積也不一樣
師：第二組圖片中的兩個(gè)圓柱有什么特征？
生：這組圖片中的兩個(gè)圓柱高度一樣，但是底面卻不一樣，體積也不一樣
師：那么通過(guò)剛才兩個(gè)同學(xué)的回答，你能得出什么結(jié)論呢？
小結(jié)：圓柱的體積的大小取決于圓柱底面的大小和高度的大小
師：那么你能大膽的猜想一下圓柱的體積是如何計(jì)算的嗎？
生猜想......
師：我們的猜想對(duì)不對(duì)，還是要用實(shí)驗(yàn)去證明
2、推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算公式
師：怎么樣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)?zāi)�？結(jié)合我們以往學(xué)習(xí)幾何圖形的經(jīng)驗(yàn)，小組討論交流，說(shuō)說(shuō)自己的想法
生：我們是把圓柱的底面分成若干偶數(shù)分，然后用刀割開，在進(jìn)行拼組，變成一個(gè)長(zhǎng)方體，這樣通過(guò)轉(zhuǎn)化，圓柱就變成了一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，分的份數(shù)越多，越接近一個(gè)長(zhǎng)方體，然后通過(guò)求長(zhǎng)方體的體積去求圓柱的體積
師：用心思考的同學(xué)總能找到解決問(wèn)題的辦法，那么接下來(lái)同學(xué)們就利用手里的學(xué)習(xí)用具完成這個(gè)驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)并完成老師給你們的實(shí)踐作業(yè)紙
�。ㄕn件出示作業(yè)紙）對(duì)應(yīng)和公式推導(dǎo)
選取小組的作業(yè)紙進(jìn)行展示，有其他同學(xué)進(jìn)行評(píng)定
課件演示結(jié)果
小結(jié)：通過(guò)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想我們將圓柱的體積轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方體的體積，圓柱的體積計(jì)算公式是底面積乘高。
另外，圓柱的底面積、直徑、半徑和周長(zhǎng)四個(gè)數(shù)據(jù)中的任意一個(gè)和圓柱的高兩個(gè)數(shù)據(jù)就可以求出圓柱的體積。
<三>鞏固應(yīng)用、內(nèi)化提高
2、
3、下面這個(gè)杯子能不能裝下這袋奶？(杯子的數(shù)據(jù)是從里面測(cè)量得到的)
8cm
8cm
498ml
498ml
10cm
10cm
<四>回顧整理、反思提升
今天這節(jié)課你有什么新的收獲說(shuō)出來(lái)和大家一起分享吧！
圓柱體積教學(xué)設(shè)計(jì)2
教材版本
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書》 (人教版) 六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)。
課程標(biāo)準(zhǔn)摘錄
1、結(jié)合具體情境，探索并掌握長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體的體積和表面積以及圓錐體體積的計(jì)算方法。
2、探索某些實(shí)物體積的測(cè)量方法。
學(xué)情與教材分析
“圓柱的體積” 是人教版六年級(jí)下冊(cè)“圓柱和圓錐”這一單元的第四節(jié)的內(nèi)容，在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓柱，學(xué)習(xí)了體積，經(jīng)歷了長(zhǎng)、正方體的體積推導(dǎo)過(guò)程以及圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。在推導(dǎo)圓柱的體積公式時(shí)，把圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體，高并沒(méi)有變，只是把底面的圓形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，它的轉(zhuǎn)化過(guò)程實(shí)際上和圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形求面積的方法相同，學(xué)生已具備有學(xué)習(xí)本課的技能。教學(xué)中不僅要讓學(xué)生知道圓柱體積計(jì)算公式是什么,而且要讓學(xué)生主動(dòng)探索、經(jīng)歷圓柱體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,從而體驗(yàn)探索成功的快樂(lè),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)方法，獲得學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、經(jīng)歷探究和推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式的過(guò)程，理解并掌握?qǐng)A柱體積計(jì)算方法，并能正確計(jì)算圓柱體積，達(dá)標(biāo)率100%。
2、能運(yùn)用圓柱的體積計(jì)算方法，解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力，達(dá)標(biāo)率95%。
3、能積極參與圓柱體積計(jì)算公式推導(dǎo)活動(dòng)，能有條理地、清晰地闡述活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的觀察能力和分析、綜合、歸納推理能力，達(dá)標(biāo)率95%。
4、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的快樂(lè)，達(dá)標(biāo)率100%。
5、培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想，滲透辯證法和極限的思想，達(dá)標(biāo)率95%。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)
圓柱的體積計(jì)算方法
學(xué)習(xí)難點(diǎn)
圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
1、師：圓柱體積計(jì)算公式推導(dǎo)教具，課件。
2、生：削好的圓柱體蘿卜或土豆、或圓柱體橡皮泥，小刀。
教學(xué)設(shè)想
本節(jié)課第一個(gè)環(huán)節(jié)激活舊知、引出新知，采用復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體的體積公式，圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，從轉(zhuǎn)化的思想、方法上為推導(dǎo)圓柱的體積公式做一些鋪墊。第二個(gè)環(huán)節(jié)自主合作、探索新知，采用了激趣設(shè)疑的方法層層深入，調(diào)動(dòng)同學(xué)們學(xué)習(xí)的熱情，激發(fā)學(xué)生探究的欲望。學(xué)生積極合作交流，主動(dòng)參與到圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程中，從而體驗(yàn)探索成功的快樂(lè),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)方法，獲得學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。然后通過(guò)例題教學(xué)加深對(duì)圓柱的體積公式的理解，體會(huì)計(jì)算公式在實(shí)際生活中的應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力。第三個(gè)環(huán)節(jié)鞏固練習(xí)、拓展提高，采用了分層教學(xué)的方法，設(shè)計(jì)的練習(xí)題由易到難，這樣設(shè)計(jì)的目的，是考慮使差生吃得消，中等生吃得好，尖子生吃得飽。通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生在自主探索和合作交流過(guò)程中真正理解和掌握數(shù)學(xué)的知識(shí)與技能、特別是讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)的思想和方法，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)陶冶了情操。
教法、學(xué)法
演示法、啟發(fā)引導(dǎo)；實(shí)驗(yàn)、合作探究、嘗試練習(xí)。
評(píng)價(jià)方案
1、通過(guò)小組合作實(shí)驗(yàn)完成活動(dòng)檢測(cè)目標(biāo)1、4、5的達(dá)成。
2、通過(guò)提問(wèn)檢測(cè)目標(biāo)3、4、5的達(dá)成。
3、通過(guò)評(píng)價(jià)樣題檢測(cè)目標(biāo)1、2、4的達(dá)成。
評(píng)價(jià)樣題
1、
2、
教學(xué)過(guò)程
一、激活舊知，引出新知
1、計(jì)算下面物體的體積
（1）長(zhǎng)方體的長(zhǎng)20厘米，寬10厘米，高8厘米。
�。�2）正方體棱6分米
2、回憶一下圓面積的計(jì)算公式是如何推導(dǎo)出來(lái)的？
�。蹖W(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能說(shuō)出通過(guò)分割、拼合的辦法變成長(zhǎng)方形或者平行四邊形，或者三角形，或者梯形來(lái)推導(dǎo)出圓的面積。這時(shí)教師要及時(shí)總結(jié)不論是拼成哪種圖形都是把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)面積計(jì)算的圖形，再根據(jù)轉(zhuǎn)化后的圖形與圓各部分之間的關(guān)系推導(dǎo)出它的面積。］
教師（結(jié)合課件演示）把一個(gè)圓平均分割，再拼合就變成了一個(gè)近似的平行四邊形，分的份數(shù)越多越接近一個(gè)長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓的半徑。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，所以，用圓周長(zhǎng)的一半×半徑就可以求出圓的面積，周長(zhǎng)一半就等于πR,半徑是R，所以圓的面積是S=πR。
［設(shè)計(jì)意圖：從轉(zhuǎn)化的思想、方法上為推導(dǎo)圓柱的體積公式做一些鋪墊。］
3、什么叫體積？如何求長(zhǎng)方體的體積？如何求正方體的體積？長(zhǎng)方體和正方體的通用公式是什么？
［設(shè)計(jì)意圖：為定義圓柱體的體積，為推導(dǎo)圓柱體的體積公式做知識(shí)上的鋪墊。］
板書：長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高．
�。墼O(shè)計(jì)意圖：原有的基礎(chǔ)是后續(xù)學(xué)習(xí)的前提和起點(diǎn)，新知總是在舊知的基礎(chǔ)上生長(zhǎng)發(fā)展的。這種承上啟下的關(guān)系決定了我們的教學(xué)必須從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)出發(fā)，找準(zhǔn)新舊知識(shí)的連接點(diǎn)，為新課的學(xué)習(xí)做好思想方法與知識(shí)的鋪墊。］
圓柱體也有體積，說(shuō)一說(shuō)什么是圓柱的體積？學(xué)生交流后匯報(bào)。
板書：圓柱體所占空間的大小叫做圓柱的體積。
師：這節(jié)課，我們就來(lái)學(xué)習(xí)圓柱的體積．（板書課題：圓柱的體積）
二、自主合作，探索新知
1．求圓柱體容器中水的體積
出示長(zhǎng)方體容器：?jiǎn)�，這是什么？
�。蹖W(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能說(shuō)出長(zhǎng)方體容器。］
問(wèn)：怎么求長(zhǎng)方體容器中水的體積呢？
［學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能說(shuō)出量出它所容納水的長(zhǎng)、寬、高，就可以求出水的體積。］ 問(wèn)：如果換成圓柱體容器又如何求其中水的體積呢？
�。蹖W(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能說(shuō)出，把圓柱體容器中的水倒入長(zhǎng)方體容器，量出長(zhǎng)方體容器所容納水的長(zhǎng)、寬、高，就可以求出圓柱體容器中水的體積。］（演示：把圓柱體容器中的水倒入長(zhǎng)方體容器）
2.橡皮泥圓柱體的體積
（出示橡皮泥做成的圓柱體）
問(wèn)：這是一個(gè)什么樣的立體圖形？
問(wèn)：它是用橡皮泥做成的。你能想辦法求出它的體積嗎？
�。蹖W(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能說(shuō)出把這個(gè)圓柱體捏成一個(gè)長(zhǎng)方體，從而量出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，求出這個(gè)圓柱的體積。］
3.常用圓柱的體積．
課件出示圓柱體壓路機(jī)的滾筒的圖片。
問(wèn)：壓路機(jī)的滾筒是一個(gè)很大的的圓柱體，你又如何求出它的體積呢？
［設(shè)計(jì)意圖：用圓柱體容器所盛的沒(méi)有形狀的水到可以變形的圓柱形橡皮泥，這些都可以轉(zhuǎn)化的辦法轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體來(lái)求出體積，這一過(guò)程就是要逐步滲透把圓柱體轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體的方法和思想，這樣從思想上、方法上給學(xué)生一個(gè)思維的臺(tái)階。當(dāng)出示圓柱體壓路機(jī)的滾筒圖片后，由于前面的物體是可以變形的，而壓路機(jī)的滾筒是不可以變形的，學(xué)生想不出解決的辦法，學(xué)生處于憤悱狀態(tài)，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)解決求壓路機(jī)的滾筒體積具有很強(qiáng)的挑戰(zhàn)性，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。這樣設(shè)計(jì)，為后面同學(xué)們操作、討論推導(dǎo)圓柱的體積從思想方法上作了進(jìn)一步的鋪墊，并通過(guò)構(gòu)造認(rèn)知沖突，層層深入，調(diào)動(dòng)同學(xué)們學(xué)習(xí)的熱情，激發(fā)學(xué)生探求的欲望。這樣，對(duì)學(xué)生思想方法的鋪墊也已水到渠成。］
小結(jié)：看來(lái)我們以上的方法求圓柱的體積有它的局限性，所以必須探究求圓柱體積的一般規(guī)律。
4.探究規(guī)律
問(wèn)：圓我們可以通過(guò)分割、拼合轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式的圖形推導(dǎo)出圓的面積，圓柱體能不能也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)體積的圖形來(lái)求出它的體積呢？下面請(qǐng)四人小組討論，圍繞下面幾個(gè)問(wèn)題進(jìn)行討論、操作：
課件出示操作討論提綱：
�。�1）圓柱體可以轉(zhuǎn)化為什么樣的立體圖形？
�。�2）轉(zhuǎn)化后的立體圖形體積與圓柱的體積大小是否有變化？
（3）轉(zhuǎn)化后的形體與與原來(lái)圓柱體各部分間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，推導(dǎo)出圓柱的體積。
學(xué)生討論，教師參與小組討論、點(diǎn)撥、操作。
問(wèn)：下面哪個(gè)小組來(lái)先進(jìn)行匯報(bào)。
各組派代表邊匯報(bào)邊演示。
［學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會(huì)說(shuō)圓柱體可以轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體，轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方體不是標(biāo)準(zhǔn)的長(zhǎng)方體，只有把圓柱分割的份數(shù)多一些，才可以拼成一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的長(zhǎng)方體。因?yàn)殚L(zhǎng)方體是由圓柱體轉(zhuǎn)化而成的，在轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，體積既沒(méi)有增加，也沒(méi)有減少，說(shuō)明求出了轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方體的體積，也就相當(dāng)于求出了圓柱體的體積。長(zhǎng)方體的體積等于圓柱體的體積，長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高相當(dāng)于圓柱體的高。因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積=底面積×高，所以，圓柱體的體積=底面積×高。］
問(wèn)：誰(shuí)還有補(bǔ)充？（學(xué)生補(bǔ)充講解）
教師拿兩個(gè)相同的圓柱體體積演示模型演示，邊演示邊講解。
師：同學(xué)們看，老師這里有兩個(gè)圓柱體，它們的底相同，高也完全相同，這是兩個(gè)完全相同的圓柱體。我把其中的一個(gè)沿著它的底面直徑剪開，兩等分、四等分、八等分、十六等分，還可以繼續(xù)分割，通過(guò)分割、拼合，把圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體，如果我把它分割的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長(zhǎng)方體。因?yàn)殚L(zhǎng)方體是由圓柱體轉(zhuǎn)化而成的，在轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，體積既沒(méi)有增加，也沒(méi)有減少，說(shuō)明求出了轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方體的體積，也就相當(dāng)于求出了圓柱體的體積。
結(jié)合課件演示講解。
師：長(zhǎng)方體的體積等于圓柱體的體積，長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高相當(dāng)于圓柱體的高。因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積=底面積×高，所以，圓柱體的體積=底面積×高。
師：如果圓柱的體積用V來(lái)表示，底面積用S表示，高用h來(lái)表示。如何表示圓柱的體積計(jì)算公式呢？（板書：V=Sh）
〔設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生合作交流，自主探索、經(jīng)歷圓柱體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,理解和掌握了計(jì)算方法，加深了印象，從而體驗(yàn)探索成功的快樂(lè),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)方法，獲得學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。達(dá)成目標(biāo)1、3、4、5.〕
5、實(shí)際應(yīng)用
（1）、師：給你圓柱的底面積和高，你會(huì)求圓柱的體積嗎？
例1、一根圓柱形木料，底面積75平方厘米，高是90厘米，它的體積是多少？ 學(xué)生獨(dú)立完成，集體反饋矯正，說(shuō)思路。
�。�2）、完成評(píng)價(jià)樣題
〔設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)嘗試練習(xí)加深對(duì)圓柱的體積公式的理解，體會(huì)計(jì)算公式在實(shí)際生活中的應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力。達(dá)成目標(biāo)2、4. 〕
三、鞏固練習(xí)，拓展提高
1、應(yīng)用公式進(jìn)行口算：
2、
3、
�。墼O(shè)計(jì)意圖：第一層次是已知底面積和高求圓柱體積的口算題，面向全體學(xué)生；第二個(gè)層次是已知底面半徑和高、底面直徑和高、底面周長(zhǎng)和高，求體積的三種練習(xí)題，面向全體學(xué)生；第三個(gè)層次是求放入水中物體的體積就是求上升的圓柱形水的體積，面向中上層學(xué)生。這樣設(shè)計(jì)的目的，是考慮使差生吃得消，中等生吃得好，尖子生吃得飽。在做練習(xí)過(guò)程中，一、二層次的練習(xí)板演盡量讓學(xué)困生和中等生去做，給他們展示自己的機(jī)會(huì)。并及時(shí)了解學(xué)生信息并根據(jù)學(xué)生反饋及時(shí)調(diào)整教學(xué)進(jìn)程，同時(shí)對(duì)學(xué)生存在的問(wèn)題及時(shí)指導(dǎo)。達(dá)成目標(biāo)2、4. ］
四、全課總結(jié)，共談收獲
通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
［設(shè)計(jì)意圖：師生共同小結(jié)，學(xué)會(huì)了什么？怎樣求圓柱的體積？這樣起到強(qiáng)化重點(diǎn)的目的。］
五、課外創(chuàng)新，拓展延伸
長(zhǎng)方體可以這樣放(上、下面朝下),還可以這樣放(左、右面朝下),還可哪樣放(前、后面朝下)。 上、下面朝下時(shí)求出圓柱的體積=底面積×高,圓柱的體積還有沒(méi)
圓柱體積教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)》六年級(jí)下冊(cè)第18-19頁(yè)練習(xí)三第10—16題,思考題以及動(dòng)手做。
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過(guò)知識(shí)梳理、交流展示等，使學(xué)生進(jìn)一步理解圓柱表面積和體積的區(qū)別，能選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問(wèn)題,在浸沒(méi)實(shí)驗(yàn)中，能測(cè)算出不規(guī)則物體的體積，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提升實(shí)驗(yàn)素養(yǎng)。
2.使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、比較、分析、估計(jì)、類比、歸納等活動(dòng)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生初步的比較、分析、綜合、抽象、概括，以及簡(jiǎn)單的判斷、推理能力，提高轉(zhuǎn)化的意識(shí)和能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思考，增強(qiáng)空間觀念。
3.通過(guò)豐富的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受立體圖形學(xué)習(xí)的價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教材分析：
圓柱和圓錐這部分內(nèi)容是學(xué)生認(rèn)識(shí)了圓，掌握了長(zhǎng)方體和正方體的形狀特征以及表面積與體積計(jì)算方法的基礎(chǔ)上編排，是小學(xué)數(shù)學(xué)最后教學(xué)的形體知識(shí)。與長(zhǎng)方體、正方體一樣，圓柱也是基本的幾何形體，在日常生活和生產(chǎn)勞動(dòng)中經(jīng)常能夠看到。教學(xué)圓柱能夠擴(kuò)大學(xué)生認(rèn)識(shí)幾何形體的范圍，豐富對(duì)形體的認(rèn)識(shí)，有利于解決更多的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)圓柱，也能夠豐富學(xué)生認(rèn)識(shí)幾何形體的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，深入理解體積的意義，有利于完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)展空間觀念，有利于轉(zhuǎn)化能力和推理能力的進(jìn)一步提高。
學(xué)情分析：
學(xué)生在過(guò)去的學(xué)習(xí)中已經(jīng)積累了十分豐富的圖形與幾何的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，特別是圓面積的計(jì)算方法，長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和圓錐的特征，長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的表面積和體積的計(jì)算方法等知識(shí)的探索過(guò)程，以及在這些過(guò)程中獲得的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和方法，都為本課圓柱體積的綜合練習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。本節(jié)課，學(xué)生通過(guò)知識(shí)梳理、交流展示等活動(dòng)，可以進(jìn)一步理解圓柱表面積和體積的區(qū)別，并能選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問(wèn)題,發(fā)展數(shù)學(xué)思考，增強(qiáng)空間觀念，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受立體圖形學(xué)習(xí)的價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
設(shè)計(jì)理念：
從以教定學(xué)，到以學(xué)定教，再到由學(xué)轉(zhuǎn)教。學(xué)習(xí)金字塔理論告訴我們：最好的學(xué)習(xí)是講給別人聽，隨著教學(xué)改革的不斷推進(jìn)，我們從“以教定學(xué)”走向了“以學(xué)定教”，以學(xué)定教，呼喚教育教學(xué)回到學(xué)生的真實(shí)學(xué)情、現(xiàn)實(shí)認(rèn)知水平等方面上來(lái)，根據(jù)學(xué)生的“學(xué)”，設(shè)計(jì)教師的“教”，日益凸顯了教師是組織者、引導(dǎo)者、合作者的角色定位。葉圣陶先生說(shuō)過(guò)，“教是為了不教”，賦予“以學(xué)定教”更多的生長(zhǎng)意義，我們?cè)诓恢挥X(jué)中，從“以學(xué)定教”轉(zhuǎn)向了“由學(xué)轉(zhuǎn)教”，即由學(xué)生的學(xué)轉(zhuǎn)為由學(xué)生來(lái)教的更高級(jí)的學(xué)習(xí)生態(tài)。教學(xué)方式的改變讓我們更加明確了學(xué)習(xí)的意義。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：用圓柱的表面積和體積公式解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：合理分析問(wèn)題并選擇恰當(dāng)算法，增強(qiáng)空間觀念。
教學(xué)準(zhǔn)備：
教師準(zhǔn)備：反饋器一套;希沃白板、課件及5塊互動(dòng)大屏;投影儀;兩份合作學(xué)習(xí)(實(shí)驗(yàn))單;板貼一套等。
學(xué)生準(zhǔn)備：底面被平均分成16份的圓柱形學(xué)具16套;知識(shí)梳理圖50張;預(yù)學(xué)單50張;圓柱形容器及土豆或鐵塊若干等。
圓柱體積教學(xué)設(shè)計(jì)4
教學(xué)內(nèi)容：
人教版《九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)》（第十二冊(cè)）圓柱體積
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體情境，讓學(xué)生探索并掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。
3、通過(guò)圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程
教學(xué)過(guò)程
一、情景引入
1、教學(xué)開始首先出示了一個(gè)裝了半杯水的燒杯，然后拿出一個(gè)圓柱形物體準(zhǔn)備投入水中并讓學(xué)生觀察：會(huì)發(fā)生什么情況？由這個(gè)發(fā)現(xiàn)你想到了些什么？
2、提問(wèn)：“能用一句話說(shuō)說(shuō)什么是圓柱的體積嗎？”
（設(shè)計(jì)意圖：在這個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)觀察活動(dòng)，意圖是讓學(xué)生通過(guò)觀察自主得出圓柱體積的定義，進(jìn)一步加深對(duì)體積概念的理解，并為下面的探究活動(dòng)提供研究方法。）
二、自主探究、
1、比較大小、探究圓柱的體積與哪些要素有關(guān)。
（1）、先出示了兩個(gè)大小不等的圓柱體讓學(xué)生判斷哪個(gè)體積大？
�。�2）、提問(wèn)：“要比較兩個(gè)圓柱體的體積你有什么好辦法？”學(xué)生想到將圓柱體放進(jìn)水中，比較哪個(gè)水面升得高。
�。�3）、讓學(xué)生運(yùn)用這樣的方法自己比較底等高不等和高等底不等的兩組圓柱的體積.
�。�4）、學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作匯報(bào)結(jié)論：當(dāng)?shù)椎葧r(shí)，圓柱越高體積越大；當(dāng)高等時(shí)，圓柱底面越大體積越大。即圓柱的體積的大小與它的底面積和高有關(guān)。
（設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)教學(xué)讓學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題，通過(guò)探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生找出決定圓柱體積的兩個(gè)因素，為學(xué)習(xí)新知識(shí)作鋪墊，同時(shí)也發(fā)展了學(xué)生的抽象概括能力。）
2、大膽猜想，感知體積公式，確定探究目標(biāo)。
�。�1）、再次設(shè)疑：如果要準(zhǔn)確的知道哪個(gè)圓柱的體積大，大多少，你有什么好辦法？學(xué)生想如何計(jì)算圓柱的體積。
�。�2）、引導(dǎo)學(xué)生回憶圓的面積公式和長(zhǎng)方體的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
（3）、讓學(xué)生思考：怎樣計(jì)算圓柱的體積呢，依據(jù)學(xué)過(guò)的知識(shí)，你可以做出怎樣的假設(shè)？
�。�4）、學(xué)生小組討論交流并匯報(bào)：圓柱平均分成若干小扇形體后應(yīng)該也能夠轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似長(zhǎng)方體；圓柱的體積可能也是用底面積乘高來(lái)計(jì)算。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：通過(guò)設(shè)疑使學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)圓柱體積公式的必要性，激發(fā)學(xué)生的探究興趣。接著通過(guò)設(shè)計(jì)猜想的過(guò)程，充分運(yùn)用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生回憶了學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體體積時(shí)的實(shí)踐方法和將圓形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過(guò)程，學(xué)生在如此豐富的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上就做到了心中有數(shù)，猜想的膽量就更大，假想的合理性就更強(qiáng)。）
4、確定方法，探究實(shí)驗(yàn)，推導(dǎo)公式。
(1)、思考你發(fā)現(xiàn)了什么？
（5）、學(xué)生匯報(bào)：實(shí)驗(yàn)的結(jié)果與猜想的結(jié)果基本相同。
�。�6）、教師用課件演示將圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的過(guò)程，向?qū)W生明確圓柱的體積確實(shí)可以像計(jì)算長(zhǎng)方體體積那樣，用底面積乘以高。（課件出示）
（7）、小結(jié)：要想求出一個(gè)圓柱的體積，需要知道什么條件？
（8）、學(xué)生自學(xué)第17頁(yè)例4上面的一段話：用字母表示公式。
圓柱體積教學(xué)設(shè)計(jì)5
評(píng)價(jià)樣題：
學(xué)習(xí)流程：
一、創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情境，增強(qiáng)探究欲望。
1、出示橡皮泥做的圓柱體：怎樣求出這個(gè)圓柱體橡皮泥的體積？你能想出幾種辦法？
如果要求（出示百家姓廣場(chǎng)上的圓柱形大鼎底座圖片）圓柱形大鼎底座的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？那怎么辦？（學(xué)生試說(shuō)出自己的辦法。）
看起來(lái)前面這些方法雖然可行，但有一定的局限性，我們必須找到一個(gè)解決任意圓柱體積的方法才行，對(duì)嗎？今天，就讓我們來(lái)共同研究解決任意圓柱體積的方法。（板書課題：圓柱的體積）
二、親歷建構(gòu)過(guò)程，提高探索能力。
1、提出問(wèn)題，大膽猜想
你能猜一猜圓柱的體積怎樣計(jì)算嗎？你覺(jué)得圓柱體積的大小和什么有關(guān)？
（鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜測(cè)，說(shuō)出自己的想法）
2、回顧舊知，幫助遷移
同學(xué)們都很會(huì)大膽猜想，但還要小心地論證猜想的科學(xué)性。你還記得圓面積轉(zhuǎn)化什么圖形的面積來(lái)求它的公式的嗎？
（演示課件：圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形）
3、引發(fā)思考：我們能否把圓柱體也轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)計(jì)算它的體積呢？如果能，猜一猜能轉(zhuǎn)化成哪種立體圖形？
4、小組合作，驗(yàn)證猜想
下面請(qǐng)大家四人一組，借助手中的學(xué)具或用蘿卜和土豆做成的圓柱分組進(jìn)行探討。
�。ǔ鍪竞献魈峋V）小組長(zhǎng)做好分工，并完成記錄表。
活動(dòng)記錄表
思考：
1、圓柱體可以轉(zhuǎn)化成哪種立體圖形？
2、兩種立體圖形之間有怎樣的聯(lián)系？你們發(fā)現(xiàn)了什么？得出了什么結(jié)論？
3、怎樣用簡(jiǎn)捷的形式表示你推導(dǎo)出來(lái)的公式呢？
活動(dòng)過(guò)程：
1、我們用方法，把圓柱體轉(zhuǎn)化成了體。
2、在這個(gè)轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，變了，沒(méi)有變。
3、通過(guò)觀察比較，我們發(fā)現(xiàn)：把一個(gè)圓柱體的底面分成許多相等的扇形，然后切、拼，就能得到一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱體的（），高就是圓柱體的（）。因?yàn)�，長(zhǎng)方體體積＝（），所以，圓柱體的體積計(jì)算公式是ｖ＝（）。
5、全班交流，展示評(píng)價(jià)。
評(píng)價(jià)交流中，借助評(píng)價(jià)樣題。同時(shí)課件演示切拼的過(guò)程，同時(shí)演示將圓柱底面等分成32份、64份……，讓學(xué)生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體。 6、根據(jù)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出：
圓柱的體積=底面積×高，
用字母表示v = sh。
7、反饋練習(xí)。
�。�1）要求圓柱體積，必須知道哪些條件？
�。�2）出示例5，學(xué)生借助圓柱體積公式自主完成，并及時(shí)訂正反饋。
圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì) 相關(guān)內(nèi)容：用轉(zhuǎn)化的策略解決分?jǐn)?shù)問(wèn)題“長(zhǎng)方體和正方體的表面積”的教學(xué)實(shí)錄小學(xué)數(shù)學(xué)《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》教案北師大版6年級(jí)數(shù)學(xué)第11冊(cè)第1單元《圓的認(rèn)識(shí)》教案1、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算《按比例分配》課后反思百分?jǐn)?shù)的意義和讀寫法反思百分?jǐn)?shù)（三）用百分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題查看更多>>小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教案
圓柱體積教學(xué)設(shè)計(jì)6
教學(xué)內(nèi)容：教材第25、26頁(yè)例4、“試一試”、“練一練”和練習(xí)七的1、2題
教學(xué)目標(biāo)：
1、進(jìn)一步深入地引導(dǎo)學(xué)生去了解圓柱，讓學(xué)生掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式，并能解決實(shí)際問(wèn)題。
2、培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力，動(dòng)手能力，觀察分析和歸納知識(shí)的能力，讓學(xué)生理解“轉(zhuǎn)化”的方法。
教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
教學(xué)準(zhǔn)備：圓柱體模具。
教學(xué)過(guò)程：
預(yù)習(xí)作業(yè)檢測(cè)
學(xué)習(xí)計(jì)算圓的面積時(shí)，是怎樣得出圓面積的計(jì)算公式的？
求下面各圓的面積
R=1厘米求Sd=4分米求Sc=6.28米求S
長(zhǎng)方體與正方體的體積都可以用什么公式來(lái)表示？
圓柱底面積/平方米高/米體積/立方米
0.61.2
0.253
合作探究
你們是怎么知道圓柱的體積=底面積×高的呢？生答預(yù)習(xí)得知。
課本上是怎么把圓柱體和長(zhǎng)方體聯(lián)系在一起的呢？
生答，同時(shí)師相機(jī)用課件展示圓柱體和長(zhǎng)方體相互轉(zhuǎn)化的畫面。
用切拼法把圓柱體切成16等份、32等份、64等份，由此得出結(jié)論：
○1等份越多，拼成的物體越接近于長(zhǎng)方體。
○2長(zhǎng)方體與圓柱體等底等高。
○3長(zhǎng)方體體積=圓柱體體積
○4圓柱的體積=底面積×高（V=sh）。
根據(jù)剛才的結(jié)論完成下面的題目：
○1一根圓柱形鋼材，底面積是20平方厘米，高是1.5米，
它的體積是多少？生獨(dú)立完成后，師有選擇的找?guī)孜粚W(xué)生
的作業(yè)進(jìn)行投影展示，全班交流評(píng)價(jià)。
○2一個(gè)圓柱形狀的零件，底面半徑5厘米，高8厘米，這
個(gè)圓柱的體積是多少立方厘米？
引導(dǎo)學(xué)生讀題，思考。指名說(shuō)出自己想的過(guò)程。生獨(dú)立解
答，展示、交流、評(píng)價(jià)。
當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)
1、“練一練”第1題。
2、練習(xí)七第2題。
3、“練一練”第2題。
教學(xué)反思：
圓柱體積教學(xué)設(shè)計(jì)7
教學(xué)圓錐的體積是在掌握了圓錐的認(rèn)識(shí)和圓柱的體積的基礎(chǔ)上教學(xué)的。教學(xué)時(shí)讓學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)發(fā)現(xiàn)圓錐與等底等高的圓柱之間的關(guān)系，從而得出圓錐的體
積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一，并能運(yùn)用這個(gè)關(guān)系計(jì)算圓錐的體積，讓學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)。
我讓學(xué)生觀察，先猜測(cè)圓錐的體積和什么有關(guān)，學(xué)生聯(lián)系到了圓柱的體積，在猜想中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生明白學(xué)習(xí)目標(biāo)。教師從展示實(shí)物圖形到空間圖形，采用對(duì)比的方法，不斷加深學(xué)生對(duì)形體的認(rèn)識(shí)。然后讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)：有的組用捏橡皮泥的方法，有的組用到沙子的方法；有的組用計(jì)算的方法。讓孩子親歷教學(xué)的驗(yàn)證過(guò)程，從實(shí)驗(yàn)中得出結(jié)論：等底等高的圓錐體體積是圓柱體體積的三分之一，從而推出圓錐的體積公式。接著我趁熱打鐵，讓學(xué)生想一想等積等高的時(shí)候，圓柱和圓錐有什么樣的關(guān)系？等積等底的時(shí)候，圓柱和圓錐又會(huì)有什么樣的關(guān)系？這樣，就有一種水到渠成的感覺(jué)。對(duì)圓錐的體積建立了鮮明的印象之后，就應(yīng)用公式解決實(shí)際的生活問(wèn)題，起到鞏固深化知識(shí)點(diǎn)的作用。
圓錐的體積這節(jié)課的教學(xué)具有下面的特點(diǎn)，一是在教學(xué)新課時(shí)，沒(méi)有像傳統(tǒng)教學(xué)那樣，直接拿出等底等高的圓柱和圓錐容器的教具，讓學(xué)生觀察倒沙實(shí)驗(yàn)，而是通過(guò)師生交流、問(wèn)答、猜想等形式，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望，學(xué)生迫切希望通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)證實(shí)自己的猜想，所以做起實(shí)驗(yàn)就興趣盎然；二是在實(shí)驗(yàn)時(shí)，讓學(xué)生小組合作親自動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，以實(shí)驗(yàn)要求為主線，即動(dòng)手操作，又動(dòng)腦思考，努力探索圓錐體積的計(jì)算方法。這樣的學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)的活，記得牢，即發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，又體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，始終是一個(gè)探索者、研究者、發(fā)現(xiàn)者，并獲得了富有成效的學(xué)習(xí)體驗(yàn)
在教學(xué)之后感覺(jué)到遺憾的是，由于教具有限，參與實(shí)驗(yàn)的學(xué)生不多，如果每個(gè)小組準(zhǔn)備一套學(xué)具，讓他們以小組合作學(xué)習(xí)的方式使每個(gè)學(xué)生都能真切的參與到探究中去，這樣每個(gè)學(xué)生都能懷著喜悅的心情進(jìn)行學(xué)習(xí)，最大限度的發(fā)揮每個(gè)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的能力，這樣的學(xué)習(xí)不僅使學(xué)生學(xué)會(huì)了知識(shí)，更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生的能力。
教材中圓錐體積的相對(duì)練習(xí)較少，但在考試?yán)锩鎸?shí)際解決問(wèn)題中卻常常需要學(xué)生能夠靈活應(yīng)用，所以特別增加了一課時(shí)練習(xí)。教學(xué)中的一組填空題，對(duì)于幫助學(xué)生深入理解等底等高圓柱與圓錐的聯(lián)系很有價(jià)值。通過(guò)練習(xí)，學(xué)生們明確了圓柱與等底等高的圓錐體積和為4個(gè)圓錐的體積（或三分之四個(gè)圓柱的體積），而它們的體積相差2個(gè)圓錐的體積（或三分之二個(gè)圓柱的體積）??。掌握這些知識(shí)對(duì)于解決實(shí)際問(wèn)題很有幫助，如將圓柱削成最大的圓錐，求削去部分的體積是多少，就可直接用圓柱的體積乘三分之二從而使計(jì)算簡(jiǎn)便。
教學(xué)的最后我與孩子們一起通過(guò)大量的練習(xí)，引導(dǎo)總結(jié)出了圓柱和圓錐體積和高（或者是底面積）相等，那么圓錐的底面積（或高）是圓柱的3倍，圓柱的底面積（或高）是圓錐的三分之一。
總而言之，圓柱圓錐的體積計(jì)算是教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，也是考試中學(xué)生容易丟分的危險(xiǎn)高發(fā)內(nèi)容，我在后面的教學(xué)中需要精講和精煉，讓學(xué)生熟能生巧、巧能生精，內(nèi)化成自己的數(shù)學(xué)直覺(jué)方為最高層次！
圓柱體積教學(xué)設(shè)計(jì)8
教材簡(jiǎn)析:
本節(jié)內(nèi)容包括圓柱的體積計(jì)算公式的推導(dǎo),利用公式直接計(jì)算圓柱的體積，利用公式求:圓柱形物體的容積，第十一冊(cè)圓柱的體積公開課。教材充分利用學(xué)生學(xué)過(guò)的知識(shí)作鋪墊,采用遷移法,引導(dǎo)學(xué)生將圓柱體化成已學(xué)過(guò)的立體圖形,再通過(guò)觀察、比較找兩個(gè)圖形之間的關(guān)系,可推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。
教學(xué)目的:
1、運(yùn)用遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生借助因面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法來(lái)推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式,并理解這個(gè)過(guò)程。
2.會(huì)用圓柱的體積計(jì)算圓柱形物體的體積和容積，運(yùn)用公式解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
3.引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)法,培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力
4.借助實(shí)物演示,培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力。
教 具:圓柱的體積公式演示教具,多媒體課件
教學(xué)過(guò)程:
一、情景引入
1、出示圓柱形水杯。
�。�1）老師在杯子里面裝滿水，想一想，水杯里的水是什么形狀的？（2）你能用以前學(xué)過(guò)的方法計(jì)算出這些水的體積嗎？
�。�3）討論后匯報(bào)：把水倒入長(zhǎng)方體容器中，量出數(shù)據(jù)后再計(jì)算。（4）說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式。
2、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景。（課件顯示）
如果要求壓路機(jī)圓柱形前輪的體積，或是求圓柱形柱子的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？剛才的方法不是一種普遍的方法，那么在求圓柱體積的時(shí)候，有沒(méi)有像求長(zhǎng)方體或正方體體積那樣的計(jì)算公式呢？
今天，我們就來(lái)一起研究圓柱體積的計(jì)算方法。（出示課題：圓柱的體積）（設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)栴}是思維的動(dòng)力。通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的生活經(jīng)驗(yàn)和舊知，積極思考，去探索和解決實(shí)際問(wèn)題，并能制造認(rèn)知沖突，形成"任務(wù)驅(qū)動(dòng)"的探究氛圍。）
二、新課教學(xué)：
設(shè)疑揭題：我們能把一個(gè)圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導(dǎo)出了圓面積的計(jì)算公式,現(xiàn)在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個(gè)學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)求它的體積呢?今天我們一起來(lái)探討這個(gè)問(wèn)題。板書課題:圓柱的體積。
1.探究推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式。
課件演示拼、組的過(guò)程，同時(shí)演示一組動(dòng)畫（將圓柱底面等分成32份、64份……），讓學(xué)生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體。C、依次解決上面三個(gè)問(wèn)題。①把圓柱拼成長(zhǎng)方體后，形狀變了，體積不變。（板書：長(zhǎng)方體的體積=圓柱的體積） ②拼成的長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。配合回答，演示課件，閃爍相應(yīng)的部位，并板書相應(yīng)的內(nèi)容。）③圓柱的體積=底面積×高 字母公式是V=Sh（板書公式）
討論并得出結(jié)果。你能根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)得出圓柱的體積計(jì)算公式嗎?為什么?讓學(xué)生再討論：圓柱體通過(guò)切拼，圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的 體。這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積與圓柱體的底面積 ，這個(gè)長(zhǎng)方體的高與圓柱體的高 。因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計(jì)算公式是： 。(板書：圓柱的體積=底面積×高)用字母表示： 。(板書：V=Sh)（設(shè)計(jì)意圖：在新課教學(xué)中，先讓學(xué)生通過(guò)復(fù)習(xí)舊知識(shí)，在觀察中理解，在比較中歸納，通過(guò)這些措施可以使學(xué)生切實(shí)經(jīng)歷圓柱體積公式充分體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用，小學(xué)數(shù)學(xué)教案《第十一冊(cè)圓柱的體積公開課》。這樣的教學(xué),不僅有利于學(xué)生理解算理,掌握算法,而且在公式的推導(dǎo)過(guò)程中,領(lǐng)悟了學(xué)習(xí)方法,培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、抽象概括能力和邏輯思維能力）
要用這個(gè)公式計(jì)算圓柱的體積必須知道什么條件?
填表：請(qǐng)同學(xué)看屏幕回答下面問(wèn)題，
底面積（㎡）高（m）圓柱體積（m3）
63
0.58
52
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)練習(xí)能使學(xué)生達(dá)到舉一反三的效果，從而訓(xùn)練學(xué)生的技能。這是第一層基本練習(xí)，通過(guò)這道題可以使學(xué)生更好的掌握本課重點(diǎn)，夯實(shí)基礎(chǔ)知）
例:一個(gè)圓柱形油桶,底面內(nèi)直徑是6分米,高是7分米.它的容積約是多少立方分米?(得數(shù)保留整立方分米)
解: d=6dm,h=7dm.r=3dm
S底 =πr2=3.14×32 =3.14×9 =28.26(dm2)
V =S底h =28.26×7 =197.82198dm3 答:油桶的容積約是198立方分
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生注意解題格式，注意體積的單位為三次方）
三．鞏固反饋
1．求下面圓柱體的體積。(單位：厘米)
同學(xué)板演,其余同學(xué)在作業(yè)本上做。板演的同學(xué)講解自己的解題方法題,教師歸納學(xué)生所用的解題方法,強(qiáng)調(diào)在解題的過(guò)程中格式。（設(shè)計(jì)意圖：這是第二層變式練習(xí)。是讓學(xué)生在掌握公式的基礎(chǔ)上理解公式，學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用公式的訓(xùn)練題。通過(guò)對(duì)公式的拓展性理解，可以進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)圓柱體積公式的理解和掌握，同時(shí)也能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。）
練習(xí)：(回到想一想中) 圓柱形水杯的底面直徑是10cm,高是15cm.已知水杯中水的體積是整個(gè)水杯體積的 2/3 計(jì)算水杯中水的體積?
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：這是第三層發(fā)展性練習(xí)，安排了密切聯(lián)系生活實(shí)際的習(xí)題，讓學(xué)生運(yùn)用公式解決引入環(huán)節(jié)中的兩個(gè)問(wèn)題，切實(shí)體驗(yàn)到數(shù)學(xué)就存在于自己的身邊。）
四．拓展練習(xí)
1．一個(gè)長(zhǎng)方形的紙片長(zhǎng)是6分米,寬4分米.用它分別圍成兩個(gè)圓柱體,A是用4分米做底高6分米，B是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎?請(qǐng)你計(jì)算說(shuō)明理由.(結(jié)果保留π)
2．一個(gè)底面直徑是20cm的圓柱形容體里,放進(jìn)一個(gè)不規(guī)則的鑄鐵零件后,容體里的水面升高4cm,求這鑄鐵零件的體積是多少?、
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：安排了密切聯(lián)系生活實(shí)際的習(xí)題，讓學(xué)生運(yùn)用公式解決引入環(huán)節(jié)中的兩個(gè)問(wèn)題，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的價(jià)值體驗(yàn)到數(shù)學(xué)對(duì)于了解周圍世界和解決實(shí)際問(wèn)題是非常有作用的；能使學(xué)生的思維處于積極的狀態(tài)達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性解決問(wèn)題能力的目的。）
五．課堂小結(jié)：
1．談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲。
2．解題時(shí)需要注意那些方面。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：收獲包括知識(shí)、能力、方法、情感等全方位的體會(huì)，在這里采用提問(wèn)式小結(jié)，使學(xué)生暢談收獲、發(fā)現(xiàn)不足，既能訓(xùn)練學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，又能培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力；同時(shí)通過(guò)對(duì)本節(jié)所學(xué)知識(shí)的總結(jié)與回顧，還能使學(xué)生學(xué)到的知識(shí)系統(tǒng)化、完整化。）
六．布置作業(yè)
1.A冊(cè)習(xí)題2.7
2.拓展練習(xí)2題
教學(xué)反思：
本節(jié)課的教學(xué)體現(xiàn)了:一、利用遷移規(guī)律引入新課,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境;二、遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、說(shuō)理,調(diào)動(dòng)多種感觀參與學(xué)習(xí);三、正確處理"兩主"關(guān)系,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,注意學(xué)生學(xué)習(xí)的參與過(guò)程及知識(shí)的獲取過(guò)程,學(xué)生積極性高,學(xué)習(xí)效果好。達(dá)到預(yù)期效果，不足處學(xué)生討論時(shí)間控制太少，課后作業(yè)個(gè)別學(xué)生還是對(duì)公式不會(huì)靈活應(yīng)用。
圓柱體積教學(xué)設(shè)計(jì)9
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、回顧上節(jié)課內(nèi)容，提問(wèn)：圓柱的特征，圓柱的表面積計(jì)算方法。
導(dǎo)入：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)圓柱的體積、
2、想一想，提問(wèn)：什么叫做體積？我們學(xué)過(guò)哪些物體的體積計(jì)算公式？
�。ㄎ矬w所占空間的大小叫做體積、學(xué)過(guò)長(zhǎng)方體正方體的、）
它們的計(jì)算公式是什么？可以歸納為：
長(zhǎng)（正）方體的體積===底面積*高
3、想一想：圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程、
�。ò褕A面積轉(zhuǎn)化為一個(gè)近似的長(zhǎng)方形的面積，從而推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式）
那么，能不能把圓柱轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算它的體積？
二、新授：
敘：以上研究圓面積計(jì)算公式的方法叫做割補(bǔ)法，這種方法也適用于推導(dǎo)圓柱體積的計(jì)算公式、下面請(qǐng)同學(xué)們打開課本看書自學(xué)。
演示并提問(wèn)：
�。�1）拼成的長(zhǎng)方體的體積與圓柱的體積有什么關(guān)系？
�。�2）拼成的長(zhǎng)方體的底面積與圓柱的哪部分有關(guān)系？有什么關(guān)系？
�。�3）拼成的長(zhǎng)方體的高與圓柱的哪部分有關(guān)系？有什么關(guān)系？
總結(jié)：長(zhǎng)方體的體積與圓柱的體積相等，長(zhǎng)方體的底面積與圓柱的底面積相等，長(zhǎng)方體的高與圓柱的高相等。
因?yàn)椋簣A柱的體積===長(zhǎng)方體的體積
長(zhǎng)方體的體積===底面積*高
↓↓↓
所以：圓柱的體積===底面積*高
用字母表示為：v==sh
運(yùn)用以上公式，完成練習(xí)題、
�。ㄗ⒁猓�?jiǎn)挝灰y(tǒng)一，要認(rèn)真審題，認(rèn)真計(jì)算、）
動(dòng)腦筋，思考以下幾個(gè)問(wèn)題：
已知如下條件，如何求圓柱的體積？
�。�1）底面積s、高h(yuǎn)→→體積v==
（2）底面半徑r、高h(yuǎn)→→體積v==
�。�3）底面直徑d、高h(yuǎn)→→體積v==
�。�4）底面周長(zhǎng)c、高h(yuǎn)→→體積v==
強(qiáng)調(diào)：圓柱的體積v=sh=rh，在沒(méi)有告訴底面積和高時(shí)，要先找底面半徑和高，應(yīng)用v=rh去計(jì)算。
三、鞏固練習(xí)（填表）
hvs=20平方分米
4分米
r=5厘米
10厘米
d=8分米
6分米
c=12、56米
2米
四、課堂小結(jié)
同學(xué)們，通過(guò)這堂課的學(xué)習(xí)你知道了些什么？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一下。
回答得非常好，下去以后可以應(yīng)用所學(xué)知識(shí)去解答一些實(shí)際問(wèn)題。
板書設(shè)計(jì)：
圓柱的體積
圓柱的體積===底面積*高
↓↓↓
長(zhǎng)方體的體積===底面積*高v==sh
作業(yè)設(shè)計(jì)：完成習(xí)題
圓柱體積教學(xué)設(shè)計(jì)10
教學(xué)內(nèi)容：
青教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第23—28頁(yè)。
教材簡(jiǎn)析：
該信息窗呈現(xiàn)的是圓柱和圓錐形狀的冰淇淋盒，并分別標(biāo)出了它們的底面直徑和高。引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題，引入對(duì)圓柱、圓錐體積計(jì)算的探索和學(xué)習(xí)�！昂献魈剿鳌敝械谝粋�(gè)紅點(diǎn)部分是學(xué)習(xí)圓柱的體積。
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體情境，通過(guò)探索與發(fā)現(xiàn)，理解并掌握?qǐng)A柱并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、經(jīng)歷探索圓柱計(jì)算公式的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
3、在觀察與實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)與驗(yàn)證、交流與反思等活動(dòng)中，初步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，初步了解并掌握一些數(shù)學(xué)思想方法。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
圓柱、圓錐體積的計(jì)算方法，以及體積公式的探索推導(dǎo)過(guò)程。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件、圓柱體積學(xué)具、沙子等。
第一課時(shí)
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入。
談話：同學(xué)們，天氣漸漸熱了，在夏季同學(xué)們最喜歡的冷飲是什么？（生回答）
課件出示：兩個(gè)圓柱體冰淇淋。
談話：看，小明買了兩個(gè)冰淇淋，你能猜猜哪種包裝盒體積大嗎？
（生猜測(cè)）這節(jié)課我們就來(lái)研究圓柱的體積。（板書課題——圓柱體的體積。）
設(shè)計(jì)意圖：
從生活中常見的例子導(dǎo)入新課，從中培養(yǎng)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題、提出問(wèn)題的意識(shí)。學(xué)生的猜測(cè)為后面的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證做好了鋪墊，激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望。
二、回憶舊知，實(shí)現(xiàn)遷移。
談話：怎樣求圓柱的體積呢？我們也許能從以前研究問(wèn)題的方法里得到啟示，找到解決問(wèn)題的辦法。請(qǐng)大家想一想，在學(xué)習(xí)圓的面積時(shí)，我們是怎樣推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式的？
�。▽W(xué)生回答后，教師利用多媒體課件動(dòng)態(tài)演示把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，找出圓與所拼成的長(zhǎng)方形之間的關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式的過(guò)程。）
設(shè)計(jì)意圖：
通過(guò)回顧圓的面積的推導(dǎo)方法，巧妙地運(yùn)用舊知識(shí)進(jìn)行遷移。
三、利用素材，探索新知。
�、褰涣鞑聹y(cè)
談話：通過(guò)剛才的回顧，你們能想辦法將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)求體積嗎？
生：我們學(xué)過(guò)長(zhǎng)方體的體積，可不可以將圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體呢？
師談話：你的想法很好，怎樣轉(zhuǎn)化呢？
生討論，交流。
生匯報(bào)，可能會(huì)有以下幾種想法：
1、先在圓柱的底面上畫一個(gè)最大的正方形，再豎著切掉四周，得到一個(gè)長(zhǎng)方體，然后把切下的四塊拼在一起。
2、可以把圓柱的底面分成許多相同的扇形，然后豎著切開，重新拼一拼。
3、如果是橡皮泥那樣的，可以把它重新捏成一個(gè)長(zhǎng)方體，就能計(jì)算出它的體積了。
談話：請(qǐng)同學(xué)討論和評(píng)價(jià)一下，哪一種方法更合理呢？引導(dǎo)學(xué)生按照第二種方法進(jìn)行驗(yàn)證。
㈡實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證
學(xué)生動(dòng)手進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。
談話：請(qǐng)每個(gè)小組拿出學(xué)具，按照剛才第3小組的方法把它轉(zhuǎn)化為近似的長(zhǎng)方體，并研究轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方體和原來(lái)圓柱體積、底面積、高之間的關(guān)系。
學(xué)生合作操作，集體研究、討論、記錄。
設(shè)計(jì)意圖本環(huán)節(jié)讓學(xué)生親自動(dòng)手 操作，再次感受“化圓為方”的思想。動(dòng)手操作，是學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律和獲取數(shù)學(xué)思想的重要途徑。
四、分析關(guān)系，總結(jié)公式
1、全班交流
談話：哪個(gè)小組愿意展示一下你們小組的研究結(jié)果？
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：
轉(zhuǎn)化后的形狀變了，但是體積沒(méi)有變，底面的面積沒(méi)有變，高也沒(méi)有變。
2、分析關(guān)系
引導(dǎo)說(shuō)出：圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體后，雖然形狀變了，但是長(zhǎng)方體的體積和原來(lái)圓柱的體積相等，長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高。
3、總結(jié)公式。
談話：同學(xué)們真了不起！你們的發(fā)現(xiàn)非常正確。我們來(lái)看一看課件演示。
�。ㄕn件分別演示將圓柱等分成16份、32份、64份的割拼過(guò)程，學(xué)生觀察、思考。）
談話：你發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)觀察：分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長(zhǎng)方體。
�。ㄕn件動(dòng)態(tài)演示：圓柱的高——長(zhǎng)方體的高，圓柱的底面積——長(zhǎng)方體的底面積。）
談話：其實(shí)大家剛才又采用了“化圓為方”的方法將圓柱轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方體。你現(xiàn)在能總結(jié)出圓柱體積的計(jì)算公式嗎？說(shuō)一說(shuō)你是怎樣想的。
根據(jù)學(xué)生的回答教師板書：
長(zhǎng)方體的體積 = 底面積 × 高
圓柱的體積 = 底面積 × 高
談話：你能用字母表示圓柱的體積計(jì)算公式嗎？V=Sh
設(shè)計(jì)意圖教師給予適當(dāng)?shù)难菔�，溝通圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法與圓柱體積計(jì)算公式推導(dǎo)方法的共同點(diǎn)——轉(zhuǎn)化法，便于學(xué)生順利推導(dǎo)出圓柱體積的計(jì)算公式。
五、利用公式，解決問(wèn)題。
自主練習(xí)第1題、第2題、第3題
設(shè)計(jì)意圖鞏固練習(xí)及時(shí)讓學(xué)生利用結(jié)論解決問(wèn)題，感受自己研究的重要價(jià)值，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
六、課堂總結(jié)
圓柱體積教學(xué)設(shè)計(jì)11
教學(xué)目標(biāo)
1、理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握計(jì)算公式。
2、會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積。
教學(xué)重點(diǎn)
圓柱體體積的計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)
理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
�。ㄒ唬┙處熖釂�(wèn)
1、什么叫體積？怎樣求長(zhǎng)方體的體積？
2、圓的面積公式是什么？
3、圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的？
（二）談話導(dǎo)入
同學(xué)們，我們?cè)谘芯繄A面積公式的推導(dǎo)時(shí)，是把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形知識(shí)的來(lái)解決的。那圓柱的體積怎樣計(jì)算呢？能不能也把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。（板書：圓柱的體積）
二、新授教學(xué)
�。ㄒ唬┙虒W(xué)圓柱體的體積公式。（演示動(dòng)畫“圓柱體的體積1”）
1、教師演示
把圓柱的底面分成了16個(gè)相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積大小相等，底面是扇形的形體。
2、學(xué)生利用學(xué)具操作。
3、啟發(fā)學(xué)生思考、討論：
�。�1）圓柱體切開后可以拼成一個(gè)什么形體？（近似的長(zhǎng)方體）
�。�2）通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？
�、倨闯傻慕频拈L(zhǎng)方體和圓柱體相比，體積大小沒(méi)變，形狀變了。
�、谄闯傻慕频拈L(zhǎng)方體和圓柱體相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似的長(zhǎng)方形，而底面的面積大小沒(méi)有發(fā)生變化。
③近似長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高，沒(méi)有變化。
4、學(xué)生根據(jù)圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程，進(jìn)行猜想。
�。�1）如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的長(zhǎng)方體形狀怎樣？
（2）如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的長(zhǎng)方體形狀怎樣？
（3）如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的長(zhǎng)方體形狀怎樣？
5、啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出通過(guò)以上的觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？
（1）平均分的份數(shù)越多，拼起來(lái)的形體越近似于長(zhǎng)方體。
�。�2）平均分的份數(shù)越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起來(lái)的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)就越近似于一條線段，這樣整個(gè)形體就越近似于長(zhǎng)方體。
6、推導(dǎo)圓柱的體積公式
（1）學(xué)生分組討論：圓柱體的體積怎樣計(jì)算？
�。�2）學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果，并說(shuō)明理由。
因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高。（板書：長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高）近似長(zhǎng)方體的體積等于圓柱的體積，（板書：圓柱的體積），近似長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，（板書：底面積）近似長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高，（板書：高）所以圓柱的體積等于底面積乘高。（板書：圓柱的體積＝底面積×高）
（3）用字母表示圓柱的體積公式。（板書：V＝Sh）
（二）教學(xué)例4。
1。出示例4
例4。一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米，它的體積是多少？
2.1米＝210厘米
50×210＝10500（立方厘米）
答：它的體積是10500立方厘米。
2。反饋練習(xí)
（1）一根圓柱形木料，底面積是75平方厘米，長(zhǎng)90厘米，它的體積是多少？
�。�2）一個(gè)圓柱形罐頭盒的內(nèi)底面半徑是5厘米，高15厘米，它的容積是多少？
�。ㄈ┙虒W(xué)例5。
1、出示例5
例5、一個(gè)圓柱形水桶，從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米，這個(gè)水桶的容積是多少立方分米？
水桶的底面積：
�。�3.14×
�。�3.14×100
�。�314（平方厘米）
水桶的容積：
314×25
�。�7850（立方厘米）
�。�7.8（立方分米）
答：這個(gè)水桶的容積大約是7.8立方分米。
三、課堂小結(jié)
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
1、圓柱體體積公式的推導(dǎo)方法。
2、公式的應(yīng)用。
四、課堂練習(xí)
�。ㄒ唬┨畋�
底面積S（平方米）
高h(yuǎn)（米）
圓柱的體積V（立方米）
15
3
6.4
4
圓柱體積教學(xué)設(shè)計(jì)12
教學(xué)目標(biāo):
1.結(jié)合具體情境，讓學(xué)生探索并掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2.讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。
3.通過(guò)圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn):讓學(xué)生探索并掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn):讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法。
教學(xué)方法：操作法、推理法、講授法
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)引新。
我們以前學(xué)過(guò)哪些立體圖形？
生答：長(zhǎng)方體和正方體。
它們的體積是怎么求的？
長(zhǎng)方體：長(zhǎng)×寬×高，正方體：棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)。
二、教學(xué)例4。
1、出示長(zhǎng)方體和正方體。
它們的底面積相等，高也相等。長(zhǎng)方體和正方體的體積相等嗎？為什么？
生答：體積=底面積×高，所以長(zhǎng)方體和正方體的體積相等。
2、出示圓柱。
猜一猜，圓柱的體積與長(zhǎng)方體和正方體的體積相等嗎？
生猜測(cè)：相等。
究竟如何，今天我們就一起來(lái)研究圓柱的體積。
板書課題：圓柱的體積。
問(wèn)：剛才只是你們的猜測(cè)，你準(zhǔn)備怎么驗(yàn)證？依據(jù)是什么？（4人小組討論）
生：準(zhǔn)備把圓柱轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過(guò)的立體圖形，來(lái)求它的體積。
依據(jù)是圓可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形計(jì)算面積。
3、出示課件。
回顧圓的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的。
4、回顧了圓的面積公式推導(dǎo)，你有什么啟發(fā)？
生答：把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體計(jì)算體積。
5、動(dòng)手操作。
請(qǐng)2位同學(xué)上臺(tái)用教具來(lái)演示，邊演示邊講解。
把圓柱的底面平均分成16份，切開后把它拼成一個(gè)近似地長(zhǎng)方體。
多請(qǐng)幾組同學(xué)上臺(tái)講解，完善語(yǔ)言。
提問(wèn)：為什么用“近似”這個(gè)詞？
6、教師演示課件。
把圓柱拼成了一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。
7、如果把圓柱的底面平均分成32份、64份……切開后拼成的物體會(huì)有什么變化？
生答：拼成的`物體越來(lái)越接近長(zhǎng)方體。
追問(wèn)：為什么？
生答：平均分的份數(shù)越多，每份就越小，弧就越短，拼起來(lái)的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)就越近似于一條線段，這樣整個(gè)形體就越近似于長(zhǎng)方體。
8、剛才我們通過(guò)動(dòng)手操作，把圓柱切拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。
師:拼成的長(zhǎng)方體和原來(lái)的圓柱有什么聯(lián)系？請(qǐng)與同學(xué)們進(jìn)行交流？
出示討論題。
1、拼成的長(zhǎng)方體的底面積與原來(lái)圓柱的底面積有什么關(guān)系？為什么是相等的？
2、拼成的長(zhǎng)方體的高與原來(lái)圓柱的高有什么關(guān)系？為什么是相等的？
3、拼成的長(zhǎng)方體的體積與原來(lái)圓柱的體積有什么關(guān)系？為什么？
板書：
長(zhǎng)方體體積=底面積×高
圓柱體積=底面積×高
9、根據(jù)上面的實(shí)驗(yàn)和討論，想一想，可以怎樣求圓柱的體積？
生答：把圓柱切拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，拼成的長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，拼成長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高，因?yàn)殚L(zhǎng)方體體積=底面積×高，所以圓柱體積=底面積×高。
10、用字母如何表示。
11、出示例4。
現(xiàn)在你知道圓柱的體積與長(zhǎng)方體、正方體的體積相等了嗎？
為什么？
生答：體積相等，都是用底面積×高。
V=sh
三、鞏固練習(xí)。
1、出示練習(xí)七第一題。
學(xué)生直接把答案填寫在表中。
提問(wèn)：你是根據(jù)什么填寫的？
2、練一練。
這兩題，你打算怎么計(jì)算？
生答：不知道底面積，要先算出底面積，再乘高。
3.14×2×5 = 62.8（平方厘米）
3.14×（6÷2）×8 = 226.08（平方厘米）
3、一個(gè)圓柱形狀的糧囤，從里面量得底面周長(zhǎng)是12.56米，高是2米。它的容積是多少立方米？
問(wèn)：這道題和前面做的有什么不同？怎么計(jì)算？
生答：這是求容積的。所以數(shù)據(jù)是從里面量的。
4、練習(xí)七第2題。
觀察下面的3個(gè)杯子，你能看出哪個(gè)杯子的飲料多？
請(qǐng)學(xué)生猜一猜。
請(qǐng)學(xué)生列出三道算式。
�。�1）3.14×（8÷2）×4
�。�2）3.14×（6÷2）×7
（3）3.14×（5÷2）×10
問(wèn)：你能不求出結(jié)果直接比較出大小嗎？
生答：第一個(gè)杯子的飲料多。
5、練習(xí)七第三題。
學(xué)生獨(dú)立解答。
指名說(shuō)說(shuō)是怎樣算的？
3.14×3×5×1= 141.3（千克）
141.3千克＜150千克
答：這個(gè)保溫茶桶不能盛150千克水。
四、總結(jié)。
今天這節(jié)課你學(xué)到了什么？
圓柱體積教學(xué)設(shè)計(jì)13
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)教學(xué)，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、操作、驗(yàn)證、交流和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，探索并掌握?qǐng)A柱的體積公式，初步學(xué)會(huì)應(yīng)用公式計(jì)算圓柱的體積，并解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題；
2、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值，培養(yǎng)應(yīng)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間概念、動(dòng)手能力、操作能力和邏輯思維推理能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式進(jìn)行正確計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值。
教學(xué)準(zhǔn)備：
1、用于演示把圓柱體積轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體體積的教具。
2、多媒體課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入、揭示課題
談話：前幾節(jié)課我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓柱體，學(xué)會(huì)了計(jì)算圓柱的側(cè)面積、底面積和表面積，今天這節(jié)課我們繼續(xù)來(lái)研究圓柱的體積。同學(xué)們回憶一下，什么叫體積？（指名回答，生：物體所占空間的大小叫做體積。）我們學(xué)會(huì)計(jì)算哪些立體圖形的體積呢？(指名學(xué)生回答，教師演示課件。根據(jù)學(xué)生的回答，板書：長(zhǎng)方體的體積=底面積×高)
1、呈現(xiàn)長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的直觀圖。
2、揭題：老師為大家準(zhǔn)備了長(zhǎng)方體、正方體、圓柱。其中我們學(xué)過(guò)了長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算方法。大家想不想知道圓柱體的體積計(jì)算方法？今天我們一起來(lái)探索圓柱體積的計(jì)算方法。（板書課題：圓柱的體積）
3、教師：在研究這個(gè)問(wèn)題之前，我們先來(lái)復(fù)習(xí)一下，圓的面積是怎樣計(jì)算的呢？圓的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？（學(xué)生：把一個(gè)圓，平均分成若干個(gè)扇形，拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑。）根據(jù)學(xué)生的敘述，教師課件演示。
二、自主探究，精講點(diǎn)撥
1、教師：那么今天我們要研究的圓柱的體積，能不能也像剛才圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程一樣，轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的立體圖形，推導(dǎo)出計(jì)算圓柱體積的公式呢？
2、學(xué)生小組討論、交流。
教師：同學(xué)們自己先在小組里討論一下
�。�1）你準(zhǔn)備把圓柱體轉(zhuǎn)化成什么立體圖形？
�。�2）你是怎樣轉(zhuǎn)化成這個(gè)立體圖形的？
（3）轉(zhuǎn)化以后的立體圖形和圓柱體之間有什么關(guān)系？
3、推導(dǎo)圓柱體積公式。
學(xué)生交流，教師動(dòng)畫演示。
�。�1）把圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體。
�。�2）怎樣轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體呢？(指名敘述：把圓柱體底面分成平均分成若干個(gè)扇形（例如分成16份)，然后把圓柱切開，拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體。）你會(huì)操作嗎？（學(xué)生演示教具）
�。�3）教師說(shuō)明：底面扇形平均分的份數(shù)越多，拼成的立體圖形就越接近長(zhǎng)方體。
�。�4）教師：這個(gè)長(zhǎng)方體與圓柱體比較一下，什么變了？什么沒(méi)變？（生：形狀變了，體積大小沒(méi)變。）
�。�5）推導(dǎo)圓柱體積公式。
討論：切拼成的長(zhǎng)方體與圓柱體有什么關(guān)系？（學(xué)生回答：切拼成的長(zhǎng)方體的體積相當(dāng)于圓柱的體積，長(zhǎng)方體的底面積相當(dāng)于圓柱體的底面積，長(zhǎng)方體的高相當(dāng)于圓柱體的高。教師根據(jù)學(xué)生回答演示課件。）
教師：圓柱的體積怎樣計(jì)算？用字母公式，怎樣表示？板書：
圓柱的體積 = 底面積×高
V = S h
三、運(yùn)用公示，解決問(wèn)題
教師：根據(jù)圓柱體積的計(jì)算公式，如果要求圓柱的體積，你必須知道哪些條件就可以求？
�、僦缊A柱的底面積和高，可以求圓柱的體積。
練習(xí)七的第1題：填表。
�、谥缊A柱的底面半徑和高，可以求圓柱的體積。
試一試。
�、壑缊A柱的底面積直徑和高，可以求圓柱的體積。
練一練的第1題：計(jì)算下面各圓柱的體積。
④知道圓柱的底面周長(zhǎng)和高，可以求圓柱的體積。
一根圓柱形零件,底面周長(zhǎng)是12.56厘米,長(zhǎng)是10厘米,它的體積是多少?
四、遷移應(yīng)用，質(zhì)疑反饋。
1、判斷正誤，對(duì)的畫“√”，錯(cuò)誤的畫“×”。
2、計(jì)算下面各圓柱的體積。
3、智慧屋：已知一個(gè)圓柱的側(cè)面積為37.68平方厘米，底面半徑為3厘米，求這個(gè)圓柱的體積。
五、全課小結(jié)。
這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出圓柱體積的計(jì)算公式，并且能夠運(yùn)用圓柱體積的計(jì)算公式解決一些實(shí)際問(wèn)題。在今后的學(xué)習(xí)中，特別提醒大家一定正確計(jì)算出圓柱的體積，并且能靈活運(yùn)用圓柱的體積計(jì)算公式。
六、作業(yè)布置：
完成作業(yè)紙上的習(xí)題
教學(xué)反思
本節(jié)可的教學(xué)內(nèi)容是九年義務(wù)教育蘇教版六年級(jí)下冊(cè)的《圓柱的體積》，以前教學(xué)此內(nèi)容時(shí)，直接告訴學(xué)生：圓柱的體積＝底面積×高，用字母表示公式：V＝Sh，讓學(xué)生套公式練習(xí)；我教此內(nèi)容時(shí)，不按傳統(tǒng)的教學(xué)方法，而是采用新的教學(xué)理念，讓學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流，在實(shí)踐中體驗(yàn)，從而獲得知識(shí)。對(duì)此，我作如下反思：
一、學(xué)生學(xué)到了有價(jià)值的知識(shí)。
學(xué)生通過(guò)實(shí)踐、探索、發(fā)現(xiàn)，得到的知識(shí)是“活”的，這樣的知識(shí)對(duì)學(xué)生自身智力和創(chuàng)造力發(fā)展會(huì)起到積極的推動(dòng)作用。所有的答案也不是老師告訴的，而是、學(xué)生在自己艱苦的學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)并從學(xué)生的口里說(shuō)出來(lái)的這樣的知識(shí)具有個(gè)人意義，理解更深刻。
二、培養(yǎng)了學(xué)生的科學(xué)精神和方法。
新課程改革明確提出要“強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐增強(qiáng)探究和創(chuàng)新意識(shí)，學(xué)習(xí)科學(xué)研究的方法，培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度和科學(xué)精神”。學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、觀察得出結(jié)論的過(guò)程，就是科學(xué)研究的過(guò)程。
三、促進(jìn)了學(xué)生的思維發(fā)展。
傳統(tǒng)的教學(xué)只關(guān)注教給學(xué)生多少知識(shí)，把學(xué)生當(dāng)成知識(shí)的“容器”。學(xué)生的學(xué)習(xí)只是被動(dòng)地接受、記憶、模仿，往往學(xué)生只知其然而不知其所以然，其思維根本得不到發(fā)展。
而這里創(chuàng)設(shè)了豐富的教學(xué)情景，學(xué)生在興趣盎然中經(jīng)歷了自主探究、獨(dú)立思考、分析整理、合作交流等過(guò)程，發(fā)現(xiàn)了教學(xué)問(wèn)題的存在，經(jīng)歷了知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程，理解和掌握了數(shù)學(xué)基本知識(shí)，從而促進(jìn)了學(xué)生的思維發(fā)展。
不足之處是：
1、
2、 留給學(xué)生自由討論、實(shí)踐和思考的時(shí)間較少。 教學(xué)時(shí)教師語(yǔ)言過(guò)于平緩，沒(méi)有調(diào)動(dòng)起學(xué)生的積極性。
圓柱體積教學(xué)設(shè)計(jì)14
【教學(xué)過(guò)程】
一、揭示課題，確定目標(biāo)
談話：前面我們認(rèn)識(shí)了圓柱，學(xué)習(xí)了圓柱的底面積、側(cè)面積和表面積，今天學(xué)習(xí)“圓柱的體積”。（教師板書，學(xué)生齊讀）
啟發(fā)：看到這個(gè)課題，你們會(huì)想到什么？這堂課要解決什么問(wèn)題呀？（可能學(xué)生會(huì)提出以下幾個(gè)問(wèn)題）
引導(dǎo)：
（1）什么是圓柱的體積？
�。�2）圓柱的體積和什么有關(guān)？
�。�3）圓柱的體積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？
（4）圓柱的體積是怎樣求出來(lái)的？
（5）學(xué)習(xí)圓柱的體積公式有什么用？
談話：對(duì)！剛才這幾位同學(xué)跟老師想的一樣。
啟發(fā)：圓柱的體積就是圓柱所占空間的大小
談話：這堂課我們主要解決三個(gè)問(wèn)題：（出示探究問(wèn)題）
1、圓柱的體積和什么有關(guān)？
2、這個(gè)公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？
3、學(xué)習(xí)了圓柱的體積能解決什么實(shí)際問(wèn)題？
【設(shè)計(jì)意圖】直接揭示課題，啟發(fā)學(xué)生自己提出教學(xué)的要求，這樣既創(chuàng)設(shè)了問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又使學(xué)生明確這堂課的教學(xué)目標(biāo)。
二、溫故知新，自學(xué)課本
1、提出問(wèn)題
談話：現(xiàn)在請(qǐng)大家回憶一下，我們以前學(xué)過(guò)哪些立體圖形的體積計(jì)算。是怎樣計(jì) 算的？
引導(dǎo)：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算。（教師隨著學(xué)生的回答，逐一出示出上述圖形）。
談話：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高
正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)
統(tǒng)一為：長(zhǎng)方體或正方體的體積=底面積×高
談話：長(zhǎng)方體和正方體和今天學(xué)習(xí)的圓柱有什么顯著的區(qū)別？
引導(dǎo)：長(zhǎng)方體的面都是平面圖形，圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面。
談話：因?yàn)閳A柱的側(cè)面是一個(gè)曲面，計(jì)算圓柱的體積就比較困難了。能不能直接 用體積單位去量呢？
引導(dǎo)：它的側(cè)面是一個(gè)曲面，用體積單位直接量是有困難的。
2、引發(fā)猜想
談話：圓柱的體積和什么有關(guān)系呢？（準(zhǔn)備三組比較圓柱體杯里飲料的多少：一組是底面積一樣，高不同；另一組高一樣，底面積不同；最后一組底面積、高都不同）
引導(dǎo)：圓柱體的體積既和底面積有關(guān)，又和高有關(guān)。
3、自學(xué)課本
談話：圓柱體的體積和底面積、高到底有什么關(guān)系呢？如何求圓柱體的體積？
啟發(fā)：請(qǐng)大家閱讀課本，在課本中尋找答案。（教師要求學(xué)生利用預(yù)先準(zhǔn)備好的平均分成16份圓柱學(xué)具拼一拼，學(xué)生一邊看書，一邊操作。學(xué)生閱讀課本后，全班交流。）
引導(dǎo)：我們用圖形轉(zhuǎn)化的方法，求圓柱的體積。
談話：這個(gè)辦法很好。那么把圓柱轉(zhuǎn)化成什么圖形呢？
引導(dǎo)：長(zhǎng)方體。
談話：以前我們學(xué)習(xí)圓的面積時(shí)也是運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略，把圓轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形，“化曲為直”、“化圓為方”推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。
（用多媒體演示圓形的轉(zhuǎn)化過(guò)程，邊出示、邊交流）
【設(shè)計(jì)意圖】在不能用體積單位直接量的情況下，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)題。通過(guò)復(fù)習(xí)了舊知識(shí)，又為學(xué)習(xí)新知識(shí)作好鋪墊，能夠促進(jìn)學(xué)生充分運(yùn)用遷移規(guī)律把新舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái)組成一個(gè)新的知識(shí)結(jié)構(gòu)。
三、合作交流 發(fā)展能力
談話：同學(xué)們觀察一下，拼成的是什么圖形？
引導(dǎo)：近似的長(zhǎng)方體。
啟發(fā)：說(shuō)得很好，為什么說(shuō)是近似的長(zhǎng)方體，哪里不太像？
引導(dǎo)：長(zhǎng)都是許多弧線組成，不是直的。
談話：這里我們把圓柱分成16等分，還能分嗎？
談話：究竟能分多少份呢？
引導(dǎo)：無(wú)數(shù)份，可以永遠(yuǎn)分下去。
談話：對(duì)。這就是說(shuō)，分的份數(shù)是無(wú)限的。你們可以閉上眼睛想一想，如果分的份數(shù)越多，長(zhǎng)就越接近于直線段，這個(gè)圖形就越接近于長(zhǎng)方體。
四、師生合作 歸納結(jié)論
談話：從分割、拼接的操作過(guò)程中，比較拼成的近似長(zhǎng)方體與原來(lái)的圓柱，你發(fā)現(xiàn)了什么？
匯報(bào)：把圓柱體轉(zhuǎn)化為近似的長(zhǎng)方體，形狀變了，體積沒(méi)有變。
談話：要求圓柱的體積，我們只要求轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方體的體積就可以了。
匯報(bào)：
�。�1）轉(zhuǎn)化后的近似長(zhǎng)方體的底面積與原來(lái)的圓柱體的底面積相等。
（2）轉(zhuǎn)化后的近似長(zhǎng)方體的高與原來(lái)的圓柱體的高相等。
因?yàn)椋洪L(zhǎng)方體的體積=底面積×高
所以：圓柱的體積 =底面積×高
�。ń處熞髮W(xué)生觀察自己在課堂上拼出的圖形，一邊討論，一邊逐步寫出推導(dǎo)的過(guò)程。）
長(zhǎng)方體的體積=底面積×高
圓柱的體積 =底面積×高
交流：我們也可以用字母表示圓柱的體積計(jì)算公式：v = s h （板書）
引導(dǎo)：剛才我們的猜想是正確的，圓柱的體積既和底面積有關(guān)，又和高有關(guān)。
現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們把圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程再完整地說(shuō)一遍。
談話：通過(guò)猜一猜我們知道了圓柱體積的大小與圓柱的底面積和高有關(guān)。
通過(guò)分一分、拼一拼我們把圓柱轉(zhuǎn)化成了近似的長(zhǎng)方體。
通過(guò)比一比、算一算成功地推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式，解決了我們前兩個(gè)要探究的問(wèn)題。
【設(shè)計(jì)意圖】要求每個(gè)學(xué)生動(dòng)手操作，打破了過(guò)去教師演示教具學(xué)生看的框框，并滲透轉(zhuǎn)化、無(wú)限等數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生自己從嘗試中推導(dǎo)圓柱體積的公式。
圓柱體積教學(xué)設(shè)計(jì)15
一、教學(xué)對(duì)象及學(xué)習(xí)內(nèi)容特點(diǎn)分析：
圓柱的體積是小學(xué)立體幾何圖形中的重要內(nèi)容之一，是已學(xué)的長(zhǎng)方體知識(shí)和將學(xué)的圓椎體知識(shí)的橋梁，其公式是長(zhǎng)方體、正方體體積公式V=Sh的延續(xù)。
二、教學(xué)目的：
學(xué)生能借助媒體提供的資源理解和掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。
學(xué)生能應(yīng)用圓柱體積公式進(jìn)行圓柱體積的計(jì)算。
學(xué)生能利用知識(shí)之間相互"轉(zhuǎn)化"的思想探索解決新的問(wèn)題。
三、教學(xué)基本指導(dǎo)思想、教學(xué)策略和方法：整個(gè)過(guò)程，充分利用計(jì)算機(jī)的優(yōu)點(diǎn)，以小組學(xué)習(xí)的形式，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的組織者和輔導(dǎo)者。長(zhǎng)方體的體積公式和平面圖形的面積公式已學(xué)過(guò)，因此引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的思想去學(xué)習(xí)，并創(chuàng)設(shè)情景，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，利用電腦、課本、實(shí)物提供的資源協(xié)商解決問(wèn)題，使全體學(xué)生都成為學(xué)習(xí)的主人。
四、教學(xué)運(yùn)用的主要手段、技術(shù)、材料：電腦網(wǎng)絡(luò)、實(shí)物投影、圓柱體。
五、教學(xué)過(guò)程的設(shè)想和點(diǎn)評(píng)
教師的教學(xué)行為學(xué)生的學(xué)習(xí)行為點(diǎn)評(píng)
第一階段：創(chuàng)設(shè)情景，設(shè)疑引趣。
教師故事引入：圓柱形狀的"轉(zhuǎn)筆刀"和"漿糊筆"迎著朝陽(yáng)高高興興上學(xué)了，走著走著，它們就為哪個(gè)體積大而爭(zhēng)論起來(lái)，"轉(zhuǎn)筆刀"很自信地說(shuō)："看我這么胖，肯定是我的體積大！""漿糊筆"很不服氣地說(shuō)："我比你高多了，一定是我的體積大！"就這樣你一言我一語(yǔ)，爭(zhēng)論了很久還沒(méi)個(gè)結(jié)果。
提問(wèn)：小組討論尋找解決這兩個(gè)圓柱體積大小的方法。
1、學(xué)生小組討論解決的方法。
2、小結(jié)歸納：解決圓柱的體積的方法：尋找一種方法，導(dǎo)出圓柱的體積公式，然后應(yīng)用公式求圓柱的體積。
通過(guò)情景的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓他們發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并通過(guò)討論找出解決的方法，使學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)這節(jié)課的學(xué)習(xí)也從宏觀上得到了解。學(xué)生解決問(wèn)題的方法有出人意料的回答，老師根據(jù)情況，給予恰當(dāng)?shù)墓膭?lì)性的評(píng)價(jià)，以激發(fā)學(xué)生的思維。
第二階段： 自主探究。概括規(guī)律
1、電腦提供學(xué)生探索資源：
�。�1）平面圖形（長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓形）面積公式和立體圖形（長(zhǎng)方體、正方體）體積公式的導(dǎo)出過(guò)程。
�。�2）把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。
2、學(xué)生反饋?zhàn)詫W(xué)內(nèi)容，師生共同導(dǎo)出圓柱的體積公式V=Sh1、學(xué)生打開電腦"自能學(xué)習(xí)"中的"尋方法"，有選擇地看學(xué)過(guò)的平面圖形的面積公式和立體圖形體積公式的導(dǎo)出過(guò)程，從中找到推導(dǎo)圓柱體積公式的方法
2、學(xué)生通過(guò)觀察圓柱公式的推導(dǎo)過(guò)程。
3、小組討論填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告。
4、師生導(dǎo)出圓柱的體積公式后，學(xué)生自學(xué)課本例題，并完成例4內(nèi)容。通過(guò)利用資源、自能學(xué)習(xí)，讓全體學(xué)生都能動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手參與到學(xué)習(xí)中去，使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)協(xié)作，所學(xué)知識(shí)的理解更為深刻、透徹。在自學(xué)的過(guò)程中教師通過(guò)監(jiān)控密切觀察著學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)解決。
圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，學(xué)生會(huì)有不同的方法，如用課本的方法或用類比的方法，教師應(yīng)給予恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)。
第三階段：拓展公式，自能訓(xùn)練。
1、公式拓展。
在日常生活中，圓柱的底面積通常沒(méi)有直接給出，那么我們通過(guò)什么條件也能求出圓柱的底面積呢？
2、教師小結(jié)：無(wú)論已知圓柱的底面半徑、直徑還是底面周長(zhǎng)，我們都必須根據(jù)V=Sh，先求出圓柱的底面積，然后乘以高才能求出圓柱的體積。
3、質(zhì)疑
1、學(xué)生可根據(jù)已學(xué)的"圓的面積"公式導(dǎo)出。
�。ó�(dāng)已知圓柱底面的半徑時(shí)V=∏r2h、當(dāng)已知直徑時(shí)V=∏（d÷2）2h、當(dāng)已知周長(zhǎng)時(shí)，先求半徑，再求底面積，然后求圓柱體積。
2、判斷。并說(shuō)明原因
�。�1） 一個(gè)圓柱體的底面積是8平方厘米，高是6厘米，這個(gè)圓柱體的體積是48立方厘米。
（2） 一個(gè)圓柱的底面積是10平方米，高是10米，它的體積是100平方米。
�。�3） 一個(gè)圓柱體鐵罐，底面直徑是2米，高是3米，求它的體積。 列式是：3.14×22×3
1、根據(jù)生活實(shí)際，當(dāng)知道圓柱底面半徑、直徑或周長(zhǎng)時(shí)，怎樣求圓柱的體積這個(gè)問(wèn)題，可以讓學(xué)生充分拓展思維，不要停留在只會(huì)死記公式、生搬硬套的低層次上。并大力鼓勵(lì)、表?yè)P(yáng)愛(ài)動(dòng)腦筋的同學(xué)
2、通過(guò)練習(xí)，學(xué)生對(duì)基本知識(shí)有一定的理解，教師也了解了學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況。
第四階段：反饋學(xué)習(xí)、應(yīng)用提高。
1、提出練習(xí)要求：先做"鞏固"練習(xí)，有余力的再做"提高"練習(xí)。
2、小結(jié)練習(xí)情況，及時(shí)表?yè)P(yáng)對(duì)而快的同學(xué)及小組
3、回應(yīng)開頭，解決"漿糊筆"和"轉(zhuǎn)筆刀"爭(zhēng)論的問(wèn)題。學(xué)生在電腦上完成。
1、賽車游戲：看誰(shuí)跑得快。
�。�1）圓柱的底面積是15平方米，高是3米，體積是（ ）立方米。
�。�2）已知圓柱的高是20厘米，底面積100平方厘米，圓柱的體積是（ ）平方厘米。
（3）一個(gè)圓柱形的糧囤，從里面量底面半徑是2米，高是2.5米。這個(gè)糧囤能裝稻谷（ ）立方米。
�。�4）一個(gè)圓柱的體積是80立方分米，底面積是16平方分米，它的高是（ ）分米。
2、提高練習(xí)�？寄阒腔郏嚎凑l(shuí)攀得高。
�。�1）一個(gè)圓柱，它的底面直徑4厘米，高是3米，體積是（ ）立方厘米。
（2）一個(gè)圓柱體鐵架，它的底面周長(zhǎng)是62.8分米，高是6分米，它的體積是（ ）立方分米。
在計(jì)算過(guò)程中，學(xué)生會(huì)遇到不少問(wèn)題，可通過(guò)師生交流或小組互相幫助解決，從而實(shí)現(xiàn)互幫、互學(xué)共同提高。
六、歸納總結(jié)、自我評(píng)價(jià)。
1、提出要求，學(xué)生談收獲。
2、總結(jié)本節(jié)情況。 談收獲，并作出自我評(píng)價(jià)。通過(guò)談收獲，體現(xiàn)學(xué)習(xí)的自主性，體驗(yàn)獲得成功的樂(lè)趣。
七、對(duì)教學(xué)過(guò)程的設(shè)想和點(diǎn)評(píng)：
新課程標(biāo)準(zhǔn)注重小學(xué)生對(duì)周圍世界與生俱來(lái)的探究興趣和需要，在小學(xué)階段，學(xué)生的知識(shí)積累與思維能力較為有限，強(qiáng)調(diào)用符合小學(xué)生年齡特點(diǎn)的方式學(xué)習(xí)，提倡課程貼近小學(xué)生的生活，這節(jié)課從學(xué)生身邊學(xué)習(xí)用品"卷筆刀"和"漿糊筆"的入手，通過(guò)擬人的方式，由它們上學(xué)過(guò)程中引起的爭(zhēng)論導(dǎo)出學(xué)習(xí)的內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。這樣在教學(xué)進(jìn)程中安排好相關(guān)的情景組織學(xué)生參與其中，親歷過(guò)程，自主地開展活動(dòng)，通過(guò)看、做、玩、想等方式，讓學(xué)生既學(xué)會(huì)知識(shí)與技能，又培養(yǎng)智能、情感態(tài)度與價(jià)值觀，促進(jìn)學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)的形成。
新課標(biāo)還積極倡導(dǎo)讓學(xué)生親身經(jīng)歷以探究為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)他們的好奇心和探究欲，使他們學(xué)會(huì)探究解決問(wèn)題的策略，為他們終身的學(xué)習(xí)和生活打好基礎(chǔ)。這是一節(jié)在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下開展的探究型數(shù)學(xué)課，引入后，教師則大膽放手，營(yíng)造了一個(gè)開放的探究空間，通過(guò)學(xué)生小組討論尋找比較圓柱大小的方法，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自主、合作探究這種學(xué)習(xí)方式進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng)，觀察由圓柱轉(zhuǎn)變成已學(xué)過(guò)長(zhǎng)方體的過(guò)程，在觀察中相互啟發(fā)，共同提高，形成共識(shí)后并加以記錄。再將大家的記錄結(jié)果對(duì)比、討論、從而得出結(jié)論：圓柱的體積=轉(zhuǎn)變成的長(zhǎng)方體的體積，從而導(dǎo)出圓柱的體積公式V=SH。在這一過(guò)程中，教師以學(xué)生的發(fā)展為本，關(guān)注每一位的發(fā)展，珍視每位學(xué)生的探究體驗(yàn)及獨(dú)特見解，在學(xué)生探究結(jié)果的表述過(guò)程中，對(duì)同一個(gè)問(wèn)題，不同的人可以得出不同的結(jié)論，他們通過(guò)互相交流互相討論，思維更是得到發(fā)展與創(chuàng)新。不僅激發(fā)了每一位學(xué)生主動(dòng)參與探究實(shí)踐活動(dòng)，更讓學(xué)生在探究中學(xué)會(huì)合作、懂得思考、大膽發(fā)表自己的獨(dú)特見解，更學(xué)會(huì)傾聽、尊重他人的意見，從而實(shí)現(xiàn)互幫、互學(xué)共同提高，并在探究中發(fā)現(xiàn)、學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)了實(shí)踐的能力。
網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的教學(xué)方式不僅改變了以往教師滿堂灌的現(xiàn)象，在拓寬學(xué)生知識(shí)面的同時(shí)，更培養(yǎng)了學(xué)生搜集信息、處理信息并進(jìn)行合理解釋的能力，大大地激發(fā)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)日漸增強(qiáng)，真正實(shí)現(xiàn)了利用信息技術(shù)為教學(xué)內(nèi)容服務(wù)。
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