《實(shí)際問題與方程》教學(xué)設(shè)計(jì)
《實(shí)際問題與方程》教學(xué)設(shè)計(jì)1
一、創(chuàng)設(shè)情境 引入新知
問題：
1、 從圖中你得到了哪些數(shù)學(xué)信息？
2、 你有什么要提醒大家的嗎？
監(jiān)控：“各要2kg”是什么意思？
二、合作交流 探究新知
�。ㄒ唬┟鞔_問題 提出要求
梨每千克2、8元，蘋果每千克多少錢？
問題：1、 根據(jù)題目中的信息，你能找到什么等量關(guān)系？ 2、 怎樣列方程解決這個(gè)問題？
�。ǘ┍┞端季S 組織研討
預(yù)設(shè)1： 解：設(shè)蘋果每千克x元。 2x＋2、8×2＝10、4 2x＋5、6＝10、4 2x＋5、6－5、6＝10、4－5、6 2x＝4、8 2x÷2＝4、8÷2 x＝2、4
問題：1、 看看這位同學(xué)列的方程，你能讀懂他的想法嗎？
監(jiān)控：他從題目中分析出了什么樣的等量關(guān)系？ 蘋果的總價(jià)＋梨的總價(jià)＝總價(jià)錢 2、 這個(gè)方程你是怎樣解答的？
預(yù)設(shè)2： 解：設(shè)蘋果每千克x元。 （2、8＋x）×2＝10、4
問題：1、 你能讀懂這位同學(xué)的想法嗎？
監(jiān)控：（1）他從題目中分析出了什么樣的等量關(guān)系？
兩種水果的單價(jià)總和×2＝總錢數(shù)
（2）怎么想到用兩種水果的單價(jià)總和×2？ 2、 這個(gè)方程怎么解呢？ 監(jiān)控：把什么看作一個(gè)整體就可以轉(zhuǎn)化為我們會(huì)解的方程了？
預(yù)設(shè)2： 解：設(shè)蘋果每千克x元。 （2、8＋x）×2＝10、4 （2、8＋x）×2 ÷2＝10、4÷2 2、8＋x＝5、2 2、8＋x－ 2、8 ＝5、2－2、8 x＝2、4
問題：一起來看看這位同學(xué)是怎么解這個(gè)方程的？ 監(jiān)控：把誰看作一個(gè)整體？也就是先求誰？ （引導(dǎo)學(xué)生明確把2、8＋x看作一個(gè)整體，也就是先求兩種水果的單價(jià)總和。）
�。ㄈ贤�(lián)系 提升認(rèn)識(shí)
預(yù)設(shè)1： 解：設(shè)蘋果每千克x元。 2x＋2、8×2＝10、4 2x＋5、6＝10、4 2x＋5、6－5、6＝10、4－5、6 2x＝4、8 2x÷2＝4、8÷2 x＝2、4 問題：1、 這兩個(gè)方程之間有什么聯(lián)系嗎？
預(yù)設(shè)2： 解：設(shè)蘋果每千克x元。 （2、8＋x）×2＝10、4 （2、8＋x）×2 ÷2＝10、4÷2 2、8＋x＝5、2 2、8＋x－ 2、8 ＝5、2－2、8 x＝2、4(應(yīng)用乘法分配律）
2、 怎樣檢驗(yàn)這道題是否正確？
蘋果的總價(jià)＋梨的總價(jià)＝總價(jià)錢
2×2、4 ＋2、8×2＝10、4＝總價(jià)錢
兩種水果的單價(jià)總和×2＝總錢數(shù) （2、8 ＋2、4）×2＝10、4＝總價(jià)錢
三、鞏固新知 拓展應(yīng)用
1、問題：1、 自己讀讀題，從中得到了哪些數(shù)學(xué)信息？
2、 通過這些信息，你能找到
《實(shí)際問題與方程》教學(xué)設(shè)計(jì)2
【教學(xué)內(nèi)容】
教材第73頁例1、“做一做”和練習(xí)十六的第2~4題。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、使學(xué)生掌握列方程解決實(shí)際問題的基本方法和步驟。
2、找出題中數(shù)量間相等的關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系正確地列出方程并解答。
3、培養(yǎng)學(xué)生從問題出發(fā)去尋找所需條件的分析能力。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
1、根據(jù)等量關(guān)系正確地列出方程并解答。
2、找出題中數(shù)量間相等的關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系正確地列出方程。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
多媒體課件。
【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】
1、用方程表示下列各題的數(shù)量關(guān)系，并填在橫線上：
�。�1）x的2倍與3、5的和是7、3：
（2）從30里減去x的1、5倍，差是18：
（3）一個(gè)數(shù)的6倍減去35，差是13：
學(xué)生先討論后嘗試找出題中的數(shù)量關(guān)系，列出等量關(guān)系式，學(xué)生獨(dú)立完成后相互交流。
2、解方程。
x+5、7=10 3x-6=18 2(x+2、5)=5
三名學(xué)生板演，并交流解答過程。
3、導(dǎo)入新課：出示學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)跳遠(yuǎn)比賽的情景圖片，大家能提出什么有價(jià)值的問題呢？
學(xué)生自由討論后匯報(bào)交流。
那么這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)利用方程解決實(shí)際問題。
出示課題，引入新課并板書。
【新課講授】
1、教學(xué)例1。
�。�1）出示例1情景圖。
這是一次學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)的情景，小明進(jìn)行跳遠(yuǎn)比賽的場(chǎng)景，大家看：小明的跳遠(yuǎn)成績(jī)是4、21m，超過學(xué)校的原紀(jì)錄0、06m，學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄是多少米？
�。�2）找等量關(guān)系。
課件演示小明的跳遠(yuǎn)成績(jī)、學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄及其關(guān)系。
提問：你能根據(jù)演示說明，說出小明的跳遠(yuǎn)成績(jī)、學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄和超出成績(jī)的關(guān)系嗎？
根據(jù)學(xué)生回答，板書：
A、小明跳遠(yuǎn)的成績(jī)-超過的成績(jī)=學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄
B、學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄+超過的成績(jī)=小明跳遠(yuǎn)的成績(jī)
C、小明跳遠(yuǎn)的成績(jī)-學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄=超過的成績(jī)
�。�3）探究方法。
提問：你能試著用自己想到的方法解答嗎？
學(xué)生匯報(bào)算術(shù)方法：4、21-0、06=4、15（m）
師：誰還能用其他的方法來解答這道題？如果設(shè)學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄為x米，那么根據(jù)上面分析得出的等量關(guān)系，怎樣列方程？
學(xué)生嘗試解答，并請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)自己的解答過程。
教師板書：
解：設(shè)學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄為x米，
由學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄+超過的成績(jī)=小明跳遠(yuǎn)的成績(jī)
x+0、06=4、21
x+0、06-0、06=4、21-0、06
x=4、15
學(xué)生解答后，驗(yàn)證解答方法是否正確。
教師小結(jié)：根據(jù)不同的等量關(guān)系，可以列出不同的方程，一般來說，同一等量關(guān)系，用加法比用減法表示更容易思考。
�。�4）師生共同小結(jié)：用方程解決實(shí)際問題的步驟。
師：用方程解決實(shí)際問題需要注意什么？
小組交流并匯報(bào)，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出用方程解決實(shí)際問題的方法、策略、步驟。
�、賹徢孱}意，找出未知數(shù)，用x表示；
�、谡页龅攘筷P(guān)系，并列出方程；
�、劢夥匠�；
④驗(yàn)算。
2、典例講析。
例：修一條長(zhǎng)240km的高速鐵路，還剩42km沒有修，已經(jīng)修了多少千米？
分析：此題要求修一條長(zhǎng)240km的高速鐵路，現(xiàn)在還剩42km沒有修，求已經(jīng)修了多少千米，它們之間的關(guān)系為已修+剩下的=總長(zhǎng)。我們可以設(shè)已經(jīng)修的為x千米，再依關(guān)系式列方程。
解：設(shè)已經(jīng)修了x千米。
x+42=240
x=198
檢驗(yàn)：把x=198代入原方程，方程左邊=198+42=240=方程右邊
所以x=198是原方程的解。
答：已經(jīng)修了198km。
【課堂作業(yè)】
完成課本第73頁“做一做”。
讓學(xué)生先說出題目的等量關(guān)系，再列方程解答。
分析：（1）要求去年的身高是多少，已知今年的身高是1、53m，比去年長(zhǎng)高了200px，它們之間的關(guān)系是去年的身高+長(zhǎng)高的=今年的身高。
�。�2）每分鐘的滴水量、半小時(shí)（即30分鐘）及半小時(shí)滴水量1、8kg之間的等量關(guān)系表示為：每分鐘滴水量×30=半小時(shí)滴水量。
答案：（1）解：設(shè)小明去年身高xm。
200px=0、08m
x+0、08=1、53
x+0、08-0、08=1、53-0、08
x=1、46
經(jīng)檢驗(yàn)x=1、46是原方程的解。
答：小明去年身高是1、46米。
（2）解：設(shè)水龍頭每分鐘浪費(fèi)水x克。
1、8kg=1800g
30x=1800
30x÷30=1800÷30
x=60
提問：應(yīng)該怎樣驗(yàn)算？
學(xué)生口述驗(yàn)算過程。
答：水龍頭每分鐘浪費(fèi)水60克。
【課堂小結(jié)】
提問：同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道列方程解決實(shí)際問題的解題步驟了嗎？還有什么疑惑？
小結(jié)：用方程解決實(shí)際問題的步驟：
�、賹徢孱}意，找出已知與未知數(shù)，未知數(shù)用x表示；
�、谡页鲱}中的等量關(guān)系，并列出方程；
�、劢夥匠�；
�、軝z驗(yàn)并寫出答案。
【課后作業(yè)】
1、完成教材第75頁練習(xí)十六第2~4題。
第7課時(shí)實(shí)際問題與方程（1）
例1：
等量關(guān)系：
A、小明跳遠(yuǎn)的成績(jī)—超過的成績(jī)=學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄
B、學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄+超過的成績(jī)=小明跳遠(yuǎn)的成績(jī)
C、小明跳遠(yuǎn)的成績(jī)-學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄=超過的成績(jī)
列方程解答：
解：設(shè)學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄為x米。
由學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄+超過的成績(jī)=小明跳遠(yuǎn)的成績(jī)
x+0、06=4、21
x+0、06-0、06=4、21-0、06
x=4、15
答：學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄為4、15米。
用方程解決實(shí)際問題的步驟：
①審清題意，找出已知與未知數(shù)，未知數(shù)用x表示；
②找出題中的等量關(guān)系，并列出方程；
③解方程；
�、軝z驗(yàn)并寫出答案。
《實(shí)際問題與方程》教學(xué)設(shè)計(jì)3
一、活動(dòng)內(nèi)容：
課本第110頁111頁 活動(dòng)1和活動(dòng)3
二、活動(dòng)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能：
運(yùn)用一元一次方程解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題，進(jìn)一步體會(huì)建模思想方法。
2、過程與方法：
(1)通過數(shù)學(xué)活動(dòng)使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)一元一次方程和實(shí)際問題中的關(guān)系，通過分析問題中的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)行預(yù)測(cè)、判斷。
(2)運(yùn)用所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析，演練、合作探究，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在社會(huì)活動(dòng)中的運(yùn)用，提高應(yīng)用知識(shí)的能力和社會(huì)實(shí)踐能力。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：
通過數(shù)學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，增強(qiáng)自信心，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識(shí)和能力，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生求真的科學(xué)態(tài)度。
三、重難點(diǎn)與關(guān)鍵
1、重點(diǎn)：經(jīng)歷探索具體情境的數(shù)量關(guān)系，體會(huì)一元一次方程與實(shí)際問題之間的數(shù)量關(guān)系會(huì)用方程解決實(shí)際問題。
2、難點(diǎn)：以上重點(diǎn)也是難點(diǎn)
3、關(guān)鍵：明確問題中的已知量與未知量間的關(guān)系，尋找等量關(guān)系。
四、教具準(zhǔn)備：
投影儀，每人一根質(zhì)地均勻的直尺，一些相同的棋了和一個(gè)支架。
五、教學(xué)過程：
(一)、活動(dòng)1
一種商品售價(jià)為2.2元件，如果買100件以上超過100件部分的售價(jià)為2元/件，某人買這種商品n件，討論下面問題：
這個(gè)人買了n件商品需要多少元?
教師活動(dòng)：
(1)把學(xué)生每四人分成一組，進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，并參入學(xué)生中一起探究。
(2)教師對(duì)學(xué)生在發(fā)表解法時(shí)存在的問題加以指正。 學(xué)生活動(dòng)：
(1)分組后對(duì)活動(dòng)一的問題展開討論，探究解決問題的方法。
(2)學(xué)生派代表上黑板板演，并發(fā)表解法。
解： 2.2n n100
2.2100+2(n-100) n100
問題轉(zhuǎn)換：
一種商品售價(jià)為2.2元/件，如果買100件以上超過100件部分的售價(jià)為2元/件，某人買這種商品共花了n元，討論下面的問題：
(1)這個(gè)人買這種商品多少件?
(2)如果這個(gè)人買這種商品的件數(shù)恰是0.48n，那么n的值是多少?
教師活動(dòng)：同上 學(xué)生活動(dòng)：同上
解：(1) n220
100+ n220
(2) =0.48n n=0
100+ =0.48n n=500
(二)、活動(dòng)2：
本活動(dòng)課前布置學(xué)生做好活動(dòng)前的準(zhǔn)備工作：
1、準(zhǔn)備一根質(zhì)地均勻的直尺，一些相同的棋子和一個(gè)支架。
2、分組：(4人一組)
開始做下面的實(shí)驗(yàn)：
(1)把直尺的中點(diǎn)放在支點(diǎn)上，使直尺左右平衡。
(2)在直尺兩端各放一枚棋子，這時(shí)直尺還是保持平衡嗎?
(3)在直尺的一端再加一枚棋子，移動(dòng)支點(diǎn)的位置，使兩邊平衡，然后記下支點(diǎn)到兩端距離a 和b，(不妨設(shè)較長(zhǎng)的一邊為a)
(4)在有兩枚棋子的.一端面加一枚棋子移動(dòng)支點(diǎn)的位置，使兩邊平衡，再記下支點(diǎn)到兩端的距離a和b。
(5)在棋子多的一端繼續(xù)加棋子，并重復(fù)以上操作。根據(jù)統(tǒng)計(jì)記錄你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
以上實(shí)驗(yàn)過程可以由學(xué)生填寫在預(yù)先設(shè)計(jì)的記錄表上
實(shí)驗(yàn)次數(shù) 棋子數(shù) ab值 a與b的關(guān)系
右 左 a b
第1次 1 1
第2次 1 2
第3次 1 3
第4次 1 4
第n次 1 n
根據(jù)記錄下的a、b值，探索a 與b的關(guān)系，由于目測(cè)可能有點(diǎn)誤差。
根據(jù)實(shí)驗(yàn)得出a、b之間關(guān)系，猜想當(dāng)?shù)趎次實(shí)驗(yàn)的a 和b的關(guān)系如何?a=nb(學(xué)生實(shí)驗(yàn)得出學(xué)生代表發(fā)言)
如果直尺一端放一枚棋子，另一端放n枚棋子，直尺的長(zhǎng)為L(zhǎng)，支點(diǎn)應(yīng)在直尺的哪個(gè)位置?(提示：用一元一次方程解)
此問題由學(xué)生合作解決并派代表板演并講解，教師加以指正。
解：設(shè)支點(diǎn)離n枚棋子的距離為 x得：
x+nx=L x= 答：略
(三)、小結(jié)，由學(xué)生談本節(jié)課的收獲。
(四)、作業(yè)
1、課后了解實(shí)際生活中的類似活動(dòng)問題，并舉出幾個(gè)例子。
2、課本，第110頁活動(dòng)2。
《實(shí)際問題與方程》教學(xué)設(shè)計(jì)4
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)技能：掌握應(yīng)用方程解決實(shí)際問題的方法步驟，提高分析問題、解決問題的能力。
過程與方法：通過探索球積分表中數(shù)量關(guān)系的過程，進(jìn)一步體會(huì)方程是解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型，并且明確用方程解決實(shí)際問題時(shí)，不僅要注意解方程的過程是否正確，還要檢驗(yàn)方程的解是否符合問題的實(shí)際意義。
情感態(tài)度：鼓勵(lì)學(xué)生自主探究，合作交流，養(yǎng)成自覺反思的良好習(xí)慣。
重點(diǎn)：把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，不僅會(huì)列方程求出問題的解，還會(huì)進(jìn)行推理判斷。
難點(diǎn)：把數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。
關(guān)鍵：從積分表中找出等量關(guān)系。
教具：投影儀。
教法：探究、討論、啟發(fā)式教學(xué)。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)問題情境
用投影儀展示幾張比賽場(chǎng)面及比分(學(xué)習(xí)是生活需要，引起學(xué)生興趣)
二、引入課題
教師用投影儀展示課本106頁中籃球聯(lián)賽積分榜引導(dǎo)學(xué)生觀察，思考：① 用式子表示總積分能與勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系;
�、谀酬�(duì)的勝場(chǎng)總分能等于它的負(fù)場(chǎng)總積分么?
學(xué)生充分思考、合作交流，然后教師引導(dǎo)學(xué)生分析。
師：要解決問題①必須求出勝一場(chǎng)積幾分，負(fù)一場(chǎng)積幾分，你能從積分榜中得到負(fù)一場(chǎng)積幾分么?你選擇哪一行最能說明負(fù)一場(chǎng)積幾分?
生：從最下面一行可以發(fā)現(xiàn)，負(fù)一場(chǎng)積1分。
師：勝一場(chǎng)呢?
生：2分(有的用算術(shù)法、有的用方程各抒己見)
師：若一個(gè)隊(duì)勝a場(chǎng)，負(fù)多少場(chǎng)，又怎樣積分?
生：負(fù)(14-a)場(chǎng)，勝場(chǎng)積分2a，負(fù)場(chǎng)積分14-a，總積分a+14.
師：?jiǎn)栴}②如何解決?
學(xué)生通過計(jì)算各隊(duì)勝、負(fù)總分得出結(jié)論：不等。
師：你能用方程說明上述結(jié)論么?
生：老師，沒有等量關(guān)系。
師：欸，就是，已知里沒說，是不是不能用方程解決了?誰又沒有大膽設(shè)想?
生：老師，能不能試著讓它們相等?
師：偉大的發(fā)明都是在嘗試中進(jìn)行的，試試?
生：如果設(shè)一個(gè)隊(duì)勝了x場(chǎng)，則負(fù)(14-x)場(chǎng)，讓勝場(chǎng)總積分等負(fù)場(chǎng)總積分，方程為：2x=14-x解得x=4/3(學(xué)生掌聲鼓勵(lì))
師：x表示什么?可以是分?jǐn)?shù)么?由此你的出什么結(jié)論?
生：x表示勝得場(chǎng)數(shù)，應(yīng)該是一個(gè)整數(shù)，所以，x=4/3不符合實(shí)際意義，因此沒有哪個(gè)隊(duì)的勝場(chǎng)總積分等于負(fù)場(chǎng)總積分。
師：此問題說明，利用方程不僅求出具體數(shù)值，而且還可以推理判斷，是否存在某種數(shù)量關(guān)系;還說明用方程解決實(shí)際問題時(shí)，不僅要注意方程解得是否正確，還要檢驗(yàn)方程的解是否符合問題的實(shí)際意義。
拓展
如果刪去積分榜的最后一行，你還能用式子表示總積分與勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系嗎?
師：我們可以從積分榜中積分不相同的兩行數(shù)據(jù)求的勝負(fù)一場(chǎng)各得幾分，如：一、三行。
教師引導(dǎo)學(xué)生設(shè)未知數(shù)，列方程。學(xué)生試說。
生：設(shè)勝一場(chǎng)積x分，則前進(jìn)隊(duì)勝場(chǎng)積分10x，負(fù)場(chǎng)積分(24-10x)分，它負(fù)了4場(chǎng)，所以負(fù)一場(chǎng)積分為(24-10x)/4,同理從第三行得到負(fù)一場(chǎng)積分為(23-9x)/5，從而列方程為(24-10x)/4=(23-9x)/5。解得x=2，當(dāng)x=2時(shí)，(24-10x)/4=1。仍然可得負(fù)一場(chǎng)積1分，勝一場(chǎng)積2分。
三、鞏固練習(xí)
已知某山區(qū)的平均氣溫與該山的海拔高度的關(guān)系見表：
海拔高度(單位：m)
100
200
300
400
平均氣溫(單位：℃)
22
21.5
21
20.5
20
若某種植物適宜生長(zhǎng)在18℃20℃(包括18℃20℃)的山區(qū)，請(qǐng)問該植物適宜種在海拔為多少米的山區(qū)?
學(xué)生分析題意，思考，在練習(xí)本上完成，然后同桌小議，代表發(fā)言，教師點(diǎn)撥。
四、課堂小結(jié)：
讓幾個(gè)學(xué)生談自己的收獲，再讓一個(gè)學(xué)生全面總結(jié)。
五、布置作業(yè)：
課本108頁8、9題。
六、教學(xué)反思
本節(jié)課主要是借球賽積分表問題傳授數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用。在前面已經(jīng)討論過由實(shí)際問題抽象出一元一次方程模型和解一元一次方程的基礎(chǔ)上，本節(jié)進(jìn)一步以探究的形式討論如何用一元一次方程解決實(shí)際問題。要探究的問題比前幾節(jié)的問題復(fù)雜些，問題情境與實(shí)際情況更接近。本節(jié)的重點(diǎn)是建立實(shí)際問題的方程模型。通過探究活動(dòng)，進(jìn)一步體驗(yàn)一元一次方程與實(shí)際的密切聯(lián)系，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模思想，培養(yǎng)運(yùn)用一元一次方程分析和解決問題的能力。
由于本節(jié)問題的背景和表達(dá)都比較貼近實(shí)際，其中的有些數(shù)量關(guān)系比較隱蔽，所以在探究過程中正確建立方程是難點(diǎn)，教師要恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，讓學(xué)生弄清問題背景，分析清楚有關(guān)數(shù)量關(guān)系，找出可作為方程依據(jù)的主要相等關(guān)系，但教師不要代替學(xué)生的思考。
【《實(shí)際問題與方程》教學(xué)設(shè)計(jì)】相關(guān)文章：
數(shù)學(xué)《解簡(jiǎn)易方程》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)范文07-02
《燃燒與滅火》教學(xué)設(shè)計(jì)03-04
質(zhì)數(shù)與合數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)03-02
《我與地壇 》教學(xué)設(shè)計(jì)03-31
《紙船與風(fēng)箏》教學(xué)設(shè)計(jì)03-28
《敬業(yè)與樂業(yè)》教學(xué)設(shè)計(jì)10-31
《位置與方向》教學(xué)設(shè)計(jì)09-22