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比的化簡(jiǎn)教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間:2021-03-01 18:52:13 教學(xué)設(shè)計(jì) 我要投稿

比的化簡(jiǎn)教學(xué)設(shè)計(jì)

  作為一名優(yōu)秀的教育工作者,往往需要進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)編寫工作,教學(xué)設(shè)計(jì)是教育技術(shù)的組成部分,它的功能在于運(yùn)用系統(tǒng)方法設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程,使之成為一種具有操作性的程序。我們應(yīng)該怎么寫教學(xué)設(shè)計(jì)呢?下面是小編為大家整理的比的化簡(jiǎn)教學(xué)設(shè)計(jì),歡迎大家分享。

比的化簡(jiǎn)教學(xué)設(shè)計(jì)

比的化簡(jiǎn)教學(xué)設(shè)計(jì)1

  教材分析

  本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是比的基本性質(zhì)和化簡(jiǎn)比。教材例3先用表格呈現(xiàn)了4瓶液體的質(zhì)量和體積,要求學(xué)生求出各瓶液體質(zhì)量和體積的比值,然后把比值相等的3個(gè)比寫成等式,通過(guò)提示“聯(lián)系分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)想一想,比會(huì)有什么性質(zhì)”,讓學(xué)生聯(lián)想到分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)類比出比的基本性質(zhì)。由于有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和除法商不變規(guī)律的經(jīng)驗(yàn),學(xué)生理解.得出比的性質(zhì)不會(huì)太難。在此基礎(chǔ)上,教材進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生比較“這三個(gè)相等的比,哪一個(gè)更簡(jiǎn)單一些”。

  學(xué)情分析

  在以前的學(xué)習(xí)中,學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)基本性質(zhì).商不變的性質(zhì)以及比與除法.分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系,但是對(duì)本節(jié)課具有直接的真正遷移作用的僅有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)以及比與除法。分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。從語(yǔ)言學(xué)的角度說(shuō),分?jǐn)?shù).比的基本性質(zhì)在句式上是一致的,容易被學(xué)生理解;從過(guò)程來(lái)說(shuō),分?jǐn)?shù)的化簡(jiǎn)和比的化簡(jiǎn)具有較高的相似度,學(xué)生容易掌握。

  教學(xué)目標(biāo)

  1.學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì),并會(huì)運(yùn)用這個(gè)性質(zhì)把比化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。

  2.經(jīng)歷在實(shí)際情境中化簡(jiǎn)比,體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性。

  3.學(xué)生通過(guò)觀察.類比來(lái)建構(gòu)比的基本性質(zhì)和探索化簡(jiǎn)比的方法;在化簡(jiǎn)的過(guò)程中,加深對(duì)比與除法.分?jǐn)?shù)之間關(guān)系的理解。

  教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

  重點(diǎn):學(xué)生掌握比的基本性質(zhì),并正確地化簡(jiǎn)比。

  難點(diǎn):靈活應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。

  教學(xué)過(guò)程

  一、情景激趣,提出問(wèn)題

  1、出示例3的表格

  2、分析表格中的數(shù)學(xué)信息和數(shù)學(xué)問(wèn)題,并解決這些數(shù)學(xué)問(wèn)題。

  3、分析、討論表格中的數(shù)據(jù),并嘗試把表格中的比分類。

  小結(jié):我們可以把比值相等的比分為一類。

  二、小組合作,探究新知

  1、討論一:如果第五瓶溶液的質(zhì)量和體積的比值也是4/5,你覺(jué)得它的質(zhì)量和體積的比會(huì)是幾比幾呢?為什么?

  2、討論二:可以寫出多少個(gè)比值是4/5的比呢?

  3、討論三:小組用比的基本性質(zhì)解釋一下,第一瓶、第二瓶、第四瓶以及第五瓶液體為什么分為一類/這些比中哪一個(gè)最簡(jiǎn)潔?

  三、嘗試運(yùn)用,解決問(wèn)題

  先嘗試獨(dú)立完成“練一練”,再在小組內(nèi)交流方法。

  四、全課總結(jié)

  師:通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

比的化簡(jiǎn)教學(xué)設(shè)計(jì)2

  教學(xué)目標(biāo):

  1、通過(guò)學(xué)生的自主探討,掌握比的化簡(jiǎn)方法,并會(huì)化簡(jiǎn)比。

  2、通過(guò)探討,使學(xué)生理解算法的多樣化和最優(yōu)化。

  3、初步滲透事物是普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

  教學(xué)重點(diǎn):推導(dǎo)化簡(jiǎn)比的方法,正確地化簡(jiǎn)比。

  教學(xué)難點(diǎn):正確地化簡(jiǎn)比。

  教師準(zhǔn)備:多媒體課件

  課時(shí)安排:1課時(shí)

  教學(xué)過(guò)程:

  一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備。

  1、我會(huì)填。

  15/( )=3 ( )/5=2 120/60= 180/( )=3

  0.125x1000= ( )x100=75 0.3x( )=3 0.25x4=

  1/6x( )=1 2/9x9= 3/5/1/2= 5/3/3=

  2、復(fù)習(xí)比的基本性質(zhì),引入課題。

  運(yùn)用商不變性質(zhì)可以把除法進(jìn)行簡(jiǎn)算,根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以對(duì)分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分。應(yīng)用比的基本性質(zhì),我們也可以把一個(gè)比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。這就是我們本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——比的化簡(jiǎn)(板書)。

  什么是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比?(前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù),并且互質(zhì)。)

  二、創(chuàng)設(shè)情境,探究新知。

  1、老師這兒有一張珍藏的照片,想和大家一起來(lái)分享(出示主題圖),認(rèn)識(shí)這位叔叔嗎?(楊利偉)20xx年10月15日,我國(guó)自主研發(fā)的“神舟五號(hào)”飛船,把楊利偉送入了浩瀚的太空,全國(guó)人民都感到非常驕傲與自豪。這張照片是什么?(聯(lián)合國(guó)旗幟)在“神舟五號(hào)”上搭載了兩面聯(lián)合國(guó)旗幟,一面長(zhǎng)15厘米,寬10厘米,一面長(zhǎng)180厘米,寬120厘米。這兩面旗幟的長(zhǎng)和寬的比是多少?是最簡(jiǎn)整數(shù)比嗎?怎樣運(yùn)用比的基本性質(zhì)把它們化成最簡(jiǎn)比哪?請(qǐng)同學(xué)們討論解決。

 。1)、學(xué)生匯報(bào):15:10=(15/5):(10/5)=3:2

  180:120=(180/60):(120/60)=3:2

  提問(wèn):5是15和10的什么數(shù)?為什么要除以5?

  60是180和120的什么數(shù)?為什么要除以60?

 。2)小結(jié):整數(shù)比化簡(jiǎn)時(shí)用前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)就可以了。

 。3)練習(xí):選擇正確答案

  6:8=( ) a,3:4 b,2:3 c,12:18

  10:20=( ) a,2:5 b,2:3 c,1:2

  2、整數(shù)比的化簡(jiǎn)我們學(xué)會(huì)了,老師這兒還有一種比——分?jǐn)?shù)比,(出示課件1/6:2/9)它怎么來(lái)化簡(jiǎn)呢?小組討論然后匯報(bào)。

 。1)學(xué)生匯報(bào):1/6:2/9=(1/6x18):(2/9x18)=3:4

  提問(wèn):18是這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母的什么數(shù)?為什么要乘18?

 。2)小結(jié):化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)比時(shí),分別給前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘它們的最小公分母,化成整數(shù)比,再化簡(jiǎn)。

 。3)練習(xí):化簡(jiǎn)下列比

  3/4:1/5 5/2:6/7

  3、分?jǐn)?shù)比的化簡(jiǎn)我們也學(xué)會(huì)了,那小數(shù)比怎么化簡(jiǎn)呢?小組討論,然后匯報(bào)。

  (1)學(xué)生匯報(bào):0。75:2=(0。75x100):(2x100)=75:200=3:8

  提問(wèn):0.75是幾位小數(shù)?為什么要乘100?75:100是最簡(jiǎn)整數(shù)比嗎?

 。2)小結(jié):化簡(jiǎn)小數(shù)比時(shí),要先把小數(shù)擴(kuò)大變成整數(shù),再化簡(jiǎn)。擴(kuò)大時(shí)要注意同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)。

  (3)練習(xí):我是化簡(jiǎn)小能手

  2.1:0.2 0.45:0.3

  4、總結(jié):整數(shù)比——比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù),就能化成最簡(jiǎn)整數(shù)比。

  分?jǐn)?shù)比——比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘它們的最小公分母,化成整數(shù)比再化簡(jiǎn)。

  小數(shù)比——先把小數(shù)擴(kuò)大變成整數(shù),再化簡(jiǎn)。

  三、鞏固練習(xí)。

  1、獨(dú)立完成做一做,集體訂正。訂正時(shí)注意0。125:5/8有兩種方法:

 。1)0.125:5/8=1/8:5/8=(1/8x8):(5/8x8)=1:5

  (2)0.125:5/8=0.125:0.625=125:625=(125/125):(625/125)=1:5

  2、出示課件:把下面的比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比

  32:24 3/5:9/10 3.8:4.2 3:3/4

  四、課堂小結(jié)。

  通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

  五、布置作業(yè)。

  37頁(yè)練習(xí)十一4、6題。

比的化簡(jiǎn)教學(xué)設(shè)計(jì)3

  一、教學(xué)內(nèi)容分析

  《比的化簡(jiǎn)》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(北師大版)六年級(jí)上冊(cè)第52——53頁(yè)的教學(xué)內(nèi)容,主要學(xué)習(xí)化簡(jiǎn)比的方法。教材聯(lián)系學(xué)生的生活創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中加深對(duì)比的意義的理解,進(jìn)一步感受比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系,體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性,學(xué)會(huì)化簡(jiǎn)比的方法。

  二、學(xué)生分析

  在這之前,學(xué)生早已學(xué)過(guò)“商不變的性質(zhì)”和“分?jǐn)?shù)的'基本性質(zhì)”,最近又認(rèn)識(shí)了比,初步理解了比的意義,以及比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系,大部分學(xué)生能較為熟練地求比值。比較而言,實(shí)際上化簡(jiǎn)比與求比值的方法有相通之處,那么借助知識(shí)的遷移能幫助學(xué)生順利理解掌握新知識(shí)。

  三、教學(xué)目標(biāo):

  1、在實(shí)際情境中,讓學(xué)生體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性,進(jìn)一步體會(huì)比的意義。

  2、在觀察、比較中理解什么是化簡(jiǎn)比,會(huì)運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比,并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  3、促進(jìn)知識(shí)遷移,培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。

  4、體驗(yàn)知識(shí)的相通性以及數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

  四、教學(xué)重難點(diǎn):正確運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來(lái)化簡(jiǎn)比。

  教學(xué)關(guān)鍵:理解“化簡(jiǎn)比”。

  五、教學(xué)準(zhǔn)備:兩杯蜂蜜水,小黑板。

  教學(xué)過(guò)程:

 。ㄒ唬┣榫骋

  老師:不少同學(xué)已經(jīng)發(fā)現(xiàn)今天講臺(tái)上多了兩個(gè)杯子,這是老師課前分別調(diào)制好的兩杯蜂蜜水。你現(xiàn)在能判斷出哪杯蜂蜜水更甜嗎?

  你們需要老師提供什么信息?

  根據(jù)學(xué)生回答出示數(shù)據(jù)信息:

  蜂蜜水

  (1)號(hào)杯:2小杯18小杯

 。2)號(hào)杯:30毫升270毫升

  你獲得了什么信息?

  聯(lián)系最近我們所學(xué)的知識(shí),你想到了什么?

  隨學(xué)生回答板書:

 。1)號(hào)杯2:18

  蜂蜜與水的比

 。2)號(hào)杯30:270

 。ㄏ仁侵苯咏Y(jié)合情境提出問(wèn)題“哪杯蜂蜜水更甜”,意在調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn),使其自己意識(shí)到,不知道兩杯蜂蜜水中蜂蜜與水的具體含量,是不容易判斷的。而后又引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系最近所學(xué),想到用“比”來(lái)表示每個(gè)杯子中蜂蜜與水的關(guān)系。借此體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí),發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性。)

 。ǘ┨剿餍轮

  1、體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性。

  再次提出問(wèn)題:

  哪杯蜂蜜水更甜,你現(xiàn)在能判斷出來(lái)了嗎?你又遇到了什么問(wèn)題?

  想想辦法,先和同桌交流。

  全班交流:你的想法與依據(jù)。隨學(xué)生回答板書。

  2:18=2÷18=2/18=1/9

  30:270=30÷270=30/270=1/9

  比的比值都是九分之一,也就是說(shuō),兩個(gè)杯子中的蜂蜜與水的比其實(shí)都是是1:9。(式子后板書:1:9)

  2:18=2÷18=2/18=1/9=1:9

  30:270=30÷270=30/270=1/9=1:9

  說(shuō)一說(shuō),這個(gè)同學(xué)是怎樣判斷出來(lái)哪杯蜂蜜水更甜的?

  小結(jié):看!雖然所用的計(jì)量單位不同,但兩杯中蜂蜜與水的比實(shí)際上都是1:9,比較的結(jié)果是一樣甜。

 。ㄔ诎l(fā)現(xiàn)、解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中,加深對(duì)比的意義的理解,體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性。)

  2、理解化簡(jiǎn)比,揭示課題。

  觀察、比較:原來(lái)的比與后來(lái)得出的比有什么聯(lián)系與區(qū)別?

  根據(jù)學(xué)生發(fā)言,師板書:最簡(jiǎn)單的整數(shù)比

  你能列舉幾個(gè)“最簡(jiǎn)整數(shù)比”嗎?

  通過(guò)例子認(rèn)識(shí)到,就像分?jǐn)?shù)約分一樣再不能約分了,比的前項(xiàng)、后項(xiàng)只有公因數(shù)1,這樣的整數(shù)比就是最簡(jiǎn)整數(shù)比。

  指化簡(jiǎn)過(guò)程,揭示課題:比的化簡(jiǎn)

  你是怎么理解化簡(jiǎn)比的?(隨學(xué)生回答在化簡(jiǎn)比的過(guò)程上板書“化簡(jiǎn)”)

  剛才化簡(jiǎn)比時(shí),用到了以前學(xué)的什么知識(shí)?

  小結(jié):分?jǐn)?shù)根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以約分,比也可以根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)或商不變的性質(zhì)化簡(jiǎn)。

 。ㄍㄟ^(guò)觀察、比較,以“最簡(jiǎn)單的整數(shù)比”為突破口,引導(dǎo)學(xué)生理解“化簡(jiǎn)比”。并初步感知化簡(jiǎn)比的方法,進(jìn)一步感受比、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系,體驗(yàn)到知識(shí)的聯(lián)系性。讓學(xué)生談?wù)勛约簩?duì)化簡(jiǎn)比的理解,一方面照顧到學(xué)生的個(gè)性發(fā)展,一方面促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的內(nèi)化。)

  3、化簡(jiǎn)比的方法。

  1)獨(dú)立嘗試:同桌兩人分別選一道。(找兩人板書)。

  出示小黑板:

  化簡(jiǎn)比:24:42120:60

  交流:說(shuō)說(shuō)你的思路。(方法、根據(jù))

  2)小組活動(dòng):

  出示小黑板:

  化簡(jiǎn)比:

  0.7:0.82/5:1/4

  這兩組比與前面的最大區(qū)別是什么?

  小組討論:如何把這兩組比化簡(jiǎn)?并試一試。

  3)全班展示、交流:讓我們一起來(lái)分享同學(xué)的智慧。(充分展示學(xué)生的不同方法。)

  4)歸納:怎樣化簡(jiǎn)比?

  (必要時(shí),小組先討論一下再在全班交流。)

  老師小結(jié):看來(lái),化簡(jiǎn)比的方法不唯一,不過(guò)都有一個(gè)共同目標(biāo):化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比;化簡(jiǎn)比的方法可以統(tǒng)一,就像求比值一樣,只不過(guò)最后寫成比的形式罷了,實(shí)際上,化簡(jiǎn)比與求比值僅一步之遙。

  4、看書質(zhì)疑。

 。◤哪7戮毩(xí),到變化練習(xí),從獨(dú)立嘗試到小組討論解決問(wèn)題,既讓學(xué)生感受到化簡(jiǎn)比的三種類型:整數(shù)與整數(shù)的比;小數(shù)與小數(shù)的比;分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的比,又讓學(xué)生在尋求不同題目的解決方法中鞏固化簡(jiǎn)比的方法,還發(fā)揮小組骨干引領(lǐng)作用,培養(yǎng)學(xué)生的合作能力。最后鼓勵(lì)學(xué)生歸納化簡(jiǎn)比的方法,力圖培養(yǎng)學(xué)生的概括能力,并使學(xué)生體驗(yàn)到知識(shí)的相通性。)

 。ㄈ╈柟、提高

  1、化簡(jiǎn)比:(帶※的為選做)

  (要求:學(xué)習(xí)有些吃力的可只化簡(jiǎn)前三組比,程度一般的學(xué)生至少化簡(jiǎn)四組比,程度好的學(xué)生要求全做。)

  21:240.3:1.54/5:5/71:4/5※0.12:6※0.4:1/4

  2、課本第53頁(yè)第2題。(寫出各杯中糖與水的質(zhì)量比。并判斷:這幾杯糖水中有一樣甜的嗎?)

 。ㄔ诰毩(xí)中鞏固化簡(jiǎn)比的方法,在鞏固中得到提高。練習(xí)兼顧到班上不同程度學(xué)生的差異,練習(xí)要求因人而異。并逐步又與生活結(jié)合起來(lái),進(jìn)一步讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。)

 。ㄋ模┛偨Y(jié)

  回顧這節(jié)課,你有什么收獲?利用所學(xué)的比,你能解決生活中什么樣的問(wèn)題?

  小結(jié):生活中有很多問(wèn)題需要通過(guò)化簡(jiǎn)比來(lái)解決,因此學(xué)習(xí)化簡(jiǎn)比十分重要,也很必要.

  (五)作業(yè):

  課本第52頁(yè)試一試.

  板書:比的化簡(jiǎn)

  化簡(jiǎn)

  比最簡(jiǎn)單的整數(shù)比

 。1)號(hào)杯2:18=2÷18=2/18=1/9=1:9

  蜂蜜與水的比一樣甜

 。2)號(hào)杯30:270=30÷270=30/270=1/9=1:9

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