解方程教學(xué)設(shè)計(jì)9篇
作為一位無私奉獻(xiàn)的人民教師，就有可能用到教學(xué)設(shè)計(jì)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。那么優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)是什么樣的呢？下面是小編整理的解方程教學(xué)設(shè)計(jì)，希望能夠幫助到大家。
解方程教學(xué)設(shè)計(jì)1
[教學(xué)內(nèi)容]
五年級(jí)下冊(cè)第3～5頁例3、例4，“試一試”和“練一練”，練習(xí)一第4～6題。
[教材簡析]
這部分內(nèi)容主要引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、思考和交流，初步理解“等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式”這一等式的兩條基本性質(zhì)之一，初步學(xué)會(huì)運(yùn)用這一性質(zhì)解只含有加、減關(guān)系的一步方程。在此之前，學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了等式與方程；在此之后，學(xué)生還將學(xué)習(xí)等式的另一條基本性質(zhì)。學(xué)好這部分內(nèi)容，有利于學(xué)生加深對(duì)方程特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，體會(huì)初步的方程思想。教材在安排這部分內(nèi)容時(shí)，主要有兩個(gè)特點(diǎn)，一是借助直觀幫助學(xué)生理解等式的性質(zhì)；二是對(duì)解方程的步驟及規(guī)范做了較為細(xì)致的處理。設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，教材一方面注意通過天平兩邊物體質(zhì)量的變化以及變化前后天平兩邊的狀態(tài)，引導(dǎo)學(xué)生理解相關(guān)的等式性質(zhì)；另一方面則注意充分利用學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)他們?cè)谟貌煌椒ㄇ笪粗獢?shù)的過程中初步體會(huì)用等式性質(zhì)解方程的便捷，并掌握相應(yīng)的方法。
[教學(xué)目標(biāo)]
1.使學(xué)生在具體情境中初步理解“等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式”，會(huì)用這一性質(zhì)解相關(guān)的方程。
2.使學(xué)生聯(lián)系具體的例子初步理解“方程的解”和“解方程”的含義，知道“方程的解”是一個(gè)結(jié)果，“解方程”是一個(gè)過程。
3.使學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括等式的基本性質(zhì)和交流的過程中，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感受方程思想，培養(yǎng)自覺檢驗(yàn)的意識(shí)，發(fā)展初步的抽象思維能力。
[教學(xué)重點(diǎn)]
引導(dǎo)學(xué)生探索等式的性質(zhì)，利用等式性質(zhì)解相關(guān)的方程。
[教學(xué)難點(diǎn)]
結(jié)合具體情境，抽象歸納出“等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式”這一等式的性質(zhì)。
[教學(xué)過程]
一、先扶后放，探究等式性質(zhì)
1.談話：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了等式和方程。這節(jié)課，我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)與等式和方程有關(guān)的知識(shí)。
2.出示例3第一幅天平圖，提問：你能根據(jù)圖意寫出一個(gè)等式嗎？
根據(jù)學(xué)生的回答，板書：20=20。
引導(dǎo)：現(xiàn)在的天平是平衡的。如果在天平的一邊添上一個(gè)10克的砝碼，這時(shí)天平會(huì)怎樣？（失去平衡）要使天平恢復(fù)平衡，可以怎么辦？（在天平的另一邊也添上一個(gè)10克的砝碼）
根據(jù)學(xué)生的回答，出示第二幅天平圖。
提出要求：現(xiàn)在天平平衡嗎？你能再用一個(gè)等式表示現(xiàn)在天平兩邊物體質(zhì)量的關(guān)系嗎？同桌同學(xué)先互相說一說。
學(xué)生活動(dòng)后，板書：20＋10＝20＋10。
啟發(fā)：請(qǐng)同學(xué)們比較這里的兩幅天平圖和相應(yīng)的兩個(gè)等式，想一想，第二個(gè)等式和第一個(gè)等式相比，發(fā)生了怎樣的變化？從這樣的變化中你能想到什么？
3.出示例3第二組天平圖，提出要求：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這里的兩幅天平圖，說一說天平兩邊物體的質(zhì)量各是怎樣變化的。
學(xué)生回答后，進(jìn)一步要求：你能根據(jù)天平兩邊物體質(zhì)量的變化情況，分別列出一個(gè)等式嗎？
學(xué)生交流后板書：x＝50，x＋20＝50＋20。
啟發(fā)：比較這里的兩個(gè)等式，它們有什么聯(lián)系和區(qū)別？你又發(fā)現(xiàn)了什么？
學(xué)生討論后明確：等式兩邊同時(shí)加上同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。
【設(shè)計(jì)說明：第一組天平圖分步出示，第二組天平圖整體出示，有利于學(xué)生了解觀察活動(dòng)的意圖，把握觀察和比較的重點(diǎn)，也有利于他們?cè)诖诉^程中逐步發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并進(jìn)行必要的抽象概括。】
4.啟發(fā)猜想：如果等式兩邊同時(shí)減去一個(gè)相同的數(shù)，結(jié)果會(huì)怎樣呢？你能想辦法驗(yàn)證自己的猜想嗎？分小組討論討論。
出示例3第三組和第四組天平圖，啟發(fā)學(xué)生觀察比較，分別說一說這兩組天平中物體的質(zhì)量各是怎樣變化的。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)他們用等式分別表示每個(gè)天平兩邊物體變化前與變化后的關(guān)系。
學(xué)生活動(dòng)后組織交流，并板書相應(yīng)的等式：
70＝70，70－20＝70－20
x＋20＝70，x＋20－20＝70－20。
啟發(fā)：請(qǐng)同學(xué)們比較這里的兩組天平圖和相應(yīng)的兩組等式，它們的變化有什么共同特點(diǎn)？
明確：等式兩邊同時(shí)減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。
5.提出要求：剛才我們通過觀察天平圖，得到了兩個(gè)結(jié)論。你能把這兩個(gè)結(jié)論用一句話合起來說一說嗎？
學(xué)生交流后揭示：等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。這是等式的性質(zhì)。
6.做教科書第4頁“練一練”第1題。
先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再指名說說填空的依據(jù)。
【設(shè)計(jì)說明：有了“等式兩邊同時(shí)加上同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍然是等式”這一結(jié)論，通常不難聯(lián)想到“等式兩邊同時(shí)減去同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍然是等式”。先放手讓學(xué)生去猜想，再引導(dǎo)他們想辦法驗(yàn)證猜想，既留出了充分探索的空間，又體現(xiàn)了探索性學(xué)習(xí)的基本方法。學(xué)生探索后的觀察、比較，以及相應(yīng)的抽象、概括，既是對(duì)此前猜想的進(jìn)一步驗(yàn)證，又是對(duì)相關(guān)等式性質(zhì)的進(jìn)一步感知，能為學(xué)生建立正確的理解提供堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。讓學(xué)生及時(shí)應(yīng)用等式性質(zhì)進(jìn)行填空練習(xí)，一方面是為了鞏固知識(shí)，另一方面也為接下來學(xué)習(xí)解方程做些鋪墊。】
二、師生合作，學(xué)習(xí)解方程
1.出示例4的天平圖，提出要求：你能根據(jù)天平兩邊物體質(zhì)量的相等關(guān)系列出方程嗎？
根據(jù)學(xué)生的回答，板書：x＋10＝50。
啟發(fā)：怎樣才能求出方程中未知數(shù)x的值呢？你打算怎么做？把你的想法和小組里的同學(xué)商量商量。
學(xué)生活動(dòng)后，組織交流，重點(diǎn)突出把方程兩邊都減去10，使方程左邊只剩下x。
2.介紹并示范解方程的過程：求方程中未知數(shù)x的值 時(shí)，要先寫“解：”，表示下面的過程是求未知數(shù)x的值的過程。再根據(jù)等式的性質(zhì)在方程兩邊都減去10，求出方程中未知數(shù)x的值。書寫這一過程時(shí)，要注意把等號(hào)上下對(duì)齊。
引導(dǎo)：x＝40是不是正確的答案呢？我們可以通過檢驗(yàn)來判斷，把x＝40代入原方程，看看左右兩邊是不是相等。
提問：如果等式的左右兩邊相等，說明什么？（答案是正確的）如果不相等呢？（說明答案是錯(cuò)誤的）請(qǐng)同學(xué)們用這樣的方法試著檢驗(yàn)一下。（隨學(xué)生的回答扼要板書檢驗(yàn)過程）
3.引導(dǎo)小結(jié)：像x＝40這樣，能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。而求方程的解的過程，叫做解方程。進(jìn)一步要求：請(qǐng)同學(xué)們回憶剛才解方程的過程，你認(rèn)為解方程時(shí)要注意什么？強(qiáng)調(diào)三點(diǎn)：正確應(yīng)用等式性質(zhì)、注意書寫規(guī)范、主動(dòng)進(jìn)行檢驗(yàn)。
4.指導(dǎo)完成“試一試”：解方程x－30＝80。
揭示：要使方程的左邊只剩下x，可以怎么做？這樣做的依據(jù)是什么？
組織反饋時(shí)，注意提醒學(xué)生規(guī)范地書寫解方程的過程。
5.做教科書第4頁“練一練”第2題。
提問：解這里的方程時(shí)，分別怎樣做就可以使方程左邊只剩下x？
要求：請(qǐng)同學(xué)們用這樣的方法求出每道方程的解，并進(jìn)行檢驗(yàn)。
交流時(shí)讓學(xué)生再說一說解每道方程時(shí)第一步分別是怎樣做的，又是怎樣檢驗(yàn)的。要求他們今后解方程時(shí)，都要進(jìn)行檢驗(yàn)，但檢驗(yàn)的過程可以寫下來，也可以不寫。
【設(shè)計(jì)說明：學(xué)生看圖列出方程后，先鼓勵(lì)他們充分利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)自主探索求未知數(shù)x值的方法，再通過師生對(duì)話、示范板書，重點(diǎn)介紹用等式性質(zhì)解方程的步驟和方法，既有利于保持學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的熱情，體現(xiàn)解決問題策略的多樣化，又有利于突出等式性質(zhì)的應(yīng)用�！�
三、鞏固練習(xí)，內(nèi)化新知
1.出示選擇題：
（1）x＋22＝78（x＝100，x＝56）
�。�2）x－2.5＝2.5（x＝0，x＝5）
說明：在每題的括號(hào)中有兩個(gè)備選答案，其中一個(gè)是左邊方程的解，另一個(gè)不是。
提出要求：你能在方程的解下面畫上橫線嗎？學(xué)生完成后組織交流，并相機(jī)明確：做出選擇時(shí)，可以先把左邊的方程解出來，也可以把兩個(gè)備選答案分別代入原方程從而確定哪個(gè)答案是方程的解。
2.做練習(xí)一第4題。
先讓學(xué)生說說每道方程中，要使左邊只剩下x，應(yīng)該怎樣做？
3.做練習(xí)一第5題。
先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再指名說說解方程時(shí)分別應(yīng)用了等式的什么性質(zhì)。
4.做練習(xí)一第6題。
先指名說說圖意，再組織學(xué)生交流推理過程。提醒學(xué)生：可以先在天平兩邊去掉相同個(gè)數(shù)的梨或橘子。
【設(shè)計(jì)說明：通過有層次、有針對(duì)性的練習(xí)，既使學(xué)生加深了對(duì)等式性質(zhì)的理解，又使他們進(jìn)一步體會(huì)“方程的解”和“解方程”等概念的實(shí)際意義，同時(shí)也突出解方程這一重點(diǎn)�！�
四、全課總結(jié)，體驗(yàn)收獲
通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道了什么，學(xué)會(huì)了什么？有哪些收獲，還有什么不懂的問題？
[資料鏈接] 阿爾·花拉子米是阿拉伯的一位偉大的數(shù)學(xué)家，因?yàn)樗诖鷶?shù)學(xué)方面做出過巨大貢獻(xiàn)，后人稱他為“代數(shù)學(xué)之父”�！哆�原和對(duì)消計(jì)算》是花拉子米著名的代數(shù)學(xué)著作�！斑�原”的意思是說在方程的一邊去掉一項(xiàng)就必須在另一邊加上這一項(xiàng)使之恢復(fù)平衡；“對(duì)消”是指把方程兩端的項(xiàng)消去或合并。例如，對(duì)方程5x－12＝4x－9兩邊分別加上12和9，做還原運(yùn)算，得：5x＋9＝4x＋12；兩邊分別減去4x和9，做對(duì)消運(yùn)算，結(jié)果得：x＝3。容易看出，所謂還原和對(duì)消就相當(dāng)于現(xiàn)在解方程時(shí)的移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)。
解方程教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)會(huì)利用等式性質(zhì)1解方程；
2、理解移項(xiàng)的概念；
3、學(xué)會(huì)移項(xiàng)．
教學(xué)重點(diǎn)：利用等式性質(zhì)1解方程及移項(xiàng)法則；
教學(xué)難點(diǎn)：利用等式性質(zhì)1來解釋方程的變形．
教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)
教學(xué)過程：
一、引入新課：
1、上節(jié)課的想一想引入新課：等式和方程之間有什么區(qū)別和聯(lián)系？
方程是等式，但必須含有未知數(shù)；
等式不一定含有未知數(shù)，它不一定是方程．
2、下面的一些式子是否為方程？這些方程又有何特點(diǎn)？
①5x＋6＝9x；②3x＋5；③7＋5×3＝22；④4x＋3y＝2．
由學(xué)生小議后回答：①、④是方程．
分析這些方程得：①等式兩邊都是一次式或等式一邊是一次式，另一邊是常數(shù)，②這些方程中有的含一個(gè)未知數(shù)，也有的含兩個(gè)未知數(shù)．
我們先來研究最簡單的（只含有一個(gè)未知數(shù)的）的一元一次方程．
3、一次方程：我們把等號(hào)兩邊是一次式、或等號(hào)一邊是一次式另一邊是常數(shù)的方程叫做一次方程．
注意：一次方程可以含有兩個(gè)或兩個(gè)以上的未知數(shù)：如上例的④．
4、一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)的一次方程叫做一元一次方程．
5、判斷下列方程哪些是一次方程，哪些是一元一次方程？（口答）
�、�2x＋3＝11；②y＝16；③x＋y＝2；④3y－1＝4y．
6、什么叫方程的解？怎樣解方程？
關(guān)鍵是把方程進(jìn)行變形為x＝？即求得方程的解．今天我們就來研究如何求一元一次方程的解（點(diǎn)出課題）利用等式性質(zhì)1解一元一次方程
二、講解新課：
1、等式性質(zhì)1：
出示天平稱，在天平平衡的兩邊同時(shí)都添上或拿去質(zhì)量相同的物體，天平仍保持平衡，指出：等式也有類似的情形．
強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵詞：“兩邊”、“都”、“同”、“等式”．
2、利用等式性質(zhì)1解方程：x＋2＝5
分析：要把原方程變形成x＝？只要把方程兩邊同時(shí)減去2即可．
注意：解題格式．
例1 解方程5x＝7＋4x
分析：方程兩邊都有含x的項(xiàng)，要解這個(gè)方程就需要把含x的項(xiàng)集中到一邊，即可把方程變形成x＝？（一般是含x的項(xiàng)集中到方程的左邊，使方程的右邊不含有x的項(xiàng)），此題的關(guān)鍵是兩邊都減去4x．
�。ń饴裕�
解完后提問：如何檢驗(yàn)方程時(shí)的計(jì)算有沒有錯(cuò)誤？（由學(xué)生回答）
只要把求得的解代替原方程中的未知數(shù)，檢查方程的左右兩邊是否相等，（由一學(xué)生口頭檢驗(yàn)） 2
觀察前面兩個(gè)方程的求解過程：
x＋2＝5
x＝5－2 5x＝7＋4x 5x－4x＝7
思考：（1）把＋2從方程的一邊移到另一邊，發(fā)生了什么變化？
（2）把＋4x從方程的一邊移到另一邊，又發(fā)生了什么變化？（符號(hào)改變）
3、移項(xiàng)：
從變形前后的兩個(gè)方程可以看到，這種變形相當(dāng)于：把方程中的某一項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，我們把這種變形叫做移項(xiàng)．
注意：①移項(xiàng)要變號(hào)；
�、谝祈�(xiàng)的實(shí)質(zhì)：利用等式性質(zhì)1對(duì)方程進(jìn)行變形．
例2 解方程：3x＋4＝2x＋7
解：移項(xiàng)，得3x－2x＝7－4，
合并同類項(xiàng)，得x＝3．
∴x＝3是原方程的解．
歸納：①格式：解方程時(shí)一般把含未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的左邊，把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，以便合并同類項(xiàng)；
�、诮夥匠膛c計(jì)算不同：解方程不能寫成連等式；計(jì)算可以寫成連等式；
�、垡粋�(gè)方程只寫一行，每個(gè)方程只有一個(gè)等號(hào)（理由：利用等式性質(zhì)1對(duì)方程進(jìn)行變形，前后兩個(gè)方程之間沒有相等關(guān)系）．
四、課堂小結(jié)：
①什么是一次方程，一元一次方程？
�、诘仁叫再|(zhì)1（找關(guān)鍵詞）；
�、垡祈�(xiàng)法則；
④應(yīng)用等式性質(zhì)1的注意點(diǎn)（例2歸納的三條）．
六、板書設(shè)計(jì)
七、教學(xué)后記
解方程教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)課題：解方程
教學(xué)內(nèi)容：教材第67—68頁例1、2.
教學(xué)目標(biāo)：
1、 知識(shí)目標(biāo): 結(jié)合具體圖例，根據(jù)等式不變的規(guī)律會(huì)解方程。
2、 能力目標(biāo)：掌握解方程的格式和寫法。
3、 情感目標(biāo)：進(jìn)一步提高學(xué)生分析、遷移的能力。 教學(xué)重點(diǎn)：掌握解方程的方法。 教學(xué)難點(diǎn); 掌握解方程的方法。 教學(xué)方法：質(zhì)疑引導(dǎo)。 教學(xué)資源：課件、投影儀 教學(xué)流程:
作業(yè)設(shè)計(jì)：
1、 必做題：教材第67頁做一做第一題
2、 選做題：解方程：X+0.3=1.8
解方程教學(xué)設(shè)計(jì)4
學(xué)習(xí)內(nèi)容：人教版五年級(jí)上冊(cè)p57-59頁
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、通過操作、演示，進(jìn)一步理解等式的性式，并能用等式的性質(zhì)解簡單的方程，在解方程的過程中，初步理解方程的解與解方程。
2、通過創(chuàng)設(shè)情境，經(jīng)歷從具體抽象為代數(shù)問題的過程，滲透代數(shù)化思想，并通過驗(yàn)算，促進(jìn)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。
3、在觀察、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：用等式的的性質(zhì)解方程，理解算理
學(xué)習(xí)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引出方程
1、研究例1：
猜球游戲：出示一個(gè)乒乓球盒，猜里面有幾個(gè)球？引導(dǎo)學(xué)生用字母來表示球數(shù)？
導(dǎo)語：要想精確知道多少個(gè)球？再給大家一些信息（課件出示：天平左邊盒子和二個(gè)球，右邊有七個(gè)球）
設(shè)問：能用一個(gè)方程來表示嗎？板書x+2=6
二、探究算理
設(shè)問：你們知道x等于多少嗎？那這個(gè)答案4你們是怎么想出來的嗎？說說你們的想法？
預(yù)設(shè)：a、7-4=2；b、4+2=7，所以x=4，c、左右二邊都拿掉二個(gè)乒乓球，右邊還剩下4個(gè)，所以x=4
研究第三種想法：設(shè)問：左右同時(shí)拿個(gè)二個(gè)乒乓球天平會(huì)怎么樣？
學(xué)生上臺(tái)用天平演示
請(qǐng)學(xué)生們把剛才的過程用式子表示出來，板書：x+2-2=6-2
追問：你怎么想到是拿到二個(gè)乒乓球，而不是拿到一個(gè)或者三個(gè)呢？
嘗試驗(yàn)算：板書：左邊=4+2=6=右邊，所以我們就說x=4是方程的解，板書方程的解，嘗試說說方程的解；剛才我們求方程的解的過程叫做解方程。（可以自學(xué)書本）
講解解方程的書寫格式(與天平相對(duì)應(yīng))
小結(jié)：剛才我們用了好多方法來解方程，重點(diǎn)研究了第三種解方程的方法，這種方法我們用到了什么知識(shí)？課件再次演示后，得出方程的兩邊同時(shí)去掉相同的數(shù)，左右兩邊仍相等。
嘗試：解方程：x-1=3，
想一想：如果要用天平的乒乓球，如何來表示出這個(gè)方程？
指名擺一擺，學(xué)生嘗試解決，并用操作來驗(yàn)證
2、研究例2：3x=18
學(xué)生嘗試后出示：3x÷3=12÷3
用小棒操作后交流后想法：方程的左右二同時(shí)除以一個(gè)相同的數(shù)（零除外），左右二邊仍舊相等。
展示，課件演示后小結(jié)：方程的左右二邊可以同時(shí)除以相同的數(shù)（零除外），左右二邊仍舊相等，追問得到還可以同時(shí)乘以一個(gè)相同的數(shù)
總結(jié)：解方程時(shí)，我們都是想使方程的一邊只剩下一個(gè)x，而且在這個(gè)過程中還要使方程保持平衡，我們可以采用……
三、鞏固練習(xí)：
1、p59頁1
2、后面括號(hào)中哪個(gè)是x的值是方程的解？
(1)x+32=76 (x=44, x=108)
(2)12-x=4 (x=16, x=8)
3、解方程
p59頁第2題的前面四題，要求口頭驗(yàn)算
四、總結(jié)：
五、機(jī)動(dòng)：研究練習(xí)2中的第二題，怎么用今天的方法來解方程。
讓"天平"植入解方程中
《解簡易方程》是數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域中的一個(gè)重要內(nèi)容，是“代數(shù)”教學(xué)的起始單元，對(duì)于滲透與發(fā)展學(xué)生的代數(shù)化思想有著極其重要的作用。本節(jié)課教材在編寫上為了實(shí)現(xiàn)中小學(xué)的銜接，改變了以往利用“加減法逆運(yùn)算和乘除法逆運(yùn)算”而是利用天平原理即等式的性質(zhì)來解方程，由于學(xué)生在前面已經(jīng)積累了大量的感性經(jīng)驗(yàn)（逆運(yùn)算）來解方程，對(duì)于今天運(yùn)用天平的原理來解方程，造成了極大的干擾，所以在本節(jié)課中我力圖直觀，讓學(xué)生在直觀的操作與演示中自主建構(gòu)。同時(shí)借助觀察、操作、猜想與驗(yàn)證，一方面來促使學(xué)生進(jìn)一步理解等式的性質(zhì)，能利用等式的性質(zhì)來解方程，同時(shí)也讓學(xué)生抽象方程，解釋算理中來經(jīng)歷代數(shù)的過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感及數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
1、在具體情境中理解算理，經(jīng)歷代數(shù)的過程。
新課程在數(shù)與代數(shù)的編排中最大的變化是取消了單獨(dú)的應(yīng)用題編排，而是把應(yīng)用與計(jì)算緊密的結(jié)合起來編排，每一個(gè)內(nèi)容都是以主題圖的形式來呈現(xiàn)，主要的是目的是讓學(xué)生在具休的情境中理解算理，同時(shí)也在計(jì)算教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。本節(jié)課屬于典型的計(jì)算課，所以算理與算法是二條主線，今天的算法主要是突破學(xué)生原有的認(rèn)知，能夠利用天平的原理來解方程，所以理解算理，讓學(xué)生體驗(yàn)到解方程只要使天平的一邊剩下一個(gè)未知數(shù)，但要在這個(gè)變化中必須使天平保持平衡，可以通過在天平的左右二邊同時(shí)加上、減去、乘以或者除以相同的數(shù)是本節(jié)課的重點(diǎn)。我通過創(chuàng)設(shè)情境，通過天平上的乒乓球的移動(dòng)和補(bǔ)湊，來理解算理，而后利用小棒和棋子自己來解釋說明算理，突顯出本節(jié)課的重點(diǎn)。同時(shí)在情境的創(chuàng)設(shè)中，通過猜球，與天平的呈現(xiàn)信息，讓學(xué)生經(jīng)歷由直觀的生活抽象為化數(shù)化的過程，從中滲透化數(shù)化的思想。
2、在直觀操作中掌握方法，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
新課程標(biāo)準(zhǔn)指出“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi) 容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展�！痹诒竟�(jié)課中，通過充分的直觀，利用學(xué)生熟悉的乒乓球、小棒等素材，力圖把方程建構(gòu)于天平之中，通過導(dǎo)入時(shí)從直觀到抽象，再到嘗試時(shí)從抽象的式子分別直觀的乒乓球與小棒來表示，打通天平與方程之間的關(guān)系，在學(xué)生的頭腦中建立深刻的模像。同時(shí)，在讓學(xué)生用自己的生活，用自己的圖畫，用自己的操作解釋、驗(yàn)證中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
二點(diǎn)困惑：
1、縱觀學(xué)生的起點(diǎn)，他們已經(jīng)具有豐富的生活經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)背景來解簡單的方程，所以在教學(xué)中運(yùn)用“逆運(yùn)算”來解方程對(duì)于采用天平的原理來解方程造成了相當(dāng)?shù)臎_突，部分學(xué)生雖然對(duì)于運(yùn)用天平原理來解方程已經(jīng)十分理解，但他們還是不愿意用這種方法，主要的原因是他們體驗(yàn)不到這種方法的優(yōu)越性，所以如何在本節(jié)課中讓學(xué)生體驗(yàn)到天平原理的優(yōu)越性，從而自愿的采用這種方法，沒有好的策略？
2、教材中回避了a-x=b與a/x=b二種方程，但在實(shí)踐中經(jīng)常要碰到，教師如何來解決這個(gè)問題？
一點(diǎn)遺憾：這節(jié)課在構(gòu)思加入了大量的操作活動(dòng)和直觀材料，主要的目的是讓學(xué)生解方程的過程中在學(xué)生的頭腦中植入天平，并給學(xué)生以自我解釋與驗(yàn)證的機(jī)會(huì)，但操作的作用在每一次實(shí)踐中都沒有得到最大化的發(fā)揮，如何來提高操作的效性，讓操作的目標(biāo)更明確，是以后這節(jié)課研討中重點(diǎn)商切的問題。
解方程教學(xué)設(shè)計(jì)5
教學(xué)目標(biāo)：
1．通過分析具體問題中的數(shù)量關(guān)系，了解到解方程作為運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的需要．正確理解和使用乘法分配律和去括號(hào)法則解方程．
2．領(lǐng)悟到解方程作為運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的組成部分．
3．進(jìn)一步體會(huì)同一方程有多種解決方法及滲透整體化一的數(shù)學(xué)思想．
4．培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)，獨(dú)立思考，與合作交流的能力，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)來于實(shí)踐，服務(wù)于實(shí)踐． 教學(xué)重點(diǎn)：正確去括號(hào)解方程
教學(xué)難點(diǎn)：去括號(hào)法則和分配律的正確使用．
教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)
教學(xué)設(shè)計(jì)：
一、引入：
�。ㄗx教材156頁引例）
引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)畫面內(nèi)容探討解決問題的方法．針對(duì)學(xué)生情況，如有困難教師直接講解．
學(xué)生觀看畫面：兩名同學(xué)到商店買飲料的情景．
如果設(shè)1聽果奶x元，那么可列出方程4(x十0.5)＋x＝20－3
教師組織學(xué)生討論．
教材“想一想”中的內(nèi)容：首先鼓勵(lì)學(xué)生通過獨(dú)立思考，抓住其中的等量關(guān)系：買果奶的錢＋買可樂的錢＝20－3，然后鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用自己的方法列方程并解釋其中的道理．
�、賹W(xué)生研討并交流各自解決問題的過程．
�、趯W(xué)生獨(dú)立完成“想一想”中的問題（2）．
二、出示例題3并引導(dǎo)學(xué)生探討問題的解決方法．
引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己所列方程的解的實(shí)際意義進(jìn)行解釋．
出示隨堂練習(xí)題，鼓勵(lì)學(xué)生大膽互評(píng)．
�、侏�(dú)立完成隨堂練習(xí)．
③四名同學(xué)板演．
�、奂m正板演中的錯(cuò)誤并總結(jié)注意事項(xiàng)．
1、自主完成例題
2、小組內(nèi)交流各自解方程的方法．
3、總結(jié)數(shù)學(xué)思想．
三、出示例題4，教師首先鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立探索解法，并互相交流．然后引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)，此方程既可以先去括號(hào)求解，也可以視作關(guān)于（x－1）的一元一次方程進(jìn)行求解．（后一種解法不要求所有學(xué)生都必須掌握．）
1、自主完成例題
2、小組內(nèi)交流各自解方程的方法．
3、總結(jié)數(shù)學(xué)思想．
四、出示隨堂練習(xí)題．
①獨(dú)立完成練習(xí)題．
�、谕阑ハ鄼z查．
出示自編練習(xí)題：下面方程的解法對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)應(yīng)怎樣改正？
�、俳夥匠蹋�2(x＋3)－5(1－x)＝3(x－1)
�、诮夥匠蹋�6(x＋8)一6＝0
①小組間比賽找錯(cuò)誤．
�、谟懻摻涣鞲髯钥捶ǎ�
③選代表說出錯(cuò)誤的原因，并總結(jié)解本節(jié)所學(xué)方程的注意事項(xiàng)．
五、小結(jié)
1、做出本節(jié)課小結(jié)并交流．
2、說出自己的收獲．
給予評(píng)價(jià)：
引導(dǎo)學(xué)生做出本節(jié)課小結(jié)．
七、板書設(shè)計(jì)
八、教學(xué)后記
解方程教學(xué)設(shè)計(jì)6
教學(xué)內(nèi)容：教材P69例4、例5及練習(xí)十五第6、8、9、13題。
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：鞏固利用等式的性質(zhì)解方程的知識(shí)，學(xué)會(huì)解ax ±b＝c與a(x ±b)=c類型的方程。
過程與方法：進(jìn)一步掌握解方程的書寫格式和寫法。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：在學(xué)習(xí)過程中，進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感受方程的思想方法，發(fā)展初步的抽象思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)：理解在解方程過程中，把一個(gè)式子看作一個(gè)整體。
教學(xué)難點(diǎn)：理解解方程的方法。
教學(xué)方法：觀察、分析、抽象、概括和交流.
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1．出示習(xí)題：解下面方程：4x =8.6 48.34-x =4.5
學(xué)生自主解答練習(xí)，并說一說是怎么做的。并在訂正的過程中，規(guī)范書寫。
2．引出：這節(jié)課我們來繼續(xù)學(xué)習(xí)解方程。（板書課題：解方程）
二、互動(dòng)新授
1．出示教材第69頁例4情境圖。
引導(dǎo)學(xué)生觀察，并說一說圖意。再讓學(xué)生根據(jù)圖列一個(gè)方程。
學(xué)生列出方程3x +4=40后，讓學(xué)生說一說怎么想的。
�。ㄒ缓秀U筆盒有x 支鉛筆，3盒鉛筆盒就有3x 支鉛筆。）
在學(xué)生說自己的想法時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生說出把3個(gè)未知的鉛筆盒看作一部分，4支鉛筆看作一部分。
2．讓學(xué)生試著求出方程的解。
學(xué)生在嘗試解方程時(shí)，可能會(huì)遇到困難，要讓學(xué)生說一說自己的困惑。
學(xué)生可能會(huì)疑惑：方程的左邊是個(gè)二級(jí)運(yùn)算不知識(shí)如何解。
也有學(xué)生可能會(huì)想到，把3個(gè)未知的鉛筆盒看作一部分，先求出這部分有多少支，再求一盒多少支。（如果沒有，教師可提示學(xué)生這樣思考。）
提問：假如知道一盒鉛筆盒有幾支，要求一共有多少支鉛筆，你會(huì)怎么算？
學(xué)生會(huì)說：先算出3個(gè)鉛筆盒一共多少支，再加上外面的4支。
師小結(jié)：在這里，我們也是先把3個(gè)鉛筆盒的支數(shù)看成了一個(gè)整體，先求這部分有多少支。解方程時(shí)，也就是先把誰看成一個(gè)整體？(3x )
讓學(xué)生嘗試?yán)^續(xù)解答，訂正。
根據(jù)學(xué)生的回答，板書解題過程：
3x +4=40
解： 3x =40-4
3x =36 （先把3x 看成一個(gè)整體）
3x ÷3=36÷3
x =12
讓學(xué)生同桌之間再說一說解方程的過程。
3．出示教材第69頁例5：解方程2(x -16)=8。
先讓學(xué)生說一說方程左邊的運(yùn)算順序：先算x -16，再乘2，積是8。
思考：你能把它轉(zhuǎn)換成你會(huì)解的方程嗎？
讓學(xué)生嘗試解方程，再在小組內(nèi)交流自己的做法，然后集體訂正，學(xué)生可能會(huì)有兩種做法：
(1)利用例4的方法來解。
讓學(xué)生說一說自己的思考，重點(diǎn)說一說把什么看作一個(gè)整體？
（先把x -16看作一個(gè)整體。）板書計(jì)算過程：
2(x -16)=8
解：2(x -16)÷2=8÷2（把x -16看作一個(gè)整體）
x -16=4
x -16+16=4+16
x =20
(2)用運(yùn)算定律來解。
引導(dǎo)學(xué)生觀察方程，有些學(xué)生會(huì)看出這個(gè)方程是乘法分配律的逆運(yùn)算�？梢赃\(yùn)用乘法分配律把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的方程來解。
根據(jù)學(xué)生回答，板書計(jì)算過程：
2(x -16)=8
解： 2x -32=8 （運(yùn)用了乘法分配律）
2x -32+32=8+32 （把2x 看作一個(gè)整體）
2x =40
2x ÷2=40÷2
x =20
4．讓學(xué)生檢驗(yàn)方程的解是否正確。先說一說如何檢驗(yàn)，再自主檢驗(yàn)。
（可以把方程的解代入方程中計(jì)算，看看方程左右兩邊是否相等。）
三、鞏固拓展
1．完成教材第69頁“做一做”第1題。
先讓學(xué)生分析圖意，再列方程解答。解答時(shí)，讓學(xué)生說一說自己的想法，把誰看作一個(gè)整體。（可以把5個(gè)練習(xí)本的總價(jià)5x 看作一個(gè)整體。）
2．完成教材第69頁“做一做”第2題。
先讓學(xué)生自主解方程，再集體訂正。
3．完成教材第71頁“練習(xí)十五”第8題。
先讓學(xué)生說一說圖意，再列方程解答。特別是第一幅圖，要提醒學(xué)生天平兩邊的砝碼不一樣重，審題要細(xì)心。第二幅圖，學(xué)生可能會(huì)列出方程30×2+2x =158，再引導(dǎo)學(xué)生觀察有兩個(gè)30和兩個(gè)x ，可以運(yùn)用乘法分配律。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)？有哪些收獲？
引導(dǎo)總結(jié)：1．在解較復(fù)雜的方程時(shí)，可以把一個(gè)式子看作一個(gè)整體來解。
2．在解方程時(shí)，可以運(yùn)用運(yùn)算定律來解。
作業(yè)：教材第71～72頁練習(xí)十五第6、9、13題。
板書設(shè)計(jì)：
解方程
例4:3x +4=40
解： 3x ＝40-4 （先把3x 看成一個(gè)整體）
3x ＝36
3x ÷3＝36÷3
x ＝12
例5：2(x -16)=8 （把x -16看作一個(gè)整體）
方法1： 方法2：
解：2(x -16)÷2＝8÷2 解：2x -32＝8 （運(yùn)用了乘法分配律）
x -16＝4 x -32+32＝8+32 （把2x 看作一個(gè)整體）
x -16+16＝4+16 2x ＝40
x ＝20 2x ÷2＝40÷2
X ＝20
解方程教學(xué)設(shè)計(jì)7
教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)55—57頁內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo):
1、通過演示操作理解天平平衡的原理。
2、初步理解方程的解和解方程的含義。
3、會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)具體的值是不是方程的解，掌握檢驗(yàn)的格式。
4、、提高學(xué)生的比較、分析的能力；培養(yǎng)學(xué)生的合作交流的意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：理解方程的解和解方程的含義，會(huì)檢驗(yàn)方程的解。
教學(xué)難點(diǎn)：利用天平平衡的原理來檢驗(yàn)方程的解。
關(guān)鍵：天平與方程的聯(lián)系。
教具 : 圖片，課件
教學(xué)過程：
一、 回顧舊知，引出課題（出示課件）
1、實(shí)物演示：天平平衡的實(shí)驗(yàn)。
師：老師在天平的左邊放了一杯水，杯重100克，水重X克，一杯水重多少？
生：（100+X）克
師：在天平的右邊放了多少砝碼，天平保持平衡呢？（教師邊講邊操作100克、200克、250克）
師：請(qǐng)你根據(jù)圖意列一個(gè)方程。
生：100+X=250（課件顯示：100+X=250）
2、這個(gè)方程怎么解呢？就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——解方程。（板書課題：解方程）
二、探究新知
1．認(rèn)識(shí)“方程的解”和“解方程”的兩個(gè)概念
師：（出示課件）那你猜一猜這個(gè)方程X的值是多少？并說出理由。
生1:我有辦法,可以用250－100=150,所以X=150.
生2:我有辦法,因?yàn)?00+150=250,所以X=150
生3: 老師我也有辦法,我是這樣想的，假如方程的兩邊同時(shí)減去100,就能得出X=150
師：XXX同學(xué)的想法太棒了！我們一起探索驗(yàn)證一下。請(qǐng)看屏幕,怎樣操作才使天平左邊只剩X克水，而天平保持平衡。
生：我在天平的左邊拿走一個(gè)重100克空杯子，在天平的右邊拿走100克的砝碼，天平保持平衡。
師：你能根據(jù)操作過程說出等式嗎?
生：100+X－100=250－100
師:這時(shí)天平表示未知數(shù)X的值是多少？
生:X=150
師：是的，XXX同學(xué)的想法是正確的，方程左右兩邊同時(shí)減100，就能得出X=150。我們表揚(yáng)他。
師：根據(jù)剛才的實(shí)驗(yàn)，我們來認(rèn)識(shí)兩個(gè)新的概念———“方程的解”和“解方程”。
師：指著方程100+X=250說：“X=150是這個(gè)方程的解。（課件顯示：方程的解）
師：
100+X=250
100+X－100=250－100
指著方框說：“這是求方程的解的過程，叫解方程。
師：在解方程的開頭寫上“解：”，表示解方程的全過程。
師：同時(shí)還要注意“=”對(duì)齊。
師：都認(rèn)識(shí)了嗎？請(qǐng)打開課本第57頁將概念讀一次，并標(biāo)上重點(diǎn)字、詞。
師：你們?cè)趺蠢斫膺@兩個(gè)概念的？
�。▽W(xué)生獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)交流。）
師：誰來說說你想法？
生1：“解方程”是指演算過程
生2：“方程的解”是指未知數(shù)的值，這個(gè)值有一個(gè)前提條件必須使這個(gè)方程左右兩邊相等。
師：“方程的解”和“解方程”的兩個(gè)解有什么不同？
生：“方程的解”的解，它是一個(gè)數(shù)值。“解方程”的解，它是一個(gè)演變過程。
[設(shè)計(jì)意圖：通過自主學(xué)習(xí)、組內(nèi)交流、合作，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生自主、互助的精神。]
2．教學(xué)例1。
師：要是老師出一個(gè)方程，你會(huì)求這個(gè)方程的解嗎？
生：會(huì)。
師：請(qǐng)自學(xué)第58頁的例1的有關(guān)內(nèi)容。
[學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)例1的有關(guān)內(nèi)容，設(shè)計(jì)意圖：給足夠的時(shí)間讓學(xué)生學(xué)習(xí)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)]
師：四人小組討論方程左右兩邊為什么同時(shí)減3？
[學(xué)生獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)交流。]
師：（出示例1）左邊有X個(gè)，右邊有3個(gè)，一共用9個(gè)。根據(jù)圖意列一個(gè)方程。
生：X+3=9（板書：X+3=9）
師：X+3=9這個(gè)方程怎么解？我們可以利用天平保持平衡的道理幫助理解，請(qǐng)看屏幕。
師：球在天平不好擺，老師在天平上用方塊來代替它。怎樣操作才使天平的左邊只剩X，而天平保持平衡。
生：天平左右兩邊同時(shí)拿走3個(gè)方塊，使天平左邊只剩X，天平保持平衡。師：根據(jù)操作過程說出等式？
生：X+3-3=9-3（板書：X+3-3=9-3）
師：這時(shí)天平表示X的值是多少？
生：X=6（板書：X=6）
師：方程左右兩邊為什么同時(shí)減3？
生1：使方程左右兩邊只剩X。
生2：方程左右兩邊同時(shí)減3，使方程左邊只剩X，方程左右兩邊相等。
師：“方程左右兩邊同時(shí)減3，使方程左邊只剩X，方程左右兩邊相等�！本褪墙膺@個(gè)方程的方法。
師：這個(gè)方程會(huì)解。我們?cè)趺粗繶=6一定是這個(gè)方程的解呢？
生：驗(yàn)算。
師：對(duì)了，驗(yàn)算方法是什么？
生：將X=6代入原方程，看方程的左邊是否等于方程的右邊。
（板書：
驗(yàn)算：方程的左邊=6+3=9
方程的右邊=9
方程的左邊=方程的右邊
所以，X=6是方程的解。）
師：以后解方程時(shí)，要求檢驗(yàn)的，要寫出檢驗(yàn)過程；沒有要求檢驗(yàn)的，要進(jìn)行口頭檢驗(yàn)，要養(yǎng)成口頭檢驗(yàn)的習(xí)慣。力求計(jì)算準(zhǔn)確。
[設(shè)計(jì)的意圖：自學(xué)思考匯報(bào)交流既有利于每個(gè)學(xué)生的自主探索，保證個(gè)性發(fā)展，也有利于教師考察學(xué)生思維的合理性和靈活性，考察學(xué)生是否能用清晰的數(shù)學(xué)語言表達(dá)自己的觀點(diǎn)。]
三、鞏固練習(xí)
師：現(xiàn)在老師看看同學(xué)們對(duì)于解方程掌握得怎么樣。（課件展示）。
四、課堂小結(jié)：解含有加法方程的步驟。（出示課件）
師：誰能說說解含有加法和減法的方程的步驟？（隨著學(xué)生，顯示全過程。）
生：解方程的步驟：
a)先寫“解：”。
b)方程左右兩邊同時(shí)加或減一個(gè)相同的數(shù)，使方程左邊只剩X，方程左右兩邊相等。
c)求出X的值。
d)驗(yàn)算。
解方程教學(xué)設(shè)計(jì)8
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，理解并掌握形如ax+b=c方程的解法，會(huì)列上述方程解決兩步計(jì)算的實(shí)際問題。
2．使學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問題抽象為方程的過程，進(jìn)一步體會(huì)方程的思想方法及價(jià)值。
3．使學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中，養(yǎng)成獨(dú)立思考、主動(dòng)與他人合作交流、自覺檢驗(yàn)等習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握形如ax+b=c方程的解法，會(huì)列方程解決兩步計(jì)算的實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：如何指導(dǎo)學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，將現(xiàn)實(shí)問題抽象為方程。
教學(xué)過程
課前談話導(dǎo)入：同學(xué)們，經(jīng)調(diào)查，我們班大部分同學(xué)的年齡是12歲(虛歲)，也可以通過推理推算出來，7歲入學(xué)，在學(xué)校學(xué)了五年，正好是12歲。老師今年是39歲，師在黑板上板書39和12。下面請(qǐng)同學(xué)比較一下老師和你的年齡，并用一句話把比較的結(jié)果說出來，注意啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生說出：“老師的年齡比我年齡的3倍還多3歲”，“老師的年齡比我年齡的4倍少9歲”。兩種說法都可以。接著問，明年呢?“老師的年齡比我年齡的3倍還多l(xiāng)歲”。
【設(shè)計(jì)意圖】通過學(xué)生熟悉的年齡話題引入，并訓(xùn)練學(xué)生對(duì)兩數(shù)大小比較，為新課分析數(shù)量關(guān)系作理解鋪墊。把抽象的數(shù)量關(guān)系分析生活化，利于學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)情境。
一、在現(xiàn)實(shí)問題情境中分析數(shù)量關(guān)系，列出方程，探索解方程的方法——教學(xué)例1
(一)在情境中分析數(shù)量關(guān)系．提出問題
1．師談話進(jìn)入情境：孫悟空跟隨師父歷盡千辛萬苦從西天取來大量經(jīng)書，藏在古城西安的大雁塔中。大雁塔和小雁塔是著名的古代建筑。(出示大雁塔和小雁塔的圖片)這節(jié)課．我們先來研究一個(gè)與這兩處建筑高度有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。(出示例1的一部分“西安大雁塔的高度比小雁塔高度的2倍少22米”，暫不出示所求的問題)
2．師讓生讀出這段文字并提問：誰比誰少22米?讓學(xué)生明白“大雁塔高度和小雁塔高度的2倍比，少22米，可以把小雁塔高度的2倍看做一個(gè)整體�！�
師進(jìn)一步啟發(fā)：這句話清楚地說明了大雁塔和小雁塔高度之間的關(guān)系，請(qǐng)同學(xué)們用數(shù)量關(guān)系式表示出大雁塔和小雁塔高度之間的相等關(guān)系。
出示學(xué)生可能想到的等量關(guān)系式：①小雁塔的高度×2-22=大雁塔的高度；②小雁塔的高度×2=大雁塔的高度+22；③小雁塔的.高度×2-大雁塔的高度=22。
3．引導(dǎo)學(xué)生觀察第一個(gè)等量關(guān)系式。師：經(jīng)測量小雁塔高度是43米，你能利用這個(gè)關(guān)系式口答出大雁塔的高度嗎?學(xué)生口答，師板書：2×43-22=64(米)。
【設(shè)計(jì)意圖】運(yùn)用數(shù)量關(guān)系直接求出高度，體會(huì)順向思維。既感受數(shù)量關(guān)系的價(jià)值，又為下面的逆向思維作出對(duì)比準(zhǔn)備，更重要的是讓學(xué)生在下面列方程時(shí)也要像這樣順向思維進(jìn)行思考。
4．師：如果知道大雁塔的高度是64米，你能提出什么問題?
生：小雁塔的高度是多少米?(出示“大雁塔高度是64米”和“小雁塔高度是多少米?”把例1補(bǔ)充完整。)
【設(shè)計(jì)意圖】在清楚數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，學(xué)生已經(jīng)把問題遷移到需要用逆向思維考慮解決的問題上。讓學(xué)生自己提出問題，突出解決問題是學(xué)生自己的學(xué)習(xí)需求，也為他們探索解答作出心理準(zhǔn)備。
(二)根據(jù)等量關(guān)系布列方程，同時(shí)喚起有關(guān)方程的舊知
1．生觀察第一個(gè)等量關(guān)系式，師提問：在這個(gè)等量關(guān)系式中，這時(shí)哪個(gè)數(shù)量是已知的?哪個(gè)數(shù)量是我們?nèi)デ蟮?
追問：讓你求小雁塔的高度怎么辦呢?我們可以用什么方法來解決這個(gè)問題?
生：可以列方程解答。如果學(xué)生列出正確的算式進(jìn)行解答，師給予肯定，再引導(dǎo)學(xué)生用方程的方法解決問題。
師明確方法，并提示課題：這樣的問題可以列方程來解答。今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)列方程解決實(shí)際問題。(板書課題：列方程解決實(shí)際問題)
2．師談話：我們?cè)谖迥昙?jí)已經(jīng)學(xué)過列方程解決簡單的實(shí)際問題，結(jié)合今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容，誰來說一說列方程解決實(shí)際問題一般要經(jīng)過哪幾個(gè)步驟?
生能大概說出“寫設(shè)句、列方程、解方程和檢驗(yàn)等即可。
3．讓學(xué)生先自主嘗試設(shè)未知數(shù)，并根據(jù)第一個(gè)等量關(guān)系式列出方程。
解：設(shè)小雁塔高x米。
2x-22=64
【設(shè)計(jì)意圖】經(jīng)歷由現(xiàn)實(shí)問題抽象為方程的過程。在建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的過程中，先由情境抽象成數(shù)量關(guān)系式，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系式列出方程，實(shí)現(xiàn)了學(xué)生在逐步抽象的過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡潔性和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必要性。
(三) 自主探索解方程的方法，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想
提問：這樣的方程，你以前解過沒有?運(yùn)用以前學(xué)過的知識(shí)，你能解出這個(gè)方程嗎?
交流中明確：首先要應(yīng)用等式的性質(zhì)將方程兩邊同時(shí)加上22，使方程變形為2x=?，即把用兩步計(jì)算的方程轉(zhuǎn)化為一步計(jì)算，變新知為舊知，再用以前學(xué)過的方法繼續(xù)求解。
要求學(xué)生接著例題呈現(xiàn)的第一步繼續(xù)解出這個(gè)方程。學(xué)生完成后，組織交流解方程的完整過程，核對(duì)求出的解，并提示學(xué)生進(jìn)行檢驗(yàn)，最后讓學(xué)生寫出答句。
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生在自主探索方程解法的過程中，體會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略，把兩步轉(zhuǎn)化成一步、復(fù)雜轉(zhuǎn)化成簡單、新知轉(zhuǎn)化成舊知。
(四)思考其他方法，感受解法的多樣化
1．提問：還可以怎樣列方程?
學(xué)生列出方程后，要求他們?cè)谛〗M內(nèi)交流各自列出的方程，并說說列方程的根據(jù)，以及可以怎樣解列出的方程。如果學(xué)生不能列出其他方程，師不能作硬性要求。
2.引導(dǎo)小結(jié)：剛才我們通過列方程解決了一個(gè)實(shí)際問題。你能說說列方程解決問題的大致步驟嗎?其中哪些環(huán)節(jié)很重要?
引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注：(1)要根據(jù)題目中的信息尋找等量關(guān)系，而且一般要找出最容易發(fā)現(xiàn)的等量關(guān)系；(2)分清等量關(guān)系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列方程；(3)解出方程后要及時(shí)進(jìn)行檢驗(yàn)。(師板書：找等量關(guān)系；用字母表示未知數(shù)并列方程；解方程，檢驗(yàn)。)
【設(shè)計(jì)意圖】通過解法的多樣化，使學(xué)生明白可以根據(jù)自己學(xué)習(xí)實(shí)際和思維習(xí)慣分析數(shù)量關(guān)系，列方程解決問題，同時(shí)訓(xùn)練學(xué)生思維，拓展學(xué)生解決問題的思路。
二、自主嘗試列方程解決實(shí)際問題，注意比較例題，進(jìn)一步形成解決問題模式——自主合作學(xué)習(xí)“練一練”
“杭州灣大橋是目前世界上最長的跨海大橋，全長大約36千米，比香港青馬大橋的16倍還長0．8千米。香港青馬大橋全長大約多少千米?”
談話：我們已經(jīng)初步掌握列方程解決稍復(fù)雜的實(shí)際問題的方法和步驟，下面就請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍鉀Q一個(gè)實(shí)際問題。做“練一練”。
1．先讓學(xué)生讀題，并設(shè)想解決這一問題的方法和步驟，然后讓學(xué)生獨(dú)立完成。
2.小組合作交流。交流前要出示交流順序提示：(1)說說找出了怎樣的等量關(guān)系；(2)根據(jù)等量關(guān)系列出了怎樣的方程；(3)是怎樣解列出的方程的；(4)對(duì)求出的解有沒有檢驗(yàn)。
3．最后讓學(xué)生核對(duì)自己的答案，檢查自己的解題過程。
針對(duì)學(xué)生不同的思路和方法(包括用算術(shù)方法)，教師在提出主導(dǎo)意見的基礎(chǔ)上要予以肯定。
4．啟發(fā)思考：這個(gè)問題與例1有什么相同的地方?有什么不同的地方?提煉出列方程解決稍復(fù)雜的實(shí)際問題的基本思路和解形如ax±b=c方程的一般方法。
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生在獨(dú)自解決問題的過程中學(xué)會(huì)解決問題，在探究中學(xué)會(huì)合作。
三、運(yùn)用方程策略獨(dú)立解決實(shí)際問題，牢固形成解決問題模式(建構(gòu)牢固的數(shù)學(xué)模型)——做“練習(xí)一”的第1～5題
談話：在列方程解決問題的過程中，有兩個(gè)方面要引起我們重視，一個(gè)是尋找等量關(guān)系，能用含有字母的式子表示具體數(shù)量；另一個(gè)就是解方程。下面我們就對(duì)這兩個(gè)方面進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練。
1．做“練習(xí)一”第1題
“解方程。4x+20=56 1.8+7x=3.9 5x-8.3=10.7”
先讓學(xué)生說說解這些方程時(shí)，第一步要怎樣做．依據(jù)是什么，然后讓學(xué)生獨(dú)立完成。交流反饋時(shí)，要在關(guān)注結(jié)果是否正確的同時(shí)，了解學(xué)生是否進(jìn)行了檢驗(yàn)。(三個(gè)同學(xué)到黑板上板演，其他同學(xué)選做一題。)
2．做“練習(xí)一”第2題
在括號(hào)里填上含有字母的式子。(1)張村果園有桃樹x棵，梨樹比桃樹的3倍多15棵。梨樹有( )棵。
(2)王叔叔在魚池里放養(yǎng)鯽魚x尾，放養(yǎng)的鳊魚比鯽魚的4倍少80尾。放養(yǎng)鳊魚( )尾。
學(xué)生獨(dú)立完成后，再要求學(xué)生說說寫出的每個(gè)含有字母的式子分別表示哪個(gè)數(shù)量，是怎樣想到寫這樣的式子的?(把題目中的多、少改成少、多讓學(xué)生再表示)
3．做“練習(xí)一”第3題
“獵豹是世界上跑得最快的動(dòng)物，時(shí)速能達(dá)到110千米，比貓最快時(shí)速的2倍還多20千米。貓的最快時(shí)速是多少千米?”
談話：同學(xué)們，我們既能準(zhǔn)確地找到等量關(guān)系，又能正確解方程，那么我們就具備了解決實(shí)際問題的能力了。就請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立解決一個(gè)問題。
學(xué)生獨(dú)立完成后，指名說說自己的思考過程，進(jìn)一步突出要根據(jù)題中數(shù)量之間的相等關(guān)系列方程。
4．課堂作業(yè)：做“練習(xí)一”的第4題和第5題。
“北京故宮占地大約72公頃，比天安門廣場的2倍少8公頃。天安門廣場大約占地多少公頃?”
“世界上最小的鳥是蜂鳥，最大的鳥是鴕鳥。一個(gè)鴕鳥蛋長17.8厘米，比一只蜂鳥體長的3倍還多1厘米。這只蜂鳥體長多少厘米?”
【設(shè)計(jì)意圖】在鞏固訓(xùn)練和應(yīng)用策略階段采用先部分后整體的練習(xí)步驟，進(jìn)一步深化認(rèn)識(shí)，并在體驗(yàn)中達(dá)到知識(shí)和技能的內(nèi)化。
四、總結(jié)列方程解決問題的思路、方法，體會(huì)方程的思想和價(jià)值——學(xué)生拓展設(shè)計(jì)
1．學(xué)生拓展設(shè)計(jì)
師：請(qǐng)同學(xué)們回到課前，我們師生關(guān)于年齡的對(duì)話中，看39歲和12歲，你能設(shè)計(jì)一個(gè)用今天所學(xué)的策略和方法解答的實(shí)際問題嗎?
師要多聽學(xué)生的發(fā)言．考慮學(xué)生所說數(shù)量之間的關(guān)系以及提出問題的貼切性并作出評(píng)價(jià)和概括。
2．今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?你有哪些收獲?還有沒有疑惑的地方?教師同時(shí)總結(jié)，方程是我們解決問題很重要的一個(gè)策略，正確地運(yùn)用方程，能幫助我們解決很多實(shí)際問題，尤其是用算術(shù)方法不容易解決的一些問題。我相信同學(xué)們經(jīng)過今天的學(xué)習(xí)，對(duì)方程會(huì)有更深的認(rèn)識(shí)，并在以后的學(xué)習(xí)和運(yùn)用中進(jìn)一步學(xué)好和用好方程。
【設(shè)計(jì)意圖】在照應(yīng)課前學(xué)習(xí)和學(xué)生拓展運(yùn)用的基礎(chǔ)上，充分體會(huì)方程的思想和價(jià)值，把學(xué)生的認(rèn)識(shí)進(jìn)一步提升，對(duì)方程有較為全面的理解和掌握。
解方程教學(xué)設(shè)計(jì)9
教學(xué)目標(biāo)：
1．經(jīng)歷解方程基本思路是把“復(fù)雜”轉(zhuǎn)化為“簡單”，把“新”轉(zhuǎn)化為“舊”的過程．進(jìn)一步理解并掌握如何去分母的解題方法．
2．通過解方程時(shí)去分母過程，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想．
3．進(jìn)一步體會(huì)解方程方法的靈活多樣．培養(yǎng)解決不同問題的能力．
4．培養(yǎng)學(xué)生自覺反思求解和自覺檢驗(yàn)方程的解是否正確的良好習(xí)慣，團(tuán)結(jié)合作的精神． 教學(xué)重點(diǎn)：解方程時(shí)如何去分母．
教學(xué)難點(diǎn)：解方程時(shí)如何去分母．
教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)
教學(xué)設(shè)計(jì)：
一、用小黑板出示一組解方程的練習(xí)題．
解方程：
�。�1）8＝7－2y；
�。�3）4x－3(20－x)＝3；
1、自主完成解題．
2、同桌互批．
3、哪組同學(xué)全對(duì)人數(shù)多．
�。ǜ鶕�(jù)學(xué)生做題情況，教師給予評(píng)價(jià)）．
二、出示例題7，鼓勵(lì)學(xué)生到黑板板演，教師給予評(píng)價(jià)．
一名同學(xué)板演，其余同學(xué)在練習(xí)本上做．
針對(duì)學(xué)生的實(shí)際，教師有目的引導(dǎo)學(xué)生如何去掉分母．去分母時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范步驟，準(zhǔn)確運(yùn)算．
三、組織學(xué)生做教材159頁“想一想”，鼓勵(lì)并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解一元一次方程有哪些步驟． 分組討論、合作交流得出結(jié)論：方程兩邊都乘以所有分母的最小公倍數(shù)去掉分母．
四、出示例題6，并鼓勵(lì)學(xué)生靈活運(yùn)用解一元一次方程的步驟解方程．
出示快速搶答題：有幾處錯(cuò)誤，請(qǐng)把它們—一找出來并改正．
①先自己總結(jié)．
�、诨ハ嘟涣髯约旱慕Y(jié)論，并用語言表述出來．
教師給予評(píng)價(jià)．
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容及方法．
五、出示隨堂練習(xí)題（根據(jù)學(xué)生情況做部分題或全部題）．
①自主完成解方程
�、诨ハ嘟涣髯约旱慕Y(jié)論，并用語言表述出來．
�、圩杂X檢驗(yàn)方程的解是否正確．
（選代表到黑板板演）．
�、賹W(xué)生搶答．
�、谕M補(bǔ)充不完整的地方．
�、劢涣骺偨Y(jié)方程變形時(shí)容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤．
①獨(dú)立完成解方程．
�、谛〗M互評(píng)，評(píng)出做得好的同學(xué)．
六、小結(jié)
�、僮龀霰竟�(jié)課小結(jié)共交流．
�。�2）5x－2＝7x＋8； （4）－2(x－2)＝12．
�、谡f出自己的收獲及最困惑的地方
八、板書設(shè)計(jì)
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