比的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間：2021-02-28 14:54:53 教學(xué)設(shè)計(jì) 我要投稿

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　　作為一位優(yōu)秀的人民教師，時(shí)常需要用到教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是一個(gè)系統(tǒng)化規(guī)劃教學(xué)系統(tǒng)的過程。優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)都具備一些什么特點(diǎn)呢？下面是小編整理的比的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)，希望對大家有所幫助。

比的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)

比的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)1

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1、應(yīng)用比的意義，解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問題。

　　2、進(jìn)一步體會比的意義，提高解決問題的能力。感受比在生活中的廣泛應(yīng)用。

　　學(xué)習(xí)重點(diǎn)：應(yīng)用比的意義，解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問題。

　　學(xué)情分析、教材處理：

　　六年級學(xué)生在明晰了比與分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系后，完全能自己找到按比分配的方法。教師在本節(jié)課中要起到啟發(fā)、點(diǎn)撥、深化引導(dǎo)的作用。在教材處理上,有意由兩個(gè)量的比過渡到三個(gè)量的比，旨在歸納出按比分配前提下，無論是兩項(xiàng)或是三項(xiàng)，它們的分配方法是一樣的。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：水杯、水、鮮奶、茶、秤、課件。

　　教學(xué)過程：

　　一、分配禮物

　　師：同學(xué)們，今天的這節(jié)課，老師想送給大家一些特別的禮物，猜猜是什么？

　　1、想一想

　�、� 我將禮物的一半給男生、另一半給女生，你們說怎么樣？

　　② 如果你覺得不太合理，那你們認(rèn)為我應(yīng)當(dāng)怎樣分呢

　�、� 調(diào)查班級男女生人數(shù)

　�、� 假設(shè)所帶禮物的數(shù)量，（不等同于人數(shù)），該怎么分呢？

　　如男生30人，女生20人，我只有5個(gè)禮物怎么分給男生和女生呢？每個(gè)人得到的是多少呢？如果我?guī)?0個(gè)、15個(gè)、50個(gè)禮物呢？……

　�、� 為什么這么多的分法你們都認(rèn)為合理呢？，

　　師：因?yàn)榘慈藬?shù)的比來分，落實(shí)到每個(gè)人手中的禮物就是一樣的，這才最合理。

　　【設(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生分禮物是學(xué)生最感興趣的，好奇心立刻被激發(fā)。教師直接拋出平均分配是否合理的問題，小學(xué)生天真的心理決定了他們一定認(rèn)為不合理，因?yàn)槟信藬?shù)不同。教師不斷的假設(shè)，學(xué)生不斷的思考，無形中給學(xué)生提供了一個(gè)又一按比分的可能，并在對比中理解到為什么按人數(shù)比來分配是最合理的。】

　　2、分一分（教師拿出紙杯）

　　① 不知道有多少杯子，你建議怎么分呢？

　　② 依照學(xué)生的建議分杯。

　　教師依照學(xué)生的提議逐次分杯。分后讓提議查總數(shù)的人核算分配的結(jié)果

　�、鄹鞣N分杯建議的結(jié)果一樣嗎？為什么？

　　④這些分杯的方法哪一種最好？

　　師：方法沒有最好，只有最適合，如果知道總的數(shù)量，就直接按比來分；如果不知道總數(shù)或不方便查總數(shù)時(shí)，我們就按比來逐次分，來確保分配的合理。

　　3、比一比

　�、� 出示“兩袋鮮奶”。直接給男生一袋、女生一袋

　　思考：這是平均分呢？還是按比分呢？（生答）

　�、� 其實(shí)，平均分也是按比分的一種，這個(gè)比就是1：1。

　　③ 現(xiàn)在，我們?nèi)耸忠恢槐�，但鮮奶只有兩袋，想要全班同學(xué)都能品嘗到鮮奶，你有什么好辦法嗎？（推出配飲品的建議）

　　【設(shè)計(jì)意圖：分禮物的情境是從分橘子的情境中蛻變出來的，我先讓學(xué)生們想一想，體味按比分是合理的；再讓學(xué)生實(shí)際分一分，感受逐次分和按比分的結(jié)果相同；最后讓學(xué)生比一比，肯定平均分也是按比分的一種。材料發(fā)放完畢了，制作奶茶的需求也隨之產(chǎn)生了，學(xué)生的激情被又一次點(diǎn)燃�！�

　　二、配制奶茶

　　1、制茶前明確：

　　A、制作奶茶需要什么材料？

　　B、你打算怎么來制作奶茶？是隨便放嗎？想想你怎樣確定一下這三個(gè)材料的用量？

　　C、那你們想想要按著怎樣的比來配呢？誰來提議一下？

　　D、誰理解這個(gè)比的含義了？

　　E、哪一個(gè)單位最合適呢？

　　2、回歸具體的量

　　A、順勢提問：如果我有3克奶，要配多少茶？多少水呢？奶茶一共多少克？

　　B、逆勢提問：如果我想配制2500克奶茶，要多少奶？多少茶？多少水呢？(板書)

　　想一想，你要用什么辦法解決這個(gè)問題？

　　【設(shè)計(jì)意圖：在明確單位后，順勢提問問題為的是理清數(shù)量關(guān)系，順勢思維的模型在學(xué)生的頭腦中形成。緊接著的逆勢提問與順勢形成強(qiáng)烈的對比，學(xué)生會馬上領(lǐng)悟到其中的不同，“2500克是總量”的意識很清楚地納入到學(xué)生的腦海中，解決問題的方法和策略也就應(yīng)運(yùn)而生�！�

　　C、學(xué)生自己解決問題，再匯報(bào)后

　　方法1：聯(lián)系除法

　　方法2：聯(lián)系分?jǐn)?shù)

　　方法3：綜合方法

　　方法4：方程方法

　　【設(shè)計(jì)意圖：在以往，指導(dǎo)學(xué)生計(jì)算是重點(diǎn)內(nèi)容，可是，在這里這一部分內(nèi)容成了學(xué)生自由發(fā)揮的天地，學(xué)生可以根據(jù)自己的喜好自由選擇自己喜歡的方法。結(jié)合他們對分?jǐn)?shù)、除法知識的理解，選擇自己的解決方法。這里沒有最好，最適合自己思維的方法就是最好的方法。老師鼓勵(lì)多種思維形式并存。】

　　C、學(xué)生自己解決問題，再匯報(bào)后

　　方法1：聯(lián)系除法

　　方法2：聯(lián)系分?jǐn)?shù)

　　方法3：綜合方法

　　方法4：方程方法

　　4、品嘗奶茶后的思考

　　A、感覺怎么樣？有什么改進(jìn)的建議？

　　B、如果在這壺（沒被品嘗）奶茶中加一勺糖，這時(shí)，糖就可以說是這個(gè)比中的1份了嗎

　　師：我這一勺是多少你才認(rèn)為可以在這個(gè)比中占1份呢？

　　C 、小結(jié)：的確，幾個(gè)量之間的比，必須在單位統(tǒng)一的前提下，才能成比，否則，每一份的量都不同，就失去了比的意義了。既然前面的一份茶，就是？克，那么這里的1份糖也應(yīng)當(dāng)是？克，這樣，糖才能以1份的身份站在這里�，F(xiàn)在我就將？克的糖防入奶茶中。我想，此時(shí)不僅是奶茶的味道變得甘甜了，還有什么改變了呢？

　　D、這時(shí)，再問要加多少水，你會怎樣列式呢？（口頭列式就可）

　　E、師小結(jié)：同學(xué)們敏捷的思維令老師欣賞，現(xiàn)在讓我們靜下心來，想一想，依據(jù)比，我們合理分配了禮物；依據(jù)比,我們又配制成醇香美味的奶茶了，這就是比在我們生活中的應(yīng)用。（板書課題）

　　【設(shè)計(jì)意圖：初次品嘗后的學(xué)生們是興奮的，甚至有些人已經(jīng)覺得新知識如此簡單，驕傲起來，教師依據(jù)學(xué)生的需求添上一勺糖，就勢將話題延伸，1勺是否能在這里充當(dāng)1份呢？這個(gè)小小的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，會使學(xué)生的注意力立即集中起來，投入到新的問題的研究中，更深入地理解了比中各個(gè)量之間的對應(yīng)關(guān)系。并在此基礎(chǔ)上，運(yùn)用心中已經(jīng)建立起來的數(shù)學(xué)模型去解答新的問題了�！�

　　三、回歸生活

　　師：其實(shí)，比在我們生活中，應(yīng)用得非常廣泛。下面就讓我們到各行各業(yè)中，走一走，看一看，哪些問題我們能幫助解決呢？

　　1、第一站：某大學(xué)后勤部

　　今年大學(xué)共招收1500人，其中男女生的比是4：1，現(xiàn)有5棟宿舍樓，該怎么分呢？(口答）

　　2、第二站：四豐農(nóng)藥加工廠

　　農(nóng)藥廠要生產(chǎn)新型農(nóng)藥，藥與水的比是3：50，現(xiàn)在已經(jīng)準(zhǔn)備好藥30千克，需要加水多少千克？（口答）

　　3、第三站：木材加工廠配料車間

　　下料通知單：本月要生產(chǎn)教學(xué)用的三角板，有長80厘米的'木料若干根，將每根木料按著5：2：1分成三部分，搭制成一個(gè)三角板，請預(yù)算每條邊的長度，以便調(diào)試機(jī)器。

　　【設(shè)計(jì)意圖：考察學(xué)生對已學(xué)過的知識，三角形三邊定理的掌握情況，培養(yǎng)學(xué)生敢于質(zhì)疑，嚴(yán)謹(jǐn)思維的品質(zhì)�！�

　　4、第四站：人民法院民事審判廳

　　案情介紹：一年前，李某和王某合資開了一家文具廠，一年后工廠獲利5.39 萬元，兩個(gè)人由于沒事先約定，發(fā)生爭執(zhí)，提出訴訟。

　�、� 你們想要什么條件呢？

　�、� 材料提供:1、建廠時(shí)，李某出資5萬元，王某出資3萬元。

　　2、經(jīng)營時(shí)，李某出勤10個(gè)月，王某出勤12個(gè)月。

　　3、創(chuàng)效益，李某簽定6萬元合同，王某簽定8萬元合同。

　�、勰銜x擇哪一條做為判決的依據(jù)呢？具體應(yīng)當(dāng)怎樣分配呢？

　　提供法律依據(jù)：合伙企業(yè)法第33條規(guī)定

　　“ 合伙企業(yè)的利潤分配、按照合伙協(xié)議的約定辦理；合伙協(xié)議未約定或者約定不明確的，由合伙人協(xié)商決定；協(xié)商不成的，由合伙人按照實(shí)繳出資比例分配；無法確定出資比例的，由合伙人平均分配�！�

　�、� 現(xiàn)在你知道法官怎么分配財(cái)產(chǎn)的了嗎？

　　【設(shè)計(jì)意圖：開放的條件，開放的情景，將分配的權(quán)利留給了學(xué)生。學(xué)生會結(jié)合自己對各個(gè)條件的理解和重視程度，選擇不同的分配方法，這里沒有對錯(cuò)之分，每一種想法都是智慧的體現(xiàn)，可以說，這時(shí)已經(jīng)超越了數(shù)學(xué)，對學(xué)生更是一次綜合能力的考驗(yàn)。最后回歸法律，將有法可依的意識滲透到學(xué)生的心中�！�

　　四、總結(jié)反思

　�、僖还�(jié)課的時(shí)間很快就過去了，現(xiàn)在你最想說的是什么呢？（自由發(fā)揮）

　�、� 師總結(jié)：掌握按比分的方法并不困難，難的是我們怎樣運(yùn)用它去解決現(xiàn)實(shí)中問題，只有豐富自己各項(xiàng)知識，才能更好的處理問題，解決問題。

比的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)2

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第54頁例2和練習(xí)十二第1~4題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識目標(biāo)：掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征以及解題方法，能正確運(yùn)用按比例分配來解決生活中的實(shí)際問題。

　　2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生自主探究知識、解決實(shí)際問題的能力，提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識。并能提高分析問題與解決問題的能力。

　　3、情感目標(biāo)：讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　運(yùn)用按比分配的知識解決生活中的實(shí)際問題。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　提高分析問題與解決問題的能力。

　　教學(xué)過程：

　　一、情景導(dǎo)入。

　　如果媽媽的菜地里的白菜長蟲子了，媽媽會怎么辦呢？肯定要買殺蟲劑（濃縮劑）進(jìn)行殺蟲。那濃縮劑能不能用來殺蟲呢？你們想不想解決這類有關(guān)的問題呢？根據(jù)學(xué)生的回答，那好，我們今天就一起來學(xué)習(xí)這方面的知識比的應(yīng)用。

　　板書：比的應(yīng)用。

　　二、探索新知。

　　請同學(xué)們打開教科書的54頁。

　　出示教材54頁例2

　　閱讀與理解：

　　（1）、了解情境中的生活信息。

　　（2）、已知條件：500mL是配好后的稀釋液的體積，1: 4表示的是濃縮液與水的體積的比。

　　分析與解答：

　�。�1）、稀釋液：500ml 總分?jǐn)?shù)：1+ 4=5

　　1 ： 4表示什么意思呢？

　　濃縮液：水

　�。�2）、濃縮液和水的體積比是1: 4 。

　　濃縮液的體積是稀釋液的1/5。

　　水的體積是稀釋液的4/5。

　　方法一：

　　總體積平均分成5份。先算出總分?jǐn)?shù)，再求每份是多少，最后分別求出濃縮液和水的體積。

　　把每份是：500（1+4）=100（mL）

　　濃縮液：1001=100(mL）

　　水：1004=400(mL）

　　方法二：

　　先求總份數(shù)，再求各部分占總量的幾分之幾（濃縮液占總體積的1/5；水占總體積的4/5。），最后用總量乘各部分占總數(shù)的幾分之幾，求出各部分量。

　　濃縮液有：5001/5=100（mL）

　　水有：5004/5=400（mL）

　　回顧與反思：

　　濃縮液體積:水的體積

　　=（）:（）

　　答：濃縮液有100mL，水的體積有400mL。

　　三、鞏固練習(xí)

　　練習(xí)十二第1、2題。

　　四、小結(jié)：

　　1、今天我們應(yīng)用比解決了一些實(shí)際問題。你有什么收獲？

　　2、按比的配制應(yīng)用題的解題方法是: a、先算出總分?jǐn)?shù)，再求每份是多少，最后分別求出濃縮液和水的體積。b、先求總份數(shù)，再求各部分占總量的幾分之幾，最后用總量乘各部分占總數(shù)的幾分之幾，求出各部分量。

　　五、作業(yè)：

　　練習(xí)十二第3、4題。

　　六、板書設(shè)計(jì)：

　　比的應(yīng)用

　　方法一方法二

　　總分?jǐn)?shù)1+4=5

　　每份數(shù)： 500（1+4）=100（mL）濃縮液占總體積的1/5

　　水占總體積的4/5

　　濃縮液：1100=100(mL）濃縮液有：5001/5=100（mL）水：4100=400(mL ）水有：1004/5=400（mL）

　　答：濃縮液有100mL，水的體積有400mL。

　　課后反思：

　　按比的配制稀釋液解決生產(chǎn)生活中的實(shí)際問題。在這一節(jié)課中我的做法是：首先讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體會按比的配制的合理性，理解什么是按比配制。按比的配制是一種分配思想，在生活、生產(chǎn)中是很常見的已學(xué)過的平均分，其實(shí)是按比的配制是比例的一種特例。教學(xué)中要通過解決實(shí)際生活的問題。讓學(xué)生了解在生活、生產(chǎn)中常常要把一個(gè)數(shù)量按照數(shù)量的多少來進(jìn)行配制，去感悟按比的配制存在的價(jià)值。以生活實(shí)際例子入手，讓學(xué)生思考實(shí)際生活中所面臨的問題，是自己生活中的問題。由此激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生解決問題的興趣，讓學(xué)生主動地參與到學(xué)習(xí)中去。并在解決問題的過程中讓每學(xué)生都能體會到數(shù)學(xué)的存在，其實(shí)就在他們的身邊，因?yàn)閿?shù)學(xué)源自于生活。其次充分展示學(xué)生的思考過程，在解決問題的過程中，讓學(xué)生體會到同一問題可以從不同角度去思考，同時(shí)能得到不同的解決問題的方法，有利于學(xué)生多向思維的發(fā)展，也凸現(xiàn)出學(xué)生個(gè)性化的學(xué)習(xí)。

比的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)3

　　教材分析

　　比的基本性質(zhì)是在學(xué)生學(xué)習(xí)比的意義，比與分?jǐn)?shù)、除法之間關(guān)系，除法的意義和商不變的性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)。

　　教材聯(lián)系學(xué)生已有的商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，通過對板書的“變式”，啟發(fā)學(xué)生找發(fā)現(xiàn)比中存在的數(shù)學(xué)規(guī)律，然后概括出比的基本性質(zhì)，并應(yīng)用這一性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。

　　學(xué)情分析

　　學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識比的意義，比、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，并結(jié)合已經(jīng)掌握的商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行學(xué)習(xí)。而比的基本性質(zhì)和商不變性質(zhì)及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是相通的。學(xué)生在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)時(shí)，已經(jīng)掌握了其形成的推理過程，學(xué)生具備了一定的類比學(xué)習(xí)技能。他們完全可以根據(jù)比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，推導(dǎo)出比的基本性質(zhì)。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、通過觀察、類比，使學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì)，并會運(yùn)用這個(gè)性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。（主要以商不變性質(zhì)為主要切入口）

　　2、通過學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比的能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。

　　3、通過教學(xué)，使學(xué)生學(xué)會與人合作的意識，并能與他人互相交流思維的過程和結(jié)果。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解比的基本性質(zhì)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：掌握化簡比的方法。找準(zhǔn)整數(shù)比前后項(xiàng)的最大公約數(shù)、分?jǐn)?shù)比轉(zhuǎn)化成整數(shù)比。

比的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)4

　　[教材簡析]

　　比的應(yīng)用是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系和掌握簡單分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，把比的知識應(yīng)用于解決相關(guān)實(shí)際問題的一個(gè)重要內(nèi)容。掌握了按比分配的解題方法，不僅能有效地解決現(xiàn)實(shí)生活中把一個(gè)數(shù)量按照一定的數(shù)量進(jìn)行分配的問題，也為以后學(xué)習(xí)“比例”“比例尺”奠定了基礎(chǔ)。

　　對于“按比分配”的問題，學(xué)生在以往的學(xué)習(xí)生活過程中曾經(jīng)遇到過，甚至解決過，每個(gè)學(xué)生都有一定體悟和經(jīng)驗(yàn)，但是對于這種分配方法沒有總結(jié)和比較過，沒有一個(gè)系統(tǒng)的思維方式。通過今天的學(xué)習(xí)，將學(xué)生的無序思維有序化、數(shù)學(xué)化、系統(tǒng)化，總結(jié)并內(nèi)化成學(xué)生的一個(gè)鞏固的規(guī)范的分配方法。

　　[教學(xué)目標(biāo)]

　　知識與技能

　　1、理解按一定比來分配一個(gè)數(shù)的意義。

　　2掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及解題方法，。

　　過程與方法

　　1、在自主探索中理解按比例分配的意義，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，并選擇適合自己的方法最終解決問題。

　　2、發(fā)展學(xué)生的分析能力、歸納概括能力，培養(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)知識解決實(shí)際按比例分配問題的能力。

　　情感態(tài)度與價(jià)值觀

　　1、在問題解決過程體驗(yàn)成功的喜悅，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生良好的情感。

　　2、了解比在實(shí)際生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用，深刻體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　[教學(xué)重點(diǎn)]

　　掌握解答按比例分配應(yīng)用題的步驟。

　　[教學(xué)難點(diǎn)]

　　掌握解題的關(guān)鍵。

　　[學(xué)習(xí)方法]

　　讓學(xué)生帶著教師給出的問題邊自學(xué)，邊思考，達(dá)到學(xué)有所思，學(xué)有所獲的目的，這樣，可以做到既讓學(xué)生學(xué)習(xí)，又讓學(xué)生的能力得到培養(yǎng)。

　　3、教學(xué)準(zhǔn)備

　　學(xué)生準(zhǔn)備小棒140根。

　　[教學(xué)時(shí)間]

　　一課時(shí)

　　[教學(xué)過程]

　　一、創(chuàng)設(shè)生活情景，談話引入。

　　1、創(chuàng)設(shè)情景提出問題。

　　師：各位同學(xué)，現(xiàn)在是橘子豐收的季節(jié)，大家來看看農(nóng)場的一些豐收的場面。這些果子老師想把它們送給你們兩個(gè)班的，怎么分配這些果子呢？

　　2、學(xué)生交流分配方案。

　　（1）平均分配，把橘子平均分給兩個(gè)班

　　（2）按人數(shù)分配，人多的班分多點(diǎn)，人少的班分少點(diǎn)。

　　二、探討解決問題的方法。

　　1、抓住契機(jī)，適時(shí)提問。

　�。�1）師：同學(xué)們的提議都很不錯(cuò)，其中認(rèn)為按人數(shù)分配的更加細(xì)心和合理。

　�。� 2）如果把這筐橘子按3：2來分給這兩個(gè)班，你們又怎樣分呢？

　　2、合作交流，動手操作。

　�。�1）用小棒進(jìn)行實(shí)際的操作。

　　（2）分組進(jìn)行操作，組長記錄分配的過程。

　　（3）讓學(xué)生說一說自己的分法。

　　3、提升認(rèn)識，板書課題。

　　師：同學(xué)們，這種按一定的比進(jìn)行分配的問題是我們這節(jié)課探討的問題—比的應(yīng)用（板書課題）。

　　4、實(shí)際應(yīng)用，解決問題。

　�。�1）師：如果這些橘子的個(gè)數(shù)剛好是140個(gè)，按剛才的比3：2進(jìn)行分配，該怎么分？

　�。�2）學(xué)生獨(dú)立完成，小組交流方法。

　�。�3）提問方法，學(xué)生板書。

　　方法一：3+2=5140÷5=28（個(gè)） 28×3=84（個(gè)） 28×2=56（個(gè)）

　　方法二：3+2=5140×3/5=84（個(gè)） 140×2/5=56（個(gè)）

　　小結(jié)：剛才同學(xué)們的這兩種算法都是可以的。第一位解法是先算出一份是多少，再求幾份是多少。把比的問題轉(zhuǎn)化成了整數(shù)乘除法的問題。第二種解法是把各部分?jǐn)?shù)的比占總數(shù)的幾分之幾，直接求總數(shù)的幾分之幾是多少。把比的問題轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法的問題。兩種方法各有千秋，可以根據(jù)自己的情況進(jìn)行選擇。

　　三、實(shí)踐運(yùn)用，鞏固練習(xí)。

　　師：剛才同學(xué)們的表現(xiàn)都不錯(cuò)，現(xiàn)在有許多生活中的一些運(yùn)用到比的知識來解決的問題，希望同學(xué)們能運(yùn)用自己喜歡的方法來一一解決。

　　1、課本75頁試一試：小清要調(diào)制2200克巧克力奶，需要巧克力和奶各多少克？巧克力與奶的質(zhì)量比是2：9。

　　2、笑笑幫媽媽洗碗,媽媽拿給笑笑一瓶濃縮液,要求笑笑按這瓶濃縮液上的比1：4加清水稀釋成600毫升的稀釋液洗碗,你能幫笑笑算出要用多少毫升的濃縮液和清水呢？

　　3、蛋糕師傅制作蛋糕時(shí),分別使用雞蛋、白糖和面粉三種原料配在一起,三種原料的比:18:9:8,這樣一個(gè)7千克的面團(tuán)需要多少雞蛋,白糖和面粉呢?

　�。�1）引導(dǎo)學(xué)生選用喜歡的方法做題。

　　（2）討論解決問題的方法。

　　四、聯(lián)系生活，介紹比的應(yīng)用的廣泛性。

　　1、舉例

　　師：今天我們解決了這么多關(guān)于比的問題，其實(shí)比在生活中有著非常廣泛的應(yīng)用，比如說消毒藥水中酒精和水分配，飲料中的各種配料的比……你能舉個(gè)事例嗎？

　　2、數(shù)學(xué)書第56頁練一練第2題。

　　3、數(shù)學(xué)故事：

　　一個(gè)老地主臨死時(shí)把他的11匹馬分給三個(gè)兒子，老大繼承二分之一，老二繼承四分之一，老三繼承六分之一，可是三個(gè)兒子不知道怎樣分，你能幫助他嗎？

　　孩子在學(xué)了按比例分配之后興趣正在濃厚的時(shí)刻，在次給他增加難度，使他們的探究欲望再次得到升華。

　　五、回顧教學(xué)，總結(jié)方法。

　　1、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)比的應(yīng)用的一些方法。

　　2、這節(jié)課你有什么收獲？

　　六、作業(yè)。

　　我們班準(zhǔn)備在班隊(duì)會上進(jìn)行一次制作水果沙拉的比賽。要求：選擇幾樣水果，按照一定的比，設(shè)計(jì)制作500克一盤的水果沙拉。要求要簡介設(shè)計(jì)的名稱、思路，并計(jì)算出所需水果的數(shù)量。

　　板書設(shè)計(jì)

　　比的應(yīng)用

　　方法一：3+2=5 方法二：3+2=5

　　140÷5=28（個(gè)）140×3/5=84（個(gè)）

　　28×3=84（個(gè)） 140×2/5=56（個(gè)）

　　28×2=56（個(gè)）

　　答：大班分到84個(gè)，小班分到56個(gè)。

　　《比的應(yīng)用》教學(xué)反思

　　一、充分挖掘教材，舊知遷移新知。

　　“比的應(yīng)用”一課是按比例分配應(yīng)用題在實(shí)際生活中的應(yīng)用。長期以來,應(yīng)用題教學(xué)在教材和課堂教學(xué)等方面,其應(yīng)用性未能引起足夠的重視,使得教學(xué)流于簡單的解題訓(xùn)練,這種現(xiàn)狀必須改變。我在設(shè)計(jì)此課時(shí),力求改變以往的教學(xué)模式和方法,體現(xiàn)應(yīng)用性。由于按比例分配計(jì)算應(yīng)用較廣,學(xué)生有很多應(yīng)用機(jī)會，反思比的應(yīng)用是平均分后又一種分配方式，它是學(xué)生在掌握分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。所以在課堂教學(xué)中，我把課本重點(diǎn)例題當(dāng)成生活中的問題，使學(xué)生切實(shí)體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的必要性，從而積極主動地學(xué)習(xí)。因此教師創(chuàng)設(shè)了分桔子的情景。教師提出問題，那該怎么分比較合理？學(xué)生很快說出兩種分法，這位后面的教學(xué)奠定了基礎(chǔ)。

　　二、借助多媒體或教具，助學(xué)生理解新知識。

　　學(xué)生的學(xué)習(xí)過程是一個(gè)動態(tài)變化的過程，主題、客體、媒體處于不斷地先通過互作用和轉(zhuǎn)換生成之中，學(xué)生對新知識的探究常常發(fā)生難以預(yù)設(shè)和意料的變化。對此教師從一開始就應(yīng)該是一個(gè)積極、熱情的“旁觀者”，時(shí)時(shí)充滿著對學(xué)生的愛心關(guān)注，感受其所作所為，所思所想，審時(shí)度勢地做出激勵(lì)，調(diào)整，啟迪，補(bǔ)充，提醒等及時(shí)引導(dǎo)，該出手時(shí)就出手，這樣，就會使學(xué)生的學(xué)習(xí)高效而少費(fèi)時(shí)。從這節(jié)課的教學(xué)過程來看，學(xué)生在教師引導(dǎo)下，通過動手操作，以小棒代替橘子分一分，使學(xué)生明白算理，從而明白按比例分配。由于學(xué)生自己動手操作，猜想、交流，在具體的情境中掌握了新知，調(diào)動了學(xué)習(xí)積極性，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的情趣性，學(xué)生不僅為自己的發(fā)現(xiàn)而喜悅，也感受到數(shù)學(xué)帶來的無窮樂趣。

　　三、教師在小結(jié)升華時(shí)講解。

　　學(xué)生在動手操作、討論、匯報(bào)等具體的情景中明白了算理，學(xué)生已經(jīng)對具體的教學(xué)內(nèi)容掌握的比較好，教師只要在小結(jié)時(shí)加以強(qiáng)調(diào)，：剛才同學(xué)們的這兩種算法都是可以的。第一位解法是先算出一份是多少，再求幾份是多少。把比的問題轉(zhuǎn)化成了整數(shù)乘除法的問題。第二種解法是把各部分?jǐn)?shù)的比占總數(shù)的幾分之幾，直接求總數(shù)的幾分之幾是多少。把比的問題轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法的問題。兩種方法各有千秋，可以根據(jù)自己的情況進(jìn)行選擇。

比的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)5

　　【教材分析】

　　《比的應(yīng)用》小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊的內(nèi)容，是在學(xué)生理解了比的意義、比的化簡、比與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系、以及掌握用分?jǐn)?shù)乘、除法解決簡單問題的基礎(chǔ)上，把比的知識應(yīng)用于解決相關(guān)的實(shí)際問題的一個(gè)課例。比的應(yīng)用又稱按比例分配，按比例分配有按正比例分配和反比例分配兩種，由于按反比例分配的實(shí)際應(yīng)用并不廣泛，而且可以轉(zhuǎn)化為按正比例分配來解答，因此教材只教學(xué)按正比例分配。按比分配是“平均分”問題的發(fā)展，平均分是按比分配的特例。研究比的應(yīng)用，也為以后學(xué)習(xí)“比例”、 “比例尺”的知識奠定基礎(chǔ)。

　　教材有兩部分內(nèi)容：分一分和算一算。分一分：創(chuàng)設(shè)一個(gè)給兩個(gè)班的小朋友分橘子的情境，鼓勵(lì)學(xué)生通過實(shí)際操作，在交流不同分法的過程中體會到1：1分配的不合理性，產(chǎn)生按比分配的需要，同時(shí)體會按比分配在生活當(dāng)中的實(shí)際應(yīng)用；算一算：在有了實(shí)際操作的基礎(chǔ)上，解決把140個(gè)橘子按3:2分給兩個(gè)班，引導(dǎo)學(xué)生自主探索出不同的解決問題的策略，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用合理的解題策略解決實(shí)際問題。

　　【學(xué)生分析】

　　學(xué)生在二年級上冊學(xué)習(xí)了除法的意義，了解了“平均分”，即按1：1分，學(xué)生在五年級上冊學(xué)過分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，本單元學(xué)習(xí)了比的意義和比的化簡。由于比與除法、分?jǐn)?shù)有著密切的聯(lián)系，所以，比的很多基礎(chǔ)知識與除法、分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識具有明顯的、可供利用的內(nèi)在聯(lián)系，這些對于學(xué)生學(xué)習(xí)比的應(yīng)用奠定了良好的知識基礎(chǔ)。

　　比的知識在生活中有著很廣泛的應(yīng)用，因此，學(xué)生也有一定的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。因此，教學(xué)這部分內(nèi)容時(shí)，應(yīng)當(dāng)充分利用原有的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系相關(guān)的已學(xué)知識，進(jìn)行類比和推理，盡可能讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，通過自己的思考，推出新結(jié)論，解決新問題。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、能運(yùn)用比的意義解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問題，進(jìn)一步體會比的實(shí)際意義；

　　讓學(xué)生通過觀察、操作，經(jīng)歷與他人交流各自解題策略的過程，體驗(yàn)策略的多樣性，并選擇合適的方法；

　　3、使學(xué)生在探索未知、尋求成果的過程中品味學(xué)習(xí)的樂趣，并養(yǎng)成積極、主動的探究精神。

　　【教具準(zhǔn)備】

　　課前準(zhǔn)備：學(xué)生查找有關(guān)事物各組成部分比的資料。

　　課上準(zhǔn)備：小紅旗。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】理解按比分配的實(shí)際意義，并能運(yùn)用比的意義解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問題。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】理解按比分配的實(shí)際意義，溝通比與分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系。

　　【教學(xué)過程】

　　一．情境引入

　　老師有140個(gè)橘子，要分給幼兒園兩個(gè)班的小朋友，你覺得怎樣分才算合理呢？（平均分，這樣才公平。）

　　經(jīng)調(diào)查，大班有30人，小班有20人，這回如果我們還把這些小旗平均分給這兩個(gè)班，你覺得還合理嗎？為什么？（不合理，因?yàn)槊總€(gè)人分到的就不一樣多了。）

　　怎么分合理呢？請你靜靜地想一想，先和同桌說一說，再和全班同學(xué)說說你的想法。（按人數(shù)比30 ：20 = 3 ：2進(jìn)行分配。）

　　3、3 ：2表示什么意思？

　　[設(shè)計(jì)意圖]使學(xué)生體會按比分的必要性以及初步溝通按比分與平均分的關(guān)系。

　　二、問題解決活動1：合作研究怎樣按3 ：2 這個(gè)“比”來分配

　　為了研究方便，老師給大家提供了一些小旗代替橘子。

　�。ㄒ唬┖献餮芯�

　　1.合作要求：兩個(gè)同學(xué)一組分工合作，每分一次，就詳細(xì)記錄下當(dāng)次分給大班和小班小旗的面數(shù)，直到分完為止。（提示：記錄時(shí)，不累計(jì)上次分得的小旗面數(shù)）

　　大班小班

　　第一次

　　第二次

　　第三次

　　第四次

　　第五次

　　大班分得（）面小旗

　　小班分得（）面小旗

　　2.學(xué)生合作研究

　　3.教師組織反饋交流

　　老師在巡視的過程中，收集約三種不同的分法，分步展示在黑板上。

　　四人一組交流討論要求

　�。�1）在組長帶領(lǐng)下逐一分析每種分法，你們能理解這些分法嗎？你有什么想法？你還想提出什么問題？

　�。�2）觀察、比較這幾種分法，你能發(fā)現(xiàn)什么？

　　插問：你覺得分一次至少需要多少面小旗？為什么？

　　也就是可以把5面小旗按3：2進(jìn)行分配，那這一次是把幾面小旗按3：2進(jìn)行分配的呢？

　　學(xué)生可能出現(xiàn)的方法預(yù)設(shè)：

　　分法1：每次分給大班3面，分給小班2面。

　　表揚(yáng)：認(rèn)真有耐心，十二次。

　　分法2：根據(jù)比的基本性質(zhì)分，分的次數(shù)明顯減少。

　　表揚(yáng)：很會動腦筋，在分的過程中及時(shí)進(jìn)行了調(diào)整。

　　分法3：先按人數(shù)分給大班30面，分給小班20面，余下的再按比分。

　　表揚(yáng)：很會聯(lián)系實(shí)際情況，這種分法在實(shí)際生活中非常實(shí)用。

　　[設(shè)計(jì)意圖]本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)意圖有五個(gè)，其一，雖然是六年級的學(xué)生，但是動手操作的過程是必不可少的，因?yàn)橹鸫畏峙渚哂幸欢ǖ膶?shí)用價(jià)值。記錄單能夠恰好的保留學(xué)生最初的思維軌跡。其二，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力、合作能力、問題解決能力。其三，讓經(jīng)歷問題解決的過程，探索按比分的不同策略。其四，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力、反思能力，傾聽習(xí)慣，使學(xué)生在交流中獲得方法的豐富和能力的提高。其五，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合能力

　�。ǘ�(yàn)證

　　1.問題：大班和小班分得面數(shù)的比是不是3：2？你是怎么知道的？

　　大班小班

　　分得小旗的總面數(shù)

　　人數(shù)

　　平均每人分到小旗的面數(shù)

　　30 ：20 = 3 ：2 = 36 ：24

　　2.師生一起小結(jié)：

　　（1）平均每人分到的小旗同樣多嗎？

　�。�2）把這些小旗按大班和小班的人數(shù)比來分配是合理的分法嗎？

　�。�3）雖然不知道小旗的總面數(shù)，但是大家動手分一分，是否就能成功的把這些小旗按3：2進(jìn)行分配？

　　[設(shè)計(jì)意圖]正式打通人數(shù)比與小旗面數(shù)比之間的關(guān)系，深化比的意義。使學(xué)生初步體會按比分的本質(zhì)：即每個(gè)“單位”分到同樣多。