《乘法交換律和結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間：2021-01-17 13:27:44 教學(xué)設(shè)計(jì) 我要投稿

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　　作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，通常需要準(zhǔn)備好一份教學(xué)設(shè)計(jì)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可使學(xué)生在單位時(shí)間內(nèi)能夠?qū)W到更多的知識。我們該怎么去寫教學(xué)設(shè)計(jì)呢？下面是小編幫大家整理的《乘法交換律和結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

《乘法交換律和結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計(jì)

《乘法交換律和結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計(jì)1

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．使學(xué)生經(jīng)歷探索乘法運(yùn)算律的過程，理解并掌握乘法交換律和結(jié)合律，初步體驗(yàn)應(yīng)用乘法運(yùn)算律可以使一些計(jì)算簡便，并能進(jìn)行簡便運(yùn)算。

　　2．使學(xué)生在探索乘法運(yùn)算律的過程中，初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括能力，逐步提高抽象思維的水平，進(jìn)一步發(fā)展符號感。

　　3．使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步增強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心，初步形成主動思考和探究問題的意識和習(xí)慣。

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)舊知、導(dǎo)入新課

　　1．出示：

　　你能在下列的內(nèi)填上合適的數(shù)嗎？

　　28+320=320+ ；

　　(27+138)+62=27+( + )；

　　35+ = +35。

　　提問：你能說出填數(shù)的依據(jù)嗎？誰能用字母分別表示加法的交換律和結(jié)合律？

　　2．出示：

　　在下列○內(nèi)填上合適的運(yùn)算符號。

　　4○10=10○4 （2○3）○5=2○（3○5）。

　　談話：同學(xué)們，這兩道題的○里既可以都填寫加號，也可以都填寫乘號。如果填加號是根據(jù)加法的交換律和結(jié)合律；而如果填乘號，你能聯(lián)想到什么呢？是啊，加法有交換律和結(jié)合律，乘法是否也有交換律和結(jié)合律呢？

　　3．導(dǎo)入新課。

　　談話：今天我們就來研究乘法中的運(yùn)算規(guī)律，首先來研究乘法是不是有交換律呢？

　　【說明：加法的交換律和結(jié)合律是學(xué)生學(xué)習(xí)乘法交換律和結(jié)合律的基礎(chǔ)，通過復(fù)習(xí)填數(shù)和在等式中填運(yùn)算符號，一方面可以喚起學(xué)生對加法運(yùn)算律的回憶，另一方面可以引起學(xué)生的聯(lián)想和思考：加法有交換律和結(jié)合律，乘法是不是也有交換律和結(jié)合律呢？從而有效激發(fā)學(xué)生主動探究乘法運(yùn)算律的欲望。同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生把加法運(yùn)算律的活動經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)方法遷移到乘法運(yùn)算律的學(xué)習(xí)中來，促進(jìn)主動學(xué)習(xí)。】

　　二、舉例驗(yàn)證探索規(guī)律

　�。ㄒ唬┨剿鞒朔ń粨Q律。

　　1．情景中感知乘法交換律。

　　出示例題。（略）

　　談話：圖中的小朋友在干什么？你能列出乘法算式求一共有多少人在踢毽子嗎？

　　學(xué)生列式：3×5=15（人）或5×3=15（人）。

　　提問：我們知道，每組有5個(gè)同學(xué)踢毽子，求3組同學(xué)一共有多少人，可以列式3×5，也可以列式5×3。所以，這兩道算式可以用什么符號聯(lián)結(jié)？

　　板書：3×5=5×3。

　　【說明：充分運(yùn)用例題資源，讓學(xué)生理解求一共有多少人踢毽子，就是求3個(gè)5是多少，根據(jù)乘法的意義可以列出兩種不同的乘法算式。讓學(xué)生在真實(shí)的情景中初步感知乘法的交換律，有利于喚起學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)對乘法交換律的理解。】

　　2．舉例驗(yàn)證。

　　談話：我們知道3×5=5×3，你能再寫出一些這樣的等式嗎？

　　學(xué)生舉例。

　　引導(dǎo)：你是直接寫出了等式還是先算出每組中兩道算式的結(jié)果，然后再寫等號呢？

　　學(xué)生交流，教師選擇一些等式板書。

　　電腦驗(yàn)證大數(shù)相乘的結(jié)果。

　　談話：像這樣我們學(xué)過的兩個(gè)數(shù)相乘，交換兩個(gè)乘數(shù)的位置，積不變。

　　3．總結(jié)規(guī)律。

　　討論：你寫出的每一個(gè)等式左右兩邊的算式中什么變了，什么不變？把你的發(fā)現(xiàn)說給你的同桌聽。（每組算式等號兩邊的兩個(gè)乘數(shù)相同，積也相同，不同的是兩個(gè)乘數(shù)交換了位置。）

　　板書：兩個(gè)數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變，這叫做乘法的交換律。

　　提示：你能像加法交換律一樣用字母來表示乘法的交換律嗎？

　　板書：a×b=b×a。

　　提問：等式中的a和b可以分別表示什么數(shù)？你是喜歡用語言來敘述，還是用字母來表示乘法交換律呢？

　　【說明：引導(dǎo)學(xué)生觀察和討論等式中變與不變的規(guī)律，幫助學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)；讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)用字母表示乘法交換律更加簡潔明了，有利于培養(yǎng)學(xué)生的符號意識。】

　　4．回憶乘法交換律在過去學(xué)習(xí)中的運(yùn)用。

　　談話：乘法的交換律，我們在二、三年級就遇到過，你能回顧一下，過去在學(xué)習(xí)哪些知識時(shí)用過乘法的交換律嗎？（學(xué)生可能想到：根據(jù)一句口訣可以算算兩道乘法算式；用調(diào)換乘數(shù)的位置再乘一遍的方法驗(yàn)算乘法等。）

　　【說明：通過情景再現(xiàn)的方式，幫助學(xué)生回憶乘法交換律在過去的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的運(yùn)用，能幫助學(xué)生進(jìn)一步理解乘法交換律，同時(shí)使學(xué)生體會學(xué)習(xí)乘法交換律的價(jià)值�！�

　�。ǘ┨剿鞒朔ńY(jié)合律。

　　1．初步感知。

　　談話：我們已經(jīng)通過舉例的方法研究了乘法交換律，那現(xiàn)在讓我們繼續(xù)來研究乘法的結(jié)合律。

　　出示例題。（略）

　　談話：仔細(xì)觀察，現(xiàn)在操場上有多少人在踢毽子呢?你會列式計(jì)算嗎？

　　組織學(xué)生交流。選擇列為（5×3）×4和5×（3×4）的同學(xué)板演。

　　2．引導(dǎo)比較。

　　提問：兩道算式完全一樣嗎?有什么不同?（兩個(gè)算式中都是5、3、4這三個(gè)乘數(shù)相乘，乘數(shù)的位置相同，運(yùn)算的順序不同，計(jì)算結(jié)果也相同。第一道括號在前，表示先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘；第二道括號在后，表示先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第一個(gè)數(shù)相乘。）

　　提問：兩道題的.運(yùn)算順序不同，為什么得數(shù)還相同呢?（都是求操場上一共有多少人在踢毽子，都是把5、3、4三個(gè)數(shù)相乘）

　　板書：（5×3）×4=5×（3×4）。

　　3.舉例驗(yàn)證。

　　談話：從剛才的例子中，我們發(fā)現(xiàn)三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，也可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘。你能再寫出幾組這樣的等式嗎？請大家同桌合作，寫一寫，說一說。

　　組織交流，教師有選擇地板書一些等式。

　　4．總結(jié)規(guī)律。

　　討論：

　�。�1）你發(fā)現(xiàn)等號兩邊的算式中什么不變，什么變了？

　�。�2）你能從這些算式中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

　　師生共同歸納乘法結(jié)合律。

　　板書：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變，這叫做乘法的結(jié)合律。

　　談話：如果用a、b、c分別表示三個(gè)乘數(shù)，你能用含有字母的式子表示乘法結(jié)合律嗎？

　　板書：（a×b）×c=a×（b×c）。

　　【說明：乘法結(jié)合律的教學(xué)，教師引出一個(gè)實(shí)例后，就把研究的主動權(quán)交給了學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“猜測—舉例驗(yàn)證—?dú)w納結(jié)論”的思路進(jìn)行探究，有利于學(xué)生進(jìn)一步體會探索數(shù)學(xué)規(guī)律的一般過程。鼓勵學(xué)生同桌共同研究，既可以避免學(xué)生因計(jì)算復(fù)雜而影響規(guī)律探究的積極性，又可以培養(yǎng)學(xué)生合作探究的能力，讓學(xué)生在合作探究中享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功。】

　　三、嘗試運(yùn)用理解規(guī)律

　　1．做“想想做做”第1題。（略）

　　2．嘗試簡便運(yùn)算。

　　談話：根據(jù)我們學(xué)習(xí)加法運(yùn)算律的經(jīng)驗(yàn)，想一想，學(xué)習(xí)乘法交換律和結(jié)合律，對我們的學(xué)習(xí)會有什么幫助呢？現(xiàn)在就讓我們用學(xué)到的乘法運(yùn)算律來進(jìn)行簡便運(yùn)算吧！

　　出示第62頁的“試一試”，學(xué)生嘗試簡便運(yùn)算。

　　指名學(xué)生板演。

　　評講：你能說出計(jì)算時(shí)運(yùn)用了乘法的什么運(yùn)算律嗎。

　　小結(jié)。（略）

　　【說明：通過教師富有啟發(fā)性的談話，引導(dǎo)學(xué)生自覺推想乘法運(yùn)算律的價(jià)值，并通過實(shí)踐獲得體驗(yàn)，使學(xué)生順利地把在加法運(yùn)算中學(xué)到的簡便方法遷移到乘法的簡便運(yùn)算中來。】

　　四、鞏固練習(xí)拓展提高

　　1．做“想做做做”第2題。

　　觀察：你發(fā)現(xiàn)每一組題的上、下兩道算式有什么聯(lián)系？

　　談話：每組的兩道題，你可以任選一道題進(jìn)行計(jì)算，看誰既會選又會算！

　　提問：你能說出算得又對又快的理由嗎？

　　【說明：讓學(xué)生不計(jì)算發(fā)現(xiàn)上下兩道題的異同，并給學(xué)生選擇算一道題的權(quán)利，既順應(yīng)了學(xué)生自覺“求簡”的學(xué)習(xí)需要，又使應(yīng)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡便運(yùn)算成為學(xué)生的主動追求和自覺行為。】

　　2．做“想想做做”第3題。

　　談話：你運(yùn)用乘法的運(yùn)算律使計(jì)算簡便嗎？比一比誰算得又對又快！

　　組織交流。

　　3．用簡便方法計(jì)算。

　　25×6×4×15 25×125×32

　　學(xué)生練習(xí)后，組織交流。

　　五、引發(fā)聯(lián)想，鼓勵探究

　　談話：同學(xué)們，今天我們通過猜想、舉例驗(yàn)證的方法研究了乘法的交換律和結(jié)合律，既然加法和乘法都有交換律和結(jié)合律，那你有沒有想過減法和除法會有什么運(yùn)算規(guī)律呢？你可以選擇下面的一組或幾組算式先計(jì)算，然后再觀察、比較，看你能不能有新的猜想?你有辦法驗(yàn)證你的猜想嗎？

　　127-53-27 218-69-31

　　127-27-53 218-(69+31)

　　72÷3÷8 54÷3÷2

　　72÷8÷3 54÷（3×2）

　　【說明：教師富有啟發(fā)性的語言，讓學(xué)生產(chǎn)生由此及彼的聯(lián)想，同時(shí)激勵學(xué)生選擇一組或幾組算式通過計(jì)算、觀察、比較、猜想，來進(jìn)一步探究減法和除法中的運(yùn)算規(guī)律。不但讓學(xué)生學(xué)生享受到了“跳一跳，摘果子”的快樂，同時(shí)又能讓學(xué)生帶著數(shù)學(xué)思考走出課堂，實(shí)現(xiàn)了課盡而思考猶在的生動局面�！�

《乘法交換律和結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計(jì)2

　　第五課時(shí)：

　　教學(xué)內(nèi)容：乘法交換律和乘法結(jié)合律練習(xí)課

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。

　　2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。

　　3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題。

　　教學(xué)過程：

　　一、基本練習(xí)

　�。�1）口算：

　　50×2=100 50×20=1000

　　25×4=10025×8=200 25×12=300 25×40=1000

　　125×8=1000 125×16=200

　　125×24=3000125×80=10000

　　通過剛才的口算，你們很快就算出結(jié)果，你們知道在乘法運(yùn)算中有三對好朋友，它們分別是誰？

　　板書：5×225×4125×8

　　（2）在□里填上合適的數(shù)。

　　30×6×7=30×（□×□）

　　125×8×40=（□×□）×□

　�。�3）計(jì)算：

　　43×25×4 25×43×4

　　比較兩道題，在運(yùn)用乘法運(yùn)算定律時(shí)有什么不同？

　　在討論的基礎(chǔ)上，啟發(fā)學(xué)生總結(jié)出：第1題只應(yīng)用乘法結(jié)合律把后兩個(gè)數(shù)相乘，就可以使計(jì)算簡便；第2題要先用乘法交換律把4放在前面，使25與4相乘，或把25放在43的后面，使25與4相乘，然后再用乘法結(jié)合律，使計(jì)算簡便。

　　小結(jié)：用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡便計(jì)算有兩種情況：一種是單獨(dú)運(yùn)用乘法結(jié)合律使計(jì)算簡便，一種是兩個(gè)運(yùn)算定律結(jié)合使用，使計(jì)算簡便。關(guān)鍵要掌握運(yùn)算定律的內(nèi)容，根據(jù)題目的特點(diǎn)，靈活運(yùn)用運(yùn)算定律。

　　引導(dǎo)學(xué)生在對比中加以區(qū)分。

　�。�4）師生比賽，看誰直接說出結(jié)果速度快。

　　25×42×4 68×125×8

　　4×39×25

　�。�5）對比練習(xí)：

　　4×25+16×25

　　4×25×16×25

　　(25+15) ×4

　�。�25×15）×4

　　46×25

　�。�40+6）×25

　　49×49+49×51